Hőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői Hőmérséklet Az anyagok melegségének mérésére hőmérsékleti skálákat találtak ki: Celsius-skála: 0 ºC pontja a víz fagyáspontja 100 ºC pontja a víz forráspontja Fahrenheit skála (angolszász országokban használják): 0 ºC = 32 ºF 100 ºC = 212 ºF A Celsius skála 100 beosztása a Fahrenheit skálán 180 beosztásnak felel meg. Átszámítása: t Celsius = (t F 32)/1,8 Az anyagok hőmérséklete a részecskéinek mozgásából származik, minél gyorsabban mozognak, annál nagyobb az anyag hőmérséklete.
Kísérleti bizonyíték: Pl. Meleg vízben gyorsabban keveredik el a belecseppentett tinta, mint hideg vízben. Ez érvényes pl. a tea, vagy kakaó készítésre (meleg vízzel). Az ok: nagyobb hőmérsékletű anyagban a részecskék gyorsabban mozognak. Ezért ha az anyagot lehűtjük, a részecskéi lassabban mozognak. Létezik egy hőmérséklet, aminél a részecskék mozgása annyira lelassulna, hogy sebességük 0-ra csökkenne, megállnának. Ez a 273 ºC fok. A részecskék megállása nem lehetséges, ezért ezt a hőmérsékletet elérni nem lehet, és ennél kisebb hőmérséklet nincs. Ezt nevezik abszolút 0 foknak, és erre alapul a Kelvin hőmérsékleti skála (K). Ez a Celsius skálához képest 273-al van elcsúsztatva: 273 ºC = 0 K (abszolút 0 K fok), 0 ºC = 273 K, 100 ºC = 373 K Szilárd testek hőtágulása Kísérlet: Különböző anyagú fémrudat melegítve különböző mértékben megnő a hosszuk. Ezt nevezik lineáris (hosszirányú) hőtágulásnak.
A lineáris hőtágulás nagysága függ a szilárd anyag eredeti hosszától, a hőmérséklet-változástól és a tárgy anyagától. Kiszámítása: Δl = I 0 α ΔT Δl : hosszváltozás, I 0 : eredeti hossz, ΔT : hőmérséklet-változás α (alfa) : az anyag lineáris hőtágulási együtthatója, a szilárd anyagra jellemző állandó. Mértékegysége: 1 / ºC pl. alumínium: 2,4 10-5 1/ºC, vas: 1,2 10-5 1/ºC Az alumínium jobban tágul, mint a vas, nagyobb a hőtágulási együtthatója. Térfogati hőtágulás: A szilárd tárgy nemcsak hosszirányban, hanem teljes térfogatában (szélesség, magasság is) is kitágul. Ennek nagysága függ az eredeti térfogatától, a hőmérsékletváltozástól és a szilárd test anyagától. Kiszámítása: ΔV = V 0 β ΔT ΔV : térfogatváltozás, V 0 : eredeti térfogat, ΔT : hőmérsékletváltozás, β (béta) : az anyag térfogati hőtágulási együtthatója, a szilárd anyagra jellemző állandó. Mértékegysége: 1 / ºC
Ugyanannak az anyagnak a térfogati hőtágulási együtthatója kb. 3-szorosa a lineáris hőtágulási együtthatójának: β = 3 α Kísérlet: Fémgolyó átfér a fémkarikán. Ha felmelegítjük, akkor már nem fér át, mert kitágult, de ha a karikát is felmelegítjük, akkor megint átfér. Gyakorlati példák szilárd tárgyak hőtágulására: Sínek nyári melegben megnyúlnak, ezért hűteni kell. Hidak hőtágulása miatt a pillérek görgőkön állnak. Fűtéscső-vezetékekben kanyar van, a híd végén az útfelületek fésűs fémcsatlakozásban találkoznak Bimetall lemez: két különböző fémből készült lemez meleg hatására meghajlik. Felhasználása: fémlemezes hőmérő, hőkapcsoló pl. vasalóban, termosztát
Folyadékok hőtágulása A különböző folyadékok térfogata is megnő melegítés hatására különböző mértékben. Hosszirányú tágulásuk nem meghatározható, mert nincs hosszuk, csak térfogati tágulásuk van. Ez ugyanúgy számolható, mint a szilárd testeknél. A különbség annyi, hogy a folyadékok sokkal jobban tágulnak, vagyis a térfogati hőtágulási együtthatójuk (β) 100 - többszázszorosa a szilárd tárgyakénak. ΔV = V 0 β ΔT A hőtáguláskor a folyadék térfogata nő, sűrűsége csökken. A hőtágulás anyagszerkezeti magyarázata: Melegítés hatására a részecskék gyorsabban mozognak, átlagosan jobban eltávolodnak egymástól. A folyadékok hőtágulásán alapuló legismertebb eszköz a folyadékos hőmérő.
