Feladat címe: Készítette: FEDOR ÁRON. BSc szintű, gépészmérnök szakos Géptervező szakirányos hallgató. Konzulens:

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI INTÉZET SZAKDOLGOZAT Feladat címe: KOMPOZIT ERŐSÍTÉSŰ ÍJ TERVEZÉSE Készítette: FEDOR ÁRON BSc szintű, gépészmérnök szakos Géptervező szakirányos hallgató Konzulens: DR SZABÓ J. FERENC egyetemi docens Miskolci Egyetem Gép- és Terméktervezési Intézet 2017/2018 TANÉV, 1. FÉLÉV

Feladatkiírás G É P É S Z M É R N Ö K I É S I N F O R M A T I K A I K A R G É P - É S T E R M É K T E R V E Z É S I I N T É Z E T 3 5 1 5 M I S K O L C - E G Y E T E M V Á R O S Gépészmérnök szak Szám: GET- /2017 Géptervező szakirány SZAKDOLGOZAT FELADAT KIÍRÁS Fedor Áron Neptun kód: H82M2X, FIR azonosító: 77085355472. gépészmérnök jelölt részére A tervezés tárgyköre: A diplomaterv címe: A feladat részletezése: Géptervezés KOMPOZIT ERŐSÍTÉSŰ TRADICIONÁLIS ÍJ TERVEZÉSE Végezzen internetes keresést, irodalmi áttekintést és ezek alapján készítsen történeti áttekintést az íjak kialakításának fejlődésével kapcsolatban. Mutassa be a ma elérhető, piacon fellelhető íjakat, röviden jellemezve ezeket. Térjen ki az íjak vizsgálatának lehetséges módszereire, mutasson be a szakirodalomban eddig fellelhető érdekesebb számítási, vizsgálati, mérési lehetőségeket, eredményeket. A módszeres géptervezés elvei alapján dolgozza ki egy új íj tervezésének lépéseit: Funkcióstruktúra, Követelményjegyzék, Variációképzés, Rangsorolás egyénileg kialakított szempontok szerint, egyéni pontozási rendszer kidolgozásával, a pontszámok alapján válassza ki a legjobbnak ígérkező megoldást. A véglegesnek ítélt megoldás esetére dolgozza ki a 3D modellt valamely CAD rendszerben. Ehhez végezze el a modellen szükséges átalakításokat, változtatásokat. Az így kialakult, véglegesnek tekinthető íjnak készítse el az alkatrészrajzát. Mutassa be az egyéb (pl. kísérletek) elvégzett vizsgálatokat és eredményüket. Készítsen a munkáról egy A1 terjedelmű poszter- szerű anyagot a feladat kidolgozásáról, főbb eredményekről. Készítsen magyar és idegen (angol) nyelvű összefoglalást. Tervezésvezető(k): Dr. Szabó Ferenc János egyetemi docens Konzulens(ek): A diplomaterv kiadásának időpontja: 2017. szeptember 11. A diplomaterv beadásának határideje: 2017. november 24. Miskolc, 2017. szeptember 11. Vadászné Dr. Bognár Gabriella intézetigazgató, egyetemi tanár 2

1. A diplomaterv módosítása: szükséges és a módosítást külön lap tartalmazza vagy nem szükséges (a megfelelő rész aláhúzandó) Miskolc, 2017. tervezésvezető aláírása 2. A tervezést ellenőriztem: (1) (2) (3) (4) tervezésvezető aláírása 3. A diplomaterv beadható vagy nem adható be Miskolc, 2017. konzulens aláírása tervezésvezető aláírása 4. A diplomaterv szövegoldalt, db rajzot, db tervnyomtatványt, továbbá egyéb mellékletet tartalmaz. 5. A diplomaterv bírálatra bocsátható vagy nem bocsátható A bíráló neve: Miskolc, 2017. tanszékvezető aláírása 6. Osztályzat: a bíráló javaslata: a tanszék javaslata: a Záróvizsga Bizottság döntése: Miskolc, 2017. a Záróvizsga Bizottság elnökének aláírása 3

Tartalomjegyzék Feladatkiírás... 2 NYILATKOZAT... 7 Jelölésjegyzék... 8 1. Bevezetés... 9 2. Történeti áttekintés... 11 2.1. Az őskor íjai... 11 2.2. Az első összetett íjak... 11 2.3. Az első merevszarvú íjak... 13 2.4. A honfoglaláskori íjak... 14 2.5. A húrzsámolyos íjak... 15 2.6. A harci íjak fejlődésének vége... 15 2.7. A modern íjak... 16 2.8. A hagyományos íjak reneszánsza... 17 2.9. A mai tradicionális íjak... 17 2.9.1. Szarus íjak... 18 2.9.2. Műgyanta íjak... 18 2.9.3. Laminált íjak... 19 2.9.4. Homogén erősítőanyagú íjak... 19 3. Az íjak vizsgálata... 21 3.1. Elterjedt módszerek... 21 3.2. Kevésbé ismert, vagy használt módszerek... 22 4. Piackutatás... 23 4.1. Íjkészítők... 23 4.2. Az íjak felvevő piaca... 25 5. Követelmények... 26 5.1. Előzetes követelmények... 26 5.2. Összesített követelmények... 28 4

6. Módszeres tervezés... 29 6.1. Funkcióstruktúra és morfológiai táblázat... 29 6.2. Variációképzés... 30 6.2.1. a variáció... 30 6.2.2. b variáció... 31 6.2.3. c variáció... 31 6.2.4. d variáció... 31 6.2.5. A variációk összegzése... 31 7. Számítások... 32 7.1. Előzetes vizsgálatok... 32 7.1.1. Csavarodási hajlam vizsgálata... 32 7.1.2. Az üvegszállal erősített szarv vizsgálata... 36 7.2. Elméleti alapok... 37 7.2.1. Az íj hatásfoka... 37 7.2.2. Az ajzásmagasság szerepe... 38 7.2.3. A nyíl röppályája és az ideálisan szükséges kilövési sebesség... 40 7.3. Számítási kísérletek a jelleggörbe alakulására... 41 7.3.1. Első kísérlet... 41 7.3.2. Második kísérlet... 42 8. Strukturális tervezés... 42 8.1. A geometria kialakítása... 42 8.2. Anyagválasztás... 43 8.3. Végeselemes ellenőrzés... 43 8.3.1. A szarv alakoptimalizálása... 44 8.3.2. Az íj ellenőrzése... 44 9. Prototípusgyártás... 50 9.1. Első prototípus... 50 9.2. Második prototípus... 53 5

10. További fejlesztési ötletek... 54 Összefoglalás... 55 Summary... 55 Irodalomjegyzék... 56 6

NYILATKOZAT Alulírott Fedor Áron; Neptun-kód: H82M2X a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának gépészmérnök (BSc.) szakos hallgatója ezennel büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy Kompozit erősítésű tradicionális íj tervezése című Szakdolgozatot saját, önálló munkám; az abban hivatkozott szakirodalom felhasználása a forráskezelés szabályai szerint történt. A dolgozatban minden olyan részt, melyet szó szerint, vagy azonos értelemben, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen a forrás megadásával megjelöltem. Továbbá hozzájárulok ahhoz, hogy a dolgozatot és az abban szereplő eredményeket a Miskolci Egyetem saját céljaira felhasználja Miskolc-Egyetemváros, 2017. november 24... Fedor Áron 7

Jelölésjegyzék Jelölés Leírás GF üvegszál CF szénszál EP epoxi gyanta UD unidirekcionális Is a ker. metszet másodrendű nyomatéka a súlyponton átmenő, az alappal párhuzamos tengelyre b ker. metszet szélessége h ker. metszet magassága φ ker. metszet elfordulása xs a virt. szenzor x koordinátája ys a virt. szenzor y koordinátája Fköt a kötélben ébredő erő mteher a terhelés tömege g gravitációs gyorsulás Fe a kötélerők eredője a kihúzáshoz szükséges tömeg mterh 8

1. Bevezetés Kevés olyan jelentőségteljes tárgy van az emberiség történetében, mely olyannyira szerves része volt fajunk történetének, mint az íj. Őskori feltalálása óta számtalan formában és szerepkörben alkalmazták, évezredeken át. A kezdeti, vadászfegyveri szerepe mellé vélhetően rövid időn belül társult a harci, de számtalan példát ismerünk szakrális, művészeti, vagy épp sporteszközi használatára. Dicső királyok és ezeréves eposzok hőseinek volt elmaradhatatlan, meghatározó jelleggel bíró eszköze, védjegye egy-egy nevezetes darab. Elég csak az ógörög hős, Odüsszeusz legendás íjára gondolnunk (1. ábra), aminek segítségével a vitéz király még hosszú évekig tartó utazásai végeztével is bizonyítani tudta kiválóságát mindenki előtt. De hozzá hasonlít még jóval régebbről akár a sumér hős Gilgames, vagy az egyiptomi falrajzokon és mezopotámiai reliefeken délcegen feszítő királyok sora is. Ám nem csak egyszerű státuszszimbólumról van szó sok esetben! Gondoljunk csak arra a Szent László királyunkról szóló legendára, melyben a király saját íjából kilőtt nyílvesszőjének segítségével talál orvosságot a betegségtől szenvedő harcosai részére. 1. ábra Odüsszeusz hazatérése [https://formfindinglab.files.wordpress.com/2016/ 05/untitled.png] A puskapor európai megjelenését követően azonban az íjászat hanyatlásnak indult, az elöltöltős puskák szép lassan kiszorították az íjakat a hadszínterekről. Jogosan vetődik tehát fel a kérdés: mégis mi értelme van a jelen korban íjak tervezésével foglalkozni? Mint már fentebb említettem, az íj számtalan szerepköre közül csupán az egyik, ám kétségkívül a legmeghatározóbb volt fegyver jellege. Ám miután ezt elvesztette, akkor sem szűnt meg sport- és vadászeszköz lenni. Reneszánszukat élik az íjász-sportok és a vadászíjászat. Az emberiség történetében még sosem lőttünk ilyen pontosan, ilyen messzire. Az úgynevezett olimpiai- és vadászíjászat szakágakban óriási mértékben van jelen a tudomány. A különféle stabilizátorok, kifutók, elsütőszerkezetek és gondosan megtervezett kompozit íjak mindmind a pontos lövést hívatottak elősegíteni. Ám ne essünk abba a hibába, hogy ennyivel le is tudjuk az íjászat mai szerepét. Sok kultúrában az íjászat megtartotta szakrális szerepét is. 9

Ilyen például a hagyományos, japán Zen íjászat, amit hazájában nem sportként, sokkal inkább, mint meditációs, terápiajellegű tevékenységként űznek fiatalok és idősek egyaránt. Mi, magyarok, különösen jó helyzetben vagyunk e tekintetben. Hazánkban ugyanis az íjászat az imént felsorolt valamennyi szerepkörben jelen van. Remek olimpiaiés vadászíjászaink, világhírű hagyományőrző íjászaink vannak, mint a sokszoros világrekorder, Mónus József és a veretlen világbajnok, Kassai Lajos (2. 2. ábra Kassai Lajos [https://kuruc.info/galerian/hir/kassailajos_451x412.jpg] ábra), hogy csak a legismertebbeket említsem. Ezzel el is érkeztünk dolgozatom szűkebb témájához, ami egy tradicionális, merevszarvú, lovasíjász íj tervezése. Kissé talán meglepő lehet, hogy mégis mi szüksége van a hagyományos íjászatnak a mérnöki tervezés eszközeire? Nem fejlesztettek-e mindent tökélyre a hosszú évszázadok alatt a kitűnő íjkészítő mesterek? A látszólagos ellentmondást igen könnyű feloldani. Kezdjük azzal, amiről már fentebb is írtam, miszerint az íj legmeghatározóbb szerepét, a fegyverként való használatot, már jócskán elvesztette. Ma már korántsem ugyanazok a felé támasztott igények, mint akkor, mikor a harcmezők meghatározó szereplője volt. Továbbá a múltban használt természetes anyagoknál kedvezőbb árú, közel állandó műszaki jellemzőkkel bíró modern anyagok használata is gyökeresen megváltoztatta az íjkészítést. Egyre növekszik az igény az íjászok körében az alaposan megtervezett és gyártott íjak iránt, amelyek egyre gyorsabbak, könnyebbek, strapabíróbbak. Ezen igények kielégítésére törekszem dolgozatom kidolgozása során. 10

