Ferenci Tamás tamas.ferenci@medstat.hu 2018. november 6.
Irodalom-ajánló A népesség és változása Nagyon-nagyon-nagyon melegen ajánlom mindenkinek az Our World in Data oldalt (https://ourworldindata.org/) mégpedig a demográfiától teljesen függetlenül is! Nem egyszerűen fantasztikusan érdekes, jól megválogatott adataik vannak, de számos közülük interaktívan ábrázolható, testreszabható, további elemzéshez letölthető stb., sőt, mindehhez még nagyon jó kommentárok, magyarázatok is tartoznak
Adatforrások A népesség és változása A szokásos statisztikai adatforrásokon (KSH, Eurostat stb.) demográfiában kifejezetten jól jön: OWID: a már látott Our World in Data oldal (https://ourworldindata.org/) HFD: Human Fertility Database (http://www.humanfertility.org/cgi-bin/main.php). Max Planck Institute for Demographic Research (Germany) and Vienna Institute of Demography (Austria). Közel 30 ország több évtizedre visszamenő átfogó, részletes fertilitási adatai. Ingyenes, nyílt hozzáférésű, csak egy egyszerű regisztrációt igényel. HMD: Human Mortality Database (http://www.mortality.org/). University of California, Berkeley (USA), and Max Planck Institute for Demographic Research (Germany). Közel 40 ország több évtizedre, sőt, helyenként évszázadra visszamenő átfogó, részletes mortalitási adatai. Ingyenes, nyílt hozzáférésű, csak egy egyszerű regisztrációt igényel.
Tartalom A népesség és változása 1 A népesség és változása A népesség nagysága A népesség változásának gyorsasága 2 3 Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek
A világ népességének az alakulása A népesség nagysága A népesség változásának gyorsasága 6 A Föld összlakossága [Mrd fő] 4 2 0-10000 -8000-6000 -4000-2000 0 2000 Év Forrás: OWID.
A világ népességének az alakulása A népesség nagysága A népesség változásának gyorsasága A növekedés 1350 (a fekete halál) óta teljesen töretlen A valaha megszületett emberek több mint huszadának megfelelő ember él jelenleg a Földön 1900 és 2000 között a világ lakossága háromszor annyit nőtt mint 1900 előtt az emberiség teljes története alatt A növekedés összességében még az exponenciálisat is meghaladó!
A népesség nagysága A népesség változásának gyorsasága A világ népességének az alakulása (log-lin skálán) 10^1 10^0 A Föld összlakossága [Mrd fő] 10^-1 10^-2-10000 -8000-6000 -4000-2000 0 2000 Év Forrás: OWID.
Duplázódáshoz szükséges idők A népesség nagysága A népesség változásának gyorsasága 0.5 mrd fő 600 Duplázódáshoz szükséges idő [év] 400 200 1 mrd fő 2 mrd fő 4 mrd fő 1600 1700 1800 1900 Év Forrás: OWID.
Változási gyorsaság A népesség és változása A népesség nagysága A népesség változásának gyorsasága
A változási gyorsaság trendje A népesség nagysága A népesség változásának gyorsasága Tehát: a világ népessége már, tehát az utóbbi évtizedekben lassulva nő! Ennek magyarázata az egyik legalapvetőbb demográfiai megállapításunk lesz Ha ez továbbra is így marad, akkor előbb-utóbb megáll a növekedés, és stabilizálódik a létszám (2100 után kb. 11-12 milliárd főben)
Miért érdekelnek minket ezek? 1 Hogy megmagyarázzuk a változásokat 2 Hogy előre tudjuk jelezni azokat
Születési és halálozási arányok CBR: népességre jutó születésszám Mértékegysége /fő/év (nem /fő), általában /ezer fő/év-ben adják meg CDR hasonlóan A demográfia voltaképp egyszerű: a CBR és a CDR különbsége érdekel minket... csak épp ez időben elhúzódva zajlik le (dinamikája van) Ráadásul a kor- és nemspecifikus jellemzők is sokszor fontosak lesznek számunkra (Például a korfa nem más, mint kor- és nemspecifikus lélekszám egy speciális elrendezésben ábrázolva) Specifikus mutató: a nevezőt és a számlálót is megfelelően módosítjuk
CBR és CDR meghatározói Korcsoport Halálozások Létszám Korspecifikus száma mortalitás 0-10 378 965477 0,0004 10-20 215 1192801 0,0002 20-30 518 1068031 0,0005.... 90-100 17018 71320 0,2386 100-636 1228 0,5180 91709 9010729 Egy korcsoportbeli születés/halálozás a korcsoport létszámának és a korspecifikus fertilitási/halálozási rátának a szorzata Az összes születés/halálozás pedig ezek összege (összeadva az összes korcsoport felett) Tehát a CBR és a CDR a korfa és a megfelelő korspecifikus mutató függvénye Először a születésekre fogunk fókuszálni (szép szóval: a fertilitásra)
A fertilitás mérőszámai: TFR TFR: egy nő összesen hány gyereknek adna életet, ha az egész életútján végigmenne az éppen aktuális kor-specifikus fertilitási rátákkal Tehát: mindkét nemű gyerek számít (erre még visszatérünk) nincs mortalitás: anya nem veszik el, mert meghal még szülőképesen az éppen aktuális kor-specifikus fertilitásokkal számol (miközben jövőre valójában a jövőre érvényes fertilitás szerint fog szülni, nem a mostani szerint!): ún. szintetikus mutató A szintetikus jelző általában is erre a módszerre utal, mint amivel egy időben lezajlódó folyamatot egyetlen pillanatra vetítünk ( összetoljuk az idősíkokat)
A fertilitás mérőszámai: GRR és NRR GRR: csak lánygyerek számít, de minden más ugyanaz mint a TFR-nél NRR: figyelembe vesszük a mortalitást is, de minden más ugyanaz, mint a GRR-nél Miért fontos, hogy csak a lánygyerekekkel számolunk?
Születéskori fiú/lány arány
Problémák ezzel A népesség és változása Nem tudjuk biztosan, hogy 1 mi a normális arány 2 milyen egyéb tényezők befolyásolják (mik okoznak benne országok közti variabilitást) a szelektív abortuszon túl
Replacement fertility NRR-ből egzaktan 1, ez definíció GRR-ből, TFR-ből kb. 1,1 illetve 2,1 (a mortalitásnak helyet kell hagyni)
CBR versus TFR A népesség és változása A TFR érzéketlen a populáció életkori összetételének változására Lehet, hogy két populációban pontosan ugyanannyi a TFR, de ha az egyikben több a fiatalabb nő (ahol magasabb a fertilitás), akkor ott a CBR mégis eltérő (magasabb) lesz
Élveszületések az anya életkora szerint Magyarországon
Tempo effect A népesség és változása A későbbre kerülő gyermekvállalás egy érdekes jelenséghez vezethet Előjön ugyanis, hogy a TFR szintetikus mutató: ha sokan későbbre tolják a gyerekvállalást (de a vállalt gyerek száma nem változik, tehát csak elhalasztásról van szó!), akkor az adott évi fertilitások leesnek, és így a TFR is csökken miközben a nők által vállalt gyerekek száma igazából nem változik! (Amikor pedig elkezdenek megszületni a gyerekek, akkor meg hirtelen megugrik a TFR) Ez a jelenség a tempo effect, tehát a gyermekvállalás időzítésének illetve annak változásának a hatása a TFR-re: úgy tűnik, mintha kevesebb gyerek születne, miközben nem erről van szó Tehát nem az a probléma, hogy más az anyák szüléskori életkora, hanem az, hogy nő ha bármilyen szinten is, de stabilizálódik, akkor rendben vagyunk, a problémát az átmenet jelenti
Lehetséges megoldások Completed fertility rate (CFR): ténylegesen hány gyereket szültek a nők a problémát kiküszöböli, de csak késve, a szülőképes kor végén ismert biztosan a jelenség egyébként úgyis megfogalmazható, hogy a TFR a CFR alá esik (ahelyett, hogy egyezne vele) Tempo-adjusted TFR: pl. Bongaarts-Feeney eljárás, figyelembe veszi a nők átlagos szüléskori életkorának változási sebességét
E változók egymáshoz való viszonya TFR adjtfr 29 2.0 TFR és kiigazított TFR 1.8 1.6 28 27 26 Anyák szüléskori átlagos életkora 1.4 25 1980 1990 2000 2010 Év Forrás: HFD.
E változók egymáshoz való viszonya Jól látszik, hogy a szüléskori életkor megemelkedésekor a TFR gyorsan leesik, de a kiigazított sokkal kevésbé (Természetesen nem is kötelező, hogy a kiigazított állandó maradjon, függetlenül attól, hogy tökéletes-e a kiigazítás, hiszen lehet, hogy tényleg elmarad gyerekvállalás, és nem (csak) későbbre tolódik!)
