MATEMATIKÁT, FIZIKÁT ÉS INFORMATIKÁT OKTATÓK XXXV. KONFERENCIÁJA
|
|
- Zsolt Török
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 MATEMATIKÁT, FIZIKÁT ÉS INFORMATIKÁT OKTATÓK XXXV. KONFERENCIÁJA TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEINEK KÜLÖNKÖTETE SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK AUGUSZTUS
2 PROGRAMBIZOTTSÁG Elnök: Tiszteletbeli elnök: Elnökség: Dr. Molnár Sándor főiskolai tanár Budapes Gazdasági Főiskola Dr. Kispéter József egyetemi tanár Szegedi Tudományegyetem Dr. Sebestyén Doroya főiskolai docens Óbudai Egyetem Nyira László főiskolai adjunktus Kodolányi János Főiskola Dr. Walter József egyetemi adjunktus, Kaposvári Egyetem TÉMAFELELŐSÖK Matemaka: Fizika: Informaka: Dr. Klincsik Mihály főiskolai tanár Pécsi Tudományegyetem Dr. Klebniczki József főiskolai tanár Kecskemé Főiskola Dr. Jánosa András főiskolai tanár Budapes Gazdasági Főiskola A KONFERENCIA SZERVEZŐBIZOTTSÁGA Elnök: Titkár: Tagok: Madaras Lászlóné Dr. főiskolai tanár Libor Józsefné Dr. főiskolai docens Dr. Túróczi Imre főiskolai tanár Dr. Kóródi Márta főiskolai tanár Dr. Dudás Péter főiskolai docens Dr. Miskolczi Ildikó főiskolai adjunktus Dr. Szűcs Sándor főiskolai tanár Handl Gyula kontrolling osztályvezető Viplakné Kánai Piroska kommunikációs és rendezvény menedzser Szegedi András informakus Hernyák Gábor informakus OSZK: ISBN Matemakát, fizikát és informakát oktatók XXXV. Konferenciája a Szolnoki Főiskolán
3 Pokorádi László: A Monte - Carlo szimuláció és szemléltetése Matemaka szekció A Monte - Carlo szimuláció és szemléltetése Pokorádi László a műszaki tudomány kandidátusa, dr. habil, egyetemi tanár, Debreceni Egyetem Műszaki Menedzsment és Vállalkozási Tanszék pokardi@eng.unideb.huv Pokorádi, László: The Monte-Carlo Simulaon and its Demonstraon. The Monte-Carlo Simulaon is a widely used system invesgaon method, which is based on the generaon of random numbers. This system is used from basic sciences through complex system s risk assessment to economics. In this paper I demonstrate this method through an everyday example, by the help of which the petrol consumpon of cars can be determined. In this example the queson is what distance we can cover consuming only one tank fuel. Key words: mathemacal model, system model, simulaon. Összefoglalás: A Monte-Carlo szimuláció igen széles körben az alaptudományoktól a komplex rendszerek kockázatanalízisén át a pénzügyi éleg alkalmazo numerikus eljárás, amely véletlen számok generálásán alapul. A tanulmányban a módszer szemléltetésére egy egyszerű példát ragado ki a Szerző a hétköznapokból, amellyel a gépkocsik fogyasztását lehet meghatározni, és a szemléltetésre szolgáló feladat során azt próbálja megválaszolni, hogy mekkora távolságot tudunk megtenni egyetlen tankolással? kulcsszavak: matemakai modell; rendszermodell; szimuláció 1. B A Monte-Carlo módszer egy igen széles körben (a pénzügyi éleől a bonyolult rendszerek kockázatanalízisén át az alaptudományokig) alkalmazo eljárás, amely a vizsgált rendszer vagy folyamat bemenő jellemzői véletlen generálásán alapul. Ezen széles alkalmazási területet szemléltek a (M-, 2010); (P, 2000); (P, 2007) és (T., 2008) irodalmak. Egy fizikai (matemakai) rendszer, annak bemenő jellemzői gyakran jellemezhető valószínűség- eloszlásokkal. Ha ismerjük ezeket, az eloszlásokat, a Monte-Carlo szimuláció véletlen mintavételezéssel végezhető el. A Monte-Carlo módszer legnagyobb előnye, hogy nincs szükség a sokszor igen bonyolult analikus vagy numerikus eljárásokkal történő modellmegoldásra, hanem csupán véletlen számok gyors és hatékony generálásával, és a matemakai modell lefuatásával megválaszolhatók a felte kérdések. A mintavételezést sokszor elvégezve a kapo eredményeket meghatározhatjuk, megbecsülhetjük a várható rendszerválaszok valószínűségi eloszlásait. Ezen elemzési módszert és annak sajátosságait már korábbi tanulmányaiban értelmezte és elemezte a Szerző (P, 2008) (P, 2009). A tanulmányban a módszer szemléltetésére egy egyszerű példát ragadtunk ki a hétköznapokból, melynek során azt próbáljuk megválaszolni, hogy mekkora távolságot tudunk megtenni egyetlen tankolással? A tanulmány az alábbi részekből áll: A 2. fejezet a Monte-Carlo szimulációt és annak alkalmazási lehetőségeit mutatja be. A 3. fejezet egy egyszerű, hétköznapi példán keresztül szemlélte a Monte-Carlo szimuláció módszerét. Végül a 4. fejezetben összegzi a tanulmány elkészítésekor szerze tapasztalatokat és megfogalmazza a szerző jövőbeli célkitűzéseit. 76 ECONOMICA KÜLÖNSZÁM, 2011.
