BALASSA LÁSZLÓNÉ CSEKNÉ SZABÓ KATALIN SZILAS ÁDÁMNÉ. Számoljunk!

Átírás

1 ALASSA LÁSZLÓNÉ CSEKNÉ SZAÓ KATALIN SZILAS ÁDÁMNÉ Számoljunk! 4

2 alassa Lászlóné Csekné Szabó Katalin Szilas Ádámné SZÁMOLJUNK! 4. Készség- és képességfejlesztô munkafüzet az általános iskola 4. évfolyama számára OKTATÁSI HIVATAL

3 A kiadvány március 9-tõl tankönyvi engedélyt kapott a TKV/2178 9/2016. számú határozattal. A kiadvány megfelel a módosított 51/2012 (XII. 21.) EMMI-rendelet 1. sz. melléklet matematika-kerettanterv az általános iskola 1 4. évfolyamára megnevezésû kerettanterv elôírásainak. A tankönyvvé nyilvánítási eljárásban kirendelt szakértôk: SZAÓ RÉKA, ZARUAY ATTILA Lektorálta: LESTYÁN ERZSÉET Felelôs szerkesztô: REMECZNÉ KOMÁR GARIELLA Grafika: STUDIO EXIST KFT., LÉTAI MÁRTON Tipográfia: NÉVERY TIOR Fedélfotó: Thinkstock alassa Lászlóné, Csekné Szabó Katalin, Szilas Ádámné, Oktatási Hivatal (Oktatáskutató és Fejlesztô Intézet); 2015 ISN

4 Köszöntünk titeket a negyedik osztályban! Ez a számolófüzet a tankönyv és feladatgyûjtemény mellett segítségetekre lesz abban, hogy használatával gyakoroljátok a matematikaórán tanultakat. A következô jelek segítenek az eligazodásban: Így jelöltük azokat a feladatokat, amelyeken többet kell gondolkodnotok. Ezeknek a feladatoknak a megoldásához nagyobb fi gyelemre, több türelemre, elmélyült gondolkodásra lesz szükségetek. Ha sikerül, elismerésünket a kalapunk megemelésével fejezzük ki. Kedves Szülôk! Kedves Kollégák! A Számoljunk! címû képesség- és készségfejlesztô füzettel a 4. osztályos gyerekek ismereteinek elmélyítését, a számolási eljárások gyakorlását szeretnénk segíteni. A matematika tantárgy ismeretanyagát tematikusan helyeztük el. Az egyes fejezetekben fokozatosan nehezednek a feladatok. A tanév során többször visszatérhetnek a gyerekek egy-egy tananyagrész gyakorlásához. Jó munkát, sok örömet és sikereket kívánunk a feladatok megoldásához! 3

5 Év eleji ismétlés Írd le számjegyekkel! 4 sz 5 t 8 e 1 E 5 sz 2 t 8 e 63 t 350 e 2 sz 82 t 109 t 32 sz 48 t 18 e ontsd fel a számokat egyesek, tízesek, százasok, ezresek összegére! Írd be a táblá zatba! 16 = 125 = 903 = 1307 = 1050 = 2634 = E sz t e 3. Pótold a számegyenes hiányzó számait! Mely számok helyét jelölik a nyilak a számegyenesen? Jelöld a számok közelítô helyét a számegyenesen!

6 6. Ilyen számkártyáink vannak, mindegyikbôl egy a) Alkoss háromjegyû számokat, és írd le növekvô sorrendben! b) Karikázd be a páros számokat! 7. a) Írd be a számok számszomszédait! Kisebb százas Kisebb tízes Kisebb egyes Szám Nagyobb egyes Nagyobb tízes Nagyobb százas b) Karikázd be azokat a szomszédokat, amelyekre kerekítenél! Számolj! = = = = = = = = = = = = Számolj! = = = = = = = = = = = = Számolj! 15 5 = = = 32 4 = = = 53 6 = = = 68 2 = = = 5

7 Számolj! 56 4 = 84 6 = = 38 2 = 99 9 = = 93 3 = 88 8 = = 65 5 = 64 4 = = Számolj! = = = = = = = = = = = = Számolj! 71 4 = 57 5 = 43 4 = 93 6 = 93 8 = 61 3 = = = = = = = 14. Folytasd a számsorozatokat! Számolj írásban! Elôtte becsülj tízesre kerekített értékkel! a) ecslés:

8 b) ecslés: Számolj írásban! Elôtte becsülj tízesre kerekített értékkel! a) ecslés: b) ecslés: Számolj írásban! Elôtte becsülj tízesre kerekített értékkel! a) ecslés: b) ecslés:

9 19. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? a) = 530 = b) 650 = 370 = < 530 = 650 < 370 = > 530 = 650 > 370 = c) > > = < 134 = d) 526 < < 529 = 369 < 378 < 381 = 20. Figyelj a mûveletek sorrendjére! a) = b) = = = ( ) = ( ) 4 84 = = = 21. Töltsd ki a táblázatot! Ha tudod, írd le a szabályt is! A C Töltsd ki a táblázatot! Ha tudod, írd le a másik szabályt is! 23. A A Egy zsákban 20 darab golyó van, négyféle színû (piros, zöld, kék, sárga). Minden színbôl ugyanannyi. Hány golyót kell becsukott szemmel kihúzni, hogy biztos legyen köztük legalább három különbözô színû? 8

10 24. Dani, Tomi, Robi és Misi sakkversenyre utazott udapestre. A lakóhelyük: Pécs, Veszprém, Szeged és Zalaegerszeg. Ki hol lakik? A következô információk alapján töltsd ki a táblázatot: a) Dani és a zalaegerszegi fiú busszal utazott udapestre. Egyikük sem járt még soha sem Pécsett, sem Szegeden. b) Robi nem zalaegerszegi, és a pécsi fiúval szombaton mérkôzött meg. c) Misi a pécsi fiúval vasárnap került össze. Pécs Veszprém Szeged Zalaegerszeg Dani Tomi Robi Misi 25. Öt gyerek versenyt futott edzésen, és így mesélték el a történetet: Zsófi: Ugyanannyian értek célba elôttem, mint utánam. András: Virág elôtt értem célba. Olívia: Nem én voltam az utolsó. etti: Olívia most megelôzött. Virág: Végre sikerült legyôznöm Olíviát! Milyen sorrendben értek célba a gyerekek? AP _Szamoljunk_4_MF_tordelt4_CS6_OH_jovahagyas.indd :50:26

11 Számok ig, tulajdonságok, kerekítések Írd le a számokat számjegyekkel! a) kétezer b) ezerháromszáz háromezer hétezer-száz kilencezer háromezer-ötszáz négyezer hatezer-hétszáz c) ezerhatvanegy ötezer-százötven tízezer-négyszáznégy háromezer-hat Írd le a számok nevét betûkkel! Írd le a számokat számjegyekkel növekvô sorrendben! hétezer-hatszázhuszonkettô négyezer-kétszázharminc ötezer-százhatvanöt < < < < < ezerötszáznegyvenegy hatezer-kétszázkettô ötezer-száznegyvenöt 4. Kati a léggömböket a számok neve alapján színezi be. Milyen színûek a léggömbök? Írd a megfelelô számot a neve után! Színezz! Piros: ezerháromszáztíz Lila: kilencezer-kétszázegy Sárga: hatezer-négyszáztizenöt Rózsaszín: négyezer-százkilenc Zöld: ötezer-száztizennégy Narancs: négyezer-százkilencven Kék: kétezer-kilencszázegy Szürke: ötezer-száznegyvenegy 10

12 5. Melyik ez a szám? Írd be a helyiérték-táblázatba! ( = 1000, =100, = 10, = 1) E sz t e E sz t e E sz t e E sz t e E sz t e E sz t e 6. Hány forint van a pénztárcákban? Írd be a helyiérték-táblázatba! E sz t e 7. Mely számokra gondoltam? 1 E + 3 sz + 3 t + 8 e = 2 E + 4 sz + 2 t + 9 e = 4 E + 7 sz + 4 t + 5 e = 6 E + 2 sz + 3 t + 1 e = 7 E + 5 sz + 7 e = 9 E + 6 sz + 3 t = 3 E + 7 sz + 8 e = 5 E + 9 sz + 5 e = 8 E + 3 sz + 8 t + 4 e = 3 E + 2 sz + 4 t + 1 e = 5 E + 5 sz + 9 t + 9 e = 6 E + 7 sz + 5 t + 2 e = 8. ontsd fel a számokat helyi értékek szerint! (Például: 1426 = 1 E + 4 sz + 2 t + 6 e ) a) b) c) 2415 = 1420 = 5406 = 4516 = 6788 = 3394 = 9868 = 5090 = 7260 = 8187 = 2540 = 9372 = 11

13 9. ontsd fel a számokat ezresek, százasok, tízesek és egyesek összegére bontva! = = = = = 10. Írd le számjegyekkel a helyiérték-táblázatba a következô számokat! Ahol szükséges, válts! E sz t e 2 E + 1 sz + 3 t + 6 e 5 E + 3 sz + 2 t + 4 e 3 E + 2 sz + 4 t + 5 e 7 E + 6 sz + 3 t + 8 e 4 E + 1 sz + 9 e 15 sz + 3 t + 5 e 34 sz + 12 t + 5 e 42 sz + 17 t + 9 e 4 E + 21 sz 5 E + 20 sz + 33 e E sz t e Melyik nagyobb? Tedd ki a megfelelô jelet (<, >, =)! kétezer-százhat ezres 6 százas 1 tízes hétezer-száztizennyolc ezres 1 százas 8 tízes 1 egyeses kilencezer-százhúsz ezres 1 százas 2 egyes ötezer-száznegyvenegy ezres 1 százas 4 tízes 1 egyeses hatezer-hétszázkilencvenkettô ezres 2 százas 9 tízes 7 egyeses Alkoss négyjegyû számokat! Hány szám alkotható, ha egy számjegy egyszer fordulhat elô? négyjegyû szám alkotható. Hány páros számot alkottál? És hány páratlant? Keretezd be kékkel a legnagyobb számot, pirossal a legkisebbet! 12

14 13. Alkoss négyjegyû számokat! Egy számjegy többször fordulhat elô Alkoss négyjegyû számokat a számkártyákból a feltételeknek megfelelôen! Legnagyobb: Legkisebb: Legnagyobb páros: Legkisebb páratlan: Legnagyobb: Legkisebb: Legnagyobb páros: Legkisebb páratlan: 15. Melyik számban mennyit ér a 2? Melyik számban, mennyit ér a 7? Karikázd be a számokban a legnagyobb alaki értéket! Írd alá, mennyi a valódi értéke! Karikázd be a számokban a legkisebb alaki értéket! Írd alá melyik helyi értéken áll! Mennyi a számjegyek összege? Töltsd ki a táblázatot! Szám Számjegyek összege 12 13

15 19. Melyik számra gondolhattam? a) Négyjegyû szám, amelyben a százasok helyén a legnagyobb alaki értékû számjegy áll, az egyesek helyén a legkisebb. A számjegyek összege 12. b) Négyjegyû szám, amelyben két helyi értéken a legkisebb alaki értékû páratlan számjegy áll, a számjegyek összege 20. c) Olyan négyjegyû szám, amelyben a 7 valódi értéke 700, a 3 valódi értéke 30 és legyen! Pótolj! ezres ezres ezres ezres Írd be a számokat a megfelelô helyre! Négyjegyû számok Négyjegyû számok : Páros számok : Csak páratlan számjegyekbôl áll : 4000-nél nem kisebb számok : A tízesek helyén 5-nél nagyobb számjegy áll 14

16 Melyik több? Tedd ki a megfelelô jelet (<, >, =)! a) b) c) d) Rendezd növekvô sorrendbe az a) feladat számait! < < < < < < < Rendezd a számokat növekvô sorrendbe! a) < < < < < b) < < < < < 24. Folytasd a nyilak berajzolását! Hány nyilat lehet rajzolni? nagyobb nálam A nyíl jelentése: Sorold fel azokat a számokat, amelyekre igazak az állítások! a) Nagyobbak 4000-nél, de nem nagyobbak 4100-nál és szerepel bennük a 6-os számjegy! b) 5145-nél nagyobbak és 5152-nél kisebbek: c) 7004 és 6997 között lévô számok: d) 7458-nál nem kisebbek és 7465-nél nem nagyobbak: 15

17 26. a) Számolj! Folytasd a számsorokat! b) Írd a számegyenes fölé a nyilakkal jelölt számokat! Írd le a jelölt számok egyes szomszédait! < 3104 < < 5328 < < 7351 < < 3113 < < 5342 < < 7365 < < 3177 < < 5384 < < 7396 < 29. Írd a számegyenes fölé a nyilakkal jelölt számokat! Írd le a jelölt számok tízes szomszédait! Keretezd be a közelebbi tízes szomszédot! a) b) c) < 1164 < < 2883 < < 6445 < < 1545 < < 2217 < < 6621 < < 1332 < < 2458 < < 6709 < 16

18 31. Keresd meg a számok helyét! Jelöld meg, és írd alá a számot! Kösd a számokat a közelebbi tízes szomszédjukhoz! Írd a számegyenes alá a jelölt tízest! Kerekítsd a számokat tízesekre! a) A szám Tízesekre kerekített értéke b) A szám Tízesekre kerekített értéke 34. Az alábbi számtáblázatban balról jobbra egyesével növekednek a számok. Néhány számot közülük színes mezôbe írtunk Írd le a színes számok közül az összes olyan számot, amelyre igaz a megadott tulajdonság! a) Van benne azonos számjegy: b) Tízesekre kerekített értéke 3520: c) A számjegyeinek összege 15: 17

19 Írd le a jelölt számok százas szomszédjait! Keretezd be a közelebbi százas szomszédot! a) b) c) < 3130 < < 1210 < < 5350 < < 3440 < < 2530 < < 6690 < < 3720 < < 3860 < < 7980 < < 3370 < < 4680 < < 8740 < Kösd a számokat a közelebbi százas szomszédjukhoz! Írd a számegyenes alá a jelölt százast! Kerekíts százasokra! a) A szám Százasokra kerekített értéke b) A szám Százasokra kerekített értéke 38. Jelöld a számok közelítô helyét a számegyenesen! Kerekíts ezresekre! A szám Ezresekre kerekített értéke 18

20 40. Jelöld a számok helyét azon a számegyenesdarabon, amelyiken pontosabban tudod! Írd le a jelölt számok ezres szomszédjait! Keretezd be a közelebbi ezres szomszédot! a) b) c) < 2160 < < 1410 < < 5250 < < 4570 < < 2540 < < 6780 < < 5720 < < 4860 < < 7960 < < 3270 < < 7660 < < 8630 < Kösd a számokat a közelebbi ezres szomszédjukhoz! Írd a számegyenes alá a jelölt ezrest! Karikázd be az állításoknak megfelelô számokat! Kati pénztárcájában ezresekre kerekítve 8000 Ft van Egy településen ezresekre kerekítve ember él Egy sportcsarnokban ezresekre kerekítve 5000 ülôhely van Egy moziban tízesekre kerekítve 1000 ülôhely van

21 Szóbeli számolás 1. Folytasd a táblázatok kitöltését! Végezd el az összeadásokat! a) Minden eredmény számjegyeinek összege 14! = = = = = = = = = = = = = = = b) Minden eredmény számjegyeinek összege 15! = = = = = = = = = = = = = = = 3. Végezd el a kivonásokat! a) = = = = = = = = = = = = = = = b) = = = = = = = = = = = = = = = 20

22 Töltsd ki a piramisokat! Két egymás melletti tégla összege a fölötte lévô téglába kerül! a) b) c) Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = Készíts számolási táblázatot, majd számolj! Írd le számfeladattal! Melyik az a szám, a) amely a 4010 és a 368 összege? b) amely 3004-gyel nagyobb a 2750-nél? c) amelyhez 2050-et adva 7400-at kapunk? d) amelyet az 5005-höz adva et kapunk? Számold ki! = = = = = = = = = = = = = = = Készíts számolási táblázatot, majd számolj! Írd le számfeladattal! Melyik az a szám, a) amely a 9500 és a 4010 különbsége? b) amely 3070-nel kisebb, mint a 6500? c) amelybôl 4008-at kivonva 2002-t kapunk? d) amelyet bôl kivonva 1001-et kapunk? 21

23 Töltsd ki a piramisokat! Két egymás melletti tégla összege a fölötte lévô téglába kerül! a) b) c) Többet ésszel, mint erôvel! Számolj! Figyeld az összeadás tagjait! a) = b) = = = = = = = = = Többet ésszel, mint erôvel! Számolj! Figyeld a kivonás tagjait! a) = b) = = = = = = = = = 14. Számolj ügyesen! a) = b) = = = = = = = = = = = 15. Számolj ügyesen! a) = b) = c) = = = = = = = = = = = = = = = = 22

24 16. Számolj ügyesen! a) = b) = = = = = = = = = = = 17. Számolj ügyesen! a) = b) = c) = = = = = = = = = = = = = = = = 18. Számolj! Mit tapasztalsz? a) = b) = c) = = = = = = = = = = = = = = = = 19. Számolj! Mit tapasztalsz? a) = b) = c) = = = = = = = = = = = = = = = = 23

25 20. Számolj! Mit tapasztalsz? a) = b) = c) = = = = = = = = = = = = = = = = 21. Számolj! Mit tapasztalsz? a) = b) = c) = = = = = = = = = = = = = = = = Számolj gyorsan! Keresd meg a 27 kivonást függôleges, illetve vízszintes irányban a számtáblában! Jelöld a példa szerint! =

26 Írásbeli mûveletek összeadás 1. Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) c) d) e) f) Pótold a hiányzó számokat! a) b)

27 3. Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) c) d) e) f) Pótold a hiányzó számokat! a) b)

28 5. Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) c) d) e) f) g) h)

29 6. Számold ki! a) b) c) d) e) f) Pótold a hiányzó számokat! a)

30 b) Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) Pótold a hiányzó számokat! a) b)

31 Írásbeli mûveletek kivonás 1. Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) c) d) e) f) Pótold a hiányzó számokat! a) b)

32 3. Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) c) d) e) Pótold a hiányzó számokat! a) b) c)

33 5. Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) c) Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) c) d)

34 7. Pótold a hiányzó számokat! a) b) Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) c) Számold ki! Elôtte becsülj százasokra kerekített értékkel! a) b) c)

35 Pótold a hiányzó számokat! a) b) Számolj! Figyeld a különbségeket! a) b) Számolj! Add össze a különbség számjegyeit! Mit tapasztalsz? a) b) Ellenôrizd a számolásokat! Amelyik hibás, a füzetedben javítsd! a) b)

36 Szóbeli szorzás és osztás ig 1. Számolj! Az eredményeket helyi értékes alakban írd! Mit tapasztalsz? 1 10 = 2 10 = 4 10 = 7 10 = = = = = = = = = 2. Számolj! Az eredményeket helyi értékes alakban írd! Mit tapasztalsz? 10 : 10 = 20 : 10 = 100 : 100 = 200 : 100 = 1000 : 10 = 2000 : 10 = 1000 : 100 = 2000 : 100 = : 10 = 2000 : 1000 = : 100 = : 200 = : 1000 = : 2000 = 50 : 10 = 90 : 10 = 500 : 100 = 900 : 100 = 5000 : 1000 = 9000 : 1000 = 5000 : 100 = 9000 : 100 = 5000 : 10 = 9000 : 10 = : 500 = 9000 : 200 = : 5000 = 9000 : 500 = 3. Számolj! Mit tapasztalsz? : Hány milliméter? 1 m 6 m 8 m 7 m 3 m 4 m 2 m 9 m 5 m 10 m 5. Hány kilométer? 1000 m 6000 m 8000 m 7000 m 3000 m 4000 m 2000 m 9000 m 5000 m m 35

37 6. Hány méter? 2000 cm 3500 cm 4500 cm 6000 cm 5500 cm cm 1500 cm 3000 cm 7500 cm 9000 cm 7. Pótold a hiányzó számokat! :10 : :100 : Hány forint van egy perselyben az egyes érmékbôl, ha 5 forintos, 20 forintos és 50 forintos érme van benne? Írj mindegyik perselyhez 3 szorzást! Ügyelj a helyi értékes írásra! a) b) Ft 100 db Ft 500 db Ft 50 db Ft 100 db Ft 40 db Ft 50 db = 5 = 2 0 = 2 0 = 5 0 = 5 0 = 9. Számolj! Hány 20 Ft-os? 200 : 20 = 200 Ft 2000 Ft 3000 Ft 5000 Ft 8000 Ft 1400 Ft 2800 Ft 3200 Ft 4800 Ft 10 Hány 50 Ft-os? 500 : 50 = 500 Ft 5000 Ft 3000 Ft 5000 Ft 8000 Ft 1400 Ft 2800 Ft 3200 Ft 4800 Ft 10 36

