5. MÉRÉS NYOMÁSMÉRÉS 1. A mérés célja A nyomásmérő eszközök áttekintése. Nyomásmérés U-csöves és Bourdon csöves manométerrel. Adott mérőberendezés csővezetékének két helyén uralkodó abszolút és relatív nyomás (pn és ps) meghatározása. Az átáramló közeg térfogatáramának mérése köbözéssel és mérőperemmel. Egy Bourdon csöves manométer kalibrálása. 2. A nyomásmérő eszközök áttekintése 2.1 Folyadékos nyomásmérők A legegyszerűbb nyomásmérő műszerek az U-csöves manométerek. Az 1. ábrán három U-csöves manométer látható egy vizet szállító csővezeték különböző pontjaira kötve. A mérőfolyadék higany, vagy egyéb, a munkafolyadéktól eltérő sűrűségű folyadék, amely terheletlen állapotban a közlekedő edények törvénye értelmében mindkét ágban azonos magasságban helyezkedik el. A szintkülönbség leolvasásához milliméter beosztású fém, vagy üveg skálát használnak. 1. ábra U-csöves manométerek A leolvasás a szint magasságában, a meniszkusz (a görbült folyadékfelszín) vízszintes érintősíkjában történik (2. ábra). A vízszintes síkban történő leolvasást az üvegcső mögé helyezett tükörrel is segíthetjük. 1
Nem nedvesítő mérőfolyadék Nedvesítő mérőfolyadék h=536 mm h=94 mm 2. ábra 2 ü 3. ábra 1 A folyadékos manométerek használatakor gondoskodnunk kell arról, hogy a manométer bekötővezetékeit az általunk kívánt nyomásközvetítő közeg töltse ki. Ez sokszor maga az a közeg, amelynek nyomását mérjük. E közvetítő közeggel a bekötővezeték legmagasabb pontján elhelyezett légtelenítő csap, ill. szelep segítségével tudjuk feltölteni a rendszert (lásd az 1. ábra tetején látható gömbcsapokat). Az U-csöves manométerek alaptípusainál a szintkülönbség méréséhez két leolvasást kell elvégezni. A 3. ábrán látható egycsöves higanyos manométernél a higanytartály keresztmetszete lényegesen nagyobb, mint az ü jelű üvegcsőé. Ha az 1. pontot nagyobb nyomású térhez csatlakoztatjuk, mint a 2. pontot, az üvegcsőben úgy emelkedik a higanyszint, hogy közben a teljes higanytérfogat változatlansága miatt a tartály felszíne gyakorlatilag a skála szintjében marad. Hasonló kialakítású a légköri nyomás mérésére szolgáló barométer is. Az 1-es csatlakozó ekkor a szabadba (p) nyílik, a 2. jelű csatlakozó helyén az üvegcső zárt, a higanyoszlop felett vákuum van. A leolvasást tükörrel és a meniszkusz érintősíkjának beállítására szolgáló, mozgatható ütközővel könnyíthetjük. 2
BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 2.2 Fémmanométerek Üzemi viszonyok között közvetlenül leolvasható, számlapos műszereket használnak. A Bourdon [burdon] csöves (dobozos) manométer (4. ábra) egyik végén zárt, másik végével a nyomótérhez csatlakozó görbe csőrugó, amelynek görbülete a belső pozitív túlnyomás hatására csökken, belső szívás hatására pedig növekszik. E műszer mind pozitív túlnyomás, mind vákuum mérésére használható. Előbbi esetben a számlapot általában bar túlnyomásra, utóbbi esetben a negatív túlnyomással arányos %-ra rajzolják. 4. ábra A csőrugó végének elmozdulását az 5. ábrán látható módon vihetjük át a mutató tengelyére. 5. ábra 3
2.2 Egyéb nyomásmérők A membrános nyomásmérők működési elve az, hogy a membrán kitérése, illetve alakváltozása és a változást előidéző p nyomás között valamilyen összefüggés van. A 6. ábrán síkmembrán, a 7. ábrán szelencemembrán látható. Korszerű nyomásmérő műszereknél a membrán kitérését ill. deformációját villamos jellé alakítják. p p 6. ábra 7. ábra 3. A mérési gyakorlat 3.1. feladat: a 8. ábrán látható berendezésen egy bizonyos QV térfogatáram esetén a csővezetékben a vázlat szerinti helyeken uralkodó pn és ps nyomás meghatározása. Erre szolgál az N, ill. S jelű U-csöves higanyos manométer. A pn túlnyomást az M jelű Bourdon-csöves manométer is mutatja (pnm). 3.2. feladat: QV meghatározása mind köbözéssel (Qköböz), mind a beépített mérőperem segítségével (Qperem), amelyhez a P jelű U- csöves higanyos manométer csatlakozik. 3.3. feladat: egy Bourdon csöves manométer kalibrálása. 4
L L L P N víz S L QV víz víz SZ1 hp1 hn1 víz hs1 M hp2 hn2 pn hs2 ps p2 p1 SZ2 MP m an K en m as es 8. ábra 5
3.1. Nyomásmérés U-csöves és Bourdon csöves manométer segítségével A QV térfogatáram szabályozására, azaz minden hallgató számára új mérési állapot beállítására az SZ1 szelep szolgál. A pn nyomás a kifolyásig még hátralévő csőszakasz ellenállásának megfelelően nagyobb a légköri nyomásnál. Itt tehát pozitív túlnyomást mérhetünk. A ps nyomás kisebb, mint a légköri, mert itt egy fúvókát (áramvonalas szűkületet) építettünk be, amelyből a folyadék nagyobb sebességgel lép ki, és ez helyi nyomáscsökkenést eredményez. Itt tehát negatív túlnyomást mérhetünk. Az SZ2 szelep enyhe zárásával elérhető, hogy a ps nyomás is nagyobb legyen a légkörinél. Ez a szelep biztosítja tehát mind a négy bekötővezeték légteleníthetőségét. A mérések során azonban nyitva tartandó. A kiértékelés során szükségünk lesz a légköri nyomás értékére is. A p légköri nyomást a mérőcsarnokban rendelkezésre álló digitális barométerről olvashatjuk le mbar mértékegységben. A Pa-ra átszámított p légköri nyomást, valamint a helyszínen lemérendő an, as, en, es magasságokat mint "egyszer mért mennyiségeket" adjuk meg. Adottnak tekinthetjük a víz és a higany sűrűségét ρv=1 kg/m 3, ρhg=136 kg/m 3. Ezek után felírhatjuk a manométer egyensúlyi egyenleteket, amelyekből a feltételezett leolvasásos és az előbbi adatok birtokában pn és ps keresett nyomás kiszámítható. Rendezze az egyenleteket, és végezze el a behelyettesítéseket! Az N jelű manométer egyensúlyi egyenlete: p + h h ) ρ g = p + [ a ( e h )] ρ g p =... ( n1 n2 Hg n n n + n2 Az S jelű manométer egyensúlyi egyenlete: p s ( s s1 s V s1 s2 = p e + h a ) ρ g + ( h h ) ρ g p =... A fenti egyenletekben az 1 index mindig a nagyobb, a 2 a kisebb magasságra utal (v. ö. 8. ábra). A manométereken kerek mm-eket olvasunk le, de az egyenletek numerikus megoldása során méterben helyettesítünk be! A kiindulási adatokat és az eredményeket táblázatos formában is adjuk meg! A pnm a Bourdon-csöves manométerről közvetlenül leolvasott túlnyomás bar-ban. A pn nyomás meghatározása: Hg V n s Egyszer mért mennyiségek: an = en = Adott: ρv = ρhg = p = mbar =. Pa 6
A mérési adatokat az alábbi táblázatban rögzítjük: pn pn hn1 hn2 hn1-hn2 pnm abszolút nyomás túlnyomás [mm] [mm] [m] [bar] [Pa] [bar] [Pa] [bar] A ps nyomás meghatározása: Egyszer mért mennyiségek: as = es = A mérési adatokat az alábbi táblázatban rögzítjük: ps ps hs1 hs2 hs1-hs2 abszolút nyomás túlnyomás [mm] [mm] [m] [Pa] [bar] [Pa] [bar] 3.2. Az átáramló közeg térfogatáramának mérése köbözéssel és mérőperemmel. A térfogatáram egy valamilyen felületen egységnyi idő alatt átáramló folyadéktérfogat, mértékegysége m 3 /s. A műszaki életben gyakori feladat, hogy egy csővezetékben áramló közeg térfogatáramát kell meghatároznunk, azaz a csővezeték keresztmetszetén egységnyi idő alatt átáramló közeg térfogatát. A mérőperem a 9. ábrán látható szűkület. A folyadék a szűkületben nagyobb sebességgel áramlik, ezért nyomása a Bernoulli egyenlet szerint - lecsökken. A perem előtti és mögötti megcsapolás között jól mérhető nyomáskülönbség keletkezik. Ennek a nyomáskülönbségnek a négyzetgyökével egyenesen arányos az időegységenként átfolyó mennyiség. (A levezetés nagyon hasonlít a Venturi cső egyenletéhez.) Nyomásmegcsapolások Az áramlás iránya 9. ábra 7
