2. ELADATOK MARÁSHOZ 2.1. orgácsolási adatok meghatároása 2.1.1. Előtolás, ogásmélység meghatároása Határoa meg a percenkénti előtolás értékét. eladat = n = 2.1.1.1. 15 = 0.15 mm 50 1/min 2.1.1.2. 12 = 0.2 mm 1 1/s 2.1.1.3. 15 = 0.1 mm 0.83 1/s 2.1.1.4. 12 = 120 mm/min 1.33 1/s 2.1.1.5. 15 = 126 mm/min 1.17 1/s 2.1.1.6. Határoa meg a ogásmélység nagyságát a köetkeő adatok alapján: A marással leálastandó anyag astagsága: x. A ogások sáma : i. x 1 = 25 mm i 1 = 5 x 2 = 16 mm i 2 = 4 x 3 = 22.5 mm i 3 = 4 x 4 =12 mm i 4 = 3 2.1.2. orgácsolási sebesség és ordulatsám meghatároása Határoa meg a orgácsolási sebességet: 2.1.2.1. d = 80 mm n = 1.17 1/s 2.1.2.2. d = 60 mm n = 1.33 1/s 2.1.2.3. Határoa meg a alkalmaandó ordulatsámokat, ha a marógépen a köetkeő ordulatsám okoatok alósíthatók meg: n = [1/s] 0.27 0.37 0.525 0.75 1.05 1.5 2.08 3 4.17 5.92 8.33 11.83 Adatok: d = 50 mm, nagy = 0.28 m/s, sim = 0.33 m/s. 2.1.2.4. Válassa ki a előő eladatban megadott ordulatsámok köül a legkedeőbbet a köetkeő adatok alapján: d 1 = 80 mm, 1 = 0.2 m/s, d 2 = 60 mm, 2 = 0.3 m/s, d 3 = 40 mm, 3 = 0.4 m/s. Sámítsa ki a marógépen beállítható tényleges orgácsolási sebesség és a elméleti orgácsolási sebesség köötti különbséget! 1
2.1.2.5. Határoa meg, hogy a marósersám túl an-e terhele! Adatok: n = 1.25 1/s, max = 0.25 m/s, d = 60 mm. 2.1.2.6. Egy d = 130 mm átmérőjű marósersám n = 1.08 1/s ordulatsámmal dolgoik. Ki kell aonban cserélni egy d = 90 mm átmérőjű sersámra. Mekkorának kell lennie a ordulatsámnak ahho, hogy a orgácsolási sebesség ne áltoon? 2.1.3. Kapcsolási sám meghatároása palástmarásnál 2.1.3.1. Határoa meg a kapcsolási sám értékét! Adatok : a = 5mm, = 12, d = 40 mm. 2.1.3.2. Válassa ki a alábbi adatok alapján at a marósersámot, amely a orgácsolásra leginkább megelel: A ogásmélység : a = 6 mm. = d = [mm] 1. 8 40 2. 12 50 3. 14 80 2.1.3.3. Visgálja meg a alábbi adatok alapján, hogy megelel-e a marósersám? a = 5 mm, = 16, d = 95 mm. 2.2. orgácsolási erő meghatároása 2.2.1. Határoa meg a orgácsolási erő nagyságát, ha adott: k = 2200 MPa a = 4 mm = 0.2 mm b = 40 mm = 12 d = 40 mm. 2.2.2. Határoa meg a orgácsolási erő nagyságát homlokmarás esetén, ha adott: k = 2200 MPa = 2 mm/s = 0.3 m/s d = 40 mm = 10 ψ = 1.18 a = 5.5 mm 2.2.3. Sámítsa ki homlokmaráskor a egy ogra eső erő nagyságát, ha adott: k = 2000 MPa = 0.12 mm a = 2.5 mm. 2.2.4. Határoa meg a orgácsolási erő nagyságát palástmarás esetén, ha adott: k = 2000 MPa b = 50 mm = 0.1 mm a = 3.5 mm = 12 d = 40 mm 2
