Gyártórendszerek modellezése: MILP modell PNS feladatokhoz

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Gyártórendszerek modellezése: MILP modell PNS feladatokhoz"

Átírás

1 Gyártórendszerek modellezése MILP modell PNS feladatokhoz 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Utolsó frissítés: november

2 Alap jelölések M Anyagok halmaza, M = R I P R Nyersanyagok halmaza I Köztes anyagok halmaza P Termékek halmaza O M veleti egységek halmaza, ahol O (M) (M) ϕ (m) m M-et gyártani képes m veleti egységek halmaza ϕ + (m) m M-et felhasználni képes m veleti egységek halmaza

3 Paraméterek M veleti egységek paraméterei o O-hoz: cap o x o prop o M veleti egység mérete, mazimális kapacitása Kihasználtásgtól független x költség M ködési kapacitástól függ arányos költség

4 Paraméterek Nyersanyagok paraméterei r R-hez: price r max r Nyersanyag ára Piacon vásárolható nyersanyag emnnyisége

5 Paraméterek Köztes anyagok paraméterei i I -hez: price i penal i max i Köztes anyag ára (opcionális termék) Büntetés megmaradó köztes anyagra Fels korlát a megmaradó köztes anyag mennyiségére

6 Paraméterek Termékek paraméterei p P-hez: price p min p max p Termék ára Alsó korlát a gyártandó termék mennyiségére Felsó korlát a termékek mennyiségére, a piac maximális igénye

7 Paraméterek Anyag - M veleti egység kapcsolat paraméterei o O, m M-hez: ir o,m or o,m Az o m veleti egység bemenetében az m aránya Az o m veleti egység kimenetében az m aránya

8 Változók Változók o O-hoz: x o R + 0 az o m veleti egység m ködési kapacitása y o {0, 1} 1, ha az o m veleti egység be van kapcsolva, 0 ha nem

9 Korlátozási feltételek Korlátozási feltétel m veleti egységekre o O-hoz: x o y o cap o

10 Korlátozási feltételek Korlátozási feltétel nyersanyagokra r R-hez: o ϕ + (r) x o ir o,r max r

11 Korlátozási feltételek Korlátozási feltételek köztes anyagokra i I -hez: 0 x o or o,i x o ir o,i max i o ϕ (i) o ϕ + (i)

12 Korlátozási feltételek Korlátozási feltételek termékekre p P-hez: min p x o or o,p x o ir o,p max i o ϕ (p) o ϕ + (p)

13 Célfüggvény Célfüggvény: prot maximalizálás z = pricep x o or o,p p P + i I r R o ϕ (p) (price i penal i ) pricer o ϕ + (r) o ϕ (i) x o ir o,r o ϕ + (p) x o or o,i x o ir o,p o ϕ + (i) x o ir o,i o O (x o y o + prop o x o )

14 Modell GLPK modell A megadott modell kissé máshogy épül fel, mint az el z fejezetben leírt, de természetesen ekvivalens azzal. Két új változóhalmaz került bevezetésre a könnyebb átlálthatóság kedvéért, melyek tárolják az egyes anyagokhoz az azokból gyártott, illetve felhasznált mennyiséget.

15 Modell Halmazok set O; set R; set I; set P; set M := P union I union R;

16 Modell Paraméterek param price{m in M}; param penal{i in I}; param max{m in M}; param min{p in P}; param cap{o in O}; param fix{o in O}; param prop{o in O}; param iratio{o in O, m in M}; param oratio{o in O, m in (P union I)};

17 Modell Változók var x {o in O} >=0; var y {o in O} >=0,<=1,integer; var consumed {m in M}; var produced {m in (P union I)};

18 Modell Korlátozási feltételek s.t. Unit_Capacity {o in O}: x[o]<=y[o]*cap[o]; s.t. Consumed_Material {m in M}: consumed[m]=sum{o in O}(x[o]*iratio[o,m]); s.t. Produced_Material {m in (P union I)}: produced[m]=sum{o in O}(x[o]*oratio[o,m]); s.t. Raw_Max {r in R}: consumed[r]<=max[r]; s.t. Intermediate_Min_Max {i in I}: 0<=produced[i]-consumed[i]<=max[i]; s.t. Product_Min_Max {p in P}: min[p]<=produced[p]-consumed[p]<=max[p];

19 Modell Célfüggvény maximize profit: + sum{m in (P union I)}(price[m]*(produced[m]-consumed[m])) - sum{i in I}(penal[i]*(produced[i]-consumed[i])) - sum{r in R}(price[r]*consumed[r]) - sum{o in O}(x[o]*prop[o]+y[o]*fix[o]) ;

20 Példa Adatok Példa Adatok / 1 set O := O1 O2 O3; set R := A B; set I := C D; set P := E;

21 Példa Adatok Példa Adatok / 2 param price := A 1 B 2 C 0 D 0 E 30; param penal:= C 0 D 5;

22 Példa Adatok Példa Adatok / 3 param max:= A 10 B 20 C 0 D 100 E 100; param min:= E 5; param cap:= O1 10 O2 10 O3 10;

23 Példa Adatok Példa Adatok / 4 param fix:= O1 5 O2 10 O3 5; param prop:= O1 5 O2 10 O3 0;

24 Példa Adatok Példa Adatok / 5 param iratio: A B C D E:= O O O ; param oratio: C D E:= O O O ;

25 Futtatás Futtatás bash# glpsol -m PNS_MILP.model -d PNS_MILP.data -o PNS_MILP.solution --log PNS_MILP.log PNS_MILP.model A modellt tartalmazó fájl PNS_MILP.data A példát tartalmazó fájl PNS_MILP.solution A megoldást tartalmazó fájl PNS_MILP.log A glpsol kimenetét tartalmazó fájl

26 Futtatás PNS_MILP.log Reading model section from PNS_MILP.model lines were read Reading data section from PNS_MILP.data lines were read Generating Unit_Capacity... Generating Consumed_Material... Generating Produced_Material... Generating Raw_Max... Generating Intermediate_Min_Max... Generating Product_Min_Max... Generating profit... Model has been successfully generated glp_simplex: original LP has 17 rows, 14 columns, 42 non-zeros glp_simplex: presolved LP has 9 rows, 8 columns, 18 non-zeros lpx_adv_basis: size of triangular part = 9 0: objval = e+00 infeas = e+00 (0) 1: objval = e+01 infeas = e+00 (0) * 1: objval = e+01 infeas = e+00 (0) * 3: objval = e+02 infeas = e+00 (0) OPTIMAL SOLUTION FOUND Integer optimization begins : mip = not found yet <= +inf (1; 0) + 3: mip = e+02 <= e % (1; 0) + 3: mip = e+02 <= tree is empty 0.0% (0; 1) INTEGER OPTIMAL SOLUTION FOUND Time used: 0.0 secs Memory used: 0.2 Mb ( bytes) lpx_print_mip: writing MIP problem solution to `PNS_MILP.solution'...

