Horváth Gábor, Barta András, Buchta Krisztián, Varjú Dezső

Hasonló dokumentumok
Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

A tér lineáris leképezései síkra

Analízis III. gyakorlat október

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019

Harmadikos vizsga Név: osztály:

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Megyei tervezést támogató alkalmazás

A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Pohár rezonanciája

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

1. csoport. Hónap I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Havi középhőmérséklet ( C) Havi csapadékmennyiség (mm)

Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz á 3. oktátá si he t tánányágá hoz kápcsolo do án

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Biooptikai és légköri optikai jelenségek vizsgálata geometriai optikai és képalkotó polarimetrikus módszerekkel

Ferde kúp ellipszis metszete

20. tétel A kör és a parabola a koordinátasíkon, egyenessel való kölcsönös helyzetük. Másodfokú egyenlőtlenségek.

SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN

41. ábra A NaCl rács elemi cellája

Mechatronika segédlet 2. gyakorlat

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

Számítógépes Grafika mintafeladatok

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István

Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT

Koordináta-geometria alapozó feladatok

10. Koordinátageometria

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.

Kiegészítő előadás. Vizsgabemutató VBA. Dr. Kallós Gábor, Fehérvári Arnold, Pusztai Pál Krankovits Melinda. Széchenyi István Egyetem

3. A megoldóképletből a gyökök: x 1 = 7 és x 2 = Egy óra 30, így a mutatók szöge: 150º. 3 pont. Az éves kamat: 6,5%-os. Összesen: 2 pont.

Hármas integrál Szabó Krisztina menedzser hallgató. A hármas és háromszoros integrál

Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz

Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]


A évi TOP20 kukorica hibridek terméseinek stabilitásvizsgálata

Kocka perspektivikus ábrázolása. Bevezetés

Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása TK. II. kötet 25. old. 3. feladat

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

VI. Robotprogramozó Országos Csapatverseny évfolyam

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

ANALÍZIS II. Példatár

Síklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal

Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával

Szögfüggvények értékei megoldás

Némethné Vidovszky Ágens 1 és Schanda János 2

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 28. KÖZÉPSZINT I.

Kondenzált anyagok fizikája 1. zárthelyi dolgozat

matematikai statisztika

TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

VIII. Robotprogramozó Országos Csapatverseny Regionális versenyfeladatok évfolyam

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

Bevezetés. 1. fejezet. Algebrai feladatok. Feladatok

VIK A3 Matematika, Gyakorlati anyag 2.

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )

Koordináta-geometria. Fogalom. Jelölés. Tulajdonságok, definíciók

1. Mennyi a dobókockák nem látható lapjain levő pontok ( számok ) összege? A ) 14 B ) 20 C ) 21 D ) 24

Kisérettségi feladatgyűjtemény

Egy geometriai szélsőérték - feladat

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2)

Vízszintes kitűzések gyakorlat: Vízszintes kitűzések

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

Függvény fogalma, jelölések 15

TARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK

Látvány elemek koncepció terve

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Koordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

Egy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal.

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

A.. rendelete az épületenergetikai követelményekről, az épületek energiatanúsítványáról és a légkondicionáló rendszerek időszakos felülvizsgálatáról

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Láthatósági kérdések

Képfeldolgozás. 1. el adás. A képfeldolgozás m veletei. Mechatronikai mérnök szak BME, 2008

FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot?

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét!

