Véges szavak általánosított részszó-bonyolultsága
|
|
- Léna Kelemen
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Véges szavak általánosított részszó-bonyolultsága KÁSA Zoltán Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Kolozsvár Marosvásárhely Csíkszereda Matematika-Informatika Tanszék, Marosvásárhely Budapest, szept. 9 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 1 / 30
2 Értelmezések Értelmezés Legyenek n, d 1, d 2 és s pozitív egész számok, és u = x 1 x 2... x n Σ n egy Σ ábécé feletti szó. A v = x i1 x i2... x is szó, ahol i 1 1, d 1 i j+1 i j d 2, ha j = 1, 2,..., s 1, i s n, az u szó s hosszúságú (d 1, d 2 )-részszava. Például, az aabcade szóban a (2, 4)-részszavak: a, ab, ac, aba, aa, acd, abd, aae, abae, ace, abe, ad, b, ba, bd, bae, be, c, cd, ce, ae, d, e. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 2 / 30
3 Értelmezés Egy adott szó összes, egymástól különböző (d 1, d 2 )-részszavának számát az adott szó (d 1, d 2 )-bonyolultságának nevezzük. d 1 = 1 A. Iványi, On the d-complexity of words, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Computatorica, 8 (1987) Z. Kása, On the d-complexity of strings, Pure Math. Appl., 9, 1 2 (1998) d 2 = n 1 Z. Kása, Super-d-complexity of finite words, 8th MaCs, Komárno, July 14 17, Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 3 / 30
4 Definitions Let Σ be an alphabet, Σ n the set of all n-length words over Σ, Σ the set of all finite word over Σ. Definition Let n, d and s be positive integers, and u = x 1 x 2... x n Σ n. A d-subword of length s of u is defined as v = x i1 x i2... x is where i 1 1, 1 i j+1 i j d for j = 1, 2,..., s 1, i s n. u = bear 2-subwords: b, e, a, r be, ba, ea, er, ar bea, ber, bar, ear bear Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 4 / 30
5 Definition Let n, d and s be positive integers, and u = x 1 x 2... x n Σ n. A super-d-subword of length s of u is defined as v = x i1 x i2... x is where i 1 1, d i j+1 i j < n for j = 1, 2,..., s 1, i s n. u= abcdef super-2-subwords: a, ac, ad, ae, af, ace, acf, adf, b, bd, be, bf, bdf, c, ce, cf, d, df, e, f Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 5 / 30
6 Definition The super-d-complexity of a word is the number of all its different super-d-subwords. u= abcdef super-2-subwords: a, ac, ad, ae, af, ace, acf, adf, b, bd, be, bf, bdf, c, ce, cf, d, df, e, f The super-2-complexity of this word is 20. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 6 / 30
7 Super-d-complexity of rainbow words Words with different letters are called rainbow words. The super-d-complexity of an n-length rainbow word: S(n, d). Let us denote by b n,d (i) the number of super-d-subwords which begin in the position i in an n-length rainbow word. u=abcdef b 6,2 (1) = 8: a, ac, ad, ae, af, ace, acf, adf b 6,2 (2) = 5, b 6,2 (3) = 3, b 6,2 (4) = 2, b 6,2 (5) = 1, b 6,2 (6) = 1. b n,d (i) = 1 + b n,d (i +d) + b n,d (i +d +1) + + b n,d (n), for n > d, 1 i n d, b n,d (1) = 1 for n d. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 7 / 30
8 The super-d-complexity of rainbow words can be computed by the formula: S(n, d) = This can be expressed also as n b n,d (i). i=1 n S(n, d) = b k,d (1), k=1 because of the formula S(n + 1, d) = S(n, d) + b n+1,d (1). In the case d = 1 the complexity S(n, 1) can be computed easily: S(n, 1) = 2 n 1. This is equal to the n-complexity of n-length rainbow words. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 8 / 30
9 Computing super-d-complexity of rainbow words by recursive algorithms by mathematical formulas by graph algorithms Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 9 / 30
10 Computing super-d-complexity by recursive algorithms for k 1 to n do b k 1 B(n, d, i) B(n, d, i) 1 p 1 2 for k i + d to n 3 do if b k = 1 4 then B(n, d, k) 5 p p + b k 6 b i p 7 return B(8, 2, 1): b 7 = 1, b 8 = 1, b 5 = 3, b 6 = 2, b 3 = 8, b 4 = 5, b 1 = Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
11 Lemma b n,2 (1) = F n, where F n is the nth Fibonacci number. Theorem S(n, 2) = F n+2 1, where F n is the nth Fibonacci number. Let us denote by M n,d = b n,d (1), M n,d = M n 1,d + M n d,d, for n d 2, M 0,d = 0, M 1,d = 1,..., M d 1,d = 1. Let us name this sequence d-middle sequence. Because of the M n,2 = F n equality, the d-middle sequence can be considered as a generalization of the Fibonacci sequence. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