A 1. ábrán a 8. ábrán MP-vel jelölt mérőperem diagramja látható. Az abszcisszán nem a nyomáskülönbség, hanem az azzal arányos, a P jelű manométeren leolvasható szintkülönbség ( h=hp1 hp2) méterben megadott négyzetgyökét vittük fel, így a vízáram (Qperem) közvetlenül a manométer-leolvasások után adódik: Qperem [dm 3 /s]=1,11 Qperem h [ m ] -,186 Ezt a vízáramot a K köbözőtartállyal is mérjük. A köbözés csak akkor használható, ha a rendszer nyitott, vagy megszakítható. Ismert keresztmetszetű tartályban (8. ábra: K) mérjük egy tetszés szerinti szintemelkedés idejét. A szintemelkedést a tartályhoz kötött, a közlekedőedények törvénye alapján működő üvegcsőben figyeljük. Az üvegcső mellé skálát helyezünk. Az időmérésre stopperóra szolgál. A folyadékáram: m dm 3 Q köböz = α, t s ahol 3 α [dm /mm] tartályállandó, az 1 mm magas tartályszelet térfogata, m [mm] a mért szintemelkedés, t [s] a szintemelkedés ideje. A köbözés során egyszerre kell figyelni a szintemelkedést és kezelni a stopperórát, ezért célszerű csak az előbbit nézni és az órát kerek szintértékeknél (pl.: egész cm osztásnál) indítani, illetve megállítani, és a stopper által mért időt tized, század sec értékkel együtt leolvasni. A véletlen hiba csökkentése érdekében lehetőleg ne mérjünk 3 másodpercnél rövidebb ideig! (Itt min. m=1 mm emelkedés idejét mérjük!) A mérési adatokat az alábbi táblázatban rögzítjük: dm 3 s hp1 hp2 hp1-hp2 Qperem α m t Qköböz [mm] [mm] [m] [dm 3 /s] [dm 3 /mm] [mm] [s] [dm 3 /s],6,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,7 1. ábra h [ m] 8
BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 3.3. Egy Bourdon csöves manométer kalibrálása Kalibrálás során egy mérőeszköz által mutatott értéket valós fizikai mennyiséggel hasonlítjuk össze. Mivel a fémmanométerek közvetett úton, deformáció elvén működnek, használat előtt rendszeresen kalibrálnunk kell őket. (A hitelesítés szót a hatóság hasonló tevékenységére tartjuk fenn.) A kalibrálásra a 11. ábrán látható berendezés használható. Egy olajtöltésű hengerbe nyúló dugatytyút ismert erővel terhelünk. Így a zárt térben ismert nyomásokat (pt) tudunk létrehozni. Ezekkel az ismert nyomásokkal terheljük a manométert, és egyidejűleg leolvasásokat (pleolv) végzünk. A kalibrálás eredménye a 12. ábrán látható kalibrálási diagram. Ez ideális esetben - az abszcisszán és az ordinátán azonos léptéket feltételezve - 45 -os egyenes. G Olaj pt 11. ábra Manométer-kalibráló berendezés 9
12. ábra Az ideális eseten azt értjük, hogy a dobozos nyomásmérő műszerben lévő csőrugó a nyomás hatására ugyanúgy viselkedik, mint akkor, amikor a skálát készítették. A csőrugó rugóállandója azonban idővel változik, s egy ún. rendszeres hibával kell számolnunk. A rendszeres hiba oka lehet az állandó műszerhiba, skálahiba, amely a mérések számának növelésével nem küszöbölhető ki. A kalibrálási diagram felvételének célja tehát a rendszeres hiba megállapítása. (A Műszaki és gazdasági adatok elemzése c. tantárgy részletesen elemzi ezt a témakört.) A súlyterheléssel létrehozott, számított nyomás (terhelő nyomás): ( m + m ) g p t = [Pa]. a Az általunk használt berendezésen a tálcás dugattyú tömege m = 1 kg, a dugattyú keresztmetszete α = 2 1-4 m 2. A nyomás változtatására 1 kg és 2 kg (m) tömegű acéltárcsák állnak rendelkezésre. Első pontnak a csak az m tömeggel terhelt állapotot vehetjük. Célszerű egyenletesen növelni, majd egy fél osztással eltolva az előbbi lépcsőkben csökkenteni a terhelést. Kb. 8 pont felvétele ajánlható. Méréskor (leolvasáskor) a tálcát forgassuk meg, hogy a függőleges irányú dugattyúsúrlódás zavaró hatását kiküszöböljük! A mérés és kiértékelés során kitöltjük az alábbi táblázatot, végül megrajzoljuk a 12. ábra szerint a kalibrálási diagramot. 1
Sorsz. m+m p leolv. p t [kg] [bar] 1 2 3 4 5 6 7 8 A MÉRÉSRE VALÓ FELKÉSZÜLÉS Hozzanak magukkal 1 db A4-es milliméterpapírt, ceruzát, vonalzót, számológépet. Mérés előtt ellenőrizni fogjuk a mérésre történő megfelelő felkészülést, a mérés során alkalmazott összefüggések ismeretét és helyes használatát elméleti, ill. rövid számpéldán keresztül. (Pl.: a mintakérdések a honlapon; megjegyzés: a beugrón ezektől eltérő kérdések is lehetnek. ) Töltsék ki otthon a biankó jegyzőkönyvet a 4. pontig (az 5-8 pontot majd a mérésen fogjuk). A mérésleírással illetve a méréssel kapcsolatos észrevételeket a csizmadia@hds.bme.hu címre várjuk. 11