Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: A röntgenfluoreszcencia analízis és a Moseley-törvény

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 2005.11.30. A röntgenfluoreszcencia analízis és a Moseley-törvény"

Átírás

1 Modern Fizika Labor A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 9. A röntgenfluoreszcencia analízis és a Moseley-törvény Értékelés: A beadás dátuma: A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence 1

2 Mérésünk során egy roncsolásmentes vizsgálati módszerrel ismerkedtünk meg. A mérési eljárás során a vizsgálandó minta összetételére, illeteve a benne található anyagok mennyiségére lehet következtetni, ugyanakkor a mennyiség tekintetében relatív koncentrációt tudunk meghatározni, amelyet úgy végeztünk, hogy egy ismert koncentrációjú mintával hasonlítottuk össze az ismeretlen koncentrációjú mintát. A mennyiségi analízishez a minta előzetes preparációjára van szükség, például homogenizálásra, tömörítésre. A roncsolásmentesség elsősorban arra utal, hogy a mintánk mennyisége nem csökken, mint például kémiai reakciók során. A röntgen fluoreszcenciával való vizsgálati módszer lényege, hogy a mintában található elemet gerjesztjük, itt röntgen vagy gamma sugárzással, majd a kiütött, vagy magasabb energiaszintre került elektron helyére kerülő elektron átmenetekor röntgen foton bocsájódik ki, amit detektálni tudunk egy Si(Li) detektorral. (Az alacsonyabb rendszámoknál jelentősebb az Auger-effektus, amikor a leugró elektron energiája egy héjelektronnak adódik át, amely megint csak egy lyukat hagy maga mögött.) A berendezésünk a 20-as rendszámtól (kálcium) kezdve használható, mert a detektort takaró berillium-ablak a kisebb energiájú fotonokat nem engedi át. A legerjesztődés karakterisztikus ideje s, ami azt jelenti, hogy a mért anyagok a mérés utáni 0,1 ns után már nem sugároznak. Ez különösen értékes tulajdonság főleg, ha az ember gyűrűje is a vizsgált tárgyak közé tartozik. Az első teendőnk, mielőtt ismeretlen összetételű minta minőségi, illetve mennyiségi elemzését szertnénk elvégezni, hogy kalibráljuk a berendezést. Ezután egy kevert minta összetételét vizsgáltuk. Majd összehasonlítással egy falevélminta ólomtartalmát mértük. Itt belső standard hozzáadásával dolgoztunk. Végül ismeretlen összetételű mintáról próbáltuk megállapítani, hogy milyen anyag lehet benn. Ennek során véleményünk szerint egy wolfram illetve egy bizmut mintát kaptunk, majd pedig egy aranynak remélt gyűrűről is kiderült, hogy azért van benne arany is, meg más anyagokat is talátunk, amelyekről meg lehetett állapítani, hogy többnyire jogosan találhatóak meg a gyűrűben. A kiértékelő program segítségével Gauss-görbéket illesztettünk az adatokra. S az így kapott mintát jellemző paraméterek a külön mellékelt lapon találhatók. A berendezés fontos jellemzője a felbontóképesség, ezt a vas K α vonalából, mint félértékszélességet állapítottuk meg. 1. Beállítások A beállítások dokumentálása azért fontos, hogy a mérés akármikor reprodukálható legyen. A mi beállításaink a következők voltak: Si(Li) nagyfeszültsége: KFKI tápegység U =-500 V Tennelec 244 Gain : 50x6,0 Pile up off unimode gauss Peaking 3 us Unipol out Polarity: + MCA#: bemenet: AC Gate: Off 1024 csat. 0,1 activ sector Live time preset Gerjesztés: Am241, 59,54 kev 2

3 2. Kalibrálás Következő feladatunk a kalibrációs egyenes meghatározása volt. Ennek segítségével tudtuk kvantitatíve is kiértékelni a mérési eredményeket. A kalibrációt a réz és az ón K α vonalára végeztük és a K β vonalakra ellenőriztük. A gerjesztő forrásunk 241 Am, körülbelül 60 kev-os (59,54 kev) gerjesztő energiával. A gerjesztő forrás hatására tehát a minta karakterisztikus röntgen sugárzást bocsájt ki, amit egy Si(Li) félvezető detektorral detektálunk, majd ez a jel erősítés után kerül a PC-be. A detektálás során előforduló energiatartomány a 3-20 kev közé esett. Az ónra ( 50 Sn) CH=400 (K α ra) csatornaszámot kaptunk, az elméleti érték: 25,27keV A rézre ( 29 Cu) CH=127,5 (K α ra) csatornaszámot kaptunk, az elméleti érték: 8,047keV Cu K α Sn K α Sn K β Cu K β A kalibrációs egyenletünk a K α vonalak alapján: E energia =-11, ,2037*CH energia (kev) csatornaszám A kapott eredményt a K β csúcsokra ellenőriztük. csatornaszám 3

4 3. Kevert minta A kevert minta esetében két óráig tartott a mérés. Ezután egy súlyozott öt tagú futó átlagos szűrést alkalmaztunk. A kalibráció alapján meg lehetett határozni szemre, illesztés után pedig pontosabban a csúcsok helyét, majd táblázatból azonosítottuk az elemeket. Az illesztés során az 1, 1, 3, 3 paramétereket használtuk A következő táblázatban feltűntettük a szemre, illesztéssel kapott adatokat, a táblázati értéket, majd a hozzá tartozó elemet. Az elemeket a mellékelt listába is beírtuk. illesztésből kapott energia(kev) hiba(kev) leolvasott adatok(kev) táblázati adatok(kev) elem, vonal 3,61 0,03 3,591 3,691 Ca K α 3,83 0,06 4,91 0,01 4,918 4,952 V K α 5,44 0,03 5,424 5,427 V K β 6,37 0,03 6,372 6,403 Fe K α 7,08 0,01 7,067 7,057 Fe K β 8,024 0,003 8,015 8,047 Cu K α 8,92 0,02 8,9 8,904 Cu K β 11,222 0,002 11,21 11,221 Se K α 12,537 0,005 12,52 12,495 Se K β 14,171 0,001 14,18 14,164 Sr K α 15,893 0,004 15,88 15,834 Sr K β 17,490 0,001 17,496 17,478 Mo K α 19,688 0,002 19,708 19,607 Mo K β Compton-él: Mintán Compton szóródott járulék direktben a detektorba pattanó foton detektoron Compton szóródott fotonok által létrehozott emelkedés 4

