INVERZ FERTŐZÉSI PROBLÉMA

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "INVERZ FERTŐZÉSI PROBLÉMA"

Marika Lukácsné
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 INVERZ FERTŐZÉSI PROBLÉMA Bóta András SZTE, Informatika Pluhár András SZTE, Informatika

2 Tartalom Fertőzési modellek Domingos-Richardson (kaszkád) modell Általánosított Kaszkád modell Inverz fertőzési probléma Particle Swarm optimalizálás Pénzügyi alkalmazás

3 Eredet Epidemiológia SI, SIR, SIRS, Szociológia Linear Threshold (Granovetter, 1978) Gazdaságtan Independent Cascade Model (Domingos-Richardson, 2001) Generalized Cascade Model (Bóta et al., 2011)

Independent Cascade Model (Domingos-Richardson,

4 Fertőzési modellek Input G(V, E) gráf Egy e él súlya w e 0 w e 1 Kezdetben fertőzöttek A 0 Output A t időpontban fertőzöttek A t Iteráció Állapotok Susceptible (veszélyeztetett) Infected (fertőzött) Recovered (gyógyult)

5 Független kaszkád (D-S) modell Minden iterációban, amíg A t Az újonnan aktivált pontok halmaza: A i Minden v A i megfertőzi az inaktív u pontot w u,v valószínűséggel Ha ez sikeres, az u fertőzött lesz az i + 1 iterációban

i megfertőzi az inaktív u pontot w u,v valószínűséggel

6 Általánosított kaszkád modell Kezdeti fertőzés A priori eloszlás Fertőzött pontok A poszteriori eloszlás Az eloszlás forrása Lemorzsolódás (churn) valószínűség Kredit default valószínűség gyakoriságok Fertőzési folyamat Független kaszkád modell Ha adott a G súlyozott gráf és a p v a priori eloszlás minden v V (G), a modell megadja a p v a posteriori fertőzési eloszlást minden v V (G).

gyakoriságok Fertőzési folyamat Független kaszkád modell Ha adott a G súlyozott gráf és a p v a

7 A fertőzési modellek alkalmazása Fertőzés maximalizálás probléma Találjunk olyan k elemű kezdő halmazt, amely a legnagyobb várható fertőzést okozza (adott k -ra) NP-nehéz (Kempe-Kleinberg-Tardos, 2003) Fertőzési valószínűségek kiszámítása Adott kezdeti fertőzés esetén, számoljuk ki egy tetszőleges v V G pont fertőződésének a valószínűségét. #P-teljes (Chen et al., 2009) Inverz fertőzési probléma Honnan vegyük a w e értékeket?

valószínűségek kiszámítása Adott kezdeti fertőzés esetén, számoljuk ki egy tetszőleges v V G pont

8 Inverz fertőzési probléma Ha adott a G gráf, a p v és p v a priori és a poszteriori eloszlások, számoljuk ki az ezt eredményező w e él fertőzési valószínűségeket, e E G. Feltételek (egyszerűsítések) Az éleknek attribútumai vannak w e az attribútumok függvénye Csak a függvények paramétereit becsüljük Attribútum függvények Polinomok Normalizálás

Feltételek (egyszerűsítések) Az éleknek attribútumai vannak w e az attribútumok

9 Inverz fertőzési probléma Becslés A poszteriori eloszlás a referencia halmaz Véletlen kezdeti paraméterekből indulunk A GC modellt futtatjuk ismételten Minimalizáljuk a referencia halmaz és az aktuális fertőzés eltérését Heurisztikák az IC/GC modellekre DAG, LDAG (Chen et al., 2011) CompleteSim, EdgeSim, NBH, ALE (Bóta et al., 2012)

Minimalizáljuk a referencia halmaz és az aktuális fertőzés eltérését Heurisztikák

Particle Swarm optimalizálás Hiba felület A dimenziók száma 1 és 20 között A heurisztikától függő zaj Alul determinált probléma: hegyek/völgyek Fully Informed Particle Swarm

10 Particle Swarm optimalizálás Hiba felület A dimenziók száma 1 és 20 között A heurisztikától függő zaj Alul determinált probléma: hegyek/völgyek Fully Informed Particle Swarm (Kennedy-Mendes, 2006) A részecskéknek van pozíciója (paraméterek) sebessége Egymással környezet definícióknak megfelelően hatnak kölcsön A pozíciók és sebességek szinkronban változnak minden iterációban

(Kennedy-Mendes, 2006) A részecskéknek van pozíciója (paraméterek) sebessége Egymással

11 Input Network OTP Bank Plc. Corporate (B2B) tranzakciós adatbázis A tranzakciók (utalások) havi összegzése Időszak: 2012 április és 2013 március között Bizonyos összegkorlát felett Bizonyos gyakoriság felett A priori fertőzés Az ügyfél defaultba került 2013 január és március között A poszteriori fertőzés Az ügyfél defaultba került 2013 április és június között

2012 április és 2013 március között Bizonyos összegkorlát felett Bizonyos gyakoriság

12 Attribútumok 1. Az utalások száma 2. Az átutalt összeg 3. Az ügyfélhez befolyó teljes összeg 4. Közösségi információ: az adott él egy közösség belső éle-e (bináris változó) 5. Relatív forgalom, az él forgalma osztva a pontba befolyó összeggel 6. A cég kora 7. Esetleges sorban állás (követelés) a számlán 8. Hitelkeret túllépés 9. A megrendelő önkormányzat-e vagy sem (bináris)

Relatív forgalom, az él forgalma osztva a pontba befolyó összeggel 6. A cég kora 7.

13 Tapasztalatok A becslés leghatékonyabb a legrosszabb ügyfelekre TOP % default rate average default rate Constant weights NBH ES CS TOP 1% 0,79 7,77 7,82 8,09 TOP 3% 2,17 8,51 8,77 8,46 TOP 5% 2,89 7,97 7,97 7,74 TOP 10% 3,16 4,97 4,99 4,92 Other measurements AUC 65,39% 72,40% 72,49% 71,6% AUC (lower bound) 62,97% 69,90% 69,99% 69,2% AUC (upper bound) 67,81% 74,90% 74,98% 74,1% GINI 7,69% 11,20% 11,24% 10,8%

7,97 7,74 TOP 10% 3,16 4,97 4,99 4,92 Other measurements AUC 65,39% 72,40% 72,49% 71,6% AUC (lower

14 Tapasztalatok Irányított vs. irányítatlan Számít az irányítás Az élek szűrése javít a viselkedésen Fertőzési valószínűségek Folytonos Bináris A leghasznosabb változók Relatív forgalom Közösségi információ

15 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Jelen kutatást a futurict.hu nevű, TÁMOP C- 11/1/KONV azonosítószámú projekt támogatta az Európai Unió és az Európai Szociális Alap társfinanszírozása mellett.