Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre AKTUÁTOROK. Aktuátorok. Dr. Jakab Endre

Átírás

1 Aktuátorok Dr. Jakab Endre

2 Tartalom 1. Bevezetés Mozgásinformáció leképzés Relatív és elemi mozgások Elemi mozgások, szánok Struktúraképzések Az aktuátor fogalma, elhelyezkedése Energiaátalakítók, energiafajták 2. Mechanikai aktuátorok 3. Fluidmechanikai aktuátorok 4. Villamos aktuátorok 5/2/2012 2

3 Mechanika Modellezés Aktuátor- és szenzortechika Mechatronika Elektrotechnika Információtechnika Folyamatirányítás 1.ábra: A mechatronikai rendszer építőelemei Az 1. ábrán az egyes mezők, metszetek rendszerbeli és egymáshoz viszonyított arányai mechatronikai szerkezetektől függően változóak lehetnek. A metszeteken kívüli mezők a mechatronikai rendszer passzív elemei, egységei vagy rendszerei, míg a közös metszetek az aktív mezők. Az aktuátor- és szenzortechnika a mechanika és elektrotechnika (elektronika) szoros kapcsolatára utal, ami nem nélkülözheti az információtechnikai hátteret. 5/2/2012 3

4 Mozgásinformáció leképzés Az aktuátorok magyarázata a mozgásinformáció leképzési modell segítségével Jelölések I=Információ k=kinematikai lánc (k A, k i ) A=Alakítási és Kapcsolódási mechanizmus F 1 =A kapcsolódó felületpár egyik fele (a származtatott felületű munkadarab F m ) F 2 = A kapcsolódó felületpár másik fele (a származtató felületű szerszám F sz ) (Pl. Ciklosok (epi-, hipo-, egyenes, ellipszis, Evolvens származtatás) F 1 =F m F 2 =F sz 5/2/ k A I k 2. ábra: Mozgásinformáció leképzési modell

5 A 2. ábra szerinti modell azt mutatja, hogy a közölt I információk alapján k kinematikai láncokon keresztül valósul meg két fizikai test (mennyiség) között szükséges relatív mozgás. A k kinematikai láncok számát, egymással való kapcsolatát (technológiai, kinematikai), a mozgások összekapcsolásának módját (soros, párhuzamos) a feladat határozza meg. Rendszerek egyszerűtől az igen bonyolultig egyaránt előfordulhatnak. A k=k A +k i a kinematikai láncok elemei: k A -az alapkényszerek és azokon tárolt mozgások, amelyek a mozgást határozottá teszik. k i - elemi, illetve relatív mozgások. A kinematikai láncok lehetnek: tisztán mechanikus, elektronikus, hidraulikus, pneumatikus, termikus, vagy vegyesek, mint elektromechanikus, elektrohidraulikus, elektropneumatikus, hidropneumatikus. 5/2/2012 5

6 Relatív és elemi mozgások Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre A mechatronikai rendszerekben valamely elempár között szükséges relatív mozgásokat célszerűen elemi mozgásokból hozzuk létre. Az elemi mozgások, illetve azt megvalósító szánok a Descartes-i derékszögű koordinátarendszer tengelyeinek megfelelően, legtöbbször merőlegesen épülnek egymásra, ami megmunkálási célszerűségből következik. A számjegyvezérléssel irányított tengelyek (D) száma sok esetben igen magas is lehet. Az egyes tengelyek lehetnek egyidejűleg egymással összefüggésben, szimultán irányíthatók (2D-6D-s berendezések), meg nem is (kinematikai, technológiai). Változatok az irányított tengelyek száma alapján képezhetők. Elemi mozgások, szánok Az elemi mozgás biztosításához a tér lehetséges 6 (3 egyenesvonalú haladó, 3 forgó) szabadságfokából 5-öt kényszerekkel (k A ) kötünk meg. 5/2/2012 6

7 Az elemi mozgásokat szánok (3. ábra) valósítják meg: a., Egyenesvonalú haladó mozgást lineáris szánok, b., Forgómozgást forgó szánok (orsók, tengelyek, körasztalok), c., Transzlációs körmozgású szánok. Fontos! Ha lehet mindig forgómozgású szerkezeteket építsünk és csak a kinematikai lánc legvégén alakítsuk át a forgó mozgást egyenesvonalú haladó, vagy más mozgássá. Ennek előnyei: dinamikailag kedvezőbb szerkezet, forgó mozgásnál magas mozgásparaméterek biztosíthatók, a forgásszimmetrikus alkatrészek előállítása olcsóbb. 5/2/2012 7

8 (C) R z z R y (B) y Szabadságfokok száma: 6 Haladó mozgások: x, y, z Forgó mozgások: R x, R y, R z A, B, C x R x (A) 3. ábra: Elemi mozgások. a., b., c., 4. ábra: Elemi mozgásokat megvalósító szánok 5/2/2012 8

9 Struktúraképzések Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre A mechatronikai rendszerek építésekor igen gyakran alkalmazzák a módszeres tervezés két gyakori és fontos elemét a: Struktúrák és a Paraméterváltozatok képzését. Strukturális változatok képzésének alapja az, hogy az egymástól mechanikusan független irányított tengelyekből (aktuátor láncokból) meghatározott szabályok szerint különböző gépváltozatok képezhetők. Mozgásmegosztási változatok képzése: az alakítási mechanizmusban egymásra ható két oldal (például szerszám-munkadarab mozgatása) között a mozgások szétoszthatók. Szélső esetben minden mozgást az egyik, vagy a másik oldal végezhet. 5/2/2012 Aktuátorok 9

10 Az egymásra épülő, és sorosan kapcsolódó aktuátor lánc elemekből (szánokból) egymásra épülési sorrendváltozatok, vagy másként rendűség változatok képezhetők (pl. A-ra épül a B, vagy fordítva). Az optimális megoldás kereséshez a műszaki és gazdasági értékelemzés módszerét alkalmazzák. Ezekhez szorosan kapcsolódik az építőszekrény elv, a moduláris építés elve. Paraméterváltozatokat általában geometriai sor szerint képezzük. A paraméterváltozatok nagyságrendi változatok, amelyeket katalógusok foglalnak, példaként a villanymotorok teljesítménysora, vagy a hidraulikus és pneumatikus hengerek méretsora említhető. A paraméterváltozatok képzésére az alábbi összefüggés használatos: n m 5/2/2012 Aktuátorok 10

11 Az összefüggésben a φ a geometriai paramétersor szorzótényezője, n a képzett tagok száma, m a felosztott tartomány szélessége Renard-sorok: m=10, φ=1,12 (n=20), 1,26 (n=10), 1,41(n=20/3), 1,58(n=20/4=5), stb.. Az aktuátor fogalma: Az aktuátor szó magyarázatát a latin aktor=cselekvőt is jelentő szóból indítjuk. Aktuátor az energia bevezetéstől az energia felhasználásig terjedő kinematikai láncban elhelyezkedő, mozgást, vagy állapotváltozást létrehozó és átalakító elemek, egységek és rendszerek összessége. 5/2/

12 Struktúrák képzése: Példa a CNC esztergagépek struktúráira (4. ábra) CNC esztergagépek struktúrái: alapesetben két szán (X, Z) mozgat szerszámot és/vagy munkadarabot (s, m). Mozgásmegosztási változatok ismétléses variációval: Rendűség változatok permutáció számítással: Összes változat: 6 db: P m! k, i k V n n X s1 Z s2 2. X s2 Z s1 3. X m1 Z m2 4. X m2 Z m1 5. X s1 Z m1 6. X m1 Z s1 4. ábra: EPA 320 CNC esztergagép struktúrája 5/2/

13 Működtető energia Aktuátorok Zavaró jelek Mech.-i rendszer Energiaállító Energiaátalakító Végrehajtó szerv Rendelkező jelek Vezérlő energia Szenzorok Vészjelek s, v, a, F,,, M Irányított jellemzők 5. ábra: Aktuátorok a mechatronikai rendszerben 5/2/

14 A szerszámgépek működésére jellemző modell Feladat Információk Kezelői utasítások Nyers előgyártmány GÉP Technológia Szerszám Készülék Segédanyag Kész munkadarab Gazdaságossági, Termelékenységi, Pontossági tényezők Hulladék 6. ábra: Szerszámgép működési modell 5/2/

15 Tartóelemek (Tartóelemek anyagai) Öntvények: szürkeöntvény (acélöntvény) Lemezgrafitos jó rezgéscsillapító: E=(8-9) 10 4 N/mm 2 (2-2,5)-szeres falvastagsága szerkezeti acélhoz képest, gépágyak anyaga. Az eszterga ágy zárt üregeiben bennhagyták az öntőmagot rezgéscsillapítás céljából (7. ábra). Gömbgrafitos, nagyobb szilárdság E=(1,7-1,8) 10 5 N/mm 2, állványokhoz. Hegesztett: szerkezeti acélból, rugalmassági modulusa: E=2, N/mm 2. Egyéb: Alu öntvények, hidegalakított (pl. ollón és élhajlítógépen), szerelt, kompozitok, műanyagok, stb. 7. ábra: Eszterga ágy keresztmetszete 5/2/

16 A főhajtómű és a mellékhajtómű kapcsolata Kinematikai függvénykapcsolatú a főhajtómű és a mellékhajtómű kapcsolata, amelynél nagy pontosságot követelnek meg az egyes mozgáskomponensek között, és amelyet hagyományosan mechanikus kinematikai láncokkal valósítanak meg (pl. esztergagép/pl. menetvágás, fúrógép 8.a ábra). Technológiai függvénykapcsolatok nem igényelnek pontos összhangot a főés mellékmozgások között (pl. marógép, 8.b ábra). Technológiai függvénykapcsolatra természetesen a kinematikai függvénykapcsolatú gépek is alkalmasak, amire példa az esztergagépek előtoló lánca. Fo FH MF FH Fo MH Szán Fo. p m 1 ford. ME MH Asztal C,k ö Szán 8.a ábra Vezérorsó 8.b ábra 5/2/ p v

17 1 Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre a., b., c., 9. ábra: CNC forgácsoló szerszámgépek főhajtóműveinek funkcióábrái A 9. ábra fokozatnélküli fordulatszámot előállító főhajtóművek lehetséges funkcióábráit szemlélteti. Az ábrák számozása: 1- fokozat nélkül állítható fordulatszámú motor, 2-fokzatos hajtómű, vagy állandó áttétel, 3-hajtott tengely (főorsó), ami a végrehajtó szerv, 4-tengelykapcsoló. A 9.a ábra motor és vele sorba kapcsolt fokozatos hajtóműegységet (állandó áttétel) szemléltet. A fogaskerekes fokozatos hajtóművek ma is gazdaságos megoldásai a nyomatékerősítésnek és a fordulattartomány kijelölésnek. 5/2/

18 Példaként említhetők az NC szerszámgép (esztergagép, fúró-maró megmunkáló központ, stb.) főhajtóművei a Teljesítmény hajtóműveket, vagy a szervomotortól a végrehajtó mechanizmusig található Kinematikai hajtásokat legegyszerűbb esetben egyetlen lépcsős hajtással, ami gyakran fogas-szíj hajtás. A 9.b megoldásban a motor és az orsó egytengelyű (koaxiális), köztük szög- és tengelyhibát kiegyenlítő, nagy torziós merevségű tengelykapcsoló található. Kinematikai hajtások tipikus megoldásai, pl. a szervomotor és golyósorsó kapcsolatban, vagy teljesítmény hajtásokban (köszörűgép, marógép, faipari felsőfejes marógép stb.). 5/2/

19 A szubmikronos (mikron alatti) esztergák főorsó csapágyazása hidrosztatikus, vagy aerosztatikus, pontos helyzetüket szabályozókörökkel biztosítják. Hasonló a szánvezeték rendszerük is. A 9.c motororsós megoldásban a motor tengelye egyben a végrehajtó szervet hordozza, ezáltal a közvetlen (direkt) hajtás eszköze. A motor tengelye különböző mechanizmusokat közvetlenül is mozgathat. A megoldás gyakori a teljesítményhajtásokban, de a kinematikai hajtásokban is van erre példa. Direkt villamos hajtásra a lineáris aktuátoroknál később mutatunk példát. A kimeneten a végrehajtó szerv helyezkedik el, amely meghatározott kinematikai, mozgást, erőt, vagy nyomatékot (s, v, a, F, illetve φ, ω, ε, M) ad. Az aktuátorok elhelyezkedése a mechatronikai rendszerben az 5. ábra szerinti. 5/2/

20 Főhajtóművek (Teljesítmény hajtóművek)-főorsók A főhajtóművekre mint teljesítmény hajtóművekre a nagy teljesítmény és a kis fordulatszám szabályozhatóság jellemző. A főhajtómű fokozatnélküli elektro-mechanikus, kis fokozatszámú (z=2, 3, 4) fogaskerekes hajtóművel, vagy egyetlen szíjhajtással, vagy orsómotorral kialakított. A hajtó motorok általában 4/4-es szabályozásúak. Bármely megoldásban a főorsó önálló egységként kerül felfogásra az ágy bázis-felületére, ami gyakran az alapszán vezetékek bázisfelülete. Ezzel biztosítva a nagyobb szerelési pontosságot. A főorsó szuperprecíz (SP, ü=2-5 µm), vagy ultraprecíz (SP, ü=1-3 µm) pontosságú gördülő csapágyazással készül, igen gyakran ferde hatásvonalú golyóscsapágyazással. 5/2/

21 A főhajtóművek legfontosabb egysége a főorsó, amelynek feladata: A munkadarab befogás, rögzítés nagy tömegeknél pl. esztergáknál, A szerszám befogása magas fordulatszámú gépeknél, pl.fúró-marógépeknél. Teljesítmény, nyomaték továbbítás a megmunkálás helyére. Megmunkálási pontosságának biztosítása. 5/2/

22 ábra: SL 320 HS CNC esztergagép főorsója (Excel Csepel Kft.) 5/2/

23 Főorsó csapágyazások Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre Gördülő (96-98 %), gyakori típusai: Kúpgörgős csapágyakkal: nagy terhelés, viszonylag kis fordulatszám (n max d köz = ), Kétsorú hengergörgős csapágy+ferdehatásvonalú golyóscsapágy n max d köz = ), Elől ferde-hatásvonalú golyós (15, 25 ), hátul hengergörgős (n max d köz = ), Elől, hátul ferde-hatásvonalú golyós (15, 25 ), (n max d köz = ), Előfeszítések: L (Leicht-f=0,65-0,8), M (Mittel-f=0,5-0,75), H (Hart-f=0,3-0,5) A megengedett fordulatszám: n*=n névl f, Sikló és Hidrodinamikus Hidrosztatikus nagypontosságú, szubmikronos gépeknél. Aerosztatikus nagypontosságú szubmikronos gépeknél, mérőgépeknél. 5/2/

24 lgm c (Nm) 95, ,9 17,5 6 50%ED 100%ED I. II ábra: SL 320 HS CNC esztergagép teljesítmény- és nyomaték határdiagramjai (Excel Csepel Kft.) lgp c (kw) ,5 0,37 lgn(min-1) Fordulatszám szabályozási módok I.-Kapocsfeszültség szabályozás ( /min) II.-Mezőgyengíteéses szabályozás ( /min) III.-Vegyes (itt hiányzik) Motor üzemmódok bi%=100%, vagy 40%, 50%,

25 Energiaátalakítók, energiafajták Megállapodás: működtető energiaként a továbbiakban olyan energiákat tekintünk, amelyek hálózatról levehetők, a berendezések elhelyezését nem befolyásolják, vagy a berendezés mellé telepíthető energiaforrás adja. A legkézenfekvőbb, és legrugalmasabb energiaforrás villamos, amelyet a legtöbb mechatronikai berendezésnél használnak. A villamos energiát különböző energiaátalakítók teszik alkalmassá másfajta energia kifejtésére. Villamos mechanikai energiaátalakítók A villamos forgómotor kapcsain keresztül betáplált villamos teljesítmény (P vill ) a motor tengelyén mechanikai teljesítményként (P m ) jelenik meg, ez legtöbbször további mechanikus aktuátorok kiinduló láncszeme (12.ábra). Villamos motorok típusai: egyenáramú, szinkron, aszinkron, léptető. 5/2/

26 I be U be Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre M ki 12. ábra: Villamos-mechanikai enegiaátalakító ki P P ki be P be P be P 13. ábra: Villamos-mechanikaifluidmechanikai-mechanikai enegiaátalakító Villamos-mechanikai-fluidmechanikai-mechanikai energiaátalakítók A motorhoz kapcsolt szivattyú a mechanikai teljesítményt (P m ) fluidmechanikai (pl. hidraulikus) teljesítménnyé (P fl ) alakítja át, amelyet azután mechanikai munka (P m ) végzésére használunk fel (13. ábra). veszt Azonos energiatípusok esetén azonos típusú aktuátorok kapcsolódnak, pl.: villamos-villamos, mechanikai-mechanikai, fluidmechanikai-fluidmech.. Energia átalakításkor a hasznos levehető teljesítmény csökken az átalakító egység hatásfokától függően, lásd fenn. 5/2/ P veszt P be M Sz HM

27 A különböző energiafajtáknak megfelelő teljesítmények ismert formuláit a következőkben foglaljuk össze. Ezekkel egyszerű a hatásfokok kiszámítása. Energiaátalakítók, energiafajták Teljesítmény összefüggések (Potenciál x Áramlásérték) 1. Mechanikai teljesítmény Haladó mozgásnál: P m =v x F (Nm/sec), ahol v (m/sec) sebesség, F (N) erő. Forgó mozgásnál: P m = x M (Nm/sec), ahol (1/sec) szögsebesség, M (Nm) nyomaték. 2. Villamos teljesítmény P vill =U x I (VA), ahol U (V) feszültség, I (A) áramerősség. 5/2/

28 3. Fluidmechanikai teljesítmény P fl =p x Q (Nm/sec=Watt), ahol p (N/m 2 =Pa) nyomás, Q (m 3 /sec) térfogatáram. 4. Termikus teljesítmény P hő = T h A (Watt), ahol T ( o C) hőmérsékletdifferencia, h (W/m 2 o C) hőátadási tényező, A (m 2 ) hőátadási felület. 5. Kémiai teljesítmény (belsőégésű motorok) P m =H a B ö=m (J/sec=W), ahol H a (J/kg) tüzelőanyag fűtőértéke, B (kg/sec) az időegység alatti üzemanyag fogyasztás, ö a rendszer összhatásfoka (37-44 %). 5/2/

29 2. Mechanikai aktuátorok A mechanikai aktuátorok a kinematikai- és erő viszonyok (nyomatékviszonyok) megváltoztatására szolgálnak. Típusaik: FORGÓ-FORGÓ HALADÓ-FORGÓ FORGÓ-HALADÓ HALADÓ-HALADÓ 2.1 FORGÓ-FORGÓ mozgásátalakítók Fogaskerékhajtások a hengeres fogaskerekes (15. ábra), kúpfogaskerekes és csigahajtások. Dörzshajtások. Szíjhajtások: erőzárók (ékszíj, laposszíj és Poly-V szíj, zsinór), szíjhajtások, amelyek megfelelő működéséhez szíjfeszítés szükséges, továbbá alakzáró szíjhajtások, mint fogas-szíj hajtás. 5/2/

30 Szerkezeti egységek Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre Mozgásnagyság meghatározó hm. egység Irányváltó Nyomatékhatároló tengelykapcsoló Mozgásösszegző (bolygómű) Mozgás szétágaztató 14. ábra: Szerkezeti egységek jelképi jelölései 5/2/

