NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 07-09-08 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki. A feladat szövege után öt lehetséges válasz található, amelyek közül pontosan egy a helyes. A helyes választ az előtte lévő üres négyzet besatírozásával kell megjelölni ( X nem elég!), a többi válaszmezőt pedig érintetlenül kell hagyni. Utólagos javításra nincs lehetőség! Egynél több válaszmező megjelölését a feladat kihagyásának értékeljük (0 pont). A válaszmezőn kívül tetszőleges jelölések (például aláhúzás, karikázás) alkalmazhatóak, de ezeket nem vesszük figyelembe. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!
Milyen szinten érettségizett matematikából? emelt közép Járt-e középiskolában matematika fakultációra? igen nem Mennyi a 8 kifejezés értéke?. 6.. x + =. Ezek egyike sem. x = x = x = x =. ( ) = x x = x = 0 x = x = x = 0.. Mennyi ( + 8) értéke? 8 0 00 9.. Mennyi cos(0 + 90 ) értéke? 0. C y Hol metszi az y tengelyt az ábrán látható ABC háromszög C csúcsból induló magasságvonala? 9 7 B A x 9 7 0 y = y =, y =,7 y =, y =,
Mennyi az a = (; ) és b = ( ; ) vektorok bezárt szögének szinusza? 6 Festéktüsszentő Hapci Benő testtömegének 90%-a víz. Festéktüsszentés céljából permetező végű orrával felszippant l festékes vizet, így összesen 7 kg víz lesz a szervezetében. Hány kilós volt eredetileg Benő, ha a festékes víz szárazanyag tartalmától eltekintünk és l víz kg. 0 8 9 Oldja meg a valós számok halmazán a egész szám.) ( x ) sin = 6 egyenletet! (Az alábbiakban k tetszőleges x = + k vagy x = +k x = + k vagy x = +k x = + k vagy x = + k x = k vagy x = + k 0. Mennyivel egyenlő az alábbiak közül a 8 log 7 9 kifejezés? ( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 7 ( ) 8 0.. Oldja meg az x + 8x + 0 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! 6 x x 6 6 < x < 6 x, x 6 > x, x >.. Hány élt kell még behúzni az ábrán látható hat csúcspontú gráfba, hogy teljes gráf legyen?. 9 8. Egy számtani sorozat -edik tagja 9, a -ödik tagja 0. Mennyi a -adik tagja? 0 98 96 08.. Egy hengert -szereserére nagyítunk ki. Hányszorosára nő a térfogata? (Itt nagyításon középpontos hasonlóságot értünk, a hasonlóság aránya.) 8 6.. Melyik függvény szigorúan monoton növekvő az f, g és h közül? f(x) = x, g(x) = x, h(x) = sin(x + ) Csak a g. Mindhárom. Csak az f. Egyik sem. Csak az f és a g..
6 NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 07-09-08 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki. A feladat szövege után öt lehetséges válasz található, amelyek közül pontosan egy a helyes. A helyes választ az előtte lévő üres négyzet besatírozásával kell megjelölni ( X nem elég!), a többi válaszmezőt pedig érintetlenül kell hagyni. Utólagos javításra nincs lehetőség! Egynél több válaszmező megjelölését a feladat kihagyásának értékeljük (0 pont). A válaszmezőn kívül tetszőleges jelölések (például aláhúzás, karikázás) alkalmazhatóak, de ezeket nem vesszük figyelembe. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!
