Többedrendű, számláló típusú Delta-Szigma analóg-digitális átalakítók Doktori (PhD) értekezés tézisei Márkus János okleveles villamosmérnök Témavezető: Dr. Kollár István egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 2005.
c 2005 Márkus János Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1117 Budapest, XI. Magyar Tudósok körútja 2. I. épület E330. szoba Tel: (1) 463 3587, Fax: (1) 463 4112, Email: markus@mit.bme.hu
1. Előzmények, célkitűzések Az analóg-digitális (A/D) átalakítás, amelynek során egy analóg jelből (feszültség, hőmérséklet, hang stb.) számítógépes feldolgozásra alkalmas számsorozatot készítünk, egyre inkább kulcsfontosságú szerepet játszik a méréstechnika és adatgyűjtés ipari ill. tudományos alkalmazásaiban, ugyanakkor bár többnyire észrevétlenül A/D átalakítók vesznek körül a mindennapi életben is bennünket. A különféle rendszerekben alkalmazott A/D átalakítóknak többnyire egymásnak ellentmondó követelményeket kell kielégíteniük: nagy sebességű átalakítás, nagy felbontás, ugyanakkor minél kisebb méret és fogyasztás, továbbá érzéketlenség a környezeti zajokkal szemben. Mindehhez még hozzáadódik, hogy a legtöbb A/D-t manapság a digitális jelfeldolgozó eszközökkel egy áramkörbe integrálják (System-on-a-Chip tervezés), ami további kihívást jelent az analóg áramköri részek tervezőinek, mivel a rendelkezésre álló gazdaságos digitális integrált áramköri technológia (CMOS) nem alkalmas analóg alkatrészek pontos elkészítésére (pl. ellenállás, kapacitás, tekercs), amelyek kulcsfontosságúak a klasszikus A/D átalakítók készítésében, továbbá a nagyfrekvenciás digitális áramkörök kapcsolásából eredő áthallás is problémát okoz közepesnél nagyobb felbontás esetén (n bit > 12, aholn bit az átalakító felbontása). A vázolt problémákra megoldást nyújt a Delta-Szigma (ΔΣ) avagy Szigma- Delta moduláció elvén működő A/D átalakító, különösen, ha analóg részeit kapcsolt kapacitású (switched-capacitor, SC) áramkörök segítségével valósítjuk meg. A kapcsolt kapacitású áramköröknél ugyanis nem folyamatos áram vagy feszültség hordozza az információt, hanem egy adott órajel alatt felhalmozott töltés, ami sokkal kevésbé érzékeny a digitális áramkörök nagy sebességű kapcsolásából származó áthallás impulzus-szerű zajára. Az SC áramkörök további előnye, hogy az erősítések, töréspontok stb., kapacitás-arányként kerülnek megvalósításra, amely megfelelő layout esetén akár 0.1% pontosságú is lehet egy CMOS IC-ben, szemben a hagyományos RC-taggal megvalósított törésponti frekvenciával, amely hibája akár a 20%-ot is elérheti [JM97, 10. fej.]. A ΔΣ átalakító előnye pedig a klasszikus Nyquist-frekvencián működő A/D átalakítókhoz képest az, hogy a kívánt átalakítási felbontást nem precíz analóg áramköri elemekkel érik el, hanem a szükségesnél jóval nagyobb mintavételi frekvencia alkalmazásával (túlmintavételezés) valamint a ΔΣ-modulátorban lévő kisfelbontású A/D kvantálási hibájának analóg szűrővel történő szűrésével (zajformálás) [NST97, 1.2. fej.]. A túlmintavételezett jelet az átalakító digitális szűréssel és újramintavételezéssel alakítja vissza alapsávi jellé (decimálás) [NST97, 1.3. fej.]. Az 1. ábra egy ΔΣ A/D átalakító általános z-tartománybeli modelljét mutatja [NST97, 1.2. fej.]. Alkalmazva a kvantálási hiba additív zajmodelljét (lásd pl. [NST97, 2.3. fej.]), az A/D átalakító egy közelítő, lineáris modelljét kaphatjuk 3
E(z) U(z) Q + H(z) + Y (z) 1. ábra. A ΔΣ átalakító egyszerűsített z-tartománybeli modellje. Szaggatott vonal jelzi a kvantáló (Q) additív zajmodelljét. Y (z), U(z), E(z) és H(z) rendre a kimenő jelnek, a bemenő jelnek, az additív zajnak, valamint a hurokban lévő lineáris szűrő átvitelének z-transzformáltja. meg, amelyből levezethető, hogy Y (z) = H(z) 1+H(z) U(z)+ 1 E(z), (1) 1+H(z) aholy(z), U(z), E(z) és H(z) rendre a kimenő jelnek, a bemenő jelnek, az additív zajnak, valamint a hurokban lévő lineáris szűrő átvitelének z-transzformáltja. A fenti egyenlet alapján könnyen belátható, hogy ha a hasznos jel sávszélessége (B) a rendszer mintavételi frekvenciájához (f s ) képest sokkal kisebb (túlmintavételezés), és a hurokban lévő szűrő erősítése a hasznos jeltartományban nagy, egyébként kicsi (vagyis integráló, aluláteresztő jellegű), akkor a bemenő jel tartományában H(z)/(1 + H(z)) 1 ill. 1/(1 + H(z)) 0, továbbá nagyfrekvencián 1/(1 + H(z)) 1, vagyis egyrészt a kimenet közel változtatás nélkül tartalmazza a bemenőjelet, másrészt pedig a kvantálásból adódó zaj kisfrekvencián elhanyagolható, viszont nagyfrekvencián megjelenik (zajformálás). Ily módon megfelelő digitális aluláteresztő szűrővel és újramintavételezéssel a kimeneten a kvantálásból adódó zaj leválasztható a bemenő jeltől (decimálás). Mivel a fenti következtetések az egyébként nemlineáris rendszer lineáris modelljén alapulnak, ezért a valóságban egyéb problémák is felmerülnek (pl. stabilitás, a kvantálási hiba nem egyenletes eloszlása, határciklusok), amelyeket itt nem tárgyalunk. Dolgozatomban olyan analóg-digitális átalakító struktúrákat vizsgálok meg, amelyek egy adott alkalmazási területre (nagy dinamikával rendelkező, kis frekvenciás jelek átalakítása, pl. nyomás-szenzorok, hőmérséklet-mérés, mérlegek) optimális kompromisszumot jelentenek áramköri bonyolultság ill. hatékonyság között, továbbá érzéketlenek az áramköri elemek pontatlanságával szemben. Ennek megfelelően a disszertáció a Delta-Szigma (ΔΣ) átalakítók egy speciális alkalmazásával, nagypontosságú, tranziens működésű DC-mérő ΔΣ átalakítók elméletével és tervezésével foglalkozik. 4
V in z 1 V Discrete time integrator sign(x) Comparator d i 1 Counter D out V ref 2. ábra. Elsőrendű számláló-típusú ΔΣ átalakító. V in jelöli a bemenő, V ref a referencia, V pedig az integrátor kimeneti feszültségét, d i a modulátor kimenetét az i. időpontban, míg D out az átalakított digitális jelet jelöli a konverzió végén. 1.1. Nagy pontosságú számláló-típusú ΔΣ struktúrák A műszer- és méréstechnikában sokszor van szükség olyan A/D átalakítóra, amely sávszélessége közepes vagy kicsi, viszont abszolút pontossága igen nagy (pl. szenzorok, DC-mérő alkalmazások). Sokszor követelmény ilyen alkalmazásoknál a kis linearitási hiba és az elhanyagolható ofszet is, továbbá a kis fogyasztás ill. zajérzéketlenség. A klasszikus Nyquist-frekvencián működő konverterek előállítása 16 bitnél jobb felbontás esetén rendkívül költséges és egyedi. Ugyanakkor a távközlési alkalmazásoknál használt Delta-Szigma A/D átalakítók pedig a kis DC-ofszet és kis erősítési hiba követelményét nem tudják teljesíteni, valamint általában nem alkalmasak DC környéki jelek átalakítására. Egy alternatív megoldás a számláló típusú (incremental) ΔΣ átalakító, amely az elsőrendű ΔΣ A/D átalakító tranziens működéséből származtatható (2. ábra) [RTV + 87]. Az átalakító egyfajta hibridet képez a klasszikus dual-slope átalakító [vdp94] és a ΔΣ átalakító között. Az átalakító működése a dual-slope átalakítóéhoz hasonló, azzal a különbséggel, hogy míg ott a bejövő jel és a referencia jel integrálása egymás után, itt egyszerre történik. Az átalakító strukturálisan pedig egy elsőrendű ΔΣ átalakítóhoz hasonlít, azonban lényeges különbségek vannak a működtetésében: (1) az átalakító adott N cikluson keresztül működik; (2) új átalakítás kezdetekor mind az analóg, mind a digitális tároló értékét nullára kell állítani; (3) a kimeneti digitális (decimáló) szűrő megvalósítása lényegesen egyszerűbb. Az átalakító előnye, hogy analóg és digitális áramkörei könnyen megvalósíthatók, nincs szükség precíz analóg elemekre, működése könnyen kiterjeszthető bipoláris működésre akár egy referenciafeszültség használata esetén is, mérete elég kicsi, valamint kis felbontás esetén fogyasztása is kellően alacsony [RTV + 87]. Az átalakító legnagyobb problémája ugyanakkor, hogy egy adott n bit felbontás eléréséhez N =2 n bit +1 cikluson keresztül kell működtetni. Így a felbontással exponenciálisan nő a működési idő, illetve a fogyasztás, valamint az átalakítási sebesség nagyon kicsi a rendszer órajeléhez képest. Kutatásaim során olyan ΔΣ struktúrákat kerestem, amelyek őrzik az imént 5
jellemzett átalakító előnyös tulajdonságait, ugyanakkor hatékonyabban működnek. A kutatás legfőbb motivációját az Oregon State University-n, Temes Gábornál eltöltött bő másfél év adta, ahol egy külső cég kereste meg a kutatócsoportot azzal, hogy egy legalább 20-bites DC-mérő A/D átalakítót szeretnének készíteni. Ez indította el azt a hosszú kutatási-fejlesztési folyamatot, amelynek elméleti eredménye ez a disszertáció. 2. Vizsgálati módszerek Doktori értekezésemben analóg-digitális átalakítók elvi működését és gyakorlati alkalmazásának lehetőségeit vizsgálom. Általában ilyan funkcionális áramkörök vizsgálatánál először célszerű megalkotni az áramkör egy ideális modelljét, azon elemezni és ellenőrizni az elvi működést, majd a különféle, ideálistól eltérő elemek (zaj, nemlinearitás, megvalósítási pontatlanságok, DC ofszet stb.) hatását különkülön célszerű vizsgálni és beépíteni a modellbe. Az A/D átalakítók több szempontból is speciális áramkörök, mert felépítésükből adódóan az átalakító egyik része folytonos idejű rendszerként írható le, míg másik része diszkrét idejű rendszerként modellezhető. A két rész között található az egy- vagy több-bites kvantáló, amely egy nemlineáris függvénnyel írható le. ΔΣ A/D átalakítóknál a modellezést tovább nehezíti, hogy a folytonos és diszkrét idejű részek valamint a nemlinearitás egy negatív visszacsatoláson belül, hurokban található. Az ilyen átalakítók bonyolultsága miatt a mai napig nincs olyan módszer, amely tetszőleges bemenőjelre a rendszer stabilitását analitikusan bizonyítaná. Egzakt matematikai tárgyalás hiányában az átalakítók leírásához a kvantálási hibát helyettesítő additív zajmodell használható. Ily módon a rendszerben a nemlineáris elem helyén egy additív zajforrás jelenik meg, lényegesen egyszerűsítve a számítási módszereket. Különösen egyszerűvé válik a helyzet, ha az analóg áramköri részek kapcsolt kapacitású áramkörök segítségével realizálódnak, ilyenkor ugyanis a teljes rendszerre alkalmazhatók a diszkrét idejű rendszerek leírására szolgáló módszerek. A probléma egyedül a modell korlátaiban rejlik, ugyanis az additív zajmodell feltételei csak speciális körülmények között teljesülnek a ΔΣ modulátorban elhelyezett kvantálóra. Ennek ellenére a lineáris modell jól használható a rendszer elvárt működésének leírására, ill. a nem ideális elemek hatásának vizsgálatára. Tovább bonyolítja a modell vizsgálatát az, hogy kapcsolt kapacitású áramkörként történő megvalósítás esetén a tényleges rendszer az órajel felével (esetleg negyedével) megegyező késleltetéseket is tartalmazhat, amelyet egy egyszerű diszkrét-idejű modell nem tud figyelembe venni. Ezért a megvalósítandó áramkört többszörös mintavételi frekvenciával (double-sampling), időtartománybeli analízissel vagy speciális, a kapcsolt kapacitású áramkörökre kifejlesztett model- 6