12 The next algorithm computes M n,d, by using an array M 0, M 1,..., M d 1 to store the necessary previous elements: MIDDLE(n, d) 1 M for i 1 to d 1 3 do M i 1 4 for i d to n 5 do M i mod d M (i 1) mod d + M (i d) mod d 6 print M i mod d 7 return Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
13 Using the generating function M d (z) = n 0 M n,d z n, the following closed formula results: M d (z) = z 1 z z d. This can be used to compute the sum s n,d = n M i,d, which is the n=1 coefficient of z n+d in the expansion of the function z d 1 z z d 1 1 z = z d 1 z z d + z 1 z z d z 1 z. So s n.d = M n+(d 1),d + M n,d 1 = M n+d,d 1. Therefore n M i,d = M n+d,d 1. i=1 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
14 Theorem S(n, d) = M n+d,d 1, where n > d and M n,d is the nth elements of d-middle sequence. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
15 Computing super-d-complexity by mathematical formulas Theorem S(n, d) = k 0 ( n (d 1)k k + 1 ), for n 2, d 1. Theorem b n+1,d (1) = k 0 ( n (d 1)k k ), for n 1, d 1. ( ) n (d 1)k = k + 1 k 0 and from this n ( i 1 (d 1)k k i=1 k 0 n ( ) ( ) i 1 (d 1)k n (d 1)k = k k + 1 i=1 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30 ),
16 Latin négyzet L = a b d c 0 ab 0 ad ba 0 0 bd ca cb 0 cd 0 0 dc 0 L = 0 b 0 d a 0 0 d a b 0 d 0 0 c 0 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
17 L (2) = L (3) = L (4) = 0 0 adc abd 0 0 bdc bad { } cad cba cab 0 cbd dca dcb adcb abdc 0 bdca 0 badc 0 { } cbad cabd dcba dcab 0 0 { } adcba abdca { } bdcab badcb { } cbadc cabdc { dcbad dcabd } Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
18 Az L 3 elemei szerint a gráfban 8 Hamilton-út van, L 4 szerint pedig két Hamilton-kör (a mátixban ezek mindegyike négyszer jelenik meg, hisz egy kör bármelyik csúccsal kezdődhet). a b d c adcba, abdca Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
19 Computing super-d-complexity by graph algorithms G = (V, E), with V = { a 1, a 2,..., a n }, E = { (a i, a j ) j i d, i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., n }. a b c d e f Graph for super-2-subwords when n = 6. The adjacency matrix A = ( a ij ) a ij = { 1, if j i d, 0, otherwise, i=1,n j=1,n of the graph is defined by: for i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., n. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
20 R = I + A + A A k, where A k+1 = O (the null matrix). The super-d-complexity of a rainbow word is then n n S(n, d) = r ij. i=1 j=1 Matrix R can be better computed using a variant of the well-known Warshall algorithm: WARSHALL(A, n) 1 W A 2 for k 1 to n 3 do for i 1 to n 4 do for j 1 to n 5 do w ij w ij + w ik w kj 6 return W From W we obtain easily R = I + W. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
21 A = After applying the Warshall algorithm: W = , R = and then S(6, 2) = 20, the sum of elements in R Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
22 The Warshall algorithm combined with the Latin square method can be used to obtain all nontrivial (with length at least 2) super-d-subwords of a given n-length rainbow word a 1 a 2 a n. Let us consider a matrix A with the elements A ij which are set of strings. Initially this matrix is defined as: A ij = { {ai a j }, if j i d,, otherwise, for i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., n. If A and B are sets of strings, AB will be formed by the set of concatenation of each string from A with each string from B: AB = { ab a A, b B }. If s = s 1 s 2 s p is a string, let us denote by s the string obtained from s by eliminating the first character: s = s 2 s 3 s p. Let us denote by A ij the set A ij in which we eliminate from each element the first character. In this case A is a matrix with elements A ij. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
23 Starting with the matrix A defined as before, the algorithm to obtain all nontrivial super-d-subwords is the following: WARSHALL-LATIN(A, n) 1 W A 2 for k 1 to n 3 do for i 1 to n 4 do for j 1 to n 5 do if W ik and W kj 6 then W ij W ij W ik W kj 7 return W The set of nontrivial super-d-subwords is i,j {1,2,...,n} W ij. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