2.2.5. Mekkora orgácsolási erő ébred a marósersám egy ogán homlokmarás esetén, ha adott: d = 60 mm = 12 = 0.25 m/s = 2.5 mm/s a = 4.5 mm k = 2200 MPa 2.2.6. Határoa meg a előő példa adatainak segítségéel a orgácsolási erőt, ha k = 3 GPa. 2.2.7. Legeljebb mekkora ogásmélységgel dolgohat egy homlokmaró, ha a egy ogra eső erőhatás legnagyobb értéke 1 = 750 N. Adatok: k = 2000 MPa = 0.4 m/s = 1.5 mm/s = 12 d = 80 mm 2.2.8. Legeljebb mekkorára álasthatjuk a orgácsolási sebességet homlokmarás esetén, ha a orgácsolási erő legnagyobb értéke = 1100 N. Adatok: k = 2200 MPa = 12 = 2 mm/s a = 4.5 mm d = 50 mm 2.2.9. Határoa meg a orgácsolóerő és a kapcsolási sám nagyságát palástmarás esetén, ha adott: k = 2200 MPa b = 60 mm = 0.2 mm a = 5 mm = 12 d = 60 mm 2.3. Teljesítmény, hatások 2.3.1. Határoa meg a palástmarás nettó teljesítményigényét a alábbi adatok alapján: k = 2500 MPa a= 4 mm = 0.2 mm b = 50 mm = 10 n = 1.05 1/s 2.3.2. Határoa meg a homlokmarás nettó teljesítményigényét a alábbi adatok alapján: k = 2 GPa b = 40 mm a = 3 mm = 2 mm/s 2.4. Gépi idő 2.4.12. Egy l m = 500 mm nyershossúságú és b = 125 mm nyers sélességű elületet kell d = 175 mm átmérőjű maróejjel síkra nagyolni. A előtolás sebessége = 70 mm/min, l 2 = 3 mm, a sersám tengelye 10 mm-rel an eltola a munkadarab köéponaláho képest. Határoa meg a őidő nagyságát! 3
2.4.13. Egy 700 mm hossú eetékpályát d = 75 mm átmérőjű palástmaróal kell nagyolni és simítani. A előtolás sebessége nagyoláskor = 80 mm/min, simításkor = 40 mm/min. A teljes ogásmélység a = 5 mm, ebből 0.5 mm-t kell meghagyni a simításho. A kiutási út l 2 = 3 mm. Kisámítandó a őidő. 2.4.14. 30 mm x 800 mm méretű önténylapokat kell d = 75 mm átmérőjű palástmaróal megmunkálni. Milyen nagyra kell álastani a előtolás sebességét ahho, hogy a őidő 12 min legyen. Egyéb adatok : l 2 = 3 mm, a = 4 mm. 2.4.15. Egy 600 x 150 mm méretű alátét elületét kell d = 210 mm átmérőjű maróejjel megmunkálni. Adatok : = 50 mm/min, l 2 = 5 mm. A sersám tengelye a munkadarab sélességének 1/10-éel kíül halad a munkadarab köéponalán. Kisámítandó a őidő. 2.4.16. Egy marógép teljesítménye 2.5 kw. Egy 400 mm hossú és 110 mm séles munkadarabot kell megmunkálni. A ogásmélység a = 5 mm, a megengedett orgácsmennyiség V = 20 cm 3 /kwmin. Milyen őidő érhető el palástmarással, ha a marósersám átmérője d = 90 mm és a kiutási út l 2 = 3 mm? 2.6. Komplex eladatok 2.6.1. Határoa meg annak a palástmarásnak a ogankénti előtolás értékét, amelynek adatai a köetkeők: 2.6.2. d = 80 mm = 12 = 0.7 m/s = 170 mm/min 2.6.3. Egy sík elületbe tárcsamaróal hornyot kell késíteni. Adatok: a horony sélessége : 25 mm, mélysége : 12 mm, hossa : 150 mm. a gép adatai : okoatsám : 12, n min = 0.75 1/s, n max = 33.33 1/s, P mot = 4 kw, η = 0.8. A marásho sükséges adatok : A sersám átmérője d = 90 mm ogsáma = 12 ogankénti előtolás = 0.3 mm ogások sáma i = 3 orgácsolási sebesség = 0.36 m/s orgácsolási ellenállás k = 2300 N/mm 2 4
a. Sámítsa ki a adott gép ordulatsámsorát, és határoa meg a adott munkáho sükséges ordulatsám értékét! b. Sámítsa ki a egy ogra eső köepes erő nagyságát, és a orgácsolás teljesítményét! c. Határoa meg a munka elégéséhe sükséges időt! d. Ellenőrie teljesítményigény sempontjából, hogy a orgácsolás elégehető-e? 2.6.4. Egy síkelületet homlokmarással munkálunk meg. Adatok: A munkadarab anyaga C50K A megmunkálandó elület mérete : 60 x 180 mm. A homlokmaró adatai : átmérő : d = 80 mm ogsám : = 12. orgácsolási adatok: orgácsolás sebessége = 0.36 m/s Előtolás sebessége = 0.002 m/s ogásmélység a = 3 mm orgácsolási ellenállás k = 2200 N/mm 2 Határoa meg: a. a homlokmaró ordulatsámát, b. a egy ogra eső előtolás értékét, c. a átlagos orgácsolóerőt, d. a orgácsolás teljesítményigényét, e. a orgácsolás őidejét. 5
A 2. ejeetben alkalmaott jelölések Jel Megneeés Mértékegység a ogásétel mm Előtolás mm/ord Marósersám ogsáma - ogankénti előtolás mm n Marósersám ordulatsáma 1/s x Leálastandó anyagastagság mm i ogások sáma - d Marósersám átmérője mm orgácsolási sebesség m/s ψ Kapcsolási sám - k ajlagos orgácsolási erő N/mm 2 b Munkadarab megmunkálási sélessége mm orgácsolási erő N 1 Egy ogra eső orgácsolási erő N Előtolás sebessége mm/s P Nettó teljesítményigény W η Marógép hatásoka - V Időegység alatt leálastott orgács térogata mm 3 /s P mot Marógép motorteljesítménye W lm Megmunkált hossúság mm l 1 Ráutási út mm l 2 Kiutási út mm L Teljes hossúság mm ϕ orgácsísög ϕ okoati tényeő - 6
Alkalmaott képletek: Előtolósebesség : = * * n Pillanatnyi ágósebesség: = d * π * n Kapcsolási sám : ψ palá stmaró = * π a d ψ homlokmaró ϕ = 2 * * o 360 o Egy ogra jutó orgácsolóerő palástmarásnál: = k b a 1 * * * d homlokmarásnál: Átlagos orgácsolóerő palástmarásnál: = 1 *ψ 1 * b *360 = k *a * 2 *d * π * ϕ a = k * b * homlokmarásnál: = k a b * * * * d * π Időegység alatt leálastott anyagmennyiség: V = a * b * orgácsolás teljesítményigénye: P = * P = k * b * * * a * d * d * π π * n P = k * b *a * P = k * V [ mw ] Gépi őidő: t = L Sabályohatóság : S = n max n min okoati tényeő : ϕ = -1 S össes * i 7
Megoldások 2.1.1. Előtolás, ogásmélység meghatároása 2.1.1.1. = 15, = 0.15 mm, n = 50 1/min. = n * * = 0.15 * 15 * 50 = 112.5 mm/min = 0.112 5 m/min. 2.1.1.2. = 12, = 0.2 mm, n = 1 1/s. = n * * = 0.2 * 12 * 60 = 144 mm/min = 0.144 m/min. 2.1.1.3. = 15, = 0.1 mm, n = 0.83 1/s. = n * * = 0.1 * 15 * 50 = 75 mm/min = 0.075 m/min. 2.1.1.4. = 12, = 120 mm/min, n = 1.33 1/s. = n * * => = / ( * n ) = 120 / ( 12 * 1.33 * 60) = 0.1253 mm. 2.1.1.5. = 15, = 126 mm/min, n = 1.17 1/s. = n * * => = / ( * n ) = 126 / ( 15 * 1.17 * 60 ) = 0.1196 mm. 2.1.1.6. a = x / i x 1 = 25 mm i 1 = 5 a 1 = 5 mm x 2 = 16 mm i 2 = 4 a 2 = 4 mm x 3 = 22.5 mm i 3 = 4 a 3 = 5.625 mm x 4 = 12 mm i 4 = 3 a 4 = 4 mm 2.1.2. orgácsolási sebesség és ordulatsám meghatároása 2.1.2.1. d = 80 mm, n = 1.17 1/s. = d * π * n = 0.08 * π * 1.17 * 60 = 17.59 m/min = 0.293 m/s. 2.1.2.2. d = 60 mm, n = 1.33 1/s. = d * π * n = 0.06 * π * 1.33 * 60 = 15.79 m/min = 0.251 m/s. 8
2.1.2.3. 0.27 1/s 1.05 1/s 4.17 1/s 0.37 1/s 1.5 1/s 5.92 1/s 0.525 1/s 2.08 1/s 8.33 1/s 0.75 1/s 3 1/s 11.83 1/s d = 50 mm, nagy = 0.28 m/s, sim = 0.33 m/s. n 1 = nagy / ( d * π ) = 0.28 / ( 0.05 * π ) = 1.7825 1/s > n 1 = 1.5 1/s. n 2 = sim / ( d * π ) = 0.33 / ( 0.05 * π ) = 2.100 1/s > n 2 = 2.08 1/s. 2.1.2.4. d 1 = 80 mm, 1 = 0.2 m/s, n 1 = 1 / ( d 1 * π ) = 0.2 / ( 0.08 * π ) = 0.795 7 1/s, d 2 = 60 mm, 2 = 0.3 m/s, n 2 = 2 / ( d 2 * π ) = 0.3 / ( 0.06 * π ) = 1.591 5 1/s, d 3 = 40 mm, 3 = 0.4 m/s, n 3 = 3 / ( d 3 * π ) = 0.4 / ( 0.04 * π ) = 3.183 0 1/s. n 1e = 0.75 1/s, n 2e = 1.5 1/s, n 3e = 3 1/s. 1e = d 1 * π * n 1e = 0.08 * π * 0.75 = 0.1884 m/s, di = -0.0115 m/s. 2e = d 2 * π * n 2e = 0.06 * π * 1.5 = 0.2827 m/s, di = -0.0172 m/s. 3e = d 3 * π * n 3e = 0.04 * π * 3 = 0.3769 m/s, di = -0.023 m/s. 2.1.2.5. n = 1.25 1/s, max = 0.25 m/s, d = 60 mm. e = d * π * n = 0.06 * π * 0.25 = 0.047 m/s. Nincs túlterhelés, e < max. 2.1.2.6. d 1 = 130 mm, n 1 = 1.08 1/s, d 2 = 90 mm. = d 1 * π * n 1 = d 2 * π * n 2 => d 1 * n 1 = d 2 * n 2 => n 2 = d 1 * n 1 / d 2 n 2 = 130 * 1.08 / 90 = 1.56 1/s. 2.1.3. Kapcsolási sám meghatároása palástmarásnál 2.1.3.1. a = 5 mm, =12, d = 40 mm. ψ palá stmaró = a * = 12 / π * ( 5 / 40 ) π d 1/2 = 1.350 9
2.1.3.2. 1. = 8, a = 6 mm, d = 40 mm. ψ = a palá stmaró * = 0.9862. π d 2. = 12, a = 6 mm, d = 50 mm. ψ = a palá stmaró * = 1.323. π d 3. = 14, a = 6 mm, d = 80 mm. ψ = a palá stmaró * = 1.220. π d A 2. marósersám a legalkalmasabb. 2.1.3.3. a = 5 mm, = 16, d = 95 mm. ψ palá stmaró = a * = 1.168. π d A maró megelel a köetelményeknek. 2.2. orgácsolási erő meghatároása 2.2.1. k = 2 200 MPa, a = 4 mm = 0.2 mm, b = 40 mm, = 12, d = 40 mm. a = k * b * = 2 200 * 40 * 0.2 * 12 * 4 / ( 40 * π ) = 6 722.70 N. 2.2.2. k = 2 200 MPa, = 2 mm/s, = 0.3 m/s, d = 40 mm, = 10, φ = 1.18, a = 5.5 mm. a = k * b * = 2 200 * 5.5 * 0.083 * 40 * 10 / ( 40 * π ) = 3 196.78 N. 2.2.3. k = 2 000 MPa, = 0.12 mm, a = 2.5 mm. A = *a = 0.12 * 2.5 = 0.3 mm 2, = k * A = 2 000 * 0.3 = 600 N. 2.2.4. k = 2 000 MPa, b = 50 mm = 0.1 mm, a =3.5 mm, = 12, d = 40 mm. a = k * b * = 2 000 * 3.5 * 0.1 * 50 * 12 / ( 40 * π ) = 3 342.253 N 10
2.2.5. d = 60 mm, = 12, = 0.25 m/s, = 2.5 mm/s, a = 4.5 mm, k = 2 200 MPa. nincs megada a ogássélesség, eért teljes ogást eltételeünk : b = d. = d * π * n => n = / ( d * π ) = 0.25 / (0.06 * π) = 1.326 1/s, = * * n => = / ( * n ) = 2.5 / ( 12 * 1.326 ) = 0.157 mm/s, a = k * b * 2.2.6. k = 3 GPa. = 2 200 * 4.5 * 0.157 * 60 / ( 60 * π ) = 494.749 N. a = k * b * = 3 000 * 4.5 * 0.157 * 60 / (60 * π ) = 674.657 N. 2.2.7. 1max = 750 N, k = 2 000 MPa, = 0.4 m/s, = 1.5 mm/s, d = 80 mm, = 12. (nincs b, teljes ogást eltételeünk) = d * π * n => n = / ( d * π ) = 0.4 / ( 0.08 * π ) = 1.591 1/s, = * * n => = / ( * n ) = 1.5 / ( 1.591 *12 ) = 0.078 mm/s, a = k * b * => a = d * π * 1 / ( k * * b) = 15.103 mm. 2.2.8. max = 1 100 N, k = 2 200 MPa, =12, = 2 mm/s, a = 4.5 mm, d = 50 mm. (nincs b, teljes ogást eltételeünk) a = k * b * * * => π * d = * π / ( k * a * ) = 1 100 * π / ( 2 200 * 4.5 * 12 ) = 0.029 mm/s, = * * n => n = / ( * ) = 2 / ( 0.029 * 12 ) = 5.729 1/s, = d * π * n = 50 * π * 5.729 = 900 mm/s = 0.9 m/s, 2.2.9. k = 2 200 MPa, b = 60 mm, = 0.2 mm, a = 5 mm, = 12, d = 60 mm. ψ palá stmaró = a * = 12 * (5 / 60 ) π d 1/2 / π = 1.102, a = k * b * = 2 200 * 60 * 0.2 * 12 * 5 / ( 60 * π ) = 8 403.380 N. 11
2.3. Teljesítmény, hatások 2.3.1. k = 2 500 MPa, a = 4 mm, = 0.2 mm, b = 50 mm, = 10, n = 1.05 1/s. = * * n = 0.2 * 10 * 1.05 = 2.1 mm/s, P = k * b *a * = 2 500 * 50 * 4 * 2.1 = 1 050 000 mw = 1050 W. 2.3.2. k = 2 GPa, a = 3 mm, b = 40 mm, = 2 mm/s. P = k * b *a * = 2 000 * 40 * 3 * 2 = 2 560 000 mw = 2 560 W. 2.4. Gépi őidő 2.4.12. l m = 500 mm, b = 125 mm, d = 175 mm, = 70 mm/min, l 2 = 3 mm, e = 10 mm. L össes = l m + l 2 + d = 500 + 3 + 175 = 678 mm, t = L össes * i = 678 / 70 = 9.685 min. 2.4.13. l m = 700 mm, d = 75 mm, n = 80 mm/min, s = 40 mm/min, a = 5 (4.5+0.5) mm. L össes = l m + l 2 = 703 mm, t n = L össes / n = 703 / 80 = 8.787 5 min, t s = L össes / s = 703 / 40 = 17.585 min, t = L össes * i = t n + t s = 8.787 5 + 17.585 = 26.362 5 min. 2.4.14. b = 30 mm, l m = 800 mm, d = 65 mm, l 2 = 3 mm, a = 4 mm, t = 12 min, i = 1. L össes = l m + l 2 = 800 + 3 = 803 mm, t = L össes * i => = i * L össes / t = 803 / 12 = 66.916 mm/min. 2.4.15. b = 150 mm, l m = 600 mm, d = 210 mm, = 50 mm/min, l 2 = 5mm, i = 1. L össes = l m + l 2 + d = 600 + 5 + 210 = 815 mm, t = L össes * i = 815 / 50 = 16.3 min. 12
2.4.16. P e = 2.5 kw, l m = 400 mm, b = 110 mm, a = 5 mm, V max = 20 cm 3 /kwmin, d = 90 mm, l 2 = 3 mm. V = ( V max * P e ) / 60 = ( 20 000 * 2.5 ) / 60 = 833.333 mm 3 /s, L össes = l m + l 2 = 400 + 3 = 403 mm, V = a * b * => = V / ( a * b ) = 833.333 / ( 5 * 10 ) = 1.515 mm/s, t = L össes * i = 403 / 1.515 = 265.98 s = 4.433 min. 2.6. Komplex eladatok 2.6.1. d = 80 mm, = 12, = 0.7 m/s, = 170 mm/min. 2.6.2. = d * π * n => n = / ( d * π ) = 0.7 / ( 0.08 * π ) = 2.785 1/s, = * * n => = / ( * n ) = ( 170 / 60 ) / ( 12 * 2.785 ) = 0.084 mm/s. 2.6.3. = 12, b = 25 mm, a = 12 mm, l m = 150 mm, n min = 0.75 1/s, k = 2300 N/mm 2, n max = 33.33 1/s, P m = 4 kw, η = 0.8, d = 90 mm, = 14, = 0.3 mm, i = 3. a. S = n max n min = 33.33 / 0.75 = 44.44, ϕ = -1 S = (44.44) 1/11 = 1.41189, n i = n min * ϕ i-1, n 1 = 0.75 1/s, n 2 = 1.0589 1/s n 3 = 1.495 1/s, n 4 = 2.1108 1/s, n 5 = 2.9803 1/s, n 6 = 4.2079 1/s, n 7 = 5.9411 1/s, n 8 = 8.3882 1/s, n 9 = 11.843 1/s, n 10 = 16.721 1/s, n 11 = 23.608 1/s, n 12 = 33.33 1/s. = d * π * n => n = / ( d * π ) = 0.36 / ( 0.09 * π ) = 1.273 1/s. A álastható sebesség: n 2 = 1.0589 1/s. b. = k b a 1 * * * = 2 300 * 25 * 0.3 * ( 12 / 90 ) d 1/2 = 6298.809 N, = * * n = 0.3 * 14 * 1.0589 = 4.44738 mm/s, P = k * b *a * = 2 300 * 25 * 12 * 4.447 = 3 068 692.2 mw = 3.068 kw c. t = L össes * i = 150 / 4.44738 = 33.727 s = 0.56 min. d. P e = P m * η = 4000 * 0.8 = 3200 W, P < P e, a orgácsolás a adott paraméterekkel elégehető. 13
2.6.4. Anyag C50K, b = 60 mm, l m = 180 mm, d = 80 mm, = 12, = 0.36 m/s, = 2 *10-3 m/s, a = 3 mm, k = 2 200 MPa. a. = d * π * n => n = / ( d * π ) = 0.36 / ( 0.08 * π ) = 1.432 1/s = 85.94 1/min, b. = * * n => = / ( * n ) = 0.002 / ( 12 * 1.432 ) = 0.000 116 m = 0.116 mm, c. = k a b * * * * = 2 200 * 3 * 0.116 * 60 * 12 / ( 80 * π ) = 2 193.28 N, d * π d. P = * = 2 193.28 * 0.36 = 789.58 W, e. L össes = l m + d = 180 + 80 = 260 mm = 0.26 m, t = L össes * i = 0.26 / 0.002 = 130 s = 2.166 min. 14