lező eszközzel (pl. SwitCap) is ellenőrizni kell. Tekintettel a fenti módszerek hiányosságaira (nem megoldható vagy pontatlan modellezés), az elméleti vizsgálatokat mindenképpen ellenőrizni kell szimulációkkal is. Viselkedési szimulációkra több programozási nyelv is alkalmas lehet, egyik legelterjedtebb ilyen alkalmazás a MATLAB, illetve a ráépülő Simulink programcsomag. Ezen programok alá már több, kifejezetten ΔΣ átalakítókra kifejlesztett szimulációs eszközkészlet is rendelkezésre áll. Áramköri szinten a kapcsolt kapacitású áramkörök szimulációjára használható a SwitCap program, illetve implementációs problémák ellenőrzésére tranzisztor-szintű modellek is rendelkezésre állnak. A szimulációval is ellenőrzött áramkört ezután célszerű megépíteni és az elméleti eredményeket mérésekkel igazolni. A fentieknek megfelelően kutatásom során egyrészt az additív zajmodellel előállított diszkrét idejű rendszert vizsgáltam idő-, diszkrét frekvencia- ill. z- tartományban. Néhány esetben pontos időtartománybeli analízist is végeztem az eredeti nemlineáris áramkörön. Az így kapott eredményeket szimulációkkal támasztottam alá. Az eredmények alapján integrált áramkör is készült, amelyről mérési eredményeket is sikerült regisztrálni. 3. Az új tudományos eredmények összefoglalása A tézisek a számláló típusú Delta-Szigma A/D átalakítók tervezési és működési elméletéhez kapcsolódnak. Az elért eredményeket három tézisbe csoportosítottam. 1. tézis. Módosítottam az elsőrendű számláló típusú A/D átalakító struktúráját, kiegészítve még egy digitális integrátorral valamint dither jellel, amelyet a hurokban lévő kvantáló elé vezettem. Részletesen megvizsgáltam a struktúra működését és bebizonyítottam, hogy hatékonyabban működik az eredetinél. A módosított struktúra a 3. ábrán látható. 1.1. altézis. Megmutattam, hogy az így létrejött struktúrában egy adott felbontás eléréséhez lényegesen kevesebb ciklusszám szükséges mint az eredetiben, a bevezetett komplexitás-növekedés árán. A szükséges ciklusok száma (N) a következőképpen számolható: N 3.9 2 2n bit 3, (2) ahol n bit az elérni kívánt felbontás. 7
V d Dither U z 1 V Discrete time integrator sign(x) Comparator d i 1 Digital Integrator 1 1 Digital Integrator 2 D out 3. ábra. Másodfokú digitális szűrővel és dither jellel módosított elsőrendű átalakító. 1.2. altézis. Zérus bemenőjelre analitikusan is meghatároztam a kimeneti kvantálási hibát (q[n]). Dither nélkül q[n] =± 1 N +1, (3) míg ditherrel q[n] = 2 N/2 1 sign(v d [2i]), (4) N +1N i=0 ahol V d [2i] adither(2i). mintája, N pedig a működési ciklusok száma. Ez alapján megmutattam, hogy dither jel használatával a kvantálási hiba zérus bemenőjel körül is teljesíti a specifikált pontosságot. Tekintettel arra, hogy nagy bemenő jelekre a rendszerben lévő kvantáló hajlamos a szaturációra, a bemenő jel vagy a dither amplitúdóját határolni kell. Ezzel kapcsolatos a következő altézis. 1.3. altézis. Hatékony, hibamentes skálázási megoldást adtam a bemenő jel csökkentésére, illetve 3-szintű kvantáló alkalmazását javasoltam a dither amplitúdójának csökkentésére. Az 1. tézis kifejtése megtalálható a disszertáció 3.1. és 5.2. fejezetében, valamint a [3, 12] publikációkban. 2. tézis. Kiterjesztettem az elsőrendű számláló típusú átalakítók működési elvét többedrendű ΔΣ modulátorokra, és megmutattam, hogy az így kapott átalakító lényegesen kevesebb ciklusszám mellett képes ugyanolyan felbontású átalakításra. Kétféle módon terjesztettem ki a működést. Az egyik kiterjesztés olyan ΔΣ modulátor esetén alkalmazható, amelynek zajátviteli függvénye (Noise Transfer Function, NTF) tisztán differenciális, azaz NTF =(1 z 1 ) La,aholL a a 8
U 1 Discrete time integrator 1 z 1 Discrete time integrator 2 Quantizer di 1 Digital integrator 1 1 Digital integrator 2 Dout 4. ábra. Másodfokú, tisztán differenciális zajátviteli függvényű (NTF =(1 z 1 ) 2 ) modulátort tartalmazó számláló-típusú átalakító egy lehetséges realizációja. a1 a2 U z z b 1 1 c1 c2 Discrete time integrator 1 Discrete time integrator 2 z 1 Discrete time integrator 3 a3 Quantizer di b 5. ábra. Harmadfokú, stabilizált zajátviteli függvényű, előrecsatolt kaszkádintegrátoros (CIFF) ΔΣ architektúra, előrecsatolt bemenőjellel. modulátor rendje (4. ábra). A másik kiterjesztés pedig olyan stabilizált zajátviteli függvényű (NTF =(1 z 1 ) La /D(z)), előrecsatolt kaszkád-integrátoros (Cascaded-Integrators, Feed-Forward, CIFF) architektúra esetén alkalmazható, amelyben a bemenő jel is előrecsatolt a belső kvantáló bemenetére (5. ábra). 2.1. altézis. Bebizonyítottam, hogy tisztán differenciális NTF esetén az átalakító kvantálási hibája egyenesen arányos a belső kvantáló N. ciklusbeli kvantálási hibájával, ha a modulátort követő digitális szűrő L a -rendű kaszkád integrátoros szűrő, ahol L a a modulátor rendje (vö. 4. ábra). A szükséges ciklusok száma (N) egy adott felbontás (n bit ) eléréséhez a következő egyenletből számítható: L a 1 i=0 (N + i) = 2n bit La! (l 1)U max, (5) ahol L a az analóg modulátor rendje, U max a normalizált maximális bemenőjel, l pedig a belső kvantáló szintjeinek száma. A struktúra további előnye, hogy kvantálási hibája modellezhető közel egyenletes eloszlású sztochasztikus változóként, ellentétben a további struktúrákkal, ahol a kvantálási hiba eloszlása Gauss-eloszláshoz közelít. 9
Megvizsgáltam azt a lehetőséget is, hogy eggyel magasabb rendű digitális szűrőt csatoltam a rendszer kimenetére. Ez a megoldás azonban csak dither jel alkalmazásával együtt használható, hasonlóan az elsőrendű esethez (ld. 1. tézis), valamint csak nagyobb felbontás esetén hatékony. 2.2. altézis. Levezettem, hogy stabilizált CIFF átalakítók esetén a digitális kimenet számítható az analóg hurokban lévő együtthatók ismerete nélkül: D out = 1 ( N L a ) N 1 k La 1 k La =0 k La 1 =0 d k1, (6) k 2 1 k 1=0 } {{ } L a ahol D out a digitális kimenet, N a működési ciklusok száma, L a az analóg modulátor rendje, d k1 pedig a modulátor kimenete a k 1.ciklusban. Ennek alapján bizonyítottam, hogy az átalakító kvantálási hibája egyenesen arányos az utolsó analóg integrátor N. ciklusbeli kimenetével, ha a modulátort követő digitális szűrő L a rendű kaszkád integrátoros szűrő. A szükséges ciklusok számát (N) megadó egyenlet a következő: 2 n bit La! (N i) = ( La 1 ) i=0 U max c i b L a 1 i=1 (7) ahol L a az analóg modulátor rendje, n bit afelbontás,u max a normalizált maximális bemenőjel, c i és b pedig a hurokban lévő skálázási együtthatók (vö. 5. ábra). 2.3. altézis. Megmutattam, hogy tisztán differenciális zajátviteli függvényű modulátort CIFF struktúrával megvalósítva, a rendszer kvantálási hibája (q), az utolsó integrátor kimenete (V La )ésabelsőkvantálóhibája(ε) között az alábbi összefüggés áll fenn: V La [N + L a ]=ε[n] =2V ref q[n], (8) azaz ebben az esetben a két kiterjesztés ekvivalens. 2.4. altézis. Bebizonyítottam, hogy a bemutatott átalakító struktúra képes jelentősen csökkenteni a bemenetére került zaj varianciáját. Ha a bemeneti zaj varianciája σg, 2 akkor a kimeneten megjelenő zaj bemenő zajból származó összetevőjének varianciája (σy) 2 másodfokú esetben σ 2 g σy 2 < 4 3 N, (9) 10
míg harmadfokú esetben σy 2 < 9 σg 2 5 N, (10) ahol N az átalakító működési ciklusainak száma. A 2. tézis kifejtése megtalálható a disszertáció 3.2., 4.1.1. és 5.3. fejezetében, valamint a [3, 7, 9, 14] publikációkban. 3. tézis. Periodikus zaj elnyomására alkalmas, a szükséges ciklusszám szempontjából optimális többedrendű digitális sinc-szűrőket illesztettem többedrendű számláló típusú Delta-Szigma A/D átalakítókhoz. 3.1. altézis. Megmutattam, hogy egyező rendű (L d = L a, ahol L d a digitális szűrő rendje, L a pedig az analóg modulátoré) vagy eggyel nagyobb rendű (L d = L a +1) digitális sinc-szűrő alkalmazása ad optimumot a periodikus zaj elnyomása és a szükséges ciklusszám között. 3.2. altézis. Megadtam tisztán differenciális NTF esetén a szükséges ciklusok kiszámításának módját egy adott felbontás eléréséhez. Harmadrendű modulátor és harmadrendű sinc-filter esetén N =3N 3, (11) ahol 2 N 3 = n bit+3 3 U max (l 1), (12) ahol n bit afelbontás,u max a maximális bemenő jel, l pedig a belső kvantáló szintjeinek száma. Harmadrendű modulátor és negyedrendű szűrő esetén N =4N 4, (13) ahol 3 6 2 n bit U max (l 1) <N 4 <N 3. (14) 3.5 3.3. altézis. Megadtam 1-bites, stabilizált CIFF modulátorok esetén is a szükséges ciklusok kiszámításának módját egy adott felbontás eléréséhez. A szükséges ciklusok száma harmadrendű modulátor és harmadrendű szűrő esetén (feltéve, hogy N 3,p m, ami közepesnél (12 bit) nagyobb felbontás esetén teljesül) N =3N 3,p + m, (15) 11
ahol m a stabilizáló pólusok által keltett tranziens hossza, míg 2 N 3,p = n bit+3 3, (16) bc 1 c 2 U max ahol n bit afelbontás,u max a bemenő jel maximuma, b és c i pedig a hurokban lévő skálázó együtthatók. Hasonló feltételekkel, harmadrendű modulátor és negyedrendű szűrő esetén N =4N 4,p + m, (17) ahol m a stabilizáló pólusok által keltett tranziens hossza, míg ( m ) 2 w N 4,p > 3.5 2 bit n 20 d [i] i=1 bc 1 c 2 U max m, (18) w d [i] 2 ahol w d [i] a stabilizáló pólusokból számolt impulzus-válasz i. mintája, míg a többi paraméter megegyezik az előző esettel. A 3. tézis eredményeinek részletes kifejtése a disszertáció 4.2. és 5.3. fejezetében, valamint a [3, 7, 14] publikációkban található. i=1 4. Az eredmények hasznosítása A kutatás eredményei két témakörben, nemzetközi szinten hasznosulnak. Egyrészt kutatásom kezdeti szakaszában elkészült egy programcsomag, amely az A/D átalakítók tesztelésére használható [16]. A program nemzetközi felhasználásra került egyrészt az EUPAS (European Project for ADC Standardization) projekt keretein belül, továbbá együttműködés alakult ki az Egyesült Államokbeli Lawrence Livermoore National Laboratory-val (LLNL) is. A nemzetközi érdeklődést mutatja az is, hogy a programmal kapcsolatos publikációimra ([1, 2, 5, 6]) az utóbbi négy évben hét független hivatkozást találtam a témával foglalkozó konferenciák és folyóiratok cikkei között. A számláló-típusú A/D átalakítókkal kapcsolatosan elért eredményeim a Microchip Technology Inc. cég és az Oregon State University-n dolgozó kutatócsoport közös tervezési projektének keretén belül hasznosultak. Az elért elméleti eredmények felhasználásra kerültek egy 22-bites DC-mérő A/D átalakító prototípus chip tervezése során, amely sorozatgyártásra is került. Ugyancsak közösen készült el egy az áramköri megvalósítással kapcsolatos szabadalom is [9]. 12
