Példák és esettanulmányok a mából a kétfokozatú mérnökképzésben hagyományos és újszerű modellezéssel

Példák és esettanulmányok a mából a kétfokozatú mérnökképzésben hagyományos és újszerű modellezéssel Koch Edina, Scharle Péter, Szepesházi Róbert Széchenyi István Egyetem 1. Bevezető A XXI. század geotechnikusa a talajt szerkezeti anyagnak tekinti, mely önmagában, ill. gyakran már valamilyen módon javítva, vagy más anyagokkal összeépítve, vagy azokból létrehozott konstrukciók együttdolgozó környezeteként képez mérnöki létesítményt. Az így felfogott geotechnikai szakértelem abba a körbe tartozik, amelyet a holisztikus, széles összefüggéseket és kölcsönhatásokat felismerő, azokat tudatosan érvényesítő döntés képessége minősít (ide sorolhatók például az orvoslás és a gazdálkodás jelentős területei is Barnes et al, 1994). Ebben a körben a magabiztos szakmai önértelmezés akkor lehet megalapozott, ha a gyakorlásához szükséges szerteágazó, multidiszciplináris tájékozottság alázattal társul, számol a talajok tulajdonságaira és viselkedésére vonatkozó adatok megismerhetőségének korlátaival. E szemléletmód térnyerését ma legalább három tényező egymást erősítő hatása segíti: - a mérnöki létesítmények egyre bonyolultabbá, multifunkcionális jellegűvé válnak, - a szerkezeti modellek mechanikai elemzését gépi számítási eljárások támogatják, - a talajok tulajdonságainak feltárását és viselkedésük megfigyelését korábban nem remélt megbízhatóságú vizsgálatok teszik lehetővé. Még sem állítható az, hogy előzmények nélküli, forradalmi fejleményekről lenne szó. Kézdi Árpád munkássága az egyik kiemelkedő példája annak, hogy az ilyen perspektívájú gondolkodást (olykor szűk) keretek közé terelheti, de nem zárja ki a feltárás, a modellalkotás, a numerikus analízis és a megfigyelés adott korban elérhető eszköztára. A geotechnikai képzés ebben az összefüggésben bármely (főiskolai, egyetemi, alap- vagy mester-) szinten kihívás: miként lehet a holisztikus szemléletet korlátozott idő alatt, elméleti tudást gyakorlatban használható ismeretekkel kellő arányban ötvözve átadni, ill. elsajátítani? E célok értelmezése és megközelítésének választott útja az elhivatott oktatókat minden korban foglalkoztató kérdés. Kézdi Árpád életműve benne a szerző kompetencia-tartományát feldolgozó négy monográfia olyan választ ad rá, mely ma is érvényes és tanulságos. A múlt század utolsó harmadában kanonikusnak tekintett talajmechanikai tudást összefoglaló sorozat első kötete (Kézdi, 197) feldolgoz minden olyan szakmai alapismeretet, amely szükséges ahhoz, hogy felismerjük, megértsük és valamilyen megbízhatósággal modellezzük a talaj viselkedését. A második kötet kiterjeszti a figyelmet a fontosabb geotechnikai szerkezetek viselkedésére (Kézdi, 1975), a harmadik az alapvető talajvizsgálatokra (Kézdi, 1976/a). A negyedik kötet (Kézdi, 1976/b, 1. ábra) egyszerre bizonyíték-halmaz és gondolkodásformáló kincstár: meggyőző példák sorozata tanúsítja a rendelkezésre álló az előző kötetekben bemutatott eszköztár alkalmazhatóságát, figyelemre érdemes esetek elemzése segíti a sokoldalú helyzetfeltárás, értelmezés és feladatkezelés mibenlétének felismerését, a geotechnikus észjárás elsajátítását. 1. ábra. Kézdi Árpád példaadó műve

A Kézdi Árpád által összegyűjtött példák és esetek tanulságai nem évülnek el, a feladatok jellege és lehetséges kezelésük eszköztára azonban változik. Bizonyosak lehetünk abban, hogy a kötet anyagát egy későbbi, új kiadáshoz maga a szerző is újraválogatta, bővítette, kiegészítette volna sajnos, nem adatott meg számára ez a lehetőség. Ezért mint oly sok hasonló esetben az utókor, a tanítványok feladatává válik az újabb példák és esetek olyan feldolgozása, amely a megőrzi és alkalmazza a mester szemléletmódjának időálló elemeit. Dolgozatunk egy tárgykörre szorítkozó néhány példája és esettanulmánya ilyen kísérlet. Azt kívánja szemléltetni, hogy erre a megértést és tiszteletet kifejező munkára lehetőség is, szükség is van. A gyakorlati feladatok megoldásának ilyen módon történő feldolgozását pedig változatlanul (talán növekvő jelentőséggel) be lehet, be kell illeszteni a felsőfokú képzésbe, a bolognai folyamat keretében történő átalakítás egyik velejárójaként.. A példák és esettanulmányok szerepe a mérnökképzés bolognai rendszerében A geotechnikai feladatok megoldásával foglalkozó szakirodalom benne a nemzetközi konferencia-kiadványok és folyóiratok többsége napjainkban is állandó teret biztosít azoknak a dolgozatoknak, amelyek konkrét feladatokat és azok megoldása során nyert tapasztalatokat ismertetnek. E közlemények a tárgyalásmód jellege szerint két nagy csoportba sorolhatók: - egyikükben a szerző bemutat egy feladatot, ismerteti a választott megoldás alapgondolatát, és a sikeres eredményhez vezető utat tudást, gyakorlottságot, technológiai felszereltséget tanúsító példa jelenik meg előttünk, s a publikálás természetéből következően a fiatalabb szerzők rendszerint ide sorolható sikertörténeteket ismertetnek, - a másik csoportba azok a dolgozatok tartoznak, amelyekben már a feladat megfogalmazása is megfontolás tárgya: a jelenségeket értelmező és a beavatkozás lehetőségeit latolgató geotechnikai elemzés változatokat, kockázatokat mérlegelve dönt szóba jöhető megoldások között az esettanulmány az olvasót szembesíti a feladatmegoldás kapcsán felmerülő kérdésekkel és rávilágít a lehetséges válaszok mellett és azok ellen szóló érvekre is, s minél tapasztaltabb és elismertebb egy geotechnikus, annál gyakrabban és őszintébben engedheti meg magának, hogy ilyen közleményt jelentessen meg. Mindkét tárgyalásmódnak egyértelmű létjogosultsága van az alap- és mesterfokú geotechnikai képzésben. Ez akkor válik különösen nyilvánvalóvá, ha a megkülönböztetést a modell fogalmára alapozzuk, azt vélelmezve, hogy a felsőfokú műszaki képzés veleje a szakterület tudományos vagy gyakorlati eredetű modelljeinek a megismertetése, az alkalmazási területeik, feltételeik megítéléséhez és a tényleges használatukhoz szükséges tudáselemek tárgyalása (Scharle, 004). Ebben a perspektívában a lineáris képzés két szintje éppen azzal minősíthető, hogy mekkora bennük a szakma modellkészletével összefüggő ismeretek terjedelme és mélysége. Életszerű megkülönböztetéshez jutunk, ha a két szinthez az 1. táblázatban kiemelt képességeket és készségeket (kompetenciákat) rendeljük. Bachelor BEng Mérnök gyakran előforduló jelenségek és feladatok felismerése egyszerű jelenségek, feladatok kezelésére alkalmas modellek ismerete és helyes kiválasztása mester által megválasztott modell alkalmazása során esedékes lépések értelmes végrehajtása Master MEng Mestermérnök jelenségek és feladatok összetettségének és bonyolultságának helyes megítélése a szakma modellkészletének és a modellek alkalmazhatósági feltételeinek ismerete optimális modell kiválasztása, az alkalmazás lépéseinek átlátása a doktori közreműködést (modellkészlet-fejlesztést) igénylő feladatok felismerése, a doktori észjárás és közlésmód megértése 1. táblázat. A mérnökképzés szintjeihez kapcsolódó képességek, készségek

Ilyen összefüggésben a példák egy-egy modellen belül szemléltetik a fogalomkészletet, a kvalitatív és kvantitatív összefüggéseket, rendeltetésük egy-egy modell használatának gyakoroltatása. Az esettanulmányok akkor jutnak szerephez, amikor a hallgatóság már felfogta, hogy a valóságban tapasztalt jelenségeket, feladatokat a mérnök modellekkel közelíti, modelljeinek használatával keres és alkalmaz megoldásokat. A feldolgozás ezért távlatosabb: egy-egy jelenség, feladat minél sokoldalúbb megfogalmazása, a mérnöki modell megválasztásának lehetőségei, a különféle közelítésekből kiadódó megoldási változatok kerülhetnek a figyelem fókuszába. A geotechnikai esetek egyébként a mérnöki szakterületeken belül azért érdemelnek fokozott figyelmet, mert e területen különösen ellentmondásos helyzetek alakulhatnak ki az egyszerű modellek használatának kényszere, ill. a jelenségek mechanikai szempontból nagyon is komplex jellege, valamint a természeti és gazdasági körülmények összetettsége miatt (Scharle, 007). A geotechnikai modellek megválasztása ezért jóval több tudást és tapasztalatot kíván, mint a zöldmezős mérnöki feladatok többsége. Ritkán hangsúlyozott adottság például a mérnöki létesítmény környezetében lévő talaj kezdeti feszültségállapota, amelyet csak a modernebb numerikus eljárások kezelnek a talaj tényleges mechanikai természetének megfelelően. A feladatok helyes értelmezése többnyire lehetetlen a tágan értelmezett kerületi és kezdeti feltételek gondos elemzése nélkül. Sokszor ezek tisztázása több munkát igényel, mint a pőre létesítmény megtervezése. Természetesen példák feldolgozása közben is rá lehet mutatni a modellválasztás kérdéseire. Így pl. a geotechnikai feladatok esetében a szilárdságtan hagyományos közelítéseinek (homogenitás, izotrópia, linearitás) korlátozott érvényességére való emlékeztetés szinte soha nem felesleges. Ugyanakkor összetett problémák tárgyalása is nélkülözheti az esettanulmány-szerű kifejtést, ha az oktató (bármely oknál fogva) egyetlen (általa ismert vagy helyesnek tartott) modell bemutatására szorítkozik. A mesterképzést azok az esettanulmányok szolgálhatják a legjobban, amelyek gyakorlati tartalmát a hallgatók már ismerik, a jelenség bonyolultsága miatt azonban az alapképzésben csak egyszerű modellekre vonatkozóan szerezhettek ismereteket. (Ezért célszerű lehet visszatérni már tárgyalt feladatokra és kifejteni egyes közelítések elhagyásának velejáróit). Tapasztalatok mutatják, hogy a képzés hatékonysága szempontjából nem előfeltétel a feldolgozott beavatkozás teljes sikere, de az alapképzésben inkább a jó példák, az egyértelmű megoldások bemutatása indokolt. A mesterképzésben már helyet kaphatnak a modellalkotási gondokat, tévedéseket, sőt (pl. a szerkezetek és talajkörnyezetük mechanikai viselkedésére vonatkozó ismeretek hiányosságai vagy hibás feltevések és várakozások miatt bekövetkező) károkat ismertető esettanulmányok is (Széchy, 1958, Szepesházi, 006). Ezen a szinten még a modellek megválasztása és alkalmazása szempontjából hiányos vagy felszínes esetek tárgyalása is hasznos lehet, ha az oktató felhívja a figyelmet arra, hogy miért kell megfontolás tárgyává tenni az eset konkrét műszaki tartalma és a választott modell összhangját, másféle modell választásának lehetőségét vagy indokolatlanságát, az esetre vonatkozó ismertetés hiányosságának lehetséges okait, az eset tananyagba illesztését indokoló tanulságokat. A példák és az esettanulmányok között az oktatásban úgy is érdemes különbséget tenni, hogy mennyire életszerűen mutatjuk be s tesszük szemponttá a gazdaságossági és organizációs feltételeket, ill. célokat, honnan indítjuk a megoldáskeresést, hány szabadságfokú rendszerben gondolkodunk, mire optimalizálunk. Egyszerű példaként tárgyalhatjuk pl. ismert terhelésű csarnok cölöpalapozását úgy, hogy nem mutatjuk be a rétegmodell előállításának és a talajok parametrizálásának a küzdelmeit, s csak egyetlen karakterisztikusként megadott talajprofilra végezzük el néhány cölöptípus és -méret összehasonlító vizsgálatát egy-két számítási képlet és folyóméterár segítségével. Másik végletként (a cölöpözés körében maradva) bonyolult esettanulmányként érdemes lehet elemezni egy gyenge altalajon épülő hídfő alapozását az altalaj, a hídszerkezet, a cölöpök és a háttöltés bonyolult kölcsönhatását, sokféle mechanikai, s ezen belül több talajmodellt alkalmazva. Kezdhetjük ezt a feladatot a talajfeltárások értelmezésével, a rétegmodell előállításának nehézségeivel, bevonhatjuk a gondolkodásba a talajjavítás különböző lehetőségeinek és modellezésének 3

