Bevezetés az informatikába
|
|
|
- Márk Balázs
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Bevezetés az informatikába 8. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
2 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
3 Tartalom Paradigmák, nyelvek, algoritmusok 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
4 Tartalom Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
5 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási paradigmák feladat - algoritmus - programozási paradigma - programozási nyelv programozási paradigmák deklaratív (logika, vezérlés leírása nélkül, "mit és nem hogyan") vs. imperatív funkcionális (pld. Lisp, Scheme, Haskell) logikai (pld. Prolog) imperatív (állapot átmenetek, utasítások sorozata) vs. deklaratív objektum orienált procedurális iteratív vs. rekurzív metaprogramming ("program generálás") párhuzamos nem determinisztikus (backtrack)... Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
6 Tartalom Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási nyelvtípusok 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
7 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási nyelvtípusok Programozási nyelvtípusok Programozási nyelvek "végrehajtásuk", "értelmezésük" szempontjából: gépi kód assembly fordított nyelvek interpretált nyelvek bájtkód alapú interpretált nyelvek Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
8 Gépi kód Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási nyelvtípusok a processzor számára közvetlenül értelmezhető "adatsor" ("bitsorozat"), tárgykód Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
9 Assembly Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási nyelvtípusok a gépi kódnak megfelelő, assembly utasítások, "mnemonik"-ok assembler fordító rövid, gyors kód, nehéz használat, processzor függő Z80 mikroprocesszor assembly példa: ld de, ; a de regiszterpárba a forráscím ld hl, ; a hl regiszterpárba a célcím ld bc, 6912 ; a bc regiszterpárba a blokk hossza loop ld a, (de) ; az a regiszterbe a forrás értéke ld (hl), a ; az a regiszterből a célba inc hl ; célcím növelése eggyel inc de ; forráscím növelése eggyel dec bc ; a hátralévő hossz csökkentése ld a, b ; bc regiszterpár=0 vizsgálat or c ; jr nz, loop ; ha nem, ugrás vissza "loop"-ra ret ; visszatérés Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
10 Fordított nyelvek Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási nyelvtípusok Az adott fordított nyelvből, egy fordító program (compiler) állít elő gépi kódú programot. Példa C programozási nyelv "hello, world" program main() { printf("hello, world\n"); } fordító program: lexikai ellenőrzés ("felbontás") szintaktikai ellenőrzés ("forrás nyelv") szemantikai ellenőrzés ("típusellenőrzés") közbenső kód generálás optimalizálás kódgenerálás Példák: ALGOL, C, C++, Clipper, Cobol, Fortran, Pascal, PL/1 Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
11 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Interpretált nyelvek Programozási nyelvtípusok Az adott interpretált nyelvet, egy értelmező (interpreter), hajtja végre, a kód utasításonkénti értelmezésével. A kód futtatásához egy futtató környzete szükséges PHP példa program: <html> <head><title>a hét napjától függő háttérszín</title></head> <? $today = date("w"); $bgcolor = array("#fef0c5","#ffffff","#fbffc4","#ffe0dd","#e6edff"?> <body bgcolor="<?print("$bgcolor[$today]");?>"> <br>ma ilyen színű... </body></html> Példák: Awk, BASIC, JavaScript, Logo, PHP Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
12 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Bájtkód alapú interpretált nyelvek Programozási nyelvtípusok A fordító program először egy átmeneti kódot (ez a "bájtkód") állít elő Az interpretált nyelvekhez képest hatékonyabb szintaktikai ellenőrzés, kisebb kódméret, nagyobb sebesség Perl példa faktoriális számításra: #!/usr/bin/perl sub fac { my ($n) if ($n < 2) {return $n;} else {return $n * fac($n-1);} } print fac(6), "\n"; Példák: Perl, Python, Ruby Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
13 Leíró nyelvek Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási nyelvtípusok Szöveg és a szövegre vonatkozó extra információk ("leírás", szerkezet, megjelenés, értelmezés) L A T E Xpélda: \begin{frame}[containsverbatim] \frametitle{leíró nyelvek} \begin{block}{} Szöveg és a szövegre vonatkozó extra információk\\ ("leírás", szerkezet, megjelenés, értelmezés) \end{block} {\footnotesize \LaTeX példa: \begin{verbatim}... Példák: L A T E X, HTML, XML Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
14 Tartalom Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
15 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Folyamatábra, formális specifikáció Algoritmusok megadása, csoportosítása OPERATIONS x <-- op_max2(a,b) = PRE a:nat & b:nat THEN ANY c WHERE c:nat & ( (c=a & a>=b) or (c=b & b>=a) ) THEN x:=c END END END Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
16 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Algoritmusok csoportosítása Algoritmusok megadása, csoportosítása rekurzív / iteratív : visszautalás önmagára, funkcionális programozás, hanoi tornyai logikai : logikai következtetés (+ vezérlés) soros / párhuzamos : egy vagy több processzor determinisztikus / nem determinisztikus : heurisztika pontos / közelítő : "nehéz" problémák Algoritmusok értékelési szempontjai komplexitás (futási idő) tárigény Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
17 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Algoritmusok megadása, csoportosítása jelölés név példa O(1) konstans páros, páratlan eldöntés O(logn) logaritmikus keresés rendezett listában O(n) lineáris keresés rendezettlen listában O(n logn) loglineáris rendezés (pld. verem, összefésüléses) O(n 2 ) négyzetes rendezés (pld. beszúrásos, buborék) O(n c ) polinomiális O(c n ) exponenciális utazó ügynök probléma O(n!) faktoriális logikai kifejezés megegyezősége P = NP? ( $) algoritmusok P : determinisztikus gépen polimomiális idő alatt megoldható NP : determinisztikus gépen polimomiális idő alatt ellenőrizhető, vagy nem determinisztikus gépen kiszámítható Példa : van-e a {-2, -3, 15, 14, 7, -10}-nak olyan részhalmaza, aminek az összege 0? Nehezen számolható O(2 n ), de könnyen ellenőrizhető O(n). Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
18 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Megállási probléma Algoritmusok megadása, csoportosítása Be fog fejeződni? Igen, nem, "talán" (eldönthetetlen)... k, s := m 1, 0 k n s := s + f (k + 1) k := k + 1 i := 1 i 0 i := i + 1 t := 2 x, y : prim(x) prim(y) x + y = t t := t + 2 Goldbach sejtés (1742) : minden 2-nél nagyobb páros szám előáll két prímszám összegeként Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
19 Tartalom Turing gép 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
20 Tartalom Turing gép A Turing gép meghatározása 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
21 Turing gép Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép (1936 Alan Turing) : absztrakt automata, számítógép modell, szimbólum manipuláló eszköz, matematikai számítások, algoritmusok precíz leírására Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
22 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép - klasszikus, informatikai modell memória : cellákra osztott, "végtelen", szalag. Minden cellában egy véges ABC egy jele. vezérlőegység : gép "programját" tartalmazza. Különféle belső állapotokban lehet. író-olvasó fej : jeleket ír vagy olvas a szalag celláira. A szalagon balra vagy jobbra mozdulhat átmenettábla : állapot - olvasott jel - jel írás - új állapot - mozgás Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
23 Turing gép Turing gép - matematikai modell A Turing gép meghatározása Matematikai modell : (Λ, Σ, A,, σ, δ, Φ) ahol : Λ : szalag ABC Σ : belső állapotok halmaza A : "mozgás", A = {,, } : üres jel a szalagon σ : kezdőállapot σ Σ δ : parciális fúggvény δ : (Λ i Σ) (Λ o Σ A) Φ : elfogadható végállapotok Φ Σ Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
24 Tartalom Turing gép Turing gép működés 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
25 Turing gép - működés Turing gép Turing gép működés 1 jel beolvasás 2 állapottábla (olvasott jel és belső állapot) alapján: új jel írása új belső állapot mozgás a szalagon 3 ha nem végállapot akkor újrakezdi Leállás : vagy szabályosan leáll ("STOP állapot") vagy sose áll le (sose kerül "STOP állapotba"), végtelen ciklus... Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
26 Tartalom Turing gép Turing gép példa 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
27 Turing gép Turing gép példa Turing gép - összeadás az egyes számrendszerben 3 10 = : "a" jel : elválasztó : üres kiindulás : eredmény : áll. olvas ír vált. mozog leírás α ω nincs több szám : ω α 1 1 α jobbra amíg 1 α β ha, átvált β-ra β γ visszaért az elejére, γ β 1 1 β balra amíg 1 β 1 β ha, 1-t ír γ 1 α legelejére 1 írás, újra ω STOP leállás Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
28 Turing gép Turing gép példa Turing gép - összeadás az egyes számrendszerben 3 10 = : "a" jel : elválasztó : üres kiindulás : eredmény : áll. olvas ír vált. mozog leírás α ω nincs több szám : ω α 1 1 α jobbra amíg 1 α β ha, átvált β-ra β γ visszaért az elejére, γ β 1 1 β balra amíg 1 β 1 β ha, 1-t ír γ 1 α legelejére 1 írás, újra ω STOP leállás Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
29 Turing gép Turing gép példa Turing gép - összeadás az egyes számrendszerben 3 10 = : "a" jel : elválasztó : üres kiindulás : eredmény : áll. olvas ír vált. mozog leírás α ω nincs több szám : ω α 1 1 α jobbra amíg 1 α β ha, átvált β-ra β γ visszaért az elejére, γ β 1 1 β balra amíg 1 β 1 β ha, 1-t ír γ 1 α legelejére 1 írás, újra ω STOP leállás Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
30 Turing gép Turing gép példa Turing gép - összeadás az egyes számrendszerben 3 10 = : "a" jel : elválasztó : üres kiindulás : eredmény : áll. olvas ír vált. mozog leírás α ω nincs több szám : ω α 1 1 α jobbra amíg 1 α β ha, átvált β-ra β γ visszaért az elejére, γ β 1 1 β balra amíg 1 β 1 β ha, 1-t ír γ 1 α legelejére 1 írás, újra ω STOP leállás Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
31 Church-Turing tézis Turing gép Turing gép példa Church-Turing tézis : Minden algoritmikusan megoldható probléma megoldható Turing-géppel is. De nem minden probléma oldható meg Turing géppel. Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
