A magasság értelmezése és mérése:

Átírás

1 59 A magassági alapponthálózatok, magasságmérésről általában. A magassági értelmű alaphálózatok meghatározását szükségessé tették a XIX. századtól kezdődően, de főleg az 1867 évi kiegyezést követő időben a vízszabályozási és vasútépítési munkálatok valamint a városfejlesztési, városépítési feladatok. A földi pontok magasságát mindég egy alapfelülethez viszonyítva adják meg, a geodéziában alapfelületnek valamely középtengerszint magasságában kijelölt ponton átmenő szintfelületet (a geoidot) választották. A magasságmeghatározás alapfelülete a geoid, amely fizikai fogalom, és bonyolultabb, szabálytalan felületet jelent a vízszintes mérések alapfelületéhez, az ellipszoidhoz képest. A szintfelületek száma végtelen, ezek közül egy kiválasztott ponton átmenőt nevezik geoidnak. A geoid mint már az előzőkben említettem a Föld elméleti alakja. A Föld egyenetlen, szabálytalan tömegeloszlása miatt a geoid is egy szabálytalan felület. A geoid tehát egy kiválasztott tenger közepes vízszintjén (középtengerszinten) átmenő szintfelület, ettől a szintfelülettől a pont függővonalán mért magasságokat tengerszint feletti magasságnak is mondjuk. A kiválasztott középtengerszint az alapszint, vagy alapszintfelület, a középtengerszintet figyelő, értékelő készülék a mareográf. A nehézségi erő potenciáljának szintfelülete: A nehézségi erő potenciáljának és a nehézségi erőnek a szintfelülete: A magasság értelmezése és mérése: A magasság és a magasságkülönbség: Δm = m Q - m P Alapfelületként (szintfelületként) elvileg a nehézségi erő potenciáljának szintfelületét használják, ez a nyugalomban lévő folyadék felszíne, akkor ha arra csak a nehézségi erő hat. Geoid alatt egy olyan szintfelületet értünk, amely egy kiválasztott közepes tengerszinten megy át. A szintfelületet a Föld nehézségi erőtere határozza meg, ez olyan felületet jelent, amelyre a nehézségi erő iránya mindenütt merőleges. A szintfelület minden egyes pontjában a nehézségi erőtér munkaértéke (vagy potenciálértéke) azonos, ezért ekvipotenciális felületnek is nevezik. Két különböző szintfelület potenciálértékének különbsége bármely pontban azonos, de a két szintfelület távolsága változó, tehát a szintfelületek nem egyenközűek. A nehézségi erő potenciáljának és a nehézségi erőnek a szintfelülete nem azonos egymással: A két felület ha a sarkoknál közös pontjuk van - az egyenlítőnél mintegy 16,8 km-re távolodik egymástól A nehézségi erő iránya jelöli ki a helyi függőlegest, a nehézségi erő jellemzője: a g nehézségi gyorsulás, amely az Egyenlítőn a legkisebb (g=9,78 m/s 2 ), és a pólusokon a legnagyobb (g=9,83 m/s 2 ). A nehézségi erő értékét (így a geoid alakját) befolyásolja a földrajzi hely, a Föld egyenetlen tömegeloszlása, a domborzat; a nehézségi erő függ földrajzi szélességtől. A pontoknak az alapfelülettől az illető ponton átmenő függővonalon mért távolságát ortométeres magasságnak nevezik. Az általános geodéziai magasságmérések szempontjából egy pont abszolút, vagy tengerszint feletti magassága tehát a középtengerszint magasságában választott szintfelülettől mért normális távolsága. Két pont magasságkülönbségén, vagy relatív magasságán, a pontok abszolút magasságainak különbsége értendő. Az általános geodéziaiban a szintfelületek nem párhuzamos voltától eltekintenek, és így a magasságkülönbség azonos a két ponton áthaladó szintfelületek normális távolságával. A magasságmérés eljárásainál tulajdonképpen a magasságkülönbségeket mérik, ezekből a mérésekből az abszolút magasságok is levezethetők, ha a mérésekbe olyan pontot (pontokat) bevonnak, amelynek abszolút magassága már ismert. A földi pontok magasságkülönbségeinek meghatározását a következő módszerekkel végzik: A geometriai módszer (szintezés). Hidrosztatikai szintezés. Dioptrás szintezés. Kézi szintezés (állvány nélküli szintezőműszerek). Szintezőműszerekkel történő szintezés. A trigonometriai módszer (trigonometriai magasságmérés). A fizikai módszer (barométeres magasságmérés). A fotogrammetriai módszer. Különböző magassági felületek (Rapp, R. H., 1995 Az ábrán látható jelölések a következők: N = a geoid-unduláció. Δ = a geoid és a referencia felület illetőleg a dátum telluroid és az ideális telluroid közötti eltérés. h = a P pont elipszoid feletti magassága. H = a P pont geoid feletti magassága. H * D = a dátum telluroid magassága az elipszod felett. H D = a P pont magassága adátum referencia felület felett. ζ = a P pont magassága az ideális telluroid felett.

2 60 Különböző magasságfogalmak: Geopotenciális érték: Egy P pont geopotenciális értéke (K P) P ponton átmenő szintfelület és egy alapszintfelület (a nulla potenciálértékű geoid) potenciálkülönbsége. A gyakorlati értéke úgy határozható meg, ha az alapszinttől a P pontig minden egyes (i-dik) szintezési szakasz esetén nemcsak az m i magasságkülönbséget mérjük meg, hanem a nehézségi gyorsulás g i értékét is, majd az n számú szintezési szakaszra a magasságkülönbségek és a nehézségi gyorsulás értékek szorzatát összegezzük. A szorzat (a geopotenciális érték) mértékegysége kilogalméter, ami nem hosszúság-jellegű, hanem munka jellegű mennyiség. Ortométeres magasság: Egy P pont ortométeres magassága (H P) alatt a P ponton átmenő szintfelület és a geoid távolságát értjük a P pont függővonalán mérve. A gyakorlatban a P pont geopotenciális értékét elosztják a P pontra jellemző (a függővonal menti) nehézségi gyorsulás átlagértékével. Dinamikai magasság: Egy P pont dinamikai magasságát (H din P ) úgy számítják ki, hogy bármely P pont geopotenciális értékét ugyanazzal a számértékkel osztják el, nevezetesen a ϕ=45 földrajzi szélességre jellemző nehézségi gyorsulás átlagértékével, amelyet g -tel Jelöljünk. 45 Az ortométeres magasság kiküszöbölte a geopotenciális érték azon hátrányát, hogy nem hosszúság jellegű. Az ortométres magasságnak hátránya, hogy az azonos ortométeres magassággal bíró pontok nincsenek egy szintfelületen (hanem a geoiddal párhuzamos felületen). Az azonos dinamikai magassággal bíró pontok egy szintfelületen vannak, de a magassági mérőszám a szintezésből nyert értéktől jelentősen eltér. A geodéziában magasság alatt a szintfelületek közötti távolságot értik. A magasságmérés régi, de máig egyik legpontosabb módszere a geometriai szintezés. A gyakorlati mérés végrehajtásához (a pontok magasságkülönbségeinek meghatározásához) elő kell állítani egy szintfelületet, és ettől a szintfelülettől mérik meg a két pont normális távolságát. A szintezőműszer: A szintezőműszer elvi vázlata: A távcső látómezeje a szintezőléc képével: leolvasás értéke:1,077 m. A mérésekhez szükséges szintfelületet szintezőműszerekkel állítják elő, a szintezőműszer olyan optikai finommechanikai műszer, mely lehetővé teszi valamely pontban a szintfelület érintősíkjának kitűzését, ezért a mérés végrehajtásakor a távcső irányvonalának (J) és a szintezőlibella tengelyének (l SZ) párhuzamosnak kell lenni. Amennyiben a szintezőlibella tengelye (l SZ) párhuzamos az irányvonallal (J), (a szálkereszt metszéspontján és az objektív optikai középpontján átmenő egyenessel) úgy a szintező csavar (G) segítségével a beosztás közepére hozva a szintező libella buborékát az irányvonal vízszintes lesz, azaz érinti a szintfelületet (sz V = a szálkereszt vízszintes szála; sz h = a szálkereszt függőleges szála). A tulajdonképpeni szintezőműszer (csak szintezésre használható) két fő részeiből áll: A műszertalpból és az alhidádéból. A szintezőműszer részei: (A műszertalp és az alhidádé). A műszertalp tartalmazza a három talpcsavart (τ 1 τ 2 τ 3), és a limbust (beosztott kör), amely a vízszintes szögek mérőszámait tartalmazza. Az alhidádé a műszertalp perselyébe ágyazott állótengely (v v) körül forgatható és tartalmazza: Az igazító és kötőcsavarokat. Az egyszerű szálkereszttel (sz V és sz h) ellátott geodéziai távcsövet. A geodéziai távcsövön nyugvó hosszirányú úgynevezett szintezőlibellát (l SZ). A szintezőcsavart (G). (Amely a távcső irányvonalának (J) és a szintezőlibella tengelyének (l SZ) párhuzamossá tételére szolgál.) A fekvőtengelyt (h). Az alhidádé libellát (l a), a vízszintes szögek leolvasására szolgáló berendezést. A modern műszereken a tükröző berendezéseket. A szintezőműszerek általánosságban három csoportba sorolhatók: Tulajdonképpeni szintezőműszerek: Azok a szintezőműszerek, amelyek csak szintezésre használhatók. Egyetemes szintezőműszerek: Fő rendeltetésük a szintezés, de a szintezésen kívül egyébre is használhatók. (Például: Vízszintes szögmérés, optikai távmérés, magassági szögmérés.) Egyetemes műszerek: Mindazon műszerek, amelyeknek fő rendeltetése nem a szintezés, de fel vannak szerelve szintező libellával, így szintezésre is használhatók, ilyenek a tahiméterek. A szintező műszerek osztályozása a pontosság és a működési elv szerint: Pontosság szerint megkülönböztetünk szabatos szintezőműszereket és mérnöki szintezőműszereket. 1./ Szabatos szintezőműszereknek: Szabatos szintezőműszereknek azokat a szintezőműszereket nevezzük, amelyek libellája (kompenzátora) nagy érzékeny-

3 61 ségű (beállási középhibája 0,05"-0,1"), távcső nagyítása szeres, speciális leolvasó berendezése segítségével 0,01 milliméter élességű leolvasásra alkalmas különleges invárbetétes lécek alkalmazása esetén. 2./ Mérnöki szintezőműszereknek: Azokat a szintezőműszereket nevezzük, amelyek libellája (kompenzátora) beállási pontossága (0.3"-0.5"), a távcső nagyítása szeres és a közvetlen lécleolvasás jellemzi. Ez utóbbi azt jelenti, hogy a lécen a centimétereket fekete-fehér kockákkal jelölik és az észlelőnek meg kell becsülnie, hogy a vízszintes szál a kockát hanyadrészben metszi. A működési elv szerint a távcsöves szintezőműszereknek három nagy csoportja van: 1./ Libellás szintezőműszerek: A libellás szintezőműszereken a távcső irányvonalát a távcsőre szerelt szintezőlibella segítségével teszik vízszintessé. A libellás szintezőműszer két fő részből áll: a műszertalpból, és az alhidádéból. Az alhidádén található lényeges szerkezeti elemek: A geodéziai távcső; a szintezőlibella és a szintezőcsavar. A műszert a teodolitéhoz hasonló, de annál általában könnyebb háromlábú műszerállványra helyezik. A műszertalp három talpcsavaros rendszerű, de van ettől eltérő (például: forgó ékes) rendszerű műszertalp is, a műszertalp perselyébe van beágyazva az alhidádétengely, amely biztosítja az alhidádé szabatos forgását. Általában a legtöbb műszer típuson, a műszertalpon van az állótengely függőlegessé tételére szolgáló szelencés libella. Az alhidádé a műszer forgó része. Az alhidádétengelyt, a szintezőműszer állótengelyét szelencés libellával (alhidádélibella) lehet közel függőlegessé tenni, érzékenysége a műszer típusától függően 1' és 6' között szokott lenni. Az alhidádé kötését kétféle módon oldják meg: Kötő- és irányítócsavarokkal. Kötőcsavar nélküli súrlódásos rendszer, amit szabad kézzel kisebb erővel lehet elforgatni. A libellás szintezőműszer vizsgálata és igazítása: - A szintezőműszer vizsgálatának legfontosabb geometriai szempontja az, hogy a szintezőlibella tengelye legyen párhuzamos a távcső irányvonalával (lsz párhuzamos J- vel). Ez a feltétele annak ugyanis, hogy a szintezőlibella buborékjának középre állítása után a távcső irányvonala vízszintes legyen. - A szelencés libella tengelysíkja legyen merőleges az állótengelyre (la merőleges a v-re). - A szálkereszt vízszintes szála legyen merőleges az állótengelyre (sz h merőleges a v-re). A szintezőlibella és bevetítő berendezései: Síktükrös libella-bevetítő berendezés. Prizmás azaz koincidenciás bevetítő berendezés A korszerű műszereken megoldották, hogy a szintezőlibella buborékját az okuláris mellől lehessen figyelni. Ez a munkát gyorsítja, és a pontosságot fokozza, mert az észlelést végzőnek a műszer körül kevesebbet kell mozognia, csökken a mérési idő a műszersüllyedés lehetősége A legegyszerűbb libella-bevetítő berendezés egy síktükör, amelyet a szintezőlibella fölött úgy helyeznek el, hogy lehajtva védje a libellát, mintegy 45 o -os szögben felnyitva pedig a buborékot láttassa a távcső mellől nézve. Újabban a libella buborékjának bevetítésére koincidenciás berendezést alkalmaznak. Ezeknél a két buborékvég felét prizmákkal vetítik be egy kis távcső látómezejébe. Ha a libella buborékja nem áll középen, a két buborékvég fele egymáshoz képest eltolódva jelenik meg, amennyiben a szintezőcsavarral a középreállítást végrehajtották, az előállított kép egyetlen buborékvéget mutat, azaz a két fél buborékvég koincidenciában van. Léteznek olyan műszertípusok, melyeknél a koincidenciás bevetítőberendezés képét a távcső látómezejébe vetítik be. A szintezőcsavar a szintezőlibellát a távcsővel együttesen forgatja a h fekvőtengely körül. 2./ Ingás (kompenzátoros) szintezőműszerek: A kompenzátoros szintezőműszerek előnye az, hogy használatuk gyors, és kezelésük egyszerű, hátrányuk viszont, hogy a rezgések iránt érzékenyebbek, gyengébb szélben is könnyen berezegnek. Az ingás (kompenzátoros) szintezőműszereken a távcső irányvonalát - a műszer felállítása után- ingás beállító szerkezet (kompenzátor) teszi automatikusan vízszintessé. A kompenzátor optikai berendezése három prizmából áll, melyek közül a két szélső a távcsőhöz mereven erősített, míg a közbülső prizma négy korrózióálló és antimágneses anyagú fémszálon van fel függesztve, így a prizma ingaként működik, és az alsó (foncsolozott) lapja a felállított műszer távcsövének minden helyzetében vízszintes lesz. A kompenzátoros szintezőműszerek lehetnek: Irányvonal vezérlésű és Fősugár-vezérlésű kompenzátoros szintezőműszerek. Irányvonal vezérlésű kompenzátoros szintezőműszerek lehetnek: Szálkereszt-vezérlésű kompenzátoros szintezőműszerek. Objektív vezérlésű kompenzátoros szintezőműszerek. A fősugár-vezérlésű kompenzátoros szintezőműszerek: A fősugár-vezérlésű kompenzátoros szintezőműszerek egyik megvalósítása szerint a távcsőben három prizma van elhelyezve, melyek közül kettő a főcsőhöz rögzített, a középső pedig négy antimágneses és korróziómentes fémszálon ingaként van felfüggesztve. Egy hasonló elven működő másik műszertípusnál a kompenzátor két derékszögű prizmáját a légcsillapítású, egymást keresztező vékony fémszálakra függesztett ingára erősítették, a köztük elhelyezett harmadik prizmában a sugarak háromszor tükröződnek, így egyenes állású képet kapunk. A kompenzátoros szintezőműszerek használata Mivel a kompenzátorok csak mintegy 8-10'-es tartományon belül működnek, a műszer állótengelyét egy ennek megfelelő érzékenységű szelencés libellával kell függőlegessé tenni. Az állótengely függőlegessé tételére szolgáló alhidádélibellát ki kell igazítani, és a mérés folyamán ellenőrizni kell, hogy a buborék a körön belül marad-e. A kompenzátor csillapítása céljából a kompenzátort fékező berendezéssel látják el. Így a távcsőben előálló kép néhány tizedmásodperc múlva nyugalomba jön. Nagyon veszélyes hibaforrás lehet a kompenzátor felakadása. Szállítás közben nagyon ritkán előfordulhat, hogy a kompenzátor egyik szélső helyzetében elakad, így a mérés során nem vezérel. A legegyszerűbb ellenőrzés a műszer finom megkocogtatása körömmel, a kompenzátor működésekor a kép rezegni kezd.

