V. A biztonsági elemzések alapjai

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "V. A biztonsági elemzések alapjai"

Átírás

1 V. A biztonsági elemzések alapjai V.4. A KÜLSŐ VESZÉLYEK HATÁSÁNAK ELEMZÉSE... 2 V.4.1. A KÜLSŐ VESZÉLYEKKEL SZEMBENI BIZTONSÁG ALAPKÉRDÉSEI... 2 V.4.2. A BIZTONSÁGI ELEMZÉS TÁRGYÁT KÉPEZŐ KÜLSŐ VESZÉLYEK... 3 V.4.3. A KÜLSŐ VESZÉLYEKKEL SZEMBENI BIZTONSÁG ELEMZÉSÉNEK FELADATAI.. 4 V.4.4. KÜLSŐ VESZÉLLYEL SZEMBENI BIZTONSÁG DETERMINISZTIKUS ELEMZÉSE... 4 V A külső veszély által indított tranziens elemzése... 4 V A külső veszéllyel szembeni tartalékok determinisztikus elemzése... 5 V Elemzés a korlátozott környezeti hatás kritériumai szerint... 5 V.4.5. A VESZÉLYEKKEL SZEMBENI TARTALÉK DETERMINISZTIKUS ELEMZÉSE... 5 V A minimum konfiguráció meghatározása... 6 V Rendszerelem-szintű tartalék és sérülékenység... 7 V Rendszer, rendszerelem funkció-vizsgálat hibafa... 8 V Az atomerőmű szintű integrálás a siker minősítése... 9 V.4.6. A KÜLSŐ VESZÉLLYEL SZEMBENI BIZTONSÁG VALÓSZÍNŰSÉGI ELEMZÉSE... 9 V A külső hatással szembeni tartalék valószínűségi elemzése V Külső-veszély PSA V.4.7. AZ ELEMZÉSEK SAJÁTOSSÁGAI V Az elemzést végző csoport kompetenciája V Bejárások V Független felülvizsgálatok V Az elemzések verifikációja V.4.8. A NORMÁL TELJESÍTMÉNY-ÜZEMTŐL ELTÉRŐ ÁLLAPOTOK ELEMZÉSE V.4.9. AZ ÖREGEDÉS HATÁSA A KÜLSŐ VESZÉLYEKKEL SZEMBENI BIZTONSÁGRA.. 15 V PÉLDA A FÖLDRENGÉS-BIZTONSÁG ELEMZÉSE V A biztonsági tartalék determinisztikus elemzése CDFM SMA V PSA alapú SMA V Földrengés PSA V A földrengés utáni visszaindulás problematikája V PÉLDA A REPÜLŐGÉP RÁZUHANÁS ELEMZÉSE V A konténment vizsgálata V A reaktor hűtésének vizsgálata V Módosítások a védelem érdekében V AZ ELEMZÉSI MÓDSZEREK ÖSSZEHASONLÍTÁSA V IRODALOM A FEJEZETHEZ ÁBRÁK V.4-1. ábra Sérülékenységi görbék és a HCLPF V.4-2. ábra A külső veszélyek biztonsági elemzésének módszerei V.4-3. ábra A zónaolvadási gyakoriság sűrűségfüggvénye (Tinic, 2008) alapján TÁBLÁZATOK V.4-1. táblázat Az alapvető biztonsági funkciókat megvalósító rendszerek... 6 V.4-2. táblázat Segédrendszerek biztonsági funkciók megvalósításához... 6

2 V.4. A külső veszélyek hatásának elemzése A külső veszélyekkel szembeni biztonság elemzésének és körültekintő igazolásának döntő szerepe van az atomerőművek tervezése, engedélyezése és az üzemeltetése során. Az elemzésre speciális determinisztikus módszerek (például EPRI, 1988), valószínűségi módszerek, illetve a konténement elemzésével kiegészített 1. szintű PSA szolgálnak. A külső veszélyekkel szembeni biztonság valószínűségi elemzésének módszertanát minden részletében az ASME/ANS RA-S-2008 szabvány kezeli (ASME, 2008). Úttörő munkáknak tekinthetjük az USA NRC külső veszélyek elemzésére irányuló IPEEE (Individual Plant Examination of External Events) programját. A külső veszélyek tárgyában készült útmutató (Bohn, Lambright, 1990), az IPEEE útmutató (NRC, 1991), valamint NUREG/CR-2300 (NRC, 1983a) kézikönyvként használható dokumentumok. A nemzetközi követelményeket a NAÜ dokumentumai (például IAEA, 2008), a nemzetközi gyakorlat áttekintését az OECD NEA (2007, 2009) tanulmányai adják. A külső veszélyekkel szembeni biztonság kérdése a március 11-i Nagy Tohoku földrengést követően fokozott figyelmet kapott. Intenzív munka folyik világszerte a veszélyeztetettség felülvizsgálata, a működő atomerőművek tervezési alapjának revíziója, a tartalékok és a sérülékenység felülvizsgálata és a balesetkezelés eszközeinek és eljárásainak fejlesztése terén (lásd például, EC, 2012 és NRC, 2011a). Ennek eredményei a közeljövőben módosítani fogják a külső veszélyekkel szembeni biztonság elemzésének módszertanát és gyakorlatát is (ENSREG, 2012). V.4.1. A külső veszélyekkel szembeni biztonság alapkérdései A külső veszélyekkel szembeni biztonság elemzése négy alapvető kérdésre keres és ad választ: 1. Megfelel-e a létesítmény a tervezési alapban megfogalmazott követelményeknek? 2. Milyen beépített betervezett/beépített tartalékok vannak a konstrukcióban a hirtelen tönkremenetel (cliff-edge) veszélyének kizárására, azaz, történhet-e hirtelen funkcióvesztés, illetve a következmények drámain változnak-e, ha az atomerőművet érő külső hatás a tervezési alapban figyelembe vettnél némileg nagyobb? 3. Mi az atomerőmű, mint egész válasza a külső veszély hatásaira? Meddig biztosíthatók az alapvető biztonsági funkciók, a fizikai gátak, különösen a konténment? Mi a zónaolvadás és a nagy korai kibocsátások valószínűsége a külső veszélyek esetén? 4. Mit kell tenni a biztonság igazolására, ha a külső veszély után az atomerőművet újra üzembe kívánják állítani? Az első kérdést tekintve a biztonság igazolása tulajdonképpen megtörténik a tervezéskor, amikor a méretezett szerkezetet ellenőrizzük, hogy azok a rendkívüli és extrém hatásokat, terheket funkció-vesztés nélkül elviselik, s igazoljuk, hogy az alapvető biztonsági funkciók megvalósulnak a tervezési alapba tartozó külső veszélyek hatásai ellenére. Ez nem csak szilárdsági, hanem működőképesség kérdései is. A működőképesség igazolására szolgál a minősítés (lásd a III fejezetet). Ma a második és a harmadik kérdés van a tervezés és az elemzések homlokterében, mutatva azt a tendenciát, hogy a tervezés szükségszerűen, bár nem azonos eszközökkel egyaránt kezeli a normálüzemet, az üzemi és üzemzavari eseményeket, a komplex üzemzavarokat és a balesetet.

3 A második kérdést tekintve a III.4.5. fejezetben bemutattuk, hogy a szabályok szerint tervezett, illetve minősített rendszerelemekben van elegendő tartalék arra, hogy hirtelen tönkremenetel nélkül elviseljék, ha a hatás a tervezési alapban specifikáltnál némileg nagyobb. A V.4.6. fejezetben ezt a témakört tovább elemezzük, bemutatva, hogyan lehet mennyiségi értékelni és minősíteni a tartalékot erőmű szinten. A harmadik kérdés megválaszolása az atomerőmű komplex modellezését kívánja meg, amelyet részleteiben az V.3. fejezet taglal. Itt csak a külső hatások elemzésének sajátosságaira hívjuk fel a figyelmet. A negyedik kérdést nyilvánvalóan gazdasági érdek motiválja, de lényegében biztonsági problémára irányul. Az üzemeltetőnek érdeke, hogy a külső veszélyt követően a termelőképes állapotot mielőbb helyreállítsa és az újraindításhoz az erőmű biztonságát igazolja. V.4.2. A biztonsági elemzés tárgyát képező külső veszélyek A tervezési alap meghatározása során kell a külső veszélyek biztonsági relevanciáját megállapítani és a mértékadó veszélyeket jellemezni (lásd a III.3. fejezetet). Az elemzéseknél figyelembe kell venni a veszélyek lehetséges kombinációit, mint például az extrém meteorológiai körülményeket tekintve, extrém szél és extrém hőmérséklet együttállását, illetve a veszély hatására bekövetkező másodlagos jelenségeket, mint például a földrengés hatására bekövetkező talajfolyósodást. A külső veszély kiváltó oka lehet egy vagy több belső veszélynek is, mint például a földrengés okozhat nehéz teher leejtést. Az adott külső veszély elemzésénél figyelembe kell venni a lehetséges közös okú meghibásodásokat, illetve következményként jelentkező hatások által okozott károkat és funkcióvesztést, mint például a repülőgép rázuhanásnál a tüzek és másodlagos repeszek hatásait. A külső veszélyekkel szembeni biztonsági elemzésének terjedelmét telephelyek sajátságos körülményei is megszabják. Így például az USA-ban kiemelt szerepe van a földrengés, a tornádó és a hurrikán, illetve az árvizek okozta hatások vizsgálatának. Az extrém széllökés az USA atomerőművei esetében azért nem meghatározó a biztonság szempontjából, mivel a 10-7 /év gyakoriságú tornádók dominálják ebben a tekintetben a tervezést. Ezzel szemben a magyarországi körülmények között, a 10-4 /év gyakorisági szinten, a paksi telephelyen elképzelhető tornádó hatásait a széllökések hatásai burkolják. Egy adott külső veszély biztonságra gyakorolt hatása és fontossága függ magától az erőmű tervétől is. Például az EPR üzemzavari áramellátását biztosító dízeljeinek térbeli elkülönítése jelentősen csökkenti a repülőgép rázuhanás következményeit, és a dízelek védelmét szükségtelenné teszi, a nagy utasszállító és katonai repülőgép rázuhanásra tervezett épületek esetében pedig az extrém szél és a tornádó indifferensnek számít (lásd a III.4.8. fejezetet). Ezek elemzése ilyen esetben nem ad új információt. Különleges példája a külső veszéllyel szembeni biztonság kérdésének a nagy polgári légi jármű rázuhanásának biztonsági elemzése és értékelése a korlátozott környezeti hatás kritériumai szerint. A rázuhanás hatásait szabályok szerinti tervezéssel kezelik, de a tervezési alaptól eltérő kritériumokat követve. A terv értékelése történhet egy PSA típusú, vagy determinisztikus elemzéssel is, ahogy az a V fejezetben taglaljuk.