A víz sajátos viselkedése A vizet 0 ºC-ról melegítve 4 ºC-ig a térfogata nem nő, hanem csökken, sűrűsége pedig nő. Ezután 4 ºC felett már a szokásos módon hő hatására nő a térfogata és csökken a sűrűsége. Tehát a víz sűrűsége 4 ºC-on a legnagyobb. Ezért ez a hőmérsékletű víz marad a tó fenekén akkor is, amikor a tó felszíne már befagy. Így a tó alja nem fagy meg, ezért az élővilág a tó alsó rétegében áttelelhet.
Gázok Gázok állapotjelzői A gázok állapotát néhány jellemző adatával adhatjuk meg. Ezek: Térfogat Valójában a tartály térfogata, amelyben van, mivel a gáz kitölti a rendelkezésére álló teret, tehát a tartályt, vagy más zárt helyet. A térfogat jele: V SI mértékegysége: m 3 Más mértékegységek: liter = dm 3, cm 3, Hőmérséklet Jele: T Mértékegysége: K, C A gázokra vonatkozó képletekben a hőmérsékletet Kelvin fokban számoljuk. Nyomás Abból származik, hogy a gázrészecskék ütköznek egymással és a tartály falával, és ezáltal erőt, nyomást fejtenek ki a falra (és bármire, amit a tartályba raknak). Jele: p SI mértékegysége: Pa (Pascal) Egyéb mértékegységek: Hgmm (torr), atm, bar
A gáz anyagmennyisége Megadhatjuk a gáz mennyiségét háromféleképpen: a gáz tömege (m), a gázrészecskék száma (N), a gáz mólszáma (n). Avogadro törvénye: Különböző gázok egyenlő térfogataiban azonos nyomás és azonos hőmérséklet mellett azonos számú részecske (molekula, atom) van. 1 mólnyi mennyiségű gázban 6 10 23 db részecske van. Ezt nevezik Avogadro számnak. Jele N A Mólszám: vagy ahol M a moláris tömeg (1 mól gáz tömege grammban) Úgy kapjuk meg az M értékét g/mol -ban, hogy a gázmolekulákban levő atomok relatív atomtömegét összeadjuk. (pl. H 2 gáznál 1+1=2, O 2 gáznál 16+16 = 32, CO 2 gáznál 12+16+16= 44)
Az állapotjelzők közötti összefüggés: Állapotegyenlet A gázok állapotjelzői között van összefüggés, amely a legtöbb gázra érvényes. (Ezeket a gázokat nevezzük ideális gázoknak.) Ezt az összefüggést nevezik a gázok állapotegyenletének: p V = n R T vagy p V = N k T ahol az R és k állandó értékek: R = 8,31 J/mol K egyetemes gázállandó, k = 1,38 10 23 J/K Boltzmann állandó Ha az egyenleteket T-vel osztjuk, akkor az alakjuk: Ezekben az összefüggésekben a nyomást (p) Pascalban, a térfogatot (V) m 3 -ben, a hőmérsékletet (T) Kelvinben kell számolni. Gáz normál állapotának nevezik, ha nyomása egyenlő a levegő Föld felszínén mért nyomásával, 101000 Pa-al, kerekítve 100000 Pa = 10 5 Pa, és hőmérséklete 0 C (273 K)
A Föld légköre, levegő A gázok állapotjelzőire vonatkozó törvények (állapotegyenlet) zárt tartályban levő gázokra vonatkoznak, ahol a gáz egyenletesen betölti a tartályt. A Föld körül levő levegő nem zárt tartályban van. A gravitáció tartja a Föld felszíne közelében. A gravitáció miatt a részecskék sűrűbben helyezkednek el a felszínhez közelebb, vagyis a levegő sűrűsége a Föld felszínétől távolodva, magasabban kisebb. Pl. ezért kell magas hegyeken oxigénpalack a hegymászóknak. A levegő sűrűsége a Föld felszínén (tengerszinten) 1,29 kg/m 3 A levegőnek is van nyomása, a Föld felszínén 101 kpa, kerekítve 100 kpa = 10 5 Pa Ezt nevezik 1 atm vagy kb. 1 bar nyomásnak is. pl. keréknyomásnál használják ezt a két mértékegységet. A levegőnek nemcsak a sűrűsége, hanem a nyomása is kisebb magasabb rétegekben. Pl. Ezért nem szabad a repülő ablakát kinyitni. Utazómagasságon (10 km) a légnyomás csak 26 kpa.