1. FÉLVEZETŐ FOTODETEKTOROK VIZSGÁLATA

Átírás

1 1. FÉLVEZETŐ FOTODETEKTOROK VIZSGÁLATA 1. Bvztés Maapság bármly brdzést, vagy készülékt tktük s, aak működttés szt lképzlhttl félvztő optka dtktorok élkül. Godoljuk csak a háztartás lktroka majd md készülékéb bépíttt fravörös vvőgységr, a képflvvő szközökr, vagy akár a hőérzéklő lmkr hőfokmérő- és szabályzó gységkb, az par alkalmazásokról m s bszélv. Az optka dtktorok skálája g széls, érzéklés tartomáyuk a távol fravöröstől az ultrabolyág trjd. Azt modhaták, hogy tulajdoképp md optka sugárzást kbocsátó lmhz kfjlsztttk k mgfllő dtktort s. Mvl az optka dtktorok flépítés, tulajdosága, és gyéb paramétr rdkívül sokoldalúak, gy hallgató mérés sorá még flsorolásuk s lhttl. Ezért a mérés célja az, hogy smrtt adjo gy-két, spcáls tulajdoságokkal rdlkző dtktortípusról. Ezk közlbb vzsgálata mgadja a módszrt arra, hogya kzdjük az smrkdést mmár ttszőlgs típusú dtktorral. Mlőtt a mérésb szrplő szközök smrttésér sor krül, szükségs éháy általáosa haszált alapfogalom smrttés. 2. Alapfogalmak Md ayag rdlkzk valamly - zérustól ltérő - blső rgával,- vagys az őkt flépítő atomok és molkulák mozgásba vaak. Mozgásuk sorá gymásra kölcsöhatak (ütközésk, kötésk, stb. révé), így az atomok lm töltésk gyorsulása va, mközb lktromágss sugárzást bocsátaak k. Egy tökélts sugárforrás - ú. fkttst - lktromágss msszóját a Placktörvéy írja l: M, λ ( λ,t) = λ 5 2 2πhc hc λkt 1 ahol M, λ λ[ m] 3 ( λ,t)[ Wm ] a flültgységr ső spktráls sugárzás tljsítméy, az mttált hullámhossz,

2 T [ K] ] az abszolút hőmérséklt, h = 34 Ws 2 a Plack-álladó, c [ m /s] k = WsK 1 a féysbsség, és a Boltzma-álladó. A tljs hulllámhossz tartomáyo ksugárzott tljsítméyt a Stfa-Boltzma törvéy adja: ahol σ M = 4 ( T) M ( λt) dλ σ T k = Wm K 3 2 = π 15h c λ = A ksugárzott tljsítméy hlytt a λ hullámhosszú foto ( hc / λ) rgájáak fgylmbvétlévl mgkaphatjuk az gységy flült tljs ksugárzott fotoáramát. M p = 4 ( T) M ( λt) dλ σ T λ hc λ = ahol σ = fotos 1 m 2 K 3 A W-fél loszlás törvéy kapcsolatot trmt a hőmérséklt és a ksugárzott tljsítméy hullámhossz-szrt maxmuma között: λt M, = µ = λ λ 2898 Egy valós ayag spktráls msszóképsségét az ayag által adott Ω térszögb ksugárzott tljsítméy és a tökélts fkt tst által ksugárzott tljsítméy háyadosa adja: ε ( Ω λ,t) m K λ ( λt) ( λt) L, ayag, = = ε L, λ fkt tst ( λ) ahol L, λ, λ = M / Ω Mgjgyzdő, hogy míg a spktráls fotokbocsátás és az msszóképsség md stb mggyzk, ε ( λ) ε ( λ) = az gész spktrumo tgrált tljs msszó általába m azoos: p