4 V.4.3. A külső veszélyekkel szembeni biztonság elemzésének feladatai A külső veszélyekkel szembeni biztonság elemzése három feladat elvégzését kívánja meg: 1. a veszély elemzését, 2. az erőmű rendszerelemei és rendszerei sérülékenységének elemzését, 3. az erőmű viselkedésének modellezését és elemzését a veszély hatására létrejövő eseményekre. Ad 1. A veszély jellemzését a III.3. fejezetben bemutattuk; Ad 2. A második feladat magában foglalja: a. speciális kritériumok szerint a sérülés vagy állékonyság minősítését, b. az erőmű/létesítmény HCLPF (High Confidence of Low Probability of Failure értelmezését lásd az V fejezetben) kapacitásának meghatározását, amelyet determinisztikus módon, szabványok szerint is ki lehet számítani, vagy c. a rendszerek, rendszerelemek feltételes sérülési valószínűségének meghatározását; Ad 3. Az erőmű válaszát értékelni lehet. a. Determinisztikus elemzéssel: i. a külső veszély által kiváltott kezdeti eseményt követő tranziens vizsgálatával, termohidraulikai rendszer-kódok segítségével, ii. az erőmű egésze HCLPF kapacitásának minősítésével, iii. speciális megfelelőségi kritériumok teljesülésének ellenőrzésével; b. Valószínűségi biztonsági elemzéssel, amelynek eredménye a zónaolvadási gyakoriság és célszerűen a konténment funkció megmaradásának értékelése. Nyilvánvaló, hogy az elemzés eredményeként szükség lehet tervmódosításokra, műszaki eszközök és/vagy üzemzavar, vagy balesetkezelési eljárások kidolgozására, illetve működő atomerőművek esetén átalakításokra, megerősítésekre is. A biztonsági elemzések új kutatási igényeket is generálhatnak. V.4.4. Külső veszéllyel szembeni biztonság determinisztikus elemzése A külső veszélyek determinisztikus biztonsági elemzésének három típusa van: a külső veszély által okozott kezdeti eseményt követő tranziens elemzése, a külső veszéllyel szembeni tartalék elemzése, a korlátozott környezeti hatás kritériumainak való megfelelés determinisztikus elemzése. V A külső veszély által indított tranziens elemzése A külső hatás által keltett kezdeti esemény determinisztikus (neutronikaitermohidraulikai) elemzése nem egy külön módszer vagy elemzési kategória. Alkalmazása is korlátozott a külső veszélyek vonatkozásában, de a tervezés során szükség lehet ilyen elemzésekre, például a védelmek beállítási értékeinek ellenőrzése, működési idők meghatározása céljából. Az ilyen elemzések általános szabályait nem taglaljuk, ezt az V.1. fejezet részletesen ismerteti. A külső veszélyek hatásai által kiváltott tranziensek elemzése az kezdeti és peremfeltételek tekintetében eltérhetnek a belső meghibásodásból induló szekvenciáktól mivel: a külső veszélyek hatnak az üzemzavar elkerülésében és kezelésében, illetve a balesetkezelésben szerepet játszó biztonsági rendszerekre is, azokat is veszélyeztetik,

5 V a külső esemény következményeként belső veszélyek is realizálódhatnak, mint például nagyenergiájú csőtörés, elárasztás, tűz, a súlyos külső veszélyek esetén az egyszeres meghibásodás követelményét nem kell figyelembe venni, egyidejű, telephelyen kívüli hatásokkal is kell számolni, mint a hálózat elvesztése. A külső veszéllyel szembeni tartalékok determinisztikus elemzése Az atomerőmű külső veszélyekkel szembeni tartalékának mennyiségi értékelése azt a célt szolgálja, hogy igazoljuk, a betervezett/beépített tartalékok miatt nem következhet be hirtelen funkcióvesztés (cliff-edge jelenség), illetve jellemezzük azt a hatást, amelyet biztonsági határesetnek lehet tekinteni úgy rendszerelem, rendszer, mint erőmű szinten. A módszert részletesen taglaljuk az V.4.5. fejezetben. V Elemzés a korlátozott környezeti hatás kritériumai szerint Az alapvető biztonsági funkciókat bizonyos kompromisszumok árán még akkor is garantálni kell, ha komplex üzemzavari helyzet áll elő. Ez az úgynevezett tervezési alap kiterjesztése, vagy másképp TAK1 állapot, lásd a III.3.1. fejezetet. A TAK1 állapot létrejöhet úgy, hogy azt a külső hatás tervezési alapot meghaladó mértéke, vagy külső veszélyek igen kis valószínűségű kombinációja okozza. Az ilyen komplex üzemzavarok esetén a biztonsági megfelelőségnek szerkezeti és funkcionális kritériumai vannak, mint: a biztonsági funkcióval bíró épületek őrizzék meg visszatartási funkciójukat, illetve őrizzék meg integritásukat oly mértékben, hogy a bennük lévő, a reaktor leállításához és biztonságos leállított állapotba tartásához szükséges rendszerek a külső veszély közvetlen és másodlagos hatásai miatt ne veszítsék el működőképességüket, a reaktor leállításához és biztonságos leállított állapotba tartásához szükséges rendszerek legyenek minősítve a külső veszély hatásaira, az épületek által biztosított védelmet figyelembe véve, legyen védett vezénylő, és a személyzet maradjon cselekvőképes. A környezeti hatást tekintve elvárható, hogy ne legyen jelentős kibocsátás a környezetbe. Ugyanakkor a korlátozott környezeti hatásként definiált dóziskorlát lehet nagyobb, mint a tervezési alapba tartozó eseményekre megengedett (például 20 msv/év szemben az 5 msv/év értékkel). A környezeti hatás korlátozott lehet akkor is, ha nem és, hanem vagy kapcsolatot van az ellenőrzött reaktor-állapot biztosítása és a konténment funkció megőrzése között (lásd NRC 2012; OAH NBI, 2012). V.4.5. A veszélyekkel szembeni tartalék determinisztikus elemzése A veszélyek hatásaival szembeni tartalék elemzése, minősítése az alábbi fő lépésekből áll: 1. A külső veszély hatásainak kezelésére szolgáló minimum konfiguráció meghatározása. Ehhez a. meg kell határozni a külső veszély hatásai által okozott eseményeket és b. modellezni kell ezen eseményekre az erőmű válaszát, a lehetséges szcenáriókat.

6 2. A minimum konfigurációba tartozó rendszerelemek meghibásodásának modellezése, majd rendszerek HCLPF kapacitásának meghatározása; 3. Az atomerőmű egésze HCLPF kapacitásának meghatározása. Megjegyezzük, ez az elemzés determinisztikus abban az értelemben, hogy meghatározott szabályok s szabványok szerint zajlik. V A minimum konfiguráció meghatározása A minimális konfiguráció a rendszerek azon köre, amely a reaktor leállításához, reaktor-típustól függően meleg vagy hideg lehűtött állapotig történő lehűtéséhez és hűtéséhez szükséges a külső veszély hatására bekövetkező esemény után egy meghatározott ideig. Ezt az időt általában 72 órában szabják meg 1. Vizsgálat tárgyát képezi a konténment integritása, továbbá a konténment hűtő és gázkezelő rendszerei is. Ezt strukturáltan az V.4-1. táblázat szerint jeleníthetjük meg az alapvető biztonsági funkciókra. V.4-1. táblázat funkció reaktor leállítás lehűtés tartós hűtés hűtés túlnyomás védelem stb. Az alapvető biztonsági funkciókat megvalósító rendszerek rendszerek reaktor védelem lehűtő rendsz. Hidroakk. ZÜHR A minimális konfigurációba tartozó rendszereken kívül, ezek működéséhez szükséges segédrendszereket is definiálni kell. Meg kell vizsgálni továbbá, hogy a biztonsági funkcióval nem rendelkező rendszerelemek sérülése okozhatja-e valamely biztonsági funkció elvesztését. Ezt az egyes funkciót megvalósító rendszerek működéséhez szükséges segédrendszerekre az V.4-2. táblázat szerint tekintjük át. V.4-2. táblázat Segédrendszerek biztonsági funkciók megvalósításához biztonsági akkumulátorok segédrendszer dízel biztonsági hűtővíz stb. reaktor védelem stb. A preferált technológia mellett egy tartalék, diverz technológiát is meg kell határozni a reaktor leállítására és hűtésére. A kezdeti eseményt követő esemény-sorozatot modellezni kell, azaz meg kell konstruálni a szekvencia eseményfáját. Ennek részleteit az V.3.1. fejezet írja le. A kezdeti események azonosítását és az eseményfa kidolgozását is a biztonság szempontjából kritikus, s az adott külső hatás által nagy valószínűséggel érintett rendszerek, rendszerelemek meghibásodási, tönkremeneteli módjainak és azok következményeinek szisztematikus, kvalitatív elemzésével célszerű kezdeni, például: 1 A fukushimai atomerőmű március 11-i Nagy Tohoku földrengést és cunamit követő balesete okán a 72 óra mint ökölszabály mérlegelés tárgya lehet.

7 A külső hatások szempontjából az egyik érzékeny rendszer a villamos hálózat, illetve a villamos alállomás. Ez sérülhet földrengés, extrém szél, extrém hőmérsékletek és jegesedés esetén, bár hirtelen funkcióvesztés csak a földrengés és az extrém szél esetén várható. Az extrém szél kétféleképp okozhat károkat: a szél és a szerkezet kölcsönhatás, például tető megbontás, tetőszerkezet tönkremenetele, ezek következtében közvetlen beázás, ha az extrém szél (mint oly gyakran) felhőszakadással párosul, vagy a felkapott repülő tárgyak okozta károk révén, amelyek főképp a szabadtéri kommunikációt és a villamos alállomást teheti tönkre, de a tornádó által sodort tárgyak szerkezeti sérüléseket is okozhatnak. Az extrém hó és szél együtt például a légbeszívások eltömődéséhez vezethet. A repülőgép rázuhanás három mechanizmuson keresztül hat: a céltárgy épület globális terhelése folytán az épület vagy épület-rész összeomolhat, a hajtómű, mint nagy merevségű elem átütheti a céltárgy falát, adott esetben a konténmentet is, illetve az ütközés hátoldalán leváló törmelék a fal mögötti rendszerelemeket tönkre teheti, s az ütközés az érintett épületben, illetve a csatolt épületekben vibrációs hatást kelt. A károk, így az ebből induló események és szcenáriók lényegesen különböznek, ha a veszély az egész telephelyet, sőt egy nagyobb régiót érint, mint a földrengés, vagy csak lokális hatással bír, mint a szél által sodort repülő tárgy. V Rendszerelem-szintű tartalék és sérülékenység Az eseményfa egy-egy elágazásánál azt kell vizsgálni, hogy az adott rendszer, amelynek üzembe lépése a folyamat során az üzemzavar kezeléséhez szükséges, működik, vagy sem. A működést minősíti, hogy a rendszert érő hatáshoz képest mekkora a rendszer teherviselő képessége, vannak-e betervezett, beépített tartalékok a rendszerelemekben, hogy a rendszer kedvezően válaszoljon a hatásra. A rendszer működőképességét, illetve a külső hatással szembeni tartalékát, a rendszert alkotó elemek tartaléka alapján számíthatjuk ki. Így tehát elsőként a rendszerelem tartalékát vizsgáljuk egy adott külső hatással szemben. Vizsgáljunk egy passzív, tartó vagy nyomástartó rendszerelemet. Tételezzük fel, a szerkezetet egy a = a!"# paraméterrel jellemezhető hatás éri, ami lehet például földrengés esetén a szabadfelszíni maximális gyorsulást, vagy lehet a maximális szélsebesség. A szerkezet szabványok szerint kiszámított teherviselő képesség legyen C. A külső hatással egyidejű (üzemi) terheket jelöljük D!"#!!"! vel. Az a teherviselő képesség, amely a külső hatással szemben áll, e kettő különbsége, azaz C!"# = C D!"#!!"#, hisz az üzemi terhek részben kiterhelik a szerkezetet. Ezt a teherviselő képességet viszonyítjuk az a = a!"# paraméterrel jellemezhető külső hatáshoz, illetve az általa okozott D!"# igénybevételhez. Így kapunk egy F! számot, amelyet a külső hatással szembeni rugalmas teherbírási tényezőnek hívunk!!"#!!"# =!!!!"#!!"#!!"# = F C, (1) s amely, ha egynél nagyobb, akkor a szerkezet az a!"# paraméterrel jellemezhető hatáshoz viszonyítva tartalékkal rendelkezik, ha pedig kisebb, a szerkezet túlterhelt. A szabvány szerinti teherbírást akkor használjuk ki, ha ez az arány pontosan egy.

8 Amennyiben a szerkezet duktilitása figyelembe vehető, azaz a képlékeny energiadisszipáció megengedett a szerkezetben, akkor a rugalmas teherbírási tényezőt még megszorozhatjuk az F! ( 1) duktilitási tényezővel, így megkapjuk a szerkezet külső hatással szembeni (duktilis) teherbírási tényezőjét, ami F! = F! F!. Az F! = F! F! tényező lefelé vagy fölfelé skálázza az a!"# paraméter értéket, megmutatva, hogy milyen a értéknél teljes a teherbírás kihasználása. Ebben a kiterhelt állapotban a szabvány által garantált biztonsággal a szerkezet még sérülésmentes, azaz nagy bizonyossággal kijelenthető, hogy a sérülés valószínűsége kicsi. A HCLPF (High Confidence of Low Probability of Failure) az a teherviselő képesség, amellyel az adott geometriájú, adott anyagból készült és adott üzemi terhekkel megterhelt szerkezet a külső hatásnak ellenáll, teljesen kihasználva a szerkezet teherviselő képességét. A HCLPF a külső hatással szembeni, a hatás jellemző paramétere szerint skálázott határ-teherviselő képesség, azaz HCLPF = F! F! a!"#. (2) ahol az a!"# a külső hatás azon jellemzője, amelynél a D!"# értékét kiszámítottuk. A szabványok szerinti tervezésnél az anyagok jellemzőit, amelyek természetüknél fogva véletlen változók, a bizonytalanságok kiküszöbölésére konzervatív értékekkel kell felvenni, hasonlóképpen az igénybevételek kiszámítását is konzervatív módon kell végezni. A bizonytalanságokat a szabványok konzervatív módon beállított biztonsági tényezőkkel kezelik, amelyeket az eloszlások, mint például az anyagjellemzők értékének eloszlása figyelembe vételével határoznak meg. Ez a konzervatív eljárás azt biztosítja, hogy a szabványok szerint megtervezett szerkezetről 95%-os bizonyossággal állítható, hogy annak meghibásodási valószínűsége az adott hatásra kisebb, mint 5%. A komponensek, szerkezetek HCLPF kapacitását vagy a tervezés során elvégzett szilárdsági számításokból származtathatjuk, vagy egy referencia hatásra, lényegében a szabványok és néhány sajátos szabály szerint elvégzett szilárdsági számításból kapjuk meg. A számítási eljárás lépéseit és az alkalmazható megkötéseket a földrengéssel szembeni tartalék értékelése példáján mutatjuk be, hasonlóan a referencia hatás megválasztásának módját is. A HCLPF kapacitást nem csak a passzív, hanem az aktív komponensekre is értelmezzük. Az aktív komponensek (villamos, irányítástechnikai rendszerelemek) esetében a megfelelőséget teszttel vagy empirikus módszerrel lehet minősíteni. A tönkremeneteli határt tesztek és tapasztalatok alapján határozzák meg. A HCLPF értékét a nagyszámú kísérletben a töréshez, illetőleg a funkcióvesztéshez tartozó hatást (gyorsulás, nyomás, hőmérséklet) egy tapasztalati tényezővel megszorozva képezik, melynek értéke lehet például 0,8. V Rendszer, rendszerelem funkció-vizsgálat hibafa Egy-egy biztonsági funkciót, vagy egy biztonsági funkcióhoz elengedhetetlen szükséges működést több komponens együttes rendelkezésre állása biztosítja. Ahhoz, hogy egy adott rendszerelem funkcióvesztését leírjuk, ismerni kell a működéséhez szükséges szerkezeti alkotóelemek mindegyikének állapotát és a rendszert alkotó elemek közötti logikai kapcsolatot. Tetszőleges bonyolultságú rendszer válasza modellezhető rendszer hibafája, vagy siker-fája felépítésével. A rendszert Boolealgebrai formalizmussal is leírjuk és a Boole-algebrai szabályok alkalmazásával megkeressük azt a minimális elemszámból álló kifejezést, amely a csúcsesemény megvalósulását meghatározza.

9 A determinisztikus elemzésnél nem a sérülési valószínűségeket, hanem a siker-ág HCLPF kapacitását számoljuk ki az úgynevezett Min-Max eljárás segítségével. A Min-Max eljárás a gyenge (Min), a minimális kapacitással rendelkező láncszemet keresi, ha az elemek, mint a lánc szemei sorba kapcsoltak, s a legerősebb láncot (Max) azonosítja, ha a láncok egymással párhuzamosan kötöttek. Az A és B elemből álló C rendszer teherviselő képessége ha a rendszer C = A + B, illetve HCLPF! = Max HCLPF! ; HCLPF!, (3) HCLPF! = Min HCLPF! ; HCLPF!, (4) ha a rendszer C = A B. A fentiekben valójában a siker és nem a hiba számít csúcseseménynek, hiszen az állapothoz rendelt mérőszám a HCLPF a teherviselő képességet minősíti. Bonyolult rendszer hibafájának/sikerfájának Boole-algebrai reprezentációját a szabályok szerint egyszerűsítve a T csúcseseményt az M! = C! C! C! elemi állapotokból felépülő minimálmetszetekkel is előállíthatjuk. Ezek a rendszert alkotó elemek állapotának legkisebb olyan kombinációi, amelyek a csúcseseményt okozzák. Így a csúcsesemény felírható mint T = M! + M! + + M! (5) A Min-Max eljárást előbb a minimálmetszetekre, majd a (5) egyenlettel leírt teljes rendszerre lehet alkalmazni. A modellezésnél ügyelni kell arra, hogy egy A rendszerelem elvárt funkciója sérülhet a saját meghibásodásán kívül még amiatt is, mert kölcsönhatásba kerül a fizikai környezetében lévő B meghibásodott rendszerelemmel, amely lehet akár biztonsági funkcióval nem rendelkező, s ezért épp nem is védett elem. Az ilyen kölcsönhatásoknak nagy a jelentősége különösen olyan esetben, amikor a külső hatás az egész létesítményt érinti. V Az atomerőmű szintű integrálás a siker minősítése Ez a lépés lényegében azt jelenti, hogy az eseményfa minden csomópontjánál, meghatározzuk az adott rendszer HCLPF kapacitását, amely rendszer az adott lépésben a folyamat kezeléséhez szükséges. Az eljárás eredménye a siker-ág HCLPF kapacitása, amelyet a Min-Max eljárással azonosított leggyengébb láncszem fog meghatározni. A determinisztikus tartalék elemzés fenti eljárása nem értékeli a kezelő megbízhatóságát, illetve egyes műszaki aspektusokat, mint például a földrengés vibrációs hatására bekövetkező relé-prellezés által kiváltott hibás működések hatásait. Ezeket a problémákat külön kell elemezni, ha az adott külső veszély által kiváltott hatások szempontjából erre szükség van. Az atomerőműre meghatározott HCLPF kapacitás nem minősíti a zónaolvadást, de megenged olyan jellegű következtetést, mely szerint a HCLPF kapacitásnak megfelelő hatás mellett nagy biztonsággal állítható, hogy zónaolvadás nem következik be. V.4.6. A külső veszéllyel szembeni biztonság valószínűségi elemzése A külső veszélyekkel szembeni biztonság valószínűségi módszerekkel történő elemzése a zónaolvadás vagy a nagy korai kibocsátás éves gyakoriságát adja eredményül. Az elemzés három fő feladat végrehajtásából áll:

10 1. a valószínűségi veszély-elemzésből, 2. a rendszerek, rendszerelemek sérülékenységének elemzéséből, 3. az erőmű külső veszélyre adott válaszának elemzéséből, értékeléséből. A külső-veszély PSA mindhárom lépést teljes mértékben magában foglalja. Abban az esetben, ha az első feladatot mellőzve vizsgáljuk az atomerőmű sérülékenységét, akkor valószínűségi tartalék-elemzésről beszélünk. Így a valószínűségi módszerrel történő elemzésnek két alapvető módszere van: I. a biztonsági tartalék erőmű-szintű valószínűségi értékelése, amely közvetve alkalmas a zónaolvadás valószínűségének minősítésére; II. külső-veszély PSA, amely 1. szintű, s preferáltan a konténement sérülésének elemzését is magában foglaló PSA, amely a zónaolvadás és a konténment funkcióvesztés feltételes valószínűségét is megadja. Ezek előnyeit és hátrányait a determinisztikus módszerrel is összevetve az V.V.4.12 fejezetben taglaljuk. A típustervek biztonságát értékelve az első módszer a preferált, mivel a telephelyi veszélyeztetettséget ebben az esetben nem kell figyelembe venni. V A külső hatással szembeni tartalék valószínűségi elemzése A külső hatással szembeni tartalék valószínűségi elemzésével meghatározzuk az erőmű adott külső veszély hatására történő sérülékenységét, azaz a zónaolvadás feltételes valószínűségét. A sérülés feltételes valószínűségi eloszlás-függvényét nevezzük sérülékenységnek, fragilitásnak (fragility, fragility curve). Ennek meghatározása a valószínűségi tartalék-elemzés és a külső-veszély PSA központi feladata, az alábbiakban kifejtett magyarázata tehát lényeges a továbbiak szempontjából. Nyilvánvaló, hogy egy olyan bonyolult rendszerben, mint az atomerőmű, egy adott komponens teherbírásának meghatározása több, bizonytalansággal terhelt. Például a földrengést tekintve ilyenek a szerkezet szilárdságát meghatározó anyagparaméterek bizonytalansága, a képlékeny energia-disszipáció mértéke, a tervezésnél alkalmazott válaszspektrum bizonytalansága, a csillapítás, a szerkezet modellezése, a szerkezet dinamikai válasza kiszámításának bizonytalansága, a talaj-épület kölcsönhatás, a talajmozgás inkoherenciája miatti bizonytalanság. Következésképp a létesítményen belül egy komponens/szerkezet külső hatással szembeni teherviselő képessége, mint valószínűségi változó, úgy képzelhető el, mint C!"# = a!"# F! F! F!" F!", (6) ahol az F!" az épület válaszának F!" az épületen belül a vizsgált szerkezet dinamikai válaszának bizonytalanságát jelöli (a többi jelölést illetően lásd az (1) egyenlethez adott magyarázatot). Maga az épület válaszának bizonytalansága felírható, mint F!" =! F!"#, ahol az F!"# az épület válasz bizonytalanságának egyes tényezőit, mint véletlen változókat jelöli, azaz a csillapítás, a modellezés, a talaj-épület kölcsönhatás, stb. bizonytalanságát kifejező tényezőket. Hasonlóképpen írható fel a vizsgált szerkezet teherbírását jellemző F! és F!, illetve dinamikus válasza kiszámításának bizonytalanságát kifejező F!" tényező is. A bizonytalanságok bármely külső hatást tekintve a fentihez hasonló módon kezelhetők. Végeredményben a külső hatással szembeni teherbírás, mint valószínűségi változó, felírható az alábbi formában: C!"# = a!"#! F!, (7)

11 ahol az F! a bizonytalanságot okozó egyes tényezőket jelöli. Vegyük a (7) egyenlet mindkét oldalának logaritmusát, akkor felírható, hogy ln C!"# a!"# =! ln F!, amire alkalmazhatjuk a centrális határeloszlás tételét és kimondhatjuk, hogy bármilyen legyen is az F! a bizonytalanságot okozó egyes tényezők eloszlása, az összegük a normális eloszláshoz tart. Következésképp teherviselő képesség C!"# mint véletlen változó eloszlása logaritmikus normális eloszlást követ. Megjegyezzük, a tervezés során a bizonytalanságok kezelésére, konzervatív módon, biztonsági tényezőket vezetnek be. A teherviselő képesség meghatározását jelentős bizonytalanság terheli nem csak a fentiekben taglalt véletlenszerű természete, hanem a jelenségekre, folyamatokra vonatkozó ismereteink hiányos volta miatt is. Ezt úgy is kifejezhetjük, hogy a határállapothoz tartozó valóságos teherviselő képesség, C!"#, egyenlő a teherviselő képességre kapott medián becslés, C!"#,!, és az episztemikus (a nemtudást jellemző), ϵ!, illetve a fenti, az aleatorikus (a véletlenszerűség által okozott bizonytalanságot számba vevő) ϵ! normál eloszlású valószínűségi változók szorzatával, melyek standard szórásai legyenek β! és β!, azaz C!"# = C!"#,! ε! ε!. (8) A sérülés akkor következik be, ha szerkezet külső hatással szembenálló teherviselő képessége C!"# kisebb vagy egyenlő, mint a szerkezeten működő D!"# hatás, azaz D!"# C!"#. A szerkezet ellenállását és a külső hatást is skálázhatjuk a hatást jellemző a paraméter függvényében, például földrengés esetén ez a maximális vízszintes gyorsulás. Ezt konvencióként alkalmazzuk az alábbiakban. Figyelembe véve a teherbírás lognormális eloszlására vonatkozó okfejtést és a (8) egyenletet, a sérülés feltételes valószínűségének eloszlásfüggvényét, P!"#$, vagy másképp, fargilitását, sérülékenységi görbéjét az alábbiak szerint írhatjuk fel: P!"#$ (a a Q) = Φ ln a Cm +β U ɸ 1 (Q) β R, (9) ahol: Φ( ) standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye, a az eloszlásfüggvény argumentuma, azaz a külső hatást jellemző paraméter, amely szerint a teherbírást és a hatást is skálázzuk, például földrengés esetén a maximális vízszintes gyorsulás, C! a medián kapacitás ugyanolyan egységekben kifejezve, mint az igénybevételt jellemző paraméter, Q a meg-nem-haladási valószínűség (ahhoz a konfidencia-szinthez rendelt érték, ami a becslés bizonyosságát jellemzi). Így a sérülés feltételes valószínűségének meghatározását három adat, a C!, a β! és a β! meghatározására vezettük vissza. A tapasztalatok szerint a fragilitás episztemikus bizonytalansága elhanyagolható az eleatorikushoz képest. A fragiltást meghatározó C!, és β! adatok statisztikus módszerekkel meghatározhatók elemzések, törési tesztek illetve káresetek vizsgálata alapján. Megjegyezzük, egy rendszerelem azonos hatásra is többféle módon is sérülhet. A sérülési módok egy véletlen változó realizációjaként tekinthetők, amelyekhez diszkrét valószínűségek rendelhetők. Így minden sérülési módot egy-egy sérülési feltételes valószínűségfüggvény és az adott sérülési mód megvalósulásának valószínűsége jellemez. A (9) egyenlet legfontosabb paramétere, a C m meghatározása történhet a (2) egyenlettel, determinisztikus módon, szabványok szerint meghatározható HCLPF

12 kapacitás alapján is. Erről a tervezési szabványok konzervatív biztonsági tényezői vizsgálata alapján azt állíthatjuk, hogy az a 95% konfidencia szintű sérülékenységi görbén az 5%-os sérülési valószínűségnek felel meg. Ha ez így van, akkor a determinisztikus módon kiszámított HCLPF kapacitás ismeretében a C m, medián teherviselő képesség egyszerű behelyettesítéssel kiszámítható a (8) egyenlet alapján. Ezt illisztrálja a V.4-1. ábra. meghibásodási valószínűség átlag sérülékenységi görbe földrengés tervezési alap HCLP medián sérülékenységi görbe a legjobb becslés a sérülést okozó PGA-ra maximáls vízszintes gyorsulás PGA! V.4-1. ábra Sérülékenységi görbék és a HCLPF Miután a rendszerelemek feltételes sérülés valószínűsége ismert, az ezekből az elemekből felépülő rendszer sérülésének valószínűsége a rendszer logikai modellje, hibafája alapján kiszámolható. Az atomerőmű külső hatással szembeni fragilitásának meghatározása az atomerőmű 1. szintű PSA modellje alapján történik. Az elemzés végeredménye a zónaolvadás vagy a korai nagy kibocsátás feltételes valószínűsége, attól függően, hogy az erőmű válaszát milyen végállapotig vittük el, azaz az eseményfát miként építettük fel. Vannak olyan hatások, illetve sérülési módok, amelyek esetében a lognormálistól eltérő eloszlások érvényesek. Például az extrém szél esetén az üvegtáblák laterális ellenállását kétparaméteres Weibull eloszlással, a külső falak laterális ellenállását pedig háromparaméteres Weibull eloszlással is lehet modellezni (Unawa et al, 2000). V Külső-veszély PSA Az elemzés az V.4.6. fejezetben megadott mindhárom feladat végrehajtásából áll, azaz a valószínűségi veszély-elemzésből, a rendszerek, rendszerelemek sérülékenységének elemzéséből és az erőmű külső veszélyre adott válaszának elemzéséből.

13 A biztonsági elemzés inputja a veszélyeztetettségi görbe, amely az éves gyakoriságot vagy meghaladási valószínűséget írja le a veszélyt jellemző mérték, paraméter függvényében. Ilyen földrengés esetén a meghaladási valószínűség a maximális vízszintes gyorsulás függvényében, a maximális hőmérséklet meghaladási valószínűség eloszlása a hőmérséklet függvényében. A veszély jellemzése általában nem egy paraméterrel történik. Így a jellemzés teljességéhez tartozik például földrengés esetén a válaszspektrum, repülőgép rázuhanásánál a légi jármű és a rázuhanás paraméterei (ütközési jellemzők, hőhatás, vibrációs hatás, stb.), tornádó esetén a tornádó nyoma, nyomás és sebesség-eloszlás a tölcsérben. A rendszerelemek sérülékenységének elemzését a fenti V fejezetben bemutattuk. A rendszerek sérülékenységét a hibafa alapján határozzuk meg. Az atomerőmű külső veszélyre adott válaszának Boole-algebrai leképzése és a minimálmetszetek meghatározása alapján, a potenciális végállapotot (zónaolvadás vagy nagy kibocsátás) szem előtt tartva, s az atomerőmű egészének sérülékenysége kiszámolható. Valójában a külső veszélyt a H!, veszélyeztetettségi görbék sokaságával, a sérülékenységet pedig a sérülés feltételes valószínűségét adó f! függvények sokaságával jellemezhetjük. Ezért a sérült állapot valószínűségi meghatározása lényegében a p!" f!" dublett kiszámítását jelenti, ahol f ij a külső veszély által okozott sérült erőmű állapot éves gyakorisága, ami kiszámolható mint! f!" = f! (a! )!!!!!" da!, (10) p ij pedig az ehhez a gyakorisághoz rendelhető diszkrét valószínűség, ami p!" = q! p!, ahol a q i az f i (a) fragilitási görbéhez, mint a fragilitás egy realizációjához tartozó valószínűség, p j pedig a H j veszélyeztetettségi görbe adott realizációjához tartozó valószínűség (ASME, 2008). A gyakorlatban a sérülékenységet és a veszélyeztetettséget is egy-egy függvénnyel (például mean vagy median) reprezentáljuk és a bizonytalanságot külön eljárásban elemezzük. A bizonytalanság és érzékenység elemzés, illetve a kockázat összetevőinek azonosítása is fontos eleme az eljárásnak, amelyekről az V.3.1. fejezet szól. V.4.7. Az elemzések sajátosságai A külső eseményekkel szembeni biztonság elemzésének három fontos sajátossága van, amely meghatározza jelentős mértékben az elemzés minőségét és az eredmény hihetőségét: a szakértők, a szakértői csoport kompetenciája, az erőművi bejárások és a független felülvizsgálatok. V Az elemzést végző csoport kompetenciája A biztonság elemzését és értékelését végző szakértők csoportját úgy kell összeállítani, hogy abban képviselve legyenek a rendszertechnikai, üzemviteli, balesetelhárítási szakemberek mellett, a szerkezeti, szilárdságtani, tervezési ismeretekkel rendelkező szakemberek, s a valószínűségi veszély-elemzés területének szakemberei egyaránt. Az ismertetett eljárásokban nagy szerepe van a szakértői véleménynek. A hitelt érdemlő szakértői állásfoglalásokhoz rendkívül nagy tapasztalat szükséges, ami másfelől épp akadálya lehet egy nem szokványos eredmény helyes értelmezésének. Feltétlenül szükség van a kompetencia referenciákkal alátámasztott igazolására. Egyes eljárások, mint például a földrengés-

14 veszély valószínűségi alapon való meghatározása, több szakértő közreműködését igényli, ezért külön szabályokat kell alkalmazni a szakértői vélemények integrálására, illetve a szakértői közreműködés moderálására (lásd például NRC, 1997). V Bejárások A biztonsági elemzések alapja az atomerőmű terve, a szilárdsági számítások, a minősítések és a biztonsági elemzések. Működő atomerőművek esetében ugyanakkor célszerű helyszíni bejárással ellenőrizni, felmérni az alábbiakat: 1) a ténylegesen megvalósult, meglévő erőmű konfigurációt és állapotot, ezen belül a) a diszpozíciót, b) a kihorgonyzásokat, c) a robosztusnak feltételezett rendszerelemeket, e feltételezés és a további vizsgálatból való kiszűrés megerősítése érdekében, 2) a külső hatásra előálló lehetséges kölcsönhatásokat, amelyek veszélyeztethetik valamely biztonsági funkciót (például a mennyezeti világítótestek leesése az operátorokat), 3) a megerősítések lehetőségét, 4) a balesetkezelési eszközök, provizóriumok meghatározásához, csatlakozásához a kiindulási információt, beleértve a telephelyi logisztikai szempontokat is. Új atomerőmű esetében fentieket a tervek alapján lehet felmérni. A bejárásoknak jelentős szerepe van a működő atomerőművek célzott biztonsági felülvizsgálatában is. Ezt igazolja az EPRI e célra fejlesztett útmutatója, amely az az NRC által meghatározott, a fukushimai balesetet követő földrengés-biztonsági felülvizsgálathoz készül (EPRI, 2012). V Független felülvizsgálatok Az ismertetett eljárások bonyolultak, s nagy szerepe van az eljárásokban, különösen a bejárások során kialakított a szakértői véleménynek, szakértői megítélésen alapuló szűrésnek. Ilyen esetben a független felülvizsgálat szolgál a szakértői feltevések, megállapítások hitelesítésére. A szakértői ítéletek integrálására egyes eljárásokban, mint például a földrengésveszély valószínűség-elemzése, kodifikált módszereket alkalmaznak. V Az elemzések verifikációja A külső hatások biztonsági elemzésének módszertanát verifikálni és az elemzések eredményeit ellenőrizni rendkívül nehéz. A berendezések sérülékenységére költséges töréstesztekkel, s (szerencsére!) ritka káresetek feldolgozása alapján lehet empirikus igazolást kapni. A nagy szerkezetek, mint a konténment kisminta töréstesztjei, a földrengésállóság rázóasztalos minősítése, a repülőgép rázuhanás hatásának vizsgálata igen nagy erőfeszítéseket igényelnek. Ilyen nagy léptékű kísérletekről számol be például (Hessheimer, Dameron, 2006). Komplex numerikus elemzések is lehetnek a sérülékenység-vizsgálat eszközei (James et al, 1999). Fontos hangsúlyozni, hogy nem csak a fejlesztő országok, nagy cégek, mint az AREVA, Mitsubishi, Westinghouse, hanem a befogadó országok is szükségszerűen végeznek kutatásokat a külső hatásokkal szembeni biztonság területén, mindenekelőtt

15 az üzemeltető/befogadó ország önálló szakmai kompetenciájának kialakítása, fenntartása érdekében. V.4.8. A normál teljesítmény-üzemtől eltérő állapotok elemzése Külön elemzés tárgya, ha a külső veszély nem normál teljesítmény-üzemben éri az atomerőművet. Az eljárás ebben az esetben azonos az V.4.5. és V.4.6. fejezetben leírtakkal. Az eseményfát a rendszer kezdeti konfigurációja és állapota alapján kell meghatározni: hideg vagy meleg leállított állapot, konténment zárt vagy konténment nyitott, reaktor zárt vagy reaktor nyitott. Itt feltétlenül figyelembe kell venni, hogy a külső hatástól függetlenül is lehetnek működésképtelen, karbantartásra kivett rendszerek, rendszerelemek. A külső hatás által indított esemény lehet ugyan az, mint a normál üzemállapotban, például a teljes feszültségkiesés, de nyilvánvalóan elesik az ATWS, s a konténment szerkezeti integritása is másodlagos kérdés a nyitott konténment esetén. V.4.9. Az öregedés hatása a külső veszélyekkel szembeni biztonságra Az atomerőmű rendszerelemeinek öregedése bár lassítható, de nem kizárható folyamat, amely befolyásolja a rendszerelemek teljesítő képességét. Az öregedés hatását a tervezés során ellensúlyozzák, például az anyagtulajdonság vagy méretváltozást (kopás, erózió, korrózió) megfelelő pótlékokkal úgy, hogy az engedélyezett üzemidő végén is képesek legyenek a rendszerek a tervezett biztonsági funkciójukat teljesíteni. A HCLPF determinisztikus meghatározásánál a geometriai adatokat a méretpótlékok nélkül (azaz erodált-korrodált méretekkel), az anyagtulajdonságokat pedig a szabványos minimális értékekkel vesszük figyelembe. A minősítés során pedig az előöregítéssel kell az állapotromlást szimulálni. Így az elemzésekben a HCLPF és a medián teherviselő képesség meghatározásánál is az öregedés hatásait lényegében figyelembe vesszük. A biztonsági elemzések fontos elemét a bejárások képezik, amely egyik célja az olyan öregedési folyamatok és hatások feltárása, amely épp a külső hatással szembeni védelmet rontanák, mint például a földrengés-biztonság elemzésénél a kihorgonyzások, felfüggesztések rendellenes öregedése. Az így feltárt eltéréseket nem az elemzésben kell figyelembe venni, hanem a megkövetelt állapotot kell helyreállítani. Az öregedéskezelési programok, a karbantartás és a karbantartás hatékonyságának monitorozása, a minősített állapot fenntartása, a tervezett cserék, felújítások együtt egy rendszert képeznek, amely garantálja a szerkezetek és rendszerek megkövetelt műszaki állapotának fenntartását. Ebből szintén azt a következtetést lehet levonni, hogy a biztonsági funkcióval bíró rendszerek, rendszerelemek sérülékenysége, amelyet a fenti elemzések alapját képezik, az öregedés miatt nem változhat olyan mértékben, hogy az a biztonságra hatással lehetne és az elemzések eredményét kétségessé tenné. A mondottak ellenére az öregedés, vagy a látens hibák feltételezésével történő sérülékenység meghatározása elvi és gyakorlati jelentőséggel is bír, s ilyen kutatásokra mutat példát például (Nie, Braverman, Hofmayer, 2010). V Példa a földrengés-biztonság elemzése A földrengés-biztonság elemzése fontos feladat a működő és az új, még terv szinten létező atomerőművek esetében egyaránt. A tervezési követelmények szerint a földrengés hatásaival szemben elégséges tartalékokat kell betervezni a hirtelen

16 tönkremenetel (cliff-edge) kizárása céljából. A betervezett tartalékok mennyiségi értékelését el kell végezni. A működő atomerőművek esetében a földrengéssel szembeni biztonság jellemzésére több okból volt, illetve van szükség: a telephely földrengés-veszélyeztetettségére vonatkozó ismeretek változása okán igazolni kell az erőmű biztonságát egy, a tervezési alapnál nagyobb referencia földrengésre, a korábbi normák szerint tervezett atomerőművek újraminősítését el kell végezni a követelmények megváltozása miatt, az aktuális szabályozás megköveteli a külső veszéllyel szembeni biztonság elemzését. Az új erőművek vonatkozásában és a működő erőművekre egyaránt három elemzés típus létezik a földrengés-biztonság értékelésére: determinisztikus tartalék-elemzés (Code Deterministic Failure Margin), (EPRI, 1988) valószínűségi módszerrel történő tartalék-elemzés, (Budnitz et al, 1985; Prassinos et al, 1986) földrengés PSA, (NRC, 1983) A témakör újabb áttekintését adja (Katona, 2012). Földrengés PSA-t a fejlesztők általában nem készítenek, hisz annak része a telephelyi földrengés-veszély jellemzése és a veszélyeztetettségi görbe meghatározása, ami nem univerzális, hanem telephely-specifikus. Ehelyett a betervezett tartalékot minősítik a belső események PSA-ra kifejlesztett erőmű modellt messzemenőkig kihasználva, egy kombinált módszert alkalmaznak, amely leginkább a valószínűségi módszerrel történő tartalék-elemzéshez hasonlít, bár a HCLPF számításánál a determinisztikus és a valószínűségi módszert egyaránt alkalmazzák (Kennedy, 1999). V A biztonsági tartalék determinisztikus elemzése CDFM SMA Az elemzés célja az atomerőmű HCLPF kapacitásának meghatározása, a rendszerelemek determinisztikus, CDFM (Code Deterministic Failure Margin) módszerrel kiszámított HCLPF kapacitása alapján. A szeizmikus terhelhetőség/tartalék (a továbbiakban SMA Seismic Margin Assessment, vagy CDFM SMA) eljárás lényegét az V.4.5. fejezet írja le. Az eljárás az alábbiakból áll: 1. Az SMA felülvizsgálathoz a referencia földrengés kiválasztása. 2. A felülvizsgálatot végző team összeállítása és felkészítése. 3. Előkészítő munkák: a. A tervezési és üzemeltetési információ összegyűjtése, ellenőrzése. b. A reaktor leállításához, lehűtéséhez és hűtéséhez szükséges rendszerek, rendszerelemek meghatározása. c. Az épületek dinamikus válaszának kiszámítása. 4. Erőművi bejárások (általában három): a. bejárás az előzetesen az erőmű üzemeltető és rendszertechnikus által készített minimum konfiguráció véglegesítése céljából, b. előzetes vagy szűrési céllal végzett bejárás a nagy HCLPF kapacitással rendelkező rendszerelemek kiszűrése céljából, c. bejárás a megvalósult állapot dokumentálása céljából a HCLPF számításokhoz. 5. A kiválasztott rendszerelemek szeizmikus terhelhetőségének (HCLPF)

17 meghatározása. A létesítmény HCLPF meghatározása. 6. Dokumentáció és jelentés-készítés. A folyamatot a gyakorlatban átalakítások és megerősítések, illetve egyes rendszerelemek újraminősítése követi. Egy tervezett atomerőmű esetében a fenti feladatok a tervdokumentáció alapján végezhetők el. Az eljárás fő kőveteményei, sajátosságai sz alábbiak (ASME, 2008): Referencia földrengés és szabadfelszíni válaszspektrum meghatározása a telephelyi viszonyoknak megfelelően (a referencia, vagy review-level földrengés PGA-ja 0,3 g vagy 0,5 g). Két, diverz leállítási és lehűtési technológiát kell meghatározni, amelyekkel 72 óráig stabil állapotot lehet teremteni a rengés után: alap, vagy siker-ágat és tartalék ágat. (Ezeket úgy kell meghatározni, hogy legalább az egyik képes legyen a kis csőtörések következményeit kezelni.) A padlóspektrumokat korszerű best-estimate (medián) becslést adó számítási módszerekkel, a medián szerkezeti válasz alapján kell meghatározni, a talaj-épület kölcsönhatás figyelembe vételével. A tartalék-elemzést és a szűrést bejárások előzzék meg, amelyek során a kihorgonyzások, csőtartók, laterális rögzítések állapotát és a szeizmikus kölcsönhatások lehetőségét kell felmérni. A tartalék-elemzést a domináns vagy kritikus szerkezeti és funkcionális meghibásodási módokra kell elvégezni, amelyeket a bejárások, a tervezési információ és az általános ismeretek alapján lehet azonosítani. HCLPF értékek legyenek erőmű-specifikusak, amelyeket az empirikus adatok és tesztek adatai is alátámasztanak. Az általános adatok alkalmazhatóságát igazolni kell. A teherviselő képesség és a földrengés igénybevétel számításánál az alábbi főbb szabályokat kell még betartani (EPRI, 1998): a teherkombináció a normálüzemi terheket és a referencia földrengést tartalmazza, medián csillapítás értékkel kell számolni, best-estimate szerkezeti modellel kell az épületek válaszát meghatározni és a számított sajátfrekvenciák bizonytalanságát figyelembe kell venni, a talaj-épület kölcsönhatást és a talaj paramétereinek változékonyságát figyelembe kell venni, szabványos szilárdsági adatokat, vagy 95% meg nem haladási valószínűségi adatokat kell használni a teherviselő képesség meghatározásánál, szabványos eljárást kell követni a szilárdsági számítás során, az igénybevételre vonatkozó számítási előírásokat és megengedett értékeket kell alkalmazni, a duktilitást figyelembe lehet venni. Az eljárás a rendszerelemek HCLPF formájában kifejezett kapacitása alapján minősíti az erőmű HCLPF kapacitását, ahogy azt az V.4.5. fejezetben bemutattuk. Az eljárást az alábbi kiegészítő vizsgálatokkal lehet, illetve kell teljessé tenni: az összes lehetséges lehűtési és hűtési alternatívát fel kell mérni és az elemzés eredményeként ezekből kell kiválasztani a siker és a tartalék ágat, a nem szeizmikus meghibásodásokat (véletlen meghibásodások, kivétel karbantartásra) és a kezelői beavatkozásokat értékelni kell,