5. Az értekezéshez kapcsolódó publikációk 5.1. Külföldön megjelent idegen nyelvű folyóiratcikkek [1] J. Márkus and I. Kollár, Standard environment for the sine wave test of ADC s, Special Issue on ADC Modeling and Testing of the Measurement Journal, vol. 31, no. 4, pp. 261 69, June 2002. [2] T. Z. Bilau, T. Megyeri, A. Sárhegyi, J. Márkus, and I. Kollár, Fourparameter fitting of sine wave testing results: Iteration and convergence, Computer Standards and Interfaces, vol. 26, no. 1, pp. 51 56, Jan. 2004. Megjelent még: in Proceedings of the 4th International Conference on Advanced A/D and D/A Conversion Techniques and their Applications; 7th European Workshop on ADC Modelling and Testing (ADDA-EWADC 2002), Prague, Czech Republic, 26 28 June 2002, pp. 185 190. [3] J. Márkus, J. Silva, and G. C. Temes, Theory and applications of incremental delta-sigma converters, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol. 51, no. 4, pp. 678 690, Apr. 2004. [4] J. Márkus and I. Kollár, On the monotonicity and linearity of ideal radixbased A/D converters, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2005, közlésre elfogadva. 5.2. Nemzetközi konferencia-kiadványban megjelent idegen nyelvű előadások [5] I. Kollár and J. Márkus, Sine wave test of ADC s: Means for international comparison, in Proceedings of the IMEKO TC4 5th European Workshop on ADC Modelling and Testing (EWADC), P. Daponte, L. Michaeli, M. N. Durakbasa, and A. Afjehi-Sadat, Eds., Vienna, Austria, 24 26 June 2000, pp. 211 16. [6] J. Márkus and I. Kollár, Standard framework for IEEE-STD-1241 in MAT- LAB, in Proceedings of the IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference (IMTC 2001), vol. 3, Budapest Convention Centre, Budapest, Hungary, 21 23 May 2001, pp. 1847 52. [7] J. Márkus, J. Silva, and G. C. Temes, Design theory of high-order incremental converters, in Proceedings of the IEEE International Symposium on Intelligent Signal Processing (WISP 2003), Budapest, Hungary, 4 6 Sept. 2003, pp. 3 8. 13
[8] J. Márkus and I. Kollár, On the monotonicity and linearity of ideal radixbased A/D converters, in Proceedings of the IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference (IMTC 2004), vol. 1, Como, Italy, 18 20 May 2004, pp. 696 701. 5.3. Külföldi szabadalom [9] G. C. Temes, J. Silva, and J. Márkus, Switched Capacitor Signal Scaling Circuit, Assignee: Microchip Technology Inc., Mar. 2004, US patent application, filed on March 23, 2004. 5.4. Magyar nyelvű konferencia-előadások [10] J. Márkus, Sine wave test of analog to digital converters, in Proceedings of the 7th PhD Mini-Symposium. Budapest, Hungary: Budapest University of Technology and Economics, Department of Measurement and Information Systems, 27 28 Jan. 2000, pp. 24 25. [11] J. Márkus, A MATLAB tool to use and test the ADC-standard, in Proceedings of the 8th PhD Mini-Symposium. Budapest, Hungary: Budapest University of Technology and Economics, Department of Measurement and Information Systems, 31 Jan. 1 Feb. 2001, pp. 26 27. [12] J. Márkus, Enhancing the resolution of incremental converters with dither, in Proceedings of the 10th PhD Mini-Symposium. Budapest, Hungary: Budapest University of Technology and Economics, Department of Measurement and Information Systems, 4 5 Feb. 2003, pp. 38 39. [13] J. Márkus, Monotonicity of digitally calibrated cyclic A/D converters, in Proceedings of the 11th PhD Mini-Symposium. Budapest, Hungary: Budapest University of Technology and Economics, Department of Measurement and Information Systems, 3 4 Feb. 2004, pp. 8 9, (legjobb előadói díj a harmadévesek kategóriájában). 5.5. Egyéb munkák 5.5.1. Könyvtárakban el nem helyezett kutatási jelentések [14] J. Márkus, J. Silva, and G. C. Temes, 20-bit delta-sigma ADC system design progress report, Oregon State University, Tech. Rep., Aug. 2001, 15 p. 14
[15] J. Márkus, A comparison of DAC-error calibration algorithms, Oregon State University, Tech. Rep., Sept. 2002, 34 p. 5.5.2. Nemzetközi forgalomban terjesztett program gépkönyvvel [16] J. Márkus, ADC Test Data Evaluation Program for Matlab, Budapest University of Technology and Economics, Department of Measurement and Information Systems, URL: http://www.mit.bme.hu/projects/adctest/, 2002. 5.6. Az értekezéshez közvetlenül nem kapcsolódó publikációk 5.6.1. Folyóiratcikkek [17] János Márkus and Gabor C. Temes, An efficient delta-sigma ADC architecture for low oversampling ratios, IEEE Transactions on Circuits and Systems I. Special Issue on Advances on Analog-to-Digital and Digital-to- Analog Converters, vol. 51, no. 1, pp. 63 71, Jan. 2004. [18] Balázs Bank, János Márkus, Attila Nagy, and László Sujbert, Signal- and physics-based sound synthesis of musical instruments, Periodica Polytechnica, Ser. Electrical Engineering, vol. 47, no. 3 4, pp. 269 295, 2004. 5.6.2. Konferencia előadások [19] János Márkus and László Sujbert, Signal model based synthesis of the sound of organ pipes, in Proceedings of the International Békésy Centenary Conference on Hearing and Related Sciences, Budapest, Hungary, 24 26 June 1999, pp. 194 199. [20] János Márkus, Signal model based synthesis of the sound of organ pipes, in Proceedings of the 9th Conference and Exhibition on Television and Audio Technologies (TV 2000 Conference), Thermal Hotel Helia, Budapest, Hungary, 23 25 May 2000, pp. 151 57, abstract in English and Hungarian. [21] János Márkus, An efficient delta-sigma noise shaping architecture, in Proceedings of the 9th PhD Mini-Symposium, Budapest, Hungary, 4 5 Feb. 2002, Budapest University of Technology and Economics, Department of Measurement and Information Systems, pp. 52 53. 15
[22] János Márkus and Gabor C. Temes, An efficient delta-sigma noise-shaping architecture for wideband applications, in Proceedings of the 4th International Conference on Advanced A/D and D/A Conversion Techniques and their Applications; 7th European Workshop on ADC Modelling and Testing (ADDA-EWADC 2002), Prague, Czech Republic, 26 28 June 2002, pp. 35 38. [23] János Márkus, Signal model based synthesis of the sound of organ pipes, in Végzős konferencia (Conference for graduated students), Budapest, Hungary, 28 Apr. 1999, pp. 6 11, in Hungarian. Hivatkozások [JM97] [NST97] David Johns and Ken Martin. Analog Integrated Circuit Design. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997. Steven R. Norsworthy, Richard Schreier, and Gabor C. Temes, editors. Delta-Sigma Data Converters. IEEE Press, Piscataway, 1997. [RTV + 87] Jacques Robert, Gabor C. Temes, Vlado Valencic, Roger Dessoulavy, and Philippe Deval. A 16-bit low-voltage A/D converter. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 22(2):157 163, April 1987. [vdp94] Rudy van de Plassche. Integrated Analog-to-Digital and Digital-to- Analog Converters. Kluwer Academic Publisher, London, 1994. 16