optimalizációs módszerek
|
|
- Máté Csonka
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 optimalizációs módszerek Titkos utazás Réges-régen egy messzi-messzi galaxisban Készítette: Gelencsér Tamás xdthsq
2 1. Bevezetés: Nehéz idők járnak a Lázadókra. Habár a Halálcsillagot elpusztították, a Birodalmi erők kiűzték őket titkos támaszpontjukról és végigüldözték őket a Galaxis-on.A rettegett Birodalmi Csillagflotta elől menekülve a szabadságért küzdők maroknyi csapata, Luke Skywalker vezetésével új, titkos bázist létesített a távoli Hoth jégvilágában. A gonosz Vader nagyúr parancsára, távkutászok ezrei rajzottak ki az űrbe, hogy az ifjú Skywalker nyomára leljenek Menekülés közben, Luke Skywalker egy volt Birodalmi kommandóst (Kyle Katarn) küld a Vjun rendszerbe, Vader nagyúr erődjébe, hogy az ősi jedi holokronok lehetséges lelőhelyéről térképeket és információkat gyűjtsön. A pontosan megtervezett visszaút, nagyban hozzájárul a küldetés sikeréhez 2. Információk az utazásról: A visszaútról a következő ábra áll a rendelkezésre, ahol a piros a birodalmi, a kék a semleges, a zöld pedig a Szövetséges bolygókat jelöli. A nyilak a lehetséges útvonalakat jelölik (fekete-barna között nincs különbség): Továbbá minden bolygóról rendelkezünk egy menetrenddel, ami tartalmazza az utazásidőt és a várakozásidőt is: Honnan Hova: Taris Chazwa Taanab Nar Shaddaa Vjun Honnan Hova: Vortex Carnatos Balmora Manaan Taris N/A Chazwa Taanab N/A Nar Shaddaa N/A 8 9 7
3 Honnan Hova: Galantos Coruscant Corellia Vortex N/A Carnatos Balmora Manaan Honnan Hova: Codian Moon Byss Devaron Tyana Galantos N/A N/A Coruscant N/A Corellia N/A Honnan Hova: Cerea Ghorman Umgul Codian Moon 5 N/A N/A Byss N/A 8 N/A Devaron N/A 10 N/A Tyana N/A 9 12 Honnan Hova Lorta Nkllon Hoth Cerea 8 5 N/A Ghorman 7 5 N/A Umgul N/A N/A 6 Lorta N/A N/A 4 Nkllon N/A N/A 5
4 A rendszer magja felé egyre nagyobb a veszélye a lebukásnak (egyre több az ellenőrző pont), illetve a Birodalmi bolygókon drágábban lehet csak megfelelően biztonságos szállást találni. Ezeket az adatokat az alábbi táblázat foglalja össze: Bolygó neve: Szállás: Ellenőrzőpontok száma: Taris Chazwa Taanab Nar Shaddaa Vortex Carnatos Balmora Manaan Galantos Coruscant Corellia Codian Moon Byss Devaron Tyana Cerea 0 0 Ghorman 0 0 Umgul Lorta Nkllon 0 0 A visszaútra 800 kredit áll rendelkezésre, és az ügynök maximum 15 ellenőrzőponton tud észrevétlenül átjutni. Az indulásig még 3 nap van hátra, így még kaphatunk plusz információkat a Bothán Kémhálózattól, ami megváltoztathatja a visszaút megtervezését.
5 3. A visszaút megtervezése: A csillagtérképet a legegyszerűbb módon egy gráfként tudjuk értelmezni, ahol a bolygók a csúcsok és a lehetséges útvonalak az őket összekötő éleknek felnek meg. Számunkra az utazás a fontos (tehát az élekre koncentrálunk), nem pedig az, hogy melyik bolygókat érintettük, így a bolygókhoz egy sorszámot rendelünk, ezzel leegyszerűsítve a kezelésüket: 1. Vjun 2. Taris 3. Chazwa 4. Taanab 5. Nar Shaddaa 6. Vortex 7. Carnatos 8. Balmora 9. Manaan 10. Galantos 11. Coruscant 12. Corellia 13. Codian Moon 14. Byss 15. Devaron 16. Tyana 17. Cerea 18. Ghorman 19. Umgul 20. Lorta 21. Nkllon 22. Hoth A következő lépésben a fent meghatározott táblázatokból kinyerjük a szükséges információkat és egy mátrixba rendezzük őket (bolygók számozással): Honnan-Hova : út szállás: ellenőrzőpont:
6 Feltételek meghatározása: a.) A legfontosabb feltétel, aminek mindenképpen eleget kell tennünk, hogy utat tervezzünk: tehát, ha egy csúcsba bemegyünk, onnan ki is kell jönnünk. A legegyszerűbb megoldás, ha kezdő ponthoz egy bemenő élt a végponthoz egy kimenő élt rendelünk, így biztos, hogy az algoritmus a két pont között keresi az utat. b.) Továbbá, felső korlátunk van az elkölthető kreditre illetve az ellenőrző pontok maximális számára, amit figyelembe kell vennünk az algoritmus tervezésekor. Ha az előbb említett feltételeknek eleget teszünk, akkor már csak a cél függvényt kell minimalizálni, azaz meg kell keresni a legrövidebb utat. 4. GLPK A feladat megoldását két fájlban oldottam meg (Windows-t használok, így hazi.m.txt illetve hazi.d.txt a kiterjesztés). Hazi.m.txt: param koltseg{(i,j) in HonnanHova}; /*Bolygon tartozkodas koltsege*/ param danger{(i,j) in HonnanHova}; /*Bolygon tartozkodas veszelyessege*/ param start, integer > 0; /*Kezdo bolygo*/ param cel, integer > 0; /*Cel bolygo*/ param penz, integer > 0; /*Rendelkezesre allo kredit*/ param veszely, integer > 0; /*Rejtezkodes*/ var x{(i,j) in HonnanHova}, binary; /*Változó ami az éleket jelöli ki, utaztunk vagy nem*/ s.t. beelkiel{i in 1..Bolygokszama}: sum{(j,i) in HonnanHova} x[j,i] + (if i = start then 1) = sum{(i,j) in HonnanHova} x[i,j] + (if i = cel then 1); /*Azt vizsgaljuk, ha bolygora elmentunk onnan el is kell jonnunk*/ s.t. szallas: sum{(i,j) in HonnanHova} (x[i,j] *koltseg[i,j]) <= penz; /*Szallast kitudjuk-e fizetni*/ s.t. lebukas: sum{(i,j) in HonnanHova} (x[i,j] *danger[i,j]) <= veszely; /*Elkerulheto-e a lebukas*/ minimize utazas: sum{(i,j) in HonnanHova} ut[i,j] * x[i,j];
7 A program megírás közben arra törekedtem, hogy minél kevésbé legyen bedrótozva, ezért amit csak lehetett paraméterként definiáltam: param start, cel, veszely, penz s.t. beelkiel{i in 1..Bolygokszama}: sum{(j,i) in HonnanHova} x[j,i] + (if i = start then 1) = sum{(i,j) in HonnanHova} x[i,j] + (if i = cel then 1); Minden csúcsra ellenőrzi, hogy a belépő élek száma megegyezik-e a kilépő élek számával (esetünkben 1 ki 1 be). s.t. szallas: sum{(i,j) in HonnanHova} (x[i,j] *koltseg[i,j]) <= penz; A kiválasztott élekhez tartozó szállás költség szummája belefér-e a keretbe. s.t. lebukas: sum{(i,j) in HonnanHova} (x[i,j] *danger[i,j]) <= veszely; A kiválasztott élekhez tartozó ellenőrzőpontok száma kisebb-e, mint a megadott összeg. minimize utazas: sum{(i,j) in HonnanHova} ut[i,j] * x[i,j]; A fenti feltételekkel minimalizáljuk a utazás időtartalmát. Az adatokat a Hazi.d.txt fájlba töltöttem fel és futtattam a Hazi.m.txt modellre. A jelenlegi adatokkal a következő megoldást kaptam: , ami azt jelenti, hogy a legrövidebb út: Vjun Nar Shaddaa Balmora Corellia Tyana Ghorman Nkllon Hoth. Idő: 47 nap, Költség: 760 kredit, Ellenőrzőpont: 14. MAY THE Force Be with You!!!
8 Függelék: Hazi.m.txt: param Bolygokszama, integer > 0; /*Grafcsucsai*/ set HonnanHova, within {i in 1..Bolygokszama, j in 1..Bolygokszama}; /*Grafelei*/ param ut{(i,j) in HonnanHova}; /*Grafeleinek a sulya*/ param koltseg{(i,j) in HonnanHova}; /*Bolygon tartozkodas koltsege*/ param danger{(i,j) in HonnanHova}; /*Bolygon tartozkodas veszelyessege*/ param start, integer > 0; /*Kezdo bolygo*/ param cel, integer > 0; /*Cel bolygo*/ param penz, integer > 0; /*Rendelkezesre allo kredit*/ param veszely, integer > 0; /*Rejtezkodes*/ var x{(i,j) in HonnanHova}, binary; /*Változó ami az éleket jelöli ki, utaztunk vagy nem*/ s.t. beelkiel{i in 1..Bolygokszama}: sum{(j,i) in HonnanHova} x[j,i] + (if i = start then 1) = sum{(i,j) in HonnanHova} x[i,j] + (if i = cel then 1); /*Azt vizsgaljuk, ha bolygora elmentunk onnan el is kell jonnunk*/ s.t. szallas: sum{(i,j) in HonnanHova} (x[i,j] *koltseg[i,j]) <= penz; /*Szallast kitudjuk-e fizetni*/ s.t. lebukas: sum{(i,j) in HonnanHova} (x[i,j] *danger[i,j]) <= veszely; /*Elkerulheto-e a lebukas*/ minimize utazas: sum{(i,j) in HonnanHova} ut[i,j] * x[i,j]; /*A fenti feltetelek mellett a legrovidebb utat keressuk*/
9 Data.m.txt: /*Az adott parameterek tarolasara*/ param Bolygokszama:= 22; param start := 1; param cel := 22; param penz := 800; param veszely := 15; param : HonnanHova : ut koltseg danger:= ;
10 Eredmény: Problem: hazi Rows: 25 Columns: 48 (48 integer, 48 binary) Non-zeros: 222 Status: INTEGER OPTIMAL Objective: utazas = 47 (MINimum) No. Row name Activity Lower bound Upper bound beelkiel[1] -1-1 = 2 beelkiel[2] 0-0 = 3 beelkiel[3] 0-0 = 4 beelkiel[4] 0-0 = 5 beelkiel[5] 0-0 = 6 beelkiel[6] 0-0 = 7 beelkiel[7] 0-0 = 8 beelkiel[8] 0-0 = 9 beelkiel[9] 0-0 = 10 beelkiel[10] 0-0 = 11 beelkiel[11] 0-0 = 12 beelkiel[12] 0-0 = 13 beelkiel[13] 0-0 = 14 beelkiel[14] 0-0 = 15 beelkiel[15] 0-0 = 16 beelkiel[16] 0-0 = 17 beelkiel[17] 0-0 = 18 beelkiel[18] 0-0 = 19 beelkiel[19] 0-0 = 20 beelkiel[20] 0-0 = 21 beelkiel[21] 0-0 = 22 beelkiel[22] 1 1 = 23 szallas lebukas utazas 47 No. Column name Activity Lower bound Upper bound x[1,2] * x[1,3] * x[1,4] * x[1,5] * x[2,6] * x[2,7] * x[2,8] * x[3,6] * x[3,7] * x[3,8] * x[3,9] * x[4,7] * x[4,8] * x[4,9] * 0 0 1
11 15 x[5,7] * x[5,8] * x[5,9] * x[6,10] * x[6,11] * x[7,10] * x[7,11] * x[7,12] * x[8,10] * x[8,11] * x[8,12] * x[9,10] * x[9,11] * x[9,12] * x[10,13] * x[10,14] * x[11,14] * x[11,15] * x[11,16] * x[12,14] * x[12,15] * x[12,16] * x[13,17] * x[14,18] * x[15,18] * x[16,18] * x[16,19] * x[17,20] * x[17,21] * x[18,20] * x[18,21] * x[19,22] * x[20,22] * x[21,22] * Integer feasibility conditions: KKT.PE: max.abs.err = 0.00e+000 on row 0 max.rel.err = 0.00e+000 on row 0 High quality KKT.PB: max.abs.err = 0.00e+000 on row 0 max.rel.err = 0.00e+000 on row 0 High quality End of output
Gyártórendszerek modellezése: MILP modell PNS feladatokhoz
Gyártórendszerek modellezése MILP modell PNS feladatokhoz 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Utolsó frissítés: 2008. november 16. 1 hegyhati@dcs.uni-pannon.hu
RészletesebbenEgyszerű példaprogramok gyakorláshoz
Egyszerű példaprogramok gyakorláshoz Tartalom Feladatok... 2 For ciklus... 2 Szorzótábla... 2 Szorzótábla részlet... 3 Pascal háromszög... 4 Pascal háromszög szebben... 5 DO-LOOP ciklus... 6 Véletlen sorsolás...
Részletesebbenangolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy
Mohó algoritmusok angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy 1. feladat. Gazdaságos telefonhálózat építése Bizonyos városok között lehet direkt telefonkapcsolatot kiépíteni, pl. x és y város
Részletesebben11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba
11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez
RészletesebbenInformatikai tehetséggondozás:
Ég és Föld vonzásában a természet titkai Informatikai tehetséggondozás: Visszalépéses maximumkiválasztás TÁMOP-4.2.3.-12/1/KONV 1. Munkásfelvétel: N állás N jelentkező Egy vállalkozás N különböző állásra
RészletesebbenAlgoritmusok bonyolultsága
Algoritmusok bonyolultsága 5. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 27 Gazdaságos faváz Kruskal-algoritmus Joseph Kruskal (1928 2010) Legyen V = {v 1, v 2,..., v n }, E = {e 1, e 2,...,
RészletesebbenGráfelméleti feladatok. c f
Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME
RészletesebbenTömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása
Tömbök kezelése Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása A számokkal jellemzett adatok, pl. személyi szám, adószám, taj-szám, vonalkód, bankszámlaszám esetében az elírásból származó hibát ún. ellenőrző
RészletesebbenBryan Geltfly. A Fekete Lovag. Lélekpárbaj
Bryan Geltfly A Fekete Lovag Lélekpárbaj Réges-régen, egy messzi, messzi galaxisban Bevezetés Alig fél év telt el azóta, hogy a Szövetségesek elpusztították a rettegett második Halálcsillagot, s ezzel
RészletesebbenKIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160
KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben
RészletesebbenElőfeltétel: legalább elégséges jegy Diszkrét matematika II. (GEMAK122B) tárgyból
ÜTEMTERV Programozás-elmélet c. tárgyhoz (GEMAK233B, GEMAK233-B) BSc gazdaságinformatikus, programtervező informatikus alapszakok számára Óraszám: heti 2+0, (aláírás+kollokvium, 3 kredit) 2019/20-es tanév
RészletesebbenGazdasági informatika gyakorlat
Gazdasági informatika gyakorlat P-Gráfokról röviden Mester Abigél P-Gráf: A P-Gráfok olyan speciális páros gráfok, ahol a csúcsok két halmazba oszthatók: ezek az anyag jellegű csúcsok, valamint a gépek.
RészletesebbenGráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor
Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák előadás http://nik.uni-obuda.hu/sztf2 Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Legrövidebb utak keresése Minimális feszítőfa keresése Gráfok 2
RészletesebbenStatisztikai szoftverek esszé
Statisztikai szoftverek esszé Csillag Renáta 2011. Helyzetfelmérés Egy internetszolgáltató egy havi adatforgalmát vizsgáltam. A táblázatok az előfizetők letöltési forgalmát tartalmazzák, napi bontásban,
RészletesebbenÚtkeresési eljárás a városi közforgalmú közlekedés szimulációjához
a városi közforgalmú közlekedés szimulációjához Prileszky István prile@sze.hu Pusztai Pál pusztai@sze.hu Bemenő és eredmény adatok Hálózat és menetrend Utazási igények Útkeresési paraméterek Útkeresés
RészletesebbenVisszalépéses maximumkiválasztás
Belépő a tudás közösségébe Informatika szakköri segédanyag Visszalépéses maximumkiválasztás Heizlerné Bakonyi Viktória, Horváth Győző, Menyhárt László, Szlávi Péter, Törley Gábor, Zsakó László Szerkesztő:
Részletesebben4. Fejezet : Az egész számok (integer) ábrázolása
4. Fejezet : Az egész számok (integer) ábrázolása The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An InformationTechnology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003 Wilson
RészletesebbenDÖNTÉSELMÉLETTEL KAPCSOLATOS FELADATOK
1.Feladat DÖNTÉSELMÉLETTEL KAPCSOLATOS FELADATOK Egy vállalat egy gázmező kitermelését fontolgatja. A feltárás 10 millió dollárba kerülne,ami tiszta veszteség, ha a feltárás eredménytelen és nem találnak
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2. előadás
RészletesebbenORSZÁGOS KÉKTÚRA APP ANDROIDRA
ORSZÁGOS KÉKTÚRA APP ANDROIDRA A kéktúra egy szépen kidolgozott és összeszedett útvonal. Az utóbbi időben az Magyar Természetjáró Szövetség komoly energiát fektetett az útvonal fejlesztésébe és reklámozásába.
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 7. előadás
Algoritmuselmélet 7. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Március 11. ALGORITMUSELMÉLET 7. ELŐADÁS 1 Múltkori
RészletesebbenMátrixok és lineáris egyenletrendszerek
Mátrixok és lineáris egyenletrendszerek A fizika numerikus módszerei I. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István Mátrixok megadása octave:##> A=[5 7 9-1 3-2] A = 5 7 9-1 3-2 Javasolt kiírni a,-t és ;-t octave:##>
RészletesebbenSzimulációs technikák
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Műszaki Tudományi Kar Informatikai tanszék Szimulációs technikák ( NGB_IN040_1) 2. csapat Comparator - Dokumentáció Mérnök informatikus BSc szak, nappali tagozat 2012/2013 II.
RészletesebbenGráfelméleti alapfogalmak
1 Gráfelméleti alapfogalmak Gráf (angol graph= rajz): pontokból és vonalakból álló alakzat. pontok a gráf csúcsai, a vonalak a gráf élei. GRÁ Irányítatlan gráf Vegyes gráf Irányított gráf G H Izolált pont
RészletesebbenOptimumkeresés számítógépen
C Optimumkeresés számítógépen Az optimumok megtalálása mind a gazdasági életben, mind az élet sok más területén nagy jelentőségű. A matematikában számos módszert dolgoztak ki erre a célra, például a függvények
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete IRE 4/32/1
Intelligens Rendszerek Elmélete 4 IRE 4/32/1 Problémamegoldás kereséssel http://nik.uni-obuda.hu/mobil IRE 4/32/2 Egyszerű lények intelligenciája? http://www.youtube.com/watch?v=tlo2n3ymcxw&nr=1 IRE 4/32/3
RészletesebbenFeladatsor 2012/13 2. félév a Programozási alapismeretek tárgyhoz
Feladatsor 2012/13 2. félév a Programozási alapismeretek tárgyhoz 1. feladat: b) Van-e K másodpercnél hosszabb szám a listán? c) Melyik a leghosszabb dal? d) Melyik előadónak van a legtöbb száma a listán
RészletesebbenSearching in an Unsorted Database
Searching in an Unsorted Database "Man - a being in search of meaning." Plato History of data base searching v1 2018.04.20. 2 History of data base searching v2 2018.04.20. 3 History of data base searching
RészletesebbenJEGYZŐKÖNYV. Az ülés határozatképes, az elnökség a napirenden szereplő témákat tárgyalta meg. 1. napirend: Állandó napirendek
Kékes Turista Egyesület Gyöngyös, Török Ignác út 1. JEGYZŐKÖNYV Készült a KTE elnökségi üléséről, 2014. január 22. az egyesület hivatalos helyiségében. Jelen vannak: Simon Péter elnök, Rajki Sándorné alelnök,
RészletesebbenOperációkutatás. Vaik Zsuzsanna. Budapest október 10. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Operációkutatás Vaik Zsuzsanna Vaik.Zsuzsanna@ymmfk.szie.hu Budapest 200. október 10. Mit tanulunk ma? Szállítási feladat Megoldása Adott: Egy árucikk, T 1, T 2, T,..., T m termelőhely, melyekben rendre
RészletesebbenHasonlósági keresés molekulagráfokon: legnagyobb közös részgráf keresése
Hasonlósági keresés molekulagráfokon: legnagyobb közös részgráf keresése Kovács Péter ChemAxon Kft., ELTE IK kpeter@inf.elte.hu Budapest, 2018.11.06. Bevezetés Feladat: két molekulagráf legnagyobb közös
RészletesebbenA lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2018/
Operációkutatás I. 2018/2019-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
RészletesebbenIV. Betét kamatok lakosság részére
IV. Betét kamatok lakosság részére Forint betétek Kamatozó betét Látra szóló 1 évre lekötött 4,50 % 4,50 Takarékszelvény 3 hónapos lekötésű 1-30 nap 1,00 % 31-60 nap 5,00 % 61-90 nap 9,00 % 5,02 ZENGŐ
RészletesebbenA lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2017/
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
Részletesebben2. Milyen értéket határoz meg az alábbi algoritmus, ha A egy vektor?. (2 pont)
A Név: l 2017.04.06 Neptun kód: Gyakorlat vezet : HG BP l 1. Az A vektor tartalmát az alábbi KUPACOL eljárással rendezzük át maximum kupaccá. A={28, 87, 96, 65, 55, 32, 51, 69} Mi lesz az értéke az A vektor
RészletesebbenGráfok, definíciók. Gráfok ábrázolása. Az adott probléma megoldásához ténylegesen mely műveletek szükségesek. Ábrázolások. Példa:
Gráfok, definíciók Irányítatlan gráf: G = (V,E), ahol E rendezetlen (a,b),a,b V párok halmaza. Irányított gráf: G = (V,E) E rendezett (a,b) párok halmaza; E V V. Címkézett (súlyozott) gráf: G = (V,E,C)
RészletesebbenAlgoritmusok. Hogyan csináljam?
Algoritmusok Hogyan csináljam? 1 Az algoritmus fogalma Algoritmusnak olyan pontos előírást nevezünk, amely megmondja, hogy bizonyos feladat megoldásakor milyen műveleteket milyen meghatározott sorrendben
RészletesebbenAlapfogalmak II. Def.: Egy gráf összefüggő, ha bármely pontjából bármely pontjába eljuthatunk egy úton.
lapfogalmak II Nézzük meg mégegyszer a königsbergi séták problémáját! város lakói vasárnaponként szerettek sétálni a szigeteken. Felvetődött a kérdés, hogy hogyan lehetne olyan sétát tenni a városban,
RészletesebbenProgramozási segédlet
Programozási segédlet Programozási tételek Az alábbiakban leírtam néhány alap algoritmust, amit ismernie kell annak, aki programozásra adja a fejét. A lista korántsem teljes, ám ennyi elég kell legyen
Részletesebbenértékel függvény: rátermettségi függvény (tness function)
Genetikus algoritmusok globális optimalizálás sok lehetséges megoldás közül keressük a legjobbat értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function) populáció kiválasztjuk a legrátermettebb egyedeket
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások. alapfüggvény (ábrán: fekete)
Megoldások 1. Ábrázold és jellemezd a következő függvényeket! a) f (x) = sin (x π ) + 1 b) f (x) = 3 cos (x) c) f (x) = ctg ( 1 x) 1 a) A kérdéses függvényhez a következő lépésekben juthatunk el: g (x)
RészletesebbenBeszélni akarok a huttal. Szóljon neki!
Beszélni akarok a huttal. Szóljon neki! * * Hutt nyelvből fordítva. ugh.
RészletesebbenAdatbányászati szemelvények MapReduce környezetben
Adatbányászati szemelvények MapReduce környezetben Salánki Ágnes salanki@mit.bme.hu 2014.11.10. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Felügyelt
RészletesebbenEDInet Connector telepítési segédlet
EDInet Connector telepítési segédlet A cégünk által küldött e-mail-ben található linkre kattintva, a következő weboldal jelenik meg a böngészőben: Az EdinetConnectorInstall szövegre klikkelve(a képen pirossal
RészletesebbenA Markowitz modell: kvadratikus programozás
A Markowitz modell: kvadratikus programozás Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév,
RészletesebbenSimonovits M. Elekes Gyuri és az illeszkedések p. 1
Elekes Gyuri és az illeszkedések Simonovits M. Elekes Gyuri és az illeszkedések p. 1 On the number of high multiplicity points for 1-parameter families of curves György Elekes, Miklós Simonovits and Endre
RészletesebbenBASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek
06 BASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek Emlékeztető Jelölésbeli különbség van parancs végrehajtása és a parancs kimenetére való hivatkozás között PARANCS $(PARANCS) Jelölésbeli különbség van
RészletesebbenKeresési algoritmusok, optimalizáció
Keresési algoritmusok, optimalizáció Az eddig tanultakból a mostani részben gyakran használt (emiatt szükséges az ismeretük) programozási ismeretek: függvények létrehozása, meghívása (ld. 3. óra anyagában)
RészletesebbenDiszkrét matematika 2. estis képzés
Diszkrét matematika 2. estis képzés 2018. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 11. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
RészletesebbenFelvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga
BABEȘ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR A. tételsor (30 pont) Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga 1. (5p) Egy x biten tárolt egész adattípus (x szigorúan pozitív
RészletesebbenÖsszetett programozási tételek Rendezések Keresések PT egymásra építése. 10. előadás. Programozás-elmélet. Programozás-elmélet 10.
Összetett programozási tételek Sorozathoz sorozatot relő feladatokkal foglalkozunk. A bemenő sorozatot le kell másolni, s közben az elemekre vonatkozó átalakításokat lehet végezni rajta: Input : n N 0,
RészletesebbenMesterséges Intelligencia MI
Mesterséges Intelligencia MI Problémamegoldás kereséssel - csak lokális információra alapozva Pataki Béla BME I.E. 414, 463-26-79 pataki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/pataki Lokálisan
RészletesebbenProgramozási módszertan. Mohó algoritmusok
PM-08 p. 1/17 Programozási módszertan Mohó algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu PM-08 p. 2/17 Bevezetés Dinamikus programozás
RészletesebbenCOBRA MUNKAÜGY ÉS BÉR PROGRAMCSOMAG 2013. ÉVI
COBRA MUNKAÜGY ÉS BÉR PROGRAMCSOMAG 2013. ÉVI VERZIÓINAK VÁLTOZÁSAI. Tartalomjegyzék: Tartalom MUN v13.0101... 2 MUN v13.0107... 10 MUN v13.0128... 18 MUN v13.0204... 21 MUN v13.0208... 27 MUN v13.0304...
RészletesebbenPartíció probléma rekurzíómemorizálással
Partíció probléma rekurzíómemorizálással A partíciószám rekurzív algoritmusa Ω(2 n ) műveletet végez, pedig a megoldandó részfeladatatok száma sokkal kisebb O(n 2 ). A probléma, hogy bizonyos már megoldott
RészletesebbenTáblázatos adatok használata
Táblázatos adatok használata Tartalomjegyzék 1. Az adatok rendezése...2 2. Keresés a táblázatban...2 3. A megjelenő oszlopok kiválasztása...3 4. Az oszlopok sorrendjének meghatározása...4 5. Az oszlopok
RészletesebbenAz optimális megoldást adó algoritmusok
Az optimális megoldást adó algoritmusok shop ütemezés esetén Ebben a fejezetben olyan modellekkel foglalkozunk, amelyekben a munkák több műveletből állnak. Speciálisan shop ütemezési problémákat vizsgálunk.
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 1. előadás
Algoritmuselmélet 1. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Február 11. ALGORITMUSELMÉLET 1. ELŐADÁS 1 Források
RészletesebbenAdatbázis Rendszerek II. 5. PLSQL Csomagok 16/1B IT MAN
Adatbázis Rendszerek II. 5. PLSQL Csomagok 16/1B IT MAN B IT v: 2016.03.03 MAN Csomagok A DBMS csomagok a PL/SQL alkalmazások fejlesztését segítik, bennük tároljuk a létrehozott programok kódjait. A specifikációs
RészletesebbenSzámítógépes Hálózatok
Számítógépes Hálózatok 7a. Előadás: Hálózati réteg ased on slides from Zoltán Ács ELTE and. hoffnes Northeastern U., Philippa Gill from Stonyrook University, Revised Spring 06 by S. Laki Legrövidebb út
RészletesebbenNovell GroupWise levelező rendszer alapok Kiadványunk célja, hogy a Nemzeti Közszolgálati Egyetemen használt Novell GroupWise (a továbbiakban GW)
1 Novell GroupWise levelező rendszer alapok Kiadványunk célja, hogy a Nemzeti Közszolgálati Egyetemen használt Novell GroupWise (a továbbiakban GW) levelező rendszer 8. verziójának alap szolgáltatásait
RészletesebbenFelfedeztem egy nagyon érdekes és egyszerű internetes pénzkeresési módot, amihez nulla forint befektetés szükséges.
Kedves Olvasó! Felfedeztem egy nagyon érdekes és egyszerű internetes pénzkeresési módot, amihez nulla forint befektetés szükséges. Eredetileg egy barátomnak akartam segíteni, aki egyik napról a másikra
Részletesebbenopenbve járműkészítés Leírás az openbve-hez kapcsolódó extensions.cfg fájl elkészítéséhez
Leírás az openbve-hez kapcsolódó extensions.cfg fájl elkészítéséhez 1. oldal openbve járműkészítés Leírás az openbve-hez kapcsolódó extensions.cfg fájl elkészítéséhez A leírás az openbve-hez készített
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Kiértékelés és Klaszterezés
Gépi tanulás a gyakorlatban Kiértékelés és Klaszterezés Hogyan alkalmazzuk sikeresen a gépi tanuló módszereket? Hogyan válasszuk az algoritmusokat? Hogyan hangoljuk a paramétereiket? Precízebben: Tegyük
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 4. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Mélységi keresés és alkalmazásai. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Mélységi keresés és alkalmazásai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 9. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet
RészletesebbenMinimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra:
Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra: C(T ) = (u,v) T c(u,v) Az F = (V,T) gráf minimális feszitőfája G-nek,
RészletesebbenGyártórendszerek modellezése zh, 2010. december 7.
Gyártórendszerek modellezése zh, 2010. december 7. A feladatsorban összesen 18 pontnyi feladat van, de a 100%-os ötöshöz elég 15 pontot szerezni. Ponthatárok: 14-15: 5 12-13: 4 10-11: 3 8-9: 2 LP feladatok
RészletesebbenA helyhez kötött (vezetékes) internethozzáférési szolgáltatás minőségi célértékei
Lakossági Általános Szerződési Feltételek 4/c. Melléklet A helyhez kötött (vezetékes) internethozzáférési szolgáltatás minőségi célértékei Tartalomjegyzék 1. Egyéni helyhez kötött (vezetékes) internetszolgáltatás
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 9. szakiskolai évfolyam 1. félév ESZKÖZÖK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam Betűkészlet csoportalakításhoz A D G B E H C F G H I J Matematika A 9. szakiskolai
RészletesebbenProgramozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Mutatók és címek (ism.) Indirekció (ism)
Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.07. -1- Mutatók és címek (ism.) Minden változó és függvény
RészletesebbenMutatók és címek (ism.) Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Indirekció (ism) Néhány dolog érthetőbb (ism.) Változók a memóriában
Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat Szeberényi mre BME T Programozás alapjai. (C nyelv, gyakorlat) BME-T Sz.. 2005.11.07. -1- Mutatók és címek (ism.) Minden változó és függvény
Részletesebben1. a. Vegye fel az alábbi táblázatban szereplő adatokat! Ügyeljen a táblázatban szereplő
1. 1. a. Vegye fel az alábbi táblázatban szereplő adatokat! Ügyeljen a táblázatban szereplő formátumokra is! Sorszám Betét napja Kamatláb Bet. össz. (Ft) Kamat (Ft) Kifiz (Ft) 1. 1997. 08. 14. 12% 100
RészletesebbenA helyhez kötött (vezetékes) internethozzáférési szolgáltatás minőségi célértékei
Lakossági Általános Szerződési Feltételek 4/c. Melléklet A helyhez kötött (vezetékes) internethozzáférési szolgáltatás minőségi célértékei Tartalomjegyzék 1. Egyéni helyhez kötött (vezetékes) internetszolgáltatás
RészletesebbenHU-GO Mobil bemutatása 2014. április 16.
HU-GO Mobil bemutatása 2014. április 16. A HU-GO Mobil alkalmazás ingyenesen letölthető Android operációs rendszert és ios operációs rendszert használó telefonra. Windows platformra a fejlesztés folyamatban
Részletesebben1.3/C. és 1.3./D. Forgalmi vizsga tesztkérdései F. 1. sz. Jelzési Utasítás
1.3/C. és 1.3./D. Forgalmi vizsga tesztkérdései F. 1. sz. Jelzési Utasítás 1. Mi a fázishatár? a) A villamos vontatási vonalakon az állomási és a vonali szakaszolók között, illetve transzformátorok felsővezetéki
RészletesebbenOperációkutatás vizsga
Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS,
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok
BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as
RészletesebbenHálózati folyamok. A használt fogalmak definiálása
Hálózati folyamok Hálózat A használt fogalmak definiálása Ez összesen 4 dologból áll: - Egy irányított G gráf - Ennek egy kitüntetett pontja, amit forrásnak hívunk és s-sel jelölünk - A gráf még egy kitüntetett
RészletesebbenAdatbázismodellek. 1. ábra Hierarchikus modell
Eddig az adatbázisokkal általános szempontból foglalkoztunk: mire valók, milyen elemekből épülnek fel. Ennek során tisztáztuk, hogy létezik az adatbázis fogalmi modellje (adatbázisterv), amely az egyedek,
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 2. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.
RészletesebbenIII. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló
III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló 1. Mennyi az eredmény 15+17 15+17 15+17=? A) 28 B) 35 C) 36 D)96 2. Melyik szám van a piramis csúcsán? 42 82 38 A) 168 B) 138
RészletesebbenJÁTÉKSZABÁLY KEZDŐ JÁTSZMA
Marsha J. Falco JÁTÉKSZABÁLY A játék célja hogy 3 kártyából álló SET-eket találjunk meg az asztalra lehelyezett 12 kártyából. Minden kártyának 4 tulajdonsága van, amik a következők: FORMA: ovális, hullámos,
RészletesebbenPHP-MySQL. Adatbázisok gyakorlat
PHP-MySQL Adatbázisok gyakorlat Weboldalak és adatbázisok Az eddigiek során megismertük, hogyan lehet a PHP segítségével dinamikus weblapokat készíteni. A dinamikus weboldalak az esetek többségében valamilyen
RészletesebbenLádapakolási játékok
Ládapakolási játékok 0.1 0.15 Dόsa György Pannon Egyetem Veszprém, Hungary XXXII. MOK, Cegléd, 2017 jun 14 1 A ládapakolási feladat n tárgy Sok láda (1 méretű) Tárgyak méretei: (0,1] Mindegyiket be kell
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával
RészletesebbenDelphi programozás I.
Delphi programozás I. Konzol alkalmazások készítése Delphiben A Delphi konzol alkalmazása (console application) olyan 32 bites program, amely nem grafikus felületen, hanem egy szöveges konzol ablakban
RészletesebbenAz emberek jellemzői
MUNKAESZKÖZÖK Az emberek jellemzői Ők is és családjuk is termékeket használnak. Az emberek szeretnek olyan termékeket bemutatni a környezetüknek, amelyre a másiknak szüksége lehet. Útbaigazítják és motiválják
RészletesebbenPromoCoder_7031/Lx3 rendszer használati utsítás v1.1
PromoCoder_7031/Lx3 rendszer használati utsítás v1.1 A rendszer leírása a Promociós kódolás MI 7031 lézernyomtatókkal szerelt csomagológépekre című dokumentumban került részletes ismertetésre. Ebben lett
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.
Diszkrét matematika 2. Mérai László előadása alapján Készítette: Nagy Krisztián 1. előadás Gráfok halmaza, gráf, ahol a csúcsok halmaza, az élek illesztkedés reláció: illesztkedik az élre, ha ( -él illesztkedik
RészletesebbenÖsszefoglalás és gyakorlás
Összefoglalás és gyakorlás High Speed Networks Laboratory 1 / 28 Hálózatok jellemző paraméterei High Speed Networks Laboratory 2 / 28 Evolúció alkotta adatbázis Önszerveződő adatbázis = (struktúra, lekérdezés)
RészletesebbenEllenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t
Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,
RészletesebbenJava Programozás 9. Gy: Java alapok. Adatkezelő 5.rész
Java Programozás 9. Gy: Java alapok Adatkezelő 5.rész 15/1 B ITv: MAN 2018.04.22 A Keresés funkció Programlogika: 1. A keresés az etm táblamodellben fog keresni, és a találat rekordokat átmásolja egy másik
RészletesebbenGalaxis Roncsderbi Nagy Kiegészítő kártyasegédlet
Galaxis Roncsderbi Nagy Kiegészítő kártyasegédlet Rázós Utak Tisztességtelen verseny Az a játékos, aki ki szeretné használni az Elhagyatott Állomást vagy Hajót, először kap egy-egy erős ágyúlövést minden
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 18. előadás
Algoritmuselmélet 18. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Május 7. ALGORITMUSELMÉLET 18. ELŐADÁS 1 Közelítő algoritmusok
RészletesebbenAdatszerkezetek 7a. Dr. IványiPéter
Adatszerkezetek 7a. Dr. IványiPéter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér () Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat a
RészletesebbenA 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai. INFORMATIKA II. (programozás) kategória
Oktatási Hivatal A 2016/2017 tanévi Országos özépiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai INFORMATIA II. (programozás) kategória 1. feladat: Legalább 2 bolygón volt élet (33 pont) Egy
Részletesebben9.feladat megoldás. Szigeti Bertalan György január 15.
9.feladat megoldás Szigeti Bertalan György 2018. január 15. A feladatkiírásnak megfelelően mindkét algoritmust leprogramoztam Matlabban. A forrás kódot kommentált formátumban mellékelem a függelékben.
RészletesebbenSzerző. Varga Péter ETR azonosító: VAPQAAI.ELTE Email cím: Név: vp.05@hotmail.com Kurzuskód:
Szerző Név: Varga Péter ETR azonosító: VAPQAAI.ELTE Email cím: vp.05@hotmail.com Kurzuskód: IP-08PAEG/27 Gyakorlatvezető neve: Kőhegyi János Feladatsorszám: 20 1 Tartalom Szerző... 1 Felhasználói dokumentáció...
Részletesebben