3. ábra A lascaux-i barlang íjászai [http://s246.photobucket.com/user/u n- titled/media/stone%20age/lascaux.j pg.html] 2. Történeti áttekintés 2.1. Az őskor íjai Az íjászat és az íj története igen régre nyúlik vissza. Bár az íj feltalálásának időpontját nem ismerjük, annyi bizonyos, hogy az ember már legalább 10 000 éve használja e fegyvert, ugyanis ilyen korúak azok a barlangrajzok Castellonban és Lascauxban (3. ábra), melyek íjat használó embereket ábrázolnak, Bár feltehetően az Istállóskői-barlang felsőpaleolitikus rétegében talált csonthegyek is nyílhegyek és Krisztus előtt 35 000-8300 közötti évekből származnak. [1] Ezek az íjak még egyszerű botíjak voltak, azaz egyetlen meghajlított fadarabból álltak. Mindazonáltal nem szabad lebecsülnünk őket, a barlangrajzokon ábrázolt állatok nyíllal való elejtéséhez ugyanis igen nagy kinetikus energiával kell a nyílvesszőnek rendelkeznie. Ez mai mértékkel mérve 50-70 lbs erejű íjakat jelent, ilyeneket használnak ugyanis a modern vadászíjászok. Mivel az íjak szerkezete szinte teljes egészében megegyezik a középkori angol hosszúíjakéval, látható, hogy két lehetőség volt a fegyver erejének növelésére: az íj karjának növelése, illetve annak keresztmetszetének növelése mindaddig, míg a húzott oldal nyúlása el nem éri az adott fa kritikus értékét. 2.2. Az első összetett íjak Nagy ugrást jelentett az íjkészítés technológiájában az összetett íjak megjelenése, a Krisztus előtti II. évezredben, Mezopotámiában. [1] Ezek az íjak már nem csupán fából készültek, hanem a belső (nyomott) oldalukra szaru, a külső (húzott) oldalukra állati ínból készült erősítőréteget ragasztottak, ezzel megalapozva az íjkarok mai szerkezetét, bár alakjuk még ekkor is a botíjakéra emlékeztetett, vagyis deflex íjak voltak. 11

Ezt a szerkezetű íjat fejlesztették tovább a perzsák és szkíták (4. ábra), akik erősen görbült íjakat kezdtek el használni, vagyis kialakították az íj reflexnek nevezett részét. Ez nem csak gyorsabbá tette a belőle kilőtt vesszőt, de csökkentette is az íjkarok méretét, ami alkalmassá tette a lóháton való használatra is. Ennek hála lettek félelmetes harcosok hírében álló néppé a szkíta lovasíjászok. Ők az elsők ugyanis, akik már harc közben is lóháton ülnek, nem pedig csak a csataterek közti gyors helyváltoztatás alkalmával ülnek hátasaikra, vagy harci szekéren állva használnak íjat. Ebben az időben még nem ismeretes a kengyel és a fanyereg, a korabeli lovasok vagy egy pokrócon ülve, vagy a szkíták által használt párnanyeregben lovagoltak. Utóbbi tulajdonképpen két, a ló gerince mellett futó, kitömött, hosszúkás párna és az ezekhez varrt nemeztakaró. A lovasnak ezen ülve kellett használnia íját, ami nem lehetett túl nagy, hisz akkor például hátrafelé történő nyilazáskor az íj beleakadt volna a ló farába. Az íj fejlődése ettől fogva szorosan összefonódott a lovaglótechnika fejlődésével. Csupán érdekességképpen megemlítendő, hogy az észak-amerikai indiánok, akik a lóval és lovaglással csak a 18. században kerültek kapcsolatba (mivel az amerikai kontinensen az őslovak a jégkorszak után kihaltak), szintén nyereg és kengyel nélkül kezdték megülni az általuk csak nagy kutyaként nevezett, az európai telepesektől származó állatokat. Mikor pedig íjat kezdtek lóháton használni, a szkítákhoz hasonlóan, ám tőlük érthető módon teljesen függetlenül, kis-méretű íjakat alkalmaztak, amik nem zavarták a harcosokat lovaglás közben. 4. ábra Íját ajzó szkíta [http://recurvebow.info/etermek/b0fb02fb/prescythian_warrior.jpg] 12

2.3. Az első merevszarvú íjak A következő lépcsőt az jelentette, mikor megszülettek az első fakápás nyergek. A megjelenés pontos idejét nem ismerjük, csupán azt, hogy az Európába érkező hunok már ilyeneket használtak a Kr.u. 5. században, de már nagy valószínűséggel a Kr. e. 3. században, a Kínával szomszédos területeken élő ázsiai hunok is. Ehhez a nyereghez ma legjobban a japán szamurájok nyergei (5. ábra) hasonlítanak. Ezek az úgynevezett villás nyergek (nevüket a fa kápák ló hátára kerülő részének hegyes szögéről kapták) már valamelyest kiemelték a lovast a ló hátából, vagyis lehetőség nyílt a nagyobb íjak készítésére. Ezt azzal érték el, hogy a hajlókarok végeire egy-egy fából készült, csontlemezekkel megerősített szarvat raktak. Ekkor azonban az íjak még aszimmetrikusak voltak, azaz az alsó kar rövidebb volt, mint a felső. 5. ábra Szamuráj nyeregváz [http://875357559f655c0fd9842374.eventingnation.netdnacdn.com/wp-content/uploads/2015/02/img_1165.jpg] Ezen aszimmetria magyarázatára számos ötlet született elméleti és gyakorlati szakemberektől egyaránt. Van köztük gyakorlati és egészen elvont, szimbolikus jelentést hozzá társító hipotézis. Általánosan elfogadott tézis azonban a mai napig nem született. 13

2.4. A honfoglaláskori íjak Valamikor a Kr. u. 7. század környékén megjelentek a sztyeppén a talpas nyergek, amelyek már nem a kápavillákon, hanem az azokhoz rögzített, a ló hátának alakját követő fatalpakon keresztül érintkeztek az állattal. Ennek az újításnak hála a lovasok már jóval nagyobb távok megtételére voltak képesek, mint elődeik. Előnyük abból az anatómiai tényből származott, miszerint minden gerinces állat hamarabb kifárad, ha a hátán lévő teher a gerinc vonalára merőlegesen terheli. A talpas nyergek ezt úgy oldották meg, hogy a kápákat összekötő talpfák a ló gerince melletti, hosszanti irányban húzódó hátizmokra támaszkodott, a kápák és a ló háta közt pedig jelentős rést, úgynevezett nyeregkamrát alkotva biztosította, hogy még a ló terhelésből adódó fogyása esetén se érintkezzen a nyereg az állat hátával. Ennek az újfajta nyeregnek hála a lovas még magasabbra került, az ekkoriban megjelenő vaskengyelek pedig biztosabb ülést tettek lehetővé számára. Ekkor alakult ki az avarok és honfoglaló őseink által használt, többé-kevésbé szimmetrikus, nagyméretű szarvakkal ellátott, összetett íj. [2] Az íj karjai erősen előre hajlottak, így már felajzáskor is tetemes mennyiségű energiát tároltak (6. ábra). A hajlókarok végein, a nagyméretű, merev szarvakat az oldalukra ragasztott csontlemezekkel óvták a töréstől, kicsavarodástól és kopástól. A szarvakat a legutóbbi kutatások szerint ráültették a karokra, amelyek a két, vagy három darabból összecsapolt fa magra épültek. [3] Bár ez a fajta elrendezés nem volt ideális a ragasztás szempontjából, nem okozott instabilitást a szerkezetben, mivel a szarvak és karok csatlakozásánál fellépő terhelések jóval kisebbek voltak, mint a markolatnál jelentkezők. Ráadásul a csontlemezekkel erősített illesztéseket ragasztás után állati ínból készült bandázzsal is megerősítették. Ezen típusú íj több, mint 600 éven keresztül töretlenül őrizte vezető helyét a lőfegyverek közt. Európában a török íjak megjelenéséig ez, a magyar íj jelentette a fegyverek csúcskategóriáját. Az ország területéről való kivitelük, akár csak a messze földön híres lovainké, törvény által tiltott volt, a hazai mesteremberek keményen őrizték készítésük titkait. 6. ábra IX-XI. századi íj [https://sites.google.com/a/botond bow.com/www/_/rsrc/1472768111 812/a-ix-xi-szazadi-magyarij/16.%20%C3%A1bra%20%C3% A9s%20el%C5%91lap.jpg?height =263&width=400] 14

2.5. A húrzsámolyos íjak 7. ábra Húrzsámolyos íj [http://www.tradinagyijak.hu/images/067.jpg?crc=4016039016] ezzel a nyíl idegről való lepattanásának sebességét. Egész a 13. századig nem is nagyon változott az íjak alakja. Ekkor kezdték alkalmazni ugyanis a Mongol Birodalom területén a húrzsámolyt (7. ábra). Ez a kis, faragott csont, vagy fadarab az íj szarvára került felragasztásra, szerepe pedig abban állt, hogy egyfajta ütközőként, gyorsabban megállítsa az ideget, megnövelve Bár ez a technológia hazánkban már nem terjedt el, a Kárpát-medencétől keletre, egész a Japán tengerig alkalmazták. Ugyan vita tárgyát képezi, hogy a mongoloktól, vagy a kínaiaktól származik-e az újítás, mindenesetre tény, hogy mindkét ország hagyományos íjászatában a mai napig alkalmazzák. 2.6. A harci íjak fejlődésének vége Valamikor a 14-15. században az Oszmán törökök már gyökeresen megváltoztatják az íj alakját (8. ábra). A hosszú, merev szarvakat jóval kisebbekre cserélik, az íj ajzatlan állapotú C alakját pedig odáig fokozzák, hogy sok esetben a szarvak végei összeértek. Változtattak a karok méretein is, ők ugyanis a szkíta fegyverekhez hasonló, kisméretű íjakat készítettek. Ezt azáltal tudták elérni, hogy immár a szarvakat a fa maghoz csapolták, valamint jobb minőségű ragasztóanyagot használtak. [4] Íjaik teljesítményét jól érzékelteti, hogy a török távlövészet aranykorában 5-600 méteres távolságokra is képesek voltak ellőni íjaikkal. Sőt, egy oszmán-kori török rekord a Boszporusz átlövéséről szól, ami több, mint 800 méter! 8. ábra Oszmán török íj [http://www.salukibow.com/attachments/image/hornbowturkish4 4GreenRedGoldStrung.JPG?1424909318526] 15

2.7. A modern íjak 9. ábra Csigás íj és részei [http://www.bowhuntingbasics.com/images/comp ound%20bow.jpg] A sztyeppei íjak fejlődése azonban a 17. századtól megáll, kiszorítják őket ugyanis a hadszínterekről a tűzfegyverek. Bár a 20. századtól ismét fellendül az íjak fejlesztése, ekkor kezdik ugyanis sportíjak világhódító karrierjüket. Ennek a fejlődésnek a termékei az üvegszál és szénszál erősítésű, egy darabbá épített, vagy szétszedhető (úgynevezett take-down ) íjak, valamint a csigás-íjak (9. ábra). Előbbiek az angol hosszúíjak ( longbow ) és a sztyeppei íjak formavilágának keresztezéséből születtek, a gyalogos íjászat, elsősorban a céllövészet igényeihez igazodva. Utóbbiak a karok végein excentrikusan elhelyezett csigákkal készülnek, amelyek a rajtuk átvezetett, különleges ideg segítségével csigarendszert alkotnak, így erősebb íjkarok használatát teszik lehetővé. Az excentrikusságnak hála pedig egy különleges jelenség, a kikönnyülés figyelhető meg rajtuk. Ez azt az állapotot jelenti, mikor az íj kihúzása közben, egy kritikus pontot elérve, a tovább húzáshoz kevesebb erő szükséges, mint előtte. Ez a jelenség megkönnyíti a célzást, hisz az íjásznak nem kell akkora erőt kifejtenie, miközben finommotorikus mozgásokkal igyekszik célra illeszteni a vesszőt. E technológiával készülnek napjaink leggyorsabb íjai, melyeket a céllövőkön kívül a vadászíjászok használnak előszeretettel. Anyaguk tekintetében igen nagy változatosságot mutatnak. Bár még mindig sok íj épül fa magra, az olimpiai és csigás íjak karjainak alapját többnyire speciális polimerhab alkotja. Erősítőszálként üveg- és szénszálat használnak, gyártónként és típusonként eltérő rétegrenddel. A markolat anyagát tekintve sem egységes a piac. A fán kívül használnak még különböző szálerősítéses, vagy anélküli polimereket, könnyűfém-öntvényeket és újabban fémhabokat. A hangsúly itt a kis tömegen és strapabíróságon van, valamint az oldás során keletkező rezgéseknek az íjász csuklójába jutásának minél jobb csillapítása. 16