38 A 10. Számolj! Hány óra? 600 : 60 = 600 perc 6000 perc 3000 perc 3600 perc 7200 perc 4200 perc 1800 perc 9000 perc Hány perc? = 10 óra 50 óra 100 óra 40 óra 80 óra 30 óra 60 óra 90 óra 11. Egészítsd ki a táblázatot! Mi a szabály? Írd fel többféleképpen! A Szabály: 12. Egészítsd ki a táblázatot! Mi a szabály? Írd fel többféleképpen! C D Szabály: 13. Tedd igazzá a nyitott mondatokat! Írd le a megoldásokat! 60 < 420 : C 90 > 630 C : < A < : 8100 : 9 > E > 6400 : 8 E : 14. Számolj! Töltsd ki a számolási táblázatot! :

39 15. Pótold a hiányzó számokat! Ügyelj a helyi értékes írásra! : 2 = : 3 = : 2 = : 3 = : 6 = : 6 = : 6 = : 6 = : 4 = : 9 = : 4 = : 9 = hasonló feladatot látsz! Számolj ügyesen! a) 1200 : 2 = 3500 : 7 = b) 2100 : 3 = 6300 : 9 = 1200 : 20 = 3500 : 70 = 2100 : 30 = 6300 : 90 = 1200 : 200 = 3500 : 700 = 2100 : 300 = 6300 : 900 = 17. Keresd a virágokhoz tartozó leveleket! Színezd ugyanolyan színûre az egyenlôket! : : : : : : Pótold a hiányzó számokat! : 2000 : : 4000 : 20 3 : 20 : : 70 : 50 38

40 19. Folytasd a sorozatokat! a) Melyik szám áll a 10. helyen? b) És a 20. helyen? Melyik szám áll a 10. helyen? És a 20. helyen? Melyik szám tartozik a 200-as, melyik az 500-as számsorba? Keretezd be különbözô színekkel! Számolj! :10 8 : : Írd a számok alá az ötvenszeresüket és a százszorosukat! Pótold a hiányzó számokat! Írd a számok fölé a kétszeresét, alá pedig a felét! : Igaz vagy hamis? Jelöld I vagy H betûvel! Javítsd a jeleket, ahol szükséges! a) b) : 8 < : : 8 = : : 5 > < : : 6 < : = = : : 9 > : 7 39

41 25. Karikázd be mindegyik sorban a 60 többszöröseit pirossal, a 70 többszöröseit kékkel, a 80 többszöröseit pedig zölddel! ontsd a számokat 2 tényezôs szorzatokra! Mit tapasztalsz? a) b) Mely számok oszthatók maradék nélkül 40-nel, 50-nel, 60-nal? Írd le az osztásokat a megfelelô szám alá! nel osztható 50-tel osztható 60-tal osztható 2000 : 40 = Pótold a hiányzó számokat! a) b) c)

42 29. Hogyan tudnál kifi zetni 7800 Ft-ot? Ilyen pénzeket használhatsz. Írj 6 féle lehetôséget a táblázatba! Ft Hány 10 forintossal, 20 forintossal és 50 forintossal tudod kifi zetni az összegeket? 1000 Ft 2000 Ft 3000 Ft 1800 Ft 2400 Ft 4200 Ft 6600 Ft 31. Számolj! Milyen mûveletet jelent a zöld nyíl? 6000 :5 : :2 :2 :2 :3 :2 :3 32. Egészítsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt többféleképpen! A : 40 = A A = 40 = 41

43 Számsorozatok 1. Folytasd! a) b) c) d) Folytasd! a) b) c) d) Folytasd! a) b) c) d) Folytasd! a) b) c) d) Folytasd! a) b) c) d)

44 6. Folytasd 3 3 taggal! a) b) c) d) Pótold a hiányzó számokat! a) b) c) d) Pótold a hiányzó számokat! a) b) c) d) Pótold a hiányzó számokat! a) b) c) d) Folytasd! a) b) Folytasd többféleképpen! a) b)

45 Nyitott mondatok 1. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? 1327 < < 1335 = 4176 > > 4182 = 5289 < > 5294 = 2537 < < 2531 = 2. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? < = > = < < 4535 = > < 7530 = < > 6640 = 3. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? < = > = < < 5115 = > < 1235 = < > 3282 = 4. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? < < = < < = < > = < > = < < = 44

46 5. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? = 4394 = 8250 = 8245 = < 4394 = 8250 > 8245 = > 4394 = 2850 < 8245 = = 3162 = 9634 = 9696 = > 3162 = 9634 < 9696 = < 3162 = 9634 > 9696 = 6. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? < 1444 = 1214 > 1208 = > 6542 = 6361 < 6356 = < 2073 = 1235 > 1184 = < 5462 = 8235 > 7536 = 7. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? 8= 2132 = 120 = 5403 = 8< 2132 = 120 < 5403 = 8 > 2132 = 120 > 5403 = 3510 = 3260 = 5290 = 4140 = 3510 > 3260 = 5290 < 4140 = 3510 < 3260 = > 4140 = 8. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? 2375 < < 2461 = 3524 > > 2518 = 4132 < < 5013 = 1614 < 5253 < 2613 = 3281 < 6290 < 4295 = 6282 < 1234 < 7286 = 45

47 9. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? 5 = 1000 = 8 = 4500 = 5 < 1000 = 8 < 4500 = 5 > 1000 = 8 < 4500 = 10. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? 5 70 > = 6 30 < 4 = 9 50 > 70 = 80 9 > 50 > 60 8 = < 40 < = 11. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? > = < 90 = > 40 = < 50 < = > 60 > = 12. Mely számok teszik igazzá az egyenlôtlenségeket? 6500 > 50 = 2500 < 3 = 1300 < 20 < 2500 = 6320 > 40 > 4280 = 5180 < 100 > 3590 = 13. Próbálkozz! Oldd meg a nyitott mondatokat! = 8 = 625 = 64 = 1296 = 343 = 4096 = 729 = = 1000 =

48 Írásbeli szorzás kétjegyû szorzóval 1. a) Számolj írásban! Elôtte becsülj tízesekre kerekített értékkel! b) c) d) Számításaid helyességét itt ellenôrizheted! A E 1976 É 5976 G 5890 I 2975 K 2752 L 2451 Ó 2666 R 1222 Ü 3402 Ha az egy-egy sorban található szorzatokhoz tartozó betûket összeolvasod, állatok nevét kapod! a) b) c) d) 2. Figyeld meg a következô szorzások tényezôit és a szorzatokat! Írásban számolj! A füzetedben dolgozz! a) b)

49 3. Számolj írásban! Elôtte végezz becslést! a) b) c) d) e) Figyeld meg, hogy milyen számjegyre végzôdnek a szorzatok! Írásban számolj! A füzetedben dolgozz! a) b)

50 Írásbeli bennfoglalás 3ˊ6ˊ9ˊ : 3 = 1.. : A hányados háromjegyû, 100 és 200 közötti szám lesz. 1. a) Az osztás elôtt végezz becslést! ecslésnél pontozd ki a hányados helyét! Végezd el az osztásokat, majd ellenôrizd szorzással! : 4 = : 3 = : 4 = : 2 = : 2 = 49

51 b) : 2 = : 4 = : 3 = : 2 = : 2 = 50

52 2. a) Az osztás elôtt végezz becslést! ecslésnél pontozd ki a hányados helyét! Végezd el az osztásokat, majd ellenôrizd szorzással! : 3 = : 6 = : 5 = : 2 = : 4 = 51

53 b) : 2 = : 4 = : 3 = : 5 = : 6 = 52

54 3. a) Az osztás elôtt végezz becslést! ecslésnél pontozd ki a hányados helyét! Végezd el az osztásokat, majd ellenôrizd szorzással! : 6 = : 5 = : 4 = : 3 = : 7 = 53

55 b) : 2 = : 4 = : 7 = : 8 = : 6 = 54

56 4. a) Az osztás elôtt végezz becslést! ecslésnél pontozd ki a hányados helyét! Végezd el az osztásokat, majd ellenôrizd szorzással! : 2 = : 6 = : 8 = : 9 = : 7 = 55

57 b) : 4 = : 7 = : 5 = : 3 = : 9 = 56

58 5. a) Az osztás elôtt végezz becslést! ecslésnél pontozd ki a hányados helyét! Végezd el az osztásokat, majd ellenôrizd szorzással! : 7 = : 5 = : 4 = : 8 = : 6 = 57

59 b) : 6 = : 3 = : 9 = : 7 = : 5 = 58

60 6. a) Az osztás elôtt végezz becslést! ecslésnél pontozd ki a hányados helyét! Végezd el az osztásokat, majd ellenôrizd szorzással! : 3 = : 5 = : 9 = : 6 = : 4 = 59

61 b) : 4 = : 8 = : 3 = : 7 = : 6 = 60

62 c) : 4 = : 3 = : 9 = : 6 = : 5 = 61

63 7. Csoportosítsd az osztásokat a maradékok szerint 3 csoportba! Kerüljenek külön csoportba azok a feladatok, amelyek maradékként 1-et, egy másikba, amelyek 2-t adnak. A harmadik csoportot a többi osztás alkossa! 1585 : 9 N 9683 : 4 V 4098 : 7 Z 4309 : 3 H 3854 : 8 É 7436 : 3 M 3847 : 6 Á 5074 : 4 U 1565 : 7 L 7688 : 9 Á 6877 : 8 E 6326 : 6 N 3872 : 5 T 1569 : 4 A 3805 : 3 I 9609 : 6 É 2069 : 4 T 3455 : 6 T 8536 : 9 G 5846 : : 8 L 6897 : 7 K Rendezd csökkenô sorrendbe egy csoporton belül az osztások hányadosait, és olvasd össze a betûket! maradék = 1 maradék = 2 egyéb maradék 8. Végezd el a mûveleteket! Vigyázz a mûveletek sorrendjére! a) b) : 2 = : = : 8 = : : 3 = 1351 : = : = 62

64 Itt számolj! 63

65 Szabályjátékok 1. Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! A = = A Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! A = = A Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! = A = A Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! A = = A Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! A = = C = A C Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! A = = C = A C

66 7. Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! A = = A Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! C = = A = A C Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! C = A = = A C Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! C = = A = A C Töltsd ki a táblázatot! Írd fel a szabályt! C = = A = A C

67 Mûveletek sorrendje, : ( ) +, 1. Számolj! (( = = (( = = (( = = (( = = 2. Számolj! Figyelj a mûveletek sorrendjére! ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = 9270 ( ) = 9680 ( ) = 9270 ( ) = 9680 ( ) = 3. Számolj! = 6400 : 80 : 2 = : 30 = = 8100 : 90 6 = : 20 = = 2700 : 30 4 = : 60 = = 5600 : 70 9 = : 30 = Számolj! Figyelj a mûveletek sorrendjére! 60 (150 : 30) = 5400 : (30 2) = 40 (420 : 70) = 7200 : (40 2) = 80 (300 : 60) = 4500 : (50 9) = 70 (560 : 80) = 9000 : (25 4) = Számolj! Figyelj a mûveletek sorrendjére! ( (2700) : 30) = (8200 (6300) : 50) = ( (2700) : 30) = (8200 (6300) : 50) = ( (2700) : 30) = (8200 (6300) : 50) = (9000 (4200) : 60) = ( (6400) : 80) = (9000 (4200) : 60) = ( (6400) : 80) = (9000 (4200) : 60) = ( (6400) : 80) = 66

68 Számolj! Figyelj a mûveletek sorrendjére! = = = = = = = = Számolj! Figyelj a mûveletek sorrendjére! = : = : = = : = : = = : = 9 40 : : 9 = = 8 18 : = : = Számolj! Figyelj a mûveletek sorrendjére! = = 2100 : = = 5 60 : 4 43 = 6300 : = = 216 : = : 50 = = : 3 : 2 = : 20 = Számolj! Figyelj a mûveletek sorrendjére! 2100 : = : = : 800 = : = : = 1050 : = : = = Számolj! Figyelj a mûveletek sorrendjére! ( ) : = (170 5) = 8200 : (5000 : 50) 40 = = 20 ( ) 5860 = = 9850 ( ) : 6 = : = Számolj! Figyelj a mûveletek sorrendjére! 5 ( ) = : = 690 : ( ) 200 = = 8000 : = ( ) : 3 = : = : 30 : 40 = 67

69 Negatív számok 1. Hány C-ot mutatnak a hômérôk? a) Jelöld a hômérsékleteket! A nyilak a változást mutatják b) Melyik hômérô mutatja a legmagasabb, melyik a legalacsonyabb hômérsékletet? Rendezd növekvô sorrendbe a mérôszámokat! 2. Szombaton 6 C-kal volt melegebb, mint pénteken, vasárnap 8 C-kal volt hidegebb, mint szombaton. Ennek megfelelôen töltsd ki a táblázatot! péntek 5 C 2 C +2 C 6 C C C + 4 C C C szombat + 1 C C C C + 4 C C C 6 C C vasárnap 7 C C C C C + 4 C C C 6 C 3. Számolj! a) A 2-nél 5-tel kisebb szám: A 4-nél 5-tel nagyobb szám: A 9-nél 16-tal kisebb szám: A 3-nál 8-cal kisebb szám: A 7-nél 15-tel nagyobb szám: A 7-nél 15-tel nagyobb szám: b) A 8-nál 17-tel kisebb szám: A 8-nál 17-tel nagyobb szám: A 13-nál 18-cal kisebb szám: A 18-nál 13-mal kisebb szám: A 13-nál 18-cal nagyobb szám: A 18-nál 13-mal nagyobb szám: 4. Hasonlítsd össze a hômérsékleteket! A melegebb felé mutasson a jel! (<, >) + 7 C 17 C 6 C + 2 C +10 C 12 C 9 C 7 C 15 C 5 C + 10 C + 2 C 68

70 5. Állapítsd meg, hogy mennyit ér a pénztárcák tartalma, és egészítsd ki úgy, hogy a megadott vagyon legyen bennük! = vagyon = adósság Kinek mennyi vagyona van? a) Írd a nevek alá! b) Számozással állítsd sorba a vagyonokat a legkevesebbtôl a legtöbbig! A sorszámokat írd a nevek elé! Peti Kati Misi Luca Ági Zoli Dóri Csaba c) Mennyi a különbség a legnagyobb és a legkisebb vagyon között? d) Mennyi a lányok vagyona? e) Mennyi a fi úk vagyona? f) Mennyi a különbség a lányok és a fi úk vagyona között? 69

71 Törtek 1. Mindegyik rajz 1 egész. Színezd be az 1 egész megadott részeit! 1 harmad 1 negyed 5 hatod 7 tized 2 ötöd 1 ketted 2. Mindegyik rajz 1 egész. Mekkora a beszínezett rész? Írd a megfelelô törtszámot a megfelelô rajz alá! > < > < < > 3. Mekkora rész a színes? Karikázd be a helyes törtalakot!

72 4. Mekkora a beszínezett rész? Írd a megfelelô törtszámot a megfelelô rajz alá! Vezesd a sünit az almához! Színezd ki azokat a téglalapokat, amelyekben igaz az állítás! 8 10 > < > > < < > > < > < > > > < > > < > < > < < > < < > > > > > > < > < > > < > < > < < < < > < > > < < < < < < < > > < < < < > < < < < > < < > >

73 6. a) Számítsd ki a számok törtrészeit! Mennyi 45-nek az 1 5 -e? b) 54-nek a 2 3 -a? c) 63-nak a 7 9 -e? 20-nak az 1 2 -e? 48-nak a 2 3 -a? 63-nak a 9 7 -e? 36-nak az 1 6 -a? 75-nek a 2 3 -a? 96-nak a 4 6 -a? 24-nek az 1 2 -e? 27-nek az 5 9 -e? 96-nak a 6 4 -e? 25-nek az 1 5 -e? 54-nek az a? 72-nek a 3 8 -a? 32-nek az 1 8 -a? 36-nak az 5 9 -e? 72-nek a 8 3 -a? 7. Számolj! Írd a füzetedbe, melyik az a szám, amelynek a) 20 az 1 2 része? b) 54 a 2 3 része? c) 63 a 7 9 része? 45 az 1 5 része? 48 a 2 3 része? 63 a 9 7 része? 36 az 1 6 része? 75 a 2 3 része? 72 a 3 8 része? 24 az 1 4 része? 27 az 5 9 része? 72 a 8 3 része? 32 az 1 8 része? 36 az 5 9 része? 81 a 7 9 része? 72 az 1 9 része? 25 a 3 5 része? 81 a 9 7 része? 8. Vezesd odrit a házához! Színezd ki azokat a téglalapokat, amelyekben a tört értéke nagyobb, mint 1 egész!

74 Hosszúságmérés 1. Színezd azonos színûre az egyenlô hosszúságokat! 4067 mm 4 m 6 dm 7 cm 47 dm 6 mm 406 cm 7 mm 467 cm 40 dm 7 cm 4670 mm 407 cm 470 cm 6 mm 4070 mm 4 m 6 cm 7 mm 4706 mm 40 dm 67 mm 4 m 7 cm 4 m 7 dm 6 mm 46 dm 7 cm 2. a) Folytasd a sorozatot 5 taggal! A szomszédos tagok között mindig ugyanannyi a különbség. 933 mm 1 m 18 cm 1427 mm b) 68 dm 15 mm 6 m 33 cm 58 dm 45 mm Végezd el a mûveleteket! a) b) 462 cm + 78 mm = mm 70 m dm = dm 54 dm mm = cm 70 dm cm = cm 305 cm mm = mm 7 dm + 56 cm mm = cm 540 cm + 56 cm = mm 7 m + 56 dm cm = dm 902 dm + 78 cm = cm 75 m + 56 dm cm = dm 920 cm mm = mm 70 dm cm + 44 mm = mm c) d) 8050 dm 42 m = dm 5 m 65 cm 76 mm = mm 7 m 707 mm = mm 38 m 38 dm 308 cm = cm 524 cm 524 mm = mm 9 m 48 dm 48 mm = mm 8300 mm 803 cm = cm 9 dm 48 cm 48 mm = mm 50 m 505 cm = cm 10 m 101 cm 899 mm = mm 50dm 55 cm = cm 100 m 101 dm 8090 cm = cm Töltsd ki a táblázatot! A + + C = 10 m A 50 dm dm 72 dm 36 dm dm 42 dm dm dm 105 cm 98 cm cm 360 cm 701 cm 536 cm 536 cm 0 cm C 3950 mm 720 mm 80 mm mm 790 mm mm 420 mm 9800 mm 73

75 5. 6. Válogasd szét a következô mennyiségeket! Tegyél X-et a megfelelô helyre! 5 m-nél több 5 m-nél kevesebb 183 cm mm + 37 dm = mm 3270 mm + 50 dm + 62 cm = mm 14 dm cm mm = mm 8 m 28 dm 22 cm 800 mm = cm 10 m 500 cm 500 mm = dm 10 m 4 dm 407 cm 47 mm = mm Tedd növekvô sorrendbe a következô mennyiségeket! 5700 cm 9800 m 9870 dm 78 km 7080 mm 780 cm 64 m 64 cm 664 cm 6064 cm 6604 mm 64 dm 6004 dm 43 m 89 dm 56 dm 39 cm 4 m 98 mm 56 dm 52 mm 4 m 98 dm 51 m 9 cm 7. Végezd el a mûveleteket, majd kerekíts a megadott mértékegységre! a) 65 dm + 12 cm + 42 mm = mm cm 53 dm cm mm = mm dm 17 dm + 6 cm mm = cm dm 45 m dm+ 93 cm = cm dm 3 m + 28 dm mm = cm m b) mm 57 dm 6 cm = mm cm 63 dm 93 cm 88 mm = mm cm 87 dm 35 cm 308 mm = mm dm 8 m 207 cm 5006 mm = mm cm 7 m 28 dm 3050 mm = cm dm 8. Pótold az állításokban a megfelelô mértékegységet! Dóri vonattal utazik a nagymamájához, aki 352 -re lakik tôlük. Az állomástól még t gyalog kell megtennie a házig. Zoli rajzolt a táblára egy 480 hosszú vonalat. Kati meg a füzetébe rajzolt egy 48 hosszú vonalat. Peti szobája 48 hosszú. Egy zsiráf nyelve akár 48 hosszú is lehet! 74

76 Ûrtartalommérés 1. Az azonos mennyiségeket színezd ugyanolyan színûre! 3 hl 7 l 3070 ml 3 l 70 cl 37 l 370 l 3370 ml 370 dl 30 l 70 cl 307 cl 3070 dl 307 l 3 l 7 cl 3700 ml 3700 cl 3 l 37 cl 337 cl 307 dl 3 hl 70 l 37 dl 3700 dl 2. a) Folytasd a sorozatot 5 taggal! A szomszédos tagok között mindig ugyanannyi a különbség. 67 dl 7 l 15 cl 7 l 6 dl b) 8 l 3 dl 5 cl 8 l 75 ml 78 dl 3. Végezd el a mûveleteket! a) b) 356 cl ml = ml 7 hl 8 l + 5 l 97 dl = dl 680 cl ml = dl 3 hl 5 l l 51 dl = l 736 dl ml = cl 37 dl 55 cl + 45 cl 93 ml = ml 675 cl ml = dl 23 dl 58 ml + 5 l 76 cl = ml 493 dl ml = cl 2 hl 48 l + 5 hl 205 dl = dl 795 cl ml = ml 4 l 79 cl + 6 dl 28 ml = ml c) d) 6080 dl 25 l = dl 8 hl 455 dl 38 l 75 dl = l 9 hl 990 dl = l 6 hl 43 l 379 l 5 dl = dl 9800 ml 98 cl = cl 5 hl 55 l 555 dl = dl 980 dl 98 ml = ml 6 l 92 cl 5 dl 75 ml = ml 7 l 575 cl = cl 3 l 8 dl 63 cl 27 ml = ml 7 hl 575 dl = dl 7 l 72 cl 7 dl 72 ml = ml 4. Töltsd ki a táblázatot! A + + C = 10 liter A 87 dl 43 dl 28 dl dl 32 dl dl dl 62 dl 63 cl 536 cl cl 0 cl 336 cl 336 cl 501 cl cl C 670 ml ml 200 ml 6700 ml ml 320 ml 390 ml 480 ml 75

77 5. 6. Válogasd szét a következô mennyiségeket! Tegyél X-et a megfelelô helyre! 500 liternél több 500 liternél kevesebb 6 hl 5 l 1 hl 13 l = l 2 hl 43 l + 3 hl 56 l = l 7 hl 25 l 3 hl 70 l = l 562 l 2 hl 78 l = l 8 hl 120 l 375 l = l 4 hl 3 l + 2 hl 25 l = l Tedd növekvô sorrendbe a következô mennyiségeket! 107 cl 53 ml 1002 cl 58 cl 7 ml 1200 ml 67 cl 330 ml 49 cl 51 ml 7 dl 90 ml 60 dl 7 ml 6 l 7 cl 7 dl 90 cl 7 l 90 dl 67 dl 4 hl 480 l 7 hl 28 l 7 hl 280 l 4 hl 80 l 7 hl 480 l 5 hl 78 l Végezd el a mûveleteket, majd kerekíts a megadott mértékegységre! a) 32 dl + 55 cl ml = ml cl 3 l + 45 dl ml = cl dl 8 l + 32 dl ml = cl dl 63 dl cl ml = ml cl 42 dl cl ml = cl dl 6 l cl ml = dl l b) 1 hl 470 dl 8 cl = cl dl 82 dl 93 cl 78 ml = ml cl 75 dl 37 cl 206 ml = ml dl 8 l 308 cl 4003 ml = ml cl 7 hl 280 l 3070 dl = dl l 10 hl 548 l 4002 dl = dl l Két hordóban összesen 1hl 35 liter gyümölcslé van. Az elsô hordóból a benne lévô gyümölcslé felét átöntötték a második hordóba. a) Ha az elsô hordóban 43 l gyümölcslé maradt, mennyi lett a másodikban? b) Mennyi gyümölcslé volt az elsô, illetve a második hordóban külön-külön az áttöltés elôtt? 76

78 Tömegmérés 1. Az azonos mennyiségeket színezd ugyanolyan színûre! 4 kg 63 dkg 46 dkg 30 g 4 kg 36 dkg 4036 g 46 dkg 3 g 43 dkg 60 g 4630 g 4 kg 6 dkg 3 g 4603 g 4 kg 3 dkg 6 g 4063 g 40 dkg 63 g 463 dkg 40 dkg 36 g 436 dkg 4360 g 403 dkg 6 g 469 dkg 460 dkg 3 g 406 dkg 3 g 4 kg 60 dkg 3 g 43 dkg 6 g 4 kg 630 g 2. a) Folytasd a sorozatot 5 taggal! A szomszédos tagok között mindig ugyanannyi a különbség. 780 g 1 kg 26 dkg 1740 g b) 9 kg 320 g 875 dkg 8180 g 3. Végezd el a mûveleteket! a) b) 375 dkg g = dkg g 4 kg dkg g = kg g 607 dkg g = dkg g 3 kg dkg g = kg g 483 dkg g = dkg g 2 kg dkg g = kg g 746 dkg g = kg g 5 kg + 67 dkg g = kg g 301 dkg g = kg g 6 kg dkg g = kg g 592 dkg g = kg g 2 kg dkg g = kg g c) d) 891 dkg 789 g = kg g 624 dkg 56 g 3795 g = dkg g 807 dkg 7080 g = kg g 904 dkg 87 g 35 dkg 64 g = dkg g 402 dkg 2092 g = kg g 607 dkg 330 g 5670 g = dkg g 6 kg 91 dkg 569 g = kg g 8 kg 35 g 408 dkg 63 g = kg g 8 kg 197 g 604 dkg = kg g 6 kg 3050g 902 dkg 5 g = kg g 4 kg 394 dkg 64 g = kg g 7 kg 299 dkg 7299 g = kg g 4. Töltsd ki a táblázatot! A + + C = 10 kg A 7 kg 3 kg kg 4 kg 2 kg kg 6 kg 0 kg 122 dkg 695 dkg 154 dkg dkg 404 dkg 502 dkg 0 dkg dkg C 1780 g g 5460 g 4040 g g 980 g g 5800 g 77

79 5. Tedd növekvô sorrendbe a következô mennyiségeket! 67 dkg 350 g 673 dkg 52 g 6 kg 78 dkg 2 g 6780 g 637 dkg 72 g 6872 g 5 kg 352 dkg 7 kg 2590 g 3 kg 605 dkg 8 kg 1523 g 4 kg 445 dkg 4 kg 4540g Végezd el a mûveleteket, majd kerekíts a megadott mértékegységre! a) 656 dkg g = g dkg 403 dkg g = g dkg 370 dkg g = g kg 4 kg dkg g = g dkg 3 kg dkg g = g kg 2 kg + 59 dkg g = g kg b) 981 dkg 8091 g = g dkg 809 dkg 2006 g = g kg 5 kg 63 g 437 dkg = g dkg 7 kg 102 dkg 7102 g = g kg 6 kg 308 g 2 kg 308 dkg = g dkg 4 kg 47 dkg 2030 dkg 47 g = g kg Peti egy vasgolyót és fakockákat, majd fakockákat és súlyokat rakott a mérlegre. a) Mennyi egy fakocka tömege? b) Mennyi egy vasgolyó tömege? 8. Peti, Kati és Misi együttes tömege 148 kg és 40 dkg. Peti és Kati együtt 92 kg és 40 dkg, Peti és Misi együtt 99 kg és 50 dkg. Számítsd ki az egyes gyerekek tömegét! kg dkg kg dkg kg dkg 78

80 Idômérés 1. Mennyi az idô? a) Rajzold be a mutatókat, hogy az óra a pontos idôt mutassa! 4 ó 27 p 9 ó 42 p 0 ó 34 p 18 ó 18 p 23 ó 56 p 13 ó 4 p b) Írd az órák alá a megfelelô idôpontokat! (A felsô sorba a délelôtti, az alsó sorba a délutáni idôpontot írd!) 2. a) Folytasd a sorozatot 5 taggal! A szomszédos tagok között mindig ugyanannyi a különbség. 37 p 1 ó 23 p 2 ó 29 p b) 16 ó 24 p 15 ó 47 p 15 ó 10 p 3. Végezd el a következô átváltásokat! a) b) 1875 sec = min sec 5678 sec = min sec 775 min = h min 1875 min = h min 672 h = nap h 1875 h = nap h 1345 sec = min sec 8250 sec = min sec 523 min = h min 2445 min = h min 1000 h = nap h 6440 h = nap h 79

81 4. 5. Számolj! a) Melyik az a hónap, amelyik 672 óra hosszú? b) Kati 235 napja utazott el. Hány hét telt el azóta? c) Egy hajónak 468 órára van szüksége ahhoz, hogy átkeljen az óceánon. Hány nap és hány óra ez? Írd az órák alá a megfelelô idôpontokat! (A felsô sorba a délelôtti, az alsó sorba a délutáni idôpontot írd!) a) Mennyi lesz az idô 3 óra 45 perc múlva? b) Mennyi volt az idô 2 óra 15 perccel ezelôtt? 6. Juli néni Pécsen lakik, négy felnôtt gyereke az ország négy különbözô városában él. A hétvégén összegyûlt a család, Juli néni 70. születésnapját ünneplik. A családok Kôszegrôl, Szegedrôl, udapestrôl és Debrecenbôl indultak. Hány órakor érkeztek meg Pécsre? Honnan? Indulás Menetidô Érkezés Kôszeg 5 óra 35 perc 3 óra 55 perc Szeged 6 óra 15 perc 2 óra 38 perc udapest 7 óra 7 perc 2 óra 22 perc Debrecen 4 óra 55 perc 4 óra 13 perc 7. A gyorsvonat 80 km-t, a helikopter 3-szor akkora utat tesz meg egy óra alatt. Milyen meszsze van az a város, amelyet a helikopter 4 óra alatt tesz meg? Mennyi idôre van szüksége a gyorsvonatnak ekkora út megtételéhez? 80

82 Kombinatorika, valószínûség 1. Egy dobozban 4 sárga, 3 kék és 1 piros kocka van. Egyszerre hármat húzunk belôle. Válassz a szókártyákból az állításoknak megfelelôen! Tegyél + jelet a megfelelô helyre! Mind a három más színû. Van köztük két kék. Mind piros. Nincs köztük sárga. Nem mind egyezô színû. Csak 1 piros van köztük. Van köztük zöld. Lehet, de nem biztos iztos Lehetetlen 2. Tíz kártyára felírtuk a számokat 1-tôl 10-ig. Találomra kihúzunk közülük 6 lapot. Döntsd el, igazak-e az állítások! iztos, hogy a hat szám között nem lesz két szomszédos. I H iztos, hogy a hat szám között lesz legalább két szomszédos. I H Lehet, de nem biztos, hogy a számok összege 20-nál nagyobb. I H Nem lehet a hat szám szorzata páratlan. I H iztos, hogy a hat szám összege kisebb 60-nál. I H iztos, hogy a hat szám szorzata többszöröse a 3-nak. I H Lehet, hogy a hat szám szorzata nem osztható 4-gyel. I H 3. 2 piros, 3 kék és 5 sárga ugyanolyan méretû golyó van egy sötét színû zsákban. a) Legalább hány golyót kell csukott szemmel kihúzni, hogy biztosan legyen köztük egyezô színû? különbözô színû? sárga? piros? kék? 1 piros és 1 sárga? b) Legfeljebb hányat húzhatunk ki, hogy biztosan ne legyen még köztük egyezô színû? különbözô színû? három szín? az összes sárga? az összes kék? 4. Egy dobozban összekeveredett 5 párra való kék és fehér kesztyû (egyezô méretû és minôségû). Hány darabot kell látatlanul kivenni, hogy belôlük biztosan összeállítható legyen: egy pár? egy pár kék? 2 egyezô színû pár? 2 pár? 2 pár fehér? 2 különbözô színû pár? 81

83 5. Tervezz utazásokat! Hány féle utazás tervezhetô? Honnan? udapest Szeged Miskolc Mivel? vonat autó autóbusz Hová? Pécs Debrecen Veszprém Honnan? Mivel? Hová? Válasz: utazás tervezhetô. 6. a) Hány 3 jegyû szám készíthetô az 1, 2, 3 számjegyek egyszeri felhasználásával? Válasz: szám készíthetô. b) Hány 3 jegyû szám készíthetô az 1, 2, 3, 4 számjegyek egyszeri felhasználásával? Válasz: szám készíthetô 7. Egy 6 tagú társaságban mindenki mindenkivel kezet fog. Hány kézfogás történik? Folytasd a rajzolást! Válasz: kézfogás történik. 8. A színházban András, ori, Kata, Péter és Cili jegyei egymás mellé szólnak. a) Hányféleképpen ülhetnek le egymás mellé? Válasz: -féleképpen ülhetnek egymás mellé. b) Hányféleképpen ülhetnek le akkor, ha András és ori mindenképp egymás mellett szeretne ülni? 82

84 Alakzatok 1. Húzd át azokat az alakzatokat, amelyek nem téglalapok! Állapítsd meg, melyik állítás igaz, melyik hamis! Jelöld I vagy H betûvel! a) A téglalap minden szöge derékszög. b) A négyzet is téglalap. c) Van olyan téglalap, amelyik nem négyzet. d) Van olyan téglalap, amelyiknek 4 tükörtengelye is van. e) A téglalapnak vannak párhuzamos oldalai. f) Nincs olyan téglalap, amelyiknek minden oldala ugyanolyan hosszú. 2. Számold meg a testek éleit, lapjait, csúcsait és írd a táblázatba! Test: Csúcsok száma: Lapok száma: Élek száma: 83

85 3. Melyek lehetnek a téglatest testhálói? Karikázd be a betûjelüket! a) Jelöld egyforma jelekkel az egymással szembekerülô lapokat! b) Színezd azonos színnel azokat az oldallapokat, amelyek közös éllé hajolnak össze! Segítségül rajzold meg a testhálókat négyzetrácsos lapra, vágd ki és hajtsd meg! A C D 4. A képen látható kockának a párhuzamos lapjai ugyanolyan színûek. Színezd ki a testhálókat ennek megfelelôen! 84

86 5. Olvasd le többféleképpen, hány kis kockából áll a téglatest! 6. Peti a képen látható téglatestet 320 lego elembôl építette. Letakarta egy kendôvel. Hány sárga és szürke elem van az építményében? 85