4 62 A kompenzátoros szintezőműszer vizsgálata és igazítása: Három fontos geometriai feltételt kell kielégíteni: 1./ la merőleges v-re, azaz az alhidádélibella tengelysíkjának merőlegesnek kell lenni az állótengelyre. 2./ sz h merőleges v-re, azaz a szálkereszt vízszintes szálának merőlegesnek kell lenni az állótengelyre. 3./ J merőleges v-re, azaz a műszer alapirányvonala legyen merőleges az állótengelyre. Az alapirányvonal a kompenzátoros szintezőműszer irányvonalának az a helyzete, amit a függőleges állótengely esetén vesz fel. Néhány régi és modern szintezőműszert képekben is megmutatok: Zeiss Ni2 kompenzátoros szintezőműszer Zeiss 025 szintezőműszer Leica NA 2002 elektronikus szintezőműszer WILD N3 felsőrendű szintezőműszer Általában a WILD N3 felsőrendű szintezőműszerrel végezték a méréseket, a III. országos (Bendefy-féle) szintezési hálózat létesítésekor évek között A Wild N3 típusú libellás felsőrendű szintező műszer. látómezejébe be van vetítve a szintezőlibella buborékja, valamint a mikrométercsavar leolvasás értéke is. 3./ Automata elektronikus szintezőműszerek: A Leica NA2 és a Leica NAK2: A Leica felsőkategóriás úgynevezett "top-class" optikája garantálja az NA2 & NAK2 Két univerzális automata műszerek világos és kontrasztos képét. szintező-műszer. - egy gombnyomás a kompenzátor ellenőrzése, A Leica NA2 és a Leica NAK2 - végtelenített vízszintes paránycsavar a bal és jobbkezes felhasználóknak is, univerzális automata szintezőműszerek a szabatos szinte- - opcionálisan okulár rendelhető; csúcskategóriás optika. - durva és finom élességállító gomb; holtjáték mentes talpcsavar, zés minden követelményének A pontosság növelése érdekében egy plánparalell mikrométer helyezhető a távcső megfelelnek. objektívje elé. A plánparalell mikrométer lehetővé teszi a 0.1 mm közvetlen leolvasást és a 0.01 mm becslést, ez teszi az NA2-t és az NAK2-t egy nagyon pontos szintezővé deformációs tanulmányokhoz vagy ipari mérési feladatokhoz. A NAK2 modell egy belső üvegkörrel rendelkezik a vízszintes szögek leolvasásához. A lécleolvasásból számított távolság kombinálva a NAK2 vízszintes körével egy további alkalmazás előnyeit nyújtja a részletmérési munkáknál. Technikai adatok NA2 / NAK2 Pontosság. 0.7 mm (függ a léctől és a technikától) (1km oda-vissza szintezésnél) 0.3 mm (plán-paralell mikrométerrel) normál: 32x Nagyítás FOK73 okulár (opcionális): 40x Legrövidebb irányzási távolság 1.6 méter Kompenzátor beállási pontosság 0.3'' Az első Na-2000 típus jelű automata elektronikus szintezőt a svájci Wild gyár 1990 évben bocsátotta ki, a műszer korszerűsített típusa a Leica Na-2002 a műszer a lécleolvasást automatikusan végzi, az észlelő a három talpcsavar segítségével közel függőleges helyzetbe hozza az állótengelyt, majd beirányozza a vonalkóddal ellátott szintező lécet és megnyom egy gombot. A lécleolvasás 4 másodperc múlva megjelenik a műszer kijelzőjén és a lécleolvasás és műszer-léc távolság jegyzőkönyvezhető, illetve adatrögzítőben tárolható. A mérések feldolgozásának automatizálása terén jelentős előrelépést jelent a műszer. 4./ A forgótükrös lézerszintezők: Digitális szintezőműszer Leica DNA03 digitális szintezőműszer: A magyar szintezési hálózat felújításához előírták a Leica gyár legújabb, DNA 03 típusú műszerének használatát. A forgótükrös lézerszintező-műszerek a vízszintes síkot láthatóvá teszik, így nagyon alkalmasak földművek építése, és tereprendezés céljára. Legnagyobb előnye, hogy a munkaterületen felállítva, egy kompenzátoros mechanizmus, valamint egy függőleges tengely körül forgó tükör segítségével vízszintes fénynyalábot állít elő, a műszer felállítás után egyedül hagyható. A lézersík és a szintezőléc metszéspontját szabályos leolvasásként is meghatározhatjuk, de erős fényben szokás elektronikus érzékelővel felszerelt szintezőlécet is használni, mely fotoelektromos úton érzékeli a nyaláb legerősebb intenzitású helyét, hangjelzéssel is jelzi a sugár helyét. Hatótávolsága kb. 120 méter. A vízszintes síkot egy szelencés libella beállítása után egy pörgettyűs kompenzátor automatikusan biztosítja ±1" pontossággal. Olyan magasságmérésekhez, amiknél a szórás 0.3 mm/km oda-vissza szintezéssel (invárléc használatával). Előnyök, amelyek a továbbhaladását segítik: - A jókora LC-kijelző megjelenít minden fontos mért adatot egy szempillantás alatt és megmu tatja a következő lépést, amit az észlelőnek meg kell tennie. - Kettőzze meg adatainak biztonságát: mostantól mentse automatikusan munkáját a belső me móriába és ezen kívül a mérés után tegye rá a PCMCIA kártyára. - Az alfanumerikus billentyűzet és a működtetési koncepció a hatékonyság legmagasabb szintjét nyújtja a munkában, maximális kényelem és gyors ismerkedés.

5 63 - Akár 50%-nyi idő megtakarítás a Leica digitális szintezőkkel. - Mérés hiba és fáradság nélkül. - A Leica Geo Office Tools egy program, amit a műszerrel együtt szállítanak. Ez vezérli az adatcserét, a műszer konfigurálását, kódlisták készítését és a kitűzendő magasságok listázását és támogatja a rendszer szoftvert. - A Leica Geo Office vonalszintezés végrehajtása opció professzionális módon kezeli a szintezési adatokat. A választható program tartalmaz olyan műveleteket is, mint a vonalszámítás, kiegyenlítés, és riportfájlok készítése. Az adatok és eredmények egy adatbázisban vannak kezelve. Az első digitális szintezőműszer (Leica NA 2000) 1990-ben jelent meg, a műszert a megjelenése óta folyamatosan fejlesztik. A Leica digitális szintezők második generációját ugyanazok tervezték, akik az első digitális szintezőt. Modern, ergonomikus tervezés, nagy LC-kijelző, ún. cutting edge elektronikus technológia, kiváló optikai és mechanikai rendszerek. A digitális szintezőműszer tulajdonképpen két fajta műszerből áll: Egy viszonylag kis nagyítással rendelkező, optikai mikrométer nélküli, tehát közepes pontosságú hagyományos kompenzátoros szintezőműszerből, melyet a szokásos centiméter osztású szintezőléccel lehet használni, és egy teljesen új elven működő, felsőrendű mérésekre is alkalmas programozható digitális szintezőműszerből, melyhez kód-osztású léc tartozik. Az új műszer megjelenése alapvető változásokat eredményezett a szintezés terén. Teljesen megváltozott a mérnök, a műszer és a léc szerepe a szintezésben, mert nincs szükség pontos irányzásra és még optikai mikrométer sincs, az észlelő munkája igen kényelmes, a tényleges mérésben alig vesz részt. A fókuszálási hiba hatása a mérési pontosságra csekély, legfeljebb a mérés tovább tart, a lécközép megirányzásának pontossága nem kritikus, a tényleges mérést a műszer végzi. További előnyök, hogy a műszer nem egyes lécosztásokat, hanem osztás csoportokat figyel meg, aminek következtében csökken a léc egyes osztáshibáinak hatása, a műszer kevésbé érzékeny a vibrációkra és a turbulenciára. A léc akár 45 fokos szögben is elforgatható a függőleges tengelye körül, aminek különösen a fali csapokon történő mérésnél lehet előnye A Leica cég által gyártott kódlécen 4050 milliméter hosszon 2000 elem va, az alapelemek mérete: 4050/2000=2,025 milliméter. A Magyarországon is alkalmazott Leica gyártmányú DNA 03 szintezőműszerek a műszerbe jutó lécképet mérőjellé alakítják, és korrelációs eljárással dolgozzák fel. A digitális szintezésnél a műszer és a léc szétválaszthatatlan egységet képez. Így van ez a különböző szabadalmak alapján gyártott műszerek mindegyikénél (Zeiss-Trimble DiNi12, TRIMBLE DiNi 03, Sokkia SDL, Topcon, stb.). A szintezőműszerekhez tartozik 2 darab általában 3 méter hosszú szintezőléc. A szintezőlécek osztásköze általában 1 centiméter. A reverziós szintezőlécek beosztásköze fél centiméter, a léceken kettős beosztás van piros és fekete színnel. Az irányzást követően a leolvasás egyik részét közvetlenül a szintezőlécről olvassák le, második részét (centiméter és milliméter) az optikai mikrométerről. A felsőrendű szintezésekhez invarszalagbetétes szintezőlécet, az alsórendű szintezésekhez fából készültszintező lécet használnak. Néhány szintezőléc: 1./ Szintezőléc állítható kitámasztó botokkal. 2./ Szintezőléc: Vonásos osztás kettős számozással. 3./ Szintezőléc: Egyszerű sávos osztás. 4./ Szintezőléc: Kettős sávos osztás. 5./ Szintezőléc: Vonalkódos osztás A szintezés során a szintezőműszerrel egy szintfelület érintősíkját állítjuk elő és megmérjük a kötőpontokon elhelyezett szintezőlécek talppontjának távolságát ettől az érintősíktól. Mivel a műszer és a kötőpontok távolsága korlátozott (néhányszor 10 méter), az alappontok magasságkülönbsége csak több műszerállással, a mért magasságkülönbségek összegzésével állítható elő. Az elsőrendű szintezést eltérő időpontban más-más személynek kell oda-vissza irányban végeznie, szabatos szintezőműszert és invárbetétes lécpárt alkalmazva, stabil (vascövek) kötőpontokkal, legfeljebb 35 méteres műszer-léc távolsággal. A Nadapi főalappont: Az első országos szintezésnél, amelyet a Bécsi Katonai Földrajzi Intézet végzett évek között az Osztrák- Magyar Monarchia teljes területén. Magyarországon alapszintfelületnek azt a szintfelületet választották, amely keresztülmegy az Adriai tenger középszintjének a trieszti Molo Sartorió mércéjén 1875 évben meghatározott évi középértékével jelzett ponton. Ez a szintezés az Európai Fokméréshez kapcsolódóan a tengerszintek egymáshoz viszonyított magasságának meghatározását is szolgálta. Ezt a szintezést 1873 évi szintezésnek nevezték. Az 1873 évi szintezési hálózatban a pontok átlagos távolsága 2 4 kilométer volt, a szintezési poligonok hossza pedig kilométer. Az Osztrák Magyar Monarchia területén hét főalappontot létesítettek (építettek): - Egyet Horvátországban Maria Rastnál a Dráva völgyében. A hét főalappont közül a következő négy főalappont esett a Trianon előtti Magyarország területére: - 1./ A Vöröstoronyi-szorosban létesített főalappont (1887). - 2./ Terebesen Máramarossziget mellett létesített főalappont (1887). - 3./ Nadapon Székesfehérvár mellett létesített főalappont (1888). - 4./ Ruttkán Zsolna mellett (1888) épített főalappont. Később a vízügyi hatóság jelentős hálózatot fejlesztett ki a vízfolyások mentén. A Trianoni békeszerződést (1920 év) követően a jelenlegi ország határainkon belül csak egy a Nadapi főalappont maradt.

