1. A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK ÁTTEKINTÉSE

Átírás

1 TARTALOM BEVEZETÉS A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK ÁTTEKINTÉSE A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK TUDOMÁNYOS MŰSZAKI ÉS TÁRSADALMI HÁTTERE (Háttéranyag) ROBOTOK FOGALMI MEGHATÁROZÁSA Robotok funkcionális elemzése Manipulátor Teleoperátor Helyező berendezés Ipari robotok Robotok csoportosítása..... Ellenőrző kérdések ROBOTOK FELÉPÍTÉSE Robotok mechanikai rendszerének koordinátarendszerek szerinti felépítése robotmechanikák Derékszögű koordinátarendszerű robot Henger koordinátarendszerű robot (RTT) Gömbi koordinátarendszerű robot (RRT) Csuklóskaros robotok Robotplatformok lineáris (transzlációs) mozgásokból A robottechnika mechanizmuselméleti kérdései Robotok munkatere Robotkarok tömegkiegyenlítő rendszerei Ellensúllyal való tömegkiegyenlítés Rugós tömegkiegyenlítő mechanizmus Robotok hajtási rendszerei Pneumatikus hajtási rendszerek Hidraulikus hajtási rendszerek Villamos hajtási rendszerek Robotok megfogó szerkezetei Erőzáró megfogás Alakzáró megfogás Kulcsár Béla BME

2 6 ROBOTTECHNIKA I..5.. Robotmozgás dinamikai jelenségei és a megfogó szerkezet megfogási biztonsága A megfogandó munkadarabok méretének hatása a megfogó szerszámközéppontjának helyzetére Egyéb megfogó szerkezetek Robotok szenzorikai elemei Belső szenzorok Külső szenzorok Mobil robotok felépítése és jellemzői Ellenőrző kérdések IRODALOMJEGYZÉK... 0 Kulcsár Béla BME

3 BEVEZETÉS Az 1970-es években tűnt fel és hamarosan önálló tudományterületté vált a robottechnika. A műszaki tudománynak e tudományterület egyre szélesebb gyakorlati jelentőséggel bíró ága amely több ponton kapcsolódik más tudományágakhoz pl. a matematikához és az informatikához. A robottechnika mint eszközrendszer a termelési folyamatok automatizálására fejlődött ki. Létrejöttét elősegítették a fejlett ipari államok ipari termelés volumenének növekedését akadályozó munkaerő gondok a termelékenység növelésének igénye a minőségre való fokozott törekvés az egészségre ártalmas és veszélyes munkahelyeken az emberi munka kiváltására irányuló szociális igények. A könyv a fent körvonalazott feladatoknak és követelményeknek megfelelő robottechnikai ismereteket foglalja össze. Tartalmi felépítését tekintve tananyagnak készült de haszonnal használhatják azok a mérnökök akik a robotalkalmazás és robotüzemeltetés illetve a fejlesztés területén dolgoznak. A könyv tartalmi strukturálódása a deduktív elvet követi így BSc alapképzésben és az MSc mesterképzésben részt vevő hallgatók is elegendő mélységű ismeretanyagot sajátíthatnak el. A könyv két kötetbe szerkesztett. Az első kötet a bevezetésen kívül négy fejezetre tagozódik. Az első fejezet a robotok kialakulását tekinti át. A második fejezet a robotok ki-alakulásának tudományos műszaki és társadalmi hátterét elemzi. A harmadik robotok fogalmi meghatározása fejezet a robotok funkcionális elemzését és csoportosítását ismerteti. A robotok felépítése fejezet a robot mint mechanikai szerkezet felépítését kinematikai dinamikai és hajtástechnikai jellemzőit elemzi. A második kötet szintén négy fejezetet foglal magába. A robotok irányító rendszere fejezet a robotok belső adatfeldolgozásának leképezését tárgyalja a programozott pálya adatoktól a csukló-mozgatás szögelfordulás adatainak realizálásához figyelembe véve a nyomaték-képzést és a hajtásszabályozást illetve a perifériák működését és más irányító rendszerhez való illesztését. A robotok programozása fejezet azokat a programozás-technikai módszereket ismerteti amelyek segítségével a robot által befutandó pálya adatok előállíthatók. A robotok alkalmazása fejezet a robotok ipari alkalmazásának jellegzetességeit ismerteti. A robotok vizsgálata fejezet azokat a vizsgálati módszereket és eszközöket foglalja össze amelyek segítségével a robotok minősíthetők és üzemeltetésük meghatározott feltételek mellett biztosítható. Kulcsár Béla BME

4 8 ROBOTTECHNIKA I. A könyv anyagának alapját a Budapesti Műszaki Egyetemen "Robotok és vizsgálatuk" címmel tartott előadásaim illetve e téren végzett kutatásaim képezik. Az előadások időterjedelme sok lényeges elméleti és gyakorlati tananyagrész tárgyalását nem tette lehetővé azóta olyan új kutatási és fejlesztési eredmények születtek és kerültek nyilvánosságra amelyek ismeretét a 1. század mérnöke nem nélkülözheti. Szeretnék köszönetet mondani azon kollégáknak akik biztattak a könyv megírására tanácsaikkal és érdeklődésükkel segítették munkámat. Köszönettel tartozom a könyv bírálójának lelkiismeretes munkájáért és hasznos tanácsaiért. Kívánom hogy a hallgatóság és a gyakorlatban dolgozó mérnökök haszonnal forgassák a könyvet. Budapest 011. március Dr. Kulcsár Béla Kulcsár Béla BME

5 1. A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK ÁTTEKINTÉSE A történelemben és az irodalomban újra és újra felbukkantak olyan személyiségek akik az embert meg akarták alkotni. Ie. I. sz.: Heron az Automata színház c. munkájában leírja egy mechanikus színház modelljét amelyben kizárólag fogaskerekekkel emelőkarokkal és csigákkal mozgatott bábuk szerepelnek. Az öt felvonásos színdarab a trójai egy epizódját eleveníti fel; miként állt bosszút Naupliosz a görögökön akik megkövezték fiát Palamédészt. Ugyancsak ie. I. szd. ban Homéros az Ilias-ban írt arról hogyan igyekeztek az istenek képmást teremteni maguknak. Az emberutánzatok legismertebb példája Paracelsus (19-151) Homunculus-a. A humunculus a középkori alkimisták tanítása szerint tisztán kémiai eljárással laboratóriumban előállítható mesterséges ember. Liwa ben Bezalcel ( ) prágai rabbi megalkotja a GÓLEM et amely nem más mint egy agyagból vízhordásra és favágásra gyúrt szolga 1.1. ábra. A Gólemet úgy keltették életre hogy egy kabbalisztikus varázsszavakkal teleírt pergamen lapot tettek a szájába. A példák sorát zárjuk most Mary Shelley Frankensteinjével (1818) ábra A mesterséges lényekhez kapcsolódó történetek gyakran ijesztő véget érnek az ember kiszolgáltatottjává lesz saját teremtményének. Ezek a gondolatok mindennaposak a mai utópikus és fantasztikus filmekben is Kulcsár Béla BME

6 10 ROBOTTECHNIKA I. Az emberi intelligencia mesterséges létrehozásának ötlete a technika világában kevéssé járatos emberekben ijedtséget félelmet vált ki. Horror- és utópiafilmek valóságosként ábrázolnak olyan emberszabású robotokat (androidokat) amelyek önálló gondolkodásuk és cselekvésük révén az emberek felett állnak. Szörnyeket akik a világot uralják és az embert szolgasorban tartják nem utolsó sorban azért mert a természet vagy más felső hatalom így fizet vissza az elkövetett vétkekért. A technika mai állását tekintve még igen messze vagyunk ilyen teremtmények létrehozásának lehetőségétől. Van azonban néhány olyan kérdés amely már ma is gondolkodásra késztet: képes-e a mesterségesen előállított intelligencia a munkafolyamatokban az embert helyettesíteni. Már a 17. és 18. században is voltak olyan ezermesterek akik nem az ember lényét akarták lemásolni hanem olyan - külsejében emberhez hasonló - szerkezetet készítettek amely az ember mindennapi munkáját megkönnyítette. A 18. században két igen híres automata készült ban Párizsban Jacques de Vaucanson először megépített egy zenélő mechanikus babát. A baba egy ember nagyságú fuvolajátékos ami a fuvolát szájához tartva fújta és ujjaival meghatározott sorrendben váltogatta a hangszer billentyűit és 11 különböző melódiát tudott eljátszani. 178-ban készült el a második híres automataként a hápogó kacsa 1.. ábra amely meglehetősen változatos mozgásokra volt képes. Nemcsak hápogott és dülöngélve lépegetett hanem úszkált és lubickolt is a vízben. Továbbá ivott a vízből szemeket csipegetett és szimulálni is tudta az emésztés végtermékét bűzös golyók kibocsátásával. 1.. ábra Kulcsár Béla BME

7 1. A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK ÁTTEKINTÉSE 11 Pierre Jaquet-Droz svájci órás 177-ben alkotta meg az "író"-t. Ez egy fiú alak volt amely tollat tintába mártva René Descartes híres mondatát vetette papírra: "Gondolkodom tehát vagyok" (1.. ábra). Az automata a hátán elhelyezett tárcsa segítségével 0 karakternél nem hosszabb szövegekre volt programozható. A mester a következő két évben megalkotta az "író" párját a "tervező"-t amely cserélhető bütykök segítségével különböző rajzokat tudott készíteni. Bár nem kapott az előző kettőhöz hasonló publicitást itt kell megemlíteni a magyar Kempelen Farkas udvari tanácsos sakk-automatáját. 1.. ábra Kempelen Farkas valószínű hogy a késő barokk kor embereinek az órákért és a felhúzható állat- és babafigurákért való lelkesedését használta ki. Maga a sakk-automata egy töröknek öltöztetett baba amely keresztbe rakott lábakkal ül egy doboz formájú asztal előtt amelyen a sakktábla rajta a sakkfigurákkal helyezkedik el. A mozgásokat bonyolult kerékrendszerek és rudak továbbították amelyet az asztal zárt rekeszében megbújt igazi sakkjátékos működtetett. Valójában tehát nem a gép játszott de akkor ilyen szerkezet Kulcsár Béla BME

8 1 ROBOTTECHNIKA I. építése nagy műszaki teljesítménynek számított. A gép leírását Kempelen 1791-ben tette közzé 1.. ábra. 1.. ábra Az automaták építése a 19. században is folytatódott. Ezek közé tartozik az 1805-ben H. Millardet által konstruált képet festő mechanikus baba. Emberformája volt a George Moore "szaladó mozdony"-ának is amelyet 189-ban Amerikában épített meg. A belsejében elhelyezett gőzgép mozgatta a lábakat járása mintegy kétszer olyan gyors volt mint az átlag-emberé. Láthatjuk tehát hogy a robotok előfutárai már régen meg voltak csak korábban nem sikerült a már megépített gépeket hasznos dolgokra alkalmazni. A tervezés tovább folyt ha már sikerült egyes élőlények mozgását gépekkel megvalósítani miért ne sikerülhetve ezeket az emberi manuális tevékenységek kiváltására felhasználni. Ma már valósággá vált hogy egyre bonyolultabb manuális tevékenységeket robotokkal sokkal ésszerűbben lehet elvégeztetni mint emberekkel. A gépek a nap órájában a hét 7 napján egyformán nagy termelékenységgel képesek dolgozni. Kulcsár Béla BME

9 1. A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK ÁTTEKINTÉSE 1 A kezdeti próbálkozások a digitális számítógépek a korszerű elektronikai elemek és az informatika megjelenésével új fejlődési irányt vettek amelynek fő lépéseit az alábbiakban lehet összefoglalni: 196. G. C. Devol kifejleszt egy villamos jelek feldolgozására alkalmas vezérlő berendezést amelyet később mechanikus berendezések vezérléséhez alkalmaznak Goerzt és Bergsland kifejleszti a teleoperátort (amerikai szabadalom) C. W. Kenwart egy robotfejlesztési szabadalmat nyújt be (két karos portál sínen mozgó robot) Megjelenik az első sorozatgyártású ipari robot a Planet Corporation fejlesztésében Az első Unimate robot (számjegyes vezérlés hidraulikus hajtás) A Trallfa cég kifejleszti és installálja az első festőrobotot Kifejlesztik a Stanford kart amely egy tisztán villamos hajtású kisrobot a PUMA sorozat előfutára Az első kísérleti robotprogramozási nyelv a SIRI és a WAVE amit az AL nyelv követett. Mindkét nyelv a Scheimann és Shimano által kifejlesztett VAL robot-programozási nyelvhez vezetett Az ASEA bevezeti az Irb6 villamos hajtású robotot a Cincinnati Milacron cég pedig üzembe helyezi a T robotot Az első szerelési művelet Olivetti SIGMA robottal A Charles Draper laboratóriumban kifejlesztik a rugalmas csuklót szereléshez Az Unimation PUMA sorozatának a bevezetése A Yamanashi Egyetem kifejleszti a SCARA robotot. Kulcsár Béla BME

10 1 ROBOTTECHNIKA I A robotok direkt hajtásának kifejlesztése a Carnegi - Mellon Egyetemen A Waseda Egyetemen kifejlesztik a WABOT- antropomorph robotot 1.. ábra. 1.. ábra Világméretben elkezdődik az autonóm mobil robotok és a harcászati robotok a fejlesztése. Megjelenik a robotok harmadik generációja Megjelennek a különböző robot platformok ezek között - jelentőségét tekintve - kiemelkedik az ún. párhuzamos robot Megjelennek a különböző mozgásokat (főként emberi mozgásokat) leképező robotok és 1.6. ábrák. Kulcsár Béla BME

11 1. A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK ÁTTEKINTÉSE ábra 1.6. ábra 1998-ban az Amerikai Egyesült Államokban szabadalmaztatják a robotok orvosi alkalmazását (US Patent A Jun. 9.) 1.7. ábra. Kulcsár Béla BME

12 16 ROBOTTECHNIKA I ábra A fent leírtak azt mutatják hogy a robottechnika egy interdiszciplináris tudománnyá vált hiszen valamilyen gépi berendezés automatikus üzemmódban működik. Az automatikus működést általában programozható irányító rendszerek biztosítják. Az irányító rendszerek az általuk mozgatott munkát végző gépi berendezéshez informatikailag kétféleképpen is kapcsolódnak; egyrészt a berendezések mozgásállapotáról információkat gyűjtenek másrészt mozgásuk indítása további fenntartása vagy megállítása érdekében parancsokat adnak. Ezek a kapcsolódási platformok nem egyik napról a másikra teremtődnek meg. Mind a mai napig folytonosan fejlesztéssel biztosítják hogy az elektronika és az informatika legújabb eredményei a robotot mint automatizálási eszközt és mint technológiai berendezést a 1. század csúcstechnológiájának meghatározójává tegyék. A történelmi áttekintésből látható hogy 1985 után viszonylag hosszabb idő telt el lényegi ipari újdonság megjelenése nélkül. Az 1995-ös év hozott csak lényegesebb előrelépést. Ennek oka inkább a gazdasági és a társadalmi viszonyok akkori alakulásában keresendő. Az 1995-ös év a SEF cég az u.n. TRICEPT robot típusának megjelenésével forradalmasította a technológiát. A fejlesztés iránya ma is az hogy a robot - intelligencia szintjének növelésével - hogyan tudja a munkafolyamatokban az embert helyettesíteni az emberi karral végezhető műveleteket miként lehet úgy kiváltani hogy a robot a környezeti feltételek változásaihoz is adaptálódjon. Kulcsár Béla BME

13 1. A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK ÁTTEKINTÉSE 17 A robotok fent leírt struktúrája az 1.8. ábrán foglalható össze. Funkcionális egységeit tekintve az alábbi részekből áll: - robot mechanika - hajtó egység - robot megfogó szerkezet - szenzorikai elemek - irányító rendszer a szoftverekkel. Inform atikai kapcsolat Hajtás szenzorai (útm érõk szögadók nyom aték adók stb.) Robot irányító rendszer Robot m echanika Hajtó rendszer Környezeti és technológiai szenzorok Megfogó szerkezet Mechanikai kapcsolat Megfogó szenzorai (erõszenzorok felületi nyom ás ér stb.) 1.8 ábra A robotmechanika egy gépszerkezet amely általában az emberi kar mozgását leképező mechanikai szerkezet vagy az ember által végzett munkafolyamat mozgásait realizáló egyéb gépszerkezet. Egy a karmozgást leképező szerkezet drótváz modelljét mutatja az 1.9. ábra. Kulcsár Béla BME

14 18 ROBOTTECHNIKA I. Kar Kar forgástengelye Kar 1 Kar mozgatás Kar mozgatás Kar forgástengelye Forgató egység Állvány 1.9. ábra A robotok legdinamikusabban fejlődő része az irányító rendszer a hardver és a szoftver együttesen. Az irányítórendszer és a robotmechanika fejlődése kölcsönösen hat egymásra ezzel konstrukciójában alkalmazhatóságában kezelhetőségében és tudásában egyre fejlettebb intelligensebb berendezések állíthatók elő. Kulcsár Béla BME

15 . A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK TUDOMÁNYOS MŰSZAKI ÉS TÁRSADALMI HÁTTERE (Háttéranyag) * a pennsylvaniai egyetemen (Moore School) elkészül az első elektronikus kivitelű számológép az ENIAC (Elekctonic Numerical Integrator and Calculator). NEUMANN János a számítógép fejlesztésébe 19-tól kapcsolódik be. A számítógépet 1956-ban - kifogástalan működése ellenére - elavult volta miatt lebontották. A mai fogalmak szerint a gép viszonylag lassú volt azonban 196-ban hihetetlenül gyors gépnek számított. - A jelenlegi számítógépektől eltérően nem volt a mai értelemben vett memória egysége tárolási célokra elektroncsöves felépített 0 db. egyenként tíz decimális jegyre terjedő számláló lánc szolgált. - Az 196-os műszaki színvonal és a fejlesztési költségek szinte korlátlan volta az alábbi műszaki jellemzőket eredményezte: 70 m alapterület elektroncső jelfogó 150 [kw] teljesítmény. * J. NEUMANN és H. GOLDSTINE megbízást kapnak vezető katonai köröktől azoknak az elvi problémáknak a tanulmányozására amelyek a numerikus számítások elektronikus eszközökkel való elvégzésénél felmerülnek. Eredményeiket 197-ben és 198-ban bizalmas jelentés formájában zárt körben publikálták. Az 197-es első jelentésben megfogalmazott konstrukciós elvekre vonatkozó követelmények az alábbiak voltak: - Szükség van párhuzamosan működő MEMÓRIAEGYSÉG-re amely számokat és utasításokat tud tárolni - Szükség van VEZÉRLŐEGYSÉG-re amely különbséget tud tenni a számok és utasítások között - Szükség van egy párhuzamos működésű ARITMETIKAI EGYSÉG-re amely bináris rendszerű összeadásra kivonásra szorzásra és osztásra alkalmas Kulcsár Béla BME

16 0 ROBOTTECHNIKA I. - Szükség van egy olyan KIMENŐ-BEMENŐ EGYSÉG-re amely át tudja hidalni a gép gyors memóriaegysége és a lassú emberi memória közötti sebességkülönbséget. * a princetoni egyetemen (Institute for Advanced Study) elkezdődik a NEUMANN-GOLDSTINE elv alapján egy újabb az EDVAC (Electronic Discrete Variable Calculator) elnevezésű számítógép kivitelezése amely az első mai értelemben vett elektronikus digitális számítógépnek tekinthető de a követelményeket egészükben csak 1960-ra sikerült megoldani. * 198 a tranzisztor áramköri építőelem lesz. - A félvezető-technika területén végzett közel húszéves világméretű kutatás után az USA-ban a Bell Laboratóriumban John BARDEN Walter Huser BRATTAIN és Williem SHOKLEY amerikai tudósoknak sikerül a tranzisztort technikailag alkalmazható erősítő áramköri elemmé fejleszteni. * 195 egy amerikai repülőgépgyár felkérésére elkészül az NC-gép prototípus változata a MIT (Massachusetts Institute of Technolgy) laboratóriumában. Az alkatrészek programozása APT alapú programnyelvre épül. * 195 J. W. BACKUS kidolgozza a FORTRAN (formula translator) programozási nyelvet. * 1955 az USA-ban a Bell Laboratories társaságnál üzembe állítják a világ első tranzisztorokkal készült számítógépét J. H. Felker TRADIC-ját. Az elektroncsövek helyett tranzisztorokkal felszerelt számítógépek második generációs számítógépekként váltak ismertté. * 1956 John von NEUMANN a Connecticut állambeli New Haven-ben lévő Yale Egyetem felkérésére a SILIMAN-előadásokra készülve összefoglalja a számítástechnika terén végzett addigi kutatásait amelyet Számítógép és az agy címmel kívánt kiadni. Ezzel lefektette a mesterséges intelligencia kutatásának alapjait. Sajnos megrendült egészségi állapota már nem tette lehetővé hogy a SILIMAN-előadásokat megtartsa kéziratai alapján csak felolvasták helyette. Az előadás sorozat sem volt teljes mert súlyos betegsége abban is magakadályozta hogy valamennyi előadásának kéziratát elkészítse február 8-án bekövetkezett haláláig már nem is hagyta el a washingtoni Walter Reed kórházat. Kulcsár Béla BME

17 . A ROBOTOK KIALAKULÁSÁNAK HÁTTERE 1 * 1958 a Texas Instruments cégnél Jack S. KILBY elkészíti az első integrált áramkört amit chip-nek neveznek. (A gondolat már 195-ben felvetődött a Royal Radar Establishment Intézetnél). * 1959-ben a Párizsban tartott 6. európai szerszámgép kiállításon először Európában is bemutatták a NC-szerszámgépet. Az 1967-es Hannover-i kiállításon már több mint 00 hasonló NC-gépet mutattak be. Ezzel a számítógépi elv az ipar számára egy olyan automatizálási eszközt terem-tett amely gyökeresen átalakította az ipari termelési folyamatokat. * 1959 megjelenik az első sorozatgyártású ipari robot. * 1961 a németországi IBM bemutatja a Tele-Processing eljárását. Ezzel az eljárással a telefonon közvetített adatok számítógéppel tovább feldolgozhatók. Az a lehetőség hogy a számítógépeket telefonhálózat segítségével egymással összekötik az elektronikus adatfeldolgozás új határát lépte át. * 196 elkészülnek azok a számítógépek amelyekben mini tranzisztorokat és diódákat alkalmaztak. Ezzel megjelenik a számítógépek harmadik generációja. * 1965 Európában elsőként Nyugat-Berlinben helyeznek üzembe közlekedést irányító számítógépet. Az irányító rendszer az úttestben el-helyezett indukciós hurok segítségével adatokat gyűjt a forgalomról és ennek megfelelően kapcsolja a közlekedési lámpákat a rendszer tehát egy folyamatoptimalizálást is végez. * 1968 a miniatürizált integrált áramköröknek a számítás- és adatfeldolgozó technikában történt bevezetésével kialakul a számítógépek negyedik generációja. * 1969 az amerikai APOLLÓ Holdra szállási program keretében fejlesztette ki a számítógépipar az első ún. ADATBANK rendszert. Az adatbank rendszerrel lehetővé vált különböző munkaterületek és szakterületek széles köreinek legfontosabb információit elraktározni és a felhasználói jogosultságokat meghatározni. * 1971 megjelenik a Texas-Instruments cég fejlesztésében a MIK- ROPROCESSZOR. Kulcsár Béla BME

18 ROBOTTECHNIKA I. * 198 megjelennek a személyi számítógépek és ezzel kezdetét veszi az irodai automatizálás. * 198 a Volkswagen Művek Wolfsburg-i gyárában üzembe helyezik az újonnan felszerelt végszerelő csarnokot ahol túlnyomórészt robotok dolgoznak. Ez az első állomása annak a folyamatnak amely a világ több országában Amerikától - Japánig létrehozta - hacsak részfeladatokra is - az automatizált gyárak felé vezető utat amely átvezet a XXI. századba nem kis társadalmi feszültséget keltve. * 199. január 5. Együtt kell dolgoznunk a magánszektorral hogy 000-re Amerika minden osztályát minden könyvtárát minden kórházát bekössük egy nemzeti információs pályába. Idén felkérem a Kongresszust hogy hozzon törvényt az információs szuper országút létrehozására. (B. Clinton elnöki szózata az Egyesült Államokhoz). * 199. július 15. EUROPE and the Global Information Society. (Európai válasz a Clinton-i felhívásra az ún. Bangemann-féle jelentésben). A 1. század az információ százada ennek új közművei a számítógépes hálózatok informatikai és automatikai rendszerei két évvel a századba való belépés előtt nagy elmaradást mutat pedig a társadalom fejlődésének alapját képezi. Stratégiai és operatív döntések akár termelési akár a társadalom más szférájának szintjén nélkülük nem hozhatók meg. A felvázolt eredmények össztársadalmi hatása a tudomány egyéb eredményeivel olyan társadalmi átstrukturálódást eredményez amelynek hatása globális méretű és megindul a Globális Információs Társadalom (GIS Global Information Society) kialakulása. Kulcsár Béla BME

19 . ROBOTOK FOGALMI MEGHATÁROZÁSA A robot megnevezést a cseh robota szóból vezetik le ami munkát jelent. Karel Čapek cseh drámaíró - az 190-ban írt utópisztikus tragikomédiájának - a Rossum s Universal Robots (RUR) című színművének megjelenése és bemutatása után terjedt el a fogalom. A darabban a robotok gépi szörnyek voltak amik hasonlítottak az emberre és fellázadtak megalkotóik ellen megölték őket és átvették a földön a hatalmat. A színműbeli robotok kétszer annyit tudtak dolgozni mint az emberek. A Karel Čapek RUR figuráját a.1. ábra mutatja..1. ábra Kulcsár Béla BME

