Az EM tér energiája és impulzusa kovariáns alakban. P t

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Az EM tér energiája és impulzusa kovariáns alakban. P t"

Barnabás Szekeres
6 évvel ezelőtt
Látták:

1 LDIN 4- A té enegá és mpls ováns lbn β ε δ β BBβ β μ (, β,,) μ B ( g) P t t ( ε ) S A negtív előelne töténelm o vnn S μ B g S ε B ε μ B ésesé nnsene elen tében P ε g t S t Cs eletomágneses teet ttlm 4-es blb ell átín! g S S S g g t S

2 LDIN 4- oll B (eletomágneses hllámo esetén) g g háms vetovonl H μ g e e 4 g e e AC 3 oll g P t t ε S { t t (met ésesé s vnn) (3-s eő) 3 q q[ 3 ]????? egenlet v? v v q v q { áltlábn mnen eő?????? v,,,3 AXWLL letonm nsten ehn m????? f Koesponen elv Kováns letonm Kováns ehn I?? Reltvtás elve

3 LDIN 4-4 oll p τ v, p τ,,,3 v,, 3 p p,, p { v m v p mv lsss mpls ( mv),, 3 (Newton!!) Reltvsts egenlet háms fomlmsbn v p m m v et be ell látn 3

4 LDIN 4-5 oll p τ m τ O H íg,,3 ( m) v ( m ) v t v [ m ] t W [ m m ] nets eneg W ( ) (mntétel) t v m tömeg-eneg evvlen p m m ( ) { v m { mv m p mv?? p p, p, p 4 m p p p p???? v 4

5 LDIN 4- LAU poon LLNONDÁS! (Z A PARADOXON) υ ISÉLÉS p w m m L p L m p { υ mυ. p m L μ 5

6 LDIN 4- H oll? τ τ τ τ g { τ τ τ g g g g g 3 λ λ λ μ Λ Λ Γ βγ βγ Γ λ λ λ ( ) Γ βγ β Γ Legen (mogó pont htó eő) Γ álló pont htó eő??? v??? 6

7 LDIN 4- Γ Γ Γ Γ Γ oll m vυ L L m 3 oll LAUA poon (ő olott meg) 7

8 LDIN 4- egensúlbn vn???? foogn ellene!! A megolás: m w m m 8

9 LDIN 4- A peület tétel: L L L v p m{ υ v v υ υ m p 4 oll β β β β?????? sembe fto??? nváns???? λ ε λ ε λ { (??????) ε Látt, hog ε??????????! vntm mehn! B μ ε nváns l 4 el B nváns 9

10 LDIN 4- Allm most B (e.m.h eletomehn?) B μ ε vlóbn nváns, sláo 5 oll S B υ letomágneses hllámo teveet B S υ II B II Γ ( υ B ) Γ ( υ B ) ( ) ( B B) Γ υ ( υ B) Γ Γ( β) (eletomágneses hllám) υ B Γ B υ B Γ( β) B Γ Γ B (eletomágneses hllám) β

11 LDIN 4- B β β β β B β ( elftn fén elől) β ( sembeftn fénnel) ( t) sn ξ nváns slá t t ( t, ), (,,) l legen fent pél β Γ β Γ β β oll letomágneses hllámo e m ε e B S B μ S S S ( S,,) B μ μ ε ε μ ε ε ε μ S

12 LDIN 4- β β ε μ ε β μ β ε β ε β μ μ t sn ( t) sn ξ 443 ξ ξ ξ t ξ t ξ ξ t p P { P?? oll II. [] φ φ

13 LDIN 4- ε ont. well II II Γ v B ( ) B II B II Γ B v B ebben áll ésese e 3 e ρ 4πε B e 3 e 3 t lát álló megfgelő? e 3 nsfomáó v sebességgel ( V v, ) v B B v B ( v ) e 3 e ( vt) B ( v ) tovább s meg B-t (elég -t nén ) vt vt 3 / ( ( ) ) ( ) ( vt) 3

14 LDIN 4-3 oll e 3 e 3 / ( ( vt) )... Hog néte eővonl t -nál? 3 e 3 e -: e e ( ) 3 / v e λ e e 3 / ( ) v ánbn tl ánbn sűűsö B egeneáló Aósság Loent eő. omponense hhe ell enegvsono vsgált well féle???? teno: β εβ BBβ δβ ε μ B 4

15 LDIN 4- mpls: ( g) P t leomágneses eőté mpls süüsége neg: Ao g mpls megmás, h teno íg né ) g S t ( ε ) S m ehn mn és mpls. ε S B μ μ B 4 oll H s eletomágneses té vn: h t t ( ) S () g W g g g g S S S eet ellene 4-es ontntás egenletént felín S!!! (smm. teno Reltív fesültségteno v (meg 4-es ontntás egenletet!) B w g g w megphtó 4-es téeősségeel! 5

16 LDIN 4- l l g l g l eneg-impls teno μ 4 ets teno K 4-es eő ( K ) H töltéseet heleün be,??? egenlet les Loent eőnél volt: K es eő 5 oll K? Loent eő: 3 ( ) K q q v... K K q v v q K v v, { telesítmén letonm: eltvstsn OK (well egenlet ováns lbn íhtó) Reltvtás elv megövetel, hog f tövén len legen. Newton-egenlte nem lene. Kováns mehnát ell tlál (e má nem s most, hnem f Kováns Relt. mehn ogóó: oesponen-elv (ég elmélet olátoottn événes ttománú 3 v OK. A ú elmélet oln ell legen, hog v -e vss Newtont. 6

17 LDIN 4- lehet Newton. ováns l? p τ K 4-es eő p m (pontmehn),,,... τ t τ p τ K p K,,3 p m v m v lsss mpls!! m mogó pont tömege 6 oll ( mv) mv oespon. O vgát!! m ttlm -t! sebességgel nő tömeg!! Cs v -e Newton????. omponens: K p m K??? Loent nváns τ K K p τ K,,3 m m ( ) 3 m v m v t v [ m ] t W m m (?? hog t bn v len oonát enset válstottn. A ense enegá m tömeg-eneg evvlen nsten: testeben lévő enegát nem lehet felsbítn! (téveett ) 7

18 LDIN 4- p m m (,v) ( { m, mv {), p mpls és eneg nem független volt negmegmás - őelt. nv.: Impls - tébel elt.nv. ból övete énsebesség méése ege eméset állnó (nem eg sebesség) p Newtonnál függetlene, (tt nem ) 7oll letomágneses hllámo eltvstsn S υ B II B II ( v ) Γ B Γ ( υb) B Γ B v v v Γ B Γ B Γ B β β B β β β B C Γ Γ β β ( β) B B β β ( B) β éeősség söen!!, B, B Pontng veto 8

19 LDIN 4- ( t) sn t t hol ( t, ) S lletve 4-es hllámveto, Dopple effets!! H. 8oll K,, β Γ β Γ β β β β nváns slá A λ ε λ A ε eneg téglábn λ { ε ε s slá nváns! ( h)!! 9

20 LDIN 4- LAU - poon Röntgen-sóás felfeeőe) fogáspont υ eeő fogtónomté üggőlegesen sem válto. K -ből néve -vl moog test eő telesítmén véges fogtónomté w m m Peülettétel: L p p mv L v m 9oll m L K!!! Kltás: elene övő nem htht Lneás váls elve

21 LDIN 4- oll teveet e e {,,, 3 } t e { t,,,} e { t,,, } t ,,, t,,, t Δ t ?? p m?? τ τ [,, &, & ] (, v) λ & [ m, m v][ m, mv] p m m v m v v

22 LDIN 4- oll teveet A eneg és mpls (????) ováns l ε δ β BBβ β ε μ β μ () () ( g) P t mpls???? ( εm ) S eneg???? t Cs eletomágneses teet vsgál, P ε m () () S t g t e m t,,,, 3 () S () g t β β Reltvstsn oet, e ováns lb fog átín (,, ) t,,,, t A elölés sent () t (),g t S e m β β

23 LDIN 4-3 oll S S S t g háms fom g g háms fom A legen De S g S g S g ovábbá S g g Célseű -t legátn??? má smét 4-es eemén tenoból (bonítás H) És íg μ g R e g 4 e e 3

24 LDIN 4- A 4-es???? 4 oll υ AXWLL egenlete NWON egenlete ováns lb egseű átíás ováns lb áltlánosítn ell G KLL CSINÁLNI ámpont: oesponen elv! Inln má bevált eletonmából: p B öltött ésese mogás (, B) tében p B Néges lb ell elín. τ p m τ ogásegenlet (Newton II. lpán) τ p??? eő q á t eletonmából, hog τ,, p K 3 4

25 LDIN 4- K ( υ ) q B 5 oll?????????? (háms) K,,3,,, Háms eő K ( K, )? háms eő Lát, hog K q q 3 [ { { { { { { { ] q υ υ υ q υ { Áltlánosítás: mng e legen ehát K K q υ eő telesítméne q υ, 3 υ el t háms eő tnsfomáós sbált. H. 6 oll A mogásegenlet tehát p τ p 5

26 LDIN 4- p p { m υ m m,,3 υ ( m υ) m υ υ N ewton II. háms lbn p A omponens f ttlm p τ p τ ( m) p, p ( egmtt, hog Bonítás:, pstlhtó téneen lpló óm) (nváns) e H.????? p τ m τ (, υ) ( υ), 6

27 LDIN 4-7 oll ( m) υ m υ υ m υ mntétel m vel peg p m m [, υ] ( m, υ), p p [ m ] t W m m nglomból nlt 7

Hasonló dokumentumok

Fizika és 6. Előadás

Fizika és 6. Előadás Fzka 5. és 6. Előadás Gejesztett, csllapított oszclláto: dőméés F s λv k F F s m F( t) Fo cos( ωt) v F (t) Mozgásegyenlet: F f o o m ma kx λ v + Fo cos( ωt) Megoldás: x( t) Acos ( ) ( ) β ωt ϕ + ae t sn