6 64 A Nadapi főalappont függőleges metszete: Az új magassági főalappontok pontjelölése: Mivel a Trianoni békeszerződés következményei miatt a tengerhez szintezni nem lehetett, ezért kénytelen volt a Nadap főalappontnak a Bécsi Katonai Földrajzi Intézet által meghatározott 173,8385 méter magasságát elfogadni, és így a szintezés alapfelülete az a szintfelület volt, amely átmegy a Nadap főalappont függőlegesének a Nadap pontjel alatt 173,8385 méterre lévő pontján, ezért az alapszintet nadapi alapszintnek nevezték. A Nadap főalappont a falu mellett lévő kőfejtőben, szálban álló üde gránitfelületen épült. A Nadapi főalappont fölé kőből faragott négyszögű obeliszket állítottak, mely a belső megjelölést védi a rongálások ellen. Az obeliszk 215 cm magassági és legnagyobb szélessége: 23 cm. Nadapi főalappont pontjele az üregesen kiképzett obeliszk alján a gránittáblából kiemelkedő mintegy 20 x 20 centiméter nagyságú, kissé kiemelkedő síkcsiszolású sziklafelület. A főpont közelében lévő sziklafalba a Bécsi Katonai Földrajzi Intézet egy furatos táblát helyezett, ez a tábla elpusztult, ezért a Háromszögelő Hivatal a környező sziklákba egy falicsapot és egy falitárcsát falazott, ezek főpont őrpontjai, amelyek egyben a főalapponthoz csatlakozó szintezésekhez alappontul is szolgálnak. A szintezési hálózat fejlesztése során az 1949-ben kezdődött hálózatmérés során között a régi Nadapi főalapponttól délre mintegy 100 méter távolságra a Nadap II főalappontot helyezték el, és az ország különböző helyein Bendefy László tervei szerint még hét főalappontot létesítettek (Diszel, Mórágy, Cák, Szarvaskő, Sátoraljaújhely, Máriaremte). Az új főalappontokhoz a sziklába lefelé egy üreget vájtak, és ebben két szinten három idomtestet helyeztek el. Az idomtestek a következők: egyikük bőrüvegből készült 100 milliméter hosszú lőszerhez hasonló alakú, kettő pedig rozsdamentes acélból készült szintén 100 milliméter hosszú lőszerhez hasonló alakú idomtest. A legmagasabb pontjuk szolgáltatja pontjelet. Az üreg külső szürke márvány fedőkövén felirat van. (Például: Szarvaskő főalappont létesült 1953 évben. A Nadapi szintezési főalappont eredeti nevén a: Nadapi ősjegy Nadap község a Velencei-hegység keleti lankáin, Székesfehérvártól 25 kilométerre található ban itt egy úgynevezett szintezési ősjegyet (hivatalos nevén: szintezési főalappontot) helyeztek el, amely ma is, azaz 2013 évben: Magyarország magassági referenciapontja. WGS84 (GPS) koordináták: földrajzi szélesség= ,6 hosszúság= , május 15.-én tartották az 1888 évben létesített úgynevezett Nadapi magassági főalappont felújításának avató ünnepségét a Fejér megyei településen. A Nyugatmagyarországi Egyetem Geoinformatikai Karához köthető GEO Alapítvány Dr Busics György egyetemi docens az alapítvány elnöke és Dr Agfalvy Mihály nyugalmazott főiskolai tanár, professzor emeritus vezetésével felújította a Nadapi őspontot fennállásának 125. évfordulója tiszteletére. A felújítás elvégzését követően a helyszínen egy információs táblát helyeztek el. A háromból két alappontot (a másik A NADAP II 1951 évben létesített főalappont) restauráltak, és egy kiadványt is megjelentettek. A két főalappont mellett ma már GPS-pont is található Nadapon. A hosszú időtartamú statikus GPS-mérésekre alapozva kétévente végzik a Magyar GPS Geodinamikai Alaphálózat mérését. Ennek egyik pontja az őspont feletti dombtetőn található. A Nadapi szintezési főalappont Latin nyelvű felírata. A Nadap II. szintezési főalappont: Felirat a pont tetején: NADAP II. FŐALLAPPONT LÉTESÜLT BEN ORSZÁGOS FELSŐRENDŰ SZINTEZÉS)

7 65 Nadap II. (vagy Bendefy-féle) főalappont: Ezt a főalappontot Bendefy László állandósította 1951-ben, amit további 6 főalappont kialakítása követett hegységek felszíni sziklakibúvásain, a sziklába üreget mélyítve. A Nadap II. az EOMA hálózatban is főalappont, mégpedig az 1-es számú. A magassági alapponthálózatok: A magassági alappontok tengerszint feletti magasságát szintezéssel, a vízszintes alappontok magasságát ezekhez csatlakoztatva általában trigonometriai magasságméréssel határozták meg. Az országos szintezés feladata, hogy a létesítmények tervezéséhez és kivitelezéséhez, megf elelő sűrűségben magassági alappontok legyenek, illetve az országos alappontok között további pontsűrítést lehessen végezni. Az országos szintezési hálózat kiépítésekor a gondos tervezést követően telepítik (állandósítják) a magassági alappontokat (szintezési tárcsákat, falicsapokat, gombokat). A magassági alappontokat általában utak vagy más vonalas létesítmények mentén állandósítják azért, hogy gyalogosan könnyen lehessen közlekedni a szintezés közben, és ne legyen nagy a magasságkülönbség két kötőpont között. Az állandósított magassági alappontok egymástól való távolsága nem lehet 1-1,2 kilométernél nagyobb, mert a szabatos szintezésnél nem lehet 26-nál több műszerállás, és a mérésre rendelkezésre álló légrezgés mentes időtartam is korlátozott. Az ország egész területét egymáshoz csatlakozó kilométer hosszú zárt szintezési sokszögekkel (poligonokkal) hálózták be. Ezeknek a szintezési sokszögeknek (poligonoknak) a csatlakozó pontjai az elsőrendű szintezési csomópontok, a két szomszédos elsőrendű szintezési csomópontok közötti poligon darabját elsőrendű szintezési vonalnak nevezik. Az elsőrendű szintezési vonalat a szintezési alappontok (magassági alappontok) szintezési szakaszokra osztják, a szintezési szakaszok átlagos hossza 1,2 kilométer, a szintezési szakasz végpontjai a szakaszvégpontok, jelölésük: SZVP. Tehát az egymás utáni szintezési szakaszok egymásba záródó köröket, ún. poligonokat vagy más szóval szintezési főköröket alkotnak. A szomszédos szintezési főkörök (poligonok) közös csatlakozási pontjai a csomópontok. Az országhatár mentén lehetnek nem záródó poligonok, ezeket félpoligonoknak nevezik. Megállapítható, hogy az elsőrendű magassági hálózat elsőrendű szintezési vonalakból és/vagy poligonokból (félpoligonokból) épül fel. Magyarországon az elsőrendű poligonok átlagos kerülete meghaladta a 300 km-t, egy elsőrendű szintezési vonal átlagos hossza pedig a 100 km-t, tehát nagy területet ölel át egy elsőrendű poligon, ilyen ritka hálózat gyakorlati célra nem alkalmas, azt tovább kell sűríteni. Az elsőrendű szintezési sokszögeken (poligonokon) belül vezették a másodrendű és harmadrendű szintezési vonalakat. A másodrendű szintezési vonalak rendszerint elsőrendű szintezési alappontból indulnak ki, és több másodrendű vonallal együtt másodrendű szintezési csomópontokban találkoznak. Előfordul az is, hogy a másodrendű szintezési vonal mindkét csatlakozópontja elsőrendű szintezési alappont, illetve másodrendű csomópont. A harmadrendű szintezési vonalak általában két magasabb rendű szintezési alappontot kötnek össze, de több harmadrendű szintezési vonal harmadrendű szintezési csomópontot köt össze. A magassági alappontok másodrendű és harmadrendű szintezési vonalakat is átlagosan 1,2 kilométer hosszúságú szintezési szakaszokra osztják. Mivel a szintezési hálózatot hosszú évtizedekig kívánják használni, ezért szükség van olyan alappontokra, amelyek hosszú időn át fennmaradnak és őrzik a magasságot. A különleges módon állandósított magassági alappontokat, amelyeket lehetőleg mozgásmentes helyen, biztonságos védelemmel ellátva telepítenek, magassági főalappontoknak nevezik. Az elsőrendű, másodrendű és harmadrendű szintezési hálózat alkotja Magyarországon a felsőrendű hálózatot, ami egyben az országos magassági alapponthálózat is. Az országos magassági hálózat kiépítésének célja az volt, hogy átlagosan 4 km 2 -ként legyen magassági alappont az országban, gyakorlatilag bármely településre jusson legalább egy magassági alappont. Az országos hálózat létrehozására általában a szabatos szintezés módszerét alkalmazzák (2000 évtől kezdődően alkalmazzák, a GPS-es magasság meghatározást, de csak a harmadrendű vonalakban). Minden műszerállásban a kötőpontok magasságkülönbségét kétszer mérik, a két érték között nem lehet 0,24 milliméternél nagyobb eltérés, minden szakaszt oda-vissza irányban mérnek, az oda-vissza úton mért szakasz-magasságkülönbségek eltérés az úgynevezett észlelési differencia, amelyre rendűségtől függő hibahatár vonatkozik. Az EOMA méréséhez csak olyan szintezőműszer használható, amelynek a műszergyártó által a kilométeres középhibára megadott értéke nem haladja meg a 0,40 millimétert. Amennyiben az országos magassági hálózat sűrűsége nem elegendő, akkor magassági alappontsűrítéssel negyedrendű magassági alappontokat hozhatunk létre ott, ahol erre igény mutatkozik. Egy-egy szintezési vonal megmérése után kiszámítják a szintezés kilométeres középhibáját (m) a következő képlettel: n = a vonal szintezési szakaszainak száma, d = a szakasz észlelési differenciája mm-ben, t = a szintezési szakasz hossza km-ben (minimális értéke 0,25). Magyarország történelmének alakulása miatt hazánkban 2006 évig már négy országos szintezés történt. 1./ Az I. országos (katonai) szintezési hálózat. (Az I. világháború előtti osztrák-magyar szintezés). 2./ A két világháború közötti szabatos szintezés (Gárdonyi Jenő féle), 3./ A II. világháború befejezése utáni harmadik szintezés (Bendefy féle). 4./ A kéregmozgás-vizsgálatok céljára készült ún. 0 -ad rendű szintezés és az arra kapcsolt EOMA II. és III. rendű hálózat. Az I. országos (katonai) szintezési hálózat: Az I. világháború előtti osztrák-magyar szintezés évek között készült. Szintezéseket végeztek a XVII-XVIII. században is, de ezek helyi jellegű, önálló, nem tengerszinthez kapcsolt magasságmérések voltak. Az első országos jellegű szintezési hálózat kiépítésére évek között került sor az akkori Osztrák-Magyar Monarchia tagállamaiban, a bécsi Katonai Földrajzi Intézet szervezésében. Hét főalappontot építettek ki hegységek felszíni sziklafelületét lecsiszolva és obeliszkkel védve. Ilyen főalappontot állandósítottak 1873-ban a Velencei-hegységben lévő Nadap községben, amelynek magasságát ban vezették le az Adriai-tenger középvízszintjéhez képest. Azóta ez a ma is létező pont, illetve ennek abszolút magassága Magyarország összes szintezési hálózatának számítási kiindulópontja. A Nadapi főalappontot szintezési ősjegynek vagy őspontnak is nevezik. A pontok állandósítása a vonalak mentén 3-4 kilométerenként épületekben elhelyezett úgynevezett furatos falitáblákkal történt, amelyhez függő léccel lehetett csatlakozni. Az átlagosan 2 kilométer hosszú szakaszok más végpontjait csak festéssel, illetve véséssel jelölték meg megfelelő építmények, műtárgyak (hidak) vízszintes felületén. A mérés egy-egy műszerállásban meglehetősen hosszadalmas volt, akár percig is eltartott. A leolvasás 3 irányszálon történt a léc egyik, majd másik oldalán, de a leolvasások előtt és után a szintezőlibellát is le kellett olvasni és a távcsövet a két leolvasás között a műszertalpból ki emelve át kellett forgatni.

8 66 Csak egyetlen, fenyőfából készült lécet használtak, így azt a hátra-leolvasást követően át kellett vinni az elülső kötőpontra. A Bécsi Katonai Földrajzi Intézet által létesített hálózat pontossága az újabb követelményeket már nem elégítette ki, ennek a szintezésnek a megbízhatósága gyengének minősíthető, figyelemmel a következőkre: - Az alkalmazott műszer szerkezete kezdetleges volt (régebbi műszerek és lécek). - Rossz vonalvezetés (vasutak mellett). - Vitatható állandósítási módok stb. A II. országos (Gárdonyi-féle) szintezési hálózat évek között: Az első világháborút követően új államok jöttek létre a térségben, a monarchia felbomlásával a közös mérésügyi szervezet is megszűnt, az eredeti jegyzőkönyvek és adatok Bécsben maradtak. A Trianoni békeszerződés utáni Magyarország területén az ország új szintezési hálózatának kiépítése 1921-ben kezdődött, a hálózat kiépítése Gárdonyi Jenő nevéhez fűződik. A méréshez a Műegyetem tanárának, Oltay Károlynak a tervei szerint új, szabatos szintezőt készítettek a Süss gyárban, a szintező-műszeren 3 szálon kellett leolvasni, a 3 méteres, fél centiméteres sávos osztású lécek fából készültek, mindkét oldalukon (egyik oldalon piros, másikon fekete színű) osztásokkal, de a léceket naponta kétszer komparálták. A műszer-léc távolságot 50 méterben, a szintezési szakasz hosszát 1200 méterben maximálták. Az épületekben elhelyezett pontokat öntöttvasból készült falicsappal, illetve falitárcsával állandósították, a falitárcsán a pont tengerszint feletti magasságát is elhelyezték egy öntöttvas körlapon a tárcsára erősítve, amit természetesen csak a számítást követően lehetett megtenni. Vízszintes felületeken (hidakban) bronzból, majd öntöttvasból készült gombokat helyeztek el, alkalmas építmény hiányában szintezési követ (kőben gombot, illetve csapot) alkalmaztak. Az elsőrendű szintezési poligonok száma 36, kerületük átlaga 260 kilométer, az elsőrendű poligonokon belül másodrendű vonalakat vezettek. A poligonzáró hibák és a középhibák azt mutatják, hogy ez a hálózat a kor színvonalát méltón képviselte, pontossága hasonló volt más európai országokénak. Ez a második országos szintezés kiemelkedő pontosságával tűnt ki. A szintezési vonalakat már közlekedési útvonalak mellett vezették. Elvégezték a nyers mérési adatok ortométeres javítását (normál nehézségi értékekkel!), de a háború eseményei miatt a hálózat kiegyenlítésére már nem kerülhetett sor. Sajnos, mire a hálózat teljesen kiépült, kitört a II. világháború, amelynek során a hálózat jelentős része, mintegy 60 százaléka elpusztult. A hálózat teljes kiegyenlítésére is csak a háború után 1949-ben került sor, de a számítás eredményei a pontpusztulás miatt gyakorlati célokra csak kis mértékben szolgálhattak. A régi Magassági Alapponthálózat szintezési pontjainak számozása: Az elsőrendű szintezési sokszögeket római számmal, az elsőrendű szintezési vonalakat pedig 01-től kezdődően kétjegyű arab számmal jelölik. A másodrendű szintezési vonalak száma négyjegyű: az első két számjegy annak az elsőrendű sokszögnek arab számokkal leírt száma, amelyben a másodrendű vonal helyet foglal, a következő két számjegy pedig 01 től 10 ig terjedő sorszám (például: 0502). A harmadrendű vonalak számozása a másodrendű vonalakétól abban különbözik, hogy a két utolsó számjegy 11 től 99 ig terjedhet (pl.: 0522). Az elsőrendű magassági alappontok száma négyjegyű arab szám, az első két számjegy az elsőrendű vonalnak a száma, amelyben a pont fekszik, a másik két számjegy pedig a vonalbeli sorszám (például: 0537). A másodrendű és harmadrendű magassági alappontok száma hatjegyű arab szám: az első négy számjegy a megfelelő vonal száma, az utolsó két számjegy pedig a vonalbeli sorszám: (például: a másodrendű magassági alappont száma: , harmadrendű magassági alappont száma ). A szintezési csomópont száma a hozzácsatlakozó egyik szintezési vonal számából és a 01 számból tevődik össze (például: elsőrendű csomópont száma 1301; másodrendű csomópont száma ; harmadrendű csomópont száma ). A III. országos (Bendefy-féle) szintezési hálózat évek között: A második világháborúban a Gárdonyi-féle hálózat pontjainak nagy része elpusztult, ezért 1949 évben új szintezési hálózat kifejlesztése kezdődött, ennek a hálózatnak is az alapfelülete a nadapi alapszint. A harmadik országos szintezés az úgynevezett Bendefy-féle szintezés volt évek között, célja volt, hogy minden lakott településen legyen legalább egy szintezési alappont, ez meg is valósult közel pont létesült, ami 1 pont/4 km 2 átlagos pontsűrűséget jelent. A hierarchikus felépítésű országos felsőrendű hálózat első-, másod- és harmadrendű vonalakból illetve pontokból épült fel. A hálózat kiépítése, a munkálatok irányítása Bendefy László ( ) mérnök nevéhez fűződik, nevezik ezért Bendefyhálózatnak is. 8 darab ún. sziklás főalappont -ot létesítettek, hegységek sziklakibúvásaira telepítve; ezek földalatti üregben elhelyezett 3-3 gombot jelentenek, két fedlappal védve. Az előző hálózat meglévő pontjait felhasználták és más, helyi önálló magassági hálózatok pontjait is bevonták a mérésbe. Az alappontok állandósítása alapvetően nem változott: csap, gomb, illetve kőben gomb maradt, de kialakítottak úgynevezett vállas szintezési kő-típust, amelynél a föld felett és a föld alatt is helyeztek el gombot, használtak olyan előregyártott kőfejeket, amelyeket helyszínen betonozott cölöpre helyeztek. A mérések végzéséhez Wild N3 szabatos szintezőműszert és invárbetétes lécpárt használtak, kitámasztással, a szabatos szintezés szabályai szerint. Az 1950 évi elsőrendű szintezési hálózat zárt sokszögei. A Bendefy-féle hálózat legfőbb jellemzői a következők: - az elsőrendű hálózat 33 poligonból áll; - a poligonok átlagos hossza km; - többségében Wild N3 műszerek használata, továbbá - invárbetétes szintezőlécek és léckomparálás; - az ortométeres javításokhoz már mért nehézségi gyorsulási adatokat használtak; - a Nadap ősjegyen kívül további nyolc magassági főalappont létesült - az I. II. és III. rendű. vonalak együttes hossza mintegy km (ezen belül az I. rendű hálózat hossza 6143 km, a II. rendű hálózat hossza 6175 km); - az I. rendű hálózat a kiegyenlítés utáni kilométeres középhibáinak átlaga: ± 0,78 milliméter; - a kilométeres középhibák átlaga a II. r. hálózatban ± 0,97 milliméter, a III. rendű hálózatban pedig ± 1,50 milliméter.

9 67 Az egymással párhuzamosan végzett terepi munkák közül: Az I. rendű hálózat mérése 1956-ban fejeződött be, a II. rendű hálózat mérése között történt, a III. rendű hálózat mérése között történt. A fenti jellemzők és adatok alapján az alábbiak állapíthatók meg: - A II. világháború után készült Bendefy-féle hálózat még nemzetközi viszonylatban is elfogadható minőségű; - A teljes felsőrendű hálózat együttesen jó alapot nyújtott nagy számú ezekre épülő magasság-meghatározáshoz. Pontszámozás a Bendefy-hálózatban: Az Országos Felsőrendű Magassági hálózat (Bendefy) hálózat I. rendű pontjai 4 illetve néhány esetben 5 számjegyből állnak, 2-2 (2-3) megoszlásban, az első két számjegy a vonalszámot (0-99-ig) a második két illetve három szám pedig a vonalon belüli pontszámot jelöli. (például: 04145, amely a 04 elsőrendű vonal 145 számú pontja). A II és III rendű pontszámok 6 számjegyből állnak, megoszlásuk Az első két számjegy a poligon száma, a második két számjegy a vonal száma, amely között II.-rendű 11- harmad rendű vonalat jelöl. A harmadik két számjegy a vonalon belüli pontszámot jelöli. (pl , amely a 06 poligon 02 számú II. rendű vonalának 15 számú pontja, de a a 09 poligon 24 számú III. rendű vonalának 02 számú pontja) A III. rendű kiegészítő hálózat pontjai 7 számjegyből állnak, megoszlásban. Az első számjegy mindig 4 és ez jelöli, hogy III. rendű kiegészítő hálózati pontról van szó. A második két számjegy a poligon száma, a harmadik két számjegy a vonal száma. A negyedik két számjegy a vonalon belüli pontszámot jelöli. (pl amely 14 poligon 01 III. rendű kiegészítő vonalának 02 pontja). A hálózatmérés során létesített szárnyvonalak pontjait arab számú alátöréssel kell jelölni (pl /1) amely a számú pontról levezetett szárnyvonal első pontja. A vonalakban pótolt, illetve sűrített pontokat római számú alátöréssel kell jelölni. (Pl.: a /I) amely az elpusztult számú pont első pótlása. A fővárosi hálózat korábbi (Bendefy) hálózathoz kapcsolt pontjait a rendűségüknek megfelelően I. rendű esetében 4 számjegy, II-III. rendűek esetében 5 jegyű szám jelöli. I rendű pontszám esetén az első 2 jegyű számcsoport az I. rendű vonalszámot, a második két számcsoport a vonalon belüli pontszámot jelöli. Ilyen pl. a 16 I. rendű vonal 08 pontja (1608). A II. és III. rendű pontszámoknál az első számcsoport 2 számjegye a poligonszámot, az utolsó 3 jegyű számcsoport a poligonon belüli pontszámot jelöli. - II. rendű pontszám esetén az utolsó számjegyek ig (pl.: II. r. pont) -III. rendű pontszám esetén az utolsó számjegyek 100-tól indulnak (04213 III. r. pont) A fővárosi hálózatban létesített szárnyvonalak pontjait arab-, a vonalakban pótolt (sűrített) pontokat pedig római alátörésekkel kell ellátni. A korábbi (Bendefy) hálózathoz kapcsolt meglevő, városi hálózatok pontszámai vegyes szerkezetűek, a leggyakrabban alkalmazott városi számszerkezet megegyezik a korábbi fővárosi hálózatnál alkalmazott pontszámozással. Néhány esetben a városi rendűséget nem követő arab-, sőt római számok alkalmazása is előfordul. A IV. országos szintezési hálózat, az EOMA évek között: A negyedik országos szintezési hálózat úgynevezett 0 -ad rendű magassági alappont hálózat létrehozása volt. A műszaki és tudományos igények tovább növekedtek, az igényekre tekintettel kezdődtek meg azok a munkálatok, amelyek eredményeként végül is egy közel 4000 km összhosszúságú, de a Bendefy-féle hálózatnál jobb minőségű, úgynevezett 0 -ad rendű magassági alappont hálózat született, amely később az EOMA I. r. hálózataként hasznosult. Ennek a kiemelkedően magas igények szerint létrehozott hálózatnak a legfontosabb jellemzői a következők: - A teljes vonalhossz (a nemzetközi csatlakozásokkal együtt) megközelíti a 4000 km-t (3930 km); - A mérési eredményeket a mért nehézségi gyorsulási értékek felhasználásával javították, de alkalmazták a csillagászati javítást is; - A középszabályos hibák átlaga ± 0,068 mm [km], a középvéletlen hibák átlaga pedig ± 0,311 mm [km]; a középvéletlen hiba maximális értéke ± 0,331 mm [km] volt; - A zárt poligonok száma: 11, a félpoligonok száma: A poligonok átlagos hossza 497 km; - A poligon-záróhibák előjelhelyes átlaga: 1,14 mm; az abszolút értékek átlaga pedig: 10,39 mm. A fentiekben leírt jellemzők alapján megállapítható, hogy Magyarország 0 -ad rendű hálózata a legigényesebb követelményeket is kielégíti. Ezt tovább fokozza az a tény, hogy a hálózat tervezése, továbbá az alappontok állandósítása még inkább körültekintő volt; hiszen a 4773 darab alappontból 1564 darab új pont volt (3209 darab pedig régebbi), és ezeknél újabb mélyalapozású főalappontok létesültek (maximálisan 18 méter mélységig) egymástól kilométer távolságra. Továbbá úgynevezett közbenső kéregmozgás-vizsgálati pontok (K) készültek 4 6 kilométerenként, amelyeknél az állandósítás mélysége maximum 5,5 méter volt (csömöszölt betonból vagy pedig földbe vert 25 millimétres acél; felül betonban rögzítve, az állandósítás módját képekeben lásd később). A kéregmozgás-vizsgálati hálózat (tervezése, mérése, kiegyenlítése) egészen 1978 évig tartott. Olyan új típusú földalatti állandósítási módokat dolgoztak ki, amelyek a felszín mozgásaitól (talajvízszint-változás, fagyhatás, ülepedés) mentesítik a pont mozgását, hogy az valóban a földkéreg mozgását reprezentálja. Ezeket a kéregmozgás vizsgáló pontokat nevezzük: K pontnak (másképpen: KKP - Közbenső Kéregmozgási Pont), 801 darab K pont telepítésére és mérésére került sor az 1960-as évek végétől kezdődően. A K pontok szemlélésének, állandósításának végzésekor tapasztalták azt a nagymérvű pontpusztulást, ezt részben sikerült pótolni. Ezért felmerült egy újabb országos hálózat kiépítésének gondolata, amely célszerűen a kéregmozgás vizsgáló hálózatra épülhet. Ebben az időben került sor az új magyar vízszintes vonatkozási rendszer (HD72) bevezetésére is (EOVA, EOV, EOTR). Így Magyarország geodéziai alapjainak korszerűsítése keretében dolgozták ki az Egységes Országos Magassági Alapponthálózat (EOMA) koncepcióját. Az EOMA kiépítése és az új geodéziai alapok kialakításának irányítása Dr. Joó István professzor úr nevéhez fűződik. Az EOMA elsőrendű, másodrendű és harmadrendű hálózatra tagolódik, célja ennek is az 1 pont /4 km 2 átlagos pontsűrűség biztosítása. Az elsőrendű hálózat azonos a 0 rendű kéregmozgás vizsgáló hálózattal, amelynek mérését évek között végezték. Egy-egy elsőrendű poligonon belül a másod- és harmadrendű hálózat kiépítését rendszerint egy munkafolyamatban végzik, 1980 óta, 1998 évig csak az ország keleti felét érintő poligonokon belül készült el, a hálózat, amely várhatóan 2006-évben fejeződik be.

10 68 Az EOMA elsőrendű hálózatát 27 vonalból kialakított 11 zárt poligon alkotja, ezek 22 szárnyvonallal csatlakoznak a szomszédos országokhoz, illetve az európai szintezési hálózathoz. A hálózat csomópontjainak száma 17, a 17 csomópont mindegyike főalappont, de két olyan csomópont között is elhelyeztek főalappontot, amelyek egymástól 80 km-nél távolabb vannak. Összesen 41 darab főalappontja van az EOMA-nak, ezek közül 15 darab sziklára telepített pont (ide tartozik az előző, Bendefy-féle hálózat 8 darab főalappontja is), és 25 darab különleges, mélyalapozású pont, az elsőrendű pontok száma 5807 darab. A KKP pontok az elsőrendű vonalak mentén átlagosan 6 kilométerenként, a másodrendű vonalak mentén 12 kilométerenként helyezkednek el (harmadrendű KKP nincs), két KKP közötti útvonal (mérés) jelenti a kéregmozgási szakaszt. A KKP pontok földalatti aknában elhelyezkedő, mélyalapozású, speciális pontok kizárólag kéregmozgási célra, minden KKP közvetlen közelében található egy hagyományos állandósítású alappont is (csap, kő), ami a gyakorlati célokat szolgálja. Az Egységes Országos Magassági Alapponthálózat (EOMA), következő magassági alappontokat tartalmazza: a./ Fő és közbenső kéregmozgási alappontok, (I III rendű hálózat alappontjai). b./ Szakaszvégpontok, (I III rendű hálózat alappontjai). c./ Gravimetriai pontok, (I III rendű hálózat alappontjai). d./ Szabatos városi hálózati alappontok. e./ Negyedrendű szintezési alappontok. Magyarország magassági főalappontjai: EOMA pontszám Magassági jel megnevezése EOMA pontszám Magassági jel megnevezése Nadap I Kecskemét Nadap II Dunaföldvár Budapest Makó Nyergesújfalu Kétegyháza Komárom Gyoma Mosonmagyaróvár Kunhegyes Sopron Biharkeresztes Celldömölk Hajdúböszörmény Diszel Nyírábrány Lepsény Mátészalka Cáki Gesztenyés Kisvárda Körmend Tokaj Lenti Baksipart Iharosberény Telkibánya Barcs Sajógalgóc Siklós Szarvaskő Bonyhád Nógrádszakál Tamási Börzsöny Mórágy Letkés Kisszállás Dunakeszi Kiskundorozsma Az EOMA I. rendű hálózat felépítése és a főalappontok térbeli elhelyezkedése: Az I. rendű poligonok mentén 41 db. főalappont és 801 db. kéregmozgás-vizsgálati alappont található, a szakaszvégpontok száma 4773 db, a II. rendű alappontok száma 2670 db. (a Dunától keletre), a III. rendű alappontok száma 5921 db.(csak a Dunától keletre). A rendelkezésre álló 0 -ad rendű hálózat tehát kiemelkedő megbízhatóságú, ezért az új alaphálózat jó alapot adott az arra épülő új II. és III. rendű hálózat létrehozásához, így indultak meg 1978 évtől az Egységes Országos Magassági Alaphálózat (EOMA) munkálatai. Mivel a 0 -ad rendű hálózat már elkészült, ezért lehetett a munkákat a II. rendű és III. rendű mérésekkel kezdeni. Ez azt jelentette, hogy Magyarországon az EOMA I. rendű hálózatot a kéregmozgás-vizsgálati hálózatra ( 0 -ad rendű) lehetett építeni. A tervezési, építési, majd mérési munkálatok 1979-ben kezdődtek, a mérések hagyományos eljárás szerint folytak, de a III. rendű vonalak méréseibe bekapcsolódott a Dunántúlon a GPS-eljárás is. A II. rendű szintezési vonalaknál (különösen a csomópontoknál), a K -pontoknál (a már kialakított gyakorlat szerint) ugyancsak közbenső mélyalapozású állandósítás történt, továbbá újabb fajta és kevesebb költségű mélyebb alapozású állandósítások is készültek.

