REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN"

Boglárka Budai
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP /2/a/KMR pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet és a Balassi Kiadó közreműködésével Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felelős: Békés Gábor július 1

2 ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN 3. hét Von Thünen-modellek 1. Von Thünen-modell Mai téma Von Thünen (1826), Lösch (1954) Fujita Thisse Von Thünen-alapmodell Formálisabb kifejtés Kiegészítés Városi központ modellek 1.1. Alapok Von Thünen-alapmodell R = bérlet c = termelési ktg/db Y = hozam p = ár/db F = szállítási ktg m = piactól vett távolság R = Y(p c) Y F m Békés Gábor és Rózsás Sarolta 2

3 Von Thünen-alapmodell Von Thünen példa Von Thünen (1826) monocentrikus város A tevékenység elhelyezkedése a szállítási költségtől függ zöldség/gyümölcs fa búza állatok von Thünen-példa fokhagyma termesztés sok kisvállalkozás direkt értékesítés 3

Erdő Kukorica Legeltetés Ugyanez egy városban Von Thünen design játék: http://www.casa.ucl.ac.uk/software/vonthunen.asp 1.2.

területen összesen n tevékenység van, minden terméket megszámozunk i = 1, 2,.

4 Erdő Kukorica Legeltetés Ugyanez egy városban Von Thünen design játék: Von Thünen-modell részletesebben Alapok Izolált város egy pont az euklideszi térben, minden telephely r a várostól r km távolságra van A területen összesen n tevékenység van, minden terméket megszámozunk i = 1, 2,...n A tevékenység = farmerek csoportja: ua termék, technológia Egy egységnyi i termelhető a i földből Egységnyi minőség, sűrűség: 2rπ- vagyis végtelen pici átmérő kör gyűrű Független a helytől CRS Termelési függvény (q i ) q i (r) = 1 a i (1) 4

5 Verseny, árak Versenyzői termékek és szállítási szektor A termény árak a városban adottak, p i A szállítási költségek is adottak, t i A földpiac is versenyzői, a mezőgazdaság mellett másra nem használható, bérleti dij R(r) De: gondolhatunk arra, hogy a földpiacon a termelők licitálnak Egységnyi földre jutó termelői fölösleg: (p i t i r)/a i - ez alapján lehet licitálni: Ψ i (r) = (p i t i r)/a i (2) π i (r) = (p i t i r)q i R(r) = Ψ i (r) R(r) (3) Ha egy terméknél zéró profit - kínálati bérleti díj=licitár Egyensúly (Nem negatív) bérleti ár függvény Tevékenység eloszlás Minden tevékenyésg kibocsátása pozitív { } { } R (r) = max max Ψ i(r), 0 = max max (p i t i r)/a i, 0 i=1,2..n i=1,2..n (4) A földbérleti függvény R (.) a licitár fv, Ψ i (.) határoló függvénye: minden területre a legmagasabb árat licitáló termelő megy. 1. Tétel. Ha a szállítási költség fv a távolságban lineáris, akkor az egyensúlyi földbérleti ár csökkenő, darabonként lineáris és convex. Egyensúly (2) Vagyis területi specializáció és szegregáció van. Mi határozza meg tehát az árakat? t i /a i - ezeket sorba is rendezhetjük t 1 /a 1 t 2 /a 2... t n /a n Ha hasonló a földigény, a gyorsan romló termékek kerülnek a város közelébe Ha hasonló a szállítási költség, akkor a földintenzív termények kerülnek a város közelébe minden r ahol Ψ i (r) < R (r) a kibocsátás zéro, de tegyük fel, hogy van elég jó hely minden tevékenységnek 5

6 Bérleti díj licit függvény és árak t i /a i - ezeket sorba is rendezhetjük t 1 /a 1 t 2 /a 2... t n /a n A területeket elválasztó szegély határ licitár kiegyenlítődik Belső kör: Ψ 1 (r1 ) = Ψ 2(r1 ) és külső kör Ψ 2(r2 ) = Ψ 3(r2 ) stb. Általánosan: Ψ i (r i ) = Ψ i+1(r i ) (p i t i r i )/a i = (p i+1 t i+1 r i )/a i+1 (5) A világ végén hó és halál: Ψ n (r n) = 0 Szociális optimum A piaci elosztás a szociális optimum-e? r i = p i/a i p i+1 /a i+1 t i /a i t i+1 /a i+1 (6) S = n i=1 p i Q i n i=1 T i (7) Teljes fölösleg = aggregát bérleti dij Kiszámolható: HF A válasz: igen, a piaci eloszlás biztosítja a legnagyobb társadalmi felesleget Kiegészítés: neoklasszikus technológia Beckmann (1972) neoklasszikus technológia Von Thünen klasszikus közgazdaságtan: rögzített együttható technológia Beckmann (1972) modellje: föld és munkaerő Termelési függvény (q i ) Cobb-Douglas, x i (r) = X/a -munka tömeg / föld q i (r) = f [x i (r)] = [x i (r)] α i (8) ahol 0 α i 1 a munka és föld közötti helyettesítési ráta. A munkaerő hatáterméke pozitív és csökkenő (HF) A profit: π i (r) = (p i t i r)q i wx i R(r) (9) [ ] xi (r) = (pi t i r)α 1/1 αi i ahol r p i (10) w t i xi (r)/ r =? 6

7 Eredmény x i (r)/ r < 0 Minden tevékenységhez, amely távolabb van a központból egyre kisebb és kisebb munkamennyiség tartozik Ha berakjuk x i (r) π i(r) és π i (r) = 0 és R(r) =Ψ i (r) Ψ i (r) = (1 α i )(α i /w) α i/1 α i (p i t i r) 1/1 α i (11) 2. Tétel. Minden darab bérleti díj fv csökkenő és konvex a távolságban. De már nem minden olyan egyszerű... Munkaerő mennyisége csak nagyon erős feltételek mellett marad csökkenő a gyűrűk között. (HF) Bonyolultabb kapcsolat a bérleti díj és a használat között. Ha nő a szállítási költség, a csökkentett bérleti díj nem biztos hogy elég a kompenzációra, kisebb bérleti díj, munkaerő helyettesítése CBD: a városi bérleti díj Feltevések Városi modell trade-off a megközelíthetőség és a lakásméret között Alonso (1964), Mills (1967), Muth (1969) Monocentrikus város egydimenziós modellje, központ a CBD N egyforma dolgozó, mindenki valahol lakik, bejár a CBD-be dolgozni Munkabér Y Hasznosság U(z, s), ahol z a fogyasztási jószág, ára p z = 1, s a lakás mérete U minden tényezőben szogorúan növekvő, kétszer folytonosan differenciálható és szigorúan kvázi konkáv; z és s szükséges jószágok, s normális jószág. HF részletes magyarázat R(r)a lakbér, T(r) a közlekedés költsége, amely r-ben szigorúan növekvő A CBD-től r távolságra lakó költségvetési korlátja: z + R(r)s + T(r) = Y Hasznosság Minden dolgozó ugyanolyan, ezért U = u Mi az eltérés az eddigi modelltől? A dolgozó megválasztja a telephelyet (enogén módon) Ez a lényeg: választás a lakásméret és az utazási költség között max U(z, s), z + sr(r) = Y T(r) (12) r,z,s Lakbér függvény Ψ(r, u) a max. lakbér, amelyet u hasznosság elérése mellett r-ben fizetni hajlandó. Max. lakbér, kf: u: { } Y T(r) z Ψ[Y T(r), u] = max, U(z, s) = u z,s s Annak a fogyasztónak, aki r-ben lakik, (z, s) fogyaszt, lakbérre Y T(r) z tud fizetni; Y T(r) z s a lakbér / nm ára (13) 7

8 Hasznosság max A lakbért úgy kapjuk tehát, hogy választunk egy (z,s) fogyasztási kosarat, miközben U(z, s) = u Egyensúly a Ψ(r, u) meredekségű egyenes és a hasznossági görbe érintése: S(r, u), az egyensúlyi lakás méret r-ben: Eredmény Mi az összefüggés a bérleti díj és a távolság között? Ψ(r,u) r = T (r) S(r,u) < 0 Hasonlóan S(r,u) r > 0 3. Tétel. A CBD-től való távolság szerint a lakbér függvény folytonosan csökken és a lakásméret folytonosan növekszik. További eredmények: Minden lakos aki messzebb lakik, nagyobb lakásban él és kevesebbet fogyaszt z-ből. A CBD-hez közel magasabb a népsűrűség CBD vs. Thünen Mi a különbség a CBD és a thüneni modell között? Von Thünen: minden tevékenység zéró profit CBD: mindenki s területet fogyaszt, endogén (nem nulla) hasznosság Fogalmak Von Thünen-alapmodell bérleti (licit) dij fv Izolált város CBD 8

Hasonló dokumentumok

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Regionális gazdaságtan VON THÜNEN-MODELLEK Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felel s: Békés Gábor 2011. július Vázlat 1 Mai