5 A kevert minta vastartalma alapján meg lehet mondani a berendezés jóságát. Ehhez vettük a vasat a K α vonal energiájánál, és az ehhez tartozó félérték szélesség lesz a berendezés jóságára jellemző adat. Itt σ=2,13, azaz σ= 34,624eV. A félérték-szélesség pedig 2σ ln 4 =5,016 csatorna. A kalibráció alapján ez 305,547 ev-nak felel meg. A kevert minta K α, illetve K β vonalainak energiáját a rendszám függvényében ábrázolva ellennőrizhetjük, hogy tényleg igaz-e a Moseley-törvény, ami alapvetően azt mondja ki, hogy az átmenet energiája négyzetesen függ a rendszámtól: E = A(Z B) 2 Az egyszerűbb kezelhetőség kedvéért vettük mindkét oldal négyzetgyökét: E = AZ - AB s így az energia gyökét ábrázoltuk a rendszám függvényében. Azt várjuk, hogy a pontjaink egy egyenesre illeszkedjenek. Az alábbi ábrák mutatják, hogy a pontok tényleg nagyon szépen illeszkednek egy egyenesre. Az említett illesztett egyenes paraméterei a következők: K α ra: A = (0,1035±0,0001) kev 1/2 AB =(0,168±0,003)keV 1/2 K β ra: A =(0,1107±0,0003) kev 1/2 AB = (0,22±0,01)keV 1/ E (kev 1/2) 4.50 E (kev 1/2) energia négyzetgyöke 3.00 négyzetgyök energia K α 2.50 K β rendszám Z 2.00 Z rendszám Ekkor K α ra: A=0,0107keV=(10,70±0,02)eV És K β ra: A=0,0123keV=(12,30±0,08)eV B=1,62±0,04 B=2,0±0,1 5

6 3. A Moseley-törvény teljesülésének vizsgálata nem csak a kevert minta K vonalaira, hanem más L vonalakat tartalmazó minták L vonalaira is lehetséges. Míg a K vonalak esetében a röntgen fotont kibocsájtó elektron az L K (K α ), illetve N, vagy M L (K β ) átmenete történt, addig az L vonalaknál M L (L α ), illetve N L (L β ) átmenet játszódik le. Ezen átmeneteket a wolfram, bizmut, ólom mintákra, valamint aranytartalmú minta esetében vizsgáltuk. Az ólom tartalmú mintánk a későbbiekben mennyiségi analízisnek is alávetett falevél, az aranytartalmú pedig egy aranygyűrű volt. A mért görbék az ólom kivételével, mert az a későbbiek során fog szerepelni: Wolfram: L α L β L γ Bizmut: L α L β L γ 6

7 Arany: Cu K α L α L β L γ Zn K α Zn K β Az arany összes vonala: Ag K α Ag K β Az illesztések során csak négy-négy adat állt rendelkezésre: rendszám (Z) energia L α (kev) energia L β (kev) 74 8,433 9,769 wolfram 83 10,877 13,077 bizmut 79 9,767 11,544 arany 82 10,591 12,682 ólom 7

8 Az L α kra illesztett egyenes: 3.30 E (kev 1/2) rendszám A =(0,0438±0,0002)keV 1/2 AB =(0,33±0,02)keV 1/2 Az L β kra illesztett egyenes: Z 3.80 E (kev 1/2) 3.60 négyzetgyök energia rendszám A =(0,05450±0,00005)keV 1/2 AB =(0,907±0,004)keV 1/2 Z Ekkor L α ra: A=0,00192keV=(1,92±0,02)eV Ekkor L β ra: A=0,0030keV=(3,00±0,01)eV B=7,6±0,4 B=16,65±0,07 8

9 4. Falevelek Módszerünk nem csak a minőségi analízist teszi lehetővé, hanem megfelelő eljárás alkalmazásával a talált elem mennyiségét is meg tudjuk határozni. Nehezítő körülmény a jegyzetben említett belső gerjesztési effektusok mellett a mátrixhatás is, amely kiküszöbölésére hasonló átlagrendszámú mintát célszerű használni. Módszerünk lényege az, hogy belső standard hozzáadásával dolgozunk. Ez a gyakorlatban azt jelentette, hogy amennyiben egy ólommal szennyezett falevélben az ólom mennyiségét szerettük volna meghatározni, szükségünk volt egy olyan hasonló mintára, amelybe ismert mennyiségű ólmot vittünk be. Ezt a mintát 250 µg ismert mennyiségű ólommal szennyeztük. A mintáink egyenként 20cg tömegűek voltak, ezért az ismeretlen ólomkoncentráció számolásához használt képletből a mintatömegek kiesnek. Fontos, hogy a szennyezés mértéke csekélynek mondható a minta össztömegéhez képest, ez azért lényeges, mert így nem nagyon változtattuk meg az átlagrendszámot. Az ólom hozzáadásával készült minta: L α L β A természetes ólomtartalmú minta: L α L β 9

10 A két minta esetén kapott csúcsok területének aránya megegyezik a tömeg * mérésidő * koncentráció szorzatok arányával, azaz A tlev c * t = tlev A plev (c + 250µ50* g) t plev ahol c az ismeretlen ólomtartalmú mintában lévő ólom koncentrációja. A fenti egyenletet átrendezve kapjuk, hogy c= A A plev tlev 250µ g * t * t tlev plev 1 Lα ra az illesztésből: A plev =3370±90 A tlev =2300±100 csatornaszámban L β ra az illesztésből: A plev =5060±80 A tlev =3400±100 csatornaszámban t plev =5 min t tlev =50 min c α =(19±1)µg c β =(17,8±0,7)µg Lα ra L β ra az ólomkoncentráció. A koncentráció hibáját úgy számoltuk, hogy a relatív hibák négyzetösszegének gyökeit vettük, azaz δc = δa + δa 2 tlev 2 plev mind az α, mind a β vonalakra. Az átlagolás után kapott érték hibájának kiszámítását pedig a következő képlet szerint végeztük el: c átlag = 2 c + α c 2 β A két érték átlaga: c=(18±1)µg 10

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 9. mérés: Röntgen-fluoreszcencia analízis. 2008. április 22.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 9. mérés: Röntgen-fluoreszcencia analízis. 2008. április 22. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. április 22. A mérés száma és címe: 9. mérés: Röntgen-fluoreszcencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 5. A mérést végezte: Puszta Adrián,

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid

Részletesebben

RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS

RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS 1. Mire jó a röntgen-fluoreszcencia analízis? A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA vagy angolul XRF) roncsolás-mentes atomfizikai anyagvizsgálati módszer. Rövid idõ alatt

Részletesebben

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Modern Fizika Labor Fizika BSC Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond

Részletesebben

Atomfizikai összefoglaló: radioaktív bomlás. Varga József. Debreceni Egyetem OEC Nukleáris Medicina Intézet 2010. 2. Kötési energia (MeV) Tömegszám

Atomfizikai összefoglaló: radioaktív bomlás. Varga József. Debreceni Egyetem OEC Nukleáris Medicina Intézet 2010. 2. Kötési energia (MeV) Tömegszám Egy nukleonra jutó kötési energia Atomfizikai összefoglaló: radioaktív bomlás Varga József Debreceni Egyetem OEC Nukleáris Medicina Intézet Kötési energia (MeV) Tömegszám 1. 1. Áttekintés: atomfizika Varga

Részletesebben

Röntgensugárzás 9/21/2014. Röntgen sugárzás keltése: Röntgen katódsugárcső. Röntgensugárzás keletkezése Tulajdonságok Anyaggal való kölcsönhatás

Röntgensugárzás 9/21/2014. Röntgen sugárzás keltése: Röntgen katódsugárcső. Röntgensugárzás keletkezése Tulajdonságok Anyaggal való kölcsönhatás 9/1/014 Röntgen Röntgen keletkezése Tulajdonságok Anyaggal való kölcsönhatás Hand mit Ringen: print of Wilhelm Röntgen's first "medical" x-ray, of his wife's hand, taken on December 1895 and presented

Részletesebben

Mössbauer Spektroszkópia

Mössbauer Spektroszkópia Mössbauer Spektroszkópia Homa Gábor, Markó Gergely Mérés dátuma: 2008. 10. 15., 2008. 10. 22., 2008. 11. 05. Leadás dátuma: 2008. 11. 23. Figure 1: Rezonancia-abszorpció és szórás 1 Elméleti összefoglaló

Részletesebben

τ Γ ħ (ahol ħ=6,582 10-16 evs) 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus

τ Γ ħ (ahol ħ=6,582 10-16 evs) 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus A Mössbauer-spektroszkópia igen nagy érzékenységű spektroszkópia módszer. Alapfolyamata

Részletesebben

1. Katalizátorok elemzése XRF módszerrel Bevezetés A nehézfémek okozta környezetterhelés a XX. század közepe óta egyre fontosabb problémává válik. Egyes nehézfémek esetében az emberi tevékenységekből eredő

Részletesebben

3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA

3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA 3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA 1. Az aktivitásmérés jelentosége Modern világunk mindennapi élete számtalan helyen felhasználja azokat az ismereteket, amelyekhez a fizika az atommagok

Részletesebben

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír Mérést végezték: Márkus Bence Gábor Kálmán Dávid Kedd délelőtti csoport Mérés ideje: 05/15/2012 Beadás ideje: 05/26/2012 Érdemjegy: 1 1. A mérés rövid

Részletesebben

Részecske- és magfizikai detektorok. Atommag és részecskefizika 9. előadás 2011. május 3.

Részecske- és magfizikai detektorok. Atommag és részecskefizika 9. előadás 2011. május 3. Részecske- és magfizikai detektorok Atommag és részecskefizika 9. előadás 2011. május 3. Detektorok csoportosítása Tematika Gáztöltésű detektorok, ionizációs kamra, proporcionális kamra, GM-cső működése,

Részletesebben

A talliummal szennyezett NaI egykristály, mint gammasugárzás-detektor

A talliummal szennyezett NaI egykristály, mint gammasugárzás-detektor Bevezetés talliummal szennyezett NaI egykristály, mint gammasugárzás-detektor z ember már õsidõk óta ki van téve a radioaktív sugárzásoknak 1 1 ( α, β, γ, n, p, ν, ~,... ). Egy személy évi sugárterhelésének

Részletesebben

6. A preparált minták röntgen-fluoreszcens vizsgálata

6. A preparált minták röntgen-fluoreszcens vizsgálata 6. A preparált minták röntgen-fluoreszcens vizsgálata 6./1. Mérési körülmények A mérések során Mo-targetet és 30 kev gyorsító feszültséget alkalmaztam, a munkatávolság (az objektív lencse és a minta távolsága)

Részletesebben

L Ph 1. Az Egyenlítő fölötti közelítőleg homogén földi mágneses térben a proton (a mágneses indukció

L Ph 1. Az Egyenlítő fölötti közelítőleg homogén földi mágneses térben a proton (a mágneses indukció A 2008-as bajor fizika érettségi feladatok (Leistungskurs) Munkaidő: 240 perc (A vizsgázónak két, a szakbizottság által kiválasztott feladatsort kell kidolgoznia) L Ph 1 1. Kozmikus részecskék mozgása

Részletesebben

Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor

Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor 1. Speciális relativitáselmélet 1. A Majmok bolygója című mozifilm és könyv szerint hibernált asztronauták a Föld távoli jövőjébe utaznak, amikorra az emberi

Részletesebben

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak

Részletesebben

Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal

Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal 1 Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal Anton van Leeuwenhoek (1632-1723, Delft) Havancsák Károly, 2011. január FEI Quanta 3D SEM/FIB 2 A TÁMOP pályázat eddigi történései 3 Időrend A helyiség kialakítás

Részletesebben

Fizikai kémia és radiokémia labor II, Laboratóriumi gyakorlat: Spektroszkópia mérés

Fizikai kémia és radiokémia labor II, Laboratóriumi gyakorlat: Spektroszkópia mérés Fizikai kémia és radiokémia labor II, Laboratóriumi gyakorlat: Spektroszkópia mérés A gyakorlatra vigyenek magukkal pendrive-ot, amire a mérési adatokat átvehetik. Ajánlott irodalom: P. W. Atkins: Fizikai

Részletesebben

A nagyenergiás neutrínók. fizikája és asztrofizikája

A nagyenergiás neutrínók. fizikája és asztrofizikája Ortvay Kollokvium Marx György Emlékelőadás A nagyenergiás neutrínók és kozmikus sugarak fizikája és asztrofizikája Mészáros Péter Pennsylvania State University A neutrinónak tömege van: labor mérésekből,

Részletesebben

Nehéz töltött részecskék (pl. α-sugárzás) kölcsönhatása

Nehéz töltött részecskék (pl. α-sugárzás) kölcsönhatása Az ionizáló sugárzások kölcsönhatása anyaggal, nehéz és könnyű töltött részek kölcsönhatása, röntgen és γ-sugárzás kölcsönhatása Az ionizáló sugárzások mérése, gáztöltésű detektorok (ionizációs kamra,

Részletesebben

Gamma-spektrometria HPGe detektorral

Gamma-spektrometria HPGe detektorral Gamma-spektrometria HPGe detektorral 1. Bevezetés A gamma-spektrometria az atommagból valamilyen magfolyamat következtében (radioaktív bomlás, mesterséges vagy természetes magreakció) kilépő gamma sugárzás

Részletesebben

Gamma-kamera SPECT PET

Gamma-kamera SPECT PET Gamma-kamera SPECT PET 2012.04.16. Gamma sugárzás Elektromágneses sugárzás (f>10 19 Hz, E>100keV (1.6*10-14 J), λ

Részletesebben

Röntgenkeltésű foto- és Auger-elektron spektrumok modellezése klaszter molekulapálya módszerrel. Cserny István

Röntgenkeltésű foto- és Auger-elektron spektrumok modellezése klaszter molekulapálya módszerrel. Cserny István Röntgenkeltésű foto- és Auger-elektron spektrumok modellezése klaszter molekulapálya módszerrel Cserny István Debrecen, 2005 Röntgenkeltésű foto- és Auger-elektron spektrumok modellezése klaszter molekulapálya

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. Aktivitás mérés.

9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. Aktivitás mérés. 9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. ktivitás mérés. MÉRÉS CÉLJ: Megismerkedni a radioaktív sugárzás jellemzésére szolgáló mértékegységekkel, és a sugárzás

Részletesebben

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu Mitől függ a kölcsönhatás? VÁLASZ: Az anyag felépítése A sugárzások típusai, forrásai és főbb tulajdonságai A sugárzások és az anyag

Részletesebben

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása Doktori munka Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK Alkotás leírása Budapest, 1990. 2 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A doktori munka célja az egyéni eredmény bemutatása. Feltétlenül hangsúlyoznom

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése . Rugalmas állandók mérése Tóth Bence fizikus,. évfolyam 00.0.. péntek délelőtt beadva: 00.03.04. . A mérés első felében fémrudak Young-moduluszát mérjük, pontosabban behajlást mérünk, és ebből számolunk

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

4. Szervetlen anyagok atomemissziós színképének meghatározása

4. Szervetlen anyagok atomemissziós színképének meghatározása Környezet diagnosztika fizikai módszerei, Környezettudományi MSc, környezetfizika szakirány 4. Szervetlen anyagok atomemissziós színképének meghatározása 1.1. Emissziós lángspektrometria, 1.2. Induktív

Részletesebben

ő Ö ő ó ő ó ő ő ó ő ő ő ó ő ú ó ő ú ő ú ő ő ú ó ő ő ú ő ő ő ú ú ű ú ő ó ő ű ó ő ő ú ő ő ő ú ú ő ó ű ő ő Ö úú ő ó ú Ö ó ó ő ő Ö ó ú ő ő ő ú ő ó ő ó Ö ó ú Ű ő ő ó ő ő ó ő ú Ö ú Ö ő ő ú ú ő ő ú ú ó ó ő ó

Részletesebben

A projekt eredetileg kért időtartama: 2002 február 1. 2004. december 31. Az időtartam meghosszabbításra került 2005. december 31-ig.

A projekt eredetileg kért időtartama: 2002 február 1. 2004. december 31. Az időtartam meghosszabbításra került 2005. december 31-ig. Szakmai zárójelentés az Ultrarövid infravörös és távoli infravörös (THz-es) fényimpulzusok előállítása és alkalmazása című, T 38372 számú OTKA projekthez A projekt eredetileg kért időtartama: 22 február

Részletesebben

Ú Ó ö Ő ö Ú Ú Ó Á Á ü ő ö Ú Ú Ó ű ő ő ő ő ü Á ö ü ö ö ő Ó Á Á ő Á Ú ö Ó Ű Ú Ó ű Á ő ő ő ö Ú ö ű ö ö ö ő Ó Á Á ű ű ö ü ű ü Á Á ű ű ö ü ű ü ü ö ü ő ü Ó Ó ő ő ő ő ű ö ő ű ü Á Á ő ü ő Ú Ó ü ö ő ő ö ő ö ö ő

Részletesebben

ő ő Ü ü Á ú ú ü ú ú ü ú ü ú ú ü ő ú Á ü ú Á ü ü ü ú Á Á Ó Ü ő ü ú ú ú ü ű ú Ü ü ű Ü ú Á ú Ó ő ü Ú ú Á ő ő ú ű Á ú ü ő Á ú ú Á ú Á ú Ü Á Ö ú ú ő ő ú ű ü ő Á ő Ú ü Ö Á Á Á Á ő Ü Ö ü Ú Ö Á Á ú ő Ú Á Á ü

Részletesebben

FOTONOK ÉS DETEKTOROK

FOTONOK ÉS DETEKTOROK FOTONOK ÉS DETEKTOROK (Bevezetés a detektorok működésébe, valamint a 3-as mérés spektroszkópia leírása) Marek Tamás 10 4 125 Sb 60 Co Forrás: 119m Sn 10 3 beütésszám 10 2 119m Sn 40 K 10 1 10 0 0 500 1000

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 2005.10.05. A Zeeman-effektus. A beadás dátuma: A mérést végezte:

Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 2005.10.05. A Zeeman-effektus. A beadás dátuma: A mérést végezte: Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 005.10.05. A mérés száma és címe: 6. A Zeeman-effektus Értékelés: A beadás dátuma: 005.10.1. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence 1 Az atomok mágneses momentuma

Részletesebben

Nagy Sándor: RADIONUKLIDOK ELVÁLASZTÁSA Leírás a Vegyész MSc Nukleáris analitikai labor 2. méréséhez

Nagy Sándor: RADIONUKLIDOK ELVÁLASZTÁSA Leírás a Vegyész MSc Nukleáris analitikai labor 2. méréséhez Bevezető Nagy Sándor: RADIONUKLIDOK ELVÁLASZTÁSA Leírás a Vegyész MSc Nukleáris analitikai labor 2. méréséhez A Függelékben két eredeti angol nyelvű szemelvényt olvashatunk néhány elválasztási módszer

Részletesebben

Ha vasalják a szinusz-görbét

Ha vasalják a szinusz-görbét A dolgozat szerzőjének neve: Szabó Szilárd, Lorenzovici Zsombor Intézmény megnevezése: Bolyai Farkas Elméleti Líceum Témavezető tanár neve: Szász Ágota Beosztása: Fizika Ha vasalják a szinusz-görbét Tartalomjegyzék

Részletesebben

ú ú ú Ú ú ú ő ő ú ű ú ő ő ú ő ú ő ő Ó Ó ő ű ő ő ú ő Ó Ó ú ú ú Ú ü ú ú ő Ü ü ő ü ő ő ú ú ő ő ú ő ő ü ü ú ő ű ü ő ő Ü ű ű ű ű ú ü ü ő ú Ö ű ű ő ú Ü ú ü ő ú ő ü ő ű Á Ü Ó Ó ű ü Ü ü ú Ü ő ő ő ő ő ő ő ü Ü ü

Részletesebben

ű ú ü ö ö ü ö ö ö ú ü ü ö ö ö ú ö ö ü ű ö ö ö ö ü ö ö ü ö ö ú ö ü ö ü ü ü ú ö ö ü ö ü ü ö Ó ü ű ö ö ü ö ü ö ú ö ö ö ö ű ú ú ű ö ö ü ö ö ö ö ü ú ö ü ö ü ü ö ú ü ü ü ű ú ö ü ö ö ö ü ö ü ú ö ö ö ü Ú ű ü ö

Részletesebben

Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ),

Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ), 5.5.5. Six Sigma Minőségmenedzsment Statisztikai folyamatszabályozási (SPC) rendszer Erdei János Egy fegyelmezett és erősen mennyiségi szemléletű folyamatfejlesztési megközelítés, amely a gyártási, szolgáltatási

Részletesebben

NE FELEJTSÉTEK EL BEÍRNI AZ EREDMÉNYEKET A KIJELÖLT HELYEKRE! A feladatok megoldásához szükséges kerekített értékek a következők:

NE FELEJTSÉTEK EL BEÍRNI AZ EREDMÉNYEKET A KIJELÖLT HELYEKRE! A feladatok megoldásához szükséges kerekített értékek a következők: A Szerb Köztársaság Oktatási Minisztériuma Szerbiai Kémikusok Egyesülete Köztársasági verseny kémiából Kragujevac, 2008. 05. 24.. Teszt a középiskolák I. osztálya számára Név és utónév Helység és iskola

Részletesebben

KÉMIA 10. Osztály I. FORDULÓ

KÉMIA 10. Osztály I. FORDULÓ KÉMIA 10. Osztály I. FORDULÓ 1) A rejtvény egy híres ember nevét és halálának évszámát rejti. Nevét megtudod, ha a részmegoldások betűit a számozott négyzetekbe írod, halálának évszámát pedig pici számolással.

Részletesebben

ü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á

ü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á ü ü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á Á Ó ü ü ű ü ü ő ő ő ő ü ő ő ü ő ű ő ü ő ű ő ő ű ü Ö Á ő ő ü ő ü ő ü ü ő ő ü ő ü Í ü ű ü ü ű ü ü ő ő ü ő ő ő ő ü Í ü ő ü

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

1. A neutronvisszaszórási hatáskeresztmetszet

1. A neutronvisszaszórási hatáskeresztmetszet Bevezetés Az értekezés azon munka összefoglalása, melyet 1999 februárjában még egyetemi hallgatóként kezdtem, 1999 szeptembere és 2002 augusztusa között mint PhD ösztöndíjas, 2002 szeptembere és 2003 júniusa

Részletesebben

In-situ mérés hordozható XRF készülékkel; gyors, hatékony nehézfémanalízis

In-situ mérés hordozható XRF készülékkel; gyors, hatékony nehézfémanalízis In-situ mérés hordozható XRF készülékkel; gyors, hatékony nehézfémanalízis MOKKA Konferencia, 2007.június 15. Sarkadi Adrienn Hordozható röntgenspektrométer környezetvédelmi alkalmazásokra Nehézfémek talajban

Részletesebben

Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia

Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia E m S Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia Paramágneses anyagok vizsgáló módszere. A mágneses momentum iránykvantáltságán alapul. A mágneses momentum energiája B indukciójú mágneses térben = µ

Részletesebben

Mag- és szilárdtestfizika laboratórium

Mag- és szilárdtestfizika laboratórium Mag- és szilárdtestfizika laboratórium Sugárvédelem és dozimetria Hagymási Imre III. éves fizikus Mérés dátuma:. május 7. 1. A film-doziméter mérés Ennél a mérésnél korábban előívott film-doziméter sorozatból

Részletesebben

Atommagok mágneses momentumának mérése

Atommagok mágneses momentumának mérése Korszerű mérési módszerek laboratórium Atommagok mágneses momentumának mérése Mérési jegyzőkönyv Rudolf Ádám Fizika BSc., Fizikus szakirány Mérőtársak: Kozics György, Laschober Dóra, Májer Imre Mérésvezető:

Részletesebben

2012.12.04. A) Ásványi és nem ásványi elemek: A C, H, O és N kivételével az összes többi esszenciális elemet ásványi elemként szokták említeni.

2012.12.04. A) Ásványi és nem ásványi elemek: A C, H, O és N kivételével az összes többi esszenciális elemet ásványi elemként szokták említeni. Toxikológia és Ökotoxikológia X. A) Ásványi és nem ásványi elemek: A C, H, O és N kivételével az összes többi esszenciális elemet ásványi elemként szokták említeni. B) Fémes és nem fémes elemek Fémes elemek:

Részletesebben

1. Atomspektroszkópia

1. Atomspektroszkópia 1. Atomspektroszkópia 1.1. Bevezetés Az atomspektroszkópia az optikai spektroszkópiai módszerek csoportjába tartozó olyan analitikai eljárás, mellyel az anyagok elemi összetételét határozhatjuk meg. Az

Részletesebben

A csapadék stabil oxigénizotóp értékének variogram vizsgálata a Kárpát-medencében

A csapadék stabil oxigénizotóp értékének variogram vizsgálata a Kárpát-medencében Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar A csapadék stabil oxigénizotóp értékének variogram vizsgálata a Kárpát-medencében Czinder Anita Környezettudomány Msc. Témavezetők: Kohán Balázs ELTE

Részletesebben

2) = 0 ahol x 1 és x 2 az ax 2 + bx + c = 0 ( a,b, c R és a 0 )

2) = 0 ahol x 1 és x 2 az ax 2 + bx + c = 0 ( a,b, c R és a 0 ) Fogalom gyűjtemény Abszcissza: az x tengely Abszolút értékes egyenletek: azok az egyenletek, amelyekben abszolút érték jel szerepel. Abszolútérték-függvény: egy elemi egyváltozós valós függvény, mely minden

Részletesebben

3 He ionokat pedig elektron-sokszorozóval számlálja. A héliummérést ismert mennyiségű

3 He ionokat pedig elektron-sokszorozóval számlálja. A héliummérést ismert mennyiségű Nagytisztaságú 4 He-es izotóphígítás alkalmazása vízminták tríciumkoncentrációjának meghatározására a 3 He leányelem tömegspektrométeres mérésén alapuló módszerhez Az édesvízkészletek felmérésében, a rétegvizek

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 1. mérés: Hımérsékleti sugárzás. 2008. április 15.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 1. mérés: Hımérsékleti sugárzás. 2008. április 15. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 1. mérés: Hımérsékleti sugárzás Értékelés: A beadás dátuma: 2008. április 29. A mérést végezte: 1/8 A mérés célja A mérés célja volt,

Részletesebben

Gyakorló feladatok Anyagmérnök hallgatók számára

Gyakorló feladatok Anyagmérnök hallgatók számára Gyakorló feladatok Anyagmérnök hallgatók számára. feladat Egy külkereskedelmi vállalat 7 ezer üvegből álló gyümölcskonzerv szállítmányt exportál. A nettó töltősúly ellenőrzése céljából egy 9 elemű véletlen

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

ö É ö ö ő ő ö ó ó ú ő ó ö ö ő ő ö ö ó ű ű ó ú ó ő ő ö ű ó ő ö ö ű ű ó ú ő ó ó ö ű ó ő ö ö ű ű ó ő ő ö Ü Ü ö ű ó ő ö ö ű ű ó ő ó Ü Ü ó ő ő ű ö ö ű ű ű ű ő ö ó ű ó ö ű ö ó ö ó ö ő ó ö ö ő ó ö ö ö ű Ö ö ö

Részletesebben

É É Á É É ó ó ö ű ó ó ó ű ó ö ö ű ó ó ő ö ű ó ó ű ú ö ű ó ó ó ó ö ű ó ó ó ö ű ő ő ő ó ö ű ú ö ó ó ó ú ő ő ü ó ó ó ö ű ű ö ő ó ú ó ö ü ö ű ó ó ö ő ö ó ö ö ő ő ö ó ő ö ő ó ő ó ő ú ú ö ű ó ú ö ő ű ö ó ó ó

Részletesebben

Á Á É É É ö É Ó ú Á ú Á Á Á Á ö Á ő ű ú ö ö ú ű ú É ő ö ú ú ű ö ű ő Ú Ú ú ő ö ö ő ö ö Á ö Á ö ú ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ő ö ö ö ö ő ö Á ö ő ö ö ő ú ú ö ö ő ö ö ö ö ú ö ú ö ő ú ö ö ö ö ö ú ö ú ú ö Ú ő ű ő ö

Részletesebben

Á Ó Ö Á É É É É Ő ű Á Ó ű Ö ű ű ű Ó ű Ö Ú Ö Ú ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ü Á ű ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű Ö ű ű Ü ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű ű ű ű ű Á Á ű É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ó Ü Á É Ű ű ű ű ű Á ű ű ű Á É ű Ú Ó

Részletesebben

ü Ü ö ö ö Á ő ö ö ö ü ú ö ő Á ő ö ő ü ú ő ő ő ö ö ö ő ú ő ő ő ö ő ö ű ő ő ő Ú ö ü ő ő ú ú ö ő ö ő ú ú ő ú ö ö ő ú ő ü Ü ö ő É ő ő ü ö ő ú ő ö ű ő ő ü ő Ú ű Ö ü ő ú ő ő ő ú Ú ü ö ő ő ú ő ű ő ö ö ü ö ö ő

Részletesebben

ó á á á á á ó á ó Á ö é á ó Ú á á á ó Á ö é á á á ó ó ó á á ó á ó Ú á é á ó ü é ü é á á á á ó é é á ú á ó á é ó á ó Ó é á ó é á ó ó á Ó Ö é á ó á ó é é é ü é ó á Ó é é é ó ó ó á ó é é ó á ü ó é á ó é é

Részletesebben

Á Á ó ő ő ó Ő ó ó ó Ó Ó Ó ó Ó Ó Ó Ó ó ő ó ó Ő Ó Ó Ó Ó ó Ó Ó Ó Á Ó ó Ó ó Ó Ó Ó ó Ó ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó ó Ó ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó ó Á Ó ó ó Ő ó ó ó Ó ó Ú ó Ó Ó ó Ó Ó Ő ó Ó ó ó Ó ó Ó Ó Ó ó ó ó Ó ó ó ó Ó Ú Ó Ó ó ó ő ö Ó

Részletesebben

ö ő ö Ö ö ó ő ő ő ú ö ö ő ó ü ö ö ő ő ő ő ő ö ő ö ő ó ő ö ő ő ő ú ó ő ö ó ö ő ó ö ő ő ő ó ő ő ő ő ö ö ő ö ő ó ú ö ö ő ő ó ő ő ú ő ü ő ó ö ö ő ő ő ü ö ö ő ó ó ö ő ő ö ő ö ö ö ö ő ő ő ü ű ö ö ő ő ó ö ö ö

Részletesebben

ő Á ú ő ú ő ú ú ú ő ő ő ű ú ű ő ő ú ő ő ő ú Á ő ú ő ő ú ő ő É É ú ő ő Ú ő É ú ú ő ő ő ő ő É ő ő ú É ű ű ű ú ő ő É ő ű ő ő É ú É ú ő ő ű ú ű ő ő ú ú Ú ú Ü ő ű ú ő ű ő ő ú ő ő ő ő ú ő ő ú ú ő ú ő ú ű ű É

Részletesebben

Á ő ő ő ö ö Ó ő ú ö Á É É ü Ö ő ö ő ő ö Ó ö Ú Ó ő ő ő ö Ö Ú Ú ő Ö ú ö ő ú ú ú Ó ö Ó Ó Ú Ú Ú Ú Ö Ó ő ő ú ő ű ü ő ö ö ö ő ü Ó Ó ő ő Ó ö Ó Ó ü ő ő Ó ő ö ő ő Ó ő ő ő Ú ö ő Ó Ó ő Ó ő Ö ő ö ő ü ü ű ö ö ö Ó ö

Részletesebben

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem Oktatási segélet REZGÉSCSILLAPÍTÁS a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József Miskolci Egyetem 4 - - A szerkezeteket különböző inamikus hatások

Részletesebben

Ú ő É ő ű ő ű Á É ő Ó Á Á ő ű ű Á ű Ú É ő É Ú Ö ő ő Á ő ő Á É É Á ő ő ő ő ő ő Á Ó Á É Ú Á Á Á ő Á Á Á Á Á É ő ő ű ő ő É ő ő Á Á Ó Ü Á É Á ő Á ő ő ő Á É Ü ő Á Á ő Ö ő ő Á É ő ő ű ő Ö Á Á Ú Á Á Á É É ő ű

Részletesebben

É Ó Ö Á ú Á ú ú ú ú Ó ú ú ú ú ű ú Á ÁÉ Á ű ű ú ú É ú É É ű ű É ű Ú ű Ü ú ű ú Ö Ú ű Ö Ö ú Ő ú ű Ö ú ú Ú Ó ú ú ű ú Ö Ú Ü Á Á Á É Ü ű Ü Ö É Á Ü Ó É Ö É ű Ü Á Á Á ú Ü Ö Á É Ü Á ú Ö Ö ú Ö Á ú É É Ö É Á Á Á

Részletesebben

Á É ö ö ő ő ő Ú Ü ö ö ő ő ö ú ő ö ő ö ú ü ö Ü Ó ö ö ö ö ö ő ö ú ú ö ü Ü ö ö ö ö ö ö ő ö ö ő ö ü ő ö ő ü Ü Ó Ó ö ö ő Ü Ó ö ő ő ő ő Á ő ő Ü ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő É ü É ö ö É Ó ő ő ő ő Ü É ő Ó ő ő

Részletesebben

ű É ű Á Ü É É ű ű Ű ÓÓ Ü É Ü Ú Ú ű Ú Ö Ö Ü ű ű Ű Ú Ö Ü Ö Ú Ó Ó Á É Ú Ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Ú Ű Ú ű ű Ú ű ű Ú Ú É Á Ú Ú É É ű ű ű Ú ű ű Ú ű Ú Ó É Ű Ó ű Ú ű ű ű Á ű ű Ú ű ű É ű ű ű ű Ó Ú Á Ú ű Á ű Á Ú Ó ű ű Á ű

Részletesebben

Ú ű Ú ű ű ű Á ű Ö Á ű ű ű ű ű ű Ö ű Á ű ű Á ű ű ű ű ű Á ű Ú Ü Ü ű ű Ü Ü Ö ű ű ű ű ű Ú Ü ű ű ű ű ű Ú Ó ű ű ű Á É ű ű ű Ű ű ű ű É Á Á Á Á Ó Ó ű Ü Ú Ú Ö Ú ű Ö Ő Ú Ú ű Ó Ő Ú Ö Ö Ő Ű É ű Ó É Á Á ű ű Ú Á É É

Részletesebben

ú Ö ó ú ó ú Ö ő ü ú ő ó ü ú ő ü ú ő ó ó ó ó Ö ő ü ü ü ü ő ú ű ü ú Ö ő ü ő ó ü ü ü ő ő ő ü ó ő ü ú ő ü ő ő ő ó ó ő ó ó ü ő ó ü ó ó ü ú ó ó ő ú Ö ó ü ó ő ó ő ó ő ó ó ü ó ó ó ó ú ő ü ó ü ú ó ő ü ó ő ő ő ü

Részletesebben

Ó Ú Ö Ú É Ö É Á ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű Á Ú ű Ü ű ű Ü ű Ó ű ű Ú ű Ö Ö ű ű ű ű Á É Ó ű ű Ü Ö ű ű Ü Ú É ű ű ű ű É Ü Ü Ü É Ü Ü Ü Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú É ű ű ű ű É Ü ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű Ö ű Ü ű ű ű ű É ű Ó ű ű É

Részletesebben

Á ú ő ú Ú ü Ö ú Á Ó ú ü ő ő ő ú Ö ú É ú ű ü É ü ú ő ő ő ú ú ü ü Ö Ö ú ő ő ű É ü ü ü ú ő ő ú ü ü ő ő ő ú ü ő Ö ű ő ü ő ü ő ő Á É ő ü ő ü ú ú ő ü ü ü ő ü ő Ó ü ü ü ü ú É ő ü ü ü ú ő ü Ó ü ü ő ú ő ő ü ü ú

Részletesebben

3. Óraterv. Az óra cél- és feladatrendszere: modellalkotás (a valóság leképezése számunkra fontos szempontok szerint)

3. Óraterv. Az óra cél- és feladatrendszere: modellalkotás (a valóság leképezése számunkra fontos szempontok szerint) Az óra témája: A fémes tulajdonságok és a fémrács kapcsolata 3. Óraterv Az óra cél- és feladatrendszere: modellalkotás (a valóság leképezése számunkra fontos szempontok szerint) Balazs Katalin_3_oraterv

Részletesebben

ú ú ű ú ú Ú É É Ó ű ű ü ú ü ű ü ú ú ü ü ü ú ü ú ü ü ü ü ú ű ü ü ú ű ü ü ü Á ű ű ú ű ü ü ú ű ü ű ú ü ü ü ú ű ü ü ü ű ú ü ú ü ü ü ű ű ú ü ú ű Ö ú ü ü ü ü ü ú ű Ö ü Ú É ú ú ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ü ú ü ú ü ü

Részletesebben

ö ű ö ö ö ö ü ö ö ü ö ö ö ö ö ö ű ö ü ú ö ö ö ö ű ü ü Ö ü ö ű ű ű ö ú Ü Á Á Á ö ö ú ü ú Ü ö ö ö ö ö ú Ü Ü ö ö Ü ö ü ö ú ö ü ö ü ü Ü ü ű ö ü ö Ü Ú Ü ü Ü ü Ü ú Ü ö ö ü ö ö ű ű ü ö ű Á ö ü ö ö ú ö Ü Á Ü Ő

Részletesebben

É É É É É Ö Á Á É Ő ű ű ű Ü ű ű ű Ú Á ű Ö ű Ú Á Ú ű Ó Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű ű É É É ű É É Ü ű ű É Á ű Á Á Ü Á Ü É Ú Á Ú Ó Ü Ü Ú ű ű Ú Ü Ü ű Ú É Ö ű ű Ü Ó Á Ö Ö ű Ö É É ű ű É ű ű ű Ú ű Ö É Ó ű Ú Ú Ú É Ú Ú

Részletesebben

ö Á É É ö ö Ö ö ű ö ő ö ő ö ú ü ö Ü ö ö ö ö ü ö ú ö ő ü ö Ú ü ü ö Ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ü ő ö ú ö ö ü ö ö ö ö ő ő ö ű ö ö ű ö ö ő Ü ö Ü ö ü Ü ö ö ö ú Ó ö ö ö ö ö ő ö ö ú ö ő ö ö ő ő ö ö ö ü ö ö É ö

Részletesebben

Á Á é é ő ö ó é é é é é ő é é é ő ő ő é ü ő ó ó ó ö ö é é ő é ő é ő ö é é é é é é é ő é ű ő é é é é é ó ő ö é ú ö é ö é é ö ő ó ő ó é ő é ő ő é ő ó ó é ő ő é é ü ő é ó é ö ő é ő é ó ő é é ő é é ő é é é

Részletesebben

Ó Á É Ő É ő ő ő ó ó ó ó ó ő Ö ó ő ó ü ő ó ő ű ó ó ó ő ő ő ő ő ű ő ó ü ó ő ő ő ő ó ü ó ó ó ű ő ó ő ó ő ú ő ő ü ő ó ü ó ő ő ő ü ó ó ő ő ü ő ó ő ó ő ű ő ő ű ő ó ó ó ó ó ó ő ő ó ó ó ő ó ő ü ó ű ő ő Á ó ó Ó

Részletesebben

ő ő ő ü ő ő ő ő ő ő ő ű Ö ő Ö ő ő ő ő ő ő ő ő ü Ö ő ő ü É ő ő ü ő Ú üü ő ő Á Á É É Á ü Ú ő Ó ű ő É ő ű ő ő ő ő ő ű É Ö ű Ú Ö É ő ű ü ő ü É É É É É ő É ü ű ő ü űú ű ü ű Ú É ü ű É É É ő Ó ő ű Á ÚÚ ő ő É

Részletesebben

Á ű Ú ÚÉ Á Á Ü Ü ű Ü Ü Ü Ú Ü Ü Ü É Ú Ü ű Ü Ü Ö ű ű Ü Ü Ü Ü Ü ű ű ű Ú ű ű Ú ű ű ű ű Á Ú É Á ű Á É Á Ú ű Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű Á Á Á Á Á É ű Ü ű Á ű ű ű Á ű Ú Ó Á Á ű Ú ű Ü ű Ü Á Á ű ű É

Részletesebben

É Ú ú Á Ú Ú Á Á Ú ú ú ú Ú ú Á Ú Ü Ü ű ű ú ú ú ú Ü ú Ü Ú ú ű ú É ú Ü ű ú ú Ú É É Á Á Á Á Ü ú Á Á É Ú É ú Á Ü É Ü Ü Ü Ü Á Á ű ú ű ú Ü ű Á ú ű ű ú ű ű ű ú ű ű ű ű ú Ü É ű ú ű Ü ű ú ű Ü Ü Ü ú Ú ú ú ú ű ú ű

Részletesebben

É ú ú ú ú ú ú ú ú ú É É ú ű ú ű ú Ú Ü ú ú ú ú ű ú ú ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú ű Ü ű ű ú É É ű É ű É ú ú ú ű É ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ű ú ú ű Á ú É ű ű ú ú ú ú ű ű ű ú ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú Ú ű ú ű ű ú ú ű Ü ú ű

Részletesebben