24 For n = 8, d = 3 the initial matrix is: {ad} {ae} {af } {ag} {ah} {be} {bf } {bg} {bh} {cf } {cg} {ch} {dg} {dh} {eh}. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
25 The result of the algorithm in this case is: {ad} {ae} {af } {ag, adg} {ah, adh, aeh} {be} {bf } {bg} {bh, beh} {cf } {cg} {ch} {dg} {dh} {eh}. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
26 The general case In the general case for any word w Σ, let us denote the super-d-complexity by S w (d). We have w S w (d) S( w, d), d where w is the length of w. The minimal value is obtained for a trivial word w = a... a, and the maximal one for a rainbow word. The algorithm WARSHALL-LATIN can be used for nonrainbow words too, with the remark that repeating subwords must be eliminated. For the word aabbbaaa and d = 3 the result is: aa, ab, aba, ba. (nontrivial subwords only) Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
27 w S w (2) Max S w (2) is 7. Let us denote by f (m, n, d) the maximal value of the super-d-complexity of all words of length n over an alphabet of m letters: f (m, n, d) = max w Σ n m = Σ ( ) S w (d). Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
28 Theorem f (2, n, n 1) = 3 for n 3. f (2, n, n 2) = 5 for n 4. n If d n 3 then f (2, n, d) = 6 for n 6. 2 ( If n is even, then f 2, n, n 2 ) = 10 for n 6. 2 ( If n is odd, then f 2, n, n 1 ) = 7 for n 5. 2 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
29 f (2, n, 2) = f (2, n 1, 2) + f (2, n 2, 2) f (2, n 4, 2) for n 7. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
30 W. Ebeling, R. Feistel, Physik der Selbstorganisation und Evolution, Akademie-Verlag, Berlin, C. Elzinga, S. Rahmann, H. Wung, Algorithms for subsequence combinatorics, Theor. Comput. Sci., 409, 3 (2008) C. H. Elzinga, Complexity of categorial time series, Sociological Methods & Research, 38, 3 (2010) O. G. Troyanskaya, O. Arbell, Y. Koren, G. M. Landau, A. Bolshoy, Sequence complexity profiles of prokaryotic genomic sequences: A fast algorithm for calculating linguistic complexity, Bioinformatics, 18, 5 (2002) N. J. A. Sloane, The on-line encyclopedia of integer sequences, njas/sequences/ Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30
On The Number Of Slim Semimodular Lattices
On The Number Of Slim Semimodular Lattices Gábor Czédli, Tamás Dékány, László Ozsvárt, Nóra Szakács, Balázs Udvari Bolyai Institute, University of Szeged Conference on Universal Algebra and Lattice Theory
RészletesebbenGráfelméleti feladatok. c f
Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,
RészletesebbenAlternating Permutations
Alternating Permutations Richard P. Stanley M.I.T. Definitions A sequence a 1, a 2,..., a k of distinct integers is alternating if a 1 > a 2 < a 3 > a 4 a 3
RészletesebbenConstruction of a cube given with its centre and a sideline
Transformation of a plane of projection Construction of a cube given with its centre and a sideline Exercise. Given the center O and a sideline e of a cube, where e is a vertical line. Construct the projections
RészletesebbenMapping Sequencing Reads to a Reference Genome
Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome High Throughput Sequencing RN Example applications: Sequencing a genome (DN) Sequencing a transcriptome and gene expression studies (RN) ChIP (chromatin immunoprecipitation)
RészletesebbenUsing the CW-Net in a user defined IP network
Using the CW-Net in a user defined IP network Data transmission and device control through IP platform CW-Net Basically, CableWorld's CW-Net operates in the 10.123.13.xxx IP address range. User Defined
RészletesebbenBevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz
Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation
RészletesebbenDependency preservation
Adatbázis-kezelés. (4 előadás: Relácó felbontásai (dekomponálás)) 1 Getting lossless decomposition is necessary. But of course, we also want to keep dependencies, since losing a dependency means, that
RészletesebbenWord and Polygon List for Obtuse Triangular Billiards II
Word and Polygon List for Obtuse Triangular Billiards II Richard Evan Schwartz August 19, 2008 Abstract This is the list of words and polygons we use for our paper. 1 Notation To compress our notation
RészletesebbenACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIENSIS
Separatum ACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIESIS OVA SERIES TOM. XXII. SECTIO MATEMATICAE TÓMÁCS TIBOR Egy rekurzív sorozat tagjainak átlagáról EGER, 994 Egy rekurzív sorozat tagjainak átlagáról TÓMÁCS TIBOR
RészletesebbenAngol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel
Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel Timea Farkas Click here if your download doesn"t start
RészletesebbenSQL/PSM kurzorok rész
SQL/PSM kurzorok --- 2.rész Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 9.3. Az SQL és a befogadó nyelv közötti felület (sormutatók) 9.4. SQL/PSM Sémában
RészletesebbenStatistical Inference
Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about
RészletesebbenA logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének karakterizációi
A logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének karakterizációi Csató László laszlo.csato@uni-corvinus.hu MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutatóintézet (MTA SZTAKI) Operációkutatás és Döntési Rendszerek
RészletesebbenI/A. Az alkalmazottak adatai
A 2011. évi CCIV. törvény 3. melléklete alapján I. A felsőoktatási intézményekben nyilvántartott és kezelt személyes és különleges adatok I/A. Az alkalmazottak adatai a) név, nem, születési név, születési
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno
Oldal: 1/6 A feladat során megismerkedünk a C# és a LabVIEW összekapcsolásának egy lehetőségével, pontosabban nagyon egyszerű C#- ban írt kódból fordítunk DLL-t, amit meghívunk LabVIEW-ból. Az eljárás
RészletesebbenRelative Clauses Alárendelő mellékmondat
Relative Clauses Alárendelő mellékmondat We use relative clauses to give additional information about something without starting another sentence. By combining sentences with a relative clause, your text
RészletesebbenA Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete
A Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete a jegybanki információs rendszerhez szolgáltatandó információk és az információt szolgáltatók köréről, a szolgáltatás módjáról és határidejéről
RészletesebbenCreate & validate a signature
IOTA TUTORIAL 7 Create & validate a signature v.0.0 KNBJDBIRYCUGVWMSKPVA9KOOGKKIRCBYHLMUTLGGAV9LIIPZSBGIENVBQ9NBQWXOXQSJRIRBHYJ9LCTJLISGGBRFRTTWD ABBYUVKPYFDJWTFLICYQQWQVDPCAKNVMSQERSYDPSSXPCZLVKWYKYZMREAEYZOSPWEJLHHFPYGSNSUYRZXANDNQTTLLZA
RészletesebbenLecture 11: Genetic Algorithms
Lecture 11 1 Linear and Combinatorial Optimization Lecture 11: Genetic Algorithms Genetic Algorithms - idea Genetic Algorithms - implementation and examples Lecture 11 2 Genetic algorithms Algorithm is
RészletesebbenErdős-Ko-Rado theorems on the weak Bruhat lattice
Erdős-Ko-Rado theorems on the weak Bruhat lattice arxiv:1904.01436v1 [math.co] 2 Apr 2019 Susanna Fishel, Glenn Hurlbert, Vikram Kamat, Karen Meagher April 3, 2019 Abstract Let L = (X, ) be a lattice.
Részletesebbenhatályos: 2016.02.04 -
49/2015. (XI. 6.) EMMI rendelet a Legionella által okozott fertőzési kockázatot jelentő közegekre, illetve létesítményekre vonatkozó közegészségügyi előírásokról hatályos: 2016.02.04 - Az egészségügyről
RészletesebbenA modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében. Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató
A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató How to apply modern e-learning to improve the training of firefighters Jenő Dicse Director of
RészletesebbenBasic Arrays. Contents. Chris Wild & Steven Zeil. May 28, Description 3
Chris Wild & Steven Zeil May 28, 2013 Contents 1 Description 3 1 2 Example 4 3 Tips 6 4 String Literals 7 4.1 Description...................................... 7 4.2 Example........................................
RészletesebbenFirst experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.
First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this
RészletesebbenPELL EGYENLETEK MEGOLDÁSA LINEÁRIS REKURZÍV SOROZATOK SEGÍTSÉGÉVEL
PELL EGYENLETEK MEGOLDÁSA LINEÁRIS REKURZÍV SOROZATOK SEGÍTSÉGÉVEL KISS PÉTER Legyenek A, B, G 0, G x rögzített egész számok, melyekre AB ^ 0 és G 0, G x nem mindkettője zérus. Az egész számok G 0, G 1(
RészletesebbenA próbafelvételi eredményei: (Minden feladat 5 pontos volt...)
A csoport: A próbafelvételi eredményei: (Minden feladat pontos volt...) Minta feladatsor (A) matematikából 014. december 1. (Feladat számolásra) Határozd meg a ; b és c értékét! a = ( 1 3 + 1 6) : 1 6
RészletesebbenAdatbázisok 1. Rekurzió a Datalogban és SQL-99
Adatbázisok 1 Rekurzió a Datalogban és SQL-99 Expressive Power of Datalog Without recursion, Datalog can express all and only the queries of core relational algebra. The same as SQL select-from-where,
Részletesebben16F628A megszakítás kezelése
16F628A megszakítás kezelése A 'megszakítás' azt jelenti, hogy a program normális, szekvenciális futása valamilyen külső hatás miatt átmenetileg felfüggesztődik, és a vezérlést egy külön rutin, a megszakításkezelő
Részletesebbendiscosnp demo - Peterlongo Pierre 1 DISCOSNP++: Live demo
discosnp demo - Peterlongo Pierre 1 DISCOSNP++: Live demo Download and install discosnp demo - Peterlongo Pierre 3 Download web page: github.com/gatb/discosnp Chose latest release (2.2.10 today) discosnp
Részletesebben6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu, honlap: www.csanytelek.
Csanytelek Község Önkormányzata Polgármesterétől Csanytelek Község Önkormányzata J e g y z ő j é t ő l 6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu,
RészletesebbenCluster Analysis. Potyó László
Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis
RészletesebbenKIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160
KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben
RészletesebbenIktatószám: 33-2/2013/KIK/01
Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01 A Klebelsberg Intézményfenntartó Központ Elnökének 2/2013. (1.15.) KLIKE utasítása a Klebelsberg Intézményfenntartó Központ kiadmányozási és helyettesítési rendjéről szóló
RészletesebbenPhenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm
It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? You need to know your data/input sources You need to understand your methods and their assumptions You need a plan to get from point
RészletesebbenPublikációs lista. Vásárhelyi Bálint Márk
Publikációs lista Vásárhelyi Bálint Márk 018 A disszertáció a következ közleményeken alapul: 1. Béla Csaba, Bálint Márk Vásárhelyi, On embedding degree sequences, Informatica (SI), 018+, megjelenés alatt.
RészletesebbenCélterület adatlap. Szolgáltatáscsomag: azonos tevékenység, téma köré szerveződő szolgáltatások összekapcsolt halmaza.
Célterület adatlap Célterület azonosító: 1 015 786 Helyi Akciócsoport: Abaúj Leader Egyesület Jogcím: Vállalkozási alapú fejlesztés Célterület megnevezése: Térségi szolgáltatásszervező központ létrehozása
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek
Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu
RészletesebbenSzemélyes adatváltoztatási formanyomtatvány- Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary
Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány- Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary KITÖLTÉSI ÚTMUTATÓ: A formanyomtatványon a munkavállaló a személyes adatainak módosítását kezdeményezheti.
RészletesebbenNemzetközi Kenguru Matematikatábor
Nemzetközi Kenguru Matematikatábor 2011. augusztus 19-27., Werbellinsee, Németország BESZÁMOLÓ Bevezető Idén hetedik alkalommal került megrendezére a Nemzetközi Kenguru Matematikatábor (7. Internationale
RészletesebbenCsatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network
Csatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network Table of Contents Windows 7... 2 Windows 8... 6 Windows Phone... 11 Android... 12 iphone... 14 Linux (Debian)... 20 Sebők Márton
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis
Factor Analysis Factor analysis is a multiple statistical method, which analyzes the correlation relation between data, and it is for data reduction, dimension reduction and to explore the structure. Aim
Részletesebben.../2007. (...) Korm. rendelete. az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról
.../2007. (...) Korm. rendelete az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról A Kormány az épített környezet alakításáról és védelméről szóló 1997. évi LXXVIII. törvény (a továbbiakban:
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY
Földrajz angol nyelven középszint 0623 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA INTERMEDIATE LEVEL WRITTEN EXAM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
RészletesebbenKvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11.
Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz A kvantuminformatika jelölésrendszere 2015. szeptember 11. Mi lehet kvantumbit? Kvantum eszközök (1) 15=5 3 Bacsárdi Képek forrása: IBM's László, Almaden
RészletesebbenBUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI
M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM 6/2015. (X.29.) REKTORI-KANCELLÁRI KÖZÖS UTASÍTÁS a B M E speciális szükségletű hallgatóinak tanulmányi esélyegyenlőségét segítő
Részletesebben(NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV
Kommunikációs rendszerek programozása (NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV (5. mérés) SIP telefonközpont készítése Trixbox-szal 1 Mérés helye: Széchenyi István Egyetem, L-1/7 laboratórium, 9026 Győr, Egyetem
RészletesebbenÜltetési és öntözési javaslatok. Planting and watering instructions
Ültetési és öntözési javaslatok Planting and watering instructions 1 Önöntöző-rendszer Sub-irrigation 2 Kedves növénykedvelő A LECHUZA önöntöző rendszerrel növényeink természetüknél fogva gyönyörű virágokat
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.
Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open
RészletesebbenELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2013. május 16-i ülésére
Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata Iktató szám: 84/2/2013. ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2013. május 16-i ülésére Tárgy: Előterjesztő: Készítette: Előzetesen tárgyalja: Módosító
RészletesebbenComputer Architecture
Computer Architecture Locality-aware programming 2016. április 27. Budapest Gábor Horváth associate professor BUTE Department of Telecommunications ghorvath@hit.bme.hu Számítógép Architektúrák Horváth
RészletesebbenTöbbszörösen élesen tranzitív halmazok véges csoportokban
Többszörösen élesen tranzitív halmazok véges csoportokban habilitációs tudományos előadás Nagy Gábor Péter Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézet, Geometria Tanszék 2013. március 12. 1 / 19 Áttekintés
Részletesebben5.441 eft bg) térségi fejlesztési tanácstól az államháztartás központi alrendszerén belülről kapott EU-s forrásból származó pénzeszközből,
Kozármisleny Város Önkormányzata Képviselő-testületének 5/2013. (V.15.) önkormányzati rendelete az önkormányzat és intézményei 2012. évi költségvetéséről 6/2012 (II.13.) Önkormányzati rendelet módosításáról
RészletesebbenLIST OF PUBLICATIONS
Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp. 33 (2010) 21-25 LIST OF PUBLICATIONS Péter Simon [1] Verallgemeinerte Walsh-Fourierreihen I., Annales Univ. Sci. Budapest. Sect. Math., 16 (1973), 103-113. [2]
RészletesebbenTudományos Ismeretterjesztő Társulat
Sample letter number 5. International Culture Festival PO Box 34467 Harrogate HG 45 67F Sonnenbergstraße 11a CH-6005 Luzern Re: Festival May 19, 2009 Dear Ms Atkinson, We are two students from Switzerland
Részletesebben212/2010. (VII. 1.) Korm. rendelet. az egyes miniszterek, valamint a Miniszterelnökséget vezető államtitkár feladat- és hatásköréről (KIVONAT)
212/2010. (VII. 1.) Korm. rendelet az egyes miniszterek, valamint a Miniszterelnökséget vezető államtitkár feladat- és hatásköréről (KIVONAT) IV. FEJEZET AZ EGYES MINISZTEREK ÁLTALÁNOS FELADATAI ÉS HATÁSKÖREI
RészletesebbenVállalati kockázatkezelés jelentősége
www.pwc.com/hu Vállalati kockázatkezelés jelentősége Fedor Péter 2013. szeptember 19. Miről lesz szó 1. Mi is az az ERM? 2. Miért fontos? 3. Gyakorlati sajátosságok PwC Magyarország Mi is az az ERM? PwC
RészletesebbenPletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben
Pletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben Hegedűs István Jelasity Márk témavezető Szegedi Tudományegyetem MTA-SZTE Mesterséges Intelligencia Kutatócsopot Motiváció Az adat adatközpontokban
RészletesebbenKELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói. Hatályos: 2014. július 8.
KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói Hatályos: 2014. július 8. A KELER KSZF a nem-pénzügyi klíringtagjaitól, és az energiapiaci alklíringtagjaitól a KELER KSZF Általános Üzletszabályzata szerinti
RészletesebbenEnsemble Kalman Filters Part 1: The basics
Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Peter Jan van Leeuwen Data Assimilation Research Centre DARC University of Reading p.j.vanleeuwen@reading.ac.uk Model: 10 9 unknowns P[u(x1),u(x2),T(x3),.. Observations:
Részletesebbenwww.pwc.com Aktuális adózási és szabályozási kérdések a turizmusban 2012-es adóváltozások Személyi jövedelemadó
www.pwc.com Aktuális adózási és szabályozási kérdések a turizmusban 2012-es adóváltozások Személyi jövedelemadó SZJA változások Tartalom Személyi jövedelemadó Összevonás alá eső juttatások Béren kívüli
RészletesebbenCan/be able to. Using Can in Present, Past, and Future. A Can jelen, múlt és jövő idejű használata
Can/ Can is one of the most commonly used modal verbs in English. It be used to express ability or opportunity, to request or offer permission, and to show possibility or impossibility. A az egyik leggyakrabban
RészletesebbenTHS710A, THS720A, THS730A & THS720P TekScope Reference
THS710A, THS720A, THS730A & THS720P TekScope Reference 070-9741-01 Getting Started 1 Connect probes or leads. 2 Choose SCOPE 3 or METER mode. Press AUTORANGE. Copyright Tektronix, Inc. Printed in U.S.A.
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 19. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 19. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM
RészletesebbenDatalog: logikai alapú lekérdezı nyelv
Datalog: logikai alapú lekérdezı nyelv Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 5.3. Logika a relációkhoz --atomi formulák: relációs formulák és aritmetikai
RészletesebbenTudományos Ismeretterjesztő Társulat
Sample letter number 3. Russell Ltd. 57b Great Hawthorne Industrial Estate Hull East Yorkshire HU 19 5BV 14 Bebek u. Budapest H-1105 10 December, 2009 Ref.: complaint Dear Sir/Madam, After seeing your
RészletesebbenGenome 373: Hidden Markov Models I. Doug Fowler
Genome 373: Hidden Markov Models I Doug Fowler Review From Gene Prediction I transcriptional start site G open reading frame transcriptional termination site promoter 5 untranslated region 3 untranslated
RészletesebbenCélterület adatlap. I. Fogalom magyarázat. II. Támogatás vehető igénybe. III. Támogatás mértéke. növelése
Célterület adatlap Célterület azonosító: 1 017 320 Helyi Akciócsoport: Vértes-Gerecse Vidékfejlesztési Közösség UMVP intézkedés: Versenyképesség Jogcím: Vállalkozás alapú fejlesztés Célterület megnevezése:
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests
Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance
RészletesebbenUtasítások. Excel VII. Visual Basic programozás alapok. A Visual Basic-kel megoldható feladatok típusai Objektumok, változók Alprogramok
Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 0. Excel VII. Visual Basic programozás alapok A Visual Basic-kel megoldható feladatok típusai Objektumok, változók Alprogramok
RészletesebbenCloud computing. Cloud computing. Dr. Bakonyi Péter.
Cloud computing Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. 1/24/2011 1/24/2011 Cloud computing 2 Cloud definició A cloud vagy felhő egy platform vagy infrastruktúra Az alkalmazások és szolgáltatások végrehajtására
RészletesebbenSupporting Information
Supporting Information Cell-free GFP simulations Cell-free simulations of degfp production were consistent with experimental measurements (Fig. S1). Dual emmission GFP was produced under a P70a promoter
RészletesebbenKN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas
KN-CP50 MANUAL (p. ) Digital compass ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass MODE D EMPLOI (p. 7) Boussole numérique GEBRUIKSAANWIJZING (p. 0) Digitaal kompas MANUALE (p. ) Bussola digitale MANUAL DE USO (p.
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics.
Hypothesis Testing Petra Petrovics PhD Student Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population
RészletesebbenCashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat
Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat 1. Definitions 1. Definíciók: a) Account Client s trading account or any other accounts and/or registers maintained for Számla Az ügyfél kereskedési számlája
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei. Hangos Katalin. Budapest
CCS-10 p. 1/1 Számítógéppel irányított rendszerek elmélete A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Folyamatirányítási
RészletesebbenSzemélyes adatváltoztatási formanyomtatvány - Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary
Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány - Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary Kitöltési útmutató: A formanyomtatványon a munkavállaló a személyes adatainak módosítását kezdeményezheti.
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 18. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. október 18. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenA MaCS konferencia első tizenöt éve
A MaCS konferencia első tizenöt éve The First 15 Years of Joint Conference of Mathematics and Computer Science Primii 15 ani ai conferinţei MACS KÁSA Zoltán Sapientia EMTE Kolozsvár Marosvásárhely Csíkszereda
RészletesebbenT Á J É K O Z T A T Ó. A 1108INT számú nyomtatvány a http://www.nav.gov.hu webcímen a Letöltések Nyomtatványkitöltő programok fülön érhető el.