18 a konténment integritását és a konténment rendszerei beépített tartalékait értékelni kell (mivel a siker ág csak a leállítást és lehűtést, illetve hűtve tartás rendszereit tartalmazza), meg kell vizsgálni a relék vibráció hatására történő prellezésének következményeit (szilárdtest-relék biztonságosak ebben a tekintetben). Az SMA fenti kiegészítésekkel együtt sem minősíti a földrengésből eredő zónaolvadás éves gyakoriságát. A determinisztikus SMA elemzés fő hiányossága, hogy a rendszer modellezés nem teljes, s nincs mód a nem szeizmikus és az operátori hibák modellezésére. Az új atomerőművek esetében elvárt, hogy az erőmű maximális vízszintes gyorsulásban mért HCLPF kapacitása legyen a tervezési alap 1,67-szerese, míg a működő atomerőművek esetében 1,25-szöröse (Kennedy, 1997). V PSA alapú SMA A determinisztikus tartalék-elemezés hiányosságai kiküszöbölhetők PSA alapú vagy másképp valószínűségi tartalék elemzéssel. Ennek alapja az atomerőmű 1. szintű PSA modellje, amelyet kiegészíteni kell a földrengésre jellemző állapotok modellezésével. Rendszer, illetve ezen belül a leginkább érzékeny rendszerelem szinten célszerű elvégezni a sérülési módok és azok következményeinek minőségi elemzését és ennek alapján kell meghatározni a földrengés-tipikus eseményeket, illetve állapotokat. A PSA modellezésnél az alábbi főbb földrengés-tipikus szempontokat kell figyelembe venni: a teljes feszültségkiesést már relatíve moderált rengést követően figyelembe kell venni (a porcelán szigetelők sérülékenysége (HCLPF 0,09g)), s a hálózat helyreállítása már mérsékelt földrengést követően sem várható, vannak direkt zónasérüléshez vezető hibamódok, mint például az üzemanyag közvetlen szeizmikus sérülése, vagy ilyen lehet a PWR-ek esetében a polárdaru rázuhanása a reaktorra, illetve a reaktor alátámasztás sérülése is, különböző méretű csőtörések lehetőségét figyelembe kell venni, de a tapasztalat azt mutatja, hogy LBLOCA gyakorlatilag kizárható, a primerköri csőtörések valószínűségének meghatározásához a csőszakaszokból képzett csoportok reprezentánsait lehet értékelni, az alapvető segédrendszerek, mint a biztonsági hűtővíz, elvesztésének lehetőségét figyelembe kell venni, a relé-prellezést figyelembe kell venni, ha ez releváns (a szilárdtest-relék nem prelleznek!), a földrengés hatására létrejövő kölcsönhatásokat, mint rádőlés, elárasztás, figyelembe kell venni, a robosztus rendszerelemek kiszűrésével a hibafák lényegesen egyszerűsíthetők, a szekvenciában másodlagos szereppel bíró rendszerekből helyettesítő, úgynevezett szuperkomponenst lehet képezni, a több-blokkos telephelyen a baleset-kezelési, helyreállítási kapacitás esetleges szűkösségét modellezni kell. A rendszerelemek sérülésének feltételes valószínűség-függvényét felvehetjük az ismert, generikus adatok alapján, illetve az erőmű-specifikus elemekre és szerkezetekre meghatározhatók akár valószínűségi, akár determinisztikus módszerrel.

A determinisztikus és a valószínűségi elemzések közös pontjainak meghatározása

A determinisztikus és a valószínűségi elemzések közös pontjainak meghatározása A determinisztikus és a valószínűségi elemzések közös pontjainak meghatározása Lajtha Gábor, Karsa Zoltán lajtha@nubiki.hu, karsa@nubiki.hu TSO szeminárium OAH, 2017. május 31 Tartalom Háttér, előzmények

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

A paksi atomerőmű üzemidő hosszabbítása 2. blokk

A paksi atomerőmű üzemidő hosszabbítása 2. blokk 2. melléklet Az OAH-2013-01505-0012/2014 számú jegyzőkönyvhöz OAH Közmeghallgatás A paksi atomerőmű üzemidő hosszabbítása 2. blokk Paks, 2014. május 6. Miért fontos az atomerőmű üzemidejének meghosszabbítása?

Részletesebben

Telephely vizsgálati és értékelési program Közmeghallgatás - tájékoztató

Telephely vizsgálati és értékelési program Közmeghallgatás - tájékoztató Telephely vizsgálati és értékelési program Közmeghallgatás - tájékoztató Eck József projektmenedzsment igazgató MVM Paks II. Zrt. Paks, 2014. május 5. Tartalom Törvényi háttér Telephely bemutatása Telephely

Részletesebben

A Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbításához. kábelek üzemzavari minősítő vizsgálata

A Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbításához. kábelek üzemzavari minősítő vizsgálata A Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbításához (ÜH) kapcsolódó, biztonsági funkciót ellátó kábelek üzemzavari minősítő vizsgálata Ferenczi Zoltán VEIKI-VNL Kft. IX. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia Siófok,

Részletesebben

Dr. Katona Tamás János. a földrengés-veszély újraértékelésétől a célzott biztonsági felülvizsgálatig

Dr. Katona Tamás János. a földrengés-veszély újraértékelésétől a célzott biztonsági felülvizsgálatig Dr. Katona Tamás János a földrengés-veszély újraértékelésétől a célzott biztonsági felülvizsgálatig A Paksi Atomerőmű az ország villamosenergia-termelő kapacitásának 20%-át képviseli, de a rendkívül magas

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

A PAE 1-4. BLOKK HERMETIKUS TÉR SZIVÁRGÁS-KORLÁT CSÖKKENTÉS LEHETŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA. Az OAH-ABA-03/16-M1 kutatási jelentés rövid bemutatása

A PAE 1-4. BLOKK HERMETIKUS TÉR SZIVÁRGÁS-KORLÁT CSÖKKENTÉS LEHETŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA. Az OAH-ABA-03/16-M1 kutatási jelentés rövid bemutatása A PAE 1-4. BLOKK HERMETIKUS TÉR SZIVÁRGÁS-KORLÁT CSÖKKENTÉS LEHETŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA. Az OAH-ABA-03/16-M1 kutatási jelentés rövid bemutatása Készítette: Kapocs György PM Kft TSO szeminárium, 2017.május

Részletesebben

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat

Részletesebben

A Célzott Biztonsági Felülvizsgálat (CBF) intézkedési tervének aktuális helyzete

A Célzott Biztonsági Felülvizsgálat (CBF) intézkedési tervének aktuális helyzete A Célzott Biztonsági Felülvizsgálat (CBF) intézkedési tervének aktuális helyzete XII. MNT Nukleáris Technikai Szimpózium, 2013. dec. 5-6. Vilimi András 71 A paksi atomerőmű látképe 500 MW 500 MW 500 MW

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László A kockázat alapú felülvizsgálati és karbantartási stratégia alkalmazása a MOL Rt.-nél megvalósuló Statikus Készülékek Állapot-felügyeleti Rendszerének kialakításában II. rész: a rendszer felülvizsgálati

Részletesebben

Autóipari beágyazott rendszerek. Kockázatelemzés

Autóipari beágyazott rendszerek. Kockázatelemzés Autóipari beágyazott rendszerek Kockázatelemzés 1 Biztonságkritikus rendszer Beágyazott rendszer Aminek hibája Anyagi vagyont, vagy Emberéletet veszélyeztet Tipikus példák ABS, ESP, elektronikus szervokormány

Részletesebben

A nukleáris biztonsági követelmények építészeti és építőmérnöki vonatkozásai. Dr. Károlyi György BME Nukleáris Technikai Intézet

A nukleáris biztonsági követelmények építészeti és építőmérnöki vonatkozásai. Dr. Károlyi György BME Nukleáris Technikai Intézet A nukleáris biztonsági követelmények építészeti és építőmérnöki vonatkozásai Dr. Károlyi György BME Nukleáris Technikai Intézet Konténment Konténment: Az atomreaktort és annak közvetlenül kapcsolódó rendszereit,

Részletesebben

SPECIÁLIS TERVEZÉSI KÖVETELMÉNYEK

SPECIÁLIS TERVEZÉSI KÖVETELMÉNYEK SPECIÁLIS TERVEZÉSI KÖVETELMÉNYEK A biztonsági osztályba sorolt rendszerek tervezése Katona Tamás János 2015. Tartalomjegyzék Előszó... 4 1. A tervezési cél... 5 2. A biztonságra történő tervezés alapelvei...

Részletesebben

SÚLYOS BALESETEK ELEMZÉSE. 3. téma: Kvalitatív módszerek - Hibafa

SÚLYOS BALESETEK ELEMZÉSE. 3. téma: Kvalitatív módszerek - Hibafa Az oktatási anyag a szerzők szellemi terméke. Az anyag kizárólag a 2014.01.22-23 23-i OKF Továbbképzés céljaira használható. Sokszorosítás, utánközlés és mindennemű egyéb felhasználás a szerzők engedélyéhez

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Nagyfeszültségű távvezetékek termikus terhelhetőségének dinamikus meghatározása az okos hálózat eszközeivel

Nagyfeszültségű távvezetékek termikus terhelhetőségének dinamikus meghatározása az okos hálózat eszközeivel Nagyfeszültségű távvezetékek termikus terhelhetőségének dinamikus meghatározása az okos hálózat eszközeivel Okos hálózat, okos mérés konferencia 2012. március 21. Tárczy Péter Energin Kft. Miért aktuális?

Részletesebben

Új felállás a MAVIR diagnosztika területén. VII. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia 2007 Siófok

Új felállás a MAVIR diagnosztika területén. VII. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia 2007 Siófok Új felállás a MAVIR diagnosztika területén VII. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia 2007 Siófok Állapotfelmérés, -ismeret 1 Célja: Karbantartási, felújítási, rekonstrukciós döntések megalapozása, Üzem

Részletesebben

TURBÓGENERÁTOR ÁLLÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása

TURBÓGENERÁTOR ÁLLÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2009. 10. 14-16. TURBÓGENERÁTOR ÁLLÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Az élettartam kiterjesztés kérdései A turbógenerátorok üzemi élettartamának meghosszabbítása,

Részletesebben

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) 1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (1): Megbízhatóság. Használhatóság. Hibamentesség. Fenntarthatóság.

Részletesebben

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) 1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (1): Megbízhatóság. Használhatóság. Hibamentesség. Fenntarthatóság.

Részletesebben

A kockázatelemzés menete

A kockázatelemzés menete A kockázatelemzés menete 1. Üzem (folyamat) jellemzői Veszélyforrások 2. Baleseti sorok meghatározása 3a. Következmények felmérése 3b. Gyakoriság becslése 4. Kockázat meghatározás Balesetek Gyakoriság

Részletesebben

Az új atomerőművi blokkok telephelye vizsgálatának és értékelésének engedélyezése Az engedélyezési eljárás összefoglaló ismertetése

Az új atomerőművi blokkok telephelye vizsgálatának és értékelésének engedélyezése Az engedélyezési eljárás összefoglaló ismertetése Az új atomerőművi blokkok telephelye vizsgálatának és értékelésének engedélyezése Az engedélyezési eljárás összefoglaló ismertetése Közmeghallgatás, Paks, Polgármesteri Hivatal, 2014. május 5. 1 Tartalom

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

Black start szimulátor alkalmazása a Paksi Atomerőműben

Black start szimulátor alkalmazása a Paksi Atomerőműben Black start szimulátor alkalmazása a Paksi Atomerőműben 2011 A Paksi Atomerőmű újra indítása teljes külső villamos hálózat vesztés esetén (black start) Egy igen összetett és erősen hurkolt villamos átviteli

Részletesebben

ATOMERŐMŰVEK VALÓSZÍNŰSÉGI BIZTONSÁGI ELEMZÉSE

ATOMERŐMŰVEK VALÓSZÍNŰSÉGI BIZTONSÁGI ELEMZÉSE ATOMERŐMŰVEK VALÓSZÍNŰSÉGI BIZTONSÁGI ELEMZÉSE Bareith Attila bareith@nubiki.hu 2015. június 15. Terminológia Eredetileg a valószínűségi kockázatelemzés (Probabilistic Risk Assessment PRA) kifejezést vezették

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

BME Járműgyártás és -javítás Tanszék. Javítási ciklusrend kialakítása

BME Járműgyártás és -javítás Tanszék. Javítási ciklusrend kialakítása BME Járműgyártás és -javítás Tanszék Javítási ciklusrend kialakítása A javítási ciklus naptári napokban, üzemórákban vagy más teljesítmény paraméterben meghatározott időtartam, amely a jármű, gép új állapotától

Részletesebben

Tervezés földrengés hatásra: bevezetés az Eurocode 8 alapú tervezésbe

Tervezés földrengés hatásra: bevezetés az Eurocode 8 alapú tervezésbe artószerkezetek IV. 204/205 I. félév Előadás /9 204. október 3., péntek, 9 50-30, B- terem ervezés földrengés hatásra: bevezetés az Eurocode 8 alapú tervezésbe Alapvető fogalmak Földrengés hatás ervezési

Részletesebben

Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban

Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat, szepszo.g@met.hu RCMTéR hatásvizsgálói konzultációs workshop 2015. június 23.

Részletesebben

Hermetikus tér viselkedése tervezési és tervezésen túli üzemzavarok során a Paksi Atomerőműben

Hermetikus tér viselkedése tervezési és tervezésen túli üzemzavarok során a Paksi Atomerőműben MTA SUKO-MNT-Óbudai Egyetem Kockázatok értékelése az energetikában Budapest, 2015.06.15. Hermetikus tér viselkedése tervezési és tervezésen túli üzemzavarok során a Paksi Atomerőműben Tóthné Laki Éva MVM

Részletesebben

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. Dr. Móczár Balázs

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. Dr. Móczár Balázs Dr. Móczár Balázs 1 Az előadás célja MSZ EN 1997 1 szabvány 6. fejezetében és egyes mellékleteiben leírt síkalapozással kapcsolatos előírások lényegesebb elemeinek, a szabvány elveinek bemutatása Az eddig

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

TOXIKUS ANYAGOK. A toxikus anyagok gőzei vagy gázai, a levegővel elegyedve, a talaj mentén terjedve

TOXIKUS ANYAGOK. A toxikus anyagok gőzei vagy gázai, a levegővel elegyedve, a talaj mentén terjedve Következményelemzés TOXIKUS ANYAGOK A toxikus anyagok gőzei vagy gázai, a levegővel elegyedve, a talaj mentén terjedve nagy távolságban is képezhetnek veszélyes koncentrációt. A toxikus felhő károsító

Részletesebben

HÁLÓZATI SZINTŰ DINAMIKUS BEHAJLÁSMÉRÉS MÚLTJA JELENE II.

HÁLÓZATI SZINTŰ DINAMIKUS BEHAJLÁSMÉRÉS MÚLTJA JELENE II. HÁLÓZATI SZINTŰ DINAMIKUS BEHAJLÁSMÉRÉS MÚLTJA JELENE II. MÉTA-Q Kft. Baksay János 2007. 06. 12. MAÚT ÚTÉPÍTÉSI AKADÉMIA 11. 1. FOGALOM: Teherbírás. Teherbíráson általában határ-igénybevételt értünk 2.

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Terhek és hatások 3. előadás Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György 1 2 1 Kérdés 1: Miben más a földrengés, mint a többi rendkívüli hatás? Kérdés 2: rendkívüli hatás-e

Részletesebben

2016. november 17. Budapest Volent Gábor biztonsági igazgató. Biztonsági kultúra és kommunikáció

2016. november 17. Budapest Volent Gábor biztonsági igazgató. Biztonsági kultúra és kommunikáció 2016. november 17. Budapest Volent Gábor biztonsági igazgató Biztonsági kultúra és kommunikáció MVM Paksi Atomerőmű Zrt. jelenleg egy atomerőmű működik az országban a hazai villamosenergia-termelés több

Részletesebben

Súlytámfal ellenőrzése

Súlytámfal ellenőrzése 3. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Súlytámfal ellenőrzése Program: Súlytámfal Fájl: Demo_manual_03.gtz Ebben a fejezetben egy meglévő súlytámfal számítását mutatjuk be állandó és rendkívüli

Részletesebben

Fogalomtár Etikus hackelés tárgyban Azonosító: S2_Fogalomtar_v1 Silent Signal Kft. Email: info@silentsignal.hu Web: www.silentsignal.

Fogalomtár Etikus hackelés tárgyban Azonosító: S2_Fogalomtar_v1 Silent Signal Kft. Email: info@silentsignal.hu Web: www.silentsignal. Fogalomtár Etikus hackelés tárgyban Azonosító: S2_Fogalomtar_v1 Silent Signal Kft. Email: info@silentsignal.hu Web: www.silentsignal.hu. 1 Tartalom 1. BEVEZETŐ... 3 1.1 Architektúra (terv) felülvizsgálat...

Részletesebben

Nemzetközi számvitel. 12. Előadás. IAS 8 Számviteli politika, a számviteli becslések változásai és hibák. Dr. Pál Tibor

Nemzetközi számvitel. 12. Előadás. IAS 8 Számviteli politika, a számviteli becslések változásai és hibák. Dr. Pál Tibor Dr. Pál Tibor Nemzetközi számvitel 12. Előadás IAS 8 Számviteli politika, a számviteli becslések változásai és hibák 2014.05.13. IAS 8 Bevételek 2 Az IAS 8 célja A fejezet célja, hogy bemutassa Hogyan

Részletesebben

Horváth Miklós Törzskari Igazgató MVM Paks II. Zrt.

Horváth Miklós Törzskari Igazgató MVM Paks II. Zrt. Az atomenergia jövője Magyarországon Új blokkok a paksi telephelyen Horváth Miklós Törzskari Igazgató MVM Paks II. Zrt. 2015. Szeptember 24. Háttér: A hazai villamosenergia-fogyasztás 2014: Teljes villamosenergia-felhasználás:

Részletesebben

Az építészeti öregedéskezelés rendszere és alkalmazása

Az építészeti öregedéskezelés rendszere és alkalmazása DR. MÓGA ISTVÁN -DR. GŐSI PÉTER Az építészeti öregedéskezelés rendszere és alkalmazása Magyar Energetika, 2007. 5. sz. A Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása előkészítésének fontos feladata annak biztosítása

Részletesebben

TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása

TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2007. 04. 26-28. TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Az élettartam kiterjesztés kérdései A turbógenerátorok üzemi élettartamának meghosszabbítása,

Részletesebben

SAJTÓTÁJÉKOZTATÓ. 2012. január 30. az MVM Zrt. elnök-vezérigazgatója

SAJTÓTÁJÉKOZTATÓ. 2012. január 30. az MVM Zrt. elnök-vezérigazgatója SAJTÓTÁJÉKOZTATÓ 2012. január 30. Baji Csaba a PA Zrt. Igazgatóságának elnöke az MVM Zrt. elnök-vezérigazgatója Hamvas István a PA Zrt. vezérigazgatója 1 2011. évi eredmények Eredményeink: - Terven felüli,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

HATÓSÁGI SZABÁLYOZÁS WENRA MEGFELELÉSE, ÖREGEDÉSKEZELÉS ÖNÉRTÉKELÉSE

HATÓSÁGI SZABÁLYOZÁS WENRA MEGFELELÉSE, ÖREGEDÉSKEZELÉS ÖNÉRTÉKELÉSE HATÓSÁGI SZABÁLYOZÁS WENRA MEGFELELÉSE, ÖREGEDÉSKEZELÉS ÖNÉRTÉKELÉSE Lehota Mihály, Petőfi Gábor, Lázár István Országos Atomenergia Hivatal 2016. december 9. XV. Nukleáris Technikai Szimpózium Paks Tartalom

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

HATÓSÁGI ÁLLÁSFOGLALÁS a veszélyes ipari üzemek társadalmi kockázatának megállapításánál ajánlott számítási módszerek alkalmazásához 1

HATÓSÁGI ÁLLÁSFOGLALÁS a veszélyes ipari üzemek társadalmi kockázatának megállapításánál ajánlott számítási módszerek alkalmazásához 1 HATÓSÁGI ÁLLÁSFOGLALÁS a veszélyes ipari üzemek társadalmi kockázatának megállapításánál ajánlott számítási módszerek alkalmazásához 1 Az állásfoglalás kiterjed a veszélyes ipari üzemek társadalmi kockázatának

Részletesebben

Atomerőművek biztonsága

Atomerőművek biztonsága Mit is jelent a biztonság? A biztonság szót nagyon gyakran használjuk a köznapi életben is. Hogy mit is értünk alatta általánosságban, illetve technikai rendszerek esetén, azt a következő magyarázat szerint

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

Energetikai mérnökasszisztens Mérnökasszisztens

Energetikai mérnökasszisztens Mérnökasszisztens A 10/07 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/06 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2014. 03. 20. 1 Rekonstrukciós

Részletesebben

Nukleáris biztonság és tűzvédelem. Siófok, Hotel MAGISTERN TSZVSZ közgyűlés 2011.04.14-15. Bokor László

Nukleáris biztonság és tűzvédelem. Siófok, Hotel MAGISTERN TSZVSZ közgyűlés 2011.04.14-15. Bokor László Nukleáris biztonság és tűzvédelem Siófok, Hotel MAGISTERN TSZVSZ közgyűlés 2011.04.14-15. Bokor László Tartalom Mélységi védelem a tűzvédelem területén A mélységi védelem érvényesülése Determinisztikus

Részletesebben

OTSZ 5.0 konferencia

OTSZ 5.0 konferencia OTSZ 5.0 konferencia Kockázati egységek / kockázati osztálya Nagyon alacsony kockázati osztály: NAK Alacsony kockázati osztály: Közepes kockázati osztály: Magas kockázati osztály: AK KK MK MÉRTÉKADÓ KOCKÁZATI

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 14 A Black-choles-Merton modell Copyright John C. Hull 01 1 Részvényárak viselkedése (feltevés!) Részvényár: μ: elvárt hozam : volatilitás Egy rövid Δt idő alatt a hozam normális eloszlású véletlen változó:

Részletesebben

III. A reaktorok tervezési biztonságának alapjai

III. A reaktorok tervezési biztonságának alapjai III. A reaktorok tervezési biztonságának alapjai III.4. A DETERMINISZTIKUS TERVEZÉSI ELVEK... 2 III.4.1. ÁLTALÁNOS ELVEK... 2 III.4.1.1. A tervezési cél... 2 III.4.1.2. A biztonságra történő tervezés alapelvei...

Részletesebben

A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában

A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában Előadó: Ivanyos János Trusted Business Partners Kft. ügyvezetője Magyar Közgazdasági Társaság Felelős Vállalatirányítás szakosztályának

Részletesebben

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be.

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be. 2. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Szögtámfal tervezése Program: Szögtámfal File: Demo_manual_02.guz Feladat: Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10

Részletesebben

Budapest, február 15. Hamvas István vezérigazgató. MVM Paksi Atomerőmű Zrt. Sajtótájékoztató

Budapest, február 15. Hamvas István vezérigazgató. MVM Paksi Atomerőmű Zrt. Sajtótájékoztató Budapest, 2018. február 15. Hamvas István vezérigazgató MVM Paksi Atomerőmű Zrt. Sajtótájékoztató 2017: hármas rekord Termelés (GWh) Teljesítmény kihasználás (%) 16000 REKORD 90 REKORD 15500 2014 2015

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.04. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG Mérés-feldolgozás

Részletesebben

Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével

Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási

Részletesebben

A PAKSI ATOMERŐMŰ TELEPHELYE FELETT ELHELYEZKEDŐ TILTOTT LÉGTÉR MÉRETÉNEK FELÜLVIZSGÁLATA

A PAKSI ATOMERŐMŰ TELEPHELYE FELETT ELHELYEZKEDŐ TILTOTT LÉGTÉR MÉRETÉNEK FELÜLVIZSGÁLATA A PAKSI ATOMERŐMŰ TELEPHELYE FELETT ELHELYEZKEDŐ TILTOTT LÉGTÉR MÉRETÉNEK FELÜLVIZSGÁLATA Készült Az atomenergia biztonságos alkalmazásának hatósági ellenőrzését szolgáló műszaki megalapozó tevékenység

Részletesebben

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak

Részletesebben

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK 1. Elemző módszerek A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK Ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk azokat a módszereket, amelyekkel a technikai, technológiai és üzemeltetési rendszerek megbízhatósági elemzései

Részletesebben

A telephelyvizsgálat a nukleáris biztonság szolgálatában

A telephelyvizsgálat a nukleáris biztonság szolgálatában A telephelyvizsgálat a nukleáris biztonság szolgálatában Prof. Dr. Aszódi Attila MTA Budapest, 2017. május 17. 1 A biztonság alappillérei: a 3S Safety Nukleáris biztonság 118/2011 Korm. rendelet a nukleáris

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján

Részletesebben

Vélemény a Mohi Atomerőmű harmadik és negyedik blokkja megépítésével kapcsolatos előzetes környezeti tanulmányról

Vélemény a Mohi Atomerőmű harmadik és negyedik blokkja megépítésével kapcsolatos előzetes környezeti tanulmányról Vélemény a Mohi Atomerőmű harmadik és negyedik blokkja megépítésével kapcsolatos előzetes környezeti tanulmányról Készítette: Perger András 2009. május 8. 2 A mohi atomerőmű harmadik és negyedik blokkjának

Részletesebben

A települések katasztrófavédelmi besorolásának szabályai, védelmi követelmények.

A települések katasztrófavédelmi besorolásának szabályai, védelmi követelmények. II/1. VESZÉLY-ELHÁRÍTÁSI TERVEZÉS A települések katasztrófavédelmi besorolásának szabályai, védelmi követelmények. Települési szintű veszély-elhárítási tervezés rendszere, jogi háttere. A besorolás és

Részletesebben

A 9001:2015 a kockázatközpontú megközelítést követi

A 9001:2015 a kockázatközpontú megközelítést követi A 9001:2015 a kockázatközpontú megközelítést követi Tartalom n Kockázat vs. megelőzés n A kockázat fogalma n Hol található a kockázat az új szabványban? n Kritikus megjegyzések n Körlevél n Megvalósítás

Részletesebben

A SÚLYOS ERŐMŰVI BALESETEK KÖRNYEZETI KIBOCSÁTÁSÁNAK BECSLÉSE VALÓSIDEJŰ MÉRÉSEK ALAPJÁN

A SÚLYOS ERŐMŰVI BALESETEK KÖRNYEZETI KIBOCSÁTÁSÁNAK BECSLÉSE VALÓSIDEJŰ MÉRÉSEK ALAPJÁN Nívódíj pályázat - a pályamű a SOMOS Alapítvány támogatásával készült A SÚLYOS ERŐMŰVI BALESETEK KÖRNYEZETI KIBOCSÁTÁSÁNAK BECSLÉSE VALÓSIDEJŰ MÉRÉSEK ALAPJÁN Deme Sándor 1, C. Szabó István 2, Pázmándi

Részletesebben

Telephely szintű egységes téradatkezelési stratégia a téradatok biztosítására

Telephely szintű egységes téradatkezelési stratégia a téradatok biztosítására 31. Vándorgyűlés, Szekszárd 2017. július 7. Telephely szintű egységes téradatkezelési stratégia a téradatok biztosítására Németh András csoportvezető MIG RTFO Építészeti Osztály Telephely szintű egységes

Részletesebben

Környezetmérnökök katasztrófavédelmi feladatai Dr. Földi, László Dr. Halász, László

Környezetmérnökök katasztrófavédelmi feladatai Dr. Földi, László Dr. Halász, László Környezetmérnökök katasztrófavédelmi feladatai Dr. Földi, László Dr. Halász, László Környezetmérnökök katasztrófavédelmi feladatai Dr. Földi, László Dr. Halász, László Fogalomtár A katasztrófa károsító

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus

Részletesebben

Least Squares becslés

Least Squares becslés Least Squares becslés A négyzetes hibafüggvény: i d i ( ) φx i A négyzetes hibafüggvény mellett a minimumot biztosító megoldás W=( d LS becslés A gradiens számítása és nullává tétele eredményeképp A megoldás

Részletesebben

Korai vasbeton építmények tartószerkezeti biztonságának megítélése

Korai vasbeton építmények tartószerkezeti biztonságának megítélése Korai vasbeton építmények tartószerkezeti biztonságának megítélése Dr. Orbán Zoltán, Dormány András, Juhász Tamás Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék A megbízhatóság értelmezése

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési adatok feldolgozása A mérési eredmény megadása A mérés dokumentálása A vállalati mérőeszközök nyilvántartása 2 A mérés célja: egy

Részletesebben

A belügyminiszter. Az R. 1. melléklet I. fejezet 2.4. pont d) és i) alpontja helyébe a következő rendelkezés lép:

A belügyminiszter. Az R. 1. melléklet I. fejezet 2.4. pont d) és i) alpontja helyébe a következő rendelkezés lép: A belügyminiszter /2017. ( ) BM rendelete az atomenergia alkalmazásával kapcsolatos sajátos tűzvédelmi követelményekről és a hatóságok tevékenysége során azok érvényesítésének módjáról szóló 5/2015 (II.27.)

Részletesebben

A szabványos minőségi rendszer elemei. Termelési folyamatok

A szabványos minőségi rendszer elemei. Termelési folyamatok 10. A szabványos minőségi rendszer elemei. Termelési folyamatok 10.1 Beszerzés (ISO 9001, 4.6.) A termelési folyamatok közül a szabvány elsőként a beszerzést szabályozza. Az előírások a beszállító értékelésével,

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Terhek és hatások 4. előadás Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2016. 04. 08. 1 Rekonstrukciós szakmérnöki

Részletesebben

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ Megoldások Harmadik fejezet gyakorlatai 3.. gyakorlat megoldása ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4;, 3 normális eloszlású P (ξ 8 ξ 5 feltételes valószínűségét (.3. alapján számoljuk.

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel

Részletesebben

Az adatok értékelése és jelentéskészítés: Az (átfogó) vizsgálati összefoglalás benyújtása

Az adatok értékelése és jelentéskészítés: Az (átfogó) vizsgálati összefoglalás benyújtása Az adatok értékelése és jelentéskészítés: Az (átfogó) vizsgálati összefoglalás benyújtása Webszeminárium az információs követelményekről 2009. november 30. Valamennyi rendelkezésre álló információ értékelése

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement

Részletesebben

5. Témakör TARTALOMJEGYZÉK

5. Témakör TARTALOMJEGYZÉK 5. Témakör A méretpontosság technológiai biztosítása az építőiparban. Geodéziai terv. Minőségirányítási terv A témakör tanulmányozásához a Paksi Atomerőmű tervezési feladataiból adunk példákat. TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint

A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint Tartószerkezeti Eurocode-ok EN 1990 EC-0 A tartószerkezeti tervezés alapjai EN 1991 EC-1: A tartószerkezeteket érő hatások EN 1992 EC-2: Betonszerkezetek

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK SPM BEARINGCHECKER KÉZI CSAPÁGYMÉRŐ HASZNÁLATA /OKTATÁSI SEGÉDLET DIAGNOSZTIKA TANTÁRGYHOZ/

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK SPM BEARINGCHECKER KÉZI CSAPÁGYMÉRŐ HASZNÁLATA /OKTATÁSI SEGÉDLET DIAGNOSZTIKA TANTÁRGYHOZ/ DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK SPM BEARINGCHECKER KÉZI CSAPÁGYMÉRŐ HASZNÁLATA /OKTATÁSI SEGÉDLET DIAGNOSZTIKA TANTÁRGYHOZ/ ÖSSZEÁLLÍTOTTA: DEÁK KRISZTIÁN 2013 Az SPM BearingChecker

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben