GEODÉZIA VIZSGAKÉRDÉSEK 2004

GEODÉZIA VIZSGAKÉRDÉSEK 2004 1. Irányérték, irányszög fogalma Irányszög: valamely irány irányszögén azt a szöget értjük, melyet a koordináta-rendszer +X tengelye, mint kezdőirány leír, ha pozitív (az óramutató járásával egyező) forgatásával a szóban forgó irányba forgatjuk. Egy P pontból kiágazó irány irányszögét tehát úgy kapjuk, hogy P-ből párhuzamost húzunk a +X tengellyel és az így kapott irányt pozitív forgatással a keresett irányba forgatjuk. Jele: δ Irányértéknek nevezzük a limbusz "0 osztása és az adott irány által bezárt szöget, melyet a két távcsőállásban végzett mérési adatokból a Li = L1 + (L2 ± 180 )/2 képlettel számítható. 2. Mi adott, mit mérünk előmetszéssel Belső szöges előmetszés: Ha egy háromszögben (ábra) ismertek az A ás B pont koordinátái, és megmérjük az A és E ponton a háromszög α és ß belső szögeit, akkor a háromszög harmadik pontjának (P) koordinátái kiszámíthatók. Ezt a pontkapcsolási módszert előmetszésnek nevezzük. A megmért α és ß szögekből a háromszög harmadik szöge kiszámítható a γ = 180 - (α + ß) összefüggésből. Ezután a számításra alkalmas képletek és a számítás sorrendje teljesen megegyezik a háromszögszámítással. A pontmeghatározás előmetszés esetén akkor adja a legjobb eredményt, ha az ismeretlen pontnál levő szög derékszög. A felmérési utasítások előírják, hogy a γ szög 45 -nál kisebb és 135 -nál nagyobb nem lehet. Adott: γa ; γb ; xa ; xb Mért: α ; ß Számítandó: γp ; xp Előmetszés irányszögekkel: Az előmetszés másik módszerénél két ismert pontról a környező geodéziai hálózatra támaszkodva határozzuk meg új pontot. Ilyenkor el kell végezni az álláspontra vonatkozóan a középtájékozást. Ebben az estben ebből kapjuk meg a δ AP és δ BP tájékozott irányértéket s ezután mint két egyenes metszéspontjaként számítjuk az ismeretlen P pont koordinátáit. Yp Ya = tg δ AP (Xp-Xa) m1 = tg δ AP Yp Yb = tg δ BP (Xp-Xa) m2 = tg δ BP Yp= Ya+m1 (Xp-Xa) vagy Yp = Yb +m2 (Xp - Xa) ahol Xp értékét az egyenletek átrendezése után kapjuk: Ha az A, C, B pontokat egyenesekkel összekötjük, az ábrán vonalkázott területek nem tartalmazzák a veszélyes kört. E területeken tehát bátran választhatunk hátra metszéssel meghatározandó pontot. Ha a meghatározandó pont a nem vonalkázott területekre esik, már meg kell vizsgálni, hogy nem esik-e a veszélyes körre, vagy annak közelébe. A hátrametszés feladatának numerikus megoldására nagyon sok eljárást dolgoztak ki, miként általában a geodéziai számítások mindazon eseteiben, amikor a megoldás nem egyszerű. Mi adott, mit mérünk poláris koordinátákkal Alapelve: ismert A ponton megmérjük egy ismert B irány és a meghatározandó P pontra menő irány által bezárt szöget, továbbá mérjük a tap távolságot. (ábra.) Ez a két adat a P pont helyét az I. számú geodéziai feladatnak megfelelően egyértelműen meghatározza. Poláris pont koordinátáinak számítása... A feladatot meg lehet oldani egy tájékozó irányos tájékozott irányértékkel is, ahol δap = Z + Lp Mi adott, mit mérünk oldalmetszéssel Az oldalmetszésnél a P ismeretlen pont meghatározása céljából a háromszög két belső szögét mérjük meg. (ábra.) Az előmetszéssel ellentétben nem az A és B ismert pontoknál levő szögeket, hanem csak az egyik ismert pontnál fekvő szöget mérjük meg és ezenkívül felállunk teodolittal a P ismeretlen ponton is a szög meghatározása céljából. Az oldalmetszés két esetét az ábra mutatja be. Az első esetben az A pontnál levő α szöget, a másik esetben pedig a ß szöget mértük a γ szögön kívül. Oldalmetszést általában akkor végzünk, amikor az egyik ismert alapponton nem tudunk műszerrel felállni (p1. gyárkémény vagy valamilyen épületcsúcs jelöli a pontot). Az oldalmetszés számítása szintén a háromszögszámításra vezethető vissza, ha előzőleg kiszámítjuk a háromszög harmadik (meg nem mért) szögét. Illetve: ß = 180 - (α + ß) α = 180 - (α + γ) Az oldalmetszésnél is az az alakzat adja a legkedvezőbb meghatározást, ha a γ szög 90. Először Xp értékét, majd Yp ért. számoljuk. Mi adott, mit mérünk hátrametszéssel A hátrametszésnél adott három pont (az ábrán A,B és C) a koordinátáival, továbbá a meghatározandó P pontnál mérjük az ábrán bejelölt ξ és η szöget. 