Tipikus dinamikus tagok
|
|
|
- Sándor Hajdu
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ipiku dimiku gok Iráíáechik MI, VI BSc
2 Bemee/kimee modellek Lieári, időivriá, foloo idejű bemee/kimee (I/O) modell: m b u b u m hol u bemeő jel kimeő jel,,,b m,,b prméerek Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/
3 Bemee/kimee modellek m bmu b I/O modell jelzői: lieári időivriá foloo idejű ( ),, (-) ( ) kezdei feléelek ihomogé -ed redű m okági zbál SISO u Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/3
4 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/4 Ávieli függvé Az ávieli függvé: célj: redzer modelljéek megdá kimeeek é bemeeek lpjá rcioáli örfüggvé formájáb... ) ( b b b u L L G m m m m f k z
5 Nevezee válzfüggvéek Súlfüggvé: Dirc impulzu bemeő jelre do válzfüggvé jele: h() h L G U L G Ámeei függvé: Egégugrá bemeő jelre do válzfüggvé jele: w() Iráíáechik MI, VI BSc L G U L G w Di._gok/5
6 ipiku dimiku gok gok ozálozá z I/O egele kimeei oldlák deriválái fokzám lpjá, mi megfelel z ávieli függvé evezőjébe lévő poliom fokzámák () z I/O egelebe bemee eeébe em deriváluk, íg z ávieli függvébe zámláló fokzám álláb, (ko zámláló) Iráíáechik MI, VI BSc G b b u Di._gok/6
7 Nulldredű g = é m =, I/O modell: bu egük fel, hog é b, áredezve Lplce rzformálv: ávieli függvé: b G u Y bu Y U b Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/7
8 Nulldredű g ámeei függvé: u() = () Y GU b b K hol K megdj, hog redzer működééek háár kimeőjel házoro vg hádréze lez bemeő jelek K elevezée: erőíé vg ávieli éező Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/8
9 Nulldredű g úlfüggvé: u() = () Y b GU b K Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/9
10 Nulldredű g özefogllv: -d redű g (zero order em, ráo g, P-g) ávieli függvé: G () = K jellemző prméer K erőíé (gi) péld: poecioméer fogkerék, zíj-, láchjá kráéel Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/
11 Előredű g = é m =, I/O modell: bu egük fel, hog, é b, áredezve: b u b K Lplce rzformálv: Y Y KU ávieli függvé: G Y U K Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/
12 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/ Előredű g ámeei függvé: u() = () K U G Y e K zz K kimeőjel végéréké befoláolj, pedig z ámee gorágá K elevezée: erőíé vg ávieli éező elevezée: időálldó K K
13 Előredű g prméerek há: e K e K K e K h kici, kkor z e -/ gorbb r ullához, kimee gorbb r z erőíé áll meghározo végérékhez h g, kkor z e -/ lbb r ullához, kimee lbb áll be Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/3
14 Előredű g Ámeei függvé felvéele előredű redzerre u() () () jelgeeráor g u()=() Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/4
15 Előredű g prméerek meghározá grfiku úo () u()=() K Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/5
16 Előredű g Az időálldó háák zemléleée =,5 = () () = 5 3 () u()=() Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/6
17 Előredű g úlfüggvé: u() = () Y K GU K e Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/7
18 Előredű g Súlfüggvé felvéele előredű redzerre zimulál Dirc-impulzu g () Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/8
19 Előredű g úlfüggvé külöböző időálldók melle =,5 K e = = 5 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/9
20 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/ Előredű g válz ebeégugrár: u() = v() e K K U G Y prméerek há: lege K= K e K e K
21 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/ Előredű g lege u e e e e e
22 Előredű g Sebeégugrá válzfüggvé felvéele előredű redzerre u() () u()=v() () jelgeeráor g Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/
23 Előredű g időálldó há ebeégválz függvére (K = ) e () e () = 5 = u()=v() () () Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/3
24 Előredű g Az erőíé há ebeégválz függvére ( = ) K = () () v() K = Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/4
25 Előredű g özefogllv: előredű g (fir order em, ráo eg időálldó redzer, egároló P g) K ávieli függvé: G jellemző prméerek: K erőíé (gi) időálldó (ime co) péld: RC-g hőközlé közvele hőáviellel Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/5
26 Iegráló g = é m=, I/O modell: bu egük fel, hog é b de = bu áredezve Iráíáechik MI, VI BSc u vg b vg b b b I K I u Di._gok/6
27 Iegráló g Lplce rzformálv: Y bu ávieli függvé: G Y U I K I I elevezée: iegrálái időálldó (iméléi idő) K I elevezée: iegrálái erőíé Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/7
28 Iegráló g ámeei függvé: u() = () Y GU I I I v Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/8
29 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/9 Iegráló g úlfüggvé: u() = () U G Y I I K I I
30 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/3 Iegráló g álláoív U U G Y I I I I d u U L U L zz redzer kimeeé bemeő jel iegrálj jeleik meg
31 Iegráló g z iegráló g jellemző válzfüggvéei ebeégválz függvé ámeei függvé úlfüggvé Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/3
32 Iegráló g özefogllv: iegráló g (idel iegror, I g) ávieli függvé: jellemző prméer: I iegrálái időálldó (iegror ime co) péld: árolá rálb kodezáor ölée G I Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/3
33 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/33 Máodredű g = é m=, I/O modell: egük fel, hog,,, b, áredezve u b u b K b Ku
34 Máodredű g gkorlb ké időálldó hele kövekező prméereke hzáljuk: Lplce rzformálv: időálldó cillpíái éező Ku Y Y Y KU Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/34
35 Máodredű g ávieli függvé: G Y U K bevezeve: G K hol ermézee frekveci Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/35
36 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/36 Máodredű g ámeei függvé: u() = () K U G Y hol K ko (erőíé) A é A kook p é p krkeriziku egele gökei p A p A K
37 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/37 Krkeriziku egele ávieli függvé: evezője egelővé éve ullávl lez krkeriziku egele: krkeriziku egele gökei g pólui... ) ( b b b u L L G m m m m f k z
38 Máodredű g p é p gökök krkeriziku egele lpjá p, 4 4 ie, mivel > : p, Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/38
39 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/39 Máodredű g z álláo megoldá: p p e A A e K hol A A p A p A K Y
40 Máodredű g vizgáljuk meg prméerek háá h é Re{p i }< kkor () K () = K zz K g erőíée mikor lez Re{p i }<? p, > (hize =/) -r ic kiköé (elvileg) Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/4
41 Iráíáechik MI, VI BSc Máodredű g lege > ekkor dizkrimiá poziív, de > egív vló póluok h, kkor p, p -, h, kkor p p vizírv ez z álláo megoldáb K A e A e h ()K = = = h () = = =, de A +A =- h ()K = = =, de A p Di._gok/4
42 Máodredű g úlcillpío g (overdmped em) ámeei függvééek képe: ( ) = =4 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/4
43 Máodredű g lege = ekkor dizkrimiá ull, zz p, =- vizírv ez z álláo megoldáb p, K e h ()K = = Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/43
44 Máodredű g kriiku cillpíáú g ámeei függvée: ( ) = = =4 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/44
45 Máodredű g lege < <, ekkor dizkrimiá egív, íg egív vlórézű kojugál komplex gökpár póluok: p, j A é A i komplex lez z álláo megoldá: p K e i Iráíáechik MI, VI BSc hol = co - Di._gok/45
46 Máodredű g lulcillpío g (uder dmped em) ámeei függvééek képe: =. =.8 = Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/46
47 Máodredű g lege =, ekkor dizkrimiá -, vló réz, póluok p, =±j vizírv ez z álláo megoldáb p j K e K co zz g kimeeé frekveciájú cillpíl rezgé lkul ki Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/47
48 Máodredű g cillpíá hárá lévő g ámeei függvée: = =. = Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/48
49 Iráíáechik MI, VI BSc Máodredű g lege -< < ekkor dizkrimiá egív, de poziív vlórézű kojugál komplex gökpár póluok: p, j z álláo megoldáb K e i z expoeciáli g em fog cillpodi, h em mideháro úl övekvő ziuzo jellegű kimeee kpuk p, Di._gok/49
50 Máodredű g lege - ekkor dizkrimiá poziív, vló réz i poziív poziív vló póluok vizírv ez z álláo megoldáb z expoeciáli gok végelebe fogk ri, íg kimee i mideháro úl ő z idő hldávl Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/5
51 Máodredű g cillpíá élküli gok ámeei függvée: =-. = =-. Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/5
52 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/5 Máodredű g úlfüggvé: u() = () z álláo megoldá hol K U G Y p C p C K p p e C C e K C C, p
53 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/53 Máodredű g lege > ekkor D > ; p, egív vló póluok z időromábeli válz: e C C e K h e e () h e e de C =C ()
54 Máodredű g úlcillpío g úlfüggvée: = =4 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/54
55 Máodredű g lege = ekkor D = ; p, kézere egív vló pólu z időromábeli válz: K e = = =4 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/55
56 Máodredű g lege < < ekkor D < ; p, egív vlórézű komplex póluok z időromábeli válz: K i e Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/56
57 Máodredű g z lulcillpío g úlfüggvée: =, =,8 = Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/57
58 Máodredű g lege = ekkor D < ; p, iz képzee póluok z időromábeli válz: K i = =,8 =, Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/58
59 Máodredű g cillpíá élküli gok úlfüggvée: =-, =-, = Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/59
60 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/6 Máodredű g egég-ebeégugrár do válz: u() = v() hol z időromábeli válz: K U G Y p A p A B B K A, A B B p p e A A e K
61 Máodredű g válzfüggvéek külöböző > érékre (K=): v() =.5 = = kimee kéée: Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/6
62 Máodredű g cillpíá hárá lévő g = =. Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/6
63 Máodredű g özefogllv: máodredű g (ecod order em, ráo ké időálldó redzer, kéároló P g) ávieli függvé: jellemző prméerek: K erőíé (gi) G cillpíái éező (dmpig rio) K időálldó (ime co) vg ermézee frekveci (url frequec) Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/63
64 Máodredű g kokré bemeeől függeleül megállpíhó, hog rzie réz p e kifejezé írj le, hol p A A e vg p,, p, j, Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/64
65 Máodredű g póluok elhelezkedée komplex íko rögzíe melle ő Img = = - Rel hol ő = cillpío ermézee frekveci vg co Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/65
66 Máodredű g prméerek kíérlei meghározá K l Iráíáechik MI, VI BSc l Di._gok/66
67 Máodredű g időálldó meghározá domiá időálldó Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/67
68 Máodredű g = é m =, I/O modell: bu egük fel, hog,, b, =, ekkor z ávieli függvé: G b K K Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/68
69 Máodredű g G K kpo ávieli függvé lpjá máodredű g prméerei közül cillpíái éező zéru, míg z erőíé é ermézee frekveci z I/O modell lpjá meghározhó érék g póluik vló réze i zéru g vielkedée megfelel cillpíl eeek Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/69
70 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/7 = é m =, I/O modell: egük fel:,, b, = áredezve Egároló iegráló g u b u b b b b u
71 Egároló iegráló g ekkor z ávieli függvé: Y Y U G Y U I I I Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/7
72 Egároló iegráló g z ávieli függvé lpjá G I gk ké pólu v:, Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/7
73 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/73 Egároló iegráló g ámeei függvé U G Y I I I e
74 Egároló iegráló g ámeei függvé I 45 o g I () u() Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/74
75 Egároló iegráló g úlfüggvé Y GU I I e Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/75
76 Egároló iegráló g úlfüggvé I Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/76
77 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/77 Hrmd- é mgbb redű gok > é m =, I/O modell: egük fel, hog u b u b K
78 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/78 Hrmd- é mgbb redű gok ávieli függvé: krkeriziku egele -ed fokú poliom, íg póluok zám i : p, p,, p b U Y G K
79 Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/79 Hrmd- é mgbb redű gok ámeei függvé: u() = () válz operáor romáb: válz időromáb: hol A, A,, A kook p A... p A p A K U G Y p p p e A... e A A e K i p i i A e K
80 Hrmd- é mgbb redű gok ehá válz: K K i A e i p i cioáriu réz rzie réz rzie rézbeli gok há z egühó előjeléől é pólu heléől függ Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/8
81 Hrmd- é mgbb redű gok úlfüggvé: u() = () válz operáor romáb: C Y G U K p válz időromáb:... p p p p p K C e C e... C e hol C, C,, C kook C K i C e i C p i Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/8
82 Hrmd- é mgbb redű gok póluok elhelezkedééek há h vlmei pólu egív vló, kkor beállá holó máodredű redzerek, zz úlcillpío eeéhez; h póluok közö v eg vg öbb komplex kojugál gökpár, de mide pólur igz, hog vg egív vló vg egív vlórézű, kkor beállá holó máodredű redzerek < <, zz lulcillpío eeéhez Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/8
83 Hrmd- é mgbb redű gok h v eg ull vló rézű gökpár, de mide má pólu vlóréze egív, kkor beállá holó máodredű redzerek =, zz cillpíá hár eeéhez; h v eg ull gök, de mide má pólu vlóréze egív, kkor beállá holó z egároló iegráló g vielkedééhez; h v eg poziív vló gök vg poziív vló rézű gökpár, kkor beállá holó máodredű redzerek < eeéhez. Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/83
84 Póluok elhelezkedééek há Im Re Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/84
85 Póluok elhelezkedééek há domiá pólu: h eg gk/redzerek ck egív vló vg egív vló rézű komplex pólui vk, kkor ezek közül képzee egelhez legközelebb elhelezkedő pólu ( legkiebb bzolú érékű vló rézel redelkező pólu) domiá póluk evezzük ököl zbál póluok figelembe véelére: mide ol pólu háá el lehe hgoli, mel képzee egelől 5-6-zor ávolbb v, mi domiá pólu Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/85
86 Differeciáló gok Kéleleémee ee = é m =, I/O modell: bu bu u lege, b é b =, íg bu okoziág mi elvileg em leheége ee, érelmezée: kimee bemee megválozááól függ áredezve b u D b Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/86
87 Kéleleémee differeciáló g ávieli függvé: Y D U G Y U D Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/87
88 Kéleleémee differeciáló g ámeei függvé u() = () válz operáor romáb: Y GU D D válz időromáb: D Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/88
89 Kéleleémee differeciáló g úlfüggvé u() = () válz operáor romáb: Y GU válz időromáb: d D d duble (keő impulzu) D D Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/89
90 Egároló differeciáló g = é m =, I/O modell: b u bu egük fel, hog,, b, de b = ekkor bu b u D Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/9
91 Egároló differeciáló g ávieli függvé Y Y U D G Y U D Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/9
92 Egároló differeciáló g ámeei függvé u() = () válz operáor romáb: Y U válz időromáb: G D D D e Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/9
93 Egároló differeciáló g ámeei függvé u() () Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/93
94 Egároló differeciáló g úlfüggvé u() = () válz operáor romáb: D Y G U válz időromáb: D D e D D Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/94
95 Egároló differeciáló g úlfüggvé () Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/95
96 Egároló differeciáló g válz ebeégugrá bemeere u() = v() válz operáor romáb: D Y G U válz időromáb: D e D Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/96
97 Egároló differeciáló g ebeégugrár do válz u() () Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/97
98 Hol idő gok érelmezé: bemeő jel há ck bizoo idő uá jelekezik kimeee oki: fiziki válozáok/háok vége erjedéi ebeége echológi ezköz korukciójából zármzó okok (zállíó zlg, cőrekor) Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/98
99 Hol idő gok Nulldredű holidő g hol H hol idő éréke Ávieli függvé Y Ku H K Lu G Y U H Ke Ke H U H Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/99
100 Hol idő gok ámeei függvé: Y Ke H K H úlfüggvé: Y Ke H K H Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/
101 Hol idő gok Előredű holidő g Ku hol H hol idő éréke Ávieli függvé Y G H Y e U H Y U K e H Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/
102 Hol idő gok ámeei függvé Y úlfüggvé Ke H K Y H e H Ke H K e H Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/
103 Hol idő gok zimulációj u() kéleleé méréké megdó g () H () Iráíáechik MI, VI BSc kéleleő g Di._gok/3
104 Hol idő gok Iegráló g b u hol H hol idő éréke Ávieli függvé H G Y U I e H Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/4
105 Hol idő gok Máodredű holidő g b u hol H hol idő éréke Ávieli függvé H G Y U K e H Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/5
106 rzie jellemzée mx. úlledülé méréke mx e mrdó hib felfuái idő kéleleéi idő r d Iráíáechik MI, VI BSc mx mx. úlledülé ideje lecegéi idő Di._gok/6
107 Leíró prméerek meghározá mx mx e d. 7 d r r Iráíáechik MI, VI BSc Di._gok/7
Irányítástechnikai modellek Irányítástechnika MI BSc 1
Iráyíáechiki odellek 28.2.5. Iráyíáechik MI BSc Az iráyíáechiki redzer fogl cél: zbályozái kör é z bb lálhó eleek vizgál ezköz: eiki odellek hávázl ziuláció Iráyíáechik MI BSc Modellek/2 Lieári elieári
823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825.
Egész kitevôjû htváok 7 8 A helese kitöltött keresztrejtvé: 8 ár 8 A rímek összege: + + 9 8 ) $ $ 8 ) $ $ 9$ $ 7 $ $ 0 c) $ ( + ) ( + ) 8 ) $ $ k ( - ) - - - ) r s - 7 m k l ( + ) 7 8 ( - ) 8 ( + ) 7 (
ö É ü ő ő É Á ö ö Á ö ö ö Í ú Í ö ű ö ö ő ú ő ú ú ő ü ő ö Á ú Í É ü ö ü ö ö ő ö ő ö ő ő ö ő ö ő ö ö úö Í ö ü ő ü ö ő ö ű ö ő ü ű Í ö É ő Ó É Í Í É Á ú Í Ú Í Íö Í Á É ö ú Á Á Á Í Ú Á ű É ö ÍÉ É É É Ü Í
[ ] ( ) Állapotteres leírás. A gyakorlat célja. Állapotteres leírás elméleti bevezető. Rendszerelmélet II Laboratóriumi gyakorlat -3
![[ ] ( ) Állapotteres leírás. A gyakorlat célja. Állapotteres leírás elméleti bevezető. Rendszerelmélet II Laboratóriumi gyakorlat -3](/thumbs/53/32412549.jpg "[ ] ( ) Állapotteres leírás. A gyakorlat célja. Állapotteres leírás elméleti bevezető. Rendszerelmélet II Laboratóriumi gyakorlat -3")
ezerelméle II borórm gkorl - Álloere leírá gkorl célj rezerek álloere leíráák beveée jeleee moer rezerelméle kezeé. gkorl célj beveze z álloegeleek oglmá megvzgál külöböző rezerleíráok közö özeüggéeke
Á Ó Ó Í Í Í Ú É Á Á Í Í Ú Ú Í Í Ő Í Í Í Ú Ú Ú Ú Ú Ű É ÉÉ É Í Í Í Í É Í Í Í É Á É Í Ú Í Í É Í É Í Í Ú Í É Ú Á Ú Ú Í Í Ő É Í Í Í Í Í Í Á Á É Í Ő Ő Ő Ő Í Í Í Í Í Ő Ő Í Í Í Í Í Ö Ú Ú Ú É Ű Í Í Ú Í Í Í Ú É
d) Kétfokozatú differenciálerősítő közvetlen csatolással Ha I B = 0: Az n-p-n tranzisztorok munkaponti árama:
d) Kéfokozú differeniálerőíő közvelen olál U + H = : z n--n rnzizorok mnkoni árm:,6 U zzel -n- rnzizorok bázioeniálj: U U -n- rnzizorok mnkoni árm: U ( U,6) menei közvelen olá feléele: U =... U - Fej4-5-Diff-Fr-9
ö Ü Ó ü Ü Ó í ü ü ü ö ü ö ö ö ö ö Í Ü ó ö ó ü ű ú ö ó ö ü ó ö ö ö Ő ü ö ö ó ü ü í ö ó ü ú ö ö ö ü ó ö í ö ö Í ó ü ö í É ó í Ó í ö ö ö ö í ö í ó ó ó í í ú ó í ö ö í í ü í í ú í ú í Í í í ö í Ó ú í ö ö ö
Stabilitás. Input / output rendszerek
Stabilitá Iput / output redzerek 006.09.4. Stabilitá - bevezeté egyzerűített zemlélet példa zavará utá a magára hagyott redzer vizatér a yugalmi állapotába kvázitacioáriu állapotba kerül végtelebe tart
é ö é Ö é ü é é ö ö ö ü é é ö ú ö é é é Ő ö é ü é ö é é ü é é ü é é é ű é ö é é é é é é é ö ö í é ü é ö ü ö ö é í é é é ö ü é é é é ü ö é é é é é é é é é é é é é é é ö é Í ö í ö é Í í ö é Í é í é é é é
12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.
ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK. MECHANIKA-MOZGÁTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Néeth Ire óraadó taár, Bojtár Gergel egetei t., züle Veroika, eg. t.) /. feladat: Cetriku ütközé Adott: kg,
Vezetéki termikus védelmi funkció
Budapes, 016. auguszus Bevezeés A vezeéki ermikus védelmi fukció alapveőe a három miavéeleze fázisáramo méri. Kiszámolja az effekív érékeke, és a hőmérsékle számíásá a fázisáramok effekív érékére alapozza.
DIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. BENYÓ ZOLTÁN
DIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. ENYÓ ZOLTÁN be Redzer folyaat t differeciáló ódzer: Feltételezük egy értéket é ebből képezzük az elő, áodik, az -edik deriváltat. Itegráló ódzer z -edik deriváltból
é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é
É Ö É Á í É Ó Á ö é é ö ö é é é é ó ü ö ü ö ö ő é ó é ó á í í á ó Í é á ö é ü é ó ő ő ő á é á é é í é é í á ö é é í é é á í ú é á á ő í é á é Í é é ü ö ö ő ű á á á ó á Íü é é í é ü ő ö é é ó ó í á á á
ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont
Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8
Portfólióelmélet. Portfólió fogalma. Friedman portfólió-elmélete. A befektetés három jellemzője. A kockázat általános értelmezése (Kindler József)
ofólió fogalma ofólióelméle Ké zóeede Lai zó oae hodai, vii Fólió ügy, ia Olaz zó icéek ézácája ofólió ág éelmezée vagyoágyak özeége ofólió zűk éelmezée külöböző, őzdé jegyze éékaíok özeége Fiedma ofólió-elmélee
44. HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, 2015 Szóbeli feladatok megoldásai. Megoldás: 6
9 évfolm HNCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MTEMTIKVERSENY MEZŐKÖVESD 5 Szóbeli feldto megoldási ) dju meg zot z egész értéeet mele mellett z 6 6 Z 6 6 6 6 is egész szám! pot 6 6 6 pot mide egész -re pártl íg or lesz
Ą ó ń ú ľ ľ ú ĺ ĺ ü ľ ĺ ú ľ ĺ ó ľ ľ ĺ ĺ ĺľ ľ ľ Ĺ ľ Ż ó ó ó ó ü ý ó ó ó ę ö ö Ĺ ü ü ľ ĺ ľ ĺ ü ź ó ö ľ ó ó ľ ö ĺ ü ľ í ü ü ľ ĺľ ö ľ ó ö ü ü ľ ľ ö ĺĺ í ü Đ ü ł ö źů ü Ĺ ľ ü ö Ł í ĺ í ú ó öľ ö ĺ ľ úö ü ľó
ö ő ő ú ő ó ű ő ő ó ö ű ú ü ó ő ú ő ő ő ű Ö ő Á Ö ő ő ő ő ó ü ő ő őő ö í ü Ó ö ő Ó Ö ü ö í ü ú Ö ő ú ó ő Ö Ó ő ő ő ő í ő í ó ő ő ú ó í ü ő ő ő ó ó í ő
ő ő ú ő ő ő í ú ö ü ü ú ö ú ő ő ú ő ő ő í ó ő ő í Ó ő ő ő ó ő ő ő ő ő ó ő ü í ú ő ő ő ó ú ó ö ó Á ő ő ó ú ő í ő ő ú ö ó ú ő ő ó ó Á ó ó Á ő ő ő ő ő ó ó ő í ü ő ö ő ö ö í ő ő ú í őő ó ő ő í Ó í ő ő ő ő
8.19 Határozza meg szinuszos váltakozó feszültség esetén a hányadosát az effektív értéknek és az átlag értéknek. eff. átl
8.9 Haározza meg ziuzo válakozó fezülég eeé a háyadoá az effekív érékek é az álag érékek. m m eff ál m eff K f, ál m 8. z ábrá láhaó áram elalakáak haározza meg az effekív éréké é az álag éréké, é a formaéyező
Á é ó ö ó é é é é ö é é ó é é ó ö ö ő é é é ó é é é é ü é ö é é ó é ő ú ó é ü é é ó é í ü ő é ö í é é ü ő é ö ű ú é é é é ü é ű ü ö ö ó ő ú ó é é ő é é é é ö é ü É é ű é é í ö é ü é ü ő í é ó é ő ó é é
É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é
É É É ű É ö á ő ő á ö ő ö ö ú ú ő ö á á á á ő ű ő ő ő á Ű á á á ű ö á á á Ű Á á áú ű á ú ő ü á á ő á á ü ő á á ú ö Á ő á á ő ő á ö á á ű á ü á á ö á á ü ő ü á ö á ö ű á á á ő ű ü á ö á ő á ü á ö ő á ő
ő Á ó ü É Á Á é ó í É ú í Ú é ó Á ú ő ü é ó ü ö ű é ü é ó ö ú ó ű ö é é ő é ó ó ó é ö é ö ö é ö é ő ó ó é ö é ú Á Á é ü ő ü ö í é ö ü í é ü é ó ü ü ö ú é é é ő ü é ü é ö ó é ó í ó é é ő ü ö é ö ö ó é ö
é é ó ű ó í é é é ő í ő é ö ó é é é é ó í é ó ó ó ú ő é é é ö ü é é é é ú í é é ő í é ő é é ú é é é ó ő é ú é ó é ő é é é é é é ő ó ó é é ő é ú ó ő é é é é é ö ö é ú ö ő é é ő ő ó ú ö ő í ő ó ű é é ő é
í ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú
ü ö ú ü ö Í ű ö É É í ü ö ü ö ü ö í ö ö ö ű ű ö í Ú ű í ö ö ö Á Ö í ü ö í ú ö í ö ü í ö ü í ü ö ö Ü ö ú ü ú ü ü ö ö í ö É Ű Ű ú úü ú ö ú ü ú ÚÓ Ó ö ö ü ö ÚŰ ú ö í ú ú í ö ű ü ö ú ü ú í ö ú ü ú ö ű Ö í
Í é é ö é é é ő ü ö é é é é ü ö ö é é é ő é é ü ü ö Í ú ü ö é ü Á éí É ü é ú é é é ű é é é Í é ő ú é é é úö é é ö é ú é ö ö Í é é ö é é éé ü é Í é é é
ü Á Á Á É ö é ú Í ü É Í Í Á Í Í é é ö é é é ő ü ö é é é é ü ö ö é é é ő é é ü ü ö Í ú ü ö é ü Á éí É ü é ú é é é ű é é é Í é ő ú é é é úö é é ö é ú é ö ö Í é é ö é é éé ü é Í é é é ú ö é é é é é é é é
5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai
A ritmus foglm ritmus zonossági I Elméleti összefoglló H > 0 > 0 > 0 vlós számok és n tetszőleges vlós szám kkor 0 n n H > 0 > 0 > 0 vlós számok kkor H > kkor z f( ) kkor z f( ) függvén szigorún monoton
A hatványozás első inverz művelete, az n-edik gyökvonás.
Ismétlés: Htváozás egész kitevő eseté A htváozás iverz műveletei. (Htvá, gök, logritmus) De.: :... Ol téezős szorzt, melek mide téezője. : htvál : kitevő : htváérték A htváozás zoossági egész kitevő eseté:
ú ľ ľ ú Đ ő ľ ő ü ü ľ ľ ő ü ó ő ü ĺź ő ĺź ź ľ ő ő ő ó ó ő ő ő Ĺ ü ü ő ćú ő ü ő ú Ż ľ í ć Ť Ą ő Á Á í ĺ Á ĺä Ą ł ĺ Ü Ü Á É Ó ú ő ő ő ő í ĹĐ ďä Í Ĺ ĺ Ť ĺ ĺ ĺ ĺ ľ ő í ő ő ó ő ĺ ő Íő Ü ó ń ő ő ĺ ő ĺ ő ú Ö
AZ IFJ És uövréee A da é k o k az ifjú s g s zo c io gia i e I ernzé s é hez lr 1- < é é é é ü í ő é Á Á ö ő í ő é é ö í É é é é é ő é í é ű é ö é ő ő é é Á ö é ü é é ő é é é é í őé é é í é ö í ő é ő é
ő ľü ő ę ľ ĺ ő ľ ü ő ő ő ź ĺ ö É ü ľ ľ ü í ĺ ľ ľ ő ľ ľ ľ Ü ľ ő ő ő ö ó ę ĺ ö í ő ő ü ö ü ľ ü ľ ľ ő ľü ó ľ ľ ő í ő ĺ ľ ź ú ö ó ľ Ü ú Í ó í ó ĺľ đ đ ľ ö ö ú ö ó ó ó ľ ő ü ĺí ú ź ö ö ó íľ ó ö ĺ ú ó ĺľ ö ĺ
ö ö ő ö ö ő ĺ ő Ü í ü ó Ü ő ö ö ó ő ö ĺ ő ó ö ł ĺ í ö Ü ö ő ĺ ő ú ő í ĺ ó ü ó ó ó í ó Ü Ü ó ő ú í ó ó ó ü ú ó Ü ĺ ő ő í ĺ ü ő ó Ü Ü ő ő ő ú ö ö ő ő Ü ó ö ö ö Ú í ő ó ó ö ű ö ü ő ó Ü ú Ü ó ő í ő Ü ö ő ó
é é ö í Ü ö é ő é é Í Í é é é ű é ő é é ő í ő Ű é é é é ö í é ö ö é ö é é é é ő é ű ő é é Úé é ö ö é Ü ö é ő é éü Ú í í ő ö é é é é é í é é ő é é őé é
é é ö ő é é é ö é é é é ö ö ö Í Í é Í é ö é Í ö é é é é é ö é ü í é ű é é ö é ö é Í ö ö é é é ú ö ö Ú ö í é í é é í é ö é é é é é é ö í ű ű é é ű Í ö é é é éé é í é é í ö í é é Ü é ő é í é é é é ö í Ü
é é é ó ű é ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ó ű ú é é ű ó ú ö é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá ó ó ű ú é ű ó ú ö ó ó é é É ű é é é ó é ö ó ó é é ú ú ó ó ó é ó úá é é ű ú é é ű ó ú é ó ó é ű é ó é ó é é ü úá Á ó
ó Á ő Í ő Ö Á Á É ó ő Ü ú ő ó ó ó Í ű ő ó ó ő ő Í Í ó ó ú ó ó ú ó Í ü ü ó ü ó ü ő ó ú Í ű ó ü Í ó ó ó ő ó ó ú ő ű ó ó ó ü ó ú ó ő ő ó Í ó ó ú ó ü ó ő Í Í ő É ú ő ü Í ó ó ó ó ü ő ó ő ó ó ó ó ó ó ü ő Í Í
ü í őí ő ü ö ó ő í ő ó í ó ü Í ő ú ő ő ü ő ú ö í ó ó ó ő ü ö í Ö ő ö ó ó ö ő ő ö í ó ű ö ö ő ö ó ő ő ö ü í í ó í ó ü ó ó ő ó ő ő ó ő ő ő ó ö ö ö ő í ő í ő í ó ő ő ö ü ő ö ű ő ő ő Á Á É ö ő ó ő ó ő ő ő
Á Ö É Á É Ő Ü É ü ö ú Í Í ö Ö ü Ü ö ü Ö ü ö ö Ó ö ü ú ö Í ú Í ö ö ö ö ü Í ö ü ú ö ö ö ü ö ú É É Í Í Í Í ö ö ö ü ö ü ö ö ö ü ö ö ö ü Í ö ü Á ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ö ü ö ö ö Á Í ü ö öí ö ö ö ü ö
2.4. Vektor és mátrixnormák
4 Vektor és mátrormák következõkbe összefoglluk témkörhöz felhszálásr kerülõ már tult smeretgot s Defícó : IK IR, ( IN, I K vlós vg komle számok hlmzát elöl) többváltozós függvét vektorormák evezzük, h
STATISZTIKA (H 0 ) 5. Előad. lete, Nullhipotézis 2/60 1/60 3/60 4/60 5/60 6/60
Hioézi STATISZTIKA 5. Előad adá Hioéziek elmélee, lee, Közéérék-özehaolíó ezek /60 /60 Tudomáyo hioézi Nullhioézi feláll llíáa (H 0 ): Kémiá hioéziek 3/60 4/60 Mukahioézi (H a ) Nullhioézi (H 0 ) > 5/60
á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí
é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü
ľ ľ ľü ľ ź ů ľü Ö ö Í ľ ú ľ ľ ö ü ź ęľ ľ đ ö ü ź ź ľ ö ľ ö ö ö ľ ö ö ü ľ ľ ľ ö ö ú ź ľ ü ľ Éľ ľ ľ ú ź ľ ľ ü ľ ů ľ ľ ü ľ ź ź ź ö ö ź ľ ü đ ľ ü ö Á ź đ ľ ö ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ź ü ľ ź ť ü ü ź Á ę ö ć ü ö ö ö
í Í ő í ú ú ő ö ő í í ö ö í ö ö Á í í í Ű Í Á ü ü í í Ú í í ö ö í Í Ö í ö Í Í ö ö Á ö Í Ö í Í Á ö ö Ö Ü Í É Í í í Í Ö Á Ö ő í í ú í í ő í í É É É É ö ö Ö É ö Á É í í Í Ú Á Ú Ö É Ú Í ö ö ö Á ö Í í í ő ő
ĺ ĺ í ő í ü ö ö ő ó ó ó ő ź ő ő ó í ĺĺ ő ó ó ź ĺ í ő ó í ö ź ĺ ő ó ó ó ó ö ó ő í ó ő ó ó ĺ Á ĺ ő ö ő í ő ó ó ó ő ó ó ö ő ź ő ő ő ó ő ĺ ź ő ő ő ő ö đő ź ź ú ź ó ő ő ő ö ő ó ó ĺ ź ő ő ő ő ĺ đő ź ĺ í ó ę
ú ľ ú ŻŻ ő ó ľó í ó ł ó ĺ ľó ĺ ü ĺ ĺĺ ĺ ő ĺ ü ĺ ľ ő ü Í ó ľ Í ĺ őí ó ó ľ í ó í ő ó í ö í íľ í í ľü ó öľ í ľ ö ľü ó í ľ ő őľ ü ö ö Ó í Ż ľ ó í ő ü ő Ĺ ľ ó ö ę ę ó í ĺ ö í ö ü ó ź ľ ú ő ĺ ó ü ĺ í í ü í í
ő ľü ő ź ő ü ľ ü í ő ő Ü Ü ą Ő ľ ü ü ľ ľ í ľ ó ü ľ í ő ő ü ő í ľ ő í ľ ü ľ ő ő ő ľ ó ő ű ö ő ý ő ü ó ľ ő ő ľĺ ľ í ö ő đő ú ľü ó ľü ő ü ó ľ ó ľü ľ ź ü ű ő ľü ź ó ú ö ľ ľü í ő ü ó í ő ü ó ľ ľ ő í ľ ö ľü
ó ő ůĺ ĺó ľ ĺ ő ĺ ł ĺľ Í ľ ĺ ú ĺó ĺ ĺ ľ ó ĺľó đ ő ĺĺľ ľĺ ó í Ö ľ ő ĺ ö ö ő ó ó ó ö ľ ő ő ó ó ĺ ľ ö ő Á ľ ľ ľĺ ö ľü ő ó ő ľ ő ľ ľ ľą ó ĺ ő ó ó ó ö ź ĺ ľ ú ő ő ő í ő ľ ľíí ľ ó ó ę íź ő ľ ő ĺ ő ó ó í ĺ ľ
Ł ť ŕ í í ü ö ő ű ő ő ő ú í ä Í ř ö ő í í ę ö ő í Ú í ń đ ń É É ő Ę í í ű ü ö í ö Ĺí ö ő ü Ó ő ü ń ü ö ö ö ö ő í Ü í Ü ö í ő í ś ű Í Ł Á Á ő í ö Ú í ű í í ô ő í ő ö ö ő ú ő ä ő í ű ő ü ő ő í ő í í Í í
é ü ú á á á Ö á Íĺ ő é á é ú á á á áľ é é ő óľ ľ Ö ő á ó á ü é é ő ü é á á á á á ű ő é á é ú á á ö á á ö ö ľ á é á ó ó á á á á á á á á ľ í ő ő ó á é ő é é é ý á ő á á ó ý é ő ő é é Á á é é ó á ő ó í é
ö Ą ě Ę ő ń ŕ ö ű ö Á ű ö ű ö ú ó ű ö ü ö úá Ö ű ö ú ń úá úá ü ö ö úá ę ö ú ö ü ó ó ó ű ö ú ö ő ó ű ö ú ö ü ó Ö ű ö ú ö ŕ ű ö ó ó ó ű ó ó ó ô ö ó ó ý ö ó ö ö ó ő ó ź ó ô ó ó ö ó Á ö ó ó ö ę Ĺ ę ę ó ű ö
ú ú Ż ę ęĺ ą ł ő ú Ö ő ü ü ö ó ö ź ő ö ő ó ó ö Á ó ó í ö í ö ó ó ő í ö ü ö ö ü ö ö ú ő Ĺ ö ó í ö ú í ü ö ü ö ó ó ő Ą ö ő í ó ó ü ó ő Ź ö í Í ő í í ö ű ö őł ü í ö ö ő ó ő ő ó ö ö ö ö ő ü ö í í ű ó ó í í
ö ő őö ő ö ö ő í ő í í í ú ő ő ű ö ű ö ö í ú ő Í ú ő
ö ő í ő í ö ő íő ú ő ő ő ű ö ű ö ö í í ú ő í í ö ö ő őö ő ö ö ő í ő í í í ú ő ő ű ö ű ö ö í ú ő Í ú ő í ö ő ö ő ü í ü ü ő ű ö ö ö í ö ö ö ő í ö ö ö ű ö ö ő ú ö ú É ö É í ő ö ő í í í ő ú ö ö í ü ő ő ú ő
Ť ł ľ ó ö ö ő ű í ó ö ö ó ó ó ó ĺ Ĺ ő Ú í ó Í ó Ö í ľ ö ö ú ő ű ö ú ĺ ü ö ö ó ü ú í ő ö ú í ö ö ö Ü ö ú ö ú í ŕ ő í ó ő ú í ő ó ű ö ó ó ú ő ó ó ó ő ó ó ö ö ő ó ö ö ü í ó ó ö ö í ö ö ó ĺ ú Á ö ö ú ú
ö ö Í Í Á ű ú Í ö Í ö Á Á ű ű Í ú ö ö ö Í ű ö Í ö Í ö ű Í ö ú ö ö Ü ö ö ű ö ű Ü ö ö Í ú ö Í Ü Ü ö ö Í Í ú ö ö ű Í Í ö Í Í Í Í ú ű Ú ö ú ű ű ö ű ú ö ö ö Í ű ö Í ö ö ű ű ű Í ú Í ö ö Í ö ö Í ű Ü ö ö Ü Ü Ú
í ö ö í ő ď ż ö í Í ő ť ö ü ľ í ő Ĺ í í ÍĹ Í É ő Ę ő ľ Ü íľ ő Ę ľ í ő ő Í ő ľü í ú í ő ľő ő Ĺ Ĺ ő ő ľ ü ő ü ö ő ő ľ ü ć ő ľü ľ í ő ő ü ő ö ľ É Í ö ö ő
ő ľ ľ ľ ľ Ĺ ľ ü ľ ő ľ ő ę ś ľ ü ľő í ł öľ ő ö ö ö É öľ ć ľ ő ő í ź ľ ő ő ő ö ľ ő ü Ü ő ľ ľ ą Ü ő ö í Ü ő ľ ľ ľ Ü ő ľ ő ő ľ Ĺ ą ő í ľ ľ ő ť ľ ü ő Ü ö ú ü ő Ó ľ ő ľ ö ľ í Á ľ ě ü ľ ľ ľ ě í ő Í Íľ Ö ő ľ í
É ű ö í í ö Ö ű Íö í Í Í ű ö Ö í Á É É í ű Í ű ű ö í ű ű ü ü ö í ű ö í Á ű ö í ö ö í í É É Á ű ö ö ű ö Í ö ü í ű ö ö ö Í ű í ü ű ö Í
Á É Ű É Á í ü í É ű ö í í ö Ö ű Íö í Í Í ű ö Ö í Á É É í ű Í ű ű ö í ű ű ü ü ö í ű ö í Á ű ö í ö ö í í É É Á ű ö ö ű ö Í ö ü í ű ö ö ö Í ű í ü ű ö Í Í Á í ü ö ö ö Í ű ö É É É É É É Á í ü ö É É Á Á Á í
Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció,
Kadaiku alakok A ( ) B( ) : V függén az B bilineái függénhez aozó kadaiku alaknak neezzük Minden kadaiku alak megadhaó a köekező fomában: T A ahol A zimmeiku mái é a kadaiku alak Miel A zimmeiku ezé a
É ú ő ú Ö ő ü ü ú í í ö ő ő ő ü ć í Í ú í ű ü ő ő í ő ő ő ö ő í í ú í ű Ĺ ő í ő ő ú ő Ĺ ő Í í ő Ĺ ú ú í ű Í ü ő ő ę ü í í í í í ö Ĺ ő ö ő í ö ű Í ö ú í ű ő ö ú ú Ö ü ö í ö ű Ü ű ö ú Ö ü ę ę ő ú ü ę ő ö
Jelek és rendszerek 2.
Jelek é rendzerek.. Jelek oduláció é deoduláció - nlóg oduláció... Cél Inforáció oábbíá elekroniku elek egíégéel. nlóg oduláció eeében oábbíndó inforáció egy nlóg el (pl. bezéd, zene, b.), elynek inél
Elektronika 2 (BMEVIMIA027)
Elekonik (BMEVIMI7), kko z eőíő olv zámíá vizvezejk z = eee (lád z ábá): z eőíő -jé módoíni kell z eőíő meneén léejö leozál:, hol: = ). Ezzel: in in v v Ám-vizcoláoknál: ( ) hol övidzáái ávieli jellemzővel
Ę ó ľ Í ľ ő ü ő ő ó ü ő ő ü ő ú ľ Á ő Á ö ľ ú ó Ĺ ő ö ü ź ľű É Í É ĺ ľ ó ż É É Ü É ĺ É ľľ ľ Ą Ą ł ť ľ ľ Ĺ ő Ĺ ő ő ü źĺ ľ ő ó ü ő ú ľ ó ź ý ó ľ ĺ ó ü źĺ ä ę ó ú ó ľ ü ę ó ú ĺ ľ ü ő É ľ ľ Á ĺ ó ľ ĺ ó ü ő
RUGALMAS VÉKONY LEMEZEK EGY LEHETSÉGES ANALITKUS MEGOLDÁSI MÓDSZERE A NAVIER-MEGOLDÁS
BUDAPEST MŰSZAI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőéröki r Hidk és Szerkezetek Tszéke RUGALMAS VÉONY LEMEZE EGY LEHETSÉGES ANALITUS MEGOLDÁSI MÓDSZERE A NAVIER-MEGOLDÁS Összeállított: Beréi Szbolcs Bódi
Á É Á É Ü É é í ü ü ü é é ö é é é é ö é ó ó é é í ó é é é é ü é ó ó éó ó ó é é é é é é é í ó Ü ö ö ű é ű í é ó é ó é ü é í ü é ü ü é é í ö ö é ü é í ü ü é é é ü ö é ó ó ö í ó é é ü ö é ö í é é é é ü é
Matematika A3 HÁZI FELADAT megoldások Vektoranalízis
Maemaika A HÁZI FELADAT megoldáok Vekoranalízi Nem mindenhol íram le a konkré megoldá. Ahol az jelenee volna, hogy félig én oldom meg a feladao a hallgaóág helye, o cak igen rövid megjegyzé alálnak A zh-ban
Ű ö ö ö ö ő ö ű ő ö ű ő ö ő ö ő ö ő Ö É Á Á Á Á É Ö Ó Á Á É É É É É Ó Í Á Á É Á Á ö ő ú ú ö ő ö ö Ö ö ö ő ö ö ö ö ő ő É ő ö ű ű ö ő ő ö ö ö ö ő ö É ő ú ő Ó ö ő ú ú ü ő ö ö ő ö ő ő ö ő ő Í ő ö ö ő ő ö ő
ľ ö ú ű ö ó ő ő ö ĺó ó ó ö ĺ ö ľő ó ő í Ż Ż Ż Ż ű ú ĺ ő Ö í ó í Ż Ö ö ú ő ú ó ľ ę ę ę ę ű Ĺ ú ő ű ŕ í ĺĺ í ő í ó ö ú ö ú í ő Ż ó ü ĺ ő ľ ő ľ í ő ő ľ ĺ
ú í ú í ó ľ ľ ö ű ú í ó Ä í ű ö ó ő ó ö ő ő ő ó ó ö ę őę ú ó ä ó ĺ ę ę ú ó ĺ ú ú ü Á ó ú ó ú ü ű őđ ú ö ú ó ú ű ü Ä ő ó ĺ ő ű ő ĺĺ ű ĺ ó ű ć ü ű ü ő Í ĺ ő ő ű ďö ď ó ű ő ĺ ľ ó ľ ő ľ ő í ú ö ö ö ő ú ĺ ĺ
9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
. Eponenciális és ritmusos egenletek, egenlőtlenségek Elméleti összefoglló H >, b>, és vlós számok, kkor + ( ) b ( b) H >, kkor z z ( ) ( ) f függvén szigorún monoton növekvő, míg h <
ü Í ö Í ü Í Ü ü ű ú ö ü ö ö ü ö ö ö Ú ö ö ö ü ü ü ü ö ü ú ú ü Ú ü ö ú ü ö Í ö ö É ü ű ú ü ú ű ö ö ű ö ű ű ö Ú ú ö ö ü ö ü ü ü Ö ö ü ü ű ö Í ú Á Á Í ö ü É ü Í ö Í ö ö ö Ö ö ú Ü Í ü Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í
ö ú í í í ő ű Ü Ű Í í Ő Á Á Ö Ő Ű Í ö ú í í í ú ő ö ű í í í ö Ó ő í í í ö ú í ö ö ö ö Ü ő ö ö ö ú ű ő ú ű ö ö ú ö ö ő Ü ö ö í í ő ö í í í í í í ö ö í ö ö í í ő í ő ö ő í ú í ö í ö í í ö ű ö ö Ó Ü ö ő ő
É ö ö Í Í Í Ó Í Í Á Ó Á Ü Ú Í Á Á ű Á Ó Í Í É Á Ó Á Á ö ö Á Í Á Á ö ö ű ö ö Í Í ű Ö ű ö ö ű Í Í Ü ö ö Ó ű Í ö ö Í ö ö Ó ö Ö Í ö ö Ö ö ű ö ö Ó Í ű Ó ö ö ű ö ű Ö Ü Ö ű ű ö ö ö ö ö ö Íö ö Í Ö Ó ű ö ű ö ö
ö Á ö É É ü ü É É Ő ö É ö Á ó ü É Ó Ö Á ú é ü ö é Ö é ü é é ü ü é é Ü é ö ö Ö ö é Á é é é é é ó é é é é ü é ö ö ö í é ü ú é é é ü ü é é é ü é é ö é ö é é ó ö ü é é é é ó ó ö í ó é ó é é é ó é é é ű ö é
Á Ó Á Ü ő ű Ú ö í ő Ó ú ö Á ú Ű Ó ű Ó í ű ö í ö ő ö ö í ö ö ő É ö Á ű Ó ö Á Ó ö í Á í í ö ű ö ú ö ö ú ö Ú ö ű Ó Ú ö Á í Ó í í Í í í Í ö Ú ö Á ú í Ó ő í ú ö Á ú Á í ú ö Á ú í ö Á ú í Ó ö ű Ó Ú Ú ű ő ö ü
Á Á É Á Ü ö ű ű ő í ő ö ő í ő ö í É ő í ű ö ő ő í ö ü ő ő ü ő ü í ö ö ü ö ü ő ő ü ü ő ü ö ő ő ő ő íő ö ö ö ü ő ő ő ő í ú ő ő í ü ö ő í ű ü ö ő ő ő ő í ú ö ö ő ö ö ö ö ü ő ő ö ő ő í í ő ö ü ö í ö ö ö ö
ó Í ó ó Ü ó ő Ú ő É ó É Í ő Ö ő ő ó Íó ó Ú ó É Ö ó ő ő Ú Íő ő ő ő ő ő Ú ő ó ó ő ő ő ő ó ő ő ő ő ő ő Í ő ő ó ő ő ó ő Í ő ó ő ő ő ő ő ó ó ó ő ő ó ő ő ő ő ő ő ó ő ő ő ó ő ő Á ű ő ő ő ő ő ő Í ó ő ő ő ő ó ó
Á Á Í ó ó ó ö ó Ü ö ú Í ó ö ö ó ú ö ó ö ö Ü ö ú ó ó ó ó ö ü ó ö ö ü Ü ö ö ú ó ó ö ú ö ó ó ó ó ö ó ö ó ö ó ö ű ö ö ö ű ö ö ű ö ö ö ű ö ö ó ö ö ó ó ü ö ö ű ö ö ö ó ö ű ö Ü ö ö ú ó ö ó ü ü ö ü ü ö Í ö ü ö
ó ő ó ó ö ö ú Á Í ö ó ő ö ú Í ó ü ó ő ö ú ö ó ő ó ő ü ő ű ö ö ü ő ü ó Ó ö ó ó ő ő ő ö Í ó ö ö ö ó ő ö ő Í ü ö ö ö ö ö ö ő ö ö ö ö ú ú ű ö ű ó ó ö ö ő ű ö ú ö ö ö ö ö ó Á ö ö ö ő ő ó ő ő Ö ő ú ó ö ú ú ű
É ő ő íí í ú í ő Ő ő ü ü ü ü ü Ü Ü ő ő ő ő í ő ő ő í íí í ő ű í Ó Ó Ó í Ö Ö í Á Ö Ü Ö É í Ö í ő Ö Ö Ö Á í Á ő ő ő ő É Í Í ő ú Ú ú Ö í ő Á Ö ő Í Í ő ű í ő ú ü íí í Ö ő ő ő ő Í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É É í
í ö ő í ú ö ö í íí ü Ú Í Á ú ü í ö í ő í ö ő ű Í í ö ü ü ő ő ú í ő í ő ü ü ő Í ő Í í ü ö ö ö ö í ű ő ö ö ö í ü í Ó ö í ő ő í í ő Ó Ú Ő Íő Ő Ó ő ö ő ü ű í í ü ú Ő Í ő ő ő í ü ő É í Ő í ü ü ö ő í ü ö ö ü
Í ö Í ű ú ö ö ú ö É í í ö Ó ű í ö ö í ö ö ö í í ö í í ö ö í ö ö ö ű í ö ö ö ö ö ö ö ú ö í ö ö í ö ö ö ö ö ú ű ű ú ö ö í ö É í ö ö í ö ö ö ú ű ö ö í ö ú ű ö ö í í ú ö ö í ö í í ö ö ö ú ö ö ö ö Í ö ú ö ú
ö Ö ö Ö ö ö ö ö ö ö ö Ö ö Ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö Ö ö Ő Ü ö ö Ö Ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ü ö ö ö ű ö ö ö ö ű ö ű ö Ö Ü Ü ö ö ú Ű ÍŐ Ö Ő ÍŐ ö ö ö ö ű ö Ö Ö Ó ö ö Ö ö ö Ö ö ö Ö ö ű ö ö É ö ö Í Á Á Ő ű ö ű ú Ö Ü Á
í ö Ö Á í ö í í ö í ö ö í í ö ö ö ö í í ö í ö í ö í ü í í ö í í í í í ö ö í í í ú ö í í ö Á Á Á ü ú í ö Á í í í ö í í ü ö ö ö ö í ö í í í ú í í ű ú í í í í ö í ű í ö ö ü ö ű ö ö í í í í í ö ü í ö í ö ű
Ő Ö ö Ö É Á Ü É ó É ó ü É É Ö Ö Á É Ő ú É Á ú Ő Ö Ü Ö Ö ü ó ó ü Ü ű ö ú ó Á í ó ö ö ö ö ó ü í í Á í Ó í ó ü Ö ö ú ó ó ö ü ó ó ö í í ű ö ó í ü í ö í í ű ö ü Ő ü ú Ö ö ó ö ó ö ö ö ü ó ö í ó Ö ö Ő ü Ö Ö ü
ű í ö ö Á ü ü ö ö ö í í É ú ú ö ö ű í ö ü ö ú ü ű ú ö í í ú ö ú í ö ü í í ö í Á Ó É í ű ö ü ö ü ú ü ö ü ú ű ö ü ű ü í ü ű ü ü ö ű í ü í ö ü í í í í ö í ö ö ö Á ű ú ű ö ö ű í ö ö í ú í í ű í ö ú ö ö í Á
ö é Ö é ü ö é ü ö é Ö é ü í ü ü ü é é ü é é Ö ö é é é é ö ü ö ü ö é é ö é é ö é é ö ö é í é ü é é é í é ö é é ö é ö é ü é ü ú é é é é é í é é é é ö ö é é ö ö é é í í é í é ü ö ü Á é ö Á í ö í é ö ü ö é
ú ű ö ö ü ü Í ö ö ö ö É Í É ú ú É ú ú ö É ö Í Ü ú Í ö ö Í ú ö ö ö ö ü ö ö ú ü Ü ö ü Í ö ö ű ö ö Í ű ú ö ö ö ö Í ö ö ű ö ö Í ü Í ü ú Í É ö ö ü ö ö Ü ö ö Í ü Í ö ü Í Í ö Í ö Í ü ö ú Í ú Í ö É ú Í ö ö Í É
Ő Ö Ü Ö Ö ő ü ó í ü ü ő ü ó Ö ó ő ó ó ő ó ő í ő í ü ő ö ö ö ü í ü ö ö ö ö Ö ő ő Ö ő í ó ő ó ő Ö í ő ő ő ő ü ő ő ö ó ű ö ó ö ú ő ő ó ü ö í ü ö ö ó í ú ő ó ő í ö ö ö í ő ö ő ő ó ü ö ú ü ő ó ó ő ó ő ó í í
É É É Ó Ö É í Ö ő ü ó ő ó ű Á ű ó ő ó ü ó ő ű ő Ö ü É É É ó É ó ü ű í Ö ü ó ű í ó ő ó ő ü ó ü ő ó É Í ő ő ő Ú ó ő ő ő ó ű ó ő ó ü ő ő ő í ü ő ü ő ó Ü ő ó ő ő ó ő Ú ő ő ó ő í ó ő ü ó Í ő ő ü ő É í ő ü ó
ő ö é ü ö é Ö é ő ü é í ü é é ő ö é ő ö Á ó ü ö é í é ö é Ö é ő ü ü é í é é ó é é í í é é ő ü í ő Ö í é ő é é ő é ő éü ú ü ö ő í Ú Ú ö É í í ü ó ó ó ü ő ö é í ó ö é í ö é é í ö é ó ű ő ö é ő ű ő í é í
ú Ö ü ő ő ú ú ű ő í ó ó í ó ú ő ü ú ű ő í ó ó í ó ű í ó ő Í ő ü ú ő ő í ó ú Ö ő Ü ó ő ő É ó ó ó ó ő ő ú ű ő í ó ú ű ő ú ú ő ű ő í ő ó í ű ő ü ú ó ő ő ó ű ő ő í í í í ó ű ú ő Á ó ő Á ú ó ó ő ó í ó ű í í
ú ő ó ú ö ő ü ú ö ő ó ó ó ü ő í ö í ó ú ő ó ó ó ú ó ú ó ő ő ö ö ő ó ú ó ő ó ő í Á Á ö ö ó ő ú ö ő ú ó í ő ü ü ü í ú ü ü ü ó ú í ü í ó ő ó ő í ú ü ú ó ü ü ö ó ü ó í ü ó ő ö ö í ü ú ó ő ó í ó ő ó í ó ó í
Á ó ü ő Ö Á ü ó ü ő Í ü Í Ó ü ő ő ó ó ó Í ó ü ó ő ő ó ó ü ú Í ő ő ó Ó ő ó ü ó Á ü ó ő ó Í Á Í ő ó ó ó ő ő Á ó ó ú ő Í ő ű ó Ó ü ó ó ú ó ő ú ü ő ó ó ó ő ó ó Ö ó ó ő ó ő ó ő ü ű ő ó ó ő ú ő ú ü Í ü ő ó ó
ü ö Ö ü ó ü ó ó ó Á Ő É ö Ö ü ó ü ú ó ó ó ö ó í í ö ú Ó É ö Ö ü ó ü ü ó ó ó ö ó í ü ö Ö ó ü ü ü ó ó ó ö ó ü í í í ó í ú ű ű ü ű ú í ü ö ö í ö ú ü ó ú ú ű í ü ö ö ó ú ó í ü ú ó ü ó ó ű ó í ü ű ü í ű í
ü ó Ö ü í ü ü ü ö É ó ó í ó ó ö ó ö ö ö í í ű ü ü ü Í í ü ü ü ö í ó í ó ó í ó í É ü ö í Í É í ö ú í ó í ö ö ó í ö ó ó ó ö ó ö í í ó ó í ó ó Ö í ö ö ó ö ó ú ó ö ó í ó ó í í ü ó í ö ó ó ü ü ó ö ó ú í ó í
Í ú ó ú ó ú ó ó Á ó ó ö ű ú Á ú ó ó ó Í ó ö ö ö Í ö ó ó ö ó ó ó ö ó ö ö ö ö ó ö ó ö ó ü ó ó ü ó ü ö ö ö ö Ő ó ó Íó ó ó ü ó ű ó ó ű ű ó ö ü ö ú ö ü ű ö ö ö ö ó ú ö ö ö ü Í Í Í Á ó ó ú ü ú Á ü ö Á ó ü ó
ü Ü ö ö ú Í ó í í ó ó ó ü ó ű ó í ó ó í ö ó ö ú ü ö Í í í ó ó ó ó Í ó ü ű ó í ó ó í ó Í í ó ü ö ú ó ó ó í í ó í í ű í ü ö í ó í ö í ú ó í ú ü ú Í í ü Í í í ó ü ö í ó í ó ü ö ó Í í í ó Í É ó ó ó Í í ö ö
ä ú ľ ľ ő ü ľ ö ő ü ő ö ő ú ö ľ ó ą ą ľ ő ó ó ó ó Ĺ Ö ľ ő Ĺ ľ ľ ľ ö ö ć ö ö ő ó ó ľ ľ ľ öľ Ĺ Ĺ ő ó ö ľ ö ľ ö Ĺ ö ó ľ ľ ó ľ ľ Ĺ ľ ó ó ó ľ ö Ú ľ ő ü ő Ĺ ö ő ľ Ĺ ö Í ó ö ö ľ Ĺ ó ľó ő Ĺ ö ö ľ ľ ť ľ ľ ö ľĺ
é ö ĺ é ü ú í é é é é é ü ó ľ ź é ü é ó ü é é Ó ĺ ü í é đ úľ é é é é é é ű é ń ĺ é ń é é é ĺ é Í ó ľ ź ö ĺ é ö ź ľ é Ĺ é é ó ľĺ é ö ó ĺ ľ é ó ź é éď é
ľ é ü ü ó ź é Í ó é ó ľ źĺ ľ ľ ľ ĺí é é ľ é đ é đ é ľ öľ ó ĺ ö ö í í Ä Ä ĺ č Í ĺ ę źą Ł ľ ĺ ľ ľ é é ö ľ ľ é Ĺ ĺ é é é é é é ľ ĺ Ü ó í é ľ ź ó ľ í é ü ó óľó ó Ü ĺó í ľ é é ĺ Ü ĺ éľ óü é ú đ é Ü é Ü ľ ľ
Modellek áttekintése
Modellek áekiése Összeállíoa: dr. Gerzso Miklós egyeemi doces PTE PMMIK Műszaki Iformaika Taszék 205.2.06. Ielliges redszerek I. PTE PMMIK Mérök iformaikus BSc szak A redszer fogalma A redszer kölcsöhaások
ó é é é ó é é é é ó ü í ó é ó Í é í ó ü Í óé í Á ő ó ó é é ú é ü ó ó É í ó ó é é é é é é é ó é ó é é í ú í ÍÚ é É Í é ó é ó ű í é ó Í é ó í é Ü é é ő é é É ó é é é éé Í é ő ó É ö é ú é ű É íé í ó í ó É
27. Függelék 213. Ebben a fejezetben a laborgyakorlat elvégzéséhez szükséges MATLAB ismereteket foglaljuk össze.
7. Függelék 3 7. FÜGGELÉ 7.. Folymirányíá lbor 7... MLB lpimereek Ebben feezeben lborgykorl elvégzééhez zükége MLB imereeke foglluk öze. 7... MLB indíá MLB indíákor középen Commnd Window elenik meg. I