Kinematika. speciális pályák: egyenes, szakasz, kör, ellipszis, parabola, spirál, Egyenes vonalú mozgások: egyenletes: s=vt, v=áll. tösszes.

Átírás

1 Előadásvázlat Kertészmérnök BSc szak, levelező tagozat, 0. nov. 9. Bevezetés SI mértékegységrendszer 7 alamennyisége (a többi származtatott): alamennyiség jele mértékegysége tömeg m kg osszúság l m idő t s őmérséklet T K fényerősség I cd anyagmennyiség n mol áramerősség I Mennyiségek tíusai: skalár, vektor, tenzor MECHNIK: - tömegont tömegontrendszer kiterjedt test adékok és gázok mecanikája - kinematika dinamika statika Kinematikai alamennyiségek: álya, út, elmozdulás Kinematika seciális ályák: egyenes, szakasz, kör, elliszis, arabola, sirál, Egyenes vonalú mozgások: egyenletes: s=vt, v=áll. sösszes m km változó: átlagsebesség: v 3,6 tösszes s illanatnyi sebesség: nagyon rövid időtartamra vonatkoztatott átlagsebesség a egyenletesen változó: s=v 0 t+ t v=v 0 +at út-idő, sebesség-idő, gyorsulás-idő grafikon a=áll. Összefüggés tetszőleges mozgás út-idő, sebesség-idő, gyorsulás-idő függvénye között: z út-idő függvény deriválásával megkajuk a sebesség-idő függvényt, ennek deriválásával edig a mozgás gyorsulás-idő függvényét: v(t)= s (t) a(t)= v ( t) s ( t) Illetve fordítva: a gyorsulás-idő függvény integrálásával és a kezdőfeltétel megadásával a sebesség-idő, ennek integrálásával figyelembe véve a kezdőfeltételt az út-idő függvény adódik: v ( t) a( t) dt s(t)= v ( t) dt

2 Dinamika Vonatkoztatási rendszer Newton axiómái: I. Teetetlenség törvénye (inerciarendszer) II. Dinamika alaegyenlete: III. Hatás- ellenatás törvénye IV. Erők függetlenségének elve ma ma Galilei-féle relativitási elv Teetetlenségi erők: gyorsuló ill. forgó vonatkoztatási rendszerben felléő fiktív erők -ma v centrifugális erő: m r Coriolis-erő: m v Erőtíusok Általános tömegvonzás törvénye (Newton): mm, r γ=6,67*0 - Nm /kg Cavendis kísérlet Neézségi erő: =mg Súly: G=mg Súrlódási erő: taadási, csúszási, gördülési s =μ ny ( ny : a felületre merőleges nyomóerő) Lejtő t mgsinα α α mg s mgcosα ma ma mg sin s ma mg sin mg cos Körmozgás a c v a e α, ω, β, T f=/t, v=rω, a c =v /r=rω, a e =βr a a c a e c =ma c

3 Hidrosztatika. olyadékok tulajdonságai: viszkozitás: η, adékrészecskék között felléő belső súrlódás őmérséklettől érzékenyen függ [η]=pas l.: η víz =0-3 Pas, η olaj =0,5 Pas 0 o C-on ideális adék viszkózus adék a belső súrlódás a adék áramlása során is a belső súrlódás elanyagolató nem elanyagolató összenyomatatlanság (inkomresszibilitás): a adékok csak elanyagolató mértékben nyomatók össze adék felszíne: mindig merőleges a adékra ató eredőerőre l.: csak a gravitáció at gyorsuló rendszer forgó rendszer a ω. olyadékok témakör részei: olyadékok fizikája idrosztatika (nyugvó.) idrodinamika (áramló.) ideális adékok áramlása viszkózus adékok áramlása felületi feszültség és kaillaritás réteges (lamináris) áramlás örvényes (turbulens) áramlás 3. Pascal törvénye nyomás: []= Pa (atm, bar, torr, Hgmm, Hgcm) Pascal törvénye: a adék felszínére ató külső nyomás a adékban gyengítetlenül terjed alkalmazás: idraulikus berendezések (emelő, sajtó, fék) 4. Hidrosztatikai nyomás: a adék súlyából származó nyomás ogalma: g (minden irányba at) Közlekedőedények 5. elajtóerő: ogalma: fel rkimédész törvénye: gv test

4 Biz.: a alástra ató erők eredője 0, így a fedő és alalara ató erők különbsége adja a testre ató eredőt: ρ ρ test g g g ) fel ( gv test úszás lebegés lemerülés ρ > ρ test ρ = ρ test ρ < ρ test feladatmegoldásnál: G= fel,bemerülő rész G=ρ gv bemerülő rész 6. Nyugvó gázok statikája Légnyomás: - Torricelli kísérlete a légnyomás igazolására - Guericke-féle kísérlet a Magdeburgi féltekékkel Barometrikus magasságformula: - a légnyomás magasságtól való függését írja le 0g 0 ( ) 0e fel G 0 Közönséges sebességek és magasságkülönbségek esetén a gázokat is összenyomatatlanoknak tekintetjük így áramlásuk együtt tárgyalató a adékok áramlásával. (80 m-nél kisebb magasságkülönbség és angsebességnél kisebb áramlási sebesség esetén a gáz összenyomatóságából származó térfogat ill. sűrűségváltozás %-on belül marad.) Sebességrofil csőben áramló adék esetén: ideális adék áramlása réteges áramlás örvényes áramlás Ideális adékok áramléása. Kontinuitási törvény (kontinuitás=tonosság) az áramcső keresztmetszetének és az összenyomatatlan adék sebességének szorzata a cső minden elyén ugyanaz v = v (tömegmegmaradást fejez ki) szűkületnél megnő az áramlás sebessége v v lkalmazások:

5 . Bernoulli egyenlete: Súrlódásmentes, összenyomatatlan adék stacionárius áramlása esetén egy vékony áramfonal mentén v g áll. (energiamegmaradást fejez ki). Vízszintes áramlásnál aol megnő a sebesség, ott lecsökken a nyomás. eladatmegoldásnál: v g v g lkalmazások: l. orlasztó, vízlégszivattyú, Bunsen-égő, Ventouri-cső Seciális eset: Torricelli törvénye kiásra: ρ v ki v ki = g