11 69 Az EOMA II. és III. rendű vonalait természetesen csatlakoztatni kellett az EOMA I. rendű vonalaihoz. Az A 4 (EOMA) Szabályzat fontosabb előírásai a II. rendű, illetve a III. rendű mérésekre vonatkozóan a következők voltak: - Az átlagos vonalhosszak kilométer; A szakaszok hossza 1,2 ill. 0,7 kilométer; Maximális léctávolság 35 méter; A legkisebb lécleolvasás 50 centiméter magasságban lehet a felszin fölött. - Az oda- és visszamérések eltérései a máspdrendű méréseknél ± 2,0 mm, illetve (a III. rendűnél) ± 3,0 mm; - A megengedett beillesztési hiba ± 1,2 mm [km] (I. rendű); ± 2,0 mm [km] (II. r.) és ± 3,0 mm [km] (III. r.). Az EOMA az Fttv. alapján az állami alapadatok adatbázisának része, létesítésének, mérésének, dokumentálásának, állami átvételének és számozásának szabályait miniszteri rendelet előírásai szerint kellett végezni. A földmérési és térképészeti tevékenység végzése során az EOMA magasságot a Balti-tenger Kronstadtnál mért középvízszintjéhez tartozó potenciálfelülethez kell viszonyítani. A balti alapszint magyarországi megtestesítője a Nadap nevű szintezési főalappont, amelynek magassága a balti alapszinthez viszonyítva 173,1638 méter. Az EOMA hálózat létrehozása és meghatározása előtt létesített, magassági alappontok felhasználásával meghatározott hálózatokat régi hálózatoknak nevezzük. A régi hálózatok ennek megfelelően a következők: a) Országos felsőrendű magassági hálózat (továbbiakban: Bendefy hálózat), amelyben a magassági adatok a Balti tenger Kronstadtnál mért középvízszintjéhez tartozó potenciálfelülethez viszonyítva kerültek meghatározásra, b) Oltay féle fővárosi hálózat, amelyben a magasságokat az Adriai-tenger Triesztnél mért középvízszintjéhez tartozó potenciálfelülethez viszonyítva kerültek meghatározásra, az alapszint magyarországi megtestesítője a Nadap nevű szintezési főalappont, amelynek magassága az adriai alapszinthez viszonyítva 173,8385 méter, c) Szabatos városi hálózatok amelyek nem az EOMA és nem a Bendefy-féle hálózat részei azonban ezen hálózatok valamelyikéhez szabatosan kapcsolódnak. A magassági alaphálózat pontjainak számítását EOMA rendszerben balti alapszinten kellett és kell végezni. EOMA rendszerbe bekapcsolt pont magasságát kizárólag EOMA-ban szabad szolgáltatni, amennyiben az EOMA magassági pont régi magassággal is rendelkezik, az azonosság feltüntetésével a régi magasságot is jól elkülönítve fel kell tüntetni. A régi hálózatok magassági alappontjai csak akkor használhatók fel, ha a környéken nincs EOMA alappont és a felhasználói igényt a régebbi hálózatok pontossága kielégíti. Azokon a településeken, ahol EOMA hálózatba kapcsolt pont nincs a régi hálózat pontjait felsőrendű nyilvántartásban kell tartani. Azon a településen, ahol EOMA hálózati mérés nem volt, el kell végezni a régi hálózat alappontjainak EOMA-ba történő bekapcsolását. Az EOMA munkálatok szervezése tekintetében a megbízó (megrendelő) és az adatgazda szerepét a FÖMI tölti be. Az EOMA munkálatok szervezésekor a FÖMI határozza meg a mérésekre alkalmazott szintezőműszerek és szintezőlécek, valamint GNSS vevőberendezések pontosságát a mérőeszközök kalibrálásának helyszínét, időpontját és gyakoriságát. Az EOMA hálózatlétrehozásának szempontjait, műszaki leírását, alaphálózati pontjainak megjelenési formáit, műszaki munkarészeinek leírását egyértelműen szabályozták. Az egyes I. rendű poligonok kitöltésének befejezése után műszaki leírást kell készíteni, majd ezek alapján a teljes hálózat elkészülte után, össze kell állítani az EOMA létesítésének végleges műszaki leírását. A műszaki leírásban ismertetni kell a hálózat főbb adatait és a végrehajtás jelentősebb tényezőit: a vonalak hosszát, a pontok számát, a végrehajtás idejét, a munkák irányítók és a résztvevők nevét, a használt műszereket. A műszaki leírás kell, hogy tartalmazza a munka minősítését, a pontossági vizsgálatok eredményét és a belőlük esetleg leszűrhető megállapodásokat. A leírást megfelelő vázlatokkal, esetleg fényképfelvételekkel is ki kell egészíteni. A végleges műszaki leíráshoz fel kell használni az I. rendű hálózat létesítése során elkészített zárójelentést. A műszaki leírásokat 3 példányban kell elkészíteni. egy példány a munka készítőjénél, egy példány a munkarészek mellett marad, egy példány pedig a FÖMI szakkönyvtárába kerül. Pontszámozás az Egységes Országos Magassági Alapponthálózatban (EOMA): Az EOMA-ban hasonló elveket követtek, mint az előző hálózatnál, de vannak kisebb eltérések. Az EOMA pontjait 8 jegyű arab szám jelöli. A 8 jegy megosztása karakterben. A GNSS technikával meghatározott III. rendű pontok őrpontjainak pontszáma 9 jegyű. A 9 jegy megosztása karakterben. Az első két szám az I. rendű poligon számát, a második két szám a vonal számát, a harmadik csoport három száma a pont számát jelöli, a negyedik csoport egy száma jelzőszám. A főalappontoknál és I. rendű pontoknál a poligonszám helyén 00 szerepel. A főalappontoknál a vonalszám helyén is 00 áll. Az EOMA vonalai közül az I. rendű vonalaknak 2 jegyű számuk van /pl.: 08, vagy 46/. A II. és a III. r. vonalaknak 4 jegyű számuk van, amelyből az első két szám a vonalat magában foglaló I. r. poligon száma, a második két szám a poligonon belüli vonalszám. Ez utóbbi II. r. vonal esetén ig, III. r. vonal esetén ig terjedhet (pl.: 0703, vagy 1116 II. rendű, illetve 0720, vagy 1186 III. rendű vonal száma). A főalappontok és az I.-II. rendű K pontok pontszáma 001-től, a szintezési szakaszvégpontok pontszáma 101-től kezdődik. A jelzőszám egyrészt utal az alátörésekre, másrészt a pótlásokat jelöli. Ez utóbbi a Nadap őspontnál 0, a többi főalappont esetében az ikerpontok, illetve a különböző, sziklaüregekben lévő idomtestek számának megfelelően 1, 2 illetve 3. A pont típusa A pont száma Nadap őspont Nadap / I Nadap / II Nadap / III pontjel pótlása esetén től Kecskemét / II Egyéb alappontoknál - K pontoknál, vagy szakaszvégpontoknál - az első, második, harmadik stb. állandósítást jelenti. A jelzőszámot a pontszám többi számjegyétől kötőjel választja el. A pont típusa A pont száma Első alkalommal állandósított K 1608 pont Második alkalommal K 1608 pont Hasonlóképpen II. rendű K pont száma (a 11. poligon 08. számú II. r. vonala első K pontjának első alkalommal való állandósítása). I. rendű szakaszvégpont száma (a 23. I. rendű vonal 36. pontjának első alkalommal való állandósítása), vagy (a 23. I. rendű vonal 158. pontjának második alkalommal való állandósítása). II. rendű szakaszvégpont száma (a 6. poligon 10. sz. II. rendű vonala 22. pontjának első alkalommal való állandósítása).

12 70 III. r. szakaszvégpont száma (a 6. poligon 21. sz. III. r. vonala 7. pontjának első alkalommal való állandósítása). A II., illetve a III. rendű csomópont száma a belőle kiinduló kisebb vonalszámú vonal első pontjának pontszáma (pl.: , illetve ). A csatlakozásoknál az esetleg azonos pontok pontszáma mindig magasabb-rendű pontszám. A pontszámozásnál betartandó fő alapelvek az alábbiak: - Az I. rendű pontok 5. számjegye /a pontszám első számjegye/ mindig nulla; - A szakaszvégpontok 5. számjegye /a pontszám első számjegye/ minden esetben értékes szám: egyes, kettes, vagy hármas; A GNSS technológiával meghatározott III. rendű alappontok esetén, az első két szám az I. rendű poligon számát jelöli, a második két szám az I. rendű poligonon belül a II. rendű poligonok számát jelöli, a harmadik csoport három száma a pont számát jelöli a II. rendű poligonon belül, a negyedik csoport egy száma jelzőszám A II. rendű poligonon belül a pontok száma északról délre haladva növekszik. Egy III. rendű GNSS pont száma (a 04. I. rendű poligon, 02. II. rendű poligonjában észak felől a 12. pontjának első alkalommal való állandósítása). A GNSS technológiával meghatározott III. pontok őrpontjai esetén, a negyedik csoport két számjegye közül az első mutatja az állandósítás sorszámát, a második számjegy pedig az őrpont sorszámát. Egy III. rendű GNSS pont őrpontjának száma (a 02. I. rendű poligon, 01. II. rendű poligonja, észak felől a 2. pontjának, a 2. számú őrpontjának első állandósítása). A fővárosi hálózat EOMA-hoz kapcsolt pontjait kilencjegyű arab szám jelöli. (ez a számozási rendszer pillanatnyilag csupán a főváros II. és III. kerületében él): a 9 szám megoszlása: A pontszám első két számjegye Budapest területi jelzőszáma, amely mindig 01. A második két számjegye a vonalat magába foglaló poligon száma. I. rendű pontnál 00. A harmadik számcsoport két számjegye a vonal száma. A negyedik számcsoport két számjegye a pont vonalon belüli számát jelöli. Az utolsó számjegyet a többi számtól egy kötőjel válassza el. Ez a jelzőszám, amely a pont első, második és további állandósítását jelzi. A pont száma mutatja, hogy a fővárosi hálózat 08 számú poligonjának 12. számú vonalának 24-es számú pontja, amely számozása óta nem volt pótolva.( ). Az újonnan létesítésre kerülő, EOMA-hoz kapcsolt városi hálózatok pontjait 10 jegyű szám jelöli: A 10 jegy megoszlása: Az első két számjegy (04) a megye területi jelzőszáma, a második számcsoport a harmadik számjegy (4) a város (hálózat) megyén belüli sorszáma,. a harmadik számcsoport két számjegye (03) a poligon száma, a negyedik számcsoport két számjegye (12) vonal száma, és ötödik számcsoport két (04) számjegye a pont vonalon belüli száma. Például: A pont száma mutatja, hogy Békés megye 4. sorszámú szabatos hálózatának 03. számú poligonjának 12. számú vonalának 04. pontjáról van szó, amelyet már pótolni kellett. EOMA poligonrészlet vonal és pontszámozásra Egyéb szabatos magassági alappontok számozása: Az úgynevezett Oltay-féle fővárosi hálózat még meglevő pontjait folyamatos a rendűséget nem követő arab számozással látták el, e rendszerű pontokat IV. rendűvé kell minősíteni. A IV. rendű EOMA pontok számozása: A IV. rendű pontokat 9 számjegy jelöli. A kilenc számjegy megoszlása: Az első számjegy mindig 4, azt jelöli, hogy a pont IV. rendű. A második számcsoport két számjegye a megye (főváros) területi jelzőszáma. A harmadik számcsoport három számjegye a IV. rendű vonal száma. A negyedik számcsoport 2 számjegye a pont vonalon belüli számát jelöli. Az utolsó számjegy a többi számtól kötőjellel van elválasztva. Ez a szám a IV. rendű pont első, második stb. állandósítását jelzi.

13 71 A Központi Statisztikai Hivatal által megállapított területi jelzőszámok 01 Budapest főváros; 02 Baranya megye; 03 Bács-Kiskun megye; 04 Békés megye; 05 Borsod-Abaúj-Zemplén megye; 06 Csongrád megye; 07 Fejér megye; 08 Győr-Moson-Sopron megye; 09 Hajdú-Bihar megye; 10 Heves megye; 11 Komárom-Esztergom megye; 12 Nógrád megye; 13 Pest megye; 14 Somogy megye; 15 Szabolcs-Szatmár-Bereg megye; 16 Jász-Nagykun-Szolnok megye; 17 Tolna megye; 18 Vas megye; 19 Veszprém megye; 20 Zala megye. A négy magassági alapponthálózat összehasonlító adatai: I hálózat katonai évek között. II. hálózat Gárdonyi-féle évek között. A munkát végző szerv Bécsi Katonai Földrajzi Háromszögelő Hivatal neve: Intézet III. hálózat Bendefy-féle évek között. Budapesti Geodéziai és Térképészeti Vállalat IV. hálózat EOMA évek között. BGTV, PGTV, magánvállalkozók Km-es középhiba 4-5 mm/km 0,46 mm/km 0,79 mm/km 0,49 mm/km I. r. poligonok száma I. r. vonalak hossza km 6285 km 6143 km 3900 km Főalappontok száma 1 (Nadap), 7 (össz) 1db (Nadap) 1+ 8 db db Állandósítás Furatos tábla, vízszintes felület Falitárcsa, falicsap, kő bronzgombbal Falicsap, vállas kő, gomb K pont (földalatti), csap, kő, gomb Mérőpálya Vasúti töltés, földút Közút, vasúti- és Közút, vasúti- és Csak közút csatornatöltés csatornatöltés Szakasz hossza m 1200 m 1200 m 1000 m (1500 m) Műszer Starke-Kammerer szintezőműszer Oltay-Süss féle szintezőműszer Wild N3 libellás szintezőműszer MOM NiA3 kompenzátros szintezőműszer Léc Telítetlen fenyőfából készült 1 db kettősosztású léc + függőléc 3 m hosszú, fél cm-es, kétoldali beosztású, fából készült lécpár Invarbetétes lécpár Invarbetétes lécpár Léctávolság m Maximum: 50 m Maximum: 40 m Maximum: 35 m Kötőpont Vassaru és acél-cövek Facövek gömbölyű fejű Facövek és vascövek Vascövek, hilti szeggel Mérési idő (észlelés+átállás) perc 6-8 perc 4-5 perc 3,5-4 perc Dr. Joó István egyetemi tanár, NyME Geoinformatikai Főiskolai Kar: Magyarország felsőrendű magassági alaphálózatának helyzete és jövőbeli szerepe című tanulmánya alapján: A további I. rendű munkálatok 2006 évben kezdődnek, és remélhetőleg néhány év alatt be is fejeződnek, mert a már kiépített vonalak újramérését kell végezni, ha a programnak ez a része is megvalósul, akkor lehet, illetve akkor kell sort keríteni a teljes magyar felsőrendű magassági alaphálózat rendbehozatalára. A következő munkálatok, elvégzése mindenképpen szükséges: Az EOMA I. rendű vonalainak újramérése tervezésénél (és természetesen a vonalak kiépítésénél) figyelembe kell venni az eredeti 0 -ad rendű hálózat tervezési hibáját, mert a vonal-hálózat kialakításánál néhány poligon túl nagyra sikerült: Ezek a következők: 09. és 10. sz. poligonok (a Dunától keletre), továbbá a Dunántúlon a 04. sz. poligon (döntően Somogy és Baranya), esetleg még a 02. számú is. Mivel az EOMA I. rendű vonalai újramérésének első üteme a Duna-Tisza közétől keletre lévő területekre terjed ki, és itt található a 10. és 09. számú. poligon. Ezen két poligonnal kapcsolatban nem csupán az a baj, hogy a poligonok túl nagyok (672, ill. 586 km), hanem főképpen az, hogy mind a két poligon egyik része az Északiközéphegység területére esik; a másik (déli) része pedig az Észak-Alföldre, ezért feltételezhető, hogy a néhányszáz méteres magasságkülönbség miatt ezeket a méréseket jelentős léckomparálási és refrakciós hiba terheli. A fenti hatások mérséklése végett indokolt a 10. és 09. sz. poligonokat kettéosztani; egy újabb vonallal (Dunakeszi Tokaj), Az EOMA I. r. vonalainak újramérése és kiegyenlítése során lehet felszámolni azt a problémát is, hogy a II. és III. r endű vonalakat (a szakmai előírásnak megfelelően) úgy csatlakoztatták az I. rendű hálózat megfelelő pontjaihoz, hogy nem vették figyelembe azokat a tapasztalatokat, amelyek pedig akkorra már ismertek voltak. Figyelmen kívül hagyták, hogy a magassági alappontok a két mérés között eltelt idő alatt (a földfelszínnel együtt) változtatják magassági helyzetüket, az emelkedések vagy süllyedések mértéke +1,5 mm/évtől 4,4 mm/év (sőt 7,1 mm/év) is lehet. Az EOMA újramérése 2007 évben megkezdődött: Az EOMA újramérését, mint fővállalkozó, a Geodézia Zrt.végzi,aki a munkába alvállalkozóként a Pécsi Geodézia Kft-t vonta be. Az EOMA újramérése 2007-ben elkezdődött ugyan, ám a tizenegy főkörből (poligonból) pénzhiány miatt csak háromra terjedt ki. Az EOMA újramérése (röviden: EOMA 2. epocha) a Kelet-Magyarország északi részét lefedő 8-as, 9-es és 10-es poligonban indult meg; a munkaterület rövidítése: KMO. A KMO munkaterület szintezési vonalai: A 8, 9. és 10. számú három poligon eredeti mérésére (EOMA1) 1975 és 1978 között került sor. A 9. és 10. poligon igen nagy kerületű volt, ezért a mostani méréskor ezeket két, eredetileg másodrendűként mért vonallal kettészelték. A munkaterület északi részének szintezését KMO1-gyel jelölték és évekban végezték, 9. és 10. poligon északi felét mérve. A 9. és 10. poligon déli felét, valamint a teljes 8. elsőrendű poligon további területeinek mérésére években került sor, ennek a munkaterületnek a jelölése KMO2. A munkaterületen az elsőrendű szintezési vonalak számozását megtartották, a két, eredetileg másod-rendű vonal száma pedig a poligonnak megfelelően ebben a munkában a 9-es és 10-es számot kapta - zárójelben az eredetig másodrendű vonal például: 9(II),- ez utóbbi két vonalszám tehát nem azonos az EOMA1 azonosan jelölt elsőrendű vonalával. A KMO1 munkaterülethez tartozott a 9(II)., 10(II)., 23., 25. vonal és a 24-es vonal északi része (24/1). A KMO2 munkaterülethez tartozott a 17., 19., 20., 21., 22., 26. vonal és a 24-es vonal déli része (24/2). A 11 darab szintezési vonal teljes hossza 1650 km volt.