20 ROBOTTECHNIKA I. Sokáig vita tárgya volt a robotok emberekhez való viszonya illetve android tulajdonságának határa. Még 1977-ben is felmerült az android tulajdonság mint targoncát vezető robot.. ábra... ábra A fogalommal kapcsolatos vitát 198l-ben a VDI (Német Mérnökök Egyesülete) zárta le amikor egyértelműen leszögezte hogy az ipari robotok nem androidok és az azóta világviszonylatban elfogadott definíciót adta amelyet a VDI 860 irányelvben is rögzített. E szerint: az ipari robot univerzálisan állítható többtengelyű mozgó automata amelynek mozgásegymásutánisága (utak és szögek) szabadon - mechanikus beavatkozás nélkül - programozható és adott esetben szenzorral vezetett megfogóval szerszámmal vagy más gyártó eszközzel felszerelhető anyagkezelési és techno- Kulcsár Béla BME

21 . ROBOTOK FOGALMI MEGHATÁROZÁSA 5 lógiai feladatra felhasználható. A tengelyek alatt a programozott mozgásokat kell érteni (a több tengely több programozott mozgást jelent)..1. Robotok funkcionális elemzése Az ipari robotok mechanikai szerkezetei az anyagkezelő berendezésekből fejlődtek ki ezért a továbbiakban az ipari robotok fenti definíció szerinti funkcionális elemzését mutatjuk be. Az anyagkezelő berendezések fő funkcionális egységei a VDI 860 szerint: - tároló berendezés - leválasztó berendezés - mozgató berendezés - tartó berendezés - vizsgáló berendezés amit a.. ábra mutat. ANYAGKEZELÕ BERENDEZÉSEK Alapkritérium: fõfunkció Tároló Leválasztó Mozgató Tartó Vizsgáló berendezés berendezés berendezés berendezés berendezés Szalag Paletta Tár Egyesítõ berendezés Elosztó Váltó Forgató berendezés Rendezõ berendezés Ipari robot Markoló (megfogó) Felvevõ Szorító Vizsgáló berendezés Mérõeszköz Szenzor.. ábra A mozgatóberendezés további elemzését a.. ábra mutatja. A funkcionális elemzés alapja a mozgatóberendezés funkciójának sokfélesége tehát annak meghatározása hogy a mozgási lehetőségek változtathatók-e vagy rögzítettek-e. Amennyiben a mozgás tartalma változtatható meg kell vizs- Kulcsár Béla BME

22 6 ROBOTTECHNIKA I. gálni hogy ez az adottság kézi irányítással vagy pedig programvezérléssel realizálható. MOZGATÓ BERENDEZÉSEK Alapkritérium: funkció sokféleség Mozgatóberendezések rögzített funkcióval Forgató berendezés Rendezõ berendezés Vaskar Programvezérelt mozgó automaták Alapkritérium: program változás Mozgatóberendezések változó funkcióval Alapkritérium: mozgási adottság Kézi irányítású mozgató berendezések Manipulátor Teleoperátor Merev programú mozgó automaták Helyezõ berendezés Szabad programozású mozgó automaták Alapkritérium: program befolyásolás Önálló programbefolyásolás nélkül Önálló programszelekcióval Önálló programadaptációval IPARI ROBOT ( VDI 860 ISO ).. ábra A kézi irányítású berendezések között két csoport különböztethető meg: - manipulátor - teleoperátor Manipulátor A manipulátor kézi irányítású mozgatóberendezés amelyet főként anyagkezelési célokra használnak. Egyik legegyszerűbb változatát a.5. ábra mutatja. A berendezés egy álló oszlop körül elforgatható súlykiegyenlített pantográf szerkezet. A mozgatandó anyag horogszerkezettel Kulcsár Béla BME

23 . ROBOTOK FOGALMI MEGHATÁROZÁSA 7 vagy más teherfelvevő elemmel rögzíthető a manipulátor karhoz. A mozgatandó anyag rögzítése után a manipulátor karon lévő fogantyú segítségével kézi erőkifejtéssel az anyag a célhelyzetbe juttatható. A manipulátor födémre függesztett formában is kivitelezhető..5. ábra A nagyteherbírású manipulátorok esetén a mozgatandó anyag pontos irányított pozícióba helyezését közvetlen programozással gépi úton oldják meg. Ilyen megoldást mutat a.6. ábra. Kulcsár Béla BME

24 8 ROBOTTECHNIKA I..6. ábra.1.. Teleoperátor A teleoperátor távirányított manipulátor. A távirányítást végezhetjük rudazattal vagy joy-stick rendszerű erőátviteli rendszerrel. Főleg ott alkalmazzák ahol az anyagmozgatási vagy a technológiai munkatér az ember számára veszélyes. A kezelő részére ekkor egy figyelőablakkal ellátott hermetikusan zárt kezelő termet alakítanak ki ahonnan a munkatér belátható. A teleoperátorok master-slave rendszerben dolgoznak ahol a kezelő által moz- Kulcsár Béla BME

25 . ROBOTOK FOGALMI MEGHATÁROZÁSA 9 gatott irányító karok a master rész a végrehajtó szerkezet pedig a slave berendezés. Egy master-slave rendszert mutat a.7- és.8. ábra..7. ábra.8. ábra Kulcsár Béla BME

26 0 ROBOTTECHNIKA I..1.. Helyező berendezés Amennyiben a programvezérlés csak egyetlen mozgásciklus végrehajtására alkalmas helyező berendezésről beszélünk. A helyező berendezések olyan mozgó automaták amelyek mozgásai mozgásegymás-utánisága (útja és/vagy szöge) egy mereven megadott program szerint fut le és mechanikus behatás nélkül nem változik meg. Általában megfogó-szerkezettel van felszerelve. Felépítését a.9. ábra mutatja. Mozgatóegység Pneumatikus henger B Helyzetérzékelõ b0 l Helyzetérzékelõ a0 a1 h Mozgató egység Pneumatikus henger A b1 A D Állvány szerkezet TCP Munkatér B C.9. ábra A mereven megadott program a.5. ábra két mozgásciklusa alapján azt jelenti hogy az ABC mozgásútvonal ADC-re való megváltoztatása az irányítórendszer fizikai szétbontását és egy új összeépítését követeli meg. Ilyen irányítórendszerek a pneumatikus logikákkal realizált vezérlések és a huzalozott relés logikára épülő vezérlések. Kulcsár Béla BME

27 . ROBOTOK FOGALMI MEGHATÁROZÁSA Ipari robotok Az ipari robotok definíciójából következik a mechanikus beavatkozás nélküli átprogramozhatóság. Az átprogramozhatóság (programmódosítás vagy programbefolyásolás) többféle módon végrehajtható. Ezek a lehetőségek a robot fejlettségére (intelligencia szintjére) is utalnak. Jelen fejezetben három esetet tekintünk át: - önálló programbefolyásolás nélküliség - programszelekció - programadaptáció. a) Önálló programbefolyásolás nélküli ipari robot Felépítését és az irányítórendszerrel való funkcionális kapcsolatát a.10. ábra mutatja. Ebben az esetben az önálló programbefolyásolás nélküliség azt jelenti hogy minden új munkaciklushoz az irányítóberendezés kezelőszerveivel (klaviatúrájával) kell inicializálni az aktuális programot. A- mennyiben a munkaciklushoz archivált programmal rendelkezünk a Robot mechanika Szervó vezérlõ Memória Robot programozó- és irányító rendszer.10. ábra program betöltését és újraindítását kell elvégezni ha ilyen nincs akkor új programot kell írni. Kulcsár Béla BME

28 ROBOTTECHNIKA I. b) Programszelekcióval rendelkező ipari robot Felépítése és az irányítórendszerrel való kapcsolata a.11. ábrán látható. A különböző munkaciklusokhoz való programok a külső vagy belső memóriába írhatók és ott tárolhatók. Ezek a programok külső jel hatására tetszőleges sorrendben aktivizálhatók (szelektálhatók) és egy u.n. program sorba rendezhetők. A programsorba rendezést a.11. ábrán lévő programszelekciós modul segítségével végezhetjük. Auto start 01 Anyagmozgató rendszer (Konvejor) Robot mechanika 5 50 Szervó vezérlõ Memória Program módosítás Program szelekciós modul Sorszám Programozó és irányító berendezés Programszám Programszám beírás nyugtázása Programsor Vészstop Programszám bevitel ábra A programszelekciós modul lényegében egy klaviatúra amellyel a mozgásciklusnak vagy a technológiai feladatnak megfelelő program pl. program-szám vagy más programazonosító segítségével a programsorba helyezhető. A programszelekciós modult fizikailag a technológiai rendszer azon pontján kell elhelyezni ahol az anyagok az anyagmozgató rendszerre feladásra kerülnek. Így a robot mozgásprogramjának jellemzője és a technológia tárgya könnyen azonosítható. A programsorban és a technológiai rendszerben így egymáshoz hozzárendelt mozgásprogram és meg-munkálandó Kulcsár Béla BME

29 . ROBOTOK FOGALMI MEGHATÁROZÁSA alkatrész sorrend alakul ki. A.11. ábrán ez a sorrend látható is a programsorban és az anyagmozgató rendszeren. A technológiai munkahelyhez érve az automatikus startkapcsoló inicializálja a programsor első helyén lévő programot és így indulhat a robot mozgása. Az anyag-mozgató rendszer mozgása és a robot munkaciklusa úgy van összehangolva hogy a következő függesztéknek az automatikus start kapcsolóig való előre mozgása alatt a munkaciklus befejeződjön és az új program inicializálása létrejöhessen. A fentiek alapján látható hogy a programszelekció egy fejlettebb robotirányító szoftvert követel amely lehetővé teszi a munkaciklusokat leíró programok sorba rendezését. c) Programadaptációval rendelkező ipari robot A programadaptációval rendelkező ipari robot telepítését és az irányító rendszerrel való kapcsolatát a.1. ábra mutatja. Auto start 01 Anyagmozgató rendszer (Konvejor) Robot mechanika 5 50 Szervó vezérlõ CCD Kamera Memória Program módosítás Sorszám Programszám Programozó és irányító berendezés Programsor 5 Képfeldolgozó elektronika.1. ábra A rendszer működése annyiban tér el a programszelekcióval rendelkező robotoktól hogy itt a tárolt programoknak a sorba rendezését egy automa- Kulcsár Béla BME

30 ROBOTTECHNIKA I. tikus azonosítási rendszer végzi. A.1. ábrán az azonosítást egy képfeldolgozó rendszer végzi így a robot - munkaciklusát tekintve - adaptálódni tud a környezetében bekövetkező változásokhoz. Ezt a változást esetünkben az anyagmozgató rendszeren érkező újabb munkadarab vagy alkatrész jelenti. Ha a robotnak ezt a működési feltételrendszerét összehasonlítjuk az előző pontban tárgyalt programszelekciós működési feltételekkel megállapíthatjuk hogy a programadaptáció fejlettebb irányító szoftvert igényel amivel a robot intelligencia szintje növekszik... Robotok csoportosítása Az 1. fejezetben leírtakból ismert hogy a robotmechanika az emberi kar mozgását illetve az ember munkavégzési mozgásciklusát leképező gépszerkezet amely mechanikai testek (karok tagok) kinematikai kényszerekkel való egymáshoz kapcsolásával építhető fel. A robot mechanikák tehát kinematikailag tagokat és kényszereket tartalmazó elemek térbeli kombinációja. A kényszerek az általuk összekapcsolt tagoknak általában forgóés egyenes vonalú mozgást biztosítanak. A robotok alapvető mozgása - a. fejezetben részletesen ismertetésre kerül - általában három tag egymáshoz viszonyított helyzetével leírható. A robotmechanika három tagja két kényszer segítségével kinematikailag = 8 egymástól független változatban kapcsolható egymáshoz és egy rögzített gépállványhoz. Jelöljük R-rel a forgást T-vel pedig az egyenes vonalú mozgást biztosító kényszert. A tagok összekapcsolási változatai a fenti jelölésekkel - R R R - R T R - T R R - R R T - T R T - R T T - T T R - T T T. A fenti kombinációkból a - T T T - R T T Kulcsár Béla BME

31 . ROBOTOK FOGALMI MEGHATÁROZÁSA 5 - R R T - R R R - T R R változatok terjedtek el a gyakorlati alkalmazásban és alapvetően meghatározzák azokat a koordinátarendszereket amelyek alapján a robotok csoportosíthatók. Mozgásaik által meghatározott koordinátarendszerek alapján az alábbi robotosztályok különböztethetők meg: - derékszögű koordinátarendszerű T T T - henger koordinátarendszerű R T T - gömbi koordinátarendszerű R R T - csuklós rendszerű függőleges síkú csuklókaros R R R vízszintes síkú csuklókaros robot amelyeket a.1. ábra mutat. A három transzlációs kényszerrel rendelkező T T T robot osztállyal kapcsolatban meg kell jegyezni hogy a kinematikai kényszereket nemcsak ortogonálisan lehet elhelyezni amely a derékszögű koordinátarendszerű robotot szolgáltatja. Különösen az utóbbi időben jelennek meg a T T T osztállyal kapcsolatban különböző robotplatformok mint a párhuzamos és a trianguláris koncepció. Az egyes osztályok alkalmazásának százalékos megoldását a.1. ábra mutatja... Ellenőrző kérdések 1. Honnan származik a robot megnevezés?. Milyen berendezéstípusból származtatják az ipari robotokat?. Mi a manipulátor?. Mi a teleoperátor? 5. Mi a helyező berendezés? 6. Az ipari robotok átprogramozhatósága hogyan érvényesül a robotok hardver rendszerében? 7. Milyen robot osztályok különböztethetők meg? 8. Az egyes robot osztályok hogyan jelennek meg a felhasználásban? Kulcsár Béla BME

32 6 ROBOTTECHNIKA I..1. ábra Kulcsár Béla BME

33 . ROBOTOK FOGALMI MEGHATÁROZÁSA 7.1. ábra Kulcsár Béla BME

34 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE.1. Robotok mechanikai rendszerének koordinátarendszerek szerinti felépítése robotmechanikák.1.1. Derékszögű koordinátarendszerű robot A derékszögű koordinátarendszerű robotok tagjait (karjait) összekapcsoló - transzlációs mozgást lehetővé tevő - kényszerek ortogonális elhelyezésűek. Felépítésüket tekintve két típusuk ismert a.1. ábrán lévő portál rendszerű és a.. ábrán lévő álló változat. A továbbiakban 1 jelzéssel a robot tartószerkezetét (állványát) jelöljük és jelzéssel pedig a karokat. z y l max 1 l min s s s 1 l 1 y TCP x l min l max l min l max x.1. ábra Kulcsár Béla BME

35 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 9 s z s y TCP l max 1 l min l max s 1 l min l min l 1 l max x.. ábra A.9. ábra jelképi jelöléseivel is lehet képezni robot modelleket. A.. ábra robot modelljét jelképi jelölésekkel a.. ábra mutatja. Minden robot egy ún. világkoordináta-rendszerrel jellemezhető. A világkoordináta-rendszer a robot bázis koordinátarendszere általában a robot állványához rögzített. Ebben a koordinátarendszerben definiálható a robot munkavégző pontjának vagy szerszám-középpontjának (Tool Center Point a továbbiakban TCP pont) pályája a kinematikai kényszerekben működtetett kinematikai előírások (ún. ízületi koordináták) (t) vagy s (t) segítségével. A robottechnikában használatos még egy koordinátarendszer amely a robotkarokhoz rögzített. A koordinátarendszer kezdőpontja általában a karokat összekapcsoló kinematikai kényszerrel egybeesik. Alkalmazásukkal könnyen leírható a karok relatív helyzete és egyszerűen értelmezhetők az őket meghatározó kinematikai előírások. A robottechnika - főleg angol nyelvű - szakirodalma ezeket a koordinátarendszereket frame-eknek vagy frame koordinátarendszereknek a relatív helyzetet leíró kinematikai előírásokat pedig izületi koordinátáknak nevezi. Kulcsár Béla BME

36 0 ROBOTTECHNIKA I. A.. ábrán lévő álló kivitelű derékszögű koordinátarendszerű robot TCP pontjának térbeli helyzetét x min s y min s 1 (.1) z 1 min s z l max l min l max s s l 1 l min y TCP z y s 1 P 1 l max l min x x.. ábra összefüggések írják le ahol és 1 min min min szerkezeti méretek s1 s és s pedig a megfelelő karok elmozdulásai (kinematikai előírások). Ez utóbbi jellemző értékei s s intervallumban változnak általában s m in 0. Így (.1) az idő függvényében is felírható az m in m ax Kulcsár Béla BME

37 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 1 x (t) min s (t) y(t) min s 1 (t) (.) z (t) 1 min s (t) egyenletekkel..1.. Henger koordinátarendszerű robot (RTT) A hengerkoordináta-rendszerű robot tagjait összekapcsoló kényszerek közül a transzlációs mozgásokat megvalósítók ortogonálisan helyezkednek el. A forgó mozgást realizáló kényszer tengelyvonala pedig egybeesik az egyik transzlációs kényszer tengelyvonalával így alakul ki a henger koordináta rendszer. A robot felépítését és mozgásait a.. ábra mutatja. A.9. ábrán lévő jelképi jelölések alapján a.5. ábra szerinti modellel is leírható a robot TCP pontjának mozgása. A.5. ábra alapján a z l max l min s s l max 1 y l min 1 l 1 x.. ábra Kulcsár Béla BME

38 ROBOTTECHNIKA I. z l max l min l max s s TCP l l min 1 y y z 1 1min 1max P x x.5. ábra TCP pont koordinátái a robot világkoordináta-rendszerében x min s cos 1 y min s sin 1 (.) z min s egyenletekkel határozhatók meg ahol s ( t ) és s ( t ) a transzlációs mozgások 1 ( t ) pedig a rotációs mozgás kinematikai előírásai. Itt is érvényes hogy a kényszerek kimeneti előírásai csak meghatározott tartományban érvényesek. A transzlációs mozgások korlátja azonos a derékszögű koordináta- Kulcsár Béla BME

39 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE rendszerű robotnál tett megállapítással. A rotációs mozgás korlátja a.5. ábrát figyelembe véve. 1m in 1 1m ax.1.. Gömbi koordinátarendszerű robot (RRT) A robotkarokat összekapcsoló kinematikai kényszerek közül a rotációs mozgást megvalósítók tengelyei merőlegesek és metszik egymást. Ugyanezen metszésponton átmegy a transzlációs mozgás és így képződik a gömbi koordináta rendszer. A robot felépítését a.6. ábra jelképi jelölésű modelljét pedig a.7. ábra mutatja. z l max l min TCP s 1 y l 1 1 x l.6. ábra Kulcsár Béla BME

40 ROBOTTECHNIKA I. z l max l min s l G = TCP l 1 y G y z 1 1min 1max G x G.7. ábra x A TCP pont mozgását leíró összefüggések a.7. ábra alapján: x y min min s s cos cos cos sin 1 1 (.) z s sin. min A.7. ábra szerint e robotosztálynál a re a m in m ax korlátozás érvényes. Az s( t) 1( t) és a ( t ) kinematikai elő-írásokkal (.) egyenletek időfüggvényekké írhatók át: Kulcsár Béla BME

41 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 5 x t s t cos t cos t min 1 y t s t cos t sin t min 1 (.5) z t s t sin t. min.1.. Csuklóskaros robotok A csuklókaros robotok karjait egymáshoz kapcsoló kinematikai kényszerek rotációs mozgást tesznek lehetővé. A kényszerek közül kettő tengelye egymásra merőleges és metszi egymást míg a harmadik az előző kettő valamelyikével párhuzamos. A párhuzamos kényszerek tengelyének iránya szerint lehet értelmezni a - függőleges síkú és a - vízszintes síkú csuklókaros robotokat. a) Függőleges síkú csuklókaros robotok (RRR) E robottípusnál egy kinematikai kényszer tengelye függőleges irányú a másik kettő pedig vízszintes ez az elrendezés biztosítja a robot függőleges síkú mozgását. A robot felépítését és a világ koordinátarendszerben való elhelyezését a.8. ábra mutatja. A robot jelképi modellje a.9. ábrán látható. A csuklókaros robot szerszám-középpontjának leírásához a.9. ábrát kissé alakítsuk át és a robot világkoordináta-rendszerében tekintsük a robotmozgás egy meridián síkját realizáló z- koordinátarendszert (.10. ábra). Kulcsár Béla BME

42 6 ROBOTTECHNIKA I. z l l y G = TCP 1 l * z G l 1 l 1 1 x G x.8. ábra z l * l l l y l 1 1 y G G = TCP 1 G z G x G x.9. ábra Kulcsár Béla BME

43 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 7 z C K H l l D G = TCP U B l l * O 1 V y y G z l 1 A G 1 x.10. ábra x A.10. ábrán lévő geometriai értelmezések alapján a z- koordinátarendszerben a TCP pont helyzetét a z HK cos KG sin HK sin KG cos (.6) összefüggések írják le. A HKG derékszögű háromszögből Kulcsár Béla BME

44 8 ROBOTTECHNIKA I. illetve cos cos (.7) H K KG sin (.8) összefüggések adódnak. (.7) és (.8) (.6)-ba helyettesítésével a szerszámközéppont helyzetét leíró egyenletek z cos cos sin sin sin cos sin sin (.9) alakúvá válnak ahol a robotok geometriai méretei és pedig a karmozgás kinematikai előírásai. Mivel (.9) csak a robot meridián síkbeli mozgását írja le elegendő a két független kinematikai előírás. A TCP pont világkoordináta-rendszerbeli helyzetét (.9)-ből a.10. ábrán lévő értelmezések alapján az x y cos cos cos cos sin sin sin sin cos sin 1 1 z cos sin sin cos. (.10) egyenletek írják le ahol már három független kinematikai előírás szükséges: 1 és. Az eddigiekben nem volt szó a kinematikai előírások realizálásáról. Az eddigi robot osztályoknál a gyakorlatban is az terjedt el hogy a kinematikai előírásokat a kinematikai kényszerekben működtetett közvetlen hajtásokkal valósították meg. A csuklókaros robotok között több olyan típus is található ahol egy kar (általában a jelű) kinematikai előírását nem a kényszer csukló pontban közvetlen hajtással hanem közvetett módon - hidraulikus henger Kulcsár Béla BME

45 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 9 hozzákapcsolásával vagy áttételi rudazattal - biztosítják. Ezekre a megoldásokra látható példa a.11- és a.1. ábrákon. A.11. ábrán vázolt robottípust a továbbiakban B-típusnak a.1. ábrán lévőt pedig C-típusnak nevezzük. z a l l s s y G = TCP l * l 1 l z G x G x.11. ábra Kulcsár Béla BME

46 50 ROBOTTECHNIKA I. z l l l G = TCP y l * 1 l 1 l z G 1 1 x G x.1. ábra A továbbiakban azt nézzük meg. hogy a közvetett hajtási módok hogyan befolyásolják a tényleges kinematikai előírásokat. Ehhez induljunk ki a.1. ábrából amely a.11. ábra robotmodelljének konkretizálása arra az esetre amikor a kart mozgató hidraulikus henger nem mozog. Mozgassuk így a kart és vele együtt a robotot a m ax helyzetből a m in (vékonyan rajzolt) helyzetbe és megállapíthatjuk hogy könnyen beláthatjuk f ( ). Ezáltal Kulcsár Béla BME

47 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 51 C S l B R l Pályagörbe l f ( ) max O O 1 min.1. ábra hogy a B-típusú robot TCP pontjának pályája a kart mozgató hidraulikus henger mozgásának megállításával más pályagörbét ír le mint a.9. ábrán lévő ún. A-típusú robot a jelű karját közvetlenül mozgató hajtóegység megállítása esetén. A gyakorlati feladatok során azonban követelmény hogy mindkét robottípussal ugyanazon pályagörbét kell előállítani. A továbbiakban ennek a lehetőségét nézzük meg a kinematikai geometria segítségével. A.1. ábra egy általános helyzetben mutatja a robot karokat és a kar közvetett hajtásaként funkcionáló hidraulikus hengert. Ezt a helyzetet az ORO 1 és az O 1 RS háromszögekkel tudjuk jellemezni. A háromszögekben megtalálhatók közvetlenül vagy közvetetten a és a kinematikai előírások ahol. Az ORO 1 háromszögből szinusz és koszinusz tételek alkalmazásával sin asin asin (.11) x a a cos Kulcsár Béla BME

48 5 ROBOTTECHNIKA I. l TCP a S R x l l O O 1 a.1. ábra illetve az O 1 RS háromszögből koszinusz tétel felhasználásával cos a a cos (.1) a a a cos egyenletek adódnak amelyből arcsin arccos a a a a a sin a a a cos cos cos (.1) Kulcsár Béla BME

49 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 5 összefüggést nyerjük. (.1) összefüggésből látható hogy a tényleges hajtást megvalósító hidraulikus henger hosszának állandósága ( const ) esetén ( ) illetve t) g (t) ( g. Abban az esetben ha const akkor f ( ) illetve ( t) f (t) (t) ahol (t) és l ( ) t már fizikailag is realizálható kinematikai előírások. Amennyiben a TCP pont pályájának (vagy helyzetének) leírásához és szög-koordinátákat meg tudjuk határozni (lásd 5. fejezet) akkor a (.1) össze-függés segítségével a közvetett hajtást realizáló hidraulikus henger hosszának l pillanatnyi értéke kiszámítható. b) Vízszintes síkú csuklókaros robotok A robot felépítését és a világkoordináta-rendszerét a.15. ábra mutatja. Az ábrából látható hogy a robotkarokat egymáshoz kapcsoló kinematikai kényszerek tengelye függőleges amellyel az emberi kar vízszintes síkú mozgása képezhető le (a váll és a könyök izület). z l l s 1 y G y G = TCP l 5 z G l min 1 x G x.15. ábra Kulcsár Béla BME

50 5 ROBOTTECHNIKA I. E két kényszerrel csak egy síkmozgás képezhető le. Mivel a robotoknál követelmény a térbeli mozgás realizálása ezért felépítésében kiegészül egy szintén függőleges irányú mozgást lehetővé tevő transzlációs kényszerrel. Ezzel a kényszerrel TRR vagy RRT robotstruktúra is képezhető. Az anyagmozgatási egységrakományozási feladatokhoz a TRR struktúrák terjedtek el a szerelési anyagkezelési feladatokhoz inkább az RRT struktúrákat alkalmazzák. Mindkét struktúra esetében a robot mozgását illetve mozgástartományát meghatározó kényszerek az RR kényszerek ezért tárgyaljuk a csuklókaros robotok osztályában. A vízszintes síkú csuklókaros robot egy TRR jelképi modelljét a.16. ábra mutatja. A TCP pont leírásához itt is z s 1 l H l min O l l 5 1 y G y G = TCP z G G x G x.16. ábra alakítsuk át a.16. ábrát. Az átalakított új ábra (.17. ábra) alapján a TCP pont világkoordináta-rendszerben lévő helyzete Kulcsár Béla BME

