AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zártkörűen Működő Részvénytársaság

Hasonló dokumentumok
A KBC Equitas Zrt kockázatvállalására és kockázatkezelésére vonatkozó tájékoztatása.

KOCKÁZATKEZELÉSI JELENTÉS A belső tőkemegfelelés értékelési folyamatára vonatkozó elvekről és stratégiákról

A Random Capital Zrt március 25. napjára összehívott éves rendes közgyűlésén az alábbi döntések születtek:

Bevezetés előtt az új tőkeszabályozás

KOCKÁZATKEZELÉSI ÉVES JELENTÉS

Nyilvánosságra hozatal

VAGYONKEZELÉSI IRÁNYELVEK

Aegon Magyarország Lakástakarékpénztár Zrt.

KÖZZÉTÉTEL. - éves kockázatkezelési jelentés -

Közzététel. c) Alkalmazott informatikai rendszerek és kockázatkezelési alkalmazásuk

Javadalmazási politika

Első Rendőri Kiegészítő Nyugdíjpénztár VAGYONKEZELÉSI IRÁNYELVEK

A Reálszisztéma Értékpapír-forgalmazó és BefektetőZrt évről szóló nyilvánosságra hozatali kötelezettségének teljesítése

Tájékoztató hirdetmény az OTP Bank Nyrt. Regionális Treasury Igazgatóságának Értékesítési Üzletszabályzatához

2004. évi XXXV. törvény az elektronikus pénzt kibocsátó szakosított hitelintézetről 1

Az ebrókerház Befektetési Szolgáltató Zrt. Nyilvánosságra hozatali kötelezettségének teljesítése évre vonatkozóan

TERVEZET. ./2012. (.) Korm. rendelet egyes pénzügyi tárgyú kormányrendeletek módosításáról

KOCKÁZATKEZELÉSI SZABÁLYZAT. Hatályos: május 31.

Accorde Alapkezelő Zrt. Accorde CVK2 Alapok Alapja Befektetési Alap I. Féléves jelentés

DÍJJEGYZÉK. A HUNGAROGRAIN Tőzsdeügynöki Szolgáltató Zrt. Üzletszabályzatának Díjjegyzéke. A HUNGAROGRAIN Tőzsdeügynöki Szolgáltató Zrt.

Accorde Alapkezelő Zrt. Accorde CVK3 Alapok Alapja Befektetési Alap I. Féléves jelentés

Általános útmutatók a prezentációhoz:

CONCORDE USD PÉNZPIACI BEFEKTETÉSI ALAP

MiFID - Befektetői kérdőív - Magánszemélyek részére

Befektetési vállalkozások könyvvizsgálóinak külön jelentése

Hitelintézetek és befektetési vállalkozások tőkekövetelményeinek változásai

CONCORDE-VM EURO ALAPOK ALAPJA

K&H Alapkezelő Zrt. Végrehajtási politikája május 26.

A K&H BANK ZRT. VÉGREHAJTÁSI POLITIKÁJA

Takarék Invest Tőkevédett Származtatott Nyíltvégű Befektetési Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2014

- Befektetési vállalkozások -

Takarék Invest Tőkevédett Származtatott Nyíltvégű Befektetési Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2012

CONCORDE PB2 ALAPOK ALAPJA

MELLÉKLETEK. a következőhöz: A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE

EHO-MENTES BEFEKTETÉS! Pioneer Magyar Pénzpiaci Alap. Pioneer Magyar Állampapír Befektetések

egyesülési tervezete

Azok a nettó pozíciók, amelyekhez tőkekövetelményt kell rendelni, a Kkr. IV. fejezetében szereplő különböző megközelítéseknek.

ELJÁRÁSI REND A MAGYAR ÁLLAMPAPÍRPIACI REFERENCIAHOZAMOK KÉPZÉSÉRŐL

CIB FEJLETT RÉSZVÉNYPIACI ALAPOK ALAPJA. Féléves jelentés. CIB Befektetési Alapkezelő Zrt. Vezető forgalmazó, Letétkezelő: CIB Bank Zrt.

ZMAX Index február 04.

