Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: A Zeeman-effektus. A beadás dátuma: A mérést végezte:

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Modern Fizika Labor. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 2005.10.05. A Zeeman-effektus. A beadás dátuma: A mérést végezte:"

Rudolf Varga
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Modern Fizika Labor A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 6. A Zeeman-effektus Értékelés: A beadás dátuma: A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence 1

2 Az atomok mágneses momentuma több összetevőből adódik. Ennek következtében az energiaszintek felhasadnak. A spin-pálya kölcsönhatás következtében kialakul a finomszerkezet, amelyet az alkáliatomok színképének vizsgálatakor észlelhettünk, ha az atomot külső mágneses térbe tesszük, akkor pedig az eddigi energianívók további energiaszintekre hasadnak fel. A mérés során a higany λ=546,07nm hullámhosszú zöld vonalának Zeeman-effektus következtében történő felhasadását vizsgáltuk. Mivel az energianívók felhasadnak, az átmenetek során észlelhető spektrumvonalak is felhasadnak. 6s 7s s=1, l=0 j=1 m j s 6p s=1, l=1 j= A m j =0 a π, a m j =±1 pedig a σ átmenetek. Ennek kimutatására az interferencia jelenségének felhasználásával van lehetőség. A mérés során Fabry-Perot interferométert használtunk. Itt a belépő fénysugár sokszor reflektálódik az interferométer üveglemezei között. A második üveglapon mind több visszaverődés után kilépő fénysugarak adott optikai úthossz esetén interferálnak. Ennek következtében monokromatikus fény esetén a megfigyelő interferenciagyűrűket lát. A kísérleti elrendezés szerint egy mágneses térbe helyezett spektrállámpa fényéből egy interferenciaszűrővel választjuk ki a fent említett zöld vonalat.polarizátor segítségével választhatjuk ki, hogy a megfigyelt komponens a mágneses térrel párhuzamosan, vagy merőlegesen legyen polarizált. A jelenséget a mágneses térre merőlegesen figyeljük meg. Az interferenciagyűrűket megfigyeltük külső mágneses tér nélkül, mágneses térrel a polarizátor mindkét állásában, azaz a σ és π komponenseket egyaránt, valamint a lineáris karakterisztikájú CCD-vel való mérés esetén kapott adatokat is feldolgoztuk. Az interferenciagyűrűk átmérőjének mérésével meghatározható a fókusztávolság, igazolahtó, hogy szomszédos rendek interferenciagyűrűi esetében az átmérőnégyzetek különbsége állandó. Azonos rendbeli felhasadt gyűrűk átmérőjének mérésével két szomszédos, a Zeemaneffektus során felhasadó vonal λ hullámhosszkülönbsége határozható meg.

energianívók további energiaszintekre hasadnak fel. A mérés során a higany λ=546,07nm hullámhosszú zöld vonalának Zeeman-effektus következtében történő felhasadását vizsgáltuk.

3 1. Mérés videokamerával A videokamerával történő mérés során a második leképező lencse helyére egy végtelenre állított videokamera kerül, amelynek képét tv képernyőn figyeltük meg. B=0 mágneses tér esetén a koncentrikus interferenciagyűrűk nem hasadtak fel, s az első öt gyűrű átmérőjének leméréséből kiderült, hogy valóban igaz az elméletből következő (1) összefüggés, ahol f meghatározható ugyan, de csak az egész rendszerre jellemző nagyítást tükrözi, nem pedig az interferométer mögötti leképező lencse fókusztávolságát. f= Dd 8λ Itt D az átmérőnégyzetek különbsége. Külső mágneses tér hiányában az interferenciagyűrűk átmérőjére belülről kifelé haladva a következőket kaptuk: d(cm) 5,4 8,45 10,55 1,405 14,05 Ebből a D konstansra kapjuk: D m -D m-1 (cm ) D m =D m -ek négyzetkülönbségeinek átlagtól való eltérései (cm ) 4,061 0, , ,753 41,63-0,0106 4,8166 0,85544 D =41,831cm s = d 4 m= 1 ( D 4*3 m ) = 0,404cm D=(41,8±0,4)cm D a négyzetkülönbségek átlaga, D pedig a az átmérők további számolások során figyelembe vett, hibaértékkel feltűntetett alakja. A fókusztávolságra, azaz a nagyításra jellemző mennyiségre, f-re kapjuk: f= D d =(3,1±0,05)m () 8λ d = 8mm, λ a higany vizsgált spektrumvonalának hullámhossza. 3

meghatározható ugyan, de csak az egész rendszerre jellemző nagyítást tükrözi, nem pedig az interferométer mögötti leképező lencse fókusztávolságát. f= Dd 8λ Itt D az átmérőnégyzetek különbsége.

4 . Szigma mágnesezettség esetén az elméletnek megfelelően a rendeknek hat vonalra kéne felhasadniuk, azonban a felbontás miatt csak két gyűrű látható. A π átmeneteknél pedig 3 az elméletnek megfelelő mind a három vonal látható. Az átmérőket két különböző mágneses tér esetén is megmértük. A mágneses tér estén mért átmérőket a következő táblázatba rendszereztük: Az I B összefüggés alapján: 1A 0,8T rendelhető, így B 1 =0,6675T és B =0,63T, a π gyűrűk átmérői I 1 =0,750A és I =0,700A-nél: D I1 (cm) D I (cm),40,0 8,48 8,5 7,88 8,03 6,36 6,30 5,47 5,57 4,31 4,48 λ λ= (Dm -D m ' ) 8f Itt D m, D m ' az azonos interferenciarendhez tartozó gyűrűk átmérői. Az előbbi képlet alapján a hullámhosszkülönbségek: λ 1-1 = 8*3,17 λ 1-13 = 8*3,17 λ 1-3 = 8*3,17 λ 1-45 = 8*3,17 λ 1-46 = 8*3,17 λ 1-56 = 8*3,17 λ -1 = 8*3,17 λ -13 = 8*3,17 λ -3 = 8*3,17 (0,040-0,0848 )=7,334*10-1 m=7,334pm (0,040-0,0788 )=11,71*10-1 m=11,71pm (0,0848-0,0788 )=4,377*10-1 m=4,377pm (0,0636-0,0547 )=4,64*10-1 m=4,64pm (0,0636-0,0431 )=,753*10-1 m=,753pm (0,0547-0,0431 )=5,058*10-1 m=5,058pm (0,0-0,085 )=3,41*10-1 m=3,41pm (0,00-0,0803 )=8,01*10-1 m=8,01pm (0,085-0,0803 )=4,150*10-1 m=4,150pm 4

A mágneses tér estén mért átmérőket a következő táblázatba rendszereztük: Az I B összefüggés alapján: 1A 0,8T rendelhető, így B 1 =0,6675T és B =0,63T, a π gyűrűk átmérői I 1 =0,750A és I

5 λ -45 = 8*3,17 λ -46 = 8*3,17 λ -56 = 8*3,17 (0,630-0,0557 )=3,863*10-1 m=3,863pm (0,0630-0,0448 )=8,748*10-1 m=8,748pm (0,0557-0,0448 )=4,884*10-1 m=4,844pm Ahol az indexben az első szám a 0,750A ill. a 0,700A-es állapotot jelöli, míg a második két szám a megfelelő interferenciagyűrűk átmérőinek különbségét mutatják, a számozás "kintről" "befele" halad, vagyis a legnagyobb átmérőjű gyűrű kapta az 1-es számot. Hasonlóan a σ vonalakra: A σ gyűrűk átmérői I 1 =0,00A és I =0,50A-nél. Az I B összefüggés alapján: 1A 0,8T rendelhető, így B 1 =0,1780T és B =0,5T. D I1 (cm) D I (cm),105,04 8,1 8,10 6,18 6,31 4,85 4,6 λ λ= (Dm -D m ' ) 8f 0,A esetén: Az első rendre: λ=6,536pm A második rendre: λ=7,56pm Az átlag: λ=(7,0±0,5)pm 0,5A esetén: Az első rendre: λ=7,4pm A második rendre: λ=7,17pm Az átlag: λ=(7,6±0,4)pm 5

kapta az 1-es számot. Hasonlóan a σ vonalakra: A σ gyűrűk átmérői I 1 =0,00A és I =0,50A-nél. Az I B összefüggés alapján: 1A 0,8T rendelhető, így B 1 =0,1780T és B =0,5T.

