A felmérési egység kódja:

Átírás

1 A felmérési egység lajstromszáma: 0056 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Iterköz//30/Rea//Ált Informatika közös szakképesítés-csoportban, a célzott, 30-as szintű szakképesítéssel rokon szakmában szerzett munkatapasztalattal vagy tanulmányi előzménnyel nem rendelkezők matematikai és természettudományos készségek, képességek mérése A felmérési egység komplett anyagát tartalmazó jelen dokumentum fájlneve: 0056.pdf Célzott kimenetek, szakképesítések Elektrolakatos és villamossági szerelő Elektromos gép- és készülékszerelő Elektronikai műszerész Szórakoztatóelektronikai műszerész Távközlési és informatikai hálózatszerelő Távközlési kábelszerelő Távközlési műszerész Antenna szerelő Távközlési üzemeltető Villamoshálózat-szerelő, -üzemeltető Villamos-távvezeték építő, szerelő, karbantartó Villanyszerelő Érintésvédelmi szabványossági felülvizsgáló Erősáramú berendezések felülvizsgálója FAM szerelő (a feszültség megjelölésével) Kábelszerelő (a feszültségszint megjelölésével) Robbanásbiztos berendezés kezelője Szakszolgálati FAM szerelő Villamos gép és -készülék üzemeltető Villamos hálózat és alállomás üzemeltető Villamos hálózatszerelő Villámvédelmi felülvizsgáló Számítógép-szerelő, -karbantartó Gumiabroncs-javító és kerékkiegyensúlyozó 1/16

2 Járműfényező Karosszérialakatos Kishajóépítő, -karbantartó Kishajó-karbantartó Kerékpárszerelő Motorkerékpár-szerelő Targonca- és munkagépszerelő Vasúti vontatási-áramellátási rendszerszerelő Felmérendő kompetenciák Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Mértékegységeket átvált A hibás eredményt felismeri Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Szöveges, rajzos vázlatot értelmez Az egységen belüli felmérő feladatok (szervezési részletek) összesített, javasolt időtartama: 50 perc A felmérési egységen belüli javasolt szervezési részletek száma: 2 2/16

3 1. szervezési részlet Feladat jellemzői Időtartam: 30 perc A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban): 60 % Tevékenység típusa: írásbeli Feladat meghatározása: Egyszerű matematikai és természettudományos feladatok A feladat leírása után lévő szabad helyre dolgozza ki a megoldást! 2. Feladatok: A feladatok megoldásához kék vagy fekete golyóstollat használjon! Ügyeljen a külalakra és a helyesírásra! A feladat megoldásához szüksége lesz számológépre! Egyéb segédeszközök a felmérés során tiltottak! 1. Adott egy 360 cm-es kötéldarab. Ehhez hozzákötnek egy 2,4 m-es és egy 2000 mm-es kötelet, és az így kapott hosszú kötelet pontosan középen elvágják. Hány m-es a kapott fél kötéldarab hossza? (A csomózás miatti hosszveszteséget figyelmen kívül kell hagyni!) 2. Ha a boltban egy kg alma 200 Ft-ba, egy kg körte pedig 250 Ft-ba kerül, hány kg almát és körtét tud vásárolni 2000 Ft-ért? (Csak egész kg-értékben gondolkodhat, és mindkét gyümölcsből kell vásárolnia!) 3. József kétszer annyi idős, mint István. Ketten együtt feleannyi idősek, mint édesapjuk, aki most 60 esztendős. Hány éves a két fiú külön-külön? 4. Ha összeöntünk 0,5 hl (hektoliter), 15 liter és 50 dl vizet, összesen hány liter vizünk lesz? 5. Ha egy 100 W-os teljesítményű izzó 55 órán keresztül folyamatosan üzemel, és 1kWh villamos energia egységára 40 Ft, hány Ft értékű villamos energiát fogyaszt el az izzó? Hány %-ra csökken az elfogyasztott villamos energia mennyisége, ha a fenti izzót egy ugyanolyan fényerejű, de csak 20 W teljesítményű energiatakarékos fénycsőre cseréljük ki? 6. Egészítse ki az alábbi számsort! 1, 3, 7, 15, 31,,,,,, 3/16

4 7. Egy 220 cm-es oldalú négyzetből az alábbi módon kivágunk egy 110 cm-es négyzetet: Mekkora lesz a maradék (fehér rész) területe cm 2 -ben? 8.) Józsi állítása szerint ha egy 1m*1m*1m es kocka minden oldalát felezzük, akkor a térfogata is feleződik, így 0,5 m 3 lesz. Igaza van ebben? Számítással indokolja válaszát! 9.) Az alábbi szoba hoszabbik oldala 6 m, a rövidebbik oldala 4 m, magassága 3 m. Az ajtónyílások mérete 2*1 m, az ablak 3*1,5 m. ablak ajtó A festő 5 l festéket vett. Helyesen számolta-e ki a festék mennyiségét a szoba egyszeri kifestéséhez, ha 1 liter festék 6 m 2 falfelület kifestéséhez elég? 4/16

5 10.) Egy palackban 1 liter vízben elkeverünk 30 dkg konyhasót, majd egy másik palackban 1 liter vízben elkeverünk 40 dkg konyhasót, és a két palack tartalmát összeöntjük. Hány %-os oldatot kapunk az összeöntés után? (1 liter víz 1 kg tömegű) Feladat sorszáma Megoldásra adható pont Összesen: 150 Beszámítás: 90 Elért pont Megjegyzés Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Mértékegységeket átvált A hibás eredményt felismeri 5/16

6 1. szervezési részlet Feladat megoldása, értékelése Feladat megoldása: 1. Adott egy 360 cm-es kötéldarab. Ehhez hozzákötnek egy 2,4 m-es és egy 2000 mm-es kötelet, és az így kapott hosszú kötelet pontosan középen elvágják. Hány m-es a kapott fél kötéldarab hossza? (A csomózás miatti hosszveszteséget figyelmen kívül kell hagyni!) Mindegyik darab hosszát át kell váltani m-be. Így az összekötött kötél hossza : 3,6+2,4+2=8m, melynek fele 4 m lesz az elvágás után. 2. Ha a boltban egy kg alma 200 Ft-ba, egy kg körte pedig 250 Ft-ba kerül, hány kg almát és körtét tud vásárolni 2000 Ft-ért? (Csak egész kg-értékben gondolkodhat, és mindkét gyümölcsből kell vásárolnia!) 5 kg almát és 4 kg körtét lehet venni. 3. József kétszer annyi idős, mint István. Ketten együtt feleannyi idősek, mint édesapjuk, aki most 60 esztendős. Hány éves a két fiú külön-külön? Ha István x éves, akkor 2*x +x=60/2, tehát x=10, azaz István 10, József 20 éves. 4. Ha összeöntünk 0,5 hl (hektoliter), 15 liter és 50 dl vizet, összesen hány liter vizünk lesz? Mindegyik mennyiséget át kell váltani l-be, így összesen =70 l vizünk van. 5. Ha egy 100 W-os teljesítményű izzó 55 órán keresztül folyamatosan üzemel, és 1kWh villamos energia egységára 40 Ft, hány Ft értékű villamos energiát fogyaszt el az izzó? Hány %-ra csökken az elfogyasztott villamos energia mennyisége, ha a fenti izzót egy ugyanolyan fényerejű, de csak 20 W teljesítményű energiatakarékos fénycsőre cseréljük ki? 55 óra alatt az izzó által elfogyasztott energia: 55*100=5500 Wh=5,5kWh Ennek ára: Ár=5,5*40=220 Ft Ha az izzót kicseréljük, az elfogyasztott villamosenergia mennyisége a teljesítménycsökkenés arányában változik, tehát 20/100 =20%-ra. 6. Egészítse ki az alábbi számsort! 1, 3, 7, 15, 31,,,,,, Szabály:mindegyik szám az előtte lévő duplája, +1. Így a sor: 1, 3, 7, 15, 31,63,127, 255,511,1023,2047 6/16