3 ε = ε ( λ) L ( λ ) L, λ, λ ( λ ) L dλ L dλ ε p Az lktromágss sugárzás Krchoff-törvéy szrt trmkus gysúlyba az mttált és abszorbált rga mggyzk: ( λ) ε ( λ) α = Egy ttszőlgs flültr bső optka yaláb vslkdését három téyző írja l a kövtkző módo: α + r + t = 1 ahol r és t a rflxó, lltv a traszmsszó. Tökélts fkt tst sté: ( λ) = 1 ε, vagys α = 1, így r + t =. Md sugárforrás sté fllép valamly bzoytalaság a kbocsátott lktromágss sugárzás mységéb, mlyt csak statsztkusa írhatuk l. foto kbocsátásáak valószíűségét a Posso-loszlás jól közlít: τ, P ( ) =! = N = 1 N ahol τ a vzsgált dőtrvallum, és a τ dő alatt kbocsátott fotook átlagos száma. A dtktált fotook száma a kbocsátás folyamat dszkrét volta matt bomáls loszlást kövt, mly agyszámú mgfgylés sté a Posso-loszláshoz közlít. A mgfgylő dtktor m számú fotot érzékl, ha kvatumhatásfoka ksbb, mt gységy: P τ ( ) ( η ) m =, η m! ahol a dtktorra érkző fotook átlagos száma, és η a dtktor kvatumhatásfoka. m η =

4 Az lőzőkből kövtkzk, hogy gy tökélts zajmts dtktorral sm lht végtl jl/zaj vszoyt lér. A sugárzás statsztkus volta mghatározza az lméltlg lérhtő jl/zaj vszoyt: SNR = = δ ahol δ = a Posso-loszlás szórása. Nm gységy kvatumhatásfokú dtktor sté: SNR = η η = η A dtktor mgfgylt jl/zaj vszoya soha m lht jobb, mt az lőző összfüggésb mgadott érték. 3. Félvztő dtktorok működés A féy kvatumos trmészték kövtkztéb a fémk ozácója akkor kövtkzk b, ha a foto E p rgája mghaladja a fémb az lktro φ klépés mukáját (fotolktromos jlség): E p = hν φ A fotook dtktálhatóságát a fotorga és az ayag mggdtt lktrorga állapotaak kapcsolata hatásrozza mg. Szlárdtstb az gytl atomra jllmző állapotok agyszámú, gymáshoz közl állapotokra - sávokra - hasadak. Abszolút ulla foko a lgmagasabb btöltött rgasztt E F Frm-sztk vzzük. A klépés muka: ahol φ = E E F E az lktro ozácós rgája. Magasabb hőmérséklt a Frm-szt mgadja azt az rgasztt, ahol a btöltés valószíűség 5%. Az gys btöltés valószíűségét az lktrookra érvéys Frm-Dac loszlás adja: E rgaállapotok P( ) E P ( E ) = E kt 1 Ef + 1 Az 1. ábra tütt fl a fémkb az lktrook loszlását, a lgflső btölttl rgasávba,

5 1. ábra. Fémk lktroloszlása 2. ábra. Félvztők mggdtt állapota A szgtlők és a félvztők sávszrkzt ltér a fémkétől, a vztés (T = K - ürs) és a vgyérték sáv gymástól lválk, közöttük E g széls tltott sáv hlyzkdk l. Az ayag mdaddg szgtlő, amíg a trmkus rga kllő alacsoy: kt E g Mgjgyzdő, hogy a Frm-szt közlítőlg a tltott sáv fléél hlyzkdk l. Trmkus grjsztés sté az lktro a vztés sávba krül és gy poztív töltésű lyukat hagy maga utá, mly szté hozzájárul az áramszállításhoz. Trmkus gysúly sté az lktro és lyuk koctrácó mggyzk és az trsc (adalékolatla) töltéshordozókocrtrácó az alább módo számolható: 2 = p = 2 4 π 3 mmp kt 2 h E g kt ahol,, p m, m p A vztés az alább módo adható mg pl. lktrookra: σ=q µ ahol q.az lktro töltés és µ az lktromozgékoyság: v q d µ = = E m τ

6 amly aráyos a töltéshordozók ν d drftsbsségék és az alkalmazott E külső térrősségk a háyadosával, lltv flírható az ütközésk között τ átlagos dő és az ffktív tömg sgítségévl. Trmkus grjsztés mlltt más, (pl. foto-} grjsztésr s krülht töltéshordozó a vztés sávba, ha a foto rgája: hν E g A lggyakorbb optka dtktálás mód, hogy mérjük az szköz vztőképsségét (vagy llállását: fotokoduktív dtktorok). Az xtrsc ("külső vztésű") félvztők a krstályrácsba bépíttt adalékatomok hatása kövtkztéb válak vztővé. Az adalékatomok doorok, ha gatív töltésflslgt vszk b a krstályba, akcptorok, ha poztívat. A 3. és 4. ábra mutatja az adalékolt félvztők sávszrkztét.. 3. ábra A doorok hatása a sávszrkztr 4. ábra Az akcptorok hatása sávszrkztr Az ábrák llusztrálják a Frm-ívó ltolódást s. Mgfllő adalékolás sté a félvztő vztés tulajdosága agymértékb függtlé válak a hőmérséklttől, mvl így a vztést m a trmkusa grjszttt, ham az adalékolás hatására a tltott sáv szélsségéél jóval ksbb rgával a vztés sávba grjszttt door lktrook, lltv az akcptor sztk grjsztttség matt a vgyértéksávba létrhozott lyukak bztosítják. Ha p- átmtt hozuk létr külöböző vztés típusú félvztőkből, az gysúly bállításához szükségs a Frm-sztk kgylítődés, ahogy az az 5. ábrá látható. Ez potcálkülöbségt hoz létr a p- átmt, mlyk gysúly érték:

7 ahol p p φ kt p p l, 2 q az lktrokoctrácó a p-tartomáyba és a lyukkoctrácó az -tartomáyba, mlykt ksbbség töltéshordozóak vzük. A ksbbség töltéshordozók jllétét azok lltéts tartomáyból törtéő dffúzója okozza. A dffúzó kövtkztéb a p- átmt közléb a töltéshordozó-koctrácó csökk, vagys küríttt tartomáy jö létr, mly a - poztív, lltv gatív atomtörzsk révé bztosítja a Frm-ívó kgylítéséhz szükségs φ potcálkülöbségt 5. ábra. A p- átmt Külső ytófszültség hatására (-oldalra gatív, p-oldalra poztív fszültségt kapcsolva), a küríttt rétg szélsség, így φ érték csökk, az átmt áthaladó áram pdg xpocáls függvéy szrt övkszk. Fordított ráyú - zárófszültség sté φ, érték övkszk, az áram pdg csökk. Ebb az stb jltőssé válk a - ksbbség töltéshordozók által szállított - zéróráyú, ú. vsszáram. Külső, pl. fotogrjsztéssl a vsszáram érték jltős ő, a grjsztés révé kltkző ksbbség töltéshordozó-párok matt. Ez az lv működk az ú. fotovoltakus dtktorok. Érdms mgjgyz, hogy a félvztő szközökb az áramot kétfél hatás alakítja k, mlykkl a tljs j áramsűrűség lktrookra és lyukakra (vktoráls formába):

8 j = + q Dgrad + q µ E j = qdgrad p + qpµ Az gyltk lső tagja a töltéshordozó-koctrácó ltérésből rdő grads okozta dffúzót írja l. A D dffúzós álladó kfjzés az ú. Est-összfüggéssl lhtségs: kt D,p = µ q,p p E Az áramsűrűség másk össztvőj a külső E térrősség hatására létrjövő ú. drft, mly a vztőképsséggl kfjzv: j = E p, p, E σ, 4. Dtktálás mchazmusok A két alapvtő dtktálás mód a fotokoduktív és a fotovoltakus, mdkttő a blső fotoffktuso alapul. A fotokoduktív dtktor lktroja mgfllő rgájú foto hatására grjsztődk, vagys ő a vztésb résztvvő töltéshordozók koctrácója, így az szköz vztőképsség változk: σ = q µ Fotovoltakus stb a bérkző fotook hatására a p- átmtb töltéshordozó párok kltkzk, és az lktrook a p-rétgből az -rétgb, a lyukak az -ből a p-rétgb vádorolak, a küríttt rétg által létrhozott lktromos tér hatására. Ek kövtkztéb mgváltozk a p- átmt fszültség-áram karaktrsztkája a 6. ábráak mgfllő.

9 6. ábra A fotovoltakus dtktor I-U görbéj A görb alapjá a dtktor működht záróráyba lőfszítv (III. síkgyd), vagy rövdzárba (IV. síkgyd), pl, művlt rősítő bmtér kapcsokra, mrt így a fotoáram a fotofluxus lárs függvéy, hsz a dtktordamkus llállása kkor álladó hőmérséklt álladó: R d U I U= βkt = q I qu βkt U= = álladó A harmadk típusú dtktor a fotomsszós lvt alkalmazza, vagys működés a fotollktromos hatáso (drkt fotoffktus) alapul. Ebb az stb az alacsoy kléoés mukájú ú. fotokatódból klépő lktro bztosítja a fotoáramot (pl. fotolktrosokszorozó fotokatódja). E három típuso kívül még sokfél működés mchazmus létzk, mlyk hly háyába m tárgyaluk (bolométrk, pzolktromos dtktorok, stb.). 5. A dtktorok jllmző A kövtkzőkb dfált mységk (spktráls érzékység, NEP, SNR és dtktvtás) az gys dtktorok paramétrk összhasolítására szolgálak adott fladat sté. Fladattól függő g sokfél jllmző mység dfálható, tt csak a lgfotosabbakat mlítjük mg. - Spktráls érzékység: a dtktor kmő jlék és a bső sugárzás tljsítméyk a háyadosa: u k Ru ( λ) = vagy R ( λ) φ ( λ) = φ k ( λ)