3. Tájékozási szög fogalma A hátrametszés geometriai megoldása igen egyszerű. Ha adott három pont és a P pontot meghatározó ξ és η szög, akkor a P pont mint két geometriai hely metszéspontja állítható elő. Nevezetesen mindazon pontok geometriai. helye, amelyeket A és C pontokkal összekötve, az előálló húrok ξ szöget zárnak be, egy kör, amely átmegy az A és C ponton, s amelynek az AC íven nyugvó kerületi szöge ξ-vel egyenlő. Hasonlóképpen ugyancsak kör ama pontok geometriai helye is, amelyeket a C és B pontokkal összekötve, az előálló húrok η szöget zárnak be egymással. A meghatározandó P pont e két kör metszéspontja. A hátrametszés geometriai megoldása világosan mutatja, hogy a ξ és η szögek nem egyértelmű helymeghatározók akkor, ha a P pont rajta van a három alapponton átmenő körön. Ebben az esetben ugyanis a P pontot meghatározó két kör egybeesik egymással és az A, C, B pontokon átmenő körrel, tehát a pontmeghatározás nem egyértelmű, mert az összekötő két kör minden pontja eleget tesz annak a követelménynek, hogy összekötve az A, és B pontokkal, az előálló húrok ξ és η szöget zárnak be egymással. A három alapponton átmenő kört veszélyes körnek nevezik A hátrametszés alkalmazásakor gondosan kell ügyelni arra, hogy a meghatározandó pont ne legyen a veszélyes körön, sőt annak közelében sem, vagyis megadott három alappont esetén a meghatározásból kizárandók a veszélyes körön és annak közelében levő pontok. www.dio.wc.hu 1 www.dio.wc.hu 2

4. I-II. alapfeladat www.dio.wc.hu 3 5. Egyszerű tahiméter elve Helyezzünk el a geodéziai -távcső szállemezén a vízszintes szállal párhuzamosan és szimmetrikusan két szálat: az ún. távmérőszálakat. Állítsuk fel műszerünket az A ponton, a B ponton pedig állítsunk a műszer irányvonalára merőleges helyzetben egy cm beosztással ellátott lécet. Az m és g szálak kimetszik a léc képen az M és G pontokat. Így MG távolság lesz az ismert hosszúságú külső bázis. Az Lg - Lm leolvasásokból képzett L távolság felhasználásával D1 = L/2 * ctg ω. Külső bázisú állandó távmérőszögű eljárás Az u távmérőszög a műszerben állandónak tekinthető téke a száltávolságból kiszámolható. Ha mg = P jelölést alkalmazunk, akkor tg ω = P/2*f ahol f az objektív gyújtótávolsága. A megirányzott tárgy képe csaknem kizárólag itt keletkezik. (Nem hallgathatjuk-, el, hogy a szálcső mozgatásával a szállemez kismértékben változik az objektívhez képest, és.így mégsem marad az ω állandó, ez azonban csak egészen rövid (mérendő) távolságnál érzékelhető. Rendezzük át a d1 távolságra alkalmazott képletünket: ctg ω/2 értéket jelöljük k-val és az ω szöget - az -mg távolság megfelelő beállításával - alakítsuk ki úgy, hogy k értéke éppen 100-zal legyen egyenlő, akkor d1= k* L= 100* L A k értéket szorzóállandónak nevezzük. Ha most az A pont függőlegese (az álló ten- www.dio.wc.hu 4

gely) és a szállemez közötti "a" távolságot és az "f" értéket együttesen "c"- vel jelöljük, akkor az AB távolság az AB = d = c+k* L alakot veszi fel. A "c" értéket összeadó-állandónk nevezzük. A modern távcsöveket úgy alakítják ki, hogy összeadó-állandójuk nincs. Tájékoztatásul közöljük, hogy az ω szög értéke a teodolitokban. 17,2 szögperc. Az eddigi vizsgálatoknál a távcső irányvonalát vízszintesnek tételeztük fel. A gyakorlatban azonban a terepviszonyok miatt gyakran irányzunk ferdén. Ezt az esetet mutatja az ábra. Teodolittal tetszőleges K pontban megirányozzuk a függőlegesen tartott lécet, leolvassuk G és M pontokat. Ismeretes tehát L Számoljuk ki t ferde értékét! Igen ám, de azt korábbi levezetésünk alapján csak akkor tudjuk megtenni, ha ismerjük a G' M' távolságot. Ez pedig a sraffozott háromszögből számolható: G K = GK * cos α, ill. G M = GM*cosα A sraffozott háromszöget azért tekinthetjük derékszögűnek, mivel az ω szög elegendően piciny (17,2 perc), ezért 90 + ω = 90 Most már számolhatjuk a ferde távolságot Tf 7 k* L * cosα (mivel c=0) Ebből a vízszintes távolság pedig Tv=Tf * cosα = k* L* cos 2 α Az ábrán követhetjük az A és B pontok magasságkülönbségének számítását is. Ha a műszer fekvőtengelyének magasságát "h"-t colstokkal megmérjük, akkor m = h + Tf * sin α - KB, illetve, ha A pont abszolút magasságát Ma-t ismerjük, akkor Mb számolhat: Mb=Ma + m 6. Redukáló (diagramm) tahiméter elve Ha az ábrát megfigyeljük, látjuk hogy a t távolság a k* L1 szorzattal nyerhető. Meredek irányzás esetén a L2 nem egyenlő a L1-el. Az lenne a célszerű, hogy ez esetben is L1-et olvasnánk le. Ezt pedig úgy érhetjük el, ha a 2 ω távmérőszöget csökkentjük az α magassági szög függvényében. A távmérőszög akkor változik, ha a távmérőszálak egymástól mért távolságát változtatjuk. Belátható, hogy ha a t távolságon bármely magassági szög mellett L1-et akarunk leolvasni, akkor a (100-as szorzóállandóhoz tartozó) "p" száltávolságot Pt_ távolságra kell igazítani, ahol Pt = p*cos 2 α A m magasságkülönbség leolvasásához pedig a P száltávolságot Pm távolságra kell igazítani, ahol Pm * sin α * cos α Ha most megrajzoljuk a pt és pm függvényeket (α függvényében), akkor bármilyen α abszcissza mellett megkapjuk a pt és pm száltávolságokat (ordinátákat). A következő problémát az okozza, hogy hogyan lehetne ezeket az ordináta értékeket a látómezőbe bejuttatni. Távolsági és magassági diagramok A megoldás a következő: Az iménti függvényeket polárís koordinátarendszerbe rakják fel, de oly módon, hogy a pm = f (α) és Pt = f (α) értékeket nem az origótól, hanem egy r = const értékű körből mérik a sugarakra. Távolsági és magassági diagramok poláris rendszerben Ezeket a függvényeket egy üvegkörre vésik, amely üvegkör méreteiben és elhelyezésében a teodolit magassági köréhez hasonló, csak a tahimétereknél ezt a fekvőtengely másik (a magassági kör átellenes) végén helyezik el. Gondoskodnak arról, hogy az üvegkör a fényútba bekerüljön. Ezt különböző terelőprizmákkal érik el. A lécről érkező képre rámásolódik a diagramszálak képe, ezeket együtt tudják szemlélni. Ha a távcsövet magassági értelemben mozgatjuk, akkor α függvényében a diagram más és más helye kerül. a látótérbe. Ezzel elértük, hogy a lécieoivasások: L értékét csak a szorzóállandóval kelljen szorozni. Az egyszerű tahimetriával szemben így ennél az eljárásnál nem kell a cos 2 α és a cosα. sinα értékek számításával bajlódni. 7. Sokszögelés több tájékozott iránnyal is Geometriailag tetszőleges számú pont viszonylagos helyzetét meghatározhatjuk, ha a pontokat a vízszintes vetületben egyenes vonalakkal összekötjük, megmérjük a szomszédos pontok vízszintes távolságát, és az egyes pontoknál a két szomszédos oldal iránya által meghatározott szögeket. Az alappont meghatározásának ezt a módját sokszögelésnek nevezzük. Sokszögvonal www.dio.wc.hu 5 A pontokat összekötő törtvonalakat sokszögvonalnak, az egyes oldalakat sokszögoldalnak, az oldalak egymással bezárt szögét pedig törésszögeknek nevezzük. A sokszögoldalakat t betűvel jelöljük, indexként mellé írva az oldal két végpontját jelölő számot (betűt). A törésszögeket ß-val jelöljük, és indexként annak a pontnak a számát (jelét) használjuk, amelyen a szögmérést végeztük. A törésszögek alatt definíciószerüleg a sokszögvonal menetiránya szerinti bal oldali szögeket értjük, tehát azt a szöget, amelyet haladási értelemben a megelőző sokszögoldal- ír le, ha azt pozitív forgatással a következő oldalba forgatjuk. A sokszögoldalak nem lehetnek tetszőleges hosszúságúak Hosszú oldalakban a hosszmérés hibái, míg rövid oldalakban a pontjelnek és a műszernek elkerülhetetlen külpontossági hibái éreztetik erősen hatásukat. Külterületeken a célszerű oldalhossz 200 m. A törésszögekre nézve legkedvezőbb, ha közel 180 -osak, azaz a sokszögvonal nyújtott. A sokszögvonal alakja szerint lehet nyílt, amikor a kezdő és végpontja két különböző pont, és lehet zárt, amikor a kezdő és végpontja azonos. Attól függően, hogy a sokszögvonal milyen módon kapcsolódik a meglevő alappontok rendszerébe, a következő sokszögvonal típusokat különböztetjük meg. 1 Önálló 2 Tájékozott 3 Tájékozott és ismert alapponton végződő 4 Kettősen tájékozott 5 Beillesztett sokszögvonal. A sokszögvonal gyakorlati végrehajtásának lépési: A sokszögvonal tervezése + sokszögpontok kitűzése és állandósítása + sokszögvonalak és törésszögek mérése + sokszögpontok koordinátáinak számítása. 8. Magasság fogalma A földi pontok magasságát általában egy választott alapfelülethez viszonyítjuk. Ahhoz, hogy a pontokat magassági koordinátával jellemezni tudjuk, alapfelületet kell választanunk. Magasságméréseinkben alapfelületnek a nyugalomban levő tengerek középszintjében fekvő szintfelületet választjuk, amelyet geoidnak nevezünk. Az általános geodéziai mérésekben egy földi pont abszolút vagy-alapszint feletti magassága alatt, a pontnak a középtengerszint magasságában fekvő szintfelülettől mért merőleges (normális) távolságát értjük. (ábrán Mp, illetve MQ érték.) Magyarországon jelenleg a Balti-tengernek a Kronstadti-mólón meghatározott középszintjét tekintjük alapfelületnek, és az ehhez viszonyított magasságokat Balti-tengerszint feletti magasságnak nevezzük. Régebben Magyarországon az Adnia feletti vagy Nadapi magassági rendszert használták, amelynek középszintjét a Trieszti-mólón határozták meg. Az adriai alapsík 675 mm-rel mélyebben fekszik a balti alapsíknál, tehát ugyanazon pont adriai magassága 0,6'75 m-rel nagyobb számértékű, mint a balti magassága. Olyan esetekben, amikor a pontok magasságát nem valamely középtengerszinthez, hanem egymáshoz viszonyítjuk, tehát két pont közötti magasságkülönbségről van szó, akkor relatív magasságról beszélünk. Ez a két ponton átmenő két alapsíkkal (tengerszinttel) párhuzamos szintfelület közötti távolsággal definiálható` amit természetesen mindkét felületre merőleges függővonal mentén értelmezünk m = Mp - MQ A felsőgeodéziai és egyes speciális mérésektől eltekintve a szintfelületek nem párhuzamos voltától eltekinthetünk, vagyis magasságméréseinkben a szintfelületeket párhuzamosnak tételezzük fel, Ekkor a magasságkülönbség egyenlő lesz a két ponton áthaladó szintfelületek merőleges táválságával. A magasságmérés gyakorlati végrehajtásában mindig magasságkülönbséget mérünk, mérési eredményeink azonban abszolút (alapszint feletti) magasságok meghatározására is. alkalmasak, ha a méréseinkben olyan pontot (pontokat) is bekapcsolunk, amelyek abszolút magassága már ismert (a magassági alappontok). Magasságmérésben az alapfelület alakjára nézve semmiféle megközelítést nem tehetünk, még alsórendű mérésekben sem helyettesíthetjük az alapfelületet síkkal, mert a szintfelület magassági eltérése a vizsgált pontbeli érintősíktól (a helyi vízszintes síktól) 1 km távolságban már mintegy 8 cm. A földi pontok magasságkülönbségeinek meghatározására következő mérési módszerek használatosak: GEOMETRIAI SZINTEZÉS ; TRIGOMETRIAI MAGASSÁGMÉRÉS ; HIDROSZTATIKUS SZINTEZÉS ; BAROMÉTERES MAGAS- SÁGMÉRÉS. 9. Szintezési alappontok A szintezési alappontokat, illetve megjelölésüket magasságjegyeknek nevezzük. A magasságjegyek elhelyezésekor fontos követelmény, hogy mozdulatlanságuk biztosítva legyen, és magassági koordinátájuk egyértelműen megjelölve, egyetlen pontra vonatkozzék. Az országos alappont hálózat gerincét alkotó főalappontok létesítésekor az első feltétel volt a főszempont és ezért olyan őskőzetekben, vagy arra telepítve, helyezték el ezen pontokat, amelyek geológiai megállapítások szerint nincsenek jelentős mozgásoknak kitéve. Legismertebb főalappontunk a Székesfehérvár közelében levő Nadap község területén fekvő főalappont. Ezt a Velencei hegység gránitjára telepítették. Magasságát az elmúlt évszázad végén az Osztrák-Magyar Monarchia bécsi Katonai Földrajzi intézete határozta meg az Adriai-tengernek a trieszti Moló Sartorión kijelölt középvízszintje felett. A Nadapi főalappont 173, 8385 m magasan van az Adriai-tenger középvízszintje felett. A Nadap melletti ősponton kívül Diszel, Mórágy, Cák, Szarvaskő, Sátoraljaújhely, Kemence és Máriaremete közelében létesültek főalappontok. A gyakorlati felhasználás céljára a főalappontokra támaszkodó országos szintezési hálózat alappontjai szolgálnak. Ezek megjelenési formái: falitárcsa, falicsap és szintezési gomb. A