tárgyalását, s mindezeket fűszerezhetjük a megoldások időigényeinek, költségeinek és kockázatainak értékelésével is, amiként az a mai gyakorlatban megjelenik, ill. elvárás. A két véglet között persze sokféle középút választható, a példa és az esettanulmány közti határvonal gyakorta nem éles. Tárgyaljuk a következőkben ilyen aspektusokkal és célokkal egy ma gyakran előforduló geotechnikai probléma, a gyenge altalajon építendő töltések alapozásának megoldási módszereit és oktatási lehetőségeinek különböző szintjeit a közelmúltban megvalósult projekteken keresztül. E feladat kiválasztását az is indokolta, hogy egyes megoldásai sok rokonságot mutatnak azzal, amit Kézdi Árpád a kaposvári siló alapozásánál magával ragadó szellemességgel alkalmazott. 3. A töltésalapozási feladatokról általában Az utóbbi időben mind többször kellett utak és vasutak töltéseit puha, telített, gyakran szerves agyagokra vagy tőzegekre építeni. A Balaton déli oldalán épített M7 autópálya, ill. a Zala megyében épülő vasútvonal pl. érdekes és újszerű kérdések sokaságát hozta a figyelem homlokterébe. Találkozunk hasonló feladatokkal, pl. az M6 és az M43 autópálya esetében is, mert a közlekedési pályák föld- és környezetvédelmi törekvések miatt egyre gyakrabban kényszerülnek másra nem használható, rossz altalajú területekre. A puha altalaj gyenge szilárdsága stabilitásvesztéssel (alaptöréssel, szétcsúszással) fenyeget, kompresszibilitása, csekély áteresztőképessége, kúszási hajlama pedig nagymértékű, egyenlőtlen (teknőszerű) és időben elhúzódó ( akár évtizedes) süllyedéseket okoz. Mindezek különösen időfüggőség miatt válnak ma kritikussá, mert az építési határidők (mármár értelmetlenül) szűkösek. A vázolt talajmechanikai veszélyekkel szemben számos újszerű technológiát, konstrukciót vetünk be. A. táblázat tájékoztat arról, hogy e módszerek miként segítenek az egyes fenyegetések elhárításában, és miként értékelhetők a kivitelezési költségek és idő szempontjából (Mitchell, 003, Moseley és Kirsch, 006). technológia konstrukció stabilitásnövelés deformációcsökkentés kivitelezés süllyedés nagysága alaptörés szétcsúszás oldalkitérés konszolidációs idő költség időhatás lépcsős építés ++ + + o - ++ -- túltöltés - - - o ++ + - szalagdrénezés o o o o ++ ++ ++ kavicscölöpözés + + + + ++ -- ++ döngölés (kőtömzs) ++ + ++ ++ ++ - ++ betoncölöpözés + + + ++ + -- ++ geoműanyagos erősítés ++ ++ + o o + o ++ nagyon kedvező + kedvező o közömbös - kedvezőtlen -- nagyon kedvezőtlen. táblázat. A töltésalapozási módszerek hatékonysága Az olyan töltésalapozási feladatok esetében, melyek feltételei (töltésgeometria, talajrétegződés, határidő) viszonylag egyszerűek, olcsó és kézenfekvő megoldások választhatók, azok szokványos lineáris modellekkel elemezhetők, s a megoldást elég egy-két változóra optimalizálni. Az ilyeneket előbbi fejezetünk gondolatkörében példának tekinthetjük. Ha viszont hasonló geometriai és talajadottságok közepette pusztán csak a határidők szűkössége miatt bonyolultabb talajjavító beavatkozások válnak szükségessé, s a gazdaságosság szigorú követelmény, megoldások sokaságát kell vizsgálni, és ezek modellezése is sajátos megfontolásokat kívánhat. Ha pedig a peremfeltételek még összetettebbek, az altalaj heterogén, a töltésgeometria és -terhelés miatt sík- vagy térbeli állapotban kell gondolkodni, és sokféle megoldás összehasonlító értékelését várja el a döntéshozó, akkor a modellezés még nehezebb kérdéseket vet fel. Ilyen lehet például egy változó vastagságú és minőségű altalajra kerülő, viszonylag keskeny és nagyterhelésű vasúti töltés esete, ahol a geoműanyagos talajerősítéstől a kavicscölöpös talajjavításig megannyi megoldás szóba jöhet, ami a komplexitás, ill. a modellezési igények nehézségei miatt az esettanulmányok szintjébe vezet át. 4

4. Egy Balaton menti autópálya-szakasz töltéseinek alapozása Az M7 autópálya Balatonszárszó és Ordacsehi közötti szakasza 003 és 005 között épült. A tőzeges altalajú szakaszok geometriai és talajadottságait a. ábra foglalja össze. A talajparaméterek laboratóriumi ödométeres és terepi (CPT- és nyírószondázási) vizsgálatok eredményeiből megállapított karakterisztikus értékek. Az építéshez elegendő idő állt rendelkezésre, így a legegyszerűbb és legolcsóbb megoldást, a lépcsős építést lehetett választani, nem volt szükség talajjavításra. Az itteni tőzegen épült korábbi töltések tapasztalatai e megoldás sikerével biztattak, s számítással is valószínűsíthető volt, hogy az évtizedekre elhúzódó másodlagos konszolidáció mértéke elviselhető. Az ismert szemilogaritmikus összefüggés szerint ugyanis az építést követően kb. t 0,5 év után átadott töltés t 5 év alatt a másodlagos összenyomódás okán legfeljebb t 5 Δs h C α ln 4,0 0,005 ln 0,046 m» t,5 0 5 cm süllyedést szenved. (A C a kúszási indexet 4 napos ödométeres vizsgálattal állapítottuk meg.) ~6,0 ~30,0 ~6,0 1,0 pályaszerkezet,0 1,0 homoktöltés homokos kavics g 1 kn/m 3 1:1,5 h 4,0 tőzeg E s 600 kpa k 10-7 m/s C a 0,005 c u 15 kpa homokos agyag E s 1 MPa. ábra. Az M7 autópálya tőzeges altalajú szakaszának fő paraméterei (süllyedés előtti állapot) A kérdés tulajdonképpen csak az volt, hány lépcsőben szabad megépíteni a töltést, s egy-egy lépcsőt meddig kell pihentetni. A biztonság javára közelítve ezt is viszonylag egyszerű számítással lehetett tisztázni, a tőzeg nyírószilárdságának bizonytalansága és a kellemes határidők nem indokoltak bonyolultabb modellezést. A drénezetlen sávterhelésre vonatkozó ismert képlet (MSZ EN 1997:006) szerint az első lépcsőben megengedett töltésmagasság n 1,5 biztonság mellett H ( p + ) c u 5,14 15»,45 m n g 1,5 1 Munkaszervezési okokból a kivitelező két DH,0 m-es lépcsőt választott, amit el lehetett fogadni. A DH,0 m töltés alatti konszolidáció ugyanis pl. Mesri (1989) szerint kb. Δ c» 0, ΔH g 0,,0 1» 9 kn/m u értékkel növelte a drénezetlen nyírószilárdságot. Így az első lépcső alatti konszolidáció után már H ( p + ) c u 5,14 4» 4,0 m n g 1,5 1 magas töltést bírt el a tőzeg, azaz megépíthető volt a második DH,0 m lépcső. 5

