0567. MODUL TÖRTEK. Törtekről tanultak összefoglalása KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY-LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

Átírás

1 07. MODUL TÖRTEK Törtekről tanultak összefoglalása KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY-LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

2 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai AJÁNLÁS Csoportos és egyéni munka vegyesen TÁMOGATÓRENDSZER A téma során megismert játékok, eszközök használata ÉRTÉKELÉS Témát lezáró feladatlap megoldása alapján. A törtekről tanultak összefoglalása, átismétlése óra évesek;. osztály Tágabb környezetben: Természetismeret, testnevelés, ének-zene, irodalom Szűkebb környezetben: A pozitív törtek értelmezése, összehasonlítása, egyszerűsítése, bővítése, azonos és különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása, törtek pozitív egész számmal való szorzása, osztása Ajánlott megelőző tevékenységek: Pozitív törtek szorzása és osztása pozitív egész számmal Ajánlott követő tevékenységek: Esélylatolgatás kísérletek, játékok tapasztalatai alapján Számlálás, számolás: Számkörbővítés, törtfogalom megalapozása, műveletek a pozitív törtek körében Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének előállítása Szöveges feladat megoldása, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Becslés, mérés: Mennyiség törtrészének becslése, közelítő mérés Kombinativitás: Adott tört előállítása többféleképpen Rendszerezés: Adott tört előállítása többféle egység esetén, törtek viszonyítása adott számhoz, törtek rendezése; Azonos értékű törtek összeválogatása Induktív, deduktív következtetés: Következtetés egységtörtből az egészre, különféle értelmezésben; Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése, előállított törtek egyenlőségének felismerése, törtrészből következtetés az egészre Matematika A. évfolyam

3 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató MODULVÁZLAT Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, Feladatok I. Játékok a törtekkel kapcsolatos műveletek összefoglalására. Ráhangolás (csoportok kialakítása) Alkalmazás. tanári melléklet (Törtszámkártyák). Kártyajáték Logikus gondolkodás, alkalmazás 0. tanári melléklet (Játékkártyakészlet). Társasjáték Alkalmazás 0. A. tanári melléklet, átalakított dobókockák II. A törtekkel kapcsolatos műveletek összefoglalása. Feladatok megoldása; csoportverseny a törtekről Alkalmazás, logikus gondolkodás Feladatlap;. tanári melléklet. A fejezetet lezáró dolgozat Alkalmazás Fejezetlezáró feladatlap Matematika A. évfolyam

4 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató A FELDOLGOZÁS MENETE I. Játékok a törtekkel kapcsolatos műveletek összefoglalására. Ráhangolás A tanár minden tanulónak kioszt egy kártyát (. tanári melléklet, Törtszámkártyák), melyen különböző műveletek találhatók a törtek köréből.. tanári melléklet lásd a modul végén és az eszközei közt! Minden tanuló elvégzi a kapott műveletet és megkeresi a társai közül azokat, akik ugyanazt az eredményt kapták. A továbbiakban a csoportok együtt dolgoznak az órán.. Kártyajáték Ugyanazt a kártyapaklit használhatjuk, melyet az egyszerűsítés-bővítés témakörénél már használtak a gyerekek (0. modul. tanári melléklet, Játékkártyakészlet). 0. modul. tanári melléklet lásd a 0. modul végén és az eszközei közt! A játék menete: A kártyapaklit az osztó megkeveri, és mindenkinek oszt - lapot, majd a pakliban lévő következő lapot felfordítva kirakja középre a többi játékos elé. A játékosok egymás után következnek sorban, a középen lévő lapra vagy ugyanolyan színűt, vagy ugyanolyan értékűt lehet rakni. Aki nem tud rakni, az húz egy lapot a pakliból, de azután már nem dobhat, csak a következő körben. Ha valakinek elfogynak a lapjai, akkor a többiek a Matematika A. évfolyam

5 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató megmaradt lapjaikon szereplő törteket összeadják, és ezeket az értékeket minden kör után felírják. A kártyázás végén minden tanuló összeadja az egyes körökben felírt törtjeit. Az a tanuló nyer, aki a legkevesebb pontot gyűjtötte össze! A tanár a vitás kérdésekben segíti a tanulókat, illetve figyeli, ki hogyan boldogul a játékkal.. Társasjáték A játék tábláján első mező 8 -nak felel meg, míg a többi mező rendre -dal többet ér, azaz a 8 nyolcadok növekvő sorrendben követik egymást. (0. modul. A. tanári melléklet). 0. modul. tanári melléklet lásd a 0. modul végén és az eszközei közt! S T A R T A tanulók két dobókockával dobnak: a számlálókockán,, számok szerepelnek, a nevezőkockán,, 8 számok szerepelnek. Mindenki annyit lép, amennyi a dobott tört értéke nyolcadokban. Az nyer, aki legelőször a célba ér. II. A törtekkel kapcsolatos műveletek összefoglalása. Feladatok megoldása; csoportverseny a törtekről A tanulók önállóan megoldják az. feladatlap feladatait, majd közösen megbeszélik a megoldásokat. A tanár segít azoknak a tanulóknak, akik nehezen boldogulnak.. FELADATLAP. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyenesen? C É L a = ; b = ; c = ; d = 7 ; e = 0 =. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) b) c) 8 d) Matematika A. évfolyam

6 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 7. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Színezd be az részüket! a) b) c). Írd be a megfelelő helyre a következő töreteket! 7 9,,,,, Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) < b) > c) > d) >. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? nincs a d 9 = = = = = a =... 9 ; b =... 8 ; c =... 0 ; d =... ilyen ; e =... b c 7 e egész 7. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! a) = = 9 b) := c) + + = = = = d) : = : = := Laci szüleinél a könyvszekrény legfelső polcán a történelmi könyvek vannak, a középső polcon a természettudományos könyvek, míg a legalsón a sportkönyvek. A legfelső polcon az összes könyv része, a középsőn az része található. 0 darab sportkönyv van. a) Hány könyve van Laci szüleinek? 0 Matematika A. évfolyam

7 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 8 b) Hány darab történelmi, illetve természettudományos könyvük van? 0 db történelmi és 0 db természettudományos könyve van Laci szüleinek. c) Könyveik hányad része sportkönyv? A könyvek része sportkönyv. d) Kérdezz te is! Mit tudhatsz még meg a feladatból? Miből van több, mennyivel? stb. A tanulók csoportot alakítanak ki. Minden csoport választ egy szóvivőt és egy csapatnevet. A szóvivő feladata lesz, hogy a csoport feladatválasztását közölje, illetve ő mondja el a megoldást, miután megvitatta a csoport tagjaival. témakör - feladata közül választhatnak a tanulók (. tanári melléklet). Minden feladat a sorszámával megegyező pontot ér.. tanári melléklet: a tanulói példányt lásd a modul végén és az eszközei közt; a tanári megoldókulcsot lásd e fájl végén! Az a csapat nyer, amelyik a legtöbb pontot gyűjti. Az első kört az első csapat kezdi azzal, hogy választ egy feladatot. Ha tudják a választ, övék a feladat pontszáma, ha nem tudják a választ, vagy rossz választ adtak, a második csapat válaszolhat és így tovább. A következő feladatot a második csapat választja. A második kört a második csapat kezdi, utána jön a harmadik csapat stb. ebben a körben utolsóként az első csapat választ feladatot. A harmadik kört a harmadik csapat kezdi. A negyedik kört, mely egyben az utolsó, a negyedik csapat kezdi.. A fejezetet lezáró dolgozat Minden tanuló önállóan megoldja a Fejezetlezáró feladatlapot, majd a tanár értékeli a feladatlapok megoldásait. Matematika A. évfolyam

8 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 9 FEJEZETLEZÁRÓ FELADATLAP Név: A CSOPORT. évfolyam, Pozitív törtek. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyeneseken?. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) b) c) d). A következő törteket írd be a megfelelő helyre!,,,,,,, 0 7. Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) b) c) d) 7. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? a b 8 e = = = = = a =... ; b =... ; c =... ; d =... ; e =... 0 c d 0 Matematika A. évfolyam

9 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 0. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! a) = b) 9 := c) + : = 9 d) = 7. Egy téglalap egyik oldala m hosszú, a másik oldala ennek négyszerese. a) Számítsd ki a téglalap kerületét! b) Számítsd ki a téglalap területét! Matematika A. évfolyam

10 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató FEJEZETLEZÁRÓ FELADATLAP Név: (MEGOLDÁSOK). évfolyam, Pozitív törtek A CSOPORT. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyeneseken? a = 8 ; b = ; c = ; d = = ; e =. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) 8 b) c) d) = 8. A következő törteket írd be a megfelelő helyre!,,,,,,, Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) > b) > c) < d) 7 >. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? nincs a b 8 e = = = = = a =... ; b =... ; c =... ilyen ; d =... 0 ; e = c d 0 egész Matematika A. évfolyam

11 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! 8 a) = = b) 9 := 8 c) + : = + : = := d) = = = = 7. Egy téglalap egyik oldala m hosszú, a másik oldala ennek négyszerese. 0 0 a) Számítsd ki a téglalap kerületét! K = + = + = = = b) Számítsd ki a téglalap területét! T = = (m ) (m) Matematika A. évfolyam

12 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató FEJEZETLEZÁRÓ FELADATLAP Név:. évfolyam, Pozitív törtek B CSOPORT. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyeneseken?. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) b) c) d). A következő törteket írd be a megfelelő helyre! 9 9 7,,,,,,, Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) 0 b) c) d) Matematika A. évfolyam

13 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? a b 0 d = = = = = a =... ; b =... ; c =... ; d =... ; e =... c 8 e. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! a) = b) 8 := c) + = 9 d) : = 8 7. Egy téglalap egyik oldala m hosszú, a másik ennek a háromszorosa. a) Számítsd ki a téglalap kerületét! b) Számítsd ki a téglalap területét! Matematika A. évfolyam

14 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató FEJEZETLEZÁRÓ FELADATLAP Név: (MEGOLDÁSOK). évfolyam, Pozitív törtek B CSOPORT. Milyen törtszámokat jelölnek a betűk az alábbi számegyeneseken? a = 7, b =, c =, d =0 =, e =. Mindegyik rajz egy egészet jelent! Írd az egyes ábrák alá, hogy mennyit ér a beszínezett rész! a) b) = c) = d) 8. A következő törteket írd be a megfelelő helyre! 9 9 7,,,,,,, Rakd ki a megfelelő relációjeleket (<, >, =)! a) > b) > c) > 0 d) < Matematika A. évfolyam

15 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató. Bővítsd a következő törtet! Milyen egész számokat jelölnek a betűk? a b 0 d = = = = = a =... ; b =... 8 ; c =... 0 ; d =... ; e =... 0 c 8 e. Végezd el a következő műveleteket! Ahol lehet, egyszerűsítsd az eredményt, illetve írd fel vegyestört alakban is! 0 a) = = = b) 8 := c) + = + = = = 9 9 d) : = : = := Egy téglalap egyik oldala m hosszú, a másik ennek a háromszorosa. a) Számítsd ki a téglalap kerületét! K = + = + = = = 0 b) Számítsd ki a téglalap területét! T = = = (m ) (m) Matematika A. évfolyam

16 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató tanári melléklet, Törtszámkártyák (8 db kártya) Osztályonként készlet ebben a méretben vékony kartonpapírra nyomva. Ki kell vágni a fekete vonalak mentén. + + : + : Matematika A. évfolyam

17 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 8 : 7 : : 0 + : 8 Matematika A. évfolyam

18 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató Matematika A. évfolyam

19 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 0 7 : : 7 + Matematika A. évfolyam

20 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 7 + : + Matematika A. évfolyam

21 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 07. tanári melléklet Osztályonként példány ebben a méretben vékony kartonpapírra nyomva. Az oldalról minden új órai felhasználáshoz az iskolában 8 példány (csoportonként példány) fénymásolat készítendő. Ki vagyok? Mondj velem egyenlőt! Kik az egész szomszédaim? Kire gondoltam? Melyikünk a nagyobb?. A szeletes tortából szeletet választva kapsz engem. 7 Ha hozzáadok -et, 7 vagy akkor -et kapok.. Ha a tábla csokit -felé elosztva egy gyereknek én jutok. 7 8 Ha kivonok belőle -et, akkor -t kapok. 9 vagy. Ha hozzámadsz -öt, egészet kapsz. 9 Ha hozzáadok -öt, 8 + vagy akkor -ot kapok. 8. Ha kivonsz belőlem - 0 : et, -öt kapsz. 8 7 Ha megszorzom -mal, és kivonok belőle -ot, + vagy 7 0 akkor -et kapok. Matematika A. évfolyam

22 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató. Ha megszorzol -mal, -ot kapsz. + + Ha kivonok belőle -ot, 7 és elosztom -gyel, vagy : akkor -ot kapok. Matematika A. évfolyam

23 07. Törtek Törtekről tanultak összefoglalása Tanári útmutató 07. tanári melléklet, tanári megoldókulcs Ki vagyok? Mondj velem egyenlőt! Kik az egész szomszédaim? Kire gondoltam? Melyikünk a nagyobb?. A szeletes tortából szeletet választva kapsz engem. 8 ; ; ; ; Ha hozzáadok 7 -et, akkor -et kapok. 7 vagy. Ha a tábla csokit -felé elosztva egy gyereknek én jutok. 9 ; ; ; ; Ha kivonok belőle -et, akkor -t kapok. 9 vagy. Ha hozzámadsz -öt, egészet kapsz. Ha hozzáadok -öt, ; ; ;... + ; 9 9 akkor -ot kapok. 8 8 vagy 8. Ha kivonsz belőlem 0 - et, -öt kapsz. 8 : 0 ; ; ; ; Ha megszorzom -mal, és kivonok belőle -ot, akkor 7 -et kapok. + vagy Ha megszorzol -mal, 0 -ot kapsz. + ; ; ; ; Ha kivonok belőle -ot, és elosztom -gyel, 7 vagy : akkor -ot kapok. Matematika A. évfolyam