G Szabályfelismerés feladatcsomag

Átírás

1 ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés 2.2 Alapfeladat Szabályfelismerés 2. feladatcsomag összefüggés-felismerő képesség fejlesztése szabályfelismeréssel megkezdett sorozat folytatása a felismert szabály alapján A feladatok listája 1. Foltvarrás (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés) 2. Színek szerint (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, rész-egész kapcsolat) 3. Oszloponként számolj! (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés) 4. Lépcsőkre bontva (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, térlátás) 5. A lépcsők tükrössége szerint (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, transzformálás) 6. A takaró tükrössége szerint (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, összehasonlítás, azonosítás) 7. Vedd el, amit hozzáteszel! (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, kiegészítés) 8. Átdarabolva (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, átalakítás) 9. Egészítsd ki négyzetté! (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, kiegészítés) 10. Másolópapírt forgatva (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, térlátás) Fejlesztő matematika 1

2 ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés Negyedeléssel (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, átalakítás) 12. Kiegészítés szerint (összefüggés-felismerés, megfigyelés, szabálykövetés, alkotás, kiegészítés) Ajánlás Egyetlen ábrasor és sokféle összefüggés. Ezzel jellemezhető ez a feladatsor. Miközben a gyerekek felismernek sokféle összefüggést, ráirányul a figyelmük geometriai tulajdonságokra is. Biztassuk őket további számolási módok felfedezésére! Megoldások, megjegyzések 1. Foltvarrás 1. b) 1, 1 + 4, 5 + 8, , , , , , , , , Engedjük, hogy a gyerekek próbáljanak a megkezdett sorozat tagjai között összefüggéseket találni! Hallgassuk meg az ötleteiket, és csak az után folytassuk a feladatsor megismerését! 2. Színek szerint A kész takaró négyzeteinek száma: = Oszloponként számolj! 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, Lépcsőkre bontva = 5, = 13, = 25, = 41, = 61, = 85, = 113, = 145, = A lépcsők tükrössége szerint Soronként: ( ) 2 + 7, ( ) 2 + 9, ( ) , ( ) , ( ) Fejlesztő matematika

3 ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés A takaró tükrössége szerint ( ) 2 + 3, ( ) 2 + 5, ( ) 2 + 5, ( ) 2 + 7, ( ) Vedd el, amit hozzáteszel! 4 7 3, 5 9 4, , , Átdarabolva , , , , Egészítsd ki négyzetté! , , , , Másolópapírt forgatva , , , , Negyedeléssel , , , , Kiegészítés szerint Az alakuló takaróban a kis négyzetek száma 1, , 1 + (1 + 2) 4, 1 + ( ) 4,... A kész takaróban: 4-szer ( ) négyzettel több 1-nél, azaz = 761. Fejlesztő matematika 3

4 9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 1. Foltvarrás 1. Magdi néni kétféle anyagból foltvarrással ágytakarót készített. Így változott a takaró mérete: a) Írd a nyilakhoz csatlakozó keretekbe, hány kis négyzettel változott a takaró mérete! 4 Fejlesztő matematika

5 ÖSSZEFÜÉSEK b) Magdi néni tovább növelte a takaró méretét. Folytasd! Hány négyzetet használt fel Magdi néni? Amikor teljesen elkészült a takaró, Magdi néni megszámolta, hogy a takaró egyik szélén 20 négyzet van. Azt, hogy összesen hány kis négyzetet varrt össze, többféleképpen is összeszámolta. Keress te is összeszámlálási lehetőségeket! Fejlesztő matematika 5

6 ÖSSZEFÜÉSEK 2. Színek szerint Számold össze az ábrákon a világos és a sötét négyzeteket! Fejlesztő matematika

7 ÖSSZEFÜÉSEK Folytasd az összeszámlálást az előzőek szerint! Folytasd az összeszámlálást rajz nélkül! Számítsd ki, hány négyzet található azon az ábrán, amelynek egyik oldalán 20 négyzet van! Fejlesztő matematika 7

8 9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 3. Oszloponként számolj! Számold össze az ábrákon található kis négyzeteket oszloponként! Folytasd a füzetedben a megkezdett sorozatot! Add meg a sorozat további 5 tagját! = =... 8 Fejlesztő matematika

9 ÖSSZEFÜÉSEK 4. Lépcsőkre bontva Darabold fel így: a leghosszabb sor alatt és a leghosszabb oszlop előtt vágd szét! Készíts a darabokból legfeljebb 4 lépcsősort! Így számold össze az építőköveket! = =... Rajzold le a lépcsősorokat! =... Fejlesztő matematika 9

10 ÖSSZEFÜÉSEK Az osztóvonalak szerint számold össze az építőköveket! =... Húzd meg az osztóvonalakat, és számold össze az építőköveket! =... Folytasd rajz nélkül! = = = = Fejlesztő matematika

11 ÖSSZEFÜÉSEK 5. A lépcsők tükrössége szerint Vedd külön a középső sort, és figyeld meg a felette található lépcsők elhelyezkedését, aztán a tükrösséget! Így számold össze a kis négyzeteket! (1 + 3) Folytasd rajz nélkül! Fejlesztő matematika 11

12 9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 6. A takaró tükrössége szerint Húzd meg mindegyik ábrán az egyik ilyen irányú tükörtengelyt! Válaszd külön a tengelyen lő négyszögeket! A tengely irányában haladva számold össze a négyzeteket! (3 + 2) Folytasd rajz nélkül! 12 Fejlesztő matematika

13 ÖSSZEFÜÉSEK 7. Vedd el, amit hozzáteszel! Egészítsd ki a rajzokat úgy, hogy a nyíl irányában mindegyik sorban ugyanannyi négyzet legyen! Számold össze a négyzeteket, aztán vedd el, amit hozzátettél! Folytasd rajz nélkül! Fejlesztő matematika 13

14 9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 8. Átdarabolva Próbálj a lehető legtöbb kis négyzetből minél tömzsibb téglalapot kirakni! Így számold össze a kis négyzeteket! Folytasd rajz nélkül! 14 Fejlesztő matematika

15 ÖSSZEFÜÉSEK 9. Egészítsd ki négyzetté! Egészítsd ki a rajzokat úgy, hogy négyzet legyen belőlük! Számold össze a kis négyzeteket, aztán vedd el, amit hozzátettél! Folytasd rajz nélkül! Fejlesztő matematika 15

16 9 10. ÖSSZEFÜÉSEK 10. Másolópapírt forgatva Három ábrán megjelöltük azt a mintát, amiből négyet is felfedezhetsz, ha mindig derékszöggel forgatod tovább, és a középső négyzet mellé illeszted! Használj hozzá másolópapírt, és színezd különböző színnel a megtalált mintákat! Ennek alapján számold össze a kis négyzeteket! Folytasd rajz nélkül! 16 Fejlesztő matematika

17 ÖSSZEFÜÉSEK 11. Negyedeléssel Húzz meg mindegyik ábrán két tükörtengelyt! Válaszd külön a középső négyszöget! Azon kívül egy részben hány kis négyzetet találsz? Ebből gondold ki az összes kis négyzet számát! Folytasd rajz nélkül! Fejlesztő matematika 17

18 10. ÖSSZEFÜÉSEK 12. Kiegészítés szerint Írd a pontozott vonalakra, hogyan változik a négyzetek száma! A keretekbe a jobb oldali ábrákon található négyzetek számát írd! 18 Fejlesztő matematika

19 ÖSSZEFÜÉSEK Folytasd az összeszámlálást a felismert szabály alapján! 10. Folytasd a fent megkezdett sorozatot! Írd a szomszédos tagok alá a különbségüket! Számítsd ki, hány négyzet található azon az ábrán, amelynek egyik oldalán 20 négyzet van!... Fejlesztő matematika 19

20 ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés 2.2 Az Ön jegyzetei, kérdései * : * Kérdéseit juttassa el a RAABE Kiadóhoz! 20 Fejlesztő matematika