Bevezetés az elméleti zikába

Numerikus Matematika

Koordinátageometria. 3 B 1; Írja fel az AB szakasz felezőpontjának 2 ( ) = vektorok. Adja meg a b vektort a

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások. alapfüggvény (ábrán: fekete)

Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás

Függvények ábrázolása, jellemzése II. Alapfüggvények jellemzői

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló - megoldások. 1 pont Ekkor

Átírás:

Függőleges síkban lévő víz alatti tárgypontok binokuláris képalkotása a sima vízfelszín fölötti szemek relatív helyzetének függvényében. (A) Az Y-Z függőleges síkban lévő, 800 600 = 480 000 pontból álló, aranyhalat és vízinövényeket ábrázoló víz alatti kép mint tárgytér, amelynek minden pontjára elvégeztük a K binokuláris képpontok koordinátáinak számítását. A levegőben, az egységgömb középpontjában rögzített E 1 szem koordinátái X = 0, Y = 0, Z = 2. A kis gömb az egységgömböt szimbolizálja, amelynek felületén helyezkedik el az E 2 szem. (B) Az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt különböző helyei. (C-N) Az A ábrán lévő négyzetrács binokuláris képe az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt (, ) helye függvényében. 1

Függőleges síkban lévő levegőbeli tárgypontok binokuláris képe a sima vízfelszín alatti szemek relatív helyzetének függvényében. (A) Egy fekvő fókát ábrázoló, 800 600 = 480000 pontból álló függőleges kép az Y-Z síkban, amelynek minden pontjára elvégeztük a K binokuláris képpontok koordinátáinak számítását A víz alatt, az egységgömb középpontjában rögzített E 1 szem koordinátái X = 0, Y = 0, Z = 2. A kis kör az egységgömböt szimbolizálja, amelynek felületén helyezkedik el valahol az E 2 szem. (B) Az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt különböző helyei. 2

(C-J) Az A ábrán lévő fóka binokuláris képe az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt (, ) helye függvényében. 3

Függőleges síkban lévő levegőbeli, illetve víz alatti tárgypontok binokuláris képe a sima vízfelszín alatti, illetve fölötti szemek relatív helyzetének függvényében. (A) A víz alatti tárgytér egy aranyhalat és vízinövényeket ábrázoló függőleges kép, míg a levegőbeli tárgytér egy nádas előtti vízben álló fehér kócsagot mutató függőleges kép. A függőleges Y Z síkbeli összetett (montázsszerű) tárgytér minden pontjára megtörtént a K binokuláris képpontok koordinátáinak számítása (B) Az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt különböző helyei. A víz alatt, illetve fölött az egységgömb középpontjában rögzített E 1 szem koordinátái X = 0, Y = 0, Z = 2, illetve Z = +2. A C ábrán csak részben látható a fehér kócsag, mivel a képe csak a víz fölötti világ teljes torzított képének itt nem ábrázolt távoli részén jelenik meg. 4

(E-H) Az A ábrán lévő gém és hal binokuláris képe az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt (, ) helye függvényében. Az E ábrán csak részben látható a fehér kócsag, mivel a képe csak a víz fölötti világ teljes torzított képének itt nem ábrázolt távoli részén jelenik meg. 5

(I-J) Az A ábrán lévő gém és hal binokuláris képe az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt (, ) helye függvényében. Az I ábrán nem látható a fehér kócsag, mivel a képe csak a víz fölötti világ teljes torzított képének itt nem ábrázolt távoli részén jelenik meg. 6

Függőleges síkban lévő levegőbeli, illetve víz alatti tárgypontok binokuláris képe a sima vízfelszín alatti, illetve fölötti szemek relatív helyzetének függvényében. (A) A víz alatti tárgytér egy delfint ábrázoló függőleges kép, míg a levegőbeli tárgytér egy rozmárt mutató függőleges kép. A függőleges Y Z síkbeli összetett (montázsszerű) tárgytér minden pontjára megtörtént a K binokuláris képpontok koordinátáinak számítása (B) Az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt különböző helyei. A víz alatt, illetve fölött az egységgömb középpontjában rögzített E 1 szem koordinátái X = 0, Y = 0, Z = 2, illetve Z = +2. (C,D) Az A ábrán lévő levegőbeli rozmár és víz alatti delfin binokuláris képe az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt (, ) helye függvényében. 7

(E-J) Az A ábrán lévő levegőbeli rozmár és víz alatti delfin binokuláris képe az E 2 szemnek az egységgömbön elfoglalt (, ) helye függvényében. 8