Milyen szinten érettségizett matematikából? 6 emelt közép Járt-e középiskolában matematika fakultációra? igen nem Mennyi a kifejezés értéke?. 0 8... Ezek egyike sem. x + = 6 x = x = x = 6 x = 6 ( ) = x x = x = 0 x = x = 9 x = 0.. Mennyi ( 7 + )( 7 ) értéke?. 70.. Mennyi sin( 0 + 80 ) értéke?. y C Hol metszi az x tengelyt az ábrán látható ABC háromszög B csúcsból induló magasságvonala? 9 7 A 0 6 8 0 x x = x = 0, x = 0,7 x =, x = 0 B
Mennyi az a = ( ; ) és b = (; ) vektorok bezárt szögének szinusza? 0 Amikor kissé kiszáradt állapotban van, László testtömegének 8%-a víz. Ivás után 600 kg-ot nyom (László egy elefánt), és ekkor testtömegének 8%-a víz. Hány kg-os László, amikor kissé kiszáradt állapotban van? 00 kg. 0 kg. 0 kg. 00 kg. Oldja meg a valós számok halmazán a egész szám.) ( x ) cos = egyenletet! (Az alábbiakban k tetszőleges x = ± + 6k x = ± + k x = + k x = + 6k vagy x = + 6k 0. Mennyivel egyenlő az alábbiak közül a log kifejezés? 0. Oldja meg az x + x > 0 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!. x > vagy x < x > vagy x < x vagy x < x <. Hány élt kell még behúzni az ábrán látható öt csúcspontú gráfba, hogy teljes gráf legyen?.. 6 7 8. Egy pozitív tagú mértani sorozat harmadik tagja 0,, az ötödik tagja. Mennyi lehet a második tagja? 0, 0, 0, 0,0.. Egy gömböt -szeresére nagyítunk ki. Hányszorosára nő a felszíne? (Itt nagyításon középpontos hasonlóságot értünk, a hasonlóság aránya.) 6 8.. Melyik függvény szigorúan monoton növekvő az f, g és h közül? f(x) = x, g(x) = x, h(x) = sin x Csak a g. Mindhárom. Csak a h. Egyik sem. Csak az f és a g..
7 NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 07-09-08 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki. A feladat szövege után öt lehetséges válasz található, amelyek közül pontosan egy a helyes. A helyes választ az előtte lévő üres négyzet besatírozásával kell megjelölni ( X nem elég!), a többi válaszmezőt pedig érintetlenül kell hagyni. Utólagos javításra nincs lehetőség! Egynél több válaszmező megjelölését a feladat kihagyásának értékeljük (0 pont). A válaszmezőn kívül tetszőleges jelölések (például aláhúzás, karikázás) alkalmazhatóak, de ezeket nem vesszük figyelembe. Az alábbi adatokat NYOMTATOTT NAGY betűvel töltse ki! Neptun kódja: Neve: Szakja: Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, üresen hagyott válaszmező 0 pont. Az elérhető maximális pontszám 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább pontot elér. A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. JÓ MUNKÁT KÍVÁNUNK!
Milyen szinten érettségizett matematikából? 7 emelt közép Járt-e középiskolában matematika fakultációra? igen nem Mennyi a 7 + kifejezés értéke?. 6 8 78 6.. x + = 0. Ezek egyike sem. x = 0 x = 0 x = x =. ( ) = x x = x = 0 x = x = 0 x = 0. Mennyi 8 9 értéke?. 9 9 8. Mennyi sin( 0 + 80 ) értéke?.. Hol metszi az x tengelyt az ábrán látható ABC háromszög B csúcsból induló magasságvonala? C 7 y x 0 6 8 0 A B x = x =, x =, 7 x =, x =
Mennyi az a = (0; ) és b = ( 7; ) vektorok bezárt szögének koszinusza? 6 A gyors lábú Akhillész megpróbálja legyőzni a teknőst. A teknős sebessége 0 km h, Akhillészé 0 km h. Hány perc mozgásra van szüksége a teknősnek, hogy utolérje Akhillészt, ha a legendás állat ad a rettentő görög vitéznek óra előnyt. (Igen, a teknős gyorsabb.) 00 perc. 00 perc. 00 perc. 0 perc. Oldja meg a valós számok halmazán a egész szám.) ( x ) tg = egyenletet! (Az alábbiakban k tetszőleges x = + k x = ± + k x = ± +8k x = + k 0. Mennyivel egyenlő az alábbiak közül a log 8 kifejezés? 0.. Oldja meg az x + x > 0 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! x > vagy x < x vagy x < x < x.. Hány élt kell még behúzni az ábrán látható hat csúcspontú gráfba, hogy teljes gráf legyen?. 9 0 8 7 6. Egy mértani sorozat harmadik tagja, az ötödik tagja. Mennyi az első tagja?.. Egy forgáskúpot -szorosára nagyítunk. Hányszorosára nő a térfogata? (Itt nagyításon középpontos hasonlóságot értünk, a hasonlóság aránya.) 7 9 8 6.. Melyik függvény szigorúan monoton növekvő az f, g és h közül? f(x) = x +, g(x) = x +, h(x) = (x + ) Csak a g. Mindhárom. Csak a h. Egyik sem. Csak a g és a h..