4 Pokorádi László: A Monte - Carlo szimuláció és szemléltetése 2. A M-C A Monte-Carlo szimulációt mi, magyarok gyakran Neumann Jánoshoz kötjük, bár, őt megelőzően már alkalmaztak staszkai mintavételezési elemző módszereket a természeudományokban. Például, Lord Kelvin már 1901-ben a klasszikus rendszerek belső energiaegyensúlyát vizsgálta az atomok és molekulák véletlen ütközéseinek modellezésével (N B, 1999). A Monte-Carlo szimuláció lényege az, hogy az egyes bizonytalan tényezőkhöz rendelt valószínűség-eloszlások alapján véletlenszerűen választjuk ki azok értékeit. Az így kiválaszto kiinduló adatokat a szimulációs vizsgálat egy-egy kísérletében (a modell gerjesztéseként) használjuk fel. Monte-Carlo módszereknek nevezzük a matemakai feladatok megoldásának véletlen mennyiségek modellezését felhasználó numerikus módszereit és azok jellemzőinek staszkus értékelését. A Monte-Carlo egy olyan matemakai eszköz, mely alkalmas arra, hogy véletlen események sorozatával oldjunk meg determiniszkus problémákat. A szimuláció során a gerjesztések meghatározásához az úgyneveze kiszorításos módszert alkalmazhatjuk. Az eljárás lényege az 1. ábrával szemléltethető, és az alábbiak szerint írható le: Az egyenletes eloszlású véletlen szám generátor (ezzel minden programnyelv rendelkezik) felhasználásával kiválasztunk a gerjesztési tartományon belül egy x értéket, majd ehhez hozzárendelünk egy yx véletlen értéket. Az előre meghatározo sűrűség függvény alapján döntünk a generált x számról: ha, y x f ( x ) elvetjük az ado x értéket (A pont); ha, y x f ( x ), megtartjuk és a szimuláció során, mint input érték alkalmazzuk az ado x értéket (B pont). 1. ábra. Kiszorításos véletlen szám generálás szemléltetése Nézzünk röviden egy-két példát a Monte-Carlo szimuláció alkalmazására: Pásztor szerint a részecskefizikában használt berendezések, mérések tervezésekor, illetve később, az összegyűjtö adatok feldolgozásakor az egyik legfontosabb eszköz a Monte-Carlo szimuláció (P, 2000). Póserné tanulmányában leírja, hogy a kockázatkezelést nagyban segík a különböző komplex kockázatbecslési, kockázatkezelési és szimulációs stratégiák, mint például a Monte-Carlo szimuláció, melyek megkönnyík az opmális informakai védelmi tervek kidolgozását. Véleménye szerint a Monte-Carlo szimuláció a kockázatelemzés egyik alternav módszere, amikor is a rendszer megfelelő modellezése után számítógépes szimulációk fuathatók a rendszernek megfelelő véletlen ECONOMICA KÜLÖNSZÁM,
5 MAFIOK XXXV. Konferenciája Matemaka szekció értékekkel (P, 2007). Takács a megtérülési kockázatot vizsgálta egy közepes magyarországi település környezetében a neó jelenérték számításával a gazdálkodáshoz szükséges eszközök beruházási igényének, illetve a gazdálkodásba vont terület termelési szerkezetének függvényében (Takács et al., 2008). Molnár Boglárka dolgozatában a parametrikus modellbizonytalanságok elemzési módszereit vizsgálta (M, 2010). 3. A M-C A tanulmány elsődleges célja a Monte-Carlo szimuláció szemléltetése olyan formában, hogy az példaként feldolgozható és bemutatható legyen a BSc, MSc, és PhD képzések rendszertechnikához kapcsolódó tantárgyak oktatásakor. A mintapélda kiválasztásánál több szempontot veünk figyelembe. Ezek: A példa legyen egyszerű, mindenki számára könnyen érthető; A különböző előképzeségű hallgatók nem rendelkeznek egy közös szakmai plaormmal, így feltétlen hétköznapi példát kell választanunk. A példa két független és egy függő változóval rendelkezzen; Mert egy háromdimenziós példa axonometrikusan látványosan szemléltethető Az eseanulmány szemléltetése technikailag megoldható legyen hagyományos szoverekkel. Ez lehetővé teszi, hogy gyakorlalag mindegyik számítógépen való fuatását, így és a tanórai bemutatása sem okozhat számítástechnikai problémát. A fen megfontolásokból adódo az ötlet, hogy a szemléltető példa egy gépjármű fogyasztásának meghatározását mint modellt mutassa be, és válaszoljunk a következő kérdésre: mekkora távolságot tudunk megtenni egyetlen tankolással? Manapság kevés embernek ismeretlen a gépkocsi tüzelőanyag fogyasztás meghatározásához használt úgyneveze tele tank módszer. Lényege az, hogy minden egyes üzemanyag feltöltésnél teletankoljuk az autót, majd a napi kilométeróra nullázásával le tudjuk mérni a megte kilométereket, és meghatározhatjuk az aktuális fogyasztást. Az evidens, hogy a fogyasztás mértéke több befolyásoló tényezőtől függ. A kérdésben felmerült problémát elemezve méréseket végeztünk, aminek a lényege az volt, hogy egy általános helyzetet felállítva, minden mérési adat pontos felvételével és feldolgozásával megvizsgáltuk ezt a szituációt. 2. ábra. Az aktuális és átlagfogyasztás változása a futo kilométerek függvényében 78 ECONOMICA KÜLÖNSZÁM, 2011.
6 Pokorádi László: A Monte - Carlo szimuláció és szemléltetése Az aktuális fogyasztások eloszlását, melynek várható értéke (átlaga): 6,74 liter/100 km, a 2, ha x 5 x5 (1) f f ( x ) 1, 6 2, 6 x 5 e 2 ha x háromparaméteres Weibull-eloszlással közelítheünk (lásd 5.b ábra, 80. o.) Következő lépésként meg kell vizsgálnunk a tüzelőanyag tartály V kapacitását. A gyakorlatban azt tapasztalhatjuk, hogy ugyanabba a gépkocsi tartályba úgy mond legalább plusz mínusz egy liter eltéréssel lehet tankolni, a gépkocsi térbeli helyzete (Merre lejt a töltőállomás? Van-e kisebb bucka vagy gödör a kerekek ala? Mennyire terhelt a gépkocsi? stb.), valamint a kútkezelő slusa alapján. Ezt figyelembe véve a gépkocsi tartály 45 literes névleges kapacitásával és a fen pontatlansággal számolva veük fel a töltö tüzelőanyag mennyiség 45 liter várható értékű és 0,333 liter szórású normális eloszlását (5.a ábra lásd 80. o.). Ezt követően a vizsgált rendszer matemakai modelljét kell felállítanunk, ami esetünkben nagyon egyszerű: V T, (2) f ahol: T a megtehető távolság, kilométerben megadva (lásd 5. ábrát, 80. o.). 3. ábra. A mintapélda sémája A Monte-Carlo szimulációs program mely Turbo Basic v programnyelven íródo futási eredményeit szemlélte a 4.ábra (lásd 80. o. )10; 100; 1.000; valamint gerjesztés szám esetén. (A hisztogramok elkészítéséhez és a későbbi staszkai elemzésekhez MINITAB Release szovert alkalmaztunk, melyek illeszkedésvizsgála eredményeinek ismertetésétől i eltekintünk.) A gerjesztés eredménye alapján staszkai elemzéssel a megtehető távolságok eloszlását az 0 x490, 34 ft ( x ) 1, 69 2, 69 x 490, 34 e 208, , , 53 x490, 34 F ( x ) 1 e 208, 53 T 2, 69 ha x 490, 34 2, 69 ha x 490, 34 ha x 490, 34. (4) ECONOMICA KÜLÖNSZÁM,
7 MAFIOK XXXV. Konferenciája Matemaka szekció háromparaméteres Weibull függvénnyel közelíthetjük (5.c ábra). 4. ábra. A Monte-Carlo szimuláció részeredményei 5. ábra. A Monte-Carlo szimuláció futási eredményei (Gerjesztések száma: ) a) TÖLTÉS [LITER] c) TÁVOLSÁG [KM] b) FOGYASZTÁS [L/100 KM] d) VÁLASZPONT HALMAZ 80 ECONOMICA KÜLÖNSZÁM, 2011.
8 Pokorádi László: A Monte - Carlo szimuláció és szemléltetése 1. táblázat. A távolságok megtételének valószínűségei T [KM] P [%] 96,62 83,77 61,44 T [KM] P [%] 36,26 16,45 5,50 Gyakorla jelentése a következő: Ha F T ( x ) annak a valószínűsége, hogy ado távolság megtételekor kifogy a tüzelőanyag a tartályból, akkor valószínűséggel el tudunk a jutni az ado távolságra egy teljes tank tüzelőanyaggal: P( x ) 1 FT ( x ). Más szóval, meg tudjuk mondani, hogy mekkora az esélyünk, hogy a célállomásra eljutunk tankolás nélkül. Ezt szemlélte az 1. táblázat. 4. Ö A tanulmány röviden ismertee a Monte-Carlo szimulációt és bemutato egy egyszerű szemléltető Monte-Carlo szimulációs elemzést. Összegzésként elmondható, hogy ez az eljárás rendszermodellezési szempontból alkalmas arra, hogy megoldjuk egy matemakai modell determiniszkus problémáit. Az utóbbi években a Debreceni Egyetem Műszaki Karán oktato Rendszertechnika tantárgy keretein belül intenzív kutatómunka folyik annak feltárása céljából, hogy a széles értelemben ve modellezési bizonytalanság kezelés milyen módon oldható meg a leghatékonyabb formában. A Szerző munkája során olyan tanulmányok elkészítését tűzte ki célként, amelyek leírják a modellezési bizonytalanságokat, értelmezik, vizsgálják és szemléltek a matemakai modellek bizonytalanságainak elemzési módszereit, mint például a Monte-Carlo szimuláció. F MOLNÁR B. (2010), A parametrikus modellbizonytalanságok leírási módszerei, Műszaki Tudományos Füzetek, XV. Fiatal Műszakiak Tudományos Ülésszaka, (ISSN ) Kolozsvár, március , pp NEWMAN M.E.J., BARKEMAN G.T (1999), Monte-Carlo Methods in Stascal Physics, Oxford University Press Inc., New York, pp. 475 PÁSZTOR G. (2000), Hol van a szuperszimmetria?, hp:// archiv/2000/0015/08.html POKORÁDI L. (2008) Rendszerek és folyamatok modellezése, Campus Kiadó, Debrecen, pp.242. (ISBN ). POKORÁDI, L. (2009), Uncertaines of mathemacal modeling, Proceedings of the 12th Symposium of Mathemacs and its Applicaons, Politehnica University of Timisoara November, 5-7, 2009., (ISSN ) p PÓSERNÉ O. V. (2007), IT kockázatok, elemzésük, kezelésük, Hadmérnök, II. Évfolyam 3. szám szeptember, p , hp:// TAKÁCS I., ET AL. (2008), A veresenyképes virtuális (nagy)üzem, BULLETIN of the Szent István University, Gödöllő, p ECONOMICA KÜLÖNSZÁM,
MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010
MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Nyíregyháza, 2010. május 19. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága
Részletesebben1. BEVETEZÉS. Prof. Dr. Pokorádi László 1 Molnár Boglárka 2
Szolnoki Tudományos Közlemények XIV. Szolnok, 1. Prof. Dr. Pokorádi László 1 Molnár Boglárka A MONTE-CARLO SZIMULÁCIÓ SZEMLÉLTETÉSE A technikai rendszerek, műszaki folyamatok vizsgálatának első fontos
RészletesebbenMONTE-CARLO SZIMULÁCIÓS VALÓSZÍNŰSÉGI BIZONYTALANSÁGELEMZÉS SZEMLÉLTETÉSE 1. BEVEZETÉS
Pokorádi László Molnár Boglárka MONTE-CARLO SZIMULÁCIÓS VALÓSZÍNŰSÉGI BIZONYTALANSÁGELEMZÉS SZEMLÉLTETÉSE 1. BEVEZETÉS A matematikai modellezés fő feladata a technikai rendszerben lejátszódó folyamatok,
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010
MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Nyíregyháza, 2010. május 19. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága
RészletesebbenMOLNÁR BOGLÁRKA 1 1. BEVEZETÉS
Szolnoki Tudományos Közlemények XIII. Szolnok, 2009. MOLNÁR BOGLÁRKA 1 A GÉPJÁRMŰFOGYASZTÁS PARAMETRIKUS BIZONYTALANSÁGA 2 Napjainkban az autós közlekedés az egyik legelterjedtebb közlekedési forma, azonban
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2013
MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 213 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Debrecen, 213. június 4. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága
RészletesebbenIFFK 2014 Budapest, augusztus Monte-Carlo Szimuláció alkalmazása a légi közlekedés környezeti hatásainak elemzésére
IFFK 2014 Budapest, 2014. augusztus 25-27. Monte-Carlo Szimuláció alkalmazása a légi közlekedés környezeti hatásainak elemzésére Bera József*, Pokorádi László** *Óbudai Egyetem, Biztonságtudományi Doktori
RészletesebbenPublikációk. Libor Józsefné dr.
Publikációk Libor Józsefné dr. Referált publikációk/ Refereed publications 1, Libor Józsefné, Tómács Tibor: Rényi-Hajek inequality and its applications. ( Annales Mathematicae et Informaticae, 33. Eger,
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenKÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!
2010. november 10. KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Horváth Zoltán Módszerek, amelyek megváltoztatják a világot A számítógépes szimuláció és optimalizáció jelentősége c. előadását hallhatják! 1 Módszerek,
RészletesebbenA KONFERENCIA TUDOMÁNYOS BIZOTTSÁGA. Elnök: Prof. Dr. Nábrádi András Társelnök: Prof. Dr. Somosi Mariann. Tagok:
A KONFERENCIA TUDOMÁNYOS BIZOTTSÁGA Elnök: Prof. Dr. Nábrádi András Társelnök: Prof. Dr. Somosi Mariann Tagok: Dr. habil Szűcs Edit Prof. Dr. Somosi Mariann Dr. Papp Péter Dr. T. Kiss Judit Dr. Lámer Géza
RészletesebbenKísérlettervezés alapfogalmak
Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement
RészletesebbenFŐÁRAMKÖRŰ EGYENÁRAMÚ MOTOR MÉRÉSI BIZONYTALANSÁGÁNAK ELEMZÉSE BEVEZETÉS
Stein Vera, Pokorádi László FŐÁRAMKÖRŰ EGYENÁRAMÚ MOTOR MÉRÉSI BIZONYTALANSÁGÁNAK ELEMZÉSE A mérnöki mérések és számítások során parametrikus bizonytalanságot tapasztalunk, mely megfelelő matematikai módszerekkel
RészletesebbenKísérlettervezés alapfogalmak
Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján
RészletesebbenKvantitatív módszerek
Kvantitatív módszerek szimuláció Kovács Zoltán Szervezési és Vezetési Tanszék E-mail: kovacsz@gtk.uni-pannon.hu URL: http://almos/~kovacsz Mennyiségi problémák megoldása analitikus numerikus szimuláció
RészletesebbenMAGASÉPÍTÉSI PROJEKT KOCÁZATAINAK VIZSGÁLATA SZAKMAI INTERJÚK TÜKRÉBEN 1 CSERPES IMRE 2
MAGASÉPÍTÉSI PROJEKT KOCÁZATAINAK VIZSGÁLATA SZAKMAI INTERJÚK TÜKRÉBEN 1 CSERPES IMRE 2 Összefoglalás A konferencia kiadványhoz készített cikk a fejlesztés alatt álló építőipari kockázatelemző szoftver
RészletesebbenStatisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok
Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok vizsgálatára Gyenge Ádám1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti
RészletesebbenMATEMATIKA - STATISZTIKA TANSZÉK
MATEMATIKA - STATISZTIKA TANSZÉK 1. A Kodolányi János Főiskolán végzett kutatások Tananyagfejlesztés A kutatási téma címe, rövid leírása Várható eredmények vagy célok; részeredmények Kutatás kezdete és
RészletesebbenSZAKMAI ÉLETRAJZ. Felsőfokú tanulmányok és végzettség: Budapesti Műszaki Egyetem, Villamosmérnöki Kar
SZAKMAI ÉLETRAJZ Dr. Fabricius-Ferke György PhD, MBA, egyetemi docens E-mail cím: fabricius.ferke.gyorgy@kre.hu Tudományos minősítés: PhD, Gazdálkodás és Szervezetéstudományi Doktori Iskola, Gödöllői Szent
RészletesebbenÖsszeállította Horváth László egyetemi tanár
Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet Intelligens Mérnöki Rendszerek Szakirány a Mérnök informatikus alapszakon Összeállította Horváth László Budapest, 2011
RészletesebbenNGB_IN040_1 SZIMULÁCIÓS TECHNIKÁK dr. Pozna Claudio Radu, Horváth Ernő
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Műszaki Tudományi Kar Informatika Tanszék BSC FOKOZATÚ MÉRNÖK INFORMATIKUS SZAK NGB_IN040_1 SZIMULÁCIÓS TECHNIKÁK dr. Pozna Claudio Radu, Horváth Ernő Fejlesztői dokumentáció GROUP#6
RészletesebbenA MATEMATIKAI SZOFTVEREK ALKALMAZÁSI KÉSZSÉGÉT, VALAMINT A TÉRSZEMLÉLETET FEJLESZTŐ TANANYAGOK KIDOLGOZÁSA A DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KARÁN
A MATEMATIKAI SZOFTVEREK ALKALMAZÁSI KÉSZSÉGÉT, VALAMINT A TÉRSZEMLÉLETET FEJLESZTŐ TANANYAGOK KIDOLGOZÁSA A DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KARÁN Dr. Kocsis Imre DE Műszaki Kar Dr. Papp Ildikó DE Informatikai
RészletesebbenBabeş-Bolyai Tudományegyetem Fizika Kar, Kolozsvár. Hegyi Géza. Filozofia és Történelem Kar, Kolozsvár. M.A. Santos, R. Coelho és J.J.
Vagyoneloszlás a társadalmakban - egy fizikus megközelítése Néda Zoltán Babeş-Bolyai Tudományegyetem Fizika Kar, Kolozsvár Hegyi Géza Babeş-Bolyai Tudományegyetem Filozofia és Történelem Kar, Kolozsvár
RészletesebbenA SZÁLLÍTÁSI FELADAT TANÍTÁSA ELEGÁNSAN KISS LÁSZLÓ
ACTA CAROLUS ROBERTUS 3 (1) Módszertan szekció A SZÁLLÍTÁSI FELADAT TANÍTÁSA ELEGÁNSAN KISS LÁSZLÓ Összefoglalás Cikkemben a szállítási feladat tanítására és a hallgatók egyéni tanulásának támogatására
RészletesebbenA nappali tagozatra felvett gépészmérnök és műszaki menedzser hallgatók informatikai ismeretének elemzése a Budapesti Műszaki Főiskolán
A nappali tagozatra felvett gépészmérnök és műszaki menedzser hallgatók informatikai ismeretének elemzése a Budapesti Műszaki Főiskolán Kiss Gábor BMF, Mechatronikai és Autótechnikai Intézet kiss.gabor@bgk.bmf.hu
RészletesebbenJELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK
JELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK JELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK 2014/1-2. IX. évfolyam 1 2. szám 2014 SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM MÉRNÖKI KAR Ökonómiai és Vidékfejlesztési Intézet
RészletesebbenAZ ELSŐÉVES HALLGATÓK INFORMATIKA TANULÁSI SZOKÁSAINAK VIZSGÁLATA ADATBÁNYÁSZATI ESZKÖZÖKKEL A BUDAPESTI MŰSZAKI FŐISKOLÁN
Informatika a felsőoktatásban Debrecen,. augusztus 7-9. AZ ELSŐÉVES HALLGATÓK INFORMATIKA TANULÁSI SZOKÁSAINAK VIZSGÁLATA ADATBÁNYÁSZATI ESZKÖZÖKKEL A BUDAPESTI MŰSZAKI FŐISKOLÁN THE ANALYSING OF THE COMPUTER
RészletesebbenKÖZELÍTŐ INFERENCIA II.
STATISZTIKAI TANULÁS AZ IDEGRENDSZERBEN KÖZELÍTŐ INFERENCIA II. MONTE CARLO MÓDSZEREK ISMÉTLÉS Egy valószínűségi modellben a következtetéseinket a látensek vagy a paraméterek fölötti poszterior írja le.
RészletesebbenMÁTRIXALGEBRAI HIBAFA- ÉRZÉKENYSÉGELEMZÉS
Miskolci Egyetem Multidiszciplináris tudományok. kötet (2). szám pp. 3-. MÁTRIXALGEBRAI HIBAFA- ÉRZÉENYSÉGELEMZÉS Pokorádi László egyetemi tanár Debreceni Egyetem Műszaki ar 428 Debrecen Ótemető u. 2-4.
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenMonte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás
Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Démon algoritmus az ideális gázra időátlag fizikai mennyiségek átlagértéke sokaságátlag E, V, N pl. molekuláris dinamika Monte
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenPÁNTYA RÓBERT MESTERSÉGES INTELLIGENCIA ELEMEKKEL TÁMOGATOTT PROGRAMOZÁS OKTATÁSA
PÁNTYA RÓBERT MESTERSÉGES INTELLIGENCIA ELEMEKKEL TÁMOGATOTT PROGRAMOZÁS OKTATÁSA DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatika Doktori Iskola Az informatika alapjai és módszertana
RészletesebbenMiskolci Egyetem Kémiai Intézet. Kockázatbecslés TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
Miskolci Egyetem Kémiai Intézet Kockázatbecslés TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ 1. TANTÁRGYLEÍRÁS A tantárgy/kurzus címe: A tantárgy/kurzus száma: Félév: Kockázatbecslés MAKKEM253M II. A kurzus típusa
RészletesebbenKategória Összeg Búr Márton A Sik Tamás Dávid A Balangó Dávid B Barta Ágnes B Cseppentő Lajos B Gönczi Tamás B 50000
Név Kategória Összeg Búr Márton A 70000 Sik Tamás Dávid A 70000 Balangó Dávid B 50000 Barta Ágnes B 50000 Cseppentő Lajos B 50000 Gönczi Tamás B 50000 Hackel Kristóf B 50000 Nagy Ákos B 50000 Nagy Dániel
RészletesebbenA KÉPZÉSI TERV FELÉPÍTÉSE
A KÉPZÉSI TERV FELÉPÍTÉSE A képzési terv három lapból áll: címoldal; tantárgyak ütemezése; szigorlati tárgyak és nyelvtudás. 1. A címoldal tartalmazza - az intézmény nevét; - a doktori iskola nevét; -
RészletesebbenSTATISZTIKAI PROBLÉMÁK A
STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A HULLÁMTÉR REPRODUKCIÓ TERÜLETÉN 2012. május 3., Budapest Firtha Gergely PhD hallgató, Akusztikai Laboratórium BME Híradástechnikai Tanszék firtha@hit.bme.hu Tartalom A hangtér
RészletesebbenTUDOMÁNYOS ÖNÉLETRAJZ
TUDOMÁNYOS ÖNÉLETRAJZ Személyes Adatok Név: Dr. Marciniak Róbert Születési hely és idő: Gyula, 1980.09.19 Munkahely: Miskolci Egyetem, Vezetéstudományi Intézet Munkahely címe: Beosztás: E-mail: MTMT: MTA:
RészletesebbenÖnéletrajz. Személyi adatok: Szakmai tapasztalat: Tanulmányok: Egyéni készségek és kompetenciák: Szakmai vizsgák: Jogi szakvizsga 1996.
Önéletrajz Személyi adatok: Név: Dr. Szűcs Lászlóné Dr. Siska Katalin Születési hely, idő: Miskolc, 1961. december 24. Családi állapot: Férjezett (Férj: Dr. Szűcs László bíró, Nyíregyházi Városi Bíróság).
RészletesebbenLogisztikai szimulációs módszerek
Üzemszervezés Logisztikai szimulációs módszerek Dr. Juhász János Integrált, rugalmas gyártórendszerek tervezésénél használatos szimulációs módszerek A sztochasztikus külső-belső tényezőknek kitett folyamatok
RészletesebbenBalogh János gépészmérnök, műszaki menedzser MSc., vezető programkoordinációs szakértő 1
Építési projektek ütemtervi bizonytalanságainak, kockázatainak figyelembe vétele a pénzügyi tervezésnél Balogh János gépészmérnök, műszaki menedzser MSc., vezető programkoordinációs szakértő, MVM Paks
RészletesebbenGépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
RészletesebbenGamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére
Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére OAH-ABA-16/14-M Dr. Szalóki Imre, egyetemi docens Radócz Gábor, PhD
RészletesebbenValószínűségszámítás összefoglaló
Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenKiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.
Kiválasztás A változó szerint Egymintás t-próba Mann-Whitney U-test paraméteres nem-paraméteres Varianciaanalízis De melyiket válasszam? Kétmintás t-próba Fontos, hogy mindig a kérdésnek és a változónak
RészletesebbenFeleségem Hizsnyik Mária, gyermekeim Gyula (1979) és Júlia (1981), unokáim Lola (2007), Kende (2010) és Márkó (2010)
Pap Gyula Születési hely és idő: Debrecen, 1954 Feleségem Hizsnyik Mária, gyermekeim Gyula (1979) és Júlia (1981), unokáim Lola (2007), Kende (2010) és Márkó (2010) TANULMÁNYOK, TUDOMÁNYOS FOKOZATOK Gimnáziumi
RészletesebbenKÖZELÍTŐ INFERENCIA II.
STATISZTIKAI TANULÁS AZ IDEGRENDSZERBEN KÖZELÍTŐ INFERENCIA II. MONTE CARLO MÓDSZEREK ISMÉTLÉS Egy valószínűségi modellben a következtetéseinket a látensek vagy a paraméterek fölötti poszterior írja le.
RészletesebbenÖnéletrajz. Személyi adatok. Szakmai tapasztalat. juhasz.istvan@ektf.hu. Időtartam 2009. szeptember. Főbb tevékenységek és feladatkörök
Önéletrajz Személyi adatok Vezetéknév / Utónév Telefonszám E-mail Juhász István 06-36/520-400/ 3077 mellék juhasz.istvan@ektf.hu Szakmai tapasztalat Időtartam 2009. szeptember tanársegéd Előadások és szemináriumok
Részletesebben1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat
RészletesebbenFormai követelmények, DOSZ Közgazdász Doktoranduszok és Kutatók V. Nemzetközi Téli Konferenciája
Formai követelmények, DOSZ Közgazdász Doktoranduszok és Kutatók V. Nemzetközi Téli Konferenciája 2019. február 22. Szent István Egyetem, Gödöllő Formai követelmények Absztrakt formai követelményei: Cím
RészletesebbenGingl Zoltán, Szeged, 2015. 2015.09.29. 19:14 Elektronika - Alapok
Gingl Zoltán, Szeged, 2015. 1 2 Az előadás diasora (előre elérhető a teljes anyag, fejlesztések mindig történnek) Könyv: Török Miklós jegyzet Tiezte, Schenk, könyv interneten elérhető anyagok Laborjegyzet,
RészletesebbenIdőtartam Tanársegéd, adjunktus, főiskolai docens, egyetemi docens. önálló nyelvhasználó. önálló nyelvhasználó
Europass Önéletrajz Személyi adatok Vezetéknév / Utónév(ek) VARGA ZOLTÁN Cím(ek) 9083 Écs Kossuth 47. Telefonszám(ok) Munkahelyi (9:00 16:00): 96 613564 Fax(ok) E-mail(ek) 96 613677 (munkahelyi) vargaz.sze@gmail.com
RészletesebbenMOHÁCSI MÁRTA főiskolai adjunktus, NYF GTK Alkalmazott Kommunikáció Intézet
PUBLIKÁCIÓS LISTA MOHÁCSI MÁRTA főiskolai adjunktus, NYF GTK Alkalmazott Kommunikáció Intézet I. Könyv, könyvrészlet, jegyzet 1. Mohácsi Márta (2011): Korszerű felsőoktatás és munkaerőpiac empirikus vizsgálat
RészletesebbenA XXI. SZÁZADRA BECSÜLT KLIMATIKUS TENDENCIÁK VÁRHATÓ HATÁSA A LEFOLYÁS SZÉLSŐSÉGEIRE A FELSŐ-TISZA VÍZGYŰJTŐJÉN
44. Meteorológiai Tudományos Napok Budapest, 2018. november 22 23. A XXI. SZÁZADRA BECSÜLT KLIMATIKUS TENDENCIÁK VÁRHATÓ HATÁSA A LEFOLYÁS SZÉLSŐSÉGEIRE A FELSŐ-TISZA VÍZGYŰJTŐJÉN Kis Anna 1,2, Pongrácz
RészletesebbenValószínűségszámítás és statisztika
Valószínűségszámítás és statisztika Programtervező informatikus szak esti képzés Varga László Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Matematikai Intézet Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem
RészletesebbenÖNÉLETRAJZ. Mende Tamás. Munkahely: Miskolci Egyetem, Fémtani és Képlékenyalakítástani Tanszék 3515, Miskolc-Egyetemváros Telefon: (46) 565-111 / 1538
ÖNÉLETRAJZ Mende Tamás Személyes adatok: Név: Mende Tamás Születési idő: 1982. 08. 17. Születési hely: Szikszó Cím: 3535 Miskolc, Vasverő u. 60. Telefon: (20) 341-0250 E-mail: kohme@freemail.hu Munkahelyi
RészletesebbenVALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet
VALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet PAPP ZSOLT Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizika Tanszék 2003 1 Bevezetés A lézerek megjelenését
RészletesebbenA KONFERENCIÁN RÉSZTVEVŐK NÉVSORA
A KONFERENCIÁN RÉSZTVEVŐK NÉVSORA 4 1 Ambrusné Somogyi Kornélia 2 Baksa-Haskó Gabriella docens 3 Baran Ádám ifjúsági referens 4 Biris Rodica Teodora 5 Berecz Antónia 6 Beregszászi István 7 Dr. Borzán Anita
RészletesebbenSTATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2012
MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 0 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Szolnok 0. május 0. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága
RészletesebbenMatematika B4 VIII. gyakorlat megoldása
Matematika B4 VIII. gyakorlat megoldása 5.április 7.. Eloszlás- és sűrűségfüggvény Ha az X egy folytonos valószínűségi változó, akkor X-et jól jellemzi az eloszlás illetve a sűrűségfüggvénye. Az eloszlásfüggvény
RészletesebbenMTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM
MEGHÍVÓ MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM TERMÉSZETTUDOMÁNYI-MATEMATIKAI-INFORMATIKAI OKTATÁS MUNKACSOPORT BESZÁMOLÓ KONFERENCIA MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM TERMÉSZETTUDOMÁNYI-MATEMATIKAI-INFORMATIKAI
RészletesebbenVárható eredmények vagy célok; részeredmények. 1. Az adatbázis-kezelés sajátosságainak megismertetése a hallgatókkal fakultatív alapon
INFORMATIKA TANSZÉK 1. A Kodolányi János Főiskolán végzett kutatások Tananyagfejlesztés Informatika Tanszék Információtechnológia alapjai tananyag fejlesztése MINDEN főállású kolléga részvételével + Dr.
RészletesebbenDETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST
RészletesebbenTUDOMÁNYOS ÉLETRAJZ Dr. Garbai László
TUDOMÁNYOS ÉLETRAJZ Dr. Garbai László 1944-ben Újvidéken született. 1967-ben a Budapesti Műszaki Egyetemen gépészmérnöki és mérnöktanári oklevelet szerzett. 1967-től 1987-ig az Energiagazdálkodási Intézet
RészletesebbenFELHÍVÁS a XXVIII. Országos Tudományos Diákköri Konferencia Informatika Tudományi Szekciójában való részvételre
FELHÍVÁS a XXVIII. Országos Tudományos Diákköri Konferencia Informatika Tudományi Szekciójában való részvételre A rendezvény helyszíne: Miskolci Egyetem Gépészmérnöki Kar Informatikai Intézet Cím: 3515
RészletesebbenHonlap szerkesztés Google Tudós alkalmazásával
Dr. Mester Gyula Honlap szerkesztés Google Tudós alkalmazásával Összefoglaló: A közlemény tematikája honlap szerkesztés Google Tudós alkalmazásával. A bevezetés után a tudományos teljesítmény mérésének
RészletesebbenMellékelten küldjük a Magyar Szociológiai Társaság Kárpát-medencei Társadalomtudományi Szakosztálya 2010-2012-ben végzett munkájáról szóló beszámolót.
Magyar Szociológiai Társaság 1014 Budapest, Országház u. 30. Paksi Veronika titkár részére Tárgy: szakosztályi beszámoló Tisztelt Titkár Asszony! Mellékelten küldjük a Magyar Szociológiai Társaság Kárpát-medencei
RészletesebbenSTATISZTIKUS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEK EGYSZERŰ DEMONSTRÁLÁSA GALTON-DESZKÁVAL SIMPLE DEMONSTRATION OF STATISTICAL LAWS WITH GALTON-BOARD
STATISZTIKUS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEK EGYSZERŰ DEMONSTRÁLÁSA GALTON-DESZKÁVAL SIMPLE DEMONSTRATION OF STATISTICAL LAWS WITH GALTON-BOARD Gyertyán Attila 1, Dr. Juhász András 2 1 ELTE Apáczai Csere János Gyakorlóiskola,
RészletesebbenNagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem
agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel
RészletesebbenValószín ségszámítás és statisztika
Valószín ségszámítás és statisztika Informatika BSc, esti tagozat Backhausz Ágnes agnes@math.elte.hu fogadóóra: szerda 10-11 és 13-14, D 3-415 2018/2019. tavaszi félév Bevezetés A valószín ségszámítás
RészletesebbenA KÖZÚTI ÁRUSZÁLLÍTÁS KÁROSANYAG- KIBOCSÁTÁSA, MINT NEGATÍV EXTERNÁLIA
ACTA CAROLUS ROBERTUS 1 (2) A KÖZÚTI ÁRUSZÁLLÍTÁS KÁROSANYAG- KIBOCSÁTÁSA, MINT NEGATÍV EXTERNÁLIA Összefoglalás MIHÁLY LÁSZLÓ MILLER GYÖRGY A fuvarozók szervezik a közúti szállítást, a gépjárművezetők
RészletesebbenPénzügy és számvitel
Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügy és számvitel SZAK TAGOZAT Pénzügyi döntések üzleti szimulációs szoftver alkalmazásával angol nyelvű TANTÁRGY Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése: Pénzügyi döntések
RészletesebbenAlkalmazott matematikus mesterszak MINTATANTERV
Alkalmazott matematikus mesterszak MINTATANTERV Tartalom A MESTERSZAK SZERKEZETE... 1 A KÉPZÉSI PROGRAM ÁTTEKINTŐ SÉMÁJA... 1 NAPPALI TAGOZAT... 2 ESTI TAGOZAT... 6 0BA mesterszak szerkezete Alapozó ismeretek
RészletesebbenPélda a report dokumentumosztály használatára
Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............
RészletesebbenTÁJFÖLDRAJZ-TÁJÖKOLÓGIA
TÁJFÖLDRAJZ-TÁJÖKOLÓGIA OSZTATLAN TANÁRKÉPZÉS FÖLDRAJZTANÁ (NAPPALI MUNKAREND) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR FÖLDRAJZ-GEOINFORMATIKA INTÉZET Miskolc, 2018 TARTALOMJEGYZÉK
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
RészletesebbenA MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI
SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ MECHANIKAI ÉS GÉPTANI INTÉZET A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI Dr. M. Csizmadia Béla egyetemi tanár, az MMK Gépészeti Tagozatának elnöke Budapest 2013. október. 25. BPMK
RészletesebbenTisztán kivehetı tendencia: kommunikációs hálózatok egyre bonyolultabbakká válnak Hálózat bonyolultsága
@ Budapest University of Technology and Economics Nagy hálózatok evolúciója Gulyás András, Heszberger Zalán High Speed Networks Laboratory Internet trendek Tisztán kivehetı tendencia: kommunikációs hálózatok
RészletesebbenVillamos autókból álló taxi flotta számára létesítendő töltőállomások modellezése
Villamos autókból álló taxi flotta számára létesítendő töltőállomások modellezése 62. Vándorgyűlés, konferencia és kiállítás Siófok, 2015. 09. 16-18. Farkas Csaba egyetemi tanársegéd Dr. Dán András professor
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát
RészletesebbenGEOSTATISZTIKA. Földtudományi mérnöki MSc, geofizikus-mérnöki szakirány. 2018/2019 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
GEOSTATISZTIKA Földtudományi mérnöki MSc, geofizikus-mérnöki szakirány 2018/2019 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai Intézet
RészletesebbenGrid felhasználás: alkalmazott matematika
Grid felhasználás: alkalmazott matematika Konvex testek egyensúlyi osztályozása a Saleve keretrendszerrel Kápolnai Richárd 1 Domokos Gábor 2 Szabó Tímea 2 1 BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék
RészletesebbenEuropass Önéletrajz. Személyi adatok. Revista Transsylvania Nostra / Főszerkesztő. Szakmai tapasztalat jelenleg is.
Europass Önéletrajz Személyi adatok Vezetéknév / Utónév(ek) SZABÓ Bálint György Cím(ek) 56/ 2 Rahovei, 400212, Kolozsvár (Cluj-Napoca), Románia Telefonszám(ok) 0040-264-435489 Mobil: 0040-726-573090 Fax(ok)
RészletesebbenSAS A HAZAI FELSŐOKTATÁSBAN
SAS A HAZAI FELSŐOKTATÁSBAN 2010 január 25. A SAS programcsomag felsőoktatásban történő használatáról szakmai tanácskozás résztvevőivel készített felmérés eredménye Gáspár-Papanek Csaba gaspar@tmit.bme.hu
RészletesebbenKÉPZÉSI PROGRAM NEMZETKÖZI GAZDÁLKODÁS ALAPKÉPZÉSI SZAK
KÉPZÉSI PROGRAM NEMZETKÖZI GAZDÁLKODÁS ALAPKÉPZÉSI SZAK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK SZOLNOKI FŐISKOLA SZOLNOK TANTERV érvényes a 2013/2014. tanévtől felmenő rendszerben NEMZETKÖZI GAZDÁLKODÁS ALAPKÉPZÉSI
RészletesebbenTANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS
TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve ÉPÍTŐMÉRNÖKI INFORMATIKA 1.2 Azonosító (tantárgykód) BMEEOFTAT42 1.3 A tantárgy jellege kontaktórás tanegység 1.4 Óraszámok típus óraszám
RészletesebbenEjtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
Részletesebben4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
RészletesebbenKvalitatív elemzésen alapuló reakciómechanizmus meghatározás
Kvalitatív elemzésen alapuló reakciómechanizmus meghatározás Varga Tamás Pannon Egyetem, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék IX. Alkalmazott Informatika Konferencia ~ AIK 2011 ~ Kaposvár, Február 25. Tartalom
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenÓbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar. Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet
Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet 1034 Budapest, Bécsi út 96/B Tel., Fax:1/666-5544,1/666-5545 http://nik.uni-obuda.hu/imri Az 2004-ben alakult IMRI (BMF)
RészletesebbenJELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK
JELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK JELENKORI TÁRSADALMI ÉS GAZDASÁGI FOLYAMATOK 2015/2 X. évfolyam 2. szám 2015 SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM MÉRNÖKI KAR Ökonómiai és Vidékfejlesztési Intézet JELENKORI
RészletesebbenKosztyán Zsolt Tibor Katona Attila Imre
Kockázatalapú többváltozós szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembe vételével Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és ködtetése konvergencia
RészletesebbenXY_TANULÓ FELADATSOR 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA
XY_TNULÓ FELTSOR 8. ÉVFOLYM MTEMTIK 1. feladat: akkumulátor mc006 Egy mobiltelefon akkumulátorának töltöttségi állapota a következőképpen változott két nap leforgása alatt. Habekapcsoljuk,denemhasználjuk,48óraalattmerülleteljesenatelefon.Folyamatoshasználatban
RészletesebbenPÉCS, NOVEMBER 8-9. Előzetes PROGRAM A KONFERENCIA SZERVEZŐI A KONFERENCIA KIEMELT SZAKMAI TÁMOGATÓJA:
PÉCS, 2016. NOVEMBER 8-9. Előzetes PROGRAM A KONFERENCIA SZERVEZŐI A KONFERENCIA KIEMELT SZAKMAI TÁMOGATÓJA: A SZÁMVITEL TUDOMÁNY-SZAKMA-OKTATÁS KONFERENCIA előzetes PROGRAMJA PÉCS, 2016. november 8. A
RészletesebbenXXXIX. TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIÁJÁRA
A NYÍREGYHÁZI FŐISKOLA MŰSZAKI ÉS MEZŐGAZDASÁGI KARÁNAK TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI TANÁCSA tisztelettel meghívja Önt a XXXIX. TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIÁJÁRA A konferencia időpontja: 2011. december 07. (szerda)
RészletesebbenÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA
ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA Az áramkörök szimulációja révén betekintést nyerünk azok működésébe. Meg tudjuk határozni az áramkörök válaszát különböző gerjesztésekre, különböző üzemmódokra. Végezhetők analóg
Részletesebben