32 Church-Turing tézis Turing gép Turing gép példa Church-Turing tézis : Minden algoritmikusan megoldható probléma megoldható Turing-géppel is. De nem minden probléma oldható meg Turing géppel. Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
33 Tartalom Algoritmus példák 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
34 Tartalom Algoritmus példák 1 Paradigmák, nyelvek, algoritmusok Programozási paradigmák Programozási nyelvtípusok Algoritmusok megadása, csoportosítása 2 Turing gép A Turing gép meghatározása Turing gép működés Turing gép példa 3 Algoritmus példák Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
35 Algoritmus példák Hanoi tornyai probléma Hanoi tornyai probléma Három rúd (A,B,C), az egyik rúdon (A), adott számú (n darab), eltérő méretű korongok, a legkisebb (#1) legfelül, a legnagyobb (#n) legalul. A korongokat át kell mozgatni egy másik rúdra (C): egyszerre csak egy korongot lehet mozgatni egy korongot nem lehet kisebb korongra rakni Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
36 Algoritmus példák Hanoi tornyai rekurzív algoritmus 1 n-1 korong átmozgtása A-ról C-re (a #n korong egyedül marad az A-n) A B C 2 a #n korong átmozgatása A-ról B-re A B C 3 n-1 korong átmozgatása C-ről B-re (a korongok az #n-ra kerülnek) A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
37 Algoritmus példák Hanoi tornyai rekurzív algoritmus A B C Cél: 123: A-B, túl bonyolult : A-C 2 3 : A-B 3 12 : C-B A B C 12 : A-C 1 : A-B 2 : A-C 1 : B-C 3 : A-B 12 : C-B 1 : C-A 2 : C-B 1 : A-B Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
38 Algoritmus példák Hanoi tornyai : megoldás Lisp nyelven (defun dohanoi(n to from u) (cond ( (> n 0) (dohanoi (- n 1) u from to) (format t "move ~D --> ~D~&" from to) (dohanoi (- n 1) to u from) ) ) ) (defun hanoi(n) (dohanoi n 3 1 2) ) Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
39 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
40 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
41 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
42 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
43 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
44 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
45 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
46 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
47 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
48 Hanoi... Algoritmus példák A B C Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
49 Algoritmus példák Hanoi tornyai - lépésszám n korongra lépésszám : T n = 2 T n n 1 64 korongra lépésszám : = 18, 446, 744, 073, 709, 551, 615 lépés 1 lépés/sec : 583 milliárd év (az univerzum 13.7 milliárd éves...) Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
50 Algoritmus példák Hanoi tornyai - lépésszám n korongra lépésszám : T n = 2 T n n 1 64 korongra lépésszám : = 18, 446, 744, 073, 709, 551, 615 lépés 1 lépés/sec : 583 milliárd év (az univerzum 13.7 milliárd éves...) Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
51 Összefoglalás Algoritmus példák... Dr. Istenes Zoltán (ELTE-IK-PSZT) Bevezetés az informatikába / 37
Bevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 9. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
Bevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 6. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
Bevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 3. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
Informatika 1 2. el adás: Absztrakt számítógépek
Informatika 1 2. el adás: Budapesti M szaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2015-09-08 1 2 3 A egy M = Q, Γ, b, Σ, δ, q 0, F hetes, ahol Q az 'állapotok' nem üres halmaza, Γ a 'szalag ábécé' véges, nem üres
Deníciók és tételek a beugró vizsgára
Deníciók és tételek a beugró vizsgára (a szóbeli viszgázás jogáért) Utolsó módosítás: 2008. december 2. 2 Bevezetés Számítási problémának nevezünk egy olyan, a matematika nyelvén megfogalmazott kérdést,
A Számítástudomány alapjai
Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék A Számítástudomány alapjai Szemelvények az Elméleti Számítástudomány területéről Fogalmak: Számítástechnika Realizáció, technológia Elméleti számítástudomány
A számítógépes nyelvészet elmélete és gyakorlata. Automaták
A számítógépes nyelvészet elmélete és gyakorlata Automaták Nyelvek és automaták A nyelvek automatákkal is jellemezhetőek Automaták hierarchiája Chomsky-féle hierarchia Automata: új eszköz a nyelvek komplexitásának
Történeti áttekintés
Történeti áttekintés Előzmények A számítástechnika kezdetén elterjedt (egyeduralkodó) volt a mérnökpult használata, a gép és az ember kommunikációja bináris nyelven zajlott. A gépi kódú programozás nem
4. Programozási nyelvek osztályozása. Amatőr és professzionális
4. Programozási nyelvek osztályozása. Amatőr és professzionális programozási nyelvek. Számítási modellek (Neumann-elvű, automataelvű, funkcionális, logikai). Programozási nyelvekkel kapcsolatos fogalmak
Bevezetés. Dr. Iványi Péter
Bevezetés Dr. Iványi Péter Programozási készség Számos munka igényel valamilyen szintű programozási készséget Grafikus a képfeldolgozót, Zenész a szintetizátort, Programozó a számítógépet programozza.
A programozás alapjai előadás. Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai
A programozás alapjai 1 1. előadás Híradástechnikai Tanszék Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai A számítógép részegységei, alacsony- és magasszintű programnyelvek, az imperatív programozási
Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált
Számításelmélet. Második előadás
Számításelmélet Második előadás Többszalagos Turing-gép Turing-gép k (konstans) számú szalaggal A szalagok mindegyike rendelkezik egy független író / olvasó fejjel A bemenet az első szalagra kerül, a többi
Turing-gép május 31. Turing-gép 1. 1
Turing-gép 2007. május 31. Turing-gép 1. 1 Témavázlat Turing-gép Determinisztikus, 1-szalagos Turing-gép A gép leírása, példák k-szalagos Turing-gép Univerzális Turing-gép Egyéb Turing-gépek Nemdeterminisztikus
Algoritmuselmélet. Bonyolultságelmélet. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Bonyolultságelmélet Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 12. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet
NP-teljesség röviden
NP-teljesség röviden Bucsay Balázs earthquake[at]rycon[dot]hu http://rycon.hu 1 Turing gépek 1/3 Mi a turing gép? 1. Definíció. [Turing gép] Egy Turing-gép formálisan egy M = (K, Σ, δ, s) rendezett négyessel
Programozás alapjai (ANSI C)
Programozás alapjai (ANSI C) 1. Előadás vázlat A számítógép és programozása Dr. Baksáné dr. Varga Erika adjunktus Miskolci Egyetem, Informatikai Intézet Általános Informatikai Intézeti Tanszék www.iit.uni-miskolc.hu
Programozási nyelvek 6. előadás
Programozási nyelvek 6. előadás Szempontok Programozási nyelvek osztályozása Felhasználói kör (amatőr, professzionális) Emberközelség (gépi nyelvektől a természetes nyelvekig) Számítási modell (hogyan
Bonyolultságelmélet. Monday 26 th September, 2016, 18:50
Bonyolultságelmélet Monday 26 th September, 2016, 18:50 A kiszámítás modelljei 2 De milyen architektúrán polinom? A kiszámításnak számos (matematikai) modellje létezik: Általános rekurzív függvények λ-kalkulus
Kriptográfia 0. A biztonság alapja. Számítás-komplexitási kérdések
Kriptográfia 0 Számítás-komplexitási kérdések A biztonság alapja Komplexitás elméleti modellek független, egyenletes eloszlású véletlen változó értéke számítással nem hozható kapcsolatba más információval
A félév során előkerülő témakörök
A félév során előkerülő témakörök rekurzív algoritmusok rendező algoritmusok alapvető adattípusok, adatszerkezetek, és kapcsolódó algoritmusok dinamikus programozás mohó algoritmusok gráf algoritmusok
Számításelmélet. Will június 13. A kiszámíthatóság fogalma és a Church-Turing tézis
Számításelmélet Will 2010. június 13. A kiszámíthatóság fogalma és a Church-Turing tézis. A Turing gép, mint algoritmus modell. A rekurzív és a rekurzívan felsorolható nyelvek. Algoritmikusan eldönthet
Programozási nyelvek a közoktatásban alapfogalmak I. előadás
Programozási nyelvek a közoktatásban alapfogalmak I. előadás Szempontok Programozási nyelvek osztályozása Felhasználói kör (amatőr, professzionális) Emberközelség (gépi nyelvektől a természetes nyelvekig)
Funkcionális és logikai programozás. { Márton Gyöngyvér, 2012} { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem }
Funkcionális és logikai programozás { Márton Gyöngyvér, 2012} { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem } http://www.ms.sapientia.ro/~mgyongyi ` 1 Jelenlét: Követelmények, osztályozás Az első 4 előadáson
Algoritmuselmélet 12. előadás
Algoritmuselmélet 12. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Április 9. ALGORITMUSELMÉLET 12. ELŐADÁS 1 Turing-gépek
A Formális nyelvek vizsga teljesítése. a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon:
A Formális nyelvek vizsga teljesítése a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon: 1. Öt rövid kérdés megválaszolása egyenként 6 pontért, melyet minimum
Programok értelmezése
Programok értelmezése Kód visszafejtés. Izsó Tamás 2016. szeptember 22. Izsó Tamás Programok értelmezése/ 1 Section 1 Programok értelmezése Izsó Tamás Programok értelmezése/ 2 programok szemantika értelmezése
Számítógép és programozás 2
Számítógép és programozás 2 6. Előadás Problémaosztályok http://digitus.itk.ppke.hu/~flugi/ Emlékeztető A specifikáció egy előfeltételből és utófeltételből álló leírása a feladatnak Léteznek olyan feladatok,
Bonyolultságelmélet. Monday 26 th September, 2016, 18:28
Bonyolultságelmélet Monday 26 th September, 2016, 18:28 A kurzus teljesítési követelményei 2 Gyakorlat Három kisdolgozat 6 6 pontért kb. a 4., 7. és 10. gyakorlaton Egy nagydolgozat 28 pontért utolsó héten
definiálunk. Legyen egy konfiguráció, ahol és. A következő három esetet különböztetjük meg. 1. Ha, akkor 2. Ha, akkor, ahol, ha, és egyébként.
Számításelmélet Kiszámítási problémának nevezünk egy olyan, a matematika nyelvén megfogalmazott kérdést, amire számítógéppel szeretnénk megadni a választ. (A matematika nyelvén precízen megfogalmazott
2018, Funkcionális programozás
Funkcionális programozás 6. előadás Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2018, tavaszi félév Miről volt szó? Haskell modulok, kompilálás a
Turing-gépek. Számításelmélet (7. gyakorlat) Turing-gépek 2009/10 II. félév 1 / 1
Turing-gépek Logika és számításelmélet, 7. gyakorlat 2009/10 II. félév Számításelmélet (7. gyakorlat) Turing-gépek 2009/10 II. félév 1 / 1 A Turing-gép Az algoritmus fogalmának egy intuitív definíciója:
Bevezetés. Dr. Iványi Péter
Bevezetés Dr. Iványi Péter Programozási készség Számos munka igényel valamilyen szintű programozási készséget Grafikus a képfeldolgozót, Zenész a szintetizátort, Programozó a számítógépet programozza.
sallang avagy Fordítótervezés dióhéjban Sallai Gyula
sallang avagy Fordítótervezés dióhéjban Sallai Gyula Az előadás egy kis példaprogramon keresztül mutatja be fordítók belső lelki világát De mit is jelent, az hogy fordítóprogram? Mit csinál egy fordító?
Logika és számításelmélet. 7. előadás
Logika és számításelmélet 7. előadás Elérhetőség, fóliasorok, ajánlott irodalom Előadó: Tichler Krisztián Elérhetőség: 2-708, ktichler@inf.elte.hu Előadások itt lesznek: www.cs.elte.hu/ tichlerk Elérhetőség,
Algoritmuselmélet 2. előadás
Algoritmuselmélet 2. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Február 12. ALGORITMUSELMÉLET 2. ELŐADÁS 1 Buborék-rendezés
Rekurzív algoritmusok
Rekurzív algoritmusok 11. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. november 14. Sergyán (OE NIK) AAO 11 2011. november 14. 1 / 32 Rekurzív
Fordító részei. Fordító részei. Kód visszafejtés. Izsó Tamás szeptember 29. Izsó Tamás Fordító részei / 1
Fordító részei Kód visszafejtés. Izsó Tamás 2016. szeptember 29. Izsó Tamás Fordító részei / 1 Section 1 Fordító részei Izsó Tamás Fordító részei / 2 Irodalom Izsó Tamás Fordító részei / 3 Irodalom Izsó
Nagyságrendek. Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz. Friedl Katalin BME SZIT február 1.
Nagyságrendek Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz (a Rónyai Ivanyos Szabó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Katalin BME SZIT friedl@cs.bme.hu 018. február 1. Az O, Ω, Θ jelölések Az algoritmusok
Miért van szükség fordítóprogramokra? Fordítóprogramok célja és szerkezete. Miért van szükség fordítóprogramokra?
és szerkezete Így kényelmes programozni int sum = 0; for( int i=0; i
Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése
Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése Dr. Kallós Gábor 2014 2015 1 Az Ordó jelölés Azt mondjuk, hogy az f(n) függvény eleme az Ordó(g(n)) halmaznak, ha van olyan c konstans (c
2015, Diszkrét matematika
Diszkrét matematika 4. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2015, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? Számtartományok:
Államvizsga kérdések a matematikus szakon, 2001.
Államvizsga '01, 12. tétel: Algoritmusok bonyolultsága... 1 Államvizsga kérdések a matematikus szakon, 2001. 10. tétel : Algoritmusok bonyolultsága (Számítási modellek, véges automaták, Turinggépek, eldönthet
Automaták mint elfogadók (akceptorok)
Automaták mint elfogadók (akceptorok) Ha egy iniciális Moore-automatában a kimenőjelek halmaza csupán kételemű: {elfogadom, nem fogadom el}, és az utolsó kimenőjel dönti el azt a kérdést, hogy elfogadható-e
Fordítóprogramok. Aszalós László. 2009. szeptember 7.
Fordítóprogramok Aszalós László 2009. szeptember 7. 1. Bemelegítés Honlap: www.inf.unideb.hu/ aszalos/diak.html (Fordítóprogramok, 2009) Jegymegajánló: utolsó hét előadásán. PótZH (csak gyakorlat) vizsgaidőszak
Formális módszerek GM_IN003_1 Program verifikálás, formalizmusok
Formális módszerek GM_IN003_1 Program verifikálás, formalizmusok Program verifikálás Konkurens programozási megoldások terjedése -> verifikálás szükséges, (nehéz) logika Legszélesebb körben alkalmazott
Programzás I. - 1. gyakorlat
Programzás I. - 1. gyakorlat Alapok Tar Péter 1 Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Utolsó frissítés: September 15, 2007 1 tar@dcs.vein.hu Tar Péter (PE-MIK-DCS)
A programozás alapjai 1 Rekurzió
A programozás alapjai Rekurzió. előadás Híradástechnikai Tanszék - preorder (gyökér bal gyerek jobb gyerek) mentés - visszaállítás - inorder (bal gyerek gyökér jobb gyerek) rendezés 4 5 6 4 6 7 5 7 - posztorder
Bonyolultságelmélet. Monday 26 th September, 2016, 18:27. Bonyolultságelmélet
Monday 26 th September, 2016, 18:27 A kurzus teljesítési követelményei Gyakorlat Három kisdolgozat 6 6 pontért kb. a 4., 7. és 10. gyakorlaton Egy nagydolgozat 28 pontért utolsó héten előadáson Pontszám:
Algoritmusok helyességének bizonyítása. A Floyd-módszer
Algoritmusok helyességének bizonyítása A Floyd-módszer Algoritmusok végrehajtása Egy A algoritmus esetében a változókat három változótípusról beszélhetünk, melyeket az X, Y és Z vektorokba csoportosítjuk
Kiterjesztések sek szemantikája
Kiterjesztések sek szemantikája Példa D Integer = {..., -1,0,1,... }; D Boolean = { true, false } D T1... T n T = D T 1... D Tn D T Az összes függvf ggvény halmaza, amelyek a D T1,..., D Tn halmazokból
Számítógép és programozás 2
Számítógép és programozás 2 8. Előadás Megoldhatóság, hatékonyság http://digitus.itk.ppke.hu/~flugi/ Elméleti áttekintés a SzámProg 1 tárgyból Algoritmikus eldönthetőség kérdése Bizonyíthatóság kérdése,
1. Alapfogalmak Algoritmus Számítási probléma Specifikáció Algoritmusok futási ideje
1. Alapfogalmak 1.1. Algoritmus Az algoritmus olyan elemi műveletekből kompozíciós szabályok szerint felépített összetett művelet, amelyet megadott feltételt teljesítő bemeneti adatra végrehajtva, a megkívánt
Programozási technológia 1.
ngleton Sin ELTE-IK + st: boo ol Programozási technológia 1. 2. gyakorlat: Programozási paradigmák, az objektumorientált tált programozás Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu http://people.inf.elte.hu/groberto
Programozás I. 1. előadás: Algoritmusok alapjai. Sergyán Szabolcs
Programozás I. 1. előadás: Algoritmusok alapjai Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Intézet 2015. szeptember 7. Sergyán
Algoritmizálás. Horváth Gyula Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar
Algoritmizálás Horváth Gyula Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar horvath@inf.u-szeged.hu 0.1. Az algoritmikus tudás szintjei Ismeri (a megoldó algoritmust) Érti Le tudja pontosan
Dr. Schuster György február / 32
Algoritmusok és magvalósítások Dr. Schuster György OE-KVK-MAI schuster.gyorgy@kvk.uni-obuda.hu 2015. február 10. 2015. február 10. 1 / 32 Algoritmus Alapfogalmak Algoritmus Definíció Algoritmuson olyan
2016, Diszkrét matematika
Diszkrét matematika 2. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2016, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? Követelmények,
Adatstruktúrák Algoritmusok Objektumok
Adatstruktúrák Algoritmusok Objektumok A számítógépes problémamegoldás modellezésének módszerei. Programozási elvek és módszerek: imperatív, strukturált, moduláris, objektumorientált programozás. Programozási
Algoritmusokfelülnézetből. 1. ELŐADÁS Sapientia-EMTE
Algoritmusokfelülnézetből 1. ELŐADÁS Sapientia-EMTE 2015-16 Algoritmus Az algoritmus kifejezés a bagdadi arab tudós, al-hvárizmi(780-845) nevének eltorzított, rosszul latinra fordított változatából ered.
Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008
Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 007/008 Az Előadások Témái Bevezető: mi a mesterséges intelligencia... Tudás reprezentáció i stratégiák Szemantikus hálók / Keretrendszerek
Bonyolultságelmélet. Thursday 1 st December, 2016, 22:21
Bonyolultságelmélet Thursday 1 st December, 2016, 22:21 Tárbonyolultság A futásidő mellett a felhasznált tárterület a másik fontos erőforrás. Ismét igaz, hogy egy Ram-program esetében ha csak a használt
Adattípusok, vezérlési szerkezetek. Informatika Szabó Adrienn szeptember 14.
Informatika 1 2011 Második előadás, vezérlési szerkezetek Szabó Adrienn 2011. szeptember 14. Tartalom Algoritmusok, vezérlési szerkezetek If - else: elágazás While ciklus For ciklus Egyszerű típusok Összetett
Logika és számításelmélet. 7. előadás
Logika és számításelmélet 7. előadás Elérhetőség, fóliasorok, ajánlott irodalom Előadó: Kolonits Gábor Elérhetőség: 2-708, kolomax@inf.elte.hu Előadások innen tölthetők le: www.cs.elte.hu/ tichlerk Ajánlott
Digitális technika VIMIAA01 9. hét Fehér Béla BME MIT
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 9. hét Fehér Béla BME MIT Eddig Tetszőleges
Digitális technika VIMIAA01 9. hét
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 9. hét Fehér Béla BME MIT Eddig Tetszőleges
Bevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 4. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása
1 Információk 2 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin Elérhetőség mesko.katalin@tfk.kefo.hu Fogadóóra: szerda 9:50-10:35 Számonkérés időpontok Április 25. 9 00 Május 17. 9 00 Június
Komputeralgebra Rendszerek
Komputeralgebra Rendszerek Programozás Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék 2014. február 23. TARTALOMJEGYZÉK 1 of 28 TARTALOMJEGYZÉK I 1 TARTALOMJEGYZÉK 2 Értékadás MAPLE -ben SAGE -ben 3
1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés. Tulajdonságok. Kezdet ELIZA. Első szakasz (60-as évek)
1. AZ MI FOGALMA I. Bevezetés Nincs pontos definíció Emberi gondolkodás számítógépes reprodukálása Intelligens viselkedésű programok Az ember számára is nehéz problémák számítógépes megoldása Intellektuálisan
A Számítógépek felépítése, mőködési módjai. A Számítógépek hardverelemei
Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék Kovács Endre tud. Mts. A Számítástudomány alapjai Szemelvények az Elméleti Számítástudomány területérıl A Számítógépek felépítése, mőködési módjai
A programozás alapjai
A programozás alapjai Változók A számítógép az adatokat változókban tárolja A változókat alfanumerikus karakterlánc jelöli. A változóhoz tartozó adat tipikusan a számítógép memóriájában tárolódik, szekvenciálisan,
IK Algoritmusok és Alkalmazásaik Tsz, TTK Operációkutatás Tsz. A LEMON C++ gráf optimalizálási könyvtár használata
IKP-9010 Számítógépes számelmélet 1. EA IK Komputeralgebra Tsz. IKP-9011 Számítógépes számelmélet 2. EA IK Komputeralgebra Tsz. IKP-9021 Java technológiák IK Prog. Nyelv és Ford.programok Tsz. IKP-9030
A digitális számítás elmélete
A digitális számítás elmélete 8. előadás ápr. 16. Turing gépek és nyelvtanok A nyelvosztályok áttekintése Turing gépek és a természetes számokon értelmezett függvények Áttekintés Dominó Bizonyítások: L
Shor kvantum-algoritmusa diszkrét logaritmusra
Ivanyos Gábor MTA SZTAKI Debrecen, 20 január 2. Tartalom és kvantum-áramkörök 2 A diszkrét log probléma Kvantum bit Állapot: a B = C 2 komplex euklideszi tér egy egységvektora: az a 0 + b szuperpozíció
illetve a n 3 illetve a 2n 5
BEVEZETÉS A SZÁMELMÉLETBE 1. Határozzuk meg azokat az a természetes számokat ((a, b) számpárokat), amely(ek)re teljesülnek az alábbi feltételek: a. [a, 16] = 48 b. (a, 0) = 1 c. (a, 60) = 15 d. (a, b)
2016, Diszkrét matematika
Diszkrét matematika 7. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2016, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? az ord, chr függvények
IK Algoritmusok és Alkalmazásaik Tsz, TTK Operációkutatás Tsz. A LEMON C++ gráf optimalizálási könyvtár használata
IKP-9010 Számítógépes számelmélet 1. EA IK Komputeralgebra Tsz. IKP-9011 Számítógépes számelmélet 2. EA IK Komputeralgebra Tsz. IKP-9021 Java technológiák IK Prog. Nyelv és Ford.programok Tsz. IKP-9030
Változók. Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai):
Javascript Változók Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai): Név Érték Típus Memóriacím A változó értéke (esetleg más attribútuma is) a program futása
A Formális nyelvek vizsga teljesítése. a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon:
A Formális nyelvek vizsga teljesítése a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon: 1. Öt kis kérdés megválaszolása egyenként 6 pontért, melyet minimum 12
Véges automaták, reguláris nyelvek
Véges automaták, reguláris nyelvek Kiegészítő anyag az lgoritmuselmélet tárgyhoz (a Rónyai Ivanyos Szabó: lgoritmusok könyv mellé) Friedl Katalin BME SZIT friedl@cs.bme.hu 27. augusztus 3. véges automata
2018, Diszkrét matematika
Diszkrét matematika 3. előadás mgyongyi@ms.sapientia.ro Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, Románia 2018, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? számtartományok: természetes
Dicsőségtabló Beadós programozási feladatok
Dicsőségtabló Beadós programozási feladatok Hallgatói munkák 2017 2018 Szavak kiírása ábécé felett Készítő: Maurer Márton (GI, nappali, 2017) Elméleti háttér Adott véges Ʃ ábécé felett megszámlálhatóan
Tartalomjegyzék. Köszönetnyilvánítás. 1. Az alapok 1
Köszönetnyilvánítás Bevezetés Kinek szól a könyv? Elvárt előismeretek A könyv témája A könyv használata A megközelítés alapelvei Törekedjünk az egyszerűségre! Ne optimalizáljunk előre! Felhasználói interfészek
Bevezetés a Programozásba II 1. előadás. Szoftverfejlesztés, programozási paradigmák
Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológiai és Bionikai Kar Bevezetés a Programozásba II 1. előadás, programozási paradigmák 2014.02.10. Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu http://people.inf.elte.hu/groberto
Logika és számításelmélet. 10. előadás
Logika és számításelmélet 10. előadás Rice tétel Rekurzíve felsorolható nyelvek tulajdonságai Tetszőleges P RE halmazt a rekurzívan felsorolható nyelvek egy tulajdonságának nevezzük. P triviális, ha P
A szoftverfejlesztés eszközei
A szoftverfejlesztés eszközei Fejleszt! eszközök Segédeszközök (szoftverek) programok és fejlesztési dokumentáció írásához elemzéséhez teszteléséhez karbantartásához 2 Történet (hw) Lyukkártya válogató
Előfeltétel: legalább elégséges jegy Diszkrét matematika II. (GEMAK122B) tárgyból
ÜTEMTERV Programozás-elmélet c. tárgyhoz (GEMAK233B, GEMAK233-B) BSc gazdaságinformatikus, programtervező informatikus alapszakok számára Óraszám: heti 2+0, (aláírás+kollokvium, 3 kredit) 2019/20-es tanév
Széchenyi István Szakképző Iskola
A SZAKKÖZÉPISKOLAI SZAKMACSOPORTOS ALAPOZÓ OKTATÁS EMELT SZINTŰ ISKOLAI PROGRAMJA 11-12. évolyam Érvényes a 2003-2004-es tanévtől felmenő rendszerben Átdolgozva, utolsó módosítás: 2004. április 26. Az
Változók. Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai):
Python Változók Mennyiség, érték (v. objektum) szimbolikus jelölése, jelentése Tulajdonságai (attribútumai): Név Érték Típus Memóriacím A változó értéke (esetleg más attribútuma is) a program futása alatt
Bevezetés az informatikába 1.
Bevezetés az informatikába 1. 1. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest
GROVER-algoritmus. Sinkovicz Péter. ELTE, MSc II dec.15.
ELTE, MSc II. 2011.dec.15. Áttekintés Feladat Algoritmus Kvantum keresési algoritmus áttekintése Input: N = 2 n elemű tömb, Ψ 1 = 0 1 kezdőállapot, f x0 (x) orákulum függvény. Output: x 0 keresett elem
Programozási módszertan
1 Programozási módszertan 1. Alapfogalmak Feldhoffer Gergely 2012 Féléves tananyag terve 2 Program helyességének bizonyítása Reprezentáció Logikai-matematikai eszköztár Programozási tételek bizonyítása
Fejlett programozási nyelvek C++
Fejlett programozási nyelvek C++ Antal Margit 2010 slide 1 Témák Fontos tudnivalók Programozási paradigmák Programozási nyelvek slide 2 I. Fontos tudnivalók Jegy ) 3 számítógépes felmérő (50%) 4. hét 8.
2. Visszalépéses stratégia
2. Visszalépéses stratégia A visszalépéses keres rendszer olyan KR, amely globális munkaterülete: út a startcsúcsból az aktuális csúcsba (ezen kívül a még ki nem próbált élek nyilvántartása) keresés szabályai:
2017, Diszkrét matematika
Diszkrét matematika 10. előadás Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2017, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? a prímszámtétel prímszámok,
NEM-DETERMINISZTIKUS PROGRAMOK HELYESSÉGE. Szekvenciális programok kategóriái. Hoare-Dijkstra-Gries módszere
Szekvenciális programok kategóriái strukturálatlan strukturált NEM-DETERMINISZTIKUS PROGRAMOK HELYESSÉGE Hoare-Dijkstra-Gries módszere determinisztikus valódi korai nem-determinisztikus általános fejlett
Logika és informatikai alkalmazásai
Logika és informatikai alkalmazásai 2. gyakorlat Németh L. Zoltán http://www.inf.u-szeged.hu/~zlnemeth SZTE, Informatikai Tanszékcsoport 2008 tavasz Irodalom Szükséges elmélet a mai gyakorlathoz Előadás
2018, Diszkre t matematika. 10. elo ada s
Diszkre t matematika 10. elo ada s MA RTON Gyo ngyve r mgyongyi@ms.sapientia.ro Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tansze k Marosva sa rhely, Roma nia 2018, o szi fe le v MA RTON Gyo ngyve r 2018,
Adatszerkezetek 7a. Dr. IványiPéter
Adatszerkezetek 7a. Dr. IványiPéter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér () Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat a