3-1. háttéranyag: Felszíni víztestek tápanyagterhelésének modellezése a REWARD-VGT modellel

Átírás

1 Vízgyűjtő-gazdálkodási erv - 05 A Duna-vízgyűjtő magyarországi része 3-. háttéranyag: Felszíni víztestek tápanyagterhelésének modellezése a REWARD-VG modellel

2 Víztestek tápanyagterhelésének modellezése a REWARD- VG modellel Háttéranyag a Vízgyűjtő-gazdálkodási terv felülvizsgálatához: erhelések hatáselemzése Budapest 05. május Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vízi Közmű és Környezetmérnöki sz. Bp. Műegyetem rkp.3

3 Víztestek tápanyagterhelésének modellezése a REWARD-VG modellel. Bevezetés A víztestek tápanyag terhelésének és szerves anyag forgalmának, valamint az eróziós okokra visszavezethető talajvesztésnek a meghatározása, vízminőségi okok miatt, az EU hasonló vizsgálataiban is központi szerepet játszik. öbb módszertani megközelítésben foglalkozunk ezzel a problémával. A vizsgálati témában Európa szerte elfogadott a MONERIS modell metodikája Umweltbundesamt, oo, amelynek hazai adaptációja nem megkerülhető a kérdés elemzésekor. A MONERIS modell alkalmazhatóságának ismerete azért is fontos, mert összehasonlítási alapot képez más tagállamok vizsgálati metodikájával. Ugyanakkor az adatokkal való ellátottság feltételrendszere, és a modell kritikai elemzés nélkül való adaptációja óvatosságra intenek. Feladatunknak tekintjük a hazai adatellátottsághoz igazodó, és a MONERIS filozófiáját tükröző modell fejlesztését és alkalmazását, amely egyfajta minőségi kontroll szerepét is betölti a modellezési munkában. A fejlesztésünk eredménye a cella-szemléletű REWARD-VG modell, amely a víztestek vízminőségi állapotának leírására szolgál. Dolgozatunk a modell felépítését, adatigényét és módszertanát ismerteti.. Módszertan A matematikai modell általában a koncepció és az adatok közötti híd szerepét tölti be. A matematikai modell felépítése alapvetően követi az adatok minőségét, és részletezettségét, ill. adott esetben hiányosságait. A modell struktúrájának az adatellátottsághoz, és az ezzel harmóniában álló célkitűzéshez való igazítása a modell identifikációja; a modell valósághoz való illesztése és igazságtartalmának ellenőrzése: a kalibráció és validáció feladata. Első lépésben meghatároztuk a modell számítási alapegységét. Ez a víztest. A víztestek a modellben kommunikálnak egymással: térfogatáramokat és anyagáramokat adnak át kölcsönösen egymásnak. A rendszerünk alvíz-determinált rendszer, azaz minden víztest egy alvízi víztesttel, és egy, vagy több felvízi víztesttel rendelkezik. A kapcsolódások hierarchiát írnak le, amely meghatározza a számítás irányát ill. sorrendjét. A REWRD-VG egy víztestet hierarchikus objektumként ír le. A hierarchiát térinformatikai módszerrel definiáljuk. Az anyagáramok kapcsolódási pontjait a modell a kiválasztott víztestekhez rendeli lásd.,. ábrák nyilakkal jelölt pontjai.

4 . ábra: Az AEP93 kódjelű víztest baloldalt és alvízi kapcsolódó víztestek jobbra. ábra: Az AIW389 víztest és a felvízi víztestek zöld színnel amelyek anyagáramokat, térfogatáramokat szállítanak az adott víztestbe A víztest kétféle szállítási objektumot tartalmaz: poligonális objektumot -az elágazó folyórendszer képét, és kétdimenziós cellarendszert, amely a terepi transzportfolyamatok leírásának az informatikai kerete. A két objektum a pontszerű és nem-pontszerű típusú szennyezés leírásához alkalmazkodik. 3

5 Mérési pont Szennyvíztisztító telep 3. ábra: Víztest morfológiai modellje és transzport információi mérési pont, szennyezési pontok, alvízi pont A cellainformációk közül talán leginkább alapvető, a morfológiai modell, amely meghatározó szerepet játszik az áramlási és transzport-pályák számításában. A REWARD-VG 50x50 m-es cellaméretű domborzati modellt használ modellezési alapadatként 3. ábra. A lefolyás a maximális gradiens irányában feltételezett. A folyó-poligonra szintén cella-lánc van feszítve, amelyről azt feltételezzük, hogy a szomszédos terepi cellán történő lefolyás befogadója. A folyóvízi cellák csomópontokban találkoznak, ahol a térfogatáramok összeadódnak, az anyagáramok keverednek. A terepi cellák számítási sorrendjét a következő elv határozza meg: azokban a cellákban történhet először anyagmérleg, vagy térfogatáram számítás, amelyeknek nincs felvízi cellájuk amelyik anyagot vagy térfogatot szállítana az adott cellába. A következő lépésben azokra a cellákra képezhető anyagmérleg, amelyek felvízi elemei ilyen szempontból ismertek már. A folyó-cellákat külön kezeljük. Itt is számítási sorrendet állapít meg egy algoritmus. Az alapelv: az alvízi pont felé irányul az áramlás. Az alvízi pontot a víztestek alvízi kapcsolódása jelöli ki. 4

6 A folyóvízi cellák oldal-peremeit terepi cellák képezik, amelyek anyagot, térfogatot szállítanak. A szennyezési objektumokat folyóvízi cellákhoz kapcsoljuk EOV koordináták alapján. 4.ábra A ORINE területhasználati információk raszterizált térképe az AEP450 víztesten erületi információkat ratalmaz a ORINE raszterizált állománya. A ORINE területi kategóriáinak részletessége: kétjegyű kód. A térkép voltaképpen kategória térkép. Egy egy kategória nemcsak területhasználati információkat tartalmaz, hanem modellparamétereket is kapcsolunk hozzájuk. Itt az alapelv: a ORINE kategóriához kapcsolt paraméter a topográfiai helyzettől független értékállandósággal rendelkezik. ovábbi bemenő adatok: raszterizált éves átlagcsapadék térképek, amelyet hyssen-poligon módszerrel határoztunk meg a rácshálózat sarokpontjaira, továbbá Magyarország hosszúidejű párolgási térképe Kovács Á., o. A pontszerű szennyezések információit a ESZIR adatbázisból integráltuk a modellbe. 5

7 5. ábra: A ESZIR adatbázis integrálása a modellezési rendszerbe A mérési pontok helyét és adatait szintén integráltuk a rendszerbe. Itt az adatok statisztikai momentumait képeztük első lépésben. Pontszerű szennyezés A klasszikus matematikai modellek az anyagáramok be-, és kimeneti oldalának egyidejű detektálását igénylik, amelyek lehetőséget biztosítanak az anyagmérleg modell-kontrolljára. A mérések egyidejűsége általában, és különösen nagyléptékű, országos elemzések során, nem teljesül. Éppen ezért más irányból kellett elindulnunk. A modelleket a mérések statisztikai momentumaira kell ellenőriznünk, kalibrálnunk és igazolnunk. Ez nem egyszerű feladat, és a modell időlépésének relevanciájához vezet. A modell állapotváltozói: BOI, KOI, N, P, SS az irodalomban jellemző módon elsőrendű kinetikával írhatók le Loucks et al., 98, a fejlesztésben mi is ezt a közelítést követtük. Valamely folyószakasz két o- pontja között, ahol a hozzáfolyás elhanyagolható: = exp k t 0 r 6

8 Ahol az egyenlet bal oldalán az alvízi pontban detektálható koncentráció, o... a felvízi koncentráció, t r... a o- pont 6.ábra közötti utazási idő, k... a lebomlási tényező. Az egyenlet elsőrendű reakciókinetika és/vagy formálisan az ülepedés hatásainak leírására egyaránt alkalmas. Nehézséget jelent, hogy: k=k, t r =t r függvénykapcsolatok fennállnak...vízhozam,...vízhőfok. A kérdés, amire választ kell kapnunk: hogyan hat a meteorológiai és hidrológiai adatok fluktuációja egy csomópontokból és gráfokból felépített rendszer folyóhálózat, 6. ábra jellemző pontjaiban a koncentráció statisztikai momentumainak értékeire. 0 tr 6. ábra: somópontokból és gráfokból felépített folyóhálózat: gráf A o- gráfra meghatározható levonulási idő, prizmatikus meder és quasi-permanens állapot feltételezésével: t r l = H k I st / 3 l...a gráf hossza, k st...strickler-manning tényező, H... vízmélység, I...fenékesés. A kontinuitási egyenlet felhasználásával ezt az összefüggést átalakítva: 7

9 t r l B l B / 5 / 5 / 5 = = 3 / 5 3 / 5 k st B I kst I B...a folyó átlagszélessége A lebomlási tényező hámérsékletfüggését a modellezési szakirodalomban széleskörűen az alábbi formulával számolják: k = k 0 a 0 Itt a... kalibrálandó állandó, k o... lebomlási tényező nominális értéke. Az egyenletbe visszahelyettesítéssel: = 0 / l B k0 k st I exp / / 5 a 0 És: = 0 exp k 0 / 5 l B k st / 5 I 3/ 5 a 0 Egyszerűbben felírva: =, 0 Itt:,... átviteli tényező., = exp k 0 / 5 l B k st / 5 I 3 / 5 a 0 Az átviteli tényező aylor sorba fejtésével és átlagolásával felírható: 8

10 9, cov,,, A felülvonással jelzett mennyiségek: időszaki átlagok. Úgyszintén aylor-sorba fejtéssel bizonyítás nélkül: Az alvízi koncentráció átlaga, cov 0 0 = Itt: cov... kovariancia. Az alvízi koncentráció szórásnégyzete: A hozzáfolyásmentes gráf koncentráció átagának és szórásának meghatározása után áttérünk a csomópont vizsgálatára. Minden csomópontban pillanatszerű átkeveredést feltételezünk. somóponti egyenletek 7. ábra: somópontokból és gráfokból felépített folyóhálózat: csomópont A csomópontból kilépő anyag átlagkoncentrációja:,, =, out

11 0 3 out És varianciája: out out ε δ = Itt f = δ f = ε, ahol: out f = A fenti levezetésből látható, hogy az algoritmus haladása folyásirányban felülről lefelé valósul meg, és a momentumokat gráfról csomópontra, majd újra gráfra haladva transzformáljuk. Diffúz szennyezés Munkánkban először a lefolyás hidrológiai elemzését kellett végrehajtani, ez előfeltétele a területi megoszlású szennyezés meghatározásának. A térségi lefolyás R számítása két úton lehetséges hosszúidejű éves átlagokra fokuszálva: Vagy a hidrológiai mérleg átlagaiból fejezzük ki - V dt dt R Use E p =, Innen V dt dt Use E p R = Itt

12 P...a víztestre hulló csapadékból számított vízhozam, E... a párolgási veszteség víztestszintű hozama, use... vízhasználat vagy pótlás vízhozama, R... felszíni és felszín alatti lefolyás V össz-vízhozama,... az egységnyi idejű készletváltozás. A fenti egyenlet jobb oldala térképi részletességgel rendelkezésre állt a ooo-oo9 időszakra, így elvileg a lefolyás számítható lett volna. De számos lokális anomália miatt végül elvetettük ezt a lehetőséget. A másik út a következő volt: Adott volt minden víztest esetében az alvízi pontra számított átlagos éves lefolyás R Szalai, o5, és ebből: R n m upst i WWP i = qcellda = A qcell, i= i= Átrendezve: n m q cell = R upst i WWP i 3 A Ahol n i= i= upst i i=...a víztestbe folyó felvízi vízhozamok összege, szennyvíztelepekről bebocsátott összes vízhozam a víztesten, q cell m i= WWP i...a...az átlagos cella lefolyás, A...a víztest vízgyűjtőjének területe. A 3 egyenlet jobb oldala ismert, így az átlagos cella-lefolyás kiszámítható volt. Ezt a lefolyási hierarchia mentén akkumulálva nyertük a vízfolyás vonalmenti hozzáfolyását. A lebegőanyag transzportjának számítása az USLE egyenlet alapján történt. L SS = S L R K P, 4 ahol L ss az éves átlagos talajvesztés tömege t/év, S...lejtési faktor,l... a vizsgált lejtő hosszúsági faktora, R... csapadékfaktor, K... talaj erozivitási faktor,...növényborítási faktor, P...talajvédelmi faktor. R,K és esetében külső térképi és ORINE információkat képeztünk víztest szintre, S és L esetében a számítási algoritmus határozta meg a tényező cella-értékét. A faktorok számítási egyenletei követik a MONERIS módszerét. A modell talajmérleget számol, azaz összegzi az adott cellába felülről érkező anyagmennyiséget ill. a 4 egyenlettel számított talajvesztés értékeit. Ilymódon a területre eróziós és feltöltődési zónákat határoz meg 7. ábra.

13 7. ábra: Az AEP950 víztestre meghatározott talajvesztés térképe A modellezett változók BOI, KOI, P, N esetében a cellaszintű terhelések: L c = η L φ q 5 ss c upst i cell ahol, L c... a modellváltozó cellaszintű tömegárama, tömegáram lebegőanyagra, upst i összegzett térfogatárama, q cell L ss...az USLE egyenlettel számított eróziós... az adott cellához képest felvízi elhelyezkedésű cellák η, φc... kalibrálandó paraméterek, ahol φ c a ORINE kategóriától is függ. A kalibrációt adaptiv, véletlen keresésű globális optimalizációs algoritmussal végeztük Koncsos, 995. A arna-rendszerre nyert eredményeket BOI-ra a 8. ábra mutatja be.

14 8. ábra: A REWARD-VG modell kalibrációja a arna-rendszerre BOI koncentrációra cm...mért éves átéag koncentráció, ccomp... számított éves átlagkoncentráció 3