2.8. A hagyományos íjak reneszánsza Mi azonban a továbbiakban az úgynevezett hagyományos merevszarvú íjakkal fogunk foglalkozni. Ezek fejlesztése és kutatása azonban sajnos egészen sokáig várattatott magára. Először Cs. Sebestyén Károly néprajzkutató ismerte fel 1931- ben, hogy a honfoglaló sírokban talált csontlemezek az íj erősítésére szolgáltak (10. ábra). Ezen kései felfedezésnek köszönhető például, hogy Budapesten, a Hősök Terén álló Hét Vezér szobrain csupán az egyik vezér fegyverei közt találunk íjat. Őt követve Jakus Kálmán, a Lónyai utcai református gimnázium tornatanára készítette az első működőképes magyar íjat. Az ő célja már egy jó sportíj kidolgozása volt. [5] Dr. Fábián Gyula, a Gödöllői Agrártudományi Egyetem tanszékvezető professzora már tudományos módszerekkel vizsgálta a honfoglaláskori íjat, valamint működőképes darabokat tudott gyártani, amik gyalogos és lovas teszteken is vizsgálatra kerültek. [6] Példájukból kiindulva ma már többen is készítenek szaruval és ínnal erősített, az eredetiekkel többé-kevésbé egyező szerkezetű és alakú merevszarvú íjakat. Ezek nagy hátránya azonban, hogy az alapanyagok beszerzése bonyolult, pénzigényes feladat, természetes jellegükből adódóan szinte lehetetlen pontosan reprodukálni a termékeket. Kassai Lajos volt az első, aki sorozatgyártásban készítette a honfoglalók fegyveréhez hasonló alakú, de üvegszálas kompozitból álló íjakat, az 1980-as évektől kezdődően. Példájára, vagy tőle függetlenül mások is íjkészítésbe fogtak, többkevesebb sikerrel. Mára már többen is foglalkoznak hasonló íjak készítésével, többnyire mind a 1990-2000-es évek környékétől kezdve. Az ő áldozatos munkájuknak köszönhetően ma már íjak széles palettája várja az irántuk érdeklődő, egyre népesebb táború íjászokat, akik közül többen is világhírűvé tették a magyar íjat és íjászatot. 2.9. A mai tradicionális íjak Miután ismét fellendült a kereslet a hagyományos formájú íjak iránt, egyre több készítő fogott bele a gyártásukba. Az igen széles választékot az íjat alkotó alapanyagok szerint rendeztem csoportokba, a könnyebb áttekinthetőség végett. 10. ábra A honfoglaláskori sírokból előkerült csontlemezek [https://sites.google.com/a/botondbow.com/www/_/rsrc/1472768114878/ a-ix-xi-szazadi-magyar-ij/2.%20%c3%a1bra.jpg] 17

2.9.1. Szarus íjak 11. ábra Szarulemezes íj [http://www.grozerarchery.com/pic/biocomposite%2 0Laminated%20Hungaria n%20bow.jpg] 2.9.2. Műgyanta íjak 12. ábra Bőrborítású "műgyanta" íjak Ezek azok az íjak, amik a középkorban is használt anyagokból és többé kevésbé a korabeli technikákkal készülnek. Bár csak igen kevesen vállalkoznak az ilyen íjak készítésére, mégis egyre bővülő íjkészítők csoportjáról beszélünk. Többnyire manufakturális készítésről beszélhetünk ezek kapcsán, hisz a természetes anyagok jellegéből adódóan igen nehézkes a megegyező mechanikai paraméterekkel rendelkező darabok legyártása. Továbbá a kereslet sem oly magas rájuk, ami részben borsos áruknak és hosszú elkészítési idejüknek köszönhető. A készítők ezt azzal ellensúlyozzák, hogy az ezzel a technikával készült íjak igen egyedi, testreszabott darabok. Valódi büszkeség egy ilyen íjat birtokolni, ugyanis mind használata, mind tárolása körültekintést és szakértelmet igényel. Bár a régészet és történelemtudomány számára felbecsülhetetlen információkat jelentenek az így elkészült íjak által újra felfedezett tapasztalatok, pár speciálisan rájuk szabott versenytől eltekintve nem igazán jelennek meg a versenysportok világában, ugyanis a lövés szempontjából fontos tulajdonságaik közül igen sokra vannak, esetenként akár drasztikus hatással is a környezeti tényezők (napsütés, páratartalom, hőmérséklet). [http://www.norkaijasz.hu/wp-content/gallery/ifi-ijkeve/1619593_859987314028119_5785742123155007609_n.jpg] 18 A megnevezés igen félrevezető, hisz ezek az íjak természetesen nem csak műgyantából állnak. Anyagukat tekintve, szinte kivétel nélkül epoxi- (esetenként poliészter-) gyantába ágyazott üvegszálból, laminálással készülnek. Egyedül a markolat magja és a merev szarvak készülnek fából. A karok kívülről általában bőrborítással vannak ellátva, részint, hogy megóvja a laminátumot, részint, hogy elrejtse a kézi laminálásból eredő kisebb-nagyobb szépséghibákat, gyantaelszíneződéseket. Ez volt az a típus, amivel a hagyományos íjak sorozatgyártása elkezdődött, s a mai napig is az egyik legnépszerűbb típus. Az így készült íjak előnye a viszonylag alacsony áruk és egyszerű felépítésükből adódó strapabíróságuk. Viszonylag hosszú

élettartamuk során igen egyenletes teljesítményt nyújtanak, ezért mind a mai napig megtalálhatók a versenyeken. Hátrányuk, hogy a további típusokhoz képest igen nehezek, a bennük található nagy mennyiségű polimer csillapító tulajdonságai miatt pedig lomhábbak, mint a most következő típusok. 2.9.3. Laminált íjak 13. ábra Laminált íj (Kassai Sólyom II.) [http://www.recurvebowshop.com/pictures/traditional%2 0recurve%20bows/falcon%20kassai%20solyom%20lami nated%20bow/falcon%20kassai%20solyom- 2%20laminated%20hun%20bow.jpg] Bár az eddig áttekintett íjak is laminációs eljárásokkal készülnek, a köztudat mégis a most következő módon készült íjat nevezik laminált íjnak. Ez esetben epoxi-gyantába ágyazott, kézzel laminált, vagy pultrúzióval előállított, unidirekcionális (csak hosszirányú erősítőszálakat tartalmazó) erősítőréteget ragasztanak a fából hajlós karok két oldalára, ezáltal egy úgynevezett szendvicsszerkezetet hozva létre. Az eredmény egy igen könnyű és gyors eszköz. A csökkentett gyantatartalomnak és jó anyagkihasználásnak hála itt már nem jelentkezik olyan számottevően a polimerek jó csillapítóképessége. Hátrányuk, hogy a ragasztás minősége, valamint az unidirekcionális lapokban keletkező és tovaterjedő repedéseknek hála élettartamuk sokszor csupán 4-6 év, míg áruk nem egyszer a műgyanta íjak kétháromszorosa is lehet. Mindezek ellenére, főként a lovasíjászatban, ahol kulcskérdés a kilőtt vessző sebessége mára már vezető szerepet vívtak ki maguknak, sérülékenységük ellenére. 2.9.4. Homogén erősítőanyagú íjak Bár az üveg- és szénszál erősítésű kompozitok rendkívül erősek, sajnos eléggé ridegek. Ez statikus szerkezeteknél általában nem jelent problémát, ám az íjak esetében, ahol a karok nagy elmozdulásokat végeznek, a kis szakadási nyúlású anyagok már gondot okozhatnak. 14. ábra Grózer TRH laminált íj [http://www.grozerarchery.com/magyar/htm/indo/trh2/trh-ii- Indian-4.gif] Ennek a kiküszöbölésre születtek az első olyan íjak, amelyek karjainak belső (nyomott) 19

oldalán valamilyen homogén szerkezetű, általában hőre lágyuló polimer lemez szolgál erősítésként. Bár elsőre nem tűnik észszerűnek az erősítőanyag-csere, elég csak abba belegondolni, hogy a szarulemezek rugalmassági modulusa sem különbözik túlzottan ezen polimerekétől [7]. Ezen eljárással, megfelelő húzott-oldali erősítőanyaggal párosítva igen tetszetős, kisméretű, hosszú húzáshosszon is működő íjak készíthetők. Hátrányuk a polimerlap felragasztásának nehézsége, valamint az ennek pontatlanságából adódó élettartam-csökkenések és hibák. 20

3. Az íjak vizsgálata Az íjak azon tulajdonságait, melyek az íjász számára fontosak, már igen régóta vizsgálják az íjkészítők, a legkülönfélébb módokon. A legfontosabb eljárásokat szeretném bemutatni a következőkben. 3.1. Elterjedt módszerek 15. ábra Az íj erejének mérése [https://lh4.googleusercontent.com/-ve3qjk3ncia/uuvm- HRnqEI/AAAAAAAABWI/nZonu0-cS9M/w868-h651- no/dscn6392.jpg] A tradicionális íjkészítők körében legnépszerűbb vizsgálat, nem áll másból csupán egy befogó szerkezetből és egy rugós, vagy digitális erőmérőből (15. ábra). Az íj markolatát befogva, az erőmérőt az idegre akasztják, majd elkezdik kihúzni az íjat. Ezzel a módszerrel jól megadható az elkészült íj feszítéséhez szükséges erő, különböző húzáshosszokon. Bár alkalmas lenne erőelmozdulás jelleggörbék felvételére is, többnyire csupán az íj erejének (a 28 -ra kifeszített állapot megtartásához szükséges erő, fontban mérve) megállapítására használják. Bár a módszer kétséget kizáróan egyszerű és pontossága is tűrhető, sajnos nem ad közvetlen felvilágosítást az íj további tulajdonságairól, pl.: a kilőtt nyíl sebessége, a megfeszítés és elengedés jelleggörbéje közti hiszterézis mértéke. Bár a nyert adatokból ezek közelítőleg számíthatók, nem jellemző a használatuk 16. ábra Kilőtt nyíl sebességének mérése [https://lh5.googleusercontent.com/- AQ3KU69vWWM/Tm98jzoiFvI/AAAAAAAAB7Q/SA5um79i TdY/s1600/13.jpg] További vizsgálati módszer, az íjból kilőtt vessző sebességének chronográfos mérése (16. ábra). Itt az adott íjat meghatározott hosszra kihúzva, abból adott tömegű 21

vesszőt lőnek keresztül egy lövedéksebességmérő két kapuján. Ez az eljárás már jó közelítést ad a nyílvessző sebességére, hátránya azonban, hogy nagyban befolyásolják az olyan emberi tényezők, mint a húzáshossz pontossága, az oldás tisztasága, amennyiben a lövéshez íjászt használnak. Bár az Egyesült Államokban több csigás íj gyártó erre mérésre már mechanikus szerkezetet használ, a hagyományos íjak készítői közt még nem terjedt el a használata. 3.2. Kevésbé ismert, vagy használt módszerek Az [3] irodalomban olvasható egy igen részletes vizsgálat az íjak mechanikai jellemzőit illetően. A Budapesti Műszaki Főiskola (ma Óbudai Egyetem) hallgatói és munkatársai fáradtságot nem kímélve vizsgálták a honfoglaláskori magyar íj jellemzőit a klasszikus mechanika analóg számítási módszereivel. Eredményeik a korrekciós számításoknak hála egészen pontosak, a módszer jó kiindulás a témában elméleti vizsgálatokat végezni kívánók számára. Lényeges hátulütője azonban, hogy jelentős korlátokat fogalmaz meg a vizsgálandó íjat illetően, pl.: a karok állandó keresztmetszetűek és egyetlen körívből állnak, anyaguk homogén, izotróp, lineárisan keményedő. Ez sajnos szinte semelyik ma gyártott íjra nem igaz, mivel azok karjai a szarvak irányában rendszerint elkeskenyednek, sőt egyes esetekben vastagságuk is csökken, valamint anyaguk sem izotróp (polimer kompozit). Ezen kívül sokszor a karok sem egyetlen körívből állnak: a reflex íjak karjai például két ellentétesen görbülő körívből áll. B. W. Kooi doktori disszertációjában [8] szintén a fentebb ismertetett módszer alkalmazásával jut eredményekhez, jóllehet matematikushoz méltóan más formában. Ám lényegét tekintve ő is a klasszikus mechanika számítási eljárásait és egyenleteit alkalmazza, azzal a kiegészítéssel, hogy számításba veszi a karok csillapítási tulajdonságait is. Írásában kitér még egyéb, korábbi számítási modellekre is, melyekben a karokat merev rudaknak tekintették, a markolathoz azonban rugalmas csuklókkal kapcsolódtak, amelyek merevségükkel próbálták közelíteni a karok valódi alakváltozását. Ezen módszerek azonban számítás-igényes voltuk és komplexitásuk okán nem terjedtek el az íjtervezés gyakorlatában. 22

