Makromolekulák. I. A -vázas polimerek szerkezete és fizikai tulajdonságai. Pekker Sándor

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Makromolekulák. I. A -vázas polimerek szerkezete és fizikai tulajdonságai. Pekker Sándor"

Átírás

1 akromoekuák I. A -vázas pomerek szerkezete és fzka tuajosága Pekker Sáor TA SZFKI Teefo:39-/845, Fax:39-9, Ema: pekker@szfk.hu SZFKI tafoyam: a tafoyam kója: akro0 ELTE, 0 Ajáott roaom:. aász Lászó - Zríy kós: Bevezetés a pomerfzkába, űszak Kaó, Buapest, Té Tamás - Zríy kós: Bevezetés a makromoekuák fzkájába, Egyetem jegyzet, ELTE, Perre-Ges e Gees: Scag ocepts Poymer Physcs, ore Uversty Press, Ithaca a Loo, Lese owar Sperg: Itroucto to Physca Poymer Scece E., Wey & Sos, ew York, Toshhro Kawakatsu: Statstca Physcs of Poymers, A Itroucto, Sprger, Ber, chae Rubste Raph. oby: Poymer Physcs, Uversty Press, xfor, Kajtár árto: Vátozatok égy eemre, szerves kéma, Gooat 984. Tematka A makromoekuák átaáos jeemzése A pomerek képzőése A pomerek kéma szerkezete A pomerek térszerkezete: kofgurácó A pomerek térszerkezete:koformácó Az eás pomergomboyag A gumrugamasság termoamka aapja

2 TARTAL I. Rész. BEVEZETÉS.. A makromoekuárs kutatások jeetősége.. Törtéet áttektés.3. Aapfogamak. A PLIEREK KÉPZŐDÉSE.. A pomerképzőés fetétee.. Pomerzácó.3. Pokoezácó.4. Poaícó II. Rész 3. A PLIEREK KÉIAI SZERKEZETE 3..Kosttúcó 3.. Dmezoatás, aak 4. A PLIEREK TÉRSZERKEZETE: KFIGURÁIÓ 4.. A térszerkezet eírása 4.. Sztereozoméra III. Rész 5. A PLIEREK TÉRSZERKEZETE: KFRÁIÓ 5.. Koformácós aaízs 5.. Pomerek koformácós aaízse 5.3. oeayagok koformácós aaízse Lokás koformácók vzsgáata Kooperatvtás Reezett gobás koformácók: héx- és ckcakk szerkezetek A pomer ácok hajékoysága, üvegeseés IV. Rész 6. AZ IDEÁLIS PLIER GBLYAG 6.. Pomer gomboyag mezoszkópkus szerkezetéek jeemzése 6.. Ieás makromoekua közeítés, szegmesmoe: 6... Egyszerű, vagy prmtív szegmesmoe 6... Vegyértékszögek hatása Torzós szögek hatása Rövtávú köcsöhatások együttes hatása A áapot jeemzése 6.3. Ekvvaes szegmesmoe 6.4. Lácvégvektor vaószíűség sűrűségfüggvéye 6.5. A gumrugamasság termoamka aapja 6.6. Ieás pomer gomboyag szabaeergája

3 I. Rész. BEVEZETÉS.. A makromoekuárs kutatások jeetősége gazaság műayagok, gumk, természetes- és műszáak akkok, ragasztók boóga az éő ayag túyomó része makromoekuárs gé áapotú tuomáyos ksmoekuájú ayagokétó etérő fzka tuajoságok P: gumrugamas áapot Péa: A pomerek termomechaka sajátossága 3

4 4

5 .. Törtéet áttektés a kaucsuk vukazáása Gooyear, XIX. sz. eeje a gum termkus sajátosságaak fesmerése XIX. sz. közepe az eső műayagok: ceuo, baket 870 a makromoekuárs szerkezet fesmerése Stauger 90 a pomergyártás beuása a pomerfzka kfejőése Fory, uggs 940-tő.3. Aapfogamak makromoekua egaább 000 atom kovaes kötésű moekua pomer smétőő ks egységekbő feépüt makromoekua moomer egység a pomert akotó smétőő szerkezet egység moomer öáó ks moekua, beőe származtatható a pomer szerkezete mg, e sok esetbe összetétee s etér a moomer egységétő pomerzácófok a pomert feépítő moomer egységek száma ogomer ks pomerzácófok ( < < 50) em mutatja a pomerek sajátságat oomer, pomer, moomer egység -()-, pomerzácófok, 5

6 . A PLIEREK KÉPZŐDÉSE.. A pomerképzőés fetétee termoamka stabtás eemehez képest metastab gátot bomás (ketka stabtás) a stabtás az etrópa csökkeése matt csökke G=-TS S<0, ezért <0 (exoterm) stab: S-kJ/mo em stab: -S-SkJ/mo T/K a kuás ayagokhoz képest stab --- vázak: = épésekét -kötés etűk, -kötés keetkezk: = = -8 kj/mo --- vázak: agy stabtású ks moekuájú meéktermék: egyesúyra vezető reakcó topoóga fetéteek egaább reakcóképes fukcós csoport G, moomer pomer moomer Pomerképzőés reakcók A reakcó típusa és jeege Aícó Szubszttúcó Lépcsős reakcó Poaícó Pokoezácó Lácreakcó Pomerzácó 6

7 Lépcsős- és ácreakcó eergasémája: Icátor oomer Aktvát ácvvő Pomer.. Pomerzácó --- vázas pomerek ácreakcó a ácvvők em stab moekuák agy reakcóképességű aktív cetrumok a moomerek egyekét csatakozak a áchoz stacoárus áapot: a keetkező pomer mótömege őbe em vátozk az aktív cetrumok jeege aapjá ehet: gyökös pomerzácó a ácvvők szaba gyökök oos pomerzácó a ácvvők aook vagy katook specás oos pomerzácók: koorácós pomerzácó átaába aoos Zeger-atta pomerzácó (oefek, aceté) átmeetfém-kompex katazátor sztereospecfkus reezett, krstáyos pomer képzők éő (vg) pomerzácó cs áczáróás em stacoárus a pomerzácófok őbe ő mooszperz 7

8 A ácreakcó eektroszerkezet magyarázata Eté (és származéka): egyszerű épcsős reakcó em ehetséges páyák LU páyák aapáapot: em eéggé reakcóképes termkus gerjesztés: magas hőmérséket, kotroáata reakcók; fotogerjesztés: merzácó ckobutáá ácreakcó: (Egyszerűsített péa: cazáás atomma) Icazáás reakcóképes ácvég étrehozása Lácövekeés újabb moomerek kapcsoóása; vátozata reakcóképességű ácvég (+) 4(+)+. Láczáróás: aktvtás evesztése, stabs moekuák képzőése rekombácó: az aktív ácvégek összeőek j 4j+. (+j) 4(+j)+ szproporcoáóás: -traszfer, egy teítete és egy teített moekua képzők j 4j j 4j+ 8

9 A gyökös pomerzácó mechazmusa cazáás X R 0 R 0 + R tpkus cátor: bezoperox: ácövekeés R + R R + R 3 R + R + áczáróás R + R j P +P j (szproporcoáóás) R R R R R + R j P +j (rekombácó) R R R R 9

10 Gyökös pomerzácó: reakcóséma: /X R 0 R - R - R - R + - P P P P r t r r r r 0 r r r az akív cetrumok kocetrácóeoszása a ácövekeés és a áczáróás párhuzamos foyamatok : a ácövekeés vaószíűsége (-): a áczáróás vaószíűsége = a ácképzőés vaószíűsége (a stacoartás matt) R kocetrácója aráyos képzőés és - övekeés épés vaószíűségéve: f r r f az hosszúságú aktív cetrumok fferecás eoszásfüggvéye A pomerácok eoszásfüggvéye : az pomerzácófokú ác eőforuás vaószíűsége függ: az aktív cetrumok eoszásátó a áczáróás mechazmusátó szproporcoáóás a áczáróás em vátoztatja meg az eoszást: f 0

11 rekombácó áczáróáskor ő a pomerzácófok r f f f f Átagos pomerzácófok számátag (az eoszás eső mometuma, vagy várható értéke) 0 r r 3 súyozott átagok (a gyakorságok súyozása: γ γ ) (számátag: =) súyátag: = z-átag: =

12 súyátag (a mások mometum és az eső mometum háyaosa) w w r w 0<-<< tpkusa: 0.99<< poszperztás ex, I PD : (a súyátag és a számátag háyaosa, azaz a mások mometum és az eső mometum égyzetéek háyaosa) I PD = w / = / az eoszás széességére jeemző szproporcoáóás: I PD = w / =+ rekombácó: I PD = w / =(+)/3/

13 Pomerek fferecás eoszásfüggvéye A pomerácok eoszásfüggvéye éő pomerzácó eseté: oos pomerzácó a ouomb taszítás matt cs áczáróás tpkus cátor: buttum az cazáás és a ácövekeés őbe eküöü butítum: 3 - L + 3

14 Az éő pomerzácó (és bokk-kopomerzácó) reakcósémája: A A A B B B - X - R /x R - /x R - m R m+ - R m+ - /x /x /x R m+k - Z + XA m Z homopomer Z + XA m B k Z bokk-kopomer x: az cátor ook száma m: a(z A) moomerek száma egy aott ác eem épésekét: /x vaószíűségge ő -/x vaószíűségge em vátozk a pomerzácófok eoszása bomás: ( ) m m x x x>>, m>> és m/x= =kostas fetéteek matt: közeítés Posso eoszássa: ( ) exp! exp számátag: =m/x súyátag: w = + poszperztás ex: I PD = w / =+/.3. Pokoezácó heteroatomot (,, S) s tartamazó vázak képzőése ks moekuájú meéktermék (P: ) s képzők egyesúy reakcó épcsős mechazmus: me épésbe stab moekua képzők a képzőött pomer moekuák egymássa s reagáak a ácok mkét vége övekszk a pomerzácófok őbe ő kétfée fukcós csoport reagá egymássa P + P j P +j + 4

15 szubszttúcós reakcó homo-pokoezácó a két küöböző fukcós csoport ugyaazo a moomere va a--b + a--b a- -b + ab a- -b + a--b a- 3 -b + ab a- -b + a- -b a- 4 -b + ab a- -b + a--b a- + -b + ab a- -b + a- j -b a- +j -b + ab P. gc (egyszerűsített) pokoezácója: + + hetero-pokoezácó a küöböző fukcós csoportokat küöböző moomerek tartamazzák a-a-a + b-b-b a-ab-b + ab a-ab-b + a-a-a a-aba-a + ab a-ab-b + b-b-b b-bab-b + ab AB szabáyosa vátakozk (ateráó kopomer) 3 etérő végzőésű ác aaku k a pomerzácófok függ a moomerek aráyátó P. tereftásav és etégko (egyszerűsített) pokoezácója: + + 5

16 A pomermoekuák eoszásfüggvéye homo-pokoezácó 0 : a kezetbe jeeévő összes moekua száma : egy t őpotba jeeévő összes moekua száma reakcófok: a reakcó eőrehaaásáak mértéke: r = ( 0 - )/ 0 r : aak a vaószíűsége, hogy egy a (vagy b) fukcós csoport már ehaszáóott ( - r) : aak a vaószíűsége, hogy az aott fukcós csoport még em épett reakcóba az pomerzácófokú moekua ( - ) ereagát és reagáata fukcós csoportot tartamaz: = ( - r)r - = / = ( - r)r - az eoszás megegyezk a pomerzácós reakcóra szproporcoáóásos áczáróás eseté kapott eoszássa A számátag és súyátag pomerzácófok, vaamt a poszperztás ex függése a reakcófoktó homopokoezácó eseté 4 og, og w, w / 3 w r r r w r r 6

17 homo-pokoezácó: aaóg kombatorka feaat: 0 goyó (moomer) egy-egy obozba (fukcós csoport) épésekét obozt kváasztuk, tartamukat átötjük az egyk obozba (pomer), a feeseges obozt (képő ks moekua) eobjuk, amkor oboz mara, vzsgájuk az egyes obozokba évő goyók számáak (pomerzácófok) eoszását r a pokoezácóhoz hasoóa efáható ha <<<< 0, akkor a pokoezácóva azoos eoszást kapuk tpkus értékek: 0 =0 3, =0 9, r=0.9999, = Poaícó átmeet a pomerzácó és a pokoezácó között aícó, a pomerzácóhoz hasoóa épcsős reakcó, mt a pokoezácó jeegzetes épés a végcsoportok átreezőése + ab - ab ab + a--b a--b + a- -b a- -b + a- + -b a b A poaícó ácövekeés épése sematkusa: a b a b a b a b 7

18 P. kaproaktám poaícója víz hatására: + A pomerzácófok eoszásfüggvéye poaícó eseté: az éő pomerzácóhoz hasoó mechazmus (ha a párhuzamos pokoezácó ehayagoható) Reakcóséma: ab ab /x a b /x a mb x=[ab]: az aktváó ks moekuák száma m: a moomerek száma egy aott ác eem épésekét: /x vaószíűségge ő -/x vaószíűségge em vátozk a pomerzácófok eoszása bomás: ( poa ) m x x m 8

19 x>>, m>> és m/x= =kostas fetéteek matt: közeítés Posso eoszássa: ( poa ) exp számátag: =m/x súyátag: w = + poszperztás ex: I PD = w / =+/! exp 9

Makromolekulák fizikája

Makromolekulák fizikája Makomoekuák fizikája Bevezetés Az egyedi ánc moekuaméet, áncmode a konfomációt befoyásoó tényezők eoszások Poime odatok köcsönhatások eegyedés fázisegyensúy Moekuatömeg meghatáozás fagyáspontcsökkenés

Részletesebben

Makromolekulák. I. Rész: Bevezetés, A polimerek képződése, szerkezete (konstitúció) Pekker Sándor

Makromolekulák. I. Rész: Bevezetés, A polimerek képződése, szerkezete (konstitúció) Pekker Sándor Makromolekulák I. A -vázas polimerek I. Rész: evezetés, A polimerek képződése, szerkezete (konstitúció) Pekker Sándor MTA Wigner FK SZFI Telefon:392-2222/1845 Email: pekker.sandor@wigner.mta.hu ELTE, 2017

Részletesebben

Egyedi szorítópatronok

Egyedi szorítópatronok oa: 2 oa: 3 oa: 4 Lépcsős szorítópatron 2-épcsős szorítópatron Ráiuszos szorítópatron Szorítópatron szaba furatta oa: 5 Szorítópatron széeseő kúppa oa: 6 Szorítópatron keskenyeő kúppa oa: 7 oa: 8 oa: 9

Részletesebben

Minta árajánlat FluctuVent intelligens hővisszanyerős szellőzés kialakítására

Minta árajánlat FluctuVent intelligens hővisszanyerős szellőzés kialakítására Minta árajánat FuctuVent inteigens hővisszanyerős szeőzés kiaakítására Építt Heyszín Te E-mai Építész tervező Te E-mai Építő váakozó Te E-mai Tisztet Érdekődő! Debrecen 3 június 7 Árajánatunk a megkapott

Részletesebben

SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS

SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS Időtő függeten Schrödinger-egyenet két dimenziós körmozgásra: h V E 8π m x y R V x ha x y R ha x y R Poárkoordináták: SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS x y rcos r sin r x x r x r y y r y r x

Részletesebben

Makromolekulák. I. A -vázas polimerek szerkezete és fizikai tulajdonságai. Pekker Sándor

Makromolekulák. I. A -vázas polimerek szerkezete és fizikai tulajdonságai. Pekker Sándor Makromolekulák I. A -vázas polimerek szerkezete és fizikai tulajdonságai Pekker Sándor MTA SZFKI Telefon:392-2222/845, Fax:392-229, Email: pekker@szfki.hu SZFKI tanfolyam: www.szfki.hu/moodle/course/ a

Részletesebben

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

Készült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november

Készült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november A 2 -e g y b e n, 3-e g y b e n c s o m a g a j á n l a t o k f o g y a s z t ó i m e g í t é l é s e é s h a t áv se a r s a e n y r e a h í r k ö z l é s i p i a c o n Készült a Gazdasági Versenyhivatal

Részletesebben

ó Ü ő É ó ó ő Ó Ó í ő ó ő Ö É ó ő ú Ü í ó Ú ő Ó Ó í ó ő ó É ó É ó ö ö ű Ö ő Ó ő ó ó Éó Ó É Ó Ó Ő ó É ó ó Ó É Ó ó ö í Ó ö í ű Ó í í ö Ü ű ó í ó ö ű Ó Ö Ö ó Ö Ó í ö ü ű ú ü ú ő ó í ó ó Ú ú í í í ó Ö ü ő

Részletesebben

Á Á Á Á Á ö ő ü Ü ö ő ú ű ő ü ü ő ű ö ű ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ö ö ö ő ő Ü ő ő ű ö ő ő Ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ú ü ő ü ű ö ö ü ű ő ö ő ö ő ű ő ö ő ü ö ű ő ö ö Ü ö ö ő ő ö ő ű ő ő ü ö ő ő ú

Részletesebben

É ö í ö í í ű ö ö ú í í ú í ó Ó ö ú í ö ú í ű ö ü ó ü ó í ó ó ű ü í ű ö ó ó í ö Ü Ó í ó ű ó í ó ö ü ó í í ö ö í ó ö ú í ó ó í ó Ü ó í ü ű ö ü ó ó ö ö ö ö í ö ú Ó í í í ü ó ö ü í ó í Á Ó í ó ó ó ú Á ö í

Részletesebben

ű ü ű ű ű ű ö Á ö ö ú ú ö ö ö ü ö ö ö ű ö ú ú ű ö ö ü ö ö ú ö ü ü ö ü ö ű ö ö ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ű ö ű ü ö ö ü ű ö ü ö ű ü ű ö ö ú ű ö ú ö ö ü ű ű ö ű ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ú ü ü ö ö ü ö ö ö ö

Részletesebben

É á á á ö á á á á á á á á á ű á á á á á á á ű á á á ö á á á á á á á á á á á á á á á ű á ű á á á ö á á ú á á á á á ö ű á ű á á ü á á á É É ú É ü É ü Ú Á É ú Ú Á É Ü É Ú É Ú ű á ű á á ü Í Ú ü Á á É É ű á

Részletesebben

Alkalmazás: hatásvizsgálatok

Alkalmazás: hatásvizsgálatok Kétértékű függő vátozók mamum kehood becsés Mkroökoometra 7. hét Bíró Akó Kétértékű magarázó vátozók ásd: Bevezetés az ökoometrába Kvatatív formácók OS becsés haszáható Értemezés más: Etérő csoportátagok

Részletesebben

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions Tenor 1 Tenor 2 Bariton Bass Trumpet in Bb 1 Trumpet in Bb 2 Trombone Percussions Organ 136 Con Dolore Tube bell X. Nikodémus: Mer - re vagy, Jé - zus, hol ta - lál - lak? Mu-tass u - tat az út - ta- lan

Részletesebben

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

Problémamegoldás a fizikában

Problémamegoldás a fizikában Dr. Wiedema Lászó Probémamegodás a fizikába (kiegészítő ayag) Probémamegodás a fizikába Módszertai bevezető A következő taumáy céja kettős: egy kokrét fizikai probéma bemutatása és eemzése, másrészt ismert

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kiogozta: Szüe Veronika egy. ts.) II. eőaás. Közeítő megoások energiaevek: Összetett rugamas peremérték feaat

Részletesebben

Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.

Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21. Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013.

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013. R E D U K C I Ó AA A edukcó a űíé eköe, céa a ényeg megőée, a feeeg eáoíáa A eneeé an eedeű; ó en eenée ahúá, cökkené Sámo eüeen akamaák: edukí bo 1 a eegő káááa ée bo, a gaonómában a mááok feeege foyadék

Részletesebben

Optikai spektroszkópiai módszerek

Optikai spektroszkópiai módszerek Mi történhet, ha egy mintát énnye viágítunk meg? Optikai spektroszkópiai módszerek megviágító ény (enyet ény) minta átjutott ény Abszorpció UV-VIS, IR Smeer Lászó kibocsátott ény Lumineszcencia (Fuoreszcencia

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. 2007: CXXVI. tv. Egyes adótör vények mó do sí tás áról

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. 2007: CXXVI. tv. Egyes adótör vények mó do sí tás áról A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2007. no vem ber 16., péntek TARTALOMJEGYZÉK 2007: CXXVI. tv. Egyes adótör vények mó do sí tás áról... 10754 Oldal 2007: CXXVII. tv. Az ál ta lá nos for gal

Részletesebben

EGY FÁZISÚ TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK: BEVEZETÉS

EGY FÁZISÚ TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK: BEVEZETÉS EGY FÁZIÚ ÖBBOMPONEN RENDZERE: BEEZEÉ ERMODINMII ÁLOZÓ Eg: egy komoes egy fázs (olt egy komoes több fázs s Általáos eset: több komoes több fázs öztes eset: több komoes egy fázs Ezek az elegyek szta fázs

Részletesebben

Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat

Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat Fzka feladatok: F.1. Cuam A cuam hullám formájáak változása, ahogy a sekélyebb víz felé mozog (OAA) (https://www.wdowsuverse.org/?page=/earth/tsuam1.html) Az ábra, táblázat a cuam egyes jellemzőt tartalmazza.

Részletesebben

Porszűrők. Muv.-I.-95-o. A szűrő, szűrő közeg. A szűrőn a gáz áthalad, a por (jelentős része) leválik Leválasztás a szűrőközegen. A szűrők alaptípusai

Porszűrők. Muv.-I.-95-o. A szűrő, szűrő közeg. A szűrőn a gáz áthalad, a por (jelentős része) leválik Leválasztás a szűrőközegen. A szűrők alaptípusai Porszűrők Mu.-I.-95-o A szűrő, szűrő közeg A szűrőn a gáz áthaa, a por (jeentős része) eáik Leáasztás a szűrőközegen A szűrők aaptípusai Ipari szűrők és poreszíók Kíma (atmoszférikus) szűrők Nagy tisztaságú

Részletesebben

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői . mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

A Kormány rendeletei

A Kormány rendeletei 2007/39. M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2547 A Kormány rendeletei A Kormány 57/2007. (III. 31.) Korm. rendelete a közúti árufuvarozáshoz és személyszállításhoz kapcsolódó egyes rendelkezések megsértése esetén

Részletesebben

SCHIEDEL QUADRO Építési utasítás

SCHIEDEL QUADRO Építési utasítás SCHIEDEL QUADRO Építési utasítás 2x '10 '11 Schiedel Kéménygyár Kft. 8200 Veszprém, Kistó u. 12. Tel.: 88 576 700 Fax: 88 576 704 E-mail: info@schiedel.hu www.schiedel.hu Part of the MONIER GROUP Általános

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

PÁLYÁZATI FELHÍVÁS ALACSONY ENERGIFELHASZNÁLÁSÚ LAKÓÉPÜLETEK ÉPÍTÉSÉNEK TÁMOGATÁSA A++ az Energia Unió Zrt és a ProKoncept Építési Rendszer támogatásával Energiatudatos, Klímabarát élhetőbb Otthon, legyen

Részletesebben

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása Két péda ineárisan vátozó keresztmetszetű rúd húzása Eőző dogozatnkban meynek címe: Hámos rúd húzása szintén egy vátozó keresztmetszetű, egyenes tengeyű, végein P nagyságú erőve húzott rúd esetét vizs

Részletesebben

E F O P

E F O P E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K ö z ö s é r t é k e i n k s o k s z í n z t á r s a d a l o m E F O P - 1.3.4-1 6 P á l y á z a t i t e r v e z e t 2. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a

Részletesebben

Kosztolányi Ádám jegyzetfüzetéből

Kosztolányi Ádám jegyzetfüzetéből Kosztolányi Ádám jegyzetfüzetéből 68 Emlékek között Karinthy Gáborról Kö ze leb bi kap cso lat ba ti zen há rom éves ko rom ba ke - rül tünk egy más sal. Álom vi lág ban élt, ami ta lán nem lett vol na

Részletesebben

Az üvegiparban alkalmazott hőcserélő berendezések

Az üvegiparban alkalmazott hőcserélő berendezések Az üvegiparban akamazott hőcseréő berendezések A távozó nagy hőmérséketű füstgáz hőtartamának hasznosítása céjábó akamazzák. A füstgáz entapiájáva az égésevegő eőmeegítve: csökken a füstgázokka távozó

Részletesebben

Kábel-membrán szerkezetek

Kábel-membrán szerkezetek Kábe-membrán szerkezetek Szereési aak meghatározása Definíció: Egy geometriai aak meghatározása adott peremfetéte és eőfeszítés esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak. Numerikus módszerek: Geometriai

Részletesebben

2. Közelítő megoldások, energiaelvek:

2. Közelítő megoldások, energiaelvek: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) IV. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.4. Ritz-módszer,.4.. Lineáris

Részletesebben

A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA FELHÍVÁS! Tartalom

A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA FELHÍVÁS! Tartalom VI. ÉVFOLYAM 1. szám 2008. ja nu ár 25. A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA Munkaügyi Közlöny Szerkesztõsége 1054 Budapest, Alkotmány

Részletesebben

6 x 2,8 mm AGYAS LÁNCKEREKEK 04B - 1 DIN 8187 - ISO/R 606. Osztás 6,0 Bels szélesség 2,8 Görg átmér 4,0

6 x 2,8 mm AGYAS LÁNCKEREKEK 04B - 1 DIN 8187 - ISO/R 606. Osztás 6,0 Bels szélesség 2,8 Görg átmér 4,0 6 x 2,8 04B 1 6,0 2,8 4,0 6,0 0,7 2,6 h 2 h 3 Anyaga: St 50 192 Kód d D 8 18,0 15,67 PS 02008 9,8 5 10 9 19,9 17,54 PS 02009 11,5 5 10 10 21,7 19,42 PS 02010 13 6 10 11 23,6 21,30 PS 02011 14 6 10 12 25,4

Részletesebben

M M b tg c tg, Mókuslesen

M M b tg c tg, Mókuslesen Mókusesen A két egyforma magas fiú Ottó és András a sík terepen áó fenyőfa törzsén fefeé mászó mókust figyei oyan messzirő ahonnan nézve a mókus már csak egy pontnak átszik ára ára Amikor a mókus az M

Részletesebben

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED!

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED! E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t L E G Y E N M Á S A S Z E N V E D É L Y E D! 2. E F O P - 1. 8. 9-1 7 P á l y á z a t i t e r v e z e t 3. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t. g o v. h u

Részletesebben

30. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 17., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2047, Ft. Oldal

30. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 17., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2047, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. már ci us 17., péntek 30. szám Ára: 2047, Ft TARTALOMJEGYZÉK 4/2006. (III. 17.) MNB r. A Bartók Béla születésének 125. évfordulója emlékérme kibocsá

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ. 44. szám. Ára: 250, Ft

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ. 44. szám. Ára: 250, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ 44. szám Ára: 250, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ 44. szám TARTALOMJEGYZÉK 2008:

Részletesebben

A Griff halála. The Death of Griff. énekhangra / for voice. jön. œ œ. œ œ œ. œ J. œ œ œ b J œ. & œ œ. n œ œ # œ œ. szí -vű sze-gé-nyek kon-ga.

A Griff halála. The Death of Griff. énekhangra / for voice. jön. œ œ. œ œ œ. œ J. œ œ œ b J œ. & œ œ. n œ œ # œ œ. szí -vű sze-gé-nyek kon-ga. A Giff hlál The Deth of Giff éekhg / fo voice Vákoyi Aikó vesée / o Aikó Vákoyi s poe (A vih születése / Bith of Sto) # Ngy i - dő ö Ngy i - dő ö Ngy i - dő ö #. # #. # #. Tás Beische-Mtyó #. #. # #. #..

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2004. no vem ber 15., hétfõ 169. szám TARTALOMJEGYZÉK 2004: CI. tv. Az adókról, járulékokról és egyéb költségvetési befizetésekrõl szóló tör vé nyek mó do

Részletesebben

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe.

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe. Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere y. ',. sz. napirendi pont Tárgy: Javasat a Budapest X. kerüet Újhegyi sétány 12. szám aatti heyiség egy részének bérbeadására Tisztet Gazdasági

Részletesebben

Michalovska 87/1414, 073 01 Sobrance Tel.: +421 (56) 652 3195-98, 652 4288 Fax: +421 (56) 652 2329 obchod@slovakia-trend.sk www.strendpro.

Michalovska 87/1414, 073 01 Sobrance Tel.: +421 (56) 652 3195-98, 652 4288 Fax: +421 (56) 652 2329 obchod@slovakia-trend.sk www.strendpro. Michalovska 87/1414, 073 01 Sobrance Tel.: +421 (56) 652 3195-98, 652 4288 Fax: +421 (56) 652 2329 obchod@slovakia-trend.sk www.strendpro.sk OHV series båöäáëü= `çåíéåíë e~åçäáåö=íüé=ççåìãéåí p~ñé=çééê~íáåö=éê~åíáåéë

Részletesebben

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig 8 GEO-FIFIKA Födtudományi ismeretterjesztõ füzet MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet 9400 Sopron Csatkai E. u. 6 8. Te.: 99/508-340 www.ggki.hu www.fodev.hu www.yearofpanetearth.org www.fodev.hu

Részletesebben

47. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2007. áp ri lis 14., szombat TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 966, Ft. Oldal

47. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2007. áp ri lis 14., szombat TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 966, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2007. áp ri lis 14., szombat TARTALOMJEGYZÉK 70/2007. (IV. 14.) Korm. r. Egyes mun ka vé del mi tár gyú kor mány ren de le tek mó do sí tá sá ról... 2948

Részletesebben

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm ISO 6431 és VDMA 24562 szerinti szabványos henger Összeépített, kpl. egység LED kijelz vel ASI busz vagy multipólusú csatlakozás Beépített 5/2 vagy 5/3 útszelepek (többféle m ködéssel) Fojtószelepek sebességszabályozáshoz

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Mechanikai tulajdonságok 1. Tesztelés. Tankönyv fejezetei: HF: 4. fej.: 1, 2, 4-6, 9, 11,

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Mechanikai tulajdonságok 1. Tesztelés. Tankönyv fejezetei: HF: 4. fej.: 1, 2, 4-6, 9, 11, rugamas B mn 1. A rá ható erő következtében megvátozott aakját a hatás megszűntéve visszanyerő. Vmihez hozzáütődve róa visszapattanó. merev B mn 1. Nem rugamas, nem hajékony . Rugamasságát,

Részletesebben

Váci Országos Börtön

Váci Országos Börtön ideiglenes raktári jegyzék Állambiztonsági Szolgálatok Történeti Levéltára 2.3.1 Váci Országos Börtön (1897) 1945-1960 (1999) 72 kisdoboz (8,64 ifm), 7 doboz (0,36 ifm), 47 kötet (2,35 ifm); összesen:

Részletesebben

Együttműködési ajánlat Kulturális intézmények a köznevelés eredményességéért EFOP Véglegesített pályázat 3.0 (Forrás:

Együttműködési ajánlat Kulturális intézmények a köznevelés eredményességéért EFOP Véglegesített pályázat 3.0 (Forrás: E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K u l t u r á l i s i n t é z m é n y e k a k ö z n e v e l é s e r e d m é n y e s s é g é é r t E F O P - 3. 3. 2-1 6 V é g l e g e s í t e t t p á l y á z a

Részletesebben

38. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. áp ri lis 5., szerda TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal

38. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. áp ri lis 5., szerda TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. áp ri lis 5., szerda 38. szám Ára: 1311, Ft TARTALOMJEGYZÉK 79/2006. (IV. 5.) Korm. r. A fel sõ ok ta tás ról szóló 2005. évi CXXXIX. tör vény egyes

Részletesebben

1. számú melléklet. 1) A pályázat kiírásának időpontja: 2015. december 18. 8:00 óra

1. számú melléklet. 1) A pályázat kiírásának időpontja: 2015. december 18. 8:00 óra 1. számú melléklet Pályázati Felhívás Budapest Főváros XVI. kerületi Önkormányzat Budapest XVI. kerületi Önkormányzat tulajdonában lévő lakások költségelven történő bérbeadásá ra Budapest FőYáros XV 1.

Részletesebben

2004. évi XVIII. törvény. a szőlőtermesztésről és a borgazdálkodásról. I. Fejezet BEVEZET Ő RENDELKEZÉSEK. A törvény tárgya. Fogalommeghatározások

2004. évi XVIII. törvény. a szőlőtermesztésről és a borgazdálkodásról. I. Fejezet BEVEZET Ő RENDELKEZÉSEK. A törvény tárgya. Fogalommeghatározások 2004. évi XVIII. törvény a szőőtermesztésrő és a borgazdákodásró Az Országgyűés a szőőtermesztésnek és a borgazdákodásnak az Európai Unió jogrendszerébe ieszked ő, nemzeti hatáskörbe tartozó szabáyozása

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete . ( BUDAPEST KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT 27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendeete a Budapest X. kerüet, Gyömrői út - Örmény u. - Cserkesz u.- Kőér utca áta határot terüet R-33532 tt.számú Részetes Rendezési

Részletesebben

Egyesült Acél Kft. KATALÓGUS ÁRJEGYZÉK 2014.07.21-től

Egyesült Acél Kft. KATALÓGUS ÁRJEGYZÉK 2014.07.21-től 00267 CS DB 928 Ft 00421 24 DB 946 Ft 20101 DB 30 690 Ft 00267 N DB 928 Ft 00422 DB 1 392 Ft 20102 DB 30 690 Ft 00360 50 DB 1 190 Ft 00425 20 DB 1 150 Ft 20103 DB 30 690 Ft 00360 60 DB 1 295 Ft 00425 22

Részletesebben

= M T. M max. q T T =

= M T. M max. q T T = artók statikája II. SZIE-YMM BSc Építőmérnöki szak IV. évfoyam 3. eőadás: Határozatan tartók képékeny számítása Mechanika II M R rugamas határnyomték M K képékeny határnyomaték másképp: M törőnyomaték

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet

Részletesebben

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van? SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a

Részletesebben

LVII. ÉVFOLYAM 2. SZÁM ÁRA: 874 Ft 2006. ja nu ár 27.

LVII. ÉVFOLYAM 2. SZÁM ÁRA: 874 Ft 2006. ja nu ár 27. LVII. ÉVFOLYAM 2. SZÁM ÁRA: 874 Ft 2006. ja nu ár 27. T A R T A L O M Szám Tárgy O l d a l Törvények 2006: X. tv. A szövetkezetekrõl --------------------------------------- 370 2006: XI. tv. Az ál lat

Részletesebben

perforált lemezek gyártás geometria

perforált lemezek gyártás geometria erforát emezek A erforát emezek egymástó azonos távoságra eheyezkedő, azonos méretű és formájú ykakka rendekező fémemezek. A ykasztási tísok sokféesége az akamazások és formák szinte korátan fehasznáását

Részletesebben

12. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. február 3., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal

12. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. február 3., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. február 3., péntek 12. szám Ára: 1311, Ft TARTALOMJEGYZÉK 22/2006. (II. 3.) Korm. r. A fiatalok lakáskölcsönéhez kapcsolódó állami kezesség vállalásá

Részletesebben

A f ldm vel s gyi s vid kfejleszt si miniszter 81/2009. (VII. 10.) FVM rendelete

A f ldm vel s gyi s vid kfejleszt si miniszter 81/2009. (VII. 10.) FVM rendelete 2009/96. sz m M A G Y A R K Z L N Y 24407 A f ldm vel s gyi s vid kfejleszt si miniszter 81/2009. (VII. 10.) FVM rendelete a k lcs n s megfeleltet s k r be tartoz ellenдrz sek lefolytat s val, valamint

Részletesebben

Gyõr Megyei Jogú Város Önkormányzata egyszerû eljárás ajánlattételi felhívása (12070/2004)

Gyõr Megyei Jogú Város Önkormányzata egyszerû eljárás ajánlattételi felhívása (12070/2004) 356 Közbeszerzési Értesítõ, a Közbeszerzések Tanácsa Hivatalos Lapja (2005. I. 5.) 1. szám Pos tai irá nyí tó szám: 1163 Te le fon: 401-1459 Telefax: E-ma il: B. MEL LÉK LET: A RÉ SZEK RE VO NAT KO ZÓ

Részletesebben

Matematika B4 I. gyakorlat

Matematika B4 I. gyakorlat Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a

Részletesebben

NAGYÍTÁS MOL NÁR ISCSU ISTVÁN RAINER M. JÁ NOS SÁRKÖZY RÉKA A HATVANAS ÉVEK VILÁGA 339

NAGYÍTÁS MOL NÁR ISCSU ISTVÁN RAINER M. JÁ NOS SÁRKÖZY RÉKA A HATVANAS ÉVEK VILÁGA 339 NAGYÍTÁS MOL NÁR ISCSU ISTVÁN RAINER M. JÁ NOS SÁRKÖZY RÉKA A HATVANAS ÉVEK VILÁGA 339 338 A fény ké pe ket a Ma gyar Nem ze ti Mú ze um Tör té ne ti Fény kép tárából (Nép sza bad ságar chí vu m, Ká dár

Részletesebben

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum A éy diszpeziója. Speoszóp, speum Iodalom [3]: 5, 69 Newo, 666 Tiszább, élesebb szíépe ad a öveező eledezés A speum szíe ovább má em boaó. A speum szíee úja egyesíve eé éy apu. Sziváváy Newo Woolsope-i

Részletesebben

11 - Szaniter:08 Szaniter.qxd 2008.12.16. 14:43 Page 217. Szaniter rögzítések

11 - Szaniter:08 Szaniter.qxd 2008.12.16. 14:43 Page 217. Szaniter rögzítések - :08.qxd 2008.2.6. 4:43 Page 27 Mosdótál és porceláncsésze rögzítés WD 28 Mos dó tál rög zí tés WST 28 Mos dó tál rög zí tés WST FIP 28 Por ce lán csé sze rög zí tés UST 28 Boj ler rög zí tés BO 28 Fém

Részletesebben

166. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2005. de cem ber 22., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2921, Ft. Oldal

166. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2005. de cem ber 22., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2921, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2005. de cem ber 22., csütörtök 166. szám Ára: 2921, Ft TARTALOMJEGYZÉK 289/2005. (XII. 22.) Korm. r. A felsõoktatási alap- és mesterképzésrõl, valamint a

Részletesebben

SARTI. Alexandrion Apartman. Központ: 150 m Strand: 200 m Klíma: 5 /nap WIFI:

SARTI. Alexandrion Apartman. Központ: 150 m Strand: 200 m Klíma: 5 /nap WIFI: www.sithonia-sarti.hu www.sartimania.hu Sarti Sarti ófalu Sarti Beach Sarti a Halkidiki-félsziget kö zép sõ, Sithónia-nyúlványának ke le ti partján fek szik. Ne vét már az ókor ban is lé te zõ te le pü

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

Az alállomási tréningszimuláció alapjai

Az alállomási tréningszimuláció alapjai Az aáomási tréningszimuáció aapjai Dr. Kovács Attia Aáomási irányítástechnika fejődése Bevezetés Újszerű kezeési eszközök- és módszerek a régi szeméyzet számára Tréningeztetés igénye Akamas rendszertechnikai

Részletesebben

Kösd össze az összeillı szórészeket!

Kösd össze az összeillı szórészeket! há tor gyöngy tás mor kás fu ház ál rom á mos sá rus szo dály moz szít szom széd ol vad pond ró dí ves da dony ned rál süly lyed tom na ka bog ge gár bál dol lo bol bun bát bár da bo be kar pa e ca koc

Részletesebben

A LEGFÕBB ÜGYÉSZSÉG HIVATALOS LAPJA. BUDAPEST, 2006. szeptember 30. LIV. ÉVFOLYAM ÁRA: 525 Ft 9. SZÁM TARTALOM UTASÍTÁSOK KÖZLEMÉNYEK SZEMÉLYI HÍREK

A LEGFÕBB ÜGYÉSZSÉG HIVATALOS LAPJA. BUDAPEST, 2006. szeptember 30. LIV. ÉVFOLYAM ÁRA: 525 Ft 9. SZÁM TARTALOM UTASÍTÁSOK KÖZLEMÉNYEK SZEMÉLYI HÍREK LIV. ÉVFOLYAM ÁRA: 525 Ft 9. SZÁM A LEGFÕBB ÜGYÉSZSÉG HIVATALOS LAPJA BUDAPEST, 2006. szeptember 30. TARTALOM UTASÍTÁSOK 20/2006. (ÜK. 9.) LÜ utasítás a vádelõkészítéssel, a nyomozás törvényessége feletti

Részletesebben

Diszkrét Matematika 1. óra Fokszámsorozatok

Diszkrét Matematika 1. óra Fokszámsorozatok Dszkrét Matematka. óra 29.9.7. A köetkezı fogalmakat smertek tektük: gráf, egyszerő gráf, hurokél, párhuzamos élek, fa, ághatás operácó. Fokszámsorozatok Def.: G gráf fokszámsorozata fokaak reezett öekı

Részletesebben

+ - kondenzátor. Elektromos áram

+ - kondenzátor. Elektromos áram Tóth : Eektromos áram/1 1 Eektromos áram tapasztaat szernt az eektromos tötések az anyagokban ksebb vagy nagyobb mértékben hosszú távú mozgásra képesek tötések egyrányú, hosszútávú mozgását eektromos áramnak

Részletesebben

Pan non hal ma, 2011.

Pan non hal ma, 2011. Meditációk a Szûzanya életérõl Szentóra-iMádSág Szûz Mária tiszteletére ös sze ál lí tot ta: Bán he gyi Mik sa OSB Pan non hal ma, 2011. 1. Szûz Má ria, is ten any ja Ének: Má ri át di csér ni... (SzVU

Részletesebben

R-OH H + O H O H OH H O H H OH O H OH O H OH H H

R-OH H + O H O H OH H O H H OH O H OH O H OH H H 3. Előadás ligo- és poliszacharidok Diszacharidok Defiició: Két mooszacharid kapcsolódása éter kötéssel Leírás: Összetevők, kötéstípus, térállás R- + R glikozid Csoportosítás a kötésbe résztvevő C-atomok

Részletesebben

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása)

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása) Kisfszütség viamosrgia-osztó rdszr vztéi mértzés (szüségs rsztmtszt mghatározása) vzté mértzés iiduásaor ismrt ftétzzü: a btápáás fszütségét (), az áti ívát fogyasztó áramfvétét (), a fogyasztóra jmz fázistéyzt

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft

33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ 33. szám Ára: 3887, Ft TARTALOMJEGYZÉK 62/2006. (III. 27.) Korm. r. Az egyes pénzbeli szociális ellátások elszámolásának szabályairól...

Részletesebben

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló KÉMIA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló KÉMIA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatái Hivata A 2016/2017. tanévi Orzágo Középikoai Tanumányi Vereny máodik forduó KÉMIA II. KATEGÓRIA Javítái-értékeéi útmutató I. FELADATSOR 1. Fe 2+ (vagy Co + ) (2) 2. ΔrH = 86 kj/mo (2). a) 1. tartáy

Részletesebben

AZ EGÉSZSÉGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA

AZ EGÉSZSÉGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA LVIII. ÉVFOLYAM 14. SZÁM 3657-3768. OLDAL 2008. július 7. AZ EGÉSZSÉGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA ÁRA: 1365 FT TARTALOM I. RÉSZ Személyi rész II. RÉSZ Törvények, országgyûlési határozatok, köztársasági

Részletesebben

Örvendjetek, mert Isten úgy szeret

Örvendjetek, mert Isten úgy szeret Örvendjetek, mert Isten úgy szeret il 4,4; Jn 3,16; Mt 24,42 Sz: r. Pálhegyi erenc : Pálhegyi ávid m é- két a- kar, Ör- vend- je- tek, m mert Is- ten úgy sze- ret. m m nem zord í- vend- té- le- tet! m

Részletesebben

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03.

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő:

Részletesebben

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek 1.52 CS / Légcsatra redszerek Alkalmazás: A légcsatraredszere építve, a légcsatráka terjedõ zaj csillapítására alkalmasak. Kialakításuk a eépített csillapító testek szerit alapvetõe hárm féle lehet: A,

Részletesebben

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,

Részletesebben

1. Bevezetés. Szent-Györgyi Albert: Psalmus Humanus. œ œ. A-nyám? œ œ œ Œ Ó. Te al - kot - tál en-gem, vagyté-ged. œ Ó. meg-osz-szam?

1. Bevezetés. Szent-Györgyi Albert: Psalmus Humanus. œ œ. A-nyám? œ œ œ Œ Ó. Te al - kot - tál en-gem, vagyté-ged. œ Ó. meg-osz-szam? eat 1 evezetés b 4 Œ Œ Œ Œ Œ Œ U-r, ki vagy? U-r, ki vagy? 5 b 8 b Heavy 11 is b Szi-go-rú -tyám len-nél, vagy sze-re-tő Œ ség meg-szü-le-tett? gm -nyám? 7 Te len-nél # # -vagy a Tör-vény, mely u-ral-ko-dik

Részletesebben

2004. évi LXXXIV. törvény

2004. évi LXXXIV. törvény 11330 M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2004/132. szám hasz nált fel, ide ért ve a bel sõ mi nõ ség el len õr zés hez szük - sé ges vizs gá la tok cél já ra tör té nõ a ha tá lyos jog sza bá - lyok nak, va la

Részletesebben

specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat

specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat ELLENŐRZŐ KÁRTYÁK méréses mősítéses commo cause: véletle gadozás secfc (assgable) cause: azoosítható, tetteérhető (veszélyes) hba megváltozott a folyamat Mősítéses elleőrző kártyák 41 Mősítéses elleőrző

Részletesebben

Alkalmazhatóság. Elõnyei. Szerelés KÖTÉSTECHNIKA. A rögzítés új formája. Automata kötélbilincs WIC 3. Automata kötélbilincs WIC. Automata kötélbilincs

Alkalmazhatóság. Elõnyei. Szerelés KÖTÉSTECHNIKA. A rögzítés új formája. Automata kötélbilincs WIC 3. Automata kötélbilincs WIC. Automata kötélbilincs Automata kötélbilincs WIC A rögzítés új formája. Automata kötélbilincs WIC 2 Automata kötélbilincs WIC 3 Automata kötélbilincs WIC 4 A fischer automata kötélbilincs rendszerrel gyorsan és megbízhatóan

Részletesebben

Nem mindig az a bonyolult, ami annak látszik azaz geometria feladatok megoldása egy ritkán használt eszköz segítségével

Nem mindig az a bonyolult, ami annak látszik azaz geometria feladatok megoldása egy ritkán használt eszköz segítségével Nem mindig az a bonyolult, ami annak látszik azaz geometria feladatok megoldása egy ritkán használt eszköz segítségével Rátz László Vándorgyűlés 2018 Győr Fonyó Lajos Keszthelyi Vajda János Gimnázium A

Részletesebben

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1.

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. ELMB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMÜZLETSZABÁLYZATA BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. i r L L ELMB Zrt. Födgáz- kereskedemi Üzetszabáyzata TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS.................................. 3 1. ÁLTALÁNOS

Részletesebben

www.hanguzeno.com Velünk biztosan célba talál!

www.hanguzeno.com Velünk biztosan célba talál! www.hanguzeno.com Velünk biztosan célba talál! villámgyors: akár 30 000 hívás óránként interaktív: naplózott ügyfél interakciók költséghatékony: operátorok nélkül, másodperc alapú számlázás hanguzeno.com

Részletesebben