A VM és VM Befektetési Tanácsadó Zrt. (2000 Szentendre, Mandula u. 8.) kockázatvállalására és kockázatkezelésére vonatkozó információk közzététele

CONCORDE PB3 ALAPOK ALAPJA

a) 16% b) 17% c) 18% d) 19%

Tőkekövetelmények és azok számítása a pénz és tőkepiaci szervezeteknél - könyvvizsgálói teendők

CONCORDE 2016 DEVIZÁS VÁLLALATI KÖTVÉNY SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP

OTP BANK NYRT. AZ EURÓPAI UNIÓ ÁLTAL ELFOGADOTT NEMZETKÖZI PÉNZÜGYI BESZÁMOLÁSI STANDARDOK SZERINT KÉSZÍTETT NEM KONSZOLIDÁLT SZŰKÍTETT BESZÁMOLÓ

K&H szikra abszolút hozamú származtatott nyíltvégű alap

Magyar joganyagok - 131/2011. (VII. 18.) Korm. rendelet - a javadalmazási politikána 2. oldal (2) Az Európai Unió másik tagállamában vagy az Európai G

CONCORDE HOLD ALAPOK ALAPJA

CONCORDE USD PÉNZPIACI BEFEKTETÉSI ALAP

Megfelelési teszt. Név: Cím: Ügyfélszám: Számlatulajdonos: Meghatalmazott/képviselő:

CONCORDE KÖTVÉNY BEFEKTETÉSI ALAP

CONCORDE RÖVID KÖTVÉNY BEFEKTETÉSI ALAP

MARKETPROG ESERNYŐALAP BOND DERIVATÍV KÖTVÉNY SZÁRMAZTATOTT RÉSZALAP

Takarék Invest Likviditási Befektetési Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013

PLATINA ALFA SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP

Előadó: Juhász Csaba. Budapest, november 14.

Az Erste Alpok Nyíltvégű Pénzpiaci Befektetési Alap, mint beolvadó alap és az Erste Nyíltvégű Pénzpiaci Befektetési Alap, mint átvevő alap

HIRDETMÉNY. Érvényes: május 20. napjától. Közzététel napja: május 19.

Banki kockázatok. Kockázat. Befektetési kockázat: Likviditási kockázat

3. Pénztári hozamok, valamint a referenciaindexek hozamrátájának alakulása. hozamrátája


CONCORDE HOLD ALAPOK ALAPJA

a 17. alcím tekintetében a számvitelről szóló évi C. törvény 178. (1) bekezdés c) pontjában és az önkéntes kölcsönös biztosító pénztárakról

HATÁRIDŐS BETÉTEK VÁLLALATI ÜGYFELEK RÉSZÉRE

Megszűnési jelentés Budapest Garantált Származtatott Zártvégű Befektetési Alap

HUNGÁRIA ÉRTÉKPAPÍR ZRT

CONCORDE HOLD EURO ALAPOK ALAPJA

SUI GENERIS 1.1 SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP

HATÁRIDŐS BETÉTEK VÁLLALATI ÜGYFELEK RÉSZÉRE

A Reálszisztéma Értékpapír-forgalmazó és Befektető Zrt évről szóló nyilvánosságra hozatali kötelezettségének teljesítése

A M A G Y A R K Ö Z T Á R S A S Á G H I V A T A L O S L A P J A

AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zártkörűen Működő Részvénytársaság. Szabályzat a javadalmazási politikáról

Kiemelt Befektetői Információk. Trend Lekötött Betét

LAKOSSÁGI / SZAKMAI K É R D Ő Í V BEFEKTETÉSI TAPASZTALATOK, KOCKÁZATVISELŐ KÉPESSÉG, BEFEKTETÉSI CÉLOK

A CIB Bank Zrt. Részletes Terméktájékoztatója. Margin elszámolású Deviza Ügyletekre

Budapest, november 28.

KELER Csoport Bemutatkozó előadás

AEGON BESSA SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP ÉVES JELENTÉS AEGON MAGYARORSZÁG BEFEKTETÉSI ALAPKEZELŐ ZRT.

T/5299. számú. törvényjavaslat. egyes pénzügyi szolgáltatókra vonatkozó törvények módosításáról. Előadó: Budapest, március

Kiemelt Befektetői Információk. Trend Lekötött Betét

egyesülési tervezete

15. Tőkemegfeleléssel kapcsolatos információk

CONCORDE HOLD EURO ALAPOK ALAPJA

MEGFELELÉSI TESZT. Természetes személy ügyfelek részére

CONCORDE KÖTVÉNY BEFEKTETÉSI ALAP

Féléves jelentés 2016 DIALÓG USD Befektetési Alap (régi nevén DIALÓG USD Származtatott Befektetési Alap) Általános adatok:

A Reálszisztéma Értékpapír-forgalmazó és Befektető Zrt évről szóló Kockázatkezelési jelentése

Accorde Alapkezelő Zrt. Accorde Global Befektetési Alap I. Féléves jelentés

Accorde Alapkezelő Zrt. Accorde Prizma Befektetési Alap I. Féléves jelentés

Takarék Invest Hazai Kötvény Befektetési Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013

Tőkekövetelmények és azok. szervezeteknél - könyvvizsgálói teendők. PSZÁF november 24.

ALKALMASSÁGI ÉS MEGFELELÉSI TESZT

FÉLÉVES JELENTÉS Sberbank Pénzpiaci Befektetési Alap

Dunastyr Nyugdíjpénztár 1. A pénztár tárgyév eleji és végi taglétszáma: Megnevezés január december 31. Taglétszám (fő)

Az Erste Likviditási Befektetési Alap, mint beolvadó alap és az Erste Nyíltvégű Pénzpiaci Befektetési Alap, mint átvevő alap

CONCORDE FORTE HUF ALAPOKBA FEKTETŐ RÉSZALAP PRÉM SOROZAT

AEGON LENGYEL KÖTVÉNY BEFEKTETÉSI ALAP ÉVES JELENTÉS

CONCORDE EURO PB3 ALAPOK ALAPJA

Féléves jelentés DIALÓG Octopus Származtatott Deviza Befektetési Alap

Átírás:

AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zártkörűen Működő Részvénytársaság meghatározásáról szóló szabályzat Hatályos: 2013 október 9-től

TARTALOMJEGYZÉK 1. KAPCSOLÓDÓ JOGSZABÁLYOK... 2 2. KAPCSOLÓDÓ BELSŐ SZABÁLYZATOK... 2 3. FOGALMAK... 2 4. BEVEZETÉS... 3 5. IRÁNYÍTÁSI STRUKTÚRA, FELELŐS SZEMÉLYEK... 3 6. A POZÍCIÓK KERESKEDÉSI KÖNYVBE TÖRTÉNŐ BESOROLÁSÁNAK ÉS KIVEZETÉSÉNEK SZEMPONTJAI, A KERESKEDÉSI KÖNYVI POZÍCIÓK MEGÁLLAPÍTÁSÁNAK MÓDJA... 4 7. A KERESKEDÉSI KÖNYVI POZÍCIÓK ÉRTÉKELÉSÉNEK ELVEI ÉS MÓDSZEREI... 4 8. VÁLASZTOTT TŐKEKÖVETELMÉNY SZÁMÍTÁSI MÓDSZEREK... 5 9. TŐKEKÖVETELMÉNY MEGHATÁROZÁSA... 5 10. BELSŐ MODELLEK... 5 11. A HOZAMGÖRBE MEGHATÁROZÁSÁNAK MÓDJA... 5 12. KÖVETENDŐ ELJÁRÁS ARRA AZ ESETRE, HA AZ INTÉZMÉNY SZAVATOLÓ TŐKÉJE NEM ÉRI EL A JOGSZABÁLYBAN MEGHATÁROZOTT MINIMÁLIS ÉRTÉKET... 5 13. ZÁRÓ RENDELKEZÉSEK... 6 1. SZÁMÚ MELLÉKLET: KERESKEDÉSI STRATÉGIA... 7 2. SZÁMÚ MELLÉKLET: A HOZAMGÖRBE MEGHATÁROZÁSÁNAK MÓDJA... 8 meghatározásáról szóló szabályzat 1