4. Piackutatás 4.1. Íjkészítők A felhasználói igények és a várható vásárlói kör felmérése előtt fontosnak tartom a magyarországi és külföldi íjkészítő műhelyek áttekintését, ezzel képet kapva a lefedettségről, valamint a lehetséges piaci rés jellemzőiről. 17. ábra Kassai Lajos [https://s-media-cacheak0.pinimg.com/originals/48/0a/fc/4 80afc298a8cc385a7e030a325b9402 7.jpg] A bevezetésben már említettem Kassai Lajost, aki a 80-as évek közepétől készít íjakat. Azon túl, hogy íjkészítő, a lovasíjászat úttörője is. Világszerte elismert lovasíjász mester, számtalan bajnokság győztese, saját iskolájának mindmáig veretlen bajnoka. Íjai főként a lovasíjászat igényeihez igazodnak, bár némely darabokat gyalogos íjászok is előszeretettel használnak. A Kassai Kft. kaposmérői műhelyében gyerekeknek és felnőtteknek szánt íjak is készülnek, amelyeket mind idehaza, mind külföldön előszeretettel vásárolnak. Két alapvető típust különíthetünk el: a műgyanta és laminált íjakat (ezek szerkezetét fentebb már részleteztem.) Bár kezdő és profi lovasíjászok is találnak többnyire kedvükre való íjat itt, ezek közös jellemzői közt említhetjük a nagy ajzás-távolságot (a felajzott íjon az ideg és a markolat közti legkisebb távolság), a viszonylag nagy méret, letisztult formavilág, fokozott strapabíróság, alacsony erősség (30-40 lbs, 28 -on mérve). Szintén említettem már Grózer Csaba nevét. Ő szintén az elsők között volt Magyarországon, aki hagyományos reflexíjak készítésével kezdett foglalkozni. Íjait főként gyalogos íjászok használják. Felhasznált anyagok tekintetében azonban már sokkal szélesebb skálán mozognak. Megtalálhatók nála is a műgyanta és egyszerű laminált íjak, valamint a homogén erősítőanyagú (Grózer által TRH-nak nevezett) és a jelentős elismerést kivívó szarus íjak. Formavilág tekintetében igen változatos képet mutatnak íjai, szinte valamennyi íjfeszítő nép fegyverének van megfelelő formájú képviselője az egyes típusokban. 23 18. ábra Grózer Csaba [http://www.grozerarchery.com/magyar/ g/csaba.jpg]

Különösen ismertek azonban török és tatár formájú íjai, mivel ezek formahű elkészítése komoly kihívást jelent. Íjainak kevés közös jellemzője van a nagy változatosság miatt, bár a viszonylag nagy fonterő és a lovasíjász íjakhoz képest rövidebb húzáshossz többnyire jellemzi őket. Kis hazánkban a fenti kettőn kívül számos kisebb-nagyobb műhely, vagy magányos íjkészítő működik, van, aki sorozatban, van, aki teljesen egyénre szabva készít íjakat. Hosszú lenne felsorolni az összes ilyen készítőt. Az íjat kereső vásárlónak általában az egyes íjászboltok útmutatása alapján próbálnak kiigazodni a gyártók termékei közt. Magyarországon kívül természetesen más országokban is új erőre kapott a hagyományos íjászat, ennek okán pedig az íjkészítés is. Bár Nagy Britanniából indult világhódító útjára a modern íjászat, az angol hagyományok felélesztésével (innen az általánosan elterjedt angol mértékegység-rendszer az íjászatban), jelen dolgozatunk témája szempontjából azon országok gyártói az érdekesek, akik a lovasíjász népek íjait készítik. Való igaz, hogy itt, Magyarországon indult el először ezen típusú íjak gyártása Európában, de mára már számos országban találunk tradicionális íjkészítőt és íjász-egyesületet. Sajnos azonban mivel a többi európai ország történelmének nem oly kulcsfontosságú és meghatározó eleme az íj, mint a miénknek, sokkal inkább a kis manufaktúrák terjedtek 19. ábra Kaya íj [http://www.grozerarchery.com/magyar/g/csaba.jpg] el, a nem túl széles vevőkör kielégítésére. Ezekre jó példákat találunk Lengyelországban (Sylwester Styrczula), vagy akár Törökországban (Mehmet Askim Golhan). Többnyire azonban ezeket a piacokat is a magyar készítők látják el. Európán kívül számos országban találunk hagyományos íjak készítésével foglalkozó vállalkozásokat. Jó példák erre a koreai íjkészítők, például a Samick, Kaya cégek, vagy Song Mu Gung íjai. Ázsia ezen része már gyökeresen eltér Európától, hisz az itt élő népek életében is fontos szerep jutott a lovasíjászoknak. Ezért is ezen országok nagy lélekszámának köszönhetően jóval több készítőt találni Ázsiában. 24

A teljesség kedvéért hadd szabadjon itt még megemlíteni az észak-amerikai kontinenst is, ahol az elmúlt húsz évben szintén megjelent a lovasíjászat. Bár ezen a kontinensen inkább az európai, gyalogos stílusú íjászat az elterjedt, errefelé is találhatunk remek lovasíjászokat íjkészítőket. Kiemelném közülük Lukas Novotny-t, aki nem csak szép versenyeredményeiről híres lovasíjászkörökben, de az általa készített, főként török típusú íjak is komoly elismerésnek örvendenek, még azok anyaországában, Törökországban is. 20. ábra Lukas Novotny [https://s-media-cacheak0.pinimg.com/564x/7d/24/16/7d24165e435705b346 920ad2b387f862.jpg] 4.2. Az íjak felvevő piaca Bár pontos számadatokkal nehéz szolgálni, az íjászboltok becslései szerint, ma Magyarországon körülbelül 5000 ember jár rendszeresen íjászkodni, vagy tagja valamely egyesületnek. Rajtuk kívül mintegy 2000 ember rendelkezik íjjal és gyakorolja a sportot kisebb-nagyobb rendszerességgel. Egy átlagos íjász nagyjából 5-7 évente vásárol új íjat, vagy az előző elhasználódása, vagy a íjásztudásában bekövetkezett fejlődéshez kíván megfelelő eszközt beszerezni, vagy némely esetben csupán a minél nagyobb választékot kívánja magának biztosítani. Nagyságrendileg ugyanezek a számok jellemzik Lengyelországot és a nyugat-európai országok többségét. Az utóbbi években felívelő, piacok Törökország, Malajzia, Korea és Kína, ahol rohamosan nő az érdeklődés a tradicionális íjászat iránt. Ezen piacok mutatószámait pontos információ hiányában miatt jobbnak láttam nem közölni. 25

5. Követelmények 5.1. Előzetes követelmények A végleges követelményjegyzék összeállítása előtt fontosnak tartom, hogy előzetesen áttekintsem és szétválasszam a vásárlók és a gyártók által az íjjal szemben támasztott követelményeket. Ezt azért tartom szükségesnek, mert majd látható lesz, hogy bár az egyes igények más megnevezésűek, többször is előfordul majd, hogy ugyanazon tulajdonságra vonatkoznak, épp csak az eltérő szemlélet miatt alakul ki különbség a megfogalmazásban. A potenciális vevők igényeivel kezdve, fontos leszögezni a különbséget, amely abból adódik, hogy az adott személy lovas-, vagy gyalogos íjászatra kívánja használni az íjat. Az utóbbi csoport tagjai ugyan kevesebb követelményt szoktak megfogalmazni, azok mégis szigorúbbak, pontosabbak. A lovasíjászok követelményei jóval engedékenyebbek, ám a sport jellegéből adódóan igen sokrétűek. Jelen munkámban ezeket oly módon kívánom összegezni, hogy a lovasíjászok nagyobb számú követelményeinek figyelembevételével és a gyalogos íjászok által elvárt szűk tűréshatárral szeretném a követelményeket összeállítani. Ezt azért tehetem meg, mert a gyalogos szakág igényei szinte teljes egészében lefedhető a lovasíjászokéival. Kezdjük tehát az íjászok által felvetett igényekkel: Egyenletes húzás : a kifejezés arra utal, hogy az íj kihúzásakor felrajzolható erőelmozdulás görbén ne jelenjen meg az úgynevezett falasodás jelensége, vagyis ne kezdjen hirtelen, exponenciális növekedésbe a görbe, csak a maximális húzáshossz után. Kis rezgés: Az íjat tartó kézben, oldás után, mikor a vessző elhagyja az ideget, az pedig a szarvnak csapódik, visszarúgást, majd enyhe remegést lehet érezni az íjat tartó kézben. Ez sokszor hanghatással is párosul. Kényelmes markolat: A markolat kialakítása jól passzoljon az íjász tenyeréhez. Strapabírás: Az íjat leginkább igénybe vevő terhelés az úgynevezett üres lövés, vagyis az olyan oldás, mikor nem lövünk ki nyílvesszőt. Ilyenkor a karokban tárolt energia teljes egészében az íjtestben kényszerül disszipálódni, ami komoly terhelést jelent. Ilyen üres lövésből legalább 30 db-ot ki kell bírnia az íjnak, bár az átlagos íjak 10-et is csak ritkán viselnek el. Hosszú élettartam: Íjász és lovasíjász edzők elmondásai alapján a mai műgyanta íjak 8-10, laminált társaik 5-8 évet bírnak ki használható állapotban. Ez körülbelül 26

