Digitális jelfeldolgozás

Átírás

1 Fürjes Andor Tamás Digitális jelfeldolgozás Rádiós napok nov. 7-8.

2 Tartalom Digitalizálás és gyakorlati következményei Jelfeldolgozási alapok Digitális jelátvitel 2

3 Digitalizálás és következményei a digitalizálás lépései Analóg a hangnyomással azonos elektromos jel Digitalizálás számokkal való leírás - melyik pillanato(ka)t ábrázoljuk számmal? - milyen pontossággal ábrázoljunk? - milyen számábrázolást használjunk? A digitalizálás lépései mintavételezés ( sampling ) kvantálás ( quantising ) kódolás mintavételezés-tartás ( sample & hold ) kvantálás ( quantisation ) szint idő 3

4 Digitalizálás és következményei - mintavételezés Az eredeti jel p(t) P(f) t f A mintavételező jel (f S = 1/T S ) s(t) S(f) T S t -2f S -f S f S 2f S f A mintavételezett jel p(t)s(t) P(f)*S(f) t f -2f S -f S f S 2f S Következmények: csak az f S /2-ig terjedő alapsáv ábrázolható/kezelhető - sávkorlátozásra van szükség a mintavételezés előtt és visszaalakításnál - az alapsávból kivezető processzálás átlapolódáshoz vezet - túlmintavételezéssel ( oversampling ) igeiglenesen lehet kezelni a problémákat 4

5 Digitalizálás és következményei - kvantálás A kvantálás: az ábrázolás véges pontossága - a kvantálás egy nemlineáris átmenet - egyenletes/logaritmikus kvantálás - kvantálási lépcső: q Q(p(t)) A kvantálási hiba: torzítás - -q/2 e(t) +q/2 - minél kisebb q, annál kisebb a hiba - torzítás, ezért kellemetlen Q(p(t)) p(t) e(t) = p(t) Q(p(t)) t A kvantálási torzítás vagy zaj mértéke A kvantálási hiba energiája q 2 /12, ami zajként modellezve egyenletesen oszlik el az alapsávban. 5

6 Digitalizálás és következményei kvantálás II. A kvantálás utáni kódolás: az értékek ábrázolása - értelemszerűen kettes számrendszer: {0, 1} - N-bittel 2 N-1 -féle amplitúdó írható le - a kvantálási lépcső (q) 1 bitnek felel meg - adott szóhossz (N bit): korlátozott kvantálási tartomány FS Q (p(t)) Clipping Jel/zaj viszony egyszerűen SNR ~ 6N [db] 2 N-1 -féle érték p(t) Clipping FS Full Scale A kvantálás és kódolás következményei - a kvantálás zajjal közelíthető, de nemlineáris torzítás - a pillanatnyi jel/zaj viszony annál jobb, minél nagyobb a kivezérlés - kis amplitúdókon nagy relatív torzítás: dither - nagyobb mintavételi frekvencia: adott sávban kisebb kvantálási hiba energia - túlmintavételezés és hibajel-formázás: noise shaping 6

7 Digitalizálás és következményei - jelábrázolás Fixpontos jelábrázolás SNR kvantálás MSB LSB M Lebegőpontos jelábrázolás jelszint SNR kvantálás M E M2 E jelszint 1-bites jelábrázolás - a pillanatnyi szintnek a pulzussűrűség felel meg - delta-szigma : különbségképzés-összegzés t 7

8 Jelfeldolgozás szűrés A digitális jelfeldolgozás elemei - késleltetés (T S többszöröse) - összeadás (kivonás) - szorzás (osztás) y[n] = x[n-m] y[n] = x 1 [n] + x 2 [n] y[n] = x 1 [n] x 2 [n] Normalizált frekvencia: Ω = 2f / f S Előrecsatolt késleltető Visszacsatolt késleltető x[n] y[n] x[n] y[n] 4T S β 4T S Magnitude (db) Normalized Frequency ( π rad/sample) 100 Magnitude (db) Normalized Frequency ( π rad/sample) 100 Phase (degrees) Phase (degrees) Normalized Frequency ( π rad/sample) Normalized Frequency ( π rad/sample) 8

9 Jelfeldolgozás szűrés II. x[n] Digitális szűrők csak előrecsatolás véges impulzusválasz (FIR) visszacsatolás is végtelen impulzusválasz (IIR) x[n] y[n] T S T S T S T S α y[n] T S T S Következmények - mintavételezés: a frekvencia-karakterisztikák is ismétlődnek - kvantálás: minden tárolásnál (pl. késleltetés) és szorzásnál kvantálási hiba - túlvezérlődés: összeadóknál, szorzóknál β α Általában - tetszőleges pontosság érhető el az amplitúdó- és fázis-karakterisztikákban egyaránt - minden analóg karakterisztikának pontosan megfeleltethető egy digitális szűrő - dinamikus szűrés: a paraméterváltás a visszacsatolások és a kvantálás miatt probléma 9

10 Jelfeldolgozás modulációk, összetett jelfeldolgozás Modulációk - amplitúdó - frekvencia - egyéb... Dinamikaprocesszálás amplitúdó moduláció: y(t) = d(t) x(t) d(t) RMS(t) x(t) sec 10

11 Jelfeldolgozás modulációk, összetett jelfeldolgozás Amplitúdó-moduláció: nemlineáris művelet X m (f) Y(f) = X m (f) * X v (f) f X v (f) f f Nemlineáris műveletek - új spektrum-komponensek az eredményben - az alapsávon kívül eső új komponensek visszalapolódnak (mintavételezettség!) 11

12 Jelfeldolgozás digitális kontra analóg Digitális jelfeldolgozás problémák: - sávkorlátozottság (mintavételezés), - különleges torzítási termékek (kvantálás, clipping, aliasing), - különleges eljárások (jelfeldolgozás, dinamikus vezérlés, stb.) Digitális jelfeldolgozás előnyök: - hardver és szoftver elkülönülése (ugyanaz a hardver sokféle feladatot láthat el) - a hangminőséget a konverterek határozzák meg - tetszőlegesen elérhető pontosság a processzálásban (nincs bizonytalanság) - gyakorlatilag veszteségmentes adattárolás - reprodukálható - automatizálható, távvezérelhető a vezérlés teljesen független tud lenni 12

13 Jelfeldolgozás tömörítések Tömörítő eljárások - veszteségmentes/veszteséges módszerek - a veszteséges módszerek feltételezik az ideális hangláncot (szubjektív vizsgálatok). Szempontok - állandó/szabályozható/változó adatsebesség - kódolás-dekódolás számának hallhatósága Érzékenység a jelfeldolgozással szemben A feltételezett hangszín- és dinamikaarányok felborulnak, a tömörítések hiányosságai hallhatóvá válnak. 13

14 Digitális rendszerek jelátvitel Digitális jelátvitel adatátvitel - kétcsatornás formátumok (AES/EBU, S/P DIF), - sokcsatornás formátumok (MADI, ADAT, TDIF, Lightwinder, stb.) - adat-formátumok (SCSI, FireWire, ATM, ISDN, stb.) Digitális jelátvitel feladatok - zavarvédelem (hibajavító/védő- és csatornakódolás) - bit/szó/blokk szinkron biztosítása Rendszer-szinkron - készülékről készülékre csak néhány eszköz esetében elfogadható (Master-Slave), - nagyobb rendszer központi órajel-generátort igényel (mindenki Slave). - függetlenítést csak mintavételi frekvencia-konverter biztosíthat. Jitter szimbólumszintű szinkronhiba - professzionális eszközökben kettős PLL órajel-regenerálás - központi órajel generátor 14

15 Digitális rendszerek jelátvitel II. AES/EBU - RS-422 alapú, 110 Ω szimmetrikus jelvezetésű (XLR), 2-7 V pp, aszinkron - 1 csatorna = 1 subframe (X/Y/Z preamble + 24 adatbit + VUCP bitek), - 1 frame = 2 (X+Y vagy Z+Y) subframe frame = 1 blokk (csatornánként 192 C és 192 U bit, Z subframe jelzi) C bit: 24 bájt a csatorna tartalmát írja le X Y Z Y X 191. Frame 0. Frame S/P DIF mint az AES/EBU, de - 75 Ω aszimmetrikus jelvezetés (koax) és 0,5 V pp, vagy TosLink optikai - a C-bitek értelmezése eltérő 15

16 Jelfeldolgozás a rádiózásban Előzmények - az AM rádióadásban a túlmoduláció elleni védelemnek használtak peak-limitert - a 60-as évektől működtek igazi processzorok (pl. Audimax I, 1959), - egészen a 70-es évek végéig nem igazán voltak FM-re szabott processzorok - a peak-limiter mellett: emfázis, gate és kifinomultabb időállandó-állítás DAP (Discriminate Audio Processor) háromsávos kompresszor/limiter/clipper - az FM pilot védelme éles aluláteresztőt kívánt sztereó generátor integrálása (1975) - megkezdődött a hangosságverseny kompozit clipper (1982) - 80-as évek: többsávos processzorok, exciter, - Unity 2000i: távvezérlés, digitális és analóg processzálás - első DSP-alapú processzorok: Audio Animation Paragon, Valley, de az analóg jobban szól, - 90-es évek közepe: teljesen digitális processzorok Digitális jelátvitel a rádiózásban - milyen mintavételi frekvencia? - mintavételi frekvencia konverterek - késleltetés (monitorozás...) (max ms) - stúdió-adó átvitel: lineáris vagy nemlineáris kodek? 16