Véges szavak általánosított részszó-bonyolultsága

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Véges szavak általánosított részszó-bonyolultsága"

Átírás

1 Véges szavak általánosított részszó-bonyolultsága KÁSA Zoltán Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Kolozsvár Marosvásárhely Csíkszereda Matematika-Informatika Tanszék, Marosvásárhely Budapest, szept. 9 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 1 / 30

2 Értelmezések Értelmezés Legyenek n, d 1, d 2 és s pozitív egész számok, és u = x 1 x 2... x n Σ n egy Σ ábécé feletti szó. A v = x i1 x i2... x is szó, ahol i 1 1, d 1 i j+1 i j d 2, ha j = 1, 2,..., s 1, i s n, az u szó s hosszúságú (d 1, d 2 )-részszava. Például, az aabcade szóban a (2, 4)-részszavak: a, ab, ac, aba, aa, acd, abd, aae, abae, ace, abe, ad, b, ba, bd, bae, be, c, cd, ce, ae, d, e. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 2 / 30

3 Értelmezés Egy adott szó összes, egymástól különböző (d 1, d 2 )-részszavának számát az adott szó (d 1, d 2 )-bonyolultságának nevezzük. d 1 = 1 A. Iványi, On the d-complexity of words, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Computatorica, 8 (1987) Z. Kása, On the d-complexity of strings, Pure Math. Appl., 9, 1 2 (1998) d 2 = n 1 Z. Kása, Super-d-complexity of finite words, 8th MaCs, Komárno, July 14 17, Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 3 / 30

4 Definitions Let Σ be an alphabet, Σ n the set of all n-length words over Σ, Σ the set of all finite word over Σ. Definition Let n, d and s be positive integers, and u = x 1 x 2... x n Σ n. A d-subword of length s of u is defined as v = x i1 x i2... x is where i 1 1, 1 i j+1 i j d for j = 1, 2,..., s 1, i s n. u = bear 2-subwords: b, e, a, r be, ba, ea, er, ar bea, ber, bar, ear bear Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 4 / 30

5 Definition Let n, d and s be positive integers, and u = x 1 x 2... x n Σ n. A super-d-subword of length s of u is defined as v = x i1 x i2... x is where i 1 1, d i j+1 i j < n for j = 1, 2,..., s 1, i s n. u= abcdef super-2-subwords: a, ac, ad, ae, af, ace, acf, adf, b, bd, be, bf, bdf, c, ce, cf, d, df, e, f Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 5 / 30

6 Definition The super-d-complexity of a word is the number of all its different super-d-subwords. u= abcdef super-2-subwords: a, ac, ad, ae, af, ace, acf, adf, b, bd, be, bf, bdf, c, ce, cf, d, df, e, f The super-2-complexity of this word is 20. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 6 / 30

7 Super-d-complexity of rainbow words Words with different letters are called rainbow words. The super-d-complexity of an n-length rainbow word: S(n, d). Let us denote by b n,d (i) the number of super-d-subwords which begin in the position i in an n-length rainbow word. u=abcdef b 6,2 (1) = 8: a, ac, ad, ae, af, ace, acf, adf b 6,2 (2) = 5, b 6,2 (3) = 3, b 6,2 (4) = 2, b 6,2 (5) = 1, b 6,2 (6) = 1. b n,d (i) = 1 + b n,d (i +d) + b n,d (i +d +1) + + b n,d (n), for n > d, 1 i n d, b n,d (1) = 1 for n d. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 7 / 30

8 The super-d-complexity of rainbow words can be computed by the formula: S(n, d) = This can be expressed also as n b n,d (i). i=1 n S(n, d) = b k,d (1), k=1 because of the formula S(n + 1, d) = S(n, d) + b n+1,d (1). In the case d = 1 the complexity S(n, 1) can be computed easily: S(n, 1) = 2 n 1. This is equal to the n-complexity of n-length rainbow words. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 8 / 30

9 Computing super-d-complexity of rainbow words by recursive algorithms by mathematical formulas by graph algorithms Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 9 / 30

10 Computing super-d-complexity by recursive algorithms for k 1 to n do b k 1 B(n, d, i) B(n, d, i) 1 p 1 2 for k i + d to n 3 do if b k = 1 4 then B(n, d, k) 5 p p + b k 6 b i p 7 return B(8, 2, 1): b 7 = 1, b 8 = 1, b 5 = 3, b 6 = 2, b 3 = 8, b 4 = 5, b 1 = Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

11 Lemma b n,2 (1) = F n, where F n is the nth Fibonacci number. Theorem S(n, 2) = F n+2 1, where F n is the nth Fibonacci number. Let us denote by M n,d = b n,d (1), M n,d = M n 1,d + M n d,d, for n d 2, M 0,d = 0, M 1,d = 1,..., M d 1,d = 1. Let us name this sequence d-middle sequence. Because of the M n,2 = F n equality, the d-middle sequence can be considered as a generalization of the Fibonacci sequence. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

12 The next algorithm computes M n,d, by using an array M 0, M 1,..., M d 1 to store the necessary previous elements: MIDDLE(n, d) 1 M for i 1 to d 1 3 do M i 1 4 for i d to n 5 do M i mod d M (i 1) mod d + M (i d) mod d 6 print M i mod d 7 return Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

13 Using the generating function M d (z) = n 0 M n,d z n, the following closed formula results: M d (z) = z 1 z z d. This can be used to compute the sum s n,d = n M i,d, which is the n=1 coefficient of z n+d in the expansion of the function z d 1 z z d 1 1 z = z d 1 z z d + z 1 z z d z 1 z. So s n.d = M n+(d 1),d + M n,d 1 = M n+d,d 1. Therefore n M i,d = M n+d,d 1. i=1 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

14 Theorem S(n, d) = M n+d,d 1, where n > d and M n,d is the nth elements of d-middle sequence. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

15 Computing super-d-complexity by mathematical formulas Theorem S(n, d) = k 0 ( n (d 1)k k + 1 ), for n 2, d 1. Theorem b n+1,d (1) = k 0 ( n (d 1)k k ), for n 1, d 1. ( ) n (d 1)k = k + 1 k 0 and from this n ( i 1 (d 1)k k i=1 k 0 n ( ) ( ) i 1 (d 1)k n (d 1)k = k k + 1 i=1 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30 ),

16 Latin négyzet L = a b d c 0 ab 0 ad ba 0 0 bd ca cb 0 cd 0 0 dc 0 L = 0 b 0 d a 0 0 d a b 0 d 0 0 c 0 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

17 L (2) = L (3) = L (4) = 0 0 adc abd 0 0 bdc bad { } cad cba cab 0 cbd dca dcb adcb abdc 0 bdca 0 badc 0 { } cbad cabd dcba dcab 0 0 { } adcba abdca { } bdcab badcb { } cbadc cabdc { dcbad dcabd } Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

18 Az L 3 elemei szerint a gráfban 8 Hamilton-út van, L 4 szerint pedig két Hamilton-kör (a mátixban ezek mindegyike négyszer jelenik meg, hisz egy kör bármelyik csúccsal kezdődhet). a b d c adcba, abdca Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

19 Computing super-d-complexity by graph algorithms G = (V, E), with V = { a 1, a 2,..., a n }, E = { (a i, a j ) j i d, i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., n }. a b c d e f Graph for super-2-subwords when n = 6. The adjacency matrix A = ( a ij ) a ij = { 1, if j i d, 0, otherwise, i=1,n j=1,n of the graph is defined by: for i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., n. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

20 R = I + A + A A k, where A k+1 = O (the null matrix). The super-d-complexity of a rainbow word is then n n S(n, d) = r ij. i=1 j=1 Matrix R can be better computed using a variant of the well-known Warshall algorithm: WARSHALL(A, n) 1 W A 2 for k 1 to n 3 do for i 1 to n 4 do for j 1 to n 5 do w ij w ij + w ik w kj 6 return W From W we obtain easily R = I + W. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

21 A = After applying the Warshall algorithm: W = , R = and then S(6, 2) = 20, the sum of elements in R Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

22 The Warshall algorithm combined with the Latin square method can be used to obtain all nontrivial (with length at least 2) super-d-subwords of a given n-length rainbow word a 1 a 2 a n. Let us consider a matrix A with the elements A ij which are set of strings. Initially this matrix is defined as: A ij = { {ai a j }, if j i d,, otherwise, for i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., n. If A and B are sets of strings, AB will be formed by the set of concatenation of each string from A with each string from B: AB = { ab a A, b B }. If s = s 1 s 2 s p is a string, let us denote by s the string obtained from s by eliminating the first character: s = s 2 s 3 s p. Let us denote by A ij the set A ij in which we eliminate from each element the first character. In this case A is a matrix with elements A ij. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

23 Starting with the matrix A defined as before, the algorithm to obtain all nontrivial super-d-subwords is the following: WARSHALL-LATIN(A, n) 1 W A 2 for k 1 to n 3 do for i 1 to n 4 do for j 1 to n 5 do if W ik and W kj 6 then W ij W ij W ik W kj 7 return W The set of nontrivial super-d-subwords is i,j {1,2,...,n} W ij. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

24 For n = 8, d = 3 the initial matrix is: {ad} {ae} {af } {ag} {ah} {be} {bf } {bg} {bh} {cf } {cg} {ch} {dg} {dh} {eh}. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

25 The result of the algorithm in this case is: {ad} {ae} {af } {ag, adg} {ah, adh, aeh} {be} {bf } {bg} {bh, beh} {cf } {cg} {ch} {dg} {dh} {eh}. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

26 The general case In the general case for any word w Σ, let us denote the super-d-complexity by S w (d). We have w S w (d) S( w, d), d where w is the length of w. The minimal value is obtained for a trivial word w = a... a, and the maximal one for a rainbow word. The algorithm WARSHALL-LATIN can be used for nonrainbow words too, with the remark that repeating subwords must be eliminated. For the word aabbbaaa and d = 3 the result is: aa, ab, aba, ba. (nontrivial subwords only) Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

27 w S w (2) Max S w (2) is 7. Let us denote by f (m, n, d) the maximal value of the super-d-complexity of all words of length n over an alphabet of m letters: f (m, n, d) = max w Σ n m = Σ ( ) S w (d). Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

28 Theorem f (2, n, n 1) = 3 for n 3. f (2, n, n 2) = 5 for n 4. n If d n 3 then f (2, n, d) = 6 for n 6. 2 ( If n is even, then f 2, n, n 2 ) = 10 for n 6. 2 ( If n is odd, then f 2, n, n 1 ) = 7 for n 5. 2 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

29 f (2, n, 2) = f (2, n 1, 2) + f (2, n 2, 2) f (2, n 4, 2) for n 7. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

30 W. Ebeling, R. Feistel, Physik der Selbstorganisation und Evolution, Akademie-Verlag, Berlin, C. Elzinga, S. Rahmann, H. Wung, Algorithms for subsequence combinatorics, Theor. Comput. Sci., 409, 3 (2008) C. H. Elzinga, Complexity of categorial time series, Sociological Methods & Research, 38, 3 (2010) O. G. Troyanskaya, O. Arbell, Y. Koren, G. M. Landau, A. Bolshoy, Sequence complexity profiles of prokaryotic genomic sequences: A fast algorithm for calculating linguistic complexity, Bioinformatics, 18, 5 (2002) N. J. A. Sloane, The on-line encyclopedia of integer sequences, njas/sequences/ Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

On The Number Of Slim Semimodular Lattices

On The Number Of Slim Semimodular Lattices On The Number Of Slim Semimodular Lattices Gábor Czédli, Tamás Dékány, László Ozsvárt, Nóra Szakács, Balázs Udvari Bolyai Institute, University of Szeged Conference on Universal Algebra and Lattice Theory

Részletesebben

Gráfelméleti feladatok. c f

Gráfelméleti feladatok. c f Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,

Részletesebben

Alternating Permutations

Alternating Permutations Alternating Permutations Richard P. Stanley M.I.T. Definitions A sequence a 1, a 2,..., a k of distinct integers is alternating if a 1 > a 2 < a 3 > a 4 a 3

Részletesebben

Construction of a cube given with its centre and a sideline

Construction of a cube given with its centre and a sideline Transformation of a plane of projection Construction of a cube given with its centre and a sideline Exercise. Given the center O and a sideline e of a cube, where e is a vertical line. Construct the projections

Részletesebben

Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome

Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome High Throughput Sequencing RN Example applications: Sequencing a genome (DN) Sequencing a transcriptome and gene expression studies (RN) ChIP (chromatin immunoprecipitation)

Részletesebben

Using the CW-Net in a user defined IP network

Using the CW-Net in a user defined IP network Using the CW-Net in a user defined IP network Data transmission and device control through IP platform CW-Net Basically, CableWorld's CW-Net operates in the 10.123.13.xxx IP address range. User Defined

Részletesebben

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota

Részletesebben

Correlation & Linear Regression in SPSS

Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation

Részletesebben

Dependency preservation

Dependency preservation Adatbázis-kezelés. (4 előadás: Relácó felbontásai (dekomponálás)) 1 Getting lossless decomposition is necessary. But of course, we also want to keep dependencies, since losing a dependency means, that

Részletesebben

Word and Polygon List for Obtuse Triangular Billiards II

Word and Polygon List for Obtuse Triangular Billiards II Word and Polygon List for Obtuse Triangular Billiards II Richard Evan Schwartz August 19, 2008 Abstract This is the list of words and polygons we use for our paper. 1 Notation To compress our notation

Részletesebben

ACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIENSIS

ACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIENSIS Separatum ACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIESIS OVA SERIES TOM. XXII. SECTIO MATEMATICAE TÓMÁCS TIBOR Egy rekurzív sorozat tagjainak átlagáról EGER, 994 Egy rekurzív sorozat tagjainak átlagáról TÓMÁCS TIBOR

Részletesebben

Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel

Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel Timea Farkas Click here if your download doesn"t start

Részletesebben

SQL/PSM kurzorok rész

SQL/PSM kurzorok rész SQL/PSM kurzorok --- 2.rész Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 9.3. Az SQL és a befogadó nyelv közötti felület (sormutatók) 9.4. SQL/PSM Sémában

Részletesebben

Statistical Inference

Statistical Inference Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about

Részletesebben

A logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének karakterizációi

A logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének karakterizációi A logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének karakterizációi Csató László laszlo.csato@uni-corvinus.hu MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutatóintézet (MTA SZTAKI) Operációkutatás és Döntési Rendszerek

Részletesebben

I/A. Az alkalmazottak adatai

I/A. Az alkalmazottak adatai A 2011. évi CCIV. törvény 3. melléklete alapján I. A felsőoktatási intézményekben nyilvántartott és kezelt személyes és különleges adatok I/A. Az alkalmazottak adatai a) név, nem, születési név, születési

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno

Széchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno Oldal: 1/6 A feladat során megismerkedünk a C# és a LabVIEW összekapcsolásának egy lehetőségével, pontosabban nagyon egyszerű C#- ban írt kódból fordítunk DLL-t, amit meghívunk LabVIEW-ból. Az eljárás

Részletesebben

Relative Clauses Alárendelő mellékmondat

Relative Clauses Alárendelő mellékmondat Relative Clauses Alárendelő mellékmondat We use relative clauses to give additional information about something without starting another sentence. By combining sentences with a relative clause, your text

Részletesebben

A Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete

A Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete A Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete a jegybanki információs rendszerhez szolgáltatandó információk és az információt szolgáltatók köréről, a szolgáltatás módjáról és határidejéről

Részletesebben

Create & validate a signature

Create & validate a signature IOTA TUTORIAL 7 Create & validate a signature v.0.0 KNBJDBIRYCUGVWMSKPVA9KOOGKKIRCBYHLMUTLGGAV9LIIPZSBGIENVBQ9NBQWXOXQSJRIRBHYJ9LCTJLISGGBRFRTTWD ABBYUVKPYFDJWTFLICYQQWQVDPCAKNVMSQERSYDPSSXPCZLVKWYKYZMREAEYZOSPWEJLHHFPYGSNSUYRZXANDNQTTLLZA

Részletesebben

Lecture 11: Genetic Algorithms

Lecture 11: Genetic Algorithms Lecture 11 1 Linear and Combinatorial Optimization Lecture 11: Genetic Algorithms Genetic Algorithms - idea Genetic Algorithms - implementation and examples Lecture 11 2 Genetic algorithms Algorithm is

Részletesebben

Erdős-Ko-Rado theorems on the weak Bruhat lattice

Erdős-Ko-Rado theorems on the weak Bruhat lattice Erdős-Ko-Rado theorems on the weak Bruhat lattice arxiv:1904.01436v1 [math.co] 2 Apr 2019 Susanna Fishel, Glenn Hurlbert, Vikram Kamat, Karen Meagher April 3, 2019 Abstract Let L = (X, ) be a lattice.

Részletesebben

hatályos: 2016.02.04 -

hatályos: 2016.02.04 - 49/2015. (XI. 6.) EMMI rendelet a Legionella által okozott fertőzési kockázatot jelentő közegekre, illetve létesítményekre vonatkozó közegészségügyi előírásokról hatályos: 2016.02.04 - Az egészségügyről

Részletesebben

A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében. Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató

A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében. Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató How to apply modern e-learning to improve the training of firefighters Jenő Dicse Director of

Részletesebben

Basic Arrays. Contents. Chris Wild & Steven Zeil. May 28, Description 3

Basic Arrays. Contents. Chris Wild & Steven Zeil. May 28, Description 3 Chris Wild & Steven Zeil May 28, 2013 Contents 1 Description 3 1 2 Example 4 3 Tips 6 4 String Literals 7 4.1 Description...................................... 7 4.2 Example........................................

Részletesebben

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this

Részletesebben

PELL EGYENLETEK MEGOLDÁSA LINEÁRIS REKURZÍV SOROZATOK SEGÍTSÉGÉVEL

PELL EGYENLETEK MEGOLDÁSA LINEÁRIS REKURZÍV SOROZATOK SEGÍTSÉGÉVEL PELL EGYENLETEK MEGOLDÁSA LINEÁRIS REKURZÍV SOROZATOK SEGÍTSÉGÉVEL KISS PÉTER Legyenek A, B, G 0, G x rögzített egész számok, melyekre AB ^ 0 és G 0, G x nem mindkettője zérus. Az egész számok G 0, G 1(

Részletesebben

A próbafelvételi eredményei: (Minden feladat 5 pontos volt...)

A próbafelvételi eredményei: (Minden feladat 5 pontos volt...) A csoport: A próbafelvételi eredményei: (Minden feladat pontos volt...) Minta feladatsor (A) matematikából 014. december 1. (Feladat számolásra) Határozd meg a ; b és c értékét! a = ( 1 3 + 1 6) : 1 6

Részletesebben

Adatbázisok 1. Rekurzió a Datalogban és SQL-99

Adatbázisok 1. Rekurzió a Datalogban és SQL-99 Adatbázisok 1 Rekurzió a Datalogban és SQL-99 Expressive Power of Datalog Without recursion, Datalog can express all and only the queries of core relational algebra. The same as SQL select-from-where,

Részletesebben

16F628A megszakítás kezelése

16F628A megszakítás kezelése 16F628A megszakítás kezelése A 'megszakítás' azt jelenti, hogy a program normális, szekvenciális futása valamilyen külső hatás miatt átmenetileg felfüggesztődik, és a vezérlést egy külön rutin, a megszakításkezelő

Részletesebben

discosnp demo - Peterlongo Pierre 1 DISCOSNP++: Live demo

discosnp demo - Peterlongo Pierre 1 DISCOSNP++: Live demo discosnp demo - Peterlongo Pierre 1 DISCOSNP++: Live demo Download and install discosnp demo - Peterlongo Pierre 3 Download web page: github.com/gatb/discosnp Chose latest release (2.2.10 today) discosnp

Részletesebben

6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu, honlap: www.csanytelek.

6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu, honlap: www.csanytelek. Csanytelek Község Önkormányzata Polgármesterétől Csanytelek Község Önkormányzata J e g y z ő j é t ő l 6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu,

Részletesebben

Cluster Analysis. Potyó László

Cluster Analysis. Potyó László Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis

Részletesebben

KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160

KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160 KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben

Részletesebben

Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01

Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01 Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01 A Klebelsberg Intézményfenntartó Központ Elnökének 2/2013. (1.15.) KLIKE utasítása a Klebelsberg Intézményfenntartó Központ kiadmányozási és helyettesítési rendjéről szóló

Részletesebben

Phenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm

Phenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? You need to know your data/input sources You need to understand your methods and their assumptions You need a plan to get from point

Részletesebben

Publikációs lista. Vásárhelyi Bálint Márk

Publikációs lista. Vásárhelyi Bálint Márk Publikációs lista Vásárhelyi Bálint Márk 018 A disszertáció a következ közleményeken alapul: 1. Béla Csaba, Bálint Márk Vásárhelyi, On embedding degree sequences, Informatica (SI), 018+, megjelenés alatt.

Részletesebben

Célterület adatlap. Szolgáltatáscsomag: azonos tevékenység, téma köré szerveződő szolgáltatások összekapcsolt halmaza.

Célterület adatlap. Szolgáltatáscsomag: azonos tevékenység, téma köré szerveződő szolgáltatások összekapcsolt halmaza. Célterület adatlap Célterület azonosító: 1 015 786 Helyi Akciócsoport: Abaúj Leader Egyesület Jogcím: Vállalkozási alapú fejlesztés Célterület megnevezése: Térségi szolgáltatásszervező központ létrehozása

Részletesebben

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu

Részletesebben

Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány- Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary

Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány- Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány- Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary KITÖLTÉSI ÚTMUTATÓ: A formanyomtatványon a munkavállaló a személyes adatainak módosítását kezdeményezheti.

Részletesebben

Nemzetközi Kenguru Matematikatábor

Nemzetközi Kenguru Matematikatábor Nemzetközi Kenguru Matematikatábor 2011. augusztus 19-27., Werbellinsee, Németország BESZÁMOLÓ Bevezető Idén hetedik alkalommal került megrendezére a Nemzetközi Kenguru Matematikatábor (7. Internationale

Részletesebben

Csatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network

Csatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network Csatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network Table of Contents Windows 7... 2 Windows 8... 6 Windows Phone... 11 Android... 12 iphone... 14 Linux (Debian)... 20 Sebők Márton

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis Factor Analysis Factor analysis is a multiple statistical method, which analyzes the correlation relation between data, and it is for data reduction, dimension reduction and to explore the structure. Aim

Részletesebben

.../2007. (...) Korm. rendelete. az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról

.../2007. (...) Korm. rendelete. az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról .../2007. (...) Korm. rendelete az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról A Kormány az épített környezet alakításáról és védelméről szóló 1997. évi LXXVIII. törvény (a továbbiakban:

Részletesebben

FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY

FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY Földrajz angol nyelven középszint 0623 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA INTERMEDIATE LEVEL WRITTEN EXAM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Részletesebben

Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11.

Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11. Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz A kvantuminformatika jelölésrendszere 2015. szeptember 11. Mi lehet kvantumbit? Kvantum eszközök (1) 15=5 3 Bacsárdi Képek forrása: IBM's László, Almaden

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM 6/2015. (X.29.) REKTORI-KANCELLÁRI KÖZÖS UTASÍTÁS a B M E speciális szükségletű hallgatóinak tanulmányi esélyegyenlőségét segítő

Részletesebben

(NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV

(NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Kommunikációs rendszerek programozása (NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV (5. mérés) SIP telefonközpont készítése Trixbox-szal 1 Mérés helye: Széchenyi István Egyetem, L-1/7 laboratórium, 9026 Győr, Egyetem

Részletesebben

Ültetési és öntözési javaslatok. Planting and watering instructions

Ültetési és öntözési javaslatok. Planting and watering instructions Ültetési és öntözési javaslatok Planting and watering instructions 1 Önöntöző-rendszer Sub-irrigation 2 Kedves növénykedvelő A LECHUZA önöntöző rendszerrel növényeink természetüknél fogva gyönyörű virágokat

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics. Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise

Részletesebben

Correlation & Linear Regression in SPSS

Correlation & Linear Regression in SPSS Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open

Részletesebben

ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2013. május 16-i ülésére

ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2013. május 16-i ülésére Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata Iktató szám: 84/2/2013. ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2013. május 16-i ülésére Tárgy: Előterjesztő: Készítette: Előzetesen tárgyalja: Módosító

Részletesebben

Computer Architecture

Computer Architecture Computer Architecture Locality-aware programming 2016. április 27. Budapest Gábor Horváth associate professor BUTE Department of Telecommunications ghorvath@hit.bme.hu Számítógép Architektúrák Horváth

Részletesebben

Többszörösen élesen tranzitív halmazok véges csoportokban

Többszörösen élesen tranzitív halmazok véges csoportokban Többszörösen élesen tranzitív halmazok véges csoportokban habilitációs tudományos előadás Nagy Gábor Péter Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézet, Geometria Tanszék 2013. március 12. 1 / 19 Áttekintés

Részletesebben

5.441 eft bg) térségi fejlesztési tanácstól az államháztartás központi alrendszerén belülről kapott EU-s forrásból származó pénzeszközből,

5.441 eft bg) térségi fejlesztési tanácstól az államháztartás központi alrendszerén belülről kapott EU-s forrásból származó pénzeszközből, Kozármisleny Város Önkormányzata Képviselő-testületének 5/2013. (V.15.) önkormányzati rendelete az önkormányzat és intézményei 2012. évi költségvetéséről 6/2012 (II.13.) Önkormányzati rendelet módosításáról

Részletesebben

LIST OF PUBLICATIONS

LIST OF PUBLICATIONS Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp. 33 (2010) 21-25 LIST OF PUBLICATIONS Péter Simon [1] Verallgemeinerte Walsh-Fourierreihen I., Annales Univ. Sci. Budapest. Sect. Math., 16 (1973), 103-113. [2]

Részletesebben

Tudományos Ismeretterjesztő Társulat

Tudományos Ismeretterjesztő Társulat Sample letter number 5. International Culture Festival PO Box 34467 Harrogate HG 45 67F Sonnenbergstraße 11a CH-6005 Luzern Re: Festival May 19, 2009 Dear Ms Atkinson, We are two students from Switzerland

Részletesebben

212/2010. (VII. 1.) Korm. rendelet. az egyes miniszterek, valamint a Miniszterelnökséget vezető államtitkár feladat- és hatásköréről (KIVONAT)

212/2010. (VII. 1.) Korm. rendelet. az egyes miniszterek, valamint a Miniszterelnökséget vezető államtitkár feladat- és hatásköréről (KIVONAT) 212/2010. (VII. 1.) Korm. rendelet az egyes miniszterek, valamint a Miniszterelnökséget vezető államtitkár feladat- és hatásköréről (KIVONAT) IV. FEJEZET AZ EGYES MINISZTEREK ÁLTALÁNOS FELADATAI ÉS HATÁSKÖREI

Részletesebben

Vállalati kockázatkezelés jelentősége

Vállalati kockázatkezelés jelentősége www.pwc.com/hu Vállalati kockázatkezelés jelentősége Fedor Péter 2013. szeptember 19. Miről lesz szó 1. Mi is az az ERM? 2. Miért fontos? 3. Gyakorlati sajátosságok PwC Magyarország Mi is az az ERM? PwC

Részletesebben

Pletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben

Pletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben Pletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben Hegedűs István Jelasity Márk témavezető Szegedi Tudományegyetem MTA-SZTE Mesterséges Intelligencia Kutatócsopot Motiváció Az adat adatközpontokban

Részletesebben

KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói. Hatályos: 2014. július 8.

KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói. Hatályos: 2014. július 8. KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói Hatályos: 2014. július 8. A KELER KSZF a nem-pénzügyi klíringtagjaitól, és az energiapiaci alklíringtagjaitól a KELER KSZF Általános Üzletszabályzata szerinti

Részletesebben

Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics

Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Peter Jan van Leeuwen Data Assimilation Research Centre DARC University of Reading p.j.vanleeuwen@reading.ac.uk Model: 10 9 unknowns P[u(x1),u(x2),T(x3),.. Observations:

Részletesebben

www.pwc.com Aktuális adózási és szabályozási kérdések a turizmusban 2012-es adóváltozások Személyi jövedelemadó

www.pwc.com Aktuális adózási és szabályozási kérdések a turizmusban 2012-es adóváltozások Személyi jövedelemadó www.pwc.com Aktuális adózási és szabályozási kérdések a turizmusban 2012-es adóváltozások Személyi jövedelemadó SZJA változások Tartalom Személyi jövedelemadó Összevonás alá eső juttatások Béren kívüli

Részletesebben

Can/be able to. Using Can in Present, Past, and Future. A Can jelen, múlt és jövő idejű használata

Can/be able to. Using Can in Present, Past, and Future. A Can jelen, múlt és jövő idejű használata Can/ Can is one of the most commonly used modal verbs in English. It be used to express ability or opportunity, to request or offer permission, and to show possibility or impossibility. A az egyik leggyakrabban

Részletesebben

THS710A, THS720A, THS730A & THS720P TekScope Reference

THS710A, THS720A, THS730A & THS720P TekScope Reference THS710A, THS720A, THS730A & THS720P TekScope Reference 070-9741-01 Getting Started 1 Connect probes or leads. 2 Choose SCOPE 3 or METER mode. Press AUTORANGE. Copyright Tektronix, Inc. Printed in U.S.A.

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 19. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 19. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Datalog: logikai alapú lekérdezı nyelv

Datalog: logikai alapú lekérdezı nyelv Datalog: logikai alapú lekérdezı nyelv Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 5.3. Logika a relációkhoz --atomi formulák: relációs formulák és aritmetikai

Részletesebben

Tudományos Ismeretterjesztő Társulat

Tudományos Ismeretterjesztő Társulat Sample letter number 3. Russell Ltd. 57b Great Hawthorne Industrial Estate Hull East Yorkshire HU 19 5BV 14 Bebek u. Budapest H-1105 10 December, 2009 Ref.: complaint Dear Sir/Madam, After seeing your

Részletesebben

Genome 373: Hidden Markov Models I. Doug Fowler

Genome 373: Hidden Markov Models I. Doug Fowler Genome 373: Hidden Markov Models I Doug Fowler Review From Gene Prediction I transcriptional start site G open reading frame transcriptional termination site promoter 5 untranslated region 3 untranslated

Részletesebben

Célterület adatlap. I. Fogalom magyarázat. II. Támogatás vehető igénybe. III. Támogatás mértéke. növelése

Célterület adatlap. I. Fogalom magyarázat. II. Támogatás vehető igénybe. III. Támogatás mértéke. növelése Célterület adatlap Célterület azonosító: 1 017 320 Helyi Akciócsoport: Vértes-Gerecse Vidékfejlesztési Közösség UMVP intézkedés: Versenyképesség Jogcím: Vállalkozás alapú fejlesztés Célterület megnevezése:

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance

Részletesebben

Utasítások. Excel VII. Visual Basic programozás alapok. A Visual Basic-kel megoldható feladatok típusai Objektumok, változók Alprogramok

Utasítások. Excel VII. Visual Basic programozás alapok. A Visual Basic-kel megoldható feladatok típusai Objektumok, változók Alprogramok Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 0. Excel VII. Visual Basic programozás alapok A Visual Basic-kel megoldható feladatok típusai Objektumok, változók Alprogramok

Részletesebben

Cloud computing. Cloud computing. Dr. Bakonyi Péter.

Cloud computing. Cloud computing. Dr. Bakonyi Péter. Cloud computing Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. 1/24/2011 1/24/2011 Cloud computing 2 Cloud definició A cloud vagy felhő egy platform vagy infrastruktúra Az alkalmazások és szolgáltatások végrehajtására

Részletesebben

Supporting Information

Supporting Information Supporting Information Cell-free GFP simulations Cell-free simulations of degfp production were consistent with experimental measurements (Fig. S1). Dual emmission GFP was produced under a P70a promoter

Részletesebben

KN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas

KN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas KN-CP50 MANUAL (p. ) Digital compass ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass MODE D EMPLOI (p. 7) Boussole numérique GEBRUIKSAANWIJZING (p. 0) Digitaal kompas MANUALE (p. ) Bussola digitale MANUAL DE USO (p.

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics. Hypothesis Testing Petra Petrovics PhD Student Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population

Részletesebben

Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat

Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat 1. Definitions 1. Definíciók: a) Account Client s trading account or any other accounts and/or registers maintained for Számla Az ügyfél kereskedési számlája

Részletesebben

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei. Hangos Katalin. Budapest

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei. Hangos Katalin. Budapest CCS-10 p. 1/1 Számítógéppel irányított rendszerek elmélete A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Folyamatirányítási

Részletesebben

Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány - Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary

Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány - Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány - Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary Kitöltési útmutató: A formanyomtatványon a munkavállaló a személyes adatainak módosítását kezdeményezheti.

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 18. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. október 18. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

A MaCS konferencia első tizenöt éve

A MaCS konferencia első tizenöt éve A MaCS konferencia első tizenöt éve The First 15 Years of Joint Conference of Mathematics and Computer Science Primii 15 ani ai conferinţei MACS KÁSA Zoltán Sapientia EMTE Kolozsvár Marosvásárhely Csíkszereda

Részletesebben

T Á J É K O Z T A T Ó. A 1108INT számú nyomtatvány a http://www.nav.gov.hu webcímen a Letöltések Nyomtatványkitöltő programok fülön érhető el.

T Á J É K O Z T A T Ó. A 1108INT számú nyomtatvány a http://www.nav.gov.hu webcímen a Letöltések Nyomtatványkitöltő programok fülön érhető el. T Á J É K O Z T A T Ó A 1108INT számú nyomtatvány a http://www.nav.gov.hu webcímen a Letöltések Nyomtatványkitöltő programok fülön érhető el. A Nyomtatványkitöltő programok fület választva a megjelenő

Részletesebben

I. fejezet ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK. 1. Debrecen Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatala jogállása és alapadatai

I. fejezet ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK. 1. Debrecen Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatala jogállása és alapadatai Az államháztartásról szóló 2011. évi CXCV. törvény 10. (5) bekezdése alapján, figyelemmel a közszolgálati tisztviselőkről szóló 2011. évi CXCIX. törvény 127. (1) bekezdésére, 233. (3) bekezdésére, az egyes

Részletesebben

Société Réaliste / 2012.06.05. Ocular Braces

Société Réaliste / 2012.06.05. Ocular Braces Société Réaliste / 2012.06.05. Ocular Braces Az Ocular Braces ( Szem-támaszok ) egy tipográfiai munka két tárgyi következménnyel: egyrészről vállalati emblémaként szolgál az insurart-nak, másrészről egy

Részletesebben

A rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon

A rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,

Részletesebben

Centre Fédéré en Vérication

Centre Fédéré en Vérication Centre Fédéré en Vérication Technical Report number 2008.120 Computing Convex Hulls by Automata Iteration François Cantin, Axel Legay, Pierre Wolper This work was partially supported by a FRFC grant: 2.4530.02

Részletesebben

Rekurzió a Datalogban és az SQL3-ban

Rekurzió a Datalogban és az SQL3-ban Rekurzió a Datalogban és az SQL3-ban Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 10.2. Rekurzió. Az Eljut feladat 10A_DLog4Rekurzio // Adatbázisok-1 elıadás

Részletesebben

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:

Részletesebben

There is/are/were/was/will be

There is/are/were/was/will be There is/are/were/was/will be Forms - Képzése: [There + to be] [There + létige ragozott alakja] USE - HASZNÁLAT If you simply want to say that something exists or somebody is doing something then you start

Részletesebben

Csima Judit május 10.

Csima Judit május 10. Asszociációs-szabályok, 3. rész Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2018. május 10. Csima Judit Asszociációs-szabályok, 3. rész 1 / 21 Eddig mi volt? Apriori-algoval gyakori

Részletesebben

MAGYAR KÖZLÖNY 167. szám

MAGYAR KÖZLÖNY 167. szám MAGYAR KÖZLÖNY 167. szám MAGYARORSZÁG HIVATALOS LAPJA 2015. november 6., péntek Tartalomjegyzék 49/2015. (XI. 6.) EMMI rendelet A Legionella által okozott fertőzési kockázatot jelentő közegekre, illetve

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 14. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 14. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

2. Local communities involved in landscape architecture in Óbuda

2. Local communities involved in landscape architecture in Óbuda Év Tájépítésze pályázat - Wallner Krisztina 2. Közösségi tervezés Óbudán Óbuda jelmondata: Közösséget építünk, ennek megfelelően a formálódó helyi közösségeket bevonva fejlesztik a közterületeket. Békásmegyer-Ófaluban

Részletesebben

Combinatorics, Paul Erd}os is Eighty (Volume 2) Keszthely (Hungary), 1993, pp. 1{46. Dedicated to the marvelous random walk

Combinatorics, Paul Erd}os is Eighty (Volume 2) Keszthely (Hungary), 1993, pp. 1{46. Dedicated to the marvelous random walk BOLYAI SOCIETY MATHEMATICAL STUDIES, 2 Combinatorics, Paul Erd}os is Eighty (Volume 2) Keszthely (Hungary), 1993, pp. 1{46. Random Walks on Graphs: A Survey L. LOV ASZ Dedicated to the marvelous random

Részletesebben

a védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról

a védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról 1./2009. (.) MeHVM rendelet a védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról Az elektronikus hírközlésről szóló 2003. évi

Részletesebben

STUDENT LOGBOOK. 1 week general practice course for the 6 th year medical students SEMMELWEIS EGYETEM. Name of the student:

STUDENT LOGBOOK. 1 week general practice course for the 6 th year medical students SEMMELWEIS EGYETEM. Name of the student: STUDENT LOGBOOK 1 week general practice course for the 6 th year medical students Name of the student: Dates of the practice course: Name of the tutor: Address of the family practice: Tel: Please read

Részletesebben

Klaszterezés, 2. rész

Klaszterezés, 2. rész Klaszterezés, 2. rész Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 208. április 6. Csima Judit Klaszterezés, 2. rész / 29 Hierarchikus klaszterezés egymásba ágyazott klasztereket

Részletesebben

Characterizations and Properties of Graphs of Baire Functions

Characterizations and Properties of Graphs of Baire Functions Characterizations and Properties of Graphs of Baire Functions BSc Szakdolgozat Szerz : Témavezet : Maga Balázs Buczolich Zoltán Matematika BSc Matematikus Egyetemi tanár Analízis Tanszék Eötvös Loránd

Részletesebben

IRÁNYÍTOTT GRÁFOK FOKHALMAZAI IVÁNYI ANTAL, MATUSZKA TAMÁS, NÉMETH ZSOLT (MÁJUS 14)

IRÁNYÍTOTT GRÁFOK FOKHALMAZAI IVÁNYI ANTAL, MATUSZKA TAMÁS, NÉMETH ZSOLT (MÁJUS 14) Alkalmazott Matematikai Lapok 1 IRÁNYÍTOTT GRÁFOK FOKHALMAZAI, MATUSZKA TAMÁS, NÉMETH ZSOLT (MÁJUS 14) Legyenek a, b és n egész számok, (0 a b és 1 n). Az (a, b, n)-gráfok olyan hurokmentes irányított

Részletesebben

Előszó.2. Starter exercises. 3. Exercises for kids.. 9. Our comic...17

Előszó.2. Starter exercises. 3. Exercises for kids.. 9. Our comic...17 2011. december Tartalom Előszó.2 Starter exercises. 3 Exercises for kids.. 9 Our comic....17 1 Előszó Kedves angolul tanulók! A 2010/2011- es tanévben elkezdett újságunkat szeretnénk továbbra is szerkeszteni

Részletesebben