190 000-300 000 lövést jelent 1. Ez utóbbi az az érték, amit minimálisan bírnia kell az íjnak. Esztétikus kivitel: Tagadhatatlan, hogy az íj nem csak sporteszköz, de egy íjász felszerelésének ékessége is. Fontos, hogy tükrözze használója ízlését. Ezért elengedhetetlen az íjak nagy választékú testreszabhatósága. Széles tartományú választék erősségben: Az íj erősségét úgy szokás megadni, hogy az ideget addig feszítik, míg az a markolattól 28 távolságra 2 nem kerül, majd itt megmérik a feszítéshez szükséges erőt. Mivel angolszász mértékegység rendszerben szokás ezt megadni, pontosabban fontban, ezért fonterőnek hívjuk. Ami fizikai tartalmában annyit tesz, ilyen, fontban mért tömegű nehezéket akasztva az idegre kapjuk a 28 -os húzáshosszt. Gyalogos íjászok körében ez az érték általában 25#-70# közt változik, az adott íjász igényei szerint. Átlagosan 30#-45# közti íjakat használ a legtöbb ember. Verseny-követelmények: Tradicionális íjakról lévén szó, a legtöbb verseny meghatároz néhány, az íjra vonatkozó formai követelményt. Ezek közül, ami számunkra fontos: nem lehet középlövő (olyan markolatú, ahol a vessző az íj középvonalában hagyja el azt lövéskor), nem lehet rá szerelni stabilizátort, kifutót, célzótüskét. Valamint nem lehet take-down (pár csavar meglazításával szét és összeszerelhető) rendszerű. Most pedig tekintsük át a lovasíjászok igényeit, amelyek a fentebb felsorolt igényeken túl a következők: Hosszú húzáshossz: A lovasíjászok által alkalmazott technika a gyalogosokénál jóval hosszabb húzáshosszt követel meg. Esetenként ez a 35 -t 3 is elérheti. Vagyis ilyen mértékű kihúzást is tartósan el kell viselnie az íjnak. Nagy lövedéksebesség: Annak ellenére, hogy a lovasíjászok viszonylag gyenge (35-40#-os) íjakat használnak a nagyszámú és gyors ismétlések miatt 4, fontos a megfelelő gyorsaságú vessző is, hiszen a lovasíjász pálya kialakításától függően akár 50-60 méterről is célba kell tudniuk lőni, ami sokkal könnyebb egy olyan íjjal, amiből a kilőtt vessző parabola-pályája igen lapos. Ilyenkor ugyanis csak keveset kell emelni 1 Heti 6 nappal számolva, napi 200 lövés esetén: 52 6 200 5 = 312 000. Ez egy profi szintű lovasíjász igen intenzív edzésének felel meg. 2 Körülbelül 711,2 mm. 3 Körülbelül 889 mm. 4 Egy haladó lovasíjász 20 másodperc alatt akár 11-12 vesszőt is kilő. 27

az íjon, vagyis a nyílvessző vízszintessel bezárt szögét növelni kilövéskor. Ehhez ugyanis szükséges a cél távolságának viszonylag pontos ismerete, ami egy 30-40 km/h-val vágtató ló hátán pillanatról pillanatra változik. Kis méret: Az íj legnagyobb kiterjedése a magassága, amit jó közelítéssel, az ideg hosszával tudunk megadni. Bár léteznek kiugró példák 5, általános szabályként elmondható, hogy a rövidebb íjak kényelmesebbek lóháton, hiszen nem ütköznek neki a ló testének előre, illetve hátra lövéskor. Kis tömeg: Mivel egy 20 másodperces lovasíjász futam alatt az íjat végig vízszintesen kinyújtott karral kell tartani, fontos, hogy az ne legyen túl nehéz, ne lépje át a 2 kg-os súlyhatárt és lehetőleg minél könnyebb legyen. 5.2. Összesített követelmények A fent részletezett követelmények összegzésével az alábbi végleges követelményjegyzékre jutottam: Egyenletes húzás Hosszú húzáshossz (35 ) Kis tömeg Esztétikus kivitel Széles választék az erősségben Kis méret Nagy lövedéksebesség Kis rezgés Kényelmes markolat Strapabírás Hosszú élettartam Verseny-követelmények 5 A japán lovasíjászatban használt yumi íj például akár 2 méteres is lehet! 28

6. Módszeres tervezés 6.1. Funkcióstruktúra és morfológiai táblázat Az íj fő funkciója, hogy az idegre helyezett nyílvesszőt a feszítés végén, oldás után felgyorsítsa azáltal, hogy az íjtestben tárolt potenciális energia jó részét a nyíl mozgási energiájává alakítja. Ez a funkció az alábbi módon 7 részfunkcióra bontható (21. ábra). Ezek a részfunkciók alkalmasak arra, hogy azok megoldási lehetőségeiből morfológiai táblázatot készítsek (1. táblázat). 21. ábra Az íj funkcióstruktúrája 29

I II III IV V VI VII 1 bandázs olt ideg bandázs nélküli ideg flamand ideg 2 ideg rovátkáb an furatban perselybe n szarv végi rovátká 3 "V" húrzsám oly 4 tömörfa szarv 5 ragasztot t szarv h.zsámoly nélkül fa+gf+ep rag.+bandáz solt szarv 1. táblázat Az íj morfológiai táblázata ütközős h. zsámoly fa+cf+e P "V"- csapolás 6 GF+EP fa+gf+ep hab mag+gf+ EP 7 ragasztá s 8 fa markolat rag.+gf bandázs fa markolat GF gerinccel "V"- csapolás GF markolat ban párnás h.zsámo ly szarvba épített h. zsámoly a szarvnak ütközik GF+EP CF+EP polimer (pl. PA) rétegek furatos csavarozás közé csapolás ragaszto tt szarv fa+cf+ EP rétegek közé ragaszto tt markola t GF-el borított markola t fa+gf+cf +EP furatos csapolás bőrborítású markolat fa+pvc+ep +PE csavarozás fém markolat aluminium kialakítás a kar anyagából fa+szaru+ín kialakítás a kar anyagából csontmerevít éses markolat 6.2. Variációképzés A morfológiai táblázat alapján a következő variációkat választom ki további vizsgálatra: a) I-I-I-I-III-VII-III-VII b) I-I-IV-II-II-II-II-II c) I-III-II-III-V-VI-V-V d) I-I-V-II-IV-II-IV-IV 6.2.1. a variáció Ez a variáció gyakorlatilag egy teljesen autentikus XIII-XVIII. századi ín-szaru erősítésű íj. Előnye a korhű megjelenés és az íj méretéhez képesti nagy maximális húzáshossz. Ezt az erősítőanyagok viszonylag nagy szakadási nyúlása teszi lehetővé. Nagy hátránya az alapanyagok beszerzési és feldolgozási nehézsége, valamint költsége, ezen túl a kész íj nagy tömege és csillapítási tényezője, ami a felhasznált természetes anyagok velejárója. 30

6.2.2. b variáció A b variáció már egy modernizált tradicionális íj. Előnye a kis tömege, az üvegszálas erősítés miatt elvékonyítható és így könnyű szarvak (amik így kisebb markolatrezgést okoznak), a csendes oldás (húrzsámolyra szerelt párnázat csillapítja a szarvnak ütköző ideg csattanó hangját). További előnye a szarvak, karok és a markolat különleges összeragasztása, ami az egyes alkatrészek független legyártása után történik, így nagy fokú variálhatóságot tesz lehetővé, ezáltal lehetővé téve az íjak nagy fokú személyre szabhatóságát. Hátránya a vékony szarvak miatti sérülékenysége, valamint a gyártási folyamat több lépcsőssége. 6.2.3. c variáció Ezen változat célja a minél kisebb elérhető tömeg. Ezt szolgálja a szarvak merevítésénél a szénszál használata üvegszál helyett, a húrzsámoly elhagyása, valamint az egyes komponensek furatos-csapos összeragasztása. Előnye a kis tömege mellett az erősítőanyagként használt polimerek nagy szakadási nyúlása miatt a szarus íjhoz hasonló kinézet és remek méret-maximális húzáshossz arány. Hátránya a nehéz gyárthatóság (az illesztések pontos kialakítása bonyolult), a húrzsámoly hiánya miatti veszteség a kilőtt nyíl sebességében, valamint a bőrborítású markolat (ami a lokális rezgéscsillapítás miatt szükséges) miatt csúszósabb és kissé vastagabb lesz, mintha bőrözés nélküli lenne. 6.2.4. d variáció Az utolsó variáció egy mai laminált íj, könnyített szarvakkal. Itt a formára vágott komponenseket együtt rakják be egy nagy présformába, amit egy hőkezelő dobozba helyeznek, ezáltal segítve a műgyanta minél jobb térhálósodását és buborékmentessé válását. Előnye a viszonylag egyszerű gyárthatóság és kis tömeg. Hátránya a kis fokú egyénre szabhatóság, a présszerszám nagy kiterjedése és magas költsége, valamint a szarvak és a markolat ragasztásainak lokális nyomás-irányú terhelése, ami a ragasztó kifáradásához vezet. 6.2.5. A variációk összegzése A különböző variációk értékelésére és rangsorolására az alábbi táblázat szolgál: 31

Variációk a b c d A szarv tömege minimális 1 5 4 5 Az íj tömege minimális 1 5 5 4 A vessző lepattanása a szarvról gyors 5 4 2 5 Az íj méretéhez képest nagy húzáshossz 5 3 5 3 Az illesztés egyszerűen gyártható 1 4 2 4 Az illesztés strapabíró 5 5 5 3 Keskeny markolat 1 5 3 4 Csendes működés 3 5 4 3 Összesítés 22 36 30 31 A variációk közül a legmagasabb pontszámot elérő b változatot választom megvalósítandónak, mivel ezt ítélem legalkalmasabbnak a használatra, valamint az esetleges további fejlesztésre. 7. Számítások A variációk kidolgozása után, de még a geometria megtervezése előtt a méretezés irányvonalainak kijelöléséhez számításokkal vizsgáltam az íj elemeinek tulajdonságait. 7.1. Előzetes vizsgálatok Az íj geometriájának kialakítása előtt fontosnak tartottam azokat az irányokat kijelölni, amik mentén gondolkodva kedvezőbb tulajdonságokkal rendelkező íjat tudok majd tervezni. 7.1.1. Csavarodási hajlam vizsgálata A laminált íjak egy fontos tulajdonsága, hogy mennyire hajlamos a megfeszített kar kicsavarodni. Ez a jelenség olyan íjaknál fordul elő, ahol az ideg beakasztási helye a feszítés irányával ellentétesen hajlik, vagyis gyakorlatilag minden nem botíj típusú hagyományos 32

íjnál. Kicsavarodás akkor lép fel, mikor az ideg nem húzza a kart, hanem például a szarv előre hajlása miatt, nyomja. Ekkor, ha az erő hatásvonala nem pontosan a kar szimmetriatengelyébe esik, csavarónyomaték is fog jelentkezni a karban. Ezt bizonyos mértékig képes tolerálni a kar, de ha túllép a csavarodás egy kritikus mértéket, az íj leajza magát. Ezt megelőzendő, fontos, hogy az íj karja minél jobban ellenálljon ennek a csavarásnak. Ennek egy lehetséges vizsgálata, hogy azonos másodrendű nyomatékú keresztmetszettel rendelkező vizsgálati testekre azonos helyen, azonos mértékű csavarónyomatékot adva, mérjük a keresztmetszet elcsavarodásának szögének mértékét. Mivel a klasszikus szilárdságtan a négyzet alakú keresztmetszet miatt nem ad pontos eredményt (a csavarásnál alkalmazott számítások alapvető feltétele, hogy a keresztmetszetek síkjai az alakváltozás során is síkok maradjanak, ami nem kör-alakú keresztmetszetek esetén már nem teljesül), ezért a problémát végeselemes analízissel vizsgálom meg. A vizsgálatot a Solidworks 2016-os verziójának végeselemes moduljában végeztem. A modellekhez azonos anyagot rendeltem (1023 Carbon Steel Sheet), a magasságuk 250 mm, alapjukat befalazással rögzítettem, tetejükre egy 5 mm átmérőjű, 10 mm magas hengeres csapot tettem, a hasáb tengelyében. Erre alkalmaztam 1 knm nagyságú csavarónyomatékot. A modellek hálóinak részletei a következők: 22. ábra A négyzet-alapú hasáb hálójának adatai 23. ábra A téglalap-alapú hasáb hálójának adatai 33

24. ábra A négyzetes keresztmetszetű próbatest A négyzet alapú hasáb keresztmetszete 10x10 mmes négyzet. Ennek másodrendű nyomatéka az egyik oldallal párhuzamos, a keresztmetszet súlypontján átmenő tengelyre: I s = b h3 12 = 0,01 m (0,01 m)3 12 = 8,333 10 10 m 4 (1) Mivel a téglalap alap másodrendű nyomatéka ezzel megegyezik, ezért, ha a téglalap vastagságát 5 mmnek vesszük, a szélessége a következőképp adódik: b = I s 12 h 3 = 8,333 10 10 m 4 12 (0,005 m) 3 = 0,08 m = 80 mm (2) Az elfordulás méréséhez virtuális szenzort helyezek el a próbatest felső lapjának egy-egy sarkában. A szenzorok koordinátái a négyzetes keresztmetszeten: (5;5;250) mm, a téglalap keresztmetszeten: (40;2,5;250) mm. A terhelés ráadása után a pontok elmozdulás rendre: (- 1,748;4,656;0) és (-3,423;22,47;0). Az elmozdulásvektorok megfelelő komponenseit a vizsgált pontok helykoordinátáihoz adva megkapjuk azok új helykoordinátáit, az elmozdulás után. Az elfordulás szögét úgy kapjuk meg, hogy a keresztmetszet súlypontjából a vizsgált pontba húzott egyenesnek a keresztmetszet szimmetriatengelyével bezárt szögét kiszámítjuk az elfordulás előtt és után, majd a két értéket kivonjuk egymásból. Az elfordulás szöge tehát a következőképp adódik: φ = arctan ( x s,terhelt y s,terhelt ) arctan ( x s,terheletlen y s,terheletlen ) (3) φ négyzetes = arctan ( φ téglalap = arctan ( 3,252 mm 9,656 mm 36,577 mm 24,97 mm mm ) arctan (5 ) = 26,39 (4) 5 mm mm ) arctan (40 ) = 30,74 (5) 2,5 mm 34

Látszik tehát, hogy a téglalap keresztmetszetű hasáb jobban elcsavarodik. Ezért a tervezés során törekszek majd a négyzeteshez minél inkább közelítő keresztmetszet kialakítására. Ez azért is előnyös, mert az íjkar szélességének csökkentésével, az kevésbé takar bele az íjász látómezejébe, ami nyilvánvaló előnyökkel jár. 25. ábra A téglalap keresztmetszetű próbatest 35

7.1.2. Az üvegszállal erősített szarv vizsgálata Az íj tömegének és a lövéskor tapasztalható markolatrezgés, illetve előre-rúgás csökkentése érdekében célszerű a karok végén található szarvak csökkentése. Ennek érdekében jó ötlet, ha a szarvat úgy alkotjuk meg, hogy két falemez közé epoxigyantával átitatott üvegszálat laminálunk. Az ily módon elkészített szarv prototípusát teszteltem. 26. ábra A vizsgált szarv-prototípus A szarvat fenyőfa-lemezek közé laminált üvegszálból készítettem. A lecek közé kézi laminálással üvegszálat fektettem, majd az összezárt szendvicsszerkezetet pillanatszorítókkal összepréseltem és 6 órára 50 C-os hőkezelésnek vetettem alá. A hőkezelés után kivágtam a szarv formáját, majd a feleslegesnek vélt részeket a további kikönnyítés végett levágtam. Az így elkészült darab 27 grammot nyomott. 27. ábra A terhelt szarv A próbadarabot ezután egy asztalra fogattam, majd az íj idegének kialakított vájatba kötél-hurkot illesztettem, amelynek másik végére egy vödröt kötöttem, amelybe a súlyokat helyeztem. A teher nagyságát mindaddig növeltem, míg a szarv el nem tört. Ez a 35 kg-os terhelésnél után következett be. Ekkor is inkább a gyártási pontatlanságból adódó hibák miatt a szarv szép lassan elfordult, majd eltört. 36

Éljünk azzal a közelítő feltételezéssel, hogy az íj maximális kihúzásakor az ideg két szára egymással 120 -os szöget zár be. Általában ezt tartják a gyalogos íjászok még kényelmes szögnek, mivel, ha hegyesebb lenne, az azt az érzést keltené, mintha az ideg össze akarná préselni a feszítő kéz használatban lévő három ujját. Ez esetben a kihúzáshoz szükséges erő: F e = 2 F köt cos60 = 2 m teher g cos60 = 2 35 kg 9,81 m s2 0,5 = 343,35 N (6) 28. ábra Az eltört szarv átszámolva: Ez az íjászatban használatos mértékre, fontra m terh = F e 2,205 g = 343,35 N 2,205 9,81 m s 2 = 77,16 lbs (7) Vagyis ekkora a maximális terhelés megközelítőleg, amit ez a végletekig kikönnyített szarv elviselni képes. 7.2. Elméleti alapok Bár az íj gyakorlatilag nem más, mint egy előfeszített laprugó, az íjászok számára sokatmondó tulajdonságai némi magyarázatra szorulnak. Elsőre ugyanis nem mindig egyértelmű, hogy a megnevezések milyen mechanikai tartalmat takarnak, vagy épp miért is fontosak. 7.2.1. Az íj hatásfoka A munkagépek hatásfoka az általános megfogalmazás szerint a munkagépből kinyert hasznos és az ennek érdekében befektetett munka hányadosa. Az íj esetében a hasznos munka a kilőtt nyíl mozgási energiája: E m,nyíl = 1 m 2 2 nyíl v nyíl (8) A befektetett munka az a potenciális energia, ami a húzáshossz végén, az ideg elengedése előtti pillanatban raktározódik az íjban. Ez annak az erőnek a munkája, amit az íj kihúzásakor végzünk. Így a befektetett munka: 2 E pot = F h (r) dr 1 (9) 37

Az Fh-val jelölt, az íj kihúzásakor kifejtett erőnek a húzás függvényében alakuló nagyságát egy jelleggörbével tudjuk leginkább szemléltetni: Itt a függvény görbéje alatti terület nagysága megadja a tárolt energiát. A mozgási és a helyzeti energia hányadosa pedig megadja az íj mechanikai hatásfokát: η = E m,nyíl E pot (10) 29. ábra Az íj feszítéséhez szükséges erő, a kihúzás függvényében A veszteségeket okozó nem emberi tényezők közül a legfőbbek: Hiszterézis veszteség: az íj anyagának belső súrlódása okozza. Főként a műgyanták híresen jó rezgéscsillapító képességének köszönhető. A nyílon kívül mozgatott (holt) tömegek által elvett energia, vagyis az az energia, ami az íjkarok és a szarvak mozgatásához szükséges. A jobb hatásfok érdekében tehát egy minél könnyebb és a lehető legkevesebb műgyantát tartalmazó íjat kell létrehozni. 7.2.2. Az ajzásmagasság szerepe 30. ábra Az ajzásmagasság az íjon [http://www.classicbow.com/catalog/images/0188_recurve_bo w.jpg] Az íj ajzásmagasságának (hajzás) nevezzük azt a távolságot, ami a felajzott íj feszítettlen állapotában a markolat és az ideg közt mérhető. Jelentőssége két dologban áll: egyrészt az egyik lovasíjász technika esetében követelmény a viszonylag nagyra választása, mivel ebben az esetben a töltéskor a nyíl hegyét át kell tolni a markolat és az ideg közt, vágtató lovon; másrészt mivel a húzáshossz egy-egy íjász esetén közel fix érték, az ajzásmagasság határozza meg, hogy milyen hosszú úton gyorsítja az íj a vesszőt. Az ajzásmagasságnak a kilőtt nyíl sebességére való hatásának szemléltetéséhez végezzük el az alábbi 38

31. ábra Az ajzásmagasság hatása a jelleggörbére Az íjban tárolt energia esetünkben: gondolat-kísérletet: vegyünk két íjat, melyek az íjász húzáshosszának végén (válasszuk ezt most 33 -nak) egyforma erősségűek (legyenek 35 lbs erősek). Ez esetben, ha jelleggörbéjüket egyessel közelítjük, a következő jelleggörbékhez jutunk: (31. ábra). Számolás nélkül is jól látható, hogy a kisebb ajzásmagasságú íjban több energia fog tárolódni. Vizsgáljuk is meg a különbséget! 2 E pot = F h (r)dr 1 = 1 2 F h,max s = 1 2 m teher g s (11) Mivel 35 lbs = 15,88 kg, 33 =0,8382 m, 6 =0,1524 m és 10 =0,254 m, a következő értékeket kapjuk: E pot,kis ajzásm. = 1 2 15,88 kg 9,81 m s 2 (0,8382 m 0,1524 m) = 53,42 J (12) E pot,nagy ajzásm. = 1 15,88 kg 9,81 m 2 s2 (0,8382 m 0,254 m) = 45,50 J (13) Az értékeket tovább vizsgálva, tételezzük fel, hogy az íjból kilőtt nyílvessző tömege 25g és Epot=Emozgási., mivel ez csak egy közelítő, szemléltető számítás. A (8) egyenletet felhasználva: v nyíl = E m,nyíl 1 2 m nyíl (14) A megfelelő értékeket behelyettesítve: 53,42 J v nyíl,kis ajzásm. = 1 = 65,37 m 2 0,025 kg s = 235,33 km h (15) 45,50 J v nyíl,nagy ajzásm. = 1 = 60,33 m 2 0,025 kg s 39 = 217,20 km h A különbség több, mint 18 km/h, ami már igen jelentős. Látszik tehát, hogy minél kisebb ajzástávolságú íjat érdemes építeni. Az ajzásmagasság alsó korlátja nem túl pontos, ugyanis (16)

itt azt kell figyelembe venni, hogy túl kicsi távolság esetén az ideg oldáskor nekicsapódik az íjász íjat tartó kezének csuklójához. Hogy ezt elkerüljük, célszerű legalább 4 távolságnak megtartani az ajzást. 7.2.3. A nyíl röppályája és az ideálisan szükséges kilövési sebesség Az íjból kilőtt vessző egy közelítőleg parabola alakú pályán repül a célig. A lövést ferde hajításként modellezve, mivel a húzáshossz révén a kezdősebesség nagyjából adott, az íjász a kilövés szögét változtatva módosítja ezt az ívet a céltól mért távolsággal arányban. Mivel a lovasíjász pályán vágtatva az íjász és a cél közti távolság folyton változik, ráadásul elég nehéz pontosan megbecsülni menet közben, ideális esetben a lövés olyan kis szög alatt történik, ami már vízszintes hajításnak vehető. A kritikus lövés a pálya legvégén, hátrafelé történik, ilyenkor ugyanis a ló is elfelé mozog a céltól, csökkentve a nyíl relatív sebességét. A kiinduló feltételezésünk legyen az, hogy a lövéskor a nyíl a céltábla közepére mutat. A távolság x=51 m, a ló sebessége 5,56 m/s, azaz 20 km/h. Nevezzük pontos lövésnek azt, ha a vessző annyit esik, hogy a cél alsó szélébe csapódik, ami a középponttól y=300 mm-re van. Továbbá hanyagoljuk el a légellenállás miatti lassulást, hiszen az minden különböző tollazású vesszőnél más ráadásul ez is csak egy közelítő számítás. Így a kilőtt nyíl pályájának egyenlete: g y = 2 v2 x 2 (17) 0 Az egyenletet átrendezve és a megfelelő értékeket behelyettesítve a szükséges sebesség: v 0 = g x2 = 9,81 2 y m s2 (51 m)2 2 0,45 m = 168,37 m s = 606,16 km h (18) Látszik, hogy ezt a sebességet szintek kivitelezhetetlen elérni a 30-40 lbs erejű tradicionális íjak eszköztárával. Módosítsunk tehát a kiindulási feltételeken. Tegyük fel, hogy az íjász emel valamennyit a kezén, ezért ferde hajlításként is modellezhetjük a lövést. Meg kell azonban határoznunk, hogy mennyi az a mértékű emelés, ami még nem zavaróan nagy. Tapasztalatból mondhatom, ez nagyjából 30 mm. A hajítás szöge tehát, ha egy 33 hosszú vesszőt húz ki az íjász: α = arctg ( 0,15 m 0,8382 m ) = 2,05 (19) Vegyük tehát a ferde hajítás esetén a lövedék pályájának egyenletét: y = x tgα 40 g 2 v 0 cos 2 α α (20)

Rendezzük ezt át v0 kezdősebességre: g x 2 9,81 m s2 (51 m)2 v 0 = = = 80,42 m = 289,50 km (x tgα y) 2 cos 2 α (51 m tg2,05 0,15 m) 2 cos 2 2,05 s h Mivel a ló a lovasíjász pályán körülbelül 20 km/h-ás átlagsebességgel halad és mivel hátrafelé lövéskor ennek értékét kompenzálni kell, ezért az ideális, elérni kívánt lövedéksebesség: 309,5 km/h, amit kerekítsünk fel 310 km/h-ra. 7.3. Számítási kísérletek a jelleggörbe alakulására Az íj feszítésekor az ideg kihúzásának függvényében változik a feszítéshez szükséges erő. Ezt a függvényt diagramban ábrázolva kapjuk az íj jelleggörbéjét, ami fontos információkat szolgáltat az íj pár jellemzőiről, mint például a feszítés minősége (milyen hamar keményedik fel az íj), vagy az íjban tárolt energia nagysága, ami a kilőtt nyíl sebességére ad jó közelítést. 7.3.1. Első kísérlet Az első nehézséget az okozza, hogy az íj kihúzásakor az ideg beakasztási pontján ható erő (ami az ideg által közvetített erő támadási pontja) iránya és nagysága is folyamatosan változik. Ennek kiküszöbölésére az első kísérlet arra irányult, hogy más megfogással vizsgáljuk a modellt. Az erők és a modell szimmetriáját kihasználva egy negyed-modellel számolunk, amit a következő módon fogunk meg: a markolat vízszintes és az íj függőleges szimmetriasíkjának meggátoljuk a normál irányú elmozdulását, az ideg beakasztási helyének pedig a csak függőleges elmozdulást engedünk meg. Ezáltal az íj ugyanúgy tud mozogni, mint a valóságban, ám mivel az aktív erő itt a markolat szimmetriasíkjában hat, vízszintes irányban, annak csak a nagyságát kell változtatni, az iránya adott. A terhelés elve leginkább ahhoz hasonlít, mintha nem az ideget húznánk hátra, hanem a markolatot tolnánk előre. Bár jó pár végeselemes számítást lefuttattam és sikerült is erő-elmozdulás görbéket kinyerni, a vizsgálat mégis zsákutcának bizonyult. Ugyanis a valóságban, ha az ideget egy erőmérővel megfogva húzzuk ki, a jelleggörbe természetesen az origóból indul. Ha azonban a fenti módszerrel szerzett jelleggörbét nézzük, ott a jelleggörbén a felajzott helyzetbe hozott íjon már vízszintes erő mérhető. Ez természetesen gondot jelent az összehasonlításban. Ugyanis bár a befektetett energia akár így is számolható (a görbe alatti terület integrálásával), a húzás végén az erő már nem azonos a valóságban mérhető erővel. Így tehát összehasonlításra ez a módszer alkalmatlan. (21) 41

7.3.2. Második kísérlet A következő elrendezés alapja az íj valóságos mozgásához minél hívebb modellezés volt. Az Autodesk Fusion 360 CAD szoftverét használtam ehhez, ebben találtam ugyanis megfelelő FEM modult, ami időben változó terhelések szimulálására is képes, ráadásul ezeket a nagy számításigényű folyamatokat nem helyben, a számítógépen végzi, hanem az Autodesk saját felhő-rendszerében. A folyamat ezáltal gyorsabb és nem veszi el a számítógép erőforrásait. A vizsgálati elrendezés itt is egy negyedmodellből állt, ám ehhez csatlakozott még az idegnek egy egyszerűsített modellje. Az elv az volt, hogy első lépésben a felajzásnak megfelelő helyzetbe mozgatom a kart és az ideget, majd az idegnek a markolat síkjába eső végére vízszintes terhelést adva szimulálom a feszítést. Mivel a Fusion 360-ban lehetőség van az Event Simulation-ön belül meghatározott elmozdulást alkalmazni terhelésként, a vizsgálat megvalósíthatónak tűnt. Sajnos azonban hiábavalónak bizonyultak a modellen végzett egyszerűsítések, a vizsgálat időtartamának változtatása, a túl gyors vizsgálat nem adott helyes eredményt, a lassabb pedig túl nagy számítási kapacitást emésztett fel, ezért sokszor le sem futott. 8. Strukturális tervezés A számítások által kijelölt fővonalak mentén megterveztem az íj formai kialakítását. 8.1. A geometria kialakítása 32. ábra A kész geometria Az íj megalkotása során a következő szempontokat vettem figyelembe: a kész íj tömege minél kisebb, az ideghossza pedig körülbelül 1300 mm legyen. A kisebb présszerszám igénye érdekében, valamint, hogy a markolat és a szarvak testre szabhatók legyenek, a többi íjkészítő gyakorlatával ellentétben az íj az úgynevezett take-down rendszerhez hasonlóan épül fel. Vagyis a markolat és a karok külön kerülnek kialakításra, majd a markolat és a szarvak famagját nem laminálom a kar rétegei közé, hanem a külön darabokként ragasztom össze a markolatot a karokkal, illetve a szarvakkal. Ezután a ragasztások helyét üvegszál 42

bandázzsal erősítem meg, így a terhelést ez fogja felvenni, nem pedig a ragasztás, ezáltal szilárdabb és szívósabb kapcsolatot biztosítva. A karok kialakításánál fontos szempont volt, hogy egyenfeszültségű hajlított tartó legyen, ezáltal biztosítva a minimális tömeget. Ennek érdekében a karok szélessége a markolattól a szarvakig folyamatosan (és lineárisan) csökken. Ez a változó keresztmetszet biztosítja, hogy a kar hossza mentén közel azonos legyen a feszültségi állapot. A szarvak kialakítása során is a minél kisebb tömeg mellett elérhető nagy szilárdságra törekedtem. Ennek érdekében a szarvak külső oldalát üvegszálas lemezekkel erősítettem meg. Így megnöveltem a szarv hajlító és torziós merevségét. A markolatszög kialakítása biztonsági szempontok miatt a következő módon alakult: átlagosan a 180 -os, vagy kisebb szögek az elterjedtek, mivel ezek tekinthetők történelmileg hitelesnek. Azonban az archaikus szarus íjak anyagával ellentétben az üvegszál egy igen rideg anyag, ami nem visel el nagyfokú alakváltozást. Hogy kisebb nyúlást szenvedjen az üvegszálas erősítés, ezért az olimpiai-stílusú íjakhoz hasonlóan a karokat az íjász felé döntöttem meg kissé, a markolatszög így 170 -ra módosult. 8.2. Anyagválasztás Az íj megalkotása során rendkívül kritikus a megfelelő anyag kiválasztása. Pár kudarcot követően az íjkarok magjának kőrisfa lemezeket választottam (a fenyő és rétegelt-lemez magok eltörtek), erősítőanyagként pedig epoxi-gyantába ágyazott üvegszálat 40 V/V %-os keverékben (ami a vákuum-infúziós eljárás során jó becslést ad). Epoxi gyantának az SR 5550 megjelölésű lamináló gyantát választom, amit speciálisan, fákhoz való ragasztáshoz ajánlanak. A szarvak és a markolat anyagának azonban a lucfenyőt választottam, mivel ezeknek nem kell nagy alakváltozást kibírniuk, mint a karoknak, szilárdságuk pedig nagy valószínűséggel megfelelő lesz. Továbbá, mivel sűrűsége kisebb a többi íjkészítő által gyakrabban alkalmazott kőrisnél, így súlycsökkenést is érek el vele. A szarvak oldalán az erősítés ugyanabból az üvegszálas anyagból készül, mint a karok erősítő-lemezei. Az elemek összeragasztásához epoxi-alapú ragasztót választok, az illesztések erősítését pedig kézi impregnálású üvegpaplannal oldom meg. 8.3. Végeselemes ellenőrzés Az íj egyes alkatrészeinek ellenőrzését végeselemes számításokkal végeztem, részben a geometria összetettsége, részben a módszer gyorsasága miatt. 43

8.3.1. A szarv alakoptimalizálása 33. ábra A szarv optimalizálása A szarv kész modelljét a Fusion 360 alakoptimalizáló (Shape Optimization) moduljában ellenőriztem. A ragasztás helyén fix kényszert alkalmazva, illetve az idegvájat helyén működtetve a terhelést, a vájat környékét jelöltem meg, mint nem módosítandó területet. Az optimalizálás céljának az alapértelmezett beállítást alkalmaztam: maximális merevség elérése a minél kisebb tömeg mellett. Az eredmény: 95%-ra lehetett volna csak csökkenteni a tömeget. Így kijelenthető, hogy a tervezett geometria igen jó kihasználtságú. 8.3.2. Az íj ellenőrzése Az íj húzáshossz végén tapasztalható erősségét, valamint, hogy kibírja-e törés nélkül a terhelést, egy negyedmodelles végeselemes számítással vizsgáltam. A vizsgálat típusának az esemény-szimulációt (Event Simulation) választottam, itt ugyanis lehetőség van elmozdulás előírására, majd a reakcióerő vizsgálatára. A számítás idejének csökkentése érdekében a markolatot és a szarvat merev testnek tekintettem (Rigid Body), vagyis ezekre nem számolt a program feszültségeket és nyúlásokat. A kar kőris magjának szilárdsági modulusza [9]: E kőris = 12,31 GPa 44

Az üvegszálas lap jellemzőit a keverékszabály alapján határoztam meg. Mivel már fentebb említettem, hogy 40%-os szálhányaddal számolok, a modulusz a következőképpen alakul [10] [11]: υ GF = 0,1 E GF = 72 GPa G GF = 33 GPa σ GF = 1,95 GPa ρ GF = 2600 kg m 3 υ EP = 0,35 E EP = 2,81 GPa G EP = 1,29 GPa σ EP = 0,05 GPa ρ EP = 1145 kg m 3 A keverékszabály alapján a kompozit megengedett legnagyobb feszültsége a főirányban: σ 1 = σ GF v f + σ EP (1 v f ) = 1,95 GPa 0,4 + 0,105 GPa (1 0,4) = 843 MPa (22) A főirányra merőleges megengedett feszültséget a leggyengébb elem, vagyis a mátrix határozza meg, mivel ebben az irányban nem állnak erősítőszálak. Így: σ 2 = σ 3 = σ EP = 50 MPa (23) A szálirányú rugalmassági modulusza a keverékszabály (másnéven Voigt-szabály) szerint: E 1 = E GF v f + E EP (1 v f ) = 72 GPa 0,4 + 2,81 GPa (1 0,4) = 30,49 GPa (24) A sűrűség a keverékszabály szerint: ρ komp = ρ GF v f + ρ EP (1 v f ) = 2600 kg kg kg 0,4 + 1145 (1 0,4) = 1727 3 3 A főirányra merőleges rugalmasági moduluszát a módosított keverékszabály alapján számolom: 45 m m m 3 (25)

E b = v f E GF + (1 v f ) E EP = 0,4 72 GPa + (1 0,4) 2,81 GPa = 46,57 GPa (26) E 2 = ( v f E b + 1 1 v f ) = ( 0,4 + 1 0,4 E EP 46,57 GPa 2,81 GPa ) 1 = 6,93 GPa (27) A Poisson-tényezőt a keverékszabályhoz hasonlóan számolom: υ 12 = υ GF v f + (1 v f ) υ EP = 0,1 0,4 + (1 0,4) 0,35 = 0,25 (28) A nyíró rugalmassági moduluszt a módosított keverékszabályhoz hasonlóan számítom: G b = v f G GF + (1 v f ) G EP = 0,4 33 GPa + (1 0,4) 1,29 GPa = 21,35 GPa (29) G 12 = ( v f G b + 1 1 v f ) = ( 0,4 + 1 0,4 G EP 21,35 GPa 1,29 GPa ) 1 = 3,18 GPa (30) A kompozit további jellemzői az eddig kiszámoltakból következik: E 3 = E 2 = 6,93 GPa (31) G 13 = G 23 = G 12 = 3,18 GPa (32) υ 13 = υ 23 = υ 12 = 0,25 (33) Az előírt elmozdulások számításához meg kell határoznunk az ideg beakasztási helyének pályáját. Ehhez segítség az alábbi ábra: 46

y (z1;y1) i a α z d 34. ábra Az ideg elmozdulása feszítés közben Az előírt elmozdulás irányának és nagyságának számolása a következő egyenletrendszer megoldásával történik: α = arcsin ( y ) (34) i z = d i cos α (35) y = i 2 (i cos α) 2 (36) Adottak: i=650 mm és d=32-200mm=612,8 mm A nemlineáris egyenletrendszert a Wolfram Mathematica szoftver segítségével megoldva a következő megoldások születtek: 47

α=73,957, z=433,173mm és y=624,687mm Mivel a vizsgált pont kiindulási helyzete: (0;648,192;-65,779) az előírt elmozdulás: (0;- 23,505;-498,952) Sajnos azonban a számítás így sem futott le, a program hibaüzenetet dobott vissza minden futtatás után. Ezután megpróbálkoztam a GeoStar programban is futtatni, ami a Dassault Systéms megoldó szoftverét, a COSMOS/M-et használja. Párszor le is futott a program, ám eddig nem tisztázott okokból egy hirtelen gondolattól vezérelve már csak úgy futott le, hogy nulla elmozdulás volt az eredmény. 35. ábra Az idegvájat vízszintes elmozdulása A sikertelenség miatt új stratégiát alkalmaztam. Visszatértem a Fusion 360 programhoz és abban a Nonlinear Analysis modult választottam. Mivel a fenti nemlineáris egyenletrendszer megoldása a kezdeti sejtésekre rendkívül érzékeny, ezért inkább a következő módszerhez folyamodtam: mivel nemlineáris analízis során a program fokozatosan adja rá a terhelést a modellre és el is menti az egyes lépéseket. Ezért inkább a terhelés irányát kiválasztva egy megfelelően nagy erőt alkalmazok terhelésként. A terhelés szögéből meg tudom határozni az idegvájat függőleges elmozdulását. Ezután a lefuttatott számítás lépései közül kiválasztom azt, amelyikben ennyi a függőleges elmozdulás. Ebből nem csak az adott erő 48

nagyságát tudom meg, de a vízszintes elmozdulást is. Ebből pedig már a húzáshosszt is tudni fogom. Sajnos a program csak az ajzástávolság megállapításakor tudta lefuttatni a számítást, a többi esetben nem. A hibaüzenet szerint a megoldóprogram szakadást észlelt a megoldásokban két lépés közt, ezért visszalépett az előző lépcsőre, megfelezte a lépésnagyságot, majd újra próbálkozott. Miután ismét az előző problémát észlelte, ismét felezte a lépcsőt. Miután ezt ötször megcsinálta, elérte a beállított limitet és leállította a számítást. Sajnos ezt a limitet nem lehet emelni a Fusion 360-on belül. Mivel az ideg beakasztási pontjának kezdeti állapotban a vízszintes koordinátája: Y0=-25,64 mm, ezért az lesz a megfelelő terhelt állapot, mikor ennek a pontnak az y irányú elmozdulása UY=225,6 mm, vagyis a teljes terhelés 70,9%-ánál. Itt a függőleges elmozdulás: UX=27,39 mm. A kiindulási függőleges koordináta: X0=-665,4 mm. Az ideghossz tehát: I = 2 i = 2 (x 0 + UX) = 2 ( 665,4 mm + 27,39 mm) = 1276,02mm 1276 mm (37) 36. ábra Az idegvájat függőleges elmozdulása ajzáskor 49

9. Prototípusgyártás Fontosnak tartottam, hogy ne csak elméletben létezzen az általam tervezett íj, ezért a valóságban is elkészítettem pár prototípust. 9.1. Első prototípus 37. ábra Az első prototípus Az első működőképes íj még nem a végleges geometriával készült, de értékes tapasztalatokkal szolgált az elkészítése, ezért fontosnak tartom, hogy pár mondatban leírjam az elkészítésének menetét. A készítés során először a karok kőrisfa magjai kerültek kiszabásra. Ehhez egy körfűrészt használtam, amivel 3 mm vastag szeleteket vágtam a kőris táblából. A felületek megtisztítása után felvittem az első réteg epoxi lamináló gyantát, majd egymás után a három réteg UD üvegszövetet, miközben minden réteget betöcsköltem gyantával, majd a bordázott hengerrel áthengerezve igyekeztem a lehető legtöbb buborékot kiszorítani a gyantából. A lamináláshoz Epolam 2017 típusú lamináló gyantát használtam. Ezután egy postai ragasztószalaggal fedett falapot fektettem a laminátum tetejére, majd az egészet fejjel lefelé fordítottam. Ezután a mag másik oldalával ugyanígy jártam el. Miután a nyomószerszámként funkcionáló falap erre is felkerült, azokat pillanatszorítókkal fogtam össze. Ilyen 50

összeállításból kettőt készítettem, majd behelyeztem őket a hőkezelő dobozba, amire a gyanta gyorsabb és jobb minőségű térhálósodása miatt van szükség. 38. ábra A hőkezelő doboz A hőkezelő doboz nem más, mint egy OSB lapokból épített, polisztirolhablemezekkel és alukasírozott buborékfóliával szigetelt láda, amelyben két, egyenként 400 W teljesítményű infralámpa szolgáltatja a hőt. A megfelelő hőmérséklet tartásáról egy sütő termosztátja gondoskodik, aminek a szondája a dobozba van bevezetve, a kapcsoló pedig a melegítőlámpák áramkörébe van kötve úgy, hogy ha a belső hőmérséklet eléri a megfelelő szintet, a termosztát kiold és megszünteti a lámpák áramellátását. 10 C-os süllyedés után a termosztát ismét engedi az áram folyását. A manuális ellenőrzés végett egy sütő-hőmérő is van a dobozban. 6 óra 60 C-on tartott hőkezelés után a karokat hagytam lassan kihűlni, majd kiszabadítottam őket a nyomólapok közül. Ezután méretre vágtam őket. A köztes időkben a szarvak alapját készítettem el. Ehhez két fenyőfa-lap közé lamináltam egyetlen réteg 0/90 -os üvegszövetet, amit szintén összeszorítottam és a hőkezelő kamrába helyeztem. A térhálósodás befejezte után kivágtam a szarva körvonalát, majd alakra csiszoltam a darabokat. A markolatot egyetlen fából vágtam ki, majd a közel végleges formájára csiszoltam. Miután az íj egyes darabjai elkészültek, azokat egymáshoz ragasztottam egy gyors kötésidejű (5 perc) epoxi ragasztógyantával (Adekit 135/50). Ezután üvegszalaggal erősítettem meg az összeillesztések helyét, amit előzőleg a lamináló gyantával itattam át. A fölös gyanta kinyomkodása után a bandázsolást szigetelőszalaggal tekertem be szorosan, hogy a többletgyantát és a levegő nagyrészét kiszorítsam. Az összeállított íjat ezután ismét a hőkezelő dobozba helyeztem, ami a bandázs kötésének felgyorsítása mellett a karok laminációjának utótérhálósítását is szolgálta. Ez utóbbi folyamat alatt azt értjük, hogy a hőre keményedő polimerben a még szabad gyökök a hőenergia miatti intenzívebb mozgás során könnyebben 51

tudnak egymással kötés kialakításához megfelelő helyzetbe fordulni, ezzel javítva a polimerizációs fokot. Ez csökkenti a kész polimer belső csillapítását, ami jobb hatásfokú íjat eredményez. 39. ábra Az első prototípus mérlegelése Az utolsó hőkezelés után az íjat hagytam kihűlni, majd felajzottam. Az első próbalövések után kíváncsi lettem, hogy vajon mennyire strapabíró a kész íj. Ezért úgynevezett üres lövéseket hajtottam végre, azaz nyílvessző nélkül feszítettem meg és engedtem el az ideget. Ez a fajta rendellenes terhelés rendkívül intenzív próbája az íjnak, ilyenkor ugyanis a nyílnak átadandó teljes energiának el kell nyelődnie az íjban. Néhány ilyen lövés általában az íj töréséhez vezet. Az általam készített mindkét prototípus 30-30 ilyen lövést bírt ki. Ezek tükrében megfelelően strapabírónak bizonyultnak tekintem a kész darabokat. A kész íj 304 gramm tömegű lett, az ideg nélkül. Ezekből a próbadarabokból két fontos következtetést vontam le. Először is, a kézi laminálás hátránya, hogy minden igyekezet ellenére sem ad szép felületű laminációt, ugyanis kisebb nagyobb lukak lesznek láthatók a kész darabon. Másodszor: a szarv középvonalában lévő üvegszálas erősítés ugyan megfelelő hajlítómerevséget ad a szarvnak, ám a torziós merevségen vajmi keveset javít, érdemes tehát inkább a szarvak oldalain alkalmazni erősítést. Harmadszor pedig: a bandázsolásra használt üvegszalag a nem párhuzamos felületek miatt igen macerássá tette az erősítést. 52

9.2. Második prototípus Második próbálkozásra már a végleges geometria alapján készítettem el az íjat, az előző darabok hibáiból tanulva. A legnagyobb változást a lamináció technikája jelentette. Ebben az esetben ugyanis a kézi laminálás helyett vákuuminfúziós eljárást alkalmaztam. 40. ábra A vákuuminfúziós eljárás összeállítása Vákuuminfúzió során az erősítőanyagokat szárazon fektetjük be a szerszámba (esetünkben a szép felületet adó üveglapra), majd a rétegek felé fölös gyanta elvezetésére szolgáló letépőszövetet és a gyantavezető hálót fektetjük. A háló tetejére a gyantavezető spirál kerül, majd a megfelelő polimer csatlakozók. A rétegek tetejére vákuumfóliát helyezünk, amint légmentesen lezárunk a forma szélénél. A forma két szélén lévő csatlakozónál kilyukasztjuk a fóliát, átvezetjük rajta a gyanta be-, illetve kivezetésére szolgáló csöveket, majd légmentesen lezárjuk az illesztéseket. A bevezető csövet a műgyanta tartályába vezetjük, a kivezetőt pedig először egy gyantacsapdába (ez egy légmentesen zárt edény, amely a szivattyút óvja attól, hogy műgyanta kerüljön bele), majd onnan a vákuumszivattyúba. Az összeállításból először kiszivattyúzzuk a levegőt, majd miután meggyőződtünk a teljes légzárról, bevezetjük a gyantát. Miután a gyanta átitatta a szövetet, az áramlást megszüntetjük. Az átitatott szövetet hőkezeljük, majd miután kihűlt, eltávolítjuk a fóliát, a hálót és a letépőszövetet. A formaleválasztóval kezelt üveglapról kis erő hatására eltávolítható a kész üvegszálas lap. A lapból kivágtam a karok és a szarvak erősítéséhez szükséges darabokat. A karok erősítő anyagait Epolam 2017 epoxi gyantával rögzítettem a famaghoz, a szarvakét az előző prototípusnál is használt Adekit ragasztóval. 53

41. ábra A második prototípus az összeszerelés előtt Kész darabokat az előző íjnál is alkalmazott módon rögzítettem egymáshoz, azzal a különbséggel, hogy a bandázs üvegszalag helyett üvegszálas paplannal történt. 10. További fejlesztési ötletek A további íjak készítéséhez a szerzett tapasztalatok alapján sikerült jó pár ötlettel gazdagodni. Az első ilyen a karok gyártásakor a hőkezelési idők csökkentése érdekében előnyös lenne az infúziót úgy összeállítani, hogy az erősítőrétegek átitatása már a behelyezett famaggal együtt történjen, ami által a ragasztás minősége is nagyban javulna. A további súlycsökkentés érdekében érdemes lenne megpróbálni a szarvak magját balsa fára cserélni, valamint a szarv keresztmetszetét háromszögletűre módosítani. A balsa magot a karokban is érdemes lenne alkalmazni, amennyiben kibírja a hajlítgatást. Jó ötletnek tűnik még, hogy a ideg beakasztási helyén a szarv egy beragasztott alumínium persellyel legyen megerősítve. Ezzel egyszerre védve a szarvat és az ideget is a súrlódás okozta károsodás egy részétől. Továbbá a jelleggörbe szimulálásához is új eszközre van szükség. Mivel az eddig kipróbált programok sorra csődöt mondottak, új megoldás után kell nézni. Sajnos az egyetlen használható ötletnek az tűnik, hogy a kompozit szendvicsszerkezet merevségi mátrixának összeállítását követően meg kell írni egy erre alkalmas matematikai programban a végeselemes számítást. Mégpedig úgy, hogy az ideg beakasztási helyén vízszintes irányú erővel az ajzásmagasságnak megfelelő értékkel elmozdítjuk az erő támadáspontjaival egybeeső csomópontokat. A függőleges elmozdulásból kiszámítható az ideghossz fele. Az íjkar feszültségi állapotának mentése után innen folytatjuk tovább a terhelést, lépcsőzetesen. Az ideg szárai által bezárt szög felének megadásával, ami egyben a kart hajlító erőnek irányát is megadja, számítható a függőleges elmozdulása az idegvájatnak. Ezután az adott irányú erő növelését addig kell folytatni, míg a vizsgált pont elmozdulása el nem éri az előírtat. Az így kapott erőt és elmozdulásokat menti a program, majd újabb ciklusokban ebből az állapotból kiindulva, az erő irányának változtatásával folytatja a számítást 54