10 ahol u k [ V], a dtktor kmt jlfszültség, vagy k [ A], kmt jláram, és φ ( [ W] ), a bső spktráls féytljsítméy. - NEP zaj gyértékű tljsítméy (os quvalt powr), dmzója [ W] az a lgksbb féytljsítméy, amly gységy jl/zaj vszoyt produkál. Ekkor a kmő jl (pl. k ) agysága mggyzk a kmő zaj "rms" (égyzts közép-} értékévl: SNR k c = =, rms R φ rms RNEP SNR = 1 = rms - Dtktvtás: D = 1 NEP 1 [ W ] - Jl/zaj vszoy (SNR - sgal-to-os rato): a kmő jl és az "rms" zaj háyadosa. Az SNR érték mdg ksbb, mt a zajmts dtktorra a 2. részb dfált SNR. A dtktorzaj forrása a kövtkzők: a.) b.) c.) Foto-zaj (a sugárzás zaj) Dtktor által grált zaj (Johso-, 1/f-, hőmérséklt-, stb.) Áramkör zaj (hasolóa a b. pothoz) 6. Képérzéklő szközök A képérzéklő szközök a fotodtktorok általáosításáak s tkthtők ayba, hogy a kmő jl mcsak a flültt ért átlagos mgvlágításról, ham aak térbl loszlásáról s ad formácót. Így a képérzéklő szközök s - az gyszrű dtktorokhoz hasolóa - csoportosíthatók a féy-ayag kölcsöhatás (a dtktálás mchazmusa} szrt. Egy másk csoportosítás szrt a fotodtktorok tgráló és m tgráló típusú szközökr oszthatók. Ebb az stb, bár a dtktálás mchazmusok ugyaazok, a kmő jl formácótartalma ltérő az gys szközökb. Ek külöös mpulzus, vagy gyéb, dőb változó féytztás-loszlások dtktálásakor va jltőség. A mérés sorá kétfél

11 dtktorral smrkdük mg, gy tgráló típusú ú. CCD dtktorsorral és gy m tgráló típusú ú. aalóg pozícóérzéklő dtktormátrxszal. 7. Lárs (CCD) dtktorsorok A jlfldolgozó és képflvvő szközök trülté a töltéscsatolt szközök (CCD - charg coupld dvc) mgalkotása ytott új prspktívát az 197-s évk ljé. Működésük alapja, hgy pródkus fém-szgtlő-félvztő (MIS - mtal-sulator-smcoductor) struktúrába lhtőség va töltéscsomagok létrhozására. A töltéstárolás mchazmusát a MIS kapactás modll alapjá, a töltéstovábbítást pdg a szabad lktro modll alapjá lht tárgyal. A mgvalósított szközökb a dtktorlmk térb mdg lkülöülk a kolvasó shft rgsztrktől. A 7. ábra a lárs szlárdtst képérzéklők égy alapvtő fajtáját szmléltt. A flső sorba a két alapvtő kolvasás mód (dgtáls shft rgsztrrl vzérlt aalóg kapcsolók, ll. aalóg CCD shft rgsztr), az alsó sorba pdg a két alapvtő érzéklő lmtípus (dffúzóval lőállított fotodóda, ll. MOS kapactás) mtszt látható- Az ábrá A, B, C és D btűvl jlöltük a kétfél kolvasás mód és a kétfél ~dtktortípus lhtségs égy kombácóját. 7. ábra. A lárs dtktorsorok fajtá Az A" stb dffúzóval lőállított p- átmtt tartalmazó fotodóda a dtktor. Dgtáls shft rgsztr kapcsolja gymás utá a kmtr a dtktorokat. Ez az lrdzés az ú. "slf-scad" fotodódasor (SSPD). A "B" lrdzésb (CCD dtktorsor) a töltésk a polszlícum lktróda alatt létrjövő vrzós rétgb képződk, amt pxlk (lm

12 képpotak) hívak. A pxlkből az formácó átírása párhuzamosa törték gy aalóg shft rgsztrb, amlyk a kmté a soros vdojl jlk mg. A "C" és "D" lrdzés a kétfél dtktor és a kétfél kolvasás mód tovább kombácója. A "D" típus az ú. CCPD (töltéscsatolt fotodóda) b fjlsztttk k gy új típusú, ú. FOTOFET érzéklő lmkből flépíttt külölgs agy damkájú dtktorsor családot. (Dtktordamká a maxmálsa mggdhtő és a mmálsa dtktálható optka jl aráyát értjük. A FOTOFET a Dalsa cég szabadalma, flépítését tktv gy hagyomáyos p- átmts és - csatorás MOS struktúrájú fotodóda kombácója, míg a töltéskolvasás módja a CCD dtktorsorba alkalmazotthoz áll a lgközlbb. A mérésb haszált dtktorsor s gy Dalsa cég által gyártott - g agy damkatartomáyal rdlkző (évlgs 1 6 :1) - típus. Ek ára vszot, hogy az szköz karaktrsztkája m lárs a tljs tartomáyba, ham agy tztásokál logartmkus. Ek kövtkztéb vszot m lép fl az ú. bloomg (foltkszélsdés) jlség. (Nagy tztásokál ugyas a töltésk távolabb pxlk s mgjlk - töltésszétfolyás -, így az gész dtktorsor tlítésb krülht!) A sor 248 lm képpotot tartalmaz, mlyk távolsága és szélsség s 16µm. A páros és páratla képpotok kolvasására gy-gy aalóg shft rgsztrkt tartalmazó csatora áll rdlkzésr. 8. Az aalóg pozícóérzéklő dtktor (PSD) Az aalóg pozícóérzéklő dtktorok (PSD) kb. 19S4-b jltk mg lőször. Ezk m valód képérzéklő szközök, mvl csak a rájuk ső tztásloszlás súlypotjáak koordátáját képsk mgmér. A PSD szköz három rétgből áll (8. ábra): p-, -, és - típusúból. Ezkt a rétgkt gy S szlt hozzák létr. Ha a flültr féyfolt sk, az dőgység alatta féytljsítméyl aráyos mységű töltéshordozót grál a bsés hlyé. A töltésk a p-típusú llállásrétg krsztül haladak az lktródák flé. Mvl a p- rétg llállása gylts, az lktródáko kfolyó áram fordította aráyos a bsés pot és az lktróda közt mérhtő távolsággal. Ha a két lktróda távolsága 2L, a kfolyó tljs áram I, akkor a középpottól mért pozícót a kövtkző összfüggéskkl kaphatjuk mg: I1 = I L x 2L I 2 = I L + x 2L I I1 I + I 2 = 2 1 x L

13 8. ábra Az aalóg pozícóérzéklő dtktor (PSD) A ft összfüggésk gazak ttszőlgs tztásloszlás rdő súlypotjáak mghatározásáál s. A PSD szközök (lhtk gy- vagy kétdmzósak s. A torzítás csökktésér és a flbotóképsség javítására a kétdmzós szközökk javított változata s lhtk, d valamyél azoos a működés alaplv. 9. A PSD és CCD dtktorok paramétrk összhasolítása - Spktráls érzékység A PSD szközök spktráls érzékység - a S-ból készült szlárdtst képérzéklő szközökhöz hasolóa - kb.,4 µm-től 1,1µm-g trjd, thát pl. 1,6 µm hullámhosszú Nd- YAG lézr féyt még jó dtktálják. - Flbotás Ezt a paramétrt általába a féyfolt lgksbb dtktálható lmozdulásával dfálják. Az rodalom szrt a flbotás függtl a foltmérttől és aráyos a dtktort ért mgvlágítással. Mvl a PSD szközökb a pozícót ampltúdóméréssl lht mghatároz, a flbotást jltős bfolyásolja a dtktorhoz kapcsolódó lktrokus rdszr zaja s. A katalógusok zért mdg mgadják a mérés körülméykt s, pl.:

14 - féyforrás: LED (9 m), - féyfolt mért: 2 µm átmérő, - frkvca: 1 khz, - fotoáram: 1µA, - lktroka bmő zaja:1µv (sávszélsség 1kHz). Ily fltétlk mlltt típustól függő gy ráyba 1-1 dszkrét potak mgfllő flbotás mérhtő. Itt kll mgmlít a kétdmzós PSD szközök gy jltős hátráyát a dtktormátrxokkal szmb. Ez a paramétr a gomtra torzítás. A dszkrét érzéklőjü szlárdtst szközökk gyakorlatlag cs gomtra torzítása, mvl a gyártástchológa g potos mérttartást tsz lhtővé a tljs flült. A kétdmzós PSD szközök stéb a szélk flé haladva már m lárs az összfüggés a féyfolt téylgs lmozdulása és az áramokból mghatározott érték között. A 9. ábrá látható gy tpkus mért torzítás görbsrg, amlyk sgítségévl a mérőkészülékt kalbrál kll. Az újabb fjlsztésű - korrgált gomtrával rdlkző - szközök torzítása léygs ksbb. 9. ábra. PSD dtktorok tpkus torzítása. A voalak között valós távolság kostas - Damka A PSD szközök lárs tartomáyát flülről a maxmáls fotoáram korlátozza, alulról pdg a sötétáram. A maxmáls fotoáram md típusál ugyaaz (kb. 1 ma), a sötétáram vszot a flült övlésévl ő. Ezért a lgjobb damkája a ks flültű típusokak va (kb. 5:1). Az tgráló típusú dszkrét lmkből álló (CCD) szközök gy bzoyos korlátg (bloomg) tlítés sté s alkalmasak pozícómérésr. A PSD dtktor azoba a működés

15 lvéből kövtkző csak a lárs tartomáyba tud pozícót mér. Mvl a pozícómérést a kfolyó áramok ampltúdó mérésér vztjük vssza, zért a agy damka léréséhz potos jlfldolgozás szükségs. - Sbsség Ezt a paramétrt a PSD szközökél dötő a PIN dóda kapactása határozza mg. A kapactás csökkthtő záró ráyú lőfszítéssl, d kkor mgő a sötétáram. A agyobb flültű típusok a agyobb kapactásuk matt lassabbak. Tpkus flfutás dők (1kΩ-os mukallállásal) 2,5-5µs. A dszkrét képpotokból álló szközökél valamy képpotot k kll olvas a kövtkző mérés kzdtég. A kolvasás sbsségét a CCD shft rgsztrkkl lérhtő max. 2 MHz-s órafrkvca korlátozza a dtktorsorokál kb. 5-1µs-ra, mátrxokál éháy ms-ra. Ez kívül a dtktormátrxokál a agy mységű adat gyors tárolása és fldolgozása s problémákat okoz. Összfoglalva mgállapíthatjuk, hogy a PSD aalóg pozícóérzéklő dtktorok számításba vdők, ha (1) cs szükség a tljs tztáslosztásra, ham lég csak gy folt koordátát, vagy az tztáslosztás mgváltozását mgmér, (2) agy sbsségű mérés szükségs. Néháy tpkus alkalmazás trült: - valósdjű frkvca aalzátor akuszto-optka Bragg clla haszálatával, - lézrs távolságmérő háromszögléssl - par robotok mérőfj 1. Mérés fladatok 1. Vgy föl a dtktorok kmő fszültség-dtktált tztás ( U k I ) görbéjét (CCD: sor közpér bállított yaláb, PSD: pl. függőlgs középvoal mté bállított yaláb). Az tztás az optka útba hlyztt polarzátor forgatásával, lltv az tztáscsökktő (ú. utrál-) szűrők flhaszálásával változtatható. 2. Határozza mg a dtktorok damkáját a mmáls és maxmáls dtktálható tztás mérésévl. Ha szükségs, haszáljo utrál szűrőt a féyútba az tztás csökktés érdkéb. 3. Határozza mg a dtktorok sgítségévl a féyyaláb átmérőjét lcsévl és lcs élkül. Vgy fgylmb, hogy a CCD dtktor végs szélsségű tartomáyba tgrál, valamt karaktrsztkája logartmkus! Gauss-yalábot fltétlzv vgy fl a

16 téylgs yalábokat és határozza mg aak félértékszélsségét! Fgylm, a páros és páratla csatorát gyarát fgylmb kll v! 4. Határozza mg a dtktorok flbotását, valamt a PSD pozícó kmőfszültség karaktrsztkáját (gomtra torzítását)!