6 3. A kapott fájlok alapján a fenti pontatlanabb eredmények pontosabb meghatározására is lehetőség nyílik. Így elsőként B=0 esetén megvizsgáltuk, hogy tényleg teljesül-e a fókusztávolságra vonatkozó összefüggés, valamint kiszámoltuk annak értékét. Az adatsor a tíz Gauss-illesztéssel: 10 intenzitás intenzitás pixel sorszám pixelsorszám A csúcsok az illesztéssel együtt nagyobb felbontásban: 6

7 Az adatsor esetében Gauss-függvény illesztéssel kapott 5-5 csúcspont pixelszáma: 44,17 76,5 314, ,6 431,57 56,33 666,67 713,5 750,71 783,1 7

8 d(pixel) (átmérő) 538, 474,1 38,64 305,71 164,76 D m -D m-1 (*10-5 m ) D m =D m -ek négyzetkülönbségeinek átlagtól való eltérései (*10-5 m ) 1,1054-0,0051 1,1113 0,0008 1, , , ,00763 D =1,1105*10-5 m s = d 4 m= 1 ( D 4*3 m ) = 0,0083*10-5 m D=(1,111±0,003)*10-5 m f= D d =(0,017±0,0007)m 8λ 8

1,1113 0,0008 1,10715-0,00335 1,11813 0,00763 D =1,1105*10-5 m s = d 4 m= 1 (

9 4. Mágneses tér jelenlétében a π vonalak I=0,750A-nél: λ 3 λ 1 λ intenzitás pixelsorszám Az intenzitásmaximumok pixelsorszáma: 347, , ,5 408,11 47, ,47 600,45 61, , ,08 666,37 681,16

intenzitásmaximumok pixelsorszáma: 347,636 360,361

10 A gyűrűk átmérője: pixel méter 333,58 0, ,036 0, ,58 0, ,338 0, ,061 0, ,55 0, λ λ= (Dm -D m ' ) 8f Itt D m, D m ' az azonos interferenciarendhez tartozó gyűrűk átmérői. Az előbbi képlet alapján a hullámhosszkülönbségek: λ 1 = 8*0,017 λ 13 = 8*0,017 λ 3 = 8*0,017 λ 45 = 8*0,017 λ 46 = 8*0,017 λ 56 = 8*0,017 (0, ,00378 )=5,008pm (0, , ) =8,505pm (0, , )=5,005pm (0, ,0047 )=4,478pm (0, , )=,33pm (0,0047-0, )=4,854pm Ahol az indexben a két szám a megfelelő interferenciagyűrűk átmérőinek különbségét mutatják, a számozás "kintről" "befele" halad, vagyis a legnagyobb átmérőjű gyűrű kapta az 1-es számot. Kiátlagolva az egymásnak megfelelő vonalakat: λ 1 =(4,7±0,3)pm λ =(8,±0,4)pm λ 3 =(4,3±0,08)pm Ezek az átmenetek vannak berajzolva a diagramra. 10

Az előbbi képlet alapján a hullámhosszkülönbségek: λ 1 = 8*0,017 λ 13 = 8*0,017 λ 3 = 8*0,017 λ 45 = 8*0,017 λ 46 = 8*0,017 λ 56 = 8*0,017 (0,004337-0,00378 )=5,008pm (0,004337-0,003583 ) =8,505pm

11 Mágneses tér jelenlétében a π vonalak I=0,700A-nél: λ 3 λ 1 λ intenzitás pixelsorszám Az intenzitásmaximumok pixelsorszáma: 350,47 360,07 371,70 40,334 48, ,1 570,587 56, ,71 655, , ,33 11

12 A gyűrűk átmérője: pixel méter 37,86 0, ,58 0, ,376 0, ,37 0, ,6 0, ,6 0, λ λ= (Dm -D m ' ) 8f Itt D m, D m ' az azonos interferenciarendhez tartozó gyűrűk átmérői. Az előbbi képlet alapján a hullámhosszkülönbségek: λ 1 = 8*0,017 λ 13 = 8*0,017 λ 3 = 8*0,017 λ 45 = 8*0,017 λ 46 = 8*0,017 λ 56 = 8*0,017 (0, ,00373 )=4,006pm (0, , )=7,714pm (0, , )=3,75pm (0,0060-0,00184 )=4,13pm (0,0060-0,00151 )=8,316pm (0, ,00151 )=4,177pm Ahol az indexben a két szám a megfelelő interferenciagyűrűk átmérőinek különbségét mutatják, a számozás "kintről" "befele" halad, vagyis a legnagyobb átmérőjű gyűrű kapta az 1-es számot. Kiátlagolva az egymásnak megfelelő vonalakat: λ 1 =(4,08±0,06)pm λ =(8,0±0,3)pm λ 3 =(4,0±0,)pm Ezek az átmenetek vannak berajzolva a diagramra. 1

Az előbbi képlet alapján a hullámhosszkülönbségek: λ 1 = 8*0,017 λ 13 = 8*0,017 λ 3 = 8*0,017 λ 45 = 8*0,017 λ 46 = 8*0,017 λ 56 = 8*0,017 (0,00463-0,00373 )=4,006pm (0,00463-0,003684 )=7,714pm

13 5. A szigma átmenetek I=0,00A-nél: intenzitás A szigma átmenetek I=0,50A-nél: intenzitás B pixelsorszám 80 inzenzitás pixelsorszám A fenti ábrákhoz tartozó adatok: I 1 =0,00A és B 1 =0,1780T sorszám d (pixel) (átmérő) D I1 ( *10-3 m ) λ(m) 1. rend/1 16,334 1,64 1. rend/ 13,50 6,038*10-1. rend/1 85 3,705. rend/ 31,83 4,15 5,03*

tartozó adatok: I 1 =0,00A és B 1 =0,1780T sorszám d (pixel) (átmérő) D I1 ( *10-3 m )

14 I =0,50 A és B =0,5 T sorszám d (pixel) (átmérő) D I ( *10-3 m ) λ(m) 1. rend/1 10,034 1,56 1. rend/ 0,7,635 7,566*10-1. rend/1 81,730 3,66. rend/ 7,51 7,88*10-1 λ Ezúttal is a λ= (Dm -D m ' ) képlettel számoltunk. 8f 0,A esetén: Az átlag: λ=(6,01±0,0)pm λ/ = 3,01 pm 0,5A esetén: Az átlag: λ=(7,7±0,)pm λ/ = 3,8 pm Mivel mind a két irányba történik az eltolódás, λ/-vel kell számolni. A videokamerával és CCD-vel kapott mérési eredmények a hibahatáron belül megegyeznek. Az elméleti számolással való összehasonlításból pedig a következőket kaptuk. Az elméleti energia képletből λ az alábbi összefüggéssel kapható meg: g j1 = g j =3/ Tehát az elméleti értékek a képlet alapján: A π átmenetekre: B=0,630T λ=4,33pm B=0,6675T λ=4,64pm A σ átmenetekre: B=0,1780T λ=3,31pm B=0,5T λ=3,87pm λ λ λ= E= µb B(g j1 m 1 -g j m ) hc hc 14

8f 0,A esetén: Az átlag: λ=(6,01±0,0)pm λ/ = 3,01 pm 0,5A esetén: Az átlag: λ=(7,7±0,)pm λ/ = 3,8 pm Mivel mind a két irányba történik az eltolódás, λ/-vel kell számolni.

Hasonló dokumentumok

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír Mérést végezték: Márkus Bence Gábor Kálmán Dávid Kedd délelőtti csoport Mérés ideje: 05/15/2012 Beadás ideje: 05/26/2012 Érdemjegy: 1 1. A mérés rövid