31 z 1 z 3 z 5 z 1 n 1 I. n 1 I. n i = = 1 z n = 2 2 z 1 z 2 k n be II. n 2 n 2 II. n 2 z 1 k = = n = 1 z 2 k = 1 i n II. z 4 z 6 z 2 z 1 z 3 n be I. z 1 n be z 3 I. z 1 n be z 3 I. Tk. Tk.1 Tk.2 z 2 n II. z 4 z 2 z 4 n II. z 2 z 4 n II. 15. ábra: Homlokfogaskerekes kapcsolatok Felül: egylépcsős és háromfokozatú Alul kétfokozatú: fk. kapcsolású, mech. tengelykapcsolós, elektromágneses tk.-ós 5/2/

32 Fogaskerékhajtások, hajtóművek, irányváltók A bal felső ábra állandó i-áttételű (k-hajtóviszonyú) hajtást mutat. A k hajtóviszony a hajtó és hajtott fogaskerekek fogszámainak hányadosa (k=z 1 /z 2 ), az i módosítás reciproka, amellyel a kihajtó fordulatszámok közvetlenül kifejezhetők (n ki =k n be ). Az egylépcsős egység (lehet kétlépcsős is) állandó, vagy változtatható (cserélhető) hajtóviszonyú. A jobb felső ábra háromfokozatú, tolótömbös elemi hajtóműegységet szemléltet. A fogaskerék kapcsolási és tengelykapcsoló funkciót is ellát. Az alsó ábrák kétfokozatú elemi hajtóműegység háromféle megvalósítását (tolótömbös, mechanikus és elektromágneses tk.-ós) szemléltetik. A fenti hajtóműegységekből változatos összetett hajtóművek képezhetők soros, ritkábban párhuzamos kapcsolással. Tengely-agy kapcsolat: fészkes retesz, siklóretesz, bordás tengely-agy kötés, Ringspann feszítőgyűrűs kötés (szíjtárcsáknál, nagy fordulatoknál) 5/2/

33 n be (+) z 1 z 2 z 4 z 3 z 0 Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre (+) (-) z 1 =z 2 z 3 =z 4 n ki (+) n ki =(+n be )(-z 3 /z 0 )(-z 0 /z 4 )= =n be (z 3 /z 4 )=+n be (-) n ki =(+n be )(-z 1 /z 2 )=-n be a., n be III. I. II. Az irányváltó valamely hajtás forgásirányának megváltoztatására szolgál. Különböző kinematikai megoldások a 16. ábrákon láthatók. A cél elsősorban nem a mozgásnagyságok, hanem a forgásirányok megváltoztatása. A 16.a ábra szerinti homlok fogaskerekes megoldásban a z 0 fordítókerék gondoskodik arról, hogy a kihajtó oldalon a behajtó oldallal azonos forgásirány legyen. A 16.b ábrán az I.- III. tengelyek 120 -os elrendezése, és a kapcsoló fogaskerék axiális helyzetei biztosítják a megfelelő kapcsolatokat. A 16.c ábra kúpkerekes irányváltót mutat. 5/2/ (+) (-) I. II. b., III. I. Tk 16. ábra: Fogaskerekes irányváltók n be (+) (-) c.,

34 a., Kétlépcsős hajtás z 1 z 2 I. n be I. n be z 3 n be z 1 z 3 n z 2 z 4 n be Tk1 Tk2 Tk3 b., Hajtás szétágaztatás z 4 x y z n II. 5/2/ n M f M gy Tk f II. Tk gy Mozgásösszegző c., Hajtásösszegzés Előtolás Gyorsjárat 17. ábra: Hajtás szétágaztatás és hajtás összegzés

35 Fogaskerékhajtások, csigahajtások Fogaskerékhajtások hézagtalanítása A kinematikai pontosság gyakran megköveteli a fogaskerékpár, fogaskerékfogasléc pár, csiga-csigakerék pár kis hézagokkal, vagy hézagtalan építését. Ilyen igény merül fel pl. mérő hajtásokban, pontos pozícionáló (szán, manipulátor) hajtásokban. Egyenes fogazatoknál a hajtó z 1 fogszámú fogaskereket szélességében kettéosztják. A két fogaskerék felet (z 1a, z 1b ) egymáshoz viszonyítva elfordítják és hézagtalan állapotban axiálisan, erőzáró kötéssel rögzítik (18.a). Ferde fogazatoknál az egyik fogaskereket kettéosztva és a két fél egymáshoz viszonyított axiális elállítása (pl. hézagoló tárcsával) is lehet a megoldás (18.b). Csigahajtás hézagtalanítása Hézagtalan, vagy kishézagú hajtásokat igényelnek a robotcsukló hajtások, folytonos osztóasztalok (CNC körasztal, C tengely, optikai osztóasztal). 5/2/

36 A 18.c ábra szerinti csigahajtás a precíziós osztóasztalok jól bevált megoldása (kis kapcsolószög, nagy fogmagasság). Az egyik csigafél a tengelyen fix helyzetű, a másik csigafél tengelyirányú (axiális) állítása szolgál a hézagtalanításra. A 18.d ábra szerinti megoldásban a csiga lefejkörözésével, radiális állításával, vagy billentésével (pl. optikai osztóasztalok) érik el a hézagtalan állapot. be z 1a z 1b be z 1a z 1b M be ki M be ki z 2 M ki z 2 M ki a., b., c., d., 18. ábra: Hézagtalanított fogaskerék- és csigahajtások 5/2/

37 Egyenes fogazatú hengeres fogaskerék hajtásnál az egyik megoldás az, hogy az egyik fogaskereket kettéosztjuk, és a két felet egymáshoz képest elfordítjuk addig, amíg a másik fogaskerékkel hézagmentesen nem kapcsolódnak, majd ebben a helyzetben erőzáró kötéssel (pl. csavarszorításokkal, vagy feszítőgyűrűs kötéssel) rögzítjük egymáshoz a két felet (19.a ábra). Ekkor 2b szélességű fogaskerékre van szükség, ha a fogaskereket mindkét irányban terheljük. (Megj.: Más megoldás is lehetséges.) 19.a ábra: Egyenes fogazatú fogaskerékpár hézagtalanítása 5/2/

38 b ábra: Fogaskerékpár hézagtalanítás 3 B A Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre Ferde fogazatú fogaskerekek hézagmentesítésére is alkalmazható az osztott 1, 2 kerék-felek egymáshoz képesti elfordítása, és az erőzáró rögzítés (A). Más megoldásban az osztott kerekek közé hézagoló tárcsát helyeznek (vagy rugós szétfeszítést alkalmaznak). Ekkor is lehetséges a csavarszorításos rögzítés, de alkalmazható a kerekek közötti feszítőgyűrűs kötés is (B), amit példaként a tengely és a fogaskerék között ábrázoltunk (19.b ábra). Az ábra szemlélteti a két fél tengelyirányú (axiális) széthúzásának eredményét: az osztott kerék egyik felének fogazatai a kapcsolódó kerék fogárkának egyik oldalán, a másik felének fogazatai a kapcsolódó kerék fogárkának másik oldalán kapcsolódnak. Megjegyzés: hasonló megoldást alkalmaznak (csak összefeszítéssel) a folytonos osztású körasztalok egyes hézagmentes csigahajtásainál. Továbbá hézagmentes hajtásláncok hozhatók létre dupla hajtásláncokkal, és azok előfeszítésével. 5/2/

39 Feszítőgyűrűs (Ringspann) tengely-agy kötések (nincs ütés) Fémharmonika tengelykapcsolók a., b., Az a., megoldásban a rögzítő csavarok a tengelyben a b.,-ben a fogaskerékben találhatók! Állítóanya (finommenetű) a., Rugalmas deformációk! Erőzáró kötések! 20. ábra: Mechatronikai szerkezetekben gyakran alkalmazott elemek, szerkezetek 5/2/ b.,

40 1.2. További beépített szerkezeti elemek és egységek Szíjhajtások A szerszámgépeken alkalmazott szíjhajtások közül a laposszíj- ékszíj- Poly-V szíj-hajtások az erőzáró, míg a fogas-szíj hajtások az alakzáró vonóelemes hajtások körébe tartoznak. A hajtást húzóerővel terhelt vonóelem(ek) közvetíti(k). A szíjhajtások előnyei a csendes, nyugodt járás, kedvező dinamikai jellemzők, csillapítás, jó hatásfok ( =0,95 0,98), szükség esetén a túlterhelés elleni védelem (erőzáróknál). Hátrányai a nagy előfeszítő erőkből, és a szíj rugalmasságából adódnak Fogas-szíj hajtások A fogas-szíj hajtás alakzáró vonóelemes hajtás, amely egyesíti a laposszíjhajtás és a lánchajtás előnyeit. Az alakzáró mellett erőzáró kapcsolódás is kialakul. Néhány gyártó: Continental Gummi-Werke AG., Gates GmbH., MULCO Maschinentechnische AG., PEMÜ, Rud. Uiker AG., Uniroyal GmbH. 5/2/

41 h Szíjhajtások v Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre D D 1 k=d 2 1 /D 2 n 1 n 2 L a 21. ábra: Szíjhajtás modellje (lehet erő-és alkakzáró hajtás is) Fogas-szíj hajtás: azonos átmérőjű tárcsák vízszintes ága(i) lineáris mozgatásra használható (pl. síkköszörűgép asztala, automata ajtók két szárnya a két ághoz kötötten). Szíjhajtások: erőzáró és alakzáró ( ) Alakzáró: fogas-szíj Erőzáró: ékszíj, Poly-V szíj, lapos-szíj Poly-V szíjhajtás másnéven ékbordás ékszíj hajtás (DIN 7867). T a k a r ó r é te g H e v e d e r H ú z ó e le m e k É k b o r d á k S z í j tá r c s a 5/2/ B b p 22. ábra: Poly-V szíj keresztmetszete (teljesítményhajtásokhoz, sajátfrekvencia elhangolás több részre osztott szíjjal)

42 Fogasszíj profilok Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre A fogas-szíjak kezdetben trapéz alakú fogakkal rendelkeztek. A magyar szabvány a trapézprofilú, zollos osztású fogasszíj-hajtásokat foglalja magába (MSZ /1, 2, 3, 4-82). A szabványban a méretezés, kiválasztás menete is megtalálható. Egyre nagyobb átvihető teljesítményt értek el és nagyobb sebességeknél a légellenállásból adódó zaj is csökkent. Igen beváltak ilyen szempontból a HTD-High Torque Drive fogasszíj hajtások, v max =60 m/s. b p b b s s H e v e d e r H ú z ó e le m e k h t r r r a h s F o g F u t ó f e l ü l e t H T D p b h t h t h s h s h t a., b., 23. ábra: Fogas-szíj profilok (trapéz, köríves, kétoldali) 5/2/

43 Nagy lassítású hajtóművek (excenteres hajtóművek) A csigahajtások mellett nagy lassítást és nyomatékerősítést valósítanak meg a különböző fogaskerekes reduktorok és bolygóművek. SCARA típusú robotok csuklómozgatására szolgáló hullámhajtóműves Harmonic Drive és a ciklois bolygó hajtóműves CYCLODRIVE (Sumitomo), valamint közvetlen motorhajtású megoldásokat mutatnak a 24. ábrák. Akkus csavarozógépek kimenő tengelyét a motor három sorbakapcsolt k-b típusú fogaskerekes bolygóművön keresztül hajtja meg (pl. PSR 200v -Bosch). A bolygó hajtóművekről köztük a ciklois bolygóhajtóműről későbbiekben még lesz szó. 5/2/

44 24. ábra: Robotcsuklók mozgatása (lengőkaros, koaxiális) balra hullámhajtóművön, jobbra háromtárcsás ciklois hajtóművön keresztül 5/2/

45 24. ábra: Robotcsuklók mozgatása balra derékszögű hullámhajtóműves áthajtású, jobbra közvetlen motorhajtású csukló 5/2/

46 2.2 FORGÓ-HALADÓ mozgás-átalakítók Orsó-anya: egyik legrégebben alkalmazott megoldás, amely sikló és gördülő megoldásban létezik. A hézagtalan és előfeszített un. golyósorsó-anya (jó átviteli tényezőjű) párt széles körben alkalmazzák precíziós hajtásokban, hosszabb löketeknél utazó hajtásként (az anya hajtott, az orsó áll) (25.a ábra). Fogaskerék-fogasléc: széles körben alkalmazott, hosszabb löketeknél utazó hajtásként (fogasléc a tartó elemen). Igényesebb megoldásban hézagtalanított fogaskerék-fogasléc hajtású (25.b ábra) Csiga-csigaléc: nagy elmozdulásoknál precíziós utazó hajtásként, gyakran hidrosztatikus kivitelben (25.c ábra). Fogasszíj-hajtás, zsinórhajtás: olcsó, széles körben alkalmazott, megbízható hajtás (plotterek, nyomtatók, másolók, gépszánok, ajtószárnyak, stb. mozgatására). A mozgatott egységet a fogas-szíjhoz kapcsolják (25.d). 5/2/

47 be M be r o m v ki F ki a., M be be b., Szán m F ki, v ki M be, be c., F ki, v ki 25. ábra: Forgó-haladó mozgás-átalakítók r o d., 5/2/

48 r l r M be, be M ki, ki M be, be F ki, v ki a., b., M be, be F ki, v ki Szán m F ki, v ki M be, be c., d., 26. ábra: Forgó-haladó mozgás-átalakítók 5/2/

49 2.2 FORGÓ-HALADÓ mozgás-átalakítók Forgattyús mechanizmusok: négytagú-négycsuklós mechanizmus a kiinduló mech. (26.a ábra), egyszerű forgattyús mechanizmus (26.b ábra), forgattyús-kulisszás mechanizmus (26.c ábra), forgattyús-lengőhimbás, forgattyús-könyökös mechanizmusok pl. adagoláshoz, vagy nagy erőkifejtéshez (nem ábrázolt), optimalizált gyorsulásgörbéjű vezérpályás mechanizmusok a kívánt speciális kinematikai- és erőviszonyok létrehozására (26.d ábra), pl. osztóasztalok, adagolók, töltősorok működtetésére. A fenti mechanizmusok többsége a négytagú-négycsuklós mechanizmusból származtatható. 5/2/

50 (m, s, v, a) Szán Tk Szervomotor F t J tk m, s, v, a Szán F ö do TG Motor J M J o p o M stat, M din, J Mot Golyósorsó-anya (d o,p o,j o ) 27. ábra: Közvetlen golyósorsó-anya hajtás 5/2/

51 További gyakran alkalmazott forgó-haladó mozgásátalakító mechanizmusok b Részletes tárgyalásuk a Mechatronikai rendszerek c. tárgyban! TG Motor J M J 1, z 1 i=1/k m, s, v, a Szán F ö do J 1, z 1 J 2, z 2 J 3, z 3 J 2, z 2 J p o o Közvetett golyósorsó-anya hajtás m, s, v, a J 4, z 4. m, s, v, a Szán J 2, z 2 J, z d TG Motor J M J t, z 1 J t, z 1 TG Motor J M i=1/k J 1, z 1 Motor/fogas-szíj/szán hajtás Szánmozgatás fogaskerék-fogasléccel 27. ábra: 5/2/

52 Hézagmentes és kishézagú orsó-anya megoldások Orsó Anya Távtartó Anya Orsó Anya Távtartó Anya Kétanyás O elrendezés húzó feszítéssel Orsó Anya Kétanyás X elrendezés nyomó feszítéssel Orsó Anya Egyanyás, kétpont érintkezésű orsó-anya pár Egyanyás, négypont érintkezésű 27. ábra: megoldás 5/2/

53 a., 27. ábra: b., c., Az a., ábra egyik közismert megoldást mutatja. A 2 rögzített anyarészhez képest az 1 mozgatható anyarész, a rögzítés feloldása után, a 3 állítható ék segítségével elmozdítható balra egészen a hézagmentes állapotig. Majd ezután az 1 anyarészt ismét rögzítik. A b., megoldásban a 2 anya, azaz az orsó-anya kishézagú állapota a 3. állító anya-hüvely segítségével állítható be. A jobboldali menetes hüvely elfordulás elleni biztosítása a c., ábra szerint lenne helyes. A c., megoldásban a hézagmentes állapotot a 3 jelű rugó feszítése folyamatosan biztosítja, míg az a., és b., megoldásokban a kopások miatt, egy idő után az elempárokat újra állítani kell. 5/2/

54 Motornyomaték számítása közvetlen golyósorsós hajtásnál (27. ábra) A szervomotort a szükséges működési fordulatszám tartomány (n m,min - n m,max ), az M m,stat statikus terhelő nyomaték alapján választjuk ki, majd az M m,din dinamikus nyomatékra ellenőrizzük. A sebességek menete: A 28. ábra a szán mozgási sebesség, vagy a motortengely szögsebesség változásának közel trapéz jellegét mutatja. A v gyorsítás kezdetén m és a fékezés végén a sebességek értéke itt zérus. (m/p) v max (1/sec) t gy t t f max t (sec) m,max m,max 5/2/ a v max t t gy gy v ms m, ábra: Sebesség- és szögsebesség viszonyok t gy t f 50 v t max gy t gy

55 Dinamikus nyomaték: M m,din =J ö m A J ö a motor tengelyére redukált tehetetlenségi nyomaték, szöggyorsulás, m a kinematikai lánc mechanikai hatásfoka. A haladó m tömeg redukálása a golyósorsó tengelyére J m,o, ahol a T a golyósorsó egy körülfordulásának ideje, A o az orsó átviteli tényezője, továbbá a J o az orsó tehetetlenségi nyomatéka, J m a motor tehetetlenségi nyomatéka. 1 2 mv v J J J m m, o 0 m, o m m, o v p T o, m 2 T, J m, o m p 2 o 2 ma 2 o. J ö J J J m, o o m. 5/2/

56 A motor és orsó közé épített k hajtóviszonynál az orsóra redukált tehetetlenségi nyomatékokat (J o,red ) a motor tengelyére k 2 -el redukáljuk (J o,mot =J o,red k 2 = (J m,o +J o )k 2 ). Statikus nyomaték: M m,stat =M o / m Az M o az orsó tengelyére redukált, a szánt terhelő F t erőből adódó nyomaték, m a kinematikai lánc mechanikai hatásfoka. A k hajtóviszonynál az orsóra számított statikus nyomatékot k-val redukáljuk a motor tengelyére (M stat =M o k m ) z F t szánerő redukálása az orsóra, ahol g 0, a menetemelkedés szöge, d o az orsó közepes átmérője): M o d 2 o F t d d p p o o o o tg ( ) F tg F F F A. g t t t t o 2 2 d 2 A tehetetlenségi nyomatékok redukálásának további példái Fogas-szíjas, vagy fogaskerék-fogasléc hajtással mozgatott m tömegnél, ahol az r o a fogas szíjtárcsa, vagy a fogaskerék osztókör sugara: J m, o mr o 2 o 5/2/

57 Menetvágás NC esztergagépen Alábbiakban bemutatjuk a menetvágás kinematikai láncának egyszerűsített vázlatát NC esztergagépre is (29. ábra), vö. a 8.a ábrával. Kinematikai összefüggés: 1 ford k k p, vill m k vill p m C vill p m ROD v k=1/1 Fo. p m 1 ford. k vill Szán TG M (p v ) ROD z δ 29. ábra: NC menetvágás 5/2/