Ezután már H ( p + ) c u 5,14 33» 5,4 m n g 1,5 1 is lehetett volna a magasság, azaz fel lehetett hordani a pályaszerkezetet szimuláló DH 1,0 m túltöltést is, hogy a pályaszerkezet által okozott süllyedés ne csak annak elkészülte után, azt esetleg deformálva következzen be. (Megjegyezzük, hogy a szétcsúszással szembeni biztonságot nem vizsgáltuk, mert belátható az ilyen feltételek esetén kevésbé veszélyes, mint az alaptörés.) A konszolidációs időt a töltés széles és a tőzegréteg vékony volta miatt a legegyszerűbb, az egydimenziós konszolidáció elméletével becsülhettük. A teljes konszolidációt, mely a drénezetlen nyírószilárdság előbbi növekedéséhez kellene, U v 95 % konszolidációs fokkal vettük számításba, s ehhez Terzaghi (1943) szerint (lásd később a 9. ábrán) T 1,1 időtényező tartozik, amiből t T g v h 1,1 10 4,0» -8 k Es 10 600 5,6 hónap Úgy lehetett tehát venni, hogy az építési idővel együtt 6-6 hónap kellett egy-egy lépcsőhöz, azaz másfél év ahhoz, hogy a pályaszerkezetet szimuláló túltöltés visszabontása után a pályaszerkezetet valóban meg lehessen építeni. A H ö 5,0 m teljes magasságú töltés okozta süllyedés, megint a legegyszerűbb modellel számítva, s a tőzeg alatti talajok összenyomódását elhanyagolva H g 5,0 1 s h 4,0 E 600 ö» s 70 cm értékre volt becsülhető. Mivel ezt lineáris alakváltozási modellel (a teljes alakváltozási tartományra jellemző konstans összenyomódási modulussal) becsültük, azt lehetett gondolni, hogy az első lépcső hatására a végső süllyedés kétötödénél valamivel nagyobb (30-3 cm) süllyedés következik be, míg az utolsó 1,0 m hatására az egyötödnél valamivel kevesebb (0-1 cm), mivel az összenyomódási modulus az első két lépcső hatására nő. A konszolidációs idők viszont a számítottól fordított irányban térhetnek el, mivel az összenyomódás csökkenti az áteresztőképességet. Az építés lényegileg a vázoltak szerint zajlott le. A konszolidációt süllyedésméréssel ellenőriztük, a mért adatokat a számított értékekhez viszonyítottuk, ill. időbeli változásukat elemeztük. Kb. 5-5 hónap elegendő volt a konszolidációra, ill. ésszerűtlen lett volna egy-egy lépcsővel ennél tovább várni. Talajtörési veszély egyetlen helyen volt érzékelhető, itt a mérések a töltésláb kb. 0 cm emelkedését jelezték. Ezt észlelve, s okát kutatva, azt tapasztaltuk, hogy itt a töltéslábnál jó szándékkal valaki egy 1,0 m mély árkot nyitott. Feltöltése után az emelkedés meg is állt. A bemutatott eset könnyen értelmezhető példa arra, hogy az egyszerűbb modellekkel is jól kezelhető egy-egy gyakorlati feladat, s hogy miként lehet egy modell közelítéseinek a hatásait értékelni. Az M7 autópálya következő, Ordacsehi és Balatonkeresztúr közötti tőzeges szakaszán az adottságok csaknem azonosak voltak az előbbivel. Lényeges különbséget jelentett azonban, hogy az építési határidők és a szervezés egyéb kötöttségei nem tették lehetővé a három-, de még a kétlépcsős építést sem. A vállalkozó tartott továbbá attól, hogy a másodlagos összenyomódás okozta deformációk miatt a jótállási kötelezettség tetemes javítási költségeket róhat rá. Az eredeti tervek is tartalmaztak talajjavítást: a kavicscölöpözést preferálták, melyről a tárgyalandó másik projekt kapcsán lesz szó. Itt ugyanis a fővállalkozó e megoldástól hamar elállt, mivel viszonylag gyorsan, részletesebb kiviteli terv nélkül is kiderült, a technológia által igényelt alulról és fölülről is behatárolt szemeloszlású homokos kavics költségei e helyen rendkívül magasak lettek volna. Emiatt inkább a geoműanyagok alkalmazásában és a talajjavításban kereste a megoldást. 6

Sok ajánlat érkezett georácsos talperősítésre, mely lehetővé tette volna az egylépcsős építést, s ezzel a határidős követelményeket teljesítését (Herle, 004). Ennek hagyományos, a lehorgonyzás elvén alapuló modellezése is még viszonylag könnyen értelmezhető, amint azt a szétcsúszás esetére a 3. ábra mutatja. A georács segíthet ellensúlyozni a töltésrézsűt kifelé toló aktív földnyomást, ill. biztonságosabb megközelítéssel azt teljes egészében a georáccsal vetetik fel. Ám csak akkora erőre lehet számítani, amekkorát valóban át tud venni a töltésrézsűről, ill. amennyit le tud adni a töltéskorona alatt, ill. amekkora erőt szakadás nélkül elbír. (Az ábrán látható egyenlőtlenségekbe természetesen egy vagy több helyen a biztonságot is be kell építeni.) Hasonló elven modellezhető a georács szerepe az alaptörést illetően is, de annak vizsgálatára már olyan számítógépes programra van szükség, mely a georácsokat is figyelembe tudja venni. E modellezés még a klasszikus talajmechanikai elveken belül marad, s közvetlenül segít az optimális georács (vagy szőtt geotextília) kiválasztásában. Azt a legolcsóbb típust érdemes ugyanis választani, mely mindhárom szempontból közel azonos kihasználtságot eredményez. H d j - r a u L 1 E a T A C G N A georácsra jutó T erő vizsgálata L K c u B Az ABC háromszög egyensúlyához szükséges erő T > 0,5 H r g tg (45 j / ) L c u Az L szakaszon átvehető erő T < 0,5 H r g L tg d Az L 1 szakaszon leadható erő T < H r g L 1 tgd + a u L 1 A georács által (szakadás nélkül) felvehető erő T < T sz 3. ábra. Georácsos talperősítés szétcsúszási vizsgálata a horgonyzás elvén alapuló modellel Mind több mérés mutatja ugyanakkor, hogy ez a modellezés gazdaságtalan, az elkészült szerkezetek geoműanyag elemeiben valójában kisebb erők működnek. Ezért egyre gyakoribb, hogy valamilyen FEM-programot használunk a méretezésre, a leggyakrabban a PLAXIS programot, mert ezekkel a georácsok jóval kisebb terhelése mellett lehet kimutatni a stabilitást (4. ábra). Előnye e modellezésnek az is, hogy az alakváltozásokról és azok időbeliségéről is képet ad. A véges elemes modellezés azonban rögtön új lehetőségeket vet fel: meghaladhatjuk a lineárisan rugalmas és a Mohr-Coulomb feltételt használó tökéletesen képlékeny anyagmodelleket. A felkeményedő talajmodelleket alkalmazva pl. olyan hatásokat is vizsgálhatunk, mint a túltöltés, ill. annak megszakítása, a puha talajokra kidolgozott modellel pedig pl. a konszolidációs és a másodlagos összenyomódás időbeli alakulása kezelhető ígéretesen. A modellezésnek ezen szintjei már mindenképpen igénylik a magasabb színvonalú talajmechanikai tudást, a modellezési készséget, a tényleges viselkedésről tudósító mérési adatok ismeretét, melyek oktatására, különösen az anyagmodellek fizikai tartalmának és matematikai kezelésének korrekt megalapozására azonban egyelőre a mesterképzésben sem könnyű helyet találni, amint azt Potts (003) is elemzi. 4. ábra. Georácsos talperősítés vizsgálata véges elemes modellel (a deformált háló és a süllyedéskép) 7

A folyópálya töltésalapozását végül a francia Menard-cég oldotta meg az általa tervezett és megvalósított dinamikus talajcserével (Dynamic Replacement) létrehozott kőtömzsök segítségével (5. ábra). A talajjavítás élenjáró világcége a technológiák széles spektrumában járatos, s így sokféle szempontot mérlegelve képes megtalálni az optimális megoldást (Varaksin, 1990, 007). A DR-kezelés során általában D c,5 m átmérőjű, A c 5,0 m alapfelületű acéltömböt 8-10 m magasról ejtegetve döngölik a gyenge altalajba a felszínre terített szemcsés anyagot. E helyen valószínűleg azért volt ez a leggazdaságosabb megoldás, mert olcsón lehetett beszerezni hozzá vegyes összetételű, murvaszerű bányameddőt, aminek a bedöngölés utáni mechanikai és hidraulikai jellemzői a célnak még éppen megfeleltek, de amelyet pl. kavicscölöpözéssel már nem lehetett volna bejuttatni. Az első fázisban általában 7,0 7,0 m-es raszterben hoztak létre kőtömzsöket, majd a másodikban még egyet-egyet a négyzetek középpontjaiban is. A kőtömzsöknek (és a kavicscölöpöknek is) többféle kedvező hatásuk van (lásd a. táblázatot is): - átveszik a függőleges terhek egy részét, s mivel merevebbek a gyenge talajnál csökkentik a süllyedéseket, - a töltés szélei alatt függőleges talajcsereként a potenciális csúszólap egy bizonyos hányadán kedvezőbb nyírószilárdságot nyújtva mérsékelik az alaptörés veszélyét, - függőleges drénként gyorsítják a konszolidációt, ezzel a süllyedés lezajlását és az altalaj szilárdságnövekedését, - némileg tömörítik az altalajt, s így annak összenyomódását, s ezzel a töltés süllyedését csökkentik, nyírószilárdságát, s ezzel az alaptörés elleni biztonságot növelik. E hatásokat a maguk teljességében modellezni nehéz, a hagyományos eszköztárral csak elkülönítve tudjuk vizsgálni őket, s egyeseket el is hanyagolunk vagy heurisztikus módon veszünk számításba. A kavicscölöpök Priebe (1995) szerinti méretezését a következőkben tárgyaljuk, itt csak annyit jegyzünk meg, hogy a kőtömzsök hatékonyságát a tervek ellenőrzésekor magunk e módszerrel értékeltük. (A süllyedéscsökkentő hatás kb. kétszeres volt.) E modell azonban nem ad információt a kőtömzsök és a köztük levő altalaj mozgáskülönbségéről. A Menard-cég nem is e hagyományos modellezéssel élt, hanem a PLAXIS programmal egy kőtömzsöt, az őt körülvevő javított talajhengert, az alattuk levő kezeletlen talajokat és a föléjük kerülő töltést, pályaszerkezetet és forgalmi terhelést modellezte tengelyszimmetrikus esetként (6. ábra), amihez a talajhenger sugara a kezelt talajzóna felületéből ( 7,0 7,0) /( ),8m R A/ p p 5. ábra. Kőtömzsök létrehozása döngöléssel (Menard) volt. A szimmetriatengelytől ilyen távolságban a vízszintes mozgást kizáró peremet tételeztek fel, mivelhogy ott a szomszédos talajhengerek következnek. E modellel azt vizsgálták, hogy az elkészült töltésre épülő pályaszerkezet és az arra kerülő forgalmi terhelés mekkora süllyedéskülönbséget okoz a kőtömzs tengelye és az azt körülvevő talajhenger palástja között, ennek korlátozására vállaltak garanciát. Az egyébként lineárisan rugalmas és Mohr-Coulomb szerint képlékeny anyagmodellel végzett futtatások nyomán kiadódott alakváltozási és feszültségmezőket akként is vizsgálták, kialakul-e a kőtömzsök fölött és között a kellő átboltozódás. A numerikus modellezés e szellemes, nemesen egyszerű alkalmazása a kreatív modellezés elsajátításához nagyszerű mintát ad, a geotechnikai mesterképzés egy értékes-érdekes színfoltja lehet. A modell egyébként a teljes (átlagos) süllyedésre valamivel hatékonyabb süllyedéscsökkentést mutatott ki, mint amit a Priebemodell eredményezett, s a megfigyelés ezt általában igazolta is (Hajdú, Tárczy, 006). 8

1 0 10 11 3 4 8 5 6 9 7 1 13 lépték, geometria, rétegződés, kőtömzs, járműteher (15 kpa), háló, süllyedés a töltés hatására főfeszültségek a töltés alatt süllyedés a járműteher hatására 6. ábra. Kőtömzsök hatásának modellezése FEM-programmal Hogy az így javított altalajon egy lépcsőben felépíthető-e a töltés alaptörés nélkül, azt a francia gyakorlatban kedvelt TALREN nevű rézsűállékonyság-vizsgáló programmal ellenőrizték. A síkbeli állapotra érvényes, lamellás eljárással dolgozó program alkalmazásához a javított altalaj szilárdságát úgy állapították meg, hogy a termett talaj és a kőtömzsök szilárdságát felületeik arányával súlyozva átlagolták. A puha talaj drénezetlen nyírószilárdságának és a durva szemcsés anyag belső súrlódási szögének ez a homogenizálása nem volt igazán meggyőző. E megjegyzést azonban nem a konkrét ügy kritikájaként érdemes megfontolnunk, hanem akként, hogy 004-ben még a szakterület vezető cége sem tudott a problémára adekvát modellt adni. A konszolidációgyorsító hatást hagyományosan Barron (1948) elméletével szokás vizsgálni, amire szintén a következő projekt kapcsán térünk ki. Az ilyen sűrű kiosztású és nagyméretű, de kismélységű kezelés esetén ugyanis a Menard-cég szerint a konszolidációanalízis szükségtelen. Tapasztalatuk szerint a döngölést követő gyors töltésépítés után 1- hónap szükséges a töltés megnyugvásához, s nem is igazán a konszolidáció lezajlásáról van szó, hanem pl. a kőtömzsök és a gyenge talaj határfelületén bekövetkező egyensúlykeresésről. E gondolat helyessége a projekt során igazolódott is, s ez (is) arra hívja fel a figyelmet, hogy a modellezést a tényleges viselkedés megfigyelésére kell alapozni, akár úgy is, hogy mely jelenségek modellezését szabad elhagyni. E gondolatkörben az olvasó figyelmébe ajánljuk Burland (008) intelmeit. A DR-kezelés negyedik, az eredeti talajt javító hatását a Menard-cég általában nem veszi figyelembe, mert a termett talaj javulását legfeljebb 10 %-ra becsüli. Valójában azonban nincs akadálya annak, hogy ezt a hatást a számításokba menetközbeni paraméterjavítással bevezessük. Ekkor azonban a monitoringnak ki kell terjednie a javulás igazolására is, aminek költségei felemészthetik a javulás figyelembevételével elérhető megtakarítást. Az M7 autópálya töltésalapozási feladatai tehát számos érdekes modellezési problémát vetettek fel. A sokféle konstrukció, technológia hatékonyságának összehasonlítása úgy lehetett volna kifogástalan, ha mindegyiket azonos geometriai és anyagmodellekkel vizsgáltuk volna. Erre ott nem volt (még) lehetőség, s praktikus okok miatt igény sem, de a jövőben ez fontos cél lehet. Úgy tűnik, a véges elemes programokkal, különösen a 3D modellezést is lehetővé tevőkkel, a töltés és az 9

altalaj, valamint a javító- erősítő szerkezetek együttes modellezésével lesz erre lehetőség. Az ilyen számítás alapján kidolgozott különböző változatok költség- és időigénye is megállapítható és öszszevethető, s megtervezhető a kockázatok csökkentését biztosító monitoring is (Koch, 006). Költség- és kapacitásszámítás, ill. monitoring most is volt, ha megalapozását a modellek különbözősége miatt érheti is kritika. Az összehasonlítható eredmények azonban a körülmények folytán olyanok voltak, hogy így is egyértelműen ki lehetett választani az optimális megoldásokat. A projekt tanulságait beépítettük az ÚT -1.:006 geotechnikai útügyi előírásba, ekként már hasznosul a mérnöki gyakorlatban, s a módszerválasztás műszaki-gazdasági szempontjainak, valamint a modellezés lehetőségeinek és dilemmáinak bemutatásával nagyszerű esettanulmányként a mestermérnöki oktatásnak is értékes részévé válhat. A módszerek összehasonlíthatóságát korrektebbé tevő, a korszerű anyagmodelleket alkalmazó 3D véges elemes modellezés lehetőségeinek feltárása pedig doktori kutatás témájaként ajánlható. 5. Töltésalapozási munkák a Zalalövő-Boba vasútvonal rehabilitációja keretében Az V. Páneurópai Korridor részét képező vonal egyes szakaszain az 7. ábrán vázolt geometriai és talajviszonyok a töltésalapozás vizsgálatának és speciális megoldásának szükségességét vetették fel. A hazai vasútépítési gyakorlatban az ilyen jellegű feladatok esetében a tervezők általában a kavicscölöpözést javasolják, s így volt ez itt is. A munka fővállalkozója viszont annak vizsgálatával bízott meg bennünket, hogy kiválthatók-e a kavicscölöpök a költségek tekintetében kedvezőbb szalagdrénekkel. ~ 5,0 ~ 9,0 ~ 5,0 0,6 vágány 3,4 töltés g 0 kn/m 3 1:1,5 h 5,0 kissé szerves kövér agyag E s MPa C a 0,001 k 10-10 m/s c u 5 kpa kavics E s 50 MPa 7. ábra. Az Zala-vasút kedvezőtlen altalajú szakaszának fő paraméterei A kavicscölöpök szolgáltatják mindazokat a kedvező hatásokat, melyeket a kőtömzsök kapcsán felsoroltunk (MSZ EN 14731:006). A tapasztalat szerint vastagabb, de nem kirívóan gyenge talaj esetén előnyösek, amely DR-kezeléssel már nehezen javítható. Ha viszont a vastag javítandó réteg kevésbé kompresszibilis és szilárdsága is kedvezőbb, az áteresztőképessége ellenben nagyon kicsi, (mindezek közepes-kövér agyagok esetében jellemzőek), akkor gyakran valóban elegendő a konszolidáció gyorsítása, amire a kavicscölöpözésnél és a DR-kezelésnél sokkal olcsóbb függőleges szalagdrénezés (MSZ EN 1537:007) is elég lehet. A 4. fejezet elején bemutatott számítás alapján belátható, hogy e helyütt stabilitási problémák nem voltak, s a másodlagos összenyomódás is csekély. A töltésalapozással azt kellett biztosítani, hogy a rendelkezésre álló építési idő alatt a konszolidáció odáig jut, hogy már legfeljebb csak,0 cm süllyedés marad vissza. A kavicscölöpök süllyedéscsökkentő hatását hagyományosan Priebe (1995) 8. ábrán látható diagramjával vizsgáljuk, mely egy n javítási (süllyedéscsökkentési) tényezőt ad az A/A c területi (kezelési) arány és a kavicscölöpbe bedolgozott anyag j c belső súrlódási szögének függvényében. A kezelési arány a kavicscölöp A c keresztmetszeti- és A hatásterületének viszonya, mely utóbbit a kavicscö- 10

löp kiosztása alapján lehet megállapítani. A diagram viszonylag egyszerű mechanikai modell alapján készült: megalkotója a szemcsés anyagú oszlop és a környező talaj alakváltozásának kompatibilitását írta fel lineáris alakváltozási összefüggések segítségével, ill. a cölöp és a talaj érintkezési felületén fellépő feszültségeket korlátozta a Rankine-féle földnyomáselmélet alapján. Az utóbbi miatt került be az ábrába a j c szög, az előbbi miatt a m Poisson tényező, melyet Priebe a diagram előállításához 1/3-ra vett. Az elmélet valójában több talajparamétert is figyelembe vesz, a közölt diagram jellemző adatokkal készült. A diagram alapján mérlegelhetjük a legfontosabb változók hatását, de sok esetben érdemes visszanyúlni az eredeti képletekhez, hogy figyelembe vehessük például a talajrétegződést, a talajrétegek és a cölöp összenyomódási modulusát, Poissontényezőjét és nyírószilárdságát. Említést érdemel, hogy Kondor J. (004) Priebe elmélete alapján kiváló Excel-programot készített a gyakorlati méretezéshez, mellyel az elmélet összes paraméterét változóként lehet figyelembe venni. javítási tényező n kezelési arány A / A c 8. ábra. A kavicscölöpök süllyedéscsökkentő hatása Priebe (1995) szerint A kavicscölöpöket készítő mélyvibrátorok átmérője általában 60 cm, s a javítandó talaj minőségétől függ, hogy mekkora lesz a cölöp átmérője: agyagokban sokszor csak ugyanennyire (D c 60 cm) számítunk, nagyon laza iszapokban D c 90 cm is elérhető. A cölöpöket x 1,5-,5 m távolságban négyzetes vagy szabályos háromszög alkotta hálóban hajtják le. A drénezést biztosítandó a cölöp anyaga nem lehet iszapos, a technológia pedig jó tömörséget eredményez, ezért a c szöget bátran lehet felvenni. Belátható, hogy mindezekkel A/A c 7-15 és ezzel n,0-1,5 javítási tényező érhető el. (A Menard-féle kőtömzsök esetében kb. 5,0 lett a kezelés arány.) A kavicscölöpök másik, a szalagdrének egyetlen közvetlen hatása a konszolidáció gyorsítása. Mint ismeretes, ezt azzal valósítják meg, hogy a terhelés által a talajvízben előidézett többletnyomások hatására bekövetkező vízmozgások útját lerövidítik: a vízrészecskék a legközelebbi kavicscölöphöz (függőleges drénhez) vízszintesen áramolva is kijuthatnak az összenyomódó rétegből, s nem csak függőleges áramlással távozhatnak a rétegből. Ennek hatását a gyakorlat Barron (1948), a 9. ábrán mellékelt, Kézdi által már a Példák és esettanulmányok című könyvben is közölt diagramja segítségével lehet vizsgálni. A vertikális konszolidáció esetében h a kiáramló víz által megteendő leghosszabb út, a radiális konszolidációra vonatkozóan pedig D annak a talajhengernek az átmérője, amelyből a víz egy drénező elem felé áramlik, a szalagdrén (névleges) D c átmérőjét pedig a vele azonos kerületű henger átmérőjével közelíthetjük. Az ábra képletsorának utolsó tagja a kétféle konszolidáció szuperponálását jelenti. A diagram valójában a szalagdrénekre készült, a kavicscölöpök esetében az n viszonyszám gyakran kisebb 5-nél, s ilyenkor az eredeti képleteket kell használni, ill. Hansbo (1981, 001) közelítő, de korrekciókat is tartalmazó összefüggéseivel lehet 11