Jelölésrendszer A népesség és változása i: korcsoport (i = 1, 2,..., w) t: időpont (konzisztens a korcsoporttal, tehát ha például éves korcsoportokat nézünk, akkor évenként vannak az időpontok) n i (t): a populáció létszáma az i korcsoportban a t-edik időpontban F i : a korspecifikus fertilitási ráta az i korcsoportban P i : feltételes túlélés (feltéve, hogy valaki az i-edik korcsoportig elért, mekkora valószínűséggel éli meg i + 1-et is); ez igazából a halandóságból számolható, lásd később
Egyszerűsítések A népesség és változása Nincs ki- és bevándorlás (ezek leírása amúgy sem egy demográfiai modell feladata) Nincs halálozás (elsőre durvának hangzik, de fejlett világban nem nagy hiba, ha csak közepes életkorokig akarunk vizsgálódni) Időben állandóak a fertilitási és túlélési paraméterek (ezért nincs t indexe az F -nek és P-nek!)
A modellünk grafikusan P 0 P 1 P w 1 0 1 2 w 1 w F 1 F 2 F w 1 F w
Populáció alakulása számszerűen A populáció összetétele a t + 1-edik időpontban: A csecsemőknél idősebbekre (i > 1): az előző időszak eggyel fiatalabb korosztályából akik túléltek: n i (t + 1) = n i 1 (t) P i 1 Csecsemőkre (i = 1): a születések az összes korosztályból: n 1 (t + 1) = F 1 n 1 (t) + F 2 n 2 (t) +... + F w n w (t)
Populáció alakulása vektoros-mátrixos jelölésekkel Mindez elegánsan felírható mátrixokkal és vektorokkal: F n 1 F 2 F w 1 F w 1 n P n 1 0 0 0 1 2 n (t + 1) = 0 P 2 0 0 2....... (t),.. n w n 0 0 P w 1 0 w azaz röviden n (t + 1) = L n (t)
A Leslie-mátrix A népesség és változása Az L neve: Leslie-mátrix Lényegében lépteti a populációt: ha megvan a korösszetétel egy adott időpontban, akkor ezzel rászorozva megkapjuk a következő időpontban! Természetesen többször is léptethetünk, a többszöri rászorzás hatványozás lesz: n (t + p) = L p n (t) Felhasználható a populáció korfájának előrevetítésére!
A magyar Leslie-mátrix a 2015-ös adatok alapján 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.000 0.000 0.028 0.081 0.147 0.201 0.163 0.067 0.013 0.000 0.000 5 0.999 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 0.000 0.999 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 15 0.000 0.000 0.999 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20 0.000 0.000 0.000 0.998 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 25 0.000 0.000 0.000 0.000 0.998 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 30 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.997 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 35 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.996 0.000 0.000 0.000 0.000 40 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.993 0.000 0.000 0.000 45 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.986 0.000 0.000 50 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.972 0.000 Forrás: KSH Tájékoztatási adatbázis alapján demogr csomaggal.
Ez alapján előrevetítés 2015-ről 2020-ra 2015 2020 50 45 40 35 30 Korcsoport 25 20 15 10 5 0 500000 600000 700000 800000 nkx [ezer fő] Forrás: KSH Tájékoztatási adatbázis alapján demogr csomaggal.
Nagyon-nagyon nerd orvostanhallgatóknak Mikor stabil időben egy populáció? (Értsd: korösszetételre nézve tehát a létszáma nőhet, csak a korosztályok arányai maradjanak állandóak) Ha n (t + 1) = λn (t) Azaz: L n (t) = λn (t) Sajátérték-sajátvektor probléma! Problémák, továbbfejlesztési lehetőségek: Zárt populáció: nincs sem emigráció, sem immigráció Időben állandó L (tehát időben állandó fertilitás és halandóság) Perturbáció-analízis
A reprodukció időbeli trendjei
A csökkenés eloszlása
A csökkenés sebessége
A népesség és változása Mitől függ a csökkenés?
Lehetséges okozati magyarázatok Kevésbé szükséges gyerekek szülése, hogy legyen kellő számú utód (Fordított hatás is lehetséges: a kevesebb gyereknek jobban gondját tudják viselni a szülők)
Mitől függ a csökkenés?
Lehetséges okozati magyarázatok A gazdaság jellegének változásával a gyerek: asset versus liability
Mitől függ a csökkenés?
Lehetséges okozati magyarázatok Direkt módon: iskolában töltött idő, indirekt módon: munkavállalás, karrierépítés Tudatosabb magatartás fogamzásgátlás terén
A csökkenés meghatározói Vigyázat: ezek korrelátumok Önmagában (szinte) semmit nem mond a kauzalitásról Azért is nagyon nehéz kérdés, mert a magyarázó változók is keresztül-kasul összefüggnek egymással is... de most ez nekünk nem is fontos (csak a teljesség kedvéért utaltam egy-két nevezetes dologra)
Hirtelen születésszám-változás hatása i tehetetlenség: a változások lassan futnak át Hiszen a születések száma a most szülőképes korúak számán múlik, azt viszont nem a mostani, hanem a 20-30 évvel ezelőtti születésszám határozza meg! Fordítva elmondva: a mostani változás igazán átfutni 20-30 év múlva fog Pozitív és negatív értelemben egyaránt Különösen fontos az intervenciók hatásának vizsgálatához, megértéséhez (pl. a kínai egykepolitika vagy másik oldalról az extrém pronatalista politikák, mint Ceausescu Romániája)
A demográfiai átmenet-elmélet
A demográfiai átmenet-elmélet
Kérdésfeltevések A népesség és változása Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Eddig inkább csak a születéssel foglalkoztunk Hasonlóan fontos kérdés a halálozás (a várható élettartam miatt is)...... és a betegségek annyiban, hogy hogyan alakul az egészségben töltött idő
Az emberi halandóság jellege Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 0 20 40 60 80 100 SWE USA 10^1 10^0 10^-1 10^-2 Korspecifikus mortalitás [/fő/év] 10^1 10^0 10^-1 HUN RUS 10^-3 10^-4 10^-2 10^-3 10^-4 0 20 40 60 80 100 Életkor Forrás: HMD.
Az emberi halandóság jellege Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Első fázis: gyerekbetegségek (magas, de nagyon gyorsan leeső kockázat) Második fázis: felnőttkor (alacsony, stabil kockázat) Harmadik fázis: öregkori mortalitás (hosszú időtartam alatt, exponenciálisan növekvő kockázat)
Összevetés: gépek (bathtub curve) Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek
Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Összevetés: állatvilág (r/k stratégiák) r-stratégia sok utód, kevesebb gondoskodás, kevesebb éri meg a felnőttkort, korai szexuális érettség, általában kis testméret ott jellemző, ahol kiszámíthatatlan vagy gyorsan változó a környezet, van hely terjeszkedni baktériumok, rovarok, rágcsálók stb. K-stratégia kevés utód, hosszú szülői gondoskodás, több éri meg a felnőttkort, hosszú idő a szexuális érettség eléréséig, általában nagy testméret ott jellemző, ahol stabil a környezet, és telítettebb nagy testű emlősök dn Az elnevezés oka a Verhulst-modell: dt növekedési ráta, K a környezet kapacitása ( ) = rn 1 N K ; itt r a
Late-life mortality deceleration Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Rovarokban egyértelmű, emberekben vitatott (a görbe végét nehéz becsülni a kevés megfigyelés miatt):
Halandósági tábla A népesség és változása Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Tipikus elemek: x: életkor(csoport) q x : feltéve, hogy valaki megérte az x-et, mekkora valószínűséggel hal meg x + 1 előtt (és p x = 1 q x ) l x : annak a valószínűsége, hogy valaki megéri az x-et (tehát l x+1 = l x p x ) d x : halálozások száma x és x + 1 között (tehát d x = l x l x+1 = l x q x ) e x : x életkorban várható hátralevő életévek száma Általában százezer főre vonatkoztatva adják meg (l 0 = 100000 az ún. radix)
Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek A magyar halandósági tábla 2015-ben x nax nmx nqx lx ndx nlx Tx ex 0 0.0771 0.0041 0.0041 1.0000 0.0041 0.9962 75.6800 75.6800 1 1.5000 0.0003 0.0010 0.9959 0.0010 3.9809 74.6800 74.9900 5 2.5000 0.0001 0.0006 0.9948 0.0006 4.9726 70.7000 71.0700 10 2.5000 0.0001 0.0005 0.9942 0.0005 4.9698 65.7300 66.1100 15 2.5000 0.0003 0.0015 0.9937 0.0015 4.9648 60.7600 61.1500 20 2.5000 0.0004 0.0021 0.9922 0.0021 4.9559 55.8000 56.2300 25 2.5000 0.0006 0.0028 0.9901 0.0028 4.9437 50.8400 51.3500 30 2.5000 0.0007 0.0034 0.9874 0.0034 4.9284 45.9000 46.4800 35 2.5000 0.0011 0.0055 0.9840 0.0054 4.9064 40.9700 41.6300 40 2.5000 0.0019 0.0092 0.9786 0.0090 4.8703 36.0600 36.8500 45 2.5000 0.0038 0.0187 0.9695 0.0182 4.8023 31.1900 32.1700 50 2.5000 0.0074 0.0365 0.9514 0.0348 4.6700 26.3900 27.7400 55 2.5000 0.0121 0.0586 0.9166 0.0537 4.4488 21.7200 23.6900 60 2.5000 0.0173 0.0829 0.8629 0.0715 4.1357 17.2700 20.0100 65 2.5000 0.0231 0.1092 0.7914 0.0864 3.7408 13.1300 16.6000 70 2.5000 0.0328 0.1516 0.7049 0.1068 3.2576 9.3900 13.3200 75 2.5000 0.0521 0.2304 0.5981 0.1378 2.6459 6.1400 10.2600 80 2.5000 0.0903 0.3682 0.4603 0.1695 1.8777 3.4900 7.5800 85 5.5422 0.1804 1.0000 0.2908 0.2908 1.6117 1.6100 5.5400 Forrás: KSH Tájékoztatási adatbázis alapján demogr csomaggal.
Halandósági tábla konstrukciója Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Kohorsz: ugyanakkor született emberek (így persze szükségképp több időszakon keresztül) Időtartam: ugyanabban az időszakban (így persze szükségképp különböző időpontban született emberekből)
Születéskor várható élettartam Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek
Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek A várható élettartam jellegzetességei Szintetikus mutató Átlag, ebből adódóan érzékeny a kiugró értékekre Ezen belül is különösen: a régi értékeket az extrém csecsemőhalandóság húzta le
Csecsemőhalandóság Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek
Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Adott életkornál várható hátralevő életttartam
Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Születéskor várható élettartam globális eloszlása
Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Élettartam és a gazdasági fejlettség
Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Élettartam és a gazdasági fejlettség Ez korreláció, az okozati kapcsolat az eddig látottakhoz hasonlóan nagyon zűrös kérdés Kilaposodó kapcsolat Látszik például, hogy a GDP-n túl az év is összefügg... és még sok minden más (gondoljunk az USA és a csecsemőhalandóság példájára) Hihetetlenül izgalmas kérdés, hogy betegség szintjén minek milyen összefüggése van a fejlettséggel! Negatív? Azt mondjuk, hogy első ránézésre is érthető... Pozitív? Van ami második ránézésre érthető, például rák (ugye abból általánosságban véve jó, ha több van!) De mi van például az 1-es típusú diabetes-szel...?
Haláloki struktúra Magyarországon Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek
Haláloki struktúra A népesség és változása Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Halálok megállapítása kérdéses lehet Legnagyobb probléma: figyelmen kívül hagyja, hogy ki mikor hal meg! Ezért marhaságok az olyan nyilatkozatok, hogy Úristen, a magyar lakosság negyede rákban hal meg! (na és? én nagyon örülnék, ha 100%-a rákban halna meg feltéve, hogy ezt 120 évesen teszik... )
Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek Miért értelmetlen önmagában a haláloki struktúra (a) Szváziföld haláloki megoszlása (b) USA haláloki megoszlása
Elveszett évek száma Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek PYLL: adott évhez képest nézzük a korai halálozást (tipikusan 75) Egyfajta életkor szerinti súlyozás (mármint ami eltéríti a sima halálozáshoz képest): az nem számít, ha 75 év után halsz meg (A súlyfüggvény konstans 1 hetvenöt év alatt, konstans 0 fölötte) Első ránézésre elég abszurd/vicces, de másodikra nagyon is racionális mondanivalója van Policy szempontból nagyon érdekes: mire fordítsunk erőforrást? egyáltalán nem biztos, hogy arra racionális, amiben sokan halnak meg!
DALY A népesség és változása Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek De ez még mindig nem veszi figyelembe az életminőség csökkenését (csak azt, hogy él-e valaki vagy sem) Ötlet: a QALY-hoz hasonlóan súlyozzunk az életminőséggel! Pl. ha a vakon élés 50%-os életminőség, akkor abból 2 év ugyanannyi, mint 1 évvel korábban meghalni Ez a DALY: levonja a 75 előtt halottan töltött éveket és a betegen töltött éveket is, súlyozva az az alatti életminőséggel (Persze az nagyon jó kérdés, hogy hogyan tudjuk meghatározni, hogy a vakság az hány százalékos életminőség... ) Néha nem 75-höz viszonyítanak, hanem a halálozás időpontjában hátralevő várható élettartamot veszik (teljesen) elveszített éveknek
DALY A népesség és változása Halandóság Várható élettartam Egészségben töltött évek