58 Az NC kinematikai lánc összevethető a hagyományos esztergagépek menetvágására jellemző egyszerűsített kinematikai lánccal azzal a különbséggel, hogy itt hiányzik a főhajtóművet (főorsót) és a mellékhajtóművet (a menetvágó kést mozgató előtoló szánt) összekötő mechanikus kinematikai lánc. Helyette Elektronikus Kinematikai Lánc (EKL) szolgál a két mozgás között előírt kinematikai kapcsolat megvalósítására, amelyet Mester-Szolga (Master- Slave) hajtásnak neveznek. A z irányú szán mozgatásához szükséges alapjelet a forgó impulzusadó (ROD) és jelfeldolgozó rendszer szolgáltatja. A ROD meghajtása a főorsóról történik k=1/1 hajtóviszonyú, hézagmentes fogas-szíj hajtáson keresztül. A különböző p m menetemelkedések készítéséhez itt k vill, villamos hajtóviszonyt kell biztosítani ahhoz, hogy egy villamos impulzushoz egységnyi elmozdulás tartozzon, amit a helyzetszabályozó old meg. A menetvágás kinematikai egyenlete fenn látható. 5/2/

59 Speciális vezérpályás mechanizmusok Folytonos és egyenletes forgómozgás mellett meghatározott mozgásfüggvényű alternáló mozgások létrehozására szolgálnak (26.d ábra). Mozgásfüggvények számításához gyakran az optimalizált gyorsulásgörbéket használják fel (pl. szinoid+egyenes+szinoid). 2.3 HALADÓ-FORGÓ mozgásátalakítók A 2.2 pont alatti szerkezetek fordítottjai, amennyiben nem önzáróak: pl. a fogasléc-fogaskerék, fogas-szíj-szíjtárcsa (30. ábra), de lehet dugattyú - hajtórúd forgattyús tengely hajtás is (lásd motorok). 2.4 HALADÓ-HALADÓ mozgásátalakítók A fogasléc-fogaskerék-fogasléc, emelőkaros mechanizmusok (31. ábra). 5/2/2012 Aktuátorok 59

60 ki M ki F be, M ki, ki v be l r v be F be 30. ábra: Haladó-forgó mozgásátalakítók F ki v ki v be F be F be s be F ki s ki 31. ábra: Haladó-haladó mozgásátalakítók 5/2/

61 4. Villamos aktuátorok Csak a mozgást előidéző elektromos és mágneses aktuátorokat tárgyaljuk. 4.1 Villamos motorok- A kétmágnes elv A villamos gépekben keletkező nyomaték, a mozgás létrehozása két mágnes egymásra hatásával szemléltethető. A 32. ábra egy közös forgástengellyel rendelkező belső és külső, hengergyűrű alakú, északi (É) és déli (D) pólusokkal rendelkező mágnest mutat. A mágnesek között légrés található. Nyugalmi állapotban a belső és külső mágnesek ellentétes mágnes pólusai szemben állnak, mivel az ellentétes pólusok vonzzák egymást. Gondolatban forgassuk el a külső mágnest. A belső mágnes az elmozdítást követi. A külső, vagy a belső mágnes egyenletes forgatása a másik mágnes folytonos forgó mozgását eredményezi. A két oldalra ható elektromágneses nyomaték egyenlő, de ellentétes irányú. 5/2/

62 d D v generátor M b motor É M n F v D É Stabil üzem 32. ábra: Kétmágnes elv 34. ábra: Szinkron gép jelleggörbéje 5/2/

63 A nyomaték nagyságát a két mágnes mágneses tengelyei által bezárt un. terhelési szög jellemzi. Stabil állapot és zérus nyomaték =0 O -nál, maximális nyomaték = 90 O -nál, labilis helyzet és zérus nyomaték =180 O -nál adódik. A villamos gépek állandósult üzemének (nyomatékának) feltétele két együttforgó mágneses mező megléte. A motor csak addig működőképes, a két oldal csak addig fejt ki nyomatékot egymásra, amíg az együttjárás megvalósul és azt a pólusok egymáshoz viszonyított helyzete biztosítja. Az egyes forgó motortípusok az álló és forgórészek pólus rendszereinek kialakításában és a mágnesek keletkezésének módjában különböznek egymástól. A fluxus, az I áram előállítási módja és a terhelési szög alakulása attól függ, hogyan keletkezik az egyik illetve a másik mágnes. Motortípusok Forgó és lineáris: egyenáramú, szinkron, aszinkron, léptetőmotor. 5/2/

64 A motorok fordulatszáma, sebessége fokozatmentesen állítható és legtöbbször 4/4-es hajtással rendelkeznek (33. ábra). A motor funkció-összevonást valósít meg azzal, hogy mindkét irányban létrehozható forgás és fékezés. Természetesen lehet 2/4-es és 1/4-es táplálás is. Egy szabályozott elektromechanikus hajtás funkcióvázlatát a 35. ábra mutatja. Egyenáramú gépek A külső gerjesztésű, kefe-kommutátoros egyenáramú motor egyszerűsített kapcsolási vázlatát a 36. ábra szemlélteti. A motor armatúrakör egyenlete: U U IR U IR b U b A motor armatúra (forgórész) tekercseiben az állórész mágneses mező fluxusa által indukált U b belső feszültség m motortengely szögsebességnél és k motorállandónál: U b k m 5/2/

65 Generátor (fékez) m Motor (hajt) Program adatok Hálózat ~ = II. I. Vezérlés Szabályozott tápegység Motor Hajtómű Végrehajtó szerv III. IV. M m Mérő, ellenőrző jelek Motor (hajt) Generátor (fékez) 33. ábra: Villamos gépek hajtási negyedei 35. ábra: Szabályozott elektromechanikus hajtás funkcióvázlata 5/2/

66 Az elektromágneses motor nyomatéka: U b U IR U b k m M P U m I m b m k I m M k ( ) m m m Primer és szekunder fordulatszám szabályozás Primer fordulatszám (kapocsfeszültség) szabályozáskor a fluxus névl értékű, az U kapocsfeszültség növelésével U névl -ig a fordulatszám egyenes arányban nő. Az I. tartomány szabályozhatósága: Sz I 10-50, attól függően, hogy a motor általános rendeltetésű-e, vagy szervomotor? Szekunder fordulatszám (mezőgyengítéses, fluxuscsökkentéses) szabályozáskor a kapocsfeszültség U névl értékű, a fluxus csökkentésével a fordulatszám fordítottan változik, azaz nő. A II. tartomány szabályozhatósága: Sz II 4-5. Vegyes fordulatszám szabályozáskor az U és a egyaránt csökkenteni kell a kefeszikrázás miatt. A III. tartomány szabályozhatósága: Sz III.=1,2-1,3. U k R ( k R ) 2 k U 5/2/

67 A 37. és 38. ábra szemlélteti a fordulatszám szabályozás egyes módjainak megfelelő, a motorra jellemző, teljesítmény és nyomaték határ diagramokat. A 38. ábra logaritmikus léptékű. Állandó mágnesű egyenáramú motorok Az egyenáramú motorok álló- vagy forgórésze állandó mágnessel is készülhet. Az állórészükön állandó (permanens) mágneses motorok többségükben kisteljesítményű törpemotorok, amelyeknek a fluxusa állandó, ezért csak kapocsfeszültség szabályozás lehetséges. A forgórészükön permanens mágneses motorok az egyszerű egyenáramú motor kifordításával képzelhetők el. A forgórész helyére kerülő állórész ekkor állandó mágnesű ( =áll), a nagy mágneses térerőt kerámia mágnesek biztosítják. A kialakításból adódóan ezek kefe és kommutátor nélküli motorok, melyeket elektronikus kommutációjú, vagy szinkron motornak is neveznek. 5/2/

68 + R Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre - U g + U I U b m I g M m (Nm) P m (kw) P m (n m ) P max - M m U g - gerjesztő feszültség I g - gerjesztő áram M max M m (n m ) 36. ábra: Az egyenáramú motor egyszerűsített kapcsolása lgm m (Nm) P max M max lgp m (kw) lgp m (lgn m ) lgm m (lgn m ) M min P min n min n n n v n max n m I. II. III. (min -1 ) 37. ábra: Teljesítmény és nyomaték határdiagramok M min P min n min n n n r n max I. II. III. lgn m (min -1 ) 38. ábra: Logaritmikus teljesítmény és nyomaték határdiagramok A szaggatott diagramok ED%<100% esetre vonatkoznak! 5/2/

69 Az állórész legtöbbször három- vagy négyfázisú tekercselését a fordulatiránynak megfelelő sorrendben kommutáló tranzisztorok kapcsolják az egyenáramú hálózathoz a forgórész helyzetétől függően, amelyet pl. Hall elemek, vagy más szöghelyzet adók érzékelnek. Szinkron motorok A szinkron gépek állórésze rendszerint háromfázisú (az indukciós gépekhez hasonló), forgórésze pedig valamilyen állandó mágnes. Itt ismerhető fel legtisztábban a kétmágnes elv, a két mágnes, a mágneses tengelyek és a terhelési szög. Az állórészen állandó mágnessel kialakított egyenáramú géphez hasonlóság alapján (álló- és forgórész csere) kefenélküli egyenáramú gépnek is nevezik, ahol a háromfázisú táplálás az elektronikus kommutációval vethető össze. A forgó szinkronmotor elvi felépítését a 39. ábra szemlélteti. A szinkron motor, azaz a két mágnes egymásra nyomatékot csak akkor fejt ki, ha a forgó mágneses mezővel a forgórész együtt, szinkron forog. Állandó terhelő nyomatéknál a forgó mező és rotor között terhelési szög alakul ki. Túlterhelésnél a motor szinkronból kieshet. 5/2/

70 Szinkronmotorok fajtái A hiszterézis (veszteség) motorokat a finommechanikában használják, teljesítményük kicsi ( W) (41. ábra). Az állandó mágnesű szinkron motorokat elsősorban előtoló, pozicionáló hajtásokban, robothajtásokban használják, fordulatszámtartásuk jó, teljesítményük 0,5-10 kw. A reluktancia motorok a pólusok irányában és arra merőleges irányban eltérő mágneses ellenállást (reluktanciát) használják ki, ezért kiálló pólusokkal készülnek. Teljesítményük W (40. ábra). Szinkronmotorokkal több hajtás együttfutása egyszerűen biztosítható 1:1 hajtóviszonyú elektronikus kinematikai lánccal. A fokozatmentes fordulatszám állítás frekvenciaváltoztatással, pl. közbülső egyenáramú körös frekvenciaváltóval történik (43. ábra). Az egyenáramú gépekhez viszonyítva jó a fordulatszám tartásuk, dinamikájuk, magas fordulatszámnál rövid ideig túlterhelhetők és nincs kommutációs probléma. A magasabb fordulatokat korlátozza a forgó mágnesekre ható röpítő erő. 5/2/

71 D/É D É É/D F n=f/p, p= póluspárok száma U=szinuszos 39. ábra: Szinkronmotor működési modellje I U A reluktancia motorok W teljesítményre készülnek. Forgórészük az aszinkron motorok kalickás forgórészére emlékeztet, de a reluktancia nyomaték keletkezése érdekében a forgórészt kiálló pólusokkal látták el úgy, hogy kb. a pólusok felének megfelelő részeken a légrést a fogak kimunkálásával megnövelték. A kimunkálások helyét és a forgórész hornyait alumíniummal öntik ki, amit a homlokoldalakon gyűrűk kötnek össze. Ily módon egyrészt kialakult a kiképzett pólusú (nem állandó légrésű) forgórész test, másrészt indító kalicka is keletkezik. 40. ábra: Reluktancia motor forgórész vaslemezek 5/2/

72 Hiszterézis motorok W teljesítményekre készülnek. A forgórész egy mágnesezhető, (kemény mágneses anyagból készült) acélgyűrű, ami egy nem mágnesezhető vas, vagy műanyag belső hengeren helyezkedik el. Aszinkron üzemben, pl. 41. ábra: Hiszterézis motor indításkor kétféle nyomaték lép fel: a forgórész vastestében, (az acélgyűrűben) indukálódó örvényáramok miatt M asz, aszinkron nyomaték, az acélgyűrű átmágneseződése miatt hiszterézis veszteség ill. M h hiszterézis nyomaték. Előnyök: nagy idítónyomaték, nyugodt járás a forgórész tökéletes körszimmetriája miatt. Hátrány: drága. 5/2/

73 Aszinkronmotorok A frekvenciaváltós aszinkron motorok fő jellemzői: A nagy választékú motorok viszonylag egyszerű felépítésűek, kis karbantartás igényűek. A kis tehetetlenségi nyomatékok következtében nagy gyorsítások (lassítások) érhetők el. A szokásos frekvenciasáv Hz, de igény esetén több khz-es feszültség is előállítható, ezáltal igen nagy motor szabályozhatóság- és fordulatszám érhető el. Például 3000 f/perc szinkron fordulatszámú, egy póluspárú aszinkronmotor 600 Hz-nél f/perc fordulatú. Az állandó teljesítményű tartományban lényegesen magasabb fordulatszámok érhetők el, mivel nincsenek kommutációs problémák. 4/4-es üzemre alkalmas motorok, azaz mindkét irányban forgás és fékezés lehetséges. Aszinkron gép nyomaték-fordulat diagramja a 42. ábrán látható. 5/2/

74 M m M b M m (n m ) M b - billenő nyomaték M n - névleges nyomaték M ü - üresjárási nyomaték M n n b - billenő pont fordulatszáma M ü s=0 n n - névleges fordulatszám n ü - üresjárási fordulatszám n b n n n ü 42. ábra: Aszinkronmotor nyomaték diagramja n m s A motor nyomatékot csak aszinkron állapotban, azaz valamilyen n n 1 fordulatszámnál fejt ki, amit az M m =M m (s) nyomatéki egyenlet fejez ki: M m ( s ) 2 s M s b b s b s 5/2/

75 A frekvenciaváltós hajtásoknál két paraméter-, a feszültség és a frekvencia állítása szükséges, amelyet külön-külön egységek oldanak meg. Az egyszerű közbenső egyenáramú körös, feszültség-inverteres aszinkron motoros hajtásoknál nagy szabályozhatóság, a közbülső körbe beiktatott ellenállással és azt szaggató tranzisztorral 4/4-es hajtás valósítható meg. A feszültséginverterek csak kikapcsolható félvezető elemeket tartalmaznak. Inverteres (egyenáramból áltóáramot előállító áramirányító) táplálással az aszinkronmotorok fordulat száma veszteségmentesen szabályozható a tápfeszültség és a frekvencia egyidejű állításával. A frekvenciaváltók két fő egysége az: egyenirányító (váltóáramból egyenáramot képez) és az inverter (43. ábra). 5 0 H z ~ R S T T i r i s z t o r o s e g y e n i rá n y í t ó S z ű rő - k ö r + I e U e = v á lt. I n v e r t e r U 1, f 1 M 3~ T a c h o g e n e r á t o r U 1 - f 1 S z a b á l y z ó 43. ábra: Egyszerű feszültséginverteres frekvenciaváltó blokkvázlata 5/2/

76 A motor fékezése hálózatra visszatápláló, generátoros. Az ISZM (impulzus szélesség modulációs) invertereknél (44. ábra) a közbenső egyenáramú kör U e egyenfeszültsége-, az inverterbe bemenő feszültség-, állandó a diódás egyenirányítás következtében. A diódás híd miatt a hálózatba visszatápláló fékezés nem lehetséges. Erről a szűrő után beépített generátoros fék (energiaelnyelő ellenállás) gondoskodik, miáltal a hajtás 4/4-es lesz. R + I e U 1, f 1 T a c h o g e n e r á t o r 5 0 H z ~ S T D i ó d á s e g y e n i rá n y í t ó S z ű rő - k ö r F é k - k ö r U e = á l l. I S Z M I n v e r t e r M 3~ 44. ábra: ISZM inverteres frekvenciaváltó blokkvázlata - U 1 f 1 S z a b á l y z ó Egyre inkább terjed az aszinkron gépek un. mezőorientált (vektor kontroll) fordulatszám szabályozása mind a fő- és mellékhajtásokban. Ennek oka az, hogy ennél a hajtástípusnál kedvezőek a tranziens üzem jellemzői, a fordulatszám beállítás gyors,lengésmentes, és a fordulatszám pontosan tartható. 5/2/

77 Aszinkron motorok A legszélesebb körben alkalmazott villamos forgógép, amelynek fő jellemzői: háromfázisú váltóáramú táplálás, egyszerű szerkezeti felépítés, nagy választék, kis karbantartás igény, kis tehetetlenségi nyomaték. Az állandó teljesítményű tartományban lényegesen magasabb fordulatszámok érhetők el, ui. nincsenek kommutációs problémák. Az aszinkronmotorok alkalmazását jelentősen kiszélesítette a jó minőségű, megbízható frekvenciaváltók- és szabályozók kifejlesztése. A szokásos frekvenciasáv Hz, de igény esetén több khz-es feszültség és ezáltal magas fordulat állítható elő. Igényesebb hajtásoknál a motor kialakítása, vasmag anyagminősége, stb. eltér a szokásos aszinkron gépekétől. Az aszinkron motorok nyomaték fordulatszám (szlip) jellegörbéje a 40. ábrán látható. A motorok nn névleges fordulatszáma, különböző pl. 850, 1000, 1150, 1500, 1800, f/perc lehet. Az aszinkron motorokra is jellemző teljesítmény és nyomaték határdiagramok a 37. és 38. ábra szerintiek. A motornyomaték és a fordulat az alábbi összefüggésekkel írható fel, ahol K a gépállandó, U a feszültség, f a frekvencia, p póluspárok 2 száma, s, s B szlip: 2 M b U M m ( s ) s s s s b 60 f 1 M K m n (1 s ) m f p b 5/2/

78 Motorok kiválasztása A motorok kiválasztása a főhajtómű előírt és meghatározott paramétereivel szoros összefüggésben, a szükséges teljesítmény (nyomaték) és fordulatszám alapján történik. A motorok teljesítménye a szükséges és elégséges értéket felülről közelítse, mivel a túlméretezés gazdaságtalan és felesleges költségeket jelent, stb. A motor kiválasztása során számos további szempontot is figyelembe kell venni, illetve a rendeléskor megadni, mint az építési alak, a védettségi fokozat (IEC 34-5/1991), a hűtési mód (IEC 34-6), az üzemmód (IEC 34-1), stb.. Az IEC - International Electrotechnical Comission, a Nemzetközi Elektrotechnikai Bizottság ajánlásait jelenti. 5/2/

79 Építési alak A motorok különböző kiviteli, építési alakját az IM betűk utáni négyjegyű szám adja meg. Az építési alak a motor beépítési és csatlakozó méreteit foglalja magába, talpas motoroknál a tengelymagasságot és a talp méreteit, peremes motoroknál a perem geometriai adatait. Az IM 1001 jelű talpas motorok felfogása vízszintes sík felfogó felületre csavarokkal történik. Az IM 3001 jelű peremes motorok központosító pereme pontos tengelyhelyzetet biztosít, rögzítésre a motor külső gyűrűje szolgál. A motorok forgórésze rendelkezhet egyoldali, vagy kétoldali kihajtó tengellyel, esetleg igény szerinti furatos tengellyel, stb. Védettségi fokozat A védettséget az IP betűk utáni kétjegyű szám adja meg. Az első szám a motor személy és idegen test elleni, a második szám a víz elleni védettségre utal. A leggyakoribb védettségi mód az IP 44, ami az 1 mm-nél nagyobb eszközökkel, valamint bármilyen irányú fröcskölt vízzel szembeni védettséget jelent. 5/2/

80 Hűtési mód A motor hűtési módját az IC betűk utáni számkombináció határozza meg. Az IC0041 a természetes hűtésre utal, a gépnek nincs ventillátora. Az IC01 saját szellőzésű motor, a hűtést a forgórészre szerelt, vagy arról állandó áttételen keresztül hajtott ventilátor biztosítja. Melegedés Az állandó üzemű motoroknál névleges teljesítménynél, állandósult állapotban a keletkező és eltávozó hőmennyiség egyensúlyban van normál környezeti feltételek mellett. Rövid idejű és szakaszos üzemben a motorokról a névlegesnél nagyobb teljesítmények és nyomatékok vehetők le. A túlterhelés mértékét mindig a hőegyensúly és a hőállósági osztály határozza meg. Valamely munkaciklusban a motor hőenergiává alakuló átlagos vesztesége azonos vagy kisebb lehet a névlegesnél. Az ellenőrző számításokhoz legtöbbször az egyenértékű áramok módszerét használják. A motorok túlmelegedés ellen védettek. 5/2/

81 Üzemmódok A motor különböző üzemmódokban terhelhető, bármely üzemmódban is a motor melegedésére megengedett értékekeit tartani kell. A motorokat különböző üzemmódokra tervezik a sajátosságoknak megfelelően. A szerszámgépeken használatos motorok több üzemmódban is igénybe vehetők, a gép kialakításánál erre tekintettel vannak. A legfontosabb üzemmódok: Az állandó üzem, jele S1, S6 S9, pl. a szerszámgépek alapvető üzemmódja. A gép állandó fordulatszámmal és állandó, vagy kissé változó terheléssel üzemel, azaz bi%=100 -os bekapcsolási idejű (idegen kifejezéssel 100 %ED Einschaltdauer). A terhelés időnként szünetelhet. Pl. az S1 állandó terhelést, az S6 ciklikusan ismétlődő terhelést, az S7 ciklikusan ismétlődő állandó üzemet, stb. jelent. Ekkor a statikus terhelés alapján számított névleges teljesítmény tartósan levehető. A motor hőegyensúlya beáll, a melegedés névleges értékű. 5/2/

82 A rövid ideig tartó üzemet, jele S2, igen változó terhelések jellemezik. Az indítások és fékezések hatása a melegedésre elhanyagolható. Rövid ideig tartó üzemmódban a motor meghatározott, ajánlott t ü üzemideig, 10, 30, 60, 90 percig üzemeltethető, de hőmérséklete rendszerint nem éri el az állandósult értéket. Kikapcsolás után a motor a környezeti hőmérsékletre hűl le. A t ü üzemidőre számított levehető teljesítmény a névlegesnél nagyobb. A szakaszos üzemű gépeknél (S3 S5) gyakoriak a motor melegedését befolyásoló indítások és fékezések, a ciklikusan ismétlődő terhelés és fordulatszám állandó lehet. Szakaszos üzemben a t ü üzemidőt és a t c ciklusidőt figyelembe véve határozzák meg a bi%=t ü /t c 100% százalékos, vagy viszonylagos bekapcsolási időt, amelynek szabványos értékei: 15, 25, 40, 60. Szakaszos üzemű gépnél a t c ciklusidőt általában 10 percben korlátozzák. Állandó üzemű gép szakaszos üzemre való felhasználásakor a ciklusidő t c 10 perc és a százalékos bekapcsolási idővel együtt adják meg. A szakaszos üzem ekkor a periodikus terhelésű folyamatos üzemnek felel megjelölése ezért lehet S6 is- azzal a különbséggel, hogy a motort kikapcsolják. A motor lekapcsolás után nem hűl le a környezet hőmérsékletére. A kihasználható teljesítmény a névlegesnél nagyobb. 5/2/

83 Léptetőmotorok Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre Működésük a szinkrongépekhez, reluktancia motorokhoz hasonló, állórészük kiálló pólusú (2, 3, 4, 5), szimmetrikus, vagy aszimmetrikus alakú. A pólusokat tekercsekbe vezetett egyenáram gerjeszti vezérléstől függően, az eredő mágneses mező csak diszkrét helyzeteket foglalhat el. Szinkrongépeknél a mező állandó szögsebességgel forog. A forgórész állandó mágnesű (gerjesztett), vagy gerjesztetlen (lágyvas) és különböző alaki jellemzőkkel épülhet. A váltakozó (bipoláris), vagy azonos (unipoláris) polaritású vezérlések közül bipoláris kapcsolást szemléltet a 45. ábra, ahol a fázistekercsek két-két szembenálló póluson helyezkednek el. Az álló- és forgórész pólusok száma eltérő. 5/2/

84 Az Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre lépésszög, z forg -a forgórész pólusok, m-a fázisok száma: 360 z forg m 45. ábra: Léptetőmotor bipoláris táplálása és elvi kapcsolása 5/2/

85 Léptetőmotorok üzemmódjai: Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre Egyfázisú : egyszerre csak egy tekercs van gerjesztve, , egy lépés tipikusan 1,8 5. Teljes lépéses (Full step) : egyszerre két szomszédos tekercs van gerjesztve, , így nagyobb a nyomaték, lépésszög nem változik. Féllépéses (Half step) : , feleződik a lépésszög. Mikrolépéses (Micro step) : a tekercsek gerjesztő feszültsége analóg növekvő-csökkenő értékeket vesz fel (felváltva szinusz illetve koszinusz). Szinte bármilyen pozíció beállítható -> finom, rezgésmentes járás, cserébe bonyolult, drága vezérlés. 46. ábra: Léptetőmotor üzemmódok 5/2/

86 Direkt hajtások Direkt hajtásnak nevezzük azokat a megoldásokat, amelyeknél az aktuátor mozgását közvetlenül a motor mozgásához kötjük, azaz nincs közbeiktatott mozgásátalakító. Forgó mozgású motoroknál az aktuátor közvetlenül a motortengelyre szerelt. Egy motororsó megoldást részletesen is szemléltet a 47. ábra. A haladó mozgású közvetett és közvetlen hajtású szánmozgatás összehasonlítása a 48. ábrán látható. A lineáris motor elvi kialakítása a felnyitott és kiterített forgómotorokból vezethető le (49. ábra), legelterjedtebbek az aszinkron típusok. A PASIM Direktantriebe GmbH kivitelezett megoldását a 50. ábra szemlélteti. Kivitelük lehet egyoldali, kétoldali, vagy henger alakú (szolenoid). 5/2/

87 Motortípusok, szabályozások. A szabályozott teljesítmény- és kinematikai hajtásokban található motorok szerkezeti kialakításukban, tulajdonságaikban jelentősen eltérnek. A hajtásszabályozások alapvető típusai: Sebességszabályozás: a szabályozott jellemző fordulat, sebesség. Helyzetszabályozás: a szabályozott jellemzők az elmozdulás és a fordulat, vagy sebesség. A szabályozott és egymással összefüggő tengelyek száma 1-6 lehet, jelölésük: 1D-6D. Elektronikus kinematikai láncok (EKL), vagy más néven Master-Slave (Mester-Szolga) hajtások kinematikailag összefüggő mozgásokhoz szolgálnak. 5/2/

88 47. ábra: Direkt hajtású főorsó 5/2/

89 48. ábra: Szánmozgatási módok 49. ábra: Lineáris motor modell 5/2/

90 Szán Mérőegység Gránitágy Motor állórész Motor mozgórész 50. ábra: PASIM GmbH direkt lineáris hajtása 5/2/

91 Egyfázisú motorok 51. ábra: Motorok 5/2/

92 4.2 Villamos készülékek Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre A villamos készülékek a mechatronikai berendezések villamos motorokon kívüli nélkülözhetetlen elemei, amelyek az elektromechanikus, villamos és fluidmechanikai rendszerekben használatosak. Ehelyütt csak néhány alapvető elem bemutatására vállalkozhatunk az elmozdulást végző kisfeszültségű elemekből. Ezek lehetnek: kapcsolók (pl. mágneskapcsoló, relé), érzékelők (pl. végállás kapcsoló), elektromechanikus tengelykapcsolók (pl. súrlódó lemezes tk.), illetve egyéb villamos készülékek. 5/2/

93 A készülékek többféleképpen rendszerezhetők. Kapcsoló, vagy analóg típusú készülékek. A kapcsoló típusokon belül lehetnek működtető (pl. elektromágnesek, mágneskapcsolók, segédrelék, időrelék, stb.) és érzékelő (végállás kapcsolók) készülékek (52. ábra). A Készülékek lehetnek húzó, vagy nyomó üzemmódúak, váltó-vagy Egyenárammal működtetettek, behúzásra, vagy elengedésre késleltetettek. a., Mágneskapcsoló b., Görgős végálláskapcsoló 52. ábra c., Elektromágneses lemezes súrlódó tk. 5/2/

94 A 52.a ábra mágneskapcsoló (kontaktor) elvi felépítését mutatja, ahol 1-a működtető mágnes és tekercse, 2-a mágnes mozgó részét kikapcsoló rugó, 3 érintkezők, 4-mozgó érintkezőt feszítő rugó. A 52.b ábra relé alkalmazására mutat példát, rendszerint segédáramkörökben. 3 4 Működtetés 2 1 Táplálás Elektromágnes 53.a ábra: Mágneskapcsoló 53.b ábra: Relé 5/2/

95 A 53.c ábra a hengeres (szolenoid) kialakítású elektromágnes elvi kialakítását szemlélteti, ahol 1-fémház (vas), 2-tekercs, 3-vasmag, 4-ütköző, 5-a működtetett elem. A táplálás váltó-vagy egyenáramú, az elektromágnes nyomó, vagy húzó. Alkalmazásukra pl. a fluidmechanikai szelepek működtetése említhetők, löketük maximum mm-ig terjed. A 53.d ábra egy kétállapotú (bistabil) hengeres elektromágnes kialakítását mutatja, ahol 1-fémház, 2-tekercs, 3-állandó mágnes, 4- tekercs. Alkalmazása gépkocsik központi zárrendszerének működtetésére, vagy a fluidtechnikában impulzus szelepek két állapotának kapcsolására c ábra: Hengeres (szolenoid) elektromágnes 53.d ábra: Kétállapotú hengeres elektromágnes 5/2/

96 További elektromágnes alkalmazások Elektromágneses súrlódó lemezes tengelykapcsolók és fékek, amelyek lehetnek erőzárók egy, vagy több súrlódó lemezzel, vagy alakzárók fogakkal. Indukciós tengelykapcsolók, fékek. Lényegében aszinkrongép. A primer forgórész gerjesztő tekercseit csúszógyűrűn keresztül táplálják, a szekunder rész a forgórészt szlippel követi, ami terhelésfüggő. Hátrányuk a melegedés. Mágnesporos tengelykapcsolók A két tengelykapcsoló fél között mágnesezhető és kenőanyagban elhelyezkedő vaspor teremt kapcsolatot gerjesztéskor. 5/2/

97 4.3 Új típusú villamos aktuátorok Piezoelektromos, Elektrostriktív (elektromos tér hatására szimmetrikus kristályok alakváltozása) Magnetostriktív (mágneses térbe helyezett ferromágneses anyagok (kristályok) alakváltozása) Elektrorheologiai (elektromos mezőbe helyezett folyadék viszkozitás értékének növekedése) Magnetorheologiai (mágneses mezőbe helyezett egyes folyadékok viszkozitás értékének növekedése) Ikerfémek (hőbimetállok) Emlékező fémek (SMA, NiTinol, izomhuzal ), Térfogatváltoztató anyagok. 5/2/

98 A piezoelektromos aktuátorok Miskolci Egyetem RBMT, Dr. Jakab Endre Teljesítményerősítésük jobb, mint a elektrostriktív és magnetostriktív aktuátoroknak, gyors működésűek, nagy erők állíthatók elő, kopásmentesek, viszonylag kis elmozdulások jellemzik. Műszaki paraméterek: U max = V, Dl= µm, s= N/mm, w 0 =2 50 khz, w g ~0,8 w 0 h=50%. A piezohatás lényege: a piezokristály hossza elektromos feszültség hatására az elektromos mező irányában megváltozik (nő). Ha az elmozdulás korlátozott, akkor a hatás erő alakjában jelenik meg.

99 A jelenség fordítottját a piezoelektromos méréstechnika használja. Kristályanyag lehet természetes pl. kvarc (SiO 2 ), vagy mesterséges, mint pl. a báriummal bíró különböző összetételű kristályok. A piezoelektromos hatásmechanizmus alapján, a kristályok anizotróp tulajdonsága miatt, gerjesztéstől függően (a kristályok alakváltozási irányainak megfelelő) két alaptípus létezik: hosszirányú (longitudinális), azaz polarizációs tengelyirányú (54.a ábra), és keresztirányú (transzverzális), amely az előzőre merőleges (54.b ábra). Legtöbb alkalmazásnál a feszültség a polarizációs irányba esik. Az elmozdulás arányos a feszültség nagyságával. Piezohatás addig van, amíg gerjesztés is van. Gyakorlati alkalmazásokra többrétegű piezoaktuátorok szolgálnak (55. ábra). A hosszirányban rétegelt kialakítás vékony piezokerámia lapokból áll, amelyek között vékony, sík fémelektródák találhatók a tápláláshoz. Ezeket hosszirányú alakváltozás jellemzi (55.a ábra). A keresztirányban, sávokban rétegelt kialakításnál a keresztirányú hatást használják ki (55.b ábra). 5/2/

100 z (3) F ny, z (1) x F ny, x y (2) a., x (1) U y (2) z (3) U b., Dz 54. ábra: Piezoelektromos hatásmechanizmus Dx x z a., 55. ábra: Piezoaktuátor kialakítások b.,

101 A piezoaktuátorok egyre szélesebb körben nyernek alkalmazást. Fő alkalmazási terület ott található, ahol kis és pontos elmozdulásokra, illetve nagy erőkre van szükség. Példaként említhetők lézertükör beállítások, szerkezetek hézagtalanítása, előfeszítése, nagypontosságú vezetések, pontos pozícionálások az aktuátorlánc különböző helyeire (pl. szerszámba, golyósorsó-anya hajtásba) beépített piezoaktuátorral szubmikronos berendezéseknél. 56. ábra: Lineáris léptetőmotor Nexline N-111 piezo lineáris léptetőmotor (56. ábra) Mozgástartomány: 10 mm Felbontás: 0,025 nm / 5 nm Működtető erő: 50 N Tartóerő: 70 N Max. sebesség: 1 mm/s Tápfeszültség: 250 V Tömeg: 245 g F=7 N, L=100 mm 5/2/

102 Bolygóművek - Nagy lassítások valósíthatók meg - Jó hatásfok (akár 99%) - Kis méret - Nagy teherbírás (akár több ezer kw) - Zajos - Hajtásösszegzőként és hajtásszétágaztatóként is alkalmazható Alkalmazások - Kéziszerszámgépek (2-3 fokozat) - Hibrid gépjárművek (hajtásösszegző) - Automata sebességváltók - Differenciálművek (hajtás-szétágaztató) Két szabadságfok, egyet lefogunk. 57. ábra: Egyszerű kb bolygómű részei: - a: napkerék (sun) - b: bolygókerekek (planet.) - c: bolygók. hordozó kar (planetary carrier) - d: gyűrűkerék (ring) - e: ház (case) 5/2/

103 kk típusú, hengeres kerekes bolygóművek (58. ábra) kk típusú (n 2 =n j ) n 1 n 2 =n j n E n n 2 =n j n 1 n 3 z 1 E z 2 z 3 z z 1 /z 2 -(z 1 /z 2 )*(z 3 /z 4 ) z 1 /z 2 1-(z 1 /z 2 )*(z 3 /z 4 ) 1. sor : minden taggal +1 fordulatot közlünk 2. sor : az n 2 -vel 0, az n 1 -el -1 fordulatot közlünk 3. sor : az 1. és 2. sor összege A bolygómű egyenlete: a., n 2 =n j =0 esetén n 3 =-n 1 *(-(z 1 /z 2 )*(z 3 /z 4 ))=-n 1 *(-k)= n 1 *k b., n 1 =0 c., n 1 0; n 2 0 esetén n 3 =n 2 *(1-(z 1 /z 2 )*(z 3 /z 4 ) = n 2 *(1-k) n 3 =n 1 *k+n 2 *(1-k) 5/2/

104 Kúpkerekes bolygóművek (59. ábra) Ha n 2 =n j =0, akkor n 3 =-n 1 azaz a belső hajtóviszony k=-1 n j 2 n j n 1 n j =n 2 n 3 Ha n 1 =0, akkor n 3 =2 n 2 Ha n 1 0 és n 2 0, akkor n 3 = 2 n 2 n 1 azaz n j =n 2 = (n 1 +n 3 )/2 n 1 n 2 n /2/

105 Kúpkerekes bolygóművek (60. ábra) Ha n 2 =n j =0, akkor n 3 =1/2 n 1 n j =n 2 n 1 Ha n 1 =0, akkor n 3 =1/2 n 2 n 3 Ha n 1 0 és n 2 0, akkor n 3 = 1/2 n 2 +1/2 n 1 azaz n 3 = (n 1 +n 2 )/2 n 1 n j= n 2 n / /2 5/2/

106 kb típusú bolygóművek (61. ábra): Pl. akkus csavarozó gépekben z 3 n 1 n 2 n j z 2 n j (n 3 ) (z 1 /z 2 )*(z 2 /z 3 )=+ z 1 /z 3 n 1 z 1 n z 1 /z 3 a., n 2 =0, akkor n j =(-n 1 )(z 1 /z 3 ) b., n 1 =0, akkor n j =n 2 (1+z 1 /z 3 ) c., n 2 0, n 1 0, akkor n j =-n 1 (z 1 /z 3 )+n 2 (1+z 1 /z 3 ), n j =n 3 =0 Példa: z 1 =12, z 2 =15, z 3 =42, n 1 =17500 f/min Ha n 3 =0, akkor n 2 =n 1 z 1 /(z 1 +z 3 ), azaz n 2 = /(12+42)=3889 f/min, ahol k= z 1 /(z 1 +z 3 )=12/(12+42)=1/4,5=1/i, i=4,5, másként i=2(1+z 2 /z 1 )=2(1+15/12)=4,5! 5/2/

107 3x kb típusú differenciálmű (63. ábra) Pl. akkus csavarozó gépekben z 3 =42 z 2 =15 3/1 3/2 3/3 k/1 k/2 k/3 n=17500 min -1 n=192 min -1 z 1 =12 Bolygókerék 2/1 2/2 2/3 n=3889 min -1 n=864 min -1 Gyűrűkerék Napkerék 5/2/

108 b típusú differenciálművek: Ciklois hajtómű (62. ábra) pl. robotokban, szállító konvejorokban n 1 n j n 2 n j z b z k n 1 n (z b /z k ) (z b /z k ) a., n 1 =0 n 2 =n j (z b /z k ) b., n j =0 n 2 =n 1 (1-z b /z k ) c., n 1 0, n j 0 n 2 =n 1 (z b /z k )+n 1 (1-z b /z k ) n 1 (1-z b /z k )+n 1 (z b /z k )-n 2 =0 Ciklois hajtóműnél: z b =z k +1, azaz z k -z b =-1 és n j =0, azaz n 2 =n 1 (z k -z b )/z k = n 1 (-1/z k ) 5/2/