Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030
|
|
- Kornélia Somogyiné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MNB030, MLB téma Teljes valószínőség tétel és a Bayes-tétel Teljes valószínőség tétel. Szemléltetés fa diagrammal. Bináris csatorna c példája. Bayes-tétel és alkalmazása. Inverz fa diagram. Feladatok.
2 Teljes valószínőség tétel TELJES VLÓSZÍNŐSÉG TÉTEL Legyen B 1, B 2, B 3,, B n teljes eseményrendszer, azaz páronként egymást kizáró események, melyek összege az Ω eseménytér: Ekkor tetszıleges eseményre B 1 B k B i =Ø ( ha k i és B 1 + B 2 + B B n = Ω. ( ( ( ( P( = P B P( B + P B P( B P B P( B = P B P( B Bizonyítás B 2 B 3 B 1 B 2 B 3 n n n k k k= (... B = Ω= B + B + + = 1 2 = B + B B n n B 4 B 4 B 5 Mivel ( B k ( B i =Ø, ha k i, ezért = ( Bn = ( (... P( B P( P B B... = P B + P B n B 5
3 Teljes valószínőség tétel valószínőségek szorzás-tétele alapján minden k=1, 2, 3,, n esetén. ( = ( ( P B P B P B k k k Behelyettesítve az elızı egyenlıségbe, kapjuk a bizonyítandó teljes valószínőség tétel formuláját ( ( ( ( P( = P B P( B + P B P( B P B P( B = P B P( B n n n k k k= 1 tétel olyan esetekben hasznos segítség, amikor az összeg tagjai könnyebb kiszámítani, mint közvetlenül az esemény valószínőségét.
4 Szemléltetés fa diagrammal Szorzat események Valószínőségeik B 1 P( B 1 B 1 P(B 1 B 2 B 3 Feldaraboltuk az eseményteret idegen részekre a B 1, B 2 és B 3 eseményekkel! Tetszıleges eseményt ez a darabolás diszjunkt B k részekre oszt. start P(B 1 P(B 2 P(B 3 B 1 B 2 B 3 P( B 2 P( B 3 gráf start csúcsából induló élek megfelelnek a darabolásoknak. z egyes élekre írt P(B k valószínőségek, a darabok mértékei az egészhez viszonyítva. következı bináris élsorozatok azt mutatják, hogy az egyes darabok mekkora része van -ban illetve mekkora része nincs - ban. z élekre a feltételes valószínőségek kerülnek. valószínőségek szorzás szabálya alapján a levelekhez vezetı úton vett szorzatok a szorzat események valószínőségeit adják P(B k = P( B k P(B k Ha a szürkével jelölt sorok valószínőségeit összeadjuk, akkor megkapjuk valószínőségét! B 2 B 3 P(B 2 P(B 3
5 Bináris jelek Bináris csatorna átmenet valószínőségei 1 0 érkezése 0,4 0,6 Kódolás Encoder 0,1 0,05 átvitel 0,95 0,9 Vétel B Decoder B 1 0 Események = { az adó 1 jelet ad } B = { a vevı 1 jelet vett } dott valószínőségek P( = 0.4 P( = 0.6 P(B = 0.95 P(B = 0.05 P(B = 0.1 P(B = 0.9 Keresett valószínőségek P(B= mekkora az 1 jel vételének valószínősége? P( B = mekkora valószínőséggel továbbított 1 jelet az adó, feltéve hogy a vevı 1 jelet vett?
6 Bináris csatorna döntés fa diagramja Start P(= 0.4 z adás bitjei P(B = 0.95 P(B = 0.05 vétel bitjei B B Szorzat események w 1 = B w 2 = B Útvonal valószínőségek szorzata = 0.38 = P(ω = 0.02 = P(ω 2 P(= 0.6 P(B = 0.1 B w 3 = B = 0.06 = P(ω 3 P(B = 0.9 B w 4 = B = 0.54 = P(ω 4 z 1 jel vételének valószínősége, a teljes valószínőség-tétel alapján Összeg = 1.00 P(B= P( B + P( B= = 0.44
7 Bayes-tétel BYES - TÉTEL Legyen B 1, B 2, B 3,, B n teljes eseményrendszer, azaz páronként egymást kizárók és összegük az Ω eseménytér: B k B i =Ø ( ha k i és B 1 + B 2 + B B n = Ω. Ha az esemény pozitív valószínőségő és k rögzített index 1 és n között, akkor Bizonyítás ( P B k = i= 1 ( P B P( B n k ( P B P( B Felhasználva a feltételes valószínőség definícióját, a szorzás-szabályt és a teljes valószínőségtételét kapjuk a Bayes-tétel állítását ( P B k Ezzel igazoltuk a Bayes-tétel állítását. ( ( ( P Bk P Bk P( Bk P Bk P( Bk = = = n P( P( P B P( B i k i i= 1 ( i i
8 Bináris csatorna inverz fa diagramja Cseréljük fel az eredeti fa oszlopait! teljes valószínőségtétel alapján kaptuk! P(B= 0.44 vétel bitjei B P( B= P( B= z adás bitjei Szorzat események w 1 = B w 3 = B Útvonal valószínőségek szorzatai adottak 0.38 = P(ω = P(ω 3 Start Sorrendcsere történt! P(B= 0.56 B P( B= w 2 = B 0.02 = P(ω 2 P( B= w 4 = B 0.54 = P(ω 4 Bayes-tétel alkalmazásával kapjuk a P( B valószínőséget! P( B = P( B P(B = = Összeg = 1.00
9 1. Tekintsünk egy közúti szállítással foglalkozó céget vagy rendszert! cég a vállalt szállítási kötelezettségeinek idınként a csúcsforgalom miatt nem tud eleget tenni. Ilyenkor a szállítási feladat meghiúsul, azt mondjuk, hogy a rendszer leáll. cég a szállítással kapcsolatos feladatait 3 csoportba sorolja: alacsony, közepes és magas szintő szállítási kötelezettségek. Ezek a szállítás sürgısségével függnek össze. z alábbi táblázat tartalmazza az egyes kötelezettségi szintek gyakoriságai alapján számolt valószínőségeket és a rendszer leállásának feltételes valószínőségeit, az egyes kötelezettségi szintnek megfelelı feltételek mellett Kötelezettségi szint P( szint P( a rendszer leáll szint lacsony Közepes Magas (a Határozzuk meg a rendszer leállásának valószínőségét! Rajzoljuk fel a feladat fa diagramját, amelyen tüntessük fel a rendszer mőködését is, mint a leállás ellentét eseményét! (b Ha azt észlelték, hogy a rendszer leállt, akkor ezt a leállást mekkora valószínőséggel idézte elı egy közepes szintő kötelezettség? Rajzoljuk fel a feladat inverz fa diagramját!
10 2. Négy egymást követı közlekedési lámpa szinkronizálási problémájával kapcsolatosan megfigyelték a következı adatokat. Minden egyes lámpa 50 másodperces periódusonként vált át pirosra és ekkor 30 másodpercig piros jelzést ad. következı feltételes valószínőségeket mérték P(S k+1 S k = 0.15 és P Sk+ 1 Sk = 0.40, k =1, 2, 3 esetén, ahol az S k esemény azt jelöli, hogy a k-adik lámpa megállította a gépkocsivezetıt! fa diagram felrajzolása segítségével számítsuk ki annak valószínőségét, hogy egy gépkocsivezetıt (a Mind a négy lámpa megállítja (b Egyik lámpa sem állítja meg, azaz zöld hullámot kap (c Legfeljebb egy lámpa tartóztatja fel. (
11 3. Három urnánk van. Minden urna tartalmaz 1 fehér golyót. Ez mellett az I. urna 1 fekete golyót, a II. urna 2 fekete golyót és a III. urna 3 fekete golyót tartalmaz. Egy urnát kiválasztunk találomra és a kiválasztott urnából kihúzunk egy golyót. három urna kiválasztásának a valószínőségei rendre 1/6, ½ és 1/3. Ha tudjuk, hogy fehér golyót húztunk, akkor mekkora a valószínősége, hogy egy adott urnából való a golyó! Használjuk az eredeti és az inverz fa diagramot a számításhoz!
12 4. Egy szociológiai kísérlet abban áll, hogy 4 lepecsételt boríték mindegyikébe egy-egy megoldandó problémát tettek. Ezután megkérték a résztvevıket, hogy válasszanak egy borítékot és próbálják megoldani a problémát 10 percen belül. Kísérletek alapján tudjuk, hogy a legnehezebb problémát 0.1 valószínőséggel meg tudják oldani a résztvevık. többi problémára vonatkozóan a valószínőségek rendre 0.3, 0.5 és 0.8. Tudjuk, hogy a csoportnak sikerült megoldani a problémát a megadott idın belül. Mekkora a valószínősége, hogy a legnehezebb problémát kapták? Használjuk az eredeti és az inverz fa diagramot a számításhoz!
13 5. ngliában egy adott helyen a jó idıjárás esélye 20 %, míg a rossz idıjárás a megfigyelések 80 %-ára teljesül. Ha egy adott nap az idıjárás jó, akkor annak valószínősége, hogy a következı nap is jó idı lesz az Ha egy adott napon rossz idı van, akkor annak valószínősége, hogy a következı nap is rossz idı lesz Ha ma jó idı van, akkor mi a valószínősége annak, hogy tegnap is jó idı volt? Ha ma rossz idı van, akkor mi a valószínősége annak, hogy tegnap is rossz idı volt? Használjuk az eredeti és az inverz fa diagramot a számításokhoz!
14 6. Egy vizsgán minden kérdésre 4 választási lehetıség közül kell kiválasztani a helyes választ! (ún. multiple-choice teszt Tegyük fel, hogy ha egy diák tudja a helyes választ, akkor 1 valószínőséggel a jót választja, míg ha találgat, akkor ¼ valószínőséggel válaszol helyesen. Tételezzük fel továbbá, hogy egy jó tanuló a kérdések 90%-ára tudja a választ, egy gyenge tanulónál ugyanez 50%. Ha egy jó tanuló egy kérdésre helyesen válaszolt, akkor mekkora a valószínősége, hogy találgatással találta el a helyes választ? (1/37 Ha egy gyenge tanuló egy kérdésre helyesen válaszolt, akkor mekkora a valószínősége, hogy találgatással találta el a helyes választ? (1/5 Használjuk az eredeti és az inverz fa diagramot a számításhoz!
15 7. Egy tranzisztorokat tesztelı gép a hibás tranzisztort 0.95 valószínőséggel felismeri, de egy jó tranzisztort hibásnak minısít 0.1 valószínőséggel. Egy technikus tudja, hogy egy rádióban levı 10 tranzisztor közül 1 hibás (nem tudja, hogy melyik az. Kiválaszt egyet véletlenszerően a 10 közül, majd teszteli és a gép azt mutatja, hogy hibás. Mekkora a valószínősége, hogy a tranzisztor valóban hibás? Tegyük fel, hogy a gép azt mutatja a tesztelés során, hogy a tranzisztor jó. Mekkora a valószínősége ekkor, hogy a tranzisztor mégis hibás? Használjuk az eredeti és az inverz fa diagramot a számításokhoz!
16 8. Bizonyos fajta megfázás orvoslására az esetek ⅓ ánál C vitamint, ½ részénél antibiotikumot míg 1/6 részben látszatgyógyszert (ún. placebo alkalmaznak. megfázást a C-vitamin az alkalmazott esetek ¼ részében meggyógyította, míg ugyanez az arány ½ és 3/5 volt az antibiotikum és a látszatgyógyszerek esetében. Ha egy ember nem gyógyult ki a megfázásából, mekkora a valószínősége annak, hogy ennek a C-vitamin volt az oka? Ha egy illetı kigyógyult a megfázásából, akkor mi a valószínősége annak, hogy ez a gyógyulás a látszatgyógyszernek köszönhetı? Használjuk az eredeti és az inverz fa diagramot a számításokhoz!
17 9. Egy zenekutató megpróbálja meghatározni, hogy egy újonnan felfedezett barokk dalnak ki a zeneszerzıje. Úgy gondolja, hogy egyforma valószínőséggel lehet a szerzı rchangelo Spumani és a kevésbé ismert bátyja, Pistachio. kérdés eldöntésének kulcsa a zeneszerzık által alkalmazott -dúr és F-moll hangnemek gyakorisága. Ismert, hogy rchangelo az esetek 60% -ban - dúrban, míg Pistachio az esetek 80%- ban F-mollban komponált. Ha a zenekutató által felfedezett zenemővet F-mollban írták, akkor mi a valószínősége, hogy azt rchangelo komponálta? Illetve Pistachio komponálta? Használjuk az eredeti és az inverz fa diagramot a számításokhoz!
18 10. Egy hivatal által szervezett pikniken 200 résztvevıbıl 150 fı evett csak egy fogást krumpli salátát 30 fı evett két fogásos és 20 fı evett három fogásos ételt (ezek között is szerepelt a krumpli saláta. Késıbb a résztvevık közül sokan megbetegedtek, és felfedezték, hogy ennek oka a krumpli saláta volt. z orvos úgy tapasztalta, hogy a résztvevık 0.3 valószínőséggel betegedtek meg. Ha valaki megbetegedett, akkor mekkora a valószínősége, hogy 1, 2 vagy 3 fogást evett? Ha valaki nem betegedett meg, akkor mekkora a valószínősége, hogy 1, 2 vagy 3 fogást evett? Használjuk az eredeti és az inverz fa diagramot a számításokhoz!
Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030
Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030 2. téma Feltételes valószínőség, függetlenség Példák feltételes valószínőségekre. Feltételes valószínőség definíciója.
Részletesebben(a) Számolja ki a vásárolt benzin átlagos mennyiségét! (b) Számítsa ki az átlagos abszolút eltérést! (a) Mekkora a napi átlagos csökkenés?
Statisztika 2015. október 09. A csoport Név Neptun kód 1. Egy benzikútnál egy id½oszakban a vásárolt benzin mennyisége az alábbiak szerint alakult: benzin(l) gépkocsi -15 27 15.1-25 39 25.1-35 45 35.1-45
Részletesebben7.1.2. Milyen nagyságrendű szakképzési hozzájárulás képződik 2010 2011-ben
7.1.2. Milyen nagyságrendű szakképzési hozzájárulás képződik 2010 2011-ben 7.2. Amennyiben nem középfokú szakképző intézménynek juttatja a szakképzési támogatást kérjük, indokolja meg döntését! A válaszadók
RészletesebbenOktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet
RészletesebbenBertóthyné dr. Végvári Erzsébet: Módszertani útmutató a felsıfokú szakképzésben részt vevı hallgatók számára az
B/IV. Külsı szakmai gyakorlat kidolgozása (tananyagának, tematikáinak, módszertani útmutatóinak kidolgozása a külsı szakmai gyakorlaton részt vevı hallgatók számára) Bertóthyné dr. Végvári Erzsébet: Módszertani
RészletesebbenJász- Nagykun- Szolnok Megyei Civil Információs Centrum
Jász- Nagykun- Szolnok Megyei Civil Információs Centrum 5000 Szolnok, Baross u. 56. Tel. / fax: 56 /221-882 E-mail: szolnok@civilhaz.t-online.hu web: nonprofit.hu/szolnok Megbízólevél átadása SZOLGÁLTATÁSAINK
RészletesebbenBOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály
5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet
RészletesebbenIngatlanvagyon értékelés
Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Ingatlanfejlesztı 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakirányú Továbbképzési Szak Ingatlanvagyon értékelés 6. A vállalatértékelési és az ingatlanértékelési
RészletesebbenS a t ti a s ti z s ti z k ti a k i a i soka k s a ág Megfigyelési egység Statisztikai ismérv
Üzleti gazdaságtan Ismétlés statisztika A statisztikai alapfogalmak A statisztikaa társadalom és a gazdasági élet jelenségeinek, folyamatainak számadatok segítségével történő megismerésével, leírásával,
Részletesebben8.B 8.B. 8.B Félvezetı áramköri elemek Unipoláris tranzisztorok
8.B Félvezetı áramköri elemek Unipoláris tranzisztorok Értelmezze az unipoláris tranzisztorok felépítését, mőködését, feszültség- és áramviszonyait, s emelje ki a térvezérlés szerepét! Rajzolja fel a legfontosabb
Részletesebbenrészére kell megfizetni. Az esetleges tagdíjtúlfizetés visszaigénylése közvetlenül a magánnyugdíjpénztártól történik
Figyelem! Önellenırzés A pénztártag 2010. november 1-jét megelızı idıszakra vonatkozó tagdíjának önellenırzése (pótbevallása) esetén a bevallást az állami adóhatósághoz kell benyújtania. Az önellenırzés
RészletesebbenBalázs Ildikó* ELEKTRONIKUS KOMMUNIKÁCIÓ JÖVİNK KULCSAI
Balázs Ildikó* ELEKTRONIKUS KOMMUNIKÁCIÓ JÖVİNK KULCSAI AZ INFORMATIKA TÉRNYERÉSE A HÉTKÖZNAPI ÉLETBEN, AZ ÜZLETI FOLYAMATOKBAN A számítástechnika, a digitális számítógépek története minden más korábbi
RészletesebbenVALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK. 44. modul
Matematika A 3. évfolyam VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK 44. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 44. modul VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási
RészletesebbenKOLLÉGIUM FELNİTTKÉPZÉSI
Oldal: 1/6 A SURÁNYI ENDRE SZAKKÉPZİ ISKOLA ÉS KOLLÉGIUM FELNİTTKÉPZÉSI TEVÉKENYSÉGÉNEK VEVİSZOLGÁLATA ÉS E Oldal: 2/6 Cél: a Surányi Endre Szakképzı Iskola és Kollégium felnıttképzési tevékenységében
RészletesebbenBALATONKERESZTÚR ÖNKORMÁNYZAT 2010.évi költségvetés. 2010.évi ktgvetési koncepció. 2008.évi tényleges teljesítés
1 BALATONKERESZTÚR ÖNKORMÁNYZAT KIADÁS 2010.évi költségvetés BEVÉTEL Szakfeladat megnevezés 2008.évi tényleges teljesítés 2009.évi eredeti ktgvetés 2009.évi módosított ktgvetés 2009.évi tényleges teljesítés
Részletesebben2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)
A -17. ábra olyan centrifugáli tengelykapcolót mutat, melyben a centrifugáli erő hatáára kifelé mozgó golyók ékpálya-hatá egítégével zorítják öze a urlódótárcát. -17. ábra -18. ábra Analízi 1 A -17. ábrán
RészletesebbenBiztonsági rendszerekek 2 Vezérlı berendezés
Biztonsági rendszerekek 2 Vezérlı berendezés Villamosmérnök BSc szak Az irányítási feladatot megoldó berendezés Alapjeladó Összehasonlító Kezelı felület Érzékelı Szabályozó Központi vezérlı Vasúti folyamat
RészletesebbenE L İ T E R J E S Z T É S
7. E L İ T E R J E S Z T É S Lajosmizse Város Önkormányzata Képviselı-testületének 2011. november 24-i ülésére Tárgy: A Lajosmizsei Helytörténeti és Kulturális Egyesülettel kapcsolatos döntések Az elıterjesztést
RészletesebbenMATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS?
MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS? Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 8. ÉVFOLYAM 10. MODUL: ÁTLAGOS? TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok
RészletesebbenM E G H Í V Ó. 2012. július 31-én (kedd) napjára de. 8.00 órára összehívom, melyre Önt tisztelettel meghívom. I. N y i l v á n o s ü l é s
BALMAZÚJVÁROS VÁROS POLGÁRMESTERE M E G H Í V Ó Balmazújváros Város Önkormányzat Képviselı-testületének Szervezeti és Mőködési Szabályzatáról szóló 16/2010. (XI. 25.) sz. rendelete 4. (1) bekezdése alapján
RészletesebbenA jármővek méreteire vonatkozó üzemeltetési mőszaki feltételek
A jármővek méreteire vonatkozó üzemeltetési mőszaki feltételek A mezıgazdasági vontatóból vagy lassú jármőbıl és egy pótkocsiból álló jármőszerelvény hosszúsága a 18,00, a mezıgazdasági vontatóból és két
RészletesebbenKondenzátor töltése és kisütése egyenáramú körben
Tanulókísérlet Tehetséggondozás Ajánlott évfolyam 11., Idıtartam 45 perc Kondenzátor töltése és kisütése egyenáramú körben F.94 B.P. Kötelezı védıeszközök Balesetvédelmi figyelmeztetések Szükséges eszközök
Részletesebben1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE
1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE 1. Írd le számokkal! Hat, tizenhat,,hatvan, hatvanhat, ötven, száz, tizenhét, húsz nyolcvankettı, nyolcvanöt. 2. Tedd ki a vagy = jelet! 38 40 2 42 50+4
Részletesebbenű Ö ű ű Ú Ú ű
ű Ö ű ű Ú Ú ű Á Á Ö Ö Ö Ö Ö Ö Á Ö Á Á Á Ú Á Á Á Á Ö ű ű Á ű ű ű Ö Ö Á Á Á Á Á ű Ú Ö ű Ú Ú ű Ú Á Á ű ű ű ű ű ű Á ű ű Á Á Ő Á Á Á Á Á Á Ö Á ű ű Ö Ö ű Ú Ö Ú ű Ú ű ű ű ű ű Ö Á Ú ű Á Ö Á Ú Á Á Á Á Á Á Ö Ö Á
Részletesebben1991. évi LXXXII. törvény. a gépjármőadóról ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉS II. A BELFÖLDI GÉPJÁRMŐVEK ADÓJA. Az adó alanya, az adófizetésre kötelezett
1991. évi LXXXII. törvény a gépjármőadóról Az Országgyőlés a motorizációval járó közterhek arányosabb elosztása, a települési, a fıvárosban a kerületi önkormányzatok bevételeinek gyarapítása, valamint
RészletesebbenA Magyarországi Ifjúsági Információs és Tanácsadó Irodák Szövetsége SZAKMAI-ETIKAI KÓDEXE
A Magyarországi Ifjúsági Információs és Tanácsadó Irodák Szövetsége SZAKMAI-ETIKAI KÓDEXE Az ifjúsági információs és tanácsadó iroda humánszolgáltató intézmény, amely alapellátás jellegő információs és
RészletesebbenAz MTA Gyerekszegénység Elleni Programiroda véleménye és javaslatai
Az MTA Gyerekszegénység Elleni Programiroda véleménye és javaslatai a Szegény-és cigánytelepek, városi szegregátumok területi elhelyezkedésének és infrastrukturális állapotának elemzése különbözı (közoktatási,
RészletesebbenJEGYZİKÖNYV A Pénzügyi és Városfejlesztési Bizottság 2011. január 17. napján tartott nyílt ülésérıl
JEGYZİKÖNYV A Pénzügyi és Városfejlesztési Bizottság 2011. január 17. napján tartott nyílt ülésérıl Jelen vannak: Varga Kálmán PVB elnök Vadasfalvi János PVB tag Csere Andrea PVB tag Bors Miklósné PVB
RészletesebbenESÉLYEGYENLİSÉGI TERV
Bocskai István Szakképzı Iskola Hajdúszoboszló ESÉLYEGYENLİSÉGI TERV Érvényes: 2009. szeptember 01-tıl 2 A Bocskai István Szakképzı Iskola igazgatója, mint munkáltató, valamint az intézményben mőködı AOKDSZ
RészletesebbenFeladatok és megoldások a 4. hétre
Feladatok és megoldások a. hétre Építőkari Matematika A3. Pisti nem tanult semmit a vizsgára, ahol 0 darab eldöntendő kérdésre kell válaszolnia. Az anyagból valami kicsi dereng, ezért kicsit több, mint
RészletesebbenMatematikai és matematikai statisztikai alapismeretek
Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok
RészletesebbenTÉZISEK. Közszolgáltatások térbeli elhelyezkedésének hatékonyságvizsgálata a földhivatalok példáján
Széchenyi István Egyetem Regionális és Gazdaságtudományi Doktori Iskola Budaházy György TÉZISEK Közszolgáltatások térbeli elhelyezkedésének hatékonyságvizsgálata a földhivatalok példáján Címő Doktori (PhD)
RészletesebbenA minıségirányítási program 6. sz. melléklete
Erzsébet Királyné Szolgáltató és Kereskedelmi Szakközépiskola és Szakiskola 1203 Budapest, Kossuth Lajos u. 35. Tel.: 283-0203 Fax:283-0203/117 Postacím: 1725 Budapest, Pf. 84 www.sisy.hu A KÖZALKALMAZOTTAK
RészletesebbenBALATONSZENTGYÖRGY KÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELİ-TESTÜLETÉNEK. 8. számú JEGYZİKÖNYVE HATÁROZATAI
BALATONSZENTGYÖRGY KÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELİ-TESTÜLETÉNEK 8. számú JEGYZİKÖNYVE HATÁROZATAI 74/2007. (VI.14.) kt. határozat: A 2007. június 14-i ülés napirendjének elfogadása. 75/2007. (VI.14.) kt.
Részletesebben- elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok
lektro- és irányítástechnika. jegyzet-vázlat 1. Félvezetı anyagok - elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok - vezetık: normál körülmények között
RészletesebbenBALATONSZENTGYÖRGY KÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELİ-TESTÜLETÉNEK. 2. számú JEGYZİKÖNYVE HATÁROZATAI
BALATONSZENTGYÖRGY KÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELİ-TESTÜLETÉNEK 2. számú JEGYZİKÖNYVE HATÁROZATAI 24/2007. (III.1.) kt. határozat: A 2007. március 1-i ülés napirendjének elfogadása. 25/2007. (III.1.) kt.
RészletesebbenI. Egységtörtek. Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér.
Tudnivaló I. Egységtörtek Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér. Ezt röviden így írhatjuk: A nevező megmutatja, hogy az egységet hány egyenlő részre vágjuk. A
Részletesebben3/1986. (II. 21.) IM rendelet. az igazságügyi szakértık díjazásáról. I. Általános szabályok. A szakértıi díj
A jogszabály mai napon hatályos állapota 3/1986. (II. 21.) IM rendelet az igazságügyi szakértık díjazásáról A büntetıeljárásról szóló 1973. évi I. törvény 404. -a (1) bekezdésének c) pontjában, valamint
RészletesebbenFıvárosi Önkormányzat Benedek Elek Óvoda, Általános Iskola, Speciális Szakiskola és Egységes Gyógypedagógiai és Módszertani Intézmény
Fıvárosi Önkormányzat Benedek Elek Óvoda, Általános Iskola, Speciális Szakiskola és Egységes Gyógypedagógiai és Módszertani Intézmény Egységes szerkezetben foglalt módosított Pedagógiai program V. kötet
RészletesebbenJármőipari EMC mérések
Jármőipari EMC mérések (EMC-jelő mérés) Készítette : Szőcs László 2008 A mérés a Robert Bosch Kft. támogatásával jött létre. 1. A mérés célja A mérés célja az EMC méréstechnika gépjármő iparban használatos
RészletesebbenJegyzıkönyv. Sándorfalva Város Önkormányzat Képviselı-testülete 2013. november 28-i. nyílt ülésérıl
Jegyzıkönyv Sándorfalva Város Önkormányzat Képviselı-testülete 2013. november 28-i nyílt ülésérıl Tartalomjegyzék 134/2013. (XI. 28.) Kt. Sándorfalva Város Önkormányzat Képviselı-testülete 4.o. 2013. október
RészletesebbenJ e g y z ı k ö n y v
J e g y z ı k ö n y v Készült: Kenderes Város Önkormányzati Képviselı-testülete 2011. július 7-én 8 órakor tartott rendkívüli, nyílt ülésén. Az ülés helye: Városháza tanácskozó terme Jelen vannak: Pádár
Részletesebben3/2001. (I. 31.) KöViM rendelet. a közutakon végzett munkák elkorlátozási és forgalombiztonsági követelményeirıl
A jogszabály 2010. április 2. napon hatályos állapota 3/2001. (I. 31.) KöViM rendelet a közutakon végzett munkák elkorlátozási és forgalombiztonsági követelményeirıl A közúti közlekedésrıl szóló 1988.
Részletesebbenü ű ö Á ö Ü Ú Ö Á Á ö ő ö ö ö ű ű ö ő ő ö ő ü Ú ú ü ö ö ő Ö ö ő ö ő ő ö ú ö ő ő ö ö ú ö ő ö ö ő ö ö ő ö ő ö Ö ö ö ö ő ö ő ö ö ö ü ű ö ö ő ö ö ű ö ő ö ö ű ö ü ö ö ö ő ö ö ő ű ö ö ü ű ö ö ő ö ö ü ő ő ő ő
RészletesebbenA 3. országos kompetenciamérés (2004) eredményeinek értékelése, alkalmazása iskolánkban
FAZEKAS MIHÁLY FİVÁROSI GYAKORLÓ ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS GIMNÁZIUM A 3. országos kompetenciamérés (2004) eredményeinek értékelése, alkalmazása iskolánkban 1. Elızetes megjegyzések A száz oldalas Vári Péter
RészletesebbenDél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ
Dél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ A negyedéves munkaerı-felmérés tapasztalatai a dél-dunántúli régióban 2009. I. negyedév A felmérés lényege A PHARE TWINING svéd-dán modernizációs folyamat során
RészletesebbenM É L Y K Ú T NAGYKÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT 8/1999.(VI.1.) rendelete a helyi lakáscélú támogatásról.
M É L Y K Ú T NAGYKÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT 8/1999.(VI.1.) rendelete a helyi lakáscélú támogatásról. A képviselı-testület a lakáscélú támogatásokról szóló, többször módosított 106/1988. (XII.26.)MT. számú rendelet
RészletesebbenSárospatak Város Jegyzıjétıl
Sárospatak Város Jegyzıjétıl 3950 Sárospatak, Kossuth u. 44. Tel.: 47/513-240 Fax: 47/311-404 E-mail: sarospatak@sarospatak.hu ELİTERJESZTÉS - a képviselı-testületneka pályázatokkal összefüggı feladatok
RészletesebbenH A T Á R O Z A T O T.
Ügyintézı: Kecskeméti Ottó vezetı fıtanácsos Telefon: 459-7741 Telefax: 459-7739 E-mail: kecskemetio@eh.gov.hu Határozat Száma: 50/2007. Tárgy: Az ELMŐ DSO Elosztóhálózati Szolgáltató Korlátolt Felelısségő
RészletesebbenKészítette: Zempléni TISZK Munkaszervezete. Javaslat
Elıterjesztı: Dr. Hörcsik Richárd polgármester Készítette: Zempléni TISZK Munkaszervezete Javaslat Bıcs Község Önkormányzatának a Zempléni Szakképzés-szervezési Társuláshoz történı csatlakozás elfogadására,
Részletesebbenó ó ó ú ó ó ó ó ó ú ő ú ú ó ű ü ó ü ő ú ü ű ó ű ű ő ő ó ó ű ő ú ó ű ó ó ó ó ű ü ü ó ü ó ó ü ú ó ó ű ó ú ó ú ő ú ó ű ü ő ő ó ü ó ó ű ó ű ó ó ó ó ú ó ű ó ó ű ü ó ü ű ü ó ü ő ó ű ú ó ű ó ő ó ű ó ó ú ó ű ó
RészletesebbenHIDASNÉMETI KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATA POLGÁRMESTERI HIVATALÁNAK SZERVEZETFEJLESZTÉSE SZERVEZETFEJLESZTÉSI FELMÉRÉS BELSİ ELLENİRZÉS KÉZIRAT
InterMap Térinformatikai Tanácsadó Iroda 1037 Budapest, Viharhegyi út 19/c. Tel.: 06-1-212-2070, 06-1-214-0352, Fax: 06-1-214-0352 Honlap: www.intermap.hu, e-mail: info@intermap.hu HIDASNÉMETI KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATA
RészletesebbenŐRLAP ÖSSZEFONÓDÁS ENGEDÉLYEZÉSE IRÁNTI KÉRELEM BENYÚJTÁSÁHOZ
Gazdasági Versenyhivatal ŐRLAP ÖSSZEFONÓDÁS ENGEDÉLYEZÉSE IRÁNTI KÉRELEM BENYÚJTÁSÁHOZ Őrlap a tisztességtelen piaci magatartás és a versenykorlátozás tilalmáról szóló többször módosított 1996. évi LVII.
RészletesebbenJ e g y z ı k ö n y v
J e g y z ı k ö n y v Készült: Kenderes Város Önkormányzati Képviselı-testületének 2009. július 10-én 8 órakor tartott rendkívüli, nyílt ülésérıl. Az ülés helye: Városháza tanácskozóterme Jelen vannak:
Részletesebben-1- Páty Önkormányzat Képviselı-testületének 16/2003. /VII.30./ Kt. rendelete a Polgármesteri Hivatal köztisztviselıinek juttatásairól
-1- Páty Önkormányzat Képviselı-testületének 16/2003. /VII.30./ Kt. rendelete a Polgármesteri Hivatal köztisztviselıinek juttatásairól 2003. XLV. tv-el módosított a köztisztviselık jogállásáról szóló 1992.
RészletesebbenBékéscsaba Megyei Jogú Város Közgyőlése 5600 Békéscsaba, Szent István tér 7.sz.
Békéscsaba Megyei Jogú Város Közgyőlése 5600 Békéscsaba, Szent István tér 7.sz. I. 260-10/2003. J E G Y Z İ K Ö N Y V Készült: 2003. október 16-án Békéscsaba Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatala hivatalos
RészletesebbenDél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ. Készítette: Takács Szilvia Mátyás Tibor Attila
Dél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ Készítette: Takács Szilvia Mátyás Tibor Attila TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETİ... 1 2. A 2007. ÉVI MONITORING VIZSGÁLAT ÖSSZEFOGLALÓ ADATAI... 1 3. A MONITORING VIZSGÁLAT
RészletesebbenELLEN RZÉSI JELENTÉS A Széchenyi István Általános Iskola ködésének törvényességi, szabályszer ségi ellen rzésér Budapest, 2011.
ELLENİRZÉSI JELENTÉS A Széchenyi István Általános Iskola 2092 Budakeszi, Knáb János u. 60.) mőködésének törvényességi, szabályszerőségi ellenırzésérıl Budapest, 2011. Iktatószám: Ellenırzés száma: Tárgy:
RészletesebbenPostai szolgáltatások stratégiai tervezése hasonlóságelemzéssel
Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Tudományos Diákköri Konferencia 2009. november 25. Postai szolgáltatások stratégiai tervezése hasonlóságelemzéssel Készítette: Vernyik Mónika,
RészletesebbenMátrixaritmetika. Tartalom:
Mátrixaritmetika Tartalom: A vektor és mátrix fogalma Speciális mátrixok Relációk és műveletek mátrixokkal A mátrixok szorzása A diadikus szorzat. Hatványozás Gyakorlati alkalmazások Készítette: Dr. Ábrahám
RészletesebbenSárospatak Város Önkormányzata Képviselı-testülete 3950 Sárospatak, Kossuth u. 44. Tel.: 47/513-250 Fax: 47/311-404 E-mail: sarospatak@sarospatak.
Sárospatak Város Önkormányzata Képviselı-testülete 3950 Sárospatak, Kossuth u. 44. Tel.: 47/513-250 Fax: 47/311-404 E-mail: sarospatak@sarospatak.hu 15555/2007. J e g y z ı k ö n y v Készült: Sárospatak
RészletesebbenBESZÁMOLÓ. Egészségügyi és Szociális Intézménye. 2011. évi tevékenységérıl
1238 Budapest, Táncsics M. u. 104. Telefon: 06-1- 286-0120, Fax: 06-1-286 0282 BESZÁMOLÓ Budapest Fıváros XXIII. kerület Soroksár Önkormányzatának Terjedelem: 75 oldal Készült 3 példányban. Kapják: 2011.
RészletesebbenE L İ T E R J E S Z T É S
AZ ELİTERJESZTÉS SORSZÁMA: 154 MELLÉKLET: 1 db TÁRGY: Szekszárd Megyei Jogú Város Önkormányzata Közgyőlésének /2009. (...) rendelete a helyi közlekedési viteldíjak megállapításáról szóló 30/1998. (XII.19.)
RészletesebbenÁtalakulási Tájékoztató és Alapkezelési Szabályzat. Elixír Tıkevédett Nyíltvégő Származtatott Alapra vonatkozóan
Átalakulási Tájékoztató és Alapkezelési Szabályzat a nyíltvégő és nyilvános Elixír Tıkevédett Nyíltvégő Származtatott Alapra vonatkozóan A Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete által kiadott jóváhagyó,
Részletesebben1. Szervezeti felépítés
AEGON Magyarország Befektetési Jegy Forgalmazó Zrt. 2008. üzleti évi kockázatvállalására és kockázatkezelésére vonatkozó információk nyilvánosságra hozatala Társaságunk a 164/2008. (VI.27.) Korm. Rendeletnek
RészletesebbenSpeciális ingatlanok értékelése
Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Ingatlanfejlesztı 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakirányú Továbbképzési Szak Speciális ingatlanok értékelése 5. Ipari ingatlanok értékelése Szerzı:
RészletesebbenGAZDASÁGI ÉS KÖZLEKEDÉSI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység
GAZDASÁGI ÉS KÖZLEKEDÉSI MINISZTÉRIUM Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 1155-06/ Rendszertervezés, adatbázis-kezelés, internet, programozási ismeretek Szóbeli vizsgatevékenység
RészletesebbenMintapéldák és gyakorló feladatok
Mintapéldák és gyakorló feladatok Közgazdaságtan II. (Makroökonómia) címû tárgyból mérnök és jogász szakos hallgatók számára Az alábbi feladatok a diasorozatokon található mintapéldákon túl további gyakorlási
Részletesebben33/2009. (X. 20.) EüM rendelet az orvostechnikai eszközök klinikai vizsgálatáról
33/2009. (X. 20.) EüM rendelet az orvostechnikai eszközök klinikai vizsgálatáról Az egészségügyrıl szóló 1997. évi CLIV. törvény 247. (2) bekezdés k) pontjában foglalt felhatalmazás alapján - az egészségügyi
RészletesebbenKÖNYVTÁRHASZNÁLATI SZABÁLYZAT
KÖNYVTÁRHASZNÁLATI SZABÁLYZAT 1) Az intézmény nyilvános könyvtár, ennek megfelelıen az 1997. évi CXL. tv. és az erre vonatkozó más jogi normák keretei között minden érdeklıdı számára nyitott. 2) A könyvtárhasználót
RészletesebbenKVANTITATÍV MÓDSZEREK
KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...
RészletesebbenVarga Tamás Matematikaverseny 8. osztályos feladatok megoldásai iskolai forduló 2010.
Varga Tamás Matematikaverseny 8. osztályos feladatok megoldásai iskolai forduló 2010. 1. feladat tengeren léket kapott egy hajó, de ezt csak egy óra múlva vették észre. Ekkorra már 3 m 3 víz befolyt a
RészletesebbenMiskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Analízis I. példatár. (kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény
Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Analízis I. példatár kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény Összeállította: Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia Miskolc, 013. Köszönetnyilvánítás
RészletesebbenBeszámoló a Polgármesteri Hivatal Közgazdasági Irodájának 2009-2010. évi munkájáról és az ügyintézésérıl
Beszámoló a Polgármesteri Hivatal Közgazdasági Irodájának 2009-2010. évi munkájáról és az ügyintézésérıl A képviselı-testület évente a Polgármesteri Hivatal 2-2 irodájának beszámolóját tárgyalja meg a
RészletesebbenTisztelt Elnök Úr! Tisztelt Képviselı Hölgyek és Urak! Tisztelt Miniszter Úr!
Ülésnap Napirend Felszólaló Az Állami Számvevőszék elnökének expozéja - A Magyar Köztársaság 2011. 2010. évi költségvetésének végrehajtásáról szóló törvényjavaslatról és a Domokos László szeptember 20.
RészletesebbenPátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete 15/2007 (X. 16.) számú rendelete a helyi közút- és közmőépítésekrıl
Pátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete 15/2007 (X. 16.) számú rendelete a helyi közút- és közmőépítésekrıl Pátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete a helyi önkormányzatokról szóló 1990. évi
RészletesebbenELŐTERJESZTÉS. Sándorfalva Város Önkormányzat Képviselı - testületének. Kakas Béla polgármester
ELŐTERJESZTÉS Sándorfalva Város Önkormányzat Képviselı - testületének Elıterjesztı: Kakas Béla polgármester Tárgy: Tájékoztató Sándorfalva város egészségügyi alapellátásának, állategészségügyi ellátásának
RészletesebbenVarsány Község Önkormányzata Képviselı-testületének. 23/2004.(XII.29.) rendelete. a talajterhelési díjra vonatkozó eljárási szabályokról
Varsány Község Önkormányzata Képviselı-testületének 23/2004.(XII.29.) rendelete a talajterhelési díjra vonatkozó eljárási szabályokról Varsány Község Önkormányzata Képviselı-testülete a környezetterhelési
RészletesebbenIngatlanvagyon-értékelırtékel. és közvetítı szakképzés. Számviteli alapismeretek 1.
Ingatlanvagyon-értékelırtékel és közvetítı szakképzés Számviteli alapismeretek 1. Számvitel feladatai 1) Tájékoztatás Belsı felhasználók tájékoztatása:» Menedzser tájékoztatása,» Dolgozók tájékoztatása,
RészletesebbenTovábbi információk a következı címen szerezhetık be: Azonos a fent említett kapcsolattartási ponttal/pontokkal
EURÓPAI UNIÓ Az Európai Unió Hivatalos Lapjának Kiegészítı Kiadványa 2, rue Mercier, L-2985 Luxembourg Fax: (352) 29 29 42 670 E-mail: mp-ojs@opoce.cec.eu.int Információ és on-line formanyomtatványok:
RészletesebbenLean szemlélető folyamatfejlesztés és reorganizáció a gyakorlatban. Dr. Németh Balázs 2009. November 2.
Lean szemlélető folyamatfejlesztés és reorganizáció a gyakorlatban Dr. Németh Balázs 2009. November 2. Válság Egyensúlyvesztés Megfelelı beavatkozás szükséges Kínálat Költségek Erıforrások Rövid lejáratú
RészletesebbenMérlegjegy. Szécsy Számítástehnika 4080 Hajdúnánás, Ady krt. 21. www.szecsy.hu info@szecsy.hu 06 30 34 54 101 06 52 381 163
#$K+ Mérlegjegy Szécsy Számítástehnika 4080 Hajdúnánás, Ady krt. 21. www.szecsy.hu info@szecsy.hu 06 30 34 54 101 06 52 381 163 Mérés A szoftver használata elıtt a segédlet menü Beállítások pontban a felhasználó
Részletesebbenés a várakozási díjról
2/2004. (II. 2.) számú önkormányzati rendelet és az ezt módosító 25/2004. (IX. 27.) sz., 3/2005. (I. 31.) sz., a 30/2006.(XII.18.) sz., a 7/2007.(II.23.) sz., a 27/2007.(X.19.) a 14/2008. (IV.7.) sz.,
RészletesebbenSzékely Klára: Üzleti etika Power Point segítségével
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR MIGI GAZDASÁGTUDOMÁNYI TANSZÉK Székely Klára: Üzleti etika Power Point segítségével TÁMOP 4.1.2.-08/1/C-2009-0009 1. Miért a Power Point? Támogatói véleménye
RészletesebbenSzekszárdi Cigány Kisebbségi Önkormányzat
Szám: IV. 171-4/2011. J E G Y ZİKÖNYV a Szekszárdi Cigány Kisebbségi Önkormányzat 2011. május 20-án (pénteken) 9 00 órakor a Polgármesteri Hivatal II. emeleti Mőszaki tárgyalójában megtartott ülésérıl.
RészletesebbenÜgyszám:JNO-715/1/2010. I. A panasz
JÖVİ NEMZEDÉKEK ORSZÁGGYŐLÉSI BIZTOSA 1051 Budapest, Nádor u. 22. 1387 Budapest, Pf. 40. Telefon: 475-7100 Fax: 269-1615 A JÖVİ NEMZEDÉKEK ORSZÁGGYŐLÉSI BIZTOSÁNAK ÁLLÁSFOGLALÁSA Nagymányok-Kismányok-Váralja-Hidas
RészletesebbenPilis Város Jegyzıje
Pilis Város Jegyzıje 2721 Pilis Kossuth Lajos u. 47. Telefon: 29/696-310 Fax: 29/696-320 E-mail: jegyzo@pilis.hu Honlap: www.pilis.hu Ügyiratszám:../2014. Pilis Város Polgármesterének és Jegyzıjének 4/2014.
Részletesebben2011. december 5. 10.00, Díszterem 3. napirendi pont 1. számú melléklet
A Magyar Tudományos Akadémia Alapszabályának (a továbbiakban: Alapszabály) módosítása 1. Az Alapszabály 1. (2)-(4) bekezdései helyébe a következı rendelkezés lép: Asz. 1. (2) Az Akadémia és intézményei
RészletesebbenJ e g y z ı k ö n y v
J e g y z ı k ö n y v Készült: Kenderes Város Önkormányzati Képviselı-testületének 2010. június 2-án 14 órakor tartott rendkívüli, nyílt ülésén. Az ülés helye. Városháza tanácskozó terme Jelen vannak:
RészletesebbenRab Henriett: 1. A foglalkoztatáspolitikai eszközök szabályozásának változása napjainkban
Rab Henriett: 1 A foglalkoztatáspolitikai eszközök szabályozásának változása napjainkban Bevezetés A piacgazdaság viszonyai között a munkaerı-kereslet és-kínálat viszonyai általában nincsenek összhangban
Részletesebben9. modul Szinusz- és koszinusztétel. Készítette: Csákvári Ágnes
9. modul Szinusz- és koszinusztétel Készítette: Csákvári Ágnes Matematika A 11. évfolyam 9. modul: Szinusz- és koszinusztétel Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási
RészletesebbenLajosmizse Város Önkormányzata Képviselı-testületének 4/2010. (III.11.) rendelete a hulladékkezelési közszolgáltatásról 1
Lajosmizse Város Önkormányzata Képviselı-testületének 4/2010. (III.11.) rendelete a hulladékkezelési közszolgáltatásról 1 Lajosmizse Város Önkormányzatának Képviselı-testülete a hulladékgazdálkodásról
RészletesebbenHáztartásunk hulladékai
Háztartásunk hulladékai Tanulói feladatlap Csoport:. Elérhetı szám:.. Elért szám:. Ssz. Feladat Pont Szám Idı Perc 1. A hulladék egyidıs az élettel. Minden élılény termel valamiféle hulladékot élete során,
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. október 21. KÖZÉPSZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. október 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a 4 egyjegyű pozitív osztóinak halmazát! A keresett halmaz: {1 4 6 8}. ) Hányszorosára nő egy cm sugarú kör területe, ha a sugarát háromszorosára
RészletesebbenI A P C O. Egy konferencia szálloda követelményei
I A P C O KONGRESSZUSSZERVEZİK NEMZETKÖZI SZÖVETSÉGE Egy konferencia szálloda követelményei Az IAPCO állásfoglalása Az 1968-ban alapított Kongresszusszervezık Nemzetközi Szövetsége (IAPCO) nemzetközi konferenciák,
RészletesebbenJ E GY Z İ K Ö NY V. 36/2012. (II.16.) TB határozatot
J E GY Z İ K Ö NY V Veszprém Megyei Jogú Város Önkormányzata Közgyőlésének Tulajdonosi Bizottsága 2012. február 16-án 13,00 órai kezdettel megtartott nyilvános ülésérıl Az ülés helye: VMJV Polgármesteri
Részletesebben