1. Kapcsolódó jogszabályok a) 196/2007. (VII.30.) Kormányrendelet a hitelezési kockázat kezeléséről és tőkekövetelményéről (Hkr.) b) 1996. évi CXII. Törvény a hitelintézetekről és a pénzügyi vállalkozásokról (Hpt.) c) 1996. évi CXIII. törvény a lakástakarékpénztárakról d) 2001. évi CXX. törvény a tőkepiacról e) 2007. évi CXXXVIII. Törvény a befektetési vállalkozásokról és az árutőzsdei szolgáltatókról, valamint az általuk végezhető tevékenységek szabályairól (Bszt.) f) 244/2000. (XII.24.) Korm. rendelet a kereskedési könyvben nyilvántartott pozíciók, kockázatvállalások, a devizaárfolyam kockázat és nagykockázatok fedezetéhez szükséges tőkekövetelmény megállapításának szabályairól és a kereskedési könyv vezetésének részletes szabályairól g) 381/2007. (XII.23.) Kormányrendelet a hitelintézet partnerkockázatának kezeléséről (Pkr.) 2. Kapcsolódó belső szabályzatok a) Kockázatvállalási szabályzatrendszert bemutató szabályzat b) Tőkekövetelmény számítási szabályzat c) Kamatkockázat-kezelési szabályzat d) Derivatív ügyletekre vonatkozó szabályzat e) Befektetési szabályzat f) Eszközök és források értékelési szabályzata g) Határidős, opciós és swap ügyletek elszámolási szabályzata 3. Fogalmak a) Piaci kockázat: A piaci árak szintjében vagy változékonyságában bekövetkező változás okozta potenciális veszteség kockázata. b) Országkockázat: Olyan potenciális veszteség, amit egy politikai, gazdasági esemény vagy az adott ország politikai vagy monetáris hatóságai által hozott intézkedések váltanak ki és a Lakástakarékpénztár számára nem kontrollálhatókülső körülményként jelenik meg. c) Egyedi pozíciókockázat: Az adott értékpapír kibocsátójában rejlő potenciális veszteség. d) Általános pozíciókockázat: Az általános piaci környezet változásaiban rejlő potenciális veszteség. e) Kamatlábkockázat: Annak kockázata, hogy egy eszköz értéke negatív irányba változik a kamatlábak változása, két kamatláb közötti különbözet változása, vagy a hozamgörbe alakjának megváltozása miatt. meghatározásáról szóló szabályzat 2

4. Bevezetés Az Aegon Magyarország Lakástakarékpénztár Zrt. (a továbbiakban: Lakástakarékpénztár) jelen szabályzatban fekteti le a kereskedési könyv vezetésének és az ehhez kapcsolódó tőkekövetelmény számításának szabályait. A Lakástakarékpénztár tevékenységének jellegéből és üzletpolitikájából adódóan befektetési tevékenysége során a kockázatok minimalizálására törekszik. Ezekkel a célokkal a rövid távú nyereségszerzés céljából végzett befektetési/kereskedési tevékenység nem áll összhangban, ezért a Lakástakarékpénztár ügyvezetése úgy döntött, hogy ilyen tevékenység végzését semmilyen formában nem engedélyezi. 5. Irányítási struktúra, felelős személyek Igazgatóság A Lakástakarékpénztár által vállalt kereskedési kockázatért, illetve kezelésének módjáért a végső felelősség az Igazgatóságé. A kereskedési kockázat szintjét meghatározó tűrési tartomány kezelése a jelen keretrendszernek megfelelően történik. Az Igazgatóság feladata a kereskedési stratégia és a kritikus szabályzatok és gyakorlatok jóváhagyása és rendszeres felülvizsgálata. Pénzügyi Kontrolling és Kockázatkezelési Ügyvezető A Pénzügyi Kontrolling és Kockázatkezelési Ügyvezető ellenőrzi, hogy a kereskedési tevékenység a megszabott kereskedési stratégián és limiteken belül marad-e, és a limittúllépést jelenti az Igazgatóságnak. Treasury szakterület (csoport) A Treasury szakterület a jóváhagyott kereskedési stratégia szerint vezeti a Lakástakarékpénztár kereskedési könyvét és felelős a kereskedési könyvi pozíciók értékeléséhez szükséges információ begyűjtéséért. Felelőssége továbbá az analitikus nyilvántartás, a főkönyvi feladások elkészítése, valamint a pozíciók besorolása és kivezetése. A pozíciók értékelését az Inforex rendszer naponta végzi piaci árak alapján. A Treasury csoport feladata az összesített kereskedési (és nem kereskedési) pozíciók piaci kockázatának mérése, jelentése és elemzése a főbb piaci kockázati tényezők és más, az ezen pozícióvállalásokhoz kapcsolódó specifikus kockázatok figyelembe vételével. A Treasury csoport felelőssége ezen túl a külső és belső jelentések elkészítése, a tőkekövetelmény megállapítása, valamint a nagykockázat nyomon követése és jelentése. A Treasury csoport feladata a belső modell fejlesztése és működtetése abban az esetben, ha arra szükség lenne. Pénzügy-számviteli csoport Kereskedési pozíciók főkönyvi nyilvántartása. Belső ellenőrzés Folyamatok ellenőrzése, belső szabályzatoknak és jogszabályoknak való megfelelőség ellenőrzése. meghatározásáról szóló szabályzat 3

