A racionális magatartás elemzésének kiterjesztése, döntés bizonytalanság és kockázat esetén
|
|
- Krisztián Kis
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 1 /17 A racionális magatartás elemzésének kiterjesztése, döntés bizonytalanság és kockázat esetén A DÖNTÉSEK: LEHETNEK: Determinált viszonyok között Kockázat és bizonytalanság körülményei között hozott döntések
2 /17 Determinált viszonyok közötti döntés feltételes szélsıérték-számítás (elınyei, problémái Lineáris programozás Lineáris programozás A gazdasági folyamatok optimális szintjeit határozhatjuk meg több, egyidejőleg fennálló korlát esetén Példa: Egy fegyverüzem jelenleg egy hónapra vetítve az alábbi kapacitáskorlátokkal rendelkezik: - famegmunkálási kapacitás 1000 óra - fémmegmunkálási kapacitás 1500 óra - speciális kézimunka kapacitás 500 óra Az üzem két fegyvert készít: a Hot-shot: a fegyver elıállítása órányi famegmunkálást és órányi fémmegmunkálást igényel, termelésének átlagos változó költsége 350. A kiskereskedelmi ár 1000 dollár, az ár 100 %-os haszonkulcsot tartalmaz b Termina-T: átlagos változó költsége 500, 1 órai famegmunkálást, 5 órányi fémmegmunkálást és órai speciális kézimunkát igényel egy fegyver elıállítása. A kiskereskedelmi ár 100 dollár, 100 %-os árréssel. Határozza meg a profitmaximalizáló termelési mennyiségeket, a kapacitáseloszlásokat, költségeloszlásokat a két terméktípus között!
3 3 /17 Bizonytalanság mellett hozott döntések A bizonytalanság olyan döntési helyzet, amikor a döntéshozó ismeri a lehetséges alternatívákat és kimeneteket, de ezek bekövetkezésének valószínőségét nem tudja, vagy nem akarja valami miatt meghatározni. A döntéshozó a preferenciafüggvénye alapján a megvalósítható cselekvési alternatívákhoz preferenciaértékeket rendel, s a kiválasztott döntési szabály alapján meghatározza az általa optimálisnak ítélt alternatívát A leggyakrabban használt döntési szabályok maxi-min kritérium (Wald-kritérium az egyes alternatívák értékelése során a legrosszabb kimenetet vesszük figyelembe, s ezek közül azt választjuk, amelynek maximális az értéke. maxi-max kritérium az egyes alternatíváknál a legnagyobb kimeneti értékeket válogatjuk ki, s ezek közül is azt választjuk, amelyiknél ez az érték maximális. Hurwitz kritérium minden egyes alternatíva esetén a legjobb és a legrosszabb kimenetet veszzük figyelembe, amelyek súlyozott átlagát kiszámítva kapjuk az alternatívák értékét. Az eredmények alapján azt az alternatívát tekintjük optimálisnak, amelyik értéke maximális. Laplace kritérium minden alternatívánál minden lehetséges kimenetet azonos súllyal veszünk figyelembe Savage-Niehans-kritérium Ez a kritérium az elmaradt hasznot veszi figyelembe, amelyet úgy határoz meg, hogy minden környezeti állapot esetén vizsgálja a lehetséges alternatívák értékét, s ezek közül a maximálisat választja. Ezt a maximális étéket felhasználva értékeli az alternatívákat. Az egyes alternatívák elmaradt haszna a maximális érték és az adott kimeneti érték különbsége. Az az alternatíva tekinthetı optimálisnak, amelynél ez az elmaradt haszon a legkisebb.
4 4 /17 Példa: s 1 s s 3 s 4 a a a a a Kockázat melletti döntés a döntéshozó meg tudja határozni a döntések kimeneteit az egyes környezeti állapotok mellett és ezek bekövetkezésére vonatkozóan valószínőség értékekkel rendelkezik. a döntéshozó kockázathoz való viszonya (kockázatkerülı, kockázatkeresı, ill. semleges
5 5 /17 A kockázat mérése Egy-egy alternatíva várható értéke az egyes alternatívák esetében a szórásnégyzet: szórás n EV = 1 σ = n 1 p i w i p i ( w EV i A projekt: Várható profit Valószínőség A várható profit: A gazdaság lehetséges állapota kedvezı normál ,5 0,5 Kedvezıtlen 400 0,5 ( = 0, , ,5 400 = 500 E π B projekt: Várható profit Valószínőség A várható profit: A gazdaság lehetséges állapota kedvezı normál ,5 0,5 Kedvezıtlen 00 0,5 ( = 0, , ,5 00 = 500 E π
6 6 /17 A projekt esetében: σ = σ = ( ,5 + ( ,5 + ( = 3, 6 B projekt esetén: ( ,5 + ( ,5 + ( = 1, 13 Kockázattal szembeni viselkedés hasznosság E(W 3 E(W E(W 1 W W 1 W W 3
7 7 /17 Kockázatkedvelı döntéshozó esetén a hasznossági függvény: hasznosság E(W 3 E(W E(W 1 W W 1 W W 3 Biztosítás iránti kereslet hasznosság E(W 0 E(W E(W 1 W W 1 W EV W 0
8 8 /17 Döntési fák a döntési probléma logikai ábrázolása olyan esetekben, amikor a bekövetkezı események egy idıben korábban bekövetkezı döntésektıl függnek. A fa ágaihoz általában hozzárendeljük a az adott alternatívához tartozó lehetséges kifizetéseket és a véletlen valószínőségértékeket, kockázatot. segítségével azonosíthatjuk a döntési pontokat, meghatározhatjuk és azonosíthatjuk a bizonytalansági pontokat, a lehetséges eseményeket, a döntéshez szükséges információkat. Stackelberg duopólium döntési fája Realizálható profit a MC q v = b a MC q v = b π 1 = 0, π = 0 1. vállalat. Vállalat döntése a MC q K = 4 b. Vállalat döntése q K = a MC 4 b q v = a MC b q K = a MC 4 b π π V K = = ( a c, 8 b ( a c 16 b ( a c ( a c π V =, π K = 16b ( a c ( a c π V =, π K = 9b 9b 8b
9 9 /17 Ernst Zermelo, az elsı modern játékelméleti cikk írója Játékelmélet Játékelmélet egy matematikai nyelv a stratégiai kapcsolatok és azok eredményeinek leírásához. olyan gazdasági döntési helyzetekben alkalmazhatjuk, amelyekben a gazdasági szereplık döntési alternatíváihoz tartozó kifizetések attól is függnek, hogy a többiek hogyan döntenek. A játékosok között kialakuló helyzet lehet: a tiszta konfliktusos helyzet b a szereplık érdekei részben közösek, s részben ellentétesek. A játékosok játszhatnak: tiszta stratégiát kevert stratégiát Ismétlıdı játékok Szekvenciális játékok
10 10 /17 Fogolydilemma: Tipikus esetben két játékos, az oszlopok és sorok a szimultán döntéseket reprezentálják. Mindegyik cella a kifizetéseket mutatja különbözı kombinációk esetén. Az elsı érték a sorjátékosé, a második pedig az oszlopjátékosé. H a kifizetés, ha kölcsönös az együttmőködés L a kifizetés, ha kölcsönös az elfordulás egymástól H nagyobb, mint L Az a játékos, aki kooperál S kifizetésre tesz szert, amely kisebb annál, mintha nem kooperálna, ennek a kifizetése L. Prisoners dilemma Feltételezések: T nagyobb, mint H és L nagyobb, mint S cooperate defect cooperate H, H S,T defect T,S L,L
11 11 /17 Hosszútávon elınyösebb-e a kölcsönös kooperálás, mint az egyoldalú dezertálás plusz a kölcsönös dezertálás értéke? Axelrod versenye Minden stratégiának 00 lépésbıl álló fogoly dilemma játékot kellett lejátszani. A programok minden lépés után 3-3 pontot kaptak ha mindketten kooperál-tak, s 1-1 pontot, ha mindketten dezertáltak. Ha az egyik program dezertált, míg a másik kooperált, akkor a dezertáló 5 ponttal lett gazdagabb, míg a kooperáló fél nem kapott pontot. Az elvileg az eredmények 0 és 1000 pont közé eshettek, ám a gyakorlatban 00 és 600 pont közötti eredményt értek el a versenyzık. 00 pontot ér el egy program, haıés a versenytársa a játszma végéig dezertált, míg 600 pontot úgy lehet szerezni, ha mindkét program mindvégig kooperál egymással.
12 1 /17 Axelrod versenye A versenybıl gyıztesként kikerült tit for tat stratégia, a feltételes kooperáció elvén alapul. Ennek megfelelıen a következı, meglehetısen egyszerő stratégiát alkalmazta: kooperatív lépéssel kezd, s azután mindig azt lépi, amit az ellenfél lépett az elızı lépésben, azaz megismétli a rivális döntését. A tit for tat döntési szabály ma már valószínőleg a legismertebb szabály a fogoly dilemmában. Ne légy irigy! Ne dezertálj elsıként! Gondolj a következı interakcióra! Módosítsuk a nyereségeket! Gondoskodjunk egymásról! Alkalmazzuk a kölcsönösséget! Nemek harca Alaphelyzet: egy fiatal pár reggel összeveszik az esti programon: meccs vagy színház. Reggel nincs idı a megbeszélésre, este késın végeznek a munkájukkal, és ekkor kell dönteni ki hova menjen. A felek preferenciái: elsısorban együtt tölteni az estét, másodsorban az általa kedvelt helyen. nem zéró összegő játék. A játéknak két egyensúlya van tiszta stratégiákkal (mindketten színházba mennek, illetve mindketten meccsre mennek. Létezik egy harmadik egyensúly is kevert stratégiákkal.
13 13 /17 Anna színházba megy Anna meccsre megy Bence színházba megy A: 4 pont, B: pont A: 0 pont, B: 0 pont Bence meccsre megy A: 1 pont, B: 1 pont A: pont, B: 4 pont A lehetı legrosszabb variáció tehát a kölcsönös kooperálás, ezért a felek ezt felmérve, és ennek megfelelıen racionálisan döntve a hőtlenséget fogják választani, vagyis mindketten a saját elképzelésük szerint fogják alakítani estéjüket. Szarvasvadászat Két vadásznak azt kell eldöntenie, hogy szarvasra vagy nyúlra akar-e vadászni. a döntést azonban egyedül kell meghozni, a másik döntésérıl nem tudnak. azt kell eldönteni, hogy szarvasra vagy nyúlra akarnak-e vadászni. A szarvas értékesebb a nyúlnál, de csak akkor tudják elejteni, ha együttmőködnek, míg nyulat egymagában is tud lıni bármelyikük. Ha az egyik egymaga indul szarvast lıni, üres kézzel tér haza. Mindkét vadász jobban jár, ha együttmőködnek, mindkettıjük számára kockázatosabb szarvasra, mint nyúlra vadászni ha nem bíznak meg kellıképp egymásban, mindketten nyúlra fognak vadászni, ezzel elesve a lehetséges nagyobb zsákmánytól.
14 14 /17 A szarvasra megy A nyúlra megy B szarvasra megy A: 4 pont, B: 4 pont A: 3 pont, B: 0 pont B nyúlra megy A: 0 pont, B: 3 pont A: pont, B: pont Általános alak : A kooperál A verseng B kooperál A: w pont, B: W pont A: x pont, B: Y pont B verseng A: y pont, B: X pont A: z pont, B: Z pont A szarvasvadászat kifizetési mátrixát a következı egyenlıtlenségek jellemzik: w > x z > y W > X Z > Y
15 15 /17 Gyáva nyúl játék A Gyáva nyúl-játék az 50-es években Amerikában dívó tinédzser-játékról kapta nevét. A fiúk (lopott autókkal, nagy sebességgel indultak el egymás felé egy szûk úton. Amelyikük kitért a másik elöl, a többiek "gyáva nyúl"-nak (angolul: Chicken, azaz csirke titulálták és mélyen megvetették. Itt az egyik számára az a legjobb, ha kitart és a másik rántja félre a kormányt, azaz õ verseng és ellenfele kooperál. Ennél valamivel rosszabb, ha mindketten kitérnek, mert akkor életben maradnak és egyikükre sem mondják, hogy gyáva nyúl. A legrosszabb helyzet a frontális ütközés, ennél mégis jobb gyáva nyúlnak lenni, de életben maradni. Egyik vezetõ kitér (K nem tér ki (V Egyik vezetõ kitér (K 3, 3, 4 nem tér ki (V 4, 1, 1 Lényegében: egy sokmenetes játék. Minél irracionálisabban játssza valaki ezt a játszmát, annál biztosabb, hogy gyõzni fog. Ebben a menetben az egyetlen esély a kölcsönös kooperációra az, ha mindkét fél teljesen világossá teszi az ellenfele elõtt, hogy nem fog kooperálni. Héja-galamb játék másik egyed Galamb (C Héja (D egyik egyed Galamb(C (v/;v/ (0,v Héja (D (v;0 [(v-c/;(v-c/] Állati konfliktusok: Az elsı szám az egyik, míg a második szám a másik állat nyereségét, illetve veszteségét mutatja. Az azonos stratégiájú egyedek közötti harc 50%-os valószínőséggel vezet gyızelemhez vagy vereséghez. Az egyensúlyi helyzet a két alapstratégia keverékeként alakul ki. v: vagyontárgy, c: a harc költsége v>c 0<(v-c/<v/<v
16 16 /17 Héja-galamb II. Vegyes stratégia Valószínőségeket rendelünk a lehetséges stratégiákhoz: másik egyed Galamb (C Héja (D p 1-p egyik egyed Galamb(C (v/;v/ (0,v q Héja (D (v;0 [(v-c/;(v-c/] 1-q Héja-galamb III. -es játékos ezek szerint p valószínőséggel galamb stratégiát folytat, (1-p-vel pedig héját. Amennyiben az 1-es játékos galamb stratégiát folytat, a várható kifizetése: p (v/+(1-p 0 Amennyiben az 1-es játékos héja stratégiát folytat, a várható kifizetése: p v+(1-p ((v-c/
17 17 /17 Úgy kell meghatároznunk a valószínőségeket, hogy bármit lép a másik, mi ugyanakkora kifizetést kapjunk: p (v/+(1-p 0 = p v+(1-p ((v-c/ Egyenletet megoldva: p = (c-v/c 1-p= v/c
Játékok (domináns stratégia, alkalmazása. 2016.03.30.
Játékok (domináns stratégia, Nash-egyensúly). A Nashegyensúly koncepciójának alkalmazása. 2016.03.30. Játékelmélet és közgazdaságtan 1914: Zermelo (sakk) 1944. Neumann-Morgenstern: Game Theory and Economic
RészletesebbenConjoint-analízis példa (egyszerűsített)
Conjoint-analízis példa (egyszerűsített) Az eljárás meghatározza, hogy a fogyasztók a vásárlás szempontjából lényeges terméktulajdonságoknak mekkora relatív fontosságot tulajdonítanak és megadja a tulajdonságok
RészletesebbenGondolkodási módszerek 2.5 Versengés, vagy kooperáció Stratégiai játékok (csapdák, dilemmák)
Gondolkodási módszerek 2.5 Versengés, vagy kooperáció Stratégiai játékok (csapdák, dilemmák) Mindennapi játékainknak, a társadalmi csapdáknak több altípusa ismert. Ezek egymástól alapvetően különböző stratégiai
RészletesebbenStatisztika 2016. március 11. A csoport Neptun kód
Statisztika 2016. március 11. A csoport Név Neptun kód 1. Egy közösségben az élelmiszerre fordított kiadások az alábbiak szerint alakultak: osszeg (ezer Ft) csalad(db) 20 7 20:1 30 12 30:1 40 20 40:1 50
RészletesebbenV. Kétszemélyes játékok
Teljes információjú, véges, zéró összegű kétszemélyes játékok V. Kétszemélyes játékok Két játékos lép felváltva adott szabályok szerint. Mindkét játékos ismeri a maga és az ellenfele összes választási
RészletesebbenMágneses szuszceptibilitás vizsgálata
Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mérést végezte: Gál Veronika I. A mérés elmélete Az anyagok külső mágnesen tér hatására polarizálódnak. Általában az anyagok mágnesezhetőségét az M mágnesezettség
RészletesebbenVállalkozásfinanszírozás
Vállalkozásfinanszírozás Területei Pénzügyi tervezés Beruházás finanszírozás Hitelintézeti eljárás Pénzügyi tervezés a vállalkozásnál tervezés célja: bizonytalanság kockázat csökkentése jövőbeli események,
RészletesebbenÚtmutató a vízumkérő lap kitöltéséhez
Útmutató a vízumkérő lap kitöltéséhez A vízumkérő lap ( Visa application form of the People s Republic of China, Form V. 2013 ) az egyik legfontosabb dokumentum, amit a kínai vízumra való jelentkezésnél
RészletesebbenV. Játékok. Kétszemélyes, teljes információjú, véges és determinisztikus, zéró összegű, játékok. Állapottér-reprezentáció. Grundy mama játéka
Kétszemélyes, teljes információjú, véges és determinisztikus, zéró összegű, játékok V. Játékok Két játékos lép felváltva adott szabályok szerint, amíg a játszma véget nem ér. Mindkét játékos ismeri a maga
Részletesebben2011. március 9. Dr. Vincze Szilvia
. márius 9. Dr. Vinze Szilvia Tartalomjegyzék.) Elemi bázistranszformáió.) Elemi bázistranszformáió alkalmazásai.) Lineáris függőség/függetlenség meghatározása.) Kompatibilitás vizsgálata.) Mátri/vektorrendszer
RészletesebbenLineáris algebra gyakorlat
Lineáris algebra gyakorlat 3 gyakorlat Gyakorlatvezet : Bogya Norbert 2012 február 27 Bogya Norbert Lineáris algebra gyakorlat (3 gyakorlat) Tartalom Egyenletrendszerek Cramer-szabály 1 Egyenletrendszerek
RészletesebbenAdatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei
GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési
RészletesebbenFENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS
FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS Kump Edina ÖKO-Pack Nonprofit Kft. E-mail: edina@okopack.hu Web: www.okopack.hu Dunaújváros, 2014. november 07. A FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS FOGALMA A fenntartható fejlődés a fejlődés
RészletesebbenDr. Schuster György. 2014. február 21. Real-time operációs rendszerek RTOS
Real-time operációs rendszerek RTOS 2014. február 21. Az ütemező (Scheduler) Az operációs rendszer azon része (kódszelete), mely valamilyen konkurens hozzáférés-elosztási problémát próbál implementálni.
RészletesebbenADATBÁZIS-KEZELÉS. Funkcionális függés, normál formák
ADATBÁZIS-KEZELÉS Funkcionális függés, normál formák KARBANTARTÁSI ANOMÁLIÁK beszúrási anomáliák törlési anomáliák módosítási anomáliák DOLG_PROJ(Dszsz, Pszám, Dnév, Pnév, Órák) 2 MÓDOSÍTÁSI ANOMÁLIÁK
RészletesebbenSpiel der Türme TORNYOK JÁTÉKA
Spiel der Türme TORNYOK JÁTÉKA A történet a középkori Tornyok Városával kezdődik. A négy hataloméhes nemesi család mindegyike arra törekszik, hogy megszerezzék a befolyást a legerősebb torony vagy még
RészletesebbenAnalízis elo adások. Vajda István. 2012. október 3. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)
Vajda István Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem / 40 Fogalmak A függvények értelmezése Definíció: Az (A, B ; R ) bináris relációt függvénynek nevezzük, ha bármely a A -hoz pontosan egy olyan
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
RészletesebbenNövelhető-e a hazai szélerőmű kapacitás energiatárolás alkalmazása esetén?
Növelhető-e a hazai szélerőmű kapacitás energiatárolás alkalmazása esetén? Okos hálózatok, okos mérés konferencia Magyar Regula 2012 2012. március 21. Hartmann Bálint, Dr. Dán András Villamos Energetika
RészletesebbenA Hozzárendelési feladat megoldása Magyar-módszerrel
A Hozzárendelési feladat megoldása Magyar-módszerrel Virtuális vállalat 2013-2014/1. félév 3. gyakorlat Dr. Kulcsár Gyula A Hozzárendelési feladat Adott meghatározott számú gép és ugyanannyi független
RészletesebbenHENYIR felhasználói dokumentáció
HENYIR felhasználói dokumentáció A HENYIR alkalmazás segítségével az egészségügyi dolgozók foglalkoztatásával kapcsolatos adatokat tartalmazó űrlap beküldését lehet elvégezni. Az alkalmazás a www.antsz.hu
RészletesebbenBevezetés a lágy számítás módszereibe
BLSZM-07 p. 1/10 Bevezetés a lágy számítás módszereibe Nem fuzzy halmaz kimenetű fuzzy irányítási rendszerek Egy víztisztító berendezés szabályozását megvalósító modell Viselkedésijósló tervezési példa
RészletesebbenAz aktiválódásoknak azonban itt még nincs vége, ugyanis az aktiválódások 30 évenként ismétlődnek!
1 Mindannyiunk életében előfordulnak jelentős évek, amikor is egy-egy esemény hatására a sorsunk új irányt vesz. Bár ezen események többségének ott és akkor kevésbé tulajdonítunk jelentőséget, csak idővel,
RészletesebbenKötvények és részvények értékelése
Az eszközök értékelése Cél: A befektetési döntések pénzügyi megítélése Vállalati pénzügyek 1 7-8. előadás Kötvények és részvények értékelése Összehasonlítani a befektetés jövőbeli jövedelmeit a befektetés
RészletesebbenKooperáció és intelligencia
Kooperáció és intelligencia Tanulás többágenses szervezetekben/3 MARL Multi Agent Reinforcement Learning Többágenses megerősítéses tanulás: áttekintés Kezdjük 1 db ágenssel. Legyenek a környezet állapotai
RészletesebbenPárhuzamos programozás
Párhuzamos programozás Rendezések Készítette: Györkő Péter EHA: GYPMABT.ELTE Nappali tagozat Programtervező matematikus szak Budapest, 2009 május 9. Bevezetés A számítástechnikában felmerülő problémák
RészletesebbenKÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június
KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria
005-05 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenProgramozás I. - 9. gyakorlat
Programozás I. - 9. gyakorlat Mutatók, dinamikus memóriakezelés Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Rendszer- és Számítástudományi Tanszék Utolsó frissítés: November 9, 2009 1 tar@dcs.vein.hu
RészletesebbenAz abortusz a magyar közvéleményben
Az abortusz a magyar közvéleményben Országos felmérés a egyesület számára Módszer: országos reprezentatív felmérés a 18 éves és idősebb lakosság 1200 fős mintájának személyes megkérdezésével a Medián-Omnibusz
RészletesebbenELŐTERJESZTÉS a Veszprém Megyei Önkormányzat Közgyűlésének 2007. április 19-ei ülésére
Szám: 02/79-6/2007 VESZPRÉM MEGYEI ÖNKORMÁNYZAT KÖZGYŰLÉSÉNEK ELNÖKE 8200 Veszprém, Megyeház tér 1. Tel.: (88)545-011, Fax: (88)545-096 E-mail: mokelnok@vpmegye.hu ELŐTERJESZTÉS a Veszprém Megyei Önkormányzat
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 15 XV DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS 1 DERIVÁLT, deriválás Az f függvény deriváltján az (1) határértéket értjük (feltéve, hogy az létezik és véges) Az függvény deriváltjának jelölései:,,,,,
RészletesebbenKockázatelméleti alapfogalmak: bizonytalanság. Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudományi Tanszék
2. Elõadás Kockázatelméleti alapfogalmak: bizonytalanság és kockázat. A kockázatok csoportosítása Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudományi Tanszék A folyamatokat kísérõ bizonytalanság p 1 Várt eredményhez
RészletesebbenEgyéb előterjesztés Békés Város Képviselő-testülete 2015. december 2-i ülésére
Tárgy: Körösök Völgye Vidékfejlesztési Közhasznú Egyesület előfinanszírozási kérelme Előkészítette: Gál András osztályvezető Véleményező Pénzügyi Bizottság bizottság: Sorszám: IV/14 Döntéshozatal módja:
RészletesebbenÉpületvillamosság laboratórium. Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának vizsgálata
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Épületvillamosság laboratórium Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának
RészletesebbenÁtalakuló HR szervezet, változó Business Partneri szerepek
Átalakuló HR szervezet, változó Business Partneri szerepek dr. Jagicza Ágnes, HR és szervezetfejlesztési vezérigazgató-helyettes, Invitel Zrt. 2014. március 20. Tartalom 2 A HR szerepe a 21. században
RészletesebbenEPER E-KATA integráció
EPER E-KATA integráció 1. Összhang a Hivatalban A hivatalban használt szoftverek összekapcsolása, integrálása révén az egyes osztályok, nyilvántartások között egyezőség jön létre. Mit is jelent az integráció?
RészletesebbenMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN (BMEGT20A001) Gyakorló feladatok termelésgazdaságtan témakörből**
MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN (BMEGT20A001) Gyakorló feladatok termelésgazdaságtan témakörből** 1.) Termékönköltség meghatározása pótlékoló kalkulációval: Alapadatok: - Gyártott termékek jele és
RészletesebbenEgyre nagyobb profitot generálnak a mobiltelefonnal végzett vásárlások, és egyre többet hezitálunk vásárlás előtt
Egyre nagyobb profitot generálnak a mobiltelefonnal végzett vásárlások, és egyre többet hezitálunk vásárlás előtt 2016 ban még nagyobb hangsúlyt kapnak az e kereskedelmeben az okostelefonok. 2015 ben még
RészletesebbenElőre is köszönjük munkádat és izgatottan várjuk válaszaidat! A Helleresek
A Heller Farkas Szakkollégium 2016-os felvételi kérdőívét tartod a kezedben, amely által megteheted az első lépést a Helleres úton. Az írásbeli kérdőív kitöltése után a felvételi következő lépése egy szóbeli
RészletesebbenKockázatkezelés és biztosítás
Kockázatkezelés és biztosítás Dr. habil. Farkas Szilveszter PhD egyetemi docens, tanszékvezető Pénzügy Intézeti Tanszék Témák 1. Kockáztatott eszközök 2. Károkozó tényezők (vállalati kockázatok) 3. Holisztikus
RészletesebbenA döntő feladatai. valós számok!
OKTV 006/007. A döntő feladatai. Legyenek az x ( a + d ) x + ad bc 0 egyenlet gyökei az x és x valós számok! Bizonyítsa be, hogy ekkor az y ( a + d + abc + bcd ) y + ( ad bc) 0 egyenlet gyökei az y x és
Részletesebben[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 4 előadás Főátlagok összehasonlítása http://uni-obudahu/users/koczyl/gazdasagstatisztikahtm Kóczy Á László KGK-VMI Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata
RészletesebbenAz Európai Szabadalmi Egyezmény végrehajtási szabályainak 2010. április 1-étől hatályba lépő lényeges változásai
DANUBIA Szabadalmi és Védjegy Iroda Kft. Az Európai Szabadalmi Egyezmény végrehajtási szabályainak 2010. április 1-étől hatályba lépő lényeges változásai A Magyar Iparjogvédelmi és Szerzői Jogi Egyesület
RészletesebbenA környezettan tantárgy intelligencia fejlesztő lehetőségei
A környezettan tantárgy intelligencia fejlesztő lehetőségei Készítette: Pék Krisztina biológia környezettan szak Belső konzulens: Dr. Schróth Ágnes Külső konzulens: Dr. Széphalmi Ágnes A szakdolgozatom
RészletesebbenAzonosító jel: Matematika emelt szint
I. 1. Hatjegyű pozitív egész számokat képezünk úgy, hogy a képzett számban szereplő számjegy annyiszor fordul elő, amekkora a számjegy. Hány ilyen hatjegyű szám képezhető? 11 pont írásbeli vizsga 1012
RészletesebbenTRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK KÉZI SZÁMÍTÁSA
TRNZSZTOROS KPSOLÁSOK KÉZ SZÁMÍTÁS 1. gyenáramú számítás kézi számításokhoz az ábrán látható egyszerű közelítést használjuk: = Normál aktív tartományban a tranzisztort bázis-emitter diódáját az feszültségforrással
RészletesebbenMINTA. Fizetendô összeg: 62 136,00 HUF. Telefonon: 06 40 / 20 99 20 ben: Interneten:
Részszámla Számla. eredeti példány / oldal Elszámolási idôszak: 00.0. - 00.09.. Partnerszám: 000009 Fizetési határidô: 00.09.0. Vevô neve, címe: Minta út. Fizetendô összeg:, Minta út. Szerzôdéses folyószámla
RészletesebbenSz ekelyhidi L aszl o Val osz ın us egsz am ıt as es matematikai statisztika *************** Budapest, 1998
Székelyhidi László Valószínűségszámítás és matematikai statisztika *************** Budapest, 1998 Előszó Ez a jegyzet a valószínűségszámításnak és a matematikai statisztikának azokat a fejezeteit tárgyalja,
RészletesebbenÁramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (13. fejezet)
Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (3. fejezet). Egy H I = 70 m - 50000 s /m 5 Q jelleggörbéjű szivattyú a H c = 0 m + 0000 s /m 5 Q jelleggörbéjű
RészletesebbenKerékpárlabda kvalifikációs szabályzat
Kerékpárlabda kvalifikációs szabályzat Érvényesség kezdete: Junior kategória 2016 június 1 Felnőtt kategória 2016 január 1 Tartalom I. Célja... 3 II. Szabályozás... 3 1) A versenyek meghatározása... 3
Részletesebben1. Nyomásmérővel mérjük egy gőzvezeték nyomását. A hőmérő méréstartománya 0,00 250,00 kpa,
1. Nyomásmérővel mérjük egy gőzvezeték nyomását. A hőmérő méréstartománya 0,0 250,0 kpa, pontossága 3% 2 osztás. Mekkora a relatív hibája a 50,0 kpa, illetve a 210,0 kpa értékek mérésének? rel. hiba_tt
RészletesebbenA fiatalok pénzügyi kultúrája Számít-e a gazdasági oktatás?
A fiatalok pénzügyi kultúrája Számít-e a gazdasági oktatás? XXXII. OTDK Konferencia 2015. április 9-11. Készítette: Pintye Alexandra Konzulens: Dr. Kiss Marietta A kultúrától a pénzügyi kultúráig vezető
RészletesebbenEgyszerű áramkörök vizsgálata
A kísérlet célkitűzései: Egyszerű áramkörök összeállításának gyakorlása, a mérőműszerek helyes használatának elsajátítása. Eszközszükséglet: Elektromos áramkör készlet (kapcsolótábla, áramköri elemek)
RészletesebbenMATLAB. 4. gyakorlat. Lineáris egyenletrendszerek, leképezések
MATLAB 4. gyakorlat Lineáris egyenletrendszerek, leképezések Menetrend Kis ZH MATLAB függvények Lineáris egyenletrendszerek Lineáris leképezések Kis ZH pdf MATLAB függvények a szkriptekhez hasonlóan az
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 10 X DETERmINÁNSOk 1 DETERmINÁNS ÉRTELmEZÉSE, TULAJdONSÁGAI A másodrendű determináns értelmezése: A harmadrendű determináns értelmezése és annak első sor szerinti kifejtése: A
RészletesebbenMATEMATIKA HETI 3 ÓRA
EURÓPAI ÉRETTSÉGI 010 MATEMATIKA HETI 3 ÓRA IDŐPONT : 010. június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA : 3 óra (180 perc) MEGENGEDETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor
Részletesebben8. Feladat Egy bútorgyár asztalosműhelyében évek óta gyártják a Badacsony elnevezésű konyhaasztalt. Az asztal gyártási anyagjegyzéke a következő:
MRP számítások 1 8. Feladat Egy bútorgyár asztalosműhelyében évek óta gyártják a Badacsony elnevezésű konyhaasztalt. Az asztal gyártási anyagjegyzéke a következő: asztal lábszerkezet asztallap Csavar (
RészletesebbenMesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2006/2007
Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2006/2007 Az Előadások Témái Bevezető: mi a mesterséges intelligencia... Tudás reprezentáció Gráfkeresési stratégiák Szemantikus hálók
RészletesebbenVezetőtárs értékelő kérdőív
Vezetőtárs értékelő kérdőív Kérdőív megnevezése Jele, kódja Vezetőtárs értékelő kérdőív 11_Ovodavezetőtárs_Ért Önértékelés Értékelés Kérjük a megfelelőt aláhúzni! sorsz Megnevezés Adat 1. Óvodavezető neve
Részletesebben6. SZÁMÚ FÜGGELÉK: AZ E.ON ENERGIASZOLGÁLTATÓ KFT. ÁLTAL E.ON KLUB KATEGÓRIÁBA SOROLT ÜGYFELEKNEK NYÚJTOTT ÁRAK, SZOLGÁLTATÁSOK
6. SZÁMÚ FÜGGELÉK: AZ E.ON ENERGIASZOLGÁLTATÓ KFT. ÁLTAL E.ON KLUB KATEGÓRIÁBA SOROLT ÜGYFELEKNEK NYÚJTOTT ÁRAK, SZOLGÁLTATÁSOK 1. A függelék hatálya A jelen függelékben foglaltak azon Felhasználókra terjednek
RészletesebbenRadon, Toron és Aeroszol koncentráció viszonyok a Tapolcai Tavas-barlangban
Radon, Toron és Aeroszol koncentráció viszonyok a Tapolcai Tavas-barlangban Kutatási jelentés Veszprém 29. november 16. Dr. Kávási Norbert ügyvezetı elnök Mérési módszerek, eszközök Légtéri radon és toron
RészletesebbenTájékoztató a szerződés módosításáról_munkaruházati termékek szállítása (5. rész)
Tájékoztató a szerződés módosításáról_munkaruházati termékek szállítása (5. rész) Közbeszerzési Értesítő száma: 2016/61 Beszerzés tárgya: Árubeszerzés Hirdetmény típusa: Tájékoztató a szerződés módosításáról/2015
RészletesebbenTájékoztató az önkéntes nyugdíjpénztárak számára a 2012-től érvényes felügyeleti adatszolgáltatási változásokról
Tájékoztató az önkéntes nyugdíjpénztárak számára a 2012-től érvényes felügyeleti adatszolgáltatási változásokról Szeles Angelika Monitoring szakreferens Adatszolgáltatási és monitoring főosztály Budapest,
RészletesebbenAmit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell
Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell Úton-útfélen mindenki róla beszél, már amikor épületekről van szó. A tervezéskor találkozunk vele először, majd az építkezéstől az épület lakhatási engedélyének
RészletesebbenVasúti menetrendek optimalizálása
Vasúti menetrendek optimalizálása Jüttner Alpár ELTE TTK Operációkutatási Tsz. Jüttner Alpár (ELTE TTK) Vasúti menetrendek optimalizálása 1 / 10 Vasúti menetrendek tervezése Bemenet A vasúthálózat leírása
Részletesebben1. forduló. MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév
MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló 1. feladat: Jancsi és Juliska Matematikai Memory-t játszik. A játék lényege, hogy négyzet alakú kártyákra vagy műveletsorokat írnak
RészletesebbenMár nem értékesített hiteltípusok és korábban folyósított hitelek kondíciói Egyéb hitelek (Érvényes: 2015.12.01-től)
Már nem értékesített hiteltípusok és korábban folyósított hitelek kondíciói Egyéb hitelek (Érvényes: 2015.12.01-től) Tartalomjegyzék Szellemi szabadfoglalkozásúak részére nyújtott (már nem értékesített)
RészletesebbenDPR Szakmai nap. 2011. október 17. PTE Felnőttképzési és Emberi Erőforrás Fejlesztési Kar
PTE Felnőttképzési és Emberi Erőforrás Fejlesztési Kar A diplomás pályakövetés eredményei és a lehetséges fejlesztési irányok DPR Szakmai nap 2011. október 17. Horváth Judit A vizsgálat reprezentativitása
Részletesebben2016. JANUÁR 1-TŐL ÉRVÉNYES MÓDOSÍTÁSOK A DR. NONA INTERNATIONAL TÁRSASÁG MARKETING TERVÉBEN
2016. JANUÁR 1-TŐL ÉRVÉNYES MÓDOSÍTÁSOK A DR. NONA INTERNATIONAL TÁRSASÁG MARKETING TERVÉBEN 1. 2016.01.01-től megszűnik: kezelési költség éves díj (800,- Ft) Konzultánsi bónusz Direktori bónusz 2. 2016.01.01-től
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 5 V. BECsLÉsELMÉLET 1. STATIsZTIKAI becslés A becsléselméletben gyakran feltesszük, hogy a megfigyelt mennyiségek független valószínűségi
Részletesebben- mit, hogyan, miért?
- mit, hogyan, miért? Dr. Bélavári Csilla VITUKI Nonprofit Kft., Minőségbiztosítási és Ellenőrzési Csoport c.belavari@vituki.hu 2011.02.10. 2010. évi záróértekezlet - VITUKI, MECS 1 I. Elfogadott érték
Részletesebbeneredete: Vilfredo Pareto, 80/20 szabály tételek viszonylag kis hányada meghatározó jelentőségű az összességében túlsúlyban lévő sok kis tétellel
eredete: Vilfredo Pareto, 80/20 szabály tételek viszonylag kis hányada meghatározó jelentőségű az összességében túlsúlyban lévő sok kis tétellel szemben számos területen alkalmazott Minőségmenedzsment:
RészletesebbenJ A V A S L A T. az óvodai intézményekben 2015/2016-os nevelési évben indítható óvodai csoportok számának meghatározására. Ózd, 2015. június 24.
J A V A S L A T az óvodai intézményekben 2015/2016-os nevelési évben indítható óvodai csoportok számának meghatározására Ózd, 2015. június 24. Előterjesztő: Előkészítő: Oktatási, Kulturális és Sport Bizottság
RészletesebbenAnalízis elo adások. Vajda István. 2012. szeptember 24. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)
Vajda István Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem 1/8 A halmaz alapfogalom, tehát nem definiáljuk. Jelölés: A halmazokat általában nyomtatott nagybetu vel jelöljük Egy H halmazt akkor tekintünk
RészletesebbenOperációkutatás. 2. konzultáció: Lineáris programozás (2. rész) Feladattípusok
Operációkutatás NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 00/003 tanév, II évf félév Előadó: Dr Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs u 9 GT fszt 3 (99) 58 640
RészletesebbenB1: a tej pufferkapacitását B2: a tej fehérjéinek enzimatikus lebontását B3: a tej kalciumtartalmának meghatározását. B.Q1.A a víz ph-ja = [0,25 pont]
B feladat : Ebben a kísérleti részben vizsgáljuk, Összpontszám: 20 B1: a tej pufferkapacitását B2: a tej fehérjéinek enzimatikus lebontását B3: a tej kalciumtartalmának meghatározását B1 A tej pufferkapacitása
RészletesebbenA Közbeszerzések Tanácsa (Szerkesztőbizottsága) tölti ki A hirdetmény kézhezvételének dátuma KÉ nyilvántartási szám
KÖZBESZERZÉSI ÉRTESÍTŐ A Közbeszerzések Tanácsának Hivatalos Lapja 1024 Budapest, Margit krt. 85. Fax: 06 1 336 7751, 06 1 336 7757 E-mail: hirdetmeny@kozbeszerzesek-tanacsa.hu On-line értesítés: http://www.kozbeszerzes.hu
RészletesebbenAgrárgazdasági Kutató Intézet Piac-árinformációs Szolgálat. Borpiaci információk. III. évfolyam / 7. szám 2005. április 28. 14-15.
A K I Borpiaci információk III. évfolyam / 7. szám 25. április 28. 14- Bor piaci jelentés Borpiaci információk 1-4. táblázat, 1-8. ábra: Belföldi értékesítési-árak és mennyiségi adatok 2. oldal 3-7. oldal
RészletesebbenGyakorlatok. VITMMA09 Okos város MSc mellékspecializáció
Gyakorlatok VITMMA09 Okos város MSc mellékspecializáció Okos város gyakorlatok Célok Lehetőség a tantárgy előadásian hallottak valós életbe való átültetésére, kipróbálására Valós szenzorhálózat és alkalmazások
RészletesebbenBOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY FŐVÁROSI DÖNTŐ SZÓBELI (2005. NOVEMBER 26.) 5. osztály
5. osztály Írd be az ábrán látható hat üres körbe a 10, 30, 40, 60, 70 és 90 számokat úgy, hogy a háromszög mindhárom oldala mentén a számok összege 200 legyen! 50 20 80 Egy dobozban háromféle színű: piros,
RészletesebbenKorszerű geodéziai adatfeldolgozás Kulcsár Attila
Korszerű geodéziai adatfeldolgozás Kulcsár Attila Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar Térinformatika Tanszék 8000 Székesfehérvár, Pirosalma -3 Tel/fax: (22) 348 27 E-mail: a.kulcsar@geo.info.hu.
RészletesebbenMehet!...És működik! Non-szpot televíziós hirdetési megjelenések hatékonysági vizsgálata. Az r-time és a TNS Hoffmann által végzett kutatás
Mehet!...És működik! Non-szpot televíziós hirdetési megjelenések hatékonysági vizsgálata Az r-time és a TNS Hoffmann által végzett kutatás 2002-2010: stabil szponzorációs részarány Televíziós reklámbevételek
RészletesebbenMit lehet kiolvasni a japán gyertyákból?
Mit lehet kiolvasni a japán gyertyákból? X-Trade Brokers Magyarországi Fióktelepe Szűcs Tímea Mit árulnak nekünk el a gyertyák? A Japán gyertyákra nem csak úgy tekinthetünk, mint egy téglalapra, ami megmutatja
RészletesebbenEsettanulmányok és modellek 1 Termelésprogramozás az iparban
Esettanulmányok és modellek Termelésprogramozás az iparban Készítette: Dr. Ábrahám István Egyszerű termelésprogramozási feladatok.) gép felhasználásával kétféle terméket állítanak elő. Az egyes termékekhez
Részletesebben[MECHANIKA- HAJLÍTÁS]
2010. Eötvös Loránd Szakközép és Szakiskola Molnár István [MECHANIKA- HAJLÍTÁS] 1 A hajlításra való méretezést sok helyen lehet használni, sok mechanikai probléma modelljét vissza lehet vezetni a hajlítás
RészletesebbenMódosult A referencia-intézmények országos hálózatának kialakítása és felkészítése címő pályázatok dokumentációja
Módosult A referencia-intézmények országos hálózatának kialakítása és felkészítése címő pályázatok dokumentációja A referencia-intézmények országos hálózatának kialakítása és felkészítése címő pályázatok
Részletesebbenxdsl Optika Kábelnet Mért érték (2012. II. félév): SL24: 79,12% SL72: 98,78%
Minőségi mutatók Kiskereskedelmi mutatók (Internet) Megnevezés: Új hozzáférés létesítési idő Meghatározás: A szolgáltatáshoz létesített új hozzáféréseknek, az esetek 80%ban teljesített határideje. Mérési
RészletesebbenMikroökonómia 2009 őszi félév
Mikroökonómia 2009 őszi félév Budapesti Corvinus Egyetem, Közgazdaságtudományi Kar. 2. előadás Hasznosság és preferenciák Előadó: Berde Éva A jelen előadás fóliáiban többször felhasználtam a Hirshleifer
RészletesebbenBoldva és Vidéke Taka r ékszövetkezet
A Takarékszövetkezet jelen ben szereplő, változó kamatozású i termékei esetében i kamatváltozást tesz közzé, az állandó (fix) kamatozású i termékek esetében pedig a 2014.06.15-től lekötésre kerülő ekre
RészletesebbenLfJo. számú előterjesztés
Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere LfJo. számú előterjesztés I. Tartalmi összefoglaló Előterjesztés a Képviselő-testület részére a Kőbányai Vagyonkezelő Zrt. 2015. évi üzleti
RészletesebbenBoldva és Vidéke Taka r ékszövetkezet
A Takarékszövetkezet jelen ben szereplő, változó kamatozású i termékei esetében i kamatváltozást tesz közzé, az állandó (fix) kamatozású i termékek esetében pedig a 2014.08.13-tól lekötésre kerülő ekre
RészletesebbenGAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN
GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Gazdaságmatematika középhaladó szinten RACIONÁLIS TÖRTFÜGGVÉNYEK INTEGRÁLJA Készítette: Gábor Szakmai felel s: Gábor Vázlat
RészletesebbenElőterjesztés. (ifj. Kovács Róbert kérelme)
(ifj. Kovács Róbert kérelme) Kérelem: Az 1901/10, 1901/11, 1901/12 hrsz-ú területek jelenleg Mk (mezőgazdasági kert) övezeti besorolású részben külterületi részben belterületi telkek. A tulajdonos három
RészletesebbenJarabin Kinga LÁBNYOMOK
Jarabin Kinga LÁBNYOMOK Álmokkal indulunk Már egész kis korban, óvodásként is van arról elképzelésünk, mivel szeretnénk foglalkozni, ha egyszer felnövünk. Álmokkal indulunk az iskolapadba, az iskolapadból
RészletesebbenKeresleti függvény - rugalmasság
A rugalmasság fogalma. Pont- és ívrugalmasság. A rugalmasság kiszámítása, grafikus ábrázolása. A rugalmasság különböző fajtái. Rugalmasság és iaci egyensúly. Elemzések a rugalmasság segítségével 2016.
RészletesebbenNÉMET NEMZETISÉGI NÉPISMERET
Német nemzetiségi népismeret középszint 0811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 201. NÉMET NEMZETISÉGI NÉPISMERET KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA PROJEKT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
Részletesebbenavagy, hogyan lehetünk hatékonyabbak (nemcsak) a hivatásunkban
avagy, hogyan lehetünk hatékonyabbak (nemcsak) a hivatásunkban Rendszerek, amelyekben élünk: Család Munkahely Baráti kör Iskolai közösség stb. - meghatározott rend szerint működnek rend, törv rvények
Részletesebben2008. október 13-ától kezdıdıen az EUR és CHF alapú hitelek igénylésére vonatkozó új kérelmek befogadását a Bank határozatlan idıre felfüggeszti.
Érvényes: 2008. október 13-ától Kondíciós lista magánszemélyek részére III/2/b. Hitel termékek Biztosítékkal fedezett hitelek - jelzálogfedezető hitelek 2008. október 13-ától kezdıdıen az EUR és alapú
RészletesebbenUniversität M Mis is k k olol ci c, F Eg a y kultä etem t, für Wi Gazda rts ságcha tudft o sw máis n s yen i scha Kar, ften,
6. Előadás Piaci stratégiai cselekvések leírása játékelméleti modellek segítségével 1994: Neumann János és Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior. A játékelmélet segítségével egzakt matematikai
Részletesebben