14 72 Ennek a hálózatrésznek az újbóli kiegyenlítését végezte el Dr. Busics György 2010 évben, a kiegyenlítést követően, a két hálózat eredeti ( évi) és új ( évi) magasságainak egybevetéséből megállapította, hogy milyen mértékű a magasságváltozások következtek be a K pontok (más néven KKP pontok) magasságaiban. A számításnál öt főalappont (Baksipart, Börzsöny, Dunakeszi, Szarvaskő, Tokaj) régi magasságát vette adottnak. A mintegy 300 darab KKP egyharmada emelkedett (ennek mértéke átlagosan 15 mm), kétharmada süllyedt (ennek átlagos mértéke 42 mm). Százalékosan kifejezve: a süllyedés mértéke a pontok 65%-ánál 5 cm-en, 95%-ánál 10 cm-en belül van. Az emelkedés mértéke a pontok 75%-ánál 2 cm alatt, 99%-ánál 5 cm alatt marad. A szakaszvégpontok magasságának változása a K- pontokhoz hasonló. A legjelentősebb mértékű süllyedés Debrecen környékén és Visonta (Kápolna-Detk) környékén figyelhető meg (10-17 cm közötti értékek). A GPS nem váltja ki az EOMA-t, mert kétségtelen tény, hogy a GPS (újabb elnevezéssel: GNSS) technika sokkal gyorsabb, gazdaságosabb módszer a geodéziai gyakorlatban is, de paradox módon a GPS előnye sem használható ki teljesen, ha nincsen homogén pontosságú szintezési hálózat. A GPS vonatkoztatási rendszere ugyanis egy ellipszoidhoz kötődik (ellipszoid feletti magasságot mér), míg a gyakorlatban a tengerszint feletti magasságot használják. A két rendszer közötti nagy pontosságú átjárást az EOMA és a GPS rendszerében is megmért úgynevezett integrált pontok fogják biztosítani a jövőben. Mindenesetre az EOMA I. r. hálózat újramérése befejezése után az új mérési adatokkal el kell végezni az I. rendű hálózat kiegyenlítését; Nadap kiinduló pont ismert magasságának felhasználásával. Amennyiben a magasságmeghatározáshoz nem a szintezést alkalmaznak, hanem a GPS-eljárást, akkor a műholdgeodéziához használt ellipszoid feletti magassághoz (h) jutnak. A műholdak megjelenése jelentős változásokat okozott a geodéziában. Kialakult az úgynevezett háromdimenziós geodézia. Szemben a klasszikus geodéziával (2+1 dimenzió) nem kezelünk külön vízszintes és magassági vonatkozási rendszert, hanem egységes térbeli vonatkozási rendszert definiálunk, a háromdimenziós rendszert a klasszikus geodézia eszközeivel nem lehet megvalósítani. Jelenleg a kozmikus geodézia eszközeivel megoldást nyert a magassági adatoknak az ellipszoidhoz való viszonyítása, ezzel a vízszintes és magassági méréseink egy rendszerben történő kezelése. Mind a 3 dimenziós, mind a 2+1 dimenziós rendszerben értelmezett magasságokat használják. Korunk geodéziai gyakorlatában az egyik legnagyobb feladat a két rendszerben értelmezett magasság kapcsolatának megteremtése. Gyakorlatban a műholdas helymeghatározó mérésekből nyert ellipszoid feletti magasságokat kell az ország magassági rendszerébe, tengerszint feletti magassággá átszámítani, vagyis a meghatározni kívánt pontban ismerni kell a geoid és az ellipszoid távolságát. Ezt a távolság a geoidunduláció (N). Mivel a műszaki gyakorlat (és egyéb vizsgálatok is) mindenképpen a geoid feletti magasságokat igényli, ezért az ellipszoid feletti magasságokat (h) geoid feletti magassággá (H) kell átalakítani. Ezt a következő (egyszerűsített) összefüggés felhasználásával lehet elérni: H = h-n, ahol - H = geoid-feletti magasság; - h = ellipszoid-feletti magasság és - N = geoid-unduláció. Tehát a (H = h N) összefüggés alapján megállapítható, hogy a műholdas meghatározásokból nyert h (ellipszoidi) magasságok felhasználásával, továbbá a geoid-unduláció értékének ismeretében lehet megismerni azt a H magasságértéket, amelyhez a szintezések révén lehet jutni évben vizsgálták a szabatos GPS-méréssel végzett magasságmeghatározások megbízhatóságát (m GPS), továbbá a rendelkezésre álló geoid-undulációk megbízhatóságát (m N) Megállapították, hogy a szabatos GPS-meghatározásnál a koordináták megbízhatósága m X = m Y = ± (1,5 2,0) cm. A tapasztalatok szerint a magassági irányú meghatározás ennél valamivel rosszabb, azaz m Z = ± (2,0 2,5) cm. A hazai geoidundulációk becsült megbízhatóságai a következők Lásd (Geodézia és Kartográfia 2005/1. szám: old.): Megállapítható, hogy a szintezések középteljes hibája csupán L = 100 km-nél éri el az 5 milliméteres értéket. Eszerint (L=100 kilométernél) m H << m h-gps ez a mintegy teljes nagyságrendű különbség természetesen a következő évek fejlesztéseinek eredményeként mérséklődhet, de ebben az esetben is a GPS-mérés megbízhatósági teljesítményét továbbra is lerontja a geoid-unduláció bizonytalansága. A hazai felsőrendű magassági alaphálózat jelenlegi, azaz 2005 évi helyzete alapján az alaphálózat jövőbeli szerepére vonatkoztatva Dr. Joó István professzor Úr a következőket fogalmazazta meg. - Megállapítható, hogy a hazai geoinformatika harmadik elemének (magasság) jövőbeli szerepe nem csökken; inkább felértékelődik (térinformatika). Ezért Magyarországnak rendelkeznie kell egy olyan országos magassági alaphálózattal, amely megfelelő alapot biztosít mind a gyakorlati és műszaki, mind pedig a tudományos tevékenység számára. - Kérdés, hogy a felsőrendű magassági alaphálózat további munkálatainál megérett-e az idő arra, hogy a klasszikus (geometriai) szintezés helyett (vagy mellette) a GPS-technikát lehessen alkalmazni. A fentiek alapján megállapítható, hogy az eredmény továbbra is az, hogy a GPS révén végzett igényes meghatározások legalább egy teljes nagyságrenddel kisebb megbízhatóságú magassági adatokkal szolgálnak, mint a szabatos szintezés. - A földfelszín (a rajta elhelyezett magassági alappontokkal együtt) változtatja magassági helyzetét, ezért meghatározott időközönként el kell végezni az I. rendű hálózat szabatos újramérését. Az EOMA I. rendű. hálózata létrehozása és mérése óta átlagosan mintegy 20 év telt el, és az adott alappontok magassági helyzete 3,0-10,6 centiméterrel megváltozhattak, a hálózat újramérését nem lehet tovább halogatni. - A földfelszín vertikális irányú mozgásait meghatározó eddigi vizsgálatokat folytatni kell továbbra is, mert a vertikális mozgás-vizsgálatok fontos információkat szolgáltatnak az I r. magassági alaphálózat minőségi állapotáról és a pontok magassági helyzetét befolyásoló tényezőkről. - Egyértelmű tényként az állapították meg, hogy a kisebb költségigényű GPS-magasságmérések megbízhatósági teljesít-

15 73 ményét ma elsősorban a magyarországi geoid-undulációs értékek jelentős bizonytalansága gátolja. A jelenleg a rendelkezésre álló mérések alapján a nehézségi erőtérre vonatkozó (továbbá egyéb, például: földtani) adatok révén egyelőre nem lehet nagyságrenddel pontosabb geoid-képet elérni, ezért a lehetséges módszer az EOMA I. r. hálózat nagypontosságú újramérése. Ennek alapján a friss geoid feletti magasságok és a GPS-mérések adatainak együttes felhasználásával lehet az undulációs értékek megbízhatóságát lényegesen növelni, és ezzel lehetővé válik a GPS-sel végzett magasság meghatározások szélesebb körű alkalmazása a III. r. hálózatoknál előírt követelményeket meghaladó módon is. A szintezési hálózat kiépítése: A szintezési (magassági) alappontokat, illetve megjelölésűket magasságjegyeknek nevezik. Fontos követelmény a pontokkal szemben, hogy a földkéreg mozgását nem tekintve mozdulatlanságuk biztosítva legyen, valamint a magassági koordináta egyértelműen megjelölt egyetlen pontjukra vonatkozzék, és a szintezőlécet csak erre a pontra lehessen felállítni. A szintezés végrehajtása: A szintezés végrehajtása szempontjából kétféle fő eljárást különböztetnek meg: 1. A vonalszintezést; 2. A hossz- és keresztszelvény-szintezést; A szintezés célja szempontjából szintén két fő csoportot különböztetnek meg: 3. Az alappont-szintezést; 4. A részletpont-szintezést; Az előbbit inkább vonalszintezéssel, a másodikat a célnak leginkább megfelelő eljárással szokták végezni. Az országos szintezés egyes munkaszakaszainak sorrendje a következő: 1./ Tervezés; 2./ Szemlélés; 3./ Építés (a magassági alappontok elhelyezése); 4./ Mérés (észlelés) végrehajtása; 5./ Irodai feldolgozás; 1./ Tervezés: A tervezéshez általában 1: és 1:50000 méretarányú térképeket használnak, amelyeken kijelölik a szintezési vonalak és magasságjegyek (magassági alappontok) megközelítő helyét. A szintezési vonalakat lehetőleg kövezett utakon kell vezetni, harmadrendű vonalakat gyakran földútakon is kell vezetni, de itt is kerülni kell a tőzeges talajokat és a forgalmas városi községi utcákat, széles vízfolyások felett lehetőleg a hidakon át kell vezetni a vonalakat. Régi szintezéseknél a vonalakat gyakran a vasútvonalak mentén vezették, az újabb szintezéseknél a vasútvonalakat kerülni kell a nagy rázkódás miatt. A községek templomainak tornyaiba, ha a torony legfeljebb 3 kilométer távolságra van a szintezési vonaltól, akkor magassági alappontot kell elhelyezni és bekapcsolni a hálózatba. Az EOMA I, II és III. rendű hálózatának kialakításakor az alábbi szempontok voltak az irányadók: A vonalvezetést a korábbi hálózat pontjainak mind nagyobb arányú bevonásával kell végrehajtani, a környezeti változások figyelembevételével. Vasutak és földutak mentén, valamint folyók töltésein nem szabad szintezési vonalat vezetni. Szárnyvonalakat nem szabad tervezni. A szintezési vonalakat vízfolyásokon keresztül a meglévő hidakon kell átvezetni. Az útviszony változási adatokat figyelembe kell venni, és esetenként el kell dönteni, hogy az útépítések, vagy közeli új utak esetén a régi vonalat célszerű-e követni. Nagy forgalmú nemzetközi utakat lehetőleg kerülni kell. A nemzetközi csatlakozó vonalak I. rendűek, tervezésükkor a fent leírt általános irányelveket kellett alkalmazni. A szomszédos országok felé a csatlakozó pont kijelölését az illetékes ország felelős szakembereivel a FÖMI egyezteteti. A II. rendű hálózat vonalait az I. rendű poligonokon belül az alábbiak figyelembe vételével tervezték meg: Az I. rendű poligonokat egy munkafolyamatban kell II. rendű hálózattal kitölteni. Az I. rendű poligononként 2-6 csomópontos hálózatot kell kialakítani úgy, hogy a csomópontok a poligonon belül az úthálózat csomópontjaihoz alkalmazkodva lehetőleg arányosan helyezkedjenek el. A II. rendű vonalak hossza átlagosan km legyen. A II. rendű vonalakat II. rendű csomópontok között, vagy II. rendű csomóponttól I. rendű pontig, vagy két I. rendű pont között kell vezetni. A kezdőpont az alacsonyabb számú csomópont, illetve alacsonyabb számú I. rendű pont. Amennyiben az I. rendű vonalban az I. és II. rendű vonal találkozási helyén nincs I. rendű mélyalapozású pont, akkor a II. rendű vonalat az I. rendű szintezési szakaszvégpontokon át a legközelebbi ilyen pontig kell vezetni. A közös szintezési szakaszvégpontok az I. rendű hálózat pontjai maradnak. A II. rendű vonalakba kell foglalni az I. rendű hálózat vizsgáló vonalait. A II. rendű csomópontokat K pontokként kell tervezni. A II. rendű vonalakon 5-10 kilométernként ugyancsak K pontot kell tervezni. A szintezett III. rendű hálózat létesítésekor az alábbi szempontok érvényesültek: Az egyes II. rendű poligonokat egy munkafolyamatban kell a III. rendű hálózattal kitölteni. II. rendű poligononként több csomópontos hálózatot kell kialakítani úgy, hogy a III. rendű csomópontok a poligonon belül az úthálózat csomópontjaihoz alkalmazkodva lehetőleg arányosan helyezkedjenek el. A III. rendű vonalakat III. rendű csomópontok között, vagy III. rendű csomópontból I. rendű illetve II. rendű K pontig, vagy kivételes esetben I. rendű vagy II. rendű K pontok között kell vezetni. A kezdőpont az alacsonyabb vonalszámú csomópont illetve az alacsonyabb számú I. vagy II. rendű pont. Ha az I. illetve II. rendű vonalban a III. rendű vonalakkal való találkozás helyén nincs K pont, a III. rendű vonalat az I. illetve II. rendű szintezési szakaszvégpontokon át a legközelebbi K pontig kell vezetni. A közös szintezési szakaszvégpontok a magasabb rendű hálózat pontjai maradnak. A III. rendű hálózatot olyan sűrűséggel kell kifejleszteni, hogy az ország egész területét tekintve átlagosan 4 km 2 -enként legyen egy felsőrendű szintezési alappont. A III. rendű hálózatban nem kell K pontot tervezni. A III. rendű hálózat sűrítését, ahol szükséges a GNSS magasságmérési technológia alkalmazásával az alábbiak szerint kell végrehajtani: A GNSS technológiával végzett III. rendű hálózat sűrítés területi alapú hálózati lefedettséget biztosít, a szintezéssel meghatározható vonal menti lefedéssel szemben. A hálózat kialakítása során törekedni kell, hogy a munkaterület minden településén legyen legalább egy GNSS technológiával meghatározott alappont. Ritka település hálózat esetén lakott t e- rületen kívül is létesíthetők III. rendű pontok. Sűrű (egybeépült) település hálózat esetén két vagy több településnek lehet egy közös III. rendű pontja.

16 74 Nagyobb városokban, vagy több belterülettel rendelkező településeken, egynél több III. rendű pont is tervezhető. A munkaterületet határoló I. illetve II. rendű szintezési vonalak mentén, kb km-es sűrűségben, olyan pontokat kell kiválasztani, amelyek (lehetőleg központosan) GNSS mérések elvégzésére alkalmasak. Ezek közül a központosan mért pontok az INGA hálózatnak is pontjai lesznek A III. rendű pontok közelében őrpontokat kell meghatározni, hogy a III. rendű pont esetleges elpusztulása esetén is maradjon a településen magassági alappont. Az új III. rendű pont 1 km-es környezetében eső régebbi hálózati pontokat az új pont őrpontjainak tekintjük, ha szintezőléc szabatos elhelyezésére al kalmas és megfelel a magassági alappontokkal kapcsolatos követelményeknek. Ha nem található két régebbi szintezési pont az új pont 1 km-es környezetében, akkor új pontot kell létesíteni. A felsőrendű hálózatok tervét a FÖMI állította össze. A II. és III. rendű hálózatok tervét I. rendű poligononként kellett öszszeállítani. A tervezés eredményét átnézeti vázrajzon és vonalterveken rögzítették. Az átnézeti vázrajz tartalmazza a meglévő és a tervezett szintezési vonalakat, a csomópontjaikkal együtt. A vonaltervek I. rendű poligononként tartalmazzák a szintezési hálózatok legfontosabb jellemzőit, a meglévő és tervezett szintezési vonalak útvonalát és hosszát, a vonalakba vagy azok közelébe eső régebbi szintezési pontok adatait. GNSS technológia esetén ki kell jelölni, mely településekre, településrészekre kell III. rendű alappontot elhelyezni. Az átnézeti vázrajzon ezeket a tervezett helyeket fel kell tüntetni. A vonaltervekhez hasonlóan külön kimutatást (felsorolást) kell készíteni a tervezett III. rendű ponthelyekről és az azok közelébe eső régebbi szintezési pontokról. 2./ Szemlélés: A helyszíni szemlélés során állapítják meg, hogy a magassági alappontok milyen magasságjegyekkel lesznek megjelölve. A falicsapok elhelyezésénél figyelni kell arra, hogy a szintezőlécet (3.1 méter magasság) a csapra merőlegesen lehessen felállítani. A magasságjegyeket általában 1,2 kilométer távolságra kell egymástól elhelyezni, de elsősorban nem a távolság a mérvadó, hanem a szakaszon belüli műszerállások száma. Két magasságjegy között legfeljebb műszerállás lehet, ha az állásközök rövidek és 25 méter, illetve 80 méteres állásközökkel dolgoznak. A szemléléskor a magasságjegyek kiválasztott helyiről helyszínrajzot kell készíteni. Az EOMA pontjainak szemlélése: A hálózati pontok terepi szemlélését a tervezés során készített átnézeti vázrajzok és vonaltervek alapján végezték. Szemlélés végzésekor az alábbi elveket kellett betartani: - Az I. rendű vonalak újramérése előtti szemléléskor be kell járni a tervezett hálózatot, fel kell keresni a tervezett vonalak mentén valamenynyi korábbi szabatos szintezési alappontot, és meg kell vizsgálni, hogy állandósításuk megfelel-e az EOMA követelményeinek. A nem megfelelő állandósítású pontokat és a korábbi mérések óta elpusztult pontokat pótolni kell. A szemléléskor ki kell jelölni az új pontok tervezett helyét és állandósítási módját, hogy az előírt pontsűrűség biztosítva legyen, azaz a szintezési pontok átlagos távolsága külterületen az 1,2 kilométert, belterületen a 0,7 kilométert ne haladja meg, a maximális ponttávolság az átlagos ponttávolság 1,5-szerese lehet. - A II. rendű csomópontok helyének kiválasztása során az I. rendű hálózat létesítésénél a K pontokra előírtakat kell alkalmazni. - A II. rendű vonalakon elhelyezett K pontok esetében az előző bekezdés szerint kell eljárni azzal, hogy ezeket a pontokat elsősorban a III. rendű vonalak kiágazásánál vagy becsatlakozásánál kell elhelyezni. - A K pontok közelében szakaszvégpontot kell kijelölni, amennyiben a K pont közelében csak szintezési kő helyezhető el, akkor az állandósítást normál szintezési kővel kell elvégezni. - Azokon a II. rendű vonalakon, amelyeken a szintezési pontokat, egymást követően csak szintezési kővel lehet állandósítani, a K pontokat úgy kell elhelyezni, hogy egymás közvetlen szomszédságában legfeljebb csak két normál kővel állandósított pont lehet. Amennyiben a K pontok sűrűsége az előbbiek szerint az előírtnál nagyobb lenne, az előírt sűrűségen felüli K pontok helyett mélyalapozású szintezési követ is el lehet helyezni. - A III. rendű hálózat csomópontjai számára közlekedési utak, illetve korábbi szintezési vonalak csatlakozásánál vagy azok közelében lévő nagyobb kiterjedésű épületeket, hidakat és egyéb objektumokat kell kiválasztani, ha ezekben az építményekben már meglévő szintezési jegy szabatos pontként megépítésre került, akkor a pontjelet fel kell használni. Amennyiben a III. rendű csomópont tervezett helye közelében nincs olyan objektum, melyben szintezési csapot vagy gombot lehet elhelyezni, a III. rendű csomópontot mélyalapozású szintezési kővel kell állandósítani. - Mind a II. rendű, mind a III. rendű tervezett vonal valamennyi már meglévő pontját szemlélni kell, és a nem megfelelő módon állandósítottakat ki kell hagyni, de valamennyi megfelelő állandósítású pontot az EOMA pontjának kell kijelölni még akkor is, ha ez által a pontok sűrűsége az előírtnál nagyobb. - A GNSS technológiával meghatározandó III. rendű pontok helyének kiválasztásánál legfontosabb szempont a szabad kilátás az égboltra, azaz a 15 -os magassági szög felett csak minimális kitakarás legyen. Törekedni kell, hogy a pont a település (településrész) központi részére kerüljön és hosszú távú fennmaradása biztosított legyen, illetve legyen külső tájékozó iránya. - A kiválasztott új III. rendű pont 1 kilométeres környezetébe eső régebbi hálózati pontokat a szemléléskor fel kell keresni, és ha állandósísa megfelel a magassági alappontokkal kapcsolatos követelményeknek, akkor a III. rendű pont őrpontjának kell tekinteni. Ha nem található legalább két régebbi szintezési pont, az új pont az 1 kilométeres környezetben, akkor az új őrpontok tervezett helyét ki kell jelölni. A szintezési pontok állandósítására csak olyan objektumok (épületek, építmények, közúti műtárgyak) jöhettek számítás ba, melyek megfelelő stabil alapozással rendelkeznek, és függőleges falsíkjukhoz a pont fölé a szintezőlécet a mérési előír á- soknak megfelelően el lehet helyezni. Előnyben kellett részesíteni a régebbi építésű, már mozgásukban megállapodott építményeket. Szintezési követ, csak megfelelő objektum hiányában lehetet elhelyezni. Az alappontok helyét úgy választották ki, hogy azok lehetőleg lejtésváltozások helyére, dombtetőre, völgytalpra kerüljenek. Utak mentén elhelyezett kövek, valamint K pontok helyének kijelölésénél az alábbi szempontokat vették figyelembe. Az elhelyezett pont ne korlátozza az út menti árok gépi karbantartását, a pontjel az út kisajátítási területén belül helyezkedjen el. A pontjel lehetőleg a burkolattól minél távolabb kerüljön elhelyezésre. A köveket lehetőleg kereszteződéshez kell tervezni, hogy megtalálásuk még az útszelvényezés megváltoztatása esetén is biztosítva legyen, de az útkereszteződés eset-

17 75 leges átépítése esetén a pont lehetőleg sértetlenül fennmaradjon. A ponthely kijelölésnél a balesetveszélyes helyeket kerülni kell, mint a földalatti vezetékek és földfeletti nagyfeszültségű elektromos hálózatok. A szemlélés alkalmával a meglévő alappontok helyszínrajzát ellenőrizni kell, és a változásokat a helyszínrajzon át kell vezetni. A szemlélés eredményét a szemlélési és állandósítási jegyzőkönyvben a munka előrehaladásának megfelelően folyamatosan vezetni kell. A szintezés végrehajtását megelőzően a munka végrehajtójának is helyszínelést kell végeznie, ennek a terepbejárásnak a célja az alappontok karbantartása, a helyszínrajzok elkészítése, a K-pontok, a főalappontok, a szakaszvégpontok meglétének ellenőrzése. Amennyiben az alappont fellelhető és ép állapotban van, a vállalkozónak a következő teendőket kell elvégeznie: - Ellenőrizni kell a helyszínrajz adatait, új helyszínrajz készítése a tágabb környezet feltüntetésével, a helyszínrajzi adatok aktualizálásának elvégzése. A helyszínrajzok készítésének részletes szabályai külön műszaki előírásban találhatók, - Két fényképfelvételen (egy közelin és egy a környezetet is bemutató távolabbi képen) dokumentálni a környezetet, - GNSS-vevővel bemérni a pont közelítő EOV koordinátáit, - Karbantartani a pontot, valamint a figyelemfelhívó jelet és az egyéb pontvédő berendezéseket (főalappontok kerítése), - A szintezési kövek mindkét oldalára az úttengellyel párhuzamosan 1-1 darab figyelemfelhívó jelet kell elhelyezni, - Azoknál a régebbi szintezési köveknél, ahol csak egy figyelemfelhívó jele van, ott is két új figyelemfelhívó jelet kell elhelyezni. Amennyiben az alappont elpusztult, akkor új szakaszvégpontot kell kijelölni, amennyiben a pótlás szintezési kővel történik törekedni kell GNSS mérésre alkalmas ponthely kiválasztására, egyben el kell végezni a pont karbantartását. A szemlélés eredményeként vonalanként szemlélési és állandósítási jegyzőkönyvet kell készíteni. A jegyzőkönyvnek a következő adatokat kell tartalmaznia: A szemlélés időpontja, a szemlélő neve, a szemlélt vonal száma, a vonal kezdő- és végpontjának száma (főalappontoknál neve is), a vonal hossza, a pontok állandósítási mód szerinti összesítése, az összes pont leírása a haladási iránynak megfelelően (pontszám, állandósítási mód, pont helyének rövid leírása). A szemléléssel kapcsolatos összes észrevétel (például: a leminősítés indoka), a nyilvántartási térképszelvény száma, a pont EOV koordinátái. 3./ Építés (a magassági alappontok elhelyezése): A szintezési köveket egy évvel, a szintezési csapokat és gombokat legalább egy hónappal a mérés megkezdése előtt kell elhelyezni. A szintezési köveket úgy kell elhelyezni, hogy a közlekedést ne akadályozzák. A magasságjegyek megjelölésére a következő eszközöket használják: MAGASSÁGIJEGY feliratú furatus falitábla (régi pontjelölési mód). 17 x 8,7 centiméter méretű a furatus falitábla, amely kb. 20 centiméter mélységben a csonka kúp alakú furatos résszel folytatódik, az egész a falba van süllyesztve és becementezve. A magasságiadat a furat közepére vonatkozik. Szintezési falitárcsa (régi pontjelölési mód). Nagy hátránya, hogy két részből áll: egy 14 centiméter átmérőjű a falból kiálló ORSZÁGOS SZINTEZÉSI ALAPPONT feliratú 4 centiméter vastagságú tárcsából, és egy 18 centiméter hosszúságú 3 centiméter átmérőjű henger alakú körmökkel ellátott rúdból mely a falba van cementezve. Öntött vasból készült falicsap: A falicsap MJ jelű az elején 75 mm átmérőjű tölcsér alakú, majd kb. 35 milliméter átmérőjű henger alakú körmökkel ellátva összesen 220 milliméter hosszúságú, melyet a falba cementeznek a földtől mintegy 25 centiméter magasságban, és a falból 4. centiméterre álljon ki. Öntött vasból készült falicsap: A falicsap homloklapján a pont száma van feltüntetve, a homloklap átmérője 7 centiméter, a falba 15,4 centiméter van bebetonozva. A magasság a felső domború felület érintősíkjára vonatkozik. Öntött vasból készült falicsap: Méretei a képen láthatók. Öntött vasból készült falitárcsa: Teljesen hasonló a falicsapokhoz, csak a tárcsa mérete olyan nagy (14,4 centiméter), hogy a homloklapja tartalmazza a pont magasságát. A falba betonozott tárcsa nyele 19 centiméter

18 76 Szögecs vagy gomb: Vízszintes felületen alkalmazzák Peremmel ellátott műtárgyak fedőlapjába süllyesztve szintezési gomb: A felső része vasgömb, amely lefelé elnyúló hengeres nyakban folytatódik és alól kiszélesedő talplemezben végződik, ezt is cementtel rögzítik, úgy hogy a gömb egyharmada álljon ki a műtárgyból. Méretei a képen láthatók. Szintezési kő: A szintezési kő két pontjelölést tartalmaz a kő tetején egy vasgombot, a föld alatt kiképzett vállon pedig egy porcelángombot, melyet fedőlappal letakarnak. A kő 100 centiméter hosszú a váll kivételével duplán csonka kúp alakú a tetején 25 centiméter az alján 40 centiméter szélességű. A betonból készült alaprétegbe helyezett kő mintegy 10 centiméterre álljon ki a földből kilométerenként elsősorban az elsőrendű szintezési csomópontok közelében földalatti őrpontokat helyeznek el. Mintegy 120 centiméter mély gödör aljába 25 centiméter átmérőjű földfúróval 140 centiméter mélyre lefúrnak a lyukba alul meggörbített gömbvasat állítanak és betonnal körülöntik, a pontjel a betonból kissé kiálló gömbvas vége, melyet egy kupakkal lefednek és felette még egy tégla található, az egészet földdel befedik. Mélyalapozású szintezési kő és gomb: A földbe 0,2 méter átmérőjű fúróval 15 méter mélységbe lefúrnak, az így kialakított lyukba 3 darab 10-es betonvasat helyeznek el és a helyszínen csömöszölt betonnal kitöltik. A szintezési kő mélyalapozása történhet fúrt lyukba csömöszölt vasbetoncölöppel vagy földbevert acélrúddal. Mindkét esetben a pont felső része 1,7 méter hosszú, 20 centiméter átmérőjű azbesztcement csőbe a helyszínen csömöszölt betoncölöp, amely a normál szintezési kőhöz hasonlóan 20 centiméterre áll ki és gombbal van ellátva. A követ 1,5 méter mélységig egy 30 centiméter átmérőjű másik cső veszi körül, a két cső közét gyöngykaviccsal töltik ki. A fúrt lyuk mélysége a talajszint alatt a helyi talaj-viszonyoknak megfelelően 3,5-5,0 méter, sziklaréteg esetén kisebb is lehet ez a mélység. A vasbeton cölöpöt teljes hosszában vasalni kell. A földbevert acélrudas állandósításnál az acélrúd felső része köré készül a vasbeton oszlop. Az MJ (magassági jegy) feliratú falicsapot megállapodott, régebbi épületek falában, a talajtól mintegy 25 centiméter magasságban helyezik el úgy, hogy lehetőleg közterületről megközelíthető legyen. A csapnak legalább 4 centiméterre (inkább 6-8 centiméterre) kintebb kell érnie a lábazati faltól, hogy a lécet rá lehessen helyezni. Az MJ felirat függőleges állású legyen a vasfejet rozsdagátló festékkel be kell kenni. Az EOMA-ban bevezettek olyan csapfejeket, amelyeket hilti szegre lehet rácsavarozni. A szintezési gombot vízszintes burkolt felületek esetén, elsősorban hidaknál alkalmazzák, a szintezési gomb öntöttvasból készül ezért rozsdásodik, így rendszeres festést igényel. A falicsap és a szintezési gomb anyaga és mérete szabványosított (MSZ , MSZ ).