számolni. Vannak továbbá olyan ajánlások is, melyekkel a drénező elem lehajtása által okozott zavaró hatást is figyelembe lehet venni. Kondor már említett programjával a kavicscölöpök drénező hatása is tervezhető. Említést érdemel még az ugyanezen elméleti alapokon nyugvó, nagyon praktikus GGU-Consolidate nevű program is. konszolidációs fok U v és U r % U s n D D s() t ( t ) kv Es Tv g v v kr Es Tr g c 1 t h 1 D t ( 1-U ) ( 1-U ) ( 1-U ) v r vertikális konszolidáció radiális konszolidáció időtényező T v és T r 9. ábra. A radiális és a vertikális konszolidáció Barron (1948) szerint Tekintsünk egy számítási példát a 7. ábrán vázolt körülményekre, x,00 m oldalhosszú szabályos háromszög kiosztású, D c 0,65 m átmérőjű és j c 40 súrlódási szögű kavicscölöpökkel: - a töltés süllyedése (csak az agyagréteg összenyomódását számolva) kezelés nélkül Hö g 4,0 0 s h 5,0» E 000 s 0 cm - egy kavicscölöpre eső javított talajhenger átmérője a háromszögkiosztás miatt D 1,05 s 1,05,00,10 m - a kezelés arány A A c ( D/ ) p æ,10 ö ç ( D /) p è 0,65 ø c 10,4 - a csökkentett süllyedés az e kezelési arányhoz a 8. ábra alapján megállapíthatót n 1,50 javítási tényezővel s 0 1,50 cs n s 13,3 cm - a vertikális konszolidáció t 3 hónaphoz tartozó időtényezője -10 kv Es 1 4 10 000 1 Tv t 3 30 4 3600 0,10 g h 10,5 v - az ehhez tartozó vertikális konszolidációs fok a 9. ábra szerint U v (t 3 hónap) 36 % 1

- a radiális konszolidáció t 3 hónaphoz tartozó időtényezője -10 kv Es 1 4 10 000 1 Tr t 3 30 4 3600 0,14 g D 10,10 - a drénezési viszonyszám n D D c v 1,05,00 0,65 3, - a radiális konszolidációs fok az előbbi két értékhez a 9. ábráról becsülhető (ill. az eredeti képletekkel számítható) értéke U r (t 3 hónap) 78 % - a teljes konszolidációs fok t 3 hónap alatt elérhető értéke U ( t hónap) 1-( 1-U ) ( 1-U ) 1-( 1-0,78) ( 1-0,36) 0, 86 3 r v - a süllyedés t 3 hónap végén várható értéke ( t 3hónap) ( t ) 0,86 13,3 11,4 cm s ( t 3hónap) U s - a hátramaradó süllyedés t 3 hónap után ( t )- s ( 3hónap) 13,3-11,4 1,9 cm Δ s ( t 3hónap) s t Több felvett t időtartamra hasonlóképpen számítható a hátramaradó süllyedés, s ezekből megállapítható az az időtartam, amely után ez a maradék süllyedés kevesebb lesz cm-nél. A 3. táblázat többféle kavicscölöp és szalagkiosztásra adja meg ezeket az időtartamokat, a szükséges mennyiséggel és a becsülhető költségekkel együtt, melyet jól lehetett használni az optimális megoldás kiválasztásához, így a szalagdrének alkalmazhatóságára vonatkozóan számunkra feltett kérdés megválaszolásához is. Érzékelhető, hogy a kavicscölöp viszonylag nagy költségek árán csökkenti a süllyedést és gyorsítja a konszolidációt, alaposan mérlegelni kell tehát, mikor érdemes ezt választani. Előny persze az, hogy a vonatterhelés hatására is valamivel kedvezőbben viselkedhet, de főleg akkor hasznosulhat, ha rövid idő áll rendelkezésre és ha az alaptörés is fenyeget, amiről itt nem volt szó. A szalagdrénezés (10. ábra) hatékony beavatkozásnak gondolható, s különösen az a most vizsgáltnál vastagabb kötött rétegek esetén, ugyanakkor alig csökkenti az alaptörési veszélyt, s egyáltalán nem hat a másodlagos összenyomódásra. technológia, konstrukció kezelési pontok (szabályos háromszög kiosztásban) távolsága száma egy szelvényben összes kezelés (300 fm hosszon) száma hossza (6,0 m/db) süllyedés végértéke konszolidációs idő ( cm hátramaradó süllyedéshez) töltésalapozási többletköltség m db db m cm hónap m Ft kezelés nélkül - - - 0,0 5,0 - szalagdrén (9,5 5 mm méret) (600 Ft/m egységár) kavicscölöp (65 cm átmérő) (4000 Ft/m egységár) 1,50 14-15 3349 009 0,0 5,8 1,1,00 11-1 656 15935 0,0 9,9 9,6,50 9-10 194 13164 0,0 13,1 7,9 1,50 14-15 3349 009 10,0 1,3 80,4,00 11-1 656 15935 13,3,9 63,7,50 9-10 194 13164 17,4 5,3 5,7 3. táblázat. Összehasonlító adatok a Zala-vasút egy szakaszának töltésalapozásáról szóló döntéséhez 13

A bemutatottakat a BSc végzettségű mérnökök feladatkörébe sorolható példának tekinthetjük, jóllehet újdonsága miatt napjainkban még gyakran szakértőket bíznak meg az effélék megoldásával. A példát indokolt is a BSc-képzésbe beiktatni, s nem is elsősorban talajmechanikai tartalmainak fontossága okán. Ennél több hasznot hozhat annak markáns érzékeltetésével, hogy a konszolidáció problematikája az építésütemezés és a költségek szempontjából menynyire lényeges, hogy a kezelésére szóba jövő műszaki megoldások mindig csak az idő és a költség vonatkozásában értékelhetők, hogy a módszerválasztás nem csak geotechnikai szakkérdés, csak a döntéselőkészítő anyag összeállítása az. S a táblázathoz még mindenképpen hozzá kell tenni azt, hogy a konszolidációs időtartamokat lévén vízmozgásokról szó óvatosan, elsősorban csak egymáshoz vi- 10. ábra. Szalagdrén lefűzése szonyítva célszerű értékelni, abszolút értékben akár 50-100 %-os eltérés is lehet. Ha ez a határidők szigora miatt súlyos veszélyeket jelent, akkor megfelelő rátartással, próbaszakasszal és építés közbeni megfigyeléssel lehet a kockázatot csökkenteni. Ez utóbbiak megtervezése, interpretációja már átvezet a mestermérnökök kompetenciájába. Az ő irányító munkájukra szükség lehet azonban a 7. ábrán vázolt számítási modell felállításához, ill. a vizsgálandó technológiák kijelöléséhez is. Ne feledjük, elvileg e projekt esetében is szóba jöhettek volna még azok a megoldások is, melyeket az M7 autópálya kapcsán elemeztünk, ill. gyakran célszerűek lehetnek a kombinált megoldások, pl. a szalagdrének és a túltöltés sokszor ad optimumot. Feltétlenül érdemes még rámutatnunk arra, hogy az alkalmazott számítási modell viszonylag egyszerű, fizikai tartalma, a bemenő paraméterek bizonytalanságának hatása viszonylag könnyen értelmezhető, s az alkalmazónak nem feltétlenül kell a részletekbe menően ismernie a képletek, a diagramok vagy éppen az említett programok statikai és matematikai hátterét. A modell egyszerűség ugyanakkor kétségeket is ébreszthet, mert például az egydimenziós összenyomódás és vízmozgás feltételezése a 7. ábrán vázolt geometriai arányok esetében már vitatható, nyilván nem jelentéktelen a talaj oldalirányú kitérése és a víz oldalirányú elszivárgása. További érdekes kérdés, miként viselkednek a kavicscölöpök és szalagdrének a rövid idejű vasúti járműteher hatására. Ilyen és hasonló problémák vizsgálata új modelleket kíván, s az említett véges elemes modellek ilyen irányú alkalmazására vannak is kísérletek (Schweiger, 007). Ezek kontrollja megépült pályák megfigyelése vagy modellkísérletek lehetnek (Gäb és tsai, 007). S végül ismét az oktatás szemszögéből is értékelve a kérdést, megállapítható, hogy a doktori képzésben is kell és érdemes ezekkel foglalkozni. 6. Zárszó Kézdi Árpád monográfiái a hagyományos ötéves mérnökképzés (és arra épülő továbbképzés) korában íródtak, egyértelműen kötődtek a duális ( porosz ) egyetemi képzés rendszeréhez. Az általa közölt példák és esetleírások többségét nem lehet elkülöníteni a lineáris képzés szintjeihez rendelt kompetenciák szerint de ez nem hátrány, hanem előny! A szerző átfogó pedagógiai zsenialitása tükröződik bennük: minden olyan elvet és megfontolást érvényesít, amely kortól és képzési rendszertől függetlenül szolgálja a tudásszerzésre törekvő olvasót. Éppen ezért bár nem tudhatjuk, hogy mi lenne ma Kézdi Árpád véleménye a lineáris képzésben tagolttá tett geotechnikai tananyag optimális szerkezetéről biztosak lehetünk abban, hogy ez az új oktatáspolitikai követelmény nem hozná zavarba. Életműve időálló, mert felhasználása mindkét szinten lehetséges, tanítványain múlik, hogy hasznosul-e a jelenben és a jövőben. 14

7. Hivatkozások Barnes, L.B., Christensen, C.R., Hansen, A.J., Teaching and the case method. Harvard Business School Press, Boston, 1994. Barron, R.A., Consolidation of fine-grained soils by drain wells. Proc. ASCE, 134, Pap No. 346, 1948. Burland, J.B., Personal reflections on the teaching of soil mechanics, Education and Trainig in Geo-Engineering Sciences, CRC Press/Balkema, Tayor and Francis Group, London, 008. Gäb, M., Schweiger, H., Thurner, R., Adam, D., Field trial to investigate the performance of the floating stone column foundation. Proc. of the XIVth Eur. Conf. Soil Mech. and Geotech. Eng. Madrid, 007. Hajdú, A., Tárczy, L., Az M7 autópálya Ordacsehi-Balatonkeresztúr szakasz különleges töltésalapozásának viselkedése 6 hónap üzemeltetés után. Geotechnika 006 Konferencia, Ráckeve, 006. Hansbo, S., Consolidation of fine-grained soils by prefabricated drains. Proc. 10th Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., Stockholm, 1981. Hansbo, S., Consolidation equation valid for both Darcian and non-darcian flow. Géotechnique 51, No.1, 001. Herle, V., Poliészter georácsok alkalmazása talajerősítésre. Közúti és Mélyépítési Szemle, Budapest, febr., 005. Kézdi, Á., Talajmechanika I. Tankönyvkiadó, Budapest, 197. Kézdi, Á., Talajmechanika II. Tankönyvkiadó, Budapest, 1975. Kézdi, Á., Talajmechanikai Praktikum. Tankönyvkiadó, Budapest, 1976. Kézdi, Á., Talajmechanika. Példák és esettanulmányok. Tankönyvkiadó, Budapest, 1976. Koch, E., Monitoring of embankment construction processes. Proc. of the 3rd International PhD Symposium in Engineering. Pécs, 006. Kondor J., Excel-program kavicscölöpök méretezéséhez Priebe nyomán. Szóbeli közlés, Győr, 004. Mesri, G., A re-evaluation of s u(mob)0, σ p using laboratory shear tests. Canadian Geot. Journal. 6, 1989. Mitchell, J., Újabb eredmények a talajjavítás területén. I-II. rész. Mélyépítés, április-június, Budapest, 003. Moseley, M.P., Kirsch, K. ed., Ground Improvement. Taylor and Francis, London, 004. Potts, D.M., Numerical analysis: a virtual dream or practical reality. Geotechnique 53 No, 6 003. Priebe, H.J., Die Bemessung von Rüttelstopfverdichtungen. Bautechnik 3, 1995. Scharle, P., A kognitív pszichológia sémafogalma és a többciklusú felsőfokú képzés szintjei, Magyar Tudomány, Budapest, 7/004. Scharle P., Esettanulmányok szerepe az egyetemi képzésben. Geotechnika 007 konferencia, Ráckeve (kézirat, www.konferenciairoda.hu/geotechnika_007) 007. Schweiger, H., Results from a field trial of a foundation supported by floating stone colums. ISSSMGE TC 17 workshop: Ground improvement contributions XIVth ECSMGE Madrid, www.bbri.be, 007. Szepesházi R., Hibák, viták, okok és megoldások a rendszer-változás időszakában a magyar geotechnikában. I-II. Mélyépítés, 4-6, 7-9. szám, Budapest, 006. Szepesházi, R., Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerű geotechnikai számítógépes programok alkalmazásának lehetőségére. Kutatási jelentés, Széchenyi István Egyetem, Győr, 007. Szepesházi, R., A talajjavítási módszerek környezetvédelmi értékelése. Kézirat, Miskolci Egyetem, Mikoviny Sámuel Doktori Iskola, Miskolc, 007. Széchy, K., Alapozási hibák. Műszaki Kiadó, Budapest, 1958. Terzaghi, K., Theoretical soil mechanics. John Wiley and Sons, New York, 1943. Varaksin, S., Neuere Entwicklungen von Bodenverbesserungsverfahren und ihre Anwendung. 5. Ch. Veder-Kolloquium. TU Graz, 1990 Varaksin, S., A koncepció és az in situ paraméterek fontossága a talajerősítési megoldásoknál. Széchy Károly Emlékelőadás, Budapest, 007. MSZ EN 1997-1:006 Eurocode 7-1 Geotechnikai tervezés. Általános szabályok. Magyar Szabványügyi Testület. Budapest, 006. MSZ EN 14731:006 Speciális geotechnikai munkák kivitelezése. Mélyvibrációs talajkezelés, Magyar Szabványügyi Testület. Budapest, 006. MSZ EN 1537:007 Speciális geotechnikai munkák kivitelezése. Függőleges drénezés. Magyar Szabványügyi Testület. Budapest, 007. ÚT -1.:006 Utak és autópályák létesítésének általános geotechnikai szabályai. Magyar Útügyi Előírás, Magyar Útügyi Társaság, Budapest, 006. 15