jelek öntöttvasból készülnek, átmérőjük 10 cm körüli. A falitárcsa és a falicsap építmények (épületek, kerítéslábazatok, támfalak stb.) függőleges falsíkjaiban van becementezve mintegy 40 cm-re a talajtól, a szintezési gomb pedig műtárgyak vízszintes lapjain található. A falitárcsán a pont számát és az Adriai-tenger feletti magasságát is feltüntették. A falicsapokon az MJ (magassági jegy) rövidítés található. A pont magasságát a szintezési pontok adataival együtt, melyeken szintén nem szerepel sem sorszám, sem magassági adat a Földhivatalok adattárában szerezhetjük be. 10. Magyarország szintezési hálózata Jelenleg az EOV rendszer (Egységes Országos Vetületi), valamint EOTR (Egységes országos Térkép Rendszer) bevezetése mellett 1979 óta folyik az EOMA (Egységes Országos magassági rendszer) kialakítása. www.dio.wc.hu 6

Az EOMA létesítésének célja kettős: megfelelő mennyiségű megbízható magassági adatot szolgáltatni a népgazdaság különböző területei számára a térképezési és építési munkákhoz, bővíteni az ország területén a függőleges földkéregmozgás számszerű értékeinek kimutatására szolgáló nagyszabatosságú pontok sorát, ezáltal a mozgástendenciák részletesebb megismerését elősegíteni. 12. Kompenzátoros (önbeállós)szintezőműszer felépítése A függőleges földkéregmozgás vizsgálatára szolgáló szintezési hálózatból, mint I. rendű hálózatból kiindulva áj II. és III. hálózatot alakítanak ki. Az egyes I. rendű poligonokon belűt 35-40 lcm átlaghosszúságú vonalakból álló több csomópontos II. rendű hálózatot hoznak létre. Az I. rendű alaphálózatot 27 vonalból kialakított 11 poligon alkotja. Az országban 40 főalappontot helyeztek el. Az I. rendű hálózati poligonok. átlagos hossza 134 km. Az I. és II. rendű vonalak alkotta köröket szintén több csomópontos hálózattal töltik ki, ez lesz a III. rendű h-- ilózat, ezek átlagos hossza 35-40 km. A III. rendű hálózatot oly sűrűséggel fejlesztik ki, hogy az ország egész területét tekintve átlagosan 4 km2-enként legyen egy felsőrendű szintezési alappont. Az EOMA pontjait 8 jegyű arab szám jelöli. A 8 jegy megosztása 2-2-3-1. Az első csoport két száma az I. rendű poligon számát, a második csoport két száma a vonal számát, a harmadik csoport három száma a pont számát jelöli, a negyedik csoport egy számjegyű száma egy jelzőszám. A pontok állandósítása történhet szintezési csappal, szintezési kővel, gombbal és belőtt szegre erősített csapfejjel. Az EOMA észlelése nagypontosságú szintezőműszerekkel történik. A meghatározott pontokról pontleírás készül. 11. Libellás szintezőműszer felépítése www.dio.wc.hu 7 13. szintezőműszer vizsgálata és igazítása Az automata szintezőműszerek kompenzátorának működését a következő módon ellenőrizhetjük. A felállított műszerrel megirányozunk egy szintezőlécet, majd leolvasást végzünk. Kissé megkocogtatva a távcsövet, az okuláron keresztül megfigyelt képnek rezegnie kell, de megszüntetve a külső hatást, az előző lécleolvasást kell kapnunk ismét. Ha a távcső irányvonalához legközelebb eső talpcsavart kissé elforgatjuk, akkor a horizontsíknak úgymond követnie kell a leolvasott értéket, természetesen csakis a kompenzálási tartományon belül. Az automata szintezők vizsgálatakor arról kell meggyőződni, hogy a műszer kompenzátora a vízszintes horizontsíkot jelöli-e ki. A vizsgálatot úgy végezzük, hogy. két pont között megmérjük a magasságkülönbséget egyenlő távolságra felállítva a műszert a lécektől, majd egy másik műszerállásból is - amikor a műszer és az egyik léc között lényegesen kisebb vagy nagyobb a távolság, mint a műszer és a másik léc között - lécleolvasásokat végzünk (ábra). Ha a vizsgált műszer helyesen van beszabályozva, azaz nincs a műszernek úgynevezett horizontferdesége, akkor a két mérésből számított magasságkülönbségekre azonos eredményt fogunk kapni. Ellenkező esetben a műszert laboratóriumban ki kell igazíttatni. Libellás: A szintezőműszer igazítottságának legfontosabb követelménye az, hogy a szintezőlibella tengelye párhuzamos legyen a távcső irányvonalával. Ez biztosítja azt, hogy a szintezőlibella buborékjának középre állítása után a távcső irányvonala vízszintes lesz. Ezt a követelményt röviden L ll I-vel szoktuk jelölni, vagyis a szintezőlibella tengelye (L) legyen párhuzamos (ll) a műszer irányvonalával (I). Vizsgálata és esetleges igazítása rendkívül egyszerű. Mérőszalaggal kimérünk egy 40-50 m-es távolságot. A távolság két végpontján cövekre vagy szintezősarura egy-egy szintezőlécet állítunk fel. A vizsgálandó-szintezőműszerrel a távolság felezőpontjában állunk fel és a szintezőlibella beállítása után mindkét lécen leolvasást végzünk. Legyen például La = 1,382 m és Lb = 2,204 m. Az Lb - La = 0,822 m különbség, akkor is a két pont közötti helyes magasságkülönbséget adja, ha a libellatengely és az irányvonal nem párhuzamos, hanem bármilyen szöget zárnak be egymással Ezután a műszerrel a léc közelében állunk fel. Ismét leolvasunk a léceken. Legyen most a legközelebbi (A) lécen a leolvasás L a = 1,404 m, a másikon pedig L b = 2,251 m. Rögtön láthatjuk, hogy rnűszerünk nem elégíti. ki a : L II I feltételt, mert abban az esetben az L b-nek L a + (L b - La) = 1,404 + 0,822 = 2,226 m-nek kellett volna lennie. A műszert úgy igazítjuk, hogy a szintezőcsavarral a távcső vízszintes szálát a kiszámítottt értékekre állítjuk (a példában 2,226 m). Ekkor a szintezőlibella buborékja kimozdul, ezért azt a libella függőleges igazítácsavarjaiva.l ismét középre állítjuk. A szintezőműszer igazítottságának második követelménye az, hogy a szálkereszt Szh, vízszintes szála merőleges legyen a V állótengelyre. Röviden (Szh merőleges V). Ugyanis csak így lehet helyesen leolvasni a függőlegesen tartott szintezőlécen, ferdén álló szál esetében a leolvasás nem egyértelmű. Az Szh mer. V vizsgálatánál a távcsővel először úgy irányozzunk egy jól látható pontra, hogy a pont www.dio.wc.hu 8

képe a vízszintes, szál szélén legyen. (ábra.) Ezután a távcsövet a vízszintes irányítócsavarral elforgatjuk az állótengely körül. Ha a pont képe a forgatáskor rajta marad a vízszintes szálon, akkor az Szh mer. V feltétel teljesül, ha pedig elmozdul róla, akkor igazításra van szükség. Az igazítást laboratóriumban végeztessük el. 14. Szintezés szabályai, hibaforrásai Egymástól nem nagy távolságban levő két. pont magasságkülönbségét úgy határozhatjuk meg, hogy kijelölünk a két mérendő pont felett egy szintfelületet, és megmérjük a két pontnak ettől a referenciafelülettől való legrövidebb távolságát. A mérési eredmények különbségeként számítható a két. pont közötti magasságkülönbség. Ezt a meghatározást nevezzük szintezésnek, amely lehet geometriai vagy hidrosztatikai. (Az utóbbi eljárást inkább magassági kitűzéskor, mintsem alappontsűrítések esetén alkalmazzuk.) A geometriai szintezés végrehajtásakor nem a referencia szintfelületet, hanem annak egy érintő síkját - vízszintes síkot - tűzünk ki, és ettől az úgynevezett horizontsíktól mérjük a pontokon átmenő függőleges szakaszok hosszát. Ez a kisebb "módosítás" nem okoz problémát akkor, ha a kitűzött horizontsík és a referencia szintfelület érintési pontja egyenlő távolságra van a mérendő pontoktól. adódó eltérések mindkét pontnál egyformán jelentkeznek, és így a magasságkülönbség értékét nem befolyásolják. A horizontsík, illetve egy vízsz. egyenesének a kitűzésére szintezőműszert haszn. A szintezés szabályos hibaforrásainak ismertetését és a mérésnél a kiküszöbölésük lehetséges módszerének vizsgálatát az egyes hibákra vonatkozólag külön-külön végezzük el. A szintezés eredményét természetesen végeredményben az egyes részhibák algebrai összegeként kapott hiba fogja terhelni. 'Ezek lehetnek: A szintfelület görbületének hatása ;A refrakció hatása ; Az irányvonal ferdeségének hatása ; A szintezőléc nem függőleges volta ; A műszersüllyedés hatása ; A lécsüllyedés hatása ;A léckomparálás hatása 15. Vonalszintezés, számítás 1. A vonal megtervezése, helyszíni szemléje, a pontok állandósítása. Az egyes szintezési szakaszok előkészítése, a kötőpontok és műszerállások helyének kijelölése. 2. A szintezőműszer felállítása az A és K1 pontok között középen. (A távolságot lépéssel mérjük a mérnöki gyakorlatban.) A szintezőműszert akkor állítjuk fel helyesen, ha az alhidádé tengelye függőleges. Az olyan műszereken, amelyeken a fekvőtengely központos elhelyezésű, elvileg nem is kellene az állótengelyt függőlegessé tenni, mert a szintezőcsavarral középre állítjuk a szintezőlibella buborékját az iránysík magasságának megváltozása nélkül. A gyakorlatban mégis elvégezzük a függőlegessé tételt, mert akkor a hátrairányzáshoz való forgatásnál nem mozdul el nagyobb mértékben a buborék, kompenzátoros műszernél pedig a kompenzálás alapvető feltételét biztosítjuk ezzel. A felállítást lehetőleg gyorsan kelll elvégezni, ezért az alhidádélibellát mindig ki kell.igazítani az állótengelyhez. A műszerállványt mindig úgy állítjuk fel, hogy két állványláb a haladási iránytól jobbra, a harmadik balra essen. így a mérésben a lábak nem akadályoznak, és várható süllyedésük is azonos. 3. Megirányozzuk A-t. 4. Középre hozzuk a szintezőlibella buborékját, vagy megvárjuk, míg a kompenzátor elfoglalja nyugalmi helyzetét. 5. Leolvassuk az A-n függőlegessé tett lécen, mm élesen. A leolvasást jegyzőkönyvbe írjuk. 6. Az alhidádét átforgatjuk és megirányozzuk K1-et. 7. A szintezőlibella beállítása, vagy a kompenzátor beállásának megvárása. 8. Leolvasás a K1-en felállított lécen, jegyzőkönyvezés 9. K1 ponton a léc marad, a műszert a K1 és K, kötőpontok közé visszük és felállítjuk. 10. Irányzás a K1 en K átforgatott lécre. 11. Irányvonal vízszintességének biztosítása (szintezőlibella vagy kompenzátor). 12. Leolvasás K1- en, jegyzőkönyvezés. A folyamatot értelemszerűen ismételjük, míg az utolsó lécleolvasás a B ponton nem lesz. Mérési. eredményeink: L a = lécleolvasás A-ra (hátra.) Lk1 = lécleolvasás K1-re (előre) L k1 = lécleolvasás K1-re (hátra) Lk2 = lécleolvasás K2-re (előre).. LQ = lécleolvasás Q-ra (előre) A magasságkülönbség számítása két úton lehetséges 1. A szomszédos kötőpontok magasságkülönbsége. algebrai összegezésével: mab = (L a-lk1)+l1k1-lk2)+ (L k1-lb) m = [L ] [L] = [ mi] 2. A hátra- és előre lécleolvasások összegének különbségéből m = (L a+l k1+l k2+.l ki)-(lk1+lk2+..+lb) m = [L ] [L] 16. Vonalszintezés szabályai - a szintezőműszert egyenlő távolságban kell felállítania kötőpontoktól - a szintezőlibella buborékját minden leolvasás előtt gondosan középre kell állítani. Önbeálló műszernél meg kell győződni a kompenzátor helyes működéséről - a hátra- és előre irányzás között a parallaxiscsavarhoz nyúlni nem szabad - a szintezőlibellát (és műszert) egyoldalú hőhatásoktól óvni kell - a fölé felszínétől minimum 30-50 cm magasságban szabad csak leolvasni a lécen a szintezőlécet függőlegesen kell felállítani a kötőpontokon a lécet cövekbe veri: gömbölyű fejt., szögre, vascövekre vagy szintezősarura kell állítani - általában oda-vissza értelemben kell a mérést végrehajtani - az egyes műszerálláson belüli lécleolvasásokat és az összes műszerállásban a mérést egyenletes sebességgel kell elvégezni www.dio.wc.hu 9 - a mérést csak arra alkalmas időben lehet végezni. (ha borult idő, egyenletes hőmérséklet:, kora reggel és késő délután) - a szintezéshez komparált szintezőlécet kell használni - ha a távcsőben három vízszintes szál van, a pontosság fokozására mindháromnál leolvasást tehetünk. 17. Trigonometriai magasságmérés A trigonometriai magasságmérés két, egymástól ismert távolságbarn levő pont magasságkülönbségét a magassági szög mérése útján határozza meg. A magassági szöget teodolittal mérünk. A trigonometriai. magasságmérést akkor tudjuk magasságkülönbség mérésére alkalmazni, ha a két pont távolsága ismeretes, ill. meghatározható, és ezen kívül a két pont egymástól látható és irányozható. A trigonometriai magasságmérés elsősorban azokban az esetekben alkalmazgató: - ha nagy magasságkülönbséget kell mérni rövid távolságon (pl. torony magasságát); - ha elegendő a ± 1-5 cm közötti pontosság. 18. Magasság szintezés 19. Épületmagasság mérés www.dio.wc.hu 10

20. Vízszintes kitűzés elemei, -szögkitűzés www.dio.wc.hu 11 www.dio.wc.hu 12

21. Kitűzés : -előmetszéssel -poláris -derékszögű -tájékozott főirányokról www.dio.wc.hu 13 www.dio.wc.hu 14

22. Magassági kitűzés 23. Zsinórállvány létesítése 24. Vázas épületek geodéziai munkálatai Ha elgondoljuk a Magyarországon jelenleg alkalmazott technológiákat, akkor rájövünk, hogy a panelos, az öntett és a térelemes építési mód kivételével mindegyik vázas. Így a könnyűszerkezetes rendszerek (CONDER, FÉM TIP, KIPSZER, ALU DONGA stb.), valamint a vasbeton előregyártott vázas, és a csoportos födémemeléses vagy süllyesztéses technológiák is a pillérek megépítésével kezdődnek. A pillérek kitűzése három mozzanatból áll. a) A pillért fogadó pilléralapok, kelyhek, horgonyzócsavarok kitűzése. b) A pillér talpának beállítása vízszintes és magassági értelemben, c) A pillér függőlegessé tétele teodolitos vetítéssel, Vegyük ezeket sorra: www.dio.wc.hu 15 a) Mivel a pillérek derékszögű raszter metszéspontjaiban vannak, ezért először egy derékszögű négyzethálózatot hozunk létre teodolittal és szabatos hosszméréssel. A pillérek tengelyeit őrző hossz- és keresztirányú tengelyeket az A B C D E F stb. pontok ideiglenes vagy állandó megjelöléssel őrizzük meg. Az A-A, B-B tengelyeket a zsinórállványra is egy-egy szöggel feljelöljük, mivel az építés során így bármely pillértengely két zsinór vagy acéldrót kifeszítésével megkereshető. A vázas szerkezetek leggyakoribb alapozási típusa a pilléralap, amelynek két változatát mutatja a következő ábra. Egyik esetben az oszlop kapcsolata az alaptesttel csuklósnak tekinthető, a másik esetben az alaptesttel együtt vasalt kehelybe állítják az oszlopot ás utólagosan csömöszölik be betonnal. A kitűzési munkák az ábrán vázolt derékszögű hálózatról a munkagödrök kitűzésével kezdődnek. Ezek építése a zsinórállvány segítségével viszonylag könnyen elvégezhető. Tengelyjelek négyszög keresztmetszetű oszlopon b) A pillér talpának beállítása vízszintes és magassági értelemben. A címben szereplő beállítás előtt el kell vénezni a már megépített oszlopalapok, kelyhek, horganyzó csavarok stb. vízszintes helyzeti és magassági ellenőrzését, hogy a terv szerinti helyükre épültek-e meg. Ezután ki kell jelölni az oszlopok, pillérek tengelyét a hosszés kereszttengely irányában és meg kell jelölni, hova kell a pillér középpontjának kerülnie. Lényeges dolog az, hogy a beemelés előtt a pillérekre - lefektetett állapotukban - be kell jelölni a pillértengelyt. Így lehetséges az, hogy a bejelölt ceruza, zsírkréta vagy festett vonást állítjuk a tengelybe vagy a függőlegesbe. Ez a bejelölés az oszlop két végpontján a szimmetriatengelyek helyére kerül. Négyszög keresztmetszetű pilléreknél ez az oldalak felezésével, körkeresztmetszetű oszlopoknál pedig két egymásra merőleges sugár kijelölésével történhet. Ha az oszlopot kehelybe állítják be, akkor a tengelyvonásokat az oszlop végétől olyan magasságban kell elhelyezni, hogy beállítás után a jelek éppen a kehely széléhez essenek, így a beállítás helyessége könnyen, akár szemmel is ellenőrizhető lesz (ábra). Magassági értelmű beállításhoz a hossztengelyre merőleges síkban fekvő ceruzavonalakat használunk, amelyek rendszerint az oszlop felső felfekvési síkjától számítva lefelé a kerek méteres vagy félméteres értékeket jelzik. Hátrányos, ha a földön fekvő oszlopokon ezek a bejelölések elmaradnak, mert később fenn a magasban kell ugyanezeket elvégezni, vagy meg kell elégedni alacsonyabb pontossággal, ami pedig megengedhetetlen. c) A pillérek függőlegessé tótele. Az oszlopok függőlegessé tétele legalább 30" érzékenységű alhidádé libellájú geodéziai szögmérő műszerrel végzendő. A függőlegessé tételhez egyidejűleg két ilyen műszert használunk, amelyeket úgy állítunk fel, hogy irányvonaluk az oszlopnál közel derékszögben metsszék egymást. A kiigazított és függőlegessé tett tengelyű műszerek álló szálát alul ráállítjuk az oszlop hossztengelyére és felfelé emelve a távcsövet, a szálát végigvezetjük az oszlopon (ábra). Ha a szál eltér az oszlop hossztengelyétől, akkor az oszlopot el kell mozdítani, mindaddig, míg mindkét műszer álló szála az oszlop hossztengelyének képével fedésbe nem kerül. www.dio.wc.hu 16