FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK SZTATIKÁJA F Ideális folyadék

Átírás

1 1. Ideális olyadék FOLYDÉKOK ÉS ÁZOK SZTTIKÁJ Nincsenek nyíróerők, a olyadékréegek szabadon elmozdulanak egymásoz kées. Emia a nyugó olyadék elszíne mindig ízszines, azaz merőleges az eredő erőre. Összenyomaalan olyadék Dugayúal lezáraó edénybe ize ölünk. Ha a dugayúra küldő erő a, akkor a íz a úlnyomás mia kis lyukakon minden irányban azonos módon kiolyik. Pascal örénye: ideális olyadékokban a külső nyomás minden irányban egyormán gyengíelenül ered. Hidraulikus emelő F F mg Pascal buzogány Ha az egyik oldalon a dugayúra leelé aó erő eünk ki, akkor a nyomás eredése mia a másik szárban a dugayú elelé og mozogni. 1 F1 F F F1 1 1 Pl: a árműek ékberendezései működnek ezen az elen. Pascal örény mia a ké elyen a nyomás egyenlő, de az erők a különböző elüleek mia különbözők lesznek. nagyobb elüleen az emelőerő nagyobb lesz. erősokszorozás

2 3. Hidroszaikai nyomás idroszaikai nyomás a olyadék súlyából származik, a olyadék részecskéi nyomák egymás. nyugó olyadékoszlo súlya mélységben: mg idroszaikai nyomás mélységben: mg g g g g nyomás a mélységgel egyenes arányban nő do mélységben a nyomás minden irányban ugyanakkora. g olyadék sűrűségé a magasság üggényében állandónak ekinük, miel a olyadék összenyomaalan. Pl: gázok eseén ez nem igaz, o a nyomás nem lesz a magassággal egyenesen arányos.

3 4. Közlekedőedények: az edény egyes szárai összeköeésben annak egymással zonos sűrűségű olyadékok eseén: z egyes szárakban az alakól üggelenül azonos magasságban áll a olyadék. Pascal : a idroszaikai nyomás ado magasságban egyenlő kell legyen Üres szárak eseén: a olyadékban mélységben működő idroszaikai nyomás az edények aláoz szoría az alsó elmozdíaó laoka. Mindegyikbe azonos magasságig kell olyadéko öleni, ogy uána az alsó la elmozdulon. Különböző sűrűségű olyadékok eseén: a olyadékszinek magassága különböző, a sűrűség arányoknak megelelően. idroszaikai nyomásoknak a ké szárban minden magasságban meg kell egyezniük (l. a = szinez kées): g g Folyadék sűrűség mérésére alkalmas módszer

4 5. rkimédész örénye: a elaóerő olyadékba meríe esekre a a olyadék álal kiee elaóerő: a esek súlya a olyadékba meríe kisebb, min leegőben. le le mg mg F el g F el le F el elaóerő a idroszaikai nyomás köekezménye. (lásd: első élé!) Nagysága: g elaóerő a kiszorío olyadék súlyáal egyenlő. Fel mg mg F el Szilárd esek sűrűségének mérése súlyméréssel rkimédész örénye alaán: le mg le mg le F el g g le

5 le le le le le Mérés leegőben Mérés olyadékban Mérés l. úszó areoméerrel 6. Úszás és lebegés: es és a olyadék sűrűségének iszonyáól ügg. Folyadékba meríe esre aó eredő erő a neézségi erő és a elaóerő eredőe: F e F g F el g g g F e Leelé mua: a es süllyed, és elesen elmerül F e F e elelé mua: a es csak részben merül el, úszik es elesen elmerül, minden szinen egyensúlyban an

6 Inomogén esek eseében az álagsűrűség számí: Pl. émből készül aók úszásá a leegőel el aóes eszi leeőé. Meddig merül be az úszó es a ízbe? Csak a bemerülő részre a a elaóerő, csak az a rész szorí ki olyadéko. ddig merül be az úszó es a ízbe, amíg a bemerülő részre aó elaóerő egyenlőé nem álik a es súlyáal: mg F el g be be g Fel mg bemerülés mélysége a sűrűség arányokól ügg. z álagsűrűség álozaásáal üggőleges irányban mozogni lee: emelkedni és süllyedni.

7 Példák Merülési ecnikák Nauilus (asonlóan a engeralaáró is): rekeszekre agol áza gázzal öli ki, ennek mennyiségé szabályoza álozaa a sűrűségé, süllyed, illee emelkedik a engerben. csokoládébúár szódaízbe dobo csokoládédarabka eriodikusan lesüllyed, mad ismé a elszínre emelkedik. Sűrűségé a elszínére aadó leegőbuborékok álozaák Úszó égegy ég sűrűsége kisebb, min a ízé:, 9 z úszó égegy érogaának ányad része merül bele a ízbe? be,9 be,9 z úszó égegy kilenc ized része a íz ala an!

8 álozik-e a engeríz szine, a elolad a égegy? z úszó égábla álal kiszorío íz érogaa:,be Halmazállao álozáskor álozik a sűrűség és a éroga, de nem álozik a ömeg.,be,9,9,9 égábla oladása uán kelekeze ízéroga: m m z úszó égábla ízbe bemerülő érogaa akkora, min amekkora érogaú íz lesz belőle az oladás uán. z úszó égegy eloladása uán nem álozik a enger szin. engerek ízszine akkor álozik, a a szárazöldön léő égegyek eloladása uán kelekeze íz kerül a engerekbe. ( Pl. a gleccserek oladása)

9 eroszaika leegőnek is an súlya, légnyomás rá a bizonyíék. acuum Mérés: Toricelli- kísérle Hg a elül nyio csőben, Hg a álban 76 cm g 136Pa közlekedőedény 1. elül nyio igannyal eli csöe megordía belemeríük a igannyal eli álba.. csőben 76 cm osszú iganyoszlo marad. öbbi igany kiolyik a álba. 76 cm osszú iganyoszlo ar egyensúly a külső légnyomással. kg m N Hg g Hg 136 1,76m m s m 5 Pa külső légnyomás: 1 5 Pa

10 Mekkora 1 méer ízoszlo nyomása? P N g 1 m engerben 1 méerenkén m 1 1m s Pa 1 5 Pa 1 Tíz méer magas ízoszlo nyomása a külső légnyomással egyenlő. 1 érékkel nő a nyomás. Pl. a a Nauilus 9 és 45 méer közöi mélységben arózkodik, akkor 9 illee 45 amoszéra lusz nyomás kell eliselnie. nyomás mérékegységei Régen: Hgmm, orr: (nem SI mérékegységek) külső légnyomás: 76Hgmm = 1orr = 1amoszéra = 1 bar íz N 1 m 5 Pa 1Pa Ma: Pascal, ekopascal (SI mérékegységek), eko: százszoros: 1 Pa 1Pa külső légnyomás: 1 5 Pa 1 3 Pa meeorológusok a légnyomásérékeke Pa-ban adák meg a légnyomás érékeke,így nem kell olyan nagy számo asználni.

11 légnyomás üggése a magasságól gázok összenyomaóak, ezér a sűrűségük - a olyadékokól elérően- a magassággal álozik, elelé csökken. (mínusz előel!) Ha a sűrűség nem állandó, akkor a nyomás nem álozik egyenleesen a magassággal. 1. Nézzük meg, ogy a nyomás a ogyan álozik a magassággal! álasszunk ki egy kis már legyen állandó, szakasz magasságban, ezen belül a sűrűség = Ezen a g g d g d szakaszon a nyomás álozás a magassággal: nyomás ely szerini álozása a sűrűség ely szerin álozásának üggénye. sűrűség iszon nem üggelen a nyomásól!

12 . Nézzük meg, ogy sűrűség ogyan álozik a nyomással? Tekinsük a gáz ideálisnak, a őmérséklee állandónak, alkalmazauk az álalános gázörény: m M RT Árendezés uán a sűrűség álozása a nyomással: RT M állandó Fordío arányosság an a sűrűség és a nyomás közö. Ha az állaoelzőke a = szinez iszonyíuk ( ) akkor: sűrűség nyomásüggésé igyelembe ée a nyomás álozása a magassággal eá: d d g d g d, sűrűség nyomásüggése

13 álasszuk szé a álozóka, és olduk meg a dierenciál egyenlee: d g d ln g ln g e g e g Baromerikus magasságormula légnyomás exonenciálisan csökken a magassággal. Moun Eeresnél: = 8,8 km, = 5 Hgmm Nagy magasságban a kisebb légnyomás mia alacsonyabb őmérsékleen orr a íz: a 8 km magas Himaláán kb.7 celsius okon. z exonenciális egyenlee kicsi árendeze: nyomás álozása közel arányos a magassággal.