Geomeia evezés alapjai Geomeiai evezés alapjai Koodináa endsze + + k j i i, j, k az,, koodináa engelyek iányába muaó egységvekook
Objekum anszfomációk Objekum elolása az elolás veko az új helyveko az elolás uán + + + + Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk oáció (elfogaás) oáció az engely köül α + α szöggel ( α ) ( α ) Geomeiai evezés alapjai
Geomeiai evezés alapjai 5 Objekum anszfomációk oáció (elfogaás) oáció az engely köül szöggel megjegyzés: fogásiány az óamuaó jáásával ellenkezıleg Geomeiai evezés alapjai 6 Objekum anszfomációk oáció (elfogaás) oáció az engely köül szöggel
Objekum anszfomációk oáció (elfogaás) oáció az engely köül szöggel Geomeiai evezés alapjai 7 Objekum anszfomációk Kombinál oáció Mivel egyszee csak egy koodináa engely köül lehe fogani, ezé öbb lépésben kell végehajani. Példa:. lépés oáció az engely köül szöggel. lépés - oáció az engely köül szöggel A soend nem mindegy! Geomeiai evezés alapjai 8
5 Geomeiai evezés alapjai 9 Objekum anszfomációk Nyújás i Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Tüközés Koodináa síkoka való üközés [ ], síka üközés
6 Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Tüközés Koodináa síkoka való üközés [ ], síka üközés Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Tüközés [ ], síka üközés
7 Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Tüközés Tüközés koodináa engelye engelye,, Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Tüközés engelye,,
8 Geomeiai evezés alapjai 5 Objekum anszfomációk Tüközés engelye,, Geomeiai evezés alapjai 6 Objekum anszfomációk Tüközés Oigóa való üközés
9 Geomeiai evezés alapjai 7 Objekum anszfomációk Megfonolás Annak édekében, hogy az objekum anszfomációk azonos mőveleel legyenek leíhaók, és ez a mővele legyen egységesen a szozás, ezé az elolás kibıvíe helyveko segíségével alakísuk á, összeadásból szozássá. + T + + + Geomeiai evezés alapjai 8 Objekum anszfomációk Ennek megfelelıen a engelyek köüli fogaás kibıvíe máiai (az eedei kiegészíve egy negyedik soal és oszloppal, melynek elemei -ák, kivéve a fıáló uolsó elemé, amely.
Geomeiai evezés alapjai 9 Objekum anszfomációk A nyújás máia az alábbiak szein alakul á kibıvíe máiá Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk A üközés máiai az alábbiak szein alakulnak á kibıvíe máiá
Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk A üközés máiai az alábbiak szein alakulnak á kibıvíe máiá,,,,,, Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Példa. ogassuk el a P pono 9 -al, a P ponon ámenı, koodináaengellyel páhuzamos engely köül. Háom egymás köveı anszfomációval lehe megoldani a feladao.
Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Példa.. lépés: oljuk el a fogásengely az engelybe. Az elolás veko: Az elolás kibıvíe máia: T Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Példa.. lépés: fogassunk 9 -al az koodináa engely köül. A fogaás kibıvíe máia: mivel 9 és 9.
Geomeiai evezés alapjai 5 Objekum anszfomációk Példa.. lépés: oljuk vissza a fogásengely az eedei helyée. Az elolás veko: Az elolás kibıvíe máia: T Geomeiai evezés alapjai 6 Objekum anszfomációk Példa. Az elfogao objekum új helye: ( ) [ ] T T A soend köö, jobból bala! T T M T Az eedı anszfomáló mái: ( ) T T M
Geomeiai evezés alapjai 7 Objekum anszfomációk Példa. A P objekum kibıvíe helyvekoa A fogaás uán az objekum új kibıvíe helyvekoa M Tehá P Geomeiai evezés alapjai 8 Objekum anszfomációk Példa : Tüközzük meg a P koodináájú objekumo az síka. (A sík páhuzamos az [, ] síkkal)
Példa : Objekum anszfomációk Háom egymás köveı anszfomációval lehe megoldani a feladao.. lépés: oljuk el a síko az [, ] síkba. Az elolás veko: Az elolás kibıvíe máia: T Geomeiai evezés alapjai 9 Példa :. lépés: üközés A üközés kibıvíe máia:, Objekum anszfomációk Geomeiai evezés alapjai 5
6 Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Példa :. lépés: oljuk vissza a síko az eedei helyée Az elolás veko: Az elolás kibıvíe máia: T Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Példa : A megüközö objekum helye:, T T A soend köö, jobból bala! Az eedı anszfomáló mái:, T T M, T M
7 Geomeiai evezés alapjai Objekum anszfomációk Példa : Az objekum új helye: M 6 Tehá 6 P