51 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 55 z s 1 l min 1 O V l y G H U l y K G = TCP l 5 z G G x G x.17. ábra x ( HK ) cos KG sin y ( HK ) sin KG cos (.1) z min s 1 5 egyenletekkel írható le. A HKG" derékszögű háromszögből a.1. a.) fejezetpontban tett (.7) alatti értelmezése és HK (.15) cos KG " sin (.16) összefüggések határozhatók meg amelyeket (.1)-be helyettesítve: Kulcsár Béla BME

52 56 ROBOTTECHNIKA I. x ( cos )cos sin sin y ( cos )sin sin cos (.17) z min s 1 5 alakú egyenletekhez jutunk. (.l7)-ből látható hogy a TCP pont helyzetét az s 1 a és a kinematikai előírás egyértelműen meghatározza mivel min és itt is a robot szerkezeti méreteit jellemzik. 5 A levezetések mellőzésével a.18. ábrán lévő RRT struktúra esetén a TCP pont világkoordináta-rendszerbeli helyzete az z 1 l 1 O l 1 H U l K s 1 V y G y l min G = TCP z G G x G x.18. ábra Kulcsár Béla BME

53 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 57 x ( cos ) cos 1 sin sin 1 y ( cos )sin 1 sin cos 1 (.18) z 1 min s összefüggések határozzák meg Robotplatformok lineáris (transzlációs) mozgásokból Az eddigi fejezetekben vizsgált robot osztályoknál a TCP pont helyzetét a karok nagy elmozdulásai vagy szögelfordulásai alapján lehetett meghatározni. A mozgások során általában nagy kartömegeket kellett mozgatni ami egyéb jellemzők mellett befolyással volt a robot mozgásának pontosságára. A pontosság javítására irányuló fejlesztési célkitűzések vezettek a különböző lineáris mozgásokból felépülő robot platformok létrehozásához. A fenti elvre épülő SEF TRICEPT típusú robot felépítését a.19. ábra mutatja jelképi modellje pedig a.0. ábrán látható..19. ábra Kulcsár Béla BME

54 58 ROBOTTECHNIKA I. A 1 Állvány sík y l l A l l s 1 s 1 A S x l s s 1 s l S S TCP z.0. ábra A.0. ábrán megfigyelhető hogy a transzlációs mozgások nem ortogonális elhelyezésűek. A mozgásokat megvalósító lineáris hajtások mindegyike rögzített az állványhoz illetve a TCP pontot hordozó platformhoz. A hajtások állványhoz való kapcsolásának a kényszerei egy egyenlő oldalú háromszög csúcspontjaiban helyezkednek el. Az ábra alapján a platform csuklópontjainak helyzetét x S cos y S 0 (.19) z S sin Kulcsár Béla BME

55 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 59 x S ( cos ) sin 0 1 ( cos ) y S ( cos ) cos 0 ( cos ) (.0) z S sin illetve x S ( cos ) sin 0 1 ( cos ) y S ( cos ) cos 0 ( cos ) (.1) z S sin egyenletekkel lehet leírni. A koordináták ismertében a TCP pont helyzetét egyszerű geometriai összefüggésekkel meg lehet határozni. A számításhoz térjünk át a vektortérbe ahol a platform csúcspontjaiba mutató vektorok (.19) (.0) és (.1) skalárkoordináták alapján cos s 0 (.) sin Kulcsár Béla BME

56 60 ROBOTTECHNIKA I. Kulcsár Béla BME sin ) cos ( ) cos ( 1 s (.) illetve. sin ) cos ( ) cos ( 1 s (.) Mivel a TCP pontot a platform súlypontjába helyeztük el a súlypont koordinátáit az s s s s (.5) vektoregyenlet írja le amelyből (.) (.) és (.) felhasználásával megkapjuk a kifejtett alakot

57 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 61 1 cos 1 s cos cos (.6) sin vagy az összevonások elvégzésével az sin cos sin cos 1 x cos 1 cos cos y 1 1 cos cos (.7) 1 z ( sin sin sin ) skalárkomponenseket. A TCP pont a platform súlypontján kívül is elhelyezhető. Szerkezeti megoldások miatt a gyakorlatban ez terjedt el. Ilyen esetben a (.6) által meghatározott pont fölé a platform síkjától a szerkezeti méret által meghatározott távolságban képezzük az új szerszámközéppontot. Ha statikailag megvizsgáljuk a.0. ábra robotmodelljét azt tapasztaljuk hogy s1 s1 s1 const esetén statikailag határozott. A bizonyítás mellőzésével s1 s1( t) s1 s1( t) és s1 s1( t) kinematikai előírások esetén a platform kinematikailag is határozott. Ez azt jelenti hogy a TCP pont helyzete s1 s1 és s 1 kinematikai előírásokkal meghatározható ha (.7)-be Kulcsár Béla BME

58 6 ROBOTTECHNIKA I. min s 1 min s 1 (.8) min s 1 összefüggéseket helyettesítjük. A behelyettesítés után - mivel és szögek ismeretlenek úgy tűnik hogy (.7)-ben a TCP pont helyzetét hat változó határozza meg aminek az ellenkezőjét állítottuk. E határozatlanságot a.0. ábra geometriáját figyelembe véve az s s s s s s (.9) feltétellel lehet feloldani. Tehát korábbi állításunkat azzal kell kiegészíteni hogy a TCP pont helyzetét (.7) összefüggések írják le (.9) feltételek teljesülése esetén A robottechnika mechanizmuselméleti kérdései A.. fejezetpontban már szó volt róla hogy a robotmechanika egy olyan gépszerkezet amely az emberi kar mozgásait és munkavégzési mozgásciklusát képezi le. A gépszerkezet mechanikai testek kinematikai kényszerekkel való egymáshoz kapcsolásával épül fel. A robotmechanika tehát láthatóan kétféle alkotóelemet tartalmaz: - karokat (tagokat) - kényszereket. A kényszerek meghatározzák a tagok egymáshoz viszonyított mozgását. Releaux megfogalmazása szerint az olyan szerkezetek amelyek kétféle elemet tagokat és kényszereket tartalmaznak és a szerkezet ezen elemek kombinációjából jön létre mechanizmusnak nevezzük. A robotmechanika - mint az eddigiekben látható volt megfelel e felépítési elvnek - tehát egy térbeli mechanizmus amelyben a tagok kapcsolódása láncszerű. Láncszerű kapcsolódásról akkor beszélünk ha a kapcsolódó testek (karok) olyan sorozatot alkotnak amelyben az első karhoz a második a másodikhoz a harmadik a harmadikhoz a negyedik stb. kapcsolódik egy-egy kényszer segítségével. Ebben az alakzatban minden tag (kar) csak az őt sorrendben megelőzővel illetve a közvetlenül követővel van kényszer-kapcsolatban. A Kulcsár Béla BME

59 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 6 mechanizmuselmélet a testeknek ezt a láncszerű kapcsolódási (kapcsolási) rendszerét kinematikai láncnak nevezi. Magát az eljárást pedig láncképzésnek nevezzük. Amennyiben egy kinematikai lánc kezdő- és záró tagja ugyanazon merev test zárt lánccal van dolgunk (.1. ábra) amely egy egyláncú mechanizmust ábrázol. - kényszer 1- kényszer (n-1) tag (kar) tag (kar) tag (kar) n-1 kényszer 1 tag (állvány) n tag (kar).1. ábra Az egyláncú mechanizmusok bővítéssel több láncúvá alakíthatók. A bővítés a láncképzés elve szerint történik úgy hogy az egyláncú mechanizmus valamelyik tagjához további tagokat kapcsolunk (.. ábra) (k+j) tag 1 tag (állvány) (k+1) tag k-(k+1) kényszer k tag. lánc 1- kényszer - kényszer Elágazási pont (-k kényszer) (n-1) tag (kar) tag (kar) tag (kar) tag (kar) 1. lánc n-1 kényszer 1 tag (állvány) n tag (kar)... ábra Kulcsár Béla BME

60 6 ROBOTTECHNIKA I. Azokat a kényszereket ahol az újabb lánc az eredetihez kapcsolódik elágazási pontoknak nevezzük. Egy mechanizmusban a láncok és az elágazási pontok száma között általános érvényű összefüggés van amely r (m 1) (.0) vagy m r 1 (.1) alakban fejezhető ki. (.0) és (.1) összefüggésekben m jelenti a kinematikai láncok számát r pedig az elágazási pontok számát. A láncok száma a mechanizmus szerkezeti jellemzője. Azokat a mechanizmusokat amelyeknek a záró tagja nem az állvány nyitott kinematikai láncú mechanizmusoknak nevezzük amelyre egy példát a.. ábra mutat. Az ábrán lévő szerkezet - kényszer 1- kényszer (n-1) -n kényszer tag (kar) tag (kar) n tag (kar) 1 tag (állvány).. ábra egyetlen láncot tartalmaz. A kinematikai láncok megismerése után nézzük meg a kényszerek a mechanizmusban betöltött szerepét. A mechanika szerint egy test akkor áll kényszer hatása alatt ha a helyzetét meghatározó koordináták nem vehetnek fel tetszőleges értéket hanem közöttük meghatározott törvényszerűségek Kulcsár Béla BME

61 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 65 állnak fenn. Ha a test mozgását meghatározó koordinátákat q 1 q q... q n - nel jelöljük akkor a közöttük fennálló törvényszerűségeket vagy f ( q 1 q... q n ) 0 (.) f ( q q... q t) (.) 1 n 0 alakban tudjuk kifejezni amit kényszeregyenleteknek nevezünk. A (.) és (.) geometriai kényszereket határoznak meg. A kényszerek egymáshoz kapcsolódó merev testek vonatkozásában mozgáskorlátozó szerepet töltenek be. Ez azt jelenti hogy a mozgások egy csoportját kizárja (lehetetlenné teszi) egy másik csoportját pedig engedélyezi. Ennek jobb megértésére tekintsük a.. ábrán lévő merev testet amelyet az A pontjában egy y B l AB z ( t ) A x.. ábra csuklóval rögzítünk. A csukló csak a z tengely körüli elfordulást teszi lehetővé. Az ábra jelöléseit figyelembe véve a merev test kényszeregyenletei Kulcsár Béla BME

62 66 ROBOTTECHNIKA I. q q q q q q x y z A A A x y z ( t). (.) A kényszer mozgáskorlátozó szerepe tehát abban nyilvánul meg hogy a hat koordináta közül csak egyet a -t hagyja szabadon. A szabadon maradt koordináták számát a kényszer szabadságfokának nevezzük ami a példánkban egy tehát az A csukló egy szabadságfokú. A robotmechanikákban alkalmazott kényszerek általában egy szabadságfokúak. Konstrukciójukban és kialakításukban az alábbi típusokat lehet megkülönböztetni: - csukló - csúszka vagy egyenesbe vezetés - forgó csúszka vagy forgó egyenesbe vezetés. A két kényszer összekapcsolásával egy újabb két szabadságfokú kényszert lehet létrehozni amelyet a szakirodalom forgó csúszka vagy forgó egyenesbe vezetés elnevezéssel illet. A csukló szerkezeti kialakítását és jelképi jelölését a.5. ábra mutatja. Az egymáshoz kapcsolódó merev testeket egy csap vagy tengely segítségével köti egymáshoz. A tengely a merev testekben csapágyazott ezáltal lehetővé válik a testek tengely körüli elfordulása. Szerkezeti kialakítás Jelképi jelölés tag 1 1 állvány.5 ábra Kulcsár Béla BME

63 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 67 A csúszka vagy egyenesbe vezetés szerkezeti kialakítása és jelképi jelölése a.6. ábrán látható. Az egyenesbe vezetést itt sikló csapágyazású körvezeték biztosítja. A kapcsolódó merev testek a siklócsapágyat tartalmazó agy és a körvezeték. A korszerű megoldások közé tartozik a.7. ábrán lévő ún. golyós vezeték. Mindkét esetben a kapcsolódó merev testeknek csak a körvezeték irányú mozgást engedélyezett szabadságfoka egy. Szerkezeti kialakítás Jelképi jelölés s n(n-1) s n(n-1) n. tag n -1. tag Sikló vezeték.6. ábra Szerkezeti kialakítás Jelképi jelölés s n(n-1) s n(n-1) n. tag n -1. tag Gördülõ vezeték.7. ábra A forgó csúszka (forgó egyenesbe vezetés) szerkezeti kialakítását és jelképi jelölését a.8. ábra mutatja. Funkciójában a csukló Kulcsár Béla BME

64 68 ROBOTTECHNIKA I. Szerkezeti kialakítás Jelképi jelölés s 1 s tag 1 tag 1 állvány.8. ábra és az egyenesbe vezetés sorba kapcsolásának egy szerkezeti egységben való realizálása tehát három merev test két kényszerrel való összekapcsolásának eredményeként jön létre. A forgócsúszka szabadságfoka x1 =. A fejezetpontokban a robot jelképi jelöléseken láthattuk hogy a karokat (tagokat) számmal a kényszereket pedig nagy betűvel jelöltük. A tagok közül a robotnak a világkoordináta-rendszerben rögzített szerkezeti egységét 1-el jelöltük ezt a továbbiakban állványnak nevezzük. A robot mechanikát mint mechanizmust szerkezeti kialakítása szerint a kinematikai láncainak leírásával jellemezhetjük. Ehhez nézzük meg hogy a robotmechanikákat a kinematikai láncok szerint hogyan tudjuk csoportosítani. Tekintsük a.1. ábrán lévő B típusú robot jelképi modelljét (.9. ábra). Kulcsár Béla BME

65 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 69 C D 8 H 7 G E 6 5 I B F A 1.9. ábra Az ábrából látható hogy a robotmechanika több láncot tartalmaz. A kinematikai láncokat többféle képen értelmezhetjük ugyanis a láncok száma független a láncképzés mikéntjétől. Ehhez szerkesszük át a.9. ábra modelljét a kinematikai láncképzés szempontjából azaz a kényszerek funkcionális jellemzőit elhagyva egységesen kis körrel jelöljük azokat a.0. ábrához jutunk. Ha a kezdőtagtól kiindulva a kényszereket lánconként felsoroljuk megjelölve a láncok egymáshoz való kapcsolódását akkor a mechanizmus (robotmechanika) szerkezeti felépítése a kényszerek ezen felsorolásával jellemezhető amit szerkezeti képletnek nevezünk. A láncok egymáshoz való kapcsolását balra mutató nyíllal jelöljük. Kulcsár Béla BME

66 70 ROBOTTECHNIKA I. D E F C G B H I A.0. ábra A.0. ábra alapján a.9. ábra szerinti robotmechanikának az alábbi szerkezeti kialakításai lehetnek: A A BCDEF GHI IHGB CDEF (.5) A szerkezeti képletből látható hogy a robotmechanika három láncot tartalmaz amelyből kettő záró taggal rendelkezik és az első pedig nyitott. A nyitott láncot az IBF kényszereket tartalmazó tag képezi amely az A kényszerrel a világkoordináta-rendszerhez van rögzítve. A zárt láncok mindegyike az IBF kényszereken keresztül záródik a kényszereket tartalmazó tagon. Mechanizmusok geometriai szabadságfoka általánosságban térbeli esetre lánconként a (.6) alatti Csebisev-Grübler-Kutzbach formula alapján határozható meg ahol N az állványt is beleértve a mechanizmus tagjainak száma j a kényszerek száma f i pedig az egyes kényszerek geometriai szabadságfoka a g-edik láncra: M g j 6 ( N 1 j) f. (.6) Térbeli egyszerű zárt lánc N = j esetén a szabadságfok nyitott lánc esetén N = j+1 pedig M g j i 1 f i 6 i 1 i Kulcsár Béla BME

67 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 71 A (.6) síkbeli szerkezetre egyszerű zárt láncra; nyitott láncra pedig M. f g i i 1 j M ( N 1 j) (.7) f g i i 1 M g M j f i 1 i f g i i 1 alakokban írható fel. Az összetett lánc szabadságfoka a láncok szabadságfokának összegeként számítható: M m g 1 A (.6)- és (.7) tel illetve a belőlük származtatott összefüggésekkel jellemzett geometriai szabadságfokot a lánc rendszámának vagy határozottsági fokának nevezzük. Az egyszerű és az összetett láncok M illetve M határozottsági foka is g j M g 0 M illetve 0 j M g értékű lehet. A gyakorlat számára az M g 0 nem értelmezhető ekkor a lánc túlhatározott mert a geometriai kényszeregyenletek egymásnak ellentmondó feltételeket tartalmaznak. Az M g 0 azt jelenti hogy a kényszeregyenletekkel a lánc valamennyi szabad koordinátáját megkötjük. Az M g 0 esetben a láncban szabad koordináták vannak ilyenkor a láncot határozatlannak nevezzük. Példaként nézzük meg a (.5) szerkezeti képlet szerinti robotmechanika láncok határozottsági fokának számítását: - az első szerkezeti képlet alapján számítva valamennyi kényszer egy szabadságfokú: A BCDEF GHI M a második szerkezeti képlet alapján elvégezve a számítást: A IHGB CDEF M g Kulcsár Béla BME

68 7 ROBOTTECHNIKA I. A számításból látható hogy mindkét szerkezeti képlet alapján a robotmechanika kinematikai határozottsági foka tehát a lánc határozatlan. A lánc határozatlanságát a geometriai kényszerekben működtetett kinematikai előírásokkal kinematikailag határozottá tudjuk tenni. Működtessünk a.9. ábra jelképi jelölésének A H és E kényszereiben A ( t) s H ( t) és se ( t) időfüggvényeket amelyek szögelfordulást és elmozdulást jelentenek. A továbbiakban az ilyen kényszereket úgy jelöljük hogy a kényszer jele fölé egy nyilat helyezünk: A H és E. E jelöléssel a (.5) szerkezeti képlet A BCD E F G H I A I H GB CD E F. (.8) alakú lesz. Jelöljük az egy láncban lévő kinematikai előírások számát (.6)-ból KH g g g k g -vel. M k (.9) összefüggéssel a kinematikai határozottság fogalmát értelmezhetjük. A kinematikai határozottság fogalma a m KH KH g (.0) g 1 összefüggéssel az összetett láncra is értelmezhető értéke 0 KH illetve KH g 0 lehet. A valós robotmechanizmusok esetén KH g 0 értéke nem értelmezhető. A KH g 0 eset azt jelenti hogy a geometriailag szabadon hagyott kényszereket kinematikai előírásokkal lekötöttük tehát a mechanizmus mozgása kinematikailag határozott. A KH g 0 esetén a szabad geometriai kényszerek nincsenek lekötve a mechanizmus kinematikailag határozatlan. Nézzük meg az előző példára a geometriai- és a kinematikai határozottság együttes számítását: - (.8) első szerkezeti képlete esetén g Kulcsár Béla BME

69 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 7 A BCD E F G H I M KH (1 1) 1 (5 1 ) 1 ( 1 ) 1 - (.8) második szerkezeti képlete esetén A I H GB CD E F M KH (1 1) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) A számításokból látható hogy a robotmechanika megfelelő kinematikai előírásokkal kinematikailag határozottá tehető. Írjuk fel (.0) összefüggést (.7) és (.9) egyenletek segítségével; m KH M k. g (.1) Vegyük továbbá figyelembe azt a korábbi megállapítást hogy a mechanizmus akkor mozgásképes ha M 0 illetve mozgása akkor egyértelmű ha KH 0. E feltételek teljesítése esetén a mechanizmus szabadságfoka megegyezik vagy a geometriai határozottsággal vagy a független kinematikai előírások számával. g 1.. Robotok munkatere A robotok technológiai folyamatokban való alkalmazhatóságának meghatározó jellemzője a robot osztályra illetve az osztályon belüli típusokra jellemző munkatér. A munkatér a robot világkoordináta rendszerében értelmezhető felületekkel határolt térrész. A határoló felületeket a robotkarok mozgástartományának határhelyzeteihez tartozó trajektóriák hordozzák. Értelmezzük a.1. ábrán a vázolt robot világkoordináta rendszerében a és határhelyzetekhez tartozó trajektóriákat akkor a m in szögkoordinátához a AB a m in -hoz az AD a m ax értékhez a DC a m ax szöghelyzethez pedig a CB ívszakaszok tartoznak. A határhelyzetek által meghatározott ADCB ívsokszög által határolt terület a mun- Kulcsár Béla BME

70 7 ROBOTTECHNIKA I. katér meridián metszete. A meridián metszet ívszakaszait (.9) felhasználásával számíthatjuk. z C max max l max D min B max min l l * 1 min y l min l 1 A 1.1. ábra x m in m ax A meridián metszet A-B határoló görbéjének m in ; ; mozgástartományra érvényes paraméteres egyenlete: z AB AB ( ( cos )cos cos min ) sin min sin sin sin min cos min (.). Kulcsár Béla BME

71 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 75 A B-C határoló görbe egyenlete a m ax ; mozgástartományra: m in m ax z BC BC ( ( cos max cos ) cos max ) sin sin max sin sin max cos. (.) A C-D görbeszakaszt leíró összefüggés m ax ; szögelfordulás tartomány esetén: m ax m in z CD CD ( ( cos ) cos cos max ) sin max sin sin sin max cos max (.). A D-A szakasz pedig a ; ; mozgástartományban m in m ax m in DA ( cos min ) cos sin min sin (.5) z DA ( cos min ) sin sin min cos. egyenletek alkalmazásával számítható. A munkateret leíró összefüggések más robotosztályok esetén - a karmozgások határhelyzeteit alapul véve - ugyanezen elv alapján előállíthatók. Példaként határozzuk meg egy A típusú csuklókaros robot meridián metszetének csúcspontjait a z koordinátarendszerben. Határozzuk meg továbbá a munkatér legnagyobb összefüggő munkafelületét. Kulcsár Béla BME

72 76 ROBOTTECHNIKA I. Adatok: min max min max 50 mm mm 50 mm mm A munkatér meridián metszetét leíró határoló görbék a (.)-(.5) összefüggések és a.1. ábra alapján számíthatók. A meridián görbe csúcspontjait jellemző határhelyzetek; a) Az A-B ív mentén a szögkoordináta értékek: ; amelyekből az A csúcspontot ; min min max m in m ax ér- és m in a B csúcspontot pedig m in és tékek jellemzik. Behelyettesítve az adatokat a (.9)-be a csúcspontok koordinátái: A mm z A cos55 sin sin 55 cos mm o o o o Kulcsár Béla BME

73 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 77 B mm z B cos 10 sin sin 10 cos mm. b) A B-C ív mentén ; ;. A C m ax m in m ax csúcspontot meghatározó m ax és m ax szögkoordináta értékeket behelyettesítve (.9)-be C mm z C cos10 sin sin 10 cos mm o o o o c) A C-D ív mentén ; ; a D m ax m ax m in csúcspontot pedig a m in és m ax szögkoordináták jellemzik a- melyeket (.9)-be helyettesítve D mm Kulcsár Béla BME

74 78 ROBOTTECHNIKA I. z D cos55 sin sin 55 cos mm o o o o A fenti számadatokat a.. ábra meridián metszetén is feltüntettük z C 1100 l = 800 = 55 o min D B = 115 ö = 10 o max max 550 = 50 o min A x Anyagmozgató rendszer mozgás síkja y 1 x ábra Kulcsár Béla BME

75 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 79 A legnagyobb összefüggő munkafelület az A-D ív érintésével valamint A-B és a B-C ív metszésével adódik. az A-B ív z tengely körüli forgatásával adódó felület egyenlete x AB AB cos 1 y AB AB sin 1 z AB l l l cos sin l sin cos. m in m in vagy numerikus adatokkal AB cos sin cos 8 6 sin. z AB cos sin cos 706sin cos 706 sin. Az x értékét állandónak felvéve x const b b cos 1 y sin 1 illetve a AB -re kapott numerikus egyenletből 706 cos 8 6 sin 51 6 AB Kulcsár Béla BME

76 80 ROBOTTECHNIKA I. adódik. Fejezzük ki a koszinusz függvényt a szinuszával akkor sin sin AB egyenlethez jutunk majd mindkét oldalt négyzetre emelve sin sin 8 6 sin adódik amelyből a műveletek elvégzése után sin sin másodfokú egyenlet adódik. A sin -ra másodfokú egyenletet illetve y paraméterek mellett megoldva kapjuk a z = z(y) munkafelületet határoló függvényt az AB ív által meghatározott felületen amelyet a.. ábra és kinagyítva a.. ábra mutat. Hasonló elv alapján írhatjuk fel a határol görbét a BC ív mentén is. A B típusú csuklókaros robotosztályok esetében a m ax és m in értékei a változása esetén nem maradnak állandó értékek ha-nem a geometriai elrendezésből adódóan -.1..a) fejezet - m ax f ( ) illetve m in g ( ) függvények;.5. ábra. A.6. ábra általános elrendezését alapul véve az ORO 1 és az O 1 RS három-szögekből korábban értelmezett (.11) (.1) és (.1) összefüggések a határhelyzetre is érvényesek. A határhelyzeteket B típusú robotok esetén az max min és max m in elmozdulás illetve szögkoordináták jelölik ki. Az l ' m ax érték (.1)-ba helyettesítésével m ax -ra Kulcsár Béla BME

77 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 81 z z C C z = z (y) BC 1100 l = 800 = 55 o min B max = 115 o max = 10 o D B 550 = 50 o min A 1001 A y x z = z (y) AB Anyagmozgató rendszer mozgás síkja y x ábra Kulcsár Béla BME

78 8 ROBOTTECHNIKA I. C z C z = z (y) BC B B A 1001 z = z (y) AB A y a) z z = z (y) = y z (y) = y b) y.. ábra Kulcsár Béla BME

79 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 8 max arccos arcsin a a a a a sin max a a al cos cos cos (.5) összefüggést kapjuk. A (.) összefüggés felhasználásával meghatározható a BC határ trajektória illetve m in és m ax helyettesítési értékekkel a B és a C csúcspontok helyzete. Teljesen hasonló számítás végezhető el a.7. ábra alapján a m in g ( ) szöghelyzethez tartozó meridián metszeti trajektóriára. Helyettesítsünk (.1) -ba min értéket akkor m in -re min arccos arcsin a a a a a sin min a a a cos cos cos (.6) C C 1 f ( ) max B max S C R max min max D 1 max O O 1 min D D A g ( ) min.5. ábra Kulcsár Béla BME

80 8 ROBOTTECHNIKA I. B l C = f ( ) max a S max min R max x l D 1 l D D max O O 1 = g ( ) min A a.6. ábra adódik. változtatásával meghatározható az AD határ trajektóriához tartozó m in értékek amellyel (.5) egyenletekből számítható a határ trajektória. Az A és a D csúcspontok itt is m in és m ax helyettesítési értékek segítségével állíthatók elő. Az AB és a CD csúcsok közötti határ trajektóriák - amelyek m in és m ax szöghelyzetekkel jellemezhetők - (.) és (.) összefüggések segítségével számíthatók. A számításhoz meg kell jegyezni hogy a értéke (.1) egyenlet segítségével számítható mivel a B típusú robot jelű karjának szögelfordulását a hidraulikus henger min ; max tartományban való elmozdulása biztosítja. Az ismertetett számítás alapján meghatározható meridián metszeti trajektória konstrukciós okok miatt általában a sarokpontok környékén torzul (.8. ábra). A torzulás egyik szembetűnő jellemzője hogy a meridián metszet csonkul egy csúcspont helyett kettő képződik. A torzulás oka ez esetben Kulcsár Béla BME

81 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 85 B C = f ( ) max a l max min R min S l x D 1 l D D max O O 1 = g ( ) min A a.7. ábra B Felütközés miatt korlátozott minimális szög R S Felütközési pont G = TCP Felütközési pont Felütközés miatt korlátozott maximális szög max Szélsõ helyzet min D 1 O O 1 D Lemaradó terület D A.8. ábra Kulcsár Béla BME

82 86 ROBOTTECHNIKA I. a mozgató hidraulikus henger és a mellette lévő robotkar érintkezése tehát szerkezeti korlátozás. A szerkezeti korlátozást geometriailag a.9. és a.0. ábrák szemléltetik a -ra vonatkozó szögkorlátozások konstrukciós tapasztalati adatok. l G a R S l o l max O O 1 a.9. ábra l a R S o 0-5 l l max G O O 1 a.0. ábra Kulcsár Béla BME

83 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 87 A.9. ábra alapján két eset különböztethető meg: a) max a; e feltétel teljesítése esetén o m ax és adatokra (.1) összefüggés felhasználásával meg kell ha- tározni azt az értéket ameddig a robotkart mozgató hidraulikus henger elmozdulhat. Majd innen fokozatos csökkentésével addig hajtjuk végre az érték számítását amíg el nem jutunk a m in értékig. Ekkor a CB szakaszon a meridián görbe sávban csonkul a határoló görbe ORG -ből meghatározható OG egyenes szakasszal az O pontból rajzolt körív. A sáv csonkulás oka a konstrukciós korlát. b) max a; ebben az esetben o és m in adatokra (.1)-ból meg kell határozni értékét. Majd fokozatos nö- max velésével addig számítjuk értékét míg el nem érjük max nagyságot. Az max értékhez tartozó szöghelyzet és m in érték között csonkul a meridián görbe szintén egy az előző pontban meg-határozott körívvé. Az max értékhez tartozó m in és m ax tartományban állandó marad és segítségével további változtatásával (.5) alapján meghatározható m ax értékei illetve (.) összefüggésekkel a meridián görbe ; z koordinátái. A.0. ábrán vázolt helyzetben is két eset különböztethető meg és az előzőekben leírt gondolatmenet követhető végig: a) ; e feltétel fennállásakor m ax és a min 0 5 o adatokra meg kell határozni azt az értéket ameddig a robotkart mozgató hidraulikus henger elmozdulhat. a.9. ábrához tett megjegyzés a) pontja szerint itt is sávban torzul a meridián görbe amely természetesen itt is egy körív a sugara a.0. ábra OG egyenes szakasza. b) ; ebben az esetben 0 5 a min o és m in adatokra kell meghatározni értékét majd fokozatos növelésével egészen addig végezzük a számítást amíg min értékét el nem éri. A m in és az értékhez tartozó min értékek közötti szögtartományban csonkul a munkatér és meridián metszetének határoló görbéje ez esetben is körív lesz. Az értékhez tartozó szögkoordináta és m ax tartományban min itt is állandó érték marad (.6) egyenlet segítségével ebben min Kulcsár Béla BME

84 88 ROBOTTECHNIKA I. az esetben is számíthatók m in értékei illetve (.5) felhasználásával a meridián görbe ; z koordinátái. Példaként számítsuk ki az alábbi adatokkal rendelkező B típusú csuklókaros robot meridián metszetének csúcspontjait 1 * a 00 mm min max 1 min max mm mm 55 mm 15 mm mm mm mm. a) Az adatokból látható hogy a. A meridián metszet B max pontjának koordinátái a (.) összefüggésekből: B z B o o o o cos165 cos sin 165 sin mm cos165 sin sin 165 cos mm. o o o o A robotkarok állását a B pontban a.1. ábra mutatja. Kulcsár Béla BME

85 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 89 l C1 B z a C S max min R l 165 o min l D1 O O 1 D A l a = g ( ) min.1. ábra Az ábrán az is látható hogy a vázolt helyzetben a hidraulikus henger kinyúlása nem érte el az értéket. max Ezek után határozzuk meg a vázolt helyzethez (a B ponthoz ahol 165 o és m in 55 o ) az értékét a (.1) egyenletből nyert a a cos a a a cos (.7).cos arcsin a a sin a cos Kulcsár Béla BME

86 90 ROBOTTECHNIKA I. összefüggés segítségével. A számadatokat behelyettesítve: cos cos 55 cos 165 arcsin sin cos mm. adódik igazolva az előbbi állítást hogy a hidraulikus henger kinyúlása nem éri el az 100 mm értéket. max A értékét fokozatosan növelve (.7)-ből meghatározhatjuk azt a értéket ahol max lesz. A számításokat a.. ábrán foglaltuk össze. Az ábra alapján max 100 mm hengerkinyúláshoz 75 5 tartozik. o ábra Kulcsár Béla BME

87 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 91 A C1 csúcspont koordinátáit 75 5 o és m ax 165 o értékekre (.) egyenletek felhasználásával számíthatjuk; C 1 z C cos165 cos sin 165 sin mm o o o o cos165 sin sin 165 cos mm. o o o o A meridián görbe B-C1 ívszakasza körív amelynek sugara a.. ábrán lévő OB szakasz nagysága a B és a z B koordinátákból számítható; r OB B z B mm. Kulcsár Béla BME

88 9 ROBOTTECHNIKA I. z l C 1 = f ( ) max z B G B C a S R max min l 165 o r OC 1 = r OB l O O 1 a l B.. ábra A B-C1 ívszakasz pontjainak koordinátái m ax o 165 feltétellel (.) egyenletek segítségével számíthatók. A számítási eredményeket a.1. táblázat foglalja össze. o mm z mm mm o m ax táblázat Kulcsár Béla BME

89 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 9 max b) A meridián görbe C1-C ívszakaszán 100 mm állandó marad a m ax 15 o határ szöghelyzetig így m ax értéke (.5) egyenlet alapján számítható. A C csúcspontra m ax o 15 amellyel határszög jellemző m ax arcsin 00 sin cos15 o o cos15 arccos o cos15 o arcsin arccos arcsin arccos arcsin arccos A C csúcspont koordinátáira (.) egyenletek felhasználásával o Kulcsár Béla BME

90 9 ROBOTTECHNIKA I. C o o o o cos cos sin sin mm o o o o z C cos sin sin cos mm. adódik. A C1-C ívszakasz pontjainak számítási eredményeit a.. táblázat tartalmazza. o mm z mm mm m ax o táblázat Kulcsár Béla BME

91 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 95 c) A meridián görbe C-D1 ívszakaszának jellemzője hogy m ax 15 o állandó érték marad miközben illetve értékei csök- kennek. A D1 csúcspontban 5 min o értéket vesz fel. A robot D1 csúcspontbeli helyzetét a.. ábra mutatja. z C1 B a l C max S min 5 o R l l O max O 1 D1 a D A l = g ( ) min.. ábra A D1 csúcspontra jellemző koordináták a (.) egyenletekből; D o o o o cos15 cos sin 5 sin mm Kulcsár Béla BME

92 96 ROBOTTECHNIKA I. z D cos 5 sin sin 5 cos mm. A C-D1 meridián görbe ívszakasz pontjainak számítási eredményeit a.. táblázatban tüntettük fel. o mm z mm mm o táblázat A (.7) összefüggés segítségével határozzuk meg a D1 csúcs-ponthoz o 5 15 ; az o értékét Kulcsár Béla BME

93 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE cos cos 15 cos 5 arcsin sin cos ( ) cos 5 arcsin mm. A kapott eredményből megállapíthatjuk hogy a D1 csúcspontban a hidraulikus henger összenyomódása nem éri el az 1100 mm értéket. d) A meridián görbe D1-D ívszakaszán a szögkoordináta csökken miközben a szerkezeti korlátozás miatt m in 5 állandó értéken marad. A.5. ábrából látható hogy ez az ívszakasz is körív lesz. ' A szögkoordináta csökkenése közben a hidraulikus henger l hossza (összenyomódása) is csökken. A D csúcspontban ez az összenyomódás eléri az 1100 mm értéket. A.6. ábra alapján ez min 9 o - nál következik be. o Kulcsár Béla BME

94 98 ROBOTTECHNIKA I. z a l R 5 o S max l l G D 1 z D 1 max O O 1 r OD 1 D D = g ( ) min a A D 1.5. ábra ábra Kulcsár Béla BME

95 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 99 o szögkoordinátákra; A D csúcspont koordinátái 9 o és 5 m in D o o o o cos 5 cos sin 5 sin mm z D o o o o cos 5 sin sin 5 cos mm. A D1-D ívszakasz pontjainak koordinátáit és a robot jellemző értékeit jellemzőit a.. táblázat mutatja. o mm z mm mm o táblázat Kulcsár Béla BME

96 100 ROBOTTECHNIKA I. e) A 9 o szögkoordinátát tovább csökkentve 1100 mm = min const marad így m in értéke (.6) egyenlet segítségével számítható. E feltételek a meridián görbe D-A ívszakaszára jellemzőek. A meridián görbe A csúcspontjának jellemző szögkoordinátája a fentieken túl még m in 55 o is amellyel o 00 sin 55 m in arcsin o cos55 o cos55 arccos o cos55 arcsin arccos arcsin arccos arcsin arccos o o o Az A csúcspont koordinátáit (.) egyenletek alapján számítva: Kulcsár Béla BME

97 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 101 A o o o cos cos sin sin mm z A cos sin sin cos55 o o o o mm értékeket kapjuk. A D-A meridián görbe ívszakasz koordinátáit és a robot geometriai jellemzőit a.5. táblázat foglalja össze. o mm z mm mm o táblázat f) A meridián görbe A-B ívszakaszának jellemzője hogy o m in 55 állandó. Az ívszakasz pontjainak koordinátái a (.) egyenletek szerint számíthatók a számítási eredményeket a.6. táblázat tartalmazza. Kulcsár Béla BME

98 10 ROBOTTECHNIKA I. o mm z mm mm o m in táblázat A táblázatok adatai alapján meghatározott munkatér meridián görbét a.7. ábra mutatja. Kulcsár Béla BME

99 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE C1 000 C B z 1500 D D A ábra.. Robotkarok tömegkiegyenlítő rendszerei A.1.6. fejezetből ismert hogy a robotokat mint mechanizmusokat a kinematikai kényszerekben működtetett kinematikai előírásokkal tehetjük határozottá. Ez azt jelenti hogy a szóban forgó kinematikai kényszerhez kapcsolódó tagot (robotkart) meghatározott törvényszerűséggel mozgatjuk. A mozgatáshoz a szükséges erő vagy nyomaték nagysága a karok mozgástartományától függően olyan nagy intervallumban változhat hogy azt sok esetben egy hajtómotorral nem lehet biztosítani. Ezért a karok tömegeit valami- Kulcsár Béla BME

100 10 ROBOTTECHNIKA I. lyen szerkezetekkel igyekeznek a mozgástartományban kiegyenlíteni. A tömegkiegyenlítési módszerek leginkább a függőleges síkú csuklókaros (RRR) robotosztálynál terjedtek el. Elvében arra irányulnak hogy a robotkarok önsúlyából a kinematikai kényszerekre (csuklókra) ható nyomatékok ne terheljék a hajtómotorokat. A gyakorlatban négy tömegkiegyenlítési mód terjedt el: a) Ellensúllyal való tömegkiegyenlítés: - közvetlenül a kiegyenlítendő karhoz kapcsolódó ellensúly - a kiegyenlítendő karhoz egy áttételi mechanizmus segítségével kapcsolódó ellensúly. b) Vezérelt hidraulikus vagy pneumatikus hengerek segítségével való tömegkiegyenlítés. c) Vezérlés nélküli hidraulikus vagy pneumatikus hengerek segítségével való tömegkiegyenlítés. d) Rúgós mechanizmussal való tömegkiegyenlítés...1. Ellensúllyal való tömegkiegyenlítés a) Közvetlenül a kiegyenlítendő karhoz kapcsolódó ellensúly Közvetlenül a kiegyenlítendő karhoz kapcsolódó ellensúllyal történő tömegkiegyenlítés újabban a KUKA típusú robotokra jellemző. A kiegyenlítő rendszer vázlatát a.6.- és.7. ábrák mutatják. A kiegyenlítetlen kar és az m t terhelő tömeg nyomatéka a kar forgó tengelyére: 1 a M (m m ( )) g cos( k t k ). (.8) A kart kiegyenlítő tömeg a kar teljes mozgástartományában: m e m t m k a b 1 ( a ). (.9) Kulcsár Béla BME

101 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 105 z l a b l m t m k m e MODELL: KUKA 1.6. ábra z l b l a m t m k MODELL: KUKA m e 1.7. ábra Kulcsár Béla BME

102 106 ROBOTTECHNIKA I. b) A kiegyenlítendő karhoz áttételi mechanizmus segítségével kapcsolódó ellensúly E kiegyenlítési mód a KUKA és az ASEA típusú robotok jellemzője. A KUKA típusú robotok esetén a kiegyenlítő mechanizmust a.8. ábra mutatja. l z l m t m k MODELL: KUKA l l m e 1 l a b.8. ábra Mozgástartományát tekintve általában a jelű kar hajtónyomaték szükséglete olyan mértékű amely nehezen realizálható. A jelű kar tömeg kiegyenlítésétől általában a karnak a függőleges tengelyhez viszonyított szimmetrikus elmozdulási lehetősége miatt tekintenek el. Az ASEA típusú robotok kiegyenlítő mechanizmusa a.9. ábrán látható. A kiegyenlítetlen kar önsúlyából m k és a terhelésből m t adódó hajtómotort terhelő nyomatéka a.8. ábra alapján a m k (m ) g cos( ) (.50) t M k Kulcsár Béla BME

103 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 107 l z a l m t m k MODELL: ASEA BROWN BOVERI IRB 6000 l l m e 1 l a b.9. ábra összefüggéssel a.9. ábra alapján pedig a kar azonos tömegeloszlását feltételezve M k m t m k (1 a ) g cos ( ) (.51) egyenlettel határozható meg. (.50) és (.51) egyenletek alapján a kiegyenlítetlen önsúlyból és a terhelésből adódó terhelő nyomaték egy konstans és a k cos ( ) (.5) dimenziótlan tényező szorzataként állítható elő. A k értékeit a.50. ábra mutatja paraméterek függvényében. Az ábrából látható hogy bizonyos értékek esetén a kiegyenlítetlen nyomatékok változása a mozgástartományban elérheti a 70%-ot is amely DC motorok esetén nem kívánatos mert a motor telítésbe megy át. Kulcsár Béla BME

104 108 ROBOTTECHNIKA I k i j 0 = 180 o ( 6 5 o + 5 i ) a) = 180 o ( 5 5 o + 5 j ) = 75 o = 85o k 06 = 55 o = 65 o = 95 o [rad] b).50. ábra Kulcsár Béla BME

105 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 109 A.8. ábra szerinti kiegyenlítő mechanizmussal a kart a mozgás teljes tartományában m e (m t m k ) b m ki a b (.5) tömeggel tudjuk egyenlíteni ahol m ki a kiegyenlítő súlyt tartó kar tömege. Az ASEA típusú robotoknál alkalmazott.7. ábra szerinti kiegyenlítő mechanizmus esetén a kar m e m t m k a (1 ) a b m ki a b (.5) tömeggel egyenlíthető ki a teljes mozgástartományban. Mindkét kiegyenlítő mechanizmus esetén ' rúd tömege elhanyagolható. Példaként határozzuk meg a.8. ábra kiegyenlítő mechanizmusa esetén a kiegyenlítő súly nagyságát az alábbi adatokra: m m m a 00 b 500 k ki t 1100 kg kg kg mm mm mm. (.5)-be a fenti adatokat behelyettesítve m e (m t m k ) b m ki a b ( ) kg. Kulcsár Béla BME

106 110 ROBOTTECHNIKA I.... Rugós tömegkiegyenlítő mechanizmus A kiegyenlítő mechanizmus felépítését és a robotmechanikához való kapcsolódását a.51. ábra mutatja. A kiegyenlítetlen kar a terhelését a ' z l l A a B m t l l m k O G k k 1 MODELL: TRALLFA TR 000 Mk ábra rúdon keresztül a G csuklópontban az O pont körül elforduló szög-emelőnek adja át. A szögemelő - szimmetrikus felépítése miatt - az S és az S' pontokban egy forgócsúszka rúdjához kapcsolódik amely rúd a rúdon lévő csavarcsavaranya segítségével egy rugót feszít elő. A robotkar terhe-lésének hatására a szögemelő elfordul amelynek következtében az S és S' pontok is elmozdulnak és az előfeszített rugók megterhelődnek. Kulcsár Béla BME

107 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 111 S K M = M k G K O k S k.5 ábra A rugók mindaddig összenyomódnak amíg rugóerők nyomatéka azonos nem lesz a szögemelőre ható robotkar nyomatékkal (kiegyenlítendő nyomatékkal) amelynek az erőjátékát a.5. ábra mutatja. F r S M = M k G O K K x x k S F r k M r.5. ábra A kar kiegyenlítetlen nyomatéka a (.51) összefüggésnél tett feltételezések alapján a.51. ábra A pontjára felírt nyomatéki egyenlet segítségével itt is M k m t m k (1 a ) g cos ( ) (.55) Kulcsár Béla BME

108 11 ROBOTTECHNIKA I. összefüggéssel határozható meg. Ezt a nyomatékot kell a.5. ábra mechanizmusának kiegyensúlyozni az O pontban. Mivel az ABGO rudak alkotta négyszög parallelogramma (pantográf) ezért a kar a ' rúdon keresztül ugyanakkora nyomatékot fejt ki az O pontra mint az A csuklóra. (.55)-ből látható hogy ez a nyomaték a kar helyzetek függvénye. Ezért a tömegkiegyenlítéshez meg kell adni a karhelyzeteket ( és ) amelyekre a kiegyenlítést végezzük. Az előzőekben leírtak alapján belátható hogy a kar kiegyenlítetlen nyomatéka a kiegyenlítő mechanizmusban egy geometriai helyzetet hoz létre hiszen a kiegyenlítést biztosító rugóerő össze-függésbe hozható a KS illetve a K'S' szakaszok hosszával. Nézzük meg hogy a megadott karhelyzeten kívül biztosít-e kiegyensúlyozást a kar számára a rugós mechanizmus. Könnyen belátható hogy ez csak abban az esetben lehetséges ha a robotkarok mozgása közben a kiegyenlítő mechanizmus alaphelyzetében marad tehát (.55)-ből meghatározott M k értéke állandó lesz. Ebben az esetben (.55)-ből és között egyértelmű összefüggés határozható meg illetve M k arccos (.56) m k a m (1 ) g t k arccos (.57) m t m k M a (1 egyenletekkel. (.56) és (.57) összefüggésekből meghatározott szögkoordinátákkal számított trajektóriákon való robot mozgás során a kar kiegyenlített marad. A.5. ábra alapján a rugók által kifejtett kiegyensúlyozó nyomaték ) M k F sin (.58) r ahol a robothelyzet és a kiegyenlítő mechanizmus geometriája alapján r g Kulcsár Béla BME

109 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 11 tg k x cos( ) sin ( ) (.59) illetve cos( ) arctg k sin( ) x (.60) transzcendens egyenletből határozható meg. A k és az x értékét próbálkozással (iteratív úton) lehet meghatározni. A próbálkozásnál abból kell kiindulni hogy a robot mozgástartományában az S pont helyzetének vándorlását a rugó alakváltozása követni tudja. A tömegkiegyenlítéshez szükséges rugóerő (.58) felhasználásával: F r M r M k. k sin k sin (.61) A.5 ábrán lévő kiegyenlítő mechanizmus S és S' pontjainak helyzete a robotnak a mozgástartományban való mozgása során felvett különböző helyzetei miatt változik ennek következtében a KS és a K'S' szakaszok (rugóhosszak) is változnak. A kiegyenlítési helyzetre vonatkozóan az OKS -re felírt koszinusz tétel alapján ahol az OKS -ből 0 (.6) SK y y( ) x k kxcos. (.6) Ugyanezen számításokat kell elvégezni a robotkarok szélső helyzetét jellemző m in m ax m in és m ax kombinációkra hogy a rugó öszszenyomódása illetve S és G pontok helyzete meghatározható legyen. Kulcsár Béla BME

110 11 ROBOTTECHNIKA I. A továbbiakban egy számpélda keretében határozzuk meg egy rugós kiegyenlítő mechanizmus jellemzőit 80 o és 75 o értékre ha a robot az alábbi adatokkal rendelkezik: illetve m m in m ax m in m ax a 100 t o o 15 o 55 o 115 mm 16 m mm 075 m mm 01m kg kg m 5 k g 981m / s. kiegyenlítési A.51. ábra A pontjára számított kiegyenlítetlen karnyomaték (.55) alapján M k m t m k (1 a ) g cos( ) (1 ) cos( ) ( ) cos( 5 ) Nm A kiegyenlítő mechanizmus geometriai kialakításához próbaként válasszuk a k és x értékeket Kulcsár Béla BME

111 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 115 k 00 mm 0 m x 150 mm 0 15 m -re. A fenti adatokkal a kiegyenlítési helyzetre (.59) felhasználásával arctg o o o cos( ) 0 0 o o o sin( ) 0 15 o cos 5 arctg sin 5 o o 9 88 amellyel (.60) egyenletből a rugóerő F r sin N -ra adódik. A kiegyenlítési helyzetre vonatkozóan (.61)-ből a o o SK y o y( ) o o o cos( ) o cos 65 m mm Ugyanezen számításokat el kell végezni a robotkarok mozgástartományának határhelyzeteit jellemző m in m ax m in és m ax kombinációkra azért hogy a rugók összenyomódása illetve a szögemelő S és G pontjának helyzete meghatározható legyen. o m in m in a) o Kulcsár Béla BME

112 116 ROBOTTECHNIKA I. SK( ) y( ) y m in m in m in m in cos( 90 ) o m in m in cos 5 o m mm o m in m ax b) o SK( ) y( ) y m in m ax m in m ax cos100 o m mm o m ax m in c) o SK( ) y( ) y m in m ax m in m ax cos85 o m mm Kulcsár Béla BME

113 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 117 o m ax m ax d) o SK( ) y( ) y m ax m ax m ax m ax cos160 o m mm Elvégezve a karok határ szöghelyzeteihez tartozó szögemelő helyzetek számítását (.6) összefüggés alapján akkor 55 m in o és m in 60 o -ra o o o o 55 m in o és m ax 15 o - ra o o o o 115 m ax o és m in 60 o -ra o o o o 115 m ax o és m ax 15 o -ra o o o o o o adódik. A számításokból látható hogy a kiegyenlítő szerkezet szögemelőjének SS' karja szögtartományban mozog. A szerkezet működésében instabilitás nem lép fel mert sem az S sem pedig az S' pont nem billen át a KOK' pontok által meghatározott egyenesen. A kiegyenlítési helyzetre végzett rugóerő számítás alapján meg- F N y 7 mm geometri- állapítható volt hogy rugóerőhöz r ai távolság tartozik. A karok mozgástartományára vonatkoztatva a működő o Kulcsár Béla BME

114 1 118 ROBOTTECHNIKA I. SK tartomány pedig 176 mm és mm között változik. A kapott adatok alapján megszerkeszthető a.5. ábra rugókarakterisztikája. F r [ N ] Mûködõ hosszúság F r [ N ] 1181 M SK [ mm ] 1 1 Rúgó összenyomódás.5. ábra Az ábra alapján látható hogy minden olyan egyenes amely keresztülmegy az M ponton és a vízszintes tengelyt a kiegyenlítő szerkezet működési tartományán kívül metszi kielégíti a működő rugó karakterisztikáját. A robot mozgástartományában a kiegyenlített állapothoz tartozó (.56) és (.57) egyenletekkel meghatározott szögkoordináta értékeket a.55. ábra mutatja. Az ettől eltérő szögkoordináták által megvalósított Kulcsár Béla BME

115 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE [Nm] [rad] [rad].55. ábra mozgásban a kar terhelése a kiegyenlítő szerkezet helyzetének megfelelő rugónyomatékkal módosul ez a módosított nyomaték a.56. ábrán látható. Kulcsár Béla BME

116 10 ROBOTTECHNIKA I = 55 o 50 M h [Nm] 0 = 75 o = 65 o - 50 = 95 o [rad].56. ábra.. Robotok hajtási rendszerei A.1.6. fejezetpontban megállapítottuk hogy a robotmechanika határozatlanságát a kényszerekben alkalmazott megfelelő kinematikai előírásokkal fel tudjuk oldani azaz kinematikailag határozottá tehetjük. A szóban forgó kinematikai előírásokat a hajtásokkal realizálhatjuk. A hajtási rendszerek feladata a robotmechanika kinematikai határozottságának biztosításán túl az hogy az irányítórendszer utasításainak megfelelően a robot TCP pontját megkívánt pontossággal az előírt pályán mozgassa illetve egy meghatározott pozícióba helyezze. A roboton alkalmazott hajtórendszerek száma megegyezik a robotmechanika határozottsági fokának (határozatlansági fokának) (.7)-ből meghatározható értékével. Robotok esetében ez általában 6 szokott lenni de előfordul az 5 és a 7 érték is. Ennek bővebb magyarázatát az 5. fejezetben fejtjük ki. A hajtórendszerek egyedileg is és összességében is programozott mozgásokat valósítanak meg. A programozott mozgásokat a számjegyes irányítás (NC) "tengelyeknek" nevezi. E fogalom bevezetésével a robotok a Kulcsár Béla BME

117 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 11 "tengelyek" számával is jellemezhetők így megkülönböztethetünk 5 6 és 7 tengelyes robotokat. A robotkarokat egymáshoz kapcsoló kényszerek által meghatározott mozgásformák meghatározzák az alkalmazható hajtó rendszereket. E szerint megkülönböztethetők: - lineáris mozgást - forgó mozgást megvalósító hajtórendszerek. A hajtórendszerek a karokat közvetlenül vagy áttételeken (mozgásátalakítók mechanizmusok) keresztül működtetik. A robot hajtási rendszerek energiaforrásaikat tekintve: - pneumatikus - hidraulikus - villamos hajtásokként csoportosíthatók. Az egyes csoportokon belül méreteit és működési módját tekintve több típust fejlesztettek ki. Ezek egyenként is külön technikai érdekességet jelentenek pl. a mikro robotok hajtórendszerei. A könyv keretében azonban csak a klasszikus hajtási rendszereket ismertetjük. A hajtási rendszerek jellemző paraméterei amelyek a robot teljesítőképességét döntően meghatározzák: - sebesség szögsebesség - hajtónyomaték hajtóerő - a hajtás dinamikai tulajdonsága - a programozott helyzet megközelítési módja a pozicionálás. A továbbiakban az energiaforrás szerinti csoportosításokban tekintjük át a hajtási rendszereket...1. Pneumatikus hajtási rendszerek A hajtórendszer végrehajtószerve a lineáris mozgást megvalósító munkahenger vagy a pneumatikus forgómotor. A végrehajtószervek mozgását a beavatkozószervek irányítják amelyek mágnesekkel működtetett útváltó szelepek. Egy pneumatikus hajtórendszer felépítését a.57. ábra mutatja. Kulcsár Béla BME

118 1 ROBOTTECHNIKA I. Programozható ütközõk Löketvégi csillapító B 1 B B Véghelyzetkapcsoló a 0 a 1 Mozgó ütközõ Ütközõ tartó rud Végrehajtó szerv (Henger) Beavatkozó szerv (Útváltó).57. ábra A pneumatikus henger által mozgatott robotkar a dugattyúrúdhoz kapcsolható. A dugattyúrúdhoz kapcsolódik egy vele párhuzamos mozgást végző mozgó ütközőt tartalmazó rúd is. A mozgó ütköző mozgástartományát az ütköző tartó rúdon lévő fix- illetve programozható ütközők-kel határozhatjuk meg. A fix ütközők távolsága megegyezik a pneumatikus henger lökethoszszával. E tartományon belül a programozható ütközők szabadon elhelyezhetők általában helyzetük változtatható. Programozható ütközőként általában speciális kialakítási pneumatikus hengereket alkalmaznak amelyek a dugattyú működtetésével aktivizálják az ütköző működő (programozott) helyzetét. A mozgó ütköző a mozgás-határoló ütközőt elérve az ütközőtartó rudat a löketvégi csillapító szerkezetig mozgatja majd annak kismértékű elmozdítása után a véghelyzet-kapcsoló működtetésével a mozgásirány megváltoztatható vagy a programozott helyzetben való maradás fenntartható. A löketvégi csillapítók szerkezeti kialakítása olyan hogy a csillapítási út végén mereven felütközik így az útkijelölés szempontjából merev ütközőnek számít. Kulcsár Béla BME

119 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 1 A teljes mozgástartományban való programozhatóságot fékhengerrel megvalósító rendszert mutat a.58. ábra. Dugattyú Fék Henger Beavatkozó szerv (Útváltó) Beavatkozó szerv (Útváltó).58. ábra A korszerű hajtástechnikai fejlesztések főleg a pneumatikus lineáris hajtási rendszerek területén új eredményeket hoztak. Alkalmazása iránti igény különösen az automatizált berendezések előállítása során nőtt meg ahol követelmény a finombeállítás és a szabályozás. A pneumatikus végrehajtószervek (hengerek) erős nemlineáris tulajdonsága miatt a fenti követelményeknek megfelelő hajtás csak szenzorbázisú szabályozással valósítható meg. A szenzorok szenzorfejekben helyezkednek el. Egy szenzorfej általában a nyomásszenzort az útmérő rendszert a jelfeldolgozó egységet a végrehajtó szerv csatlakozó egységet és a kommunikációs építőelemet is magába foglalja (.59. ábra). A fenti hajtási rendszernek az irányító rendszerhez való illesztését mutatja a.60. ábra Kulcsár Béla BME

120 1 ROBOTTECHNIKA I..59. ábra Útmérõ Beavatkozó szerv Dugattyú Henger Beavatkozó szerv Szervó szabályozó Kommunikációs busz Robot irányító rendszer.60. ábra Kulcsár Béla BME

121 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 15 Ezeket a hajtási rendszereket ma már ritkán és csak alárendelt szerepet betöltő robotoknál használják. Karbantartást alig igényelnek üzemben tartásuk olcsó. A sebességet a kiáramló ágban elhelyezett fojtással lehet beállítani a szükséges értékre.... Hidraulikus hajtási rendszerek A hidraulikus hajtórendszerek két változata terjedt el: - hidrosztatikus - szabályozott szervo rendszer. A hidrosztatikus hajtórendszer felépítését a.61. ábra mutatja. A hajtórendszer végrehajtó szerve a pneumatikus hajtáséhoz hasonlóan itt is a lineáris mozgást megvalósító munkahenger vagy forgómozgást létrehozó hidromotor. Véghelyzetkapcsoló Végrehajtó szerv (Henger) a 0 a 1 Beavatkozó szerv (Útváltó) Tápegység.61. ábra Kulcsár Béla BME

122 16 ROBOTTECHNIKA I. A végrehajtószervek mozgását mágnesekkel működtetett útváltó szelepek irányítják. A mozgások létrehozásához szükséges segéd-energiát (nyomási energiát) egy külön tápegység szolgáltatja. Az energia közvetítő hidraulikus munkaközeg nyomása általában egy nagyságrenddel nagyobb mint a pneumatikus hajtórendszerekben szokásos. A gyakorlati tapasztalat szerint 10 Mpa nyomás érték elegendő ahhoz hogy a hidraulikus hajtórendszerekkel elérhető legyen 10 kw/kg teljesítmény-tömeg arány. A szabályozott szervo hajtási rendszer lehetőséget biztosít a mozgástartományon belüli tetszőleges helyzetre való pozicionálásra. Ehhez a hajtási rendszert útmérővel kell kiegészíteni. A korszerű robothajtásoknál az útmérő rendszer a hengerbe be van építve vele egy egységet képez. Az útváltó áramvezérelt különleges szelep ún. szervoszelep amelyben az átömlő rés nagyságát meghatározó tolattyú állást az előírt és a tényleges helyzet különbségi jeléből képzett áram jel határozza meg -.6. ábra. Végrehajtó szerv (Henger) p 1 p U x Útmérõ F k Q m d s l Szervo szelep Erõsítõ Q 1 Tápegység.6. ábra Kulcsár Béla BME

123 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 17 Az áramvezérelt útváltó egy típusának elvi felépítését a.6. ábra mutatja. A legjellegzetesebb típusaik rugós kiegyenlítésű és merev i 1 i 1 + i i M V F F p 1t A B p t c 1 c 1 P T.6. ábra visszavezetésű kialakítások amelyek elektrohidraulikus erősítőként funkcionálnak irányítástechnikailag általában egyszerű arányos tagok. Működése az ábra alapján az alábbiakban foglalható össze; A torlólemez középső semleges helyzetében az F fúvókák és a torlólemez közötti távolságok egyenlők. Ebben az állapotban a tolattyút a két homlokfelületénél elhelyezett c 1 merevségű rugók tartják a középső helyzetében. Ekkor a tolattyú két végén levő munkatérben uralkodó nyomások (p 1 ; p ) is azonosak és megfelelnek a futókás fokozat munkaponti nyomásának. A torlólemezt az M membrán rugóereje ellenében + irányban elmozdítva p 1t nő és p t csökken; a fellépő nyomáskülönbség hatására a tolattyú + irányban mozdul el mindaddig amíg a nyomáskülönbségből származó erőt a c 1 rugók - a tolattyú elmozdulása folytán - ki nem egyenlítik. Kulcsár Béla BME

124 18 ROBOTTECHNIKA I. A tolattyú középhelyzetében ( = 0) a c 1 rugók előfeszített állapotban vannak s az előfeszítés mértéke akkora hogy a tolattyú legnagyobb üzemi elmozdulása o m ax esetén sem kerül egyik rugó sem feszültségmentes állapotba. A hidraulikus hajtási rendszereknek a robot irányító rendszerével való kapcsolódását a.6. ábra mutatja. Robot irányító rendszer Busz modul Kommunikációs busz Szervo szabályozó = V Szervo szelep Útmérõ Henger.6. ábra A.6. ábrán lévő hidraulikus hajtás által megvalósított mozgás az alábbi egyenletekkel írható le; Kulcsár Béla BME

125 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 19 A p d m d s B s F k Q As C t p d V p d (.6) Q Q 1 k C p d k 1 I C 1 Q 1 C Q 1 Q 1 ahol Q 1 az elméleti Q pedig valós folyadékáramlás [m /s] A a hidraulikus henger dugattyú területe [m ] C t a külső és belső veszteségek átlagértéke m / s p d a hidraulikus henger két oldalán lévő nyomások redukált különbsége p N / m d ( p1 p ) [N/m ] ahol a dugattyúfelületek hányadosa a hidraulika olaj összenyomhatósági tényezője [N/m ] V a hidraulikus henger térfogata [m ] m d a dugattyú tömege [kg] F k a dugattyúra ható külső erő [N] k C a szervoszelep karakterisztika meredeksége a munkapontban m / s m 1 k 1 C 1 és C 1 N / m s ma s s a szervoszelepet jellemző tényezők. Ha (.60) -ban lévő változókból képezzük az állapot vektort akkor (.6) s s p Q Q T d 1 1 x (.65) x A x f F k b I (.66) típusú mátrixegyenletben foglalható össze. (.66) mátrix egyenlet a robot valamennyi tengelyére felírható így a robot hajtása tengelyenként i i i i i i i x A x f F b I k (.67) mátrixegyenlettel jellemezhető ahol i = 1... N a robot tengelyek (programozott mozgások) számát jelenti. (.65) deriválásával Kulcsár Béla BME

126 10 ROBOTTECHNIKA I. Kulcsár Béla BME T d Q Q p s s 1 1 x (.68) vektort kapjuk eredményül amellyel (.65) és (.67) figyelembevételével (.6) az alábbi alakba írható:. ) ( I k Q C Q C Q Q Q Q V p V C k s V A p m F p m A s m B s s s d t C d d k d d d (.69) (.69) egyenletrendszer alapján (.67) mátrixegyenlet jellemzői A i d d C t B m A m A V k C V V C C (.70)

127 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 11 f i 0 1 m d (.71) b i k 1. (.7) A hidraulikus hajtású robotok száma is ma már csekély. Alkalmazásuk azonban nem nélkülözhető a nagy teherbírású és a robbanás-veszélyes környezetben dolgozó robotok esetén. A festő robotokban ezért alkalmazzák mind a mai napig szinte kizárólagosan a hidraulikus hajtó rendszereket.... Villamos hajtási rendszerek Napjainkban az ipari robotok hajtását szinte kizárólagosan villamos hajtási rendszerekkel realizálják. Ennek elsődleges oka a teljesítményelektronika és a mikroelektronika fejlesztésében elért óriási eredmények az ebből következő üzembiztonság és a teljesítményelektronika mikroszámítógéppel való irányíthatóságából adódó pontosság. A robotok mozgási folyamatával szemben az általa kiszolgált technológiák olyan követelményeket támasztanak amelyek a hagyományos villamos gépekkel nem teljesíthetők. A mozgást megvalósító motoroktól megkívánják hogy indítónyomatékuk és nyomaték túlterhelhetőségük nagy legyen a nyomaték független legyen a forgórész helyzetétől nagy gyorsulással indítsanak és fékezzenek a fordulatszám tartomány nagy a méretek pedig kicsik legyenek. A fenti feltételeknek meg-felelő új konstrukciós elvek a robotok hajtására két motortípust hoztak létre: - egyenáramú szervomotor - villamos léptetőmotor. Kulcsár Béla BME

128 1 ROBOTTECHNIKA I. a) Egyenáramú szervomotorok Az egyenáramú szervomotorok (használatos a DC motor elnevezés is) közül a robot hajtásokban a serleges tárcsamotorok terjedtek el. Felépítésüket a.65. ábra mutatja. A forgórész vékony szigetelőtárcsa a- melyek homlokfelületére rézfóliából kivágott áramvezetőket ragasztanak. Állórész tekercs Hajtó tengely M Forgórész.65. ábra Így a motor konstrukciója axiális irányban különlegesen kisméretű lehet. A vezetők radiális elhelyezésével a tárcsán nagy hősugárzó felületet kapunk ezért rövid időre igen nagy áramtúlterhelés lehetséges úgy hogy impulzus üzemben rendkívül nagy indítónyomaték érhető el. Az áram hozzávezetés közvetlenül a rézfólián felfekvő keféken keresztül történik. A permanens mágneseket általában a motorház egyik oldalára szerelik a mágneses kört ez esetben a ház zárja. A gyakorlatilag homogén légrés fluxus a forgórészt merőlegesen járja át. Teljesítményük felső határa kb. 10kW időállandójuk ms M 10. Áramköri vázlatukat a.66. ábra mutatja. A motorok fordulatszám szabályozását az armatúra körben az armatúra feszültség vagy az armatúra áram változtatásával végezzük. A.66. ábra jelöléseit felhasználva Kulcsár Béla BME

129 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 1 R a L a U a I a U i I = áll. g M t.66. ábra az armatúra körre felírható az U a di a U R I L R I L I i a a a a a a a (.7) dt egyenlet ahol az U i indukált feszültség a gerjesztő áram és a szögsebesség ismeretében U i k I k I q (.7) g g g g összefüggéssel határozható meg. (.7) és (.7) -ből az armatúra feszültségre U R I L I k I q (.75) adódik. A motor által kifejtett nyomaték (légrés nyomaték) a a a a a g g M k I I (.76) m g a amely a tömeggyorsításra a súrlódások legyőzésére és a külső terhelésre fordítódik. A motor tengelyére perdülettételt felírva M M J q C q (.77) t v Kulcsár Béla BME

130 1 ROBOTTECHNIKA I. összefüggést kapjuk ahol J a forgórész tehetetlenségi nyomatéka M t a külső terhelés C v a szögsebességgel arányos veszteségi tényező. (.76) -t (.77)-ba helyettesítve és rendezve M t J q C q k I I (.78) v m g a egyenlethez jutunk. A fentiekből látható hogy a villamos motor mozgását (.75) és (.76) egyenletek írják le. Ha e két egyenlet alkotta egyenletrendszer változóiból képezzük az x q q I T (.79) állapotvektort akkor az egyenletrendszer (.66)-hoz hasonlóan itt is a x A x f M b (.80) t U a alakú mátrixegyenletben foglalható össze. (.79) deriválásával T a x q q I (.81) vektorhoz jutunk amelynek segítségével (.75) és (.78) alkotta egyenletrendszer átalakítható a (.80) szerinti struktúrára q q q C v q J k m J I g I a M J t (.8) I a k I g L a g q R L a a I a U L a a. A... fejezetpontban kifejtettek alapján itt is érvényes hogy a robot valamennyi tengelyére felírható egy (.80) alakú egyenlet illetve (.8) egyenletrendszer az alábbi formában: i i i i i i i x A x f M b U (.8) t a Kulcsár Béla BME

131 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 15 Kulcsár Béla BME ahol i = 1...N. (.8) és (.8) alapján a mátrixegyenlet jellemzői a a a g g g m v i L R L I k J I k J C A (.8) J i f (.85) a i L b (.86) (.8) mátrix differenciálegyenlet megoldásából megállapítható hogy a motor szögsebességét (fordulatszámát) a külső terhelő nyomaték és az armatúra feszültség határozza meg. Ez látható az egyenletrendszer hatás-vázlatán is amit C v elhanyagolásával a.67. ábra mutat időtartományban a.68. ábra pedig operátor tartományban.

132 16 ROBOTTECHNIKA I. L a d dt M t dq = d q = q dt dt U a 1 R a K m I g 1 J K c I g.67. ábra 1 M t = d dt U R a a 1 L K I a m g J s 1 + s R a 1 s K c I g.68. ábra Az armatúra feszültséget tirisztoros vezérlőkapcsolással lehet változtatni amit az ún. teljesítmény elektronika realizál. Az egyenáramú (DC) motorok nyomaték-szögsebesség jelleggörbéjét (.8) mátrixegyenletben összefoglaltak alapján a.69. ábra mutatja. M M n U a1 U a U ar U an M o U an M U ar M 1 U a1 U a.69. ábra. Kulcsár Béla BME

133 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 17 b) Léptetőmotorok A villamos léptetőmotor többfázisú sokpólusú különleges kialakítású villamosgép amelynek alapvető tulajdonsága az hogy fázis-tekercseit értelemszerű kombináció szerint gerjesztve a motor tengelyén diszkrét szögelfordulások jönnek létre. Ezen szögelfordulások a konstruk-ció kialakításától függően kicsik is lehetnek (1 ) és az egymás utáni bekövetkezésük nullától több 10 khz frekvenciával történhet. Régebben ezeket a kis lépésszögű gyorsműködésű léptetőmotorokat csak nagyon kis kimenőnyomatékkal tudták előállítani. Ezek nem tették lehetővé a robotkar közvetlen mozgását így alakultak ki a követőrendszer elvén alapuló nagy nyomatékú elektrohidraulikus léptetőmotorok. A villamos és mágneses anyagok továbbá a gyártástechnológia fejlődése lehetővé tette a nagy nyomatékú kis lépésszögű és gyors működésű villamos léptetőmotorok kialakítását amelyek már alkalmasak a robotkarok és a szerszámgépek szánjainak közvetlen mozgatására is. Ezek a villamos léptetőmotoros hajtások az alábbi tulajdonságokkal bírnak: - digitális jel hatására a kimenőtengely diszkrét szögelfordulása könynyen alakítható át diszkrét hosszelmozdulássá tulajdonságánál fogva egyesíti magában a mérőrendszert is - könnyen és pontosan szabályozható (frekvencia szabályozás) - start-stop frekvencia alatt közvetlenül indítható megállapítható munkameneti méretre állásnál nem kell fordulat leszabályozást alkalmazni - a nem működő koordináta rögzítését alapvető képességénél fogva elvégzi - több koordináta egyidejű egymással kapcsolt mozgatása (interpolátor alkalmazása) a pontos frekvenciaszabályozással kedvezően megoldható - a start-stop frekvenciák feletti üzemmódban frekvencia fel és lefuttatás szükséges mely az adott maximális frekvenciára vonatkoztatva a terhelőnyomatéktól és a tehetetlenségi nyomatéktól függően ms. - nem igényel karbantartást rossz környezeti feltételek mellett is üzemeltethető. A léptetőmotorok gerjesztett vagy gerjesztetlen forgórésze egy-két három négy vagy még több fázisú kivitelben készülnek. Elvi felépítését a.68. ábra mutatja. Kulcsár Béla BME

134 18 ROBOTTECHNIKA I. 1 A + É D - - B ábra Működési elve a.69. ábrán lévő állórész gerjesztést feltételezve az alábbi. Ha az A és B tekercseket egymásután 90-kal eltolt fázisú impulzusokkal gerjesztjük az állórész mágneses mező fluxusa forgást végez. A gerjesztő impulzusok feletti számok a mágnes mező irányából adódó motorhelyzetet mutatják. Kulcsár Béla BME

135 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 19 U A 1 1 t U B t.71. ábra A.71. ábrán lévő gerjesztés 90-os a.70. ábra gerjesztése pedig 5-os felbontást tesz lehetővé. A.69. ábrán lévő elvi felépítésű motor póluspárjainak növelésével a motor lépésszöge csökken megfelelő gerjesztés alkalmazásával kisebb szögfelbontás hajtható végre. A póluspárok növelésének a motorok radiális méretei szabnak határt. Axiális irányban azonban lehetőség nyílik a póluspárok növelésére ha egymástól független póluspár rétegeket alakítunk ki egymáshoz a lépésszög mértékének megfelelő elfordítással. Az egyes rétegekhez vagy a.71. vagy a.7. ábrán lévő gerjesztési függvények tartoznak. A gerjesztések hatására a permanens mágneses rotor az eredő fluxus irányába akar beállni és így követi a mező forgását. A léptetőmotorok külső szerkezeti kialakításukat tekintve hűtőborda nélküli és hűtőbordás kivitelűek. Tengelykapcsolóval közvetlenül a hajtandó egységhez kapcsolható a homloklapján lévő csavarhelyek lehetővé teszik a homloklapon való felfogását. Kulcsár Béla BME

136 10 ROBOTTECHNIKA I. U A t U B t.7. ábra A léptetőmotorok üzemtani jellemzői a DIN 01 szerint az alábbiakban foglalhatók össze; - Lépésszám (z): azon lépések száma amelyet a motor fordulaton-ként végez - Lépésszög (): az a névleges szög amelyet a motor egy vezérlőimpulzusra elfordul o o 60 z - Lépésfrekvencia (f z Hz): az a lépésszám amelyet a rotor konstans vezérlőfrekvenciánál egy sec alatt megtesz - Terhelőnyomaték (M t ; Nm): a rotoron ható összes külső statikus nyomaték - Rotor tehetetlenségi nyomaték (J R kgcm ): csak a rotor tehetetlenségi nyomatéka - Redukált tehetetlenségi nyomaték (J L kgcm ): az összes külső a rotor tengelyére redukált tehetetlenségi nyomaték - Veszteségi nyomaték (M s Ncm): az a maximális nyomaték a- mellyel egy gerjesztetlen motor statikusan terhelhető anélkül hogy folyamatos mozgást előidéznénk Kulcsár Béla BME

137 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 11 - Rögzítő nyomaték (M H Nm): az a minimális nyomaték amellyel egy gerjesztett motort statikusan terhelhetünk anélkül hogy folyamatos forgást előidéznénk - Statikus terhelési szög (): az a szög amellyel nulla vezérlőfrekvenciánál a rotor előre megadott statikus terhelés hatására a terheletlen állapothoz képest elfordul - START tartomány: az az üzemtartomány amelyben a motor meghatározott tehetetlenségi nyomatéknál konstans vezérlőfrekvenciával lépéshiba nélkül indul és megáll - Gyorsulástartomány: az az üzemtartomány amelyben a motor meghatározott tehetetlenségi nyomatéknál és előre megadott vezérlőfrekvenciánál lépéshiba nélkül gyorsulásra üzemel ugyanis nem tud indulni és megállni - START határnyomaték (M Am Nm): az a maximális terhelőnyomaték amellyel a motor a frekvenciától és egy meghatározott tehetetlenségi nyomatéktól függően lépéshiba nélkül indulni tud - START-határfrekvencia (f Am Hz): az a maximális frekvencia a- mellyel a motor a terhelőnyomatéktól függően lépéshiba nélkül indulni tud - Maximális START-frekvencia (f Aom Hz): az a maximális vezérlőfrekvencia amelynél a terheletlen motor lépéshiba nélkül indulni és megállni tud - Határtehetetlenségi nyomaték START tartományban (J Lm kgcm ): a legnagyobb tehetetlenségi nyomaték amelynél a motor terhelőnyomaték nélkül egy megadott vezérlőfrekvenciánál lépéshiba nélkül indulni és megállni tud - Üzemi határnyomaték (M Bm Nm): a legnagyobb terhelőnyomaték amellyel a motor meghatározott terhelőnyomatéknál és előre megadott vezérlőfrekvenciánál üzemelni tud - Üzemi határfrekvencia (f Bm Hz): a legnagyobb vezérlő frekvencia amelyiknél a motor egy meghatározott terheléssel lépéshiba nélkül üzemelni tud - Maximális üzemi frekvencia (f Bom Hz): az a legnagyobb vezérlőfrekvencia amelyiknél a terheletlen motor lépéshiba nélkül üzemelni tud. - Maximális nyomaték (M m Nm): a maximális üzemi határnyomaték. A léptetőmotorok karakterisztikáját a.7. ábra mutatja. A karakterisztikák két egymástól jól elkülöníthető tartományt alkotnak. Az árnyékolt területen lévő jelleggörbék által meghatározott adatokkal a léptetőmotor START-tartományban üzemeltethető. Az M B jelleggörbe adataival a lépte- Kulcsár Béla BME

138 1 ROBOTTECHNIKA I. tőmotor határterhelési üzemben működtethető ilyenkor a lépéshiba elkerülésére szabályozott gerjesztő frekvencia felfutást kell alkalmazni. M M (J = 0) A R M B J R 0 M Bm M Am f Am f Am f Bom f z f Bm START határfrekvencia Üzemi határfrekvencia.7. ábra A léptetőmotorok üzemeltetése során az alábbi üzemmódokat alkalmazhatjuk; - START-STOP üzem (.7.) ábra. Ez az üzemmód akkor alkalmazható ha 1000 H Z alatti lépésfrekvenciánál viszonylag csekélyek a gyorsítandó tehetetlenségi nyomatékok f f z.7. ábra - Egyenletes frekvenciafelfutás (.75. ábra). Ezt az üzemmódot akkor alkalmazzuk ha a terhelőnyomaték nagyobb mint a motor-nyomaték t Kulcsár Béla BME

139 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 1 50%-a. A tehetetlenségi nyomaték gyorsításánál egyenletes frekvencia növekedés látható. f f z tg = df dt t H t.75. ábra - Egyenletes frekvencia felfutás és lefutás (.76. ábra). Viszonylagosan nagy tehetetlenségi nyomatékok gyorsításakor vagy olyan esetben alkalmazzuk ezt az üzemmódot amikor az üzemi frekvencia magasabb mint a maximális startfrekvencia. f f z tg = df dt t H t.76. ábra A léptetőmotoros hajtás nyomatékszükséglete: M (.87) M L M gy ahol M L a terhelőnyomaték df M ( J J ) gy R L z dt. (.88) (.88)-ban J L a redukált tehetetlenségi nyomatékot J R a forgórész tehetetlenségi nyomatékot z pedig a lépésszámot jelenti. Ha a léptetőmotoros hajtás a Kulcsár Béla BME

140 1 ROBOTTECHNIKA I. START-STOP üzemben dolgozik M gy gyorsító nyomatékot szükségtelen figyelembe venni. A motortáblázatból azt a motort választjuk ki amelynek a határtehetetlenségi nyomatéka.77. ábra alapján f Z frekvenciánál nagyobb mint a J L terhelő tehetetlenségi nyomaték. J J Lm J Lm J L f z f Aom f.77. ábra A terhelő nyomaték ez esetben M L J Lm L M Bm (.89) J Lm J J R összefüggéssel számítható. Egyenletes frekvencia felfutás és lefutás esetén a gyorsító nyomaték nem hanyagolható el ekkor a terhelő nyomaték M L M Bm 10 6 f t z J H L J J Lm R M J Bm R (.90) egyenlet segítségével határozható meg.. Kulcsár Béla BME

141 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 15 c) Hajtóművek mozgás átalakítók hajtóegységek (blokkok) A hajtóművek feladata a villamos motorok nagy fordulatszámát a robotkarok kis fordulatszámává áttranszformálni. E célra a klasszikus ipari hajtóművek méreteik és önsúlyuk miatt nem alkalmasak. A holdjárművek fejlesztése során vetődött fel az az igény hogy kis befoglaló méretben nagy áttételű (nagy nyomatékot előállító) hajtóművet hozzanak létre. E fejlesztés eredményeként előállított hajtóművet hullámhajtóműnek (harmonikus hajtóműnek) nevezték el. A hullámhajtómű felépítését a.78. ábra mutatja. A hajtómű alapelemei: - rugalmas kerék (hullámkerék) - gyűrűkerék - hullámgenerátor. Gyűrűkerék (z ) k Hullámgenerátor Rugalmas kerék (z ) r Rugalmas kerék r h r h Hullámgenerátor a.) b.) c.).78. ábra A hullámhajtóművekre is érvényesek a merev tagokból álló bolygóművekre leszármaztatott kinematikai összefüggések; r k h h z z k r (.91) ahol r a rugalmas kerék h a hullámgenerátor k a gyűrűkerék szögsebessége illetve z k a gyűrűkerék z r pedig a rugalmas kerék fogszáma. Ha a gyűrűkereket rögzítjük k 0 akkor (.91) Kulcsár Béla BME

142 16 ROBOTTECHNIKA I. r h z r z z r k (.9) alakra módosul amelyben i ( k ) h r h r (.9) ) a hajtómű áttételét jelenti ( i ( k > 1). (.9)-ből z k = 0 z r = 00 esetén h r i ( k ) h r adódik amely mint egy fogaskerékpárral megvalósítható áttétel nagyon nagy. A negatív előjel r és h ellentétes irányára utal. A.78. ábrán lévő hajtóművet a.65. ábra szerinti tárcsamotorral öszszekapcsolva a.79. ábra hajtó egységéhez jutunk. A.79. ábra forgó mozgása mozgató orsó és anya segítségével lineáris mozgássá is átalakítható (.80. ábra). A lineáris mozgatás sebessége a rugalmas kerék szögsebességéből v m h (.9) r alapján határozható meg ahol h a mozgató orsó menetemelkedése. Hullámgenerátor Gyűrűkerék M Hajtó tengely Tárcsamotor Hullámhajtómű.79. ábra Rugalmas kerék Kulcsár Béla BME

143 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 17 Hullámgenerátor Gyűrűkerék Mozgató anya Tengelykapcsoló Mozgató orsó F Hajtó tengely v Tárcsamotor Hullámhajtómű Rugalmas kerék.80. ábra A.79. és a.80. ábra szerinti robot hajtásokat szabályozott egyenáramú motorok alkalmazása esetén még ki kell egészíteni szögelfordulás és fordulatszám mérő szenzorokkal illetve szabályozó egységekkel. A hullámhajtóművet a szervomotort a fordulatszámadót és a szögadót egy szerkezeti egységként alakítják ki. Egy ilyen egységet mutat a.81. ábra. Hajtó tengely Hullámhajtómű Fék Hajtó motor (Szabályozott egyenáramú motor) Helyzet érzékelő Fordulatszám adó M Valós pozició Előírt pozició Helyzet szabályozó.81. ábra A.79. és.80. ábrákon bemutatott robot hajtásokban a szabályozott egyenáramú motor helyett léptetőmotor is alkalmazható. A hullám- Kulcsár Béla BME

144 18 ROBOTTECHNIKA I. hajtóművek nagy áttételét és a...b. fejezetpontban leírtakat figyelembe véve a hajtás lépésszöge o 60 1 h z ( k ) i h r (.95) vagy elemi elmozdulása (útinkrementje) pedig s 1 1 h. (.96) ( k z i h ) h r (.95) és (.96) összefüggésekből látható hogy a hajtás által megvalósítandó szögelfordulás vagy elmozdulás az elemi szögelfordulások vagy az elemi elmozdulások sokszorozásával realizálható. Ez a sokszorozás pedig meghatározott számú léptető impulzus előállításával hajtható végre. A megtett szögelfordulás/elmozdulás mérése tehát gerjesztő impulzus számlálásra vezethető viszsza. Ennek következtében a léptetőmotoros hajtások nem tartalmaznak útmérő rendszereket. A hajtórendszer felépítése a.8. ábrán látható. Hajtó tengely Hullámhajtómű Fék Hajtó motor (Léptető motor) M Erősítő Impulzus generátor Előírt pozició Léptető motor vezérlés.8. ábra. Kulcsár Béla BME

145 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE Robotok megfogó szerkezetei A robotok megfogó szerkezeteik által kapcsolódnak az általuk kiszolgált technológiai folyamatokhoz akár anyagkezelési akár technológiai műveletet végeznek. A technológiai folyamatok - és bennük a robotok által végzett műveletek - sokfélesége konstrukciójában és megfogási elveiben egymástól eltérő megfogó szerkezetet igényel. Mivel a robotok az emberi kar munkavégző képességét és mozgásait igyekeznek kiváltani a munka tárgyával kapcsolatba kerülő megfogó szerkezetként is az emberi kéz mozgásait leképező szerkezet lenne a legideálisabb. Ennek általános felhasználású megvalósítása azonban pillanatnyilag nem időszerű és technikailag is nehezen kivitelezhető. Tárgyaknak az emberi kézzel való megfogási alapeseteit a.8. ábra mutatja. Az ábrán lévő megfogási elveket tekintve azt tapasztaljuk hogy a.8. ábra hengeres a csatszerű (behajlított ujj) és a gömbszerű megfogás esetén a kéz ujjai felveszik a megfogott tárgy alakját azt szinte körbe zárják. Az ujjhegygyel a rúdvég és az oldalon való megfogás esetén pedig a tárgyat két ujj által kifejtett szorítóerővel fogjuk meg. A fenti megállapítás a robot megfogó szerkezetekre általánosítható miszerint a tárgyak megfogása vagy alakzáró vagy pedig erőzáró kapcsolattal realizálható. Az alakzáráson és az erőzáráson alapuló megfogási elvek Kulcsár Béla BME

146 150 ROBOTTECHNIKA I. - mechanikus ujjak (szorítópofák) - speciális készülékek (szerszámok) - univerzális ujjak segítségével valósíthatók meg. A megfogó szerkezet azonban konstrukciójában és a tárgyakhoz való megfogási adaptációs készségében jelentősen eltér a.8. ábrán lévő emberi kéztől működése során annak csak a megfogási elveit közelíti meg. Számos próbálkozás történt a (megfogó-szerkezetek) adaptációs készségének növelésére de ezek nem jártak sem gazdasági sem pedig funkcionális előnyökkel. A továbbiakban a két mechanikus ujjal ellátott ún. szorítópofás megfogó szerkezet felépítését és jellegzetes megfogási eseteit vizsgáljuk meg. A megfogó szerkezet elvi felépítése a.8. ábrán látható. A megfogás a mozgatandó anyagok munkadarabok és a szorítópofák megfogó felületei között létrejövő erőzáró- vagy alakzáró kapcsolattal történik. A megfogó szerkezet fő részei: - szorítómechanizmus - működtető szerkezet (energiaátalakító) - ujjak (szorítópofák) - állvány (váz) szerkezet. Energia átalakító Szorító mechanizmus Megfogó ujj (szorítópofa) B C A A c D c p B C Megfogandó tárgy a b.8. ábra Kétujjas megfogók szorítómechanizmusának szerkezeti kialakítását a.85. ábra mutatja. Mindkét ábrából látható hogy a szorítómechanizmus szimmetrikus felépítésű és a működtető szerkezet is szimmetrikus működést biztosít. Kulcsár Béla BME

147 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE Erőzáró megfogás..85. ábra Erőzáró megfogásról akkor beszélhetünk ha a megfogandó tárgy súlyerő vektora merőleges a megfogó ujjak szorító erejét létrehozó ujj-mozgás síkjára. Az erőzáró megfogás elve a.86. ábrán értelmezhető. F F sz TCP Szorítópofa F sz F G Munkadarab.86. ábra Kulcsár Béla BME

148 15 ROBOTTECHNIKA I. A megfogó ujj szorítófelülete prizmatikus kialakítású amelyet szorítópofának is neveznek. A munkadarab (tárgy) megfogásának feltétele: G mg F (.97) ahol m a megfogandó tárgy tömege a szorítópofa és a tárgy közötti súrlódási tényező F pedig a.85. ábra alapján határozható meg az F sz F 5 o F D Megfogandó munkadarab Megfogó pofa Megfogó ujj (kar).87. ábra F' = F sz cos 5 o (.98) összefüggéssel. (.98)-at (.97)-be helyettesítve a megfogás feltétele a szorítóerővel is értelmezhető az illetve az. G mg F sz cos 5 o (.99) mg Fsz o cos 5 (.100) Kulcsár Béla BME

149 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 15 egyenlőtlenségekkel. A szorítómechanizmus a (.100) szerinti szorítóerőt a.88. ábra A pontjának a pneumatikus henger által való elmozdításával B C A F sz A D F sz p B C a b.88. ábra fejti ki. Mivel a megfogó ujjak és a szorító mechanizmus szimmetrikus felépítésű elegendő csak a szorító mechanizmus egyik felét erőtanilag megvizsgálni. A.89. ábra alapján F Br F sz B C a b.89 ábra F Br F sz a b cos (.101) ahol a szorítómechanizmus AB és AB' rúdjainak elhelyezési szöge. Az A csuklópont egyensúlyából (.90. ábra) a pneumatikus henger dugattyúrúdjára ható erő: Kulcsár Béla BME

150 15 ROBOTTECHNIKA I. p A F Br F rúd A F Br a.) F Br F Br F rúd b.).90. ábra F rú d FBr sin (.10) összefüggéssel a szorításhoz szükséges dugattyútérbeli nyomás pedig p F rú d (.10) A alapján számítható. (.100) (.101) (.10) és (.10) felhasználásával a megfogás feltétele az energia átalakító pneumatikus henger nyomására is értelmezhető alakban.. p b tg o A a cos 5 mg (.10) Kulcsár Béla BME

151 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE Alakzáró megfogás Alakzáró megfogás esetén a megfogandó tárgy súlyerejéből adódó terhelést a megfogó ujjak egyenlítik ki mintegy körbefogva a tárgyat. Két-ujjú megfogó esetén ez azt jelenti hogy a megfogandó tárgy súlyerő vektora a megfogó ujjak megfogó erejét létrehozó mozgás síkjában helyezkedik el. A megfogás elvét ez esetben a.89. ábra mutatja. A szorítómechanizmus terhelése ilyen esetben F sz Munkadarab Szorítópofa TCP G F sz.91. ábra a szorítás (megfogás) síkjában aszimmetrikussá válik (.9. ábra). Kulcsár Béla BME

152 156 ROBOTTECHNIKA I. A B C F sz A D F sz p B C G a b.9. ábra A megfogó tárgy (munkadarab) erőegyensúlya a.91. ábra jelöléseivel " ' sz sz F G F (.105) összefüggéssel fejezhető ki. A szorítómechanizmus aszimmetrikus terhelése következtében mindkét megfogó fél erőegyensúlyát meg kell vizsgálni. A BC rúd egyensúlyából (.9. ábra) F Br F sz B C a b.9. ábra illetve (.105) felhasználásával F b F a cos " B r " sz (.106) Kulcsár Béla BME

153 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 157 F b ( G Fsz ) a cos " ' B r (.107) összefüggést kapjuk. A B'C' rúd egyensúlya pedig az F ' B r b a cos F ' sz (.108) egyenlettel írható le (.9. ábra). (.107) és (.108) ismeretében a b F Br B C F sz.9. ábra vizsgálható az A csukló egyensúlya is a.95. ábra alapján. Mivel " " F Br F Br fellép egy a dugattyúrúdra merőlegesen ható erő. Az A csukló egyensúlyi erőrendszerét a.96. ábra mutatja amelyből a dugattyúrúdra p.a F Br F rúd A F d k F k F Br.95. ábra Kulcsár Béla BME

154 158 ROBOTTECHNIKA I. F Br F Br F A F k F Av.96. ábra ható erők " ' k B r B r F ( F F ) cos (.109) és " ' A v B r B r F ( F F ) sin. (.110) (.107) és (.108) felhasználásával (.109) és (.110) egyenletek b Fk a G (.111) F A v b a G F ' ( sz) tg (.11) alakra hozhatók. A megfogást biztosító pneumatikus henger által kifejtendő nyomóerő p A F A v d F k (.11) Kulcsár Béla BME

155 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 159 egyenletből határozható meg ahol d a dugattyúrúdon az F k erő hatására létrejövő megvezetési súrlódás tényezője. (.111) és (.11) összefüggések (.11)-ba helyettesítésével p A tg tg d G F ' sz a b tg (.11) egyenlet adódik amely (.105) felhasználásával alkalmas arra hogy adott p nyomás esetén meghatározzuk az alakzárást biztosító szorítóerőket F ' sz p A a b ( tg d ) G tg (.115) F " sz p A a b ( tg d ) G. tg (.116) A megfogási elvet bemutató.91.- és.9. ábrákból könnyen belátható ' hogy F sz 0 feltételnek teljesülni kell. Ellenkező esetben megfogó szerkezet a megfogandó tárgy súlyerejének hatására szétnyílik és nem biztosítja az alakzárással való megfogást. Tehát az alakzárással való megfogás feltétele vagy (.115) felhasználásával ' F sz 0 (.117) p ( tg ) a A d b G. (.118).5.. Robotmozgás dinamikai jelenségei és a megfogó szerkezet megfogási biztonsága A.5.1. és.5.. fejezetpontokban a megfogás statikus eseteit tárgyaltuk. A robotmozgás instacionárius fázisaiban azonban a megfogandó tárgyra olyan járulékos erők hatnak amelyek a megfogás statikus egyensúlyi állapo- Kulcsár Béla BME

156 160 ROBOTTECHNIKA I. tát megváltoztatják. A statikus egyensúlyi állapot megváltozása megváltoztatja a megfogó szerkezet megfogási biztonságát. Elsőként a.97. ábrán vázolt esetet nézzük meg amikor a megfogandó tárgyra a megfogó síkjában a robot indulási és megállási fázisában tömegerő hat. A megfogás erőzáró kapcsolattal jön létre amelyet a.98. ábra A B C F sz p A D F sz B C m a TCP a b.97. ábra szemléltet. Ha az ábrát összehasonlítjuk a.88. ábrával látható hogy a megfogó szerkezet belső erőrendszere átrendeződött. A megfogandó tárgyra a megfogó síkjában ható erőrendszer " ' F sz ma TCP F sz (.119) ahol az a PTP a robot TCP pontjának gyorsulása a megfogó síkjában. A.85. ábra és (.9) összefüggés értelemszerű alkalmazásával az erőzáró megfogás feltétele ez esetben ' " o G m g ( F sz F sz) cos 5. (.10) ' A levezetések mellőzésével F sz " és F sz formailag (.115) és (.117) összefüggések segítségével határozható meg ha G helyére ma TCP értéket helyettesítünk így Kulcsár Béla BME

157 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 161 ' F sz p A a b ( tg d ) matcp tg (.11) " F sz p A a b ( tg d ) matcp tg. (.1) (.11) és (.1) egyenletek (.10)-ba helyettesítésével a megfogás feltételét a működtető pneumatikus henger nyomására is értelmezhetjük p mg b tg o A a cos 5 d matcp A a b (.1) F sz -m a TCP F F TCP Szorítópofa F sz Robotmozgás iránya G Munkadarab.98. ábra Kulcsár Béla BME

158 16 ROBOTTECHNIKA I. (.1) összefüggés (.10)-gyel való összehasonlításból megállapítható hogy a két megfogási feltétel egymástól eltér az eltérés mértéke arányos a tömegerővel. Másodikként a.99. ábrán lévő megfogási esetet vizsgáljuk meg. Ez a megfogási mód a robot nyugalmi állapotában alakzáró kapcsolattal való megfogás. Ha a robot mozgása a megfogó síkjába merőleges a megfogás feltételeként az alakzáró kapcsolat mellett - a tömegerő kiegyenlítésére - egy erőzáró megfogási feltételt is elő kell írni. A.99. ábra jelöléseit felhasználva ez a feltétel matcp ( F ' F " ) (.1) alakban írható fel amely a.87. ábra és (.98) alapján átírható ' " o matcp ( F sz F sz ) cos 5 (.15) összefüggéssé. (.115) és (.116) kifejezések (.15)-be való helyettesítésével a megfogási feltétel itt is értelmezhető a működtető henger nyomására amely szerint p d G A a b matcp b tg. o A a cos 5 (.16) Amennyiben a robot mozgása során (.1) és (.16) alatti feltételek nem teljesülnek csak a statikus állapotra érvényes (.10) és (.118) egyenlőtlenségek elégülnek ki a megfogás biztonsága csökken. Előfordulhat olyan eset hogy a mozgatott munkadarab a megfogóból kiesik ami baleseti forrás. A robot mozgása során a fenti speciális eseteken kívül általános megfogóhelyzetek is előfordulnak. A.100. ábra ilyen esetet mutat. Az ábrán bemutatott esetben mind a súlyerő mind a mozgás instacionárius szakaszában fellépő tömegerő miatt egyszerre kell biztosítani a munka-darab erőzáró és alakzáró megfogásának feltételét. Kulcsár Béla BME

159 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 16 F sz Munkadarab F TCP Szorítópofa Robotmozgás iránya F G - m a TCP F sz.99. ábra A.100. ábrán lévő súlyerőt és a tömegerőt bontsuk komponensekre és értelemszerűen használjuk fel a (.10) (.11) és (.1) illetve a (.115) (.117) és (.15) egyenleteket amelyek ez esetben az erőkomponensekre vonatkozó megfogási feltételeket jelentik. A levezetések részletes kifejtése nélkül (.10) (.11) (.1) feltételekre p e G cos d m a TCP cos b tg b (.17) A a cos 5 o A a (.115) (.117) (.15) feltételekre pedig p a d G sin m a TCP sin b b tg (.18) A a A a cos 5 o Kulcsár Béla BME

160 16 ROBOTTECHNIKA I. F sz Munkadarab F Megfogó síkja TCP Szorítópofa - m a TCP Robotmozgás iránya F G - (m a )cos TCP G cos F sz.100. ábra egyenlőtlenségeket kapjuk. Mivel a komponensek együttesen vannak jelen (.17) és (.18) lineáris szuperpozíciójából G cos m a TCP sin G sin ma TCP cos b p e p a p d tg Aa tg cos 5 o (.19) összefüggéshez jutunk amely általános megfogó helyzet és robotmozgás esetén adja meg a megfogási feltételt. (.19)-ből esetén (.1) 0 esetén pedig (.16) származtatható. A továbbiakban egy számpélda keretében nézzük meg hogy e fejezetben vizsgált kétujjas megfogó szerkezet (.8. ábra) alkalmazása esetén egy munkadarab biztonságos megfogását a szorítást végző pneumatikus henger milyen nyomás esetén tudja biztosítani. Kulcsár Béla BME

161 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 165 Adatok: a 50 mm b 00 mm o 0 m 7 kg g 9 81 m / s a TCP 1 5 m / s 0 5 d 0 D h 50 mm. a) Erőzáró megfogás statikus esetben (.10) szerint p b tg o A a cos 5 mg o 0 tg o cos N m b) Alakzáró megfogás statikus esetben (.118) alapján p ( tg d ) b G ( tg0 0 ) Aa o ( ) N m Kulcsár Béla BME

162 166 ROBOTTECHNIKA I. c) Erőzáró megfogás dinamikus esetben (.1) szerint; mg d m a TCP p b tg b o A a cos 5 A a o tg 0 0 o cos N m d) Alakzáró megfogás dinamikus esetben (.16) összefüggéssel d G p A a b m a PTP b tg o A a cos o 0 tg 0 o cos N m e) Vegyes alakzáró és erőzáró megfogás dinamikus esetben a megfogó helyzetét jellemző 0 tartományban (.16) összefüggés szerint Kulcsár Béla BME

163 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 167 A számítás eredményeit a.7. táblázatban foglaltuk össze. Az eredményekből látható hogy az alakzáró megfogási helyzet felé való átmenet a biztonságos megfogáshoz kisebb nyomást igényel. o a TC P m / s D mm h p N / m táblázat (.19)-ben a megfogó konstrukciós kialakítását jellemző adatok egy adott megfogó szerkezet esetén állandóak. A robot mozgása során a pályagyorsulás (a TCP ) változik. A.101. ábrán a különböző pályagyorsulás és megfogó szöghelyzet értékekhez tartozó nyomásértékeket tüntettük fel. Megállapítható hogy nagy pályagyorsulások jelentősen megnövelik a biztonságos megfogáshoz szükséges szorítónyomást. Az ábrából az is megállapítható hogy a megfogás biztonsága szempontjából a vegyes megfogási helyzetek a veszélyesek..5.. A megfogandó munkadarabok méretének hatása a megfogó szerszámközéppontjának helyzetére A kétujjas megfogó szerkezet alkalmas egymástól nem nagymértékben eltérő átmérőjű munkadarabok megfogására anélkül hogy a megfogó pofákat kicserélnénk. Ennek viszont az a következménye hogy a munkadarab keresztmetszetének középpontja (a megfogó TCP pontja) eltolódik a értékkel (.10. ábra). Kulcsár Béla BME

164 168 ROBOTTECHNIKA I a = 105 [m/s ] TCP p [N/m ] a = 90 [m/s ] TCP a = 75 [m/s ] TCP a = 60 [m/s ] TCP a = 5 [m/s ] TCP a = [m/s ] TCP a = 15 [m/s ] TCP o [ ].101. ábra B C A A c D 1 D c p B C a b.10. ábra Kulcsár Béla BME

165 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 169 Az eltolódás mértékét a.10. ábra SO 1 C és CO 1 D illetve EO 1 F derék-szögű háromszögei alapján határozhatjuk meg. A CO 1 szakasz hosszát az SO 1 C és a CO 1 D derékszögű háromszögekből kifejezve R ( b ) c b ( 1 k ). sin (.10) (.10) egyenlet átalakításából kapott másodfokú egyenlet -ra megoldva D C E k F c S R O O 1 R 1 b.10. ábra R b b ( k ) c sin 1 (.11) összefüggéshez jutunk. Az eltolódás mértékét a robot pozíció meghatározásánál figyelembe kell venni. A továbbiakban azt vizsgáljuk meg hogy a szerszámközéppont eltolódásának mértéke hogyan alakul a.10. ábrán lévő megfogó szerkezet esetén. Az ábrából látható hogy a szorítómechanizmus a megfogó ujjat (megfogó pofát) párhuzamosan mozdítja el. Kulcsár Béla BME

166 170 ROBOTTECHNIKA I. A B C A c D 1 D c b 1 p B C a b.10. ábra A.105. ábra D' pontjának D'' helyzetbe kerüléséből adódó vízszintes elmozdulás: b 1 ( 1 cos ). (.1) D G c B C D e E k F k R 1 R O 1 O b 1 b.105. ábra Kulcsár Béla BME

167 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 171 Ugyanezen pont függőleges elmozdulása pedig a.105. ábra O 1 FE derékszögű háromszöge és a geometriai méretek ismeretében összefüggéssel fejezhető ki. Rendezzük (.1)-at b 1 R 1 e sin k c (.1) sin sin R 1 sin e k c b 1 (1.1) alakra és a négyzetes összefüggést felhasználva (.1)-ből a szerszámközéppont eltolódásra R e b 1 b 1 ( k c) sin 1 (.15) egyenletet kapjuk. A megfogó ujjat megvalósító szorítópofa szorítófelületét a áll. nyílásszög jellemzi a szorítófelület ebből adódóan síkfelület. Amennyiben a szorítófelületet úgy alakítjuk ki hogy áll. - ebben az esetben a szorítófelület görbe felület - akkor (R 1 ; ). A (.15) összefüggés alapján 0 érték csak (.1) nulla értéke mellett adódik ami azt jelenti hogy a megfogó szerkezetet nem lehetne nyitni vagy zárni. A.106. ábrán jelölje P o pont a 0 megfogási szöghöz tartozó megfogó pofa szorítási pontot P pedig legyen egy általános megfogási szöghöz tartozó szorítási pont. A BPS derékszögű háromszög alapján a szorítási felület érintőjére a tg sin cos egyenletet kapjuk amelyet átrendezve R cos b ( 1 cos ) 1 j 1 a b sin R 1 1 j sin (.16) R a sin b cos b cos ( ) (.17) 1 j 1 1 Kulcsár Béla BME

168 17 ROBOTTECHNIKA I. b 1 y a K R R 1 P B S S B o S o P y P o + o O x x.106. ábra adódik ahol a j index a jobboldali szorítási pontot (P) jelöli. Az ábrából könnyen belátható hogy a szorítási pontok nem szimmetrikusan helyezkednek el. A BP'S' derékszögű háromszög alapján (.16)-hoz hasonló összefüggés írható fel tg ' sin ' cos ' R 1b cos ' b1( 1 cos ) a b sin R sin ' 1 1b (.18) amelyet itt is átrendezve R a sin ' b cos ' b cos ( ' b cos ' b cos ( ' ) (.19) 1b egyenlethez jutunk a b index a baloldali szorítási pontra vonatkozik. Az általános megfogási szög a.107. ábra szerint is értelmezhető ez esetben R 1 R. Írjuk itt is fel a BP'S' derékszögű háromszög segítségével (.16) alapján értelmezett egyenletet; tg sin cos R 1 j cos b1 ( 1 cos ). (.10) a b sin R sin 1 1 j (.10)-ből R 1 j -t kifejezve Kulcsár Béla BME

169 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 17 R a sin b cos b cos ( ) (.11) 1 j 1 1 y b 1 B K P S S B o S o P o P + o a R 1 y R O x x.107. ábra adódik. A BP'S' derékszögű háromszög alapján (.18)-hoz hasonlóan tg ' sin ' cos ' R cos ' b ( 1 cos ) 1b 1 a b sin R sin ' 1 1b (1.1) egyenletet kapjuk amelyből R a sin ' b cos ' b cos ( ' ). (1.1) 1b 1 1 A további vizsgálatainkat a.107. ábrán vázolt R 1 R esetekre végezzük el. Az ábrából könnyen belátható hogy P és P' szorítási pontokhoz tartozó sugaraknak a teljes szorítási tartományban meg kell egyezni tehát R R ezt mutatják az ábrán az OP és az OP' szakaszok. Mivel BP és 1b 1 j Kulcsár Béla BME

170 17 ROBOTTECHNIKA I. BP' a körhöz külső pontból húzott érintő szakaszok azoknak is egymással egyenlőnek kell lenni ebből következik hogy OPB és OP'B derékszögű háromszögek egybevágóak tehát a BOP és a BOP' is azonos. Ezt az azonosságot a összefüggéssel fejezhetjük ki amelyből ' (.1) A.107. ábra alapján '. (.15) arctg b 1 ( 1 cos ) a b sin 1 (.16) amelyet (.15)-be helyettesítve ' 1 ( 1 cos ) arctg b a b 1 sin (.17) összefüggéshez jutunk. (.17)-ből megállapítható hogy ( ) de ' re nincs egzakt előírásunk. Ez a.107. ábra alapján belátható hiszen P' szorítási pont a BO átmérő fölé rajzolt Thales körön bárhol felvehető amely meghatározza a megfogandó tárgy átmérőjét és a szorítási felület érintőjét. A P' pontnak ez a szabadon való felvétele bármely megfogási szöghelyzethez értelmezhető ami azt is jelenti hogy a megfogási szöghelyzetekhez az egyik szorítási pontot jellemző szög tetszőlegesen felvehető; ' g ( ). (.18) A továbbiakban két esetet vizsgáljunk meg: - ' o állandó - ' o n ( ) ahol n = N egészszám. Kulcsár Béla BME

171 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 175 a) Megoldás ' o esetén Ebben az esetben a baloldali szorítási pontot jellemző szög ' o állandó a jobboldali szorítási pontot jellemző szög pedig (.17) felhasználásával o 1 1 ar ctg b ( cos ) a b 1 sin (.19) összefüggéssel fejezhető ki. Ennek ismeretében a jobbodali szorító felület érintőjének az iránytangense: v j ( ) tg ( ). A szorítófelület (a szorító pofa) kontúrgörbéje (.150) felhasználásával (.150) dx j w j ( ) w j( 0) v j( ) ( ) d 0 d (.151) és az x j ( ) R cos 1 (.15) j egyenletekkel írható le ahol u ( ) x ( ) b ( cos ) j j w j ( 0) w j ( 0) R 1 j sin o. 1 1 (.15) (.15) Mivel a szorítópofa a megfogási sugár növelésével a megfogó szimmetria tengelye mentén önmagával párhuzamosan elmozdul és elmozdulásának mértéke b 1 ( 1 cos ) a szorítófelületet a megfogó szorítópofájához rögzített koordinátarendszerben kell értelmezni. Így a szorítófelület a (.151) és (.15) összefüggésekkel mint paraméteres egyenletekkel le-írható. A számítás értelemszerűen elvégezhető a.106. ábrán vázolt R 1 < R esetre is. A.108. ábra a fentiekben leírt módszer alapján kiszámított szorítófelület Kulcsár Béla BME

172 176 ROBOTTECHNIKA I. kontúrgörbéjét mutatja; a = 5[mm] b mm értékekre. o o 60 és 0 15 o 5 0 w ( j [ mm] u ( ) [ mm] j.108. ábra A baloldali szorítófelület o állandó volta miatt síkfelület lesz. A jobboldali szorítófelületet a.108. ábrán vázolt kontúrgörbére illeszkedő egyenes alkotójú felületként értelmezhetjük. A.109. ábra a két felületet mint megosztott szorítópofákat mutatja. b) Megoldás o n ( ) esetén A baloldali szorítási pontot jellemző szög ebben az esetben ( ) o n (.155) egyenlettel jellemezhető a jobboldali szorítási pontra pedig (.15) és (.16) felhasználásával 1( 1 cos ) o ( n) arctg b a b 1 sin (.156) Kulcsár Béla BME

173 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 177 Bal oldali szorítófelület k Jobb oldali szorítófelület P P a R 1 Megfogó szorítópofa profilok (Megosztott profil = 0 megfogási helyzethez).109. ábra összefüggést kapjuk. A fenti szögek ismeretében a szorítófelületek érintőjének iránytangenseit a és a v j ( ) tg ( ) v b ( ) tg ( ) (.157) (.158) egyenletek adják. Az előző ponthoz hasonlóan a szorítófelületek kontúrgörbéit (.157) és (.158) integrálásával határozhatjuk meg a jobb oldalon; dx j w j ( ) w j( 0 ) v j ( ) ( ) d (.159) o d x ( ) R1 cos (.160) j j és u ( ) x ( ) b ( cos ) j j 1 1 (.161) Kulcsár Béla BME

174 178 ROBOTTECHNIKA I. illetve a bal oldalon dxb w b ( ) w b ( 0 ) v b ( ) ( ) d (.16) o d és az x b ( ) R cos b 1 (.16) u b ( ) x b ( ) b1 ( 1 cos ) (.16) összefüggésekkel. A szorítófelületek paraméteres egyenletei a jobboldalon (.159) és (.161) a baloldalon pedig (.16) és (.16) összefüggések. A szorítófelületek fenti egyenletek alapján kiszámított kontúrgörbéit a = 5 [mm] b mm ábra szemlélteti. o o 60 és 0 10 o értékekre a.110. és w ( ) j [ mm] u j ( ) [ mm].110. ábra Kulcsár Béla BME

175 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE w ( ) b [ mm] u ( ) [ mm] b.111. ábra A fenti kontúrgörbékkel megvalósított szorítópofa látható a.11. ábrán. Bal oldali szorítófelület Jobb oldali szorítófelület k P P a R 1 Megfogó szorítópofa profilok (Megosztott profil = 0 megfogási helyzethez).11. ábra Kulcsár Béla BME

176 180 ROBOTTECHNIKA I Egyéb megfogó szerkezetek Különböző alakú és tulajdonságú anyagok megfogása szerkezeti kialakítását tekintve eltérő megfogó szerkezeteket igényel. A.11. ábra egy lemez megfogására alkalmas vákuumos megfogó szerkezetet mutat. a.) b.) c.).11. ábra Kulcsár Béla BME

177 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 181 A megfogó legfontosabb része egy gumi vagy műanyag tapadókorong amelynek belsejében egy vákuumszivattyú segítségével a külső (légköri) nyomásnál kisebb nyomást valósítunk meg. A nyomáskülönbség által a tapadó felületre ható erő biztosítja a munkadarab megfogását. A megfogás feltétele a.11. ábra alapján; Vákuum p v G p o D.11. ábra D ( p o p v ) G (.165) ahol p v a vákuumszivattyú által a tapadó korongban létrehozott nyomás p o a külső nyomás D a tapadókorong átmérője G pedig a megfogandó test súlya. A.11. ábra alapján belátható hogy a megfogás elve ez esetben erőzáró megfogás. Ha a tapadókorongok helyett mágnest alkalmazunk teljesen hasonló megfogási elvhez jutunk..6. Robotok szenzorikai elemei A robotoknak működésük bizonyos fázisairól és a kiszolgált technológiai folyamatról különféle információkkal kell rendelkezni. Ezeknek az in- Kulcsár Béla BME

178 18 ROBOTTECHNIKA I. formációknak az előállítására szolgálnak a szenzorok. A szenzor által előállított információnak olyan tulajdonságokkal kell rendelkeznie hogy azok a robot irányítórendszere számára értelmezhető és értékelhető legyen. A szenzorok különböző kritériumok szerint csoportosíthatók. Az egyik leggyakrabban alkalmazható csoportosítás a környezetből való információ felvétel módja. Így megkülönböztethetők - érintkezéses - érintkezés nélküli szenzorok. Az információkat vagy a szenzor és a mérendő test közötti kölcsönhatáson alapuló elv vagy pedig a szenzorhoz kapcsolt közeg (részecske mágneses tér elektromágneses hullám stb.) pillanatnyi jellemzői alapján kapjuk. A szenzorok struktúrája az alkalmazott mérő átalakító elemtől és a fizikai hatáselvtől függ. A mérő átalakító elemek lehetnek - aktívak - passzívak. A passzív átalakítók változó fizikai mennyiségei ellenállás induktivitás kapacitás stb. Az aktív átalakítók kimeneti jellemzői feszültség áram töltés stb. Az érintkezéses szenzorok alkalmazási területe nagyon széles átfogja a geometriai jellemzők (helyzet- alak- útinformáció) és a fizikai jellemzők (tömeg erő nyomaték stb.) meghatározásának módjait. Robotok esetén ezen szenzorok felhasználhatók - a környezettel való kapcsolattartásban erő nyomaték út (helyzet) érzékelésére - a megfogó szerkezetben erő és elmozdulás behatárolására - a karokon erő nyomaték elmozdulás (szögelfordulás) értékének meghatározására - a hajtórendszerben erő nyomaték nyomás áramerősség és feszültség mérésére. Az érintkezés nélküli szenzorokat leginkább útmérésre kisebb mértékben pedig alakfelismerésre használják. Alkalmazásuk nagy előnye az objektumok érintkezés nélküli érzékelése és ebből adódóan a mérőerő (tapintóerő) és határainak kiküszöbölése. A robotok működését meghatározó szenzorokat azok elhelyezkedését és a kiszolgált technológiákhoz való kapcsolódását tekintve két csoportra oszthatjuk; - belső - külső szenzorok. Kulcsár Béla BME

179 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE Belső szenzorok A belső szenzorok a robotmechanikára a hajtórendszerre és a megfogószerkezetre telepítettek funkciójukat tekintve útmérők (szögadók) szögsebességmérők (tachométerek) erő- és nyomatékmérők. Ezek közül a továbbiakban részletesen az útmérőket és a szögsebességmérőket tekintjük át. a) Útmérők Az útmérők a robotkarok csuklókoordinátáit realizáló szögelfordulások és elmozdulások pillanatnyi értékének meghatározására szolgálnak. Mérési elvüket tekintve lehetnek; - abszolút - relatív (ciklikusan abszolút) - inkrementális rendszerűek a mérési adatképzésük pedig analóg és digitális jelekkel történik (.115. ábra). Jel Abszolut mérés Jel Ciklikus mérés Analóg Út (s) Szög ( ) Út (s) Szög ( ) Digitális Jel Abszolut mérés Inkrementális mérés Jel Út (s) Szög ( ) Út (s) Szög ( ).115. ábra Kulcsár Béla BME

180 18 ROBOTTECHNIKA I. Elsőként az abszolút-analóg útmérő útmérési elveit nézzük meg. Az útmérő egyik típusa kialakítását tekintve egy potenciométer amelynek hoszszúsága elméletileg megegyezik a robotkar maximális elmozdulásával (L) vagy szögelfordulásával a robotkar pillanatnyi helyzetét pedig jellemezze az x koordináta (.116. ábra). u o L R x R o u.116. ábra Az ábra szerint az x koordinátához tartozó jel szint u x R x u o 1 1 L R b L x 1. (.166) L (.166) összefüggés sorba fejtésével az útmérő kimeneti jelszintjére u x R x x u o 1 1 (.167) L R b L L adódik. Ha az útmérő kimeneti ellenállása R o R (az útmérő elem ellenállása) akkor a (.167) kifejezés az x elmozdulás koordinátának lineáris függvénye. A potenciométerrel való mérés elvén nemcsak elmozdulás hanem szögelfordulás is mérhető. Ez esetben forgó potenciométert alkalmazunk. Forgó potenciométerrel történő útmérés esetén tapasztaljuk hogy a mérendő szögelfordulás nagyobb mint a potenciométer mérési tartománya. Ilyen esetben a potenciométer előtt egy méret transzformációt megvalósító áttételt vagy pedig ún. növekményes potenciométert kell alkalmazni. Kulcsár Béla BME

181 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 185 A fenti útmérési módszert pontatlansága miatt ma már a robotokban ritkán alkalmazzák. Helyettük sokkal korszerűbb útmérő rendszerek terjedtek el amelyeket az ipari gyakorlat forgó adók elnevezéssel illet. Általános jellemzőjük hogy jelképzésük forgó elemekkel történik és mechanikailag a programozott mozgást megvalósító hajtóegységhez kacsolódnak. Mivel a hajtómotor mozgásciklus alatti szögelfordulása eltér a robotkar szögelfordulásától a mérettartományok közötti különbséget korrigálni kell. A korrekció végbemehet mechanikus hajtómű alkalmazásával vagy elektronikus úton. A forgóadók általános felépítését a.117. ábra mutatja. Méret transzformáció Áttétel Útmérõ rendszer Irányító rendszer Tengely Adó Jelátalakító Útinformáció Adókivezérlés.117. ábra A forgóadók közül a következőkben az analóg abszolút a digitális abszolút és az inkrementális rendszereket tekintjük át. Az analóg abszolút rendszerek közül legelterjedtebben a rezolvereket alkalmazzák. A rezolver kétfázisú állórésszel és egyfázisú forgórésszel rendelkező speciális forgóadó elvi felépítését a.118. ábra mutatja. Az állórész tekercsei merőleges elrendezésűek. A forgórész tengelye közvetlenül vagy hajtómű közbeiktatásával kapcsolódik a robot hajtott tengelyéhez vagy a hajtómotorhoz. A forgórész helyzete a szöggel jellemezhető amely egyben a robotkar pozícióját is jellemzi. Az útinformációk meghatározására a rezolver működtetésétől függően különböző módszerek ismertek. Legygyakrabban a forgórész tekercsben indukálódó feszültséget alkalmazzák kimenőjelnek. Kulcsár Béla BME

182 186 ROBOTTECHNIKA I. U S1 U R U S Legyen.118. ábra u s 1 U o sin t u U cos t sz o (.168) az állórész tekercsekre kapcsolt feszültség akkor a forgórész álló állapotában vagy o d d t (.169) szögsebességgel való forgása esetén o a forgórészben indukálódó feszültség; u k U sin ( t ) U sin ( t ) (.170) R o ahol k a feszültségáttétel. A forgórész szöghelyzet (.170) alapján megegyezik az U R és U s1 közötti villamos fáziseltolódás szögével. A fáziseltolási szög pontos meghatározását kiértékelő áramkörök végzik (.119. ábra). R Kulcsár Béla BME

183 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 187 Generátor Frekvencia váltó Négyszög-szinusz váltó Fázisfordító f 1 f Számláló Tároló regiszter Fázis kiértékelõ Szinusz-négyszög váltó Resolver.119. ábra Az abszolút-digitális mérőrendszerek az út- és szöghelyzetet egy számkód segítségével határozzák meg. A hajtómotorhoz kapcsolt forgó-adó kódtárcsáját szélességű szektorként sugárirányban kódolják bára - a kódokat optikai úton olvassák le. Általában olyan kódokat alkalmaznak amelyeknél a szomszédos kódok között csak egy bit eltérés van..10. ábra Kulcsár Béla BME

184 188 ROBOTTECHNIKA I. Az inkrementális útmérő rendszerek mérőeleme egy inkrementális elfordulás kódadó amely a tengelyének elfordulásával arányos jelsorozatokat szolgáltat (.11. ábra). Fényforrások Letapogató rács Fotodiódák Kódtárcsa Tengely.11. ábra A jelsorozat kétféle lehet négyszögimpulzus vagy szinuszos. A készülék fordulatonként egy nulla jelet is előállít. A jeleket a forgó kódtárcsa indikálja az értékelés fotodiódák segítségével történik. A fordulatonkénti jelek száma azonos a kódtárcsa osztásával. A mérőrendszerben képződő jelek az alábbiak: - érzékelő fotodiódák jelei - egymáshoz képest 90 o -os fáziseltolású impulzussorozatok - impulzusok negáltjai. Abban az esetben ha a kimenőjelek szinuszosak a kimeneten egymáshoz képest 90 o -os fáziseltolású szinuszos jelek jelennek meg. Négyszög impulzus jelű kimenet esetén lehetőség van egy- két- illetve négyszerező kiértékelésre. A fáziseltolódás lehetővé teszi a forgásirány megállapítását. A nulla impulzus jel az alábbi feladatokra használható fel; - az alaphelyzet reprodukálása - az egész fordulatok számlálása - zavarimpulzusok kimutatása. A negált impulzusok az adó és a kiértékelő vezetéken keletkező zavarimpulzusok kiküszöbölésére szolgálnak. A kimenő impulzusok és a kimenő jelek értékelését a.1. ábra mutatja. Kulcsár Béla BME

185 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 189 D1 D D D A fotódiódák jelei Imp 1 kimenõ jel Imp 1 kimenõ jel A kimenõ impulzusok Imp kimenõ jel Imp kimenõ jel Imp 0 kimenõ jel Imp 0 kimenõ jel Egyszerezõ kiértékelés Kettõzõ kiértékelés Kimenõ jelek értékelése Négyszerezõ kiértékelés.1. ábra Az inkrementális forgóadók legfontosabb jellemzői: Kulcsár Béla BME

186 190 ROBOTTECHNIKA I. - az egy körbefordulásra jutó impulzusok száma z; - a felbontóképesség; 60o. z E két jellemzőből a mérőrendszerre illetve a mérés pontosságára még további értékelő tényezők származtathatók. Robottechnikában és általában a számjegyes vezérléstechnikában legygyakrabban alkalmazott inkrementális útmérő rendszer a HEIDENHAIN forgóadó amelynek felépítését és jelfeldolgozási rendszerét a.1. ábra mutatja..1. ábra Kulcsár Béla BME

187 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 191 b) Fordulatszám-érzékelők A fordulatszám-érzékelők a hajtásszabályozások minőségi javításához szükséges jelek előállítására szolgálnak. Leggyakrabban használt típusaik: - analóg fordulatszám-érzékelők - digitális fordulatszám-érzékelők. Az analóg fordulatszám-érzékelők (tachométerek) legtöbb típusuk az egyenáramú motorok inverzeként működik forgási energiát alakítanak át villamos energiává. A kimenő jele feszültség. Egy egyenáramú típus működési elvét a.1. ábrán követhetjük végig. Állandó mágneses teret Permanens mágnes Kommutátor u Forgórész Forgórész tekercs.1. ábra biztosító permanens mágnes között tekercset forgatva a fordulatszámmal arányos jelet kapunk u t K t K d ( ( ) ( ) t ). (.171) dt A digitális fordulatszám-érzékelők a fordulatszámot nagyfelbontású inkrementális szöghelyzetadók meghatározott mintavételi idő alatt mért szögelfordulásából határozzák meg. c) Erő- és nyomatékszenzorok Az erő- és nyomatékszenzorok általában a hajtórendszerek és a technológiai folyamattal közvetlen kapcsolatba lévő megfogó szerkezetek és szerszámok működését szabályozzák. A szenzorok működési elve mérőelemének Kulcsár Béla BME

188 19 ROBOTTECHNIKA I. alakváltozásán alapul amely nyílásmérő bélyegek segítségével ellenállás változássá illetve feszültségváltozássá alakítható..6.. Külső szenzorok A külső szenzorok biztosítják a kapcsolatot a robot és a környezete között. Mivel a robot alkalmazási környezete elég változatos ezért még ma is különböző megoldásokkal próbálkoznak a külső szenzor alkalmazások és a fejlesztések terén. A 90-es években végzett felmérések tíz alkalmazási területet tekintettek át: - az öntést - a kovácsolást - a palettázást és az egyszerű alkatrész összerakást - a ponthegesztést - a festékszórást - az ívhegesztést - a sorjátlanítást - az automatikus ellenőrzést - a gyártócellában való alkalmazást és - az automatizált szerelést abból a célból hogy a robot-alkalmazások hatékonyságát növeljék. A felmérés eredményei azt mutatták hogy a fenti alkalmazási területek közül hétben a külső érzékelés a legfontosabb. A külső szenzorok minőségének javítása pl. lehetővé teszi hogy a technológiai folyamat tűréshatáron kívüli eltéréseit is kezelni lehessen. A külső szenzorok által szolgáltatott információk a robot intelligencia szintjét növelik segítségükkel módosíthatók az eredeti mozgáspályákat megvalósító programok. A külső szenzorok két nagy területe fejlődött ki a - tapintóérzékelés - látóérzékelés megvalósítására. A tapintóérzékelés ún. bináris érzékelés. A szenzor csak azt észleli hogy a robot kapcsolatba került-e valamilyen tárggyal de nem azonosítja hogy milyen tárgyról van szó. Ilyen bináris szenzor pl. az a piezoelektromos műanyag amely mechanikai behatásra villamos jelet ad vagy a kapacitív és induktív alapú szenzorok. Alkalmazásuk körültekintést igényel a környezet zavaró hatásait figyelembe kell venni. Kulcsár Béla BME

189 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 19 A látóérzékelők a robot legfejlettebb szenzorai közé tartoznak. Jelenleg nyolc fő típusuk ismeretes: - kétdimenziós látóérzékelő különálló tárgyak bináris érzékelésére - kétdimenziós látóérzékelő különálló tárgyak szürke árnyalatai szerinti érzékelésére - kétdimenziós látóérzékelő egymással érintkező vagy átfedésben lé-vő tárgyak érzékelésére - kétdimenziós ellenőrző készülékek - kétdimenziós vonalkövetők - különálló tárgyról háromdimenziós információk kiszűrésére alkalmas rendszerek perspektivikus ábrázolás sztereótechnika strukturált megvilágítás vagy pásztázás keresés elvén - háromdimenziós információ kiszűrése rendezetlen tárgyhalmazokról - térbeli helyszínelemzés mobilrobotok navigációjához útvonalkereséséhez és az akadályok elkerüléséhez. E területen még sok fejlesztési lehetőség van hardver és szoftver oldalon egyaránt..7. Mobil robotok felépítése és jellemzői Az autonóm mobil robot fogalomnak a berendezések széles skálája feleltethető meg. Általánosságban azokat a berendezéseket nevezzük autonóm mobil robotnak amelyek kialakítása (tervezése és kivitelezése) arra irányult hogy olyan helyeken végezzenek munkát ahol az emberek nem tudnak dolgozni. Ilyen például az űrkutatás vannak más alkalmazási területek is alacsonyabb technológiai szinten. Egy autonóm mobil robot három funkcionális egységből áll: - mechanikai szerkezet hajtás és energiaforrás - irányító rendszer - anyagmozgató berendezés. A mobil robotok egyrészt az űrkutatásban alkalmazott holdjárművektől másrészt az automatizált anyagmozgatásban alkalmazott - indukciós nyomvezetésű - vezetőnélküli targoncáktól származtathatók. A kiindulási definíciót figyelembe véve a kezdeti elképzelés a mobil robotok szerkezeti kialakítására az volt hogy egy vezető nélküli kocsiszerkezeten egy a.1. fejezet pontban megismert robotot helyeznek el Kulcsár Béla BME

190 19 ROBOTTECHNIKA I. amely térben meghatározott helyen alkalmas technológiai feladat ellátására. Egy ilyen elven felépülő mobil robotot mutat a.15. ábra..15. ábra Az alkalmazások során kiderült hogy a gyakorlat oldaláról felvetődő igények jóval egyszerűbb munkavégző szerkezetet igényelnek (pl. nagy alapterületű műhelycsarnokok hangárok aljzatbeton csiszoló berendezés) és külső szenzorok által szolgáltatott információk alapján mozgó vezető-nélküli kocsiszerkezetet. A kocsiszerkezet által befutott útvonal (pálya) többször olyan korlátozó feltételekkel rendelkezik amelyet előre nem ismerünk ezért az előre meghatározott útvonalat korrigálni kell. A külső szenzorokként látó Kulcsár Béla BME

191 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 195 rendszereket (képfeldolgozó rendszereket) vagy lézeres navigációs rendszereket használnak. A lézer navigáció elvét a.16. ábra mutatja ahol P 1 ; P és P pontok a térbeli tájékozódás pontjai Q pedig a vezetőnélküli kocsiszerkezeten lévő lézeres távolságmérő helyzetét jellemzi. Tájékozódási pontok z P1 y d1 = a tájékozódási ponttól mért távolság Vezetõnélküli mobil robot lézer távolságmérõje d P y y1 y z1 1 z d P y z0 Q z x x x x x.16. ábra Az utóbbi időben a mobil robot megnevezés a külső szenzorral vezetett vezetőnélküli autonóm járművekre vonatkozik. Egy mobil robotot akkor nevezünk autonómnak ha azt a feladatot amelyre készült külső energia felhasználása nélkül hajtja végre és döntési képességekkel van felruházva. Ezek a tulajdonságok szükségesek azon zavarok kiküszöböléséhez amelyek a változó környezeti feltételekből adódnak. Miközben a környezet folyamatosan változik az autonóm robotnak folyamatosan meg kell határozni a legmegfelelőbb útvonal megvalósításához szükséges beavatkozásokat. Az optimális feltételek eléréséhez stratégiákat kell definiálni. Ez adaptációs készséget feltételez amelyet a fiziológiai adaptáció megfelelőjének lehet tekinteni mint szabályozási algoritmust. Az optimális beavatkozás tehát egy modell alapján vagy a régi útvonal eseményekből megtanult eredmények alap- Kulcsár Béla BME

192 196 ROBOTTECHNIKA I. ján történik. Ily módon az autonómia és az adaptáció szorosan összefüggenek. A modell definíciója megköveteli a robot környezetének és a lehetséges környezeti változatoknak a robot belső állapotára gyakorolt hatásának pontos ismeretét. Ezt az ismeretanyagot nagyon nehéz rögzíteni különösen ha a robot kültéren dolgozik ahol a környezeti változatok száma nagy. Abban az esetben ha csak az akadályokat is kikerülő navigációs problémákra gondolunk felvetődik az a kérdés hogy érdemes-e meghatározni a robot teljes és precíz környezetét. Az ember navigációs képességei egyértelműen mutatják hogy nem szükséges a pontos útvonal kijelölése (helykoordináták megadása) egy meghatározott cél irányába történő haladáshoz. Az ember csak a cél és az akadály relatív helyzetét érzékeli és ezt is csak akkor ha ez az információ hasznos. Ebből következik hogy a probléma megközelítésének második útja a válasz-hiba kísérleteken alapul és ez az eljárás navigációs célokra használhatóbbnak bizonyul. Ezek a feladatok hatékonyan kezelhetők Fuzzy illetve Neuro-Fuzzy módszerekkel. E könyv terjedelme meghaladja ezen módszerek ismertetését csak a mobil robot útvonal realizálásának ezen problémáját mutatjuk be. A mobil robotnak a.16. ábrán vázolt helyzetéből y B Cél Akadály D d v.16. ábra kell a B pontként jelzett célba eljutni miközben a lehetséges útvonalak némelyikén akadály van. A probléma egy Fuzzy típusú szabályozásának meg- x Kulcsár Béla BME

193 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 197 oldása látható a.17. ábrán. Az ábrán lévő Jacobi hálózat (részletes kifejtése az 5. fejezetben történik) egy koordináta transzformációt valósít meg Objektív tulajdonságú csoport A célt közelítõ hálózat u * Irány keresõ hálózat u Szabad tulajdonságú csoport v Sebességváltó hálózat u * v u v u j Jakobi Irányszög váltó hálózat u * u hálózat u b.17. ábra u u b r r j r u r u v (.17) alakban ahol u j és u b a hajtó kerekek által megtett út u v és u paraméterek pedig a súlypont sebessége és szögsebessége a Jakobi-mátrix pedig r r r r J. (.17) A probléma matematikai kezeléséhez írjuk fel a.18. ábra jelöléseivel a mobil robot mozgásegyenleteit. Kulcsár Béla BME

194 198 ROBOTTECHNIKA I. y Bal oldal F b m v J v F j Jobb oldal x.18. ábra A kocsiszekrényre felírt perdület- és impulzus tétel alapján: J v (F m v F j j F F b b ) (.17) illetve a kerekekre felírt perdülettétellel J J ke ke j b c c j k u b k u j rf b j rf b (.175) egyenletek adódnak. (.17) és (.175)-ben az egyes változók és paraméterek jelentése az alábbi: J v ; a robot kocsiszerkezetének tehetetlenségi nyomatéka m; a robot tömege Kulcsár Béla BME

195 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE 199 F j F b ; a jobb- és baloldali hajtott kerekekre ható kerületi erő ; a hajtott kerekek távolságának fele v; a robot sebessége ; a robot helyzetét jellemző szög J ke ; a robot hajtott kerekek tehetetlenségi nyomatéka c; a kerekek csillapítási tényezője k; hajtóerő tényező r; a hajtott kerekek sugara j b ; a hajtott kerekek szögelfordulása u j u b ; a hajtott kerekek által megtett út. A mobil robot csúszásmentes merevtestszerű mozgását feltételezve v j és b paraméterek között az alábbi geometriai összefüggések írhatók fel: Képezzük az állapotváltozó az beavatkozó változó és az r r j b v. (.176) v T x (t) v(t) (t (t) (.177) j b T u ( t ) u ( t ) u ( t ) (.178) y ( t) v ( t) ( t) (.179) kimeneti változó vektorokat akkor (.17)(.175) és (.176) egyenletekből x (t) A x(t) Bu(t) y (t) C x(t) összefüggéseket kapjuk. A (.180) rendszeregyenletekben (.180) Kulcsár Béla BME

196 00 ROBOTTECHNIKA I. m r c J A (.181) 0 ke 0 0 J v r c 0 J ke k r k r m r J m r J ke ke B 0 0 (.18) k r k r J r J J r J v ke v ke C (.18) (.180) egyenletekből v és számítható mint kimenő paraméter amelyet.17. ábra hálózatának bemeneti adataként kezelünk.. Kulcsár Béla BME

197 . ROBOTOK FELÉPÍTÉSE Ellenőrző kérdések 1. Mi jellemzi a derékszögű koordinátás robotot?. Hogyan jellemezhető a hengerkoordinátás robot TCP pontjának helyzete?. A gömbi koordinátarendszerű robot milyen paraméterekkel jellemezhető?. Milyen csuklókaros robotok ismertek és mi a jellemzőjük? 5. A függőleges síkú csuklókaros robotoknak milyen típusai vannak és mi jellemzi őket? 6. Mi jellemzi a vízszintes síkú csuklókaros robotokat? 7. Milyen robot platformok vannak? 8. Mi a kinematikai lánc hogyan jellemezhetjük őket? 9. Milyen kinematikai kényszerek vannak? 10. Hogyan értelmezzük a robotok munkaterét? 11. Milyen típusú robotoknál csonkul a munkatér és mi az oka? 1. Miért szükséges a robotkarok tömegkiegyenlítése? 1. Milyen tömegkiegyenlítési eljárások vannak? 1. Mi jellemzi a súlykiegyenlítést? 15. Mi jellemzi a rugós kiegyenlítést? 16. A robotok milyen hajtórendszerekkel rendelkeznek és mi a jellemzőjük? 17. Mi jellemzi a pneumatikus hajtási rendszert? 18. Mi a hidraulikus hajtási rendszerek jellegzetessége? 19. A villamos hajtási rendszereknek milyen csoportjai ismeretesek és mi a jellemzőjük? 0. A villamos hajtási rendszerek milyen mozgásátalakítókkal vannak ellátva? 1. A megfogó szerkezetek milyen megfogási elvet követnek?. Mi az erőzáró megfogás jellemzője? Kulcsár Béla BME

198 0 ROBOTTECHNIKA I.. Mi az alakzáró megfogás jellemzője?. A robotmozgás dinamikai jelenségei hogyan befolyásolják a megfogás biztonságát? 5. A munkadarabok méretváltozása hogyan befolyásolja a szerszámközéppont helyzetét hogyan lehet megakadályozni annak elvándorlását? 6. A robotok szenzorikai elemeit hogyan osztályozzuk? 7. Milyen útmérő rendszereket alkalmaznak a robotokban? 8. A külső szenzorok milyen jellegzetességgel bírnak? 9. Mi jellemzi a mobil robotokat? 0. Mi a mobil robotok autonómiájának jellegzetessége? 1. Milyen módszerek vannak a mobil robotok útvonalának meghatározására? Kulcsár Béla BME

199 IRODALOMJEGYZÉK [1] Allgaier R.: Memethoden zum Ermitteln der Orienterungs-genauigkeit von Industrierobotern. Industrieroboter International. Springer Verlag Nr. 10. p [] Asada H. - Ma Z. - Tokumaru H.: Inverse dynamics of flexible robot arms: modeling and computation trajectory control. Trans. ASME. J. Dyn. Syst. Meas. and Contr p [] Behrens A. - Berg J. O.: Positioniergenauigkeit von Industrierobo-tern (Geodätische Methoden eröffnen Wege zu ihrer Verbesserung). VDI-Z. 19 (1987) p. [] Bekjarow B. - Lilov L.: Identifikation und Kompensation von Primärfehlern bei Industrierobotern. Maschinenbautechnik. Berlin p [5] Bililisco S.: The Mc Graw-Hill Illustrated Encyclopedia of Robotics & Artifical Intelligence. Mc Graw-Hill Inc. New-York San Francisco Washington S.C. Auckland Bogota Caracas Lisbon Madrid London ect p. 00. [6] Brady M. - Hollerbach J.M. - Johnson T.L. - Pereuz T.L. - Mason M.T.: Robot Motion: Planning and control. The MIT Press Cambridge Massachusetts and London England 198. p [7] Blume Ch. - Jakob W.: Ipari Robotok programozási nyelvei. Müszaki Könyvkiadó Budapest p.7. [8] Campos L. - Hernandez J.: 1. IFAC Szimp. Robot Contr. Barcelona Nov p [9] Cawi I. - Wambach R.: Fortschrittliche Lageregelung einer Roboterachese. Robotersysteme. Springer Verlag Nr.. p [10] Chih-Hsib Chen: Applications of Algebra of Rotations in Robot Kinematics. Mech. Mach. Theory. Vol.. Nr. l. p [11] Coiffet P.: Robot Technology. Modelling and Control. Kogan Page. London Prentice-Hall Inc. Engelwood Cliffs NJ p.160. [1] Craig J. J.: Introduction to Robotics. Mechanics and Control Second Edition. Addison - Wesley Publishing Company. Reading Massachussetts Menlo England Amsterdam Bonn ect p.50. Kulcsár Béla BME

200 0 ROBOTTECHNIKA I. [1] Csáki F.: Korszerű szabályozáselmélet. Akadémiai Kiadó Budapest p [1] Dillmann R.: Lernede Roboter Springer Verlag Berlin Heidelberg New-York ect p. 15. [15] Dillmann R. - Hogel Th. - Meier W.: Ein Sensorintegrierter Grei-fer als modulares Teilsystem für Montageroboter. Robotersysteme Nr.. p.7-5. [16] Doll T. J.: Entwicklung einer Roboterhand für die Feinmanipulation von Objecten. Robotersysteme Nr.. p.l [17] Dulen G. - Schröder K.: Roboter-Kalibration durch Abstandsmessungen. Robotersysteme Nr.7. p.-6. [18] Engelberger J. F.: Industrieroboter. Carl Hanser Verlag München Wien p.68. [19] Frank P. M.: Fehlerfrüherkennung für Roboter unter Verwendung dynamischer Prozemodelle. Automatisierungstechnik Nr.11. p [0] Freund E. - Hoyer H.: Regelung und Bahnbestimmung in Mehrrobotersystemen. Automatisierungstechnik Nr.10. p [1] Feuser A.: Geregelte ventilgesteeuerte Linear- und Rotationsant-riebe. O+P Ölhydraulik und Pneumatik. l988. Nr.5. p [] Gerke W.: Kollisionsfreie Bewegungsführung von Industrierobo-tern. Automatisierungstechnik Nr. 5. p [] Geering H. P. - Guzella L. - Hepner S. A. - Ibnder C. H.: Timeoptimal montions of robots in assembley tasks. IEEE Trans. Autom. Contr Nr. 6. p [] Good M. C. - Sweet L. M. - Strobell K. L.: Dynamic models for control systemdesign of integrated robot and drive systems. Trans. ASME. J. Dyn. Syst. Meas. and Contr Nr. l. p [5] Graf B.: Flächenoptimale Belegung von Flachmagazinen für die Handhabungstechnik. Robotsysteme Nr.. p [6] Helm L. : Ipari Robotok. Műszaki Könyvkiadó Budapest 198. p [7] Hei H.: Grundlagen der Koordinatentransformation bei Industrierobotern. Robotsysteme Nr.. p [8] Hornung B.: Simulation paralleler Robotprozesse. Springer Verlag Berlin Heidelberg New-York ect p.16. Kulcsár Béla BME

201 IRODALOMJEGYZÉK 05 [9] Jakobi W.: Industrieroboter schon ausrechend flexibel für den Anwerder. Industrieroboter International Nr.5. p [0]Jain C. L. - Fukuda T.: Soft Computing for Intelligent Robotic Systems. Physica Verlag Heidelberg New-York p. 8. [1] Jacubasch H. - Kuntze H. B.: Anwendung eines neuen Verfahrens zur schnellen und robusten Positionsregelung von Industrierobotern. Robotsysteme Nr.. p [] Kalny R. - Vlasek M.: Continuous path control of non simple robots. Robotsysteme Nr.7. p [] Kessler G.: Einflu und Kompensation von Lose und Coulombscher Reibung bei einem drehzahl - und lagegeregelten elastischen Zweimassensytem. Automatisierungstechnik Nr. 1. p.-1. Kulcsár B.: Alkatrészkezelő megoldásokat tervező számítógépi program az oktatásban. Gépipari automatizálás az oktatásban Konferencia Kiadványa II. köt. 85 p. Budapest Kulcsár B.: Robotok vizsgálatára alkalmas laboratórium a Gépipari és Automatizálási Műszaki Főiskolán. A robotvizsgálatokkal szerzett tapasztalatok. Gépipari automatizálás az oktatásban Konferencia Kiadványa II. köt. p. Budapest Kulcsár B.: Ipari robotok dinamikus pályapontossága. Gépipari és Automatizálási Műszaki Főiskola Közleményei. Kecskemét X. évf.( ) p. 7 Kulcsár B.: Dynamische Bahngenauigkeit von Industrierobotern. Elektrotechnik und Informationstechnik (e I) 111. Jg. (199) H p. 8 Kulcsár B.: Ipari robotok hajtórendszerének tervezési szempontjai a pontossági követelmények figyelembevételével. GÉP XLVI. évf p. 9 Kulcsár B.: Ipari robotok hajtórendszerének szabályozása becsült paraméterek alapján. GÉP XLVI. évf p. 0 Kulcsár B.: Robotkarok tömegkiegyenlítése. GÉP XLVI. évf p. 1 Kulcsár B.: Munkahelyek robotos kiszolgálása. TEMPUS JEP /1. 15 p. Budapest 199. [] Kulcsár B.: Robottechnika. Előadásvázlat. Gábor Dénes Műszaki Informatikai Főiskola Budapest p. Kulcsár Béla BME

202 06 ROBOTTECHNIKA I. Kulcsár B.: A BME Építő- és Anyagmozgató Gépek Tanszék automatizált logisztikai- és anyagmozgatási laboratóriumának felépítése és oktatási lehetőségei. GÉP p. Kulcsár B.: Ipari robot vizsgáló laboratórium és robot oktatóbázis kialakítása. Vizsgálatiprogramok kidolgozása. Kutatási jelentés A/--1/8 OKKT témáról. Kecskemét p. 5 Kulcsár B.: Kísérleti robot oktatóbázis kialakítása. TR-0 tip. festőrobot vizsgálata. Kutatási jelentés G/ OKKT témáról. Kecskemét p. 6 Kulcsár B.: Kísérleti robot oktatóbázis kialakítása. TR-0 tip. festőrobot dinamikai kinematikai és pontossági vizsgálata. Kutatási jelentés G/ OKKT témáról. Kecskemét p. 7 Kulcsár B.: Alkatrészkezelő megoldásokat tervező számítógépi program kidolgozása. Kutatási jelentés a BAKONY MŰVEK részére. Kecskemét p. Kutatási jelentés melléklete. Kecskemét p. 8 Kulcsár B.: Automatikus munkahelyi anyagkezelő rendszerek számítógépes oktatóprogramjának fejlesztése. Kutatási zárójelentés az OMFB sz. témáról. Kecskemét p. 9 Kulcsár B.: Robot oktató laboratórium. (Oktatórobot programozása). FMFA kutatási jelentés. Kecskemét p. 50 Kulcsár B.: Robotvizsgálatok továbbfejlesztése. (Kinematiakai geometriai dinamikai és erőtani vizsgálatok.). FMFA (témaszám: 1/1990) kutatási jelentés. Kecskemét p. [51] Kulcsár B.: Drive-Technical Relations of New Robot-Construction principles. Elõadás: MICROCAD Miskolc 000. február p Kulcsár B.: Robotok modellezése és pályapontosságának kapcsolata. Elõadás: MICROCAD 9. Miskolc 199. márc.. 5 Kulcsár B.: Robotkarok tömegkiegyensúlyozásának hatása a mozgató csuklónyomatékokra. Előadás: MICROCAD 9. Miskolc 199.márc.. 5 Kulcsár B.: Az anyagmozgató és logisztikai berendezésekkel és rendszerekkel kapcsolatos oktató- és kutatómunka. Elõadás: Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszékek találkozója. Sopron 199. november Kulcsár Béla BME

203 IRODALOMJEGYZÉK Kulcsár B.: Gépek dinamikai tulajdonságainak és irányítórendszerének összefüggései automatizált anyagmozgató rendszerekben. Előadás: MICROCAD 9. Miskolc 199. március. [56] Kuntze H. B. - Jacubasch H. - Franke M. - Salaba M. - Becker P.J.: Sensorgesützte Programmierung und Steuerung von Industrierobotern. Robotersysteme Nr.. p.-5. [57] Lantos B.: Robotok irányítása. Akadémiai Kiadó Budapest p.5. [58] Langmann R.I.: Mesysteme zur Lage- und Positionsbestimmung bei Industrierobotern. Feingerätetechnik Nr.. p [59] Lotze V.: Genauigkeit und Prüfung fon Koordinatenmegeräten. Feingerätetechnik. Berlin p. 9-. [60] Mahalingam S. - Sharan A. : The Nonlinear Displacement Analysis of Robotic Manipulators usig the complex Optimization Method. Mech.Nach.Theory Vol.. Nr. l. p [61] Mármarosi I. - Kulcsár B.: Planning of an Automated Guided Vehicles Laser-Navigating System Using Beacon Selection and Continous Observation. Előadás: MICROCAD Miskolc február -5. (Közlésre elfogadva). [6] Mullineux G.: Use of Nonlinearities in Determining Robot Manipulator Positions. Mech. Mach. Theory Vol p [6] McKerrow P. J.: Intruduction to Robotics.. Addison - Wesley Publishing Company Sydney Wokingham England ect p [6] Nof Y. S.: Handbook of Industrial Robotics. John Wiley & Sons New- York Chichester ect p [65] Pham D. T. - Heginbotham W. B.: Robot Grippers. IFS (Publications) Ltd. UK. Springer Verlag Berlin Heidelberg ect p.. [66] Pennywitt K.: Robotic Tactile Sensing. Robotics.. BYTE p [67] Ránky P. - Ho C. Y.: Robot Modelling. Control and Applications withsoftware. IFS (Publication) Ltd. UK. Springer Verlag Berlin New-York ect p.61. [68] Paul R. P.: Robot Manipulators. Mathematics Programming and Control. The MIT Press. Cambridge London England p.79. [69] Peters K.: Fehlerkompensation an Industrierobotern. Industrie. Anzeiger N.15. p.0-1. Kulcsár Béla BME

204 08 ROBOTTECHNIKA I. [70] Pritschow G. - Koch T.: Digitale Lageregelung von Industrieroboter Bewegungsachsen. Robotersysteme. Springer Verlag Nr.. p [71] Pritschow G. - Koch T. - Bauder M.: Automatisierte Erstellung von Rückwärtstrans-formationen für Industrieroboter unter Anwendung einesoptimierten iterativen Lösungsverfahrens. Robotsysteme. Springer Verlag Nr. 5. p. -8. [7] Pritschow G. - Frager O. - Schumacher H. - Weieland H.: Programmierung von roboterbeschickten Produktionsanlagen. Robotersysteme Springer - Verlag Nr.5. p [7] Rácz K.: UAM-1500 típusú A/D kártyával felvett időjelek feldolgozása (robot vizsgálat). BME Építő- és Anyagmozgató-gépek Tanszék. Oktatási segédlet. Budapest p. 15. [7]Reddig M. - Stelzer J.: Iterative Methoden der Kordinatentransformation am Beispiel eines 6-Achsen-Gelenkroboters mit Winkelhand. Robotersysteme. Springer-Verlag Nr.. p [75] Rüdiger W.: Photogrammetrie. VEB Verlag für Bauwesen Berlin 197. p.. [76] Sályi I.(jr.): Mechanizmusok. Tankönyvkiadó Budapest 197. p. 51. [77] Sándor Gy.: Térbeli mechanizmusok elágazásmentes szintézise. GÉP p [78] Schneider A. J.: Steuerung von Robotern mit Kraftrückkopplung. Maschinenbautechnik 198. N.. P [79] Schüler H. H.: Neue Möglichkeiten des Laser-Einsatzes in der Industriellen Messe-technik. Messen und Überwachen N.. P.-1. [80] Schwinn W.: Mehrdeutigkeiten der inversen kinematischen Transformation. Robotersysteme Springer - Verlag N.5. p.9-9. [81] Scott J. H. - Nagel R. N. - Roberts R. - Odrey N.G.: Multiple Robotics Manipulators. Robotics BYTE. N.l. p [8] Shaprio. L. G. - Haralick F. M.: Computer and Robot Vision. Vol. I. Addison - Wesley Publishing Company. Inc p.67. [8] Shaprio. L.G. - Haralick R.M.: Computer and Robot Vision. Vol.II. Addison - Wesley Publishing Company Inc p.60. [8] Shirai Y. Hirose S.: Robotics Research.The Eight International Symosium. Springer Verlag Berlin London Heidelberg ect p. 50. Kulcsár Béla BME

205 IRODALOMJEGYZÉK 09 [85] Shoureshi R. - Corless M. J. - Roesler M.D.: Control of Industrialmanipulators with bounden uncertainties. Trans. ASME. J. Dyn. Syst. Meas. and Contr Nr. 1. p [86] Sokollik F. - Brack G.: Hierarchische Steuerungen zur oparativen Lenkung Groer Systeme. MSR. Berlin l98. Nr. 5. p [87] Somló J. - Lantos B. - Cat P. T.: Advanced Robot Control. Akadémiai Kiadó. Budapesat p. 5. [88] Sóvári J. - Kulcsár B.: Dynamic and Automatic Simulation of Rack Strackers. Előadás: MICROCAD Miskolc február - 5. [89] Spong W. M. - Vidyasagar M.: Robot Dynamics and Control. John Wiley Sons New-York ect p.6. [90] Spong M. W. - Vidyasagar M.: Robust linear compensator design for nonlinear robotic control. IEEE. Int. Conf. Rob. and Autom. St.Luis Mo. March Silver Spring [91] Stadler W.: Analytical Robotics and Mechatronics. McGraw-Hill series in electrical and computer engineering p [9] Stepien T. M. - Sweet L. M. - Good M. C. - Tomizuka M.: Control of tool/workpiececontact force with application to robotic deburring. IEEE.J. Rob. and Autom Nr. 1. p [9] Tersch H.: Verbesserung der Positioniergenauigkeit von Industrierobotern. Robotersysteme Nr. 5. p [9] Tönshoff H. K. - Harmut J. - Gerstmann U.: Robotergenauig-keit. Wartungen der Anwender und Realisierbarkeit. VDI Nr. 6. p [95] Volmer J.: Industrieroboter Entwicklung. VEB Verlag Technik Berlin 198. p. 78. [96] Vukobratovic M. Kircanski N.: Real-Time Dynamics and CAD of Manipulation Robots. Springer Verlag Berlin Heidelberg p. 9. [97] Vukobratovic M. Potkonjak V.: Applied dynamics and CAD of manipulation robots. Springer Verlag Berlin Heidelberg p. 05. [98] Walter W. - Rojek P.: Mehrgröenregeling mit Signalprozessoren. Sonder-Publikation Roboter. Elektronik Nr. 10. p Kulcsár Béla BME

206 10 ROBOTTECHNIKA I. [99] Wadhwa S. - Browne J.: Analysis of collision avoidance in multirobot cells using Petri nets. Robotersysteme. Springer - Verlag Nr.. p [100] Wadle M. - Cramer M.: Umwelterfassung und modellgestüzte Kollisionsdetektion bei hochflexiblen Handhabungsgeräten. Robotersysteme. Springer - Verlag Nr.. p [101] Warnecke H. J. - Frankenhauser B.: Montage von Schläuchen mit Industrierobotern. Robotersysteme Springer - Verlag Nr.. p [10] Warnecke H.J. - Schhraft R.D.: Industrial Robots. Application Experience. IFS Publications Ltd. 5-9 High Street Kempston Bedford MK 7BT England p. 89. [10] Wauer J.: Symbolische Generierung der Bewegungsgleichungen hybrider Roboter systeme. Robotersysteme. Springer - Verlag Nr.. p [10] Wilson M.: Robot position sensing and performance testing. Measurement + Control Nr. 6. p [105] Wloka W. D.: Robotersimulation. Springer - Verlag Berlin Heidelberg New York p. 7. [106] Wloka D. W.: Roboter Systeme I. Technische Grundlagen.. Springer Verlag Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo Hong Kong Barcelona Budapest 199. p. 71. [107] Zheng Y. F. - Heimamai H.: Computation of multibody system dynamics by a multiprocessor scheme. IEEE. Trans. Syst. Manuf. and Cybern Nr Kulcsár Béla BME