SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA (Az Erocode-8 alapjá) Kollár László () Rezéstai alapiserete BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 3. Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
REZGÉSTANI ALAPISMERTEK Ey szabadsáfoú odelle BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés EI H
REZGÉSTANI ALAPISMERTEK Ey szabadsáfoú redszer róerevsée F BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé F Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés EI F F F T
Csillapítás élüli redszer rezése EI H BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Csillapítás élüli redszer rezése. Periodis erjesztés :. ozással törtéő erjesztés :. erővel törtéő erjesztés : si t f p( t) T.... - ( + ) p p t t BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés Meoldás: ateatia
Csillapítás élüli redszer szabad,,, T / f = saját rezésidő saját frevecia rezése T = / saját (ör) frevecia (: atral) BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé.5 Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés t/t
C. Csillapítás élüli redszer rezése. A Periodis erjesztés : sit cos t Bsi t C sit T Kezdeti feltétele : f si t si t álladóslt rész trazies rész -. -. / / álladóslt ozás BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés teljes elozdlás t/t t/t
T T Csillapítás élüli redszer rezése f szerezet (relatív) ozása talaj ozása talaj ozás aplitúdója erjesztő (ör) frevecia erjesztő periódsidő saját (ör) frevecia (: atral) saját rezésidő saját frevecia szerezet álladóslt ozásáa aplitúdója Acos -. -. / / t Bsi t C sit si t álladóslt ozás BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 4 Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés teljes elozdlás t/t t/t
, Csillapítás élüli redszer rezése -. -. / f / Periodis erjesztés : t si álladóslt ozás BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés teljes elozdlás t/t t/t
, 5,, 5 Csillapítás élüli redszer rezése / Rezoacia örbe Periodis erjesztés: t / T / T T. -. / 4 BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé si Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
/ Csillapítás élüli redszer rezése t/t - 3 4 5 REZONANCIA Periodis erjesztés: t BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé si Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Csillapított redszer rezése c Periodis erjesztés: t t. c.... - ( + ) c c Acos t Bsi t C sit D cost e D D c c cr c trazies ozás ccr ritis csillapítás si csillapítási érté Meoldás (ateatia): álladóslt ozás BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Csillapított redszer rezése T álladóslt ozás ozás trazies cos si si cos t D t C t B t A e D D t t si D C D A és B a ezdeti feltételeből : c BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Csillapított redszer rezése c -. -. / Periodis erjesztés: t t t Bsi t e Acos D D trazies ozás t D cost C si álladóslt ozás / álladóslt ozás teljes elozdlás si.5 BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 4 Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés t/t t/t
5 5 Csillapított redszer rezése / c Rezoacia örbe = =.5 =. =. Periodis erjesztés: t / T / T. -. / 4 BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé si.5 Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
5 5 Csillapított redszer rezése F /a,ax Rezoacia örbe c Hoya ő e az erő a erev szerezetbe fellépő = erőhöz épest? =.5 =. =. Periodis erjesztés: t / T / T. -. / si A erev szerezetre ható erő a talaj oásából, ee axia:, ax a 4 Az álladóslt ozás aplitúdójához tartozó erő: F =.5 BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
, - / Csillapított redszer rezése c.5 4 8 REZONANCIA Periodis erjesztés: t t/t BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé si Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Csillapítási érté: c Csillapított redszer rezése c cr Kritis csillapítás ccr Saját (ör) frevecia: c.5. () Maára hayott szerezet = = t/t. 4 8 () =.5 3 4 5 6 7 8 t/t BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés 4 8
. () e t Csillapított redszer rezése i c i e 3 4 5 6 7 8 cos t 4 8 si Dt D D =.5 (Viszózs csillapítás) Loaritis dereet: l i i t/t BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés c c cr ccr