27 Futtatás PNS_MILP.solution fontos részei Problem: PNS_MILP Rows: 17 Columns: 14 (3 integer, 3 binary) Non-zeros: 42 Status: INTEGER OPTIMAL Objective: profit = 293 (MAXimum) 293 (LP) No. Row name Activity Lower bound Upper bound Raw_Max[A] Raw_Max[B] Intermediate_Min_Max[C] 0 0 = 15 Intermediate_Min_Max[D] Product_Min_Max[E] profit 293 No. Column name Activity Lower bound Upper bound x[o1] x[o2] x[o3] y[o1] * y[o2] * y[o3] * 1 0 1

optimalizációs módszerek

optimalizációs módszerek optimalizációs módszerek Titkos utazás Réges-régen egy messzi-messzi galaxisban Készítette: Gelencsér Tamás xdthsq 1. Bevezetés: Nehéz idők járnak a Lázadókra. Habár a Halálcsillagot elpusztították, a

Részletesebben

Diszkrét, egészértékű és 0/1 LP feladatok

Diszkrét, egészértékű és 0/1 LP feladatok Diszkrét, egészértékű és 0/1 LP feladatok In English Integer Programming - IP Zero/One (boolean) programming 2007.03.12 Dr. Bajalinov Erik, NyF MII 1 Diszkrét és egészértékű változókat tartalmazó feladatok

Részletesebben

Gyártórendszerek modellezése zh, 2010. december 7.

Gyártórendszerek modellezése zh, 2010. december 7. Gyártórendszerek modellezése zh, 2010. december 7. A feladatsorban összesen 18 pontnyi feladat van, de a 100%-os ötöshöz elég 15 pontot szerezni. Ponthatárok: 14-15: 5 12-13: 4 10-11: 3 8-9: 2 LP feladatok

Részletesebben

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Alkalmazásával 214 Monostori László egyetemi tanár Váncza József egyetemi docens 1 Probléma Igények

Részletesebben

Ü ő ö ő í ö Ö ó ó ö Í ó ő ő ő Á Ú í í ő ú ó ö ü ő ó ő ó ő ó ü ö ö ö Ö ő ö ő ő ő ö ö í í ú ú í ü ö í ó í É ö É í ő ö ő ő Á Ú í í ő ő ü í ö ö ő í ó í ő ó í ő ő ö Ő É Á ő í ú í í í ö ö ő ő ó ő í ó ő ó ő í

Részletesebben

í ű ü ű ó í Ü ö ö ó ó í ü ü Í ú ő ő ő í ó ő í ő ó ó ú ő ó ó ö ő ó ö Ü ö ú ő ö ó ő ó ó ó ű ó ó ü Ü ó ó í ő ó í ő í ő ó őí ü ő ó ő ő í Í ö ő ó ö ő ő í ó Ü ö ö ő ó í ó ő ó ó í ö ü ö ő ö ü ő í Ü ő í ü ö ő

Részletesebben

Á É Í ő ő ő ó ő ó ő í ü ó í ó í Í ő í ó í í í ö ő ő ű í ő ö ő ő ó ó ő í ő ő ó í ő ó ő í ü ü ó ú ő í ő ó ö ö ő ü ö ő í ő ő í í ő ö ő ü ö ő ő ő í ó ő ő í ő í ő ü ü ö ö ü ó ő í í Í í í Ó ö ö ő ő ó ö í ö ö

Részletesebben

ő ő ö ő ü ö ő ő ö Ö ő ü ő ő ő ö ő ü ő ö í ö ő ő ö ö ö ő ő ő ü ő ő ü í ő ő ö ő ü ő ö ő ü ö ő ü ö ő ü ü í Ő ü ö ö ö í Ő ü ö ő ö ö í ö ü í í ö í ő í ö ö ö ő ő ü ö ő ü ő ü ú í ü ö ő ö í ö í ö ö í őí ü í ü

Részletesebben

ú ő ú ú í ö ú ö ű ű ö ő í í Ú ó í ö í ő ő ü ű ö ő í ü ü ű ö ő ű ó í ö ö ü ú ö ö ő ó ü ú ő ű í ő ű í ü ö ú ó ő ü ő ü ö ö ő í ő ü ö ú ö ö ő í ü í ő ú ő í ö ö ú í í í ú ő í ö ú ő ő Á Á ó ö ú í ó ö ó ó őí

Részletesebben

ő ő ő ü É Á Á É ő ő ő ü í ő ű í í í í í í í í Í Í ű Í ü Í ű í ü í ő ő ü ő í í í ő ű í ő ő ü ő ő ü í ő í í ő ü í ő ő őí í í ő í ő í Ü ü í ő ü í í í ő í ő í ü ú í ő ü Í ő ő ő ő É Ó Ó É Í É í Í Í őí ő ő Ó

Részletesebben

ö ú Á ő ö í ő ú í ő ö Ö ő ü ö Ö ő í ő ü ő ő í ő ő ü ü í í ő ü ű í ö ú í ö ö Ö ü ű ő ő í ö ő ű ő ö ő ü ö í Í ü ö ő ö ö ő í ű ö ö ű ö ü ö ő í ú ű ű ű ö ő ü ő ü ö ő í í í ő ö í ő Í Ö Ö Ü ő ő í ő Ő ő ő í ü

Részletesebben

ü í í ű ű í ü ü í ő ú ü í ő ú í í ü í ü í ő ü í í ő ő ü í í ú ú ő ő ü ú ü ű ű í ű í ü ű ú ü í ü í ő ő ű ő ő í ű í ő í ő ü ő ű ű í ű ú ű í ú í ő ü ú ú ő ő í ü ú ü ő ő ő ü í ú ő ő í í ő ú ú ő ú ő ü ő í ő

Részletesebben

Á í Á í ó í í ó ö ö ő ő ő ö í í ó É Á í ó í ó ó ü ű ö í ó í ő ö ö ö ü í ó ü ü ü ö í í ő í ő í í Á í í í í ő ő í í ú í ó ö ö ö í ó í í ő ó í ű ö ö ó í ö ő ö ú ö ö ű ő ő ő ö ö ó í ő ó í ű ű ö ő ű ó í ű ő