T Á J É K O Z T A T Ó A 1108INT számú nyomtatvány a http://www.nav.gov.hu webcímen a Letöltések Nyomtatványkitöltő programok fülön érhető el. A Nyomtatványkitöltő programok fület választva a megjelenő
RészletesebbenI. fejezet ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK. 1. Debrecen Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatala jogállása és alapadatai
Az államháztartásról szóló 2011. évi CXCV. törvény 10. (5) bekezdése alapján, figyelemmel a közszolgálati tisztviselőkről szóló 2011. évi CXCIX. törvény 127. (1) bekezdésére, 233. (3) bekezdésére, az egyes
RészletesebbenSociété Réaliste / 2012.06.05. Ocular Braces
Société Réaliste / 2012.06.05. Ocular Braces Az Ocular Braces ( Szem-támaszok ) egy tipográfiai munka két tárgyi következménnyel: egyrészről vállalati emblémaként szolgál az insurart-nak, másrészről egy
RészletesebbenA rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon
A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,
RészletesebbenCentre Fédéré en Vérication
Centre Fédéré en Vérication Technical Report number 2008.120 Computing Convex Hulls by Automata Iteration François Cantin, Axel Legay, Pierre Wolper This work was partially supported by a FRFC grant: 2.4530.02
RészletesebbenRekurzió a Datalogban és az SQL3-ban
Rekurzió a Datalogban és az SQL3-ban Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 10.2. Rekurzió. Az Eljut feladat 10A_DLog4Rekurzio // Adatbázisok-1 elıadás
RészletesebbenGeokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
RészletesebbenThere is/are/were/was/will be
There is/are/were/was/will be Forms - Képzése: [There + to be] [There + létige ragozott alakja] USE - HASZNÁLAT If you simply want to say that something exists or somebody is doing something then you start
RészletesebbenCsima Judit május 10.
Asszociációs-szabályok, 3. rész Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2018. május 10. Csima Judit Asszociációs-szabályok, 3. rész 1 / 21 Eddig mi volt? Apriori-algoval gyakori
RészletesebbenMAGYAR KÖZLÖNY 167. szám
MAGYAR KÖZLÖNY 167. szám MAGYARORSZÁG HIVATALOS LAPJA 2015. november 6., péntek Tartalomjegyzék 49/2015. (XI. 6.) EMMI rendelet A Legionella által okozott fertőzési kockázatot jelentő közegekre, illetve
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 14. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 14. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
Részletesebben2. Local communities involved in landscape architecture in Óbuda
Év Tájépítésze pályázat - Wallner Krisztina 2. Közösségi tervezés Óbudán Óbuda jelmondata: Közösséget építünk, ennek megfelelően a formálódó helyi közösségeket bevonva fejlesztik a közterületeket. Békásmegyer-Ófaluban
RészletesebbenCombinatorics, Paul Erd}os is Eighty (Volume 2) Keszthely (Hungary), 1993, pp. 1{46. Dedicated to the marvelous random walk
BOLYAI SOCIETY MATHEMATICAL STUDIES, 2 Combinatorics, Paul Erd}os is Eighty (Volume 2) Keszthely (Hungary), 1993, pp. 1{46. Random Walks on Graphs: A Survey L. LOV ASZ Dedicated to the marvelous random
Részletesebbena védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról
1./2009. (.) MeHVM rendelet a védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról Az elektronikus hírközlésről szóló 2003. évi
RészletesebbenSTUDENT LOGBOOK. 1 week general practice course for the 6 th year medical students SEMMELWEIS EGYETEM. Name of the student:
STUDENT LOGBOOK 1 week general practice course for the 6 th year medical students Name of the student: Dates of the practice course: Name of the tutor: Address of the family practice: Tel: Please read
RészletesebbenKlaszterezés, 2. rész
Klaszterezés, 2. rész Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 208. április 6. Csima Judit Klaszterezés, 2. rész / 29 Hierarchikus klaszterezés egymásba ágyazott klasztereket
RészletesebbenCharacterizations and Properties of Graphs of Baire Functions
Characterizations and Properties of Graphs of Baire Functions BSc Szakdolgozat Szerz : Témavezet : Maga Balázs Buczolich Zoltán Matematika BSc Matematikus Egyetemi tanár Analízis Tanszék Eötvös Loránd
RészletesebbenIRÁNYÍTOTT GRÁFOK FOKHALMAZAI IVÁNYI ANTAL, MATUSZKA TAMÁS, NÉMETH ZSOLT (MÁJUS 14)
Alkalmazott Matematikai Lapok 1 IRÁNYÍTOTT GRÁFOK FOKHALMAZAI, MATUSZKA TAMÁS, NÉMETH ZSOLT (MÁJUS 14) Legyenek a, b és n egész számok, (0 a b és 1 n). Az (a, b, n)-gráfok olyan hurokmentes irányított
RészletesebbenElőszó.2. Starter exercises. 3. Exercises for kids.. 9. Our comic...17
2011. december Tartalom Előszó.2 Starter exercises. 3 Exercises for kids.. 9 Our comic....17 1 Előszó Kedves angolul tanulók! A 2010/2011- es tanévben elkezdett újságunkat szeretnénk továbbra is szerkeszteni
Részletesebben