l i i+ Csillapított redszer rezése 3 4 5 6 Viszózs csillapítás l i i+ 3 4 5 6 Ne viszózs csillapítás BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
,, Szerezet típsa Haszálati feszültsé a folyási feszültsé feléél isebb Csővezeté -% Heesztett acél, feszített vasbeto, erőse vasalt, vasbeto (evéssé repedezett) Csillapítási érté -3% Vasbeto (repedezett) 3-5% Csavarozott vay szeecselt acél, csavarozott vay szeezett faszerezet 5-7% Szerezet típsa Haszálati feszültsé a folyási feszültsé özelébe Csővezeté -3% Heesztett acél, feszített vasbeto Feszített vasbeto, leépült feszítés esetébe 5-7% 7-% Vasbeto 7-% Csavarozott vay szeecselt acél, csavarozott faszerezet BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Newar -5% Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés Szeezett faszerezet 5-%
Csillapítási érté,,, Földreési értezéshez javasolt adatoat Dowric yoá: Szerezet típsa és ayaa Heesztett acél eret, flexibilis csatlaozó fala % Heesztett acél eret, szoásos födée és fala 5% Csavarozott acél eret, szoásos födée és fala % Vasbeto eret 5-7% Vasbeto eret vasbeto vay téla erevítő fallal % Vasbeto vay téla erevítőfalas szerezet % BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Csillapítási érté Viszózs csillapítás: a csillapítási erő aráyos a sebesséel Csillapítás: eeriafeleésztés az aya saját, belső csillapítása, F a csatlaozó (e teherviselő) szerezete (pl. súrlódással) Vasbeto: pl. a irorepedése eyílása és zárlása. Acél: ihooeitáso, feszültséocetráció loális épléeyedés (é aor is, ha lobálisa a szerezet a ralas viseledés tartoáyába va) Sebessétől füetle csillapítás ( rate idepedet dapi ) (pl. a súrlódás) BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé cv c c Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Csillapítási érté Viszózs csillapítás: a csillapítási erő aráyos a sebesséel c Sebessétől füetle csillapítás vázi statis terhelés t diais terhelés erő diais terhelés (ay frevecia) t erő diais terhelés (is frevecia) elozdlás vázi statis terhelés elozdlás BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés (A erevsé a valósába általába fü a terhelési sebessétől.)
,,, Feleésztett eeria Csillapítási érté sebessétől füetle csillapítás viszózs csillapítás erjesztő frevecia, Viszózs csillapítás esetébe az eeria feleésztése aráyos ell, hoy leye a sebesséel, és íy erjesztett rezés esetébe a erjesztési freveciával. BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé A ísérlete azoba azt tattá, hoy az eeria feleésztése léyeébe füetle a freveciától. sebessétől füetle csillapítás ( rate idepedet dapi ). Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés c
Feleésztett eeria sebessétől füetle csillapítás Csillapítási érté viszózs csillapítás erjesztő frevecia, A sebessétől füetle csillapítás ateatiai ezelése soal opliáltabb, it a viszózs csillapításé. Evivales viszózs csillapítási téyező: A téylees csillapítás és a fiyelebe vett viszózs csillapítás eeriafeleésztése ey adott freveciá leye azoos. BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés A csillapítási téyező fü a saját freveciától.
Épülete rezésideje BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Rezésidő özelítő ehatározása T T C.9H L t H C t =.85, C t =.75, C t =.5, 3/ 4 UBC (USA) EC-8 (erevítetle) acél eretszerezete esetébe, vasbeto eretszerezete esetébe, és ülpotosa erevített acél eretszerezetere * eyébét. BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé * Az acélszerezet erevítését ülpotosa teitjü, ha az acél rácsos tartó rúdjai e ey potba etszi eyást, és íy a rácsos szerezetbe ecsa orálerő eleteze. Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés L H
...... j j j j p j j j j Rayleih ódszere... p T... p j p erő (p,..., p j,..., p ) az töepotba (az erő az elozdláso iráyába tata.) Az erőből eletező elozdláso:,..., j,...,. Az összefüés aál potosabb, iél özelebb va az elozdlási ala a rezésalahoz. BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Összezési tétele Töee összezése (Derley,894) Merevsée szétválasztása (Föppl stabilitásra) T T T T T T Gyáolítás hatása (Sothwell, 9) T T T + (= EI) EI EI= = 8 = + BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 8 + Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés =
H Néy szitél aasabb épülete i helyettesítése rúddal Töee ay része a födée síjába d i Töee ay része a födée síjába Folytoos töe Folytoos töe hajlítóerevsé BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé h yíróerevsé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Hajlítási erevsé: EI =M / M M Kozol rda rezésidejei Hajlítási deforációt véző rúd H 3EI H 3 i= i= B i i=3 3.5.3 6.7 a teljes töe * az (effetív) odális töe, ésőbb értelezzü EI H 3 B B B3 *.6.9.65 BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
H Nyírási erevsé: V V Kozol rda rezésidejei Nyírási deforációt véző rúd Ŝ =V/) H Ŝ H i= i= Sˆ H *.8.9.3 BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé a teljes töe * az (effetív) odális töe, ésőbb értelezzü Si S S S3 i=3.5.5.5 Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Töör fallal erevített váz EI 3. 5 EI H EI SW hajlító-erevsé. (Több párhzaos fal esetébe a fala hajlító-erevséeit össze ell adi.) SW 3 T BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Zöö fal (aassá isebb it a szélessé hároszorosa) esetébe szüsé lehet a fal yírási erevséée fiyelebevételére is. A télalap eresztetszetű fal yírási erevsée Ŝ =AG/.. Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
c M M Alaptest elfordlása ocetrált töe H a H erev rúd c c a c a talaj deforációjáa efelelő róerevsé eyeletese eoszló töe H 3 H erev rúd BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés c c
Töör fallal erevített váz talaj EI SW hajlító-erevsé. c elfordlási erevsé deforáció Merev etáasztás: Merev fal: Föppl féle özelítés: EI 3. 5 a BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés a 3 H EI H SW 3 c EI
Töör (zöö) fallal erevített váz (Föppl:) S EI 3. 5 EI EI SW Sˆ EI H AG. SW 3 hajlító-erevsé. yírási erevsé..5 S T Sˆ H BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
H Felső szit töeée hatása erevítőfal (Derley Zala)... h T F F F H = F / F F F 3. 5 F B EI H 3 3.5 + EI H 3 3 3 / H B T T F / BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé EI F. Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés T F
H i d i Keretszerezet () Keret helyettesítése yírási deforációt véző rúddal Deforálódó ereda, csló az oszlopo és eredá özepé: F F i F F i Sˆ i Sˆ i EI d h i bi h h EI h i Merev eredá esetébe: F F ci Sˆ F I c : oszlop iercia, I b : ereda iercia EI h i.5 T ci Ŝ H BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés h
S.5 Keretszerezet () Keret helyettesítése Csoa rúddal Ŝ H EI l EIl EI Sothwell: S l l i 3.5 ci EI l H BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 3 Ŝ T Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
EI Keretszerezet (3) Keret helyettesítése szedvicsrúddal d EA c EAc d s s i i EA ci s EI EA ci s i i S Sothwell és Föppl:.5 Ŝ H 3. 5 S l H 3.5 BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 3 l EI l H Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés EI T 3
H Felső szit töeée hatása eret... h T F F F H = (Derley) F F / F F F.5 + S.5 Ŝ H Ŝ H S T T F / Sˆ F / H BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé.3 Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés T F
Fallal erevített eretszerezet EI SW Sothwell: eret (Frae) F SW erevítőfal BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé T Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
Rácsos tartóval erevített váz.5 Ŝ H A c Sˆ A d A r h Rácsos tartó helyettesítő yírási erevsée ( Ŝ =V/) EA r V V si cos EA cot d BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé T Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés
H Rácsos tartóval erevített váz d A c Sˆ EI Föppl: A c A d EA r EA A r h si cos EA cot d c (arcsú) d V V EAc d S EI.5 S EI 3.5 BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés T Sˆ H EI H 3
H A c3 A c A c Hajlítási erevs é Nyírási erevsé x Eyeletese eoszló töe (i=) Eyeletese eoszló töe (i=) Tetőpoti töe Eyeletese eoszló töe (i=) Eyeletese eoszló töe (i=) Tetőpoti töe Változó erevsé fiyelebevétele Helyettesítés álladó erevséű ozollal (Tarjá): x.5 H.5 H.5 H.33 H BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé i: rezésala.6 H Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés.64 H
Térbeli rezés Helyettesítés álladó erevséű ozollal (Zala Károly, Tarjá Gabriella) Lásd az előadás (4) része! BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés