Hadronzápor hatáskeresztmetszetek nagy pontosságú számítása

Hasonló dokumentumok
Hadronzápor hatáskeresztmetszetek nagy pontosságú számítása

Gyakorló feladatok. Agbeko Kwami Nutefe és Nagy Noémi

NAGY Elemér Centre de Physique des Particules de Marseille

Egyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet

NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja

Fourier-sorok. Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.

Numerikus matematika. Irodalom: Stoyan Gisbert, Numerikus matematika mérnököknek és programozóknak, Typotex, Lebegőpontos számok

Kvark hadron átalakulás veges hőmérsékleten Petreczky Péter. Fizikus vándorgyűlés, augusztus 25.

Bevezetés a részecskefizikába

Hogyan fejlődik a természettudomány? *

Részecskefizika kérdések

Higher-order radiative corrections for jet production in QCD perturbation theory

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Numerikus integrálás április 20.

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Pósfay Péter. arxiv: [hep-th] Eur. Phys. J. C (2015) 75: 2 PoS(EPS-HEP2015)369

Z bozonok az LHC nehézion programjában

Numerikus integrálás április 18.

Axion sötét anyag. Katz Sándor. ELTE Elméleti Fizikai Tanszék

Theory hungarian (Hungary)

Diszkréten mintavételezett függvények

Numerikus matematika vizsga

Hegedüs Árpád, MTA Wigner FK, RMI Elméleti osztály, Holografikus Kvantumtérelméleti csoport. Fizikus Vándorgyűlés Szeged,

2. Rugalmas állandók mérése

Egzakt hidrodinamikai megoldások alkalmazása a nehézionfizikai fenomenológiában néhány új eredmény

Magspektroszkópiai gyakorlatok

Matematika A1a Analízis

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Összetett Higgs modellek rácson

Az optika tudományterületei

Méréselmélet és mérőrendszerek

2010. október 12. Dr. Vincze Szilvia

GCF 1.1 Gas Consumption Forecast

Műszeres analitika II. (TKBE0532)

Normák, kondíciószám

konvergensek-e. Amennyiben igen, számítsa ki határértéküket!

Röntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)

Bevezetés a részecske fizikába

Hadronok, atommagok, kvarkok

Határozatlan integrál

Töltött részecske multiplicitás analízise 14 TeV-es p+p ütközésekben

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

Töltött Higgs-bozon keresése az OPAL kísérletben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Komplex függvények színes ábrázolása

Matematika alapjai; Feladatok

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.

Ebből: Helyi adók Átengedett központ adók. Önkormányzati lakások lakbérbevételei. Önkormányzati nem lakások bérleti díja. Egyéb sajátos bevételek

Jelek és rendszerek - 4.előadás

NEHÉZFÉMEK ELTÁVOLÍTÁSA IPARI SZENNYVIZEKBŐL Modell kísérletek Cr(VI) alkalmazásával növényi hulladékokból nyert aktív szénen

Magszerkezet modellek. Folyadékcsepp modell

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (b) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 9. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Forgó molekulák áthaladása apertúrán

Shor kvantum-algoritmusa diszkrét logaritmusra

NUMERIKUS MÓDSZEREK XII. GYAKORLAT. 12a Numerikus Integrálás: Simpson+Trapéz formulák. Alapötletek:

Határtalan neutrínók

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

egyetemi állások a relativitáselmélet általánosítása (1915) napfogyatkozás (1919) az Einstein-mítosz (1920-tól) emigráció 1935: Einstein-Podolsky-

Mechatronikai és Logisztikai Kiválósági Központ eredményei, beszámoló a vállalt feladatokról

SZTE Elméleti Fizikai Tanszék. Dr. Czirják Attila tud. munkatárs, c. egyetemi docens. egyetemi docens. Elméleti Fizika Szeminárium, december 17.

Dicsı Ágnes: Lézer a restaurálás szolgálatában Álom és valóság

Abszorpciós spektroszkópia

HOGYAN ÍRJUNK ÉS ADJUNK ELŐ NYERTES TDK T?

Egzotikus részecskefizika

Algebra es sz amelm elet 3 el oad as Nevezetes sz amelm eleti probl em ak Waldhauser Tam as 2014 oszi f el ev

Idegen atomok hatása a grafén vezet képességére

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék

Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben?

LÉGI HIPERSPEKTRÁLIS TÁVÉRZÉKELÉSI TECHNOLÓGIA FEJLESZTÉSE PARLAGFŰVEL FERTŐZÖTT TERÜLETEK MEGHATÁROZÁSÁHOZ

Beugró kérdések. Elektrodinamika 2. vizsgához. Számítsa ki a gradienst, divergenciát és a skalár Laplace operátort henger koordinátákban!

Numerikus integrálás

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai

Exponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai

Valószínűségszámítás összefoglaló

Programozási módszertan. Függvények rekurzív megadása "Oszd meg és uralkodj" elv, helyettesítő módszer, rekurziós fa módszer, mester módszer

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja

Mátrixhatvány-vektor szorzatok hatékony számítása

Nagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz

Nagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz

A REMO modell és adaptálása az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

Sugárzások és anyag kölcsönhatása

Van-e a vákuumnak energiája? A Casimir effektus és azon túl

JÁTSSZUNK RÉSZECSKEFIZIKÁT!

Sugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum

Deme Sándor MTA EK. 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, április

Széladatok homogenizálása és korrekciója

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény; Abszorpciós spektroszkópia

A digitális számítás elmélete

Határozott integrál és alkalmazásai

2012. október 23. Csanád Máté, ELTE Atomfizikai Tanszék Részecske- és magfizikai szeminárium 1 / 18

Technikai áttekintés SimDay H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató

Változó tömegű test dinamikája

A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása

V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel

Tartalom. Algebrai és transzcendens számok

ATOMABSZORPCIÓ FELSŐFOKON

Átírás:

Haronzápor hatáskeresztetszetek nagy pontosságú száítása Szőr Zoltán Debreceni Egyete Kísérleti Fizikai Tanszék Téavezető: prof. Trócsányi Zoltán OTDK 2015 2015.április.16.

Hogy kerül a csiza az asztalra? Kísérlet: LEP

Hogy kerül a csiza az asztalra? Elélet: QCD e - γ q g Kísérlet: LEP e + q

Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete

Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete Részecskék: kvarkok és gluonok (partonok)

Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete Részecskék: kvarkok és gluonok (partonok) Asziptotikusan szaba elélet csökkenő csatolás az energia növelésével

Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete Részecskék: kvarkok és gluonok (partonok) Asziptotikusan szaba elélet csökkenő csatolás az energia növelésével Száolás perturbációszáítással

Kvantu-színinaika Az erős kölcsönhatás kvantuelélete Részecskék: kvarkok és gluonok (partonok) Asziptotikusan szaba elélet csökkenő csatolás az energia növelésével Száolás perturbációszáítással Igazi perturbatív viselkeés csak első (NLO) és/vagy ásoik (NNLO) sugárzási korrekciókkal (De a befektetenő unka egyre több)

Kvantu-színinaika Higgs bolás b b párba @ NNLO Del Duca et al. JHEP 1504 (2015) 036

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J 2 2 1 1 VV J

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J 2 2 1 1 VV J

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J 2 2 1 1 VV J

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J 2 2 1 1 VV J

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J 2 2 1 1 VV J UV szingularitások

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J 2 2 1 1 VV J UV szingularitások Renorálás ne fizikai paraéterek fizikaivá tétele jól efiniált elélet, az UV pólusok kiesnek

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J RV J 2 2 1 1 VV J IR szingularitások

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J J 2 2 1 1 RV VV J Kinoshita-Lee-Naunberg-tétel: a hatáskereszetszet infravörös véges

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J J 2 2 1 1 RV VV J Kinoshita-Lee-Naunberg-tétel: a hatáskereszetszet infravörös véges =4-2ε tériő ienzióban értelezett integranusok, nuerikusan ne integrálhatóak

Másorenű sugárzási korrekciók NNLO RR J J 2 2 1 1 RV VV J Kinoshita-Lee-Naunberg-tétel: a hatáskereszetszet infravörös véges =4-2ε tériő ienzióban értelezett integranusok, nuerikusan ne integrálhatóak A tagok összegének újraefiniálása szükséges levonási séa

Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal:

Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal: Levonási tagok

Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal: Levonási tagok Integrált levonási tagok

Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal: Levonási tagok Integrált levonási tagok =4 tériő ienzióban száolható kifejezések

Levonási séa: CoLorFul NNLO IR ivergenciák eltávolítása levonási tagokkal: Duplán felolatlan integrált levonási tag

Duplán felolatlan integrált levonási tag

Duplán felolatlan integrált levonási tag I, I, I 2 C, i 2CS, i 2S, i integrálok lineáris kobinációjából

Duplán felolatlan integrált levonási tag Nehezen száolható analitikusan és nuerikusan egyaránt I, I, I 2 C, i 2CS, i 2S, i integrálok lineáris kobinációjából

Duplán felolatlan integrált levonási tag Nehezen száolható analitikusan és nuerikusan egyaránt I, I, I 2 C, i 2CS, i 2S, i integrálok lineáris kobinációjából Közelítés szükséges!

Közelítés enete ~ 100 b ultiienziós integrál nuerikus kiértékelése több ezer pontban SecDec, Matheatica + Cuba

Közelítés enete ~ 100 b ultiienziós integrál nuerikus kiértékelése több ezer pontban SecDec, Matheatica + Cuba Száolások és az aatgyűjtés autoatizálása C++, python, shellscript

Közelítés enete ~ 100 b ultiienziós integrál nuerikus kiértékelése több ezer pontban SecDec, Matheatica + Cuba Száolások és az aatgyűjtés autoatizálása C++, python, shellscript Jelen: a folyaat gobnyoásra űköik

Közelítés enete Illesztés legkisebb négyzetek ószerével Illesztés Minuit2 és Matheatica segítségével

Közelítés enete Illesztés legkisebb négyzetek ószerével Illesztés Minuit2 és Matheatica segítségével Mester integrál log polino

Közelítés enete Illesztés legkisebb négyzetek ószerével Illesztés Minuit2 és Matheatica segítségével Mester integrál log polino I 2 operátor felépítése I 2 (ε -2 ) ne-asziptotikus rész szietrikus polino

Közelítés enete Illesztés legkisebb négyzetek ószerével Illesztés Minuit2 és Matheatica segítségével Mester integrál log polino I 2 operátor felépítése I 2 (ε -2 ) ne-asziptotikus rész szietrikus polino (Jelen: logaritus + konstans elég jó közelítés a teljes fázistéren)

Mester integrálok illesztése I.

Mester integrálok illesztése II.

I 2 (ε -2 ) operátor illesztése 3 zset esetén

I 2 (ε -2 ) operátor illesztése 3 zset esetén

Összefoglalás Sikeresen alkalazható közelítés:

Összefoglalás Sikeresen alkalazható közelítés: Mester integrálok: 10-4 relatív pontosság I 2 (ε -2 ) operátor: 5 10-3 10-2 relatív pontosság

Összefoglalás Sikeresen alkalazható közelítés: Mester integrálok: 10-4 relatív pontosság I 2 (ε -2 ) operátor: 5 10-3 10-2 relatív pontosság Véges részhez ez is elegenő

Összefoglalás Sikeresen alkalazható közelítés: Mester integrálok: 10-4 relatív pontosság I 2 (ε -2 ) operátor: 5 10-3 10-2 relatív pontosság Véges részhez ez is elegenő Jelen állás szerint azonban tuunk jobbat

Köszönö a figyelet!