Részletesebben

ó ü Á Ó Ó ó ó ú ó ú í ó ű ü í ú í ő í ú í ó ö ó ó ő ő ö É í ú í ű ő ű í ü í ó ö í í í ő ó ö í ú ó ó ö í ó í ó í ü í ó í í í ű í ú ű í ö ő í í í í í í ő ö ö í í í í í í ó ö ő í ü ü ö í í ó ó ó í ö ű ű ó

Részletesebben

ő Ú Ú ú ó ú Ó í ő ő ű ú ó ő ú ü ü ő ő ő ó í ó ü ó ő í ű ő ű í ó ü ű ő Ü ő ő ű ő ó í í ű ű ó í ű Ü ó ű Ü ű ű ó Ü ő ű ő í ó ó í ó ó Ü ó ó ó ó í ő ú ű ó ó ő ő ő ő ó í ő ó ó ó í ó í Ü ő ó ú í ó ő ü ú ő ű í

Részletesebben

Ü Á í É Ü Ó Ü Ü ú ú Ó í Ű Ó ö ű Ö Ó Ó Ú ű Ü í ö Ó Ó ö Ü ü ő Ó Ó í í Ú í Ú Ü Ö ő Ő ő ú Ó Ó ü ö ö ö ö ú í ő ő ő ú í ü ő ő ő ő ő Á Ő ú í í ő ü ö ö ö ü ü ü ő í ő ű ö Í ú ü ú ú ö ü ö ő ü ü Ó Ó ö ö ö ú ő ő

Részletesebben

ű ö ö ő ő ő ö í ő ö ö Ö Ö ő ő ö ő ö ű í ő ö ö í ő ö ü í ő ö í ű ő ö ő ő ő ö ő ü ü Í ő ö í ő í ö ö í ö ö ű ö ő ő ő ő í ü ö ö ő ü ő ő ő ö ő í ö ö ö í ő ű ő í í ö ü í ő ő ö ű Á í ö ö ö ü í ő ö ü ő ő ö ő í

Részletesebben

É í Í Í ő ö í ű ö í í ö öí í ö ő ő ő ő ő ő í ő ő í í ő í ő ü í Ő ő Á Á É Á Ö Ö Á Á Á É Á É É Ö É É Á Ö ö Á Ő É Í É Á Ö Ö Á Ó ö ö ö í ö őí ő í ú ö ő ö ö ő ö ö Ö ő ő ő ő ő ő ő ö ő í ő ö ö ö ő í í ű ő ö ü

Részletesebben

ó ő ő í ó ó í í ő ó ő ő Á ü ó Á Á Á Á Ö Á É Ó ó Á É í É Á É É í ó É ó É ü É Á í í ő ó ü í ú í í ó ő ő ü ü ó ó ü ű ó ő ő ő í ű ő ú ő í í í ü ő ű ő í í ű ő ő í ő ó ő ő í ó í ő ü í ó ő ű ó ű ő ó őí ü í őí

Részletesebben

ó É ő ö ü ö ú ü ö ű ő ú ú ő í ö ü ü ó ó ö ű ü ő ö ö ö ö ő í ö íí ü ó í ó ö ő ő ü ó ö ű ü ó ö í ó ö ő ö ű ö í ú ó í ü ő ú ő í ó ú í ó ö ó ö ö ű ö ó ö ó ö ő ö í ó ő ő ú ő ő ű ú ó ö ú ó Ó ó ú ü í ó ő í í

Részletesebben

í ő í ü í í í ú ű í í í ü í ő í Í í í ő í ő Í ü Ó ő í ő í Ü í í í ú ű í í í í Ó í Ö ő ü í ü Ö Ö ő í ő í ü ő í ő ü ő ü ü í í ü í ü í ő ő őí í í í í ü í ő ú ű í í ő ü ü í Ö Ú ú í Á É Ö Ö ű Ü í Ö í Ö ő ő

Részletesebben

ő ö ő ő ö ő ő ö ö ő ő ü ő ö ő í ő í ö ő ö ö ü í ő ö ö ü ö Í ő ö ő ú ő ü ü ő ő ű í ö ö í ü Ö ő í ö ő ő ö ű ö ű ö ö ü ő ö ő ő ö ö ű ú ö ű ő ő í ő í ő ú ő ő ö í ő ú í ő ő ö ű í ö ő ú í ü ö ű í ú ö ű í ő í

Részletesebben

ó ó É Á É ü ű ő ő ó í ő ő ő í ó ó ő í ő ő ő Í ő ő í ü ü Í í ő ó í ő ő ó ű ü ő ó í ő ó ó í ó í ű ő ő ő í í ő ő ó ő í ü ű ó í ő í ú ő ó ő ű í ő ő ú ő ó í ő ű ó í ő ő í ő ó í ő ő Í ű í ó ő ó ő ő í ű ó í ó

Részletesebben

Á É É Í Ü É É Á Ú É É É É Í Ü Ü ő É Ü Ü Ú ő í í ő í ü Á í Í ü ű í í í í í ő ö í ü í ú í í í ő ü ő Ü í ö ő ű ó ű ü ú í í ú ő ő ő í ó ő ő ő í ő í í í ő í ő ű ő ő ö ü ő ő ú í Ü ő ü Í ő ö ö í ó ó ó í í í ú

Részletesebben

Á Ü Ü ó É ű ö ő Á ű ö ó í Á í ó ó ö ő Á ö ó í ó ö í ó ó ó Á í ó ő ő ü ó í ó ü ü ő ó í ü ű ö ó í ó ő ű ö ó ű ö ő ő ó ű ö ó ű ö ő ű ő í ü ó í í ó ó ó ü í í ő í ö ő ü ü ü ü ó ó ö ő ö ö ü ü ő ő ű ö í Á ű ö

Részletesebben

ö Ö ő ö ó ö Ö ő ö ó ö ő ő ó ó ö ö ó ó ó ö ö Á ó ö ű ő ű ő ő ö Ö ö É ő ő Á ű ő ú Ú ő ó ö ő ó ö ú ő ő ó ó ó ó ő ó ö ö ö ö ö ú ő ö ö ű ó ó ö ő ó ó ó ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ó ö ő ó ö ő ő ö Á ő ó ó ó ó ó ö ő ő

Részletesebben

ö ő ü Ö ö ő ö ó ö Ö ő ü ö ő ő ő ö ö ö ö ő í ő ő ő í ő ö ü ö ö ü ő ó ö ü ő Ö ö ü ó í ő ő ő ő ő ő ő í ő ö ó ö ó ó ó í í í ó ő ő ö ő ő ú ó í ö ü í í ő í ő ő ó ó ü í ő ő ö ű ó ó ö ő ő í ó í í ő ú ö ö í í ü

Részletesebben

Ü ű ő Á Í ü ű ő ő ő ő ó ó ü ü ő ű í ő ó ü ű ő ó ó ü í ó ó ő ő ő ű ő í í í í ó ő ú ó í ű ü í ü ő ő í í ó ó ó ó ő ő ő ő ü ő í ő ó ó ő ő ó ó ü ú ó ő ő í ó ü ó í ő ó ü ű ő í ő ü ő í ő í ő ő ó ü í ü Í í ü í

Részletesebben

ó ó ó ű ó í ő í Á ő ű ő ő í í ű ó ú ő ű ő ő ú ő ő ó í ő ű í ű ű ő ó ó ő ő ó ó í ű ú ű í ű ű ű í ó í ó ó í ő ó ű ű í ő ű ő ó ű ű í ű í í í ó ű ő í í ó ű ő ő í ű ű ű í ú í ó ó í ű ó ú ű ó ő ó ő ő ó ó ó ó

Részletesebben

ö í ü ü ö ö í ú í ö ö ű ö ö ö í ö ö í í ü ö ö ü í ö ö ú ö ö ö ö í í í ü ö ű í í ü ö ö í ö ö í ú ü ö ü ö ö í ö í ü í ö ü ö ö ű ö ö ü ö í ö ö ö ö ü ö ű ü í ö ö ű í í í ú ű ö í ö ö í í ö ö ö ö ü É í ö ű ö

Részletesebben

Ú Ö Ú Ü ú í í ú í ú í í ú ő í í ő ú í ű í ő í ő ő ő ő í í Ö í Ü í Ö í Í Í í Ö Ö Í ő Ö Ö Ö ú í ű í í ő ő ő ő í ő Ő Ó Ö Ö í Ú Ú Ö Ú Ö í í Í í ő ú Í ű í í ő ő ő ő í í í í ű í ű í í í ű ű í í Í í í Ó Ó ú Ü

Részletesebben

Í Ö ő ő ó Í ü ü ü ó ű ő ó ű ű ü ü ü ó ó ü ó ó ü ú ó ó ü ó ó ó É ó Ö Í ó ü ó ű ó ó ü ő ó ü ü ó Í ó Í ó ó ó ó ó ű ó É ó ű ő ó ő ó ű Í ó ó ő ü ő ó ó Í ő ó ő ő Á Ö ő ő ü ő ú ó ú ü ő ü ő ó Í ú ő ő ű Á ü ü ó

Részletesebben

ú í ő ö ö ö ö ö ő í ö ö ö ő ő ö ő ö ú ö ő ö ú í ő ö ö ő őí ü ú ő ü ő ö ü í ő ü ü í ő ö ő ü í ő ö ö í ű ú ö ö ö ő ő í ő Ű ő ü ő ő ö ö ő í í ö ö ü ö ű ö ö ö ü ő ö ö ü Á í ő ö í ü ő ő ü ö ű ö ö ö ű ö ö ö

Részletesebben

Ü Ú ő É É í ü íí ő ö ö Ö Á É ő ö ö ö ö ő ú ő ó ö í ó ő ú ö ó í í ó ö ö ö ü ö ó ö ö ő ö ő í ú ő ü ö ö ö ö ó ó í ű ő ö ö í ö ö ő ö ö ö ö ö ö ű ö ö ű ő ö ő í ö ő ú ö ö ö ó ű ö ő ű ö ő ú ü ő í ü ü ü ü ő ó

Részletesebben

Ü Í ö ő Í í ö ű ő ú ó ő í ó Ö í ü ő ó ó ő í í ö ö ő í ó ö í Í ú í ő Á ő ö ő ő ö ö ó ö ö Í ő í ó í ő ö ú ö ö ő í ö ú í ó ö ö ő í í ő ő ő ő ö ő í ő ő Ó í ü ú ú ő í ö ö ö ő ü ű ö í ő ö ó í ő ő ú í ó ő í ó

Részletesebben

Ó ó ű ő ű ő Ó ő É ő ő ó ű ő ó ó ű ü í ü ű í ü ő ő ő ű ó ő ó ü ő ő ő ó í í ő ó ű ő ó ű ő ó ü ó ő ő ó ő í ü ő ó ó Á ó ő ó í ű ú ő ő ó ő ó ü ő ő Á í ó ó í ő í ó ő ő ő É ő ü ó ü ő í Á ó ó ő ü ő ó ű ű ó í ü

Részletesebben

ű í í ű í őí ő ű í í ő í í í í ő í í í ő ő ő ő í í í ú ő í ő ú ő í ú í í í ű í Á í ő ő í ő í ő ű ő ű í ő ú í ú í ű ő ű ú í í í ő í ő í ő ő ű ú ő í ő ő ő ű ő Ö ő ű ő í ő ú í ő í í ú ú É ő Ö ú ő ú ú Ő ő

Részletesebben

ü ű í Í íí ü ü ű í ú Ó í Ó ú ő ü ü őí ű í í ő Í ő ő ü í Ő í ő ü ü ü í ü ú ő ú ü ő í í ú ú í í ű í ő í ő ű Ü ü Ü ü ü ü ú Í í í ű ü ő ü í ű ő ü ü ü í ü ü Í í ü ü ű í í ő ő ü ü ü ü ü ő ő ű Í ü ü ü ú ú ü ü

Részletesebben

Á Á Ü Ö Ú Á É í Ú Á Ö Á Ü É ó ü ó ó ó őí ő ű í ó í ő ü ő ú ó í ő ő ő í ü ü í í ő ú ő ú ő ő ó í ú í ü ő ő ú ő ü í ó ó ü ó ő ü ő í ú ú ő ő ú ő ő ü ú ő ó í ü ű í í í ü ú ó ő ő ő ő ő ő ű í ó í í ó ő í ó ő

Részletesebben

Á Á Á í ő Ö Ö Á Á Ó Ö Á Ő ő ü ő ő ő Ö Í ő ő ő ő Ö ú Ö ő í ő Ö ü ű ú ő í Ü Ö Í Ö Ö ő ő ű Ő ű ő ü ű ő í ő í ő ü Ö Ü Ö ő Ö ő Ő ő í ű É Ű Ö ő ő í ő ü ő í ű ü ő ő ü ő Ü ő ő ü ű ő ú ü í ő ü ü Ö ő í Ü ő í ü ő

Részletesebben

Á Á É ö ú Ö ó ú ó ó É ó ó ö öí ú Ö ö ú ú ó ü ö Í ó ö ú Í ö ó ó Ú Ö ö Ö ö ú ö Ó ú ú ú ö ó Í ó É ú ú ü ö ö ó ü ö ó ü ö ö ű ó ó ó ö ö ö ű ú Á ó ö ö ü ó ó ó ó ó ö ű ö ö Á ó ö Á ó ö ó ó Á Ö Í ó ü ű ó ó ó ó

Részletesebben

Ö Ő Ő Ő Ő Ö Ö Ő Í Í Á Ö Ő Ö Ú ŐÍ Ú Í Ő É É Í Í Í É Ő ö Ú Í Ő ö É É É Í É Ő Í Í Í Í ö Í Í Ö Í Ö É Í É É É Í Í ö É Ö Ö Í Í É É Ő Í É Ő Ö É ÖÍ Í Í Ő Í Í Ö Í É Ő Í Í ü É É É ö É É É ö Í É ö Í Ő Ő Ö É É Í Í

Részletesebben

Ú Ó í ó ú ú ó ő ü ó ő ó ó ü ú ó ő ü í ó ó ó ő ó ő ő ú ó ú ó ú ú ó ú ó ú ó ó ó ó őí ő ú í ó í ő ő ü ő ú ó ó ó ó ó í ő ő í ú ü ó í ő ő ű ü ű ü ó í ü ő ű ü ü ű ő ő ó ú ü ó ú ó ú í ü ő ő ő ó í ó ó ő ű ó ő

Részletesebben

ö ű é ö é é é é é ő Ö é ö é í ű ö é é é é é é é ö é é é ű ö é í ű ö é é í é í é é é é é é ő ö é é é ő é ö ő ő Ü ő ö é Ü ő é í é ö ö é é Ü ő é Ü é ö ű é í ö é é ü ű ö é é ö Ü ö ű é é Ü Ü ö í é ö é ö ű é

Részletesebben

ö Ö ö ő ö ü ö Ö ő í ü ő ü Ö ő ő ő ő ő ő ó ő ő ü ő ő Á í ó ő ö ö ü ö ö ö í ü ü ő ö ö ő ő ö í ő ő ő ő ü í ő ő ő ü ő ü í ő ö ő ö ő Á ó ü ó ö í ó ö Ö ö ő Ö ű ö ő ö í ó ó ó ö í í ó í ü ő ő í ó í í í í ö ő ü

Részletesebben

ö Ö ö Ö ő ü ö ö ő ö Ö ő í ó ó ó ö ö ő ő ő ö ö Á ü ö ö ü ö ö ü ő ü ű í ő ü ó ő ó ö ó ő ü ü í ő ö ö ö ö í ö ő í ő ö í ő ó ö ü ö ű ö ü ő ó ó ö ő ö í ö í ö ü ö ő ö í í í ó ö ö ő í ő í ö ő ű ö í ő ő í ó ö í

Részletesebben

É É ó í í ö ö Í ö ó ó ó ó ó Á ö ú í ó Ö ó ö ö ó ó ö ö í ö É ö Á ú Á ö ú ö ú ű ú ú í ö ö í Ü í í Ó ö ú Ü í Ü í í Ú ö ö í Í ü Ó ö Ü ú ü ü í Ó í ö í ó Ó ó ö ó ö ó ű ö ú Í í ü ö í í Í í ü í ó Ó í ó Ó Ó Í Ó

Részletesebben

í ő ü ö ú ü ö í ő ü í ó í í ü í ó ő ű ö ö ó ü ö Á ü ö ű ő ö ü ö ű ü ü ó ő ő ö ö ű ő Í ö ő ö ü ü ö ő ó ő ő ő ó ú ó ü Í ó ó ó ó ó ö ű ó őí ő ü ö ú ű í ő ő ő ö ő ö ú ű í ó ő ö ő ö ú ű í ó ü ó ő ö ö ö í í

Részletesebben

Ó É É ö É ö É Ó ó Í ő í ó í Ó í í Ó í Ö í ó Ó Í í Ó ő í í ó Ö í ö í ó í ó ö í Í ö ö í Ő ó ó ó Í í ó ö ó í ö í í ó ó í ó Ö ó ó í Ó Í Í ó í í í í ö í óí óí í í í ö íí íí ó Ő í Ó í Ő Ö í ó í í í ó í í Ó í

Részletesebben

Ó Ü ö ö ö ö ö ű ö ü ü ö í ö ö Ü ö í ű ö í ö Ö í ü ö ö ö ü ü ü í ú ö ú ú í ö ö í ö ö ö ö í í ú ö í ö í ö ü ú í í í í ú í ü ö ö í í í ö í ú í í í í ö ö ö ö í ú ö ö ü ö ö ö ö ö ö Ö ú ü í ü ü ü ö ö í ü í ö

Részletesebben

Ü Íí É Ü Í É É Á ü ü ű ő í ó ó ó ő ó ó Í É É É É Á É ó ő í ó í ü ó ó ő ő í ű í í ó í í ő ő í ó ő ó í ü í ő ü ő í í ő ő ú ű ü ó í ő ő ó ú ó ó ő í ü ő ű ő ő ú ő í í ő ü í ő É É É Á Ó É Á Á ó í ő ó ó ó ü

Részletesebben

Ö ó Ö í ó ú ő ö ó Ö ő ü ú ü ő ü ő ő ő ö Ö ö ó ő ü Ö ö ó ó ó í ő ő ó Ö ö ö ő ó í ő ó ó ö Ö ő ú ö ő ó ó ó ő ú í ö ó ú ö ü ü í í Ö ü ü ö ő í ó ő í ö ő ü ö ő ö ü ö í ö ö ö ú í ö ő ö ő ó ö Ö ü í ö í ő ő ű ö

Részletesebben

ö ő ü É Ü É ö ö ő ö Ö ő ü ó Í ö ő ő ő ö ö ö ő ó ó ö í ö ó ö ő ö ő Á ö ó ü ő ő ó ö ő Í í ö ű ó ö ű í ó ö ő Í ü ö ö ó ü ő ü ü ó ü ő ó ü ö ü ö ü í ö í ó ő ó ó ö ü ö ő ö ü ú ö ü í ó í í í ö ü ő ö ö ő í ő ö

Részletesebben

ü Í Á É ö ő Í í ö ű ő ú ó í ő í í Í í ű Í ő ü ő ó í í ö ö í í ő í ó ö í ó Í ú í Í ő Á ő ö ő ő ő ö ü ó ö ö ő í ó í ő ö ö ö ő í ö ü ú í ó ö ö ő í í ő ő ő ő ö ő í ő ő ö í ü ő í ö ö ö ő ü ű ö í ő ó í ő ő ú

Részletesebben

ö ü ö ú ü Ó ö ú ü ö ó ö ü ö ö ö ö ö í í ó ó ó ö ú ó ö ó ö ö ö ö í ö ú ó ö ó ü ö í ó ű ö ó í ó ö ü ü ű ö í ú í ó ó ú í ó ö ü ö ö í ö ö ö í í ü ó Ó ö ö ó í í ö ö ó ó ö ó í í ó ö í í í ö í ü í ű ö ó í ö í

Részletesebben

Ü Ú ö ö ö ö ö ö ö Ó Ó Ó ö Í Ó ö Ó ö ö Ó ö ö Ó ű Ó ő Ó Í ű ö Ó ú ő Í ö Ó ű ö ö Ó ő ő ő ű Í ő ö ö ű Ű ú ő ö ö ú ö ű ő Í ő Ó Í Ú ő Ó ő ö ő ö ü Ó Ó ö Í Ú ő ű ű ő ő Ó Í ú Ú ú ú Ó Ó Ó Ó ö ú ö ü ö Í ö Ü ö Í Í

Részletesebben

ö ő ő ő ó ő ő ü ó ü ö ö ó í ö ö ü ő ű ö ő ő ö ő Ó ő ó ó ü ű ö ó í ö ő ő ü í ú ö ú ü ó ó ő í ú ó ö ö ü í ő ő í ő í í ó ő ő í ő ű ő ó ü ű ő í ő ü ő í ő í ű ő í ű ő ű ű ű ó ü ő í ü ő ó ó ó ó í ő ő ö ó ó ü

Részletesebben

ö ó ü ö ö ű ö ű ű ó ö ó ö Ö ü ö Ö Ű ö ű ű ó ö ó Ö Ö ó ó ó ö ö ö ó ó ó ö ó ö ö ó ü ö ö ü ö ű ö ű ö ö ö ö ö ü Ó ö ű ó ö Ö Ö ö ó ö ö ó ó ö ö ü ö ű ö ű ö ö ö ö ö ó ö ö ö ü ö ű Ö ö ű ó ö ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö

Részletesebben

í Ó ú Ö í ó ó ó í ú ő ó ű ö ö ő ó ó ö ó ó ó ö ö ú ó ó ö í ő ó ű ö Ú ő ű í í ő ű ű ö í ű í Á ó í ó ú Ö ó í í ó í í í í ú ó í ű í ú í ű ö ó í í Í ű Ó ő ő ű ó ö ö ű í í ö ö ö ö ő ó ó ó í ú í ő í í í ú ó ó

Részletesebben

ő ő ő ő Í Ó Á Ó Á Ó Ő Ü ű ő ő ó Á ő ú Ö Ó Á Á ő í ű ó ó ő ó ó ó ü í ű Ö Á ő őí í ő ő í ő í ü ó ő ő ó ő ő ő ő ő ő ő ő Ö ő í ű ő ő í ű ó ó Ö ű ő ő í ő ü í ű ó ó ó ő í ő ő Ü ű ó ó ó ő ő ő ó ő ó ő ő ó ó ő

Részletesebben

Á Ő í ö ő ő ő ő ő ő ő ó ó ő ó ő ő ó ő ö í í ő ő ő ö ő ó ő ő ő ő ő ö ö ő ő ő ó í í ő ó ó ő ő ő í ó ó ő í ó ű ő ó ö ő ő őí ő őí ő ő ű í ó í ő ő í ő ő ó ű ö ő ó Á ó ő ö ö ö í ő ó ő őí ó ő í ö ő ö ő őí ó ő

Részletesebben

í É É í É ő É ő ö É Á É Á Á Ó ö ő ő ö É ó ő ó ő ó ő ú ó ó ö ő ö ö ő ő ö í ő ő íí ö Ő É í ő ú ó ű ö í ó ő ú ó ű ú ő ő ő í ü ő ö ő ű ö í ő ü ő í ó ó ó ó Ü É Ü Ü ő ó í ő ó ó ó ő í ó ó ő ő í Á Á ő É É ő Í

Részletesebben

Á Á ö Á ö ö ö ő őí ö ö ö ő ö ö ő ü ö ó ő ő ö í Ö ö ő í ó ö ő ő ö ö ö ő í í ó ó ö ö ő ó ő ö í ő ö ö ő ő ö ő ö ü ü Ö Ö Ö Ö ö ó ő í ő ő ő ö ö ő őí ő ő ö ö ú ö ő í ő í í ó ó ö ö í Á Á ó ö ó ö ó ö ő ö ö ó ö

Részletesebben

ő ú Á Á É ö ő ő ő É í ő ő ő ő ö ö ő ö ö í ő ő í í ő ű ö ű ő ű í ő í ő ö ü ü í ű í ő ü ö ü í ü ü í ő ő í ű í ő ö Á ö ö í í ő ő ő í ő ö ő ű ú ö ü ö ö ö ö ö ő ü ö ö ő í ü ö ú ö ü ő í ö ö ő ő ő í ö Á ö í ű

Részletesebben

Simonovits M. Elekes Gyuri és az illeszkedések p. 1

Simonovits M. Elekes Gyuri és az illeszkedések p. 1 Elekes Gyuri és az illeszkedések Simonovits M. Elekes Gyuri és az illeszkedések p. 1 On the number of high multiplicity points for 1-parameter families of curves György Elekes, Miklós Simonovits and Endre

Részletesebben

Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével

Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási

Részletesebben

KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160

KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160 KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben

Részletesebben

I.3 ELOSZTOTT FOLYAMATSZINTÉZIS BERTÓK BOTOND. Témavezetői beszámoló

I.3 ELOSZTOTT FOLYAMATSZINTÉZIS BERTÓK BOTOND. Témavezetői beszámoló infokommunikációs technológiák infokommunikációs technológiák I.3 ELOSZTOTT FOLYAMATSZINTÉZIS BERTÓK BOTOND Témavezetői beszámoló Pannon Egyetem 2015. január 7. A KUTATÁSI TERÜLET RÖVID MEGFOGALMAZÁSA

Részletesebben

Operációkutatás példatár

Operációkutatás példatár 1 Operációkutatás példatár 2 1. Lineáris programozási feladatok felírása és megoldása 1.1. Feladat Egy gazdálkodónak azt kell eldöntenie, hogy mennyi kukoricát és búzát vessen. Ha egységnyi földterületen

Részletesebben

Egészítsük ki a Drupal-t. Drupal modul fejlesztés

Egészítsük ki a Drupal-t. Drupal modul fejlesztés Egészítsük ki a Drupal-t Drupal modul fejlesztés Drupal 6.0 2008. február 13. Miért írjunk Drupal modult? Nincs az igényeinknek megfelelő modul Valamilyen közösségi igény kielégítése Valami nem úgy működik

Részletesebben

Rákospalota, Kossuth utca Angyalföld kocsiszín

Rákospalota, Kossuth utca Angyalföld kocsiszín 5 5 8, 2, 8, 5 6 8, 2, 8, 5 7 8, 2, 8, 5 8 8, 2, 8, 5 9 8, 2, 8, 5 1 8, 2, 8, 5 11 8, 2, 8, 5 12 8, 2, 8, 5 1 8, 2, 8, 5 1 8, 2, 8, 5 15 8, 2, 8, 5 16 8, 2, 8, 5 17 8, 2, 8, 5 18 8, 2, 8, 5 19 8, 2, 8,

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

Programozás I gyakorlat

Programozás I gyakorlat Programozás I. - 2. gyakorlat Változók, típusok, bekérés Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Rendszer - És Számítástudományi Tanszék Utolsó frissítés: September 21, 2009 1 tar@dcs.vein.hu

Részletesebben

Sztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával

Sztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával Sztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával * Pannon Egyetem, M szaki Informatikai Kar, Számítástudomány

Részletesebben

2. Gyakorlat Khoros Cantata

2. Gyakorlat Khoros Cantata 2. Gyakorlat Khoros Cantata Ismerkedés a Khoros Cantata-val: A Khoros Cantata egy képfeldolgozó műveletsorok készítésére szolgáló program. A műveleteket csővezetékszerűen lehet egymás után kötni. A műveleteket

Részletesebben

A DÖNTÉSELMÉLET ELEMEI

A DÖNTÉSELMÉLET ELEMEI A DÖNTÉSELMÉLET ELEMEI Irodalom: Temesi J., A döntéselmélet alapjai, Aula, 2002, Budapest Lawrence, J.A., Pasternack, B.A., Applied management science, John Wiley & Sons Inc. 2002 Stevenson, W. J., Operation

Részletesebben

file./script.sh > Bourne-Again shell script text executable << tartalmat néz >>

file./script.sh > Bourne-Again shell script text executable << tartalmat néz >> I. Alapok Interaktív shell-ben vagy shell-scriptben megadott karaktersorozat feldolgozásakor az első lépés a szavakra tördelés. A szavakra tördelés a következő metakarakterek mentén zajlik: & ; ( ) < >

Részletesebben

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +

Részletesebben

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Részletesebben

Kezelési utasítás Single "SBC" vezérlés

Kezelési utasítás Single SBC vezérlés Kezelési utasítás Single "SBC" vezérlés SBC_ungarisch_2_6 Seite 1 von 14 Tartalomjegyzék 1 SBC 2.6 tagolás... 3 2 SBC 2.6 kijelző- és kezelőelemek... 3 2.0 Általános tudnivalók... 3 2.1 Kijelzőmező...

Részletesebben

ü ű ű Á É É Á Á Ó ü ú Á É É ó ü ű É ó ó ü ü ó ó ü ű ü ú í ü ú í ü í ú ü ű óí í ü ü ű í ó ó ó ü ű ü ü ű ú í ó ü ó ü ű í ü ű ó í ü ű ü ű ü ű í ű ű ó ó í ü ű ü í ó í ó ó í ó ü í í í í ű ü í ó ó ó ú ó í ú

Részletesebben

ö ö í ü ü ő Í í Ü ő í ü ő ő ő ü ő ú ö í ü ő í ő ú ü ő ü ö ö ö Á Á Í Ü ö í ö í ő ű ü ő Á Ü ü í ö ő ü ő ü ő ő ü ő ü ő ű ő ö ő í í ö ő Á ő ő ő ö ú ű ő ü ő í ő ő ő ö ö ö ő ő ú ö ű í ö ő ú ű ű í ű í ö ű ú í

Részletesebben

ó ö ö é ő í ó ö ö í é ó ó í é é í é ó ó ó ő ó ö é ő í ó ö ö Í é ó ő í é é í é ú Ö é ö é é ő Ú ö é É ú é í ö ö ö ö ő ö é é é ő ó ó ó ó é Ő í ó ö ő é íő í ó ö í é ó ó Í í é í é í é ú ö é é é Ú í ö é ö é

Részletesebben

Furniture. Info. Buyer. Version changes Contract award. Description. Version 3. Publish date 5/13/2014 4:21 AM

Furniture. Info. Buyer. Version changes Contract award. Description. Version 3. Publish date 5/13/2014 4:21 AM Furniture Info Version 3 Url http://com.mercell.com/permalink/41155242.aspx External tender id 159264-2014 Tender type Contract Award Document type Contract award Procurement procedure Open procedure Contract

Részletesebben

ő ő í í ó ó ó ú ő ő ő ú ő Í ű ö ő ő ó ó ü ú ó í ő Ö Ö ö ó ő ő í ó ó ó ó ö ú ó ó ű ő ó ó ú ó í ó ő ó ó ő É ó í í í í í ó í í ő ó ó ő ü É É Á Á É É ó ő ö ő ó í í Ó ő ő Í ő í ő ö ő ő ő ö ő í í ő ő ő ö ő ő

Részletesebben

ú ú ö ű ú Á Á Á ö ú ó ú ó ö ú ö ö ó ó ő ö ó ö ú ú ú ó Ó ő Ö ö ü ő ő Ö Ö ó Á ó Ó ó ö ó Á ú ú ö ű ü ű ö ö ü ű ö ö ö ó Ó ó ö Á ő ó ó ö ő ó ó ü Ú ö ó Ü ű ö Í ö Ö ö Ó ő ö ó ú í Ö ű ű ö ó ö Ü ö ö ö ö ö ü ű ö

Részletesebben

Ó ö ó í Á Á Ő ö ő í ő í ó Ó Ö Ó ü ő ő í ő í ő ő ő ő ü ő ó í ő ő ó ö ö ő ő ő ű ö í ő í ő ö ő ő ő í ö í ó ő Ó ö í ó ő ö ő ú í ő ó ő ő ö í ő ö ő ő ő ö ő ő ó ö í í ó í ó ő ő ő ő ó ö ő ő Ó ö í í ó ű ő ű ö ű

Részletesebben

É ü ó Ö ő ü ó ó ó ó ó ó ü í í ő ó ó Ö Ö ü ű ó ő ú ü ü ő ó í ó ő ő ü ü ü ü ő ó ő ü ő ű í ő ő ő ó ó ű ű ó ő ó ő ó ő í ő ó ó ó ő ő ő ő ő ó ű ű ő í ü ü í ó ü ó ü í ő ü ő ó ü ő ó í í ő ő ő ü í ó ü í ő ő í ó

Részletesebben

ő Ö ő ú ő ó ó ő ú Ö ő ő ő Ő ő ő ő ő Ő Ö ő ő ő ó ő ő Ó ó ő ő í Ö í ó ó ő Ö ú ő ú í í Ö Ó í Ó í ő í í ő í ő ű Í í ő ű Ö í ő í í ó ó Ó ő őí ő ő őí í ő Ö ő ú ú í í ő ú í őí ó ó ő ó őí ő ú ú ő ú ó ő í ó ő ő

Részletesebben

WIFI smart alkalmazás. Kezelési útmutató. www.friotech.hu

WIFI smart alkalmazás. Kezelési útmutató. www.friotech.hu WIFI smart alkalmazás Kezelési útmutató Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék...1 Az alkalmazás letöltése és telepítése...2 Beállítások...3 Beállítás routerhez csatlakoztatva...4 Felhasználó regisztrálása...6

Részletesebben

ú í ó ú ó ó Ó ó ó ü í ó ó ó ó ö í ó ö ó ő ö í ö ö í ó ó ó ö ü ü ú ó ő ó ó ó ó ó ó ó í ő ő ö ü í ó í ó ó ó í ő ű ő ó ő ő őí ű ő ü ü ó í í ű ő ő ű ö ő ó ó ó í ű Ö í ő í ó í ú ő í ó ő í ő ó ó ö ű ű ő ü Ó

Részletesebben

ó ó í ú ó ó ő ö ü Ó ö ú ü ö ű ó ú í ö ü ő ö ö ö ü ő ó ő ü Í í ó ó ő ő ű ó ö ű ü ő ö ö ö ö ű ő í ő ö ű ó ü ó ó ü ó ó ó ö ö ű í ó ó ö í ö ú ó ó ö ő ü ö ű ó ú í ö ö í ő ö ú ü ö ő ő í ü ó ó ó ö í ó ő í ó í

Részletesebben

ó ö Ö ő ü ú ő ö ő ó ö ö ö ü ú Ö ö ó ő ö Ö ő ü Ó Ó Ó ö ö ő ő ő Ö ú ö ő ő ő ö ő ö ő ő ü ö ö ö ó ó í ó ü í ö í ö ó ő ö ú ö ó ü ö ú ö í ö í í ö ó í ö ö ő Í í ü ö ü ö í ö ő ü ő í í ú ö ü í ö í óö í ö ü Í í

Részletesebben

ü ú ú Ú ú ő ö ó Ö ö ü ö ú ő í ö ö ű ó őí ö ó ö ö í ú ú Ö ö ö ü ü ü ó í Ö Ö ü ú ö ű ú ö ö ö ö ő ü ő ü ü ő ó ó ú ó ű ú ü ő ó í ó ó í ö ö ö ö ú ő ú ö ő ű ö Í ö ö ő Ö ő í ü ű ö ő ö ű ű ü ó ö ő í ű ü í ü í

Részletesebben

ö ö ö ú ö ő ú Ö Ö ö ö í ő ő í ö ö ő í ö í Ö ú Ö Ö ü í ő ü í ő ö ő ö ö ő í ő ő ő ő Ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ő ö í ö ő ö ö ö ő í ő ü ő ő ú í ő Ö í ö ö ö ő úő í ö ő ö ő ö ö ő ö í Ö ö í í Ö ő ö ő ö ü ö í ő ö ö

Részletesebben

Á ó ú Á Í Ú Ó Á É ö É Á ó ó ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű ö í ó ú ö ö ű ö Á Á ó ú í ó ú ő ó Í ö ö É É Á Á Ö É Á ö ö ö í ö ö ö ö ö ö ó í ü ö ő ö ö ü ö ü ö Í ü ű ü ú ó ö ű ü ö ő ó í ó ű ö ő ó ö ö ü ó ó í ő ü

Részletesebben

54 544 01 0010 54 02 Külszíni bányaipari technikus Bányaipari technikus 54 544 01 0010 54 03 Mélyművelési bányaipari Bányaipari technikus

54 544 01 0010 54 02 Külszíni bányaipari technikus Bányaipari technikus 54 544 01 0010 54 03 Mélyművelési bányaipari Bányaipari technikus A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Á É í Á ö É Á Á í Á ő ő ő É ö Ö É ő ö ú í ö í ő ő ó ö ő ó ő ó ó í ő ő ó ö ő í ő ó Ó ó ú ö ő ó ö ö í ó ő ő ó ű ó ő ó ó ú í Ő ú í Ö ő ó í í ú ű ő ű í í ó ű ő í ú ö ó í ó í ó ó ű ó ű í ú ú ó ű ö ű í ó í ő

Részletesebben

Á Ő ö Ó Ö Ó ó ő ü ó ő ó Ó í í ú Ó ú ó ő í ó ó ó ü ö ü ö ü ö ö Ó ö ő Ó í ó ó ú í í ő ó í ö í Ü ö ő ö ü ó ü ö í Ó í ó í ú ö ő ő ő ő ö í ő ő ő ó ó Ó Ö ő í ó í í ú ő í í í ó ö ú í ó ó í ú í ü ő í ö ú ó í ö

Részletesebben

DR. SZABÓ LÁSZLÓ 1 DOBOS GÁBOR 2

DR. SZABÓ LÁSZLÓ 1 DOBOS GÁBOR 2 Szolnoki Tudományos Közlemények XIII. Szolnok, 2009. DR. SZABÓ LÁSZLÓ 1 DOBOS GÁBOR 2 JAK-52 OKTATÓ REPÜLŐGÉP EGY KONSTRUKCIÓS PROBLÉMÁJÁNAK MEGOLDÁSI LEHETŐSÉGEI FESTO FLUIDSIM SZOFTVER FELHASZNÁLÁSÁVAL

Részletesebben