Kiss Judit MÁTRIX-ALAPÚ LOGIKAI PROJEKTTERVEZÉSI KERETRENDSZER. PhD TÉZISFÜZET. Témavezető: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor

Átírás

1 Kiss Judit MÁTRIX-ALAPÚ LOGIKAI PROJEKTTERVEZÉSI KERETRENDSZER PhD TÉZISFÜZET Témavezető: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Pannon Egyetem Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola Veszprém 2013

2 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK... 2 BEVEZETÉS... 1 CÉLKITŰZÉS... 2 KUTATÁSI KÉRDÉSEK... 2 A HAGYOMÁNYOS PROJEKTTERVEZÉSI TECHNIKÁK ALKALMAZÁSÁNAK NEHÉZSÉGEI... 2 KUTATÁSI EREDMÉNYEK ÖSSZEFOGLALÁSA... 5 A MODELL... 5 A PEM-MÁTRIX LEHETSÉGES ÉRTÉKEINEK MEGHATÁROZÁSA... 5 EREDMÉNYEIM ÖSSZEFOGLALÁSA: AZ 1. TÉZIS... 6 A LEHETSÉGES MEGOLDÁSOK MEGHATÁROZÁSA... 7 EREDMÉNYEIM ÖSSZEFOGLALÁSA: A 2. TÉZIS... 8 AGILIS PROJEKTEK LOGIKAI TERVEZÉSE... 8 EREDMÉNYEIM ÖSSZEFOGLALÁSA: A 3. TÉZIS ÖSSZEFOGLALÁS PUBLIKÁCIÓS JEGYZÉK... 12

3 BEVEZETÉS A projektek tervezése és menedzselése során használt módszerek kiválasztásánál figyelembe kell venni, hogy az adott projekt esetén milyen projektmenedzsment megközelítést alkalmaznak. Az elmúlt fél évszázadban a hagyományos projektmenedzsment megközelítés volt jellemző. A projekt célkitűzéseinek elérésére, feladatainak megvalósítására törekedtek akár az idő- és erőforráskorlátok átlépése árán is. Napjainkban sok esetben, különösen az informatikai projektek esetén az agilis, míg a kutatás-fejlesztési projektek esetén az extrém projektmenedzsment megközelítést használják. A projekt sikeres teljesítéséhez nagyban hozzájárul a projekt tervezéséhez használt megfelelő módszerek megválasztása. A projekttervezés legelterjedtebb módszereit (a Gantt-diagramot 1 és a hálótervezési technikákat 2,3,4 ) hagyományos projektek tervezéséhez dolgozták ki, azonban mátrix-alapú módszerek 5 is használhatók projektek tervezéséhez. Az agilis és extrém megközelítést követő projektek esetén a hagyományos (építési, infrastrukturális) projektekhez készített módszerek csak részben, számos esetben viszont egyáltalán nem is alkalmazhatók. Ezen projektek még nem rendelkeznek megfelelő módszertani háttérrel, amelyek megkönnyíthetnék az informatikai, innovációs és K+F projektek tervezését, nyomon követését. Ezen hiányosság kiküszöbölése érdekében kezdtem el foglalkozni ezzel a kutatási területtel. A projekttervezés alapját képezi a logikai tervezés, amely a projekt során elvégzendő tevékenységek meghatározását, illetve a tevékenységek lehetséges rákövetkezéseinek megadását, sorrendjének kialakítását jelenti. A logikai tervezés során lehetőség van a tervben szereplő tevékenységek megválasztására, illetve a közöttük levő sorrend meghatározására, azonban ha a logikai tervet rögzítik, a logikai terv megadja a projekt idő- és erőforrás-szükségletét is. A logikai tervezés a projekttervezés legfontosabb része, amelynek során számos felmerülő problémát, nehézséget kell megoldani. Először is meg kell adni az elvégzendő tevékenységek, feladatok listáját, majd agilis projektek esetén ki kell választani, melyeket lehet végrehajtani a projekt során, illetve melyek hagyhatók el szükség esetén. Nemcsak a tevékenységek, hanem a tevékenységek végrehajtási sorrendjének meghatározása is kiemelten fontos. A technológiai vagy logikai sorrend sok esetben szigorúan rögzített rákövetkezéseket határoz meg a tevékenységek között, azonban számos esetben többféle végrehajtási sorrend is elképzelhető. A hagyományos projekttervezési módszerek azonban többnyire csak egy megvalósítási sorrendet, egyetlen logikai tervet tudnak egyidejűleg megjeleníteni, vagyis a lehetséges rákövetkezések esetén dönteni kell, hogy a tevékenységpárokat sorosan vagy párhuzamosan hajtják-e végre. Hálótervezési technikák közül a GERT-módszer 4 képes ugyan többféle projektstruktúrát, mint alternatív végrehajtási sorrendeket megjeleníteni, azonban hiányossága, hogy lehetséges struktúrákat ugyan képes ábrázolni, lehetséges kapcsolatokat viszont nem. A logikai tervek megalkotása során nehéz problémát jelent a tervek megfelelő részletezettségi fokának megadása. A projekt különböző szintjei különböző részletezettségű terveket igényelnek, vezetői szinten átfogóbb, míg végrehajtási szinten részletesebb tervekre van szükség. A különböző részletezettségi fokú tervek megjelenítése, összehangolása, kezelése a többszintű projekttervezés feladata. 1 GANTT, H.L. (1919): Work, Wages and Profit, published by The Engineering Magazine, New York; republished as Work, Wages and Profits, Easton, Pennsylvania, Hive Publishing Company, 1974, ISBN KELLEY Jr., J.E., WALKER, M.R. (1959): Critical Path Planning and Scheduling: An Introduction. Mauchly Associates, Ambler, PA 3 FULKERSON, D.R. (1962): Expected critical path length in PERT network. Operations Research, vol. 10, no. 6, pp PRITSKER, A.A. (1966): GERT: Grafical Evaluation and Review Technique, Memorandum, RM-4973-NASA 5 MIT DSM Research Group (2005) MIT DSM Web Site 1

4 CÉLKITŰZÉS Kutatásom célkitűzése egy új, általános módszer kidolgozása, amely egyaránt alkalmas hagyományos (például építési, infrastrukturális) és agilis (például szoftverfejlesztési, termékfejlesztési) projektek logikai tervezésének és ütemezésének támogatására alapot jelentve a projekt idő-, erőforrás- és költségtervezésének továbbgondolásához. A módszer kidolgozásánál cél volt, hogy tegye lehetővé korábbi sikeres tapasztalatok felhasználását a későbbiek során ezáltal biztosítva a szervezet folyamatos tanulási lehetőségét, továbbá képes legyen egyetlen modellben megjeleníteni a projekt lehetséges tevékenységeit és a tevékenységek közötti lehetséges rákövetkezéseket. Elvárás volt, hogy a módszer segítségével a lehetséges értékek alapján különböző megoldások, logikai tervek legyenek képezhetők, amelyek közül a projektmenedzser választhat az igényei alapján. KUTATÁSI KÉRDÉSEK A célkitűzés alapján megfogalmaztam a kutatási kérdéseimet. K1: Megalkotható-e egy olyan logikai tervezési keretrendszer, amellyel korábbi hasonló projekttervek, projektsablonok egy modellben ábrázolhatók? K2: Létrehozható-e egy olyan logikai tervezési módszer, amelynek felhasználásával valamennyi lehetséges projektterv megadható, ezáltal meghatározható a projektek logikai tervezése során az elvégzendő tevékenységek összes lehetséges végrehajtási sorrendje? K3: Megalkotható-e egy olyan egységes projekttervezési keretrendszer, amellyel a hagyományos és az agilis projektek logikai tervezése is megvalósítható oly módon, hogy lehetővé teszi azon tevékenységek meghatározását, amelyeket az adott projektben mindenképpen végre kell hajtani, illetve azon tevékenységek is meghatározhatók, amelyek elhagyhatók a projektből, ha az erőforrások (idő, költség, munkaerő, berendezések, eszközök, stb.) korlátozottan állnak rendelkezésre? A HAGYOMÁNYOS PROJEKTTERVEZÉSI TECHNIKÁK ALKALMAZÁSÁNAK NEHÉZSÉGEI Kutatásom a projektek logikai tervezésére irányul, azonban az egyes projektmenedzsment megközelítések különböző sajátosságokkal, jellemzőkkel rendelkeznek, ezért a különbségeket emelem ki a továbbiakban. A hagyományos projektek tervvezéreltek, jól strukturált projektek, viszont az agilis és extrém projektek inkább értékvezéreltek, a szigorú folyamatokat felváltják az alkalmazkodó folyamatok, a dokumentáltság helyett pedig a csapattagok körében megosztott tudás a jellemző. A projektmenedzsment kategóriákat, megközelítéseket mutatja az 1. táblázat. Wysocki egy, több mint tízezer projektmenedzser körében végzett nemzetközi felmérés eredményeként meghatározta, hogy a projektek kevesebb, mint 20%-a sorolható a hagyományos (például infrastruktúra) projektek közé, az extrém (tisztán kutatás-fejlesztési) projektek megközelítőleg a projektek 10%-át teszik ki. A fennmaradó 70% pedig az agilis projektek közé sorolható. 2

5 Ahogy az 1. táblázatban is látható, hagyományos projektek esetén mind a célok, mind az elérésükhöz szükséges eszközök, módszerek, tervek világosan meghatározottak (például építési projektek esetén). Ezzel szemben agilis projekteknél a célok világosan definiáltak, míg a célok megvalósítási módja nem (például szoftverfejlesztési projektek esetén). Extrém (és fordított extrém) projektek (például K+F projektek, új termékfejlesztési projektek, folyamatfejlesztési projektek) esetén sok esetben még a célok sem határozhatók meg pontosan, ezért ezen projektek tervezése különösen nehéz feladatot jelent. 1. táblázat: Projektmenedzsment kategóriák cél-megoldás tekintetében (Wysocki, 2009) alapján. 6 világos HOGYAN? nem világos MIT? világos hagyományos (TPM 7 ) agilis (APM 8 ) nem világos mértxe (MPx 9 ) extrém (xpm 10 ) Wysocki (2009) felmérése alapján a projekteknek mindössze 10%-át képezik az extrém projektek, ezen okok miatt kutatásom során a hagyományos és agilis projektek logikai tervezésének módszertani hátterét vizsgáltam. Az alábbi ábra szemlélteti ezen projektek tervezése közötti különbségeket. Hagyományos projekttervezés Cél FIX Agilis projekttervezés Idő Költség Idő Költség VÁLTOZÓ 1. ábra: A hagyományos és az agilis projekttervezés összehasonlítása (Dalcher, 2009) 11 Hagyományos projektek logikai, továbbá idő- és erőforrás-tervezésére számos módszer létezik, többek között a ciklogram, a Gantt-diagram, illetve a hálótervezési módszerek 12,13. Agilis projektek tervezéséhez, vezetéséhez azonban csak eljárások, elvek léteznek, módszertani támogatása még nem megoldott. Az említett, tradicionális projekttervezési Cél 6 WYSOCKI, R.K. (2009): Effective Project Management: Traditional, Agile, Extreme, Wiley Publishing, Inc., Indianapolis, Indiana, 5th ed., 2009, ISBN TPM Traditional Project Management 8 APM Agile Project Management 9 MPx Emertxe Project Management 10 xpm Extreme Project Management 11 DALCHER, D. J. (2009): AiPM book series & research at the NCPM, PMUni Conference, Vienna 12 GÖRÖG M. (2001): Bevezetés a projektmenedzsmentbe, Aula Kiadó, Budapest, 1993; 4., átdolgozott kiadás, ISBN KERZNER, H. (2009): Project management A systems approach to planning, scheduling, and controlling, John Wiley Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, tenth edition, ISBN

