(1) Daninak jövőre a szociológiát vagy az antropológiát kell felvennie. Mivel (2) mindig a lazábbat választja, és (3) a szociológia jövőre laza lesz, mert (4) dr. Laza adja elő, (5) nem kétséges, melyiket fogja Dani választani. Deduktív következtetés 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni. nduktív következtetés Premissza: Eddig nem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Ezután sem fogok. A premisszák igazsága kizárja, hogy a konklúzió hamis legyen Ez a DEDUKTÍV következtetések célkitűzése A premissza igazsága valószínűbbé teszi, hogy a konklúzió is igaz Ez az NDUKTÍV következtetések célkitűzése nduktív és deduktív következtetések nduktív és deduktív következtetések Más a kapcsolat premisszák és konklúzió közt: Más a kapcsolat premisszák és konklúzió közt: Egy jól működő deduktív következtetésben a premisszák igazsága mellett a konklúzió nem lehet hamis. Egy jól működő induktív következtetésben a premisszák igazsága mellett valószínűtlen (vagy legalábbis jóval valószínűtlenebb), hogy a konklúzió hamis. Egy jól működő deduktív következtetésben a premisszák igazsága mellett a konklúzió nem lehet hamis. Egy jól működő induktív következtetésben a premisszák igazsága mellett valószínűtlen (vagy legalábbis jóval valószínűtlenebb), hogy a konklúzió hamis. 1
nduktív és deduktív következtetések nduktív és deduktív következtetések Más a kapcsolat premisszák és konklúzió közt: Más a kapcsolat premisszák és konklúzió közt: Egy jól működő deduktív következtetésben a premisszák igazsága mellett a konklúzió nem lehet hamis. Egy jól működő induktív következtetésben a premisszák igazsága mellett valószínűtlen (vagy legalábbis jóval valószínűtlenebb), hogy a konklúzió hamis. Egy jól működő deduktív következtetésben a premisszák igazsága mellett a konklúzió nem lehet hamis. Egy jól működő induktív következtetésben a premisszák igazsága mellett valószínűtlen (vagy legalábbis jóval valószínűtlenebb), hogy a konklúzió hamis. nduktív következtetések nduktív következtetések Premissza: Eddig nem volt földig érő hajszálam. Konklúzió: Fél év múlva sem lesz. Premissza: Eddig nem volt zöld hajszálam. Konklúzió: Fél év múlva sem lesz. Premissza: Eddig nem volt ősz hajszálam. Konklúzió: Fél év múlva sem lesz. Erősségüket, meggyőzőerejüket befolyásolja, hogy milyen témáról van szó: zöld hajról, ősz hajról, vagy szélvédős makákókról. Még egy erős induktív következtetésnél is összefér a premisszák igazságával az, hogy a konklúzió hamis. Deduktív következtetések Deduktív következtetések A deduktív következtetés érvényes (helyes) a premisszák igazsága esetén a konklúzió nem lehet hamis (ha minden premissza igaz, a konklúzió is az) A deduktív következtetés konkluzív (helytálló) érvényes és a premisszái igazak 2
Deduktív következtetések Deduktív következtetések A deduktív következtetés érvényes (helyes) a premisszák igazsága esetén a konklúzió nem lehet hamis (ha minden premissza igaz, a konklúzió is az) A deduktív következtetés érvényes (helyes) a premisszák igazsága esetén a konklúzió nem lehet hamis (ha minden premissza igaz, a konklúzió is az) A deduktív következtetés konkluzív (helytálló) érvényes és a premisszái igazak A deduktív következtetés konkluzív (helytálló) érvényes és a premisszái igazak 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Érvényes 1. premissza: A sirály madár. 2. premissza: A sirály nem tud repülni Érvényes Mitől érvényes? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Érvényes és konkluzív 1. premissza: A sirály madár. 2. premissza: A sirály nem tud repülni Érvényes, de nem konkluzív 3
Mitől érvényes? Bori madár. Bori nem szereti Palit. Tehát: Nem minden madár szereti Palit. Bori szemüveges. Bori nem szereti Palit. Tehát: Nem minden szemüveges szereti Palit. Bori szemüveges. Bori nem szereti Van Gogh-ot. Tehát: nem minden szemüveges szereti Van Gogh-ot mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között Egy induktív következtetés ereje témafüggő: nem pusztán a következtetés szerkezetén múlt. vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete Ezzel szemben a deduktív érvényesség kérdése témasemleges: a következtetés logikai szerkezetétől függ. 4
Egy induktív következtetés ereje témafüggő: nem pusztán a következtetés szerkezetén múlt. Egy induktív következtetés ereje témafüggő: nem pusztán a következtetés szerkezetén múlt. Ezzel szemben a deduktív érvényesség kérdése témasemleges: a következtetés logikai szerkezetétől függ. Ezzel szemben a deduktív érvényesség kérdése témasemleges: a következtetés logikai szerkezetétől függ. Egy induktív következtetés ereje témafüggő: nem pusztán a következtetés szerkezetén múlt. 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A bölömbika nem madár. Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást. Ezzel szemben a deduktív érvényesség kérdése témasemleges: a következtetés logikai szerkezetétől függ. 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A bölömbika nem madár. Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást. 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A bölömbika nem madár. Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást. érvénytelen miért? Az érvénytelenség bizonyítására van egy egyszerű módszer érvénytelen miért? Az érvénytelenség bizonyítására van egy egyszerű módszer 5
1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A bölömbika nem madár. Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást. 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A leguán nem madár. Konklúzió: A leguán nem rak tojást. érvénytelen miért? Az érvénytelenség bizonyítására van egy egyszerű módszer 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A leguán nem madár. Konklúzió: A leguán nem rak tojást. 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A leguán nem madár. Konklúzió: A leguán nem rak tojást. A megfelelő cáfoló ellenpélda olyan következtetés, amelynek ugyanaz a logikai szerkezete, mint az eredetinek, a premisszái egytől egyik igazak, a konklúziója pedig hamis. 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A leguán nem madár. Konklúzió: A leguán nem rak tojást. Grúzia határos Törökországgal. Törökország határos Örményországgal. Tehát: Grúzia határos Örményországgal. A megfelelő cáfoló ellenpélda olyan következtetés, amelynek ugyanaz a logikai szerkezete, mint az eredetinek, a premisszái egytől egyik igazak, a konklúziója pedig hamis. 6
Grúzia határos Törökországgal. Törökország határos Örményországgal. Tehát: Grúzia határos Örményországgal. gaz premisszák, igaz konklúzió mégis érvénytelen Miért? Grúzia határos Törökországgal. Törökország határos Örményországgal. Tehát: Grúzia határos Örményországgal. Ausztria határos Magyarországgal. Magyarország határos Ukrajnával. Tehát: Ausztria határos Ukrajnával. gaz premisszák, igaz konklúzió mégis érvénytelen Miért? Ausztria határos Magyarországgal. Magyarország határos Ukrajnával. Tehát: Ausztria határos Ukrajnával. lehet ÉRVÉNYES? Minden tatu állat. Schobert Norbert tatu. Tehát: Schobert Norbert állat. 7
lehet ÉRVÉNYES? Minden tatu állat. Nem minden tatu élőlény. Schobert Norbert tatu. Schobert Norbert tatu. Tehát: Schobert Norbert állat. Tehát: Schobert Norbert nem élőlény igen kimutatása cáfoló ellenpéldával Nem minden tatu élőlény. Schobert Norbert tatu. Tehát: Schobert Norbert nem élőlény igen kimutatása cáfoló ellenpéldával: Nem minden ember férfi. Schobert Norbert ember. Tehát: Schobert Norbert nem férfi. igaz Nem minden tatu élőlény. Schobert Norbert tatu. Tehát: Schobert Norbert nem élőlény 8
igaz Lehet KONKLUZÍV? igaz Lehet KONKLUZÍV? hamis lehet ÉRVÉNYES? igaz Lehet KONKLUZÍV? hamis lehet ÉRVÉNYES? Lehet KONKLUZÍV? Mik között vizsgáltuk? Kijelentések Mire van szükségünk a szisztematikus vizsgálathoz? Kijelentés-logika (propozicionális logika) Mik között vizsgáltuk? Kijelentések Mire van szükségünk a szisztematikus vizsgálathoz? Kijelentés-logika (propozicionális logika) Mik között vizsgáltuk? Kijelentések Mire van szükségünk a szisztematikus vizsgálathoz? Kijelentés-logika (propozicionális logika) 9
Mik között vizsgáltuk? Kijelentések Mire van szükségünk a szisztematikus vizsgálathoz? Kijelentés-logika (propozicionális logika) 10