ANTENNA IRÁNYKARAKTERISZTIKA méréshez

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ANTENNA IRÁNYKARAKTERISZTIKA méréshez"

Átírás

1 MÉRÉSI SEGÉDLET ANTENNA IRÁNYKARAKTERISZTIKA méréshez (ANT) V1 épület, C szárny Antenna Labor BUDAPESTI MŰSZAKI és GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék H-1111 Budapest, Egry József u. 18. V1 épület II. emelet tel.: (+36 1) , fax : (+36 1) Készítette : Szommer Viktor Marozsák Tamás dr.lénárt Ferenc 1998

2 Tartalomjegyzék 1. Az antennák feladatai Az antenna iránykarakterisztikái Szabadtéri és üzemi iránykarakterisztika A teljesítmény és amplitúdó iránykarakterisztika A komplex vektor iránykarakterisztika és komponensei Az iránykarakterisztika ábrázolása, fontosabb jellemzői Irányhatás, nyereség Az iránykarakterisztika mérése A mérés körülményei A mérési összeállítás Biztonsági szabályok a mérés során Mérési feladatok Kötelezően elvégzendő feladatok Szorgalmi feladatok Ellenőrző kérdések Melléklet... 14

3 1. Az antennák feladatai Az antenna alapvető feladata, hogy transzformátorként működjön egy hullámvezető és a szabad tér (általánosabb esetben: ismert jellemzőkkel leírható, de pontosan körül nem határolható terjedési közeg) között. A rádiórendszerekben betöltött két fő funkció szerint adó- és vevőantennáról beszélhetünk. A két feladatot egyszerre tölti be a szóró antenna, mely az elektromágneses tér eloszlását a felhasználó számára kedvezően módosítja. (Pl. síkreflektor árnyékban lévő területek rádió- és TV műsorral történő besugárzására; sarokreflektor lokátorok hitelesítéséhez, stb.) Adás és vétel során a tér különböző irányaiba az antenna rendszerint eltérő intenzitással sugároz, illetve eltérő érzékenységet mutat. Ez hasonló egy sáváteresztő szűrő frekvenciafüggő viselkedéséhez. Ezért az antennát egy térbeli szűrőnek is tekinthetjük. Egy antenna maximális hatásfokkal csak egyetlen polarizáció kisugárzására, vagy vételére alkalmas. Az ettől eltérő polarizációs szög függvényében a hatásfok csökken, ortogonális polarizáció esetén teljes elnyomás érvényesül. Az antenna polarizációja szintén irányfüggő lehet.a polarizációs elnyomás is tekinthető egyfajta szűrésnek. Az antenna szűrő tulajdonságai jó szelektivitást biztosíthatnak zsúfolt elektromágneses környezetben. Az antenna, mint transzformátor impedancia-viszonyaival, reflexiós tulajdonságaival jellemezhető. Ha az irányfüggő viselkedést akarjuk leírni, ezt az irányhatás és az iránykarakterisztikák segítségével tehetjük meg.. Az antenna iránykarakterisztikái A reciprocitási tétel értelmében egy antenna adás- és vételi iránykarakterisztikája megegyezik, ezért elég az egyikkel foglalkozni. Az antenna leírása szemléletesebb, ha adóantennaként kezeljük. Iránykarakterisztika mérés során viszont a mérés körülményei jobban kézben tarthatók, ha vevőantenna iránykarakterisztikáját vizsgáljuk..1. SZABADTÉRI ÉS ÜZEMI IRÁNYKARAKTERISZTIKA Az esetek túlnyomó többségében a távoltéri iránykarakterisztikára van szükségünk. Előfordulhat, hogy a közeltéri karakterisztikára is kíváncsiak vagyunk, ennek kiszámítása, vagy megmérése azonban sokkal bonyolultabb és körülményesebb. Az antennára jellemző távoltéri iránykarakterisztika felvételekor az adóantennát akadálymentes szabad térben egy képzeletbeli gömb középpontjába helyezzük. A gömbfelületen vizsgálva a térerősség amplitúdójának, fázisának és irányának változását a szabadtéri iránykarakterisztikát kapjuk. A gömb sugara elegendően nagy legyen ahhoz, hogy gömbfelület éppen vizsgált részén a középpontból kifelé terjedő gömbhullámot már az előírtnál kisebb fázishibával síkhullámnak tekinthessük. 3

4 Ha egy telepített antennát az üzemi környezetében vizsgálunk, az üzemi iránykarakterisztikához jutunk. Ennek megmérése általában nagyon nehézkes és drága. Manapság inkább számitással határozzák meg valamilyen numerikus módszer segítségével... A TELJESÍTMÉNY ÉS AMPLITÚDÓ IRÁNYKARAKTERISZTIKA Ha egy antenna a távolterében E( r,, ) elektromos térerősséget állít elő, akkor a teljesítménysűrűség a (.1.) összefüggéssel adható meg. E( r,, ) S( r,, ) 40 (.1.) Ha ezt egy r sugarú gömbfelületen vizsgáljuk és bevezetjük az S max E ( r) max ( r,, ) 40 (..) maximális teljesítménysűrűséget, a normalizált teljesítmény iránykarakterisztikát a következők szerint kapjuk: S( r,, ) P (, ) (.3) S ( r) max Ebből az amplitúdó iránykarakterisztika (.4.)-nek megfelelően származtatható. F(, ) P(, ) (.4.).3. A KOMPLEX VEKTOR IRÁNYKARAKTERISZTIKA ÉS KOMPONENSEI A távoltér egy meghatározott pontjában előállított térerősség amplitúdóját kifejezhetjük az adott távolságra érvényes térerősségmaximum és az amplitúdó iránykarakterisztika szorzatával. A térerősség fázisának és irányának jellemzésére vezessük be a p(, ) polarizációs iránykarakterisztikát. p(, ) pn (, ) en px (, ) ex (.5.) ahol en és ex a névleges, illetve keresztpolarizációs egységvektorok. Az így kapott komplex vektor iránykarakterisztikával a térerősség az alábbi alakban adható meg. E( r,, ) E max ( r,, ) F(, ) p(, ) (.6.) A komplex vektor iránykarakterisztika nehezen kezelhető, ezért a polarizációs komponensek szerint két összetevőre bontjuk. Így mind a névleges, mind a keresztpolarizációs irányú térerősség-összetevőre egy komplex - az amplitúdó és a fázisváltozást leíró - iránykarakterisztikát kapunk. Például a névleges irányú komponensre ez a következő: En (, ) F F j n (, ) n (, ) e n(, ) (.7.) E n max 4

5 ahol F n (, ) a névleges polarizációjú komponens amplitúdó iránykarakterisztikája, n (, ) a névleges polarizációjú komponens fázis iránykarakterisztikája. Továbbá F(, ) pn (, ) Fn (, ) (.8.) F(, ) pn (, ) max Hasonlóan adható meg a keresztpolarizációs iránykarakterisztika is. Általában azonban elegendő a keresztpolarizációs csillapítás db-ben történő megadása a következők szerint. pn (, ) ap (, ) 0 log (.9.) p (, ) x.4. AZ IRÁNYKARAKTERISZTIKA ÁBRÁZOLÁSA, FONTOSABB JELLEMZŐI Az antenna által előállított távoltéri térerősség térbeli változásának megjelenítésekor a komponens iránykarakterisztikák amplitúdó és/vagy fázisösszetevőjét ábrázoljuk..1. ábra Mivel pontszerűnek tekinthető forrásból kiinduló gömbhullámokról van szó, nagyon szemléletes képet nyújt a gömbi koordinátarendszerben ábrázolt iránykarakterisztika. Ezzel 5

6 egy olyan zárt felületet hozunk létre, melynek bármely pontjához húzott sugár hossza megadja, hogy milyen az ábrázolt amplitúdó (vagy fázis) relatív értéke ugyanebben a térbeli irányban,ha egy gömbfelületen körbejárjuk a sugárforrást. (lásd.1. ábra) Rendszerint a z tengelyhez rögzítjük a fő sugárzási irányt. Lineáris polarizáció esetén az E és H vektor a 90 o -nak megfelelő síkban a 0 o, illetve 90 o irányba esik. Kicsit áttekinthetőbb a kép, ha az ábrázolás a.. ábrához hasonlóan hengerkoordinátákban történik... ábra Itt a szög ugyanúgy értelmezendő, mint gömbkoordinátákban. A 180 fokig terjedő tartományát az 0 r r max tartományra képezzük le. A magasság az ábrázolt mennyiség relatív értékét adja. Általában elegendő, ha az iránykarakterisztikának csak a -rendszerint a z tengelyen átmenő - síkmetszeteit ábrázoljuk. Ez vagy poláris, vagy derékszögű koordináta-rendszerben történik (.3. és.4. ábra). Így iránydiagramokhoz jutunk. Lineáris polarizáció esetén legtöbbször az E- és H-síkú iránydiagramot használjuk. 6

7 E-s ík E-s ík H -s ík.3. ábra Az amplitúdó iránykarakterisztikán és iránydiagramon megkülönböztetünk fő- és melléknyalábot. Ezeket nullahelyek választják el egymástól. A főnyalábot határoló nullairányok távolsága a főnyaláb kúpszöge. A főnyaláb 3 db-es relatív értékeinek távolsága a 3 db-es irányélességi szög. A melléknyalábok helyi maximumának relatív értéke a melléknyalábszintet, a legnagyobb melléknyaláb szintje melléknyaláb elnyomást adja. E-s ík H -s ík

8 .4. ábra 3. Irányhatás, nyereség Az antenna irányhatását definíció szerint a D Smax S0 összefüggés adja, ahol S P 4 r, P s a kisugárzott teljesítmény. 0 s (3.1.) Az irányhatás annak mérőszáma, hogy a vizsgált antenna a főirányában hányszoros teljesítménysűrűséget állít elő az ugyanakkora teljesítményt kisugárzó izotróp antennához képest. Tágabb értelemben bármelyik irányban megadhatjuk az irányhatást (3..)-nek megfelelően. D(, ) D P(, ) (3..) A kisugárzott teljesítményt a teljesítmény, vagy az amplitúdó iránykarakterisztikával felírva a 4 da D d P(, ) d r (3.3.a.) D 4 4 F 4 (, ) d (3.3.b.) összefüggésekkel meghatározható az irányhatás értéke. A számítás egyszerű esetben analitikusan, általában azonban numerikus integrálással végezhető el. Az antennanyereség definíciójában a betáplált teljesítményt vesszük alapul. G S P max be, ahol S0 (3.4.) S 4 r 0 Az antenna veszteségeire jellemző hatásfokot az irányhatás és nyereség segítségével adhatjuk meg. G D ( 1 ) (3.5.) 4. Az iránykarakterisztika mérése A gyakorlatban a komponens iránykarakterisztikák amplitúdó- és fázis-összetevőjét vizsgáljuk. Mindehhez megfelelő környezet, valamint alkalmas műszerek és segédeszközök szükségesek 4.1. A MÉRÉS KÖRÜLMÉNYEI 8

9 A távoltéri iránykarakterisztika méréséhez szükséges akadálymentes szabad teret nehezen találunk, azt általában ki kell alakítani. Kültéri mérés során ez a mérőhely körültekintő kiválasztását, a zavaró objektumok eltávolítását, a mérőantennák föld feletti magasságának alkalmas beállítását jelenti. Beltéri mérések esetén reflexiómentesítő anyagokat használunk. Ezek feladata, hogy csökkentsék a mérőtérben lévő objektumokról reflektálódó elektromágneses sugárzás intenzitását. Különösen fontos a reflexiómentesítés, ha a mérőteret árnyékoljuk is a kintről bejutó és a bentről kijutó zavarjelek szintjének csökkentése érdekében. Reflexiómentesítésre többféle bevonatot,eszközt használnak. Közös jellemzőjük, hogy nagyon drágák. Működésük azon alapul, hogy belépő felületükön közegjellemzőik kevéssé térnek el a szabadtéritől, belsejükben viszont jelentősen csillapodik az áthaladó elektromágneses hullám.ennek hatására a belépő felületről reflektálódó teljesítmény szintje alacsony lesz, miközben az elfedett zavaró objektum hatása is jelentősen csökken. Mivel a csillapítás szempontjából a bevonat hullámhosszban mért vastagsága döntő, ezen anyagok hatása a hullámhossz növekedtével általában csökken. Megfelelő működésükre egy alsó frekvenciahatár adható. Más okok miatt az üzemi frekvenciahatár felülről is korlátozott. E r E=E+E d r E d 4.1. ábra A zavaró reflexiókat természetesen nem tudjuk zérusra, csak egy alkalmas szint alá csökkenteni. A mérőtér azon részét, ahol ez teljesül csendes zónának nevezik. Ez két módon jellemezhető. A mérendő antennát - melyet vevőként használunk - két hullám gerjeszti. Az egyik a direkt úton terjedő - ideális esetben csak ez lenne jelen - a másik a reflexiós utakon terjedők eredője (4.1. ábra). Ezek hatására létrejön az antenna helyén egy E d és egy E r jelzésű térerősség. Mérés (számítás) segítségével meghatározható E d és E r értéke, vagy az arányuk. A másik megközelítéshez képzeljük el, hogy az antenna körüli térrészben mozogva a két térerősség egymáshoz képesti fázisa változik. Eredőjük - aminek hatására a mérőantenna gerjesztődik - ingadozni fog. Az ingadozás mértéke szintén jellemzi a kialakult elektromágneses tér homogenitását. Ha a mérőantennát a hullámhosszhoz képest kis lépésekkel haladva több pozícióban elhelyezzük és körbeforgatjuk, egy iránydiagram sereget kapunk. Ezeket egymásra másolva a 4.-höz hasonló ábra adódik. 9

10 4.. ábra Az ingadozás mértéke leolvasható. Emellett felírhatjuk az ingadozás és a két térerősségkomponens kapcsolatát is. a E 10 E b 0 log d 0 r (4.1.a.) E d a E 10 E c 0 log d 0 r E b c a ahol 10 d (4.1.b.) (4.1.c.) Vagy az ingadozást, vagy a térerősségkomponensek arányát vizsgálva eldönthető, hogy a zavaró reflexiók szintje a kívánatos alatt marad-e. A távoltér biztosításának másik fontos feltétele a megfelelő mérési távolság beállítása. Ezzel elérjük, hogy az adóantennából kiinduló gömbhullámok a mérőantennánál már elegendően kis fázishibával gömbhullámoknak tekinthetők. 16-nál kisebb fázishibát megengedve ezt a feltételt az ismert D R min (4..) összefüggéssel szoktuk megfogalmazni, ahol D az antenna terjedési irányra merőleges mérete, pedig a szabadtéri hullámhossz. 4.. A MÉRÉSI ÖSSZEÁLLÍTÁS Az iránykarakterisztika méréshez elegendően nagy kimenőteljesítményt adó jelforrásra, alkalmas iránykarakterisztikával rendelkező adóantennára, valamint vevőberendezésre van szükség. Emellett pozicionálni, mozgatni kell a mérendő antennát. 10

11 Az adó kimenőszintje és a vevőérzékenység meghatározza, hogy milyen dinamikatartománnyal rendelkező iránykarakterisztikát tudunk megmérni. Ezért iránykarakterisztikák felvételéhez nagy érzékenységű mérővevőt szoktak használni. Mérőhelyünkön ilyen eszközt nem tudunk biztosítani. A vevőoldali mérőeszköz szerepét egy skalár hálózatanalizátor tölti be. Mivel HP-IB-n keresztül számítógéppel vezérelhető és egy rendszerillesztő buszon keresztül kapcsolatban van a jelforrásként használt sweep oszcillátorral, a mérés automatizálható. (4.3. ábra) Antenna forgató Vevõ Adó Számítógép Analizátor Sweeper Számítógép: 386-DX40/8M/kooprocesszor Analizátor: HP 8757C Sweeper: HP 8350B Forgató: RFT ábra Az antennaforgató csak függőleges tengely körüli körbeforgatást végez. Kiegészítettük egy segédeszközzel, mely lehetővé teszi az antenna kézi elfordítását a vízszintes tengely körül. Ugyanilyen eszköz tartja az adóantennát is. Így arra is lehetőség nyílik, hogy kellő számú - különböző szögekhez tartozó - iránydiagramot megmérve előállítsuk az antenna térbeli komponens amplitúdó iránykarakterisztikáját. A forgató a vezérlő számítógép printer kimenetén keresztül indítható és rögzített idő alatt végez egy körülfordulást. A számítógéppel vezérelt sweepelt mérés még azt a lehetőséget is biztosítja, hogy egyetlen frekvencia helyett egy kijelölt frekvenciatartomány meghatározott pontjaiban kapjuk meg az iránykarakterisztikát. Ehhez azt feltételezzük, hogy a sweepelés egy periódusa alatt a forgató keveset fordul el - olyan, mintha erre az időre leállna. A teljes körülfordulás után az azonos frekvenciához tartozó értékeket összeválogatva előállítható a rögzített frekvenciákhoz tartozó iránydiagram. A vezérlést és a kiértékelést a mérőhelyen rendelkezésre álló számítógépprogram végzi.a program Windows alatt, az Antenna ikonnal indítható. Menürendszere áttekinthető, a Windows programoknál megszokott kezelést tesz lehetővé. A programot Marozsák Tamás és Szommer Viktor diplomatervező hallgatók készítették. 11

12 5. Biztonsági szabályok a mérés során Kisugárzott rádiófrekvenciás teljesítménnyel dolgozva mindig gondolni kell arra, hogy fennállhat az egészségkárosodás veszélye. Ez közvetett, vagy közvetlen úton valósulhat meg. Az ehhez kapcsolódó fogalmakat, a tér intenzitására vonatkozó határértékeket az MSZ számú szabvány tartalmazza, mely megtalálható a mellékletben. A mérés során nem dolgozunk káros intenzitású rádióhullámokkal, enek ellenére - mint minden hasonló esetben - itt is figyelni kell a következőkre: - a mérés megkezdése előtt becsüljük meg, hogy milyen intenzitású elektromágneses tér jelenléte várható - ha szükséges, tegyünk óvintézkedéseket, használjunk védőfelszerelést, - csak akkor sugározzunk ki jelet, amikor mérünk - használjuk a jelforrás RF ki/be kapcsolóját, - minél kevesebbet tartózkodjunk az elektromágneses térben, - ne tartózkodjunk a sugárforrás közelében, semmiképpen ne nézzünk bele működés közben. 1

13 6. Mérési feladatok 6.1 KÖTELEZŐEN ELVÉGZENDŐ FELADATOK 1., Határozza meg a teljesítménysűrűséget egy 15dBm teljesítménnyel táplált 0 db nyereségű antennától 1, és 3 m távolságban a főirányban. Az adatokat hasonlítsa össze a szabvány előírásaival.., 15 lépésközzel felvett iránydiagramokból állítsa elő egy X-sávú tölcsérantenna azonos polarizációs amplitúdó iránykarakterisztikáját. 3., Vizsgálja meg az antenna E- és H-síkú iránydiagramjának jellegzetességeit. 4., Határozza meg az antenna irányhatását. 5., Vegyen fel egy keresztpolarizációs iránydiagramot és vesse össze az ugyanazon síkú névleges polarizációssal. 6. SZORGALMI FELADATOK 6., Mérje meg a tölcsérantenna nyereségét kétantennás módszerrel, a szabadtéri csillapításra megismert összefüggést felhasználva. Határozza meg egy frekvencián az antenna hatásfokát. 4 R db db ( asz 10 log Ga Gv, ahol a sz a szabadtéri csillapítás db-ben, R az összeköttetés távolsága, a szabadtéri hullámhossz, G az adóantenna nyeresége db-ben, db a db G a a vevőantenna nyeresége db-ben.) 7. Ellenőrző kérdések 1., Melyek az antenna fontosabb funkciói?., Mit nevezünk izotróp antennának? 3., Mi a nyereség definiciója? 4., Mi az irányhatás definíciója? 5., Adja meg az antenna hatásfokot! 6., Hogyan definiáljuk a normalizált teljesítmény iránykarakterisztikát? 7., Hogyan definiáljuk a normalizált amplitúdó iránykarakterisztikát? 8., Mi az iránydiagram? 9., Mi a 3 db-es irányélességi szög? 10., Mit ír le a melléknyaláb elnyomás és az előre-hátra viszony? 11., Mi a csendes zóna? 1., Hogyan határozzuk meg a minimálisan szükséges mérési távolságot? 13

14 Melléklet Részletek A nagyfrekvenciás elektromágneses tér megengedett határértékei című szabványból. Az ebben megadott határértékek értelmezéséhez először néhány fogalmat kell tisztázni. Közvetlen ártalom: a nagyfrekvenciás elektromágneses energiának az emberi szervezetben történő elnyelése hatására bekövetkező egészségkárosodás. Közvetett ártalom: a nagyfrekvenciás elektromágneses tér által indukált feszültségnek az emberi szervezetre való hatására bekövetkező egészségkárosodás. Veszélytelen térerősség/teljesítménysűrűség: az a legnagyobb, nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség, amelyben a közvetlen és a közvetett ártalom veszélye nélkül korlátlan ideig lehet tartózkodni. Biztonsági térerősség/teljesítménysűrűség: az a legnagyobb, nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség, amelyben a közvetlen és a közvetett ártalom veszélye nélkül korlátlan ideig lehet tartózkodni. Munkahelyi térerősség/teljesítménysűrűség: az a legnagyobb, nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség, amelyben a folyamatos munkavégzés egészségileg alkalmas személy számára nem okoz közvetlen ártalmat. Korlátozott időtartamú munkahelyi térerősség/teljesítménysűrűség: az a legnagyobb, nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség, amelyben a korlátozott (napi 8 óránál rövidebb) időtartamú munkavégzés egészségileg alkalmas személy számára nem okoz közvetlen ártalmat. Veszélyes térerősség/teljesítménysűrűség: az a legkisebb, nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség, amelyben a tartózkodás közvetlen ártalmat okozhat. Veszélytelen övezet: a sugárzó körül elhelyezkedő azon övezet, amelyben a nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség nem nagyobb a veszélytelen térerősségnél/teljesítménysűrűségnél. Biztonsági övezet: a sugárzó körül elhelyezkedő azon övezet, amelyben a nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség nem nagyobb a biztonsági térerősségnél/teljesítménysűrűségnél, de meghaladja a veszélytelen térerősség/teljesítménysűrűség határértékét. Munkaövezet: a sugárzó körül elhelyezkedő azon övezet, amelyben a nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség nem nagyobb, mint a munkahelyi térerősség/teljesítménysűrűség, de meghaladja a biztonsági térerősség/teljesítménysűrűség határértékét. 14

15 Korlátozott időtartamú munkaövezet: a sugárzó körül elhelyezkedő azon övezet, amelyben a nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség meghaladja a munkahelyi térerősség/teljesítménysűrűség értékét, de nem éri el a veszélyes térerősség/teljesítménysűrűség határértékét. Veszélyes övezet: a sugárzó körül elhelyezkedő azon övezet, amelyben a nagyfrekvenciás elektromos térerősség/teljesítménysűrűség eléri, illetve meghaladja a veszélyes térerősség/teljesítménysűrűség határértékét. A szabvány a 300 MHz feletti frekvenciatartományban (ide esnek a mérés során használt frekvenciák is) az egyes övezetekre a 3.1. táblázat szerinti határértékeket írja elő. Teljesítménysűrűség mw/cm Övezet Álló sugárzó Forgó, vagy pásztázó sugárzó Veszélytelen - - Biztonsági 0,01 0,1 Munka- 0,1 1,0 Korlátozott időtartamú munka- 0, 08 * óra 8 óra * Veszélyes * Egy naptári nap alatt az övezetben tartózkodás összidőtartama táblázat A szabványt ugyan én visszavonták, de EÜ. miniszteri rendelet rögzíti kötelezően betartandó jelleggel az álló sugárzóhoz kapcsolódó biztonsági határértéket. 15

ANTENNA NYERESÉG ÉS IRÁNYKARAKTERISZTIKA

ANTENNA NYERESÉG ÉS IRÁNYKARAKTERISZTIKA ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM GÉÉZMÉRNÖKI, INFORMAKIAI É VILLAMOMÉRNÖKI KAR TÁVKÖZLÉI TANZÉK Elméleti összefoglaló Labor gyakorlat (NGB_TA9_) 6. laboratóriumi gyakorlathoz ANTENNA NYEREÉG É IRÁNYKARAKTERIZTIKA

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

Adatátviteli rendszerek Vezetékes kommunikációs interfészek. Dr. habil Wührl Tibor Óbudai Egyetem, KVK Híradástechnika Intézet

Adatátviteli rendszerek Vezetékes kommunikációs interfészek. Dr. habil Wührl Tibor Óbudai Egyetem, KVK Híradástechnika Intézet datátviteli rendszerek Vezetékes kommunikációs interfészek Dr. habil Wührl Tibor Óbudai Egyetem, KVK Híradástechnika Intézet Konzol portok URT alapú USB Konzol portok Konzol port Konzol port Primer PCM

Részletesebben

CÉLKOORDINÁTOROK alkalmazástechnikája CÉLKOORDINÁTOROK FELÉPÍTÉSI ELVE

CÉLKOORDINÁTOROK alkalmazástechnikája CÉLKOORDINÁTOROK FELÉPÍTÉSI ELVE Géczi József Dr. Szabó László CÉLKOORDINÁTOROK alkalmazástechnikája A rádiótechnikai célkoordinátorok (RCK) feladata azon szögkoordináták mérése, amelyek a távolságvektor koordinátor hossztengelyéhez viszonyított

Részletesebben

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 2. Fényhullámok tulajdonságai Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Az elektromágneses spektrum Látható spektrum (erre állt be a szemünk) UV: ultraibolya

Részletesebben

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér

Részletesebben

IGÉNYLŐ ÁLTAL VÉGEZHETŐ TERVKÉSZÍTÉS KÖVETELMÉNYEI

IGÉNYLŐ ÁLTAL VÉGEZHETŐ TERVKÉSZÍTÉS KÖVETELMÉNYEI FREKVENCIAGAZDÁLKODÁSI IGAZGATÓSÁG IGÉNYLŐ ÁLTAL VÉGEZHETŐ TERVKÉSZÍTÉS KÖVETELMÉNYEI URH FM RÁDIÓADÓ Budapest 2008 március I. A frekvenciaterv követelményei és kötelező tartalma 1. Tervezési feladat A

Részletesebben

13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk:

13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk: 13. Előadás Polarizáció és anizotrópia A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a sugár polarizációs állapotát Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk: Polarizálatlan Lineáris

Részletesebben

A rádiócsatorna 1. Mozgó rádióösszeköttetés térerőssége Az E V térerősséget ábrázoljuk a d szakasztávolság függvényében.

A rádiócsatorna 1. Mozgó rádióösszeköttetés térerőssége Az E V térerősséget ábrázoljuk a d szakasztávolság függvényében. A rádiócsatorna. Mozgó rádióösszeköttetés térerőssége Az E V térerősséget ábrázoljuk a d szakasztávolság függvényében..5. ábra Kétutas rádióösszeköttetés térerôssége A rádiósszakasznak az állandóhelyû

Részletesebben

Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt.

Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális jel esetében?

Részletesebben

HONVÉDELMI MINISZTÉRIUM TECHNOLÓGIAI HIVATAL LÉGVÉDELMI FEJLESZTÉSI PROGRAMIRODA

HONVÉDELMI MINISZTÉRIUM TECHNOLÓGIAI HIVATAL LÉGVÉDELMI FEJLESZTÉSI PROGRAMIRODA HONVÉDELMI MINISZTÉRIUM TECHNOLÓGIAI HIVATAL LÉGVÉDELMI FEJLESZTÉSI PROGRAMIRODA KIVONAT ELEKTROMÁGNESES EXPOZÍCIÓ VÁRHATÓ TERHELÉSE AZ ORSZÁG TERÜLETÉRE TELEPÍTENDO 3D RADAROK KÖRNYEZETÉBEN (TELEPÍTÉS

Részletesebben

Hármas integrál Szabó Krisztina menedzser hallgató. A hármas és háromszoros integrál

Hármas integrál Szabó Krisztina menedzser hallgató. A hármas és háromszoros integrál Hármas integrál Szabó Krisztina menedzser hallgató A hármas és háromszoros integrál Definició A fizikai meggondolások előzményeként jutunk el a hármas integrál következő értelmezéséhez. Legyen értelmezve

Részletesebben

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1) . Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol

Részletesebben

Kutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése

Kutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése Kutatási beszámoló 2015. február Gyüre Balázs BME Fizika tanszék Dr. Simon Ferenc csoportja Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése A TKI-Ferrit Fejlsztő és Gyártó Kft.-nek munkája

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses

Részletesebben

Műszertechnikai és Automatizálási Intézet MÉRÉSTECHNIKA LABORATÓRIUMI MÉRÉSEK ÚTMUTATÓ

Műszertechnikai és Automatizálási Intézet MÉRÉSTECHNIKA LABORATÓRIUMI MÉRÉSEK ÚTMUTATÓ Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Műszertechnikai és Automatizálási Intézet MÉRÉSTECHNIKA LABORATÓRIUMI MÉRÉSEK ÚTMUTATÓ 20/7. sz. mérés HAMEG HM-5005 típusú spektrumanalizátor vizsgálata

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Mérési jegyzőkönyv Digitális TV Bartha András, Bacsu Attila

Mérési jegyzőkönyv Digitális TV Bartha András, Bacsu Attila Mérési jegyzőkönyv Digitális TV 2016.11.14. Bartha András, Bacsu Attila Mérési eszközök és használt programok: AMIKO STHD8820 beltéri egység (DVB-S és DVB-T tunerrel), Philips TV készülék, GSP 827 spektrumanalizátor)

Részletesebben

A légköri sugárzás. Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás

A légköri sugárzás. Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás A légköri sugárzás Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás Sugárzási törvények I. 0. Minden T>0 K hőmérsékletű test sugároz 1. Planck törvény: minden testre megadható egy hőmérséklettől

Részletesebben

1. ábra. 24B-19 feladat

1. ábra. 24B-19 feladat . gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,

Részletesebben

a térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.

a térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus. 2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3

Részletesebben

2. gyakorlat: Rádiós összeköttetések

2. gyakorlat: Rádiós összeköttetések . Rádiós összeköttetések. gyakorlat: Rádiós összeköttetések Tárgyalásunk alapvető feltételezése, hogy kellően nagy távolságból nézve a pontszerű vagy vonalszerű forrásból eredő elektromágneses hullámok

Részletesebben

Gyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel

Gyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel Gyakorlat anyag Veszely February 13, 2012 1 Koaxiális kábel d b a Figure 1: Koaxiális kábel A 1 ábrán látható koaxiális kábel adatai: a = 7,2 mm, b = 4a = 8,28 mm, d = 0,6 mm, ε r = 3,5; 10 4 tanδ = 80,

Részletesebben

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27. Matematika 11 Koordináta geometria Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A

Részletesebben

X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ

X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel és módszerekkel történik. A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell.

Részletesebben

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra . Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától

Részletesebben

Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával

Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 212. október 16. Frissítve: 215. január

Részletesebben

Digitális mérőműszerek

Digitális mérőműszerek KTE Szakmai nap, Tihany Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt KT-Electronic MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális TV jel esetében? Milyen paraméterekkel

Részletesebben

STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A

STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A HULLÁMTÉR REPRODUKCIÓ TERÜLETÉN 2012. május 3., Budapest Firtha Gergely PhD hallgató, Akusztikai Laboratórium BME Híradástechnikai Tanszék firtha@hit.bme.hu Tartalom A hangtér

Részletesebben

A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása

A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása Diplomaterv céljai: 1 Sclieren résoptikai módszer numerikus szimulációk validálására való felhasználhatóságának vizsgálata 2 Lamináris előkevert

Részletesebben

ANTENNAMÉRÉSEK ELŐKÉSZÍTÉSE

ANTENNAMÉRÉSEK ELŐKÉSZÍTÉSE Leírás ANTENNAMÉRÉSEK ELŐKÉSZÍTÉSE R12A - ANTENNAMÉRÉSEK ELŐKÉSZÍTÉSE ANTENNÁK HARDVERELEMEK VIZSGÁLATA R1 - A TÉRBELI RÁDIÓFREKVENCIÁS AZONOSÍTÁS LEHETŐSÉGEINEK KUTATÁSA BUDAPEST, 2013 Tartalomjegyzék

Részletesebben

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra

Részletesebben

HTEMÉDIA KLUB - a DRK (Digitális Rádió Kör), Kábeltelevízió és Vételtechnika szakosztály, Digitális Mozgóvilág Klub A DVB-T ELLÁTOTTSÁG HELYZETE

HTEMÉDIA KLUB - a DRK (Digitális Rádió Kör), Kábeltelevízió és Vételtechnika szakosztály, Digitális Mozgóvilág Klub A DVB-T ELLÁTOTTSÁG HELYZETE MÉRÉSÜGYI FŐOSZTÁLY HTEMÉDIA KLUB - a DRK (Digitális Rádió Kör), Kábeltelevízió és Vételtechnika szakosztály, Digitális Mozgóvilág Klub A DVB-T ELLÁTOTTSÁG HELYZETE TOMKA PÉTER NMHH mérésügyi főosztály-vezetö

Részletesebben

Beltéri rádióhálózat antennáinak optimalizálása

Beltéri rádióhálózat antennáinak optimalizálása HÁLÓZATOK Beltéri rádióhálózat antennáinak optimalizálása GULÁCSI ZSOLT zsolt.gulacsi@gmail.com Kulcsszavak: biquad, beltéri antennák, WLAN, nec-2, beltéri mérések Napjaink vezeték nélküli kommunikációjában

Részletesebben

Tápegység tervezése. A felkészüléshez szükséges irodalom Alkalmazandó műszerek

Tápegység tervezése. A felkészüléshez szükséges irodalom  Alkalmazandó műszerek Tápegység tervezése Bevezetés Az elektromos berendezések működéséhez szükséges energiát biztosító források paraméterei gyakran különböznek a berendezés részegységeinek követelményeitől. A megfelelő paraméterű

Részletesebben

Összefoglaló jegyzőkönyv

Összefoglaló jegyzőkönyv Mérésügyi Főosztály Összefoglaló jegyzőkönyv Lakókörnyezet elektromágneses expozíciójáról A vizsgálat elvégzése a lakossági elektromágneses kitettséget mérő program keretében történt. A mérőprogramról,

Részletesebben

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ) Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből

Részletesebben

Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén.

Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. Alkalmazott előjelszabályok Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. A kényszererők számításánál a következő a szabály: Az erők iránya a pozitív

Részletesebben

Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.

Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7. ME, Anaĺızis Tanszék 2010. április 7. , alapfogalmak 2.1. Definíció A H 1, H 2,..., H n R (ahol n 2 egész szám) nemüres valós számhalmazok H 1 H 2... H n Descartes-szorzatán a következő halmazt értjük:

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)

Részletesebben

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek: 3. Gyakorlat 34-5 Egy Ω ellenállású elektromos fűtőtestre 56 V amplitúdójú váltakozó feszültséget kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? Jelölések: R = Ω, U o = 56 V fűtőtestben folyó áram amplitudója

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

3.1. ábra ábra

3.1. ábra ábra 3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség

Részletesebben

1. fejezet. Gyakorlat C-41

1. fejezet. Gyakorlat C-41 1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,

Részletesebben

A tér lineáris leképezései síkra

A tér lineáris leképezései síkra A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása

Részletesebben

Elektromágneses hullámok - Interferencia

Elektromágneses hullámok - Interferencia Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (d) Elektromágneses hullámok - Interferencia Utolsó módosítás: 2012 október 18. 1 Interferencia (1) Mi történik két elektromágneses hullám találkozásakor? Az elektromágneses

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek

Méréselmélet és mérőrendszerek Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

OFDM-jelek előállítása, tulajdonságai és méréstechnikája

OFDM-jelek előállítása, tulajdonságai és méréstechnikája OFDM-jelek előállítása, tulajdonságai és méréstechnikája Mérési útmutató Kidolgozta: Szombathy Csaba tudományos segédmunkatárs Budapest, 2016. A mérés célja, eszközei A jelen laborgyakorlat célja sokvivős

Részletesebben

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési

Részletesebben

BME Mobil Innovációs Központ

BME Mobil Innovációs Központ rádiós lefedettség elméleti jellemzői és gyakorlati megvalósulása, elméleti alapok rofesszionális Mobiltávközlési Nap 010 Dr. ap László egyetemi tanár, az MT rendes tagja BME Mobil 010.04.15. 1 rádiókommunikáció

Részletesebben

WLAN lefedettségi terv készítés - Site Survey

WLAN lefedettségi terv készítés - Site Survey WLAN lefedettségi terv készítés - Site Survey 1. Mérés célja Az ISM és U-NII sávok közkedvelt használata, az egyre dizájnosabb és olcsóbb Wi- Wi képes eszközök megjelenése, dinamikus elterjedésnek indította

Részletesebben

Mérések a Hatóság gyakorlatában Műszerek és gyakorlati alkalmazásuk

Mérések a Hatóság gyakorlatában Műszerek és gyakorlati alkalmazásuk Mérések a Hatóság gyakorlatában Műszerek és gyakorlati alkalmazásuk EQUICOM Plenáris előadás Vári Péter - főigazgató-helyettes 2017.04.01. Tipikus problémás esetek Bejelentés alapján végzett vizsgálatok

Részletesebben

Szinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkció

Szinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkció Budapest, 2011. december Szinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkció Szinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkciót főleg szinkron generátorokhoz alkalmaznak. Ha a generátor kiesik a szinkronizmusból,

Részletesebben

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN Dr. Gyurcsek István Példafeladatok Helygörbék Bode-diagramok 1 2016.11.11.. Helygörbe szerkesztése VIZSGÁLAT: Mi a következménye annak, ha az áramkör valamelyik jellemző paramétere változik? Helygörbe

Részletesebben

Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz

Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz 1. Hogyan lehet osztályozni a jeleket időfüggvényük időtartama szerint? 2. Mi a periodikus jelek definiciója? (szöveg, képlet, 3. Milyen

Részletesebben

6. gyakorlat. Gelle Kitti. Csendes Tibor Somogyi Viktor. London András. jegyzetei alapján

6. gyakorlat. Gelle Kitti. Csendes Tibor Somogyi Viktor. London András. jegyzetei alapján Közelítő és szimbolikus számítások 6. gyakorlat Sajátérték, Gersgorin körök Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor Vinkó Tamás London András Deák Gábor jegyzetei alapján . Mátrixok sajátértékei

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 17. Folyadékkristályok

Modern Fizika Labor. 17. Folyadékkristályok Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 11. A mérés száma és címe: 17. Folyadékkristályok Értékelés: A beadás dátuma: 2011. okt. 23. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék, 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3. K.II.31. Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Részletesebben

MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2014 nyilvántartási számú (2) akkreditált státuszhoz

MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2014 nyilvántartási számú (2) akkreditált státuszhoz MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH-2-0177/2014 nyilvántartási számú (2) akkreditált státuszhoz A Nemzeti Média- és Hírközlési Hatóság Nemzeti Média- és Hírközlési Hatóság Hivatala Infokommunikációs

Részletesebben

Mechanika - Versenyfeladatok

Mechanika - Versenyfeladatok Mechanika - Versenyfeladatok 1. A mellékelt ábrán látható egy jobbmenetű csavar és egy villáskulcs. A kulcsra ható F erővektor nyomatékot fejt ki a csavar forgatása céljából. Az erő támadópontja és az

Részletesebben

Világítástechnikai mérés

Világítástechnikai mérés 1. gyakorlat Világítástechnikai mérés A gyakorlat során a hallgatók 3 mérési feladatot végeznek el: 1. Fotometriai távolságtörvény érvényességének vizsgálata Mérés célja: A fotometriai távolságtörvény

Részletesebben

2.3 Mérési hibaforrások

2.3 Mérési hibaforrások A fólia reflexiós tényezője magas és az összegyűrt struktúrája miatt a sugárzás majdnem ideálisan diffúz módon verődik vissza (ld. 2.3. ábra, az alumínium fólia jobb oldala, 32. oldal). A reflektált hőmérséklet

Részletesebben

KTV koaxiális kábelek mérése

KTV koaxiális kábelek mérése KTV koaxiális kábelek mérése Összeállította: Mészáros István tanszéki mérnök 1 Koaxiális kábelek Ez a széles körben használt átviteli közeg egy tömör belső érből áll, amely körül szigetelő van. A szigetelőt

Részletesebben

Zaj és rezgésvédelem Hangterjedés

Zaj és rezgésvédelem Hangterjedés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar felsőfokú munkavédelmi szakirányú továbbképzés Zaj és rezgésvédelem Hangterjedés Márkus Miklós zaj és rezgésvédelmi

Részletesebben

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

Részletesebben

Matematika (mesterképzés)

Matematika (mesterképzés) Matematika (mesterképzés) Környezet- és Településmérnököknek Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Vinczéné Varga A. Környezet- és Településmérnököknek 2016/2017/I 1 / 29 Lineáris tér,

Részletesebben

Alapvető Radar Mérések LeCroy oszcilloszkópokkal Radar impulzusok demodulálása és mérése

Alapvető Radar Mérések LeCroy oszcilloszkópokkal Radar impulzusok demodulálása és mérése Alapvető Radar Mérések LeCroy oszcilloszkópokkal Radar impulzusok demodulálása és mérése Összefoglalás A radar rendszerekben változatos modulációs módszereket alkalmaznak, melyek közé tartozik az amplitúdó-,

Részletesebben

KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI FŐISKOLAI KAR. Mikroelektronikai és Technológiai Intézet. Aktív Szűrők. Analóg és Hírközlési Áramkörök

KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI FŐISKOLAI KAR. Mikroelektronikai és Technológiai Intézet. Aktív Szűrők. Analóg és Hírközlési Áramkörök KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI FŐISKOLAI KAR Mikroelektronikai és Technológiai Intézet Analóg és Hírközlési Áramkörök Laboratóriumi Gyakorlatok Készítette: Joó Gábor és Pintér Tamás OE-MTI 2011 1.Szűrők

Részletesebben

Értékelés Összesen: 100 pont 100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 35%.

Értékelés Összesen: 100 pont 100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 35%. Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárásrendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján: Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Ax-DL100 - Lézeres Távolságmérő

Ax-DL100 - Lézeres Távolságmérő Ax-DL100 - Lézeres Távolságmérő 1. Áttekintés Köszönjük, hogy a mi termékünket választotta! A biztosnágos és megfelelő működés érdekében, kérjük alaposan olvassa át a Qick Start kézikönyvet. A globálisan

Részletesebben

Felületek differenciálgeometriai vizsgálata

Felületek differenciálgeometriai vizsgálata Felületek differenciálgeometriai vizsgálata Felületek differenciálgeometriai értelemben Felület: Olyan alakzat, amely előállítható az (u,v) sík egy összefüggő tartományán értelmezett r(u,v) kétparaméteres

Részletesebben

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5 Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!

Részletesebben

HÍRADÁSTECHNIKA. Elliptikusan polarizált antenna jellemzése a komplex hatásos hosszal. KAPOR JÓZSEF Mechanikai Laboratórium

HÍRADÁSTECHNIKA. Elliptikusan polarizált antenna jellemzése a komplex hatásos hosszal. KAPOR JÓZSEF Mechanikai Laboratórium HÍRADÁSTECHNIKA Elliptikusan polarizált antenna jellemzése a komplex hatásos hosszal KAPOR JÓZSEF Mechanikai Laboratórium Az antenna olyan szerkezet, mely a tápvonalon vezetett elektromágneses teljesítményt

Részletesebben

7. Koordináta méréstechnika

7. Koordináta méréstechnika 7. Koordináta méréstechnika Coordinate Measuring Machine: CMM, 3D-s mérőgép Egyiptomi piramis kövek mérése i.e. 1440 Egyiptomi mérővonalzó, Amenphotep fáraó (i.e. 1550) alkarjának hossza: 524mm A koordináta

Részletesebben

Legnagyobb anyagterjedelem feltétele

Legnagyobb anyagterjedelem feltétele Legnagyobb anyagterjedelem feltétele 1. Legnagyobb anyagterjedelem feltétele A legnagyobb anyagterjedelem feltétele (szabványban ilyen néven szerepel) vagy más néven a legnagyobb anyagterjedelem elve illesztett

Részletesebben

Villamosságtan szigorlati tételek

Villamosságtan szigorlati tételek Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok

Részletesebben

ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA

ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA Az áramkörök szimulációja révén betekintést nyerünk azok működésébe. Meg tudjuk határozni az áramkörök válaszát különböző gerjesztésekre, különböző üzemmódokra. Végezhetők analóg

Részletesebben

Sugárzásos hőtranszport

Sugárzásos hőtranszport Sugárzásos hőtranszport Minden test bocsát ki sugárzást. Ennek hullámhossz szerinti megoszlása a felület hőmérsékletétől függ (spektrum, spektrális eloszlás). Jelen esetben kérdés a Nap és a földi felszínek

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Világítástechnika (BME VIVEM 355) Beltéri mérés Világítástechnikai felülvizsgálati jegyzőkönyv

Részletesebben

Ugye Ön is tudta már? Kérdések és válaszok a bázisállomás működése kapcsán

Ugye Ön is tudta már? Kérdések és válaszok a bázisállomás működése kapcsán Ugye Ön is tudta már? Kérdések és válaszok a bázisállomás működése kapcsán Mi az a bázisállomás? Bázisállomásnak hívják azokat az antennákat vagy adótornyokat, amelyek továbbítják a működéshez elengedhetetlen

Részletesebben

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból

Részletesebben

Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása

Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása 1 Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt az ( u, v, w ) tengelymetszeteivel adott S síkot látjuk, az Oxyz térbeli derékszögű koordináta -

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Koordináta-geometria feladatok (középszint) Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy

Részletesebben

Ultrahangos távolságmérő. Modell: JT-811. Használati útmutató

Ultrahangos távolságmérő. Modell: JT-811. Használati útmutató Ultrahangos távolságmérő Modell: JT-811 Használati útmutató I. Funkciók 1) A mérés angolszász/metrikus mértékegységekben 2) Lehetőség van a kezdeti mérési pont kiválasztására 3) Adatrögzítés/adatok előhívása

Részletesebben

KÖRPOLARIZÁLT PRIMERSUGÁRZÓ TERVEZÉSE PARABOLA TÜKÖRBE

KÖRPOLARIZÁLT PRIMERSUGÁRZÓ TERVEZÉSE PARABOLA TÜKÖRBE Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Légrádi Máté KÖRPOLARIZÁLT PRIMERSUGÁRZÓ TERVEZÉSE PARABOLA TÜKÖRBE Önálló

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 7. MÉRÉS Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 5. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja Az

Részletesebben

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban

Részletesebben

RÖVID ÚTMUTATÓ A FELÜLETI ÉRDESSÉG MÉRÉSÉHEZ

RÖVID ÚTMUTATÓ A FELÜLETI ÉRDESSÉG MÉRÉSÉHEZ RÖVID ÚTMUTATÓ A FELÜLETI ÉRDESSÉG MÉRÉSÉHEZ Referencia útmutató laboratórium és műhely részére Magyar KIADÁS lr i = kiértékelési hossz Profilok és szűrők (EN ISO 4287 és EN ISO 16610-21) 01 A tényleges

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, 2002 március 13 9-12 óra 11 osztály 1 Egyatomos ideális gáz az ábrán látható folyamatot végzi A folyamat elsõ szakasza izobár folyamat, a második szakasz

Részletesebben

-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.

-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el. 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus

Részletesebben

IPARI ROBOTOK. Kinematikai strukturák, munkatértípusok. 2. előadás. Dr. Pintér József

IPARI ROBOTOK. Kinematikai strukturák, munkatértípusok. 2. előadás. Dr. Pintér József IPARI ROBOTOK, munkatértípusok 2. előadás Dr. Pintér József Az ipari robotok kinematikai felépítése igen sokféle lehet. A kinematikai felépítés alapvetően meghatározza munkaterének alakját, a mozgási sebességét,

Részletesebben

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra 4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra

Részletesebben

RF zavarkibocsátás és zavarérzékenység méréshez

RF zavarkibocsátás és zavarérzékenység méréshez MÉRÉSI SEGÉDLET RF zavarkibocsátás és zavarérzékenység méréshez (EMC 1., 2.) V2 épület VII.emelet 721. Antenna Labor BUDAPESTI MŰSZAKI és GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Szélessávú

Részletesebben

Optikai csatlakozók vizsgálata

Optikai csatlakozók vizsgálata Optikai csatlakozók vizsgálata Összeállította: Mészáros István tanszéki mérnök 1 Az optikai szálak végződtetésére különböző típusú csatlakozókat használnak, melyeknek kialakítását és átviteli paramétereit

Részletesebben