Solow-modell III. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia
Mit tudunk eddig? Alkalmazások Hogyan változnak egyensúlyi növekedési pályán az endogén változók? Mi kell a tartós gazdasági növekedéshez?
Ismétlés Alkalmazások Melyik gazdaságban n gyorsabban a GDP egyensúlyi növekedési pályán a modell szerint?
Melyik gazdaságban n gyorsabban a GDP egyensúlyi növekedési pályán? Y t+1 Y t = (1 + g)(1 + n) Abban a gazdaságban nagyobb a jövedelem egyensúlyi növekedése, ahol gyorsabban n a népesség és munkások hatékonysága.
Ismétlés Alkalmazások Melyik gazdaságban n gyorsabban az egy f re es GDP egyensúlyi növekedési pályán a modell szerint?
Melyik gazdaságban n gyorsabban az egy f re es GDP egyensúlyi növekedési pályán? Y t+1 L t+1 Y t L t = (1 + g) Abban a gazdaságban nagyobb az egy f re es jövedelem egyensúlyi növekedése, ahol gyorsabban n a munkások hatékonysága.
Ismétlés Alkalmazások Melyik gazdaságban nagyobb a hatékonysági egységre jutó jövedelem egyensúlyban a modell szerint?
Melyik gazdaságban nagyobb a hatékonysági egységre jutó jövedelem egyensúlyban? ( y = ak α = a s a n + g + δ ) α 1 α
Beruházási (megtakarítási) ráta és egy f re jutó jövedelem Forrás: Mankiw: Macroeconomics
Népességnövekedés és egy f re jutó jövedelem Forrás: Mankiw: Macroeconomics
Alkalmazások Alkalmazások
Népesség éves növekedési üteme (%) (Forrás: World Bank)
Kérdés Alkalmazások Mi történik az endogén változókkal a Solow-modell szerint, ha csökken a népesség növekedési üteme?
Mi történik a fajlagos változókkal, ha csökken a népesség növekedési üteme?
Mi történik a fajlagos t keállománnyal, ha csökken a népesség növekedési üteme?
Mi történik a kibocsátás növekedési ütemével, ha csökken a népesség növekedési üteme?
Mi történik az egy f re es kibocsátás növekedési ütemével, ha csökken a népesség növekedési üteme?
Mi történik a fajlagos kibocsátás növekedési ütemével, ha csökken a népesség növekedési üteme?
Amortizáció Alkalmazások
Kérdés Alkalmazások Mi történik az endogén változókkal a Solow-modell szerint, ha n az amortizációs ráta?
Mi történik a fajlagos változókkal, ha n az amortizációs ráta?
Mi történik az endogén változókkal, ha n az amortizációs ráta? Az egyensúlyi növekedési ütemeket nem befolyásolja!
Alkalmazások Hogyan érhet el maximális fogyasztás?
szerinti növekedés szerinti növekedés: Olyan egyensúlyi növekedési pálya, mely maximális fogyasztást biztosít.
Levezetés Alkalmazások Keressük azt a megtakarítási rátát, mely maximális fogyasztást biztosít!
Fajlagos változók egyensúlyban ( k = s a n + g + δ y = ak α ) 1 1 α c = MPC y = (1 s)y i = y c s = i
Fajlagos fogyasztás egyensúlyban Az el z összefüggések alapján: ( c = (1 s)a s a n + g + δ ) α 1 α
Keressük a maximális fogyasztást biztosító megtakarítási rátát! ( c = (1 s)a s a n + g + δ ) α 1 α max s
Deriválás Alkalmazások ( a s a n + g + δ ) α 1 α α ( +(1 s)a 1 α α ( 1 = (1 s) 1 α α 1 = (1 s) 1 α s a n + g + δ s a n + g + δ n + g + δ s a s 1 s = α 1 α ) α 1 α 1 ) 1 a n + g + δ a n + g + δ a n + g + δ = 0
szerinti megtakarítási ráta s = α Az aranyszabály szerinti megtakarítási ráta a t ke kitev jével egyezik meg.
Fajlagos fogyasztás egyensúlyban y = ak α i = (n + g + δ)k c = y i c = y i = ak α (n + g + δ)k
feltétele Alkalmazások Mekkora t keállomány mellett maximális a fogyasztás? c k = 0 aαk α 1 = n + g + δ MPK = n + g + δ
feltétele Alkalmazások MPK = n + g + δ Az aranyszabály szerinti egyensúlyi pontban a termelési függvény meredeksége (MPK) és a pótlás egyenesének meredeksége (n + g + δ) megegyezik. Keressük meg ezt a pontot az ábrán! Toljuk el párhuzamosan felfelé az (n + g + δ)k egyenest!
Alkalmazások
Alkalmazások Az érintési pontban van az aranyszabály szerinti egyensúly. Jelöljük be az egyensúlyi hatékonysági egységre jutó t két!
Alkalmazások
Alkalmazások Rajzoljuk be a megtakarítási (beruházási) görbét úgy, hogy ebben a pontban metssze az (n + g + δ)k egyenest!
Alkalmazások
Alkalmazások Jelöljük be a hatékonysági egységre es változókat!
Alkalmazások
Alkalmazások Látható, hogy ebben a pontban a legnagyobb a különbség y és (n + g + δ)k között, vagyis itt a legnagyobb az egyensúlyi hatékonysági egységre es fogyasztás.
Túl magas megtakarítási ráta Tegyük fel, hogy a fogyasztók jövedelmük nagyobb hányadát takarítják meg, mint ami az aranyszabály esetén szükséges.
Mi történik a fajlagos változókkal, ha csökkentik a megtakarítási rátát?
Mi történik a fajlagos változókkal, ha csökkentik a megtakarítási rátát?
Alkalmazások A termelési függvény szerint a kibocsátás növekedése a termelési tényez k változásának és a technológia fejl désének köszönhet. Y Y = a a + α K K L + (1 α) L
Hogyan mérjük a teljes tényez termelékenység változását? Solow-maradék: a a = Y Y α K K L (1 α) L
Az USA gazdasági növekedésének forrásai (forrás: Mishkin)
A növekedés lassulása (forrás: Mankiw)
A növekedés lassulásának lehetséges okai Változott a munkaer összetétele Növekedett az állami szabályozás Olajárak emelkedése Lassabb technikai haladás
Hol tartunk? Alkalmazások Tankönyv 4. fejezete