7 7. Egy 220 cm-es oldalú négyzetből az alábbi módon kivágunkegy 110 cm-es négyzetet: Mekkora lesz a maradék (fehér rész) területe cm 2 -ben? A teljes négyzet területe: A 1 =220*220=48400 cm 2 A szürke négyzet területe: A 2 =110*110=12100 cm 2 A fehér rész területe: A 1 -A 2 =36300 cm 2 8.) Józsi állítása szerint ha egy 1m*1m*1m es kocka minden oldalát felezzük, akkor a térfogata is feleződik, így 0,5 m 3 lesz. Igaza van ebben? Számítással indokolja válaszát! Ha a kocka mindegyik oldalát felezzük, a térfogat: V=0,5*0,5*0,5=0,125 m 3 Tehát Józsinak nincs igaza, hiszen a térfogat a fenti esetben nyolcadára csökken. 9.) Az alábbi szoba hoszabbik oldala 6 m, a rövidebbik oldala 4 m, magassága 3 m. Az ajtónyílások mérete 2*1 m, az ablak 3*1,5 m. ablak ajtó A festő 5 l festéket vett. Helyesen számolta-e ki a festék mennyiségét a szoba egyszeri kifestéséhez, ha 1 liter festék 6 m 2 falfelület kifestéséhez elég? A szoba falfelülete : F=2*(6*3+4*3)- 3*1,5-2*2*1=51,5 m 2 A szükséges festék mennyisége: 51,5/6=8,58 kg, tehát rosszul számolt a festő. 10.) Egy palackban 1 liter vízben elkeverünk 30 dkg konyhasót, majd egy másik palackban 1 liter vízben elkeverünk 40 dkg konyhasót, majd a két palack tartalmát összeöntjük. Hány %-os oldatot kapunk az összeöntés után? (1 liter víz 1 kg tömegű) A 2 liter vízben (ami 2 kg) összesen 70 dkg só van. Így az oldat 0,7/2=35%-os lesz. 7/16

8 Feladat értékelése, dokumentálása: ÚMFT Programiroda Feladat sorszáma Megoldásra adható pont Összesen: 150 Beszámítás: 90 Elért pont Megjegyzés Megjegyzések: az értékelő a részmegoldások esetében a feladat megoldásának %-os arányában pontokat adhat. Például ha a feladat megoldása során összesen 3 számolási műveletet kellett végrehajtani, de a tanuló csak egy részeredményt számított ki helyesen, a feladat pontszámának az 1/3-a adható. Pont csak helyes (rész)eredmény esetén jár. elemi jellegű számolási feladatok esetében nem fogadható el olyan eredmény, ami a helyes értéktől eltér. különösen figyelni kell a logikus levezetést, a tippeléses megoldásokra pont nem adható, még akkor sem, ha az eredmény a helyeshez közel van. Az egyes személyek eredményeit a feladatlapon található értékelő táblázat kitöltésével kell rögzíteni a végeredménybe beszámítandó értékkel együtt. A megoldás gyorsasága nem számítható be az értékelésnél. A feladatlap értékelő táblázatát az értékelést végzőnek alá kell írnia. 8/16

9 A kompetenciák értékelése Kompetenciák Használja a négy számtani alapműveletet A hibás eredményt felismeri Mértékegységeket átvált Számológépet használ Kompetenciaszintek pont pont pont 0-49 pont Valószínűsíthető állapot Ismeri az Ismeri az Számtani ismeretei Az alapműveleteket, alapműveleteket, bizonytalanok, az alapműveleteket is önállóan elvégzi de a eredmény csak bizonytalanul a feladatot, az számításokban részben jó. végzi, hiányosan eredmény figyelmetlenségből ismeri. pontos. adódó hibákat vét. A hibás eredményt minden feladattípusban felismeri, és képes javítani. Ismeri az átváltások szorzó számát és szabályait. Az eredmény pontos. A számolást számológép segítségével gyorsan, pontosan végzi. A hibás eredményt a feladatok nagyobb részében felismeri, és képes javítani. Ismeri az átváltás szabályait, de pontatlanságból eredő hibákat vét Használja a számológépet, de időnként hibákat vét és újraszámol. A hibás eredményeket a feladatok kb. felében nem veszi észre, de segítséggel megtalálja azokat. Bizonytalan az átváltás szabályaiban, de becslése alapján némelyik jó eredményt ad. A számológépet használja, de túl sok a ráfordított idő, nehézkes. A hibás eredményeket nem tudja azonosítani, mert hiányoznak az ellenőrzés műveletéhez kapcsolódó matematikai ismeretek. Nem tudja értelmezni a mértékegységek átváltásának szabályait. Nem tudja kezelni a számológépet, ezért nem használja a feladatmegoldás közben. Pont Összesen elérhető max.150 pont Összesen beszámítható: max. 90 pont Megjegyzés: az értékelés nem külön-külön történik az egyes kompetenciákra, hiszen ezek az egyes feladatoknál keveredhetnek. Így összesített értéket határozunk meg. A táblázat a legvalószínűbb állapotot mutatja be az elért összpontszám esetében, de természetesen lehet olyan kompetencia, melyet a jelölt az elért eredmény oszlopában szereplő jellemzőktől eltérő mértékben birtokol. 9/16

10 1. szervezési részlet Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: Általános célú tanterem. A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): Önálló munka, de a teremben asztalonként más, a felmérésben részt vevő személyek is ülnek. Információs körülmények: Csak a feladatlapon szereplő információk adhatók át. A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: Feladatlap, pótlap, rajzeszközök, radír, számológép, vonalzó A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: A felügyelő az egész csoportra ügyel, a feladat megoldásához segítséget nem adhat. A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: Nem számítható be a feladat megoldásának a gyorsasága. 10/16

11 2. szervezési részlet Feladat jellemzői Időtartam: 20 perc A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban): 40 % Tevékenység típusa: szóbeli, önálló felelés Feladat meghatározása: Egyszerű matematikai és természettudományos feladatok Feladatlap: Figyelem! Az alábbi feladatok megoldásához nem használhat számológépet! Az alábbi feladatok szintén a matematikai, természettudományos (műszaki) kompetenciáit méri, de szóban kell válaszolnia. A fejszámolásos feladatoknál max. 25%-os eltérés fogadható el, ezért jól gondolja meg a választ, ne kapkodjon! 1. Fejben számolja ki az alábbi mennyiségeket: 30*75 42*22 50*43 90*87 130*26 2. Ha egy medence térfogata 130 m 3, és a beömlő csővezetéken óránként 2,2 m 3 víz érkezik, hány óra alatt töltődik meg? 3. Ha egy autó 72 km/h sebességgel halad, mennyi idő (hány perc) alatt tesz meg 24 km-t? 4. Az alábbi raktárépület alaprajzán a villanyszerelő berajzolta a vezetékek nyomvonalát. A vastag fekete vonallal jelölt nyomvonalon egy, a szaggatott vonallal jelölt nyomvonalon kettő vezetéket tervezett a villanyszerelő. Állítása szerint 70 m vezetékre van szüksége. Jól számolt-e a szerelő? 11/16

12 6 m 3 m 3 m 2 m 3 m 2 m 2m 5. Becsülje meg, hogy ha egy méter vezeték 340 Ft-ba kerül, akkor mennyibe kerülhet az összes felhasznált vezeték? Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Szöveges, rajzos vázlatot értelmez A hibás eredményt felismeri 12/16

13 2. szervezési részlet Feladat megoldása, értékelése Feladat megoldása: 1.Fejben számolja ki az alábbi mennyiségeket: 30*75= *22=924 50*43= *87= *26= % eltérés elfogadható! 2. Ha egy medence térfogata 130 m 3, és a beömlő csővezetéken óránként 2,2 m 3 víz érkezik, hány óra alatt töltődik meg? 130/2,2=59,09 óra. 25% eltérés elfogadható. 3. Ha egy autó 72 km/h sebességgel halad, mennyi idő alatt tesz meg 24 km-t? Mivel a 24 éppen harmadrésze a 72-nek, így a 24 km-hez az 1 óra harmadrésze, azaz 20 perc szükséges. 4. Az alábbi raktárépület alaprajzán a villanyszerelő berajzolta a vezetékek nyomvonalát. A vastag fekete vonallal jelölt nyomvonalon egy, a szaggatott vonallal jelölt nyomvonalon kettő vezetéket tervezett a villanyszerelő. Állítása szerint 70 m vezetékre van szüksége. Jól számolt-e a szerelő? 6 m 3 m 3 m 2 m 3 m 2 m 2m Összeadjuk a bejelölt nyomvonal részeit, a szaggatottal jelölt vonalak hosszát duplázva: L= *3+2* =49 m. Tehát a villanyszerelő jelentősen tévedett. 5. Becsülje meg, hogy ha egy méter vezeték 340 Ft-ba kerül, akkor mennyibe kerülhet az összes felhasznált vezeték? Ár=49*340= Ft. (25% eltérés elfogadható!) 13/16

14 Feladat értékelése, dokumentálása: Feladat sorszáma Megoldásra adható pont Elért pont Megjegyzés (eredményenként 6 pont) percen belüli 10 válaszadás esetén Összesen: 100 Beszámítás: 40 Megjegyzések: az értékelő a részmegoldások esetében a %-os megoldás arányában pontokat adhat. Például ha a feladat megoldása során összesen 3 számolási műveletet kellett végrehajtani, de a tanuló csak egy részeredményt számított ki helyesen, a feladat pontszámának az 1/3-a adható. Pont csak helyes (rész)eredmény esetén jár. nem fogadható el olyan eredmény, ami a helyes eredménytől a megadott %-os arányban nagyobb értékkel eltér. Az egyes személyek eredményeit a feladatlapon található értékelő táblázat kitöltésével kell rögzíteni a végeredménybe beszámítandó értékkel együtt. A feladatlap értékelő táblázatát az értékelést végzőnek alá kell írnia. A válaszadás gyorsaságát be kell számítani, az alább megadottak szerint. 14/16

15 A kompetenciák értékelése Kompetenciák Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Szöveges, rajzos vázlatot értelmez A hibás eredményt felismeri Kompetenciaszintek pont pont 30-49pont 0-29 pont Valószínűsíthető állapot A becslés A becslések Még viszonyítási minden általában csak alap használatával feladattípus viszonyítási alap sem képes közelítő esetén használata mellett értékeket mondani, megközelíti a helyesek, de az a becslési eljárás tényleges eljárás lényegét lényegét nem érti. értéket. ismeri, érti. Hibátlanul felismeri az egyes részeket, azonosítja a funkciókat A hibás eredményt minden feladattípusban felismeri, és képes javítani. A becslési eredmények legtöbbje közel esik a tényleges értékhez, hibák nehezebb feladatokban vagy nagyobb értékek esetén fordulnak elő. Kis hibával, vagy lassabban ismeri fel a részeket, azok funkcióit A hibás eredményt a feladatok nagyobb részében felismeri, és képes javítani. Nem mindig látja át az összefüggéseket, nehezen igazodik el a vázlaton A hibás eredményeket a feladatok kb. felében nem veszi észre, de segítséggel megtalálja azokat. Nem képes a vázlatot értelmezni, nem látja át az összefüggéseket. A hibás eredményeket nem tudja azonosítani, mert hiányoznak az ellenőrzés műveletéhez kapcsolódó matematikai ismeretek. Pont Összesen elérhető max.100 pont Összesen beszámítható: max. 40 pont Megjegyzés: az értékelés nem külön-külön történik az egyes kompetenciákra, hiszen ezek az egyes feladatoknál keveredhetnek. Így összesített értéket határozunk meg. A táblázat a legvalószínűbb állapotot mutatja be az elért összpontszám esetében, de természetesen lehet olyan kompetencia, melyet a jelölt az elért eredmény oszlopában szereplő jellemzőktől eltérő mértékben birtokol. 15/16

16 2. szervezési részlet Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: Általános célú tanterem. A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): Önálló munka, de a teremben asztalonként más, a felmérésben részt vevő személyek is ülnek. Információs körülmények: Csak a feladatlapon szereplő információk adhatók át. A megoldáshoz számológép nem használható. A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: Feladatlap, pótlap, rajzeszközök, radír, vonalzó. A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: Az értékelő hagyja a jelöltet önállóan felelni, de tévedés vagy elakadás esetén segítőrávezető kérdést tesz fel. A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: Beszámítható a feladat megoldásának a gyorsasága. Ha a jelölt a megadott 20 percnél rövidebb idő alatt sikeresen válaszolt a kérdésekre, ezt max. 10 ponttal figyelembe kell venni. Javasolható, hogy pl. a 15 perces megoldási időnél járjon a 10 pont, és ezt percenként lehet 2 ponttal csökkenteni. Így a 20 perces időnél már nem jár plusz pont. 16/16