STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

MKOLC EGYETEM Gazaáguoá Kar Gazaáglél é Mózra éz Üzl aza é Előrlzé éz Tazé TTZTK KÉPLETGYŰJTEMÉY É TÁLÁZTOK (Dolgozaíráál, zgá ca gé bgzé élül hazálhaó!) 7. VZOYZÁMOK, KÖZÉPÉRTÉKEK-ZÓRÓDÁ Vzozáo.) V, V,

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

MIKOLCI EGYETEM Gazdaágtudoá Kar Üzlt Iorácógazdálodá é Módzrta Itézt Üzlt tatzta é Előrlzé Tazé TATIZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY É TÁLÁZATOK (Dolgozatíráál, zgá ca gé bgzé élül hazálható!). VIZONYZÁMOK, KÖZÉPÉRTÉKEK-ZÓRÓDÁ

u u IR n n = 2 3 t 0 <t T

IR n n =2 3 u() u u u u IR n n = 2 3 ξ A 0 A 0 0 0 < T F IR n F A 0 A 0 A 0 A 0 F :IR n IR n A = F A 0 A 0 A 0 0 0 A F A 0 A F (, y) =0 a = T>0 b A 0 T 1 2 A IR n A A A F A 0 A 0 ξ A 0 = F (ξ) ε>0 δ ε

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (

FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.

ű ú ü ü ü ü ü ü Á ü ú ü Á Á Á É Ö Ö Ö Á É É ü Á ú ű ú Í Á Í Á ű ü ű ü Ö ű ű É ú ű ú Á Á ű ü ú ű ú ü ú ú Ó ü ű ü ü Í ü Í Í Í Ó ú ú ú ú ú ú ü ú Í Ó ű ú ű Á Á ü ü ú É Í Ü ű ü ü Á ü ú Í É ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Í ú

é ĺ é é é ü é ľ ü é ľ ó ö é é źą é ĺ ü é é é ü é ö é é ľ ü é é ó ź ľ ó ó ó é ö é ł é ö é é ľó ó ó é ĺ é é é ó ó é é ó í ó ó é ö ó ó í ó é ó í ó ó í ó

ľ é ú ľ é ü ľ ľ é é ü é ľ ö é ü é Í ź é ź ű ĘĘ ę é ü é É Íľ É É ĺ Á Á É Ü ľ ľé Ü Á É Íľ ľ Ü ľľé ľ łĺ ć Éľ Ü Éľ É Á Ł Í łĺ ą ł ĺ ć úĺ ľń ľ É ĺ ł ľ é é ĺ é é ľ é é ź ź é é ĺ ý é ü é ź ź é ü é é ö é ľé ľ

é ö ĺ é ő ö á á ő ó é á ó ö á á á á é ó ö á á á ó á ö é ő é ő é ő ö á ú ó í ó é é ö é Ü ő é ü ö ü ö é é ö á í á á ö ü ő ő é é é á á ĺ í á á é á ó é á

Ö é ü ĺ á á áľ Ô ľ á é ę ĺ é é ĺ öľ ö ö óľ ľ ö á áľó ü é áľ á á á á ľ ľ á áľ ľ Í á áľ ľ ľ á ľ é ľ ľ ľá ö áľ áľ ľ á á é á é é ĺł Ĺ ľ ő ľ á ľ ő ľ á á ő é ľ é é ľ á á ő ö ö é ü á ő ľ áľ é é Ü é á ĺ ľ ĺ ľü

Ł ő ü ľ ź é ő ü é ő ľľ í ź ő ľ ő ľ í Ü ő Ő ő ľľ ü é é ľ é é é é éľő í ľ ő ľ ő đľ ľ ő é í é ö é í é ü é é ľ ľő ľ é é é é ľ é ľ ź é ő Í ú ö ľ ö ű ő é ö ü é ú é ő ü ź ű ő é é ľ é é ľ é ź őľ é ü í ö ű ő é

ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó

ó í ó ő Í ó í ó ő Ó ő Ö ö ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó ü ó í ó Ö ö Ö Ó Ő Ö ü ü

é ú ű ü é é é é ű ű ö é ö ö ö ú é é ü ü é é é í ź ź ĺ ö ö é é é ź í ź ö ö é ú ł ĺ é ű é é í ź ą é í í é é é ł é ö é í é é ú í í é é é é é é ú é ö í é

ę ę ů é é é é Ĺ ü é í ü é ö é ź ď ĺ í ü é ĺĺ ö é ź ź íĺ ö é ü é É Í É Á ĺ É É É Í Ü Á É Í Á É É Ü É ĺé ł Á ą ĺ É ĺ é é ü é é ĺ é é ź ä é ĺ é ĺ ü é ź é ö ö ź ö ü é ö é é é é ű é í é é é ę é é é é é é í

í á á á í á á á ő í ő ö ö ó ó á á ü á á ö í ó á á ö ű á ú á ü á ö á ő ő ő á á ő ő á á ő ő á ő á í á ó á í ó ó á í ó ö á ö í á í ő ö í ó ö í űö ű ó ö ü

í á á ó á á ó á ő á ő á ó á ő á á á ú ó á á á ú ó á á ó á á á á á á á á ú á á á á á á ó í á á Á á á Í á ű ö ő á á í á ö í á á á ó Ú á á ö ű ö á á á á á ö ö ó ű ö á ő ó á ó ő á á á ö ó ó í á ü ö á á ű ö

ú ľ ú ľ ő ĺ ľ ľ ő ľ ü ĺ ľ ľő ő ű ö ľ ő Ü ĺź ĺ ő ő ő ó ó ĺĺ Ą ő ĺ ö ľ ľ ű ö ő ü ö őł źĺ ö ľő ľó ő ü ó ó ó í ü ú ľő ü Ż ľő ü ő ö ę ü ü ó ľő ő ő ő Í ő ő

ú ľ ú ľ ő ĺ ľ ľ ő ľ ü ĺ ľ ľő ő ű ö ľ ő Ü ĺź ĺ ő ő ő ó ó ĺĺ Ą ő ĺ ö ľ ľ ű ö ő ü ö őł źĺ ö ľő ľó ő ü ó ó ó í ü ú ľő ü Ż ľő ü ő ö ę ü ü ó ľő ő ő ő Í ő ő ó ő ó ő ü ó ő ő ö ľü ü ő Ż ľő ü ő ő ľó ó ľ ö ľü Ĺ ő

ö ő ő ú ő ó ű ő ő ó ö ű ú ü ó ő ú ő ő ő ű Ö ő Á Ö ő ő ő ő ó ü ő ő őő ö í ü Ó ö ő Ó Ö ü ö í ü ú Ö ő ú ó ő Ö Ó ő ő ő ő í ő í ó ő ő ú ó í ü ő ő ő ó ó í ő

ő ő ú ő ő ő í ú ö ü ü ú ö ú ő ő ú ő ő ő í ó ő ő í Ó ő ő ő ó ő ő ő ő ő ó ő ü í ú ő ő ő ó ú ó ö ó Á ő ő ó ú ő í ő ő ú ö ó ú ő ő ó ó Á ó ó Á ő ő ő ő ő ó ó ő í ü ő ö ő ö ö í ő ő ú í őő ó ő ő í Ó í ő ő ő ő

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban

I. z éő yg egotos szekezet tujoság és szeepük oóg ukók h j I. ε ε k e k I.5 h h λ I. p υ ε υ k ozgás I. M [ Z p Z ] M, Z pv k I.5 I.9 II. Sugázások és kösöhtásuk z éő ygg P M II. e P ~, ~ II. továk II.5

Ö ú ľ í í ö í ć öľű Í ü ő ł ľ í ę ö ő ő ú ľ ö ú ő í ľ í ť ő ö Í í í ö ö ö í Á ö ö ő ő ő ä ü ő ú í Á í ű ő í ő ľ í ú í öľ ő Ö ľ ü ö ő í ú ú í Í ľ ľ ő ľ

ö öľ ö ő É ö ö ę ö ľ ľ Ő Ĺ ľ ő ő ľ í ľ í ő Ö Á ľ ű ö ő ű ö ö Ä ő ľ ľ ő ű ö ő ő ś Á Á ľ Á ľ ö ľ ö ö í ő ö ő ö ő ł ł Ö ú ľ í í ö í ć öľű Í ü ő ł ľ í ę ö ő ő ú ľ ö ú ő í ľ í ť ő ö Í í í ö ö ö í Á ö ö ő ő

ú ö ő ö ő ź í ő ö ő ą ö ő đö ź ő í ö ő ö í ö Á É Í ö Ą Í ł É Ü É ł Á łů łá É ł ł ł ő Á ą Á Á Đ Á Ü łá

ő Ĺ ź ő ü đ Ł Ą Ő Ĺ ü ü ő ő í í ő ü í ö É đ ú ő ź í ő ö łí ę ő ö ő ę ö ö ź đ í ź ű łí ő ő ő ő ö Ĺ ł ź ź ő ö ö í ő ö ö ü ö ö Ĺ ź ö ü ö ö đ ö ő ú ö ő ö ő ź í ő ö ő ą ö ő đö ź ő í ö ő ö í ö Á É Í ö Ą Í ł

ő ľü ó Ö ľ ő ź ź ő ľ ő ľ ľ ľ ü í ľ ö ő ľ ő ó ő í ľ ü ľ ö ü í ú í ó ú ó ó ú ó ő í í ű ľó ü ľ ö ö ö ó í ü ű Íć ű ö ö ź ę ő ö ü ő ö ő ö ö í ő ü ľ ő ü ö ź ź ó ó ő ü ľ ľ ö źľő ő ő í ó ó Ł ł ü ű ü ú í ü ź ó

ľ ó Ü ó ĺĺ ľ ľ í í í ó ó ó ó í Ü ö ĺ ó ó í í í ó ü ü Ü ö ü ü í í ö ó óó ĺ í ű ö Ü ö ö ű ó Ĺ ö Á Á ű í ű ó ü ú ű Ü ö ű ó ú ó ó ĺ ó í ö í ó ó ö ű ö í í ö ó ó ó Ú ĺ ó ó ó Ö ó ď í ö ű ó ę ó ű ö í í ó í Ü í

ű é á ü ó í á é é ü é ó á á ó í á á é ő á é á Ü Ö Ú á é á

ű ó í ó ó í ő Ü Ö Ú Á ú É ű ú ö Ü ű Ü í ű ö ö ö ű ö í Ü ö ő í ó Ü Ü Ü ó ö ú ó ű ö ő ó ó ó ö ó ö ú ó ö ó Ü ö ó Ü ú ő ű ő ö ő ö ö í Ü É É É É Ü í ó ö ő ű ő í ű ö ő ű ö ö ő ö Ü í Ü ű ö ö í ő ő í Ü ö ö ó

ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü

ü ű ü ű ü ü ü ü Á ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü É É Á Á Á Á É Á Á Ő É É É Á É Á É Á É Á ű É É Á Á É É É Á É Á É Á É Á Á ü ű ű ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü ű ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ű ü

é é ő í é é ü é ü í é ó é é ó ü é é ú Ö é é í ö ó ó é é é é é é ű ö é ö ö é ó ú ő ő é ö é ö é ó ő é ü é é ő ő ö é í í ő é ó ö é é é é ö ú é ő ó é é ő

Á Á É É É Ü Á Ú í é ő ó ó ő é ő í í é Á é é é ő í Í ó ó í ü é ó ó ő ó ő é ű ő ő í í ü ő í ó ő é ü ő í ö ü ő í í ó ő é é ó é ó é é é é é é é ü ó é é é é é é ó é ö é é é é í ü ü ő é ő é ó é ő é ü ő í ó ü

Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é

é é é Í Ó é é ü ő é é é ű ő ő ű é ő Í Ó ő ü é ő é ü é ő é é é é é é ú é ú Í Á é é é é é ű é é é é é é ú é ő é é é é ú é é é é é é é é é é é é é ő é é ő Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é

Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼

ő ľü ő ę ľ ĺ ő ľ ü ő ő ő ź ĺ ö É ü ľ ľ ü í ĺ ľ ľ ő ľ ľ ľ Ü ľ ő ő ő ö ó ę ĺ ö í ő ő ü ö ü ľ ü ľ ľ ő ľü ó ľ ľ ő í ő ĺ ľ ź ú ö ó ľ Ü ú Í ó í ó ĺľ đ đ ľ ö ö ú ö ó ó ó ľ ő ü ĺí ú ź ö ö ó íľ ó ö ĺ ú ó ĺľ ö ĺ

ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü

ö ő ö ö Ó ő ü ü ű ö ö ü ö ö ö ö ö Ö ö ő ő ő ő ö ö Ö ő ü ö ú ő ő ő ú ü ő ő ű ő ú ö ü Ó ő ö ő ő ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü ö Ó ő ü ű ű ő ö ő ő ő ő ő ő ű ő Á Ö ö ü Ó ü Ó

ó ó é ő é ő é é í á ú óé ü ö ö é ő é ő á á é ü ü é ő í ó í ú Í í ö á ő á á ú ő á í á é é á í é é á é á é ó á ö é í á á é é é á á é ó é é ő í í á í ó ő

ő á ü ó á é ő ü é ź á á é é ü á Ť á ő ő á Í ő ő é í é í ő á ü é á í ÔŤ á á é é ü á ü é é ö á á ú í á ó ó ó é é é á ę é ü é é í é ó á á é é ü á é á á é é á é é ő ó á Ö á á á á é é ü á á é á ű á á á é é

ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é

ö é ü ö ö Ö ú é ü ü é é é ó é é é é é ó é é Ö ö é é ó é é ó é é í é é ö ó ó ó ö ö ü é é ü é í ü é ö í é é é é é ü é ó é ü ö í í ó í ü Í é é é ü é é é ü é é ü ö ö ó ó é é í é é é é é é é Ö í ó é í ö é é

ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó ó ó Ú ő ó ő ó ő ó ő ő ó ő ő ó ó ő ő

ü ó ó ó ü Ő Ü ü Ü óú Ü ő ó ó Ú Ú ó ó Ú ú ő ó ő Ü ó ó ó ó ő Á ó ó ő Á ó ü ő ü ő ő ű ó ő ó ú ó ó Ú ő ű ő ó ő ő ü ő ü ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó

Képletgyűjtemény a Gazdaságstatisztika tárgy A matematikai statisztika alapjai című részhez

Buaet űzak é Gazaágtuomá Egetem Gazaág- é Táaalomtuomá Ka Üzlet Tuomáok Itézet eezmet é Vállalatgazaágta Tazék Tóth Zuzaa Ezte Jóá Tamá Kéletgűtemé a Gazaágtatztka tág A matematka tatztka alaa című ézhez

Ĺĺ ó ű Ĺ ę ű ö ľő ó ő ő Ż Ż Ż ű ő ľ Ú É ľ ó ú ó í ľ ľ ľ ŕ ü ő Ĺí ó ľ ť ő ö ó ó ĺ ę ą ő ó ő ľ ű ó ó ó ľ ĺ í ľ ó Í ő ľ ĺ í í ó Á Í É Ä ó ő ő ó ő É ő É Ú

ĺ íĺ ú í ó ľ ö ű ú í ó í Ĺ ö ó ó ó ö ľ ő ó ó ö ó Ĺĺ ó ő ť ó í ť ó ľ ú ú Ĺ Á ó í ú ó ú ü ű ő ö ú ó ú ĺ ü ő ó Ĺĺ ó ű ő ĺ ű ü ű ö ľő ó ó ő ő ű ó ű ĺ ü ő Í ĺ ľ ĺ ó Ĺĺ ö ÍÉ ó ú ő Ĺĺ ó ű Ĺ ę ű ö ľő ó ő ő Ż Ż

í í ó ü í ó ó í ű ó ü ö í ó ó Ĺ í ó ö ę ł ę ę ľ ó ű ó ö ę ó ľ ö ľ ź í ö Í ü źú ý ö ü ö ü ź í í í ó í ö ö í ö ó ź ü ú í ö ú ö ó í ó Ü Ü í Á Ü Ü ö ö ź ű

ó Ę Ü Ü ŕ Ő ľ ü ľ ľ ö ľü ľ íľ ü ź í ľ í ü ö ö ü ľ ü ó í ó ö ľ ü ź í ö ľö í ü ö ö í ľ ó ó ó ö ü ź ą ó ó ű í í ö ó ľ ź í ó í ö ü ó í ö ó í ú í ąź ó ł ô ľ ó ź źś ó ú í ź í ľó ö ó ú í ł ó ó ó ą ú ó ú ź ź ó

á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí

é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü

ó í í ó í ó í ú ő ü ú Í ó í ó ó í ó í ú őł ę í ü ő ó ó í ú ő ü ú ö ő ű ĺ ľ ú ľ ő ü ü ľ ľő ú ĺ Ö ő ü ľ í Í ü ľ ü ľ ó ű ő ó ó ź öľ đö ó ő ő ö ö ę ó öľ ö

ú Ö ő ü ľ ó ő ü ő ü ź ö ę ľ ő ĺ ü ő ó ő ö ö ý ő ü í ü ő ý ź ő í ö ő ö ó Ó ő Á ó ő ó ö ő ý ü ľő Ú í ö ö ő ó í ü ź ö ő ý ü ý ő ö ó ü ő ó ľ ő ę í ő ü ö ő ü í ó ö ę í ő ú ľ ő ü ú ő ő í ő ő ü ü ü ö í ó ľó ý

Á ú ú ű ű ú ú Í ú ú Ö ű Ö ű Ö Ö ű ű ú ÍÍ Í ú Í Í Í Í Í ú ú

ú Á ú ű ú ú ű ú ű ű Ö Í ű ű Í ú Í ú Á Í ú ú ú Á ú ú ű ű ú ú Í ú ú Ö ű Ö ű Ö Ö ű ű ú ÍÍ Í ú Í Í Í Í Í ú ú Ö Í ű ű Í ű Ö Í Í Í ű Í ű Í ú ű ú Í Í ú ú ú ú Í ú Ü Á ú ű ú ű ű Í Í Í ű ú Ö ú ű ű Í Í Í Í ű ű Í

é é é ó ű é ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ó ű ú é é ű ó ú ö é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá ó ó ű ú é ű ó ú ö ó ó é é É ű é é é ó é ö ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ű ú é é ű ó ú é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá Á ó

ö ö É ü ő ü ö É ü ü ö ö ö ő ü Á ő É ü ü ü öü ö ű ő ö ö ö É É É ü ü É ü ö ö ü É ö ö ö ő É É ö É ü ö É É ű ő ü ö ö É ü É ö ü ö ö ü ü ü ü ÉÉ ü ö ő ö É ö É ö Á ü É ö ü É É ü ö ü ö ü ü ö ö ö ö É ö É ö ö Ú É

ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö

ö ü Ő Ö ü ö ó ü ü í ü ö ö ö ö ü í ü ü ö ó í ö ú ö ö ö Ö ö ó ó ó ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö í ö ü ú ö ö ö ö ö ö í ö í ü

Í Ú É Ö Ö ý ä Ö Ö Í É Ö Ö ľľ ľ ľ ŕ ľ ľ ä ť ä

ľ ľ Í Ú É Ö Ö ý ä Ö Ö Í É Ö Ö ľľ ľ ľ ŕ ľ ľ ä ť ä ü Í ď É ľ ú Í Ö É Ö Ú Ú ę ú Ö Í đ ť É ÁšÄ Ö É ä ŕ Ü Í Í Í Í ń Ö Í Í Äń Đ ü ü Í Ľ ř Ú Ň Ą Ü Í Í Ó Í Í Ö Í Ó ż źď ľä Ę Ęľ ŕ ť Í ľ ä ü ą ő ť ő ő Ö ď ľť ľ ť

Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >

ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ

ú ó ľ ľ ľĺ ŕ ö ő Ľ ő ó ó ő ő ď ę óď ő ľ ó ő ő ó ü ľ ő ź ľ ő ö ő ť ő đ ó Ä ő ó ö đ ľ Ĺ ő ö ź ő ű đ ó ő ö ő ń ú ó ö ę ő ľę ő ź ó ő ľ ö ö ý ő ľ ő Đ ú ö ú

ő ľ ó Ĺ ő ń ő É ľ Ĺ Ę ü ľ ő ő ó ő ő ő ő ľ ü ľ ö ü ü ľ Ú ľĺ ź ź đ ő ő ľ ö ú ľ ŕ ľü ź ö ö ő ú ő ľ ö ę Ĺ ź ó ü ú Ĺ ú ö ľ ď ö Ĺ ć ü ö ö ó ź ú ľü ö ö ó ľ ő ľ ő ö ó ű ö ľ ť ö ź ú ö ö ú ľ ó ľ ü ö ľ ő ő ę ľ ó

í ő ľ ó ö í ó ó ü ö ü í ľ Í ľ ó ó ł

ł ő ü ő ő ü ľ ü ü ľ ó ó ő ő ź ó ő ő ó ü ő ó í ü Ąę ę í ö ü ő ľ ľü ő ó ó ö ö ó í ő ő ü ľ ő ő ő ó í ő í ó öľ ó ú ü ü ü ü ő ú í í ű őľ ö ú í ź ő ü í ő öľ ó Ö ľ ő ö í ő ú ľ ö ú ü ő ľ í ő í ú í í ő í í í ö

ĺ í ö ý ľ ľ ź ľ ö ź í Ĺ ź ź ö ľ ľ ö ö ö ľ ý ü ú ĺ í ű ź ú ö ö ź íł đ ľ í ĺ ľ ü ö ű ö ľ ľ ľ ĺ ü ű ź ĺ í ü ľ í ľ ź źľ í ľ ĺ ö ö ö ö ľ ľ í í í ú ú ä ź í

ľ ü ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ü ľ ľ ľ í ü í ü ö í ö ł ą ł Ł ľ ĺ É ł Ü łĺ Ľ ľ ü Í źę ĺ ü ź ľ ĺ ľ ú ý ĺ ľ ü ú ź ź ľ í ö ľ ö ö ú ű ű ö ü ö ź ź ü ö ľ ľ ü í ö ľ ĺ ĺ í ö ý ľ ľ ź ľ ö ź í Ĺ ź ź ö ľ ľ ö ö ö ľ ý ü ú ĺ í ű

ő ü ó đ ü ý ő Ĺ ę ő ő ź Ń ľ ü ú ľ ó ö ú őľ ó ó ľ ľ ü í ő ő ó ö ó ő í ę ľ ľ ý ü ö ó ü đ ý ó ź ý Íř ľ ú ő ü ý ľ ő ő ó ó ő ö ö ę ó ő ź ő ú ź ľ ő ľ ę ő ý í ę ü đí ę í ő ü ľü ö ö ú ö ź đ đ ó ü ó ő ó ő ó ű ý

ö é é é ö é é í ó á á í é üé é á á á é é á á á é é ő é é í é ő ü á é é é é ó á é ó á ú é á é ü á é é á ó á ü á á á ö é ü á á í é á é ó é ó á é ó é ó ó

é ú á á ő é é ő ü ú é ó á á é ő ü ö á á á ó ó í é á ó ó ó ö á á í ö á í í á á ó á é ü é Ü á á á á á á á é ö ü ö í á ó é ö ü á ö á é é á á ö é í é é é ö é é ó ö á á á é é ö á á ö ö é ő é é ö é ő é é á á

ó ľ ő ĺ ő ľ ő ľ ő ü ő ľ ľ ö ĺ ĺ ľ ö Ę ź ü Íź ĺ ű É Í É ľé Áĺ Ü Á É É Í ľ Ü ľľ É ľ ľ ć É Ü É Á É ľĺ ł ľ Ł ĺ łľ ł ľ ĺáľ Á ĺ ľ ü ľ ľő ľľ ĺ Á ź ź ü ő ü ź ú ő ľ ö ó ő ő ö ľ ű ö ö ő ö í í ľ ő í ő ó ó ó ő ĺ ú

Typotex Kiadó. Jelölések

Jelölések a = dolgozók fogyasztása (12. fejezet és A. függelék) a i = egyéni tőkeállomány i éves korban A = társadalmi (aggregált) tőkeállomány b j = egyéni nyugdíj j éves korban b k = k-adik nyugdíjosztály

í ő ö í ö ő Ĺ ź í í Ĺ ź ű ź Ĺ ö ü ú ö ő ö í ü ö ü í ú ő ź đ Ü Ĺ ź ź í ö ő ü ő ő ü ü ź í ü í ü ö ü ö Ĺ ź ő Í Ĺ ö ü ź í ö í ö í í ú ö ü í ő ü ő ę ú í í

ő ü ő ü ď ü Ą ő ő đź Ü ü ü ö ü í ő ő ź ő í ü ę ö ü ü ú ő ő ü í ü ź ő ź ő ö ö ü Ü Ą ń ź ę ő ö ü É ü ő ő ö ü ö ü ö ü ö ü ö ü í í ő í ü ő ö ü ú Ĺ ő ď ü ź ď ú ü ö ö ö ü í ö í ü ö í ő ö í ö ő Ĺ ź í í Ĺ ź ű

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ

ő ü ü ľ ő ü Ü Ü ľ ů ľ ü ľ ü íľ ő ő ű ü ő í ľ ľ ü ę ľ ü ľ ü ó ő ö ľü ő ź ő ő ő ö ľ ę ľ ľü ľ ź í ö ľ ő ö í ő ź ö ö ü ź ź ť ő í ľ ó ó ó í ó ő ö ő ü ą ą ó ó ľ ó ó ó í ö í ö ü ó í ó ü ó í ú í ó ő ü ó ő ü ú

é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é

ó ü É Í É Á ú Ü Ü é ó é ö ú óé ü é í é éü Á í é ű é í óé é ú ó ü ó é í é é ú ö é é í í ú ő é í ű ó ó é é í é é é í é ű é í é é é é ü ö ú ó ű é é ó é ö ö ő í őí é é ö ó é í é É é őí é í é ű ő é é í óé ű

ö á á á í á áá í ü í á á öá ü á í á á á ö ü áí á ó í á í ő í ü á ö ú á á á ö ó ó á í á á í á ü á ö ó ö ő í á ü í á ü á ó í ó á ü í ű á á á á á á áá á

ö á ó á ö Ö á á ő ü ö á ó ó ó ó üá á á á ö ö á á í á á ö í á Á á ö á ö ü ő ó ö ö ó ü ó á ü ü á á á á ó á ü á á á á á ó á ó óá ü áí á ü á ö ü ő á á í á í á ö ü á á ö ü á ü ö ö ú á ö á á ö ö á ú ö ü ü á

Á ľ Á Ú ľ ľ É ł Á ł Á Üľĺ É ĺ Á ĺ Á ł ĺ ĺ Á Á ĺ łĺ ł Ü ĺĺ ĺ Á ĺ ł ľ ľ Á É ĺ ľ Áĺ ľ Á Á Á ľĺ É łĺ É Á ĺ É Á ĺ Á Öľĺ łłá Ü É ĺ Úľ Úľĺ ĺ ł Á ĺł É ľĺ Á ł

É É ĺ ĺ ĺá É łĺéľ ĺł ł Á ĺľĺ Á Á łń ĺľ łé ĺ Ä ö ú ľĺ ł ĺ ľł Áĺł ĺ Á Á Á ł ĺ ł É Ú Á ĺ Á Á É ł ł Á öľ Á łĺá ĺ Áľł Ü É É ńľé Á ĺ ľ ĺł Á Á Áľ ł ĺ ĺ Ö Ú ľá Á ł ł łĺá ł Á ł É ľĺł łöľĺ łłá Üľľ É Á Ä Á ł ĺĺľłú

ľ ľ ľ ö ľ ö ö ľ öľ ľ ľ ö ö ö ö ý Í ű ö ö Ę š ě ú ý ž ľ ľ Í Í ť ą đđż Ż ą ľ ę ę Í ý đ

ú ľ ľ ö ö ö ö ö Ą ľ Ł ö ö ľ Ą ą ö ö ö ö ľ ľ ź ę Ź ą ľ Š Ä ľ ľ ľ ľ ö ľ ö ö ľ öľ ľ ľ ö ö ö ö ý Í ű ö ö Ę š ě ú ý ž ľ ľ Í Í ť ą đđż Ż ą ľ ę ę Í ý đ ö ż ö ö ö ľ ú ź đ ö ľ ľ ů ľ ľ Í ś ääľ Ł ę śś ö ö Á ű ö ć

ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú

ú ő ű ő ú ő ő ő ú ő ő ő ű ú ú ő ő ú ő ő ő ő Ú ú ő ű ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú ú ű ő ő ő ő ő ő ű ú ő ő ú ő ú Ü ú ú ű ő ő ú ő ő ú É ő ő ú ő ő ő ő

é é ó ó ó é ö é é é ó é é é é é é é é é é é é é ú ó é ó ö é é ó é ö é ó é éú é ú ó é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö ó é ö é é é é ű é ö ö ü é ö é Í

é ü é ö é é é ú Í ö é Íó ö ü é ü é ö é ó é ü ö ö ü é ö é é é ö ú ö é é ó ú é ü é ö é é é é é é é é é é ö ü é ö é é é ö ú ö é é é ö é Ö é ü ö é é ö ö é é é é é é é é é é ü é ú ó é é ú ú é ó ó é é é ó ö

á ő ü á á ó ó ő ü ő ó ő á í á ó á í ü á á ó á á ö í á ó á ó í á á á á ó á ú ö ó ö ö á ü á á ő á á á ó á á á ó ö ö ö íö í á á ú ö ö á á ó á á á ó ű á ó

É É É Ó ó Á ó Ö á í ő ó á ú á ű ö ő ő á íó á ö ő á É ó í ö í ó á á ő í á í í ö á á á á á ü ö í ö á ó á ó á ö á ő ü ö ö ó ü á á ő ó ó ó ö ű ü ü ó ó ö ő á á á á í ó ö ü ó í á á ö ó ü á ó á í ő á í á á ú

ü ú ö í ü ü ű ü ö ú í í ű Ĺ í ö ü ö ű ü í í í ü ú í ö ĺ í ö ű ĺ í í ü ü íĺ ö ü Í ď ť Ą

ü ú í ľ í Á ö ű ö ú ö í ö í ü ö ú ü ö í ü ü í ö ű í ű ü í í í í Á ú ű í í ű ü ö ö í ű í í ü ü ú ö í ü ü ű ü ö ú í í ű Ĺ í ö ü ö ű ü í í í ü ú í ö ĺ í ö ű ĺ í í ü ü íĺ ö ü Í ď ť Ą ű í í ö ö ü ű í ö ö í

Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú í űö ü Í ö Ö ü ö Ö ü ú ü ó ú ó

ö ü Ö ü ü ó í í ö ö í ü ú ü ó ü ó Ö ö í ú ü ó ó í ó ü ó ü ö Ö ü ö Ö ü ü ü ó Ö ö í ú ó ó ó ó ü ó Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú

Lineáris algebra mérnököknek

B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Lineáris algebra mérnököknek BMETE93BG20 Vektorok 2019-09-10 MGFEA Wettl Ferenc ALGEBRA

í ľ ó í ö ľ ź ő ű íľ ľ ó ö ő É í ő źú ő í ó í ĺ ő ő ö ő í ö ű ú í í ó ľ í ź ź ľ ľ í ö ź ź ó ěą ő í ó ö ó ź ä ľ ő ö ó ľ ľ ľ ź ő ő íĺ Ú Úľ É ĺ ó ľ ő ű ľ

ő ę ő ź ź ő ü ľ ź ü ő ő ü ľ ĺ ľ Ą Ą Ť ĺ ű ľü ľ ó í ő ü ú ö ľ í ľ ő ĺő ő í ľ ü ľ ö ö š ü í ó ő ö í źů í ó í ľ ü ľ ľ ő ü ó ľ ź ľ ő ő ľü ľ ľ ó ó ú ú í í ľ ľ ľ ö ü ő ó ú í ó ó ö ű í í ö í ü ź ó í í ö ő ő ó

ő í Á ö í í í ű ö ö ö ö ö ő ű ö ö ú Ü í í ő ű ö ű ö Ú Ü ö Ü ö ú ü ö í ú ö ö ö í ö í ü ö ő ö ő ö ú ő í Ü Ü ő í Ü ú í ő ü í í í ű ű í ő ö í í ö ő í í ö

ő í ö ö ú ő í ő ő í í ú ö ú Ü Ü ö ú ő í í í ö ú í ő í í ö ú ű í ö ő ö ú ű í ő í ő í í őí Ü ű ö ő Ü ö í ő ő Ü ö Ü őö ő ö í í í ő Ü í Ü ö í ö ő ö ö ő ö í ö ő ú í ő ö í Ü ő í Á ö í í í ű ö ö ö ö ö ő ű ö ö

É í ű ö ő ü ú ö ü ö ó ö ü í ő ó ú ő ű ú í ő ö ú ő ű ü í ő ó ü ö í ő í ö í ó ó í ó í ó ű ö ö ú í ő ú í í ó í ő í ő ó í ó ó í ó ó í í í í ó ö ö ü ó í ó

Ö É É É ö É Á ö Á ú ó É ó ö ó í ö ö ő í ő ő ő ö í ú ő ó ó ó ó ő ő ü ú ő ő ő ö ö ü ú ö ó ö ö í ö ö í ű ö ö ü ö ü ó ú í ú É ü í ő ő í ő ó í ú í ó ű ú í í ó ö ö ő ú ú í ő ó í É í ű ö ő ü ú ö ü ö ó ö ü í ő

ú ú ú ú í ĺ ľ í ú đ ú í ľ ú ý Ĺľ ľ ĺí í ĺ í í ö ĺ í ź źĺ ü ö ö í í ĺ ťĺ í í ľí ĺ ľ í í ö ź í ü ü ö ľ ĺ öľ í í í ö í ö ö í í đ í í ö í í ź í ö ö í ü ö

ä ľ ľ ľ ĺ ĺ ľ ľ ü ź í ľ ľí í í ľ ú ĺ ź ü ę ĺĺľ ĺĺ ź đ źł í É Íľ É É Ü ľ ł É Íľ ľ É Ü É ľ ĺ É Á ľ ľ ĺ ľ ĺá Á ľł Ü Á Ą ą ľ ľ ľé Ą ľ ůĺ ĺ ü ý ź ü ĺ ľ ľí í ö ö ľ üö Ó ď ź ú ź ú í í í ĺ Ě Á ä ĺ ł ú ú ú ú í

ó í ó í ü ü ó ő ó ú í ó ő ú ő ó í ó í ü ö ö ő ó ő ó ö ó ó ű í ü ü í ó í ó ö ö ö ó ű ő ö ő ű ü ó ü ö ü ó ü ü ö í ű ö í ű í ő ő ű ö ö ö ö ő ő ű í ü ö ö

í Á Ü ő ő ő ö ö É í ó ú ü ő Á ó ó ú Ü í ó ó ö ó ó ő ö ö Ü ő ü Ü ó Ö ő ű ű ö ö ú ö ő í í ó í ó ö ö Ö ő Ű ő ö ő ú ó ú ű ű ő í ó ű ő ő ő ó í í ó í ű ü ó ü ó ó ó í ű ó ó ö ó ó ó í ó í ü ü ó ő ó ú í ó ő ú ő

ó ľ ú ú ú í í ü ű í ö ľĺ ľľ ľ ú í Ĺ í ó ź ö ü Ĺ ü ľ í ľ ď í ź ľ đ ű ú í ö Ĺę Ĺ ó ź ź ľ đ öľ ľ ó ö ľ ö í ö ö ź ľ ö í í ź ľ ź ź ľ ö ö í ö ź ľü ľ ö ź ź ź

ó ľ ü ü ó ľ ľ í ľ ľ ź ź í É Í É Éľ Ü Ü ľá É Í Á ÁľÉÜ Á É Ü Éľ ľ Éľ Á ľ ł ľé ą Á É Á ľ ü ľ ľ ľľ ź ź ľ Ĺ ź ľ ľ ľ ę ö ľ ľ ź ľü ľ ö ź ľ ü ľ ö ó í ľ Á Ĺ ł ą ó ľ ú ú ú í í ü ű í ö ľĺ ľľ ľ ú í Ĺ í ó ź ö ü Ĺ ü

é ü ü ő ü ő é ú é é é é é ő í é ő Í ő ü é é í é í é ő í ó é é í é é ő ó í ó é í í é ő Í ú ó ó í é ű í ó é í é ő é é í ó é í í óé í éé ő ó ü é ő úé é ú

é é ő ü é í ó é é ő Í Í é é é é óó ó é é Í Á é é í í é ő é é í é é é é é é ü é é ü é é é é ő é ő é é ő ü ü é é é é é é é í ő é é ű é é ü ü ő é é ő é é é ő é é ő ó ó é ő ü é Ú é ü é é ű é é í é í é é í

Á ó ł ö É Á Á ó ő ó Ö ö Éľ í ő í ó ó í ö ő ĺ ó í ő ó ó ő ó ő í í ó ľ ú í í ö í ó ó ö ő ö ó ő ú ĺ ő ő ĺ ü ő ľ ú í Í Á í ó Í í ő ĺ ő ľ ő í Í ĺ ő í ő ó ö

ł Á ó ł ö É Á Á ó ő ó Ö ö Éľ í ő í ó ó í ö ő ĺ ó í ő ó ó ő ó ő í í ó ľ ú í í ö í ó ó ö ő ö ó ő ú ĺ ő ő ĺ ü ő ľ ú í Í Á í ó Í í ő ĺ ő ľ ő í Í ĺ ő í ő ó ö ű ó ö ő í ó ö Ü í ö ó ő í ó ö ő ó ő ó ü ö ĺ Á ó

á ő á ó á á ö á ö ő á á ő á á á á ő ő ö ö ö á ú á á ű ö á á á ü ó á á á ö ű á á á á á á ü ö Á í á á á ó á ö ű á í ü á É í á ó ü á á á á ó á ó ö ő ó á

Á Á ó É Á ü ö ö Á ó É É Á Á ü á ó ő í á ü á á ö í í ü á á á á á á á á ó á á á ö ú á ó á á ű í ú á á ó ó á á á á á ü ö á á ú á á ö á ö á ö ó ü ö ö ő ő á á á á ó ö á á á á ó ü ú á á á ó ü ü á ó á á ó ó ó

A rendelet hatálya 1..

ENYING VÁROS ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK 7/2010. (II. 26.) számú rendelete Enying Város Önkormányzatának 2010. évi költségvetéséről Enying Város Önkormányzata a helyi önkormányzatokról szóló 1990.

í ü ö ö í ö ü ö ö ő ö Ö ő ű í ö ű ö ü ő ú ő ő ő ő ú í ú ö ö ö ö í í ő í ü ű Ö í ö Ü Ű ü í í í ö í ő Ö Ü ü í ő ő ö ö ő í ö ö ü ü í í í í ü ű Ö Ö ü í ú

Á Ü ő ö í É ö ö Á Á ö Á Á Á ö ö Ü í ö ő ő í í ő ő ő ő ö ö ü ü ö ü ü ü ü ö ö ö ő í í ö ö ő í ü ö ö í ö ü ö ö ő ö Ö ő ű í ö ű ö ü ő ú ő ő ő ő ú í ú ö ö ö ö í í ő í ü ű Ö í ö Ü Ű ü í í í ö í ő Ö Ü ü í ő ő

đ ź ú ź ď ű í ó đ í ź í ę í ó ú ď ó ę í ú ó ű ö ó ź í ó í í í ó ó ó ę ü ę ó ü ó ö ůó ó ó í íí đ ó ü ü ö ó ö ú đ ó ö ý ö ó ü í ó ř ó ó ó ö í ę ď í đ ü

ü ó ü ó ö ö É ü Ť ó ó ó ó Ü ü í ü ü ó ö í ó Ü ö ú ű í ź ű ö Ĺ ó ú ö ö ü ü ü ź ű ź ź ú ó ö ě ě ź ź ó ó Ü ö ú ü í ó ó ó ö ö ó Í í ö ó Í ń ó ö ó ó Ü ú í ó ű í ó ű í ó í ü ö ú ü ö ó í ó Ü ö ú ź ű í ó ö ö óö

1. sz. melléklet a 150/2016. (II.22.) sz. VPB határozat 1. melléklete

Ł ä ť ł ř í ó ĺ ľ ć ć ľ ą Ĺ Á ó ö ű ű ö ő Ś ĺ ś í ł ú ő ű ó ü ü ĺ ö ö ü ő Ü ű ö ű ö ű ö ő ó ö ö ó í í ĺ ő ö ó ó ő ó ĺ ĺ ł ĹÍ ř ý ő ö ö ó ö ö ö ű ű ł ő ö í ó ö ö ö Ü ĺ ó ó ó ó ó ó ó í ó ő ü ó í ó ĺ í ó

ü í í ö í ű ö í í ő ő ö ö ő Á ő ö ö ź ö ź í ö ő ľ ő ő ő ő ö ľ ő ö ö ő ö í ľ ö ö ő ľ ľ đő í ľ ő í ő í ł ő ü ő ö ő í ú đő ő ő í í ľ ľ ľ í ľ íľ öľ ť ľ ľ

Á ľ ő Í ő ľ ő ć í ő ü ő ú ö ü ďź ű ő í É Íľ É É É Áľ É Í ľľ Ü ľé ľ É Á É Ü É Á ł Ą ľ ľé ł Á ľ ü ľ ő ľľ ü ő ő ő ů ľ ő ú ö ľ ü öľ ő ľ ő ő źń íľ ź Ą í ő ö ź ľ öľ ö ő ő í ő ź í ľ łá ł Ł Ü ü í í ö í ű ö í í

ľ ö ú ű ö ó ő ő ö ĺó ó ó ö ĺ ö ľő ó ő í Ż Ż Ż Ż ű ú ĺ ő Ö í ó í Ż Ö ö ú ő ú ó ľ ę ę ę ę ű Ĺ ú ő ű ŕ í ĺĺ í ő í ó ö ú ö ú í ő Ż ó ü ĺ ő ľ ő ľ í ő ő ľ ĺ

ú í ú í ó ľ ľ ö ű ú í ó Ä í ű ö ó ő ó ö ő ő ő ó ó ö ę őę ú ó ä ó ĺ ę ę ú ó ĺ ú ú ü Á ó ú ó ú ü ű őđ ú ö ú ó ú ű ü Ä ő ó ĺ ő ű ő ĺĺ ű ĺ ó ű ć ü ű ü ő Í ĺ ő ő ű ďö ď ó ű ő ĺ ľ ó ľ ő ľ ő í ú ö ö ö ő ú ĺ ĺ

ó ó ú ú ó ó ó ü ó ü Á Á ü É ó ü ü ü ú ü ó ó ü ó ü ó ó ú ú ú ü Ü ú ú ó ó ü ó ü ü Ü ü ú ó Ü ü ű ű ü ó ü ű ü ó ú ó ú ú ú ó ú ü ü ű ó ú ó ó ü ó ó ó ó ú ó ü ó ó ü ü ó ü ü Ü ü ó ü ü ü ó Ü ó ű ü ó ü ü ü ú ó ü

:.::-r:,: DlMENZI0l szoc!0toolnl ránsnnat0m A HELYI,:.:l:. * [:inln.itri lú.6lrl ri:rnl:iilki t*kill[mnt.ml Kilírirlrln K!.,,o,.r*,u, é é é ő é é é ő é ő ő ú í í é é é ő é í é ű é é ő ő é ü é é é í é ő

Ü Ö Á Á Á Á Á É ű Ü Ú ű ű Á É ű Ú Ü ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Á Ü Ü Ü Ö Ö Ú Ö Ü Ö ű ű ű ű ű Á ű Ú ű ű ű ű ű É Á Ö Ö Ö ű ű ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű ű ű ű Ü Ö Ü Ó Ö ű ű ű

Ü Éü É ü í í Í ö Ü Ú ú Ó í ő í Ö ű ö Ó ú Ű ü í Ó ö Ó Ü Ó Ó í í ú í Ü Ü ő Ú Ó Ó í ú É ÉÉ É Á Ü Ü Ü Ú ő í Ő Ó Ü ő ö ü ő ü ö ú ő ő ő ü ö ő ű ö ő ü ő ő ü ú ü ő ü ü Í ü Í Á Ö Í É Ú ö Í Á Ö í É ö í ő ő í ö ü

Ö Ó ú É ű É Ö Ö Ö Ü Ó Ú É ú É Ü Ú ú Ü ű ú Ü Ö Ö ú ű Ú ű ű ú Ö Ö Ö Ö É ú ú Ő Ö ú Ü Ó ú Ú Ü Ö ű ű ű Ö ű ú Ó ű Ö Ü ű ú ú ú ú É ú Ö ú ú Ü ú Ó ú ú ú ú ú ú ű ű ú ű ú ú ű Ö ú ú ú ű Ö ú ű ú ű Ü Ö Ü ű Ü Ö ú ú Ü

ú Ú Ö É ú ü í í ü í í í í ü Ú í ű í ú ü ü í í ü ü í ü ü ú Í í ű í ü ü Ü í í ü í ú ű ú ú í í ü ú í ü É ü Ö í í ü ú ű í í ü í ű í í Í Ö í í ü Ö ú É Í í í í ü ű ü ű ü ü ü ü í í í í ú í ü í ú É ü ü ü ü í ü

Á Á Ó É ö ó ó ó ő ő ó ö ő ő ű ó ú ö ó ó ő ó ü ó ó ő ó ó ő ó ü ó ő ő ő ó ő ő ö ó ó ó ö ö ü ö Á Á Ó ü ó ö ó ő ó ő ő Á É Á Ó ű ü ö ó ő ó ú ÉÉ ó ú ő ö ó ó ó ó ó ö ö ő ü ó ö ö ü ó ű ö ó ó ó ó ú ó ü ó ó ö ó

É É É ü É ó ó É ű ó ÉÉ ó É ó É É ó É ü ó ó Ó ű ó ó ó ó ü É ü ű ó É É É É ü ü ó ó ó ü É ó É ó É ó ó ó ü ü ü ü ó ü ü ü ü ó ű ű É Í Ó Ü Ö ó ó ó Ó ó ü ü ü ű ó ü ü ű ü ü ó ü ű ü ó ü ó ó ó ó ó ó ó ü ó ó ó ű

Á ű ő ö Í é é ő Ö Ö é ő Ö ő ö é é Ö ü é ó Ő é é ó é ó é é é é Ö ó ó ő é Ü é ó ö ó ö é é Ő ú é é é é ő Ú é ó Ő ö Ő é é é é ű ö é Ö é é ó ű ö é ő é é é é é é é é é Ö é Ö ü é é é é ö ü é ó é ó ó é ü ó é é

ű Ő ű Ü Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű Ú Ü Ő ű Ö ű Ü ű Ö ű Ú ű ű Ű É É ű ű ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű É Ű É Ü Ü Ú É É ű ű ű Ü ű É É Ű É ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű ű ű ű ű ű Ö É Ó É É É Ü

ő ő ř íź í łä ä ľť í ü ő ü ő ó ö ó ü ú í ó ó ó ĺ ő ő ő ĺ ó ő ő ő ö ö Í ő ö ő ő ó ő ü ĺ ő ő ó ĺ ö Ĺ ö ö ű ĺ í ö í ő ő ő ó ĺ í í Ę ĺ ó ö ű ĺ í ĺ ő ú ö ű ó í Ęö ő ű ÍÍ í ű ő ó ő ó í ő ő ő ĺ ő í ő ó ü ö ö

Ö ő ü ö ű ö ü ę í ĺ ö Ĺ ę í ő ű ő ő ú ú ü ő ź ő ú í ź ź ź ű ö ö ő ĺ ú ö ö ő ú ö Ú í ę ö ĺ í Ĺĺ ŕ ö ü ö íí ĺ ü ő ö í ĺ í ő ü ĺĺ ő ö ö ő ő ő ö ö ö ö ĺ ő

Í í ő ü ő ű ź ö ő ü í źů ő ő ö ź ő ĺ ĺ ő ź í ö ĺ ű ö ö ö ö ő ő ĺ ő í ű ő ź ź ő ő ű ő ü ú ő ĺ ú ő ö ł ĺ ő ő ő ö ö ö ü ő ő ő í ő íĺ í ő ö ĺ Í ĺ ö ő ü Ö ő ü ö ű ö ü ę í ĺ ö Ĺ ę í ő ű ő ő ú ú ü ő ź ő ú í ź

Å ÖÓ ÓÒÓÑ Ø Ð ØÝ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ º Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ ÂÙÒ ½¾ ¾¼¼ ½

Å ÖÓ ÓÒÓÑ Ø Ð ØÝ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ º Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ ÂÙÒ ½¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ ÓÒ Ø Ø Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø

ő í í ę ő ú í ö ü í ú í ľ ő í í ĺ Í ő źĺ ö Ĺ ő ö ľĺ ő ö ź ě ĺ ĺ í í ü ľü ő ö ű í ź É ö í ľ ľő ó ó ľ ĺíĺ ź í ö ť ó í ő í ő í í ó đ ĺ ľ í ö í ľ ź ő ń ĺ

ő ľ ů ó ĺ ő ů Ü ř Ą ĺ đ ü ü ľ ő ľ ó ľ í í í ł í ľ ű ő í ľ ő ő ľ ń ő í ĺ ü ľ ĺ ö ü í ź ź í ö í ĺ ů ľ ľ đ ő ľ ü ó ľ ľ ľ í ł ő ľ ű í ĺíľ íľ ó ľ í í í źą ę ľ ź ü ľ í ő ő ľ ü ó í í í ö ĺ ö ő ó ó ĺ ź í í ó ę

í í ü

í í ü ü űú í Á Ú ö Ó Ő ű ö ö í í í Á ű í ü ő í ő íú íá ü í ö í ú ő ö ő Ó ü í í í ű í É ő ö ü ő ö ő í ű ü ő ű í ú ö ü ú ő ú ö ő ű ö í ő ü ö ő ö ő í í ö ö ű ő ü ü ö ő ü ő ö ő ö ő í í ü ü í ü ö ö ú í ő ö

ö ľ ö ő ľ ő źą ź ź ö ü ö ö ö ő ź ö ö ű í í ö ź ź í ö ö ő ő ö ö ő ő ź ő ź ő ľ ö ő ľ ő ő ű ö ö ő ľ ő ö ľ ö ľ ő ľ í ő ľ Í Í ű ö ő ü ľ ő ü í ö öľ ú ö ő ő

ł ä ľ ě ľ ľ ő ń ľ ő ľ ő ő ü ő ľ ő ł ľ ö ľő ö ľ ľ ľ ő ü í ü ő í Í Ü Ü Í Ü ľ ľ ľ ľ Ü ľ ľ ľ ł ą ľ ľ ľ ľ ü ľő ľľ ź źę ź ő Ĺ ą ő ő ő źí ő ü ľ ľ ľ ö ö ő ő ő ö ö ö ö ö ö ź ő źä ź ź ö ľ źů ú ź ő ő ľ źú ö ő ö ö

í ő ő ó ü Ż ľ ľ ú ĺ Ö ő ü ľ ü ľ ó í ľó ú Ö ľ ü ü ź ő ő ľ ľ ó í ö ó ó ö ü ö ö ö ľ ő ó ö ľ ľ ő ó ö ľ ő ľ ő ü ó ú Ö ő ó Ĺ í Ĺ ľ Ö ľ Ż Ĺ ó í ü ľ Í ľ ĺ ľ ő

ő ö ü ú Ö ľ Ż ő ő ü ú ó ö ö ő ü Ĺ Ö ő í ó ö ö í ó ö ő ő Ĺ ü ö ő í ź ó ü ő ő ő ö ľ ő ö í ő ő Ĺ í ľ Ö ü ő ü ö í ő ü ö ö ľ í ő ő ó ü ĺ ľ ö ľ ľ ľ ö ő ő ü ő ö í ő ö ľő ú Ö Ż ö ő ü ő ö í ľ ő ö ľ ő ó ö ľ ő ő

r tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r

r tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r r ás③ r s r r r á s r ② s ss rt t s s tt r t r t r P s ② Pá③ á ② Pét r t rs t② t② r t ② s s ás t r s ② st s t t r t t r s t s t t t t s s s str t r r t r t ① r t r

ľ ő ő źą ö ü ű ö ľ ö ľ Ĺ ő ő ü ľ ü ő ő ö ő ü ő ő ľ ź ź ő ő ő ő ö ű ő ź ź ź ľ ź ü ľ ü ü ö ľ ő ö ź ő ź ź ń ź ö ő ľ ö ő ľ ú ľ ľ ü ő ő ő źů Ú ź ű ő ő ľ źú

ő ľ ľü ľ ő ő ź ő ő ľ ő ł Ő É ő ü ź ľ ľ ő ő ľ ő Ü ľ ü ö ü ń ľő ľľ ő ľ ü ľ ő ź ź ö ö ő ľ ú ź ź ő ő ö ö ľ ö ö Ú ź ź ő öż ú Ą ü ő ť ö ł ź ő ź ú ö ő ź ö ö ő ő ľ źú ő ü ü ö ö ő ő ő ö ő ľ ő ü ö ľ ő ú źú ő ź ź

Ü Ü é ü é í é é í é é ł í ĺ í ĺé é é é é é é í éé í ńé ĺ ź é é é ł ü ö é ĺ ĺś é Í ĺ ĺ ź é é é í é é é í é ĺ é é í é ĺ š é Í é é é í é łí é é íĺ ĺ é é

é ü é ĺ é ĺ ü é é Ű Ü é ü ö é é í é ń ĺé é ĺ é é é í ö í ĺé é é Í é é í é ö ĺ é Ű Ü ĺ é ü é é ł é é ü é í é é é í é Í ĺ Ü ĺ é ĺ é é ű ł í ĺ í é Üĺ Ü é Ü Ü é ü é í é é í é é ł í ĺ í ĺé é é é é é é í éé

É É Ö ű Ú Ú É ű

í ö ę ľó ó ó ď ĺí ľ ź í ĺđ ź í ü ĺ ú ź ĺľ ľ ę ó í đ ö í ú ó í ó đ ó ľľ ľű ľ í ę ů ö í ü ü ľü ź ź ú í ö ű í ĺ ť ö ü ľ ćů ó ó ź ü ü ó ö ľ ó í ĺ ó ö ź ö

Ą ľ ó ĺ ó ľ ĺ ę ľ ę í ę ę ľ ú ľ ü ü ó í ó ó ó ć ľ ľ ý í ý ü ľ í ü ó É Í É ą ľ Á Ü Á ĺ É Í ľá Áľ É Ü ľľľĺ É ł Á ĺ ľé ł ĺá ľ ľ ł ľ ü ĺ ĺ Í ĺ ĺ ź ľ Ĺ ó ó ó ö đ ü ľ í ř ľ ĺ í í ö ę ľó ó ó ď ĺí ľ ź í ĺđ ź í

ő ö ó í í ó í í ź ő ź ź ő ő ó ó í ú ő ĺ ę ö ü ú ő Ĺ í ĺ ó ó í ó í ü ö ö ő ó ĺ ő đí ő Á ő í í ö ó ť ő ő ó Á í ő ü Í ö ö ö ó í í ź ü ź ę ü ź ő ę ę ĺĺ Ą

ő ó ź ő ő ő Ü ĺ ő ü ó ĺ ü Í ł ő ő ĺ ő í ó ü í ö ú ü ĺ ĺ ó ú í í ź ó ý ó ę ĺí ů ő ú í ó ĺ ő í ó ú ü ő ü í ő ĺ ő ź đ ü ĺ ĺ ĺ ó ó ő üö í ź ő ő ő ö í ó ó ĺ ĺ ó ź ú ü ĺ ú ź ĺ ü ĺí ó í í ő ö ú ö ó ĺĺ ó ü ő ü

ő Ĺ ő ĺí í ő ó ó ó ő ľ ľ ĺľ ő ő ł ľ ő ľ ö ő ő í ó ď ł ő ĺ łĺ Í Áŕ ĺ Ü

ő Í ľ ĺ ő ő ľ ő ĺ ü ő ľ ó ľ őľ ö ź ź ę ő í ö ü Ő É ÍľÓ É ľ ľ ĺ łą É Í ľ ó ó ľ őľ ĺ ő É Ü É Á ł ś Ĺę ľé ľ ä ľ ľ ĺ ĺ ĺ ĺ őí ő ź ĺí ĺ ý ĺíĺ ź ĺ ó ő ĺ őľ ő ó ó ö ő ół ö ó ő ó ź ť ű ô ő ü ö ľ óĺ ő ĺ ü ó ź ő

ő ľ ó ő ü ę ľ ľő ľ ő ő ľ í ő ę ő ü ľ ľ í í ĺ ó ő ľ ő ľ ő í óľ ő ľ í ĺ ü ľő ľľ ö ľ ľ ĺ ó ľ ö ő ľ ő ĺĺ ú ľ ő ź ő ö ĺ ĺ ő ĺ ź ź ź Ö ľ ő ö ö ľí í ľ ő ĺ ĺ ó ő ő ĺ ű í ĺ ő ü ó ó ó ń Ĺ ő ľ ü ő ľ ő ö ö ő ő ź ő

í üö ü ę ĺ ć ó í ĺ ĺ ü ĺ ó í Ü Ü ó Ü Ĺ źú Ü ĺ ź ó í ö Ĺ ń í Ĺ ó ü í ó Ü ö ź ź ĺ ĺ ó ö í ú ö ĺ ź ĺ Ü ü ó Ĺ ĺ ź ó ö ź í ó Ü ĺ ź ó í ź Ĺ ö í đ ĺ ö ü ü Ü

ĺ ü ĺ Ĺ ü ó í ü ĺĺ ĺĺ ď ů Íĺ ü É Í É É ó É Í Ü ĺ É ó Á ą Á Ą É Ü É ĺ Á ĺ łĺ üł ů ĺ ĺ ĺ ź ź ü ĺĺ ö ŕ ö đ ĺí Ĺ üö ö ĺ ĺí ö ö í ö ö í ó ĺ ö ö ó üö ź ű ó í ĺ ź Ĺ ö ö łí ú ó Ą ó ó ą ĺ ĺ ĺ ź ó ď ĺ ä ĺ ĺ ĺ í