Populációs paraméterek becslése

Hasonló dokumentumok
Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat. Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb

Populációbecslések és monitoring 1. gyakorlat. Elvonásos módszerek az adatokat pl. a vadászok is gyűjthetik, olcsóbb

A létszámbecslés szerepe a hasznosítástervezésben. Létszám - sűrűség

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

A jelenlegi helyzet. A jelenlegi helyzet. A jelenlegi helyzet. Az európai csülkös vad gazdálkodás két változtatási pontja

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Mérési hibák

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

A Statisztika alapjai

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

Populáci. sek és monitoring. és s a vadgazdálkod. lkodásban. Statisztikai fogalmak si

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Mintavételi eljárások

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

Valószínűségszámítás összefoglaló

Populációdinamika és modellezés. A populációk változása populációdinamika. A populáció meghatározása. Modellezés

Kísérlettervezés alapfogalmak

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztika elméleti összefoglaló

Hipotézis vizsgálatok

Statisztikai becslés

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

y ij = µ + α i + e ij

A leíró statisztikák

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

A valószínűségszámítás elemei

Kísérlettervezés alapfogalmak

Populációbecslések és monitoring 2. előadás tananyaga

Populációs paraméterek becslése

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (2.) 2011.

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.

Elemi statisztika. >> =weiszd= << december 20. Szerintem nincs sok szükségünk erre... [visszajelzés esetén azt is belerakom] x x = n

Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem

Hipotézis vizsgálatok

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

Matematikai geodéziai számítások 6.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Statisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

Matematikai geodéziai számítások 6.

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András

Posztanalitikai folyamatok az orvosi laboratóriumban, az eredményközlés felelőssége

Varianciaanalízis 4/24/12

Biostatisztika Összefoglalás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS

Populáció A populációk szerkezete

Elemi statisztika fizikusoknak

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

STATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása

c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora

Normális eloszlás tesztje

A társadalomkutatás módszerei I.

2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai.

A társadalomkutatás módszerei I. Outline. A mintaválasztás A mintaválasztás célja. Notes. Notes. Notes. 13. hét. Daróczi Gergely december 8.

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció:

Hipotéziselmélet - paraméteres próbák. eloszlások. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc szeptember 10. 1/58

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom

EPIDEMIOLÓGIA I. Alapfogalmak

Átírás:

A populációk felmérési módszereinek csoportosítása Populációs paraméterek becslése Apróvadállományok hasznosítása #03 Miért kellenek adatok? Definiciók A vadgazdálkodás és a vadvédelem öt nélkülözhetetlen lépése P A populációk változásainak nyomonkövetése (monitoring) P A faj megértése P Modellezés (tesztelhetô hipotézisek) P Kisérletes ellenôrzés (próba) P Kipróbált, gyakorlatias és költséghatékony gazdálkodási módszerek PPopuláció (állomány): < az állatok egy csoportja, amely egy meghatározott helyen, adott idôpontban él. < A populációba tartozást az adott állományban érdekelt emberek határozzák meg. Pl. Hajósi szarvasállomány, babati ôzpopuláció...

Definíciók PAbundancia vagy populációméret: az egyedek száma, pl. 123 db vaddisznó. < Relatív abundancia: az egyes állományokat az állomány létszáma lapján rangsorolják, pl. A területen több szarvas van, mint B területen < Abszolút abundancia: a számszerû értéket adják meg. PPopulációsûrûség (denzitás): az egyedek száma egységnyi területre vonatkoztatva Pl. 5 db ôz/km2, 10 db feketerigó/ha... mire vonatkoztassunk: effektív terület, mindig terület? Relatív sûrûség: az állományok rangsorolása sûrûségértékeik alapján. Pl. A területen az ôzek sûrûsége 40%-kal nagyabb, mint B területen. Definíciók PA populáció zártsága: sem a populáció létszáma, sem pedig a populáció egyedei nem változnak két egymást követô mintavétel között. Demográfiai zártság: sem születések, sem halálozás nincs két egymást követô mintavétel között. Geográfiai zártság: sem bevándorlás, sem kivándorlás nem történik a két mintavétel között. < Nyitott populáció: az a populáció, amelyik nem zárt. Definíciók P Cenzus: Egy állomány valamennyi egyedének megszámlálása; teljes számlálás v. népszámlálás. P Populációbecslés: a populációméret valamilyen az állatok mintavételezésén alapuló megközelítése pl. megfogásuk vagy megszámlálásuk révén). A mintavételezés valamilyen feltételezése(ke)n alapul, ha ezek teljesülnek a becslés torzítatlan lesz. < N = valódi populációméret < N^ = a minták alapján számított (becsült) populációméret Definíciók PPopuláció index: olyan mutató, amely valamilyen módon összefügg a populáció méretével (pl. az állatok aktivitásának valamilyen jele, nyoma).! Általában egy-egy populáció idôbeni változásainak követésére alkalmasak, vagy adott idôpontban egyes élôhelyek összehasonlítására. Ritkán ismert az index és a populációméret közötti exakt kapcsolat; ha igen: kalibrált index. P Elôfordulási gyakoriság: valaminek a számlálása, ami a vizsgált jelenséget tartalmazza.! Pl. a csapdák száma/aránya amely egeret fog,! az etetôk aránya amelyet medvék látogatnak! 0 és 1 között változhat

Populáció-indexek Abszolút sûrûség és index kapcsolata Alapfeltételezések PA létszám és az index (jel) összefügg < Az összefüggés idôben stabil < A megfigyelhetôség stabil P Az összefüggés lineáris < Egyenletesen növekszik < Ha nincs állat, az index nulla P Az index kalibrálása Populáció-indexek PÁllatok közvetlen megfigyelése/gyûjtése < Teríték és zsákmány Idények és módszerek Gazdálkodási szemlélet Vadászok száma < Km-index PAz állatok jelein alapuló becslés < Ürülék < Rágás és vadkár < Hangok, kaparások és más jelek

Statisztikai koncepciók PVárt érték [expected value, E()]: a becslés többszöri megismétlése alapján várható érték, amennyiben az egyes becslések feltételei állandóak. PPontosság (accuracy): milyen közel van a becsléssel kapott érték a populáció tényeleges nagyságához. A pontosságot az átalgos eltérésnégyzetösszeggel mérjük (MSE) = a valós érték és az egyes becslések közötti eltérések négyzetének átlaga. PTorzítás (bias): a becslések alapján kapott várt érték és a valódi populációmérte különbsége. A torzítást a várt érték és a valós érték közötti különbségnek a valós értékhez viszonyított százalékos arányával fejezzük ki (PRB, %). Statisztikai koncepciók PMegbízhatóság (precision): milyen közel van a várt érték a valós értékhez. A megbízhatóságot a varianciával (VAR) mérjük, amely a várt érték és a populációbecslések közötti négyzetes eltérések átlaga. MSE = VAR + bias2. P Standard hiba (standard error, SE): a variancia négyzetgyöke. Szintén a megbízhatóságot méri; a konfidenciaintervallum meghatározásához használjuk. P Konfidencia intervallum (CI): a becslés "hihetôségének" kifejezésére szolgál: meghatározott valószinûségi szinten milyen sávba eshetnek az egyes becslések; normális eloszlás, 95%-os valószinûség esetén: ±1.96*SE().

Statisztikai koncepciók A becslés koncepciója P Modell: a valóság absztrakciója és leegyszerûsítése tartalmazza azokat a releváns jellemzôket, amelyek a populációbecsléshez szükségesek meghatározása: az ismertelen mennyiségek, mint pl. a populációméret, az ismert mennyiségekbôl, pl. a megszámlált v. befogott állatok számából meghatározhatók (kiszámíthatók) legyenek. P Becslô: matematikai kifejezése (modellje) annak a módszernek, amivel a mintából a vizsgált paraméter értékét megbecsüljük. Pl. N^= (n 1 *n 2 ) / m 2 < A populációbecslés során alapvetôen két problémával kell számolni: a megfigyelhetôség (az állatok mekkora része látható) és a mintavétel (mekkora rész vételezhetô fel) < nehézségeivel. Minden létszámbecslési módszer vagy az egyikre vagy mindkettôre próbál megoldást (becslést) adni. < Amelyik módszer ennek nem felel meg, az nem becslés. Statisztikai koncepciók PParaméter: A modellben használt konstans, rendszerint ismeretlen jellemzôje a populációnak. Pl. fogási valószínûség, megláthatóság. P Statisztika: A megfigyelt értékekebôl származtatott (kiszámolt) mennyiség Pl. Állománysûrûség A becslés koncepciója P Megfigyelhetôség: Nem minden állat fogható meg vagy látható E(C) = B*N a láthatóságot kell megbecsülni, ennek ismeretében a létszám: N^ = C / B^ P Mintavétel: Rendszerint az idô és a pénz is korlátozott: az egész mintavételi terület nem mérhetô fel. A terület valamilyen hányadán végzett számlálás eredménye alapján becslünk:! N^ = N^' / A A valóságban a mintavétel és a megfigyelhetôség egyaránt kérdéses, ezért a legtöbb létszámbecslés általános egyenlete: N^ = C / {A*B^}

Minden egyed látható - teljes számlálás A mintavételes becslések feltételezései P Elônyök: < kevesebb munkaráfordítás < csökken az egyes állatok többszöri számlálásából származó hiba valószinûsége < hosszabb idôtartam, több ismétlés < a pontosság (ismételhetôség) és a megbízhatóság (torzítás) jellemezhetô P Feltételezés: < az állatok véletlenszerûen helyezkednek el < az állatok nem csoportosulnak < ha ez nem igaz, növelni kell az ismétlések számát A populációk felmérési módszereinek csoportosítása < Teljes számlálás < Hajtásos számlálás meghatározott területrôl a vad kihajtása fehérfarkú szarvas + 20-30% hiba < Teljes térképezés Jelölt állatok territóriumainak térképezése (pl. madarak) < Spot-mapping énekes madarak megfigyelése, a territóriumok kijelölése < Thermal scanning távérzékelés ö hôkép alapján állatok számlálása ö hôkontraszt! < Légi fotózás és filmezés vizuális kontraszt, sebesség és stabilizálás stb. Minden egyed látható Teljes számlálás (cenzus) mintaterületeken PMintavételezés - reprezetativitás: < random < rétegzett random < szisztemetikus PAránypárok ö vonatkoztatás az egész területre P Feltételezés < Véletlen eloszlás ö nincs csoportosulás < Ha nem ö mintavételek számának növelése

Nem minden állat látható és számlálás P Mintaterületeken végzett teljes számlálás P Kettôs mintavétel kis részterületeken telejes számlálás, az egész területen részleges ($<1.0) N= $/x (y: a nem teljes számlálás eredménye, x a teljes számlálás eredménye) N = C/$ (C: a mintavétel során látott összes állat) P Jelölt alminta ö láthatóság becslése $= m/n 1 N = n 2 /$ N = populációnagyság, n 1 = a jelölt állatok száma, n 2 = látott jelölt és jelöletlen állatok száma, m = a számlálás során látott jelölt állatok száma. Line transect Feltételezés Nem minden állat látható és számlálás P Független megfigyelôk módszere két független megfigyelô számlál ugyanazon a területen n 1, n 2 és m ö "jelelölés- visszafogás" P Nem független megfigyelôk az elsô megfigyelôhöz mennyit tesz hozzá a második két mintás elvonásnak felel meg (= megfigyelô képességet tételez fel) P Line transect becslés merôleges távolságra alapozott adatok meglátási távolság és vonallal bezárt szög Változatok: light-transect, légi transect stb. Nem minden állat látható - fogásos módszerek < Elvonásos módszerek ö az adatokat pl. a vadászok is gyûjthetik, olcsóbb < Fogás/ráfordítás (catch-per-unit-effort) minél több állatot távolítanak el egy populációból, az idô elôre haladtával az egységnyi ráfordításra jutó fogás annál kiseb regressziós módszer, amely a kezdeti létszámot a nulla ráfordításnál számított értékkel becsli

Nem minden állat látható - fogásos módszerek < Elvonásos módszerek Az adatokat pl. a vadászok is gyûjthetik, olcsóbb < Egyszerû arányváltozás zárt populáció, amely két "fajta" állatból áll, ezek láthatósága egyforma Index-manipuláció-index Kelker-módszer (CIR) < Kétfázisú arányváltozás a két fajta állat megfigyelhetôsége nem egyforma az állatokat két külön vadászidényben távolítják el, de mindig csak az egyik fajtát becsülhetô az arányuk és a láthatóságuk (a két láthatóság idôben állandó) < Feltételezések A populáció zárt Az indexek becslése között rövid idô telik el Az index becslése pontos Fogás-jelölés-visszafogás módszerek P Lincoln-Petersen PK-mintás zárt populációs modellek < 5-10 napos idôszak alatt végzett fogások alapján < Fôleg kisemlôsök < Szigorú feltételezések (urna-modell): Zárt populáció Minden állat egyformán befogható A jelölôk nem vesznek el A jelöltek egyenletesen keverednek el A jelöltek viselkedése nem változik meg Arányváltozáson alapuló módszerek Fogás-jelölés-visszafogás módszerek PIndex-manipuláció-index N^ = (I 1 *C) / (I 1 -I 2 ) I 1 és I 2 = a populációméret valamilyen indexe (elôtt és után) C = a kivett állatok száma PKelker-módszer (CIR) N^ = (C x -p 2 *C) / (p 1 -p 2 ) p 1 és p 2 = az x fajta állatok aránya a kivétel elôtt és után C = a kivett állatok száma P A feltételezések rendszerint nem teljesülnek Nem minden állat fogható egyformán! Egyedi eltérések! Csapdabolond és csapdafélôs egyedek Fogástörténet Jelölési arány >60% < Fogásgyakorisági modellek < Nyílt populációk becslése PSûrûség becslése ö mekkora a tényleges fogási terület?