Kvantumszimulátorok. Szirmai Gergely MTA SZFKI. Graphics: Harald Ritsch / Rainer Blatt, IQOQI

Átírás

1 Kvantumszimulátorok Szirmai Gergely MTA SZFKI Graphics: Harald Ritsch / Rainer Blatt, IQOQI

2 A kvantummechanika körülvesz tranzisztor számítógép, mobiltelefon

3 A kvantummechanika körülvesz tranzisztor számítógép, mobiltelefon CCD kamera fényképező, orvosi műszerek

4 A kvantummechanika körülvesz tranzisztor számítógép, mobiltelefon CCD kamera fényképező, orvosi műszerek kémiai vegyületek vegyipar, modern gyógyszeripar

5 A kvantummechanika körülvesz (és amit még nem értünk pontosan) magas hőmérsékletű szupravezetés erős kölcsönhatás kvark-gluon plazma Igény a rendszerek viselkedésének "olcsó" modellezésére SZIMULÁCIÓ

6 Szimuláció a klasszikus fizikában Tömegpont dinamikája mozgás leírása: pálya meghatározása Mi kell hozzá hely(vektor): sebességvektor:

7 Szimuláció a klasszikus fizikában Tömegpont dinamikája mozgás leírása: pálya meghatározása Mi kell hozzá hely(vektor): sebességvektor: ismertek

8 Szimuláció a klasszikus fizikában Tömegpont dinamikája mozgás leírása: pálya meghatározása Mi kell hozzá hely(vektor): sebességvektor: ismertek ismert

9 Szimuláció a klasszikus fizikában Tömegpont dinamikája mozgás leírása: pálya meghatározása Mi kell hozzá hely(vektor): sebességvektor: ismertek ismert

10 Szimuláció a klasszikus fizikában Tömegpont dinamikája mozgás leírása: pálya meghatározása Mi kell hozzá hely(vektor): sebességvektor: ismertek ismert

11 Szimuláció a klasszikus fizikában Tömegpont dinamikája mozgás leírása: pálya meghatározása Mi kell hozzá hely(vektor): sebességvektor: ÁLLAPOT Ha az állapot (és az erőtörvény) ismert, akkor a többi időre már könnyedén megoldható.

12 Szimuláció a klasszikus fizikában Pontrendszer dinamikája Tömegpontok száma: Állapothatározók száma: helyvektorok: sebességvektorok: ÁLLAPOT Ha az állapot (és az erőtörvény) ismert, akkor a többi időre már könnyedén megoldható. 2N ismeretlen, 2N egyenlet

13 Kvantummechanika Mik is azok a kvantumrendszerek

14 Klasszikus állapottér Kvantummechanika rugóra kötött test

15 Klasszikus állapottér Kvantummechanika rugóra kötött test Munkatétel:

16 Klasszikus állapottér Kvantummechanika rugóra kötött test Munkatétel:

17 Klasszikus állapottér Kvantummechanika rugóra kötött test Munkatétel: Terület:

18 Kvantummechanika Klasszikus állapottér Klasszikusan bármely pályaváltoztatás lehetséges, csak a területkülönbségnek megfelelő hatást kell közölni.

19 Kvantummechanika Klasszikus állapottér Klasszikusan bármely pályaváltoztatás lehetséges, csak a területkülönbségnek megfelelő hatást kell közölni. Példa:

20 Kvantummechanika Klasszikus állapottér Klasszikusan bármely pályaváltoztatás lehetséges, csak a területkülönbségnek megfelelő hatást kell közölni. Példa: Ez egy nagyon nagy szám!

21 Kváziklasszikus állapottér Kvantummechanika Minimális területváltozás mértéke egy univerzális állandó. Planck-állandó: Egy cella mérete:

22 Kváziklasszikus állapottér Kvantummechanika Minimális területváltozás mértéke egy univerzális állandó. Planck-állandó: Egy cella mérete: Azért tűnik furcsának a kvantummechanika, mert túl kicsi a Planck-állandó. Nem tapasztaljuk hétköznapjainkban.

23 Kvantummechanika Milyen világot látnánk, ha a Planck-állandó 1 Js lenne

24 Kvantummechanika Kvantummechanikai állapottér egy cellánál jobban nem tudjuk semmiképp se megmondani, hogy hol van a részecske

25 Kvantummechanika Kvantummechanikai állapottér egy cellánál jobban nem tudjuk semmiképp se megmondani, hogy hol van a részecske nincs pontos hely és sebesség egyszerre

26 Kvantummechanika Kvantummechanikai állapottér egy cellánál jobban nem tudjuk semmiképp se megmondani, hogy hol van a részecske nincs pontos hely és sebesség egyszerre de Broglie-hipotézis: pont egész számszor fér rá a hullám a pályára konstruktív interferencia

27 Kvantummechanika Kvantummechanikai állapottér egy cellánál jobban nem tudjuk semmiképp se megmondani, hogy hol van a részecske nincs pontos hely és sebesség egyszerre de Broglie-hipotézis: anyaghullám pont egész számszor fér rá a hullám a pályára konstruktív interferencia

28 Kvantummechanika Kvantummechanikai állapottér de Broglie-hipotézis: két rés kísérlet komplementaritás

29 Kvantummechanika Egyszerű példa: Kvantumkulcscsomó Hol van a kulcsom már megint

30 Kvantummechanika Egyszerű példa: Kvantumkulcscsomó Hol van a kulcsom már megint Az állapotot két szám írja le: egyenletesen találom meg mindig jobb zseb mindig bal zseb

31 Kvantummechanika sok részecskére Teremnyi kulcscsomó N ember N kulcscsomó

32 Kvantummechanika sok részecskére Teremnyi kulcscsomó Mivel írhatjuk le az állapotot N klasszikus kvantum N ember N kulcscsomó

33 Kvantummechanika sok részecskére Teremnyi kulcscsomó Mivel írhatjuk le az állapotot N klasszikus kvantum N ember N kulcscsomó

34 Kvantummechanika sok részecskére Teremnyi kulcscsomó Mivel írhatjuk le az állapotot N klasszikus kvantum N ember N kulcscsomó

35 Kvantummechanika sok részecskére Teremnyi kulcscsomó Mivel írhatjuk le az állapotot N klasszikus kvantum a világegyetem összes részecskéinek száma N ember N kulcscsomó Nem lehet számítógéppel!

36 Kvantumszimulátorok Feynman '82: Egy kvantumrendszer viselkedését legjobban egy másik kvantumrendszer utánozza. Ha nem számítógéppel szimuláljuk, akkor mi értelme van

37 Kvantumszimulátorok Feynman '82: Egy kvantumrendszer viselkedését legjobban egy másik kvantumrendszer utánozza. Ha nem számítógéppel szimuláljuk, akkor mi értelme van érdekes jelenség bonyolult rendszer nehéz vele kísérletezni

38 Kvantumszimulátorok Feynman '82: Egy kvantumrendszer viselkedését legjobban egy másik kvantumrendszer utánozza. Ha nem számítógéppel szimuláljuk, akkor mi értelme van érdekes jelenség bonyolult rendszer nehéz vele kísérletezni elméleti modell nehéz tesztelni

39 Kvantumszimulátorok Feynman '82: Egy kvantumrendszer viselkedését legjobban egy másik kvantumrendszer utánozza. Ha nem számítógéppel szimuláljuk, akkor mi értelme van érdekes jelenség bonyolult rendszer nehéz vele kísérletezni elméleti modell nehéz tesztelni kontrollálható rendszer a paraméterek jól kézben tarthatók

40 Kvantumszimulátorok Feynman '82: Egy kvantumrendszer viselkedését legjobban egy másik kvantumrendszer utánozza. Ha nem számítógéppel szimuláljuk, akkor mi értelme van érdekes jelenség bonyolult rendszer nehéz vele kísérletezni elméleti modell nehéz tesztelni kontrollálható rendszer a paraméterek jól kézben tarthatók érdekes jelenség

41 Ultrahideg atomok alkáli atomok: 1 e a külső héjon színképük a látható fény tartományába esik

42 Ultrahideg atomok alkáli atomok: 1 e a külső héjon színképük a látható fény tartományába esik lézerdiódával könnyű átmenetet okozni külső betöltött héj

43 Ultrahideg atomok alkáli atomok: 1 e a külső héjon színképük a látható fény tartományába esik lézerdiódával könnyű átmenetet okozni

44 Ultrahideg atomok alkáli atomok: 1 e a külső héjon színképük a látható fény tartományába esik lézerdiódával könnyű átmenetet okozni rezonancia közelében erős a fény mechanikai hatása

45 Ultrahideg atomok Potenciál csapdákat lehet vele készíteni: harmonikus csapda

46 Ultrahideg atomok Potenciál csapdákat lehet vele készíteni: harmonikus csapda periodikus szinusz potenciál tökéletes kristály

47 Ultrahideg atomok Potenciál csapdákat lehet vele készíteni: harmonikus csapda periodikus szinusz potenciál tökéletes kristály tetszőleges potenciál létrehozása "vetítéssel"

48 Ultrahideg atomok Hűteni lehet vele az atomokat:

49 Ultrahideg atomok Hűteni lehet vele az atomokat: A leghidegebb anyag az univerzumban.

50 Ultrahideg atomok Hűteni lehet vele az atomokat: A leghidegebb anyag az univerzumban. Miért jók a hideg atomok

51 Ultrahideg atomok Hűteni lehet vele az atomokat: A leghidegebb anyag az univerzumban. Miért jók a hideg atomok Minél alacsonyabb a hőmérséklet annál kvantumosabban viselkednek.

52 Ultrahideg atomok Kölcsönhatás tetszőlegesen hangolható: nincs ütközés van ütközés nagyon rövid hatótávolságú kölcsönhatás

53 Ultrahideg atomok Kölcsönhatás tetszőlegesen hangolható: nincs ütközés van ütközés nagyon rövid hatótávolságú kölcsönhatás de az ereje és jellege hangolható

54 Ultrahideg atomok Kölcsönhatás tetszőlegesen hangolható: nincs ütközés van ütközés nagyon rövid hatótávolságú kölcsönhatás de az ereje és jellege hangolható kölcsönhatás jellege: vonzó vagy taszító kölcsönhatás ereje: ideális gáztól a "neutroncsillagig"

55 Összefoglalás Ultrahideg atomok paraméterei: hőmérséklet: méret: atomszám: kölcsönhatás jellege: vonzó vagy taszító kölcsönhatás ereje: ideális gáztól a "neutroncsillagig"