6 módszerek agilis projektek esetén csak részlegesen, vagy néhány esetben egyáltalán nem is használhatók. A projekttervezéshez mátrix-alapú módszerek is használhatók. Steward 14 nevéhez fűződik az úgynevezett függőségi struktúra mátrix (DSM Dependency/Design Structure Matrix) megalkotása. A DSM egy bináris mátrix, mellyel megjeleníthetők a projekt tevékenységei közötti szigorú rákövetkezési relációk. A bináris DSM tekinthető a determinisztikus hálótervezési módszerek, mint gráfok, mátrix-alapú reprezentációs formájának. A mátrixalapú megjelenítés előnyei közé sorolható a tömör és átlátható ábrázolásmód, továbbá a számos kifejlesztett algoritmusnak köszönhetően a DSM-módszer segítségével a háló többségével ellentétben azonosíthatók és kezelhetők a projektben levő körfolyamatok. 15 A bináris DSM továbbfejlesztett formája a numerikus DSM (NDSM Numerical DSM 15 ). A NDSM, valamint az ettől függetlenül kifejlesztett sztochasztikus hálótervezési módszer (SNPM Stochastic Network Planning Method 16 ) közös vonása, hogy a szigorú rákövetkezések mellett a tevékenységek közötti lehetséges kapcsolaterősségeket is képesek megjeleníteni 0 és 1 közötti számok feltüntetésével. A két módszer annyiban különbözik egymástól, hogy SNPM-módszer esetén ezen értékek jelenthetnek objektív vagy szubjektív valószínűségeket, fontosságokat, prioritásokat a projekt típusától függően. Az SNPMmátrixban megjelenített lehetséges kapcsolaterősségek alapján leképezhető az összes lehetséges végrehajtási sorrend, amelyek bináris DSM-mátrix vagy gráf, hálóterv formában is reprezentálhatók. A logikai tervezés során felmerülő lehetséges rákövetkezések kezeléséhez az SNPM-módszer megoldást nyújthat. Azonban ezen módszerek sem alkalmasak a logikai tervezés minden problémájának megoldására. Agilis projektek esetén nem csak az a kérdés, hogy milyen tevékenységek elvégzése szükséges a projekt során, hanem a projekthez rendelt idő- és erőforráskorlátok figyelembe vételével meg kell határozni azokat a tevékenységeket, amelyeket mindenképpen el kell végezni a projekt során, illetve ki kell választani azokat a tevékenységlistából, amelyeket célszerű végrehajtani. A korlátok miatt előfordulhat, hogy egyes tevékenységek, feladatok elvégzése kimarad a projektből, jobb esetben későbbi projektek során valósulnak meg. Az SNPM-módszer képes kezelni a lehetséges rákövetkezéseket, így képes lehetséges végrehajtási sorrendek, projektstruktúrák meghatározására, azonban ezen módszernek is van hiányossága: nem használható lehetséges tevékenység előfordulások megjelenítésére, és lehetséges projektváltozatok megadására, sorbarendezésére. Ezen hiányosságokat küszöböli ki a továbbiakban ismertetett, általam kidolgozott mátrix-alapú módszer. 14 STEWARD D. (1981): System Analysis and Management: Structure, Strategy, and Design. New York: Petrocelli Books 15 MIT DSM Research Group (2005): MIT DSM Web Site: KOSZTYÁN Zs. T., FEJES J., KISS J. (2008): Sztochasztikus hálóstruktúrák kezelése projektütemezési feladatokban, Szigma, XXXIX., 1-2. pp

7 KUTATÁSI EREDMÉNYEK ÖSSZEFOGLALÁSA A fenti áttekintés alapján megfogalmazott első feltételezésem feltételezi, hogy létrehozható egy olyan módszer, amely a projekt tervezése és végrehajtása során jelenlevő bizonytalanságot már a logikai tervek szintjén képes megjeleníteni. Ezáltal a rugalmasságot hordozó logikai terv valóban alapot jelent az idő-, erőforrás- és költségtervezéshez. Ezek szem előtt tartásával fogalmaztam meg első feltételezésemet. F1: Készíthető olyan mátrix-alapú modell, amely tartalmazza a lehetséges tevékenység előfordulásokat, valamint az egyes tevékenységek közötti lehetséges rákövetkezési relációkat, amelyek segítségével az összes lehetséges megoldás meghatározható. A modell A feltételezés igazolásaként megalkotott modell a Projekt Szakértői Mátrix (PEM Project Expert Matrix) nevet kapta. A PEM-mátrix cellaértékei 0 és 1 között bármilyen tetszőleges értéket felvehetnek. A mátrix átlójában helyezkednek el az úgynevezett tevékenység előfordulások, amelyek a tevékenység bekövetkezésének valószínűségét, relatív prioritását vagy fontosságát, esetleg relatív gyakoriságát fejezik ki. Az átlón kívüli cellák az SNPMhez hasonlóan a kapcsolaterősségeket mutatják, amelyek a tevékenység előfordulásokhoz hasonlóan kifejezhetnek valószínűséget, prioritást vagy (relatív) gyakoriságot. Ha a feladat az összes lehetséges megoldás megtalálása, meghatározása, akkor nem szükséges számértékeket rendelni a lehetséges tevékenység előfordulásokhoz és a lehetséges kapcsolatokhoz, akár?-jellel is megjeleníthetők utalva a tevékenységek és kapcsolatok bizonytalanságára. Számokra csak akkor van szükség, ha a cél a megoldások sorba rendezése a mátrix cellaértékei alapján (2. ábra). = A B C D E = A B C D E A? 1??? A 0,8 1 0,8 0,2 0,1 B 1?? B 1 0,4 0,9 C?? C 0,1 0,1 D 0? D 0 0,3 E? E 0,7 2. ábra: Lehetséges tevékenység előfordulások és kapcsolatok megjelenítése?-jelek és 0-1 közötti számok feltüntetésével A PEM-mátrix lehetséges értékeinek meghatározása A mátrix lehetséges értékeinek meghatározása többféleképpen történhet. Egyrészt figyelembe vehetők korábbi, hasonló projektek során szerzett tapasztalatok, ekkor objektív valószínűségi értékek képezhetők. Korábbi tapasztalatok hiányában szakértői vélemények alapján is elkészíthető a mátrix, ekkor szubjektív valószínűségek vagy megvalósítási prioritások lesznek a mátrix értékei. Lehetőség van a mátrix értékeit különböző kategóriák alapján meghatározni; 5

8 tevékenységek kategorizálására, priorizálására használható az informatika területén elterjedt, úgynevezett MoSCoW-elemzés 17, amely négy kategóriát különböztet meg. E módszer során azonosíthatók azok a tevékenységek, amelyeket mindenképpen végre kell hajtani ( M, mint Must have). A következő kategóriába azon tevékenységek sorolhatók, amelyek ugyan nem képezik a szerződés feltételeinek a részét, de akár egy későbbi módosítással könnyen megvalósíthatók, másrészt hasznos funkciókat tartalmaznak ( S, mint Should have). Ilyen lehet például egy-egy olyan funkció elkészítése, amelynek hiányában az információs rendszer ugyan kezelhető, de az új funkció megléte megkönnyíti a rendszer kezelését. A következő csoport azon funkciók/tevékenységek listája, amelyeket ugyan meg lehet valósítani, de vagy túl sok költséget/erőforrást igényelnek, vagy megvalósításuk túl sok ideig tart ( C, mint Could have). A MoSCoW-elemzés nem csak azokra a tevékenységekre terjed ki, amelyeknek biztosan el kell készülniük ( M ), illetve ha a költség-, idő-, erőforráskeret engedi, akkor elkészülnek ( S -sel vagy C -vel jelölt tevékenységek), hanem azokra a funkciókra is, amelyek ebben a projektben biztosan nem készülnek el ( W, mint Won t have). A tevékenységek (relatív) fontosságának, prioritásának meghatározása során is használható ez a módszer. A PEM-mátrix lehetséges cellaértékeit felosztottam a négy kategória között. A kötelezően végrehajtandó tevékenységek (relatív) fontosságát 1 jelöli ( M ). Azoknak a funkcióknak a relatív fontosságához, amelyek ugyan a szerződésben nem szerepelnek, de viszonylag kis idő-, költség-, erőforrás-ráfordítással megvalósíthatók, és ezáltal a szakértők a lehetőség szerint megvalósítandó kategóriába sorolták, 0,5 és ennél nagyobb érték rendelhető ( S ). A megvalósítható, de magas költség-, idő-, és erőforrás-igényű tevékenységek végrehajtásához 0,5 alatti relatív fontosság rendelhető ( C ). Azok a tevékenységek, amelyeket nem szükségszerűen kell végrehajtani az adott projekt során, 0-val lesznek jelölve a mátrixban ( W ) (3. ábra). A PEM-mátrix tehát nem csak a biztos, hanem a lehetséges tevékenység előfordulásokat és lehetséges kapcsolatokat is meg tudja jeleníteni. Eredményeim összefoglalása: az 1. tézis Az előbbiek során bemutatott PEM-mátrix lehetővé teszi korábbi sikeres projektek tapasztalatainak felhasználását, illetve szakértői vélemények figyelembevételét a projekttervek összesítése által. Ez alapján különböző kategóriákba sorolhatók, vagy akár számszerűsíthetők a tevékenységek és a közöttük levő kapcsolatok a bizonytalanságuknak megfelelően. Ezt tartalmazza 1. tézisem. T1: Az általam kidolgozott mátrix-alapú módszer alkalmas projektek logikai tervezésére korábbi, hasonló projektek tapasztalatait, projekt sablonokat vagy szakértői véleményeket felhasználva, különböző terveket összevonva, aggregálva egyetlen mátrixba. A mátrix átlójában megjeleníthetők a tevékenységek lehetséges előfordulásai, míg az átlón kívüli cellákban a tevékenységek közötti kapcsolaterősségek tüntethetők fel. 17 TIERSTEIN, L.M. (1977): Managing a Designer/2000 Project, New York Oracle User Group. Fall '97. 6

9 A lehetséges megoldások meghatározása A korábbiakban bemutatott hagyományos tervezési módszerek többségével ellentétben létezhet olyan módszer, amely alapján nem csak egyetlen determinisztikus megoldás, hanem többféle különböző projektterv is készíthető. Ezt tartalmazza 2. feltételezésem. F2: Megalkotható egy olyan projekttervezési módszer, amelynek segítségével az összes lehetséges projektterv leképezhető, továbbá különböző szempontok alapján sorbarendezhető. A PEM-mátrix lehetséges/bizonytalan értékei alapján két kérdésre válaszolva két lépésben meghatározható az összes lehetséges megoldás. MIT, tehát mely tevékenységeket kell végrehajtani a projekt során? Erre a kérdésre válaszolva annak eldöntése a feladat 1. lépésben, hogy a mátrix átlójában szereplő lehetséges tevékenység előfordulások közül mely tevékenységek szerepeljenek a tervekben, illetve melyek hagyhatók el. A lehetséges tevékenység előfordulások alapján készíthetők az úgynevezett projektváltozatok. Az elvégzendő tevékenységek ismeretében az a kérdés: HOGYAN, milyen sorrendben kell végrehajtani a tevékenységeket? A 2. lépésben mindenegyes projektváltozathoz úgynevezett projektstruktúrákat kell készíteni, amelyek a kiválasztott tevékenységek közötti lehetséges végrehajtási sorrendeket jelenítik meg. A lehetséges megoldások száma 2 k, ha k a lehetséges tevékenység előfordulások, illetve a lehetséges kapcsolaterősségek számát jelenti. Nagyszámú lehetséges tevékenységet és kapcsolatot tartalmazó projekt esetén jelentős kombinatorikus problémát jelent az összes lehetséges megoldás meghatározása. A lehetséges megoldások közül az optimális megoldás kiválasztása szintén nehéz feladat, ezért szükséges a számítógépes támogatottság. Az előbbiek során ismertetett eljárások szoftveres támogatására két Matlab alkalmazás 18 és nagyszámú projektváltozatok kezelésére egy genetikus algoritmusokat felhasználó program 19 is készült. Mindegyik alkalmazással futtattunk teszteket. Eddigi szimulációk alapján igazoltuk, hogy az optimális megoldás megtalálásának ideje jelentősen rövidíthető genetikus algoritmusok használatával. 2. táblázat: A Projekt Szakértői Mátrix által meghatározható lehetséges megoldások SNPM DSM PEM Háló projektváltozatok projektstruktúrák = A B A X? B? = A B A? B = A A MIT? = A B A B X = A B A B - HOGYAN? A A B A B 18 KISS J. (2012): Next generational applications Supporting the planning phase of projects, 3rd World Conference on Information Technology, virtual conference, 16 November BORBÁS I. (2010): Genetikus algoritmus fejlesztése MOGAlib keretrendszerben mátrix-alapú projektütemezés támogatására, diplomadolgozat, témavezető: Gaál Balázs, Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék, Pannon Egyetem, Veszprém 7

10 Eredményeim összefoglalása: a 2. tézis Az előbbiek összefoglalásaként megfogalmazható 2. tézisem a lehetséges megoldások meghatározásával kapcsolatban. T2: A lehetséges értékeket tartalmazó, általam kidolgozott mátrix-alapú logikai tervezési módszer alapján meghatározható az összes lehetséges megoldás két lépésben. Első lépésben a lehetséges tevékenység előfordulások felhasználásával megadható az összes lehetséges projektváltozat, majd második lépésben az egyes projektváltozatokhoz leképezhető a lehetséges kapcsolaterősségek alapján az összes lehetséges projektstruktúra. Megjegyzés: A lehetséges megoldások sorbarendezhetők többféle célfüggvény alapján. (Célfüggvény lehet a projektváltozatra és projektstruktúrára vonatkozó legfontosabb vagy legvalószínűbb bekövetkezés, minimális átfutási idő.) Agilis projektek logikai tervezése A PEM-mátrix értékei alapján leképezhető az összes lehetséges megoldás, azonban sok esetben nincs szükség az összes megoldás meghatározására; nagyszámú megoldás esetén pedig a sorbarendezés is hosszadalmas. Agilis projektek esetén, melyeknél az elvégzendő tevékenységeket célszerű priorizálni, MoSCoW-elemzést felhasználva csökkenthető a lehetséges megoldások száma, ha a lehetséges tevékenység előfordulások és lehetséges kapcsolatok megvalósításánál a 0,5-ös értékhez, mint indifferens értékhez kell viszonyítani. A 0,5-nél nagyobb értékkel rendelkező tevékenység előfordulások és kapcsolaterősségek esetén inkább valószínű, hogy megvalósul az adott tevékenység a projekt során, illetve létezik (soros) kapcsolat, rákövetkezés az adott tevékenységek között. 0,5-nél kisebb érték esetén pedig inkább valószínű, hogy a tevékenység nem valósul meg az adott projekt keretében, illetve a tevékenységek párhuzamosíthatók. 0,5-ös érték esetén ugyanannyi a valószínűsége, hogy bekövetkezik a tevékenység/kapcsolat, mint hogy nem következik be. Must have Should have Could have Won't have 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ábra: A MoSCoW-elemzés kategóriáihoz rendelt értékek Ezt az elképzelést felhasználva megfogalmazható 3. feltételezésem: F3: Készíthető olyan algoritmus, amely képes a lehetséges projekttervek közül kiválasztani az idő-, erőforrás- és/vagy költségkorlátokat nem túllépő, megengedett megoldást, illetve meghatározható az adott célfüggvényre nézve optimális megoldás. A meghatározott lehetséges projektstruktúrák sorbarendezhetők a megadott célfüggvény(ek) alapján. Célfüggvény lehet a legnagyobb bekövetkezési fontossággal vagy valószínűséggel rendelkező projektváltozat/-struktúra, illetve a minimális idő- vagy erőforrás-szükséglet felhasználásával készülő megoldás meghatározása. Az összes lehetséges projektváltozat és 8

11 projektstruktúra sorbarendezéséhez szükséges a projekt során elvégzendő tevékenységekhez, illetve a közöttük lévő lehetséges kapcsolatokhoz 0 és 1 közötti értéket rendelni, majd a mátrixban szereplő értékek alapján számolható egy bekövetkezési fontossági vagy valószínűségi érték, egy pontszám (score), melyek alapján az egyes megoldások sorba rendezhetők. Az összes lehetséges megoldást meghatározó, majd a megoldásokat adott célfüggvény szerint sorbarendező algoritmus a projektváltozat/-struktúra kiválasztási módszer (PSSM Project Scenario Selection Method; PsSM Project structure Selection Method) nevet kapta. Agilis projektek esetén (1. ábra), melyek kötött költség-, idő- és erőforráskorlátokkal rendelkeznek, szűkíthető a lehetséges megoldások köre, a nem megengedett megoldások melyek nem valósíthatók meg az adott korlátok között figyelmen kívül hagyhatók. A PEMmátrix alapján a projektváltozatok sorbarendezése, majd a lehetséges projektváltozatokhoz tartozó projektstruktúrák meghatározása, illetve annak vizsgálata, hogy a kapott megoldások megengedettek-e, az agilis projektütemezés (APS Agile Project Scheduling) feladata (3. táblázat). 3. táblázat: Az APS-módszer lépéseinek bemutatása, optimális megoldás meghatározása SNPM DSM logikai háló/ PEM projektváltozat projektstruktúra terhelési diagram PEM T1 T2 T3 T4 T5 T6 T1 1 1 T2 0,8 0,6 0,5 SNPM T1 T2 T3 T1 1 DSM T1 T2 T3 T1 T2 T3 X X fő Erőforráskorlát T1 T2 T3 Időkorlát hét T3 0,6 0,7 0,9 T4 0,4 0,4 T5 0,3 0,1 T6 0 T2 0,6 T3 DSM T1 T2 T3 T1 T2 T3 X fő Erőforráskorlát T3 T hét MIT? HOGYAN? MENNYIÉRT? T2 Időkorlát Az APS-módszer egy mohó algoritmushoz hasonlóan működik. Ha a cél egy olyan, az adott korlátoknak megfelelő megoldás meghatározása, mely a legvalószínűbb bekövetkezésű (vagy legfontosabb) projektváltozat legvalószínűbb (vagy legfontosabb) projektstruktúrával rendelkező megengedett megoldása, akkor az alábbi lépések alapján kaphatunk optimális megoldást. 0. lépés: Az algoritmus bemenete a PEM-mátrix vagy a PEG-gráf. 1. lépés: El kell dönteni a prioritásokhoz rendelt értékek alapján, hogy mely tevékenység megvalósítása, illetve mely tevékenység meg nem valósítása preferált. A tevékenységek kiválasztásával a legnagyobb bekövetkezési fontosságú vagy valószínűségű projektváltozatot kell meghatározni mely úgy érhető el, hogy a 0,5 és nagyobb fontossági vagy valószínűségi értékkel rendelkező tevékenységeket ( Should have ) inkább ki kell választani, míg a 0,5- nél alacsonyabb értékű tevékenységeket ( Could have ) ki kell hagyni a projekttervből. A projektváltozatok megjeleníthetők SNPM-mátrix vagy reprezentációs gráf formában. Költségkorlát megléte esetén ki kell zárni azokat a nem megengedett megoldásokat, melyek a tevékenységek elvégzéséhez szükséges költségek összesítésével túllépik a korlátot, így csökkenthető a lehetséges megoldások száma. 2. lépés: A tevékenységek közötti lehetséges rákövetkezések/végrehajtási sorrendek vizsgálatánál kapcsolatok esetén is a tevékenységeknél leírt kiválasztási módot kell alkalmazni: 0,5-nél nagyobb kapcsolaterősség esetén inkább sorosan hajtódnak végre a tevékenységek, míg 0,5 vagy kisebb értékű kapcsolaterősség esetén a párhuzamos 9

12 végrehajtás a preferált. Így meghatározható a legnagyobb megvalósítási fontossággal vagy valószínűséggel rendelkező projektstruktúra, mely DSM-mátrix vagy valamilyen hálóterv (CPM, MPM) formában is megjeleníthető. Ha nincs megengedett megoldás az adott projektváltozathoz tartozó projektstruktúrák között, akkor vizsgálni kell a következő legnagyobb bekövetkezési valószínűséggel rendelkező projektváltozatot (vissza az 1. lépésre). 3. lépés: Megadott idő- és erőforráskorlátoknak való megfelelés vizsgálata. Ha az időkorláton belül nem hajtható végre az előbbi lépésben meghatározott projektstruktúra, akkor ez nem megengedett megoldás, vissza kell térni az előző lépéshez, és ki kell választani a soron következő legnagyobb bekövetkezési fontossággal vagy valószínűséggel rendelkező projektstruktúrát. Ha az erőforráskorláton belül nem hajtható végre az előző lépésben megadott projektstruktúra, akkor erőforrás-allokációt kell végrehajtani. Ha az így kapott megoldás is túllépi valamelyik korlátot, akkor vissza kell térni az előző lépéshez. 4. lépés: Amennyiben a projektstruktúra vagy az erőforrás-allokáció után kapott projektstruktúra megvalósítható az adott idő- és erőforráskorlátokon belül, akkor megengedett megoldást kapunk. Mivel az APS-módszer egy mohó algoritmus, hiszen minden lépésnél a korlátoknak megfelelő legjobb megoldásból indul ki, ezért az első megengedett megoldás jelenti egyben az optimális megoldást is. Ez az algoritmus úgy választja ki a lehetséges tevékenységeket, majd lehetséges kapcsolatokat, hogy a kapott megoldás fontossági vagy valószínűségi értéke maximális legyen, így csökkenő sorba rendezhetők a lehetséges projektváltozatok és projektstruktúrák. A legmagasabb fontossági vagy valószínűségi értékkel rendelkező projektváltozathoz tartozó legmagasabb fontossági vagy valószínűségi értékkel rendelkező projektstruktúra adja az idő- és erőforráskorlátoknak megfelelő optimális megoldást. Eredményeim összefoglalása: a 3. tézis Az előbbiek során ismertetett mátrix-alapú, agilis logikai projekttervező módszerek alapján megfogalmazható 3. tézisem. T3: A lehetséges értékeket tartalmazó, mátrix-alapú logikai tervező módszer alapján az agilis projektütemező algoritmus által meghatározható az adott célfüggvénynek (projektváltozatra és projektstruktúrára vonatkozó legfontosabb vagy legvalószínűbb bekövetkezés, minimális költségigény, minimális átfutási idő, minimális átlagos erőforrásigény) és az adott korlátozó feltétel(ek)nek (idő-, erőforrás- és/vagy költségkorlát) megfelelő, korlát(ok)at nem túllépő optimális megoldás. A logikai tervezési módszer kiterjeszthető többszintű projekttervezésre is, magasabb szinten a mátrix elemei tevékenységek helyett (rész)projektek lehetnek. A 3. tézis utolsó mondata tartalmazza a PEM-mátrix kiterjesztését többszintű projektek logikai tervezésére. A logikai tervezés fontos problémája a projektterv részletezettségi fokának meghatározása. Ehhez nem csak a többszintű hálótervezés nyújthat segítséget, akár mátrix-alapú módszerek is szolgálhatnak a többszintű tervezés alapjául. A többszintű mátrixalapú módszerek használatának előnyei különösen multiprojektek esetén jelentkeznek, ahol több, gyakran párhuzamosan futó projektet kell összehangolni. A projektek kezelésére akár a hálótervezési módszerek is alkalmasak lennének szigorú rákövetkezések feltételezése esetén, 10

13 azonban az egyes projektek vagy alprojektek priorizálásához, illetve lehetséges sorrendjeik meghatározásához már nem használhatók. A Projekt Szakértői Mátrix kiterjeszthető multiprojektek kezelésére is, ez a módszer a multiprojekt-változat/-struktúra kiválasztási módszer (MPSSM/MPsSM MultiProject Scenario/structure Scheduling Method) nevet kapta. Segítségével megadható, hogy adott időtartam és adott erőforrás-szükséglet figyelembe vételével mely (al)projektek végezhetők el, illetve melyek nem, továbbá az elvégzendő (al)projektek lehetséges sorrendjei is kezelhetők. A multiprojekt szakértői mátrix (mpem MultiProject Expert Matrix) elemei tevékenységek helyett (rész)projekteket tartalmaznak a projektek közötti lehetséges rákövetkezések feltüntetésével. A multiprojekt PEM jelenti a felső szintet, majd az egyes projektekhez készíthető egy-egy PEM-mátrix, ezek adják a következő szintet. Így épül fel a többszintű, projekt szakértői mátrix-alapú tervezés. A multiprojekt PEM-mátrix értékei, vagyis az átlóban megjelenő projektek kategorizálhatók kötelezően végrehajtandó, lehetséges és elhagyható projektekre; az átlón kívüli cellákban szereplő relációk pedig feloszthatók kötelező, lehetséges és elhagyható kapcsolatokra. A kötelező projektek/kapcsolatok nem befolyásolják a lehetséges megoldások számát, ezért ezektől el lehet tekinteni. Ezt követően a lehetséges és elhagyható projektek/kapcsolatok között fel kell tüntetni a logikai operátorokat. A lehetséges megoldások száma ugyanis logikai operátorok (és, vagy, kizáró vagy, feltételes bekövetkezés) használatával csökkenthető. A logikai operátorok alkalmazhatók lehetséges projektek és lehetséges kapcsolatok esetén egyaránt. Először elkészíthető a multiprojekt szakértői mátrix, amely tartalmazza a lehetséges projekteket a közöttük levő logikai operátorok feltüntetésével. Ebből leképezhetők a lehetséges multiprojekt-változatok, amelyeket úgynevezett multiprojekt-struktúramátrixok formájában lehet megjeleníteni. Ezek a mátrixok tartalmazzák az egyes projektek közötti lehetséges rákövetkezéseket a logikai operátorok feltüntetésével. Az így kapott megoldások alapján meghatározható az összes lehetséges rákövetkezés a projektek között. Végül meg kell vizsgálni az eredményül kapott multiprojekt-struktúrák kapcsolatait a kötelezően végrehajtandó projektekkel. A multiprojekt részei különböző típusú projektek lehetnek (például informatikai és beruházási projektek), amelyek megtervezéséhez különböző algoritmusok (például APS és PSSM) is használhatók. Ez a multiprojekt ütemező módszer (MPSM MultiProject Scheduling Method). ÖSSZEFOGLALÁS Kutatásom során a projekttervezési technikáknak egy új generációját dolgoztam ki: a Projekt Szakértői Mátrixot, illetve a PEM különböző mátrix-alapú (epem, mpem) és gráfalapú (PEG) változatait, illetve a hozzájuk kapcsolódó algoritmusokat (PSSM/PsSM, APS, MPSSM/MPsSM) alkottam meg. A kutatási modellnek is tekinthető Projekt Szakértői Mátrix alkalmazásával a hagyományos projekttervezés során leggyakrabban alkalmazott hálótervezési eljárások is modellezhetők. A PEM-mátrix alkalmazásának igazi előnye azonban olyan projektek esetén jelentkezik, amikor a tevékenységek bekövetkezése és technológiai sorrendje sem teljesen kötött. Ilyenek például az informatikai, illetve innovációs projektek, amelyek tervezése és lebonyolítása agilis megközelítést követ. A PEM-mátrix értékeit korábbi projektek logikai terveinek, vagy szakértői vélemények összegzése, felhasználása által lehet meghatározni, de az egyes értékek kategorizálás 11

14 eredményeként is megadhatók. A mátrix celláihoz 0 és 1 között bármilyen számérték rendelhető. Attól függően, hogy mi alapján határozzák meg, illetve milyen típusú projektek esetén alkalmazzák a módszert, az értékek lehetnek például valószínűségek, (relatív) prioritások, fontosságok, (relatív) gyakoriságok. Különbséget kell tenni a mátrix átlójában szereplő értékek és az átlón kívüli cellák között. Az átlóban jelennek meg a projekt során elvégzett tevékenységekhez rendelt ún. tevékenység előfordulási értékek, az átlón kívüli cellákban pedig a tevékenységek közötti kapcsolaterősségek. A tevékenységek végrehajtási prioritásának, adott idő-, költség- és erőforráskeret figyelembe vételével meg lehet mondani, hogy mely tevékenységeket milyen sorrendben lehet, illetve célszerű végrehajtani az optimális megvalósítás érdekében. Az összes lehetséges megoldás megadása két lépésben történik, először is az elvégzendő lehetséges tevékenységek alapján felépülő projektváltozatokat kell megadni, majd a kiválasztott tevékenységek közötti lehetséges rákövetkezések alapján meghatározhatók a lehetséges projektstruktúrák. Hagyományos és agilis projektek esetén is használható a PEM a lehetséges megoldások rangsorolására, illetve adott célfüggvény (projektváltozatra és -struktúrára vonatkozó legvalószínűbb bekövetkezés, minimális átfutási idő, minimális erőforrás- és/vagy költségfelhasználás) és az adott korlátozó feltétel(ek) (idő-, erőforrás- és/vagy költségkorlát) szerinti optimális megoldás kiválasztásához. A PEM használata kiterjeszthető multiprojektek kezelésére is, az mpem-mátrix tevékenységek helyett (rész)projekteket is képes megjeleníteni, (rész)projektek felhasználásával képes multiprojektek tervezésére és ütemezésére. PUBLIKÁCIÓS JEGYZÉK HAZAI CIKKEK Kosztyán Zsolt Tibor, Kiss Judit (2011): Mátrix-alapú projekttervezési módszerek, Vezetéstudomány, XLII. évfolyam, 10. szám, pp , ISSN Kosztyán Zsolt Tibor, Fejes János, Kiss Judit: Sztochasztikus hálóstruktúrák kezelése projektütemezési feladatokban, Szigma, XXXIX. (2008) 1-2. pp NEMZETKÖZI CIKKEK Zsolt Tibor Kosztyán, Judit Kiss: Matrix-based Methods for Supporting Logic Planning of IT Projects, Emerging Trends in Computing, Informatics, Systems Sciences, and Engineering, Series: Lecture Notes in Electrical Engineering, Vol. 151., Sobh, Tarek; Elleithy, Khaled (Eds.), Springer, 2013, pp , ISSN , ISBN Zsolt Tibor Kosztyán, Judit Kiss: Matrix-based project planning methods, "Problems of Management in the 21st Century" Journal, 2011; 1(1), pp , ISSN HAZAI KÖNYVRÉSZLETEK Kiss Judit: Egy új módszer az informatikai projektek logikai tervezésére, témavezető: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor, Egy csepp tudomány - válogatott munkák az VI. Jedlik Ányos Szakmai Napok előadóitól, Pannon egyetemi Kiadó, 2009 (pp ) Kosztyán Zsolt Tibor, Kiss Judit, Török Orsolya: Az ERP-bevezetés támogatása logikai tervezés segítségével, Komplex Műszaki Tanácsadó, Verlag Dashöfer

15 NEMZETKÖZI KÖNYVRÉSZLETEK Kosztyán, Zs. T. Kiss, J.: Stochastic Network Planning Method, Advanced Techniques in Computing Sciences and Software Engineering (edited by Khaled Elleithy) Springer Netherlands, ISBN pp DOI / _44 HAZAI KONFERENCIAELŐADÁS Kiss Judit: Logikai tervezési keretrendszer agilis projektekhez, VII. Régiók a Kárpát-medencén innen és túl Konferencia, Kaposvár, október 11. (referált folyóiratban megjelenik várhatóan májusában) Kiss Judit: A projekttervezés támogatása mátrix-alapú módszerekkel, I. Harsányi János Gazdasági és Menedzsment Szakmai Konferencia, Veszprém, március Hegedűs Csaba, Kiss Judit, Cserti Péter, Németh Anikó (témavezető: Kosztyán Zsolt Tibor): Termelési és karbantartási feladatok menedzselése elosztott szakértői rendszerekkel, 7. Országos Gazdaság-informatikai Konferencia OGIK 2010, Pécs, november Kosztyán Zsolt Tibor, Hegedűs Csaba, Kiss Judit, Németh Anikó, Borbás István, Cserti Péter: Projekt szakértői rendszer karbantartási projektek menedzselésére. XXII Nemzetközi Karbantartási Konferencia (A karbantartás kihívása A tudástőke felértékelődése) Veszprém, június 7-8. ISBN , pp NEMZETKÖZI KONFERENCIAELŐADÁS Judit Kiss: New Applications for Logic planning of traditional and agile projects, 2nd PMUni Workshop, Veszprém, 4-5 October J. Kiss: Next generational applications Supporting the planning phase of projects, 3rd World Conference on Information Technology, virtual conference, 16 November 2012 J. Kiss Zs. T. Kosztyán A. Németh F. Bognár: Matrix-based methods for planning and scheduling maintenance projects, Proceedings of the 13th International DSM Conference, Cambridge, MA, USA, September 2011, pp , Carl Hanser Verlag, Munich, ISBN Zs. T. Kosztyán, J. Kiss: Matrix-based Methods for Supporting Logic Planning of IT Projects, International Joint Conference on Computer, Information and System Sciences and Engineering, 3-12 December Zs. T. Kosztyán, Cs. Hegedűs, J. Kiss, A, Németh: Handling Maintenance Projects with Matrix-based Methods, International Joint Conference on Computer, Information and System Sciences and Engineering (CISSE 10) - International Conference on Industrial Electronics, Technology & Automation (IETA 10), 3-12 December, 2010 Zs. T. Kosztyán, Cs. Hegedűs and J. Kiss: Developing Expert System for Managing Maintenance Projects, 2nd International Conference on Software, Services and Semantic Tecnologies, Varna, Bulgaria, September 2010, pp Printed by Demetra EOOD, 2010, Sofia ISBN Zs. T. Kosztyán, J. Kiss: PEM - A new matrix method for supporting the logic planning of software development projects, 12th International Dependency and Structure Modelling Conference, DSM 10, July 2010, Cambridge, UK, pp , Carl Hanser Verlag, Munich, ISBN J. Kiss, Zs.T. Kosztyán: Using PEM as knowledge management tool, KMO (Knowledge Management in Organisations), May 2010, Veszprém pp J. Kiss, Zs. T. Kosztyán: Handling the specialities of Agile IT projects with a new planning method, OGIK Gazdasági Informatikai Konferencia a CONFENIS 2009 társkonferenciája, Győr, október , (Published in CD) Zs. T. Kosztyán, J. Kiss: The importance of logic planning in case of IT and innovation projects, AVA (International Congress on the Aspects and Vision of Applied Economics and Informatics), Debrecen március 26., pp