19 77 Szintezési követ olyan területrészen (külterületen) alkalmaznak, ahol nincsenek csap vagy gomb elhelyezésére alkalmas építmények. A pontos elnevezése kőben gomb, mert nem egyszerű kőről, hanem betonba épített szintezési gombról van szó. Az EOMA-ban kétféle szintezési követ különböztetnek meg, mindkettő helyszíni betonozással készül. A normál szintezési kő esetében egy körülbelül másfél méter mélységű, 20 centiméter átmérőjű fúrt lyukat a helyszínen 1:4 keverési arányú betonnal öntenek ki, a talajszint feletti részt egy 20 centiméter átmérőjű, a talajszinttől 20 centiméterre kiálló, hengeres műanyag (vagy azbesztcement) csővel zsaluzzák ki, ennek a tetejébe építik be a rozsdamentes anyagból készített szintezési gombot. Minden K pont és szintezési kő mellé figyelemfelhívó jelet állítanak, kivételt képeznek azok a pontok, amelyek fennmaradása jel nélkül is biztosított (parkokban, templomkertekben), a jel rendszerint piros-fehér színű betonoszlop. A betonoszlop 1,6 méter hosszú és 1 méterre áll ki a földből, a tetejétől kezdve 50 centiméteres sávban piros ez alatt fehér színű. A betonoszlopot a szintezési kőnek az úttal ellentétes oldalára kell leásni a kőtől 0,5-1,0 méterre. A pontvédelem fokozott formája, amikor a mélyalapozású szintezési kő köré 1 méter átmérőjű vasbeton hengergyűrűt (kútgyűrűt) ásnak le a földbe, 60 centiméterre a földbe süllyesztve. A kútgyűrűt ilyenkor két darab figyelemfelhívó jellel (betonoszloppal) fogják közre, amelyeket az úttal párhuzamosan helyeznek el. Az EOMA hálózat pontjainak állandósítása: Az I. rendű hálózat gerincét a főalappontok és a KKP (röviden K pontok) pontok alkotják. A főalappont lehet sziklára telepített (sziklaüregben állandósított gombok), vagy földalatti aknában elhelyezett mélyalapozású betoncölöpre telepített gomb, ikerpontos (egymástól méterre lévő) elhelyezéssel. Mindkét típusú főalapponthoz 2-8 tagból álló őrpont-csoport tartozik. A KKP pont szintén lehet sziklára telepített vagy földalatti aknában elhelyezett mélyalapozású betoncölöpre telepített pont A KKP pont 100 méteres körzetében, ha nincs földfelszíni szakaszvégpont, akkor létesíteni kell. A szakaszvégpontok állandósítása történhet szintezési csappal, szintezési gombbal és szintezési kővel. A szintezési alappontok állandósításánál a műszaki szakembernek minden esetben személyesen is jelen kell lennie és ellenőriznie kell a szabályok betartását (kövek esetén az állandósítás előírt mélységét, a beton keverési arányát, a vasalás elhelyezését, a figyelemfelhívó jelek elhelyezését és betonozását) és digitális fényképpel is dokumentálnia kell a folyamatot. Az újonnan állandósított pontokat a terület tulajdonosának (kezelőjének) át kell adni, erről jegyzőkönyvet kell készíteni, le kell folytatni a bemutatási eljárást. A szemlélés és állandósítás eredményeként a következő munkarészeket kell elkészíteni: - Szemlélési és állandósítási jegyzőkönyv; - Két fénykép (egy a közeli, egy a tágabb környezetről) a szakaszvégpontokról; - K pontok és a szakaszvégpontok pontleírásai digitális formátumban; - Pontátadási jegyzőkönyv tartalmát a rendelet (15/2013. (III. 11.) VM rendelet 5 számú melléklete tartalmazza; - Földhivatali átvételi jegyzőkönyv a pontátadási jegyzőkönyvek átvételéről; EOMA Magassági alappontok állandósítása: Országos kéregmozgási alappont állandósítása Állandósítás szintezési csappal: Méretek a képen találhatóak. Mélyalapozású országos főalappont állandósítása: Közbenső országos kéregmozgási alappont (KKP) állandósítása:

20 78 Állandósítás mélyalapozású kővel: Acélrudas K pont állandósítása: 4./ Mérés (észlelés) végrehajtása: Alappont szintezés végrehajtási elve: Az ábrán t 1 -el jelölt pont az úgy nevezett kötőpont, melyre csak a magasság-különbség továbbadása szempontjából van szükség, ezért maradandóan nem állandósítjuk. Természetesen, ha P és Q magassági alappontok egymástól távol vannak (például: 1.2 kilométer) akkor szintezési vonalon belül a kötőpontok száma növekszik, a kötőpontok száma egy szintezési szakaszon belül mindég páratlan. A szintezést oda-vissza irányban kell végrehajtani. A Q végpont P kezdőpontra vonatkozó magasságkülönbsége ezek után az alábbi kifejezésből számítható: ahol P és Q a szintezés kezdő és végpontját, n a műszerálláspontok számát, l j i pedig a lécleolvasásokat jelöli.

21 79 A mérések végrehajtásához ki kell választani a megfelelő pontosságot biztosító szintezőműszereket, szintezőléceket. A szintezőműszereknek igazítottaknak kell lenni, a szintezőléceket komparálni kell, meg kell állapítani a szintezőlécek tal p- ponthibáját, ezért a mérés végrehajtása előtt a szintezőműszert vizsgálni, és ha szükséges igazítani kell. A szintező műszerekkel egy lépésben csak korlátolt távolságokban lévő pontok magasságkülönbsége mérhető, ennek oka, hogy a méréshez használt szintezőlécek pontos leolvasása csak bizonyos távolságokon belül végezhető el megbízhatóan. A szintezési szakaszok előkészítése az észleléshez a következő: A mérést a vonalszintezés szabályai szerint kell végezni, a mérés megkezdése előtt legalább 24 órával megjelölik a műszerállások és a kötőpontok helyét, a megengedett legnagyobb léctávolság (a léc távolsága a műszertől) az első és másodrendű vonalakban méter, harmadrendű vonalakban 50 méter, a legkisebb léctávolság 5 méter lehet. A kötőpontokat úgy kell kijelölni, hogy az egy műszerállásból megirányozandó két léc a szintezőműszertől 1-2 centiméteren belül egyenlő távolságra legyen. A refrakció hatásának csökkentése érdekében az első és másodrendű szintezéskor az irányvonal a talajszint felett legalább 50 centiméterre, harmadrendű szintezéskor legalább 30 centiméterre haladjon. Egy-egy szintezési szakaszon belül páros számú műszerállást, tehát páratlan számú kötőpontot jelölnek ki. A kötőpontok helyét 25 centiméter hosszú, 4-5 centiméter vastag keményfa cövekkel jelölik meg, melybe gömbölyű fejű szeget (csigaszeg) vernek. Városok belterületein belül közvetlenül az aszfaltba verhetők a gömbölyű fejű szegek (csigaszegek). Mérés (észlelés) végrehajtása: A szintezést magassági alappontnál (magasságjegynél) kell kezdeni és megszakítani, ha szükséges - mert a magasságjegy régen volt használva - a magassági alappont (magasságjegy) magasságát ellenőrző szintezéssel ellenőrizni kell, vagyis a szomszédos szakaszt is, esetleg még több csatlakozó szakaszt végig kell szintezni. A szintezési szakaszon a szintezést minden esetben kétszer kell végezni, egyszer a reggeli órákban oda, majd a délutáni órákban vissza irányban végzik a mérést egymástól teljesen függetlenül, erre a refrakció, a légrezgés és a léglengés kiküszöbölése miatt van szükség. A szintezést a napkelte után negyedórával kell kezdeni és 2,5-3 órán keresztül végezhető, majd délután 2,5 órát szintezhetnek, de a napnyugta előtt negyedórával be kell fejezni. Egy műszerállásban a szintezőműszer szabályszerű felállítása után az észlelés műveletinek sorrendje reverziós lécek használatakor 10 lépésből áll. Harmadrendű szintezésnél a reverziós léceknek csak a fekete számozású oldalán kell leolvasást végezni. A mérési eredményeket szintezési jegyzőkönyvbe kell bejegyezni, mind az oda, mind a visszaméréskor, a szintezési szakasz végpontjai közötti magasságkülönbséget a helyszínen számítani kell. A szintezési jegyzőkönyv: A mérési eredmények feljegyzésére szolgál.(például.) 1. lap Pont száma 606 csap csa p Szintezési szakasz: 606 csap csap oda. Kelt május 14. km Lécleolvasások Magasságkülönbség bal jobb , , , , , , , , , , , , , , , ,06 0, Komparálási javítás ( ) 5840, , ,02-0,20 = +4050,82 ( ) V i s s z a m é r é s ( ) Közép = -4051,44 = +4051, ,82 Oda-vissza különbség Megen -gedett Mért 2,12 0,62 Hőmérséklet T o Mérés kezdetén 21 o végén 23 o közép 22 o 3./ Lécleolvasások hátra előre: A szintezési jegyzőkönyv a következő adatokat tartalmazza: - A pont száma (alappontok, kötőpontok) - A szintezési szakasz hossza km km egységben. (a kötőpontok résztávolságai és a teljes hossz). - Lécleolvasások hátra előre: Kettős osztású invárbetétes lécpár pár esetén: hátra irányzás a léc bal oldali beosztására, előre irányzás a léc bal oldali beosztására, előre irányzás a léc jobb oldali beosztására, hátra irányzás a léc jobb oldali beosztására. A négy leolvasás elvégzése után a kiszámított mind jobb oldali, mind a bal oldali lécleolvasásokból képezik a hátra mínusz előre különbségeket. (a két értéknek 20 egységen, azaz 0,2 millimétren belül meg kell egyezni. - Magasságkülönbség (+;-): A magasságkülönbség előjelhelyes rovatába beírják a két előzőleg számított érték középértékét. - Oda-vissza különbsége (megengedett, illetve mért): Az oda-vissza mérés megengedett magasságkülönbsége. I. rendű szintezésnél: 1,2 II.rendű szintezésnél: 2,4 III.rendű szintezésnél: 3,6 - Hőmérséklet (T o ). A mérés kezdetén, a végén és a középértéket. A szintezés körülményeit: Útpadkán, borús idő északnyugati szél. Az észlelő neve.

22 80 A szintezés végrehajtásának fő szabályai a következők: 1. A szintezőműszer egyenlő távolságokban állítandó fel a kötőpontoktól. 2. A szintezőlibella buborékját, mind az előre, mind a hátrairányzáskor középre kell állítani. 3. Ügyelni kell arra, mind az előre, mind a hátrairányzáskor a refrakció viszonyok lehetőleg azonosak legyenek (refrakció: a levegőrétegek különböző sűrűsége miatti fénytörés). 4. A mérést oda vissza irányban kell elvégezni. 5. A mérést egyenletes sebességgel végezni. 6. A kötőpontokon a szintezőlécet sohasem szabad a földre állítani, hanem vagy facövekbe vert gömbölyű fejű szegre, vagy vascövekre, illetve szintezősarura kell helyezni. 7. Az előre és hátrairányzás közt nem szabad hozzányúlni a szálcsőhöz. 8. A szintezésre használt léc mind beosztására, mind egységére nézve megvizsgálandó (a szintezőlécet komparálni kell). 9. A szintezett pontokon (alappontok, kötőpontok) a szintezőléc függőlegesen állítandó fel. 10. A szintezőlibellát az egyoldalú hőmérsékleti hatásoktól műszerernyő használatával óvni kell. 11. Szintezést csak arra alkalmas időben szabad végezni. 12. A kötőpontok helyét úgy kell megválasztani, hogy a szintezőléc alsó részen ne kelljen leolvasni, illetve a távcső irányvonala ne kerüljön a terep közvetlen közelébe. A szintezés szabályos hibaforrásai: A szintfelület görbültségének hatása. A refrakció hatása, az irányvonal ferdeségének hatása. A szintezőléc nem függőleges volta. A műszersüllyedés hatása. A lécsüllyedés hatása. A léckomparálás hibájának hatása. Az alappont szintezés olyan magassági alappont sűrítési technológiák összefoglaló elnevezése melyek valamelyikének kiválasztásával adott hibahatárokon belül meg tudjuk határozni két egymástól egy műszerállásnál nagyobb távolságra fekvő pont magasságkülönbségét. Két pont magasságkülönbsége: Δm = (l p) - (l Q) A magasságkülönbség meghatározása szintezőműszerrel: Δh QP = (l P) - (l Q) = (l P + δ P) - (l Q + δ Q) = l P - l Q Két pont (P, Q pontok) magasság különbségének meghatározása egy műszerállásból Két pont (P, Q pontok) magasság különbségének meghatározása több műszerállásból l P - l Q = (l P) - (l Q) = m P - m Q = Δm Δm = (lp lk 1) + (l K 1 lk 2) + (l K 2 lo) Δm = (lp + l K 1 + l K 2) - (lk 1 + lk 2+ lo) Δm = Σ lhátra Σ lelőre = Σ lh Σ le Az EOMA hálózat pontjainak mérése: Az EOMA I. és II. rendű hálózat mérése szabatos geometriai szintezéssel történik. A III. rendű hálózat mérése történhet szabatos geometriai szintezéssel vagy területi lefedettséget biztosító GNSS technikával is. Az EOMA felsőrendű hálózatát olyan, a szélsőpontosságú szintezések céljára készített digitális szintezőműszerekkel kell és z- lelni, amelyek esetében a gyártó által megadott kilométeres középhiba az első és másodrendű hálózat mérése esetén ±0,3 milliméteres harmadrendű hálózat mérése esetén ±0,5 milliméteres értéket nem haladja meg, továbbá automatikus adatrögzítésre alkalmas. Minden mérőcsoportnak a teljes mérés ideje alatt ugyanazt a műszert és lécpárt kell használnia. A szélsőpontosságú műszereket és léceket a legnagyobb gondossággal kell kezelni és szállítani. Használatbavételüket részletes laboratóriumi vizsgálatoknak kell megelőzni. Az EOMA szintezéshez 3 méter hosszú, invárbetétes vonalkódos szintezőlécet kell használni, amelyen rögzített igazítható szelencés libella van, a szintezőléceket csak kitámasztókkal szabad használni. A léclibellák vizsgálatát és esetleges kiigazítását szükség szerint, de legalább hetente egy alkalommal el kell végezni. Minden szintezőléc kalibrálását - a lécnek az EOMA hálózatban való használata előtt legalább egyszer, későbbiekben pedig minden mérési év előtt kalibráló laboratóriumban el kell végeztetni, a kalibrálás eredményét jegyzőkönyvvel kell hitelesen tanúsítani. A szintezőműszer és a műszerállvány minőségi állapotát minden mérési idény megkezdése előtt ellenőrizni kell. A műszer és a lécek szelencés libelláját valamint a szintezőműszer irányvonal-ferdeségét hetente is ellenőrizni kell. A mérés során az alábbi előírásokat kell betartani. - Kötőpontnak minden olyan eszköz megengedett, mely szabatosan biztosítja a lécátfordítások esetén a magasság megtartást.