6. A pozíciók kereskedési könyvbe történő besorolásának és kivezetésének szempontjai, a kereskedési könyvi pozíciók megállapításának módja A Lakástakarékpénztár kereskedési könyvét a Treasury szakterület vezeti, e terület feladata a pozíciók besorolása és kivezetése. A pozíciók értékelését az Inforex rendszer naponta végzi piaci árak alapján. A kereskedési könyvbe csak olyan pozíciók kerülhetnek, amelyek megfelelnek az ügyvezetés által jóváhagyott kereskedési stratégiának. A kereskedési stratégiát jelen szabályzat 1. számú melléklete tartalmazza. A kereskedési könyvben nyilvántartott pozíciók kizárólag a Lakástakarékpénztár ALCO jóváhagyásával kerülhetnek át másik könyvbe (banki könyv). 7. A kereskedési könyvi pozíciók értékelésének elvei és módszerei Az értékelésre vonatkozó általános szabály értelmében az értéket kifejlett, aktív piacokon jegyzett független árjegyzések alapján kell meghatározni. Amennyiben ez nem lehetséges, más módszert (például a modell alapú árazást) kell igénybe venni. Az Inforex rendszer független forrásokból automatikusan letöltött árak alapján naponta értékeli a Lakástakarékpénztár kereskedési pozícióit. A kereskedési könyvben tartható értékpapírok tekintetében a lakástakarékpénztárakról szóló törvény rendelkezéseit és a kereskedési stratégiában meghatározott korlátozásokat kell figyelembe venni. Az értékelés módszerei: Értékpapír/pozíció Tőzsdén forgalmazott értékpapírok (állampapírok kivételével) Magyar Állam által belföldön kibocsátott állampapírok Magyar Nemzeti Bank által belföldön kibocsátott kötvény Tőzsdén nem forgalmazott befektetési jegy Kereskedési könyvben nyilvántartott határidős pozíciók Kereskedési könyvben nyilvántartott opciós pozíciók Kereskedési könyvben nyilvántartott deviza pozíciók Módszer A tőzsde által közzétett utolsó ismert záróárfolyamon. ÁKK Zrt. által nyilvánosságra hozott referencia árfolyamon. Árfolyamát a lejárathoz legközelebb eső lejáratú - Magyar Állam által belföldön kibocsátott - két állampapír árfolyamának arányosításával kell meghatározni. Utolsó közzétett nettó eszközértéken. A kereskedési könyvben nem engedélyezett határidős pozíciók tartása. A kereskedési könyvben nem engedélyezett opciós pozíciók tartása. A kereskedési könyvben nem engedélyezett deviza pozíciók tartása. A három hónapnál rövidebb hátralévő futamidővel rendelkező állampapírok és MNB által belföldön kibocsátott kötvények esetében a 3 hónapos ÁKK referenciahozamot kell alkalmazni az értékelés során. meghatározásáról szóló szabályzat 4

8. Választott tőkekövetelmény számítási módszerek Az opciók értékelésére használt belső modell: a kereskedési könyvben nem engedélyezett opciós pozíciók tartása. A Lakástakarékpénztár a 244/2000. (XII. 24.) Korm. rendelet szerinti lejárati alapú megközelítést alkalmazza a kamatláb-kockázati pozíció tőkekövetelményének meghatározására. Késedelmes teljesítés partnerkockázata: kereskedési könyvi tranzakciók esetében nyitva szállításos elszámolású ügyletek kötése nem engedélyezett. Az ügyleteknél így csak elszámolási kockázat merülhet fel, amit a 244/2000. (XII. 24.) Korm. rendelet 6. melléklete szerint kell számítani. A devizaárfolyam kockázat megállapítására választott módszer: a kereskedési könyvben nem engedélyezett deviza pozíciók tartása. Átváltható értékpapír átváltási valószínűségét becslő modell: a kereskedési könyvben nem engedélyezett átváltható értépapír pozíciók tartása. Származtatott részvényindex ügyletek kezelésének módja: a kereskedési könyvben nem engedélyezett származtatott részvényindex pozíciók tartása. Általános kamatkockázat számítása: a Lakástakarékpénztár a kötvényeket pénzáramlásokra bontja fel. A visszavonhatatlan garanciák figyelembevételének módja a deviza nyitott pozíció számítása során: garanciavállalás nem engedélyezett a kereskedési könyvben. 9. Tőkekövetelmény meghatározása A tőkekövetelmény számítását a PKKI végzi. A számításhoz analitikus adatokat a Treasury szakterület szolgáltat. A tőkekövetelmény meghatározását a 244/2000. kormányrendelet III. - VIII. fejezetében szabályozottak szerint kell elvégezni. 10. Belső modellek A Lakástakarékpénztár belső modellt nem alkalmaz sem a pozíciókockázatra vonatkozó tőkekövetelmény, sem pedig az árukockázatra és a devizaárfolyam kockázatra vonatkozó tőkekövetelmény számítására. 11. A hozamgörbe meghatározásának módja A hozamgörbe meghatározása a 2. számú mellékletben leírtak szerint történik. 12. Követendő eljárás arra az esetre, ha az intézmény szavatoló tőkéje nem éri el a jogszabályban meghatározott minimális értéket A szavatoló tőke számítása a Pénzügy- Számvitel csoport feladata. Abban az esetben, ha a szavatoló tőke a jogszabályban meghatározott minimális érték alá csökkenne, a meghatározásáról szóló szabályzat 5

Pénzügy-számvitel vezetője (Főkönyvelő) értesíti az Igazgatóságot, amely lépéseket tesz a tőkehelyzet rendezése, illetve egy esetleges tőkeemelés érdekében. 13. Záró rendelkezések (a) (b) (c) (d) Jelen Szabályzatot a Lakástakarékpénztár Igazgatósága fogadta el 2013. október 9. napján. Jelen Szabályzat a Lakástakarékpénztár tevékenységi engedélyének a Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete általi kiadásának napján lép hatályba. Jelen Szabályzat rendszeresen, legalább egy évben egyszer, az aktuális változásoknak megfelelően felülvizsgálatra és módosításra kerül. A szabályzat kiadását és módosítását a Lakástakarékpénztár könyvvizsgálójával egyeztetni kell. meghatározásáról szóló szabályzat 6

1. számú melléklet: Kereskedési stratégia A Lakástakarékpénztár ügyvezetése a következő kereskedési stratégiát határozza meg, amely visszavonásig érvényes: A Lakástakarékpénztár tevékenységének jellegéből és üzletpolitikájából adódóan befektetési tevékenysége során a kockázatok minimalizálására törekszik, derivatív ügyleteket kizárólag fedezeti céllal köt. Az ügyvezetés a fenti célokkal összhangban úgy döntött, hogy rövid távú nyereségszerzés céljából végzett befektetési/kereskedési tevékenység végzését semmilyen formában nem engedélyezi. meghatározásáról szóló szabályzat 7

2. számú melléklet: A hozamgörbe meghatározásának módja Az Inforex rendszerben a hozamgörbe meghatározása a következő módon történik. A feladat ismertetése Adott egy adatsor a következő szerkezetben: devizanem tárgynap lejárat 1 hozam 1 tárgynap lejárat 2 hozam 2 tárgynap lejárat 3 hozam 3 tárgynap lejárat 4 hozam 4 tárgynap lejárat 5 hozam 5 tárgynap lejárat 6 hozam 6 tárgynap lejárat 7 hozam 7 tárgynap lejárat 8 hozam 8 tárgynap lejárat 9 hozam 9 tárgynap lejárat 10 hozam 10 tárgynap lejárat 11 hozam 11 tárgynap lejárat 12 hozam 12 tárgynap lejárat 13 hozam 13 tárgynap lejárat 14 hozam 14 tárgynap lejárat 15 hozam 15 tárgynap lejárat 16 hozam 16 tárgynap A táblázat harmadik oszlopában álló számok pénzpiaci hozamokat jelentenek (évesen, százalékosan). Zérókuponok határozandók meg a következők szerint. A táblázat minden egyes sora egy kifizetéssort reprezentál. A kiinduló naptól (értéke a baloldali oszlopban) számítva évenként egyszer kapjuk meg ezt a kupont mindaddig, amíg el nem érjük az adott sor dátumát. Amennyiben e dátum nem egész évre esik, a kifizetést az éves kamatból kell visszaszámolni. (Táblázatunkban ez az első három sort érinti.) A diszkontfaktorokat akképpen határozzuk meg, hogy teljesüljön a kompatibilitási feltétel, nevezetesen az, hogy a diszkontfaktorok és a kifizetéssor kuponjainak szorzatösszege (az utolsó kuponhoz 100% hozzáadandó) 100%-ot adjon. Algoritmus Mindaddig, amíg (a kezdő dátumot is figyelembe véve) az egymás után következő dátumok közötti különbség az egy évet nem haladja meg, a kiszámolás közvetlenül, egymásra épülve halad előre. Amikor az ugrás meghaladja az egy évet, iteráció indul el. A hiányzó (soron következő) diszkontfaktort nem tudjuk egy egyenletből meghatározni, mivel az idősorban előtte álló néhány másik diszkontfaktorérték is ismeretlen. Így kiindulunk abból, hogy a soron következő diszkontfaktor értéke egyenlő az előző ismerttel, splinegörbét illesztünk az ismert diszkontfaktorok idősorára, és az utolsó diszkontfaktort addig mozgatjuk, amíg a spline közbenső értékeivel számolt pontossággal nem teljesül. (Az eljárás konvergens.) Kimenetként a diszkontfaktorok és a megfelelő zérókuponok idősorát kapjuk a G:H oszlopokban. meghatározásáról szóló szabályzat 8

A splinefüggvény képzési algoritmusa (a szokásokkal összhangban) összefoglalóan a következő. Jelölje n a csomópontok számát, (x i, y i ) a csomóponti értékpárokat (melyeket az algoritmus az általános adatátadás, dimenzionálások szokásai szerint tölt fel). Harmadfokú spline-t alkalmazva segédtömböket alakítunk ki a monomok és a függvényértékek eltárolására: 3 j i k m( k ( i, j ( i) x, v( k ( i) y i k, ahol n a csomópontok száma (x i, y i ) a csomópontok koordinátái m (4n-4) (4n-4)-es kvadratikus szalagmátrix a monomok és deriváltjai értékeinek meghatározására i a fő pozicionáló futóindex, mely biztosítja, hogy valamennyi csomópont adatai szerepeljenek (de ld. k definícióját!) (i = 1 n-1) j a monom fokszámának beazonosítására szolgáló index (j = 0 3) k az az index, amely megmutatja, az aktuális x i (k = 0) vagy x i+1 (k = 1) behelyettesítési érték adatait számítjuk-e (k = 0 1) v a leendő lineáris egyenletrendszer inhomogenitása, jelenleg a csomóponti függvényértékeket pozicionáljuk. Az érintők csatlakoztatásához a monomok deriváltjait is eltároljuk ugyanezeknek a tömböknek más pozícióiban: k m(2 ( i, j ( i k) ( 1) (3 j) x 2 j i 1, v(2 ( i) 0, ahol (csak a megváltozott jelentést és az indexhatárokat feltüntetve) i = 1 n 2 j = 0 2 (mert a deriválás után nem lesz már harmadfokú tag) k a belső csatlakozásoknál a csatlakozási iránynak megfelelő előjelet meghatározó index (k = 0 1). A második deriváltak tárolása: k m(3 n 4 i, j ( i k) ( 1) (3 j)(2 j) x 1 j i 1, v(3 ( i) 0, ahol i = 1 n 2 j = 0 1 (mert a második deriválás után már másodfokú tag sem lesz) k = 0 1. meghatározásáról szóló szabályzat 9

A szélső pontokban a deriváltakra vonatkozó információk: m(4 n 5, j ( 1) (3 j) x m(4 n 4, j ( (3 j) x ahol j = 0 2. 2 j 1, v(4 n 5) 2 j n 0, v(4 n 4) 0 Az mr = v lineáris egyenletrendszer r megoldása szolgáltatja a splinefüggvény tetszőleges (belső) pontban felvett értékének és a deriváltaknak meghatározásához szükséges paramétereket. Az egyenletrendszert a kibővített [m v] szalagmátrix szokásos Gauss-Jordan-eliminációjával hajtjuk végre. Az algoritmus során az adott csomópontokra illeszkedő splinefüggvényt egyszer határozzuk meg, és paramétereit a globális Spline tömbön keresztül adjuk át további felhasználásra a főprogramnak., meghatározásáról szóló szabályzat 10