A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek

Átírás

1 A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű R ellenállással és L nduktvtással jellemzett tekercs U=áll feszültségre kapcsolásakor az ( ) () U u () t u () t () t R d ψ = t u () t L d t R + L = + = R + dt dt feszültség egyenlet érvényes R (t) L U Koncentrált paraméterű tekercs modell A tekercs által dt dő alatt felvett energa: dw=u(t)dt=dw R +dw m = (t)rdt+(t)dψ(t) Az energa egyk része (t)rdt a tekercs ellenállásán hővé alakul, másk része pedg (t)dψ(t) felhalmozódk a mágneses térben Ez utóbb rész az áram csökkenésekor a tér leépülésekor vsszanyerhető Ha pl egy bekapcsolás folyamat alatt a ψ(t) fluxus -ról Ψ értékre nő (az (t) áram -ról I -re), akkor a mágneses térben felhalmozódó teljes W m energa a folyamat végén: W m Ψ () = t dψ Lneárs ψ() kapcsolat (pl vasmentes tekercs) esetén L=áll, Ψ =LI és dψ=ld, így az ntegrál egyszerűsíthető: I Ψ W = m () t dψ = L () t d = LI I = Ψ = Ψ L A tekercsben felhalmozott mágneses energa a tekercsfluxusból és az áramból számítható, azonos áramnál az nduktvtással arányos Ferromágneses anyagot tartalmazó körben (pl vasmagos tekercsnél) a ψ() kapcsolat nemlneárs, L áll, ezért az ntegrálás nem egyszerűsíthető ψ ψ Ψ Ψ dψ dψ I Egy tekercsben felhalmozott energa, ha a közeg nem ferromágneses ferromágneses I

2 VIVEMA3 Váltakozó áramú rendszerek 8 A fent tekercset a tápforrásról lekapcsolva a mágneses térben tárolt energát vsszakapjuk, a fluxuscsökkenés hatására keletkező önndukcós feszültség ugyans az áram fenntartására, csökkenésének késleltetésére törekszk (l Lenz törvénye) Ez az nduktív áramkörök megszakításakor s gaz, ezért az lyen művelet különös fgyelmet és körültekntést gényel Homogén, lneárs esetben (=áll esetén) a mágneses energa egyszerűen kfejezhető a térjellemzőkkel s A Ψ=NΦ=NA és a Θ=NI=Hl összefüggések felhasználásával W = I = NA H l Ψ = VH, N ahol V=Al a vzsgált térfogat A térfogategységben tárolt energa (energasűrűség): w W = = H = H = V Homogén, nemlneárs térben ( áll esetén, pl vasmagos szolenod, torod) ψ ψ Φ Hl W () t d N d Hl = ψ = ψ = NdΦ = A Hd = V Hd N l, a térfogategységben tárolt energa (energasűrűség) pedg: w = Hd Az utóbb összefüggés az nhomogén tér egyes pontjara s gaz, így általános esetben, adott V térfogat mágneses energája: W = HddV V Csatolt körök mágneses energája Vasmentes közegben egy kéttekercses rendszert vzsgálva legyen az első tekercs árama I =állandó, a másodk tekercs pedg árammentes Ebben az esetben az első tekercsben (annak mágneses terében) felhalmozott energa: W = L I Ezután a másodk tekercs (t) áramát (az egyszerűség érdekében lneársan) nulláról I -re növelve a ψ fluxus kalakulása és változása matt az első tekercsben s feszültség ndukálódk, amelynek nagysága a d dt I =áll áramváltozás hatására: u dψ M d = = dt dt I = I u t Kndulás állapot A másodk tekercs áramának növelése t

3 A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek Amennyben változása során a tekercsek azonos rányban mágneseznek (ψ =ψ +dψ ), akkor az ndukálódó u feszültség Lenz törvénye értelmében I -et csökkenten akarja (hogy az tekerccsel kapcsolódó eredő fluxus változatlan maradjon) I állandó értéken maradásához (t) változásának mértékétől függő dw=u I dt=m I d energa-bevtelre van szükség az tekercset tápláló forrásból Az (t) teljes változás deje alatt (t= t ) a csatolás matt szükséges energa-felvétel: W = MI d = MI I cs I A másodk tekercs terének felépítése során a tekercsben (annak mágneses terében) felhalmozott energa: W = LI A csatolásban lévő két tekercs együttes energája tehát: W = L I + MI I + L I A bekapcsolás sorrendjétől a teljes felhalmozott energa nem függ, fordított sorrend esetén, a másodk tekercs után az első feszültségre kapcsolásakor W = L I + MI I + L I A csatolás matt tag előjele attól függ, hogy a két áram egymás mágneses hatását erősít vagy rontja, így MII < > Csatolt körök szórásának számítása a mágneses energa alapján Két tekercs esetében, ha az egyk tekercs csak részben kapcsolódk a közelében elhelyezkedő másk tekercs fluxusával, akkor a mágneses energa egy része a közös, másk része a szórt térben halmozódk fel Ezért valamlyen előírt vagy kívánatos közös tekercsfluxus létrehozása olyan többletenergát gényel, am a szórt térbe kerül I Φ Φ Ψ s Ψ s I Ψ Φ m =Φ +Φ Csatolt tekercsek Az egyszerűsítés érdekében a mágneses köröket tekntsük vasmentesnek, az nduktvtásokat állandónak Tételezzük fel, hogy az tekercsben Ψ fluxust kell létrehozn, és ez nagyobb az I áram által létrehozható értéknél (Ψ >Ψ =I L ), tehát a csatolásban lévő tekercs közreműködése, az I által előállított Ψ =I M fluxusrészre s szükség van: Ψ =I L + I M Ψ létrehozása során tehát Ψ mellett kalakul a tekercs Ψ s szórása s, a tekercs szórt terében s felhalmozódk valamenny energa A két tekercs együttes mágneses energája az előzőek szernt: W = L I + MI I + L I 3

4 VIVEMA3 Váltakozó áramú rendszerek 8 Vzsgáljuk meg azt s, hogy mekkora W * energával (és mekkora I * árammal) lehetne az előírt Ψ fluxust egyedül csak az tekercs árama által létrehozn Mvel így I = maradhat, nem alakul k a Ψ s szórt fluxus és nem s tárol energát a tekercs szórt tere Ψ M I I L L I = = + Ezzel az I * árammal számolva a Ψ fluxus kalakítása során tárolt energa: M W L I L I I L I M L I L I MI I M = = + + = + + L I A két tekercs esetében a tekercs szórt fluxusának létrehozására fordított W s energa megegyezk a W-W * különbséggel: M Ws = W W = LI LL A zárójelben lévő kfejezés a tekercs szórás tényezője: σ = M, amvel a szórt tér LL energája: Ws = σ LI Mvel M L L, ezért <σ < A szórás tényező értelmezése tehát: az I áram a σ L nduktvtáson hozza létre a szórt fluxust, az (-σ )L nduktvtáson az tekerccsel s kapcsolódó Ψ kölcsönös fluxusrészt: Ψ s =I σ L és Ψ =I (-σ )L, mvel Ψ =Ψ s +Ψ =I L Másképpen, a szórás tényező egy tekercs szórt fluxusának és teljes fluxusának hányadosa: ψ s σ = ψ A tekercs szórt terének energája a tekercs által létrehozott teljes W energa σ -szerese: W s = σ W Fordított esetben, amkor valamlyen Ψ fluxust kell létrehozn az tekercs közreműködésével, akkor az tekercs szórt terének létrehozásához szükséges energa számítható Az tekercs szórás tényezője: σ = M LL Állandó mágnesek Az állandó mágnesek olyan anyagok, amelyek mágneses tere egyszer felmágnesezés után gerjesztés nélkül s tartósan megmarad és csak erős lemágnesező hatással szüntethető meg Ezeket az anyagokat kemény mágneseknek s nevezk, a könnyen átmágnesezhető lágy mágnesektől eltérő tulajdonságak kfejezésére Általában a H c > ka m tekntk keménynek koerctív erejű mágnest 4

5 A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A lágy- és a kemény mágnes jellemző hszterézs görbéje Például egy zárt (légrés nélkül) gyűrű alakú kemény mágnes anyagban (torod alakú permanens mágnesben ) a telítés ndukcóg történő mágnesezését követően, a gerjesztés megszűnte után r remanens ndukcó marad fenn Mvel a Θ gerjesztés ekkor már zérus, a gerjesztés törvény értelmében a vas H térerőssége s zérus, így a W m tárolt mágneses energa s az A továbbakban a ndex a kemény mágnesre (permanens mágnes) vonatkozk l légrésegyenes r r * ' H H c H Gyűrű alakú állandó mágnes Állandó mágnes -H görbéje (munkatartománya) A gyűrűbe légrést nytva a gerjesztés törvény szernt H l +H = (mvel továbbra sncs gerjesztés), amből a mágnes anyag megváltozott térerőssége: H = H =, l l tt l a közepes erővonalhossz az állandó mágnesben Tehát negatív előjelű, lemágnesező térerősség alakul k az állandó mágnesben, az ndukcó pedg a mágnesezés görbe szernt a remanens értékről ' értékre csökken Ha a szórás elhanyagolható, Φ s =, akkor a fluxus az állandó mágnesben és a légrésben megegyezk, Φ =Φ vagy A = A, amből A = A 5

6 VIVEMA3 Váltakozó áramú rendszerek 8 kfejezését a gerjesztés törvényből kapott előző összefüggésébe helyettesítve: A H = = = a, l A l vagys a légrésben érvényes = H összefüggés és a gerjesztés törvény alapján lneárs kapcsolatot kapunk az állandó mágnes térerőssége és ndukcója között (légrésegyenes) Ha a légrés szórása nem elhanyagolható, akkor a légrés A keresztmetszetén a fluxus ksebb, mnt az állandó mágnesben σ = Φ s értelmezéssel (mvel az állandó mágnes a fluxus forrása): Φ Φ =Φ -Φ s =Φ -σφ =(-σ)φ ( σ ) A A Ebből = és H = σ = ( σ ) a A A l Az állandó mágnes munkadagramja a (H ) mágnesezés görbe leszálló (lemágnesező) ága, amből a munkapontot a légrésegyenes kmetsz (mágnesezés görbe + gerjesztés törvény) A légrés használatos mérete mndg a konkrét alkalmazástól függ A mágnes mnőségének egyk jellemzője az, hogy a légrés megszüntetése, a H térerősség smételt zérusra csökkentése után kalakuló * r ndukcó ksebb-e és mlyen mértékben a kezdet r -nél Amennyben az állandó mágnesek munkatartománya a -H görbe lneárs, telítés szakaszára esk, akkor számításoknál permeabltását -nak vagy közel -nak veszk = H Permanens mágnes ötvözetek Alnco mágnesek Az Alnco ötvözetek összetevő általában alumínum (Al), nkkel (N), kobalt (Co), vas (Fe), néhány termékben réz (Cu) és ttán (T) s van Vas-króm-kobalt mágnesek Fő összetevő: vas (Fe), króm (Cr) és kobalt (Co), néhány termék vanádumot (V), szlícumot (S), ttánt (T), crkónumot (Zr), mangánt (Mn), molbdént (Mo) vagy alumínumot (Al) tartalmaz Rtkaföldfém mágnesek A rtkaföldfém mágnesek az elnevezésüknek megfelelően rtkaföldfémet (rare earth metal), azon kívül átmenetfémet (transton metal TM) tartalmaznak A használt rtkaföldfémek: szamárum (Sm), neodímum (Nd), prazeodímum (Pr), dszprózum (Dy) A használt átmenetfémek: vas (Fe), réz (Cu), kobalt (Co), crkónum (Zr), hafnum (Hf) E mágnesfajtának három fő összetétel csoportja van: - rtkaföldfém + kobalt 5, pl SmCo 5, - rtkaföldfém + átmenetfém 7, pl Sm Co 7, - rtkaföldfém + vas ötvözet, pl Nd Fe 4 A különböző ötvözetek kdolgozásának célja egyes jellemzők (pl hőmérséklet-függés, stabltás, remanenca, koerctív térerősség) javítása 6

7 A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek Keráma (ferrt) mágnesek A legsmertebb anyagok bárum- vagy stroncumoxdot tartalmaznak pl ao 6 Fe O 3 és SrO 6 Fe O 3 Különleges anyag az Ag 5 MnAl, am nem ferromágneses anyagok ferromágneses ötvözete Kemény mágnesek optmáls khasználása Az állandó mágneseket tartalmazó mágneses körök rendszernt lágy mágnesből készült szakaszokat és légrést s tartalmaznak A kemény mágnes anyagok magas ára ndokolja a mnél ksebb mennység felhasználását Az optmáls khasználás annak a munkapontnak a beállítását jelent, amelyknél a mágneses követelmények (ndukcó, fluxus) teljesítése a legksebb kemény mágnes térfogat mellett bztosítható A szórás és a lágyvas szakaszok mágneses feszültségének (gerjesztésének) elhanyagolásával és r = közelítéssel: H =-H l és Φ =Φ = A H E két összefüggésből a kemény mágnes anyagának lneárs mérete l = (mvel H és H Φ Φ H ellenkező előjelű) és keresztmetszete A = = Φ Az állandó mágnes anyag szükséges térfogata H = = helyettesítéssel, A H Φ V = l A = = Φ H A H A feladat rendszernt egy adott geometra méretű légrésben előírt értékű fluxust vagy ndukcót létrehozn Például a Deprez műszerek lengő tekercse állandó mágnes által létrehozott mágneses térben fordul el A szükséges kemény mágnes térfogata akkor a legksebb, ha adott Φ, és A mellett a H szorzat abszolút értéke (jóság szorzat, energa-szorzat) a legnagyobb: V mn = c H ( ) max r optmáls munkapont H H c H Az optmáls munkapont grafkus meghatározása (H ) max közelítően grafkus úton s meghatározható: a r és H c által kjelölt pontot az orgóval összekötő egyenes és a mágnesezés görbe metszéspontja 7

8 VIVEMA3 Váltakozó áramú rendszerek 8 A Az energa-szorzat SI mértékegysége [ H ] = = = m T A Vs J 3 (energasűrűség) m m m Az energa-szorzat sok katalógusban a rég CGS rendszerben alkalmazott mértékegységek szernt (s) MGOe-ben szerepel; MGOe=MegaGauss x Oersted (Gauss az ndukcó, Oersted a térerősség mértékegysége) G = -4 T és Oe= 3 A, így MGOe = kj kj π m 4π m m A kemény mágnes fejlesztés története - az energa-szorzat növekedése Az állandó mágnes erőhatása Zárt (légrésmentes) mágnes energája (munkavégző képessége) zérus, mvel H= (ha a zárólemezre jutó gerjesztést elhanyagoljuk) F m x dx F k A mágneses erőhatás számítása 8

9 A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek Légrésnytás után H, a befektetett elem mechanka energa tárolt mágneses energává és veszteséggé alakul: dw mech =dw mágn +dw veszt, ahol dw mech a bevtt mechanka energa, dw mágn a mágneses energa, dw veszt a veszteség energa Ha a veszteség és a szórás elhanyagolható, akkor dw veszt =, φ =φ =φ, tt φ a légrés, φ a mágnes fluxusa A mechanka energa: dw mech =F k dx=-f m dx, tt F k a külső erőhatás (pl súlyerő), F m a mágnes által kfejtett húzóerő A negatív előjel azt jelent, hogy x ábra szernt felvett (+) ránya mellett F m hatására dx csökken F m nagysága a vrtuáls munkavégzés alapján számítható A vrtuáls munka elve Egy anyag rendszer akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők eredője zérus (Jelen esetben erő van, tehát F k +F m =) Ez az erőegyensúly meghatározható a vrtuáls munka számításával Vrtuáls munka: a rendszerre ható valóságos erőknek (F k, F m ) egy vrtuáls (lehetséges) dx elmozdulás során végzett munkája A valóságos erők egyensúlyának az a feltétele, hogy az eredő vrtuáls munka zérus legyen Vagys, egy valóságos, működő erőknek ktett rendszer akkor, és csaks akkor van egyensúlyban, ha a valóságos erők által végzett eredő vrtuáls munka zérus: F k dx+f m dx= Ha egy valóságos erő nem smert, de a vele egyensúlyt tartó másk erő által végzett munkát am megegyezk az smeretlen erő által végzett munkával energaváltozásból számítan tudjuk, akkor az smeretlen erő jelen esetben F m meghatározható A tárolt mágneses energa dw mágn változása a mágnesben (dw ) és a légrésben (dw ) felhalmozott energa változásából adódk: dw mágn = dw + dw A mágnesben felhalmozott teljes mágneses energa W = V H d, így annak változása: dw =V H d =l A H d =l H dφ mvel a mágnes térfogata V =A l, tt A a keresztmetszet, l a közepes erővonalhossz A légrésben felhalmozott teljes mágneses energa W V H V = = A zárólemez dx mértékű elmozdulása következtében a légrés mérete (térfogata) s és az ndukcója s változk, ezért dw W W W = +, amből dw dx V V dx W dx = + A légrés térfogata és annak megváltozása: V =A, dv =A dx, így dv dw dx dx V d dx dx Adx VHd = + = + = Adx + Hd φ, mvel A d =dφ Ezekkel az energaegyenlet: dw mech =dw +dw, 9

10 VIVEMA3 Váltakozó áramú rendszerek 8 ( l ) Fdx k = lhdφ + Adx + Hd φ = H + H d φ + Adx Mvel a gerjesztés törvény szernt l H +H =, statkus állapotban a mágnes által kfejtett erő: Fm = A Az elektromágnes erőhatása Ebben az esetben a mágneses teret gerjesztett vasmagos tekercs hozza létre Az energa-megmaradás elve értelmében a külső forrásból felvett vllamos energa és a külső mechanka munka összege megegyezk a tárolt mágneses energa és a veszteség összegével, am változásokra s gaz: dw vll +dw mech =dw mágn +dw veszt A veszteség energa főleg a tekercs ohmos vesztesége Amennyben az I áram állandó (egyenáramú gerjesztésnél), úgy a P=I R veszteség teljesítmény s állandó, vagys dw veszt közel zérus A gerjesztő áramot a tekercs ellenállása határozza meg, ezért a gerjesztés állandó Θ = H l = áll, így a légrés növelésekor a térerősség és ezért a fluxus s csökken, a légrés csökkenésekor pedg növekszk A dψ fluxusváltozás matt keletkező u ndukált feszültség dt dő alatt u Idt vllamos energát jelent, am a változás ellen hat Tehát, a (légrés ndukcó) változásának véghezvteléhez ezt az energát a külső tápforrásból ellensúlyozn kell dw u Idt N d φ vll = = Idt = NIdφ, dt a légrés csökkenésekor a fluxus növeléséhez növeln, a légrés növekedésekor a fluxus csökkentéséhez csökkenten kell a külső energa-felvételt I F m x dx F k A elektromágneses erőhatásának számítása Az F k külső erő által végzett mechanka munka: dw mech =F k dx=-f m dx A mágneses körben (a vasmagban és a légrésben) felhalmozott energa a vrtuáls elmozdulással számítható A szórás elhanyagolásával a vasmag mágneses energája az ndukcó változása matt változk dw vas =V vas H vas d vas, a légrésben tárolt mágneses energa az ndukcó és a légrés megváltozása matt s változk

11 A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek W dw V dx W dx = + A légrés térfogata és annak megváltozása: V =A, dv =A dx, így dv dw dx dx V d dx dx Adx VHd = + = + = Adx + Hd φ A veszteség energa változásának elhanyagolásával az egyensúly egyenlet: dw vll +dw mech = dw vas +dw ehelyettesítve az egyes összetevőket: NIdφ Fk dx vas Hvasdφ Adx Hd φ ( vas H vas H ) d + = l + + = l + φ + Adx Mvel a gerjesztés törvény szernt Θ = NI = l H + H, ezért Fdx statkus állapotban az elektromágnes által kfejtett erő: Fm = A, megegyezk az állandó mágnesnél kapott eredménnyel vas vas Adx és így k = A változó fluxus okozta veszteségek Az állandó mágneses tér (fluxus) fenntartása nem jár veszteséggel, nem kíván energa-bevtelt (l állandó mágnesek) Változó fluxus hatására vszont a mágneses kör vasmagjában veszteségek keletkeznek, amelyek annak melegedését okozzák A P Fe vasveszteségnek jellegét tekntve két összetevője van: - hszterézs veszteség, - örvényáram veszteség P Fe = P hsz + P örv Nemsznuszos változás esetén a felharmonkusok által okozott vasveszteséget külön kell számítan Vasveszteség sznuszos táplálásnál a) Hszterézs veszteség A hszterézs veszteség egyszerűen úgy értelmezhető, hogy a ndukcó és a H térerősség változása következtében a vas elem mágnese átrendeződnek, am belső súrlódással jár Ez az átmágnesezés veszteség A térfogategységben felhalmozott mágneses energa sűrűsége w = Hd értéke a hszterézs görbe mentén szakaszonként számítható A fogyasztó (+) ránynak megfelelően a felvett energa poztív, a leadott negatív előjelű A - r m ( H H m ) szakaszon H és d >, ezért w >, tehát energa felvétel történk A m r (H m H ) szakaszon H és d <, ezért w <, tt energa leadás történk 3 A r - m ( H -H m ) szakaszon H és d <, ezért w 3 >, ezen a szakaszon s energa felvétel történk 4 A - m - r (-H m H ) szakaszon H és d >, ezért w 4 <, tehát energa leadás történk

12 VIVEMA3 Váltakozó áramú rendszerek 8 Egy teljes átmágnesezés peródus alatt a felvett és a leadott energasűrűség különbsége az átmágnesezés vesztéség energája megegyezk a hszterézshurok területével; w = w m m m r r -H m H -H m H H m H m - r 3 - r 4 - m - m A felvett és a leadott mágneses energa a hszterézs görbe felszálló ága mentén leszálló ága mentén Stenmetz tapasztalat képlete szernt a hszterézs hurok területe: w m =γ x max, tt γ anyagjellemző, x max -tól függő anyagjellemző: x=,7- m r -H m w m H m H - r - m A felvett és a leadott mágneses energa különbsége a hszterézs görbe alatt területtel arányos Ez a terület átmágnesezés cklus veszteségével arányos és egységny térfogatra vonatkozk, a P hsz hszterézs veszteség teljesítmény számításához ezt az dőegység alatt átmágnesezések számával, az f peródusszámmal és a V térfogattal kell szorozn: Charles Proteus Stenmetz (865-93) német származású (Karl August Rudolf Stenmetz) amerka kutató, vllamosmérnök

13 A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek P hsz =γ x max fv k hsz Ψ f Egy adott mágneses körnél a k hsz együttható értéke a konkrét geometrára vonatkozk, azt s fgyelembe véve, hogy sznuszos változásnál Ψ lehet maxmáls vagy effektív érték s b) Örvényáram veszteség A változó fluxus a vasmagban s feszültséget ndukál, am I örv effektív értékű ún örvényáramokat hoz létre a vszonylag jó vllamos vezető vasban Ha az örvényáram-pálya egyenértékű ellenállása R örv, akkor a keletkező örvényáram veszteség P örv =I örv R örv, am a vasmag melegedését okozza Csökkentése érdekében a vastestet, vasmagot nagy fajlagos ellenállású (pl szlícum tartalmú) ötvözetből készítk, továbbá egymástól vllamosan elszgetelt vékony lemezekből építk öszsze A fajlagos ellenállás növelésével, azonos ndukált feszültségnél, ksebb örvényáram keletkezk A lemezszgetelés valamlyen alkalmas anyagból (pl lakk) felvtt vékony réteg, vagy a gyártás során a mechanka és mágneses tulajdonságok beállítását szolgáló hőkezeléssel létrehozott szgetelő felület I örv dφ(t) P örv R örv Az örvényáramok keletkezése A fluxus sznusz dőfüggvény szernt változása esetén ndukálódó, az örvényáram veszteséghez vezető U örv feszültség U d örv ~ ψ ~ Ψ f, dt Iörv ~ U örv, így P örv =k örv Ψ f Egy adott mágneses körnél a k örv tényező értéke a konkrét geometrára vonatkozk, fgyelembe véve, hogy Ψ sznuszos változásnál lehet maxmáls vagy effektív érték s φ φ Fe φ Fe / dφfe dt I örv dφ Fe dt w t A lemezelés hatása a fluxusváltozásra 3

14 VIVEMA3 Váltakozó áramú rendszerek 8 Az örvényáram- és a hszterézs veszteség szétválasztása Fejlesztés és dagnosztka vzsgálatoknál szükség lehet a vasveszteség egyes összetevőnek mérés eredményekből történő számítására Ψ=áll esetben, változó frekvencájú és feszültségű táplálásnál P Fe = P örv + P hsz =k örv Ψ f +k hsz Ψ f=fψ (k örv f+k hsz ), amből PFe fψ = + ( k f k ) örv hsz P f Fe Ψ Ψ=áll k örv f k hsz f Az örvényáram és a hszterézs veszteség szétválasztása mérés adatok alapján PFe A hányados láthatóan szétválk egy állandó és egy frekvencától lneársan függő összetevőre Ezt ábrázolva a k örv és k hsz tényezők fψ meghatározhatók Összeállította: Kádár István 8 áprls 4

15 A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek Ellenőrző kérdések Hogyan határozható meg a vasmentes tekercsben tárolt mágneses energa állandó és dőben változó áramnál? Hogyan határozható meg a vasmagos tekercsben tárolt mágneses energa állandó és dőben változó áramnál? 3 Hogyan határozható meg mágneses térjellemzőkkel egy adott térrészben tárolt mágneses energa? 4 Hogyan határozható meg mágneses térjellemzőkkel a mágneses tér energasűrűsége? 5 Mtől függ a két csatolt tekercsben tárolt mágneses energa? 6 Két tekercs esetén hogyan számítható a csatolt körök szórása a mágneses energa alapján? 7 Illusztrálja és értelmezze az állandó mágnes (H) görbéjét, jelölje meg a munkatartományt 8 Mt jelent az állandó mágnes optmáls khasználása, hogyan határozható meg grafkusan az optmáls munkapont? 9 M az "energaszorzat"? Hogyan alkalmazható a vrtuáls munka elve erő számításra? Mlyen gondolatmenettel határozható meg az állandó mágnes erőhatása? Mlyen gondolatmenettel határozható meg az elektromágnes erőhatása? 3 Mlyen összetevő vannak a vasveszteségnek, hogyan függnek a mágneses tértől sznuszos változás esetén? 4 Értelmezze a hszterézs veszteséget és annak frekvencafüggését 5 Hogyan csökkenthető a hszterézs veszteség? 6 Értelmezze az örvényáram veszteséget és annak frekvencafüggését 7 Hogyan csökkenthető az örvényáram veszteség? 8 Mlyen módon választható szét az örvényáram- és a hszterézs veszteség? 5