INTEGRÁLT VÍZGŐZTARTALOM BECSLÉSE GPS ADATOK ALAPJÁN

Átírás

1 Geomatikai Közlemények X., 2007 INTEGRÁLT VÍZGŐZTARTALOM BECSLÉSE GPS ADATOK ALAPJÁN Rózsa Szabolcs 1, Dombai Ferenc 2, Németh Péter 2, Ablonczy Dávid 2 Estimation of integrated water vapour (IWV) from GPS observations This paper studies the feasibility of the estimation of integrated water vapour (IWV) from the zenith tropospheric delay (ZTD), which is a by-product of the GPS processing. In order to evaluate the technique, six mathematical models are compared using a stormy summer period and a calm and dry winter period. The GPS derived IWV values are compared to radiosonde observations in both study period, moreover a storm is nowcasted in the summer period, when the estimated IWV distribution is compared to radar observations, too. The results show that the IWV can be estimated with the accuracy of 2mm in terms of standard deviation, and the radar images show an impressive agreement with the estimations during the evolution of the storm, too. Keywords: GPS, IWV, meteorology, troposphere Jelen dolgozat azt vizsgálja, hogy hogyan valósítható meg az integrált vízgőztartalom becslése a zenitirányú troposzferikus késleltetés felhasználásával. Megvizsgáltunk több matematikai modellt is, köztük olyat is, amelyhez nincsen szükség a troposzferikus késleltetésére, így GPS adatokra sem. A becsült vízgőztartalom értékeket rádiószondás mérésekkel is összevetettük, valamint egy jelentős nyári zivatarfront evolúciójával is összevetettük a vízgőztartalmak eloszlásának időbeli változásait. Számításainkban két időszakot vizsgáltunk, egy három napos nyári nagy vízgőztartalmú időszakot, amelyben egy heves zivatarfront is kialakult, illetve egy egyhetes téli kis vízgőztartalmú, nyugodt időszakot. Eredményeink azt mutatták, hogy az integrált vízgőztartalom mintegy 2mm-es középhibával határozható meg GPS adatok alapján. A meghatározott értékek és a rádiószondás mérések is hasonló szórással illeszkedtek egymáshoz. Az eredményekből az is látszik, hogy egy gyors frontátvonulást is jól nyomon lehet követni a meghatározott vízgőztartalom-értékek térbeli eloszlásának ábrázolásával. Kulcsszavak: GPS, troposzféra, vízgőztartalom, meteorológia 1 Bevezetés A műholdas helymeghatározó rendszerek segítségével lehetőségünk nyílik a troposzféra okozta késleltető hatás számszerűsítésére. Ezt a hatást két részre bonthatjuk fel, a száraz légtömegek hatására, és a nedvességtől függő hatásra. A száraz légtömegek hatását földi meteorológiai adatok segítségével modellezhetjük, így a nedvességtől függő hatás meghatározható. A nedvességtől függő hatás ismeretében a troposzféra integrált vízgőztartalma különféle modellek alapján becsülhető. Ez a vízgőztartalom a kihullható csapadék felső korlátját adja meg, így fontos információkat biztosít az előrejelzésekhez használt numerikus modellek számára. A közelmúltban többen foglalkoztak már e kérdéssel (Bányai, 2008; Borbás, 2000), de az aktív GNSS hálózat fejlődésének köszönhetően új lehetőségek nyíltak meg a GPS meteorológiai alkalmazásában. Jelen dolgozatban megvizsgáltuk, hogy a magyarországi aktív GNSS hálózat adatainak felhasználásával milyen megbízhatósággal becsülhető a troposzféra vízgőztartalma. Ennek keretében több matematikai modellt is megvizsgáltunk, illetve eredményeinket az Országos Meteorológiai 1 BME Általános-, és Felsőgeodézia Tanszék, 1521 Budapest, Pf szrozsa@sci.fgt.bme.hu 2 Országos Meteorológiai Szolgálat, Marczell György Főobszervatórium, 1181 Budapest, Gilice tér 39.,

2 2 RÓZSA SZ., DOMBAI F., NÉMETH P., ABLONCZY D. Szolgálat Marczell György Főobszervatóriumában végzett rendszeres rádiószondás észlelésekkel is összevetettük. 2 A troposzféra integrált vízgőztartalmának becslése GNSS adatokból 2.1 A troposzféra hatása a GNSS mérésekre A műholdas helymeghatározó rendszerek méréseire a troposzféra késleltető hatást fejt ki. Ez a késleltető hatás a levegő törésmutatójának megváltozásából fakad. A troposzféra hatását az 10 (1) képlettel határozhatjuk meg (Bányai, 2008), ahol N a refraktivitás, mely az (2) egyenlettel számítható ki (Haase és társai, 2003), ahol P d a száraz levegő nyomása, e a parciális páranyomás, T a hőmérséklet, Z d és Z w a kompresszibilitási tényező a száraz levegőre, illetve a párára, k 1, k 2, k 3 értékek pedig tapasztalati konstansok (Thayer, 1974). Bevis és társai (1992) szerint a legjobb tapasztalati konstansok értékei k 1 =0,7760 K/Pa, k 2 =0,704 K/Pa valamint k 3 =0, K 2 /Pa. A troposzféra zenitirányú hatását tehát az alábbi integrállal határozhatjuk meg (Haase és társai, 2003): 10 10, (3) ahol z ant a GNSS antenna magassága, míg z tfh a troposzféra felső határa. A valódi gázok állapotegyenlete:, (4) ahol R az egyetemes gázállandó, V a térfogata, m a tömeg, M pedig a moltömeg. Ha a (4) egyenletből kifejezzük a nyomást, akkor az az alábbi alakra hozható:, (5) ahol ρ i az adott gáz sűrűsége, R i a gáz egyedi gázállandója, Z i pedig a kompresszibilitási tényezője. Az (5) egyenletet felírjuk a száraz levegőre, illetve a párára, majd azokat behelyettesítjük (3)-ba, ezzel a zenitirányú troposzferikus késleltetés alábbi alakját kapjuk: , (6) ahol ρ a levegő sűrűsége (vízgőzzel együtt), ρ v a vízgőz sűrűsége, R d és R v a száraz levegő, illetve a vízgőz egyedi gázállandója. A zenitirányú troposzferikus késleltetést felírhatjuk két tényező összegeként:, (7) ahol ZHD a zenitirányú hidrosztatikus késleltetés: 10, (8) míg a zenitirányú nedves késleltetés: Geomatikai Közlemények X., 2007

3 INTEGRÁLT VÍZGŐZTARTALOM BECSLÉSE GPS ADATOK ALAPJÁN (9) A zenitirányú troposzferikus késleltetésből az egyes műholdakra jellemző értékeket az ún. leképezési függvényekkel határozhatunk meg (Ádám és társai, 2000). Jelen dolgozatban a Niell-féle leképezési függvényt használtuk erre a célra: 2.2 A troposzféra vízgőztartalmának becslése A GNSS adatok feldolgozása során lehetőségünk nyílik a troposzféra okozta késleltetés becslésére. A Bernese V5.0 szoftver esetében lehetőségünk van a teljes troposzféra okozta zenitirányú késleltetés meghatározására (Dach és társai, 2007), illetve amennyiben a priori modellként a hidrosztatikus részt már figyelembe vesszük, akkor rögtön a nedves összetevőt (ZWD) is meghatározhatjuk. Az utóbbiból az alábbi eljárással becsülhetjük a troposzféra integrált vízgőztartalmát. Az integrált vízgőztartalom (IWV) definíciója szerint:. (10) Vezessük be a vízgőz átlagos hőmérsékletét (T m ): Ekkor (9) egyenletet az alábbi alakra hozhatjuk:. (11) (12) amelyet átrendezve az alábbi összefüggést kapjuk:. (13) A (13) egyenletből láthatjuk, hogy a ZWD értékekből csupán a vízgőz átlagos hőmérsékletétől (T m ) függő Q(T m ) tényező ismeretére van szükségünk, ahol. T m értékre Bevis és társai (1992) több mint 9000 rádiószondás (ballonos) mérésből vezettek le egy lineáris összefüggést a földfelszíni hőmérséklet függvényében (T f ): 70,2 0,72. (14) Mind a Q, mind a T m tényezőkre többféle modell is létezik, kimutatható, hogy ezek a modellek regionális és szezonális változásokat is mutatnak. A Q arányossági tényező reciprokára Emardson és Derks (2000) 38 európai állomásról származó, mintegy rádiószondás mérésből vezetett le egy összefüggést, amely csak a felszíni hőmérséklettől függ:, (15) ahol a 0 =6,458 m 3 /kg, a 1 =-1, m 3 /kg/k, a 3 =-2, m 3 /kg/k és =283,49 K. Geomatikai Közlemények, 2006

4 4 RÓZSA SZ., DOMBAI F., NÉMETH P., ABLONCZY D. 3 Lokális modellek meghatározása a vízgőz átlagos hőmérsékletére Mint ahogyan azt már korábban említettük, a (14) képletet amerikai rádiószondás mérések alapján vezették le. A közelmúltban több nemzetközi vizsgálat is bizonyította, hogy helyi modellek levezetésével pontosabban becsülhető az integrált vízgőztartalom. Ennek vizsgálatára rádiószondás észlelést dolgoztunk fel, amelyekből meghatároztuk a vízgőz átlagos hőmérsékletét az észlelés idején. Mivel rendelkezésünkre álltak az észlelésekhez tartozó földfelszíni mérések is, így lehetővé vált a két mennyiség közötti lineáris regressziós kapcsolat meghatározása (ábra). Abban az esetben, ha a szezonális változásoktól eltekintünk, akkor az alábbi összefüggést vezethetjük le: 0,675 82,3. (16) Megvizsgáltuk, hogy a regressziós egyenes paraméterei mutatnak-e szezonális változásokat. Ennek megfelelően a ballonos méréseket hozzárendeltük az észlelési hónapokhoz, majd minden hónapra meghatároztunk egy-egy összefüggést. Az egyes hónapok és az éves regressziós egyenes paramétereit az 1. táblázatban láthatjuk. A táblázatban található paraméterek használata esetén a felszíni hőmérsékletet C-ban kell behelyettesíteni a regressziós összefüggésbe. Amint az a táblázatból is látható, a regressziós egyenes körüli maradék ellentmondások szórása lényegesen nem változott a szezonális modellek esetében az éves modellhez képest. Amennyiben feltételezzük, hogy a vízgőz átlagos hőmérsékletét mintegy ±3 K középhibával tudjuk meghatározni, ez azt jelentené, hogy a hibaterjedés törvénye alapján a vízgőztartalmat ±0,3mm-es középhibával tudnánk meghatározni (hibátlan ZWD esetén). Amennyiben a ZWD középhibáját is figyelembe vesszük, úgy ez a középhiba 1,5-2 mm-re tehető. Ebből tisztán látszik, hogy az eljárás szempontjából a vízgőz átlagos hőmérsékletének meghatározásához az éves lineáris regressziós modell is megfelelő. Hónap a b R 2 σ N 1 0, ,1 0,37 3, , ,7 0,49 3, , ,4 0,50 3, , ,5 0,58 2, , ,3 0,48 2, , ,6 0,45 2, , ,5 0,41 2, , ,5 0,41 2, , ,5 0,41 2, , ,3 0,54 3, , ,1 0,55 2, , ,8 0,40 3, Év 0, ,6 0,80 3, táblázat A felszíni hőmérséklet ( C) és a vízgőz átlagos hőmérséklete (K) közötti regressziós egyenesek paraméterei, illetve azok statisztikai jellemzői. A ballonos mérések feldolgozása során felmerült, hogy a talajközeli vízgőzsűrűség függvényeként is fel lehet állítani egy regressziós összefüggést az integrált vízgőztartalomra. Ebben az esetben nem is lenne szükség GPS mérésekre az integrált vízgőztartalom becsléséhez. Így meghatároztuk az egyes hónapokra, illetve az egész évre a regressziós egyenesek paramétereit. Az egyes paraméterek, illetve a maradék ellentmondások szórásai a 2. táblázatban találhatók. Amint azt a táblázatból láthatjuk, az így kapott középhibák nagyobbak, mint az előzőekben említett 1,5-2mm-es érték, ami a GPS mérések felhasználását indokolttá teszi. A kétfajta regressziós összefüggés paramétereinek havonkénti változásai az 1. ábrán láthatóak. Geomatikai Közlemények X., 2007

5 INTEGRÁLT VÍZGŐZTARTALOM BECSLÉSE GPS ADATOK ALAPJÁN 5 Hónap a b R 2 σ N 1 2,50-0,24 0,53 2, ,43-0,78 0,65 2, ,45-0,79 0,73 2, ,28 0,06 0,78 2, ,18 0,86 0,72 2, ,13 2,16 0,64 3, ,24 2,08 0,65 3, ,21 2,50 0,63 3, ,43-0,72 0,66 3, ,50-1,13 0,70 3, ,47-0,38 0,62 3, ,50-0,05 0,54 3, Év 2,39-0,14 0,84 3, táblázat A felszínközeli vízgőzsűrűség (g/m3) és a tropszféra integrált vízgőztartalma (mm) közötti regreszsziós egyenesek paraméterei és statisztikai jellemzői a hónap b hónap mm/(g/cm3) hónap mm hónap 1. ábra A felszíni hőmérséklet és a vízgőz átlagos hőmérséklete regressziós paramétereinek (fent), a felszínközeli vízgőzsűrűség és az integrált vízgőztartalom regressziós paramétereinek (lent) éves változása Geomatikai Közlemények, 2006

6 6 RÓZSA SZ., DOMBAI F., NÉMETH P., ABLONCZY D. 4 A vizsgált időszakok A 2. szakaszban láthattuk, hogy az integrált vízgőztartalom becslése lehetséges GNSS adatok felhasználásával felszíni meteorológiai adatok ismeretében. Vizsgálatainkhoz két időszakot választottunk ki, az egyiket augusztus között, amely jellemzően egy nagy vízgőztartalmú időszak, a közepén egy heves zivataros hidegfronttal (Horváth, 2006), a másik időszak pedig február közötti időszak, amely egy kis vízgőztartalmú időszak. 5 Felhasznált adatok GNSS adatok A FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatóriuma mindkét időszakra rendelkezésre bocsátotta a kért GNSS adatokat, az első időszakra ez összesen 17 (BALE, BUTE, CSOR, GYFI, JASZ, KAPO, KECS, MILE,MONO, NYIR,OROS, PENC, PESO, SUME, SZFV, TATA, ZALA) állomást, míg a másodikra 8 (BUTE, JASZ, KECS, MONO, OMSZ, PENC, SZFV, TATA) állomást jelentett. Annak érdekében, hogy a becsült integrált vízgőztartalom értékeket összevethessük a budapesti Marczell György Főobszervatóriumban végzett rádiószondás mérésekkel, a 2007-es vizsgálati időszakban telepítettünk egy permanens állomást az obszervatórium területérre, amely több hónap folyamatos észlelést végzett 2007 februárjától. Ezzel lehetőségünk nyílt arra is, hogy megvizsgálhassuk a különböző mérőeszközök térbeli elhelyezkedésének hatását, azaz össze tudtuk hasonlítani a rádiószondás méréseket az obszervatóriumban elhelyezett GPS vevő és a BUTE permanens állomás adataival. A GPS adatok feldolgozásához IGS (International GNSS Service) precíz pályaadatokat, illetve CODE (Center for Orbit Determination in Europe) ionoszféramodelleket szereztünk be, illetve az IGS által elfogadott antennamodelleket használtuk fel. A feldolgozásokat Bernese V5.0 szoftverrel hajtottuk végre. Meteorológiai adatok A troposzféra hidrosztatikus késleltetésének figyelembevételéhez, illetve a vízgőz átlagos hőmérsékletének meghatározásához földi meteorológiai adatokra volt szükségünk. Mivel hazánkban a működő permanens GNSS állomások közül csak háromnál találunk meteorológiai szenzorokat (PENC, BUTE, SPRN), így az egyes állomásokhoz mindig a legközelebbi OMSZ szinoptikus vagy klímaállomás adatait használtuk fel. Mivel a klímaállomásokon nem állt rendelkezésre légnyomás adat, így a légnyomást mindig a legközelebbi szinoptikus állomásról nyertük. A légnyomások minden esetben tengerszintre redukált légnyomásként álltak rendelkezésünkre, így azokat átszámítottuk az egyes GPS antennák magasságára. Ehhez ugyanazt a képletet használtuk, amellyel a földfelszíni mért értékekből az OMSZ tengerszintre redukált légnyomásértékeket számol: ahol 1 0,0065, (15), és g a nehézségi gyorsulás értéke és c=287,05. A földfelszíni észleléseken kívül mindkét vizsgált időszakban rendelkezésünkre álltak a Marczell György Főobszervatóriumban végzett ballonos mérésekből számított integrált vízgőztartalom értékek. Az obszervatóriumban naponta kétszer, 0 és 12 órakor (UTC) végeznek ballonos méréseket. A vizsgált 2006-os, zivataros időszakban rendelkezésünkre álltak még a csapadékról készült radarképek is (OMSZ, 2006). (16) Geomatikai Közlemények X., 2007

7 INTEGRÁLT VÍZGŐZTARTALOM BECSLÉSE GPS ADATOK ALAPJÁN 7 6 GPS mérések feldolgozása A mérések feldolgozását a Bernese szoftver 5-ös verziójával végeztük el. A feldolgozás során a műhold pályahibák és órahibák hatásának megfelelő figyelembevételéhez IGS végső pályamegoldásokat használtunk fel. A GPS antennák fáziscentrumainak külpontosságát és vándorlását IGS antennamodellekkel vettük figyelembe. A vevőórák szinkronizálását követően elvégeztük a fázismérések minőségellenőrzését, majd a ciklustöbbértelműségek feloldását két lépcsőben hajtottuk végre. Először az L 5 lineáris kombináción oldottuk meg azokat, majd ezeket felhasználva az L 3 ionoszféra mentes lineáris kombináción végeztük el a megoldásokat a szigma módszerrel. Természetesen az L 5 kombináció esetén ionoszféramodelleket is felhasználtunk (CODE). A vizsgált időszakot megelőző hétre ezt követően meghatároztuk a napi koordináta megoldásokat, majd együttes kiegyenlítéssel heti megoldásokat számítottunk. Ezeket a koordinátákat fogadtuk el a troposzféra okozta késleltetés meghatározásakor. A vizsgált időszakra a ciklustöbbértelműségek megoldása után a permanens állomások koordinátáinak megkötésével, elvégeztük a zenitirányú nedves összetevő becslését oly módon, hogy a hidrosztatikus részt a Saastamoinen modellel határoztuk meg felszíni meteorológiai adatok felhasználásával. A műhold irányára a Niell leképezési függvénnyel számítottuk ki a ferde irányú késleltetést. A nedves összetevőt 2006-ban 20 percenként, míg a 2007-es időszakban már 15 percenként határoztuk meg. Jellemzően 5-8 mm-es középhibával sikerült meghatározni ezt az összetevőt. 7 Integrált vízgőztartalom becslése a vizsgált időszakokban A vizsgálatok során több modellt is megvizsgáltunk, amelyekkel az integrált vízgőztartalmat meg lehet határozni. Ezek az alábbiak voltak: T m meghatározása (14) egyenlet alapján [Bevis]; T m meghatározása hazai rádiószondás mérések alapján (éves paraméterek) [Éves]; T m meghatározása hazai rádiószondás mérések alapján, (havi paraméterek) [Havi]; Q meghatározása az Emardson-Derks modellel [Emardson-Derks]; valamint IWV becslése mért földfelszíni vízgőzsűrűség alapján, GPS adatok nélkül (éves paraméterek) [VG Éves] IWV becslése mért földfelszíni vízgőzsűrűség alapján, GPS adatok nélkül (havi paraméterek) [VG Havi]. 7.1 A 2006-os vizsgálati időszak eredményei A 2006-os időszakban kizárólag az aktív GNSS hálózat állomásait dolgoztuk fel. A meghatározott zenitirányú nedves késleltetésből az említett 6 modell segítségével meghatároztuk az integrált vízgőztartalmat. Az eredmények ellenőrzéséhez a BUTE állomáson meghatározott integrált vízgőztartalmakat összevetettük a vizsgált időszakban végzett ballonos mérésekből származó értékekkel (1. ábra). Az egyes modell illeszkedésének statisztikai jellemzőit a 3. táblázatban láthatjuk. A táblázatból látható, hogy a szórás tekintetében legjobban az Emardson-Derks, illetve a lokális éves modell szerepelt. Legrosszabban pedig a GPS adatok nélküli regressziós modellek. Geomatikai Közlemények, 2006

8 8 RÓZSA SZ., DOMBAI F., NÉMETH P., ABLONCZY D. mm óra 2. ábra A BUTE állomáson meghatározott integrált vízgőztartalom idősor (Emardson-Derks modellel), illetve az OMSZ budapesti rádiószondás méréseinek eredményei (mm) 3. ábra Radarképek és GPS mérésekből becsült integrált vízgőztartalom térképek augusztus 20-án UTC (balra) és kor (jobbra) Geomatikai Közlemények X., 2007

9 INTEGRÁLT VÍZGŐZTARTALOM BECSLÉSE GPS ADATOK ALAPJÁN 9 min max várh. ért. szórás Vízgőztartalom 27,1 39,0 32,5 5,19 Bevis -4,2 3,2 0,7 2,87 Éves -3,9 3,4 0,9 2,84 Havi -4,0 3,3 0,9 2,89 Emardson-Derks -3,9 3,3 0,8 2,83 VG Éves -2,6 4,9 0,4 3,15 VG Havi -3,1 4,8 0,2 3,13 3. táblázat A 2006-os vizsgálati időszakban rádiószondával mért intergált vízgőztartalmak, és a BUTE GPS állomáson a modellek által adott becslések illeszkedése (mm-ben) 2006 augusztus 20-án UTC időpontban érte el egy nagy zivatargóc Budapestet. a zivatar hatása jól látható a 2. ábrán is. Mivel a vizsgált időpontban minden hazai GPS állomásra elvégeztük az integrált vízgőztartalom becslését, így ezen értékek alapján elkészítettük a és a UTC-re érvényes IWV térképet (3. ábra). Ezt össze is vethetjük az ugyanebben az időben készült radarképekkel (3. ábra) is, amelyekből jól látható a Győrnél kor, és Budapestnél kor kialakuló magas vízgőztartalmú terület ami egybeesik a zivatargóc helyzetével. Meg kell említenünk, hogy a Dél-Alföldön is található egy magas vízgőztartalmú rész, ami nem mutat semmilyen korrelációt a radarképekkel. Ha a 3. ábra felső részén megfigyeljük a GPS állomások eloszlását, akkor látszik, hogy ez az említett régióban a GPS állomások eloszlásából fakad. 7.1 A 2007-es vizsgálati időszak eredményei 2007 februárjában egy szárazabb időszakra is elvégeztük a vízgőztartalom becslését ben csak a Budapest környéki GPS állomások adatait dolgoztuk fel, valamint üzembe helyeztünk egy állomást az OMSZ Marczell György Főobszervatóriumában is. Így az OMSZ állomás és a rádiószondás adatok összevetésénél a vízgőztartalom laterális változása már nem okoz problémát (3. ábra). A becslések és a ballonos mérések illeszkedésének statisztikai jellemzői a 4. táblázatban láthatók. A táblázatból látható, hogy ismét az Emardson-Derks modell és most a havi lokális modell hozta a legkisebb szórást, bár meg kell jegyezni, hogy a különbségek a GPS-es modellek között minimálisak. A csupán felszínközeli vízgőzsűrűségen alapuló becslések megint a legrosszabb illeszkedést adták a szórás tekintetében. mm óra 4. ábra Az OMSZ GPS állomásra meghatározott integrált vízgőztartalom, illetve a rádiószondás mérések eredményei Geomatikai Közlemények, 2006

10 10 RÓZSA SZ., DOMBAI F., NÉMETH P., ABLONCZY D. min max várh. ért. szórás Vízgőztartalom 8,9 15,1 12,0 2,42 Bevis -6,5 5,0-1,8 3,47 Éves -6,4 5,0-1,8 3,46 Havi -6,3 5,0-1,7 3,44 Emardson-Derks -6,3 5,0-1,7 3,43 VG Éves -5,4 4,5-1,3 3,67 VG Havi -5,0 5,0-0,9 3,71 4. táblázat A 2007-es vizsgálati időszakban rádiószondával mért intergált vízgőztartalmak, és az OMSZ GPS állomáson a modellek által adott becslések illeszkedése (mm-ben) A 4. táblázatban az is megfigyelhető, hogy ebben a nyugodtnak tekinthető időszakban rosszabb illeszkedést tapasztaltunk a rádiószondás mérésekkel, mint a augusztusi időszakban. A nappali és az éjszakai rádiószondás mérésekre külön-külön meghatározva a szórásokat, azt tapasztaltuk, hogy a nappali méréseknél az illeszkedés rosszabb volt (átlagosan ±3,84 mm), míg az éjszakai méréseknél (±2,61 mm). 8 Összegzés Vizsgálataink bemutatták, hogy a permanens GPS állomások földfelszíni meteorológiai adatokkal párosítva alkalmasak a troposzféra integrált vízgőztartalmának meghatározására. Ezzel a hazánkban jelenleg két helyen végzett rádiószondás méréseket mind térben, mind időben hatékonyan be lehetne sűríteni, ezáltal lehetőség nyílhatna az időjárás előrejelzési modellek finomítására is. A 2006-os vizsgálati időszak jól megmutatta, hogy az így kapott értékek jó egyezést mutatnak nem csak az időbeli lefolyást tekintve a rádiószondás mérésekkel, hanem a térbeli eloszlást tekintve időjárási frontok helyzetével is. Megvizsgáltuk, hogy csupán a földfelszíni vízgőzsűrűség felhasználásával milyen eredmények érhetőek el az integrált vízgőztartalom becslésében. Számításaink azt mutatták, hogy mindkét esetben rosszabb eredményeket kaptunk, mint a GPS méréseket is felhasználó modellek. A közeljövőben azonban célszerű lenne megvizsgálni, hogy ez az eljárás nem használható-e a troposzféra okozta késleltetés modellezésére például valós idejű abszolút GPS helymeghatározás esetén. Köszönetnyilvánítás. Ezúton köszönjük meg a FÖMI KGO munkatársainak, hogy az aktív hálózat adatait rendelkezésünkre bocsátották a vizsgálatokhoz. Hivatkozások Ádám, J., Bányai L., Borza T., Busics Gy., Kenyeres A., Krauter A., Takács B. (2004): Műholdas helymeghatározás Bányai L. (2008):A műholdas helymeghatározás földtudományi alkalmazása. Geomatikai Közlemények, Sopron Bevis, M., Businger,S., Herring, T.A., Rocken, C., Anthes, A., Ware, R. (1992): GPS meteorology: Remote sensing of atmospheric water vapor using the global positioning system. J. Geophys. Res., 97, Borbás, É (2000): Meteorológiai adatok új forrása: a Globális Helymeghatározó Rendszer. PhD értekezés, Eötvös Loránd Tudományegyetem, Budapest Emardson,T.R., Derks, H.J.P. (2000): On the relation between the wet delay and the integrated precipitable water vapour in the European atmosphere. Meteor. Appl., 7, Haase, J, Maorong, Ge, Vedel, H, Calais, E. (2003): Accuracy and Variablity of GPS Tropospheric Delay Measurements of Water Vapour in the Western Mediterranean. Journal of Applied Meteorology, American Meteorological Society, Vol 42, pp Horváth, Á. (2006) A augusztus 20-i vihar időjárási háttere OMSZ (2006) Thayer, G. D., (1974): An improved equation for the radio refractive index of air. Radio Sci., 9, Dach, R, Hugentobler, U., Fridez, P., Meindl, M. (2007): Bernese GPS Software, Version 5.0, Astronomical Institute, University of Bern Geomatikai Közlemények X., 2007